Saisissez l’indice n de la racine et le nombre sous la racine a. L’expression ci-dessous est liée aux champs de saisie : vous pouvez aussi modifier directement le petit indice ou le nombre sous la racine. L’indice 2 donne la racine carrée (√a), l’indice 3 la racine cubique (∛a).
L’indice n peut être n’importe quel nombre sauf 0 (les nombres décimaux comme 2,5 et les nombres négatifs fonctionnent aussi). Le nombre sous la racine a ne peut être négatif que si l’indice n est un nombre entier impair positif (1, 3, 5…).
Résultat
Saisissez l’indice de la racine et le nombre dans les champs à gauche et appuyez sur « Calculer ». Le résultat s’affiche ici.
Table des matières
-
Ce que vous pouvez faire sur cette page
-
À quoi sert ce calcul ?
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Mode d'emploi
-
Formule
-
Symboles et termes
-
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
-
Calculer avec Excel
-
Calculer avec Google Sheets
-
Calculer avec Python
-
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
-
Faire faire le calcul par ChatGPT
-
Les atouts de DataChef
-
Fonctions connexes
-
Liste des calculatrices NumberChef
Ce que vous pouvez faire sur cette page
- Saisissez l’indice \(n\) de la racine et le nombre sous la racine (le radicande \(a\)) : racines carrées comme \(\sqrt{27}\), racines cubiques et racines n-ièmes se calculent toutes sur cette seule page
- L’indice 2 donne la racine carrée (\(\sqrt{a}\)), l’indice 3 la racine cubique (\(\sqrt[3]{a}\)). Les indices décimaux comme 2,5 et les indices négatifs fonctionnent aussi
- Les racines d’indice impair des nombres négatifs, comme \(\sqrt[3]{-8} = -2\), se calculent telles quelles
- Une explication simple des formules et des formules à copier-coller pour Excel, Google Sheets et Python sont réunies sur cette page
Un nombre positif a deux nombres dont le carré lui est égal, \(+\sqrt{a}\) et \(-\sqrt{a}\) ; ce calculateur affiche la valeur du radical, c’est-à-dire le nombre positif. Les racines d’indice pair des nombres négatifs (comme la racine carrée d’un nombre négatif) n’existent pas dans les nombres réels : elles ne peuvent pas être calculées.
À quoi sert ce calcul ?
Retrouver un côté à partir d’une aire ou d’un volume (maison et bricolage)
Pour un massif de fleurs carré de 27 m², chaque côté mesure \(\sqrt{27} \approx 5{,}2\) m. Pour un aquarium cubique de 64 L (64 000 cm³), chaque arête mesure \(\sqrt[3]{64\,000} = 40\) cm.
Revenir du « résultat d’une multiplication » à « la longueur de départ », c’est toujours une racine. On en a besoin pour le jardin, les rangements ou le choix d’un aquarium, dès que l’aire ou le volume est fixé en premier.
Calculer un taux de croissance annuel moyen (argent)
Si un placement double en 10 ans, de combien a-t-il augmenté chaque année ? La réponse est une racine dixième : \(\sqrt[10]{2} \approx 1{,}0718\), soit environ 7,2 % par an en moyenne.
Les rapports des fonds d’investissement et la croissance du chiffre d’affaires des entreprises (TCAM, taux de croissance annuel moyen) se calculent exactement ainsi, comme « la racine n-ième de l’évolution sur n années ». Vous pouvez vérifier vous-même un calcul d’intérêts composés : c’est directement utile pour vos décisions financières.
Une feuille A4 garde sa forme quand on la plie, grâce à \(\sqrt{2}\) (design)
Pour les formats A (A3, A4, A5…), le grand côté vaut \(\sqrt{2}\) (environ 1,414) fois le petit côté : une feuille A4 mesure 21 × 29,7 cm, et \(29{,}7 \div 21 \approx 1{,}414\). Avec ce rapport, une feuille pliée en deux (A5 : 14,85 × 21 cm) garde exactement la même forme, ce qui permet d’agrandir ou de réduire une photocopie sans rien couper.
Seul le rapport \(\sqrt{2}\), « le nombre dont le carré vaut 2 », garde la forme identique quand on plie la feuille en deux.
La gamme du piano repose sur « la racine douzième de 2 » (musique)
Une note à l’octave supérieure a exactement une fréquence double. Les instruments modernes partagent cette octave en 12 demi-tons égaux : à chaque demi-ton, la fréquence est multipliée par \(\sqrt[12]{2} \approx 1{,}0595\) (gamme tempérée).
L’accord des pianos comme la création de sons sur synthétiseur utilisent cette « racine douzième de 2 ». Un cran du bouton de changement de tonalité d’un karaoké correspond aussi à ce rapport de fréquence.
La dernière étape de l’écart-type (statistique et contrôle qualité)
L’écart-type, utilisé pour analyser des notes ou contrôler la qualité en usine, se calcule comme « la racine carrée de la variance (la moyenne des carrés des écarts) ». Si la variance vaut 9 points², l’écart-type vaut \(\sqrt{9} = 3\) points.
La racine carrée est indispensable pour revenir à l’unité de départ après avoir élevé au carré. Ce calcul intervient partout où l’on utilise des statistiques, de la marge d’erreur des sondages aux tolérances de fabrication.
Formule
Définition de la racine n-ième (le nombre qui, élevé à la puissance \(n\), redonne \(a\))
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(b\)
\(n\)
\(=\)
\(a\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
①
\(b\) : racine n-ième de \(a\)
②
\(n\) : indice
\(=\)
③
\(a\) : nombre sous la racine
La formule en mots
①
En multipliant
\(b\) : racine n-ième de \(a\)
par lui-même
②
\(n\) : indice
fois,
③
on retrouve exactement le
\(a\) : nombre sous la racine
Exemple simple
La racine cubique de 27 est 3. On vérifie que « 3 multiplié 3 fois par lui-même redonne 27 »
racine cubique de 27 (3)
indice (puissance 3)
\(=\)
nombre sous la racine (27)
\(3 \times 3 \times 3 = 27\)
L’idée clé
« La racine n-ième de \(a\) » est le nombre qui, élevé à la puissance \(n\), donne \(a\). On l’écrit \(\sqrt[n]{a}\). C’est exactement l’opération inverse de l’élévation à une puissance : retenez-la comme « défaire une puissance ».
Le petit nombre écrit en haut à gauche du radical est l’indice \(n\). Seulement pour \(n = 2\) (la racine carrée), on ne l’écrit pas, par convention : \(\sqrt{a}\). La racine d’indice 3, \(\sqrt[3]{a}\), s’appelle la racine cubique.
Écrire une racine avec un exposant (\(\sqrt[n]{a} = a^{1/n}\))
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(\sqrt[n]{a}\)
\(=\)
\(a\)
\(1/n\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(\sqrt[n]{a}\) : racine n-ième de \(a\)
\(=\)
①
\(a\) : nombre sous la racine
②
\(\frac{1}{n}\) : exposant
La formule en mots
①
On élève
\(a\) : nombre sous la racine
②
à la puissance
\(\frac{1}{n}\) : exposant (1 sur \(n\))
③
et on obtient
\(\sqrt[n]{a}\) : racine n-ième de \(a\)
Exemple simple
En écrivant \(\sqrt{27}\) (la racine carrée de 27) avec un exposant et en calculant
racine carrée de 27, \(\sqrt{27}\)
\(=\)
nombre sous la racine (27)
exposant (1/2)
\(27^{1/2} = \sqrt{27} \approx 5{,}196\)
L’idée clé
Sur une calculatrice, dans Excel ou en programmation, on ne peut souvent pas taper le symbole du radical : on calcule donc les racines sous cette forme « puissance \(\frac{1}{n}\) » (par exemple \(\sqrt[3]{10} = 10^{1/3}\)). Ce calculateur utilise aussi cette formule.
On a le droit de prendre une fraction comme \(\frac{1}{n}\) en exposant parce que les règles de calcul sur les puissances donnent \((a^{1/n})^n = a^{n \times (1/n)} = a^1 = a\). C’est exactement la définition de la racine n-ième : élevée à la puissance \(n\), elle redonne \(a\). L’indice \(n\) n’est pas forcément 2 ou 3 : les nombres décimaux comme 2,5 et les nombres négatifs ont aussi un sens en tant que « puissance \(\frac{1}{n}\) » (dans ce cas, seulement pour \(a > 0\)).
Racine d’un nombre négatif (seulement si l’indice est impair)
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(\sqrt[n]{-a}\)
\(=\)
\(-\sqrt[n]{a}\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
②
\(\sqrt[n]{-a}\) : racine n-ième du nombre négatif \(-a\)
\(=\)
①
\(-\sqrt[n]{a}\) : la racine précédée d’un signe moins
La formule en mots
①
Quand l’indice \(n\) est impair,
\(-\sqrt[n]{a}\) : la racine n-ième du nombre positif \(a\), précédée d’un signe moins
est égale à la
②
\(\sqrt[n]{-a}\) : racine n-ième du nombre négatif \(-a\)
Exemple simple
Pour la racine cubique de \(-8\), on calcule d’abord celle de \(8\), \(\sqrt[3]{8} = 2\), puis on ajoute un signe moins
racine cubique de −8, \(\sqrt[3]{-8}\)
\(=\)
racine cubique de 8 (2) précédée d’un signe moins
\(\sqrt[3]{-8} = -\sqrt[3]{8} = -2\)
\((-2) \times (-2) \times (-2) = -8\)
L’idée clé
Un nombre négatif multiplié par lui-même un nombre impair de fois reste négatif (par exemple \((-2)^3 = -8\)) : les nombres négatifs ont donc des racines d’indice impair.
En revanche, un nombre négatif multiplié par lui-même un nombre pair de fois est toujours positif (par exemple \((-2)^2 = +4\)). Aucun nombre réel n’a donc pour carré \(-4\), et les racines d’indice pair des nombres négatifs (comme la racine carrée d’un nombre négatif) ne peuvent pas être calculées dans les nombres réels. C’est pourquoi ce calculateur n’accepte un nombre négatif sous la racine que si l’indice est impair.
Approcher une racine carrée à la main (méthode de Héron)
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(b'\)
\(=\)
\((\)
\(b\)
\(+\)
\(a \div b\)
\()\)
\(\div\)
\(2\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
④
\(b'\) : nouvelle valeur approchée
\(=\)
\((\)
①
\(b\) : valeur approchée actuelle
\(+\)
②
\(a \div b\) : nombre sous la racine ÷ valeur approchée actuelle
\()\)
\(\div\)
③
2 (on fait la moyenne des deux)
La formule en mots
①
On additionne
\(b\) : valeur approchée actuelle
②
et
\(a \div b\) : nombre sous la racine ÷ valeur approchée actuelle
③
, on divise par
2 (on fait la moyenne des deux)
④
et on obtient
\(b'\) : nouvelle valeur approchée
(plus on répète, plus on se rapproche de la vraie racine carrée)
Exemple simple
En améliorant une fois la valeur approchée de \(\sqrt{27}\) (qui vaut environ 5,196), en partant de \(b = 5\)
nouvelle valeur approchée
\(=\)
\((\)
valeur approchée actuelle (5)
\(+\)
27 ÷ 5 (= 5,4)
\()\)
\(\div\)
2
\((5 + 27 \div 5) \div 2 = (5 + 5{,}4) \div 2 = 5{,}2\)
\(5{,}2 \times 5{,}2 = 27{,}04 \approx 27\)
L’idée clé
Si la valeur approchée \(b\) est plus petite que la vraie racine carrée, alors \(a \div b\) est plus grand, et inversement. La vraie racine carrée se trouve toujours entre ces deux nombres : en faisant leur moyenne, on s’en rapproche d’un coup. C’est tout le secret de cette méthode. En recommençant une fois l’exemple ci-dessus, on obtient \((5{,}2 + 27 \div 5{,}2) \div 2 = 5{,}19615\ldots\), exact à 5 chiffres après la virgule.
Cette méthode porte le nom de Héron d’Alexandrie (on l’appelle aussi méthode babylonienne) ; c’est un cas particulier de la méthode de Newton, sur laquelle reposent les ordinateurs et les calculatrices pour trouver les racines carrées. Pour une racine n-ième, une autre moyenne, \(b' = \{(n-1) \times b + a \div b^{n-1}\} \div n\), joue le même rôle.
La racine n-ième cherche « le nombre qui, élevé à la puissance n, donne a » : c’est l’opération inverse de la puissance. Pour la calculer, on l’écrit en général sous la forme « a puissance 1/n ». Les racines des nombres négatifs n’existent dans les nombres réels que si l’indice est impair.
Symboles et termes
Symboles
| \(\sqrt{a}\) | racine carrée de a | La racine carrée de \(a\) (le nombre positif ou nul dont le carré est \(a\)). Par convention, on n’écrit pas le petit 2 en haut à gauche du radical. (Exemple : \(\sqrt{27} \approx 5{,}196\)) |
| \(\sqrt[3]{a}\) | racine cubique de a | Le nombre dont le cube est \(a\). (Exemple : \(\sqrt[3]{27} = 3\) ; \(\sqrt[3]{-8} = -2\)) |
| \(\sqrt[n]{a}\) | racine n-ième de a | Le nombre qui, élevé à la puissance \(n\), donne \(a\). Le petit \(n\) en haut à gauche du radical est l’indice de la racine. |
| \(a^{1/n}\) | a puissance 1 sur n | La même valeur que \(\sqrt[n]{a}\), écrite avec un exposant. Les calculatrices et la programmation utilisent cette forme. |
| \(b'\) | b prime | La « nouvelle valeur approchée » de la méthode de Héron. Le prime indique qu’il s’agit de \(b\) amélioré d’une étape. |
Termes
| puissance | Multiplier un même nombre plusieurs fois par lui-même. Dans \(2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8\), le petit nombre en haut à droite (l’exposant) indique combien de fois. |
| racine n-ième (radical) | Le nombre qui, élevé à la puissance \(n\), donne \(a\) (\(\sqrt[n]{a}\)). C’est le nom général des racines carrées, cubiques et suivantes, et l’opération exactement inverse de la puissance. |
| racine carrée | Pour un nombre \(a\) positif, \(\sqrt{a}\) est le nombre positif dont le carré est \(a\). Les deux nombres dont le carré vaut \(a\) sont \(+\sqrt{a}\) et \(-\sqrt{a}\). On l’étudie en France en 4e (13-14 ans), avec le théorème de Pythagore. |
| racine cubique | Le nombre dont le cube est \(a\) (\(\sqrt[3]{a}\)). On la rencontre pour trouver l’arête d’un cube à partir de son volume. |
| indice | Le nombre \(n\) qui indique de quelle racine il s’agit. On l’écrit en petit en haut à gauche du radical. L’indice 2 correspond à la racine carrée, l’indice 3 à la racine cubique. |
| exposant | Le petit nombre en haut à droite d’un nombre, qui indique combien de fois on le multiplie. En admettant la fraction \(\frac{1}{n}\) comme exposant, on peut écrire une racine comme une puissance (\(a^{1/n}\)). |
| radicande | Le nombre placé sous le radical, \(a\) dans \(\sqrt[n]{a}\). Sur cette page, on l’appelle « le nombre sous la racine ». |
| méthode de Héron | La méthode pour approcher \(\sqrt{a}\) en remplaçant sans cesse une valeur approchée \(b\) par la moyenne de \(b\) et \(a \div b\). Elle doit son nom à Héron d’Alexandrie et s’étudie souvent au lycée en exemple d’algorithme. |
| nombre irrationnel | Un nombre qui ne peut pas s’écrire sous forme de fraction, comme \(\sqrt{2} = 1{,}41421356\ldots\) (son écriture décimale continue sans fin et sans période). Une racine qui ne tombe pas juste est un nombre irrationnel. |
| méthode de Newton | Une méthode qui se rapproche de plus en plus de la solution d’une équation en améliorant une valeur approchée avec une formule, encore et encore. C’est la base des calculs rapides de racines carrées et d’autres racines par les ordinateurs. |
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Voici ce qu’il est utile de savoir pour utiliser le calcul de cette page en le comprenant, et pas seulement en appuyant sur le bouton.
| Les puissances (4e, 13-14 ans) |
|
| La racine carrée (4e-3e, 13-15 ans) |
|
| La multiplication des nombres relatifs (4e, 13-14 ans) |
|
| La multiplication des nombres décimaux (CM2-6e, 10-12 ans) |
|
Calculer avec Excel
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour calculer la racine carrée (√a)
| Nombre sous la racine a | 27 |
| Racine carrée √a | =RACINE(B1) |
Tableau pour calculer la racine cubique
| Nombre sous la racine a | 27 |
| Racine cubique | =B1^(1/3) |
Tableau pour calculer la racine n-ième
| Indice n de la racine | 8 |
| Nombre sous la racine a | 15 |
| Racine n-ième | =B2^(1/B1) |
Le premier tableau affiche en B2 la racine carrée de 27 (environ 5,196), le deuxième en B2 la racine cubique de 27 (3) et le troisième en B3 la racine huitième de 15 (environ 1,403).
RACINE est une fonction réservée aux racines carrées. Pour les racines cubiques et les autres, on utilise « ^(1/n) » (la puissance 1/n). « ^ » est le symbole de la puissance.
Attention : si le nombre sous la racine est négatif, Excel renvoie une erreur (#NOMBRE!) même avec « ^(1/3) ». Pour une racine d’indice impair d’un nombre négatif, enlevez d’abord le signe, comme dans « =-((-B1)^(1/3)) ». (Excel applique le signe moins avant la puissance : sans les parenthèses extérieures, l’erreur reste.)
RACINE est une fonction réservée aux racines carrées. Pour les racines cubiques et les autres, on utilise « ^(1/n) » (la puissance 1/n). « ^ » est le symbole de la puissance.
Attention : si le nombre sous la racine est négatif, Excel renvoie une erreur (#NOMBRE!) même avec « ^(1/3) ». Pour une racine d’indice impair d’un nombre négatif, enlevez d’abord le signe, comme dans « =-((-B1)^(1/3)) ». (Excel applique le signe moins avant la puissance : sans les parenthèses extérieures, l’erreur reste.)
Calculer avec Google Sheets
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour calculer la racine carrée (√a)
| Nombre sous la racine a | 27 |
| Racine carrée √a | =RACINE(B1) |
Tableau pour calculer la racine cubique
| Nombre sous la racine a | 27 |
| Racine cubique | =B1^(1/3) |
Tableau pour calculer la racine n-ième
| Indice n de la racine | 8 |
| Nombre sous la racine a | 15 |
| Racine n-ième | =B2^(1/B1) |
Les mêmes formules qu’Excel fonctionnent telles quelles dans Google Sheets en français. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez les nombres saisis par les vôtres.
Google Sheets renvoie aussi une erreur si le nombre sous la racine est négatif. Pour une racine d’indice impair d’un nombre négatif, enlevez d’abord le signe, comme dans « =-((-B1)^(1/3)) ». (Le signe moins est appliqué avant la puissance : sans les parenthèses extérieures, l’erreur reste.)
Google Sheets renvoie aussi une erreur si le nombre sous la racine est négatif. Pour une racine d’indice impair d’un nombre négatif, enlevez d’abord le signe, comme dans « =-((-B1)^(1/3)) ». (Le signe moins est appliqué avant la puissance : sans les parenthèses extérieures, l’erreur reste.)
Calculer avec Python
number = 27 # nombre sous la racine, a
degree = 3 # indice de la racine, n
root = number ** (1 / degree) # racine n-ième = a puissance (1/n)
print(f"Racine d’indice {degree} de {number} : {root}")
# Pour une racine d’indice impair d’un nombre négatif, on enlève d’abord le signe
# (élever directement un nombre négatif à la puissance (1/3) fait renvoyer un nombre complexe à Python)
negative_number = -8
odd_degree = 3
negative_root = -((-negative_number) ** (1 / odd_degree))
print(f"Racine d’indice {odd_degree} de {negative_number} : {negative_root}")
Fonctionne avec la seule bibliothèque standard. « ** » est le symbole de la puissance, et la puissance (1/n) donne la racine n-ième. Changez le nombre et l’indice en haut et exécutez. Pour une racine d’indice impair d’un nombre négatif, enlevez d’abord le signe, comme dans l’exemple.
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Définition de la racine n-ième (le nombre qui, élevé à la puissance \(n\), redonne \(a\))
ⁿ√a = b ⟺ bⁿ = a
\sqrt[n]{a} = b \iff b^{n} = a
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mroot><mi>a</mi><mi>n</mi></mroot>
<mo>=</mo>
<mi>b</mi>
<mo>⟺</mo>
<msup><mi>b</mi><mi>n</mi></msup>
<mo>=</mo>
<mi>a</mi>
</mrow>
</math>
root(n)(a) = b iff b^n = a
Surd[a, n]
b := root(a, n);
b = nthroot(a, n);
√(n&a) = b ⟺ b^n = a
Écrire une racine avec un exposant (\(\sqrt[n]{a} = a^{1/n}\))
ⁿ√a = a^(1/n)
\sqrt[n]{a} = a^{1/n}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mroot><mi>a</mi><mi>n</mi></mroot>
<mo>=</mo>
<msup>
<mi>a</mi>
<mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>n</mi></mrow>
</msup>
</mrow>
</math>
root(n)(a) = a^(1/n)
a^(1/n)
b := a^(1/n);
b = a^(1/n);
√(n&a) = a^(1/n)
Racine d’un nombre négatif (seulement si l’indice est impair)
ⁿ√(−a) = −(ⁿ√a)
\sqrt[n]{-a} = -\sqrt[n]{a}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mroot>
<mrow><mo>−</mo><mi>a</mi></mrow>
<mi>n</mi>
</mroot>
<mo>=</mo>
<mo>−</mo>
<mroot><mi>a</mi><mi>n</mi></mroot>
</mrow>
</math>
root(n)(-a) = -root(n)(a)
Surd[-a, n]
b := surd(-a, n);
b = nthroot(-a, n);
√(n&−a) = −√(n&a)
Approcher une racine carrée à la main (méthode de Héron)
b′ = (b + a ÷ b) ÷ 2
b' = \dfrac{1}{2}\left( b + \dfrac{a}{b} \right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msup><mi>b</mi><mo>′</mo></msup>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>b</mi>
<mo>+</mo>
<mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac>
</mrow>
<mn>2</mn>
</mfrac>
</mrow>
</math>
b' = (b + a/b)/2
(b + a/b)/2
bnew := (b + a/b)/2;
b_new = (b + a/b)/2;
b′ = (b + a/b)/2
Faire faire le calcul par ChatGPT
Tu es un assistant de calcul sur les nombres. Fais le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et appuie ta réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne réponds pas de tête ni par estimation). Calcule chacune des racines suivantes. 1. La racine carrée de 27 2. La racine cubique de 10 3. La racine huitième de 15 4. La racine cubique de −8 (pour une racine d’indice impair d’un nombre négatif, enlève d’abord le signe) Présente les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution, avec une virgule comme séparateur décimal.
Mode d'emploi
-
1Saisissez vos nombresTapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
-
2CalculezAppuyez sur le bouton « Calculer »
-
3Lisez le résultatLe résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule
Les atouts de DataChef
Simple et gratuit
Conversions gratuites et illimitées
Aucune compétence requise – simple et intuitif
Aucune compétence requise – simple et intuitif
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Utilisable dès l'ouverture de la page
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Connexion fortement chiffrée (SSL)
Le fichier est supprimé automatiquement après le téléchargement
Le fichier est supprimé automatiquement après le téléchargement
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Affichage et conversion rapides, sans attente
Sans filigrane
Aucun filigrane
Aucune mention de crédit nécessaire
Aucune mention de crédit nécessaire
Usage commercial autorisé
Usage commercial gratuit
Aucune autorisation préalable nécessaire
Aucune autorisation préalable nécessaire
Fonctions connexes
Calcul de l’écart-type d’une population ou d’un échantillon
Mesure la dispersion des données. La dernière étape de la formule est « la racine carrée de la variance », le calcul de cette page
Calcul d’augmentation et de baisse en pourcentage (taux d’évolution)
À partir de deux valeurs parmi la valeur de départ, le taux d’évolution et la valeur d’arrivée, trouve la troisième. Le taux annuel moyen utilise une racine n-ième
