À partir des probabilités de deux événements qui ne s’influencent pas (événements indépendants), ce calculateur donne la probabilité que les deux se produisent, qu’au moins l’un se produise, etc. Entrez chaque probabilité sous la forme d’un nombre entre 0 et 1 (par exemple, 30 % s’écrit 0,3).
Entrez chaque probabilité sous la forme d’un nombre entre 0 et 1 (par exemple, 30 % s’écrit 0,3).
Résultat et figure
Saisissez les deux probabilités dans les champs à gauche et appuyez sur « Calculer ». Le résultat s’affiche ici.
Table des matières
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Ce que vous pouvez faire sur cette page
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À quoi sert ce calcul ?
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Mode d'emploi
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Formules et figures
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Symboles et termes
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Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
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Calculer avec Excel
-
Calculer avec Google Sheets
-
Calculer avec Python
-
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
-
Faire faire le calcul par ChatGPT
-
Les atouts de DataChef
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Fonctions connexes
-
Liste des calculatrices NumberChef
Ce que vous pouvez faire sur cette page
- Saisissez la probabilité de chacun des deux événements : vous obtenez aussitôt la probabilité que les deux se produisent, \(P(A \cap B)\), et qu’au moins l’un des deux se produise, \(P(A \cup B)\)
- Le calculateur donne aussi, en même temps, la probabilité qu’un seul des deux se produise, \(P(A \Delta B)\), qu’aucun ne se produise, que seul A se produise, etc.
- Une question comme « Il y a 50 % de chances de beau temps le premier jour du voyage et 30 % le deuxième jour. Quelle est la probabilité qu’il fasse beau les deux jours ? » se résout en une seule étape
- Une explication simple des formules et des formules à copier-coller pour Excel, Google Sheets et Python sont réunies sur cette page
Ce calcul ne vaut que si les deux événements ne s’influencent pas (ils sont indépendants). Un dé et une pièce, dont les résultats n’ont rien à voir l’un avec l’autre, conviennent. Il ne convient pas quand un résultat change la probabilité de l’autre, comme « tirer deux billets sans remettre le premier ».
À quoi sert ce calcul ?
Estimer la probabilité de beau temps les deux jours d’un voyage ou d’un week-end
S’il y a 50 % de chances de beau temps le premier jour et 30 % le deuxième, la probabilité qu’il fasse beau les deux jours n’est que de \(0{,}5 \times 0{,}3 = 0{,}15\) (15 %). (C’est une estimation grossière qui considère la météo des deux jours comme indépendante.)
Comme on multiplie les probabilités, la chance que « tout se passe bien » est souvent bien plus faible qu’on ne l’imagine. Avoir ce chiffre en tête change la façon de s’organiser.
La probabilité de réussir au moins l’un de deux concours (écoles, emploi, tirages au sort)
Si vous passez un premier concours avec 50 % de chances de réussite et un second avec 30 %, la probabilité d’en réussir au moins un est \(0{,}5 + 0{,}3 - 0{,}15 = 0{,}65\) (65 %). (On suppose que les deux résultats sont indépendants.)
Pour un choix important, vous pouvez vérifier avec des chiffres, et pas seulement au feeling, de combien une candidature de plus augmente vos chances.
Vérifier la fiabilité de vos sauvegardes (données, prévention des risques)
Si vous gardez les mêmes données sur deux disques qui ont chacun 1 % de risque de tomber en panne dans l’année, le risque de perdre les deux à la fois tombe à \(0{,}01 \times 0{,}01 = 0{,}0001\) (1 sur 10 000), à condition que les pannes soient indépendantes.
« Doubler les précautions, c’est multiplier les risques entre eux, donc les réduire fortement. » Cette idée est à la base de toute forme de prévention, de la sauvegarde de vos photos au stockage de provisions d’urgence à plusieurs endroits.
Bien comprendre une information médicale (risques combinés d’une opération ou d’un traitement)
Si l’on vous dit « l’opération réussit dans 90 % des cas, et il y a 95 % de chances de ne pas avoir de complication ensuite », la probabilité que tout se passe bien est \(0{,}9 \times 0{,}95 = 0{,}855\) (85,5 %). (C’est un ordre de grandeur qui considère les deux comme indépendants.)
Pour des décisions importantes comme le choix d’un traitement, savoir calculer la perspective globale quand plusieurs probabilités se combinent aide à décider en toute connaissance de cause.
Contrôle qualité (probabilité que toutes les pièces soient bonnes)
Dans un produit qui utilise deux pièces, bonnes chacune dans 99 % des cas, la probabilité que les deux pièces soient bonnes est \(0{,}99 \times 0{,}99 = 0{,}9801\) (98,01 %).
Dans l’industrie, les responsables qualité répètent ce calcul pour chaque pièce afin d’estimer le taux de conformité du produit entier, et remontent le calcul pour fixer le taux de défaut acceptable pour chaque pièce.
Formules et figures
Événement contraire (probabilité que A ne se produise pas)
Figure
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(P(\overline{A})\)
\(=\)
\(1\)
\(-\)
\(P(A)\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(P(\overline{A})\) : probabilité que A ne se produise pas
\(=\)
①
\(1\) : probabilité totale
\(-\)
②
\(P(A)\) : probabilité que A se produise
La formule en mots
①
On part de la
②
on retire la
③
et on obtient la
Exemple simple
Si la probabilité de gagner à une tombola est 0,2, la probabilité de ne pas gagner est
\(P(\overline{A})\) : ne pas gagner
\(=\)
\(1\) : probabilité totale
\(-\)
gagner (0,2)
\(1 - 0{,}2 = 0{,}8\ \ (80\,\%)\)
L’idée clé
La probabilité qu’un événement se produise et celle qu’il ne se produise pas font toujours 1 à elles deux (la probabilité totale). En retirant de 1 la probabilité qu’il se produise, on obtient donc la probabilité qu’il ne se produise pas. Le symbole \(\overline{A}\) (lu « A barre ») désigne l’événement « A ne se produit pas », appelé événement contraire de A.
Intersection (probabilité que A et B se produisent tous les deux)
Figure
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(P(A \cap B)\)
\(=\)
\(P(A)\)
\(\times\)
\(P(B)\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(P(A \cap B)\) : probabilité que A et B se produisent tous les deux
\(=\)
①
\(P(A)\) : probabilité que A se produise
\(\times\)
②
\(P(B)\) : probabilité que B se produise
La formule en mots
①
On prend la
②
on la multiplie par la
③
et on obtient la
Exemple simple
Si la probabilité de beau temps est 0,5 le premier jour d’un voyage et 0,3 le deuxième, la probabilité qu’il fasse beau les deux jours est
\(P(A \cap B)\) : beau les deux jours
\(=\)
beau le 1er jour (0,5)
\(\times\)
beau le 2e jour (0,3)
\(0{,}5 \times 0{,}3 = 0{,}15\ \ (15\,\%)\)
L’idée clé
Pourquoi « et » se traduit-il par une multiplication ? A se produit dans une part \(P(A)\) de tous les cas, et à l’intérieur de cette part, B se produit aussi dans une part \(P(B)\). C’est « une part d’une part », donc on multiplie. 30 % de 50 %, c’est \(0{,}5 \times 0{,}3 = 0{,}15\) (15 %).
Le carré à droite de la figure ci-dessus représente l’ensemble des cas par un carré d’aire 1, de largeur \(P(A)\) et de hauteur \(P(B)\). Le cas « A et B se produisent tous les deux » est le rectangle en bas à gauche, et son aire vaut \(P(A) \times P(B)\). Le diagramme de Venn à gauche montre seulement quelle partie correspond à quoi : l’aire des cercles ne correspond pas à la valeur des probabilités.
Cette formule ne vaut que si A et B ne s’influencent pas (ils sont indépendants). Elle ne convient pas quand un résultat change la probabilité de l’autre, comme « tirer deux billets sans remettre le premier ».
Réunion (probabilité qu’au moins l’un de A et B se produise)
Figure
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(P(A \cup B)\)
\(=\)
\(P(A)\)
\(+\)
\(P(B)\)
\(-\)
\(P(A \cap B)\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
④
\(P(A \cup B)\) : probabilité qu’au moins l’un se produise
\(=\)
①
\(P(A)\) : probabilité que A se produise
\(+\)
②
\(P(B)\) : probabilité que B se produise
\(-\)
③
\(P(A \cap B)\) : probabilité que les deux se produisent
La formule en mots
①
On prend la
②
on ajoute la
③
on retire une fois la
④
et on obtient la
Exemple simple
Si la probabilité de beau temps est 0,5 le premier jour et 0,3 le deuxième (la probabilité de beau temps les deux jours est donc 0,5 × 0,3 = 0,15), la probabilité qu’il fasse beau au moins un des deux jours est
\(P(A \cup B)\) : beau au moins un jour
\(=\)
beau le 1er jour (0,5)
\(+\)
beau le 2e jour (0,3)
\(-\)
beau les deux jours (0,15)
\(0{,}5 + 0{,}3 - 0{,}15 = 0{,}65\ \ (65\,\%)\)
L’idée clé
Pourquoi retirer \(P(A \cap B)\) ? Si l’on additionne simplement \(P(A) + P(B)\), le cas « les deux se produisent » est compté deux fois : une fois avec A et une fois avec B. On retire une fois la partie commune \(P(A \cap B)\) pour corriger ce double compte. Cette règle de comptage s’appelle la formule du crible (ou principe d’inclusion-exclusion).
Différence symétrique (probabilité qu’un seul des deux se produise)
Figure
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(P(A \Delta B)\)
\(=\)
\(P(A)\)
\(+\)
\(P(B)\)
\(-\)
\(2P(A \cap B)\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
④
\(P(A \Delta B)\) : probabilité qu’un seul des deux se produise
\(=\)
①
\(P(A)\) : probabilité que A se produise
\(+\)
②
\(P(B)\) : probabilité que B se produise
\(-\)
③
\(2P(A \cap B)\) : deux fois la probabilité que les deux se produisent
La formule en mots
①
On prend la
②
on ajoute la
③
on retire
④
et on obtient la
Exemple simple
Si l’événement A a une probabilité de 0,5 et l’événement B une probabilité de 0,4 (la probabilité que les deux se produisent est donc 0,5 × 0,4 = 0,2), la probabilité qu’un seul des deux se produise est
\(P(A \Delta B)\) : un seul des deux
\(=\)
A se produit (0,5)
\(+\)
B se produit (0,4)
\(-\)
les deux (0,2), comptés deux fois
\(0{,}5 + 0{,}4 - 2 \times 0{,}2 = 0{,}5\ \ (50\,\%)\)
L’idée clé
Pour la réunion (au moins l’un), on ne retire la partie commune qu’une fois : le cas « les deux se produisent » reste compté. Pour la différence symétrique, on veut supprimer complètement le cas « les deux se produisent », donc on retire deux fois la partie commune comptée en double.
Pour deux événements indépendants, les règles de base sont : « et » (les deux) est une multiplication, et « ou » (au moins l’un) est une addition dont on retire la partie commune.
Symboles et termes
Symboles
| \(P(A)\) | P de A | La probabilité que l’événement A se produise. P est l’initiale de « probabilité ». |
| \(\overline{A}\) | A barre (événement contraire) | Une barre au-dessus de A désigne l’événement « A ne se produit pas », l’événement contraire de A. On le calcule avec \(P(\overline{A}) = 1 - P(A)\). Les figures et les étapes du calcul de ce calculateur l’écrivent aussi \(A'\). |
| \(\cap\) | inter (intersection) | Le symbole de « et ». \(A \cap B\) est l’événement « A et B se produisent tous les deux ». Dans un diagramme de Venn, c’est la partie où les deux cercles se chevauchent. |
| \(\cup\) | union (réunion) | Le symbole de « ou ». \(A \cup B\) est l’événement « au moins l’un de A et B se produit ». Dans un diagramme de Venn, c’est tout l’intérieur des deux cercles. |
| \(\Delta\) | delta (différence symétrique) | Le symbole de « un seul des deux ». \(A \Delta B\) est l’événement « un seul de A et B se produit (pas les deux) ». |
Termes
| événement | Quelque chose qui se produit ou non, comme « obtenir un 6 au dé » ou « il pleut demain ». En probabilités, on donne aux événements des noms comme A et B. |
| indépendant | Se dit de deux événements quand le résultat de l’un ne change pas la probabilité de l’autre. Un lancer de dé et un lancer de pièce sont indépendants. Tirer un deuxième billet sans remettre le premier ne l’est pas, car le premier résultat change la probabilité du second. Ce calculateur est réservé aux événements indépendants. |
| événement contraire | L’événement opposé : la chose ne se produit pas. Si la probabilité qu’elle se produise est 0,2, la probabilité qu’elle ne se produise pas (celle de l’événement contraire) est \(1 - 0{,}2 = 0{,}8\). |
| intersection | Les deux événements se produisent. Le symbole est \(A \cap B\) (lu « A inter B »). Pour des événements indépendants, la probabilité est le produit \(P(A) \times P(B)\). |
| réunion | Au moins l’un des deux événements se produit. Le symbole est \(A \cup B\) (lu « A union B »). Sa probabilité est la somme, dont on retire une fois la partie commune \(P(A \cap B)\). |
| différence symétrique | Un seul des deux événements se produit (pas les deux). Le symbole est \(A \Delta B\). En logique, on parle de « ou exclusif » (XOR). |
| incompatible | Se dit de deux événements qui ne peuvent pas se produire en même temps. Exemple : sur un seul lancer de dé, « obtenir un nombre pair » et « obtenir un nombre impair » sont incompatibles. Attention, ce n’est pas la même idée que « indépendant ». |
| formule du crible | Une règle de calcul pour les probabilités avec « ou » : si l’on additionne simplement, le cas « les deux se produisent » est compté deux fois, donc on retire une fois la partie commune. On l’appelle aussi principe d’inclusion-exclusion. C’est la base de la formule de la réunion \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)\). |
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Voici ce qui vous aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.
Si vous bloquez, revoir les notions de cette liste est le moyen le plus rapide d’avancer.
| Premières notions de probabilités (collège, 5e-3e, 12-15 ans) |
|
| Pourcentages et nombres décimaux (6e, 11-12 ans) |
|
| Multiplication des fractions (4e, 13-14 ans) |
|
| Ensembles et diagrammes de Venn (seconde, 15-16 ans) |
|
Calculer avec Excel
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour trouver la probabilité que A ne se produise pas (événement contraire)
| Probabilité de A, P(A) | 0,2 |
| A ne se produit pas, P(A̅) | =1-B1 |
Tableau pour trouver la probabilité que A et B se produisent tous les deux
| Probabilité de A, P(A) | 0,5 |
| Probabilité de B, P(B) | 0,3 |
| Les deux se produisent, P(A∩B) | =B1*B2 |
Tableau pour trouver la probabilité qu’au moins l’un de A et B se produise
| Probabilité de A, P(A) | 0,5 |
| Probabilité de B, P(B) | 0,3 |
| Au moins l’un se produit, P(A∪B) | =B1+B2-B1*B2 |
Tableau pour trouver la probabilité qu’un seul des deux se produise (différence symétrique)
| Probabilité de A, P(A) | 0,5 |
| Probabilité de B, P(B) | 0,3 |
| Un seul des deux se produit, P(AΔB) | =B1+B2-2*B1*B2 |
Après le collage, la colonne A contient les libellés et la colonne B les nombres. Les lignes du haut sont vos valeurs, et la formule de la dernière ligne calcule le résultat à partir d’elles.
Dans une formule, « B1 » et « B2 » veulent dire « prendre le nombre de cette cellule », et « * » est la multiplication. Il suffit de remplacer les valeurs saisies par vos propres probabilités.
Dans le deuxième tableau, par exemple, B3 affiche 0,5 × 0,3 = 0,15. Seul le premier tableau (l’événement contraire) n’a qu’une valeur, en B1, et le résultat en B2.
Dans une formule, « B1 » et « B2 » veulent dire « prendre le nombre de cette cellule », et « * » est la multiplication. Il suffit de remplacer les valeurs saisies par vos propres probabilités.
Dans le deuxième tableau, par exemple, B3 affiche 0,5 × 0,3 = 0,15. Seul le premier tableau (l’événement contraire) n’a qu’une valeur, en B1, et le résultat en B2.
Calculer avec Google Sheets
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour trouver la probabilité que A ne se produise pas (événement contraire)
| Probabilité de A, P(A) | 0,2 |
| A ne se produit pas, P(A̅) | =1-B1 |
Tableau pour trouver la probabilité que A et B se produisent tous les deux
| Probabilité de A, P(A) | 0,5 |
| Probabilité de B, P(B) | 0,3 |
| Les deux se produisent, P(A∩B) | =B1*B2 |
Tableau pour trouver la probabilité qu’au moins l’un de A et B se produise
| Probabilité de A, P(A) | 0,5 |
| Probabilité de B, P(B) | 0,3 |
| Au moins l’un se produit, P(A∪B) | =B1+B2-B1*B2 |
Tableau pour trouver la probabilité qu’un seul des deux se produise (différence symétrique)
| Probabilité de A, P(A) | 0,5 |
| Probabilité de B, P(B) | 0,3 |
| Un seul des deux se produit, P(AΔB) | =B1+B2-2*B1*B2 |
Les mêmes formules que dans Excel fonctionnent telles quelles. Copiez tout le tableau et collez-le dans la cellule A1 : les lignes du haut sont vos valeurs et la dernière ligne est le résultat calculé.
Il suffit de remplacer les valeurs saisies par vos propres probabilités.
Il suffit de remplacer les valeurs saisies par vos propres probabilités.
Calculer avec Python
p_a = 0.5 # probabilité que l’événement A se produise
p_b = 0.3 # probabilité que l’événement B se produise
p_both = p_a * p_b # les deux se produisent, P(A∩B)
p_at_least_one = p_a + p_b - p_both # au moins l’un, P(A∪B)
p_exactly_one = p_a + p_b - 2 * p_both # un seul des deux, P(AΔB)
p_neither = 1 - p_at_least_one # aucun ne se produit
print(f"Les deux se produisent : {p_both}")
print(f"Au moins l’un se produit : {p_at_least_one}")
print(f"Un seul des deux se produit : {p_exactly_one}")
print(f"Aucun ne se produit : {p_neither}")
Fonctionne avec la seule bibliothèque standard. Remplacez les valeurs de p_a et p_b en haut par les probabilités voulues, puis exécutez. (En Python, les décimales s’écrivent avec un point.)
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Événement contraire (probabilité que A ne se produise pas)
P(A̅) = 1 − P(A)
P(\overline{A}) = 1 - P(A)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi><mo>(</mo>
<mover><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover>
<mo>)</mo>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>−</mo>
<mi>P</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo>
</mrow>
</math>
P(bar(A)) = 1 - P(A)
1 - pA
pNotA := 1 - pA;
p_not_a = 1 - p_a;
P(A̅) = 1 - P(A)
Intersection (probabilité que A et B se produisent tous les deux)
P(A∩B) = P(A) × P(B)
P(A \cap B) = P(A) \times P(B)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>∩</mo><mi>B</mi><mo>)</mo>
<mo>=</mo>
<mi>P</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo>
<mo>×</mo>
<mi>P</mi><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo>
</mrow>
</math>
P(A nn B) = P(A) xx P(B)
pA*pB
pAandB := pA*pB;
p_a_and_b = p_a*p_b;
P(A∩B) = P(A) × P(B)
Réunion (probabilité qu’au moins l’un de A et B se produise)
P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>∪</mo><mi>B</mi><mo>)</mo>
<mo>=</mo>
<mi>P</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo>
<mo>+</mo>
<mi>P</mi><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo>
<mo>−</mo>
<mi>P</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>∩</mo><mi>B</mi><mo>)</mo>
</mrow>
</math>
P(A uu B) = P(A) + P(B) - P(A nn B)
pA + pB - pA*pB
pAorB := pA + pB - pA*pB;
p_a_or_b = p_a + p_b - p_a*p_b;
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
Différence symétrique (probabilité qu’un seul des deux se produise)
P(AΔB) = P(A) + P(B) − 2P(A∩B)
P(A \Delta B) = P(A) + P(B) - 2P(A \cap B)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>Δ</mo><mi>B</mi><mo>)</mo>
<mo>=</mo>
<mi>P</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo>
<mo>+</mo>
<mi>P</mi><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo>
<mo>−</mo>
<mn>2</mn>
<mi>P</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>∩</mo><mi>B</mi><mo>)</mo>
</mrow>
</math>
P(A Delta B) = P(A) + P(B) - 2 P(A nn B)
pA + pB - 2*pA*pB
pAxorB := pA + pB - 2*pA*pB;
p_a_xor_b = p_a + p_b - 2*p_a*p_b;
P(AΔB) = P(A) + P(B) - 2P(A∩B)
Faire faire le calcul par ChatGPT
Tu es un assistant de calcul de probabilités. Fais le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et appuie ta réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne réponds pas de tête ni au jugé). L’événement A a une probabilité de 0,5 et l’événement B une probabilité de 0,3. A et B sont indépendants. Calcule : 1. La probabilité que A et B se produisent tous les deux, P(A∩B) 2. La probabilité que A ou B (au moins l’un) se produise, P(A∪B) 3. La probabilité qu’un seul des deux se produise, P(AΔB) 4. La probabilité qu’aucun des deux ne se produise Présente dans un tableau les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution.
Mode d'emploi
-
1Saisissez vos nombresTapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
-
2CalculezAppuyez sur le bouton « Calculer »
-
3Lisez le résultatLe résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule
Les atouts de DataChef
Simple et gratuit
Conversions gratuites et illimitées
Aucune compétence requise – simple et intuitif
Aucune compétence requise – simple et intuitif
Aucune inscription requise
Utilisable dès l'ouverture de la page
Aucune donnée personnelle nécessaire
Aucune donnée personnelle nécessaire
Sûr et fiable
Connexion fortement chiffrée (SSL)
Le fichier est supprimé automatiquement après le téléchargement
Le fichier est supprimé automatiquement après le téléchargement
Rapide
Affichage et conversion rapides, sans attente
Sans filigrane
Aucun filigrane
Aucune mention de crédit nécessaire
Aucune mention de crédit nécessaire
Usage commercial autorisé
Usage commercial gratuit
Aucune autorisation préalable nécessaire
Aucune autorisation préalable nécessaire
Fonctions connexes
Probabilité de deux événements (retrouver les valeurs manquantes)
Retrouve toutes les autres probabilités à partir de deux probabilités connues
Probabilité d’épreuves répétées (n fois de suite, au moins une fois)
Calcule la probabilité qu’un événement se produise n fois de suite, ou au moins une fois en n essais
