Nombre de cartons de déménagement (estimation par affaires ou par personne)

Choisissez la méthode d’estimation (additionner vos affaires, ou fourchette selon les personnes ou les pièces) et saisissez les quantités. Les cartons par unité, la marge, les dimensions des cartons et l’adhésif peuvent garder leurs valeurs par défaut, et le prix et le volume utile du camion peuvent rester vides.

Unités

Méthode d’estimation

Poste (ce que l’on compte)	Qté	Cartons par unité
Carton livres Livres (rayons de bibliothèque)
Carton livres Vaisselle (étagères du buffet)
Carton standard Vêtements pliés (tiroirs de commode ou boîtes)
Carton standard Vêtements sur cintre (cintres)
Carton standard Ustensiles de cuisine (étagères ou tiroirs)
Carton standard Objets divers (étagères de rangement)
Carton livres Papiers et dossiers (boîtes d’archives)
Carton standard Chaussures (paires)

Autres (nombre de cartons à saisir, facultatif)

Carton livres

Carton standard

Marge (%)

Dimensions des cartons (largeur × profondeur × hauteur, cm)

Carton livres × ×

Carton standard × ×

Adhésif d’emballage (par carton et par rouleau, m)

Prix d’un carton (€, facultatif)

Volume utile du camion (m³, facultatif)

Les postes dont la quantité vaut 0 (ou est vide) ne sont pas comptés. Les champs vides de cartons par unité, de dimensions et d’adhésif prennent les valeurs par défaut.

Résultat et figure

Saisissez à gauche ce que vous avez à emballer (ou le nombre de personnes), puis appuyez sur « Calculer ». Le résultat s’affiche ici.

Table des matières

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Ce que vous pouvez faire sur cette page
À quoi sert ce calcul ?
Mode d'emploi
Formules et figures
Symboles et termes
- Symboles
- Termes
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Calculer avec Excel
Calculer avec Google Sheets
Calculer avec Python
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Faire faire le calcul par ChatGPT
Les atouts de DataChef
Fonctions connexes
Liste des calculatrices NumberChef

Ce que vous pouvez faire sur cette page

Indiquez ce que vous avez, comme le nombre de rayons de bibliothèque, d’étagères de vaisselle, de tiroirs de commode et de cintres : le calculateur additionne les cartons livres (pour les objets lourds comme les livres et la vaisselle) et les cartons standard (pour les objets plus légers comme les vêtements)
Chaque « nombre de cartons par unité », comme « 1 rayon de bibliothèque = 1 carton livres », est un champ modifiable : adaptez-le à votre façon d’emballer
Avant d’avoir tout compté, vous pouvez obtenir une fourchette (minimum à maximum) avec le nombre de personnes ou de pièces × le nombre de cartons par personne (ou par pièce)
Le calcul donne aussi le nombre de cartons avec une marge (10 à 20 % en général), le volume total en m³ et sa part dans le volume utile d’un camion, ainsi que la longueur et le nombre de rouleaux d’adhésif
Indiquez le prix d’un carton (0 si vous les avez gratuitement) pour voir le coût estimé. Vous trouverez aussi une explication simple des formules et des formules à copier pour Excel, Google Sheets et Python

Le nombre de cartons est une estimation faite avec des repères courants comme « 1 carton par rayon », et le nombre réel dépend de la taille de vos livres, de votre façon d’emballer et de la taille des cartons. La fourchette tirée du nombre de personnes ou de pièces n’est qu’un ordre de grandeur. Le nombre augmente souvent une fois les cartons commencés : prévoyez large.

À quoi sert ce calcul ?

Préparer ses cartons avant le déménagement (combien en prévoir)

Disons que vous déménagez seul et que vous comptez 3 rayons de bibliothèque, 2 étagères de vaisselle, 4 tiroirs de commode, 10 cintres, 2 étagères de cuisine et 3 étagères de rangement. Le nombre net est de \(3 + 2 = 5\) cartons livres et \(4 + 1 + 2 + 3 = 10\) cartons standard. Avec 15 % de marge et l’arrondi à l’entier supérieur, cela fait \(\lceil 5{,}75 \rceil = 6\) cartons livres et \(\lceil 11{,}5 \rceil = 12\) cartons standard, soit 18 cartons en tout.
Avec « combien de cartons il me manque » en chiffres, il est facile de décider si l’on achète seulement ceux que le déménageur ne fournit pas ou un kit de déménagement en magasin. L’emballage demande presque toujours plus que prévu : mieux vaut prévoir large.

Connaître le volume de ses affaires avant de demander un devis de déménagement

Lors d’une visite technique ou d’un devis en ligne, on vous demande souvent « combien de cartons aurez-vous environ ? ». Si vous pouvez donner un nombre tiré de vos affaires, le déménageur prévoit plus facilement la taille du camion et le nombre de déménageurs.
Divisez le volume total par le volume utile du camion indiqué par l’entreprise pour voir la part occupée par les seuls cartons, et savoir si les meubles et l’électroménager tiendront dans le reste (ce n’est qu’un repère, à cause des vides et de la façon de charger).

Déménagement étudiant ou mutation (garde-meubles mobile, conteneur ou envoi de colis)

Avec un garde-meubles mobile ou un conteneur, où l’on ne transporte que ce qui tient dedans, ou quand on envoie les cartons en colis, le volume total compte autant que le nombre de cartons. Pour l’exemple ci-dessus (6 cartons livres et 12 cartons standard), le volume total vaut \(6 \times 0{,}02835 + 12 \times 0{,}05775 \approx 0{,}86\) m³.
Comparez-le à la taille du conteneur ou aux limites de taille et de poids du transporteur pour choisir la façon de déménager (tailles et limites varient selon les entreprises : vérifiez toujours auprès du service utilisé).

Vider la maison familiale ou trier ses affaires sans déménager

Pour vider la maison d’un parent, régler une succession ou mettre des affaires au garde-meubles, comptez de la même façon (« 8 rayons de bibliothèque, 4 étagères de buffet, 10 tiroirs de commode ») : les mêmes formules donnent le nombre de cartons et le volume total.
Les box de stockage se louent souvent au m² ou au m³ : connaître le volume total aide à choisir la taille. Un box de 5 m² avec 2,5 m de hauteur sous plafond contient au plus \(5 \times 2{,}5 = 12{,}5\) m³. On ne peut pas empiler sans aucun vide : prévoyez plus que le volume total.

Acheter les fournitures d’emballage (adhésif et calage)

Une fois le nombre de cartons fixé, le nombre de rouleaux d’adhésif suit immédiatement. Fermer 30 cartons avec 2,5 m chacun demande \(30 \times 2{,}5 = 75\) m, soit \(\lceil 75 \div 66 \rceil = 2\) rouleaux de 66 m.
Le nombre de cartons livres pour la vaisselle donne aussi une idée de la quantité de papier ou de papier bulle à prévoir (la quantité de calage dépend beaucoup de la taille de la vaisselle et de la façon d’emballer, elle n’est donc pas calculée ici ; prévoyez large en vous guidant sur le nombre de cartons).

Formules et figures

Cartons pour chaque poste

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(x\) \(=\) \(q\) \(\times\) \(c\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(x\) : cartons pour le poste \(=\) ① \(q\) : quantité \(\times\) ② \(c\) : cartons par unité

La formule en mots

① On multiplie la \(q\) : quantité (rayons de bibliothèque, cintres, etc.) par les

② \(c\) : cartons par unité (1 carton par rayon, 0,1 carton par cintre, etc.) pour obtenir les

③ \(x\) : cartons pour le poste

Exemple simple

Avec 20 cintres de vêtements et 0,1 carton standard par cintre (10 cintres par carton), le nombre de cartons pour ce poste vaut

\(x\) : cartons pour le poste \(=\) quantité (20 cintres) \(\times\) par cintre (0,1 carton)

\(20 \times 0{,}1 = 2\)

L’idée clé

Fixez pour chaque poste un « nombre de cartons par unité facile à compter », comme « les livres d’un rayon de bibliothèque tiennent à peu près dans un carton livres » ou « 10 cintres de vêtements remplissent environ un carton standard ». Il suffit alors de faire le tour du logement en comptant, et les cartons s’additionnent. Les valeurs de cette page sont des repères courants ; elles varient avec la taille des livres et le volume des vêtements, alors ajustez-les dans les champs selon vos affaires. La règle de base de l’emballage : les objets lourds comme les livres, la vaisselle et les papiers dans des cartons livres (pour que le fond tienne et qu’on puisse encore les soulever), les objets légers et encombrants comme les vêtements, les ustensiles de cuisine et les objets divers dans des cartons standard.

Cartons avec la marge (cartons livres et cartons standard séparément)

Figure

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(B\) \(=\) \(\sum x\)

\(N\) \(=\) \(\lceil\) \(B\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) \(r\) \()\) \(\rceil\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

② \(B\) : nombre net de cartons \(=\) ① \(\sum x\) : somme des cartons de chaque poste \(x\)

⑤ \(N\) : cartons avec la marge \(=\) \(\lceil\) \(B\) : nombre net de cartons \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) ③ \(r\) : marge \()\) ④ \(\rceil\)

La formule en mots

① En additionnant les \(\sum x\) : cartons de chaque poste séparément pour les cartons livres et les cartons standard, on obtient le

② \(B\) : nombre net de cartons . On le multiplie par 1 plus la

③ \(r\) : marge (× 1,15 pour 15 %),

④ et on arrondit à l’entier supérieur (le signe \(\lceil\ \rceil\) veut dire arrondi à l’entier supérieur) pour obtenir les

⑤ \(N\) : cartons avec la marge

Exemple simple

Si les postes en cartons standard donnent « tiroirs de commode 6 cartons, cintres 2, cuisine 3, objets divers 4, chaussures 2 » et que la marge est de 15 %, le nombre de cartons standard avec la marge vaut

\(N\) : cartons avec la marge \(=\) \(\lceil\) nombre net (17 cartons) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) marge (0,15) \()\) \(\rceil\)

\(6 + 2 + 3 + 4 + 2 = 17\)

\(17 \times (1 + 0{,}15) = 17 \times 1{,}15 = 19{,}55\)

\(\lceil 19{,}55 \rceil = 20\)

L’idée clé

La marge suit une forme très utilisée pour estimer des matériaux : « quantité nécessaire = quantité nette × (1 + taux de marge) ». À l’emballage, on dépasse presque toujours le nombre net : les livres sont plus épais que prévu, le calage au fond des cartons prend de la place… On compte donc souvent 10 à 20 % de plus. Les cartons ne s’achètent qu’entiers : on arrondit à l’entier supérieur. Les cartons livres et les cartons standard ne contiennent pas les mêmes choses : on additionne et on arrondit chaque taille séparément (arrondir seulement le total pourrait faire se compenser les fractions des deux tailles et vous laisser à court).

Fourchette de cartons selon le nombre de personnes (minimum à maximum)

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(N_{\min}\) \(=\) \(n\) \(\times\) \(a\)

\(N_{\max}\) \(=\) \(n\) \(\times\) \(b\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(N_{\min}\) : estimation basse \(=\) ① \(n\) : nombre de personnes \(\times\) ② \(a\) : cartons minimum par personne

\(N_{\max}\) : estimation haute \(=\) \(n\) : nombre de personnes \(\times\) ③ \(b\) : cartons maximum par personne

La formule en mots

① On multiplie le \(n\) : nombre de personnes par les

② \(a\) : cartons minimum par personne pour l’estimation basse, et par les

③ \(b\) : cartons maximum par personne pour l’estimation haute. L’écart entre les deux donne la

④ fourchette de cartons (\(N_{\min}\) à \(N_{\max}\))

Exemple simple

Pour un foyer de 2 personnes, avec 15 à 25 cartons par personne, la fourchette vaut

fourchette \(=\) personnes (2) \(\times\) minimum (15 cartons) \(\sim\) personnes (2) \(\times\) maximum (25 cartons)

\(2 \times 15 = 30\)

\(2 \times 25 = 50\)

L’idée clé

Une estimation selon le nombre de personnes ne fait que multiplier par un « nombre de cartons par personne » moyen : elle ne peut pas savoir si vous avez beaucoup ou peu d’affaires. C’est pourquoi cette page ne donne pas un nombre mais une fourchette, comme « 30 à 50 cartons », à partir d’un minimum et d’un maximum. Les guides de déménagement comptent souvent une vingtaine de cartons par adulte et une dizaine par enfant ; la valeur par défaut de 15 à 25 cartons par personne n’est qu’un ordre de grandeur : montez le maximum si vous savez avoir beaucoup d’affaires. L’estimation par pièce a la même forme (pièces × minimum à maximum de cartons par pièce). Comptez les pièces principales (séjour et chambres) plus la cuisine : un T3 avec cuisine séparée compte 4 pièces, soit 48 à 72 cartons avec la valeur par défaut de 12 à 18 par pièce, ce qui rejoint les repères courants (50 à 70 cartons pour un T3). Remplissez les deux pour comparer les fourchettes. Dès que vous pouvez compter vos affaires, passez à « Additionner vos affaires » pour un nombre plus juste.

Volume d’un carton

Figure

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(v\) \(=\) \(w\) \(\times\) \(d\) \(\times\) \(h\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(v\) : volume d’un carton \(=\) ① \(w\) : largeur \(\times\) ② \(d\) : profondeur \(\times\) ③ \(h\) : hauteur

La formule en mots

① On multiplie la \(w\) : largeur ,

② la \(d\) : profondeur et la

③ \(h\) : hauteur pour obtenir le

④ \(v\) : volume d’un carton (la formule du volume d’un pavé droit)

Exemple simple

Le volume d’un carton livres (35 cm × 27 cm × 30 cm) vaut

\(v\) : volume d’un carton \(=\) largeur (35 cm) \(\times\) profondeur (27 cm) \(\times\) hauteur (30 cm)

\(35 \times 27 \times 30 = 28\,350\,\mathrm{cm^3}\)

\(28\,350 \div 1\,000\,000 = 0{,}02835\,\mathrm{m^3}\)

L’idée clé

Un carton est un pavé droit : son volume vaut largeur × profondeur × hauteur. En multipliant des cm, on obtient des cm³, que l’on divise par 1 000 000 pour avoir des m³ (1 m = 100 cm, donc 1 m³ = 100 × 100 × 100 = 1 000 000 cm³). On peut aussi diviser par 1 000 pour avoir des litres : le carton livres fait environ 28 L. En France, on trouve surtout deux tailles : le carton livres (environ 35 × 27,5 × 30 cm, soit une trentaine de litres) pour les livres, la vaisselle et les autres objets lourds, et le carton standard (55 × 35 × 30 cm, environ 57 L) pour le reste ; on trouve aussi des cartons penderie et de grands cartons pour la literie. Cette page utilise deux tailles. Si vous savez déjà quels cartons vous utiliserez, saisissez leurs dimensions dans les champs.

Volume total des cartons

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(V\) \(=\) \(N_{S}\) \(\times\) \(v_{S}\) \(+\) \(N_{M}\) \(\times\) \(v_{M}\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

⑤ \(V\) : volume total \(=\) ① \(N_{S}\) : nombre de cartons livres \(\times\) ② \(v_{S}\) : volume d’un carton livres \(+\) ③ \(N_{M}\) : nombre de cartons standard \(\times\) ④ \(v_{M}\) : volume d’un carton standard

La formule en mots

① On multiplie le \(N_{S}\) : nombre de cartons livres par le

② \(v_{S}\) : volume d’un carton livres pour obtenir le volume des cartons livres, puis le

③ \(N_{M}\) : nombre de cartons standard par le

④ \(v_{M}\) : volume d’un carton standard pour obtenir celui des cartons standard. En additionnant les deux, on obtient le

⑤ \(V\) : volume total

Exemple simple

Le volume total de 10 cartons livres (0,02835 m³ chacun) et de 20 cartons standard (0,05775 m³ chacun) vaut

\(V\) : volume total \(=\) cartons livres (10) \(\times\) volume d’un carton livres (0,02835 m³) \(+\) cartons standard (20) \(\times\) volume d’un carton standard (0,05775 m³)

\(10 \times 0{,}02835 + 20 \times 0{,}05775 = 0{,}2835 + 1{,}155 = 1{,}4385\,\mathrm{m^3}\)

L’idée clé

Le volume total est celui des cartons empilés sans aucun vide. Un vrai camion transporte aussi les meubles et l’électroménager, et il reste des vides entre les cartons : le volume total n’est donc pas le volume de camion nécessaire. Si vous saisissez le volume utile du camion (indiqué par le déménageur ou le loueur), la page affiche la part occupée par les seuls cartons, \(V \div\) volume utile \(\times 100\), pour avoir une idée de la place restante pour les meubles. Pour un garde-meubles mobile ou un conteneur, où l’on ne transporte que ce qui tient dedans, savoir si ce volume total y entre est un point clé du choix.

Rouleaux d’adhésif d’emballage

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(R\) \(=\) \(\lceil\) \(N\) \(\times\) \(t\) \(\div\) \(L\) \(\rceil\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

⑤ \(R\) : rouleaux d’adhésif \(=\) \(\lceil\) ① \(N\) : total des cartons \(\times\) ② \(t\) : adhésif par carton \(\div\) ③ \(L\) : longueur d’un rouleau ④ \(\rceil\)

La formule en mots

① On multiplie le \(N\) : total des cartons (livres + standard) par l’

② \(t\) : adhésif par carton pour obtenir la longueur nécessaire, on la divise par la

③ \(L\) : longueur d’un rouleau ,

④ et on arrondit à l’entier supérieur pour obtenir les

⑤ \(R\) : rouleaux d’adhésif

Exemple simple

Pour fermer 30 cartons avec 2,5 m d’adhésif chacun, avec des rouleaux de 66 m, le nombre de rouleaux vaut

\(R\) : rouleaux \(=\) \(\lceil\) cartons (30) \(\times\) par carton (2,5 m) \(\div\) par rouleau (66 m) \(\rceil\)

\(30 \times 2{,}5 = 75\,\mathrm{m}\)

\(75 \div 66 \approx 1{,}14\)

\(\lceil 1{,}14 \rceil = 2\)

L’idée clé

La longueur d’adhésif par carton dépend de la façon de fermer. Fermer seulement la jointure du dessus et du dessous demande environ 1,5 à 2 m par carton ; une fermeture en H (jointure plus les deux bords) environ 2,5 à 3 m. Les cartons lourds de livres et de vaisselle sont en général fermés en H par-dessous pour que le fond tienne : d’où 2,5 m par défaut. Un rouleau d’adhésif d’emballage (48 mm de large) fait le plus souvent 66 m, parfois 100 m ; entrez la longueur du rouleau que vous achetez. L’adhésif ne s’achète qu’au rouleau : on arrondit à l’entier supérieur.

Coût estimé des cartons

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(T\) \(=\) \(N_{S}\) \(\times\) \(u_{S}\) \(+\) \(N_{M}\) \(\times\) \(u_{M}\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

⑤ \(T\) : coût estimé \(=\) ① \(N_{S}\) : nombre de cartons livres \(\times\) ② \(u_{S}\) : prix d’un carton livres \(+\) ③ \(N_{M}\) : nombre de cartons standard \(\times\) ④ \(u_{M}\) : prix d’un carton standard

La formule en mots

① On multiplie le \(N_{S}\) : nombre de cartons livres par le

② \(u_{S}\) : prix d’un carton livres pour obtenir le prix des cartons livres, puis le

③ \(N_{M}\) : nombre de cartons standard par le

④ \(u_{M}\) : prix d’un carton standard pour obtenir celui des cartons standard. En additionnant les deux, on obtient le

⑤ \(T\) : coût estimé

Exemple simple

Le coût de 10 cartons livres à 1 € et de 20 cartons standard à 2 € vaut (prix indicatifs en France)

\(T\) : coût estimé \(=\) cartons livres (10) \(\times\) prix (1 €) \(+\) cartons standard (20) \(\times\) prix (2 €)

\(10 \times 1 + 20 \times 2 = 10 + 40 = 50\)

L’idée clé

Les déménageurs fournissent parfois un certain nombre de cartons gratuitement, et on en récupère souvent en supermarché, chez des proches ou sur les sites d’annonces. Dans ce cas, mettez le prix à 0. Si vous n’achetez que les cartons qui manquent, raisonnez en « cartons achetés × prix ». L’adhésif, le calage, les cartons penderie et les housses de matelas s’ajoutent. Les prix varient selon les magasins et les entreprises (en France, souvent autour de 1 € pour un carton livres et de 1,50 à 2,50 € pour un carton standard à l’unité) : cette page n’a pas de prix par défaut, entrez les prix réels.

Pour compter les cartons de déménagement, on additionne « quantité de chaque poste × cartons par unité » séparément pour les cartons livres et les cartons standard, on multiplie par 1 plus une marge (10 à 20 % en général) et on arrondit à l’entier supérieur. Une estimation selon le nombre de personnes ou de pièces donne une fourchette (minimum à maximum) tirée de repères approximatifs. Une fois le nombre de cartons fixé, on en déduit le volume total, les rouleaux d’adhésif et le coût.

Symboles et termes

Symboles

\(q\)	q	La quantité d’un poste, comptée dans une unité facile pour ce poste : rayons de bibliothèque, étagères du buffet, tiroirs de commode, cintres, paires de chaussures, etc. De l’anglais « quantity » (quantité).
\(c\)	c	Le nombre de cartons par unité (un coefficient). Il vaut 1 pour « 1 rayon = 1 carton livres » et 0,1 pour « 1 cintre = 0,1 carton standard ». De « coefficient ».
\(x\)	x	Le nombre de cartons d’un poste, calculé avec \(x = q \times c\).
\(\sum x\)	somme des x	La somme des cartons \(x\) de tous les postes. \(\sum\) (sigma) est le signe « tout additionner » ; c’est la lettre grecque qui correspond au S de « somme ».
\(B\)	B	Le nombre net de cartons (le total avant la marge), calculé séparément pour les cartons livres et les cartons standard.
\(r\)	r	La marge exprimée en taux. Pour 15 %, \(r = 0{,}15\), et on multiplie par \(1 + r = 1{,}15\). De l’anglais « rate » (taux).
\(N\)	N	Le nombre de cartons avec la marge, calculé avec \(N = \lceil B(1 + r) \rceil\). De « nombre ». Dans la formule de l’adhésif, c’est le total des cartons livres et standard avec la marge.
\(N_{S},\ N_{M}\)	N indice S, N indice M	Le nombre de cartons livres (S) et de cartons standard (M) avec la marge. Les indices S et M viennent de l’anglais « small » (petit) et « medium » (moyen).
\(n\)	n minuscule	Le nombre de personnes, utilisé dans le mode personnes pour « personnes × cartons par personne ».
\(a,\ b\)	a, b	Le minimum (\(a\)) et le maximum (\(b\)) de cartons par personne. Par défaut 15 et 25, modifiables selon la quantité de vos affaires.
\(N_{\min},\ N_{\max}\)	N min, N max	Les bornes basse et haute de la fourchette de cartons selon le nombre de personnes (ou de pièces) : \(N_{\min} = n \times a\) et \(N_{\max} = n \times b\).
\(w,\ d,\ h\)	w, d, h	La largeur, la profondeur et la hauteur d’un carton, des initiales anglaises « width », « depth » et « height ». Sur cette page, elles se saisissent en cm.
\(v\)	v minuscule	Le volume d’un carton : \(v = w \times d \times h\), converti en m³. De « volume ».
\(v_{S},\ v_{M}\)	v indice S, v indice M	Le volume d’un carton livres et d’un carton standard. Avec les dimensions par défaut, 0,02835 m³ et 0,05775 m³.
\(V\)	V majuscule	Le volume total de tous les cartons, calculé avec \(V = N_{S} v_{S} + N_{M} v_{M}\).
\(t\)	t	La longueur d’adhésif utilisée par carton (m), de l’anglais « tape ». Par défaut 2,5 m.
\(L\)	L	La longueur d’un rouleau d’adhésif (m), de « longueur ». Par défaut 66 m.
\(R\)	R majuscule	Le nombre de rouleaux d’adhésif, de « rouleau ». Il se calcule avec \(R = \lceil N t \div L \rceil\).
\(u_{S},\ u_{M}\)	u indice S, u indice M	Le prix d’un carton livres et d’un carton standard (€ l’unité), de l’anglais « unit price » (prix unitaire).
\(T\)	T majuscule	Le coût estimé des cartons (€), de l’anglais « total ».
\(\lceil x \rceil\)	partie entière supérieure de x	Le signe de l’arrondi à l’entier supérieur. (Par exemple \(\lceil 19{,}55 \rceil = 20\), \(\lceil 23 \rceil = 23\).)

Termes

carton livres	Sur cette page, le carton pour les objets lourds comme les livres, la vaisselle et les papiers. En France, il mesure le plus souvent environ 35 × 27,5 × 30 cm (une trentaine de litres). Un grand carton rempli d’objets lourds devient impossible à soulever ou son fond cède : plus les objets sont lourds, plus le carton doit être petit.
carton standard	Sur cette page, le carton pour les objets légers et encombrants comme les vêtements, les ustensiles de cuisine et les objets divers. En France, il mesure le plus souvent 55 × 35 × 30 cm (environ 57 L). Pour des choses très légères comme la literie, on utilise aussi de plus grands cartons.
litre	Une unité de volume : 1 L = 1 dm³ = 1 000 cm³, et 1 000 L = 1 m³. Les cartons sont souvent vendus avec leur contenance en litres (« 57 L »). Deux cartons de même taille « annoncée » peuvent avoir des volumes différents : le volume se calcule toujours avec largeur × profondeur × hauteur.
marge	Le pourcentage ajouté au nombre net de cartons. Une fois l’emballage commencé, les cartons manquent souvent (« plus de livres que prévu », « le calage prend de la place ») : on compte en général 10 à 20 %. Dans la formule, on multiplie par \(1 + r\).
nombre net	La quantité elle-même, sans rien en plus. Sur cette page, le nombre de cartons avant la marge, c’est-à-dire les quantités multipliées par les cartons par unité, additionnées.
arrondi supérieur	Passer à l’entier suivant dès qu’il y a une partie décimale. Les cartons et l’adhésif ne s’achètent qu’à l’unité : les nombres de cartons et de rouleaux s’arrondissent toujours à l’entier supérieur.
volume utile	Le volume que peut contenir un camion ou un garde-meubles (en m³). Toutes vos affaires, meubles et électroménager compris, doivent y tenir. Il dépend de l’entreprise et du véhicule (par exemple, les utilitaires de location vont souvent de 6 à 20 m³), c’est pourquoi cette page le demande en saisie.
tiroir de commode	Un tiroir de commode ou une boîte de rangement en plastique pour les vêtements. Sur cette page, « les vêtements d’un tiroir ou d’une boîte = 1 carton standard » sert d’unité de repère. Certains déménageurs transportent les commodes légères sans les vider : renseignez-vous.
carton penderie	Un grand carton de déménagement muni d’une barre, pour transporter les vêtements sur leurs cintres. Si vous en utilisez, inutile de plier les vêtements suspendus dans des cartons : mettez la quantité de ce poste à 0.
calage	Le papier, le papier bulle, les coussins d’air, etc. qui servent à emballer les objets fragiles comme la vaisselle. Emballer grossit chaque objet : la vaisselle se range dans des cartons livres avec de la place, comme dans « 1 étagère de buffet = 1 carton livres ».
nombre de pièces	Pour l’estimation par pièce, comptez les pièces principales (séjour, chambres, bureau), comme dans les types de logement T1, T2, T3…, plus la cuisine. La salle de bains et les couloirs, peu chargés, peuvent être laissés de côté. Par exemple, un T3 avec cuisine séparée compte 4 pièces.

Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer

Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.

Proportionnalité et valeur pour une unité (CM2 et 6e, 10-12 ans)	Savoir qu’une « quantité pour 1 », comme « 1 carton par rayon » ou « 0,1 carton par cintre », multipliée par un nombre donne la quantité totale Comprendre ce que signifie une multiplication par un décimal, comme \(20 \times 0{,}1\) ou \(17 \times 1{,}15\) (le calcul lui-même peut se faire à la calculatrice)
Pourcentages (CM2 et 6e, 10-12 ans)	Savoir que « 15 % de plus » revient à « × 1,15 » (on ajoute 15 % = 0,15 à 1) Savoir que « 50 % » veut dire « la moitié » (pour la part de cartons livres)
Valeurs approchées et arrondis (CM1-CM2, 9-11 ans)	Connaître la différence entre arrondir à l’entier supérieur, à l’entier inférieur et à l’entier le plus proche Savoir expliquer avec ses mots pourquoi on arrondit vers le haut le nombre de cartons et de rouleaux d’adhésif
Volume d’un pavé droit et unités (CM2 et 6e, 10-12 ans)	Savoir que le volume d’un pavé droit vaut longueur × largeur × hauteur Savoir que 1 m = 100 cm, donc \(1\,\text{m}^3 = 100 \times 100 \times 100 = 1\,000\,000\,\text{cm}^3\) (la conversion de longueur multipliée trois fois)

Calculer avec Excel

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.

Tableau pour les cartons de chaque poste

Quantité (cintres)	20
Cartons par unité	0,1
Cartons pour le poste	=B1*B2

Tableau pour les cartons avec la marge

Nombre net (total des cartons standard)	17
Marge (%)	15
Cartons avec la marge	=ARRONDI.SUP(B1*(1+B2/100);0)

Tableau pour la fourchette de cartons selon le nombre de personnes

Nombre de personnes	2
Cartons minimum par personne	15
Cartons maximum par personne	25
Estimation basse	=B1*B2
Estimation haute	=B1*B3

Tableau pour le volume d’un carton

Largeur (cm)	35
Profondeur (cm)	27
Hauteur (cm)	30
Volume d’un carton (m³)	=B1B2B3/1000000

Tableau pour le volume total des cartons

Nombre de cartons livres	10
Volume d’un carton livres (m³)	0,02835
Nombre de cartons standard	20
Volume d’un carton standard (m³)	0,05775
Volume total (m³)	=B1B2+B3B4

Tableau pour les rouleaux d’adhésif

Total des cartons	30
Adhésif par carton (m)	2,5
Longueur d’un rouleau (m)	66
Rouleaux d’adhésif	=ARRONDI.SUP(B1*B2/B3;0)

Tableau pour le coût estimé des cartons

Nombre de cartons livres	10
Prix d’un carton livres (€)	1
Nombre de cartons standard	20
Prix d’un carton standard (€)	2
Coût estimé (€)	=B1B2+B3B4

Une fois collé, les lignes du haut de la colonne B sont vos données et la dernière ligne se calcule automatiquement.
« ARRONDI.SUP(valeur;0) » arrondit à l’entier supérieur (le ⌈ ⌉ des formules).
Le premier tableau donne 2 cartons, le deuxième arrondit « 17 × 1,15 = 19,55 » à 20 cartons, et le troisième donne 30 et 50 cartons.
Le quatrième divise « 35 × 27 × 30 = 28 350 cm³ » par 1 000 000 pour obtenir 0,02835 m³, le cinquième donne 1,4385 m³, le sixième arrondit « 75 ÷ 66 ≈ 1,14 » à 2 rouleaux, et le septième donne 50 €. Il suffit de remplacer les nombres de la colonne B par les vôtres.

Calculer avec Google Sheets

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.

Tableau pour les cartons de chaque poste

Quantité (cintres)	20
Cartons par unité	0,1
Cartons pour le poste	=B1*B2

Tableau pour les cartons avec la marge

Nombre net (total des cartons standard)	17
Marge (%)	15
Cartons avec la marge	=ARRONDI.SUP(B1*(1+B2/100);0)

Tableau pour la fourchette de cartons selon le nombre de personnes

Nombre de personnes	2
Cartons minimum par personne	15
Cartons maximum par personne	25
Estimation basse	=B1*B2
Estimation haute	=B1*B3

Tableau pour le volume d’un carton

Largeur (cm)	35
Profondeur (cm)	27
Hauteur (cm)	30
Volume d’un carton (m³)	=B1B2B3/1000000

Tableau pour le volume total des cartons

Nombre de cartons livres	10
Volume d’un carton livres (m³)	0,02835
Nombre de cartons standard	20
Volume d’un carton standard (m³)	0,05775
Volume total (m³)	=B1B2+B3B4

Tableau pour les rouleaux d’adhésif

Total des cartons	30
Adhésif par carton (m)	2,5
Longueur d’un rouleau (m)	66
Rouleaux d’adhésif	=ARRONDI.SUP(B1*B2/B3;0)

Tableau pour le coût estimé des cartons

Nombre de cartons livres	10
Prix d’un carton livres (€)	1
Nombre de cartons standard	20
Prix d’un carton standard (€)	2
Coût estimé (€)	=B1B2+B3B4

Les mêmes formules qu’Excel (ARRONDI.SUP a le même nom) fonctionnent telles quelles dans Google Sheets en français. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez les nombres de la colonne B par les vôtres.

Calculer avec Python

import math

# Pour chaque poste : (quantité, cartons par unité, taille). Taille "S" = carton livres, "M" = carton standard
items = [
    ("Livres (rayons de bibliothèque)", 4, 1.0, "S"),
    ("Vaisselle (étagères du buffet)", 3, 1.0, "S"),
    ("Vêtements pliés (tiroirs de commode)", 6, 1.0, "M"),
    ("Vêtements sur cintre (cintres)", 20, 0.1, "M"),
    ("Ustensiles de cuisine (étagères)", 3, 1.0, "M"),
    ("Objets divers (étagères de rangement)", 4, 1.0, "M"),
    ("Papiers et dossiers (boîtes d'archives)", 2, 0.5, "S"),
    ("Chaussures (paires)", 10, 0.2, "M"),
]
spare_rate = 0.15           # marge (15 %)
small_box_cm = (35, 27, 30) # carton livres : largeur, profondeur, hauteur (cm)
large_box_cm = (55, 35, 30) # carton standard : largeur, profondeur, hauteur (cm)
tape_per_box_m = 2.5        # adhésif par carton (m)
tape_roll_m = 66            # longueur d'un rouleau d'adhésif (m)
price_small = 1             # prix d'un carton livres (€), exemple
price_large = 2             # prix d'un carton standard (€), exemple

# Cartons de chaque poste = quantité × cartons par unité, additionnés séparément pour les cartons livres et standard
net_small = sum(qty * coef for _, qty, coef, size in items if size == "S")
net_large = sum(qty * coef for _, qty, coef, size in items if size == "M")

# Cartons avec la marge = net × (1 + marge), arrondi à l'entier supérieur (chaque taille séparément)
boxes_small = math.ceil(net_small * (1 + spare_rate))
boxes_large = math.ceil(net_large * (1 + spare_rate))
boxes_total = boxes_small + boxes_large

# Volume d'un carton (cm³ → m³) et volume total
vol_small = small_box_cm[0] * small_box_cm[1] * small_box_cm[2] / 1_000_000
vol_large = large_box_cm[0] * large_box_cm[1] * large_box_cm[2] / 1_000_000
total_volume = boxes_small * vol_small + boxes_large * vol_large

# Longueur d'adhésif et nombre de rouleaux (arrondi supérieur), coût estimé
tape_length = boxes_total * tape_per_box_m
tape_rolls = math.ceil(tape_length / tape_roll_m)
cost = boxes_small * price_small + boxes_large * price_large

print(f"Cartons livres : net {net_small:g} → avec marge {boxes_small}")
print(f"Cartons standard : net {net_large:g} → avec marge {boxes_large}")
print(f"Total : {boxes_total} cartons")
print(f"Volume total : {total_volume:.3f} m³")
print(f"Adhésif : {tape_length:g} m → {tape_rolls} rouleaux")
print(f"Coût estimé : {cost} €")

Fonctionne avec la bibliothèque standard seule. math.ceil() arrondit à l’entier supérieur (le ⌈ ⌉ des formules). Remplacez les quantités et cartons par unité dans items, ainsi que la marge, les dimensions des cartons, l’adhésif et les prix, par vos valeurs, puis lancez le code. Cet exemple donne 10 cartons livres, 20 cartons standard, 30 cartons en tout, un volume total d’environ 1,44 m³, 2 rouleaux d’adhésif et un coût de 50 €.

Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)

Cartons pour chaque poste

x = q × c

x = q \times c

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>x</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>q</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>c</mi>
  </mrow>
</math>

x = q * c

q*c

x := q*c;

x = q*c;

x = q × c

Cartons avec la marge (cartons livres et cartons standard séparément)

N = ⌈B × (1 + r)⌉

N = \lceil B(1 + r) \rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mi>B</mi>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

N = |~ B(1 + r) ~|

Ceiling[b*(1 + r)]

N := ceil(B*(1 + r));

N = ceil(B*(1 + r));

N = ⌈B(1 + r)⌉

Fourchette de cartons selon le nombre de personnes (minimum à maximum)

Nmin = n × a,  Nmax = n × b

N_{\min} = n \times a,\quad N_{\max} = n \times b

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>N</mi><mi>min</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>n</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>a</mi>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>N</mi><mi>max</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>n</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>b</mi>
  </mrow>
</math>

N_min = n * a,  N_max = n * b

{n*a, n*b}

Nmin := n*a;  Nmax := n*b;

Nmin = n*a; Nmax = n*b;

N_min = n × a, N_max = n × b

Volume d’un carton

v = w × d × h

v = w \times d \times h

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>v</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>w</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>d</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>h</mi>
  </mrow>
</math>

v = w * d * h

w*d*h

v := w*d*h;

v = w*d*h;

v = w × d × h

Volume total des cartons

V = Nₛ × vₛ + Nₘ × vₘ

V = N_{S} v_{S} + N_{M} v_{M}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>N</mi><mi>S</mi></msub>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <msub><mi>v</mi><mi>S</mi></msub>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>N</mi><mi>M</mi></msub>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <msub><mi>v</mi><mi>M</mi></msub>
  </mrow>
</math>

V = N_S * v_S + N_M * v_M

nS*vS + nM*vM

V := NS*vS + NM*vM;

V = NS*vS + NM*vM;

V = N_S v_S + N_M v_M

Rouleaux d’adhésif d’emballage

R = ⌈N × t ÷ L⌉

R = \left\lceil \frac{N t}{L} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>R</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mrow><mi>N</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>t</mi></mrow><mi>L</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

R = |~ (N t) / L ~|

Ceiling[n*t/l]

R := ceil(N*t/L);

R = ceil(N*t/L);

R = ⌈(N t)/L⌉

Coût estimé des cartons

T = Nₛ × uₛ + Nₘ × uₘ

T = N_{S} u_{S} + N_{M} u_{M}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>N</mi><mi>S</mi></msub>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <msub><mi>u</mi><mi>S</mi></msub>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>N</mi><mi>M</mi></msub>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <msub><mi>u</mi><mi>M</mi></msub>
  </mrow>
</math>

T = N_S * u_S + N_M * u_M

nS*uS + nM*uM

T := NS*uS + NM*uM;

T = NS*uS + NM*uM;

T = N_S u_S + N_M u_M

Faire faire le calcul par ChatGPT

Tu es un assistant de calcul pour les fournitures d’emballage d’un déménagement. Fais le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et fonde ta réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne réponds pas de tête ni au jugé).

Voici ce qu’il y a à emballer (quantité × cartons par unité) :
En cartons livres : 4 rayons de bibliothèque (1 carton par rayon), 3 étagères de vaisselle (1 carton par étagère), 2 boîtes d’archives (0,5 carton chacune)
En cartons standard : 6 tiroirs de commode (1 carton chacun), 20 cintres (0,1 carton chacun), 3 étagères d’ustensiles de cuisine (1 carton par étagère), 4 étagères de rangement (1 carton par étagère), 10 paires de chaussures (0,2 carton par paire)
La marge est de 15 %. Un carton livres mesure 35 × 27 × 30 cm et un carton standard 55 × 35 × 30 cm. On compte 2,5 m d’adhésif par carton et 66 m par rouleau.

Calcule chacun des points suivants :
1. Le nombre net de cartons livres et de cartons standard (somme des cartons de chaque poste)
2. Les cartons avec la marge (net × 1,15, arrondi à l’entier supérieur séparément pour chaque taille) et le total
3. Le volume total des cartons (m³)
4. La longueur d’adhésif nécessaire (m) et le nombre de rouleaux (arrondi à l’entier supérieur)

Indique les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution.

Mode d'emploi

1

Saisissez vos nombres

Tapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
2

Calculez

Appuyez sur le bouton « Calculer »
3

Lisez le résultat

Le résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule