Saisissez la taille de la pièce (longueur × largeur) et la hauteur sous plafond. Pour les ouvertures (portes, fenêtres…), saisissez la largeur, la hauteur et le nombre sur chaque ligne (laissez vides les lignes inutilisées).
Ligne
Largeur
Hauteur
Nombre
1
2
3
4
5
6
Mesurez les cotes intérieures (d’un mur à l’autre). Un nombre d’ouvertures vide compte pour 1.
Résultat et figure
Saisissez les dimensions de la pièce, la hauteur sous plafond et les ouvertures dans les champs de gauche, puis appuyez sur « Calculer ». Le résultat et le développé des murs s’affichent ici.
Table des matières
-
Ce que vous pouvez faire sur cette page
-
À quoi sert ce calcul ?
-
Mode d'emploi
-
Formules et figures
-
Symboles et termes
-
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
-
Calculer avec Excel
-
Calculer avec Google Sheets
-
Calculer avec Python
-
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
-
Faire faire le calcul par ChatGPT
-
Les atouts de DataChef
-
Fonctions connexes
-
Liste des calculatrices NumberChef
Ce que vous pouvez faire sur cette page
- Saisissez la longueur, la largeur et la hauteur sous plafond d’une pièce : vous obtenez d’un coup la surface du sol, du plafond, des murs, le périmètre et le volume (m³)
- Saisissez jusqu’à 6 lignes d’ouvertures (portes, fenêtres…, largeur × hauteur × nombre) pour obtenir la surface nette des murs, ouvertures déduites
- Les dimensions de la pièce se saisissent en mètres et celles des ouvertures en mm, cm ou m
- Le résultat s’affiche sous forme de développé des quatre murs : vous voyez quelle surface a été calculée
- Utile pour calculer les surfaces avant d’estimer le papier peint, la peinture, les plaques de plâtre ou l’isolant. Vous trouverez aussi une explication simple des formules et des formules à copier pour Excel, Google Sheets et Python
La pièce est considérée comme un rectangle (un pavé) avec un plafond plat. Pour une pièce en L, découpez-la en rectangles et additionnez les résultats.
À quoi sert ce calcul ?
Estimer le papier peint
Le papier peint s’estime à partir de la surface nette des murs. Par exemple, une pièce de 3,6 × 2,7 m avec 2,5 m sous plafond, une porte (83 × 204 cm) et une fenêtre (100 × 125 cm) a 31,5 m² de surface brute. En retirant 2,9432 m² d’ouvertures, il reste environ 28,56 m² à tapisser.
La quantité à acheter est cette surface plus une marge pour les raccords de motif et les chutes (plus le raccord est grand, plus il y a de chutes). Cette formule permet aussi de vérifier la surface indiquée dans un devis.
Peindre murs et plafond soi-même
Si vous peignez les murs et le plafond ensemble, la surface à peindre est « murs + plafond » : la surface nette des murs plus celle du plafond. Dans l’exemple ci-dessus, 28,5568 + 9,72 ≈ 38,28 m².
Un litre de peinture couvre souvent environ 10 m² par couche : deux couches (76,55 m²) demandent donc \(76{,}55 \div 10 \approx 7{,}7\) L, soit un pot de 10 L ou 4 pots de 2,5 L. Le rendement dépend du produit et du support : vérifiez toujours l’étiquette du pot.
Quantité d’isolant, de panneaux acoustiques ou de lambris
Pour poser un isolant, un isolant phonique ou des panneaux acoustiques aux murs, le matériau couvre la surface nette des murs, sans les ouvertures. Pour la pièce ci-dessus, partez de 28,56 m² et divisez par la surface d’un panneau : avec des panneaux de 1,20 × 0,60 m (0,72 m²), \(28{,}5568 \div 0{,}72 \approx 39{,}7\), soit 40 panneaux.
Si vous traitez aussi le plafond, ajoutez ses 9,72 m². Les fenêtres se traitent en général autrement (rideaux, double vitrage), il est donc normal de les voir à part des murs.
Le volume pour choisir ventilation, purificateur d’air et climatisation
Ventilation et climatisation dépendent de la quantité d’air de la pièce, c’est-à-dire de son volume. La pièce d’exemple contient \(9{,}72 \times 2{,}5 = 24{,}3\) m³.
Pour renouveler l’air 0,5 fois par heure, il faut \(24{,}3 \times 0{,}5 \approx 12{,}2\) m³/h, à comparer au débit d’un aérateur. Un purificateur d’air est souvent choisi pour renouveler l’air environ 5 fois par heure : \(24{,}3 \times 5 \approx 122\) m³/h de débit d’air purifié (CADR). Avec un plafond plus haut, il y a plus d’air : choisissez un appareil plus puissant.
Estimer les matériaux vendus au mètre, comme les plinthes et les corniches
Les plinthes le long du sol et les corniches le long du plafond s’achètent à la longueur et non à la surface : le périmètre de la pièce sert d’estimation. La pièce d’exemple a 12,6 m de périmètre. Les plinthes ne passent pas devant la porte : on retire ses 83 cm et on obtient environ 11,77 m.
Les plinthes se vendent en longueurs standard : on divise par la longueur d’une barre et on arrondit au-dessus (11,77 ÷ 2,4 ≈ 4,9, donc 5 barres de 2,40 m), puis on ajoute une barre pour les coupes d’onglet et les erreurs.
Estimer le nombre de plaques de plâtre pour les murs et le plafond
Les plaques de plâtre standard (BA13) mesurent 2,50 × 1,20 m, soit 3 m². Pour la pièce d’exemple, murs + plafond font environ 38,28 m², donc \(38{,}28 \div 3 \approx 12{,}8\), soit 13 plaques. En ajoutant environ 10 % pour les coupes et les chutes, on arrive à environ 15 plaques.
Beaucoup de plaquistes ne déduisent pas les petites ouvertures, car les découpes sont rarement réutilisables. Calculer à partir des surfaces avant de commander évite un second passage au magasin.
Formules et figures
Surface au sol et surface du plafond
Figure
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(S_f\)
\(=\)
\(L\)
\(\times\)
\(W\)
\(S_c\)
\(=\)
\(S_f\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(S_f\) : surface au sol
\(=\)
①
\(L\) : longueur de la pièce
\(\times\)
②
\(W\) : largeur de la pièce
④
\(S_c\) : surface du plafond
\(=\)
\(S_f\) : surface au sol
La formule en mots
①
On prend la
\(L\) : longueur de la pièce
②
on la multiplie par la
\(W\) : largeur de la pièce
③
et on obtient la
\(S_f\) : surface au sol
④
et la
\(S_c\) : surface du plafond
a la même valeur que la surface au sol (pour une pièce au plafond plat)
Exemple simple
La surface au sol et la surface du plafond d’une chambre de 3,6 m × 2,7 m sont
surface au sol \(S_f\)
\(=\)
longueur (3,6 m)
\(\times\)
largeur (2,7 m)
\(3{,}6 \times 2{,}7 = 9{,}72\,\mathrm{m^2}\)
\(S_c = S_f = 9{,}72\,\mathrm{m^2}\)
L’idée clé
Le sol de la pièce est un rectangle : sa surface vaut longueur × largeur. Dans une pièce ordinaire au plafond plat, le plafond est le sol « remonté » à la verticale : sa surface est donc égale à celle du sol. Un plafond rampant (sous les combles) ou des poutres apparentes rendent la surface du plafond plus grande que celle du sol ; dans ce cas, mesurez le plafond à part.
Mesurez les cotes intérieures, d’un mur à l’autre. Si une longueur est en centimètres, convertissez-la d’abord en mètres (360 cm = 3,6 m).
Périmètre de la pièce (longueur totale des murs)
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(P\)
\(=\)
\(2\)
\(\times\)
\((\)
\(L\)
\(+\)
\(W\)
\()\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(P\) : périmètre
\(=\)
\(2\)
\(\times\)
\((\)
①
\(L\) : longueur
\(+\)
②
\(W\) : largeur
\()\)
La formule en mots
①
On additionne la
\(L\) : longueur
②
et la
\(W\) : largeur
puis on double (il y a deux murs de chaque longueur)
③
et on obtient le
\(P\) : périmètre
Exemple simple
Le périmètre d’une pièce de 3,6 m × 2,7 m est
périmètre \(P\)
\(=\)
\(2\)
\(\times\)
\((\)
longueur (3,6 m)
\(+\)
largeur (2,7 m)
\()\)
\(2 \times (3{,}6 + 2{,}7) = 2 \times 6{,}3 = 12{,}6\,\mathrm{m}\)
L’idée clé
Le périmètre est la longueur du tour complet de la pièce : les largeurs des quatre murs additionnées. Dans une pièce rectangulaire, les murs opposés ont la même longueur : on additionne longueur et largeur, puis on double. En plus de la surface des murs, le périmètre sert de point de départ pour estimer les plinthes (le long du sol) et les corniches (le long du plafond).
Surface brute des murs (avant de déduire les ouvertures)
Figure
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(S_w\)
\(=\)
\(P\)
\(\times\)
\(H\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(S_w\) : surface brute des murs
\(=\)
①
\(P\) : périmètre
\(\times\)
②
\(H\) : hauteur sous plafond
La formule en mots
①
On prend le
\(P\) : périmètre
②
on le multiplie par la
\(H\) : hauteur sous plafond
③
et on obtient la
\(S_w\) : surface brute des murs
Exemple simple
La surface brute des murs d’une pièce de 12,6 m de périmètre et 2,5 m de hauteur sous plafond est
surface brute \(S_w\)
\(=\)
périmètre (12,6 m)
\(\times\)
hauteur sous plafond (2,5 m)
\(12{,}6 \times 2{,}5 = 31{,}5\,\mathrm{m^2}\)
L’idée clé
Si l’on découpe les quatre murs et qu’on les met bout à bout, on obtient un grand rectangle dont la largeur est le périmètre et la hauteur la hauteur sous plafond, comme sur la figure (un développé). Au lieu de calculer « largeur × hauteur » pour chacun des quatre murs et d’additionner, on obtient donc la surface des murs en une seule fois : périmètre × hauteur sous plafond. À ce stade, portes et fenêtres comptent encore comme du mur : c’est la surface brute.
Surface totale des ouvertures (portes et fenêtres)
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(A_o\)
\(=\)
\(\sum\)
\((\)
\(w_i\)
\(\times\)
\(h_i\)
\(\times\)
\(n_i\)
\()\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
⑤
\(A_o\) : surface totale des ouvertures
\(=\)
④
\(\sum\)
\((\)
①
\(w_i\) : largeur de l’ouverture
\(\times\)
②
\(h_i\) : hauteur de l’ouverture
\(\times\)
③
\(n_i\) : nombre de cette taille
\()\)
La formule en mots
①
On prend la
\(w_i\) : largeur de l’ouverture
②
on la multiplie par la
\(h_i\) : hauteur de l’ouverture
pour obtenir la surface d’une ouverture
③
on multiplie par le
\(n_i\) : nombre de cette taille
pour obtenir le total de cette taille
④
on additionne pour toutes les lignes saisies (le symbole \(\sum\) veut dire « additionner le tout »)
⑤
et on obtient la
\(A_o\) : surface totale des ouvertures
Exemple simple
Pour une pièce avec une porte (83 cm de large × 204 cm de haut) et une fenêtre (100 cm de large × 125 cm de haut), la surface totale des ouvertures est
total des ouvertures \(A_o\)
\(=\)
largeur de la porte (0,83 m)
\(\times\)
hauteur de la porte (2,04 m)
\(\times\)
nombre (1)
\(+\)
largeur de la fenêtre (1 m)
\(\times\)
hauteur de la fenêtre (1,25 m)
\(\times\)
nombre (1)
\(0{,}83 \times 2{,}04 \times 1 = 1{,}6932\,\mathrm{m^2}\)
\(1 \times 1{,}25 \times 1 = 1{,}25\,\mathrm{m^2}\)
\(1{,}6932 + 1{,}25 = 2{,}9432\,\mathrm{m^2}\)
L’idée clé
Portes, fenêtres, portes de placard, portes-fenêtres et autres parties sans papier peint ni peinture sont appelées ouvertures. L’indice \(i\) est le numéro de ligne (« ligne 1, ligne 2… »). Pour deux fenêtres de même taille, saisissez 2 dans le nombre \(n_i\) au lieu d’utiliser deux lignes. Convertissez les cm en mètres avant de multiplier (83 cm = 0,83 m).
Pour la pose de papier peint, on compte parfois les petites fenêtres et les grilles d’aération comme du mur au lieu de les déduire (les chutes font souvent qu’on n’économise rien). Décidez quelles ouvertures déduire selon le matériau et la façon de le poser.
Surface nette des murs (ouvertures déduites)
Figure
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(S_n\)
\(=\)
\(S_w\)
\(-\)
\(A_o\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(S_n\) : surface nette des murs
\(=\)
①
\(S_w\) : surface brute des murs
\(-\)
②
\(A_o\) : surface totale des ouvertures
La formule en mots
①
De la
\(S_w\) : surface brute des murs
②
on retire la
\(A_o\) : surface totale des ouvertures
③
et on obtient la
\(S_n\) : surface nette des murs
Exemple simple
Pour une pièce avec 31,5 m² de surface brute des murs et 2,9432 m² d’ouvertures, la surface nette des murs est
surface nette \(S_n\)
\(=\)
surface brute (31,5 m²)
\(-\)
total des ouvertures (2,9432 m²)
\(31{,}5 - 2{,}9432 = 28{,}5568\,\mathrm{m^2}\)
L’idée clé
« Net » veut dire « ce qui reste une fois le superflu retiré » : \(S_n\) est la surface de mur qui a réellement besoin de papier peint ou de peinture. Comme sur la figure, c’est le rectangle des murs développés, avec les portes et les fenêtres découpées. Si vous peignez ou tapissez à la fois les murs et le plafond, ajoutez la surface du plafond \(S_c\) pour obtenir « murs + plafond ».
Au moment d’acheter les matériaux, prévoyez un peu plus que cette surface nette. Le papier peint demande une marge pour les lés recoupés à la hauteur sous plafond et pour les raccords de motif, et la peinture augmente avec le nombre de couches (deux, trois couches). Ces marges et ces couches sont traitées sur les pages papier peint, peinture et parquet ; cette page s’arrête à la surface nette.
Volume de la pièce
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(V\)
\(=\)
\(S_f\)
\(\times\)
\(H\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(V\) : volume de la pièce
\(=\)
①
\(S_f\) : surface au sol
\(\times\)
②
\(H\) : hauteur sous plafond
La formule en mots
①
On prend la
\(S_f\) : surface au sol
②
on la multiplie par la
\(H\) : hauteur sous plafond
③
et on obtient le
\(V\) : volume de la pièce
Exemple simple
Le volume d’une pièce de 9,72 m² au sol avec 2,5 m de hauteur sous plafond est
volume \(V\)
\(=\)
surface au sol (9,72 m²)
\(\times\)
hauteur sous plafond (2,5 m)
\(9{,}72 \times 2{,}5 = 24{,}3\,\mathrm{m^3}\)
L’idée clé
Le volume est la quantité d’air de la pièce vue comme un pavé, en mètres cubes (m³) : longueur × largeur × hauteur, soit surface au sol × hauteur sous plafond. Il sert à dimensionner la ventilation (VMC, aérateur : le débit s’exprime en m³/h), à raisonner le chauffage, la climatisation, un humidificateur ou un purificateur d’air selon la quantité d’air de la pièce, ou à doser un produit prévu « pour un volume de … m³ ».
Pour les murs d’une pièce, on calcule la surface brute avec périmètre (2 × (longueur + largeur)) × hauteur sous plafond, puis on retire la surface des portes, fenêtres et autres ouvertures pour obtenir la surface nette qui sert à estimer les matériaux. Le sol et le plafond valent longueur × largeur, et le volume surface au sol × hauteur sous plafond. Les quantités de matériaux avec marges et couches (rouleaux, litres, lames) se calculent sur les pages papier peint, peinture et parquet.
Symboles et termes
Symboles
| \(L\) | L | La longueur de la pièce (m), initiale de l’anglais « length ». On la mesure en cote intérieure (d’un mur à l’autre). |
| \(W\) | W | La largeur de la pièce (m), initiale de l’anglais « width ». Peu importe quel côté est la longueur ou la largeur. |
| \(H\) | H | La hauteur sous plafond (m), initiale de « hauteur » et de l’anglais « height » : la hauteur du sol au plafond. |
| \(S_f\) | S indice f | La surface au sol (m²). \(S\) vient de « surface », et l’indice f de l’anglais « floor » (sol). On la calcule avec \(S_f = L \times W\). |
| \(S_c\) | S indice c | La surface du plafond (m²). L’indice c vient de l’anglais « ceiling » (plafond). Pour un plafond plat, elle est égale à la surface au sol. |
| \(P\) | P | Le périmètre de la pièce (m). On le calcule avec \(P = 2(L + W)\). |
| \(S_w\) | S indice w | La surface brute des murs (m²). L’indice w vient de l’anglais « wall » (mur). C’est la surface des quatre murs avant de déduire les ouvertures : \(S_w = P \times H\). |
| \(w_i\) | w indice i | La largeur de l’ouverture de la ligne \(i\) (m). L’indice \(i\) est le numéro de ligne de la saisie (ligne 1, ligne 2…). |
| \(h_i\) | h indice i | La hauteur de l’ouverture de la ligne \(i\) (m). |
| \(n_i\) | n indice i | Le nombre d’ouvertures de la ligne \(i\). Pour deux fenêtres de même taille, il vaut 2. |
| \(A_o\) | A indice o | La surface totale des ouvertures (m²). \(A\) vient de l’anglais « area » (aire), et l’indice o de « ouverture » (« opening » en anglais). |
| \(\sum\) | sigma | La lettre grecque sigma (le S grec), initiale de « somme » : elle veut dire « tout additionner ». \(\sum (w_i \times h_i \times n_i)\) signifie « additionner la surface de toutes les lignes ». |
| \(S_n\) | S indice n | La surface nette des murs (m²). L’indice n vient de « net ». On la calcule avec \(S_n = S_w - A_o\). |
| \(V\) | V | Le volume de la pièce (m³). On le calcule avec \(V = S_f \times H\). |
Termes
| ouverture | Toute partie ouverte du mur, comme une porte, une fenêtre, une porte-fenêtre, une porte de placard ou un passage. Elle ne reçoit ni papier peint ni peinture : on la déduit de la surface des murs pour estimer les matériaux. |
| périmètre | La longueur du tour complet d’une figure. Pour une pièce, c’est la largeur totale des quatre murs ; pour une pièce rectangulaire, 2 × (longueur + largeur). |
| surface brute des murs | La surface totale des quatre murs, en comptant portes et fenêtres comme du mur. Elle vaut périmètre × hauteur sous plafond. |
| surface nette des murs | La surface brute des murs moins les ouvertures : la surface qui a réellement besoin de papier peint ou de peinture. |
| hauteur sous plafond | La hauteur entre le sol fini et le plafond fini. En France, elle est souvent de 2,50 m dans les logements récents ; un logement décent doit avoir au moins 2,20 m sous plafond (ou un volume habitable d’au moins 20 m³). |
| cote intérieure | La dimension mesurée d’une face de mur à l’autre, c’est-à-dire l’espace réellement utilisable dans la pièce. Le papier peint, la peinture et les revêtements de sol s’estiment avec ces cotes. |
| développé | Le dessin d’un solide dont les faces sont dépliées à plat (un patron). Les quatre murs d’une pièce mis bout à bout forment un rectangle dont la largeur est le périmètre et la hauteur la hauteur sous plafond : on voit la surface des murs d’un coup d’œil. |
| volume | La taille de l’espace à l’intérieur d’un contenant. Pour une pièce, c’est surface au sol × hauteur sous plafond, en mètres cubes (m³). Il sert de base pour la ventilation et le chauffage ou la climatisation. |
| plaque de plâtre | Le matériau le plus courant pour les cloisons, les doublages et les plafonds en France (souvent appelé placo ou BA13, pour 13 mm d’épaisseur). Les plaques standard mesurent 2,50 × 1,20 m (3 m²) : le nombre de plaques se déduit de la surface des murs et du plafond. |
| plinthe | La bande étroite posée au bas du mur, à la jonction avec le sol. Elle protège le bas du mur des salissures et des chocs. La longueur nécessaire est environ « périmètre − largeur des portes ». |
| corniche | La moulure posée en haut du mur, à la jonction avec le plafond. Le périmètre de la pièce donne directement la longueur nécessaire. |
| surface habitable | La surface d’un logement mesurée à l’intérieur des murs (surface habitable pour la location, surface « loi Carrez » pour la vente en copropriété). Les murs, cloisons, gaines et les parties de moins de 1,80 m de hauteur n’y sont pas comptés. Pour le papier peint et la peinture, utilisez les cotes intérieures de chaque pièce. |
| porte-fenêtre | Une grande fenêtre qui descend jusqu’au sol, pour sortir sur un balcon, une terrasse ou au jardin. C’est l’une des plus grandes ouvertures : déduisez-la toujours. |
| raccord de motif | Le fait de poser un papier peint à motif pour que le dessin se prolonge d’un lé à l’autre. Les lés sont coupés selon la répétition du motif (le raccord) : il y a plus de chutes et il faut plus de papier. |
| longueur standard | La longueur fixe sous laquelle sont vendues les plinthes, les moulures ou le bois (par exemple 2,40 m ou 2,50 m). On divise la longueur nécessaire par la longueur standard et on arrondit au-dessus pour obtenir le nombre de barres à acheter. |
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.
| Aire et périmètre d’un rectangle (CM1, 9-10 ans) |
|
| Volume d’un pavé droit (CM2 et 6e, 10-12 ans) |
|
| Patrons de solides (CM2 et 6e, 10-12 ans) |
|
| Conversions d’unités de longueur (CE1-CE2, 7-9 ans) |
|
| Multiplier et soustraire des nombres décimaux (CM1-CM2, 9-11 ans) |
|
| Aire de figures composées (CM1 à 6e, 9-12 ans) |
|
Calculer avec Excel
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour trouver la surface au sol et du plafond
| Longueur de la pièce (m) | 3,6 |
| Largeur de la pièce (m) | 2,7 |
| Surface au sol (m²) | =B1*B2 |
| Surface du plafond (m²) | =B3 |
Tableau pour trouver le périmètre de la pièce
| Longueur de la pièce (m) | 3,6 |
| Largeur de la pièce (m) | 2,7 |
| Périmètre (m) | =2*(B1+B2) |
Tableau pour trouver la surface brute des murs
| Périmètre (m) | 12,6 |
| Hauteur sous plafond (m) | 2,5 |
| Surface brute des murs (m²) | =B1*B2 |
Tableau pour trouver la surface totale des ouvertures
| Largeur de l’ouverture 1 (m) | 0,83 |
| Hauteur de l’ouverture 1 (m) | 2,04 |
| Nombre d’ouvertures 1 | 1 |
| Largeur de l’ouverture 2 (m) | 1 |
| Hauteur de l’ouverture 2 (m) | 1,25 |
| Nombre d’ouvertures 2 | 1 |
| Surface totale des ouvertures (m²) | =B1*B2*B3+B4*B5*B6 |
Tableau pour trouver la surface nette des murs
| Surface brute des murs (m²) | 31,5 |
| Surface totale des ouvertures (m²) | 2,9432 |
| Surface nette des murs (m²) | =B1-B2 |
Tableau pour trouver le volume de la pièce
| Surface au sol (m²) | 9,72 |
| Hauteur sous plafond (m) | 2,5 |
| Volume (m³) | =B1*B2 |
Une fois collé, les premières lignes de la colonne B sont vos données et la dernière ligne se calcule toute seule.
Le premier tableau donne une surface au sol de 9,72 m² (la surface du plafond en B4 vaut aussi 9,72), le deuxième un périmètre de 12,6 m et le troisième une surface brute des murs de 31,5 m².
Le quatrième tableau accepte jusqu’à deux tailles d’ouvertures et donne 2,9432 m². Pour trois tailles ou plus, ajoutez trois lignes (largeur, hauteur, nombre) et ajoutez « +B7*B8*B9 » à la formule.
Le cinquième donne une surface nette des murs de 28,5568 m² et le sixième un volume de 24,3 m³.
Le premier tableau donne une surface au sol de 9,72 m² (la surface du plafond en B4 vaut aussi 9,72), le deuxième un périmètre de 12,6 m et le troisième une surface brute des murs de 31,5 m².
Le quatrième tableau accepte jusqu’à deux tailles d’ouvertures et donne 2,9432 m². Pour trois tailles ou plus, ajoutez trois lignes (largeur, hauteur, nombre) et ajoutez « +B7*B8*B9 » à la formule.
Le cinquième donne une surface nette des murs de 28,5568 m² et le sixième un volume de 24,3 m³.
Calculer avec Google Sheets
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour trouver la surface au sol et du plafond
| Longueur de la pièce (m) | 3,6 |
| Largeur de la pièce (m) | 2,7 |
| Surface au sol (m²) | =B1*B2 |
| Surface du plafond (m²) | =B3 |
Tableau pour trouver le périmètre de la pièce
| Longueur de la pièce (m) | 3,6 |
| Largeur de la pièce (m) | 2,7 |
| Périmètre (m) | =2*(B1+B2) |
Tableau pour trouver la surface brute des murs
| Périmètre (m) | 12,6 |
| Hauteur sous plafond (m) | 2,5 |
| Surface brute des murs (m²) | =B1*B2 |
Tableau pour trouver la surface totale des ouvertures
| Largeur de l’ouverture 1 (m) | 0,83 |
| Hauteur de l’ouverture 1 (m) | 2,04 |
| Nombre d’ouvertures 1 | 1 |
| Largeur de l’ouverture 2 (m) | 1 |
| Hauteur de l’ouverture 2 (m) | 1,25 |
| Nombre d’ouvertures 2 | 1 |
| Surface totale des ouvertures (m²) | =B1*B2*B3+B4*B5*B6 |
Tableau pour trouver la surface nette des murs
| Surface brute des murs (m²) | 31,5 |
| Surface totale des ouvertures (m²) | 2,9432 |
| Surface nette des murs (m²) | =B1-B2 |
Tableau pour trouver le volume de la pièce
| Surface au sol (m²) | 9,72 |
| Hauteur sous plafond (m) | 2,5 |
| Volume (m³) | =B1*B2 |
Les mêmes formules qu’Excel (de simples opérations) fonctionnent telles quelles. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez les nombres de la colonne B par les vôtres.
Calculer avec Python
room_length_m = 3.6 # longueur de la pièce (m)
room_width_m = 2.7 # largeur de la pièce (m)
ceiling_height_m = 2.5 # hauteur sous plafond (m)
# ouvertures : liste de (largeur m, hauteur m, nombre). Ajoutez des lignes pour d’autres tailles
openings = [
(0.83, 2.04, 1), # porte
(1.0, 1.25, 1), # fenêtre
]
floor_area = room_length_m * room_width_m # surface au sol (m²)
ceiling_area = floor_area # surface du plafond (plafond plat)
perimeter = 2 * (room_length_m + room_width_m) # périmètre (m)
gross_wall_area = perimeter * ceiling_height_m # surface brute des murs (m²)
opening_area = sum(w * h * n for (w, h, n) in openings) # total des ouvertures (m²)
net_wall_area = gross_wall_area - opening_area # surface nette des murs (m²)
wall_and_ceiling = net_wall_area + ceiling_area # murs + plafond (m²)
volume = floor_area * ceiling_height_m # volume (m³)
print(f"Surface au sol : {floor_area:.4g} m²")
print(f"Surface du plafond : {ceiling_area:.4g} m²")
print(f"Périmètre : {perimeter:.4g} m")
print(f"Surface brute des murs : {gross_wall_area:.4g} m²")
print(f"Total des ouvertures : {opening_area:.4g} m²")
print(f"Surface nette des murs : {net_wall_area:.5g} m²")
print(f"Murs + plafond : {wall_and_ceiling:.5g} m²")
print(f"Volume : {volume:.5g} m³")
Fonctionne avec la bibliothèque standard seule. Ajoutez des groupes (largeur, hauteur, nombre) à la liste openings pour gérer autant de tailles d’ouvertures que nécessaire. Remplacez les dimensions de la pièce en haut par les vôtres (en mètres, avec un point décimal en Python), puis lancez le code.
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Surface au sol et surface du plafond
S_f = L × W ; S_c = S_f
S_f = L \times W\,;\quad S_c = S_f
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mi>f</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mi>L</mi><mo>×</mo><mi>W</mi>
<mo>,</mo>
<msub><mi>S</mi><mi>c</mi></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>S</mi><mi>f</mi></msub>
</mrow>
</math>
S_f = L xx W, S_c = S_f
Sf = L*W; Sc = Sf
Sf := L*W; Sc := Sf;
Sf = L*W; Sc = Sf;
S_f = L × W ; S_c = S_f
Périmètre de la pièce (longueur totale des murs)
P = 2 × (L + W)
P = 2(L + W)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
<mn>2</mn>
<mo>⁢</mo>
<mrow><mo>(</mo><mi>L</mi><mo>+</mo><mi>W</mi><mo>)</mo></mrow>
</mrow>
</math>
P = 2(L + W)
2*(L + W)
P := 2*(L + W);
P = 2*(L + W);
P = 2(L + W)
Surface brute des murs (avant de déduire les ouvertures)
S_w = P × H
S_w = P \times H
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mi>w</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mi>P</mi><mo>×</mo><mi>H</mi>
</mrow>
</math>
S_w = P xx H
Sw = P*H
Sw := P*H;
Sw = P*H;
S_w = P × H
Surface totale des ouvertures (portes et fenêtres)
A_o = Σ (wᵢ × hᵢ × nᵢ)
A_o = \sum_{i} \left( w_i \times h_i \times n_i \right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>A</mi><mi>o</mi></msub>
<mo>=</mo>
<munder><mo>∑</mo><mi>i</mi></munder>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub>
<mo>×</mo>
<msub><mi>h</mi><mi>i</mi></msub>
<mo>×</mo>
<msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</math>
A_o = sum_i (w_i xx h_i xx n_i)
Ao = Total[w*h*n]
Ao := add(w[i]*h[i]*n[i], i = 1 .. k);
Ao = sum(w .* h .* n);
A_o = ∑_i (w_i × h_i × n_i)
Surface nette des murs (ouvertures déduites)
S_n = S_w − A_o
S_n = S_w - A_o
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mi>n</mi></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>S</mi><mi>w</mi></msub>
<mo>−</mo>
<msub><mi>A</mi><mi>o</mi></msub>
</mrow>
</math>
S_n = S_w - A_o
Sn = Sw - Ao
Sn := Sw - Ao;
Sn = Sw - Ao;
S_n = S_w − A_o
Volume de la pièce
V = S_f × H
V = S_f \times H
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>S</mi><mi>f</mi></msub>
<mo>×</mo>
<mi>H</mi>
</mrow>
</math>
V = S_f xx H
V = Sf*H
V := Sf*H;
V = Sf*H;
V = S_f × H
Faire faire le calcul par ChatGPT
Vous êtes un assistant de calcul de quantités pour des travaux d’intérieur. Faites le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et fondez votre réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne répondez pas de tête ni par estimation). Une pièce rectangulaire mesure 3,6 m de long et 2,7 m de large, avec 2,5 m de hauteur sous plafond. Les murs comportent une porte (83 cm de large × 204 cm de haut) et une fenêtre (100 cm de large × 125 cm de haut). Calculez chacune des valeurs suivantes : 1. La surface au sol et la surface du plafond (m²) 2. Le périmètre de la pièce (m) 3. La surface brute des murs (périmètre × hauteur sous plafond, m²) 4. La surface totale des ouvertures (m²) 5. La surface nette des murs (surface brute − ouvertures, m²) et la surface murs + plafond (m²) 6. Le volume de la pièce (m³) Indiquez les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution.
Mode d'emploi
-
1Saisissez vos nombresTapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
-
2CalculezAppuyez sur le bouton « Calculer »
-
3Lisez le résultatLe résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule
Les atouts de DataChef
Simple et gratuit
Conversions gratuites et illimitées
Aucune compétence requise – simple et intuitif
Aucune compétence requise – simple et intuitif
Aucune inscription requise
Utilisable dès l'ouverture de la page
Aucune donnée personnelle nécessaire
Aucune donnée personnelle nécessaire
Sûr et fiable
Connexion fortement chiffrée (SSL)
Le fichier est supprimé automatiquement après le téléchargement
Le fichier est supprimé automatiquement après le téléchargement
Rapide
Affichage et conversion rapides, sans attente
Sans filigrane
Aucun filigrane
Aucune mention de crédit nécessaire
Aucune mention de crédit nécessaire
Usage commercial autorisé
Usage commercial gratuit
Aucune autorisation préalable nécessaire
Aucune autorisation préalable nécessaire
Fonctions connexes
Calcul du papier peint (nombre de rouleaux et de lés, raccord et pertes compris)
À partir de la surface nette des murs, calcule le nombre de rouleaux de papier peint, raccords de motif compris
Calcul de peinture (litres et nombre de pots selon la surface, le rendement et les couches)
À partir de la surface à peindre (murs et plafond), du rendement et du nombre de couches, calcule les litres et les pots de peinture
Calcul de parquet et de sol stratifié (lames, colis, chutes et prix)
À partir de la surface au sol, calcule le nombre de lames et de colis de parquet, chutes comprises
Calcul du carrelage (nombre de carreaux, cartons et prix)
À partir de la surface du sol ou des murs, calcule le nombre de carreaux et de cartons
Volume d’un pavé droit (longueur × largeur × hauteur)
La formule de base du volume d’un pavé droit à partir de sa longueur, sa largeur et sa hauteur
Calcul de la surface des murs extérieurs (façade à peindre ou à habiller)
Pour calculer la surface à peindre ou à ravaler à l’extérieur d’un bâtiment
Calcul de quantité d’isolant : surface, panneaux, paquets et résistance thermique R
À partir de la surface du plafond et des murs nets, calcule le nombre de panneaux ou de sacs d’isolant, pertes comprises, et la résistance thermique
Calcul de la taille des rideaux : largeur, hauteur finie et métrage de tissu
À partir de la largeur de la tringle et de la hauteur, calcule la largeur et la hauteur finies et le tissu nécessaire selon l’ampleur
Distance TV et taille d’écran : calcul de la distance de recul (4K, Full HD, 8K)
À partir de la distance de visionnage possible dans la pièce, donne une taille d’écran conseillée en pouces et l’angle de vision
Calcul du volume d’une pièce et du débit de ventilation (renouvellement d’air, débit de l’extracteur, occupants)
À partir du volume de la pièce et du nombre de renouvellements d’air par heure, calcule le débit nécessaire et le compare à celui d’un ventilateur
Calcul de plinthes et de moulures (mètres linéaires et nombre de barres)
À partir du périmètre de la pièce et des ouvertures, calcule la longueur de plinthes et de corniches et le nombre de barres à acheter
Calcul des dimensions d’un store (pose en tableau ou de face)
À partir des cotes intérieures ou extérieures de la fenêtre, calcule la largeur et la hauteur à commander pour une pose en tableau ou de face
Calcul du nombre de vis (plaque de plâtre, panneaux et lames de terrasse)
Calcule le nombre de vis pour fixer les plaques des murs et du plafond, à partir de la surface et de l’entraxe
Calcul des déperditions thermiques d’une pièce (coefficient U, surface et écart de température)
À partir des surfaces des murs, fenêtres, plafond et sol et de leurs coefficients U, calcule la chaleur perdue par la pièce (W)
Capacité d’un rangement (volume en litres, nombre de livres et de boîtes)
À partir des dimensions intérieures d’un placard ou d’une étagère, calcule le volume (L) et combien de livres ou de boîtes y tiennent
