Calcul du temps de téléchargement et de la bande passante (débit, taille des données, conversion d’unités)
Choisissez un mode et saisissez vos nombres. En mode temps de téléchargement, un graphique montre aussi comment la durée dépend du débit.
Les préfixes sont décimaux (1 KB = 1 000 B, 1 MB = 1 000 000 B), et 1 octet = 8 bits. Les champs inutilisés peuvent rester vides.
Résultat et graphique
Choisissez un mode à gauche, saisissez vos nombres et appuyez sur « Calculer ». La durée, les conversions et un graphique s’affichent ici.
Table des matières
-
Ce que vous pouvez faire sur cette page
-
À quoi sert ce calcul ?
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Mode d'emploi
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Formules et figures
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Symboles et termes
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Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
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Calculer avec Excel
-
Calculer avec Google Sheets
-
Calculer avec Python
-
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
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Faire faire le calcul par ChatGPT
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Les atouts de DataChef
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Fonctions connexes
-
Liste des calculatrices NumberChef
Ce que vous pouvez faire sur cette page
- Saisissez la taille d’un fichier et le débit de votre connexion : vous voyez tout de suite combien de temps prend le téléchargement ou l’envoi (en secondes, et aussi sous une forme facile à lire comme « 22 min 13 s »)
- Convertit entre bits, octets (B), KB, MB, GB, TB, Kbit, Mbit, Gbit et Tbit, le tout dans un seul tableau
- Estime aussi la bande passante nécessaire à un site web (pages vues, taille moyenne des pages et coefficient de marge) et la bande passante moyenne d’un hébergement (volume mensuel ÷ nombre de jours)
- En mode temps de téléchargement, un graphique montre comment la durée diminue quand le débit augmente (une relation de proportionnalité inverse)
- Une explication simple des formules et des formules à copier-coller pour Excel, Google Sheets et Python se trouvent aussi sur cette page
Les préfixes de cette page (K, M, G, T) sont décimaux (puissances de 1 000), comme c’est l’usage en réseau. 1 KB = 1 000 B, 1 MB = 1 000 000 B, et 1 octet = 8 bits. Cette page utilise les symboles internationaux (B = octet, KB, MB, GB, TB) ; en français, on écrit aussi o, Ko, Mo, Go et To (1 Mo = 1 MB, 1 Go = 1 GB). Les ordinateurs affichent parfois la taille des fichiers en unités binaires (puissances de 1 024, notées Kio, Mio, Gio), si bien que le même « 1 Go » peut différer selon la base (voir la section « Termes » plus bas). Les résultats sont des estimations théoriques : un transfert réel (le débit réel) est un peu plus lent, à cause du protocole et de l’encombrement du réseau.
À quoi sert ce calcul ?
Savoir à l’avance combien de temps prendra un gros téléchargement
« Combien de temps faut-il pour télécharger un jeu de 50 Go avec une fibre à 300 Mbit/s ? » 50 Go, c’est \(50 \times 8 = 400\) gigabits, et \(400\,000 \div 300 \approx 1\,333\) secondes, soit environ 22 minutes 13 secondes.
Connaître l’attente permet de s’organiser, par exemple lancer le téléchargement avant d’aller se coucher, ou y renoncer juste avant de partir. On voit aussi la proportionnalité inverse : doublez le débit, et la durée est divisée par deux.
Vérifier si votre connexion suffit pour le streaming et les visioconférences
Le streaming vidéo et les visioconférences ont besoin d’un débit minimal stable pour ne pas se couper. En comptant environ 5 Mbit/s par flux HD, trois personnes qui regardent en même temps dans des pièces différentes ont besoin d’environ \(5 \times 3 = 15\) Mbit/s.
Lors d’un déménagement ou d’un changement d’offre, connaître en chiffres le débit dont votre foyer a vraiment besoin aide à choisir un abonnement.
Estimer la bande passante d’un serveur pour un site ou une application (infrastructure)
Avant de mettre un site en ligne, on estime la bande passante nécessaire pour absorber le trafic. Si les pages sont vues 10 fois par seconde et que chaque page pèse 2 Mo, il faut \(10 \times 2\,\text{Mo} \times 8 = 160\) Mbit/s (avec un coefficient de marge de 1).
Ajouter de la réserve avec un coefficient de marge pour les pics de trafic est une pratique courante, et le résultat sert de base pour choisir un serveur ou une offre cloud.
Suivre le volume de données de votre forfait mobile
Avec un forfait mobile de 100 Go par mois, regarder des vidéos de 200 Mo l’épuise au bout d’environ \(100\,000 \div 200 = 500\) vidéos (en décimal, 100 Go = 100 000 Mo).
Savoir combien de vidéos il vous reste aide à éviter d’être bridé en fin de mois et à savoir quand passer en Wi-Fi.
Planifier des sauvegardes dans le cloud et de gros transferts
Envoyer 1 To de données dans le cloud avec une connexion à 1 Gbit/s prend \(8 \times 10^{12} \div 10^{9} = 8000\) secondes (environ 2 heures 13 minutes).
Estimer la durée du transfert à l’avance permet de s’organiser, par exemple le lancer la nuit en dehors des heures de bureau ou passer à une connexion plus rapide. C’est un calcul indispensable pour les migrations de données et les déménagements de serveurs.
Formules et figures
Temps de téléchargement (données ÷ débit)
Figure
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
\(t\)
\(=\)
\(S\)
\(\div\)
\(v\)
③
durée \(t\)
\(=\)
①
données \(S\)
\(\div\)
②
débit \(v\)
La formule en mots
①
On divise
la taille des données \(S\) (en bits)
par
②
le débit \(v\) (les bits envoyés par seconde)
,
③
et on obtient la
durée \(t\) (en secondes)
Exemple simple
Télécharger un fichier de 100 Mo (= 800 mégabits) avec une connexion à 10 Mbit/s prend
durée
\(=\)
800 mégabits (données)
\(\div\)
10 Mbit/s (débit)
\(100 \times 8 = 800\)
\(800 \div 10 = 80\)
L’idée clé
L’astuce est d’exprimer la taille des données et le débit tous les deux en bits. La taille des fichiers est en général donnée en octets (o, Ko, Mo…) et le débit d’une connexion en bits par seconde (bit/s) : les unités ne correspondent pas. On multiplie d’abord la taille par 8 pour la convertir en bits (1 octet = 8 bits). Si les deux utilisent le même préfixe « M » (méga), comme 800 mégabits ÷ 10 mégabits par seconde, les préfixes se simplifient et on peut diviser directement. Ici, la réponse est 80 secondes.
Convertir des octets en bits (\(1\) octet \(=8\) bits)
Figure
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
\(b\)
\(=\)
\(B\)
\(\times\)
\(8\)
③
nombre de bits \(b\)
\(=\)
①
nombre d’octets \(B\)
\(\times\)
②
8 (constante)
La formule en mots
①
On multiplie
le nombre d’octets \(B\)
par
②
8 (le nombre de bits par octet)
,
③
et on obtient le
nombre de bits \(b\)
Exemple simple
En convertissant 1 000 octets en bits, on obtient
nombre de bits
\(=\)
1000 (octets)
\(\times\)
8
\(1000 \times 8 = 8000\)
L’idée clé
Un bit est une information élémentaire, un 0 ou un 1, et un octet est un groupe de 8 bits : 1 octet = 8 bits. Par tradition, la taille des fichiers se donne en octets et le débit en bits : mettez-les toujours dans la même unité avant de calculer une durée. Les grands nombres s’abrègent avec des préfixes (K, M, G, T). Cette page utilise les préfixes décimaux, la norme en réseau (1 K = 1 000, 1 M = 1 000 000, 1 G = 1 000 000 000). Attention : les unités binaires qu’utilisent certains ordinateurs pour le stockage (puissances de 1 024, notées Kio, Mio, Gio) reposent sur une autre base.
Bande passante d’un site web (pages vues × taille de page × coefficient de marge)
Figure
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(W\)
\(=\)
\(r\)
\(\times\)
\(P\)
\(\times\)
\(f\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
④
bande passante nécessaire \(W\)
\(=\)
①
pages vues par seconde \(r\)
\(\times\)
②
taille de page \(P\)
\(\times\)
③
coefficient de marge \(f\)
La formule en mots
①
On multiplie
les pages vues par seconde \(r\)
par
②
la taille de page \(P\) (en bits)
et par
③
le coefficient de marge \(f\) (une marge pour les heures de pointe)
,
④
et on obtient la
bande passante nécessaire \(W\) (en bits par seconde)
Exemple simple
Pour un site avec 10 000 pages vues par jour, une taille moyenne de page de 2 Mo (= 16 000 000 bits) et un coefficient de marge de 1,5
bande passante nécessaire
\(=\)
pages vues par seconde (≈ 0,1157)
\(\times\)
16 000 000 bits
\(\times\)
1,5
\(\dfrac{10000}{86400} \approx 0{,}1157\)
\(\dfrac{10000}{86400} \times 16000000 \times 1{,}5 \approx 2777778\)
L’idée clé
On convertit d’abord les pages vues en pages vues par seconde (pour une journée, on divise par 86 400 secondes). En multipliant par les données envoyées à chaque affichage (en bits), on obtient le nombre moyen de bits envoyés par seconde : la bande passante nécessaire. Ici, elle vaut environ 2 777 778 bits par seconde, soit environ 2,78 Mbit/s. Mais si l’on ne prévoit que la moyenne, on manquera de débit aux moments où le trafic s’envole : on multiplie donc par un coefficient de marge (de 1,5 à 2 par exemple) pour garder de la réserve.
Bande passante d’un hébergement (volume mensuel ÷ secondes de la période)
Figure
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(W\)
\(=\)
\(Q\)
\(\div\)
\(d \times 86400\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
bande passante moyenne \(W\)
\(=\)
①
volume mensuel \(Q\)
\(\div\)
②
secondes (jours \(d\) × 86400)
La formule en mots
①
On divise
le volume mensuel \(Q\) (en bits)
par
②
le nombre de secondes de la période (jours \(d\) × 86 400 secondes par jour)
,
③
et on obtient la
bande passante moyenne \(W\) (en bits par seconde)
Exemple simple
La bande passante moyenne d’un serveur qui envoie 1 To (= 8 000 milliards de bits) en un mois (30 jours) vaut
bande passante moyenne
\(=\)
8 000 000 000 000 bits
\(\div\)
2 592 000 s (30 jours)
\(30 \times 86400 = 2592000\)
\(\dfrac{8000000000000}{2592000} \approx 3086420\)
L’idée clé
En divisant le total des données envoyées en un mois par le nombre de secondes de la période (jours × 86 400), on obtient le nombre moyen de bits envoyés par seconde, la bande passante moyenne (ici environ 3,09 Mbit/s). C’est une moyenne lissée : aux heures chargées de la journée, il faut un débit plus élevé. La même formule fonctionne aussi dans l’autre sens, pour estimer combien de données on peut envoyer en un mois avec la bande passante de son offre.
La formule de base est « durée = données ÷ débit », et l’on convertit toujours d’abord en bits (1 octet = 8 bits, avec des préfixes décimaux fondés sur 1 000). Sur la même idée, la bande passante nécessaire à un site web vaut « pages vues par seconde × taille de page × coefficient de marge », et la bande passante moyenne d’un hébergement « volume mensuel ÷ secondes de la période ». Le point clé : doubler le débit divise la durée par deux (proportionnalité inverse).
Symboles et termes
Symboles
| \(t\) | t | La durée (en secondes). C’est la taille des données divisée par le débit. (Initiale de « temps ».) |
| \(S\) | S | La taille des données (en bits), c’est-à-dire la taille du fichier à télécharger exprimée en bits. (Initiale de l’anglais « size », taille.) |
| \(v\) | v | Le débit (le nombre de bits qu’on peut envoyer par seconde). (Initiale de « vitesse ».) |
| \(W\) | W | La bande passante (en bits par seconde), la quantité maximale de données qu’on peut envoyer par seconde. Sur cette page, elle désigne la bande passante nécessaire ou la bande passante moyenne. (Initiale de l’anglais « width », largeur.) |
| \(f\) | f | Le coefficient de marge, par combien on multiplie la bande passante nécessaire pour absorber les heures de pointe (1 sans marge). (Initiale de l’anglais « factor », coefficient.) |
Termes
| bit | La plus petite unité d’information, un seul 0 ou 1. Au fond, la taille des données et le débit d’une connexion se comptent en bits. |
| octet | Une unité formée de 8 bits (1 octet = 8 bits), notée o en français et B (byte) en anglais. La taille des fichiers se donne en général en octets (o, Ko, Mo…). |
| bande passante | La quantité maximale de données qu’on peut envoyer par seconde. On la compare souvent au nombre de voies d’une autoroute : plus elle est large, plus les données circulent en même temps. Elle se mesure en bits par seconde (bit/s). |
| débit réel | La vitesse à laquelle les données sont réellement transférées (en anglais « throughput »). Si la bande passante est la largeur de l’autoroute (le maximum théorique), le débit réel est la circulation qui roule vraiment : il est plus faible que la bande passante, à cause de l’encombrement et du protocole. |
| bit par seconde | L’unité du débit, le nombre de bits envoyés par seconde, notée bit/s (ou bps). 1 Mbit/s vaut un million de bits par seconde et 1 Gbit/s un milliard. Le débit des connexions internet se donne en général dans cette unité. |
| préfixe décimal | Les préfixes K, M, G et T, qui augmentent chacun d’un facteur 1 000 (1 Ko = 1 000 o). Ce sont la norme pour les débits et sur cette page. Pour le même « 1 Go », la valeur diffère d’environ 7 % de celle obtenue avec les préfixes binaires, qui augmentent d’un facteur 1 024. |
| préfixe binaire | Des préfixes qui augmentent d’un facteur 1 024, notés Ki, Mi et Gi quand il faut les distinguer (1 Kio = 1 024 octets). Certains ordinateurs affichent l’espace de stockage dans ces unités ; comme la base est différente, les valeurs diffèrent d’environ 7 % de celles des préfixes décimaux. |
| coefficient de marge | Quand on estime la bande passante d’un serveur, le multiple de la moyenne à prévoir pour les moments où le trafic s’envole (on parle aussi de coefficient de redondance). On prend souvent de 1,5 à 2, et 1 veut dire sans marge. |
| proportionnalité inverse | Une relation où, quand une grandeur est multipliée par 2 ou par 3, l’autre est multipliée par \(\dfrac{1}{2}\) ou par \(\dfrac{1}{3}\) (les deux grandeurs sont inversement proportionnelles). La durée est inversement proportionnelle au débit : plus le débit est élevé, plus la durée est courte. |
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Voici ce qu’il est utile de savoir pour utiliser les calculs de cette page en comprenant ce qu’ils font.
| La division (CE2 à CM1, 8-10 ans) |
|
| Le fonctionnement des unités (de l’école élémentaire au collège, 8-15 ans) |
|
| Proportionnalité et proportionnalité inverse (collège, 12-15 ans) |
|
| Grands nombres et puissances de 10 (4e-3e, 13-15 ans) |
|
Calculer avec Excel
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour le temps de téléchargement
| Taille des données (Mo) | 100 |
| Débit (Mbit/s) | 10 |
| Durée (secondes) | =B1*8/B2 |
Tableau pour convertir des octets en bits
| Taille des données (octets) | 1000 |
| Taille des données (bits) | =B1*8 |
Tableau pour la bande passante nécessaire à un site web
| Pages vues par jour | 10000 |
| Taille moyenne d’une page (Mo) | 2 |
| Coefficient de marge | 1,5 |
| Bande passante nécessaire (Mbit/s) | =B1/86400*B2*8*B3 |
Tableau pour la bande passante moyenne d’un hébergement
| Volume mensuel (To) | 1 |
| Nombre de jours | 30 |
| Bande passante moyenne (Mbit/s) | =B1*8*1000000/(B2*86400) |
Dans le premier tableau, saisissez la taille des données (Mo) en B1 et le débit (Mbit/s) en B2 : B3 affiche la durée (en secondes). « =B1*8/B2 » signifie « multiplier la taille par 8 pour obtenir des bits, puis diviser par le débit ». Mo et Mbit ont le même préfixe, qui se simplifie : 100 Mo à 10 Mbit/s prennent 80 secondes.
Le deuxième tableau multiplie simplement les octets par 8 pour obtenir des bits (1 000 octets → 8 000 bits).
Le troisième tableau divise les pages vues par 86 400 (le nombre de secondes dans une journée) pour obtenir des pages vues par seconde, puis multiplie par la taille de page (en bits) et par le coefficient de marge. L’exemple donne environ 2,78 Mbit/s.
Le quatrième tableau convertit le volume mensuel en bits et le divise par jours × 86 400 (secondes). 1 To sur 30 jours donne environ 3,09 Mbit/s.
Le deuxième tableau multiplie simplement les octets par 8 pour obtenir des bits (1 000 octets → 8 000 bits).
Le troisième tableau divise les pages vues par 86 400 (le nombre de secondes dans une journée) pour obtenir des pages vues par seconde, puis multiplie par la taille de page (en bits) et par le coefficient de marge. L’exemple donne environ 2,78 Mbit/s.
Le quatrième tableau convertit le volume mensuel en bits et le divise par jours × 86 400 (secondes). 1 To sur 30 jours donne environ 3,09 Mbit/s.
Calculer avec Google Sheets
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour le temps de téléchargement
| Taille des données (Mo) | 100 |
| Débit (Mbit/s) | 10 |
| Durée (secondes) | =B1*8/B2 |
Tableau pour convertir des octets en bits
| Taille des données (octets) | 1000 |
| Taille des données (bits) | =B1*8 |
Tableau pour la bande passante nécessaire à un site web
| Pages vues par jour | 10000 |
| Taille moyenne d’une page (Mo) | 2 |
| Coefficient de marge | 1,5 |
| Bande passante nécessaire (Mbit/s) | =B1/86400*B2*8*B3 |
Tableau pour la bande passante moyenne d’un hébergement
| Volume mensuel (To) | 1 |
| Nombre de jours | 30 |
| Bande passante moyenne (Mbit/s) | =B1*8*1000000/(B2*86400) |
Les mêmes formules qu’Excel fonctionnent telles quelles dans Google Sheets en français. Copiez tout le tableau, collez-le en cellule A1 et remplacez les nombres de la colonne B par les vôtres. Les préfixes sont décimaux (fondés sur 1 000).
Calculer avec Python
file_size = 100 # taille du fichier
file_unit = "MB" # unité (B/KB/MB/GB/TB, soit o/Ko/Mo/Go/To)
speed = 10 # débit de la connexion
speed_unit = "Mbit/s" # unité (bit/s, Kbit/s, Mbit/s, Gbit/s)
# préfixes décimaux (fondés sur 1000). 1 octet = 8 bits
bits_per = {"B": 8, "KB": 8_000, "MB": 8_000_000, "GB": 8_000_000_000, "TB": 8_000_000_000_000}
bps_per = {"bit/s": 1, "Kbit/s": 1_000, "Mbit/s": 1_000_000, "Gbit/s": 1_000_000_000}
file_bits = file_size * bits_per[file_unit] # taille des données (bits)
speed_bps = speed * bps_per[speed_unit] # débit (bits par seconde)
time_sec = file_bits / speed_bps # durée (secondes)
print(f"Taille des données : {file_bits:,} bits")
print(f"Débit : {speed_bps:,} bit/s")
print(f"Durée : {time_sec} s")
Fonctionne avec la bibliothèque standard seule. Le programme garde dans un dictionnaire le nombre de bits de chaque unité, convertit la taille des données en bits et le débit en bits par seconde, puis divise. L’exemple affiche une durée de 80 secondes (Python sépare les milliers par des virgules). Modifiez les quatre valeurs du début et lancez le programme.
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Temps de téléchargement (données ÷ débit)
t = S ÷ v
t = \dfrac{S}{v}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>S</mi><mi>v</mi></mfrac>
</mrow>
</math>
t = S / v
S / v
t := S / v;
t = S / v;
t = S/v
Convertir des octets en bits (\(1\) octet \(=8\) bits)
b = B × 8
b = B \times 8
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>b</mi>
<mo>=</mo>
<mi>B</mi>
<mo>×</mo>
<mn>8</mn>
</mrow>
</math>
b = B * 8
B*8
b := B*8;
b = B*8;
b = B×8
Bande passante d’un site web (pages vues × taille de page × coefficient de marge)
W = r × P × f
W = r \times P \times f
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>W</mi>
<mo>=</mo>
<mi>r</mi>
<mo>×</mo>
<mi>P</mi>
<mo>×</mo>
<mi>f</mi>
</mrow>
</math>
W = r * P * f
r*P*f
W := r*P*f;
W = r*P*f;
W = r×P×f
Bande passante d’un hébergement (volume mensuel ÷ secondes de la période)
W = Q ÷ (d × 86400)
W = \dfrac{Q}{d \times 86400}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>W</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>Q</mi>
<mrow><mi>d</mi><mo>×</mo><mn>86400</mn></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
W = Q / (d * 86400)
Q/(d*86400)
W := Q/(d*86400);
W = Q/(d*86400);
W = Q/(d×86400)
Faire faire le calcul par ChatGPT
Tu es un assistant de calcul de transfert de données. Fais le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et appuie ta réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne réponds pas de tête ni au jugé). Utilise les préfixes décimaux (1 Ko = 1 000 octets, 1 Mo = 1 000 000 octets, …) et 1 octet = 8 bits. Combien de secondes faut-il pour télécharger un fichier de 100 Mo avec une connexion à 10 Mbit/s (mégabits par seconde) ? Donne aussi la réponse sous la forme « X minutes Y secondes ». Montre le code utilisé et les nombres obtenus à l’exécution.
Mode d'emploi
-
1Saisissez vos nombresTapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
-
2CalculezAppuyez sur le bouton « Calculer »
-
3Lisez le résultatLe résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule
Les atouts de DataChef
Simple et gratuit
Conversions gratuites et illimitées
Aucune compétence requise – simple et intuitif
Aucune compétence requise – simple et intuitif
Aucune inscription requise
Utilisable dès l'ouverture de la page
Aucune donnée personnelle nécessaire
Aucune donnée personnelle nécessaire
Sûr et fiable
Connexion fortement chiffrée (SSL)
Le fichier est supprimé automatiquement après le téléchargement
Le fichier est supprimé automatiquement après le téléchargement
Rapide
Affichage et conversion rapides, sans attente
Sans filigrane
Aucun filigrane
Aucune mention de crédit nécessaire
Aucune mention de crédit nécessaire
Usage commercial autorisé
Usage commercial gratuit
Aucune autorisation préalable nécessaire
Aucune autorisation préalable nécessaire
Fonctions connexes
Conversion de base (binaire, octal, décimal et hexadécimal)
Convertit entre binaire et décimal, l’idée qui se cache derrière les bits et les octets
Calculateur de sous-réseau IP (IPv4 et IPv6, CIDR)
Calcule les adresses réseau et le nombre d’hôtes, et montre comment les bits découpent un réseau
