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Probabilités et nombres aléatoires : outils de calcul
Deux événements
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Épreuves répétées
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Formule de Bayes
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Espérance
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Loi binomiale
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nPr et nCr
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Tables rondes
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Avec répétition
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Nombre aléatoire
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Moyennes et statistiques : outils de calcul
Moyenne
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Médiane et mode
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Écart-type
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Quartiles
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Tableau des effectifs
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Corrélation (r)
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Loi normale
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Score z
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Intervalle de confiance
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Taille d’échantillon
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Capture-recapture
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p-valeur
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Pourcentages et proportions : outils de calcul
Calcul de %
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Hausse et baisse %
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Différence en %
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% d’erreur
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Calcul de ratio
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Réduction en %
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Calcul TVA
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Taux de marge
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Vitesse : outils de calcul
Calcul de vitesse
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Masse volumique et concentration : outils de calcul
Masse volumique
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Concentration molaire
Concentration molaire
Masse molaire
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Physique et électricité : outils de calcul
Loi d’Ohm
Loi d’Ohm
Watts ↔ ampères
Watts ↔ ampères
Code couleur
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Chute de tension
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Conversion d’unités : outils de calcul
Conversion poids
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Pointures
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Nombres entiers et relatifs : outils de calcul
Division posée
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Calcul du PPCM
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Calcul du PGCD
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Nombres relatifs
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Facteurs premiers
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Équation ax+by=c
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Calcul modulo
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Diviseurs
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Chiffres romains
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Fractions, décimaux et arrondis : outils de calcul
Calcul de fractions
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Fractions mixtes
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Simplifier fraction
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Fraction en décimal
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Décimal en fraction
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Calcul d’arrondi
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Équations et inéquations : outils de calcul
Équation 1er degré
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Système linéaire
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Second degré
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Valeur absolue
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Inéquation 2d degré
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Polynômes : outils de calcul
Binôme de Newton
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Racines carrées et racines n-ièmes : outils de calcul
Simplifier racine
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Calcul de racine
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Puissances et logarithmes : outils de calcul
Puissances
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Logarithmes
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Nombre de chiffres
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Écriture scientifique
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Demi-vie
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Nombres complexes : outils de calcul
Nombres complexes
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Forme trigo.
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Formule de Moivre
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Fonctions et courbes : outils de calcul
Coefficient directeur
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Fonction affine
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Proportionnalité
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Fonction y = ax²
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Distance 2 points
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Distance 3D
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Point de partage
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Distance point-droite
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Distance GPS
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Forme canonique
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Coniques
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Coordonnées polaires
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Suites : outils de calcul
Suite arithmétique
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Suite géométrique
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Suite récurrente
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Vecteurs : outils de calcul
Calcul de vecteurs
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Produit vectoriel
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Matrices : outils de calcul
Calcul matriciel
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Déterminant
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Matrice inverse
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Géométrie plane : outils de calcul
Cos, sin, tan
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Degrés ⇔ radians
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a sin θ + b cos θ
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Calcul triangle
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Aire d’un triangle
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Triangle rectangle
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Pythagore
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Angles polygone
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Similitude
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Droites parallèles
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Aire rectangle
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Aire parallélogramme
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Aire trapèze
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Cercle et disque
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Angle inscrit
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Aire ellipse
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Géométrie dans l’espace : outils de calcul
Volume cube
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Volume pavé droit
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Volume cylindre
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Aire cylindre
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Volume sphère
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Volume calotte
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Volume ellipsoïde
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Volume pyramide
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Volume cône
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Aire du cône
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Tronc de cône
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Aire tronc de cône
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Volume capsule
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Dates et heures : outils de calcul
Calcul d’âge
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Jours entre dates
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Finance et économie : outils de calcul
Intérêts composés
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Intérêts simples
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Valeur actuelle
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Rendement moyen
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Calcul du CTR
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Taux de conversion
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CPC, CPM et CPA
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Téléchargement
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Énergie et budget du foyer : outils de calcul
Coût électricité
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kWh en euros
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kWh/an en euros
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Puissance clim
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Coût d’une clim
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Coût du chauffage
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Gaz ou électricité
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Économies LED
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Conversion salaire
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Budget du foyer
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Voiture : outils de calcul
Coût carburant
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Coût de recharge
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Électrique vs essence
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Consommation réelle
Consommation réelle
Dimension pneu
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Solaire et batteries : outils de calcul
Production solaire
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Nombre de panneaux
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Rentabilité solaire
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Capacité batterie
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Maison et bricolage : outils de calcul
Calcul carrelage
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Calcul escalier
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Calcul béton
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Surface des murs
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Papier peint
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Calcul peinture
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Calcul parquet
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Surface de façade
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Calcul de gravier
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Dosage mortier
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Calcul de pente
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Débit de bois
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CES et densité
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Sol vinyle rouleau
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Quantité d’isolant
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Taille rideaux
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Distance TV
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Calcul de terreau
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Gazon en rouleau
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Calcul parpaings
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Calcul briques
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Terrasse bois
Terrasse bois
Longueur de rampe
Longueur de rampe
Avant-trou de vis
Avant-trou de vis
Débit d’air
Débit d’air
Dilution peinture
Dilution peinture
Calcul plinthes
Calcul plinthes
Mesure de store
Mesure de store
Hauteur tableau
Hauteur tableau
Pente d’évacuation
Pente d’évacuation
Calcul de vis
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Cubage bois (m³)
Cubage bois (m³)
Calcul clôture
Calcul clôture
Retrait du bois
Retrait du bois
Calcul mastic
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Déperditions
Déperditions
Passage meuble
Passage meuble
Calcul cartons
Calcul cartons
Capacité rangement
Capacité rangement
Découpe panneaux
Découpe panneaux
Flèche étagère
Flèche étagère

Calcul des intérêts simples (intérêts, capital, taux et durée)

Parmi les quatre champs (capital final, capital, taux et durée), laissez vide uniquement celui que vous cherchez et saisissez des nombres dans les trois autres. Le champ vide est calculé.

Saisissez uniquement des nombres. Saisissez les taux en pourcentage (pour 3 %, saisissez « 3 »). C’est le calcul mathématique des intérêts simples : les frais, impôts et variations de taux des produits financiers réels n’y sont pas inclus.
Résultat et graphique
Parmi les quatre champs de gauche, laissez vide uniquement celui que vous cherchez et appuyez sur « Calculer ». Le résultat et un graphique s’affichent ici.

Ce que vous pouvez faire sur cette page

  • Saisissez le capital, le taux et la durée : vous obtenez tout de suite le total des intérêts simples, \(I = P \times r \times t\), et le capital final
  • Remplissez trois des quatre champs (capital final, capital, taux et durée) : le quatrième est calculé (par exemple, le nombre d’années pour atteindre un objectif, ou le taux réel d’un prêt que vous avez consenti)
  • Le taux se saisit par an ou par mois, la durée en années ou en mois (le calcul les convertit en taux annuel et en années)
  • Quand la durée est un nombre entier d’années jusqu’à 20, un tableau montre pour chaque année les intérêts cumulés et le solde
  • Un graphique montre que les intérêts simples augmentent en ligne droite. Vous trouverez aussi une explication simple des formules et des formules à copier-coller pour Excel, Google Sheets et Python
Cette page fait le calcul mathématique des intérêts simples. La plupart des placements, crédits et investissements réels utilisent des intérêts composés (les intérêts rapportent eux aussi des intérêts) et comportent des frais, une fiscalité (en France, les intérêts sont en général imposables, sauf sur les livrets réglementés comme le Livret A) et des taux qui changent : vérifiez le montant exact auprès de votre banque ou de votre prêteur. Cette page ne recommande aucun produit financier et ne constitue pas un conseil en investissement.

À quoi sert ce calcul ?

Fixer les intérêts d’un prêt entre amis ou en famille

Quand on prête de l’argent avec intérêts à un ami ou à un proche, une règle simple comme « 3 % par an en intérêts simples » est plus naturelle que des intérêts composés. Par exemple, si vous prêtez 3 000 € à 3 % en intérêts simples, remboursables dans 2 ans, les intérêts valent \(3\,000 \times 0{,}03 \times 2 = 180\) euros : on vous rembourse 3 180 €.
En France, un prêt entre particuliers de plus de 5 000 € doit être déclaré à l’administration fiscale, et les intérêts perçus sont imposables. Pour une grosse somme, le plus sûr est de rédiger une reconnaissance de dette qui fixe les conditions par écrit.

Comprendre les coupons d’une obligation

Une obligation, comme une OAT (obligation de l’État français) ou une obligation d’entreprise, verse chaque année un coupon égal à « valeur nominale × taux du coupon ». Ces intérêts ne s’ajoutent pas au capital : c’est un cas typique d’intérêts simples. Par exemple, une OAT de 10 000 € de nominal avec un coupon de 4 % verse 400 € par an, soit \(10\,000 \times 0{,}04 \times 10 = 4\,000\) euros sur 10 ans (avant impôts).
Certaines obligations ont un coupon qui varie (obligations à taux variable, ou indexées sur l’inflation comme les OATi), donc cette formule est une estimation qui suppose un taux fixe.

Estimer les pénalités de retard d’un paiement

Quand un paiement arrive en retard, les pénalités se calculent en général en intérêts simples au jour près : « montant dû × taux annuel × jours de retard ÷ 365 ». En France, entre professionnels, le taux figure sur les conditions générales de vente ; il ne peut pas être inférieur à trois fois le taux d’intérêt légal, et une indemnité forfaitaire de 40 € pour frais de recouvrement s’y ajoute.
Par exemple, pour une facture de 5 000 € réglée avec 60 jours de retard, à un taux de 12 % par an, les pénalités valent \(5\,000 \times 0{,}12 \times 60 \div 365 \approx 98{,}63\) euros, plus les 40 € d’indemnité.

Voir la différence entre intérêts simples et intérêts composés

Même à « 3 % par an », intérêts simples et intérêts composés finissent très loin l’un de l’autre sur une longue durée. En 20 ans, 10 000 € deviennent \(10\,000 \times (1 + 0{,}03 \times 20) = 16\,000\) euros en intérêts simples, mais \(10\,000 \times 1{,}03^{20} \approx 18\,061\) euros avec une capitalisation annuelle, soit environ 2 061 € d’écart.
Comparer cette page avec le calcul des intérêts composés montre en chiffres ce que change la différence entre les deux pour la croissance (les rendements réels sont réduits par les impôts et les frais).

Formules et graphiques

La formule du total des intérêts (la base des intérêts simples)
Graphique
Notation mathématique (l’écriture habituelle)
\(I\) \(=\) \(P\) \(\times\) \(r\) \(\times\) \(t\)
En mots (les symboles remplacés par des mots)
④ \(I\) : total des intérêts \(=\) ① \(P\) : capital \(\times\) ② \(r\) : taux annuel \(\times\) ③ \(t\) : années
La formule en mots
① On prend le \(P\) : capital
② on le multiplie par le \(r\) : taux annuel pour obtenir les intérêts d’une année
③ puis on multiplie par les \(t\) : années
④ et on obtient le \(I\) : total des intérêts
Exemple simple
Le total des intérêts de 10 000 € placés à 2 % par an en intérêts simples pendant 3 ans est
\(I\) : total des intérêts \(=\) capital (10 000 €) \(\times\) taux annuel (0,02) \(\times\) années (3)
\(10\,000 \times 0{,}02 \times 3 = 600\)
L’idée clé
Avec des intérêts simples, les intérêts sont calculés chaque année sur le seul capital de départ. Les intérêts d’une année, \(P \times r\), sont les mêmes chaque année (200 € dans cet exemple) : le total des intérêts est simplement ce montant multiplié par le nombre d’années. Le taux annuel \(r\) s’écrit en décimal, le pourcentage divisé par 100 (pour 2 %, \(r = 0{,}02\)). La plupart des placements et crédits réels utilisent des intérêts composés, où les intérêts rapportent eux aussi des intérêts. La formule des intérêts simples sert quand les intérêts ne s’ajoutent pas au capital, comme les coupons d’une obligation ou les pénalités de retard (voir « À quoi sert ce calcul ? »).
La formule du capital final
Graphique
Notation mathématique (l’écriture habituelle)
\(B\) \(=\) \(P\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) \(r\) \(\times\) \(t\) \()\)
En mots (les symboles remplacés par des mots)
⑤ \(B\) : capital final \(=\) ④ \(P\) : capital \(\times\) \((\) ① \(1\) : la part du capital \(+\) ② \(r\) : taux annuel \(\times\) ③ \(t\) : années \()\)
La formule en mots
① On part de \(1\) : la part du capital
② on y ajoute le produit du \(r\) : taux annuel et des
③ \(t\) : années (la part des intérêts \(rt\)) pour savoir combien de fois le capital est multiplié (le coefficient \(1 + rt\))
④ on multiplie le \(P\) : capital par ce coefficient
⑤ et on obtient le \(B\) : capital final
Exemple simple
Le capital final de 10 000 € placés à 2 % par an en intérêts simples pendant 3 ans est
\(B\) : capital final \(=\) capital (10 000 €) \(\times\) \((\) part du capital 1 \(+\) taux annuel (0,02) \(\times\) années (3) \()\)
\(10\,000 \times (1 + 0{,}02 \times 3) = 10\,000 \times 1{,}06 = 10\,600\)
L’idée clé
Le capital final est « capital + total des intérêts » : \(B = P + Prt\) s’écrit donc en une seule formule, \(B = P(1 + rt)\). Placé à intérêts simples, l’argent augmente du même montant (\(P \times r\)) chaque année : sur un graphique, c’est une droite. Avec des intérêts composés, la courbe s’incurve vers le haut car la hausse rapporte elle aussi des intérêts, et plus la durée est longue, plus l’écart avec les intérêts simples se creuse.
Retrouver le capital, le taux ou la durée
Notation mathématique (l’écriture habituelle)
\(P\) \(=\) \(B\) \(\div\) \((\) \(1\) \(+\) \(r\) \(\times\) \(t\) \()\)
\(r\) \(=\) \((\) \(B\) \(\div\) \(P\) \(-\) \(1\) \()\) \(\div\) \(t\)
\(t\) \(=\) \((\) \(B\) \(\div\) \(P\) \(-\) \(1\) \()\) \(\div\) \(r\)
En mots (les symboles remplacés par des mots)
① \(P\) : capital \(=\) \(B\) : capital final \(\div\) \((\) \(1\) : la part du capital \(+\) \(r\) : taux annuel \(\times\) \(t\) : années \()\)
② \(r\) : taux annuel \(=\) \((\) \(B\) : capital final \(\div\) \(P\) : capital \(-\) \(1\) : la part du capital \()\) \(\div\) \(t\) : années
③ \(t\) : années \(=\) \((\) \(B\) : capital final \(\div\) \(P\) : capital \(-\) \(1\) : la part du capital \()\) \(\div\) \(r\) : taux annuel
La formule en mots
① Le \(P\) : capital s’obtient en divisant le capital final \(B\) par le coefficient (la part du capital \(1\) + taux annuel \(r\) × années \(t\))
② Le \(r\) : taux annuel s’obtient en prenant « capital final \(B\) ÷ capital \(P\) » (combien de fois il a été multiplié), en retirant la part du capital \(1\), puis en divisant par les années \(t\)
③ Les \(t\) : années s’obtiennent en prenant « capital final \(B\) ÷ capital \(P\) », en retirant la part du capital \(1\), puis en divisant par le taux annuel \(r\)
Exemple simple
Si un capital de 20 000 € devient 26 000 € en 10 ans, le taux annuel est
\(r\) : taux annuel \(=\) \((\) capital final (26 000 €) \(\div\) capital (20 000 €) \(-\) part du capital 1 \()\) \(\div\) années (10)
\((26\,000 \div 20\,000 - 1) \div 10 = (1{,}3 - 1) \div 10 = 0{,}03\ \ (3\,\%)\)
L’idée clé
Chacune de ces formules n’est que la formule du capital final \(B = P(1 + rt)\) résolue pour une autre lettre : rien de nouveau à retenir. Le calculateur choisit la bonne formule selon le champ laissé vide. Si vous saisissez un taux mensuel ou une durée en mois, ils sont d’abord convertis avec taux annuel = taux mensuel × 12 et années = mois ÷ 12, puis les mêmes formules s’appliquent. La conversion simple « taux mensuel × 12 = taux annuel » ne marche que parce qu’il s’agit d’intérêts simples. Avec des intérêts composés, les intérêts rapportent eux aussi des intérêts, si bien qu’une année de capitalisation mensuelle rapporte plus que le taux mensuel × 12 (par exemple, 1 % par mois capitalisé pendant un an donne environ 12,68 %).
Avec des intérêts simples, les intérêts sont calculés sur le seul capital de départ. Le total des intérêts vaut capital × taux × durée, et le capital final capital × (1 + taux × durée). À retenir : la croissance suit une droite, et en transformant la formule on retrouve le capital, le taux ou la durée.

Symboles et termes

Symboles

\(P\) P Le capital, la somme placée, prêtée ou empruntée au départ. P est l’initiale de l’anglais « principal » (capital). (Exemple : 20 000 €)
\(r\) r Le taux d’intérêt. Dans les formules de cette page, c’est le taux par an (le taux annuel) écrit en décimal. (Exemple : pour 3 %, \(r = 0{,}03\))
\(t\) t La durée en années, pendant laquelle l’argent est placé, prêté ou emprunté. t est l’initiale de « temps ».
\(I\) I Le total des intérêts, tous les intérêts gagnés sur toute la durée, obtenu par \(I = P \times r \times t\). I est l’initiale d’« intérêts ».
\(B\) B Le capital final, le capital plus le total des intérêts, avec \(B = P + I\). B est l’initiale de l’anglais « balance » (solde).
\(1 + rt\) un plus r t Le coefficient qui indique combien de fois le capital est multiplié : la part du capital \(1\) plus la part des intérêts \(rt\). (Exemple : à 3 % par an pendant 10 ans, \(1 + 0{,}03 \times 10 = 1{,}3\))

Termes

intérêts simples Des intérêts calculés uniquement sur le capital de départ. Les intérêts sont les mêmes chaque année, donc l’argent augmente en ligne droite.
intérêts composés Des intérêts ajoutés au capital, si bien que les intérêts suivants sont calculés sur le total. Comme les intérêts rapportent des intérêts, l’argent grossit bien plus qu’en intérêts simples sur une longue durée. La plupart des placements et crédits réels fonctionnent ainsi (voir la page Calcul des intérêts composés).
capital La somme placée, prêtée ou empruntée au départ. Les intérêts sont calculés à partir d’elle. Pour un crédit, on parle aussi de capital restant dû pour la part du solde qui n’est pas des intérêts.
capital final Le capital plus les intérêts, appelé aussi valeur acquise. C’est la somme finale que calculent les formules de cette page.
intérêt L’argent versé en échange d’un dépôt ou d’un prêt. L’emprunteur paie des intérêts, l’épargnant ou le prêteur en reçoit.
taux annuel Le taux d’intérêt par an. En France, livrets, crédits et obligations sont presque toujours exprimés en taux annuel.
taux mensuel Le taux d’intérêt par mois. En intérêts simples, taux annuel = taux mensuel × 12. (Exemple : 1 % par mois fait 12 % par an)
pénalités de retard Les sommes dues quand un paiement arrive après l’échéance. Elles se calculent en général en intérêts simples au jour près : « montant dû × taux annuel × jours de retard ÷ 365 ». En France, entre professionnels, le taux est fixé par le contrat, dans les limites prévues par le Code de commerce.

Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer

Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.

Pourcentages (CM2-6e, 10-12 ans)
  • Savoir écrire « 3 % » sous la forme du décimal 0,03
  • Savoir que « 3 % du capital », c’est « capital × 0,03 »
Proportionnalité (6e-5e, 11-13 ans)
  • Savoir qu’une quantité qui augmente du même montant chaque année est proportionnelle au nombre d’années
  • Savoir qu’une situation de proportionnalité se représente par une droite
Calcul littéral (5e-4e, 12-14 ans)
  • Savoir remplacer les lettres par des nombres dans une formule comme \(B = P(1 + rt)\) et calculer
Transformer une formule (4e-3e, 13-15 ans)
  • Savoir exprimer \(P\) ou \(t\) en fonction des autres lettres dans \(B = P(1 + rt)\) (l’idée derrière les formules inverses ; le calculateur s’utilise même sans le savoir)

Calculer avec Excel

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour le total des intérêts
Capital (€) 20000
Taux annuel (décimal ; 3 % = 0,03) 0,03
Durée (années) 10
Total des intérêts =B1*B2*B3
Tableau pour le capital final
Capital (€) 20000
Taux annuel (décimal ; 3 % = 0,03) 0,03
Durée (années) 10
Capital final =B1*(1+B2*B3)
Tableau pour retrouver le capital
Capital final (€) 26000
Taux annuel (décimal ; 3 % = 0,03) 0,03
Durée (années) 10
Capital =B1/(1+B2*B3)
Tableau pour retrouver le taux
Capital final (€) 26000
Capital (€) 20000
Durée (années) 10
Taux annuel (décimal) =(B1/B2-1)/B3
Tableau pour retrouver la durée
Capital final (€) 26000
Capital (€) 20000
Taux annuel (décimal ; 3 % = 0,03) 0,03
Durée (années) =(B1/B2-1)/B3
Après le collage, les premières lignes de la colonne B sont vos données et la dernière ligne se calcule automatiquement.
« * » est la multiplication et « / » la division.
Le premier tableau affiche 6 000 (euros), le deuxième 26 000 (euros), le troisième 20 000 (euros), le quatrième 0,03 (= 3 % par an) et le cinquième 10 (ans).
Attention : les taux se saisissent en décimal, le pourcentage divisé par 100 (3 % = 0,03), et non en pourcentage. Si vous n’avez qu’un taux mensuel, multipliez-le par 12 pour obtenir le taux annuel. Si la durée est en mois, divisez-la par 12 pour l’exprimer en années avant de la saisir.

Calculer avec Google Sheets

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour le total des intérêts
Capital (€) 20000
Taux annuel (décimal ; 3 % = 0,03) 0,03
Durée (années) 10
Total des intérêts =B1*B2*B3
Tableau pour le capital final
Capital (€) 20000
Taux annuel (décimal ; 3 % = 0,03) 0,03
Durée (années) 10
Capital final =B1*(1+B2*B3)
Tableau pour retrouver le capital
Capital final (€) 26000
Taux annuel (décimal ; 3 % = 0,03) 0,03
Durée (années) 10
Capital =B1/(1+B2*B3)
Tableau pour retrouver le taux
Capital final (€) 26000
Capital (€) 20000
Durée (années) 10
Taux annuel (décimal) =(B1/B2-1)/B3
Tableau pour retrouver la durée
Capital final (€) 26000
Capital (€) 20000
Taux annuel (décimal ; 3 % = 0,03) 0,03
Durée (années) =(B1/B2-1)/B3
Les mêmes formules qu’Excel fonctionnent telles quelles. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1, puis remplacez les valeurs de la colonne B par les vôtres.

Calculer avec Python

principal = 20000        # capital (euros)
annual_rate = 0.03       # taux annuel (0.03 pour 3 % ; avec un taux mensuel, utilisez taux mensuel x 12)
years = 10               # durée (années ; pour des mois, utilisez mois / 12)

interest = principal * annual_rate * years    # total des intérêts I = P x r x t
balance = principal + interest                # capital final B = P + I

print(f"Total des intérêts : {interest:.2f} €")
print(f"Capital final : {balance:.2f} €")
Fonctionne avec la seule bibliothèque standard. Modifiez le capital, le taux et la durée en haut, puis lancez le code (Python affiche les décimales avec un point). Pour retrouver une autre valeur, utilisez « balance / (1 + annual_rate * years) » pour le capital, « (balance / principal - 1) / years » pour le taux annuel et « (balance / principal - 1) / annual_rate » pour les années.

Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)

La formule du total des intérêts (la base des intérêts simples)
I = P × r × t
I = Prt
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>I</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>P</mi>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mi>r</mi>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mi>t</mi>
  </mrow>
</math>
I = P r t
p r t
interest := P*r*t;
I = P*r*t;
I = Prt
La formule du capital final
B = P × (1 + r × t)
B = P(1 + rt)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>B</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>P</mi>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mn>1</mn>
      <mo>+</mo>
      <mi>r</mi>
      <mo>&#x2062;</mo>
      <mi>t</mi>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
  </mrow>
</math>
B = P(1 + r t)
p (1 + r t)
B := P*(1 + r*t);
B = P*(1 + r*t);
B = P(1 + rt)
Retrouver le capital, le taux ou la durée
P = B ÷ (1 + rt),  r = (B/P − 1) ÷ t,  t = (B/P − 1) ÷ r
P = \dfrac{B}{1 + rt}, \quad r = \dfrac{B/P - 1}{t}, \quad t = \dfrac{B/P - 1}{r}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mi>B</mi>
      <mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>t</mi></mrow>
    </mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>r</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>B</mi><mo>/</mo><mi>P</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow>
      <mi>t</mi>
    </mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>t</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>B</mi><mo>/</mo><mi>P</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow>
      <mi>r</mi>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>
P = B / (1 + r t), r = (B/P - 1)/t, t = (B/P - 1)/r
{b/(1 + r t), (b/p - 1)/t, (b/p - 1)/r}
P := B/(1 + r*t); r_solved := (B/P - 1)/t; t_solved := (B/P - 1)/r;
P = B/(1 + r*t); r = (B/P - 1)/t; t = (B/P - 1)/r;
P = B/(1 + rt),  r = (B/P − 1)/t,  t = (B/P − 1)/r

Faire faire le calcul par ChatGPT 

Tu es un assistant de calcul d’intérêts. Fais le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et appuie ta réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne réponds pas de tête ni au jugé).

1. Trouve le total des intérêts et le capital final pour un capital de 20 000 € placé à 3 % par an en intérêts simples pendant 10 ans.
2. Trouve le total des intérêts pour un capital de 1 000 € placé à 1 % par mois en intérêts simples pendant 2 ans (commence par multiplier le taux mensuel par 12 pour obtenir le taux annuel).
3. Un capital de 20 000 € est devenu 26 000 € en 10 ans en intérêts simples. Trouve le taux annuel en pourcentage.

Montre les formules utilisées et les nombres issus de l’exécution.

Mode d'emploi
  1. 1
    Saisissez vos nombres
    Tapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
  2. 2
    Calculez
    Appuyez sur le bouton « Calculer »
  3. 3
    Lisez le résultat
    Le résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule
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