Entrez les coefficients de l’équation du premier degré ax + b = cx + d. L’équation ci-dessous est liée aux champs de saisie : vous pouvez aussi modifier les coefficients directement dedans.
Les nombres décimaux (2,5), négatifs et les fractions comme 3/4 sont acceptés. Un coefficient de x vide (a ou c) compte pour 1 (x veut dire 1x), et un terme constant vide (b ou d) compte pour 0. Entrez 0 pour un terme que vous n’utilisez pas.
Résultat et graphique
Saisissez les coefficients dans les champs à gauche et appuyez sur « Calculer ». Les étapes et le graphique des deux droites s’affichent ici.
Table des matières
-
Ce que vous pouvez faire sur cette page
-
À quoi sert ce calcul ?
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Mode d'emploi
-
Formules et graphiques
-
Symboles et termes
-
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
-
Calculer avec Excel
-
Calculer avec Google Sheets
-
Calculer avec Python
-
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
-
Faire faire le calcul par ChatGPT
-
Les atouts de DataChef
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Fonctions connexes
-
Liste des calculatrices NumberChef
Ce que vous pouvez faire sur cette page
- Résolvez une équation du premier degré de la forme \(ax + b = cx + d\) en entrant simplement les coefficients, avec toutes les étapes
- La solution est donnée sous forme de fraction irréductible comme \(\dfrac{2}{3}\) (la valeur exacte) et sous forme décimale. La vérification est affichée aussi : on remplace \(x\) par la solution et on constate que les deux membres sont égaux
- Quand les deux membres ont le même coefficient de \(x\), le calculateur indique s’il n’y a « aucune solution » ou si « tous les réels sont solutions », et pourquoi
- Le calculateur affiche l’équation comme vous l’écririez à la main, et vous pouvez modifier les coefficients directement dedans
- Les coefficients peuvent être décimaux, négatifs ou des fractions comme 3/4
- Le résultat trace aussi les deux droites \(y = \) (membre de gauche) et \(y = \) (membre de droite) : l’abscisse de leur point d’intersection est la solution
Cette page résout les équations du premier degré à une inconnue, x. Pour un système de deux équations à deux inconnues, ou une équation du second degré avec x², utilisez les pages associées.
À quoi sert ce calcul ?
Comparer deux tarifs (à partir de quand un abonnement est rentable)
« Un tarif sans abonnement mais plus cher à l’unité » ou « un abonnement avec un prix à l’unité plus bas » : le point où l’un devient plus avantageux que l’autre est une équation du premier degré de la forme \(ax + b = cx + d\). Par exemple, à la piscine, l’entrée coûte 6 € sans abonnement, ou 3 € avec une carte annuelle à 30 €. Résoudre \(6x = 3x + 30\) donne \(x = 10\) : au-delà de 10 entrées par an, la carte est plus avantageuse.
Forfaits de téléphone, offres d’électricité, salle de sport, achat ou abonnement : toute comparaison du type « frais fixes + prix unitaire × quantité » revient à ce calcul.
Quand va-t-il la rattraper ? (un problème de vitesse)
Quand quelqu’un poursuit une personne partie avant lui, « au bout de combien de minutes la rattrape-t-il ? » est une équation du premier degré : on cherche l’instant où les deux ont parcouru la même distance. Par exemple, une fille part de chez elle à pied à 60 m par minute, et 9 minutes plus tard son frère la suit à vélo à 240 m par minute. \(t\) minutes après le départ du frère, elle a parcouru \(60t + 540\) m et lui \(240t\) m. Résoudre \(60t + 540 = 240t\) donne \(t = 3\) : il la rattrape au bout de 3 minutes.
C’est un grand classique des problèmes de collège, et c’est aussi le raisonnement qui permet d’estimer quand deux voyageurs ou deux livraisons vont se rejoindre.
Trouver le seuil de rentabilité (entreprise et commerce)
Dans un commerce ou une usine, on trouve « combien d’unités il faut vendre pour gagner de l’argent » (le seuil de rentabilité) avec une équation du premier degré. Par exemple, un produit se vend 8 €, la matière coûte 3 € par unité, et les frais fixes comme le loyer s’élèvent à 6 000 € par mois. Le nombre d’unités pour lequel les recettes égalent les coûts s’obtient en résolvant \(8x = 3x + 6000\), d’où \(x = 1200\). Vendre 1 200 unités par mois, c’est la limite entre bénéfice et perte.
Pour un nouveau projet ou un nouveau produit, c’est l’un des premiers chiffres que l’on vérifie.
Convertir une température à l’envers (degrés Fahrenheit et Celsius)
Aux États-Unis, on mesure la température en degrés Fahrenheit, qui s’obtiennent à partir des degrés Celsius \(C\) par « Fahrenheit = \(1{,}8C + 32\) ». Chercher « combien font 86 °F en Celsius ? », c’est résoudre l’équation \(1{,}8C + 32 = 86\). On fait passer le 32 à droite : \(1{,}8C = 54\), puis on divise les deux membres par 1,8 : \(C = 30\) degrés.
Chaque fois qu’on connaît la formule de conversion mais qu’on veut aller dans l’autre sens (conversion d’unités, retrouver un prix avant remise, etc.), on résout une équation du premier degré.
Quand les deux tirelires seront-elles égales ? (argent de poche et épargne)
Une équation du premier degré dit aussi quand deux personnes auront économisé la même somme, si elles partent de montants différents et mettent de côté des sommes différentes chaque mois. Par exemple, un petit frère a 50 € et économise 15 € par mois, et son grand frère a 200 € et économise 5 € par mois. Résoudre \(15m + 50 = 5m + 200\) donne \(m = 15\) : ils auront la même somme dans 15 mois.
« Quand deux quantités qui augmentent à des rythmes différents seront-elles égales ? » : les plans d’épargne et les objectifs à atteindre sont des usages quotidiens de cette équation.
Formules et graphiques
Solution d’une équation du premier degré (trouver \(x\))
Graphique
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(x\)
\(=\)
\((\)
\(d - b\)
\()\)
\(\div\)
\((\)
\(a - c\)
\()\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(x\) : solution
\(=\)
\((\)
①
\(d - b\) : différence des constantes
\()\)
\(\div\)
\((\)
②
\(a - c\) : différence des coefficients de \(x\)
\()\)
La formule en mots
①
On prend la
\(d - b\) : différence des constantes
qui reste dans le membre de droite après avoir fait passer les termes et réduit,
②
on la divise par la
\(a - c\) : différence des coefficients de \(x\)
qui reste dans le membre de gauche,
③
et on obtient la
\(x\) : solution
(si la différence des coefficients de \(x\) vaut 0, on ne peut pas diviser : voir « Quand il n’y a pas une seule solution » plus bas)
Exemple simple
La solution de l’équation \(2x + 3 = 5\) (a = 2, b = 3, c = 0, d = 5) est
\(x\) : solution
\(=\)
\((\)
différence des constantes (5 − 3 = 2)
\()\)
\(\div\)
\((\)
différence des coefficients de x (2 − 0 = 2)
\()\)
\(2x + 3 = 5\)
\(2x = 5 - 3\)
\(2x = 2\)
\(x = \dfrac{2}{2} = 1\)
L’idée clé
Cette formule rassemble en une seule les trois étapes de la résolution : 1) faire passer les termes dans l’autre membre, 2) réduire, 3) diviser par le coefficient de \(x\). À la main : 1) on regroupe les termes en \(x\) dans le membre de gauche et les nombres dans le membre de droite, 2) on réduit chaque membre pour obtenir \((a - c)x = d - b\), 3) on divise les deux membres par le coefficient de \(x\), \(a - c\).
Pourquoi un terme change de signe quand il change de membre ? La carte suivante, « Transposition », l’explique.
Transposition (pourquoi le signe change)
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(x\)
\(+\)
\(b\)
\(=\)
\(d\)
\(x\)
\(=\)
\(d\)
\(-\)
\(b\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
\(x\) : l’inconnue
\(+\)
①
\(b\) : nombre à faire passer
\(=\)
\(d\) : nombre de droite
③
\(x\) : l’inconnue
\(=\)
\(d\) : nombre de droite
\(-\)
②
\(b\) : nombre à faire passer
La formule en mots
①
Pour faire disparaître le
\(b\) : nombre à faire passer
du membre de gauche, on soustrait le même nombre \(b\) aux deux membres (soustraire le même nombre aux deux membres conserve l’égalité).
②
Dans le membre de droite, le
\(b\) : nombre à faire passer
apparaît maintenant avec un signe moins (\(-b\)),
③
et il ne reste que
\(x\) : l’inconnue
dans le membre de gauche. Tout se passe comme si \(+b\) était passé à droite en changeant de signe : c’est la transposition
Exemple simple
En faisant passer le \(+3\) du membre de gauche de \(x + 3 = 5\) dans l’autre membre, on obtient
\(x\) : l’inconnue
\(=\)
nombre de droite (5)
\(-\)
nombre passé à droite (3)
\(x + 3 = 5\)
\(x + 3 - 3 = 5 - 3\)
\(x = 5 - 3 = 2\)
L’idée clé
La transposition n’a rien de magique : c’est un raccourci des règles de calcul sur les égalités, « on peut ajouter ou soustraire un même nombre aux deux membres ». Comme une balance reste en équilibre quand on enlève la même masse sur les deux plateaux, une égalité reste vraie quand on soustrait le même nombre à ses deux membres. Après la soustraction, le terme disparaît d’un membre et un terme de signe opposé apparaît dans l’autre. La transposition écrit ces deux gestes en un seul.
Les termes en \(x\) se déplacent de la même façon. Par exemple, faire passer le \(x\) du membre de droite de \(3x + 2 = x + 10\) dans le membre de gauche revient à soustraire \(x\) aux deux membres, ce qui donne \(3x - x + 2 = 10\).
Quand il n’y a pas une seule solution (différence des coefficients de \(x\) nulle)
Graphique
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\((a - c)\,x\)
\(=\)
\(d - b\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
①
\((a - c)\,x\) : différence des coefficients de \(x\), multipliée par \(x\)
\(=\)
②
\(d - b\) : différence des constantes
La formule en mots
①
Après avoir fait passer les termes et réduit, le membre de gauche devient
\((a - c)\,x\) : différence des coefficients de \(x\), multipliée par \(x\)
et
②
le membre de droite devient
\(d - b\) : différence des constantes
(si \(a - c = 0\), le membre de gauche vaut \(0 \times x\), et on ne peut pas diviser les deux membres par \(a - c\))
Exemple simple
En réduisant \(2x + 1 = 2x + 5\) (les deux membres ont le même coefficient de \(x\)), on obtient
différence des coefficients de x (0), multipliée par x
\(=\)
différence des constantes (5 − 1 = 4)
\(2x - 2x = 5 - 1\)
\(0 \times x = 4\)
L’idée clé
Si \(a - c = 0\), c’est-à-dire si les deux membres ont le même coefficient de \(x\), les termes en \(x\) disparaissent quand on les regroupe, et on obtient \(0 \times x = d - b\). La réponse dépend alors de la différence des constantes \(d - b\).
- Si \(d - b \neq 0\) (exemple : \(2x + 1 = 2x + 5\)) : tout nombre multiplié par 0 donne 0, jamais un nombre non nul. Aucun \(x\) ne rend l’égalité vraie : il n’y a « aucune solution ».
- Si \(d - b = 0\) (exemple : \(2x + 1 = 2x + 1\)) : l’équation devient \(0 = 0\), vraie quel que soit le nombre \(x\). « Tous les réels sont solutions » : les deux membres sont exactement la même expression (une identité).
Sur un graphique, « aucune solution » correspond à deux droites parallèles (elles ne se coupent jamais), et « tous les réels sont solutions » à deux droites confondues (elles se touchent partout).
Pour résoudre l’équation du premier degré \(ax + b = cx + d\) : 1) on regroupe les termes en \(x\) dans le membre de gauche et les nombres dans le membre de droite (un terme qui change de membre change de signe), 2) on réduit pour obtenir \((a - c)x = d - b\), 3) on divise les deux membres par le coefficient de \(x\), \(a - c\), d’où \(x = \dfrac{d - b}{a - c}\). Seul le cas \(a - c = 0\) empêche de diviser : si la différence des constantes vaut 0, « tous les réels sont solutions », sinon il n’y a « aucune solution ».
Symboles et termes
Symboles
| \(x\) | x | La lettre qui désigne le nombre cherché (l’inconnue) : une « boîte » pour un nombre qu’on ne connaît pas encore. Résoudre une équation, c’est trouver le nombre à mettre dans \(x\). L’habitude de noter les inconnues avec les dernières lettres de l’alphabet, \(x,\ y,\ z\), viendrait du mathématicien français René Descartes. |
| \(a,\ c\) | a, c | Les coefficients de \(x\) (les nombres devant \(x\)). Sur cette page, \(a\) est le coefficient de \(x\) dans le membre de gauche et \(c\) celui du membre de droite. Par convention, les premières lettres de l’alphabet, \(a,\ b,\ c\), désignent des nombres fixés. |
| \(b,\ d\) | b, d | Les termes constants (les termes sans lettre). Sur cette page, \(b\) est le terme constant du membre de gauche et \(d\) celui du membre de droite. |
| \(=\) | égal | Le signe égal. Il indique que le membre de gauche et le membre de droite sont égaux. Le mathématicien gallois Robert Recorde l’aurait introduit au XVIe siècle, parce que « rien ne peut être plus égal » que deux traits parallèles. Quand on transforme une équation, le plus important est de conserver cette égalité. |
| \(0 \times x\) | zéro fois x | La forme obtenue en réduisant une équation dont les deux membres ont le même coefficient de \(x\). Elle vaut 0 quel que soit \(x\) : si le membre de droite vaut 0, l’égalité est « vraie pour tout \(x\) », sinon elle n’est « vraie pour aucun \(x\) ». |
Termes
| égalité | Deux expressions reliées par le signe « = ». Elle affirme que le membre de gauche et le membre de droite sont égaux. |
| équation | Une égalité qui n’est vraie que pour certaines valeurs de la lettre (l’inconnue). Par exemple, \(x + 3 = 5\) n’est vraie que pour \(x = 2\). |
| équation du premier degré | Une équation où l’inconnue n’apparaît qu’à la puissance 1 (\(x\)), sans terme comme \(x^2\). On peut toujours l’écrire sous la forme \(ax + b = cx + d\). On l’étudie en 4e (13-14 ans). |
| solution | Une valeur de l’inconnue qui rend l’équation vraie. « Résoudre » une équation, c’est trouver toutes ses solutions. |
| membre de gauche | L’expression à gauche du signe égal. Avec le membre de droite, on parle des « deux membres ». |
| membre de droite | L’expression à droite du signe égal. Avec le membre de gauche, on parle des « deux membres ». |
| transposition | Le fait de faire passer un terme d’une égalité dans l’autre membre en changeant son signe. C’est une façon d’écrire en un seul geste la règle « on peut ajouter ou soustraire un même nombre aux deux membres ». |
| règles de calcul sur les égalités | Une égalité reste vraie si l’on ajoute ou soustrait un même nombre à ses deux membres, si on les multiplie par un même nombre, ou si on les divise par un même nombre non nul. Toutes les étapes de la résolution d’une équation reposent sur ces règles. |
| terme | Chaque morceau d’une expression séparé par un signe plus ou moins. \(3x + 2\) a deux termes, \(3x\) et \(2\). |
| coefficient | Le nombre placé devant une lettre. Dans \(3x\), le coefficient est 3. Quand aucun nombre n’est écrit, comme dans \(x\), le coefficient vaut 1. |
| terme constant | Un terme sans lettre, comme le 2 de \(3x + 2\). On l’appelle constant parce qu’il ne change pas, quelle que soit la valeur de \(x\). |
| inconnue | Un nombre dont on ne connaît pas encore la valeur et qu’on cherche. Dans une équation, on la note souvent \(x\). |
| termes semblables | Des termes qui ont la même partie littérale. \(3x\) et \(-x\) sont des termes semblables : en calculant avec leurs coefficients, on les réduit en un seul terme, \(2x\). |
| identité | Une égalité vraie quel que soit le nombre mis à la place de la lettre. Par exemple, \(2x + 1 = 2x + 1\) est une identité : en la résolvant comme une équation, on trouve que tous les réels sont solutions. |
| vérification | On remplace l’inconnue par la solution trouvée dans l’équation de départ, et on s’assure que les deux membres sont bien égaux. Cela permet de repérer une erreur de signe faite en changeant un terme de membre ou en divisant. |
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Voici ce qui vous aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.
Si vous bloquez, revenir sur ces notions est le plus court chemin.
| Les nombres relatifs (5e-4e, 12-14 ans) |
|
| Le calcul littéral (5e-4e, 12-14 ans) |
|
| Le sens du signe égal (de l’école élémentaire à la 5e) |
|
| Le calcul avec les fractions (6e-4e, 11-14 ans) |
|
Calculer avec Excel
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour résoudre l’équation ax + b = cx + d
| Coefficient de x à gauche, a | 3 |
| Constante à gauche, b | 2 |
| Coefficient de x à droite, c | 1 |
| Constante à droite, d | 10 |
| Différence des coefficients de x, a − c | =B1-B3 |
| Différence des constantes, d − b | =B4-B2 |
| Solution x = (d − b) ÷ (a − c) | =B6/B5 |
Tableau pour vérifier la transposition (forme x + b = d)
| Nombre à faire passer, b | 3 |
| Nombre de droite, d | 5 |
| Solution x = d − b | =B2-B1 |
Tableau pour savoir s’il y a une seule solution
| Coefficient de x à gauche, a | 2 |
| Constante à gauche, b | 3 |
| Coefficient de x à droite, c | 2 |
| Constante à droite, d | 5 |
| Différence des coefficients de x, a − c | =B1-B3 |
| Différence des constantes, d − b | =B4-B2 |
| Résultat | =SI(B5<>0;"Une seule solution";SI(B6=0;"Tous les réels sont solutions";"Aucune solution")) |
Une fois le tableau collé, les lignes du haut (les coefficients) sont vos données et les lignes du bas se calculent automatiquement.
Le premier tableau résout 3x + 2 = x + 10 : la solution est (10 − 2) ÷ (3 − 1) = 4. Remplacez les coefficients par ceux de votre équation.
Le deuxième tableau vérifie la transposition pour x + 3 = 5 : la solution est 5 − 3 = 2.
Le troisième tableau traite 2x + 3 = 2x + 5. La différence des coefficients de x vaut 0 et la différence des constantes vaut 2 : le résultat est « Aucune solution ».
Le premier tableau résout 3x + 2 = x + 10 : la solution est (10 − 2) ÷ (3 − 1) = 4. Remplacez les coefficients par ceux de votre équation.
Le deuxième tableau vérifie la transposition pour x + 3 = 5 : la solution est 5 − 3 = 2.
Le troisième tableau traite 2x + 3 = 2x + 5. La différence des coefficients de x vaut 0 et la différence des constantes vaut 2 : le résultat est « Aucune solution ».
Calculer avec Google Sheets
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour résoudre l’équation ax + b = cx + d
| Coefficient de x à gauche, a | 3 |
| Constante à gauche, b | 2 |
| Coefficient de x à droite, c | 1 |
| Constante à droite, d | 10 |
| Différence des coefficients de x, a − c | =B1-B3 |
| Différence des constantes, d − b | =B4-B2 |
| Solution x = (d − b) ÷ (a − c) | =B6/B5 |
Tableau pour vérifier la transposition (forme x + b = d)
| Nombre à faire passer, b | 3 |
| Nombre de droite, d | 5 |
| Solution x = d − b | =B2-B1 |
Tableau pour savoir s’il y a une seule solution
| Coefficient de x à gauche, a | 2 |
| Constante à gauche, b | 3 |
| Coefficient de x à droite, c | 2 |
| Constante à droite, d | 5 |
| Différence des coefficients de x, a − c | =B1-B3 |
| Différence des constantes, d − b | =B4-B2 |
| Résultat | =SI(B5<>0;"Une seule solution";SI(B6=0;"Tous les réels sont solutions";"Aucune solution")) |
Les mêmes formules qu’Excel fonctionnent telles quelles (Google Sheets réglé en français). Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez les coefficients par ceux de votre équation.
Calculer avec Python
from fractions import Fraction
# Coefficients de ax + b = cx + d (une fraction comme 3/4 s’écrit Fraction(3, 4))
left_x_coef = Fraction(3) # coefficient de x à gauche, a
left_const = Fraction(2) # constante à gauche, b
right_x_coef = Fraction(1) # coefficient de x à droite, c
right_const = Fraction(10) # constante à droite, d
# Après regroupement et réduction : (a−c)x = d−b
coef_diff = left_x_coef - right_x_coef
const_diff = right_const - left_const
if coef_diff != 0:
solution = const_diff / coef_diff
print(f"Solution (fraction) : x = {solution}")
print(f"Solution (décimale) : x = {float(solution)}")
elif const_diff == 0:
print("Tous les réels sont solutions")
else:
print("Aucune solution")
Avec le module fractions de la bibliothèque standard, on calcule avec des fractions exactes, sans erreur d’arrondi. Cet exemple résout 3x + 2 = x + 10 ; à l’exécution, il affiche « x = 4 ». Modifiez les coefficients et relancez (si la solution ne tombe pas juste, elle s’affiche sous forme de fraction, par exemple 2/3).
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Solution d’une équation du premier degré (trouver \(x\))
x = (d − b)/(a − c)
x = \frac{d - b}{a - c}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>d</mi><mo>−</mo><mi>b</mi></mrow>
<mrow><mi>a</mi><mo>−</mo><mi>c</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
x = (d - b)/(a - c)
Solve[a x + b == c x + d, x]
solve(a*x + b = c*x + d, x);
solve(a*x + b == c*x + d, x)
x = (d − b)/(a − c)
Transposition (pourquoi le signe change)
x + b = d ⇔ x = d − b
x + b = d \iff x = d - b
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>d</mi>
<mo>⇔</mo>
<mi>x</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>−</mo><mi>b</mi>
</mrow>
</math>
x + b = d <=> x = d - b
Solve[x + b == d, x]
solve(x + b = d, x);
solve(x + b == d, x)
x + b = d ⇔ x = d − b
Quand il n’y a pas une seule solution (différence des coefficients de \(x\) nulle)
(a − c)x = d − b
(a - c)x = d - b
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>(</mo><mi>a</mi><mo>−</mo><mi>c</mi><mo>)</mo>
<mi>x</mi>
<mo>=</mo>
<mi>d</mi><mo>−</mo><mi>b</mi>
</mrow>
</math>
(a - c)x = d - b
Reduce[a x + b == c x + d, x]
solve(a*x + b = c*x + d, x);
solve(a*x + b == c*x + d, x)
(a − c)x = d − b
Faire faire le calcul par ChatGPT
Tu es un assistant de calcul en mathématiques (niveau collège). Fais le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et appuie ta réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne réponds pas de tête ni au jugé). Résous l’équation du premier degré 3x + 2 = x + 10. Donne chacun des éléments suivants : 1. L’étape de regroupement (l’équation avec les termes en x dans le membre de gauche et les nombres dans le membre de droite) 2. L’équation réduite (sous la forme (a−c)x = d−b) 3. La solution x (si elle ne tombe pas juste, donne-la sous forme de fraction irréductible et en écriture décimale) 4. La vérification (remplacer x par la solution et constater que les deux membres sont égaux) En Python, calcule de façon exacte avec le module fractions de la bibliothèque standard, et montre les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution.
Mode d'emploi
-
1Saisissez vos nombresTapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
-
2CalculezAppuyez sur le bouton « Calculer »
-
3Lisez le résultatLe résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule
Les atouts de DataChef
Simple et gratuit
Conversions gratuites et illimitées
Aucune compétence requise – simple et intuitif
Aucune compétence requise – simple et intuitif
Aucune inscription requise
Utilisable dès l'ouverture de la page
Aucune donnée personnelle nécessaire
Aucune donnée personnelle nécessaire
Sûr et fiable
Connexion fortement chiffrée (SSL)
Le fichier est supprimé automatiquement après le téléchargement
Le fichier est supprimé automatiquement après le téléchargement
Rapide
Affichage et conversion rapides, sans attente
Sans filigrane
Aucun filigrane
Aucune mention de crédit nécessaire
Aucune mention de crédit nécessaire
Usage commercial autorisé
Usage commercial gratuit
Aucune autorisation préalable nécessaire
Aucune autorisation préalable nécessaire
Fonctions connexes
Résoudre une équation du second degré (discriminant et racines complexes)
Entrez les coefficients a, b et c pour résoudre une équation du second degré, avec le discriminant et les étapes
Coefficient directeur d’une droite (pente, distance et angle)
Calcule le coefficient directeur, la distance, l’angle et l’équation d’une droite à partir des coordonnées de deux points
Simplifier une fraction (fraction irréductible)
Entrez le numérateur et le dénominateur pour rendre une fraction irréductible en divisant par le PGCD
Calcul avec les nombres relatifs (règle des signes, étapes et droite graduée)
Révisez le calcul avec les nombres négatifs avant les équations. La règle des signes, avec les étapes et une droite graduée
