Saisissez les deux valeurs que vous connaissez parmi la puissance P (W), la tension V (V) et l’intensité I (A). La troisième est calculée. La tension d’une prise française (230 V) est remplie d’office.
Remplissez exactement deux champs et laissez vide celui que vous cherchez (pour trouver la tension, videz le champ de la tension). Pour les appareils qui chauffent, comme les radiateurs électriques, les ampoules à incandescence ou les sèche-cheveux, laissez le facteur de puissance vide (1).
Résultat et graphique
Saisissez la puissance de votre appareil en watts (W) dans les champs de gauche et appuyez sur « Calculer ». L’intensité en ampères (A) et un graphique s’affichent ici.
Table des matières
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Ce que vous pouvez faire sur cette page
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À quoi sert ce calcul ?
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Mode d'emploi
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Formule
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Symboles et termes
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Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
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Calculer avec Excel
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Calculer avec Google Sheets
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Calculer avec Python
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Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
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Faire faire le calcul par ChatGPT
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Les atouts de DataChef
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Fonctions connexes
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Liste des calculatrices NumberChef
Ce que vous pouvez faire sur cette page
- Saisissez deux valeurs parmi la puissance \(P\) (W), la tension \(V\) (V) et l’intensité \(I\) (A) : la troisième est calculée (par exemple, combien d’ampères consomme un radiateur de 2000 W branché sur une prise 230 V)
- La tension d’une prise française (230 V) est déjà proposée, et vous pouvez saisir toute autre tension (12 V d’une voiture, par exemple). Le graphique montre que, pour une même puissance, plus la tension est basse, plus l’intensité est forte
- Avec le facteur de puissance (1 par défaut), vous pouvez aussi calculer les appareils comme les moteurs ou les climatiseurs, pour lesquels tension × intensité ne donne pas directement la puissance consommée. La puissance active (W) et la puissance apparente (VA) sont toutes deux affichées
- C’est le calcul de base pour comparer la puissance de vos appareils (W) avec le calibre d’une multiprise ou d’une rallonge (par exemple « 16 A – 3680 W max ») ou avec celui d’un disjoncteur (A)
- Une explication simple des formules et des formules à copier-coller pour Excel, Google Sheets et Python se trouvent aussi sur cette page
Ce calculateur est prévu pour le courant alternatif monophasé, comme celui des prises d’un logement, et pour le courant continu. En triphasé (400 V), la formule comporte en plus \(\sqrt{3}\) : elle ne s’applique donc pas telle quelle. Pour les calculs avec une résistance (Ω), l’électronique ou les cours de physique, le calculateur de la loi d’Ohm est plus adapté.
À quoi sert ce calcul ?
Respecter le calibre d’une multiprise ou d’une rallonge (sécurité à la maison)
Une multiprise ou une rallonge porte le plus souvent l’indication « 16 A – 3680 W max ». Additionnez les watts de tout ce que vous y branchez et vérifiez que le total ne dépasse pas ce calibre. Par exemple, un radiateur électrique de 2000 W (environ 8,7 A) et une bouilloire de 2200 W (environ 9,6 A) branchés en même temps font 4200 W, soit environ 18,3 A : c’est plus que les 16 A autorisés. Attention aussi aux enrouleurs, qui acceptent souvent moins de puissance tant qu’ils ne sont pas entièrement déroulés.
« Convertir les watts en ampères et comparer avec le calibre » : ce petit calcul est la base pour éviter une rallonge qui chauffe et un incendie.
Comprendre avec des chiffres pourquoi le disjoncteur saute (puissance souscrite)
En France, l’abonnement d’électricité fixe une puissance souscrite (6 kVA ou 9 kVA dans beaucoup de logements). Si un four de 2500 W, des plaques de cuisson à 3500 W et un lave-linge de 2000 W fonctionnent en même temps, cela fait 8000 W (environ 34,8 A sous 230 V) : avec un abonnement de 6 kVA, le compteur ou le disjoncteur de branchement risque de couper.
Les moteurs consomment aussi un surplus de courant au démarrage : ce calcul ne donne qu’un ordre de grandeur. Pour changer de puissance souscrite, adressez-vous à votre fournisseur d’électricité ; pour créer un circuit, à un électricien.
Pourquoi les gros appareils ont un circuit spécialisé (installation électrique)
Une borne de recharge de voiture électrique de 7,4 kW consomme \(7\,400 \div 230 \approx 32\) A. Une prise ordinaire n’est pas faite pour supporter une telle intensité pendant des heures : on recharge en général à 8 à 10 A seulement sur une prise domestique (environ 2,3 kW), et la borne a son propre circuit, avec un câble plus gros et un disjoncteur adapté (choisis par un électricien).
« Pour une même puissance, plus la tension est élevée, plus l’intensité est faible. » C’est pourquoi les bornes plus puissantes (22 kW) passent au triphasé 400 V, et pourquoi les lignes électriques utilisent des tensions très élevées.
Capacité d’un groupe électrogène, d’une batterie nomade ou d’un onduleur (VA) et watts des appareils (coupures et camping)
La capacité d’un groupe électrogène ou d’un onduleur (alimentation sans interruption) est souvent donnée en puissance apparente, par exemple « 1500 VA », alors que les appareils indiquent leur puissance en watts. Un radiateur dont le facteur de puissance vaut 1 consomme 1500 W = 1500 VA, mais un appareil à moteur dont le facteur de puissance vaut 0,8 demande \(1\,000 \div 0{,}8 = 1\,250\) VA de capacité pour seulement 1000 W.
Si vous additionnez W et VA comme si c’était la même chose en choisissant un équipement pour les coupures de courant, la capacité risque d’être insuffisante. Comprendre le facteur de puissance aide à estimer la capacité vraiment nécessaire.
Le 12 V des voitures et des camping-cars (tension basse, intensité forte)
La prise allume-cigare d’une voiture et la batterie cellule d’un camping-car sont en 12 V. Un appareil de 100 W y consomme \(100 \div 12 \approx 8{,}3\) A, soit environ 19 fois plus qu’à la maison en 230 V (environ 0,43 A). Plus l’intensité est forte, plus le câble doit être gros et le fusible fort : dans le câblage d’une voiture ou d’un camping-car, « diviser les watts par 12 pour trouver les ampères » est le point de départ du choix des câbles.
La même relation, où une tension plus basse donne une intensité plus forte, vaut aussi pour les installations en courant continu avec panneaux solaires et batteries.
Le calcul de l’intensité dans les métiers de l’électricité
Les électriciens calculent l’intensité de chaque circuit pour choisir la section du câble et le disjoncteur. Par exemple, un chauffe-eau de 3000 W en 230 V consomme \(3\,000 \div 230 \approx 13\) A : il est placé sur un circuit spécialisé (en général 2,5 mm² protégé par 20 A selon la norme NF C 15-100). La formule \(I = P \div (V \times \cos\varphi)\) sert à chaque fois, à la conception comme aux vérifications.
Les exercices sur la puissance, la tension, l’intensité et le facteur de puissance sont aussi des classiques des formations d’électricien (CAP, bac pro) et de l’habilitation électrique.
Formule
Formule de la puissance (puissance = tension × intensité)
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(P\)
\(=\)
\(V\)
\(\times\)
\(I\)
\(\times\)
\(\cos\varphi\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
④
\(P\) : puissance (W)
\(=\)
①
\(V\) : tension (V)
\(\times\)
②
\(I\) : intensité (A)
\(\times\)
③
\(\cos\varphi\) : facteur de puissance
La formule en mots
①
Prenez
\(V\) : tension (V)
②
multipliez-la par
\(I\) : intensité (A)
pour obtenir la puissance « apparente »,
③
multipliez le tout par
\(\cos\varphi\) : facteur de puissance
pour ne garder que la part réellement consommée,
④
et vous obtenez
\(P\) : puissance (W)
Exemple simple
La puissance d’un sèche-cheveux (facteur de puissance 1) qui consomme 8 A sur une prise 230 V est
\(P\) : puissance (W)
\(=\)
tension (230 V)
\(\times\)
intensité (8 A)
\(\times\)
facteur de puissance (1)
\(230 \times 8 \times 1 = 1\,840\)
L’idée clé
« Puissance = tension × intensité » est la formule que l’on apprend en physique-chimie au collège, où elle s’écrit souvent \(P = U \times I\) (la tension y est notée \(U\)). Pour les appareils qui transforment directement l’électricité en chaleur ou en lumière (charges résistives), comme les radiateurs électriques et les ampoules à incandescence, le facteur de puissance vaut 1 : cette seule multiplication donne la puissance en watts (W). Le courant continu, celui d’une pile ou de la batterie d’une voiture, a lui aussi un facteur de puissance de 1.
Les appareils à bobinages, comme les moteurs, les climatiseurs et les tubes fluorescents, sont différents : une partie de tension × intensité ne fait qu’aller et venir, sans être consommée. La part réellement consommée est le facteur de puissance \(\cos\varphi\), et la puissance (W) vaut tension × intensité (VA) multipliée par le facteur de puissance. Les appareils dont le courant est déformé, comme les appareils à onduleur (inverter) et les alimentations d’ordinateur, ont eux aussi un facteur de puissance inférieur à 1. Sur cette page, vous saisissez un seul facteur de puissance global qui tient compte de toutes ces causes.
Les formes qui utilisent la résistance \(R\) (Ω), \(P = I^{2} R\) et \(P = V^{2} \div R\), et les calculs à partir de la résistance sont traités par le calculateur de la loi d’Ohm.
Formule de l’intensité (combien d’ampères ?)
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(I\)
\(=\)
\(P\)
\(\div\)
\((\)
\(V\)
\(\times\)
\(\cos\varphi\)
\()\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
④
\(I\) : intensité (A)
\(=\)
①
\(P\) : puissance (W)
\(\div\)
\((\)
②
\(V\) : tension (V)
\(\times\)
③
\(\cos\varphi\) : facteur de puissance
\()\)
La formule en mots
①
Prenez
\(P\) : puissance (W)
②
divisez-la par
\(V\) : tension (V)
③
multipliée par
\(\cos\varphi\) : facteur de puissance
④
et vous obtenez
\(I\) : intensité (A)
Exemple simple
L’intensité consommée par un radiateur électrique de 2300 W (facteur de puissance 1) branché sur une prise 230 V est
\(I\) : intensité (A)
\(=\)
puissance (2300 W)
\(\div\)
\((\)
tension (230 V)
\(\times\)
facteur de puissance (1)
\()\)
\(2\,300 \div (230 \times 1) = 10\)
L’idée clé
C’est la formule 1 résolue pour l’intensité : elle répond à la question « combien d’ampères font tant de watts ? ». En France, les prises sont en 230 V : pour un appareil dont le facteur de puissance vaut 1, divisez les watts par 230 pour obtenir les ampères (2300 W → 10 A, 2000 W → environ 8,7 A).
Les multiprises et les rallonges portent en général l’indication « 16 A – 3680 W max » (vérifiez toujours l’étiquette de votre produit) : ces 3680 W sont simplement 16 A × 230 V. Une rallonge enrouleur n’accepte souvent qu’une puissance plus faible tant qu’elle n’est pas entièrement déroulée. Dans un logement, les circuits de prises sont protégés par un disjoncteur de 16 A ou 20 A, et les gros appareils ont leur propre circuit spécialisé (32 A pour des plaques de cuisson, par exemple).
Formule de la tension
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(V\)
\(=\)
\(P\)
\(\div\)
\((\)
\(I\)
\(\times\)
\(\cos\varphi\)
\()\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
④
\(V\) : tension (V)
\(=\)
①
\(P\) : puissance (W)
\(\div\)
\((\)
②
\(I\) : intensité (A)
\(\times\)
③
\(\cos\varphi\) : facteur de puissance
\()\)
La formule en mots
①
Prenez
\(P\) : puissance (W)
②
divisez-la par
\(I\) : intensité (A)
③
multipliée par
\(\cos\varphi\) : facteur de puissance
④
et vous obtenez
\(V\) : tension (V)
Exemple simple
La tension d’un appareil (facteur de puissance 1) qui consomme 60 W et 5 A est
\(V\) : tension (V)
\(=\)
puissance (60 W)
\(\div\)
\((\)
intensité (5 A)
\(\times\)
facteur de puissance (1)
\()\)
\(60 \div (5 \times 1) = 12\)
L’idée clé
C’est la formule 1 résolue pour la tension. Si un appareil de 60 W consomme 5 A, on en déduit qu’il fonctionne en 12 V, comme les accessoires de voiture (en 230 V, il ne consommerait qu’environ 0,26 A). Elle sert à vérifier la tension d’un appareil dont l’étiquette indique à la fois les watts et les ampères.
Formule de la puissance apparente (VA)
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(S\)
\(=\)
\(V\)
\(\times\)
\(I\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(S\) : puissance apparente (VA)
\(=\)
①
\(V\) : tension (V)
\(\times\)
②
\(I\) : intensité (A)
La formule en mots
①
Prenez
\(V\) : tension (V)
②
multipliez-la par
\(I\) : intensité (A)
(sans le facteur de puissance),
③
et vous obtenez
\(S\) : puissance apparente (VA)
Exemple simple
La puissance apparente et la puissance active d’un appareil à moteur (facteur de puissance 0,8) qui consomme 4 A sous 230 V sont
\(S\) : puissance apparente (VA)
\(=\)
tension (230 V)
\(\times\)
intensité (4 A)
\(230 \times 4 = 920\)
\(920 \times 0{,}8 = 736\)
L’idée clé
La puissance apparente \(S\) est simplement tension × intensité, et son unité est le VA (voltampère). C’est la puissance avant application du facteur de puissance. Pour un appareil dont le facteur de puissance vaut 1, elle est égale à la puissance active (W) ; pour un appareil dont le facteur de puissance est plus faible, elle est plus grande que la puissance active (l’appareil de l’exemple a 920 VA de puissance apparente et 736 W de puissance active).
Le courant dans les câbles, les disjoncteurs et les rallonges dépend de la puissance apparente, pas de la puissance active. Pour les mêmes 736 W, un appareil dont le facteur de puissance vaut 0,8 consomme plus de courant qu’un appareil à 1 (4 A contre 3,2 A). C’est pourquoi la capacité d’une installation ou d’un groupe électrogène se raisonne en VA. D’ailleurs, en France, la puissance souscrite de votre abonnement d’électricité (6 kVA, 9 kVA…) est elle aussi exprimée en kVA.
La puissance, la tension et l’intensité sont reliées par une seule formule, \(P = V \times I \times \cos\varphi\) : si vous en connaissez deux, la troisième est fixée. Sur une prise française de 230 V, pour un appareil dont le facteur de puissance vaut 1, « watts ÷ 230 = ampères ». Pour les appareils dont le facteur de puissance est inférieur à 1, le courant dans les câbles dépend de la puissance apparente (VA = tension × intensité), et non de la puissance active (W).
Symboles et termes
Symboles
| \(P\) | P | La puissance (puissance active). L’énergie électrique réellement consommée par seconde ; la puissance indiquée sur un appareil est cette valeur. La lettre vient de « puissance » (en anglais « power »). L’unité est le W (watt). |
| \(V\) | V | La tension. La force avec laquelle la source pousse le courant dans le circuit. Son unité est aussi le V (volt) : le symbole de la grandeur et celui de l’unité sont la même lettre (par exemple \(V = 230\) V). Dans les manuels de physique-chimie français, la tension est souvent notée \(U\) (\(P = U \times I\)) : c’est la même grandeur. |
| \(I\) | I | L’intensité du courant. La quantité d’électricité qui circule dans le circuit. La lettre vient du mot « intensité », et elle est utilisée dans le monde entier. L’unité est le A (ampère). |
| \(\cos\varphi\) | cosinus phi | Le facteur de puissance. La part de tension × intensité (puissance apparente) réellement consommée (puissance active). En courant alternatif, l’onde de tension et l’onde de courant peuvent être décalées d’un angle \(\varphi\) (phi), et le cosinus (\(\cos\)) de cet angle est le facteur de puissance, d’où le symbole. Il est supérieur à 0 et au plus égal à 1, et il vaut 1 pour les charges résistives. |
| \(S\) | S | La puissance apparente. Tension × intensité telle quelle, la puissance « apparente » avant application du facteur de puissance. \(S\) est le symbole habituel de la puissance apparente. L’unité est le VA (voltampère). |
| W | watt | L’unité de puissance (puissance active). Consommer 1 joule par seconde, c’est 1 W. On la trouve sur les étiquettes des appareils (par exemple un sèche-cheveux de 2000 W). Le kW (kilowatt), 1000 fois plus grand, est aussi très courant. |
| V | volt | L’unité de tension. En France, les prises d’un logement sont en 230 V (400 V entre phases en triphasé). Une pile AA fait 1,5 V et une batterie de voiture 12 V. |
| A | ampère | L’unité d’intensité. Les « 16 A » et « 20 A » des disjoncteurs du tableau électrique et les « 16 A » d’une multiprise sont dans cette unité. |
| VA | voltampère | L’unité de puissance apparente. C’est simplement « volts (V) × ampères (A) » utilisé comme unité, pour distinguer la puissance apparente des watts. La capacité des groupes électrogènes, des onduleurs (alimentations sans interruption) et des transformateurs est généralement donnée en VA (ou kVA), tout comme la puissance souscrite d’un abonnement d’électricité. |
Termes
| puissance active | La quantité d’énergie électrique réellement consommée par seconde. L’unité est le W (watt). La puissance indiquée sur un appareil est cette valeur, et la puissance multipliée par la durée d’utilisation donne l’énergie en kWh (ce que mesure votre compteur). En courant alternatif, on parle de « puissance active » pour la distinguer de la puissance apparente, qui est la valeur avant application du facteur de puissance. |
| puissance apparente | La puissance « apparente » obtenue en multipliant simplement la tension par l’intensité. L’unité est le VA (voltampère). Le courant dans les câbles, les disjoncteurs et les groupes électrogènes dépend de cette puissance apparente : c’est donc la base pour dimensionner une installation. |
| facteur de puissance | La part de la puissance apparente (VA) qui devient puissance active (W), soit « puissance active ÷ puissance apparente ». C’est un nombre supérieur à 0 et au plus égal à 1. Il vaut 1 pour les charges résistives comme les radiateurs électriques, les ampoules à incandescence et les sèche-cheveux, et il est inférieur à 1 (entre 0,6 et 0,95 environ) pour les appareils à bobinages comme les moteurs, les climatiseurs, les réfrigérateurs et les tubes fluorescents. En toute rigueur, outre la part due au décalage entre les ondes de tension et de courant (\(\cos\varphi\)), il existe aussi une part due au courant déformé des appareils à onduleur et des alimentations d’ordinateur ; sur cette page, vous saisissez un facteur de puissance global qui couvre les deux. Si la fiche technique n’indique pas de facteur de puissance, gardez à l’esprit que le prendre égal à 1 pour trouver l’intensité à partir des watts et des volts peut donner une intensité trop faible. |
| puissance réactive | La part de la puissance apparente qui ne devient pas puissance active. Elle ne fait qu’aller et venir entre les bobinages ou les condensateurs et la source, sans être consommée. L’unité est le var (voltampère réactif). Cette page ne la calcule pas, mais la puissance apparente, la puissance active et la puissance réactive forment les trois côtés d’un triangle rectangle (la puissance apparente est l’hypoténuse). |
| charge résistive | Un appareil qui transforme directement l’électricité en chaleur ou en lumière, comme un radiateur électrique, une bouilloire, une ampoule à incandescence ou la résistance d’un sèche-cheveux. Son facteur de puissance vaut 1, donc « puissance = tension × intensité » est exact. |
| monophasé 230 V | Le courant distribué dans la plupart des logements en France. Toutes les prises et tous les circuits (éclairage, prises, plaques de cuisson, chauffe-eau) sont en 230 V, entre une phase et le neutre. Les circuits de prises sont en général protégés par un disjoncteur de 16 A ou 20 A. |
| circuit spécialisé | Un circuit réservé à un seul gros appareil (lave-linge, four, chauffe-eau, plaques de cuisson, borne de recharge…), imposé par la norme NF C 15-100. La tension reste de 230 V, mais le câble est plus gros et le disjoncteur plus fort (par exemple 32 A pour des plaques de cuisson) pour supporter une intensité élevée. |
| triphasé 400 V | Un mode de distribution de l’électricité par trois phases, utilisé dans les ateliers, les commerces et certains logements (400 V entre deux phases, 230 V entre une phase et le neutre). La formule de la puissance devient \(P = \sqrt{3} \times V \times I \times \cos\varphi\), avec \(\sqrt{3}\) (environ 1,732) en plus, où \(V\) est la tension entre phases. Les formules de ce calculateur sont pour le courant monophasé : elles ne s’appliquent donc pas telles quelles au triphasé. |
| calibre | La valeur maximale fixée par le fabricant pour une utilisation sans danger, comme « 16 A – 3680 W max » sur une multiprise ou l’intensité nominale d’un disjoncteur. Dépasser ce calibre, en courant ou en puissance totale, peut provoquer un échauffement et un incendie : à éviter. |
| puissance souscrite | La puissance maximale prévue par votre abonnement d’électricité, en kVA (3, 6, 9, 12 kVA…). Si les appareils qui fonctionnent en même temps la dépassent, le compteur ou le disjoncteur de branchement coupe le courant. Convertir la puissance des appareils et les additionner donne une idée de l’abonnement nécessaire ; la modifier se demande à votre fournisseur d’électricité. |
| disjoncteur | Un appareil qui coupe le courant quand l’intensité dépasse ce que le circuit peut supporter. Convertir les watts des appareils en ampères et les additionner indique si un disjoncteur risque de sauter. Les modifications de l’installation électrique sont l’affaire d’un électricien qualifié. |
| valeur efficace | La façon habituelle d’indiquer la valeur d’une tension ou d’un courant alternatif. Le courant alternatif change sans cesse de sens et de valeur comme une onde : on l’indique donc par la valeur continue qui produirait la même chaleur. Les « 230 V » d’une prise sont une valeur efficace, et toutes les formules de cette page utilisent des valeurs efficaces. |
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.
Si vous bloquez, revoir ces notions est le chemin le plus court.
| Intensité, tension et leurs unités (physique-chimie, 5e-4e, 12-14 ans) |
|
| La puissance électrique (physique-chimie, 3e, 14-15 ans) |
|
| Multiplier et diviser des nombres décimaux (CM2-6e, 10-12 ans) |
|
| Pourcentages et proportions (6e-5e, 11-13 ans) |
|
| Courant alternatif et facteur de puissance (lycée, formations d’électricien) |
|
Calculer avec Excel
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour trouver l’intensité (I = P ÷ (V × cos φ))
| Puissance P (W) | 2300 |
| Tension V (V) | 230 |
| Facteur de puissance cos φ | 1 |
| Intensité I (A) | =B1/(B2*B3) |
Tableau pour trouver la puissance (P = V × I × cos φ)
| Tension V (V) | 230 |
| Intensité I (A) | 4 |
| Facteur de puissance cos φ | 0,8 |
| Puissance active P (W) | =B1*B2*B3 |
Tableau pour trouver la tension (V = P ÷ (I × cos φ))
| Puissance P (W) | 60 |
| Intensité I (A) | 5 |
| Facteur de puissance cos φ | 1 |
| Tension V (V) | =B1/(B2*B3) |
Tableau pour trouver la puissance apparente (S = V × I)
| Tension V (V) | 230 |
| Intensité I (A) | 4 |
| Puissance apparente S (VA) | =B1*B2 |
Une fois le tableau collé, les cellules du haut de la colonne B sont vos valeurs et les cellules de formule se calculent automatiquement.
« * » est la multiplication et « / » la division. « =B1/(B2*B3) » divise B1 par le produit de B2 et B3.
Le premier tableau (2300 W, 230 V, facteur de puissance 1) affiche 10 (A) en B4. Le deuxième (230 V, 4 A, facteur de puissance 0,8) affiche 736 (W) en B4. Le troisième (60 W, 5 A, facteur de puissance 1) affiche 12 (V) en B4. Le quatrième (230 V, 4 A) affiche 920 (VA) en B3. Si vous ne connaissez pas le facteur de puissance d’un appareil, saisissez 1.
« * » est la multiplication et « / » la division. « =B1/(B2*B3) » divise B1 par le produit de B2 et B3.
Le premier tableau (2300 W, 230 V, facteur de puissance 1) affiche 10 (A) en B4. Le deuxième (230 V, 4 A, facteur de puissance 0,8) affiche 736 (W) en B4. Le troisième (60 W, 5 A, facteur de puissance 1) affiche 12 (V) en B4. Le quatrième (230 V, 4 A) affiche 920 (VA) en B3. Si vous ne connaissez pas le facteur de puissance d’un appareil, saisissez 1.
Calculer avec Google Sheets
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour trouver l’intensité (I = P ÷ (V × cos φ))
| Puissance P (W) | 2300 |
| Tension V (V) | 230 |
| Facteur de puissance cos φ | 1 |
| Intensité I (A) | =B1/(B2*B3) |
Tableau pour trouver la puissance (P = V × I × cos φ)
| Tension V (V) | 230 |
| Intensité I (A) | 4 |
| Facteur de puissance cos φ | 0,8 |
| Puissance active P (W) | =B1*B2*B3 |
Tableau pour trouver la tension (V = P ÷ (I × cos φ))
| Puissance P (W) | 60 |
| Intensité I (A) | 5 |
| Facteur de puissance cos φ | 1 |
| Tension V (V) | =B1/(B2*B3) |
Tableau pour trouver la puissance apparente (S = V × I)
| Tension V (V) | 230 |
| Intensité I (A) | 4 |
| Puissance apparente S (VA) | =B1*B2 |
Ces formules n’utilisent que la multiplication et la division : les mêmes formules qu’Excel fonctionnent telles quelles. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez les nombres de la colonne B par les vôtres.
Calculer avec Python
power_watts = 1500 # puissance P (W)
voltage_volts = 120 # tension V (V)
power_factor = 1.0 # facteur de puissance cos phi (1.0 pour les charges résistives et le courant continu)
# intensité I = P / (V x cos phi)
current_amps = power_watts / (voltage_volts * power_factor)
# puissance apparente S = V x I
apparent_power_va = voltage_volts * current_amps
print(f"Intensité : {current_amps} A")
print(f"Puissance apparente : {apparent_power_va} VA")
# vérification : P = V x I x cos phi redonne la puissance de départ
power_check = voltage_volts * current_amps * power_factor
print(f"Vérification (puissance) : {power_check} W")
Fonctionne avec la seule bibliothèque standard. Cet exemple utilise une tension de 120 V (celle des prises américaines) ; l’intensité vaut 12,5 A, la puissance apparente 1500 VA et la vérification redonne 1500 W (Python écrit les décimales avec un point). Pour une prise française, remplacez 120 par 230 (on obtient environ 6,52 A), puis mettez la puissance et le facteur de puissance de votre appareil en haut du code et exécutez-le. Pour les appareils dont le facteur de puissance est inférieur à 1, la puissance apparente (VA) est plus grande que la puissance (W).
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Formule de la puissance (puissance = tension × intensité)
P = V × I × cosφ
P = V I \cos\varphi
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
<mi>V</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>I</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>cos</mi>
<mo>⁡</mo>
<mi>φ</mi>
</mrow>
</math>
P = V I cos(phi)
v*i*Cos[phi]
p := v*i*cos(phi);
P = V*I*cos(phi);
P = VI cos φ
Formule de l’intensité (combien d’ampères ?)
I = P ÷ (V × cosφ)
I = \dfrac{P}{V \cos\varphi}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>I</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>P</mi>
<mrow><mi>V</mi><mo>⁢</mo><mi>cos</mi><mo>⁡</mo><mi>φ</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
I = P/(V cos(phi))
p/(v*Cos[phi])
i := p/(v*cos(phi));
I = P/(V*cos(phi));
I = P/(V cos φ)
Formule de la tension
V = P ÷ (I × cosφ)
V = \dfrac{P}{I \cos\varphi}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>P</mi>
<mrow><mi>I</mi><mo>⁢</mo><mi>cos</mi><mo>⁡</mo><mi>φ</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
V = P/(I cos(phi))
p/(i*Cos[phi])
v := p/(i*cos(phi));
V = P/(I*cos(phi));
V = P/(I cos φ)
Formule de la puissance apparente (VA)
S = V × I
S = V I
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mi>V</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>I</mi>
</mrow>
</math>
S = V I
v*i
s := v*i;
S = V*I;
S = VI
Faire faire le calcul par ChatGPT
Tu es un assistant pour les conversions entre puissance, tension et intensité. Fais le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et fonde ta réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne réponds pas de tête ni par estimation). Un radiateur électrique de 2000 W (facteur de puissance 1) est branché sur une prise 230 V. Avec la formule de la puissance P = V × I × cos φ, calcule : 1. L’intensité qu’il consomme (A) 2. Sa puissance apparente (VA) 3. La puissance maximale (W) qu’accepte une multiprise de 16 A sur 230 V, et si l’on peut y brancher en plus une bouilloire de 2200 W 4. L’intensité (A) et la puissance apparente (VA) d’un appareil à moteur de 1000 W avec un facteur de puissance de 0,8 sur 230 V Indique les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution.
Mode d'emploi
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