Saisissez les deux valeurs à comparer. La différence en pourcentage (l’écart exprimé en % de la moyenne des deux valeurs) et, à titre indicatif, le taux d’évolution par rapport à la valeur 1 sont calculés ensemble.
Saisissez deux nombres strictement positifs (avec 0 ou des nombres négatifs, la moyenne qui sert de référence peut valoir 0 : cette page ne traite donc que des nombres positifs). Utilisez la même unité pour les deux valeurs (par exemple, euros et euros, personnes et personnes).
Résultat
Saisissez les deux valeurs à comparer dans les champs de gauche et appuyez sur « Calculer ». Le résultat s’affiche ici.
Table des matières
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Ce que vous pouvez faire sur cette page
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À quoi sert ce calcul ?
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Mode d'emploi
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Formule
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Symboles et termes
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Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
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Calculer avec Excel
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Calculer avec Google Sheets
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Calculer avec Python
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Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
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Faire faire le calcul par ChatGPT
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Les atouts de DataChef
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Fonctions connexes
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Liste des calculatrices NumberChef
Ce que vous pouvez faire sur cette page
- Saisissez les deux valeurs à comparer : la différence en pourcentage (l’écart entre les deux valeurs, exprimé en % de leur moyenne) s’affiche aussitôt
- Utile pour comparer deux valeurs quand il est difficile d’en choisir une comme référence, par exemple « Le magasin A a reçu 60 clients et le magasin B 100. Quel écart en pourcentage ? »
- À titre indicatif, calcule aussi le taux d’évolution par rapport à la valeur 1 (de combien de % on monte ou on baisse de la valeur 1 à la valeur 2)
- Une explication simple des formules et des formules à copier-coller pour Excel, Google Sheets et Python sont réunies sur cette page
La différence en pourcentage n’est pas le taux d’évolution qu’on voit souvent dans l’actualité, comme « +10 % sur un an ». Un taux d’évolution dépend de la valeur prise comme référence, alors que la différence en pourcentage utilise la moyenne des deux valeurs : inverser l’ordre donne le même résultat. Saisissez deux nombres strictement positifs.
À quoi sert ce calcul ?
Comparer équitablement deux magasins ou deux produits (travail et analyse de données)
Si le magasin A a reçu 60 clients et le magasin B 100, alors avec B comme référence « A a eu 40 % de clients en moins », mais avec A comme référence « B en a eu environ 66,7 % de plus ». Le chiffre change beaucoup selon la référence.
Pour comparer sans prendre parti, utilisez la différence en pourcentage calculée sur la moyenne (80 clients) : \(40 \div 80 \times 100 = 50\,\%\). Un seul chiffre montre la taille de l’écart équitablement, quel que soit l’ordre.
Vérifier l’accord entre deux mesures en TP (enseignement et recherche)
Vous mesurez deux fois la même grandeur et obtenez 9,6 et 10,0. Impossible de dire quelle mesure est la bonne : on prend donc la moyenne, 9,8, comme référence : \(0{,}4 \div 9{,}8 \times 100 \approx 4{,}1\,\%\).
Dans les comptes rendus de TP anglo-saxons, la « percentage difference » est exactement ce calcul. C’est un indicateur classique de la reproductibilité d’une mesure (à quel point deux résultats concordent). Quand il existe une valeur de référence (valeur tabulée), on calcule plutôt l’écart relatif par rapport à elle.
Voir l’écart de prix entre deux magasins en pourcentage (achats)
Si le même article coûte 12 € dans le magasin A et 15 € dans le magasin B, l’écart de 3 € représente une différence en pourcentage de \(3 \div 13{,}5 \times 100 \approx 22{,}2\,\%\) par rapport au prix moyen de 13,50 €.
Regarder l’écart par rapport au niveau de prix, et pas seulement en euros (3 €), permet de juger sur la même échelle ce que pèse un écart de 3 € sur un article à 12 € ou sur un article à 1 000 €.
Comparer des écarts de performance entre disciplines (sport)
Deux coureurs bouclent le 100 m en 11,0 et 11,5 secondes. Par rapport à la moyenne de 11,25 secondes, leur écart représente une différence en pourcentage de \(0{,}5 \div 11{,}25 \times 100 \approx 4{,}4\,\%\).
Même pour des disciplines mesurées dans des unités différentes (secondes, mètres, kilogrammes), convertir les écarts en différences en pourcentage permet de les comparer sur la même échelle, comme la taille de l’écart par rapport au niveau des performances.
Formule
Formule de la différence en pourcentage
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(D\)
\(=\)
\(|V_1 - V_2|\)
\(\div\)
\(\dfrac{V_1 + V_2}{2}\)
\(\times\)
\(100\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
④
\(D\) : différence en pourcentage (%)
\(=\)
①
\(|V_1 - V_2|\) : écart entre les deux valeurs
\(\div\)
②
\((V_1 + V_2) \div 2\) : moyenne des deux valeurs
\(\times\)
③
\(100\) : pour cent
La formule en mots
①
On prend
\(|V_1 - V_2|\) : écart entre les deux valeurs
(on enlève le signe moins éventuel pour avoir un écart positif)
②
on le divise par la
\((V_1 + V_2) \div 2\) : moyenne des deux valeurs
pour voir la taille de l’écart par rapport à la moyenne
③
on multiplie par
\(100\) : pour cent
pour passer en pourcentage
④
et on obtient la
\(D\) : différence en pourcentage (%)
Exemple simple
Quand les deux valeurs sont 10 et 6, la différence en pourcentage est
\(D\) : différence en pourcentage (%)
\(=\)
écart entre les deux valeurs (4)
\(\div\)
moyenne des deux valeurs (8)
\(\times\)
pour cent (100)
\(|10 - 6| = 4\)
\((10 + 6) \div 2 = 8\)
\(4 \div 8 \times 100 = 50\ \ (50\,\%)\)
L’idée clé
Pour comparer deux valeurs sans en choisir une comme valeur de référence, la différence en pourcentage prend à la place la moyenne des deux valeurs. Comparer 10 à 6 ou 6 à 10 donne le même résultat, 50 % (un résultat qui ne change pas quand on inverse l’ordre est dit symétrique).
En revanche, le « +10 % sur un an » de l’actualité est un taux d’évolution, qui prend la valeur d’avant comme référence (formule suivante). Ce n’est pas la même chose que la différence en pourcentage, et on les confond facilement.
(À titre indicatif) Formule du taux d’évolution (de la valeur 1 à la valeur 2)
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(C\)
\(=\)
\(|V_1 - V_2|\)
\(\div\)
\(V_1\)
\(\times\)
\(100\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
④
\(C\) : taux d’évolution (%)
\(=\)
①
\(|V_1 - V_2|\) : écart entre les deux valeurs
\(\div\)
②
\(V_1\) : valeur avant le changement
\(\times\)
③
\(100\) : pour cent
La formule en mots
①
On prend
\(|V_1 - V_2|\) : écart entre les deux valeurs
②
on le divise par la
\(V_1\) : valeur avant le changement
pour obtenir le taux par rapport à la valeur d’avant
③
on multiplie par
\(100\) : pour cent
pour passer en pourcentage
④
et on obtient le
\(C\) : taux d’évolution (%)
(une hausse si \(V_2\) est plus grand que \(V_1\), une baisse s’il est plus petit)
Exemple simple
Quand une valeur passe de 10 à 6, le taux d’évolution est
\(C\) : taux d’évolution (%)
\(=\)
écart entre les deux valeurs (4)
\(\div\)
valeur avant le changement (10)
\(\times\)
pour cent (100)
\(|10 - 6| = 4\)
\(4 \div 10 \times 100 = 40\ \ (40\,\%)\)
L’idée clé
Le taux d’évolution prend la valeur d’avant, \(V_1\), comme référence : inverser l’ordre change donc le résultat. De 10 à 6, c’est une baisse de 40 %, mais de 6 à 10, c’est une hausse de \(4 \div 6 \times 100 \approx 66{,}7\,\%\).
On utilise le taux d’évolution quand le sens du changement est clair, comme « du mois dernier à ce mois-ci », et la différence en pourcentage quand il est difficile de choisir une référence, comme « le magasin A et le magasin B ».
La différence en pourcentage s’obtient en divisant la valeur absolue de l’écart entre deux valeurs par leur moyenne, puis en multipliant par 100. Le taux d’évolution compare à la valeur d’avant, la différence en pourcentage compare à la moyenne sans choisir de référence. Savoir quand utiliser l’un ou l’autre, c’est l’essentiel.
Symboles et termes
Symboles
| \(V_1,\ V_2\) | V indice 1, V indice 2 | Les deux valeurs à comparer. V est l’initiale de « valeur », et le petit chiffre en bas à droite (l’indice) distingue la première de la deuxième. |
| \(|V_1 - V_2|\) | valeur absolue de V indice 1 moins V indice 2 | L’écart entre les deux valeurs sans signe moins, sous forme de nombre positif. Les deux barres verticales sont le symbole de la valeur absolue (exemple : \(|6 - 10| = 4\)). |
| \(\dfrac{V_1 + V_2}{2}\) | moyenne de V indice 1 et V indice 2 | La moyenne, obtenue en additionnant les deux valeurs et en divisant par 2. La différence en pourcentage prend cette moyenne, et non l’une des deux valeurs, comme valeur de référence. |
| \(D\) | D | La différence en pourcentage, avec l’initiale de « différence ». Elle s’écrit comme un nombre sans le signe % (pour 50 %, \(D = 50\)). |
| \(C\) | C | Le taux d’évolution, avec l’initiale de l’anglais « change » (changement). Sur cette page, il est donné à titre indicatif, avec la valeur 1 comme valeur de référence. |
| \(\%\) | pour cent | Le symbole « pour cent ». Il indique combien sur 100. Le mot vient du latin per centum, « pour chaque centaine ». |
Termes
| différence en pourcentage | La valeur absolue de l’écart entre deux valeurs, divisée par leur moyenne et exprimée en pourcentage. On dit aussi écart en pourcentage (en anglais, percentage difference). Sa particularité : inverser les deux valeurs donne le même résultat. À ne pas confondre avec l’« écart relatif » des TP de physique-chimie, qui divise par une valeur de référence. |
| taux d’évolution | De combien une valeur a augmenté ou baissé, en pourcentage de la valeur d’avant. On l’utilise quand la référence (la valeur d’avant) est claire, comme dans « +10 % sur un an ». |
| valeur absolue | La taille d’un nombre sans son signe (plus ou moins) : \(|4| = 4\) et \(|-4| = 4\). La différence en pourcentage l’utilise pour que l’écart soit positif, quelle que soit la plus grande valeur. |
| moyenne | Une valeur qui « égalise » plusieurs nombres. Sur cette page, c’est la somme des deux valeurs divisée par 2 (la moyenne arithmétique), qui sert de valeur de référence pour la différence en pourcentage. |
| symétrique | Qui donne le même résultat quand on échange les deux valeurs. La différence en pourcentage est symétrique, le taux d’évolution ne l’est pas (le résultat dépend de la valeur prise comme référence). |
| valeur de référence | La quantité qui compte pour 1 (100 %) dans un calcul de pourcentage. Le résultat change selon la référence choisie : devant un pourcentage, le plus important est de vérifier à quoi il est comparé. |
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.
Si vous bloquez, revoir ces notions est le chemin le plus court.
| Proportions et pourcentages (CM2-6e, 10-12 ans) |
|
| La moyenne (5e-4e, 12-14 ans) |
|
| Nombres relatifs et valeur absolue (5e-seconde, 12-16 ans) |
|
| Division décimale (CM2-6e, 10-12 ans) |
|
Calculer avec Excel
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour trouver la différence en pourcentage
| Valeur 1 | 60 |
| Valeur 2 | 100 |
| Différence en pourcentage (%) | =ABS(B1-B2)/((B1+B2)/2)*100 |
Tableau pour trouver le taux d’évolution depuis la valeur 1
| Valeur avant (valeur 1) | 60 |
| Valeur après (valeur 2) | 100 |
| Taux d’évolution (%) | =ABS(B1-B2)/B1*100 |
Après le collage, B1 et B2 sont vos valeurs et B3 est calculée automatiquement.
« ABS » est la fonction valeur absolue (elle enlève le signe moins), « / » est la division et « * » la multiplication.
Par exemple, B3 affiche 50 dans le premier tableau et environ 66,67 dans le deuxième. Il suffit de remplacer B1 et B2 par vos propres nombres.
« ABS » est la fonction valeur absolue (elle enlève le signe moins), « / » est la division et « * » la multiplication.
Par exemple, B3 affiche 50 dans le premier tableau et environ 66,67 dans le deuxième. Il suffit de remplacer B1 et B2 par vos propres nombres.
Calculer avec Google Sheets
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour trouver la différence en pourcentage
| Valeur 1 | 60 |
| Valeur 2 | 100 |
| Différence en pourcentage (%) | =ABS(B1-B2)/((B1+B2)/2)*100 |
Tableau pour trouver le taux d’évolution depuis la valeur 1
| Valeur avant (valeur 1) | 60 |
| Valeur après (valeur 2) | 100 |
| Taux d’évolution (%) | =ABS(B1-B2)/B1*100 |
Les mêmes formules qu’Excel (y compris la fonction ABS) fonctionnent telles quelles. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1, puis remplacez B1 et B2 par vos propres nombres.
Calculer avec Python
value_1 = 60 # première valeur à comparer
value_2 = 100 # deuxième valeur à comparer
difference = abs(value_1 - value_2) # écart entre les deux valeurs (valeur absolue)
average = (value_1 + value_2) / 2 # moyenne des deux valeurs
percentage_difference = difference / average * 100 # différence en pourcentage (%)
percentage_change = difference / value_1 * 100 # taux d’évolution depuis la valeur 1 (%)
print(f"Écart entre les deux valeurs : {difference}")
print(f"Moyenne des deux valeurs : {average}")
print(f"Différence en pourcentage : {percentage_difference} %")
print(f"Taux d’évolution depuis la valeur 1 : {percentage_change} %")
Fonctionne avec la seule bibliothèque standard. « abs() » est la fonction valeur absolue (elle enlève le signe moins). Modifiez les deux valeurs du début et exécutez-le.
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Formule de la différence en pourcentage
D = |V₁ − V₂| ÷ ((V₁ + V₂) ÷ 2) × 100
D = \dfrac{|V_1 - V_2|}{(V_1 + V_2)/2} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>D</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>|</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>−</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>|</mo>
</mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>)</mo>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</mfrac>
<mo>×</mo>
<mn>100</mn>
</mrow>
</math>
D = (|V_1 - V_2|)/((V_1 + V_2)/2) xx 100
Abs[v1 - v2]/((v1 + v2)/2)*100
pctDiff := abs(v1 - v2)/((v1 + v2)/2)*100;
pct_diff = abs(v1 - v2)/((v1 + v2)/2)*100;
D = |V_1 − V_2|/((V_1 + V_2)/2) × 100
(À titre indicatif) Formule du taux d’évolution (de la valeur 1 à la valeur 2)
C = |V₁ − V₂| ÷ V₁ × 100
C = \dfrac{|V_1 - V_2|}{V_1} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>C</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>|</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>−</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>|</mo>
</mrow>
<msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub>
</mfrac>
<mo>×</mo>
<mn>100</mn>
</mrow>
</math>
C = (|V_1 - V_2|)/V_1 xx 100
Abs[v1 - v2]/v1*100
pctChange := abs(v1 - v2)/v1*100;
pct_change = abs(v1 - v2)/v1*100;
C = |V_1 − V_2|/V_1 × 100
Faire faire le calcul par ChatGPT
Tu es un assistant de calcul de pourcentages. Fais les calculs suivants en exécutant réellement du code Python, et appuie ta réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne réponds pas de tête ni au jugé). Il y a deux valeurs à comparer : valeur 1 = 60 et valeur 2 = 100. Calcule chacun des éléments suivants : 1. La différence en pourcentage (valeur absolue de l’écart entre les deux valeurs ÷ moyenne des deux valeurs × 100) 2. Le taux d’évolution par rapport à la valeur 1 (valeur absolue de l’écart entre les deux valeurs ÷ valeur 1 × 100), et si le passage de la valeur 1 à la valeur 2 est une hausse ou une baisse Indique les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution.
Mode d'emploi
-
1Saisissez vos nombresTapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
-
2CalculezAppuyez sur le bouton « Calculer »
-
3Lisez le résultatLe résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule
Les atouts de DataChef
Simple et gratuit
Conversions gratuites et illimitées
Aucune compétence requise – simple et intuitif
Aucune compétence requise – simple et intuitif
Aucune inscription requise
Utilisable dès l'ouverture de la page
Aucune donnée personnelle nécessaire
Aucune donnée personnelle nécessaire
Sûr et fiable
Connexion fortement chiffrée (SSL)
Le fichier est supprimé automatiquement après le téléchargement
Le fichier est supprimé automatiquement après le téléchargement
Rapide
Affichage et conversion rapides, sans attente
Sans filigrane
Aucun filigrane
Aucune mention de crédit nécessaire
Aucune mention de crédit nécessaire
Usage commercial autorisé
Usage commercial gratuit
Aucune autorisation préalable nécessaire
Aucune autorisation préalable nécessaire
Fonctions connexes
Calcul de pourcentage (pourcentage, partie et total)
Trouvez le pourcentage, la partie ou le total à partir des deux autres
Calcul d’augmentation et de baisse en pourcentage (taux d’évolution)
« Combien font 50 € augmentés de 10 % ? », « De combien de % ça a augmenté ? » Calculez hausses et baisses par rapport à la valeur d’avant
