Choisissez un mode et entrez l’heure à laquelle vous voulez vous réveiller (ou l’heure du coucher) au format 24 heures. Les heures de coucher (ou de réveil) en fin de cycle de sommeil sont calculées pour 1 à 7 cycles d’un coup.
Entrez l’heure au format 24 heures (par exemple, pour 23 h 30, entrez « 23 » dans les heures et « 30 » dans les minutes). Si vous laissez vides la durée du cycle et le temps d’endormissement, 90 minutes et 15 minutes sont utilisées. D’après l’idée répandue que 4 à 6 cycles par nuit sont une bonne durée, les lignes à 5 et 6 cycles sont marquées « conseillé ».
Résultat
Entrez une heure dans les champs de gauche et appuyez sur « Calculer ». Le résultat s’affiche ici.
Table des matières
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Ce que vous pouvez faire sur cette page
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À quoi sert ce calcul ?
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Mode d'emploi
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Formule
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Symboles et termes
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Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
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Calculer avec Excel
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Calculer avec Google Sheets
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Calculer avec Python
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Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
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Faire faire le calcul par ChatGPT
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Les atouts de DataChef
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Fonctions connexes
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Liste des calculatrices NumberChef
Ce que vous pouvez faire sur cette page
- Entrez l’heure à laquelle vous voulez vous réveiller, par exemple 6 h, et obtenez les heures de coucher qui tombent en fin de cycle de sommeil, de 1 à 7 cycles d’un coup
- Cela marche aussi dans l’autre sens : entrez l’heure à laquelle vous vous couchez, par exemple 23 h, et obtenez les heures de réveil en fin de cycle
- D’après l’idée répandue que 4 à 6 cycles par nuit sont une bonne durée, les lignes à 5 et 6 cycles sont marquées « conseillé »
- Vous pouvez changer la durée d’un cycle et le temps d’endormissement selon votre ressenti (par défaut : cycles de 90 minutes, 15 minutes pour s’endormir)
- Une explication simple des formules et des formules à copier-coller pour Excel, Google Sheets et Python sont réunies sur cette page
Le cycle de sommeil de 90 minutes est une moyenne. Sa durée réelle varie d’environ 70 à 120 minutes selon les personnes, et même d’une nuit à l’autre chez la même personne. Les résultats sont un simple repère fondé sur une théorie générale, pas un avis médical. Si des troubles du sommeil persistent, comme des difficultés à s’endormir ou une forte somnolence dans la journée, pensez à en parler à un médecin.
À quoi sert ce calcul ?
Choisir son heure de coucher avant un réveil très matinal (voyage, déplacement, jour d’examen)
La veille d’un réveil à 5 h, on choisit souvent son heure de coucher au feeling. Avec un réveil à 5 h et 15 minutes pour s’endormir, 6 cycles (9 heures de sommeil) donnent 19 h 45 la veille, et 5 cycles (7 h 30) donnent 21 h 15.
La fin d’un cycle serait un moment où le sommeil est léger, d’où l’idée qu’il est plus facile de se réveiller à ce moment-là. Chacun est différent, mais partir de l’heure du réveil aide à prendre l’habitude de se coucher à une heure choisie, plutôt que de veiller tard sans s’en rendre compte.
Organiser son sommeil la veille du bac, d’un examen ou d’une présentation importante
Continuer à réviser ou se coucher tôt ? En cas d’hésitation, on peut partir de l’heure du réveil pour voir le temps dont on dispose. Pour un réveil à 6 h 30, 5 cycles (7 h 30 de sommeil) donnent un coucher à 22 h 45, et 4 cycles (6 heures) un coucher à 0 h 15.
Le sommeil aiderait le cerveau à trier et à ranger les souvenirs : organiser sa soirée à partir du sommeil dont on a besoin est une stratégie plus sûre que de réviser toute la nuit.
Garder un rythme de sommeil en horaires décalés ou après une nuit de travail
Quand l’heure de prise de poste change d’un jour à l’autre, il faut réfléchir à chaque fois à l’heure du coucher. Il suffit d’entrer une autre heure de réveil et de relancer le calcul pour obtenir tout de suite l’heure de coucher du jour.
Le calcul est le même quand on dort dans la journée après une nuit de travail. Mais le sommeil de jour est souvent plus léger à cause du rythme circadien (horloge biologique) : prenez les résultats comme un simple repère et, si la fatigue persiste, pensez à en parler à votre médecin ou au médecin du travail.
Choisir la durée d’une sieste
Selon une idée répandue, une sieste d’un cycle complet (environ 90 minutes) permet de se réveiller plus facilement pendant un sommeil léger. Choisissez le mode « trouver l’heure du réveil » avec un cycle pour savoir à quelle heure mettre le réveil (par exemple, allongé à 13 h, endormi en 15 minutes, réveil vers 14 h 45).
D’autres conseillent au contraire une sieste courte d’environ 15 à 20 minutes, avant d’entrer dans le sommeil profond. Une longue sieste peut gêner l’endormissement le soir : choisissez ce qui convient à votre rythme de vie.
Formule
Heure du coucher (en partant de l’heure du réveil)
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(B\)
\(=\)
\(W\)
\(-\)
\(F\)
\(-\)
\(n\)
\(\times\)
\(C\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
⑤
\(B\) : heure du coucher
\(=\)
①
\(W\) : heure du réveil
\(-\)
②
\(F\) : temps d’endormissement
\(-\)
③
\(n\) : nombre de cycles
\(\times\)
④
\(C\) : durée d’un cycle
La formule en mots
①
On part de l’
\(W\) : heure du réveil
②
on retire le
\(F\) : temps d’endormissement
③
puis on retire le
\(n\) : nombre de cycles
④
multiplié par la
\(C\) : durée d’un cycle
⑤
et on obtient l’
\(B\) : heure du coucher
Exemple simple
Pour une personne qui veut se réveiller à 6 h, qui met 15 minutes à s’endormir et qui dort 5 cycles de 90 minutes, l’heure du coucher est (on repasse avant minuit, donc on tombe sur la veille)
heure du coucher (22 h 15 la veille)
\(=\)
heure du réveil (6 h)
\(-\)
temps d’endormissement (15 min)
\(-\)
nombre de cycles (5)
\(\times\)
durée d’un cycle (90 min)
\(15 + 5 \times 90 = 465\)
\(465 \div 60 = 7{,}75 \rightarrow 7{:}45\)
\(6{:}00 - 7{:}45 = -1{:}45 \rightarrow 24{:}00 - 1{:}45 = 22{:}15\)
L’idée clé
Si c’est l’heure du coucher qui est fixée, on ajoute les mêmes éléments dans l’autre sens : heure du réveil = heure du coucher + temps d’endormissement \(F\) + nombre de cycles \(n\) × durée d’un cycle \(C\). Ce calculateur fait tous les cas de \(n = 1\) à \(7\) et marque 5 et 6 cycles « conseillé », d’après l’idée répandue que 4 à 6 cycles par nuit sont une bonne durée.
Gardez en tête que les 90 minutes par cycle sont une moyenne. La durée réelle change d’une personne à l’autre, et même d’une nuit à l’autre. Servez-vous des résultats seulement comme d’un repère.
Nombre de cycles et durée de sommeil
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
\(S\)
\(=\)
\(n\)
\(\times\)
\(C\)
③
\(S\) : durée de sommeil
\(=\)
①
\(n\) : nombre de cycles
\(\times\)
②
\(C\) : durée d’un cycle
La formule en mots
①
On prend le
\(n\) : nombre de cycles
②
on le multiplie par la
\(C\) : durée d’un cycle
③
et on obtient la
\(S\) : durée de sommeil
Exemple simple
La durée de sommeil pour 6 cycles de 90 minutes est
durée de sommeil (9 heures)
\(=\)
nombre de cycles (6)
\(\times\)
durée d’un cycle (90 min)
\(6 \times 90 = 540\)
\(540 \div 60 = 9\)
L’idée clé
Avec des cycles de 90 minutes, 4 cycles font 6 heures, 5 cycles 7 h 30 et 6 cycles 9 heures. Le chiffre rond de « 7 h 30 de sommeil » qu’on entend parfois viendrait de ce \(90 \times 5\).
La durée de sommeil \(S\) est le temps où l’on dort vraiment. Le temps entre le moment où l’on se met au lit et le réveil est cette durée plus le temps d’endormissement \(F\).
Pour trouver l’heure du coucher, on part de l’heure du réveil : heure du coucher = heure du réveil − (temps d’endormissement + nombre de cycles × durée d’un cycle). L’idée est de se réveiller en fin de cycle, quand le sommeil est plutôt léger. Comme 90 minutes n’est qu’une moyenne et que chacun est différent, servez-vous des résultats comme d’un repère.
Symboles et termes
Symboles
| \(B\) | bé | L’heure du coucher, c’est-à-dire l’heure où l’on se met au lit. C’est ce que le calculateur trouve en mode « trouver l’heure du coucher ». C’est l’initiale de l’anglais « bedtime ». |
| \(W\) | double-vé | L’heure du réveil. C’est une donnée en mode « trouver l’heure du coucher » et le résultat en mode « trouver l’heure du réveil ». C’est l’initiale de l’anglais « wake » (se réveiller). |
| \(F\) | èf | Le temps d’endormissement, entre le moment où l’on se met au lit et le moment où l’on s’endort vraiment. Il vaut 15 minutes par défaut dans ce calculateur. C’est l’initiale de l’anglais « fall asleep » (s’endormir). |
| \(n\) | ène | Le nombre de cycles de sommeil. Ce calculateur fait et affiche tous les cas de \(n = 1\) à \(7\). |
| \(C\) | cé | La durée d’un cycle de sommeil. Elle serait d’environ 90 minutes en moyenne, ce qui est aussi la valeur par défaut de ce calculateur. C’est l’initiale de « cycle ». |
| \(S\) | èsse | La durée de sommeil, de l’endormissement au réveil. On la trouve avec \(S = n \times C\). C’est l’initiale de l’anglais « sleep » (sommeil). |
Termes
| cycle de sommeil | Un tour de sommeil lent suivi de sommeil paradoxal, qui se répètent à tour de rôle pendant la nuit. Il durerait environ 90 minutes en moyenne, mais cela peut aller d’environ 70 à 120 minutes selon les personnes (et les nuits). On en enchaîne en général 4 à 6 par nuit. |
| sommeil lent | Le sommeil qui repose le cerveau, du sommeil lent léger au sommeil lent profond. Il vient en premier après l’endormissement, et l’hormone de croissance serait surtout libérée pendant le sommeil lent profond. |
| sommeil paradoxal | Un sommeil où le corps se repose alors que le cerveau est très actif, et où l’on fait souvent des rêves précis. On l’appelle aussi sommeil REM (de l’anglais « rapid eye movement »), car les yeux bougent vite sous les paupières. Il arrive dans la seconde moitié de chaque cycle et s’allonge vers le matin. |
| rythme circadien | Le rythme propre au corps, qui fait varier la température, la libération des hormones et d’autres fonctions sur environ 24 heures. On l’appelle aussi « horloge biologique ». Le décalage horaire (jet lag) vient d’un écart entre ce rythme et l’heure locale. |
| latence d’endormissement | Le temps qu’il faut pour vraiment s’endormir une fois au lit. C’est le « temps d’endormissement » de ce calculateur ; chez l’adulte en bonne santé, il serait d’environ 10 à 20 minutes. |
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, pas seulement en appuyant sur le bouton.
En cas de blocage, revenir sur ces points est le chemin le plus court.
| Heures et durées (CE1-CE2, 7-9 ans) |
|
| Lire l’heure sur 24 heures (CE2, 8-9 ans) |
|
| Multiplication (CE1-CE2, 7-9 ans) |
|
| Conversions entre minutes et heures (CM1, 9-10 ans) |
|
Calculer avec Excel
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour trouver l’heure du coucher à partir de l’heure du réveil
| Heure du réveil | 6:00 |
| Temps d’endormissement (min) | 15 |
| Durée d’un cycle de sommeil (min) | 90 |
| Nombre de cycles | 5 |
| Heure du coucher | =MOD(B1-(B2+B3*B4)/1440;1) |
Tableau pour trouver l’heure du réveil à partir de l’heure du coucher
| Heure du coucher | 23:00 |
| Temps d’endormissement (min) | 15 |
| Durée d’un cycle de sommeil (min) | 90 |
| Nombre de cycles | 6 |
| Heure du réveil | =MOD(B1+(B2+B3*B4)/1440;1) |
Tableau pour trouver la durée de sommeil à partir du nombre de cycles
| Durée d’un cycle de sommeil (min) | 90 |
| Nombre de cycles | 5 |
| Durée de sommeil (min) | =B1*B2 |
| Durée de sommeil (heures) | =B3/60 |
Dans Excel, une heure est enregistrée comme une fraction de journée, où 1 jour = 1 (un numéro de série). Pour ajouter des minutes à une heure comme « 6:00 » ou en retirer, on divise donc d’abord les minutes par 1 440 (= 24 heures × 60 minutes). La fonction MOD ramène le résultat entre 0:00 et 24:00 quand on passe minuit. Le résultat du premier tableau est 22:15 (22 h 15 la veille) et celui du deuxième 8:15 (8 h 15 le lendemain matin). Comme MOD gère le changement de jour, le tableau n’affiche pas « la veille » ni « le lendemain ».
Si le résultat en B5 s’affiche comme un nombre du genre « 0,927… », passez le format de la cellule en « hh:mm » (heure). Les résultats du troisième tableau sont 450 (minutes) et 7,5 (heures). Il suffit de remplacer les nombres de la colonne B par les vôtres.
Si le résultat en B5 s’affiche comme un nombre du genre « 0,927… », passez le format de la cellule en « hh:mm » (heure). Les résultats du troisième tableau sont 450 (minutes) et 7,5 (heures). Il suffit de remplacer les nombres de la colonne B par les vôtres.
Calculer avec Google Sheets
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour trouver l’heure du coucher à partir de l’heure du réveil
| Heure du réveil | 6:00 |
| Temps d’endormissement (min) | 15 |
| Durée d’un cycle de sommeil (min) | 90 |
| Nombre de cycles | 5 |
| Heure du coucher | =MOD(B1-(B2+B3*B4)/1440;1) |
Tableau pour trouver l’heure du réveil à partir de l’heure du coucher
| Heure du coucher | 23:00 |
| Temps d’endormissement (min) | 15 |
| Durée d’un cycle de sommeil (min) | 90 |
| Nombre de cycles | 6 |
| Heure du réveil | =MOD(B1+(B2+B3*B4)/1440;1) |
Tableau pour trouver la durée de sommeil à partir du nombre de cycles
| Durée d’un cycle de sommeil (min) | 90 |
| Nombre de cycles | 5 |
| Durée de sommeil (min) | =B1*B2 |
| Durée de sommeil (heures) | =B3/60 |
Les mêmes formules qu’Excel, fonction MOD comprise, fonctionnent telles quelles. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez les nombres de la colonne B par les vôtres.
Si un résultat s’affiche comme un nombre du genre « 0,927… », vous pouvez l’afficher en heure avec le menu « Format → Nombre → Heure ».
Si un résultat s’affiche comme un nombre du genre « 0,927… », vous pouvez l’afficher en heure avec le menu « Format → Nombre → Heure ».
Calculer avec Python
from datetime import datetime, timedelta
wake_time = datetime(2026, 7, 13, 6, 0) # heure du réveil (la date sert seulement à repérer le changement de jour)
fall_asleep_minutes = 15 # temps d'endormissement (minutes)
cycle_minutes = 90 # durée d'un cycle de sommeil (minutes)
for cycles in range(7, 0, -1):
bedtime = wake_time - timedelta(minutes=fall_asleep_minutes + cycles * cycle_minutes)
sleep_hours = cycles * cycle_minutes / 60 # durée de sommeil (heures)
recommended = "(conseillé)" if cycles in (5, 6) else "" # repère fondé sur l'idée de 4 à 6 cycles par nuit
day = "la veille " if bedtime.date() < wake_time.date() else ""
print(f"{cycles} cycle{'s' if cycles > 1 else ''} ({sleep_hours:g} h de sommeil) : {day}{bedtime:%H:%M} {recommended}")
Fonctionne avec la bibliothèque standard seule. timedelta est un objet qui représente une durée ; en le retirant de l’heure du réveil, on obtient l’heure du coucher (Python gère le changement de jour selon le calendrier). Pour trouver l’heure du réveil à partir de l’heure du coucher, remplacez la soustraction (-) par une addition (+) et mettez votre heure de coucher dans la ligne wake_time. Inversez aussi la comparaison de la ligne day en « > » et remplacez « la veille » par « le lendemain », pour que les résultats après minuit soient bien marqués « le lendemain ».
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Heure du coucher (en partant de l’heure du réveil)
B = W − F − n × C
B = W - F - nC
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>B</mi><mo>=</mo>
<mi>W</mi><mo>−</mo>
<mi>F</mi><mo>−</mo>
<mi>n</mi><mo>×</mo><mi>C</mi>
</mrow>
</math>
B = W - F - n C
b = w - f - n*c
B := W - F - n*C;
B = W - F - n*C;
B = W - F - nC
Nombre de cycles et durée de sommeil
S = n × C
S = nC
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi><mo>=</mo>
<mi>n</mi><mo>×</mo><mi>C</mi>
</mrow>
</math>
S = n C
s = n*c
S := n*C;
S = n*C;
S = nC
Faire faire le calcul par ChatGPT
Vous êtes un assistant de calcul pour les cycles de sommeil. Faites le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et appuyez votre réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne répondez pas de tête ni par estimation). Une personne veut se réveiller à 6 h. Elle met 15 minutes à s’endormir, et un cycle de sommeil dure 90 minutes. Pour chaque nombre de cycles de 1 à 7, calculez l’heure du coucher avec « heure du coucher = heure du réveil − temps d’endormissement − nombre de cycles × durée d’un cycle ». Si l’on repasse avant minuit, reportez l’heure sur la veille. Donnez la liste des heures de coucher (au format 24 heures) et des durées de sommeil pour chaque nombre de cycles. Précisez aussi qu’il s’agit d’un repère fondé sur une théorie générale, et non d’un avis médical.
Mode d'emploi
-
1Saisissez vos nombresTapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
-
2CalculezAppuyez sur le bouton « Calculer »
-
3Lisez le résultatLe résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule
Les atouts de DataChef
Simple et gratuit
Conversions gratuites et illimitées
Aucune compétence requise – simple et intuitif
Aucune compétence requise – simple et intuitif
Aucune inscription requise
Utilisable dès l'ouverture de la page
Aucune donnée personnelle nécessaire
Aucune donnée personnelle nécessaire
Sûr et fiable
Connexion fortement chiffrée (SSL)
Le fichier est supprimé automatiquement après le téléchargement
Le fichier est supprimé automatiquement après le téléchargement
Rapide
Affichage et conversion rapides, sans attente
Sans filigrane
Aucun filigrane
Aucune mention de crédit nécessaire
Aucune mention de crédit nécessaire
Usage commercial autorisé
Usage commercial gratuit
Aucune autorisation préalable nécessaire
Aucune autorisation préalable nécessaire
Fonctions connexes
Calcul de date et heure (ajouter ou soustraire heures, minutes et secondes)
Ajoute ou soustrait des jours, des heures, des minutes et des secondes à une date et une heure, avec le jour de la semaine
Calcul d’heures (additionner et soustraire jours, heures, minutes et secondes)
Additionne et soustrait des durées comme « 2 h 30 min »
