Saisissez le capital de départ, le versement par période, le nombre de périodes et le taux. Le calculateur trouve ce que deviennent l’argent d’aujourd’hui et les versements réguliers avec les intérêts composés (la valeur acquise). Pour un capital seul, saisissez 0 comme versement ; pour des versements seuls, saisissez 0 comme capital de départ.
Saisissez toutes les sommes en positif (pas de convention de signe comme sur une calculatrice financière). Le taux est en % par période (avec des intérêts une fois par an, c’est le taux annuel lui-même ; pour 6 %, saisissez « 6 »). C’est un calcul mathématique à taux fixe, sans les frais, impôts ni variations de taux des produits réels.
Résultat et graphique
Saisissez le capital de départ, le versement par période, le nombre de périodes et le taux à gauche et appuyez sur « Calculer ». Le résultat et un graphique s’affichent ici.
Table des matières
-
Ce que vous pouvez faire sur cette page
-
À quoi sert ce calcul ?
-
Mode d'emploi
-
Formules et graphiques
-
Symboles et termes
-
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
-
Calculer avec Excel
-
Calculer avec Google Sheets
-
Calculer avec Python
-
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
-
Faire faire le calcul par ChatGPT
-
Les atouts de DataChef
-
Fonctions connexes
-
Liste des calculatrices NumberChef
Ce que vous pouvez faire sur cette page
- Saisissez un capital de départ, un versement par période, le nombre de périodes et le taux : vous voyez ce que devient cet argent avec les intérêts composés (la valeur acquise \(FV\))
- La valeur acquise est aussi détaillée en capital de départ, total des versements et total des intérêts, avec la part (%) de chacun. Versements en fin ou en début de période et taux négatifs (argent qui diminue à chaque période, par exemple à cause des frais) sont pris en charge, et un tableau période par période s’affiche quand le nombre de périodes est un entier jusqu’à 20
- Un graphique montre votre argent grossir au fil du temps. L’écart entre le solde et la droite « capital de départ + versements » correspond aux intérêts (enregistrement en PNG ou SVG)
- Toutes les sommes de cette page se saisissent en positif. Pas de convention de signe de calculatrice financière (argent qui sort en négatif) : on s’y retrouve dès la première fois
- Vous trouverez aussi une explication simple des formules et des formules à copier-coller pour Excel (fonction VC), Google Sheets et Python
Cette page fait un calcul mathématique qui suppose un taux constant sur toute la durée. L’épargne et les placements réels comportent des frais, des impôts et des taux qui changent : vérifiez les montants exacts auprès de votre banque ou de votre assureur. Cette page ne recommande aucun produit financier et ne constitue pas un conseil en investissement. Elle sert à comprendre comment l’argent grossit et à réviser les mathématiques financières et la comptabilité.
À quoi sert ce calcul ?
Estimer ce que deviendra une épargne retraite mensuelle
Supposons que vous épargniez 300 € par mois pendant 30 ans (360 mois) à 0,25 % par mois (environ 3 % par an). La valeur acquise est d’environ 174 821 €. Vous avez versé 108 000 €, donc environ 66 821 € sont des intérêts.
Voir en chiffres « combien par mois, pendant combien d’années, à quel taux, pour obtenir combien » est le point de départ pour préparer sa retraite, par exemple avec un plan d’épargne retraite (PER) ou une assurance-vie. Les vrais placements ne rapportent pas un taux fixe, peuvent perdre de la valeur et comportent frais et impôts : prenez ce chiffre comme un ordre de grandeur à taux constant.
Préparer l’épargne pour les études d’un enfant
Supposons que vous épargniez 100 € par mois de la naissance d’un enfant jusqu’à ses 18 ans (216 mois). À 0 %, vous avez exactement ce que vous avez versé, 21 600 € ; à environ 1 % par an (environ 0,083 % par mois), vous avez environ 23 655 €.
Vous pouvez essayer différents montants, durées et taux pour voir de combien vous disposerez au début des études. Beaucoup de familles mettent en place un virement automatique chaque mois vers un livret ouvert au nom de l’enfant, et refaire les calculs plusieurs fois aide à s’organiser.
Vérifier la règle des 72 (en combien de temps l’argent double)
Une règle bien connue dit que le nombre d’années pour doubler son argent en intérêts composés vaut environ 72 ÷ le taux (%). À 6 % par an, 72 ÷ 6 = environ 12 ans. Essayez sur cette page avec un capital de départ seul (versement de 0 €), un taux de 6 % et 12 périodes : le coefficient est \(1{,}06^{12} \approx 2{,}01\), l’argent a bien presque doublé.
La formule de la valeur acquise \(FV = PV(1+r)^N\) est le calcul derrière cette règle. Changez le taux et regardez combien d’années il faut pour doubler : vous sentirez la force de la capitalisation.
Calculer une somme qui fond à cause des frais ou de l’inflation (taux négatif)
La même formule marche pour de l’argent qui diminue, pas seulement pour de l’argent qui grossit. Par exemple, si des frais ou une baisse des prix enlèvent 3 % par an, 2 000 € deviennent environ 1 567 € au bout de 8 ans (des « intérêts » totaux d’environ −433 €) : c’est une perte en capital.
Le même calcul avec un taux négatif donne aussi une idée de ce que perd l’argent liquide en valeur réelle quand les prix augmentent chaque année (l’inflation). Le taux négatif n’est ici qu’une hypothèse ; les frais et l’inflation réels varient selon les produits et les années.
Connaître la valeur d’un compte à terme à l’échéance
Supposons que vous placiez 10 000 € sur un compte à terme de 5 ans à un taux actuariel de 3 % (un taux annuel qui tient déjà compte de la capitalisation). Vous pouvez le calculer comme 5 périodes annuelles à 3 % : la valeur à l’échéance est d’environ 11 592,74 €, dont environ 1 592,74 € d’intérêts avant impôt.
Vérifier vite « combien aurai-je vraiment ? » à partir d’un taux annoncé est un usage pratique de ce calcul. En France, ces intérêts sont en général imposables, et un retrait anticipé peut être pénalisé : vérifiez les conditions exactes auprès de votre banque.
Formules et graphiques
Valeur acquise d’un capital de départ (croissance en intérêts composés)
Graphique
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(FV\)
\(=\)
\(PV\)
\(\times\)
\((1+r)\)
\(N\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
④
\(FV\) : valeur acquise
\(=\)
①
\(PV\) : capital de départ
\(\times\)
②
coefficient d’une période
③
\(N\) : nombre de périodes
La formule en mots
①
On prend l’argent dont on dispose, le
\(PV\) : capital de départ
②
et on le multiplie par le
coefficient d’une période \((1+r)\)
③
une fois pour chacune des
\(N\) : périodes
④
et on obtient la
\(FV\) : valeur acquise
Exemple simple
La valeur acquise de 100 € placés pendant 2 ans à 10 % par an est
\(FV\) : valeur acquise
\(=\)
capital de départ (100 €)
\(\times\)
coefficient (1,1)
périodes (2)
\(1{,}1 \times 1{,}1 = 1{,}21\)
\(100 \times 1{,}21 = 121\)
L’idée clé
Les intérêts s’ajoutent, puis la nouvelle somme, plus grande, rapporte à nouveau des intérêts au même taux : ce sont les intérêts composés. 100 € deviennent 110 € au bout d’un an, puis ces 110 € sont multipliés par 1,1 la deuxième année pour donner 121 € : les intérêts de la deuxième année (11 €) sont plus grands que ceux de la première. Cet effet « intérêts sur les intérêts » fait boule de neige quand le nombre de périodes \(N\) augmente.
Le calcul inverse, « combien valent aujourd’hui 121 € futurs ? », c’est la valeur actuelle (l’actualisation), traitée sur la page sœur « Calcul de la valeur actuelle ».
Valeur acquise de versements à chaque période (terme échu, fin de période)
Graphique
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(FV\)
\(=\)
\(PMT\)
\(\times\)
\(\dfrac{(1+r)^{N}-1}{r}\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(FV\) : valeur acquise
\(=\)
①
versement par période
\(\times\)
②
coefficient de valeur acquise
La formule en mots
①
On prend le
\(PMT\) : versement par période
②
on le multiplie par le
coefficient de valeur acquise (ce que devient 1 € versé à chaque période)
③
et on obtient la
\(FV\) : valeur acquise
Exemple simple
À 6 % par an, la valeur acquise de 100 € versés chaque année pendant 10 ans (à la fin de chaque année) est
\(FV\) : valeur acquise
\(=\)
versement (100 €)
\(\times\)
coefficient (environ 13,18)
\(\dfrac{1{,}06^{10} - 1}{0{,}06} \approx 13{,}1808\)
\(100 \times 13{,}1808 \approx 1\,318{,}08\)
L’idée clé
Vous versez 100 € × 10 ans = 1 000 € au total, mais la valeur acquise est d’environ 1 318 €, car les premiers versements capitalisent plus longtemps. Le coefficient \(\dfrac{(1+r)^{N}-1}{r}\), ce que devient 1 € versé à chaque période, est le coefficient de valeur acquise d’une suite d’annuités constantes. C’est le pendant du coefficient de valeur actuelle de la page « Calcul de la valeur actuelle ».
Avec à la fois un capital de départ et des versements réguliers, la valeur acquise de cette page est le résultat de la formule 1 plus celui de la formule 2.
Versements en début de période (terme à échoir)
Graphique
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(FV\)
\(=\)
\(PMT\)
\(\times\)
\(\dfrac{(1+r)^{N}-1}{r}\)
\(\times\)
\((1+r)\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
④
\(FV\) : valeur acquise
\(=\)
①
versement par période
\(\times\)
②
coefficient de valeur acquise
\(\times\)
③
coefficient d’une période
La formule en mots
①
Comme dans la formule en fin de période, on prend le
\(PMT\) : versement par période
②
on le multiplie par le
coefficient de valeur acquise
③
puis encore une fois par le
coefficient d’une période \((1+r)\)
④
et on obtient la
\(FV\) : valeur acquise
Exemple simple
À 5 % par an, la valeur acquise de 200 € versés chaque année pendant 5 ans, au début de chaque année, est
\(FV\) : valeur acquise
\(=\)
versement (200 €)
\(\times\)
coefficient (environ 5,53)
\(\times\)
coefficient (1,05)
\(200 \times \dfrac{1{,}05^{5} - 1}{0{,}05} \approx 1\,105{,}126\)
\(1\,105{,}126 \times 1{,}05 \approx 1\,160{,}38\)
L’idée clé
En début de période, chaque versement commence à travailler une période plus tôt qu’en fin de période. L’argent versé plus tôt rapporte des intérêts plus longtemps, donc la valeur acquise est \((1+r)\) fois plus grande qu’en fin de période (1,05 fois dans cet exemple). « Se payer en premier », en épargnant dès le jour de paie, suit la même idée.
Quand le taux est de 0 % (pas d’intérêts)
Graphique
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(FV\)
\(=\)
\(PV\)
\(+\)
\(PMT\)
\(\times\)
\(N\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
④
\(FV\) : valeur acquise
\(=\)
①
\(PV\) : capital de départ
\(+\)
②
versement par période
\(\times\)
③
\(N\) : nombre de périodes
La formule en mots
①
Au
\(PV\) : capital de départ
②
on ajoute le
\(PMT\) : versement par période
③
une fois pour chacune des
\(N\) : périodes
④
et on obtient la
\(FV\) : valeur acquise
Exemple simple
À un taux de 0 %, la valeur acquise d’un capital de départ de 5 000 € plus 50 € versés à chaque période pendant 20 périodes est
\(FV\) : valeur acquise
\(=\)
capital de départ (5 000 €)
\(+\)
versement (50 €)
\(\times\)
périodes (20)
\(5\,000 + 50 \times 20 = 6\,000\)
L’idée clé
À 0 %, aucun intérêt ne s’ajoute : la valeur acquise est simplement le capital de départ plus tous les versements. Le coefficient de la formule 2 a \(r\) au dénominateur : remplacer \(r\) par 0 reviendrait à diviser par 0. C’est pourquoi, seulement à un taux de 0 %, on passe à cette simple addition (le calculateur de cette page le fait automatiquement).
La valeur acquise, c’est ce que deviendront l’argent d’aujourd’hui et des versements réguliers, intérêts composés compris. On multiplie le capital de départ par \((1+r)^N\) et les versements par le coefficient de valeur acquise. C’est l’inverse exact de la valeur actuelle (l’actualisation), qui ramène une somme future à aujourd’hui.
Symboles et termes
Symboles
| \(FV\) | F V | La valeur acquise (valeur future, de l’anglais « future value »). Ce que valent au bout de \(N\) périodes l’argent d’aujourd’hui et les versements réguliers, intérêts compris. C’est la valeur que cherche cette page. |
| \(PV\) | P V | La valeur actuelle (de l’anglais « present value »). Sur cette page, on la saisit comme capital de départ, la somme dont on dispose au début. |
| \(PMT\) | P M T (versement) | Le versement de chaque période (de l’anglais « payment »). La somme ajoutée à chaque période. |
| \(N\) | N | Le nombre de périodes qui produisent des intérêts. Avec des intérêts une fois par an, c’est le nombre d’années : 10 ans font \(N = 10\). |
| \(I/Y\) | I sur Y | Le taux d’intérêt par période, en % (le nom vient de la touche « interest per year » des calculatrices financières). Avec des intérêts une fois par an, c’est le taux annuel lui-même. |
| \(r\) | r | Le taux d’intérêt par période, en décimal. Pour 6 %, \(r = 0{,}06\) (\(I/Y \div 100\)). |
| \((1+r)^N\) | un plus r puissance N | Le coefficient par lequel l’argent est multiplié en \(N\) périodes. À 6 % par an pendant 10 ans, \(1{,}06^{10} \approx 1{,}79\). La valeur acquise multiplie le capital de départ par ce coefficient. |
Termes
| valeur acquise | Ce que deviendront, intérêts compris, une somme d’aujourd’hui ou des versements réguliers (on dit aussi valeur future). Par exemple, à 2 % par an, 10 000 € aujourd’hui ont une valeur acquise de 10 200 € dans un an. |
| valeur actuelle | Ce que vaut une somme future en argent d’aujourd’hui. C’est le pendant exact de la valeur acquise, que l’on calcule sur la page sœur « Calcul de la valeur actuelle ». |
| intérêts composés | Des intérêts qui rapportent eux aussi des intérêts. Le \((1+r)^N\) de la formule de la valeur acquise est ce coefficient de croissance, qui fait boule de neige quand le nombre de périodes augmente. |
| capital | L’argent qui produit des intérêts. Sur cette page, il correspond au capital de départ plus le total des versements. |
| intérêt | Ce que rapporte l’argent placé ou épargné. Sur cette page, le total des intérêts vaut valeur acquise − capital de départ − total des versements. |
| annuité | En mathématiques financières, un versement qui revient à chaque période ; une suite d’annuités constantes est une série de versements égaux. Les rentes, mais aussi une épargne mensuelle régulière, ont cette forme. |
| coefficient de valeur acquise | Le coefficient \(\dfrac{(1+r)^{N}-1}{r}\) : ce que devient 1 € versé à chaque période. C’est le facteur de la valeur acquise d’une suite d’annuités constantes, que l’on multiplie par le versement de chaque période. |
| terme échu | Des versements effectués à la fin de chaque période. La plupart des plans d’épargne fonctionnent ainsi. |
| terme à échoir | Des versements effectués au début de chaque période. Chaque versement est placé une période plus tôt qu’à terme échu, donc la valeur acquise est \((1+r)\) fois plus grande. |
| règle des 72 | Une règle empirique : le nombre d’années pour doubler son argent en intérêts composés vaut environ 72 ÷ le taux (%). À 6 % par an, environ 12 ans (en effet \(1{,}06^{12} \approx 2{,}01\)). |
| perte en capital | Quand les frais ou une baisse des prix vous laissent moins que ce que vous avez versé. Sur cette page, saisir un taux négatif montre l’argent passer sous la somme versée. |
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.
| Pourcentages (CM2-6e, 10-12 ans) |
|
| Puissances (4e, 13-14 ans) |
|
| Les bases des intérêts composés (page « Calcul des intérêts composés » de ce site) |
|
| Somme des termes d’une suite géométrique (1re, 16-17 ans, pour aller plus loin) |
|
Calculer avec Excel
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour la valeur acquise d’un capital de départ + versements (fin de période, fonction VC)
| Taux par période (6 % = 0,06) | 0,06 |
| Nombre de périodes N | 10 |
| Versement par période PMT | 100 |
| Capital de départ PV | 1000 |
| Valeur acquise FV | =-VC(B1;B2;B3;B4;0) |
Tableau pour la valeur acquise d’un capital de départ seul (sans versements, fonction VC)
| Taux par période (6 % = 0,06) | 0,06 |
| Nombre de périodes N | 1 |
| Capital de départ PV | 10 |
| Valeur acquise FV | =-VC(B1;B2;0;B3) |
Tableau pour la valeur acquise de versements seuls (début de période, fonction VC)
| Taux par période (5 % = 0,05) | 0,05 |
| Nombre de périodes N | 5 |
| Versement par période PMT | 200 |
| Valeur acquise FV | =-VC(B1;B2;B3;0;1) |
Excel dispose d’une fonction de valeur acquise intégrée, VC(taux ; nombre de périodes ; versement ; capital de départ ; type).
La fonction VC suit la convention de signe des calculatrices financières (si vous saisissez en positif l’argent versé, le résultat est négatif) : mettez un signe moins devant, « =-VC(...) », pour obtenir la même somme positive que cette page.
Le premier tableau affiche 3 108,93 en B5, le deuxième 10,60 en B4 et le troisième 1 160,38 en B4. Le dernier argument est le moment des versements : 0 ou omis = fin de période, 1 = début de période.
La fonction VC suit la convention de signe des calculatrices financières (si vous saisissez en positif l’argent versé, le résultat est négatif) : mettez un signe moins devant, « =-VC(...) », pour obtenir la même somme positive que cette page.
Le premier tableau affiche 3 108,93 en B5, le deuxième 10,60 en B4 et le troisième 1 160,38 en B4. Le dernier argument est le moment des versements : 0 ou omis = fin de période, 1 = début de période.
Calculer avec Google Sheets
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour la valeur acquise d’un capital de départ + versements (fin de période, fonction VC)
| Taux par période (6 % = 0,06) | 0,06 |
| Nombre de périodes N | 10 |
| Versement par période PMT | 100 |
| Capital de départ PV | 1000 |
| Valeur acquise FV | =-VC(B1;B2;B3;B4;0) |
Tableau pour la valeur acquise d’un capital de départ seul (sans versements, fonction VC)
| Taux par période (6 % = 0,06) | 0,06 |
| Nombre de périodes N | 1 |
| Capital de départ PV | 10 |
| Valeur acquise FV | =-VC(B1;B2;0;B3) |
Tableau pour la valeur acquise de versements seuls (début de période, fonction VC)
| Taux par période (5 % = 0,05) | 0,05 |
| Nombre de périodes N | 5 |
| Versement par période PMT | 200 |
| Valeur acquise FV | =-VC(B1;B2;B3;0;1) |
Google Sheets en français propose la même fonction VC, avec la même convention de signe qu’Excel. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1, puis remplacez les valeurs de la colonne B par les vôtres.
Calculer avec Python
starting_amount = 1000 # capital de départ PV (€)
payment = 100 # versement par période PMT (€)
periods = 10 # nombre de périodes N
rate_percent = 6 # taux par période I/Y (%)
is_beginning = False # True = début de période, False = fin de période
r = rate_percent / 100
# Valeur acquise FV = PV(1+r)^N + PMT[(1+r)^N - 1]/r (début de période : versements x (1+r))
# À 0 %, pas d'intérêts = PV + PMT x N
if r == 0:
future_value = starting_amount + payment * periods
else:
growth = (1 + r) ** periods
annuity = payment * (growth - 1) / r
if is_beginning:
annuity *= (1 + r)
future_value = starting_amount * growth + annuity
total_deposits = payment * periods
total_interest = future_value - starting_amount - total_deposits
print(f"Valeur acquise = {future_value:.2f} €")
print(f"Détail : capital de départ = {starting_amount:.2f} €")
print(f"Détail : total des versements = {total_deposits:.2f} €")
print(f"Détail : total des intérêts = {total_interest:.2f} €")
Fonctionne avec la seule bibliothèque standard. « ** » est la puissance, et « (1 + r) ** periods » est le coefficient de croissance (1+r) puissance N. Modifiez les valeurs en haut et lancez le code (Python affiche les décimales avec un point).
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Valeur acquise d’un capital de départ (croissance en intérêts composés)
FV = PV × (1 + r)ᴺ
FV = PV \cdot (1+r)^{N}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>FV</mi>
<mo>=</mo>
<mi>PV</mi>
<mo>⋅</mo>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
<mi>N</mi>
</msup>
</mrow>
</math>
FV = PV (1+r)^N
fv = pv (1 + r)^n
fv := pv*(1 + r)^n;
fv = pv*(1 + r)^n;
FV = PV(1+r)^N
Valeur acquise de versements à chaque période (terme échu, fin de période)
FV = PMT × ((1 + r)ᴺ − 1) / r
FV = PMT \cdot \dfrac{(1+r)^{N}-1}{r}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>FV</mi>
<mo>=</mo>
<mi>PMT</mi>
<mo>⋅</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
<mi>N</mi>
</msup>
<mo>−</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>r</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
FV = PMT ((1+r)^N - 1) / r
fv = pmt ((1 + r)^n - 1)/r
fv := pmt*((1 + r)^n - 1)/r;
fv = pmt*((1 + r)^n - 1)/r;
FV = PMT((1+r)^N-1)/r
Versements en début de période (terme à échoir)
FV = PMT × ((1 + r)ᴺ − 1) / r × (1 + r)
FV = PMT \cdot \dfrac{(1+r)^{N}-1}{r} \cdot (1+r)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>FV</mi>
<mo>=</mo>
<mi>PMT</mi>
<mo>⋅</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
<mi>N</mi>
</msup>
<mo>−</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>r</mi>
</mfrac>
<mo>⋅</mo>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
</mrow>
</math>
FV = PMT ((1+r)^N - 1) / r * (1+r)
fv = pmt ((1 + r)^n - 1)/r (1 + r)
fv := pmt*((1 + r)^n - 1)/r*(1 + r);
fv = pmt*((1 + r)^n - 1)/r*(1 + r);
FV = PMT((1+r)^N-1)/r (1+r)
Quand le taux est de 0 % (pas d’intérêts)
FV = PV + PMT × N
FV = PV + PMT \cdot N
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>FV</mi>
<mo>=</mo>
<mi>PV</mi>
<mo>+</mo>
<mi>PMT</mi>
<mo>⋅</mo>
<mi>N</mi>
</mrow>
</math>
FV = PV + PMT N
fv = pv + pmt n
fv := pv + pmt*n;
fv = pv + pmt*n;
FV = PV + PMT N
Faire faire le calcul par ChatGPT
Tu es un assistant de calcul de valeur acquise (valeur future). Fais le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et appuie ta réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne réponds pas de tête ni au jugé). Le taux est constant et vaut 6 % par période (r = 0,06), et les versements ont lieu à la fin de chaque période. Trouve : 1. La valeur acquise d’un capital de départ de 1 000 € placé pendant 10 ans, avec en plus 100 € versés chaque année : FV = PV(1+r)^N + PMT × ((1+r)^N − 1) / r 2. Son détail (capital de départ, total des versements PMT×N, total des intérêts FV − PV − PMT×N) 3. La valeur acquise du seul capital de départ de 1 000 € placé pendant 10 ans sans versements : FV = PV(1+r)^N Montre les formules utilisées et les nombres issus de l’exécution.
Mode d'emploi
-
1Saisissez vos nombresTapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
-
2CalculezAppuyez sur le bouton « Calculer »
-
3Lisez le résultatLe résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule
Les atouts de DataChef
Simple et gratuit
Conversions gratuites et illimitées
Aucune compétence requise – simple et intuitif
Aucune compétence requise – simple et intuitif
Aucune inscription requise
Utilisable dès l'ouverture de la page
Aucune donnée personnelle nécessaire
Aucune donnée personnelle nécessaire
Sûr et fiable
Connexion fortement chiffrée (SSL)
Le fichier est supprimé automatiquement après le téléchargement
Le fichier est supprimé automatiquement après le téléchargement
Rapide
Affichage et conversion rapides, sans attente
Sans filigrane
Aucun filigrane
Aucune mention de crédit nécessaire
Aucune mention de crédit nécessaire
Usage commercial autorisé
Usage commercial gratuit
Aucune autorisation préalable nécessaire
Aucune autorisation préalable nécessaire
Fonctions connexes
Calcul de la valeur actuelle (actualisation et valeur actuelle d’annuités)
Le miroir de cette page. L’actualisation pour savoir ce que vaut aujourd’hui une somme future
Calculatrice financière (valeur temps de l’argent, TVM)
La version complète qui calcule N, I/Y, PV, PMT ou FV. Elle suit la même convention de signe qu’une calculatrice financière
