Calcul de pourcentage (pourcentage, partie et total)

Saisissez les deux valeurs connues parmi le pourcentage, le total et la partie, laissez vide celle que vous cherchez, puis appuyez sur « Calculer ». La case vide est calculée.

Pourcentage (%)

Total (référence)

Partie

Saisissez le pourcentage sous forme de nombre de pour cent (pour 20 %, tapez « 20 », pas 0,2). Si les trois champs sont remplis, rien ne peut être calculé : laissez toujours vide celui que vous cherchez. Les nombres négatifs et les pourcentages de plus de 100 fonctionnent aussi.

Résultat

Saisissez les deux valeurs connues dans les champs de gauche et appuyez sur « Calculer ». Le résultat s’affiche ici.

Table des matières

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Ce que vous pouvez faire sur cette page
À quoi sert ce calcul ?
Mode d'emploi
Formule
Symboles et termes
- Symboles
- Termes
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Calculer avec Excel
Calculer avec Google Sheets
Calculer avec Python
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Faire faire le calcul par ChatGPT
Les atouts de DataChef
Fonctions connexes
Liste des calculatrices NumberChef

Ce que vous pouvez faire sur cette page

Saisissez deux valeurs parmi le total, la partie et le pourcentage : la troisième est calculée aussitôt
« Combien font 20 % de 80 € ? », « 10 bonnes réponses sur 50, ça fait combien de pourcentage ? », « 25 élèves représentent 10 % du collège : combien y a-t-il d’élèves ? » Cet outil répond aux trois types de questions sur les pourcentages
Utilisable tel quel pour les pourcentages du quotidien : TVA, soldes, notes d’examen, concentration d’eau salée, statistiques sportives
Une explication simple des formules et des formules à copier-coller pour Excel, Google Sheets et Python sont réunies sur cette page

Saisissez le pourcentage sous forme de nombre de pour cent (pour 20 %, tapez « 20 », pas 0,2). Les pourcentages négatifs, comme une baisse par rapport à l’an dernier, et ceux de plus de 100, comme 150 %, fonctionnent aussi.

À quoi sert ce calcul ?

Calculer la TVA (achats)

En France, la TVA au taux normal est de 20 %. Sur un article à 40 € HT, elle s’élève à \(40 \times 0{,}2 = 8\) €, soit 48 € TTC. La plupart des produits alimentaires sont au taux réduit de 5,5 % : \(40 \times 0{,}055 = 2{,}20\) €, soit 42,20 € TTC.
« Total × proportion » est le calcul qu’on utilise le plus souvent en faisant ses courses.

Savoir combien on économise pendant les soldes

Si une veste à 60 € est soldée à -30 %, la remise est de \(60 \times 0{,}3 = 18\) €, et vous payez 42 €.
Quand on sait calculer vite un prix à partir d’une étiquette « -30 % », on peut aussi comparer soi-même, par exemple « -30 % sur 50 € ou -20 % sur 45 € ».

Calculer son score à un examen ou un test (études)

Avec 42 bonnes réponses sur 50, votre score est de \(42 \div 50 \times 100 = 84\,\%\).
Beaucoup d’examens fixent le seuil de réussite en proportion : au code de la route, il faut au moins 35 bonnes réponses sur 40, soit 87,5 %. Ce calcul de pourcentage sert aussi à savoir combien de bonnes réponses il vous manque.

Calculer la concentration d’une eau salée (sciences et cuisine)

Dissolvez 20 g de sel dans 180 g d’eau : vous obtenez 200 g d’eau salée. Sa concentration est de \(20 \div 200 \times 100 = 10\,\%\).
L’erreur la plus fréquente en contrôle de sciences est d’oublier que le total est toute l’eau salée (sel + eau), et pas seulement l’eau. Le même calcul sert pour préparer une saumure en cuisine.

Lire un pourcentage de réussite au tir (sport)

Un basketteur qui réussit 36 tirs à trois points sur 120 tentés a une adresse de \(36 \div 120 = 0{,}3\), soit 30 % (tirs réussis divisés par tirs tentés).
Adresse au tir, taux de victoires, possession de balle au football : beaucoup de statistiques sportives sont des proportions. Comprendre ce calcul aide à mieux lire les chiffres d’un match.

Comprendre le % de l’apport de référence sur une étiquette (santé)

Sur les étiquettes nutritionnelles européennes, l’apport de référence pour le sel est de 6 g par jour. Un bol de nouilles instantanées contenant 4,8 g de sel en couvre déjà \(4{,}8 \div 6 \times 100 = 80\,\%\) en une seule portion.
La mention « % de l’apport de référence » sur l’emballage, c’est exactement ce calcul. Savoir comparer des quantités en pourcentages, c’est gérer sa santé avec des chiffres plutôt qu’au jugé.

Formule

Formule de la partie

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(x\) \(=\) \(a\) \(\times\) \(P\) \(\div\) \(100\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(x\) : partie \(=\) ③ \(a\) : total \(\times\) ① \(P\) : pourcentage (%) \(\div\) ② \(100\) : pour cent

La formule en mots

① On prend le \(P\) : pourcentage (%)

② on le divise par \(100\) : pour cent pour le transformer en nombre décimal

③ on multiplie par le \(a\) : total

④ et on obtient la \(x\) : partie

Exemple simple

20 % d’un article à 80 € font

\(x\) : le montant qui fait 20 % \(=\) total (80 €) \(\times\) pourcentage (20 %) \(\div\) pour cent (100)

\(20 \div 100 = 0{,}2\)

\(80 \times 0{,}2 = 16\)

L’idée clé

« Total × proportion = partie » est le point de départ des trois formules de pourcentage. Ici, la proportion est un nombre décimal : il faut donc d’abord diviser le pourcentage par 100 (20 % → 0,2). À l’école, on apprend souvent à le poser dans un tableau de proportionnalité (20 pour 100, x pour 80) et à le résoudre par produit en croix. On obtient les mêmes résultats. Mais le plus utile reste de comprendre l’idée : si le total vaut 1, combien valent 0,2 de ce total ?

Formule du pourcentage (%)

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(P\) \(=\) \(x\) \(\div\) \(a\) \(\times\) \(100\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(P\) : pourcentage (%) \(=\) ① \(x\) : partie \(\div\) ② \(a\) : total \(\times\) ③ \(100\) : pour cent

La formule en mots

① On prend la \(x\) : partie

② on la divise par le \(a\) : total pour obtenir la proportion en nombre décimal

③ on multiplie par \(100\) : pour cent pour la transformer en pourcentage

④ et on obtient le \(P\) : pourcentage (%)

Exemple simple

Avec 10 bonnes réponses à un quiz de 50 questions, le pourcentage de bonnes réponses est

\(P\) : pourcentage de bonnes réponses (%) \(=\) bonnes réponses (10) \(\div\) nombre de questions (50) \(\times\) pour cent (100)

\(10 \div 50 = 0{,}2\)

\(0{,}2 \times 100 = 20\ \ (20\,\%)\)

L’idée clé

« Partie ÷ total » donne la proportion en nombre décimal (0,2). Un pourcentage est le nombre obtenu quand le total vaut 100 : on multiplie donc par 100 à la fin pour passer en %. Quand la division ne tombe pas juste, comme \(1 \div 3\), les décimales continuent sans fin : \(33{,}333\ldots\,\%\). On arrondit alors au nombre de chiffres utile, par exemple « environ 33,3 % ».

Formule du total

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(a\) \(=\) \(x\) \(\div\) \(P\) \(\times\) \(100\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(a\) : total \(=\) ① \(x\) : partie \(\div\) ② \(P\) : pourcentage (%) \(\times\) ③ \(100\) : pour cent

La formule en mots

① On prend la \(x\) : partie

② on la divise par le \(P\) : pourcentage (%)

③ on multiplie par \(100\) : pour cent

④ et on obtient le \(a\) : total

Exemple simple

Dans un collège, 25 élèves viennent à vélo, soit 10 % de l’ensemble des élèves. Le nombre total d’élèves est

\(a\) : nombre total d’élèves \(=\) élèves à vélo (25) \(\div\) pourcentage (10 %) \(\times\) pour cent (100)

\(25 \div 10 = 2{,}5\)

\(2{,}5 \times 100 = 250\)

L’idée clé

Diviser par le pourcentage puis multiplier par 100 revient à diviser par la proportion en nombre décimal (\(25 \div 10 \times 100 = 25 \div 0{,}1 = 250\)). On l’écrit souvent « total = partie ÷ proportion (nombre décimal) ». Attention quand on retrouve le prix d’origine à partir d’un prix soldé. Si vous avez payé 42 € après une remise de 30 %, ces 42 € ne sont pas 30 % du prix d’origine, mais les 70 % qui restent (\(42 \div 70 \times 100 = 60\) : le prix d’origine était de 60 €).

Tous les calculs de pourcentage partent d’une seule formule, « total × proportion = partie ». Les réflexes de base : diviser un pourcentage par 100 pour en faire un nombre décimal avant de multiplier (20 % → 0,2), et multiplier par 100 une proportion trouvée pour revenir en %.

Symboles et termes

Symboles

\(a\)	a	Le total. C’est la quantité de référence, comme les 80 € de « 20 % de 80 € ».
\(x\)	x	La partie. C’est la quantité réelle qui correspond au pourcentage, comme les 16 € de « 20 % de 80 € font 16 € ».
\(P\)	P	Le pourcentage, écrit comme un nombre sans le signe % (pour 20 %, \(P = 20\)). C’est l’initiale de « pourcentage ».
\(P \div 100\)	P divisé par 100	La proportion en nombre décimal (20 % → 0,2). C’est ce nombre décimal qu’on multiplie par le total.
\(\%\)	pour cent	Le symbole « pour cent ». Il indique combien sur 100. Le mot vient du latin per centum, « pour chaque centaine ».

Termes

proportion	Le nombre qui indique la taille de la partie quand le total vaut 1. Elle peut s’écrire sous forme décimale comme 0,2, de fraction comme 1/5, ou de pourcentage (20 %).
pourcentage	Une proportion exprimée en prenant le total égal à 100. Le symbole est %. On multiplie une proportion décimale par 100 pour obtenir le pourcentage (0,2 → 20 %).
total	La quantité de référence. Dans « 30 % de remise sur le prix affiché », c’est le prix affiché ; dans « 40 % de la classe », c’est le nombre d’élèves de la classe. Astuce : cherchez la quantité qui vient juste après « de ».
partie	La quantité réelle qui correspond au pourcentage. Dans « 30 % de remise sur un prix de 60 € », la remise de 18 € est la partie.
produit en croix	La méthode apprise au collège pour compléter un tableau de proportionnalité. Pour « 20 % de 80 », on écrit 20 pour 100 et x pour 80, puis x = 80 × 20 ÷ 100 = 16. On l’appelle aussi la règle de trois.

Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer

Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.
Si vous bloquez, revoir ces notions est le chemin le plus court.

Pourcentages (CM2-6e, 10-12 ans)	Comprendre la relation « total × proportion = partie » Savoir que la proportion se calcule par « partie ÷ total » Savoir repérer, dans une phrase comme « 30 % de remise sur le prix affiché », quelle quantité est le total et laquelle est la partie
Pourcentages, nombres décimaux et fractions (CM2-6e, 10-12 ans)	Passer d’un pourcentage à un nombre décimal et inversement, comme 20 % et 0,2 (on divise un pourcentage par 100, on multiplie un décimal par 100) Connaître les correspondances courantes comme 1/4 = 25 % = 0,25 et 1/10 = 10 % = 0,1
Multiplier et diviser des nombres décimaux (CM1-6e, 9-12 ans)	Savoir multiplier et diviser avec des nombres décimaux, comme \(80 \times 0{,}2\) et \(16 \div 0{,}2\) Savoir que multiplier ou diviser par 100 déplace la virgule de deux rangs

Calculer avec Excel

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.

Tableau pour trouver la partie (combien font 20 % de 5 000 ?)

Total	5000
Pourcentage (%)	20
Partie	=B1*B2/100

Tableau pour trouver le pourcentage (10 sur 50, ça fait combien de % ?)

Partie	10
Total	50
Pourcentage (%)	=B1/B2*100

Tableau pour trouver le total (25 font 10 % de combien ?)

Partie	25
Pourcentage (%)	10
Total	=B1/B2*100

Après le collage, B1 et B2 sont vos valeurs et B3 est calculée automatiquement.
Dans une formule, « B1 » et « B2 » indiquent à Excel d’utiliser le nombre de cette cellule. « * » est la multiplication et « / » la division.
Par exemple, B3 affiche 1 000 dans le premier tableau, 20 dans le deuxième et 250 dans le troisième. Il suffit de remplacer B1 et B2 par vos propres nombres.

Calculer avec Google Sheets

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.

Tableau pour trouver la partie (combien font 20 % de 5 000 ?)

Total	5000
Pourcentage (%)	20
Partie	=B1*B2/100

Tableau pour trouver le pourcentage (10 sur 50, ça fait combien de % ?)

Partie	10
Total	50
Pourcentage (%)	=B1/B2*100

Tableau pour trouver le total (25 font 10 % de combien ?)

Partie	25
Pourcentage (%)	10
Total	=B1/B2*100

Les mêmes formules qu’Excel fonctionnent telles quelles. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1, puis remplacez B1 et B2 par vos propres nombres.

Calculer avec Python

# Trouver la partie (combien font 20 % de 5000 ?)
base = 5000     # total
percent = 20    # pourcentage (%)
part = base * percent / 100
print(f"{percent} % de {base} font {part}")

# Trouver le pourcentage (10 sur 50, ça fait combien de % ?)
part = 10       # partie
base = 50       # total
percent = part / base * 100
print(f"{part} sur {base} font {percent} %")

# Trouver le total (25 font 10 % de combien ?)
part = 25       # partie
percent = 10    # pourcentage (%)
base = part / percent * 100
print(f"Si {part} font {percent} %, le total est {base}")

Fonctionne avec la seule bibliothèque standard. « * » est la multiplication et « / » la division. Choisissez le bloc qui correspond à la valeur cherchée, modifiez les nombres du début et exécutez-le.

Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)

Formule de la partie

x = a × P ÷ 100

x = a \times \frac{P}{100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>x</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>a</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mi>P</mi><mn>100</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

x = a xx P/100

base*(percent/100)

part := base*(percent/100);

part = base*(percent/100);

x = a × P/100

Formule du pourcentage (%)

P = x ÷ a × 100

P = \frac{x}{a} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>x</mi><mi>a</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

P = x/a xx 100

part/base*100

percent := part/base*100;

percent = part/base*100;

P = x/a × 100

Formule du total

a = x ÷ P × 100

a = \frac{x}{P} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>a</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>x</mi><mi>P</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

a = x/P xx 100

part/percent*100

base := part/percent*100;

base = part/percent*100;

a = x/P × 100

Faire faire le calcul par ChatGPT

Tu es un assistant de calcul de pourcentages. Fais les calculs suivants en exécutant réellement du code Python, et appuie ta réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne réponds pas de tête ni au jugé).

1. Le montant qui fait 20 % de 80 €
2. Le pourcentage de bonnes réponses quand on a 10 bonnes réponses sur 50 questions
3. Le nombre total de personnes quand 25 personnes représentent 10 % du total

Indique les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution.

Mode d'emploi

1

Saisissez vos nombres

Tapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
2

Calculez

Appuyez sur le bouton « Calculer »
3

Lisez le résultat

Le résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule