Entrez votre sexe, votre âge, votre poids, votre taille et les tours de cou et de taille (et de hanches pour les femmes) mesurés au mètre ruban. Le taux de masse grasse estimé à partir de ces mesures, la masse grasse, la masse maigre et la catégorie de repère sont calculés ensemble.
Entrez toutes les longueurs en centimètres et le poids en kilogrammes. Les résultats sont des estimations, pas un diagnostic médical. En cas de maladie chronique ou de grossesse, ne vous fiez pas qu’aux chiffres et demandez conseil à un médecin ou à un(e) diététicien(ne).
Résultat et graphique
Entrez à gauche votre sexe, votre âge, votre poids, votre taille et les tours de cou et de taille (et de hanches pour les femmes) mesurés au mètre ruban, puis appuyez sur « Calculer ». Le résultat s’affiche ici.
Table des matières
-
Ce que vous pouvez faire sur cette page
-
À quoi sert ce calcul ?
-
Mode d'emploi
-
Formules et figures
-
Symboles et termes
-
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
-
Calculer avec Excel
-
Calculer avec Google Sheets
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Calculer avec Python
-
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
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Faire faire le calcul par ChatGPT
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Les atouts de DataChef
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Fonctions connexes
-
Liste des calculatrices NumberChef
Ce que vous pouvez faire sur cette page
- Pas besoin de balance impédancemètre : un simple mètre ruban suffit pour estimer votre taux de masse grasse. On mesure seulement le tour de cou, le tour de taille (et les hanches pour les femmes) et la taille. Le calcul utilise une formule d’estimation statistique
- Avec votre poids, la masse grasse (kg) et la masse maigre (kg) sont calculées en même temps
- Le taux estimé est situé dans les repères de l’ACE (American Council on Exercise), par exemple « athlètes » ou « moyenne », et affiché sur une droite graduée
- Le taux idéal pour votre âge (repères de Jackson et Pollock, 20 à 55 ans) et une valeur indicative estimée à partir de l’IMC s’affichent aussi
La formule de ce calculateur est une estimation statistique, avec une marge d’erreur (l’étude d’origine fait état d’environ 3 à 4 points d’écart, et un écart de quelques points n’a rien de rare). Une balance impédancemètre (impédancemétrie : elle fait passer un faible courant électrique) mesure autrement : il est normal que les chiffres ne soient pas les mêmes. Le résultat n’est pas un diagnostic médical.
À quoi sert ce calcul ?
Suivre un régime par la composition du corps, pas seulement par le poids
Si vous perdez 2 kg, la balance ne dit pas si c’est de la graisse, du muscle ou de l’eau. En notant ensemble le taux de masse grasse et la masse maigre, vous voyez la qualité de l’amaigrissement : la graisse baisse-t-elle, et les muscles se maintiennent-ils ?
La formule a une marge d’erreur : l’usage pratique est de regarder dans quel sens évoluent les chiffres en mesurant toujours de la même façon, plutôt qu’une mesure isolée.
Fixer un objectif de musculation ou de sèche
Avec un objectif comme « passer de 20 % à 15 % de masse grasse », la formule de la masse grasse donne une idée de la graisse à perdre (par exemple, une personne de 80 kg à 20 % qui garde sa masse maigre et vise 15 % doit perdre environ 4,7 kg de graisse).
C’est plus facile de construire un plan chiffré que de chercher à faire baisser le poids à tout prix.
Repérer tôt un risque pour la santé grâce au tour de taille
L’excès de graisse viscérale est associé à un risque plus élevé de maladies comme le diabète de type 2. En France, l’Assurance Maladie considère souvent qu’un tour de taille supérieur ou égal à 94 cm chez l’homme et à 80 cm chez la femme signale un excès de graisse abdominale : mesurer son tour de taille est déjà un premier pas pour sa santé.
La formule de ce calculateur s’intéresse justement à l’écart entre tour de taille et tour de cou : mesurer régulièrement et suivre l’évolution aide à repérer un risque tôt (pour tout diagnostic, consultez un médecin).
Suivre la masse grasse dans les métiers physiques (pompiers, police, armée)
Cette formule a été mise au point par la marine américaine pour évaluer équitablement la masse grasse de ses membres sans appareil spécial (d’où le nom de « méthode de l’US Navy »), et des méthodes au mètre ruban de la même famille servent encore aujourd’hui à vérifier les normes de condition physique.
Mesurer beaucoup de personnes selon les mêmes critères, pour pas cher et n’importe où : c’est la raison pour laquelle cette méthode au mètre ruban reste utilisée sur le terrain.
Préparer une pesée dans les sports à catégories de poids
En boxe, en judo ou en lutte, avec des catégories de poids, il faut descendre au poids de la pesée tout en gardant le plus possible de masse maigre (muscles). Séparer masse grasse et masse maigre aide à estimer la marge qui reste pour « sécher ».
Descendre sous la graisse essentielle (2 à 5 % chez l’homme, 10 à 13 % chez la femme) nuit à la santé : cela se fait sous l’encadrement de professionnels.
Formules et figures
Formule d’estimation du taux de masse grasse (hommes)
Figure
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(P\)
\(=\)
\(495\)
\(\div\)
\((\)
\(1.0324\)
\(-\)
\(0.19077\)
\(\times\)
\(\log_{10}(W - N)\)
\(+\)
\(0.15456\)
\(\times\)
\(\log_{10} h\)
\()\)
\(-\)
\(450\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
⑤
\(P\) : taux de masse grasse (%)
\(=\)
③
constante 495
\(\div\)
\((\)
constante 1,0324
\(-\)
coefficient 0,19077
\(\times\)
①
logarithme décimal de l’écart entre tour de taille et tour de cou
\(+\)
coefficient 0,15456
\(\times\)
②
logarithme décimal de la taille \(\log_{10} h\)
\()\)
\(-\)
④
constante 450
La formule en mots
①
On prend le
logarithme décimal de l’écart \(W - N\) entre tour de taille et tour de cou mesurés au mètre ruban
, on le multiplie par 0,19077 et on le retire de la constante 1,0324
②
on ajoute le
logarithme décimal de la taille \(h\)
multiplié par 0,15456 ; on obtient le dénominateur (le nombre par lequel on divise)
③
on divise la
constante 495
par ce dénominateur
④
on retire la
constante 450
⑤
et on obtient le
\(P\) : taux de masse grasse (%)
Exemple simple
Pour un homme de 178 cm, avec un tour de cou de 38 cm et un tour de taille de 90 cm
taux de masse grasse \(P\)
\(=\)
495
\(\div\)
\((\)
1,0324
\(-\)
0,19077
\(\times\)
\(\log_{10}(90 - 38)\)
\(+\)
0,15456
\(\times\)
\(\log_{10} 178\)
\()\)
\(-\)
450
\(\log_{10}(90 - 38) = \log_{10} 52 \approx 1{,}7160\)
\(\log_{10} 178 \approx 2{,}2504\)
\(1{,}0324 - 0{,}19077 \times 1{,}7160 + 0{,}15456 \times 2{,}2504 \approx 1{,}05286\)
\(495 \div 1{,}05286 - 450 \approx 20{,}1\ (\%)\)
L’idée clé
\(\log_{10}\) (logarithme décimal) est la fonction qui donne « à quelle puissance il faut élever 10 pour obtenir ce nombre ». Une calculatrice scientifique ou la fonction LOG10 d’Excel le calcule (on l’étudie au lycée, mais même si vous avez oublié ce que c’est, la calculatrice s’en charge).
La formule traduit une relation statistique : plus l’écart entre tour de taille et tour de cou est grand (plus le tronc est épais), plus le taux de masse grasse est élevé ; à écart égal, plus on est grand, plus il est bas. Le logarithme donne une courbe douce. Remarquez que le poids n’intervient pas.
Son grand atout est la simplicité : sans appareil spécial, des longueurs mesurées au mètre ruban suffisent. Pour l’origine : cette formule a été mise au point par la marine américaine pour suivre la condition physique de ses membres (on parle de « méthode de l’US Navy »), puis elle s’est répandue dans le suivi de la santé et le fitness grâce à sa simplicité.
Comment mesurer : le cou à l’endroit le plus fin, juste sous la pomme d’Adam, et la taille au niveau du nombril, le mètre ruban bien horizontal, posé sur la peau sans serrer. Mesurez en position naturelle, après avoir expiré.
Formule d’estimation du taux de masse grasse (femmes)
Figure
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(P\)
\(=\)
\(495\)
\(\div\)
\((\)
\(1.29579\)
\(-\)
\(0.35004\)
\(\times\)
\(\log_{10}(W + H - N)\)
\(+\)
\(0.22100\)
\(\times\)
\(\log_{10} h\)
\()\)
\(-\)
\(450\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
⑤
\(P\) : taux de masse grasse (%)
\(=\)
③
constante 495
\(\div\)
\((\)
constante 1,29579
\(-\)
coefficient 0,35004
\(\times\)
①
logarithme décimal de (taille + hanches − cou)
\(+\)
coefficient 0,22100
\(\times\)
②
logarithme décimal de la taille \(\log_{10} h\)
\()\)
\(-\)
④
constante 450
La formule en mots
①
On prend le
logarithme décimal de tour de taille \(W\) + tour de hanches \(H\) − tour de cou \(N\), mesurés au mètre ruban
, on le multiplie par 0,35004 et on le retire de la constante 1,29579
②
on ajoute le
logarithme décimal de la taille \(h\)
multiplié par 0,22100 ; on obtient le dénominateur (le nombre par lequel on divise)
③
on divise la
constante 495
par ce dénominateur
④
on retire la
constante 450
⑤
et on obtient le
\(P\) : taux de masse grasse (%)
Exemple simple
Pour une femme de 163 cm, avec un tour de cou de 33 cm, un tour de taille de 80 cm et un tour de hanches de 100 cm
taux de masse grasse \(P\)
\(=\)
495
\(\div\)
\((\)
1,29579
\(-\)
0,35004
\(\times\)
\(\log_{10}(80 + 100 - 33)\)
\(+\)
0,22100
\(\times\)
\(\log_{10} 163\)
\()\)
\(-\)
450
\(\log_{10}(80 + 100 - 33) = \log_{10} 147 \approx 2{,}1673\)
\(\log_{10} 163 \approx 2{,}2122\)
\(1{,}29579 - 0{,}35004 \times 2{,}1673 + 0{,}22100 \times 2{,}2122 \approx 1{,}02604\)
\(495 \div 1{,}02604 - 450 \approx 32{,}4\ (\%)\)
L’idée clé
Chez la femme, la graisse sous la peau se place plus facilement autour des fesses et des cuisses que chez l’homme : la formule pour les femmes mesure donc aussi les hanches, en plus de la taille, et retire le tour de cou. Les constantes et les coefficients sont aussi différents de ceux des hommes.
Comment mesurer : chez la femme, la taille se mesure à l’endroit le plus fin du ventre (pas au niveau du nombril comme chez l’homme), et les hanches à l’endroit le plus large des fesses, le mètre ruban parallèle au sol. Vérifier dans un miroir qu’il est bien horizontal réduit l’erreur.
Masse grasse et masse maigre
Figure
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(F\)
\(=\)
\(m\)
\(\times\)
\(\dfrac{P}{100}\)
\(L\)
\(=\)
\(m\)
\(-\)
\(F\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(F\) : masse grasse (kg)
\(=\)
①
\(m\) : poids (kg)
\(\times\)
②
taux de masse grasse \(P\) ÷ 100
⑤
\(L\) : masse maigre (kg)
\(=\)
\(m\) : poids (kg)
\(-\)
④
\(F\) : masse grasse
La formule en mots
①
On prend le
\(m\) : poids
②
on le multiplie par le
taux de masse grasse \(P\) divisé par 100
③
et on obtient la
\(F\) : masse grasse
④
En retirant du poids \(m\) la
\(F\) : masse grasse
⑤
on obtient la
\(L\) : masse maigre
Exemple simple
Pour un poids de 80 kg et un taux de masse grasse de 20,1 %
\(F\) : masse grasse
\(=\)
poids (80 kg)
\(\times\)
taux de masse grasse (20,1 %) ÷ 100
\(80 \times \dfrac{20{,}1}{100} \approx 16{,}1\ (\mathrm{kg})\)
\(80 - 16{,}1 = 63{,}9\ (\mathrm{kg})\)
L’idée clé
La masse maigre est le total de « tout ce qui n’est pas de la graisse » : muscles, os, eau, organes… Pendant un régime, regarder si la masse maigre se maintient (autrement dit si l’on ne perd pas de muscle), et pas seulement le poids, permet de juger la qualité de l’amaigrissement.
Taux de masse grasse par la méthode IMC (indicatif)
Graphique
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(\mathrm{IMC}\)
\(=\)
\(m\)
\(\div\)
\(h_m^2\)
\(P\)
\(=\)
\(1.20\)
\(\times\)
\(\mathrm{IMC}\)
\(+\)
\(0.23\)
\(\times\)
\(A\)
\(-\)
\(16.2\)
\(P\)
\(=\)
\(1.20\)
\(\times\)
\(\mathrm{IMC}\)
\(+\)
\(0.23\)
\(\times\)
\(A\)
\(-\)
\(5.4\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
②
IMC
\(=\)
①
\(m\) : poids (kg)
\(\div\)
\(h_m\) : taille (m) au carré
⑤
\(P\) : taux de masse grasse par l’IMC (%), hommes
\(=\)
coefficient 1,20
\(\times\)
IMC
\(+\)
coefficient 0,23
\(\times\)
③
\(A\) : âge (ans)
\(-\)
④
constante homme 16,2
\(P\) : taux de masse grasse par l’IMC (%), femmes
\(=\)
coefficient 1,20
\(\times\)
IMC
\(+\)
coefficient 0,23
\(\times\)
\(A\) : âge (ans)
\(-\)
constante femme 5,4
La formule en mots
①
On divise le
\(m\) : poids (kg)
par la taille (en mètres) au carré
②
pour obtenir l’
IMC
, que l’on multiplie par le coefficient 1,20
③
on ajoute l’
\(A\) : âge
multiplié par le coefficient 0,23
④
on retire la
constante 16,2 pour un homme (5,4 pour une femme)
⑤
et on obtient le
\(P\) : taux de masse grasse par l’IMC (%)
Exemple simple
Pour un homme de 35 ans, de 80 kg et 1,78 m
taux de masse grasse par l’IMC \(P\)
\(=\)
1,20
\(\times\)
IMC (\(80 \div 1{,}78^2 \approx 25{,}249\))
\(+\)
0,23
\(\times\)
âge (35 ans)
\(-\)
16,2
\(\mathrm{IMC} = 80 \div 1{,}78^2 \approx 25{,}249\)
\(1{,}20 \times 25{,}249 + 0{,}23 \times 35 - 16{,}2 \approx 22{,}1\ (\%)\)
L’idée clé
La méthode IMC estime le taux de masse grasse à partir du seul poids, de la taille (et de l’âge) : c’est une formule encore plus simple (issue des travaux de Deurenberg et de ses collègues). Pas besoin de mètre ruban, mais l’erreur est plus grande ; on sait en particulier qu’elle surestime souvent le taux chez les personnes musclées. Si l’écart avec l’estimation au mètre ruban est grand, souvenez-vous que « les deux ne sont que des estimations ».
La formule de ce calculateur estime le taux de masse grasse à partir du logarithme décimal du tour de cou, du tour de taille (et des hanches pour les femmes) et de la taille ; elle n’utilise pas le poids. Son atout : sans balance impédancemètre, un mètre ruban suffit, partout et à tout moment. Toute méthode d’estimation a une marge d’erreur : l’astuce est de suivre l’évolution en mesurant toujours de la même façon, dans les mêmes conditions, plutôt que de s’attacher au chiffre lui-même.
Symboles et termes
Symboles
| \(P\) | pé | Le taux de masse grasse (%), la part du poids qui est de la graisse. Sur cette page, il désigne l’estimation au mètre ruban ou par la méthode IMC. |
| \(W\) | double-vé | Le tour de taille (cm), de l’anglais « waist ». Chez l’homme au niveau du nombril, chez la femme à l’endroit le plus fin du ventre, mesuré à l’horizontale. |
| \(N\) | ène | Le tour de cou (cm), de l’anglais « neck ». On le mesure à l’endroit le plus fin, juste sous la pomme d’Adam. |
| \(H\) | ache | Le tour de hanches (cm), de l’anglais « hip ». On le mesure à l’endroit le plus large des fesses. Il sert uniquement dans la formule pour les femmes. |
| \(h\) | ache minuscule | La taille (hauteur du corps), de l’anglais « height ». En centimètres dans la formule d’estimation, en mètres (\(h_m\)) pour l’IMC. |
| \(m\) | èm | Le poids (kg). C’est le même symbole m que la masse en physique. |
| \(F\) | èf | La masse grasse (kg), le poids de la graisse dans le corps (initiale de l’anglais « fat »). |
| \(L\) | èl | La masse maigre (kg), le poids moins la masse grasse (initiale de l’anglais « lean body mass »). |
| \(\mathrm{IMC}\) | i-èm-cé | L’indice de masse corporelle (BMI en anglais). Il se calcule avec poids (kg) ÷ taille (m) au carré. (Exemple : pour 80 kg et 1,78 m, \(80 \div 1{,}78^2 \approx 25{,}2\)) |
| \(A\) | a | L’âge (ans). Il sert seulement à la méthode IMC et au taux idéal selon l’âge, pas à la formule d’estimation du taux de masse grasse elle-même. |
| \(\log_{10}\) | log base dix (logarithme décimal) | Le logarithme de base 10. Il indique « à quelle puissance il faut élever 10 pour obtenir ce nombre ». (Exemple : \(\log_{10} 100 = 2\), \(\log_{10} 52 \approx 1{,}716\)) |
Termes
| taux de masse grasse | La part du poids qui est de la graisse (%). L’apparence et les risques pour la santé seraient plus liés au taux de masse grasse qu’au poids lui-même ; à poids égal, une personne musclée et une personne plus grasse sont très différentes. |
| méthode de l’US Navy | Le nom courant de la formule principale de ce calculateur. Elle a été mise au point par la marine américaine pour suivre la masse grasse de ses membres (en 1984, par Hodgdon et Beckett). Comme elle n’a besoin que de tours mesurés au mètre ruban et de la taille, sans appareil spécial, elle est aujourd’hui très utilisée dans le suivi de la santé et le fitness. |
| masse maigre | Le poids moins la masse grasse, soit le total des muscles, des os, de l’eau, des organes… En anglais LBM (lean body mass). |
| logarithme décimal | Le logarithme de base 10, noté \(\log_{10}\) (ou log), vu au lycée. Pour les calculs de cette page, même si vous avez oublié ce que c’est, une calculatrice scientifique ou la fonction LOG10 d’Excel le calcule directement. |
| graisse essentielle | La graisse minimale indispensable à la vie, par exemple pour les hormones ou la protection des organes. Selon les repères de l’ACE, elle est de 2 à 5 % chez l’homme et de 10 à 13 % chez la femme ; descendre en dessous est dangereux pour la santé. Les femmes en ont plus parce que le corps a besoin de plus de graisse pour la grossesse, l’allaitement et les hormones féminines. |
| ACE (American Council on Exercise) | Une association américaine à but non lucratif qui délivre notamment des certifications aux coachs sportifs. Les catégories de cette page (de la graisse essentielle à l’obésité) reprennent les repères publiés par l’ACE. |
| impédancemétrie | La méthode des balances impédancemètres vendues pour la maison. Un faible courant électrique traverse le corps, et le taux de masse grasse est estimé d’après la résistance au passage du courant. Elle est sensible à l’hydratation, et elle mesure autrement que la formule de cette page (tours mesurés au mètre ruban) : il est normal que les chiffres diffèrent. |
| graisse viscérale | La graisse qui se place à l’intérieur du ventre, autour des organes. Un excès est associé à un risque plus élevé de maladies comme le diabète de type 2 ou les maladies cardiovasculaires ; c’est pourquoi les médecins mesurent souvent le tour de taille. |
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, pas seulement en appuyant sur le bouton.
Seul le logarithme décimal est une notion de lycée ; même si vous avez oublié ce que c’est, la calculatrice ou Excel le calcule : pas d’inquiétude pour l’utiliser.
| Pourcentages (6e-5e, 11-13 ans) |
|
| Multiplier et diviser des nombres décimaux (CM2-6e, 10-12 ans) |
|
| Puissances (4e, 13-14 ans) |
|
| Logarithme décimal (Terminale, 17-18 ans) |
|
Calculer avec Excel
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour estimer le taux de masse grasse (hommes)
| Taille (cm) | 178 |
| Tour de cou (cm) | 38 |
| Tour de taille (cm) | 90 |
| Taux de masse grasse (%) | =495/(1,0324-0,19077*LOG10(B3-B2)+0,15456*LOG10(B1))-450 |
Tableau pour estimer le taux de masse grasse (femmes)
| Taille (cm) | 163 |
| Tour de cou (cm) | 33 |
| Tour de taille (cm) | 80 |
| Tour de hanches (cm) | 100 |
| Taux de masse grasse (%) | =495/(1,29579-0,35004*LOG10(B3+B4-B2)+0,221*LOG10(B1))-450 |
Tableau pour calculer la masse grasse et la masse maigre
| Poids (kg) | 80 |
| Taux de masse grasse (%) | 20,1 |
| Masse grasse (kg) | =B1*B2/100 |
| Masse maigre (kg) | =B1-B3 |
Tableau pour calculer le taux de masse grasse par la méthode IMC (indicatif)
| Poids (kg) | 80 |
| Taille (cm) | 178 |
| Âge (ans) | 35 |
| IMC | =B1/(B2/100)^2 |
| Taux de masse grasse (%, hommes) | =1,2*B4+0,23*B3-16,2 |
| Taux de masse grasse (%, femmes) | =1,2*B4+0,23*B3-5,4 |
Après le collage, le haut de la colonne B contient vos données, et les cellules avec une formule se calculent toutes seules.
LOG10 est la fonction d’Excel qui calcule le logarithme décimal (à quelle puissance il faut élever 10 pour obtenir ce nombre).
Dans le premier tableau, par exemple, la cellule du taux de masse grasse affiche environ 20,1 (%). Il suffit de remplacer les nombres de la colonne B par vos mesures.
LOG10 est la fonction d’Excel qui calcule le logarithme décimal (à quelle puissance il faut élever 10 pour obtenir ce nombre).
Dans le premier tableau, par exemple, la cellule du taux de masse grasse affiche environ 20,1 (%). Il suffit de remplacer les nombres de la colonne B par vos mesures.
Calculer avec Google Sheets
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour estimer le taux de masse grasse (hommes)
| Taille (cm) | 178 |
| Tour de cou (cm) | 38 |
| Tour de taille (cm) | 90 |
| Taux de masse grasse (%) | =495/(1,0324-0,19077*LOG10(B3-B2)+0,15456*LOG10(B1))-450 |
Tableau pour estimer le taux de masse grasse (femmes)
| Taille (cm) | 163 |
| Tour de cou (cm) | 33 |
| Tour de taille (cm) | 80 |
| Tour de hanches (cm) | 100 |
| Taux de masse grasse (%) | =495/(1,29579-0,35004*LOG10(B3+B4-B2)+0,221*LOG10(B1))-450 |
Tableau pour calculer la masse grasse et la masse maigre
| Poids (kg) | 80 |
| Taux de masse grasse (%) | 20,1 |
| Masse grasse (kg) | =B1*B2/100 |
| Masse maigre (kg) | =B1-B3 |
Tableau pour calculer le taux de masse grasse par la méthode IMC (indicatif)
| Poids (kg) | 80 |
| Taille (cm) | 178 |
| Âge (ans) | 35 |
| IMC | =B1/(B2/100)^2 |
| Taux de masse grasse (%, hommes) | =1,2*B4+0,23*B3-16,2 |
| Taux de masse grasse (%, femmes) | =1,2*B4+0,23*B3-5,4 |
Les mêmes formules qu’Excel, fonction LOG10 comprise, fonctionnent telles quelles dans Google Sheets en français. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez les nombres de la colonne B par vos mesures.
Calculer avec Python
import math
sex = "m" # homme : "m", femme : "f"
age = 35 # âge (ans)
weight_kg = 80 # poids (kg)
height_cm = 178 # taille (cm)
neck_cm = 38 # tour de cou (cm)
waist_cm = 90 # tour de taille (cm)
hip_cm = 92 # tour de hanches (cm, seulement dans la formule pour les femmes)
# formule d'estimation du taux de masse grasse (différente pour les hommes et les femmes)
if sex == "m":
denominator = 1.0324 - 0.19077 * math.log10(waist_cm - neck_cm) + 0.15456 * math.log10(height_cm)
else:
denominator = 1.29579 - 0.35004 * math.log10(waist_cm + hip_cm - neck_cm) + 0.22100 * math.log10(height_cm)
body_fat_percent = 495 / denominator - 450
# masse grasse et masse maigre
fat_mass_kg = weight_kg * body_fat_percent / 100
lean_body_mass_kg = weight_kg - fat_mass_kg
# méthode IMC (valeur indicative)
bmi = weight_kg / (height_cm / 100) ** 2
bmi_method_percent = 1.20 * bmi + 0.23 * age - (16.2 if sex == "m" else 5.4)
print(f"Taux de masse grasse (estimé au mètre ruban) : {body_fat_percent:.1f} %")
print(f"Masse grasse : {fat_mass_kg:.1f} kg / masse maigre : {lean_body_mass_kg:.1f} kg")
print(f"Taux de masse grasse (méthode IMC, indicatif) : {bmi_method_percent:.1f} %")
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Formule d’estimation du taux de masse grasse (hommes)
P = 495 ÷ (1,0324 − 0,19077 × log₁₀(W − N) + 0,15456 × log₁₀ h) − 450
P = \dfrac{495}{1{,}0324 - 0{,}19077\log_{10}(W - N) + 0{,}15456\log_{10} h} - 450
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
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<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
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<mn>495</mn>
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<mn>1,0324</mn>
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<mn>0,19077</mn>
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<mo>⁡</mo>
<mrow><mo>(</mo><mi>W</mi><mo>−</mo><mi>N</mi><mo>)</mo></mrow>
<mo>+</mo>
<mn>0,15456</mn>
<msub><mi>log</mi><mn>10</mn></msub>
<mo>⁡</mo>
<mi>h</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>−</mo>
<mn>450</mn>
</mrow>
</math>
P = 495 / (1,0324 - 0,19077 log_(10)(W - N) + 0,15456 log_(10)(h)) - 450
bfp = 495/(1.0324 - 0.19077*Log10[waist - neck] + 0.15456*Log10[height]) - 450
bfp := 495/(1.0324 - 0.19077*log10(waist - neck) + 0.15456*log10(height)) - 450;
bfp = 495/(1.0324 - 0.19077*log10(waist - neck) + 0.15456*log10(height)) - 450;
P = 495/(1,0324 - 0,19077 log_10 (W - N) + 0,15456 log_10 h) - 450
Formule d’estimation du taux de masse grasse (femmes)
P = 495 ÷ (1,29579 − 0,35004 × log₁₀(W + H − N) + 0,22100 × log₁₀ h) − 450
P = \dfrac{495}{1{,}29579 - 0{,}35004\log_{10}(W + H - N) + 0{,}22100\log_{10} h} - 450
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
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<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>495</mn>
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<mn>1,29579</mn>
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<mn>0,35004</mn>
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<mo>⁡</mo>
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<mo>⁡</mo>
<mi>h</mi>
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</mfrac>
<mo>−</mo>
<mn>450</mn>
</mrow>
</math>
P = 495 / (1,29579 - 0,35004 log_(10)(W + H - N) + 0,22100 log_(10)(h)) - 450
bfp = 495/(1.29579 - 0.35004*Log10[waist + hip - neck] + 0.22100*Log10[height]) - 450
bfp := 495/(1.29579 - 0.35004*log10(waist + hip - neck) + 0.22100*log10(height)) - 450;
bfp = 495/(1.29579 - 0.35004*log10(waist + hip - neck) + 0.22100*log10(height)) - 450;
P = 495/(1,29579 - 0,35004 log_10 (W + H - N) + 0,22100 log_10 h) - 450
Masse grasse et masse maigre
F = m × P ÷ 100, L = m − F
F = m \times \dfrac{P}{100}, \quad L = m - F
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
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<mi>F</mi>
<mo>=</mo>
<mi>m</mi>
<mo>×</mo>
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<mo>,</mo>
<mspace width="1em"/>
<mi>L</mi>
<mo>=</mo>
<mi>m</mi>
<mo>−</mo>
<mi>F</mi>
</mrow>
</math>
F = m xx P/100, L = m - F
fatMass = weight*bfp/100; leanMass = weight - fatMass
fatMass := weight*bfp/100; leanMass := weight - fatMass;
fat_mass = weight*bfp/100; lean_mass = weight - fat_mass;
F = m × P/100, L = m - F
Taux de masse grasse par la méthode IMC (indicatif)
P = 1,20 × IMC + 0,23 × A − 16,2 (homme), P = 1,20 × IMC + 0,23 × A − 5,4 (femme)
P_{\text{homme}} = 1{,}20\,\mathrm{IMC} + 0{,}23A - 16{,}2, \quad P_{\text{femme}} = 1{,}20\,\mathrm{IMC} + 0{,}23A - 5{,}4
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>P</mi><mtext>homme</mtext></msub>
<mo>=</mo>
<mn>1,20</mn>
<mo>×</mo>
<mi>IMC</mi>
<mo>+</mo>
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<mo>×</mo>
<mi>A</mi>
<mo>−</mo>
<mn>16,2</mn>
<mo>,</mo>
<mspace width="1em"/>
<msub><mi>P</mi><mtext>femme</mtext></msub>
<mo>=</mo>
<mn>1,20</mn>
<mo>×</mo>
<mi>IMC</mi>
<mo>+</mo>
<mn>0,23</mn>
<mo>×</mo>
<mi>A</mi>
<mo>−</mo>
<mn>5,4</mn>
</mrow>
</math>
P = 1,20 IMC + 0,23 A - 16,2 (homme), P = 1,20 IMC + 0,23 A - 5,4 (femme)
bfpMale = 1.20*bmi + 0.23*age - 16.2; bfpFemale = 1.20*bmi + 0.23*age - 5.4
bfpMale := 1.20*bmi + 0.23*age - 16.2; bfpFemale := 1.20*bmi + 0.23*age - 5.4;
bfp_male = 1.20*bmi + 0.23*age - 16.2; bfp_female = 1.20*bmi + 0.23*age - 5.4;
P = 1,20 IMC + 0,23 A - 16,2 (homme), P = 1,20 IMC + 0,23 A - 5,4 (femme)
Faire faire le calcul par ChatGPT
Vous êtes un assistant de calcul pour la santé. Faites le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et appuyez votre réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne répondez pas de tête ni par estimation). Utilisez les formules suivantes, qui estiment le taux de masse grasse à partir de tours mesurés au mètre ruban et de la taille. • Formule pour les hommes : taux de masse grasse (%) = 495 / (1,0324 − 0,19077 × log10(tour de taille en cm − tour de cou en cm) + 0,15456 × log10(taille en cm)) − 450 • Formule pour les femmes : taux de masse grasse (%) = 495 / (1,29579 − 0,35004 × log10(tour de taille en cm + tour de hanches en cm − tour de cou en cm) + 0,22100 × log10(taille en cm)) − 450 Personne : homme, 178 cm, 80 kg, tour de cou 38 cm, tour de taille 90 cm Calculez : 1. Le taux de masse grasse (%, arrondi au dixième) 2. La masse grasse (kg) = poids × taux de masse grasse / 100 3. La masse maigre (kg) = poids − masse grasse Indiquez les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution. Précisez aussi en une phrase qu’il s’agit d’une estimation, et non d’un diagnostic médical.
Mode d'emploi
-
1Saisissez vos nombresTapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
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2CalculezAppuyez sur le bouton « Calculer »
-
3Lisez le résultatLe résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule
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