Calcul de clôture (poteaux, panneaux, traverses et lames)

Choisissez ce que vous cherchez, puis saisissez les longueurs de côté (m) et, pour une clôture en panneaux, leur largeur, ou pour une clôture en bois, la hauteur, l’entraxe des poteaux, les rangs de traverses et les dimensions des lames. Les longueurs commerciales, le mortier par trou et les prix peuvent rester vides.

Unités

Ce que vous cherchez

Longueurs de côté (m ; côté 1 seul si droit)

Largeur de panneau = entraxe (mm)

Poteaux d’angle

Mortier ou béton par trou (L, facultatif)

Panneaux (€ pièce, facultatif)

Poteaux (€ pièce, facultatif)

Fondations (€ pièce, facultatif)

Entrez les longueurs de côté en mètres, et la largeur des panneaux, l’entraxe, les dimensions des lames et la hauteur en millimètres. Les côtés forment une seule clôture continue qui tourne à chaque fin de côté, à partir du côté 1 (angles = côtés − 1). Les champs vides valent un jour de 10 mm, 2 rangs de traverses et 5 % de perte.

Résultat et figure

Saisissez la longueur de chaque côté et la largeur des panneaux (ou l’entraxe des poteaux et les dimensions des lames) à gauche, puis appuyez sur « Calculer ». Les quantités et une élévation de la clôture s’affichent ici.

Table des matières

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Ce que vous pouvez faire sur cette page
À quoi sert ce calcul ?
Mode d'emploi
Formules et schémas
Symboles et termes
- Symboles
- Termes
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Calculer avec Excel
Calculer avec Google Sheets
Calculer avec Python
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Faire faire le calcul par ChatGPT
Les atouts de DataChef
Fonctions connexes
Liste des calculatrices NumberChef

Ce que vous pouvez faire sur cette page

Saisissez la longueur de chaque côté (un seul pour une clôture droite, jusqu’à 4 si elle tourne) et la largeur des panneaux (l’entraxe des poteaux) : vous obtenez aussitôt le nombre de panneaux et de poteaux d’une clôture en grillage rigide, en aluminium ou en PVC, et à quelle largeur couper le dernier panneau
Choisissez un poteau d’angle commun, ou un poteau à chaque bout de chaque côté (2 poteaux par angle). Il faut un massif de fondation par poteau, et si vous scellez les poteaux, le volume total de mortier ou de béton se déduit du volume par trou
Pour une clôture en bois à faire soi-même, le calcul donne les poteaux et l’entraxe réel à partir de l’entraxe maximal (par exemple 1 000 mm), les traverses selon le nombre de rangs, et les lames verticales ou horizontales selon leur largeur et le jour entre lames, avec un pourcentage de perte
À l’inverse, trouvez la longueur que couvrent les panneaux que vous avez déjà et les poteaux nécessaires. Indiquez les prix (facultatif) des panneaux, lames, traverses, poteaux et fondations pour obtenir le coût de chaque matériau et le total
Une élévation de chaque côté (poteaux, panneaux ou lames, traverses et fondations) permet de vérifier le calepinage tout en comptant. Une explication simple des formules et des formules à copier pour Excel, Google Sheets et Python sont aussi sur cette page

Cette page compte les pièces à partir du calepinage. Tout ce qui touche à la solidité (section des poteaux, profondeur d’ancrage, taille des fondations, prise au vent, jambes de force) doit suivre la notice de pose du fabricant ou les conseils de votre fournisseur. Avant de construire, vérifiez la limite de propriété, les règles de hauteur et d’aspect du PLU de votre commune (une déclaration préalable de travaux peut être exigée) et l’emplacement des réseaux enterrés avant de creuser. Pour un muret sous la clôture, voir le « Calcul de parpaings pour un muret » ; pour couper les lames dans des longueurs commerciales, le « Calcul de débit de bois ».

À quoi sert ce calcul ?

Poser un grillage rigide en limite de jardin (vous-même ou en fourniture par le client)

Par exemple, pour 6,8 m le long de la limite de propriété puis 5 m après l’angle en panneaux de 2 m d’entraxe, il faut \(\lceil 6800 \div 2000 \rceil = 4\) et \(\lceil 5000 \div 2000 \rceil = 3\) panneaux, soit 7 ; avec 2 poteaux à l’angle, \((4 + 1) + (3 + 1) = 9\) poteaux, et 8 avec un poteau d’angle commun. Avec des panneaux de 2,50 m, comptez \(\lceil 6800 \div 2500 \rceil = 3\) et \(\lceil 5000 \div 2500 \rceil = 2\), soit 5 panneaux et 6 poteaux avec un poteau d’angle commun.
Quand on achète soi-même les matériaux, il faut compter « tant de panneaux, tant de poteaux, tant d’embouts ou de raccords » ; savoir aussi à quelle largeur recouper le dernier panneau facilite la commande et la pose. Vérifiez d’abord l’emplacement de la limite, les règles de hauteur du PLU et, si la commune l’exige, faites une déclaration préalable.

Acheter les matériaux d’une clôture occultante en bois à faire soi-même

Pour une clôture occultante en bois de 1,2 m de haut et 6,8 m de long, comptez \(\lceil 6800 \div 1000 \rceil + 1 = 8\) poteaux à 1 000 mm d’entraxe au plus, \(2 \times 7 = 14\) traverses sur 2 rangs, et \(6800 \div 100 = 68\) lames verticales de 90 mm avec un jour de 10 mm (72 avec 5 % de perte).
Une longueur de 2 m ne donne qu’une lame de 1,20 m, alors qu’une longueur de 2,40 m en donne exactement deux : le choix de la longueur commerciale et de la hauteur change beaucoup les chutes. Une clôture occultante prend le vent : pour la section des poteaux, la profondeur d’ancrage et les jambes de force, suivez les conseils du vendeur, et comptez les pièces sur cette page.

Lire le devis d’un paysagiste ou d’un poseur de clôture

Un devis aligne des quantités comme « panneaux : tant », « poteaux : tant », « raccords d’angle : tant », « plots : tant », « mortier : tant de sacs ». En connaissant ces formules, vous pouvez retrouver vous-même comment chaque quantité découle des dimensions du terrain, et préparer les questions à poser (traitement des angles, découpe des bouts, emplacement du portail, pose sur un muret existant ou non).
Un devis comprend aussi l’évacuation des terres, la dépose de l’ancienne clôture, la main-d’œuvre et les frais : le nombre de pièces seul ne suffit pas à juger si le prix est correct.

Clôturer un potager contre les animaux, un parking ou une zone de stockage

Pour entourer un potager de grillage ou d’une clôture contre les animaux, on compte aussi les panneaux côté par côté (longueur ÷ largeur, arrondi au-dessus) et les poteaux par « panneaux + 1 ». Même pour un enclos sur quatre côtés, la clôture s’interrompt à l’entrée (le portail) : saisissez les côtés 1, 2… en partant d’un côté de l’entrée, sans inclure la largeur de l’entrée (si l’entrée est au milieu d’un côté, coupez ce côté en deux). Le traitement des angles (2 poteaux ou un poteau commun) fait varier le total du nombre d’angles.
Si vous scellez les poteaux au mortier, le volume par trou donne le total, puis la page « Dosage du mortier et du béton » donne les sacs de ciment et de sable.

Vérifier combien de mètres couvrent des panneaux restants ou un kit

Pour un kit « 4 panneaux + 5 poteaux » ou des panneaux restant d’anciens travaux, nombre × largeur donne \(4 \times 2000 = 8000\) mm : on couvre 8 m et il faut « panneaux + 1 », soit 5 poteaux. C’est un bon repère pour n’acheter que ce qui manque.

Formules et schémas

Nombre de panneaux (clôture en panneaux)

Schéma

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(n_{i}\) \(=\) \(\lceil\) \(L_{i}\) \(\div\) \(w\) \(\rceil\)

\(N\) \(=\) \(n_{1} + n_{2} + \cdots + n_{k}\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(n_{i}\) : panneaux du côté \(i\) \(=\) \(\lceil\) ① \(L_{i}\) : longueur du côté \(\div\) ② \(w\) : largeur de panneau (entraxe) \(\rceil\)

④ \(N\) : total des panneaux \(=\) panneaux de chaque côté \(n_{1} + n_{2} + \cdots + n_{k}\)

La formule en mots

① Divisez la \(L_{i}\) : longueur du côté par la

② \(w\) : largeur de panneau (entraxe) pour voir combien de panneaux y entrent, et faites l’arrondi à l’entier supérieur (le symbole \(\lceil\ \rceil\)) pour obtenir les

③ \(n_{i}\) : panneaux du côté \(i\) . Avec 2 côtés ou plus, additionnez les panneaux de chaque côté pour obtenir le

④ \(N\) : total des panneaux

Exemple simple

Pour une clôture en L de 6,8 m (côté 1) et 5 m (côté 2) en panneaux de 2 000 mm d’entraxe, le nombre de panneaux est

panneaux du côté 1 \(n_{1}\) \(=\) \(\lceil\) côté 1 (6 800 mm) \(\div\) largeur de panneau (2 000 mm) \(\rceil\)

\(\lceil 6800 \div 2000 \rceil = \lceil 3{,}4 \rceil = 4\)

\(\lceil 5000 \div 2000 \rceil = \lceil 2{,}5 \rceil = 3\)

\(N = 4 + 3 = 7\)

L’idée clé

Les clôtures en panneaux ont un entraxe des poteaux fixé, par exemple un panneau entre deux poteaux espacés de 2 m (ou de 2,50 m pour la plupart des panneaux de grillage rigide). Le panneau lui-même est un peu plus court que l’entraxe, mais on compte le calepinage avec l’entraxe \(w\). Quand un côté n’est pas un multiple de la largeur des panneaux, le dernier panneau est recoupé. Dans l’exemple, le dernier panneau du côté 1 fait \(6800 - 2000 \times 3 = 800\) mm et celui du côté 2 \(5000 - 2000 \times 2 = 1000\) mm. Les panneaux de grillage rigide se recoupent à la disqueuse, les panneaux alu ou PVC selon les indications du fabricant : vérifiez dans la notice comment et de combien on peut les couper. Un panneau ne peut pas passer un angle : on arrondit donc côté par côté. En divisant la longueur totale de 11,8 m par 2 m, on trouverait 5,9, soit 6 panneaux, alors qu’il en faut en réalité 7.

Nombre de poteaux (clôture en panneaux)

Schéma

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(P\) \(=\) \(N\) \(+\) \(k\)

\(P\) \(=\) \(N\) \(+\) \(1\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(P\) : nombre de poteaux \(=\) ① \(N\) : total des panneaux \(+\) ② \(k\) : nombre de côtés (2 poteaux par angle)

\(P\) : nombre de poteaux \(=\) \(N\) : total des panneaux \(+\) ④ 1 pour le bout (poteaux d’angle communs)

La formule en mots

① Ajoutez au \(N\) : total des panneaux le

② \(k\) : nombre de côtés pour obtenir le

③ \(P\) : nombre de poteaux (chaque côté compte « panneaux + 1 » poteaux, donc on ajoute 1 par côté). Avec des poteaux d’angle communs, on n’ajoute que

④ 1 pour le bout

Exemple simple

Pour l’exemple précédent (4 panneaux sur le côté 1, 3 sur le côté 2, 7 en tout), le nombre de poteaux avec 2 poteaux à l’angle reliés par un raccord d’angle, puis avec un poteau d’angle commun, est

nombre de poteaux \(P\) \(=\) panneaux (7) \(+\) côtés (2)

\(P = (4 + 1) + (3 + 1) = 7 + 2 = 9\)

\(P = 7 + 1 = 8\)

L’idée clé

Sur une clôture droite, chaque panneau a un poteau de chaque côté : il faut donc « panneaux + 1 » poteaux (c’est le problème des intervalles : des arbres plantés en ligne avec un arbre à chaque bout sont un de plus que les intervalles). Quand la clôture tourne, on compte ainsi côté par côté, et le total vaut le total des panneaux plus le nombre de côtés. La façon de traiter les angles dépend du produit. Certaines clôtures alu ou PVC placent un poteau au bout de chaque côté, soit 2 poteaux à l’angle, reliés par un raccord d’angle : il faut alors autant de raccords que d’angles (côtés − 1). En grillage rigide comme en bois, on pose le plus souvent un seul poteau d’angle qui reçoit les deux côtés : on retire un poteau par angle, d’où \(P = N + 1\). Ce calculateur compte une seule clôture continue qui part du côté 1 et tourne à chaque fin de côté (angles = côtés − 1). Pour compter ensemble des clôtures séparées, choisissez « un poteau à chaque bout » : chaque côté compte alors « panneaux + 1 » poteaux. Pour un enclos fermé sans ouverture (4 côtés qui bouclent) avec des poteaux d’angle, le 1 du bout disparaît aussi : \(P = N\). Les embouts des deux bouts, les piliers de portail et les jambes de force d’une clôture haute ne sont pas inclus. Comptez à part les piliers de l’endroit où se trouvera le portail, selon le modèle choisi.

Fondations et volume de mortier

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(F\) \(=\) \(P\)

\(V\) \(=\) \(P\) \(\times\) \(v\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

② \(F\) : nombre de fondations \(=\) ① \(P\) : nombre de poteaux

④ \(V\) : volume de mortier de scellement \(=\) \(P\) : nombre de poteaux \(\times\) ③ \(v\) : mortier par trou

La formule en mots

① Il faut autant de \(F\) : fondations que de

② \(P\) : poteaux . Si l’on creuse des trous pour sceller les poteaux, on multiplie le nombre de poteaux par le

③ \(v\) : mortier par trou pour obtenir le

④ \(V\) : volume de mortier de scellement

Exemple simple

Pour sceller 9 poteaux avec 30 L de mortier par poteau, le nombre de fondations et le volume de mortier sont

volume de mortier \(V\) \(=\) poteaux (9) \(\times\) par poteau (30 L)

\(F = 9\)

\(9 \times 30 = 270\,\mathrm{L}\)

L’idée clé

Chaque poteau est fixé au sol séparément : il faut donc autant de fondations que de poteaux. Avec des plots béton (blocs préfabriqués percés pour recevoir le poteau), « nombre de poteaux = nombre de plots » ; si l’on creuse des trous pour sceller les poteaux au mortier ou au béton, « nombre de poteaux = nombre de trous ». Le mortier d’un trou vaut le volume du trou moins la place prise par le poteau. Pour un trou de 25 cm de côté et 45 cm de profondeur, le volume est \(25 \times 25 \times 45 = 28\,125\) cm³ ≈ 28 L ; un poteau de 6 cm de côté enfoncé de 45 cm occupe \(6 \times 6 \times 45 = 1\,620\) cm³ ≈ 1,6 L, soit environ 26,5 L de mortier. Les parois du trou s’éboulent souvent un peu : prévoyez légèrement plus. À partir du total, la page « Dosage du mortier et du béton » donne le ciment, le sable, le gravier, l’eau et les sacs. La taille des fondations et la profondeur d’ancrage dépendent de la hauteur, du poids et de la prise au vent de la clôture ; le fabricant les indique dans sa notice de pose. Cette page ne fait que compter les pièces et les volumes : suivez toujours la notice pour les dimensions.

Nombre de poteaux et entraxe réel (clôture en bois)

Schéma

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(P_{i}\) \(=\) \(\lceil\) \(L_{i}\) \(\div\) \(p\) \(\rceil\) \(+\) \(1\)

\(p'_{i}\) \(=\) \(L_{i}\) \(\div\) \((\) \(P_{i}\) \(-\) \(1\) \()\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(P_{i}\) : poteaux du côté \(i\) \(=\) \(\lceil\) ① \(L_{i}\) : longueur du côté \(\div\) ② \(p\) : entraxe des poteaux \(\rceil\) \(+\) ③ 1 pour les bouts

⑤ \(p'_{i}\) : entraxe réel \(=\) \(L_{i}\) : longueur du côté \(\div\) \((\) \(P_{i}\) : poteaux du côté \(i\) \(-\) \(1\) \()\)

La formule en mots

① Divisez la \(L_{i}\) : longueur du côté par l’

② \(p\) : entraxe des poteaux et arrondissez à l’entier supérieur pour obtenir le nombre de travées, puis ajoutez

③ 1 pour les bouts pour obtenir les

④ \(P_{i}\) : poteaux du côté \(i\) . La longueur du côté divisée par le nombre de travées (poteaux − 1) donne l’

⑤ \(p'_{i}\) : entraxe réel

Exemple simple

Pour une clôture droite de 6,8 m avec des poteaux espacés de 1 000 mm au plus, le nombre de poteaux et l’entraxe réel sont

nombre de poteaux \(P_{1}\) \(=\) \(\lceil\) longueur du côté (6 800 mm) \(\div\) entraxe (1 000 mm) \(\rceil\) \(+\) 1 pour les bouts

\(\lceil 6800 \div 1000 \rceil + 1 = 7 + 1 = 8\)

\(p'_{1} = 6800 \div (8 - 1) \approx 971{,}4\)

L’idée clé

Pour une clôture en bois, contrairement aux panneaux tout faits, c’est vous qui choisissez l’entraxe des poteaux. Il y a toujours un poteau à chaque bout du côté : le nombre de poteaux vaut « travées + 1 », c’est le problème des intervalles. On arrondit le nombre de travées au-dessus pour que l’entraxe ne dépasse pas la valeur fixée : 6,8 m en travées de 1 000 mm au plus donne 7 travées et 8 poteaux, avec un entraxe réel de \(6800 \div 7 \approx 971{,}4\) mm (avec 6 poteaux, l’entraxe passerait à 1 360 mm, au-delà de la limite). Un entraxe de 900 à 1 200 mm environ est souvent conseillé ; on le choisit selon le poids des lames et la prise au vent. Pour une clôture occultante de plus de 1,5 m qui prend le vent de face, on réduit l’entraxe, on grossit les poteaux ou on ajoute des jambes de force. Pour la section des poteaux, la profondeur d’ancrage et la taille des fondations, suivez les conseils du vendeur ou d’une notice de pose. Avec 2 côtés ou plus, additionnez les poteaux trouvés pour chaque côté. Avec des poteaux d’angle communs, retranchez le nombre d’angles (côtés − 1).

Nombre et longueur totale des traverses (lisses)

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(R\) \(=\) \(t\) \(\times\) \(q\)

\(\ell_{R}\) \(=\) \(t\) \(\times\) \(L\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(R\) : nombre de traverses \(=\) ① \(t\) : rangs de traverses \(\times\) ② \(q\) : nombre total de travées

⑤ \(\ell_{R}\) : longueur totale de traverses \(=\) \(t\) : rangs de traverses \(\times\) ④ \(L\) : longueur totale de la clôture

La formule en mots

① Multipliez les \(t\) : rangs de traverses par le

② \(q\) : nombre total de travées (la somme des « poteaux − 1 » de chaque côté) pour obtenir le

③ \(R\) : nombre de traverses . Les rangs multipliés par la

④ \(L\) : longueur totale de la clôture donnent la

⑤ \(\ell_{R}\) : longueur totale de traverses

Exemple simple

Pour une clôture de 6,8 m à 8 poteaux (7 travées) avec 2 rangs de traverses, le nombre et la longueur totale des traverses sont

nombre de traverses \(R\) \(=\) rangs (2) \(\times\) travées (7)

\(2 \times 7 = 14\)

\(\ell_{R} = 2 \times 6{,}8 = 13{,}6\,\mathrm{m}\)

L’idée clé

Les traverses (ou lisses) sont les pièces horizontales posées entre les poteaux pour fixer les lames. Comme on les aboute sur les poteaux, on compte « une par travée » et on multiplie par le nombre de rangs. On met en général 2 rangs vers 1 m de haut et 3 rangs de 1,2 à 1,8 m environ, mais l’épaisseur des lames et la prise au vent comptent aussi. Une traverse mesure l’entraxe réel des poteaux (971,4 mm dans l’exemple). Si vous indiquez la longueur commerciale des traverses, le calcul divise par le nombre de travées qu’une longueur permet de couper (par exemple \(\lfloor 3000 \div 971{,}4 \rfloor = 3\) pour une longueur de 3 000 mm) et arrondit au-dessus côté par côté. Si les traverses passent devant les poteaux et couvrent plusieurs travées d’un seul tenant (lames posées à l’extérieur des poteaux), il est plus juste de compter longueur totale ÷ longueur commerciale.

Nombre de lames (verticales ou horizontales)

Schéma

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(n_{i}\) \(=\) \(\lceil\) \(L_{i}\) \(\div\) \((\) \(b\) \(+\) \(s\) \()\) \(\rceil\)

\(m\) \(=\) \(\lceil\) \(H\) \(\div\) \((\) \(b\) \(+\) \(s\) \()\) \(\rceil\)

\(B_{i}\) \(=\) \(m\) \(\times\) \(\lceil\) \(L_{i}\) \(\div\) \(\ell\) \(\rceil\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(n_{i}\) : lames verticales du côté \(i\) \(=\) \(\lceil\) ① \(L_{i}\) : longueur du côté \(\div\) \((\) ② \(b\) : largeur de lame \(+\) ③ \(s\) : jour \()\) \(\rceil\)

⑥ \(m\) : rangs de lames horizontales \(=\) \(\lceil\) ⑤ \(H\) : hauteur de la clôture \(\div\) \((\) \(b\) : largeur de lame \(+\) \(s\) : jour \()\) \(\rceil\)

⑧ \(B_{i}\) : lames horizontales du côté \(i\) \(=\) \(m\) : rangs de lames horizontales \(\times\) \(\lceil\) \(L_{i}\) : longueur du côté \(\div\) ⑦ \(\ell\) : longueur commerciale des lames \(\rceil\)

La formule en mots

① Divisez la \(L_{i}\) : longueur du côté par le pas d’une lame, soit la

② \(b\) : largeur de lame plus le

③ \(s\) : jour , et arrondissez au-dessus pour obtenir les

④ \(n_{i}\) : lames verticales du côté \(i\) . En horizontal, divisez la

⑤ \(H\) : hauteur de la clôture par le même pas et arrondissez au-dessus pour obtenir les

⑥ \(m\) : rangs de lames horizontales , puis multipliez par le nombre de lames par rang, soit la longueur du côté divisée par la

⑦ \(\ell\) : longueur commerciale des lames et arrondie au-dessus, pour obtenir les

⑧ \(B_{i}\) : lames horizontales du côté \(i\)

Exemple simple

Le nombre de lames de 90 mm posées à la verticale avec un jour de 10 mm sur une clôture de 6,8 m et 1 200 mm de haut, puis les rangs et le nombre de lames de 105 mm posées à l’horizontale avec un jour de 20 mm et des longueurs commerciales de 2 000 mm sur une clôture de 5,4 m et 1 000 mm de haut, sont

lames verticales \(n_{1}\) \(=\) \(\lceil\) côté 1 (6 800 mm) \(\div\) \((\) largeur (90 mm) \(+\) jour (10 mm) \()\) \(\rceil\)

\(\lceil 6800 \div (90 + 10) \rceil = \lceil 68 \rceil = 68\)

\(m = \lceil 1000 \div (105 + 20) \rceil = \lceil 8 \rceil = 8\)

\(B_{1} = 8 \times \lceil 5400 \div 2000 \rceil = 8 \times 3 = 24\)

L’idée clé

Pour des lames verticales, comme pour les lames d’une terrasse, on divise la longueur du côté par « largeur + jour ». La dernière lame est recoupée en largeur, ou l’on ajuste un peu les jours pour tomber juste. Chaque lame mesure la hauteur saisie (la hauteur couverte, moins l’espace laissé au-dessus du sol s’il y en a un). En indiquant la longueur commerciale, on obtient aussi le nombre de longueurs à acheter d’après le nombre de pièces par longueur (deux lames de 900 mm dans une longueur de 2 000 mm ; deux lames de 1,20 m dans une longueur de 2,40 m). Pour des lames horizontales, on multiplie le nombre de rangs (hauteur ÷ (largeur + jour)) par le nombre de longueurs par rang. Les aboutements se font toujours sur un poteau : en pratique, on coupe les lames à l’entraxe des poteaux, ce qui laisse des chutes. La page « Calcul de débit de bois » trouve la découpe la plus économe, aboutements compris. Le jour de 10 mm par défaut est plutôt occultant. Pour laisser passer l’air et la lumière, on l’élargit souvent à 20 ou 30 mm ; plus le jour est large, moins il faut de lames.

Lames à acheter, pertes comprises

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(B'\) \(=\) \(\lceil\) \(B\) \(\times\) \(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\) \(\rceil\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(B'\) : lames à acheter, pertes comprises \(=\) \(\lceil\) ① \(B\) : nombre de lames (net) \(\times\) ② coefficient pour un pourcentage de perte \(r\) (%) : \(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\) \(\rceil\)

La formule en mots

① Multipliez le \(B\) : nombre de lames (net) par le

② coefficient pour un pourcentage de perte \(r\) : \(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\) et arrondissez au-dessus pour obtenir les

③ \(B'\) : lames à acheter, pertes comprises

Exemple simple

Pour 68 lames verticales nettes avec 5 % de perte, le nombre de lames à acheter est

lames à acheter \(B'\) \(=\) \(\lceil\) net (68) \(\times\) coefficient (1,05) \(\rceil\)

\(\lceil 68 \times 1{,}05 \rceil = \lceil 71{,}4 \rceil = 72\)

L’idée clé

Le pourcentage de perte est la part prévue en plus de la quantité nette. Pour les lames d’une clôture en bois, les « pertes » viennent des chutes de la dernière lame, des bouts fendus ou des nœuds qu’on écarte en coupant, et des lames de réserve en cas d’erreur. On prévoit en général 5 à 10 %, plus si l’on coupe beaucoup dans des longueurs commerciales. Ce calculateur n’applique le pourcentage de perte qu’aux lames. Les poteaux et les traverses, peu nombreux, sont comptés un par un. Les panneaux non plus : on les achète à l’unité et le dernier est recoupé, si bien qu’en pratique on vérifie la longueur à couper plutôt que d’en acheter en plus.

Calcul inverse : longueur couverte par vos panneaux

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(L_{\max}\) \(=\) \(N\) \(\times\) \(w\)

\(P\) \(=\) \(N\) \(+\) \(1\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(L_{\max}\) : longueur couverte \(=\) ① \(N\) : panneaux disponibles \(\times\) ② \(w\) : largeur de panneau (entraxe)

⑤ \(P\) : nombre de poteaux \(=\) \(N\) : panneaux disponibles \(+\) ④ 1 pour le bout

La formule en mots

① Multipliez les \(N\) : panneaux disponibles par la

② \(w\) : largeur de panneau (entraxe) pour obtenir la

③ \(L_{\max}\) : longueur couverte . En ajoutant au nombre de panneaux

④ 1 pour le bout , on obtient le

⑤ \(P\) : nombre de poteaux en ligne droite

Exemple simple

Avec 4 panneaux de 2 000 mm d’entraxe, la longueur couverte en ligne droite et le nombre de poteaux sont

longueur couverte \(L_{\max}\) \(=\) panneaux (4) \(\times\) largeur de panneau (2 000 mm)

\(4 \times 2000 = 8000\,\mathrm{mm} = 8\,\mathrm{m}\)

\(P = 4 + 1 = 5\)

L’idée clé

Cette formule vérifie combien de mètres on peut clôturer avec des panneaux restants ou un kit « tant de panneaux + tant de poteaux ». Le nombre de panneaux × leur largeur donne la longueur couverte, et il faut, comme toujours avec le problème des intervalles, un poteau de plus que de panneaux. Si la clôture tourne, répartissez les panneaux par côté et recomptez avec les formules « nombre de panneaux » et « nombre de poteaux ».

Coût estimé

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(C\) \(=\) \(u\) \(\times\) \(Q\)

\(T\) \(=\) \(C_{1}\) \(+\) \(C_{2}\) \(+\) \(C_{3}\) \(+\) \(C_{4}\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(C\) : coût d’un matériau \(=\) ① \(u\) : prix unitaire \(\times\) ② \(Q\) : quantité

④ \(T\) : coût total estimé \(=\) \(C_{1}\) : panneaux ou lames \(+\) \(C_{2}\) : traverses \(+\) \(C_{3}\) : poteaux \(+\) \(C_{4}\) : fondations

La formule en mots

① Multipliez le \(u\) : prix unitaire (un panneau ou une lame, une traverse ou un poteau, une fondation) par la

② \(Q\) : quantité (dans la même unité que le prix) pour obtenir le

③ \(C\) : coût d’un matériau ; en additionnant panneaux (ou lames), traverses, poteaux et fondations, on obtient le

④ \(T\) : coût total estimé

Exemple simple

Avec des prix d’exemple : 7 panneaux à 45 €, 9 poteaux à 15 € et 9 plots béton à 6 €, le coût est

\(45 \times 7 = 315\)

\(15 \times 9 = 135\)

\(6 \times 9 = 54\)

\(315 + 135 + 54 = 504\)

L’idée clé

L’essentiel est d’accorder l’unité du prix et celle de la quantité. On multiplie les panneaux par leur nombre \(N\), les lames par le nombre à acheter pertes comprises \(B'\), les traverses par le nombre de longueurs commerciales (ou par le nombre par travée \(R\) sans longueur indiquée), et les poteaux et fondations par \(P\). Le résultat ne couvre que les matériaux : panneaux, lames, traverses, poteaux et fondations. Les raccords d’angle, embouts, portail, jambes de force, vis et fixations, mortier, lasure, location d’outils, main-d’œuvre si vous faites poser et évacuation des terres s’ajoutent. La page « Calcul de peinture » donne la quantité de lasure ou de peinture, et « Dosage du mortier et du béton » les matériaux du scellement.

Le nombre de panneaux est « longueur du côté ÷ largeur de panneau », arrondi au-dessus côté par côté. Le nombre de poteaux suit le problème des intervalles : « panneaux + 1 » (pour une clôture en bois, « longueur ÷ entraxe » arrondi au-dessus, + 1), et le choix entre 2 poteaux par angle ou un poteau d’angle commun change le total du nombre d’angles (côtés − 1). Il faut autant de fondations que de poteaux, et l’on prévoit un pourcentage de perte (5 à 10 % environ) sur les lames. Pour la section des poteaux, la taille des fondations, la limite de propriété et la hauteur autorisée, vérifiez la notice du fabricant, le PLU de votre commune et les accords avec vos voisins.

Symboles et termes

Symboles

\(L_{i}\)	èle indice i	La longueur du côté \(i\) (1er, 2e, etc.), de « longueur ». On la saisit en m et on la convertit en mm pour le calcul.
\(k\)	ka	Le nombre de côtés (1 à 4) : 1 pour une clôture droite, 2 pour un L, 3 pour un U. Le nombre d’angles vaut \(k - 1\).
\(L\)	èle	La longueur totale de la clôture, somme de tous les côtés : \(L = L_{1} + L_{2} + \cdots + L_{k}\).
\(w\)	double vé	La largeur d’un panneau (= l’entraxe des poteaux, en mm), de l’anglais « width ». Par exemple 2 500 mm pour la plupart des panneaux de grillage rigide.
\(n_{i}\)	enne indice i	Le nombre de panneaux du côté \(i\) (de lames pour des lames verticales), de « nombre ». On le calcule par \(n_{i} = \lceil L_{i} \div w \rceil\).
\(N\)	enne majuscule	Le nombre total de panneaux, somme des \(n_{i}\) de chaque côté. En calcul inverse, c’est le nombre de panneaux dont vous disposez.
\(P\)	pé	Le nombre de poteaux, de l’anglais « post ». Pour une clôture en panneaux, \(P = N + k\) (2 poteaux par angle) ou \(N + 1\) (poteau d’angle commun).
\(P_{i}\)	pé indice i	Le nombre de poteaux du côté \(i\) d’une clôture en bois : \(P_{i} = \lceil L_{i} \div p \rceil + 1\).
\(p\)	pé minuscule	L’entraxe maximal des poteaux d’une clôture en bois (en mm), de « pas ». L’exemple du calculateur est 1 000 mm, mais on le choisit selon le poids des lames et la prise au vent.
\(p'_{i}\)	pé prime indice i	L’entraxe réel des poteaux du côté \(i\) (en mm), obtenu après avoir arrondi le nombre de poteaux au-dessus pour ne pas dépasser \(p\) : \(L_{i} \div (P_{i} - 1)\).
\(F\)	èfe	Le nombre de fondations (plots béton, massifs ou trous de scellement), de « fondation ». Il y en a autant que de poteaux : \(F = P\).
\(v\)	vé	Le volume de mortier ou de béton coulé dans le trou d’un poteau (en L), de « volume ». C’est le volume du trou moins celui du poteau.
\(V\)	vé majuscule	Le volume total de mortier de scellement (en L) : \(V = P \times v\).
\(t\)	té	Le nombre de rangs de traverses d’une clôture en bois. 2 par défaut.
\(q\)	ku	Le nombre total de travées (intervalles entre poteaux), somme des « poteaux − 1 » de chaque côté, égale à la somme des \(\lceil L_{i} \div p \rceil\).
\(R\)	erre	Le nombre de traverses, de l’anglais « rail ». On le calcule par \(R = t \times q\).
\(\ell_{R}\)	èle cursif indice erre	La longueur totale de traverses (en m) : \(\ell_{R} = t \times L\). On l’écrit en cursive pour la distinguer de la longueur \(L\).
\(H\)	ache	La hauteur de la clôture (en mm), de « hauteur ». Pour une clôture en bois, c’est la longueur d’une lame verticale, et elle donne le nombre de rangs de lames horizontales.
\(b\)	bé	La largeur d’une lame (en mm), de l’anglais « board ». Par exemple 90 mm ou 145 mm.
\(s\)	esse	Le jour entre deux lames (en mm), de l’anglais « space ». 10 mm par défaut.
\(m\)	emme	Le nombre de rangs de lames horizontales : \(m = \lceil H \div (b + s) \rceil\).
\(\ell\)	èle cursif	La longueur commerciale des lames (en mm). Pour des lames horizontales, elle sert à trouver le nombre de lames par rang.
\(B_{i}\)	bé indice i	Le nombre de lames horizontales du côté \(i\) : \(B_{i} = m \times \lceil L_{i} \div \ell \rceil\).
\(B\)	bé majuscule	Le nombre total de lames (net, sans pertes) : la somme des \(n_{i}\) pour des lames verticales, ou des \(B_{i}\) pour des lames horizontales.
\(r\)	erre minuscule	Le pourcentage de perte (%), de l’anglais « rate » (taux). 5 % par défaut.
\(B'\)	bé prime	Le nombre de lames à acheter, pertes comprises : \(B' = \lceil B \times (1 + r \div 100) \rceil\).
\(L_{\max}\)	èle max	La longueur couverte en ligne droite par les panneaux dont vous disposez : \(L_{\max} = N \times w\). « max » abrège « maximum ».
\(u\)	u	Le prix unitaire d’un matériau (en €), de « unitaire » : un panneau ou une lame, une traverse ou un poteau, une fondation.
\(Q\)	ku majuscule	La quantité correspondant au prix unitaire, de « quantité ».
\(C\)	cé	Le coût d’un matériau (en €), de « coût » : \(C = u \times Q\).
\(T\)	té majuscule	Le coût total estimé (en €), de « total ». Il ne comprend que les matériaux (panneaux ou lames, traverses, poteaux, fondations).
\(\lceil x \rceil\)	partie entière supérieure	Symbole de l’arrondi à l’entier supérieur (par exemple \(\lceil 3{,}4 \rceil = 4\), \(\lceil 5 \rceil = 5\)).
\(\lfloor x \rfloor\)	partie entière	Symbole de l’arrondi à l’entier inférieur (par exemple \(\lfloor 3{,}09 \rfloor = 3\), \(\lfloor 2{,}02 \rfloor = 2\)). Il sert au nombre de pièces qu’on tire d’une longueur commerciale.

Termes

poteau	La pièce verticale fixée au sol qui porte la clôture. Pour une clôture en panneaux, les poteaux sont posés à l’entraxe des panneaux ; pour une clôture en bois, on utilise des poteaux bois et on choisit soi-même l’entraxe.
panneau	Un élément de clôture tout fait qui se pose entre deux poteaux : grillage soudé, aluminium, PVC, bois ou composite. Sa largeur correspond à un entraxe normalisé (2 m, 2,50 m, etc.).
grillage rigide	Clôture en panneaux de fils d’acier soudés fixés sur des poteaux, très courante en France pour les limites de terrain. Les panneaux font le plus souvent 2,50 m de large et de 1,03 à 2,03 m de haut.
clôture occultante	Clôture sans jour ou presque, qui empêche de voir de l’extérieur. Elle prend le vent de face : à hauteur égale, il faut souvent réduire l’entraxe des poteaux ou agrandir les fondations ; vérifiez la notice du produit.
traverse	Pièce de bois horizontale posée entre deux poteaux pour fixer les lames d’une clôture en bois, aussi appelée lisse. On en met une par travée, sur 2 ou 3 rangs selon la hauteur.
lisse	Pièce horizontale posée entre les poteaux pour fixer les lames. Sur cette page, même sens que traverse.
lames verticales	Pose des lames debout sur les traverses. Nombre = longueur du côté ÷ (largeur + jour), arrondi au-dessus ; chaque lame mesure la hauteur de la clôture.
lames horizontales	Pose des lames couchées en plusieurs rangs. Rangs = hauteur ÷ (largeur + jour), arrondi au-dessus ; lames par rang = longueur du côté ÷ longueur commerciale, arrondi au-dessus ; les aboutements se font sur les poteaux.
entraxe	La distance entre l’axe d’une pièce et l’axe de la suivante. L’écartement des poteaux se donne en entraxe, et non en distance entre les faces (le « vide » entre poteaux).
travée	L’intervalle entre deux poteaux. Les traverses s’aboutent sur les poteaux, d’où une traverse par travée ; le total \(q\) compte les travées de tous les côtés.
fourniture par le client	Le client achète lui-même les panneaux, poteaux et autres matériaux et ne confie que la pose à un professionnel. Il doit alors compter les quantités lui-même, ce que permettent les formules de cette page.
problème des intervalles	Problème classique de l’école sur le lien entre des objets alignés et les intervalles qui les séparent. Avec un objet à chaque bout, « objets = intervalles + 1 » : c’est le « + 1 » de la formule des poteaux.
arrondi à l’entier supérieur	S’il y a une partie décimale, on passe à l’entier suivant. Les nombres de panneaux, de lames et de poteaux s’arrondissent toujours ainsi, puisqu’on ne peut pas s’arrêter en cours de route.
arrondi à l’entier inférieur	On supprime la partie décimale. Le nombre de pièces qu’on tire d’une longueur commerciale s’arrondit ainsi, puisqu’une pièce incomplète ne sert à rien.
longueur commerciale	La longueur standard dans laquelle le bois est vendu. En France, les lames et chevrons se vendent le plus souvent en 1,80 m, 2 m, 2,40 m, 3 m ou 4 m selon les produits.
nombre de pièces par longueur	Combien de pièces de la longueur voulue on tire d’une longueur commerciale : la longueur commerciale divisée par la longueur de la pièce, arrondie à l’entier inférieur. La page « Calcul de débit de bois » tient compte aussi du trait de scie.
pourcentage de perte	La part prévue en plus de la quantité nette pour les chutes de bout, les fentes, les nœuds ou les lames voilées qu’on écarte, et les réserves en cas d’erreur. Pour les lames d’une clôture en bois, on prévoit souvent 5 à 10 %.
plot béton	Bloc de béton préfabriqué percé pour recevoir un poteau. On l’enterre de niveau, on y place le poteau et on le scelle au mortier. Un plot par poteau.
massif de fondation	La fondation propre à chaque poteau : plot béton ou béton coulé dans un trou. Pour une clôture posée sur un muret, le muret sert de fondation (platines ou scellement en tête).
mortier	Mélange de ciment, de sable et d’eau, coulé dans les trous ou les plots pour sceller les poteaux. Avec du gravier en plus, c’est du béton ; la page « Dosage du mortier et du béton » donne les quantités et les sacs.
raccord d’angle	Pièce qui relie deux panneaux à un angle, quand chaque côté se termine par son propre poteau. Il en faut autant que d’angles (côtés − 1).
poteau d’angle	Un seul poteau placé à l’angle, qui reçoit les panneaux ou les traverses des deux côtés. On économise alors un poteau par angle.
embout	Pièce de finition posée aux deux bouts de la clôture, sur le dernier poteau ou panneau. Elle cache la coupe et évite de se blesser. Il en faut 2, non comptés sur cette page.
jambe de force	Appui oblique qui empêche un poteau de basculer sur une clôture haute ou exposée au vent. Son besoin et son nombre dépendent de la notice du produit ; il n’est pas compté ici.
portail	La porte d’entrée de la clôture (portail ou portillon). Ses piliers sont plus gros et leurs fondations plus grandes que celles des poteaux : comptez-les à part selon le modèle. La largeur du portail ne fait pas partie de la longueur des côtés.
limite de propriété	La séparation entre votre terrain et celui du voisin ou la voie publique. L’emplacement de la clôture par rapport à cette limite (en limite, en retrait, mitoyenne) et sa hauteur se décident d’après les accords avec le voisin et les règles de la commune (PLU).

Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer

Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.

Conversions d’unités de longueur (CE1-CE2, 7-9 ans)	Savoir que 1 m = 100 cm = 1 000 mm et convertir 6,8 m en 6 800 mm
Division euclidienne, quotient et reste (CE2-CM1, 8-10 ans)	Trouver, dans une division comme \(6800 \div 2000\), « combien de fois ça rentre » et le reste
Arrondis (CM1-CM2, 9-11 ans)	Faire la différence entre arrondi à l’entier supérieur, arrondi à l’entier inférieur et arrondi au plus proche Expliquer avec ses mots pourquoi on arrondit au-dessus le nombre de panneaux ou de lames, et au-dessous le nombre de pièces tirées d’une longueur commerciale
Le problème des intervalles (CE2-CM2, 8-11 ans)	Montrer sur un dessin que des arbres plantés en ligne, avec un arbre à chaque bout, sont « intervalles + 1 » Réfléchir à la façon de compter les « bouts » à chaque angle quand la rangée tourne
Pourcentages (CM2-6e, 10-12 ans)	Savoir qu’« augmenter de 5 % » revient à multiplier par 1,05
Multiplication et division de décimaux (CM2-6e, 10-12 ans)	Comprendre le sens de calculs comme \(68 \times 1{,}05\) ou \(6800 \div 7\) (la calculatrice suffit pour le calcul lui-même)

Calculer avec Excel

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.

Tableau pour trouver le nombre de panneaux (clôture en panneaux)

Longueur du côté 1 L1 (mm)	6800
Longueur du côté 2 L2 (mm, 0 s’il n’y en a pas)	5000
Largeur de panneau w (mm)	2000
Panneaux du côté 1 n1	=ARRONDI.SUP(B1/B3;0)
Panneaux du côté 2 n2	=ARRONDI.SUP(B2/B3;0)
Total des panneaux N	=B4+B5

Tableau pour trouver le nombre de poteaux (clôture en panneaux)

Total des panneaux N	7
Nombre de côtés k	2
Poteaux P (2 par angle)	=B1+B2
Poteaux P (poteau d’angle commun)	=B1+1

Tableau pour trouver les fondations et le volume de mortier

Poteaux P	9
Mortier par trou v (L)	30
Fondations F	=B1
Volume de mortier V (L)	=B1*B2

Tableau pour trouver les poteaux et l’entraxe réel (clôture en bois)

Longueur du côté L (mm)	6800
Entraxe maximal p (mm)	1000
Poteaux P	=ARRONDI.SUP(B1/B2;0)+1
Entraxe réel (mm)	=B1/(B3-1)

Tableau pour trouver le nombre et la longueur des traverses

Rangs de traverses t	2
Nombre total de travées q	7
Longueur totale L (mm)	6800
Traverses R	=B1*B2
Longueur totale de traverses (m)	=B1*B3/1000

Tableau pour trouver le nombre de lames verticales

Longueur du côté L (mm)	6800
Largeur de lame b (mm)	90
Jour s (mm)	10
Lames verticales n	=ARRONDI.SUP(B1/(B2+B3);0)

Tableau pour trouver le nombre de lames horizontales

Hauteur de la clôture H (mm)	1000
Largeur de lame b (mm)	105
Jour s (mm)	20
Longueur du côté L (mm)	5400
Longueur commerciale ℓ (mm)	2000
Rangs de lames m	=ARRONDI.SUP(B1/(B2+B3);0)
Lames horizontales B	=B6*ARRONDI.SUP(B4/B5;0)

Tableau pour trouver les lames à acheter, pertes comprises

Lames (net) B	68
Pourcentage de perte r (%)	5
Lames à acheter	=ARRONDI.SUP(B1*(1+B2/100);0)

Tableau du calcul inverse : longueur couverte par vos panneaux

Panneaux disponibles N	4
Largeur de panneau w (mm)	2000
Longueur couverte (m)	=B1*B2/1000
Poteaux P	=B1+1

Tableau pour trouver le coût estimé

Prix d’un panneau (€)	45
Nombre de panneaux	7
Prix d’un poteau (€)	15
Nombre de poteaux	9
Prix d’une fondation (€)	6
Nombre de fondations	9
Coût total estimé (€)	=B1B2+B3B4+B5*B6

Une fois collé, les lignes du haut de la colonne B sont les données et la dernière ligne (et les lignes de calcul intermédiaires) se calcule automatiquement.
ARRONDI.SUP(valeur ; 0) arrondit à l’entier supérieur (le ⌈ ⌉ des formules).
Le 1er tableau donne B4 = 4, B5 = 3 et B6 = 7 ; le 2e B3 = 9 et B4 = 8 ; le 3e B3 = 9 et B4 = 270 L ; le 4e B3 = 8 et B4 ≈ 971,4 mm ; le 5e B4 = 14 et B5 = 13,6 m ; le 6e B4 = 68 ; le 7e B6 = 8 rangs et B7 = 24 ; le 8e B3 = 72 ; le 9e B3 = 8 m et B4 = 5 ; le 10e B7 = 504 €. Il suffit de remplacer la colonne B par vos valeurs. Avec 3 côtés ou plus, ajoutez des lignes au 1er tableau avec la même formule.

Calculer avec Google Sheets

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.

Tableau pour trouver le nombre de panneaux (clôture en panneaux)

Longueur du côté 1 L1 (mm)	6800
Longueur du côté 2 L2 (mm, 0 s’il n’y en a pas)	5000
Largeur de panneau w (mm)	2000
Panneaux du côté 1 n1	=ARRONDI.SUP(B1/B3;0)
Panneaux du côté 2 n2	=ARRONDI.SUP(B2/B3;0)
Total des panneaux N	=B4+B5

Tableau pour trouver le nombre de poteaux (clôture en panneaux)

Total des panneaux N	7
Nombre de côtés k	2
Poteaux P (2 par angle)	=B1+B2
Poteaux P (poteau d’angle commun)	=B1+1

Tableau pour trouver les fondations et le volume de mortier

Poteaux P	9
Mortier par trou v (L)	30
Fondations F	=B1
Volume de mortier V (L)	=B1*B2

Tableau pour trouver les poteaux et l’entraxe réel (clôture en bois)

Longueur du côté L (mm)	6800
Entraxe maximal p (mm)	1000
Poteaux P	=ARRONDI.SUP(B1/B2;0)+1
Entraxe réel (mm)	=B1/(B3-1)

Tableau pour trouver le nombre et la longueur des traverses

Rangs de traverses t	2
Nombre total de travées q	7
Longueur totale L (mm)	6800
Traverses R	=B1*B2
Longueur totale de traverses (m)	=B1*B3/1000

Tableau pour trouver le nombre de lames verticales

Longueur du côté L (mm)	6800
Largeur de lame b (mm)	90
Jour s (mm)	10
Lames verticales n	=ARRONDI.SUP(B1/(B2+B3);0)

Tableau pour trouver le nombre de lames horizontales

Hauteur de la clôture H (mm)	1000
Largeur de lame b (mm)	105
Jour s (mm)	20
Longueur du côté L (mm)	5400
Longueur commerciale ℓ (mm)	2000
Rangs de lames m	=ARRONDI.SUP(B1/(B2+B3);0)
Lames horizontales B	=B6*ARRONDI.SUP(B4/B5;0)

Tableau pour trouver les lames à acheter, pertes comprises

Lames (net) B	68
Pourcentage de perte r (%)	5
Lames à acheter	=ARRONDI.SUP(B1*(1+B2/100);0)

Tableau du calcul inverse : longueur couverte par vos panneaux

Panneaux disponibles N	4
Largeur de panneau w (mm)	2000
Longueur couverte (m)	=B1*B2/1000
Poteaux P	=B1+1

Tableau pour trouver le coût estimé

Prix d’un panneau (€)	45
Nombre de panneaux	7
Prix d’un poteau (€)	15
Nombre de poteaux	9
Prix d’une fondation (€)	6
Nombre de fondations	9
Coût total estimé (€)	=B1B2+B3B4+B5*B6

Les mêmes formules qu’Excel (ARRONDI.SUP comprise) fonctionnent telles quelles dans Google Sheets réglé en français. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez la colonne B par vos propres valeurs.

Calculer avec Python

import math

# ===== Clôture en panneaux =====
sides_mm = [6800, 5000]     # longueurs des côtés (mm) : une seule pour une clôture droite, dans l'ordre si elle tourne
panel_w_mm = 2000           # largeur de panneau = entraxe des poteaux (mm)
is_corner_shared = False    # True pour un poteau d'angle commun (False pour 2 poteaux par angle)
hole_mortar_l = 30          # mortier par trou de poteau (L)

panels_each = [math.ceil(L / panel_w_mm) for L in sides_mm]              # panneaux par côté (arrondi au-dessus)
last_widths = [L - (n - 1) * panel_w_mm for L, n in zip(sides_mm, panels_each)]  # largeur du dernier panneau de chaque côté
panels = sum(panels_each)
posts = panels + 1 if is_corner_shared else panels + len(sides_mm)      # poteaux (problème des intervalles)
bases = posts                                                            # fondations
mortar_l = posts * hole_mortar_l                                         # volume de mortier (L)

print(f"Panneaux : {panels_each} par côté -> {panels} au total (dernier panneau : {last_widths} mm)")
print(f"Poteaux : {posts}, fondations : {bases}, mortier : {mortar_l} L")

# ===== Clôture en bois (lames verticales) =====
fence_h_mm = 1200           # hauteur de la clôture (mm)
post_pitch_mm = 1000        # entraxe maximal des poteaux (mm)
rail_rows = 2               # rangs de traverses
board_w_mm = 90             # largeur de lame (mm)
gap_mm = 10                 # jour entre lames (mm)
loss_rate = 5               # pourcentage de perte (%)

spans_each = [max(math.ceil(L / post_pitch_mm), 1) for L in sides_mm]   # travées par côté
posts_wood = sum(q + 1 for q in spans_each)                              # poteaux (2 par angle)
pitch_actual = [L / q for L, q in zip(sides_mm, spans_each)]             # entraxe réel
rails = rail_rows * sum(spans_each)                                      # traverses
boards = sum(math.ceil(L / (board_w_mm + gap_mm)) for L in sides_mm)     # lames verticales (net)
boards_buy = math.ceil(boards * (1 + loss_rate / 100))                   # lames à acheter, pertes comprises

print(f"Bois : {posts_wood} poteaux (entraxe réel {[round(p, 1) for p in pitch_actual]} mm), {rails} traverses")
print(f"Lames verticales : {boards} net -> {boards_buy} pertes comprises (longueur {fence_h_mm} mm)")

Le code n’utilise que la bibliothèque standard. math.ceil() fait l’arrondi à l’entier supérieur (le ⌈ ⌉ des formules). Mettez vos longueurs de côté en mm dans sides_mm, remplacez la largeur des panneaux, l’entraxe et les dimensions des lames par vos valeurs, puis exécutez. Pour un poteau d’angle commun, passez is_corner_shared à True. Pour des lames horizontales, multipliez le nombre de rangs math.ceil(fence_h_mm / (board_w_mm + gap_mm)) par math.ceil(L / longueur commerciale) pour chaque côté et additionnez.

Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)

Nombre de panneaux (clôture en panneaux)

nᵢ = ⌈Lᵢ ÷ w⌉,  N = n₁ + n₂ + … + nₖ

n_{i} = \left\lceil \frac{L_{i}}{w} \right\rceil,\quad N = \sum_{i=1}^{k} n_{i}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><msub><mi>L</mi><mi>i</mi></msub><mi>w</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <munderover><mo>&#x2211;</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>k</mi></munderover>
    <msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub>
  </mrow>
</math>

n_i = |~ L_i / w ~|,  N = sum_(i=1)^k n_i

n = Ceiling[L/w]; nTotal = Total[n]

n[i] := ceil(L[i]/w);  N := add(n[i], i = 1 .. k);

n = ceil(L./w); N = sum(n);

n_i = ⌈L_i/w⌉, N = ∑_(i=1)^k n_i

Nombre de poteaux (clôture en panneaux)

P = N + k (2 poteaux par angle),  P = N + 1 (poteau d’angle commun)

P = N + k \quad(\text{2 poteaux par angle}),\qquad P = N + 1 \quad(\text{poteau d’angle commun})

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>N</mi>
    <mo>+</mo>
    <mi>k</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>N</mi>
    <mo>+</mo>
    <mn>1</mn>
  </mrow>
</math>

P = N + k,  P = N + 1

p = nTotal + k; pShared = nTotal + 1

P := N + k;  Pshared := N + 1;

P = N + k; Pshared = N + 1;

P = N + k, P = N + 1

Fondations et volume de mortier

F = P,  V = P × v

F = P,\quad V = P v

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>F</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>P</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>P</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>v</mi>
  </mrow>
</math>

F = P,  V = P * v

f = p; vTotal = p v

F := P;  V := P*v;

F = P; V = P*v;

F = P, V = P × v

Nombre de poteaux et entraxe réel (clôture en bois)

Pᵢ = ⌈Lᵢ ÷ p⌉ + 1,  p'ᵢ = Lᵢ ÷ (Pᵢ − 1)

P_{i} = \left\lceil \frac{L_{i}}{p} \right\rceil + 1,\quad p'_{i} = \frac{L_{i}}{P_{i} - 1}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><msub><mi>L</mi><mi>i</mi></msub><mi>p</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>+</mo>
    <mn>1</mn>
    <mo>,</mo>
    <msubsup><mi>p</mi><mi>i</mi><mo>&#x2032;</mo></msubsup>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><msub><mi>L</mi><mi>i</mi></msub><mrow><msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac>
  </mrow>
</math>

P_i = |~ L_i / p ~| + 1,  p'_i = L_i / (P_i - 1)

pi = Ceiling[L/p] + 1; pitchActual = L/(pi - 1)

P[i] := ceil(L[i]/p) + 1;  pActual[i] := L[i]/(P[i] - 1);

P = ceil(L./p) + 1; pActual = L./(P - 1);

P_i = ⌈L_i/p⌉ + 1, p'_i = L_i/(P_i − 1)

Nombre et longueur totale des traverses (lisses)

R = t × q,  ℓR = t × L

R = t q,\quad \ell_{R} = t L

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    <mi>R</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>t</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>q</mi>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>&#x2113;</mi><mi>R</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>t</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>L</mi>
  </mrow>
</math>

R = t * q,  l_R = t * L

r = t q; lR = t l

R := t*q;  lR := t*L;

R = t*q; lR = t*L;

R = t × q, ℓ_R = t × L

Nombre de lames (verticales ou horizontales)

nᵢ = ⌈Lᵢ ÷ (b + s)⌉,  m = ⌈H ÷ (b + s)⌉,  Bᵢ = m × ⌈Lᵢ ÷ ℓ⌉

n_{i} = \left\lceil \frac{L_{i}}{b + s} \right\rceil,\quad m = \left\lceil \frac{H}{b + s} \right\rceil,\quad B_{i} = m \left\lceil \frac{L_{i}}{\ell} \right\rceil

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  <mrow>
    <msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><msub><mi>L</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>s</mi></mrow></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>m</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>H</mi><mrow><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>s</mi></mrow></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>B</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>m</mi>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><msub><mi>L</mi><mi>i</mi></msub><mi>&#x2113;</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

n_i = |~ L_i / (b + s) ~|,  m = |~ H / (b + s) ~|,  B_i = m |~ L_i / l ~|

n = Ceiling[L/(b + s)]; m = Ceiling[h/(b + s)]; bi = m Ceiling[L/len]

n[i] := ceil(L[i]/(b + s));  m := ceil(H/(b + s));  B[i] := m*ceil(L[i]/l);

n = ceil(L./(b + s)); m = ceil(H/(b + s)); B = m*ceil(L./len);

n_i = ⌈L_i/(b + s)⌉, m = ⌈H/(b + s)⌉, B_i = m⌈L_i/ℓ⌉

Lames à acheter, pertes comprises

B′ = ⌈B × (1 + r/100)⌉

B' = \left\lceil B \left(1 + \frac{r}{100}\right) \right\rceil

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  <mrow>
    <msup><mi>B</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mi>B</mi>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

B' = |~ B (1 + r/100) ~|

bBuy = Ceiling[b (1 + r/100)]

Bbuy := ceil(B*(1 + r/100));

Bbuy = ceil(B*(1 + r/100));

B′ = ⌈B(1 + r/100)⌉

Calcul inverse : longueur couverte par vos panneaux

Lmax = N × w,  P = N + 1

L_{\max} = N w,\quad P = N + 1

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  <mrow>
    <msub><mi>L</mi><mi>max</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>N</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>w</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>N</mi>
    <mo>+</mo>
    <mn>1</mn>
  </mrow>
</math>

L_max = N * w,  P = N + 1

lMax = n w; p = n + 1

Lmax := N*w;  P := N + 1;

Lmax = N*w; P = N + 1;

L_max = N × w, P = N + 1

Coût estimé

C = u × Q,  T = C₁ + C₂ + C₃ + C₄

C = u Q,\quad T = C_{1} + C_{2} + C_{3} + C_{4}

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  <mrow>
    <mi>C</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>u</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>Q</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>C</mi><mn>2</mn></msub>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>C</mi><mn>3</mn></msub>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>C</mi><mn>4</mn></msub>
  </mrow>
</math>

C = u * Q,  T = C_1 + C_2 + C_3 + C_4

c = u q; t = c1 + c2 + c3 + c4

C := u*Q;  T := C1 + C2 + C3 + C4;

C = u*Q; T = C1 + C2 + C3 + C4;

C = u × Q, T = C_1 + C_2 + C_3 + C_4

Faire faire le calcul par ChatGPT

Vous êtes un assistant de calcul des quantités de matériaux pour une clôture. Effectuez les calculs ci-dessous en exécutant réellement du code Python, et fondez votre réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne calculez pas de tête et ne devinez pas).

Je pose une clôture en panneaux de 2 000 mm d’entraxe sur un L de 6,8 m (côté 1) et 5 m (côté 2). À l’angle, chaque côté a son propre poteau (2 poteaux à l’angle) relié par un raccord d’angle. Chaque poteau est scellé avec 30 L de mortier.
Calculez les valeurs suivantes.
1. Le nombre de panneaux par côté (longueur ÷ 2000, arrondi au-dessus) et le total, et à quelle largeur (mm) couper le dernier panneau de chaque côté
2. Le nombre de poteaux (somme de « panneaux + 1 » par côté), puis avec un seul poteau d’angle commun
3. Le nombre de fondations (autant que de poteaux) et le volume total de mortier
4. Pour une clôture en bois sur les mêmes côtés : les poteaux par côté avec un entraxe de 1 000 mm au plus et l’entraxe réel, les traverses sur 2 rangs, et le nombre de lames verticales de 90 mm avec un jour de 10 mm, net puis avec 5 % de perte

Indiquez les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution.

Mode d'emploi

1

Saisissez vos nombres

Tapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
2

Calculez

Appuyez sur le bouton « Calculer »
3

Lisez le résultat

Le résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule