Calcul de la surface des murs extérieurs (façade à peindre ou à habiller)

Choisissez une méthode et saisissez les dimensions du bâtiment (métré) ou la surface de plancher (estimation rapide). Les pignons, les ouvertures et le prix peuvent rester vides (ils ne sont alors pas calculés).

Unités

Méthode

Saisie du périmètre

Longueur du bâtiment (profondeur, m)

Largeur du bâtiment (façade, m)

Hauteur des murs jusqu’à l’égout (m) Pignons (triangles d’un toit à deux pans, facultatif)

Largeur du pignon (m)

Hauteur du pignon (m)

Nombre

Saisie des ouvertures (fenêtres et portes)

Largeur (m)

Hauteur (m)

Nombre

Prix (€/m², facultatif)

Toutes les longueurs sont en mètres (m). Divisez par 100 les mesures en cm (par exemple, une hauteur des murs de 580 cm → 5,8).

Résultat et figure

Saisissez les dimensions du bâtiment (ou sa surface de plancher) à gauche et appuyez sur « Calculer ». Le résultat s’affiche ici.

Table des matières

[ Fermer X ]

Ce que vous pouvez faire sur cette page
À quoi sert ce calcul ?
Mode d'emploi
Formules et figures
Symboles et termes
- Symboles
- Termes
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Calculer avec Excel
Calculer avec Google Sheets
Calculer avec Python
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Faire faire le calcul par ChatGPT
Les atouts de DataChef
Fonctions connexes
Liste des calculatrices NumberChef

Ce que vous pouvez faire sur cette page

Saisissez le périmètre du bâtiment (ou longueur × largeur) et la hauteur des murs : vous obtenez aussitôt la surface à peindre utilisée pour les devis de peinture ou de bardage (métré)
Les fenêtres, portes et autres ouvertures se saisissent en « largeur × hauteur × nombre » sur 6 lignes au plus, et leur surface totale est déduite automatiquement (vous pouvez aussi entrer directement le total)
Les calculs courants des devis sont aussi prévus : ajouter les pignons triangulaires d’un toit à deux pans, ou faire une estimation rapide à partir de la surface de plancher × un coefficient
Saisissez un prix au m² pour obtenir aussi le coût estimé à partir de la surface à peindre (le prix peut rester vide)
Vous trouverez aussi une explication simple des formules et des formules à copier pour Excel, Google Sheets et Python

Le métré assimile les murs à un seul rectangle, « périmètre × hauteur des murs », comme s’ils étaient dépliés à plat. La surface réelle varie avec un plan irrégulier et avec la forme du toit (pignons, acrotères…). L’estimation rapide n’est qu’un ordre de grandeur, et son coefficient dépend de la forme du bâtiment. Pour un devis, vérifiez les quantités d’après les plans ou des mesures. Pour les murs et le plafond d’une pièce, utilisez « Calcul de la surface des murs, du plafond et du sol d’une pièce ».

À quoi sert ce calcul ?

Vérifier la quantité d’un devis de peinture de façade

Un devis de peinture de façade comporte une ligne « peinture façade … m² × prix ». Ces m² sont la surface à peindre, que l’entreprise relève sur les plans ou sur place en « périmètre × hauteur − ouvertures ».
Par exemple, avec 36 m de périmètre, 6 m de hauteur et 15,75 m² d’ouvertures, la surface à peindre vaut \(216 - 15{,}75 = 200{,}25\) m², soit environ 6 000 € à 30 €/m² (un prix courant en France pour la seule peinture, hors échafaudage). Si la quantité du devis est très différente (le même chiffre que la surface habitable, ou des ouvertures non déduites), c’est une bonne raison de demander comment elle a été mesurée. Le prix au m² varie beaucoup selon la peinture et l’état du support : vérifier la quantité suffit déjà à mieux comparer les devis.

La quantité de bardage pour habiller une façade

Pour poser un bardage (bois, composite, PVC…) ou refaire un revêtement, la surface à peindre est la surface à couvrir. On ajoute en général 5 à 10 % pour les coupes et les chutes. Avec 200,25 m² et 10 %, cela fait \(200{,}25 \times 1{,}1 \approx 220{,}3\) m². Pour des lames de 12 cm de largeur utile et 3 m de long (0,36 m² chacune), il faut environ \(220{,}3 \div 0{,}36 \approx 612\) lames.
Trouver le nombre d’éléments, de paquets et le coût à partir d’une surface se fait de la même façon que dans « Calcul du carrelage ».

Combien de pots pour peindre soi-même un abri de jardin

Beaucoup de gens peignent eux-mêmes un petit bâtiment : abri de jardin, garage, atelier. Le pot indique le rendement (par exemple 10 m² par litre et par couche) : une fois la surface à peindre connue, on sait combien acheter.
Par exemple, un abri de 4 m × 3 m avec 2,5 m de hauteur de murs a 14 m de périmètre et 35 m² de murs. En retirant une porte de 0,9 m × 2 m et deux fenêtres de 0,6 m × 0,6 m, il reste \(35 - 1{,}8 - 0{,}72 = 32{,}48\) m². En deux couches à 10 m² par litre, il faut \(32{,}48 \times 2 \div 10 \approx 6{,}5\) L, soit 3 pots de 2,5 L. Suivez les indications du fabricant pour le nombre de couches.

Une estimation rapide pour une maison sans plans (estimation rapide)

Quand on envisage d’acheter une maison ancienne ou d’aider ses parents à rénover la leur, on n’a souvent ni plans ni possibilité de mesurer, mais on connaît la surface. Pour une maison à étage de 110 m², un coefficient de 1,2 donne une surface à peindre d’environ \(110 \times 1{,}2 = 132\) m², et un coefficient de 1,4 environ 154 m².
Garder cette fourchette en tête donne une idée de l’ampleur des travaux avant de consulter une entreprise. Pour un devis, vérifiez la quantité avec le métré.

Le métré dans les métiers du bâtiment

En économie de la construction (compter d’après les plans les matériaux et la main-d’œuvre d’un chantier), l’étape de base pour les finitions de façade est de relever « périmètre × hauteur totale des niveaux − ouvertures ». Le métré de cette page traduit directement cette idée en formule.
En pratique, on relève niveau par niveau et façade par façade, on ajoute les acrotères (petits murs autour d’un toit-terrasse) et les pignons, et on convient avec le client des règles de déduction des ouvertures (par exemple, les petites ouvertures ne sont pas déduites).

Formules et figures

Périmètre du bâtiment

Figure

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(L\) \(=\) \(2\) \(\times\) \((\) \(a\) \(+\) \(b\) \()\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(L\) : périmètre du bâtiment \(=\) \(2\) \(\times\) \((\) ① \(a\) : longueur du bâtiment \(+\) ② \(b\) : largeur du bâtiment \()\)

La formule en mots

① On additionne la \(a\) : longueur du bâtiment

② et la \(b\) : largeur du bâtiment puis on double (le tour d’un rectangle)

③ pour obtenir le \(L\) : périmètre du bâtiment

Exemple simple

Le périmètre d’une maison rectangulaire de 10 m × 8 m est

\(L\) : périmètre \(=\) \(2\) \(\times\) \((\) longueur (10 m) \(+\) largeur (8 m) \()\)

\(2 \times (10 + 8) = 2 \times 18 = 36\,\mathrm{m}\)

L’idée clé

Le périmètre est la longueur d’un tour complet du bâtiment. Si l’on découpe les murs et qu’on les déplie à plat comme une feuille de papier (un patron), on obtient un rectangle dont la largeur est le périmètre et la hauteur la hauteur des murs. L’aire de ce rectangle est la surface brute des murs, calculée par la formule suivante. Pour un bâtiment qui n’est pas rectangulaire (maison en L, avancées), n’utilisez pas cette formule : additionnez la longueur de tous les côtés sur un tour complet et saisissez le total dans « Périmètre direct ». Les murs des parties en retrait sont peints aussi, donc le périmètre est plus long que pour une maison rectangulaire.

Surface brute des murs (avant ouvertures)

Figure

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(A_{0}\) \(=\) \(L\) \(\times\) \(h\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(A_{0}\) : surface brute des murs \(=\) ① \(L\) : périmètre du bâtiment \(\times\) ② \(h\) : hauteur des murs

La formule en mots

① On multiplie le \(L\) : périmètre du bâtiment

② par la \(h\) : hauteur des murs (l’aire du rectangle déplié)

③ pour obtenir la \(A_{0}\) : surface brute des murs

Exemple simple

La surface brute des murs d’une maison de 36 m de périmètre et de 6 m de hauteur est

\(A_{0}\) : surface brute \(=\) périmètre (36 m) \(\times\) hauteur des murs (6 m)

\(36 \times 6 = 216\,\mathrm{m^2}\)

L’idée clé

La hauteur des murs est ici la hauteur du haut du soubassement jusqu’à l’égout du toit (le bas de la toiture). Une hauteur prise depuis le sol ajoute le soubassement à la surface : s’il n’est pas peint (béton brut, pierre, enduit différent), retirez sa hauteur ou mesurez à partir de son sommet. Une maison à toit à deux pans a, aux deux bouts où l’on voit la pente du toit, des murs triangulaires appelés pignons, qui dépassent l’égout. Ils ne font pas partie du rectangle déplié : si besoin, ajoutez l’aire du triangle \(\dfrac{\text{largeur} \times \text{hauteur}}{2}\) pour chaque pignon (2 pour les deux bouts). Pour une largeur de 7 m et une hauteur de pignon de 2,1 m, deux pignons ajoutent \(7 \times 2{,}1 \div 2 \times 2 = 14{,}7\) m². Saisissez la largeur et la hauteur dans « Pignons » : cette surface \(G\) est ajoutée automatiquement.

Surface totale des ouvertures (fenêtres et portes)

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(O\) \(=\) \(\sum\) \((\) \(w_{i}\) \(\times\) \(h_{i}\) \(\times\) \(n_{i}\) \()\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(O\) : surface totale des ouvertures \(=\) \(\sum\) \((\) ① \(w_{i}\) : largeur de l’ouverture \(\times\) ② \(h_{i}\) : hauteur de l’ouverture \(\times\) ③ \(n_{i}\) : nombre d’ouvertures de cette taille \()\)

La formule en mots

① On multiplie la \(w_{i}\) : largeur de l’ouverture

② par la \(h_{i}\) : hauteur de l’ouverture pour avoir l’aire d’une ouverture,

③ on multiplie par le \(n_{i}\) : nombre d’ouvertures de cette taille et on additionne pour toutes les tailles (le symbole \(\sum\) veut dire « tout additionner »)

④ pour obtenir la \(O\) : surface totale des ouvertures

Exemple simple

Pour une maison avec six fenêtres de 1,7 m × 1,2 m, une porte d’entrée de 0,9 m × 2,1 m et trois petites fenêtres de 0,6 m × 0,9 m, la surface totale des ouvertures est

\(1{,}7 \times 1{,}2 \times 6 = 12{,}24\)

\(0{,}9 \times 2{,}1 \times 1 = 1{,}89\)

\(0{,}6 \times 0{,}9 \times 3 = 1{,}62\)

\(12{,}24 + 1{,}89 + 1{,}62 = 15{,}75\,\mathrm{m^2}\)

L’idée clé

Les fenêtres, portes, portes de garage, grilles d’aération et autres parties qui ne sont pas du mur ne sont ni peintes ni habillées : on les déduit de la surface brute. Regrouper les fenêtres de même taille sur une ligne et multiplier par leur nombre simplifie la saisie. Inutile de déduire chaque petite grille ou passage de tuyau. En pratique, on ne déduit souvent que les grandes fenêtres et portes, et on laisse les petites ouvertures, car le travail autour prend du temps de toute façon. Ce qu’on déduit dépend de ce qui est convenu pour le devis.

Surface à peindre (métré)

Figure

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(S\) \(=\) \(A_{0}\) \(+\) \(G\) \(-\) \(O\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(S\) : surface à peindre \(=\) ① \(A_{0}\) : surface brute des murs \(+\) ② \(G\) : surface des pignons \(-\) ③ \(O\) : surface totale des ouvertures

La formule en mots

① On prend la \(A_{0}\) : surface brute des murs

② on ajoute la \(G\) : surface des pignons (0 s’il n’y a pas de pignon),

③ on retire la \(O\) : surface totale des ouvertures

④ pour obtenir la \(S\) : surface à peindre

Exemple simple

Pour une maison de 216 m² de surface brute, sans pignon, avec 15,75 m² d’ouvertures, la surface à peindre est

\(S\) : surface à peindre \(=\) surface brute (216 m²) \(+\) pignons (0 m²) \(-\) ouvertures (15,75 m²)

\(216 + 0 - 15{,}75 = 200{,}25\,\mathrm{m^2}\)

L’idée clé

La surface à peindre est la surface réellement peinte (ou couverte d’un bardage). La quantité de peinture, le nombre de pots et les prix au m² des devis reposent tous sur cette surface. Sur le patron, on prend le rectangle périmètre × hauteur (la surface brute), on ajoute les triangles des pignons et on découpe les rectangles des fenêtres et des portes : ce qui reste est la surface à peindre. Si les ouvertures égalent ou dépassent la surface brute, une unité a sans doute été mélangée (cm et m par exemple) : vérifiez la saisie. Ce calcul considère les murs comme des surfaces planes. Les enduits très en relief et les éléments annexes (dessous de toit, bandeaux, gouttières, volets) se comptent en général à part.

Surface à peindre estimée (estimation rapide)

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

\(S\) \(\approx\) \(F\) \(\times\) \(k\)

③ \(S\) : surface à peindre estimée \(\approx\) ① \(F\) : surface de plancher \(\times\) ② \(k\) : coefficient

La formule en mots

① On multiplie la \(F\) : surface de plancher

② par le \(k\) : coefficient (rapport approximatif entre surface de façade et surface de plancher)

③ pour obtenir la \(S\) : surface à peindre estimée

Exemple simple

Pour une maison à étage de 120 m² de surface de plancher, avec un coefficient de 1,2, l’estimation donne

\(S\) : surface à peindre estimée \(\approx\) surface de plancher (120 m²) \(\times\) coefficient (1,2)

\(120 \times 1{,}2 = 144\,\mathrm{m^2}\)

L’idée clé

Le coefficient \(k\) est le rapport « combien de fois la surface de plancher fait la surface de façade ». Pour comprendre pourquoi la surface de plancher permet d’estimer la façade, prenez une maison carrée : avec un étage, des niveaux carrés de \(a\) m de côté et 3 m par niveau (6 m au total), la surface de plancher vaut \(2a^{2}\) et la surface brute des murs \(4a \times 6 = 24a\), d’où un rapport \(\dfrac{24a}{2a^{2}} = \dfrac{12}{a}\). Il vaut 1,2 pour 10 m de côté, 1,5 pour 8 m et 1,0 pour 12 m (avant déduction des ouvertures ; le coefficient pour la surface à peindre est donc un peu plus petit). Le coefficient varie ainsi avec la taille et la forme du bâtiment, la hauteur des niveaux et le nombre d’ouvertures : plus grand pour une maison petite, étroite ou irrégulière, plus petit pour une grande. Ce calculateur utilise 1,2 par défaut, mais ce n’est qu’un repère. Essayez deux coefficients, par exemple 1,0 et 1,4, pour voir la fourchette : un vrai devis ne vous surprendra pas. Si vous connaissez les dimensions (plans ou mesures), utilisez plutôt le métré.

Coût estimé

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

\(T\) \(=\) \(u\) \(\times\) \(S\)

③ \(T\) : coût estimé \(=\) ① \(u\) : prix unitaire \(\times\) ② \(S\) : surface à peindre

La formule en mots

① On multiplie le \(u\) : prix unitaire (par m² de surface à peindre)

② par la \(S\) : surface à peindre

③ pour obtenir le \(T\) : coût estimé

Exemple simple

Le coût pour peindre 200,25 m² à 30 € le m² est

\(T\) : coût estimé \(=\) prix unitaire (30 €) \(\times\) surface à peindre (200,25 m²)

\(30 \times 200{,}25 = 6\,007{,}50\)

L’idée clé

L’essentiel est de tout ramener « au m² de surface à peindre ». En France, un devis de peinture de façade multiplie en général un prix au m² (de 15 à 50 € environ selon la peinture et l’état du support) par la surface à peindre, puis ajoute des postes séparés : nettoyage, protection, réparation du support, éléments annexes (dessous de toit, gouttières, volets) et souvent l’échafaudage. Cette formule ne couvre que les murs : utilisez-la pour vérifier « quantité de façade × prix », pas comme estimation du total.

La surface de façade à peindre se calcule en principe par « périmètre × hauteur des murs (+ pignons) − ouvertures » (le métré). Sans plans, on peut l’estimer par « surface de plancher × coefficient » (l’estimation rapide ; le coefficient dépend de la taille de la maison). La quantité de peinture et les prix au m² reposent sur cette surface à peindre.

Symboles et termes

Symboles

\(a\)	a	La longueur du bâtiment (profondeur, m). Elle sert à calculer le périmètre d’un bâtiment rectangulaire.
\(b\)	b	La largeur du bâtiment (façade, m). Peu importe quel côté est la longueur et lequel la largeur.
\(L\)	L	Le périmètre du bâtiment (m), \(L\) comme « longueur ». Pour un rectangle, \(L = 2(a + b)\) ; pour une autre forme, la somme de tous les côtés sur un tour.
\(h\)	h	La hauteur des murs (m), du haut du soubassement jusqu’à l’égout du toit. \(h\) comme « hauteur ».
\(A_{0}\)	A zéro	La surface brute des murs (avant ouvertures, m²). \(A\) comme « aire », et l’indice 0 veut dire « la surface de départ, avant déduction ». On la calcule avec \(A_{0} = L \times h\).
\(G\)	G	La surface des pignons (les triangles d’un toit à deux pans, m²), de l’anglais gable (pignon). C’est largeur \(\times\) hauteur \(\div 2\) pour chaque pignon, additionnés ; 0 s’il n’y a pas de pignon.
\(w_{i}\), \(h_{i}\), \(n_{i}\)	w indice i, h indice i, n indice i	La largeur (m), la hauteur (m) et le nombre d’ouvertures du \(i\)-ième type. L’indice \(i\) est le numéro de la ligne ; les fenêtres de même taille vont sur une ligne.
\(O\)	O	La surface totale des ouvertures (fenêtres et portes, m²), \(O\) comme « ouverture ». On la calcule avec \(O = \sum w_{i} h_{i} n_{i}\).
\(\sum\)	sigma	Le symbole « tout additionner ». C’est la lettre grecque sigma, le S de « somme ». \(\sum_{i} w_{i} h_{i} n_{i}\) veut dire « additionner les surfaces de la ligne 1, de la ligne 2, etc. ».
\(S\)	S	La surface à peindre (surface de façade, m²), \(S\) comme « surface ». Elle vaut \(S = A_{0} + G - O\) avec le métré et \(S \approx F \times k\) avec l’estimation rapide.
\(F\)	F	La surface de plancher (m²), de l’anglais floor (plancher).
\(k\)	k	Le coefficient de l’estimation rapide, rapport approximatif entre la surface de façade et la surface de plancher. Il varie avec la taille et la forme du bâtiment et le nombre d’ouvertures (1,2 par défaut dans ce calculateur).
\(u\)	u	Le prix unitaire (€/m²), prix par m² de surface à peindre, \(u\) comme « unitaire ».
\(T\)	T	Le coût estimé (€), \(T\) comme « total ». On le calcule avec \(T = u \times S\).
\(\approx\)	environ égal à	Le symbole « environ égal ». L’estimation rapide n’est qu’approximative, sa formule utilise donc ce symbole au lieu du signe égal (=).

Termes

périmètre	La longueur d’un tour complet du bâtiment. C’est la largeur du patron des murs. Pour une maison en L ou irrégulière, additionnez tous les côtés, y compris les murs des parties en retrait.
hauteur des murs	La hauteur du haut du soubassement jusqu’à l’égout du toit (le bas de la toiture), c’est-à-dire la hauteur de la zone à peindre. Une hauteur mesurée depuis le sol inclut le soubassement visible : retirez-le s’il n’est pas peint. Une maison à étage fait souvent 5 à 6,5 m.
ouverture	Une fenêtre, une porte, une porte de garage, une grille d’aération ou autre vide dans le mur. Elle n’est ni peinte ni habillée, sa surface est donc déduite de celle des murs. Un devis peut l’indiquer comme déduction des ouvertures.
pignon	Le mur triangulaire au bout d’un bâtiment à toit à deux pans, du côté où l’on voit la pente du toit. Il dépasse l’égout, il ne fait donc pas partie du rectangle « périmètre × hauteur » ; ajoutez l’aire des triangles à part si besoin.
toit à deux pans	Un toit qui descend de deux côtés, comme un livre ouvert posé à l’envers, l’une des formes de toit les plus courantes. Il a un pignon à chaque bout. Un toit à quatre pans n’a pas de pignon.
surface à peindre	La surface réellement peinte ou habillée, c’est-à-dire la surface brute des murs moins les ouvertures. La quantité de peinture (surface × nombre de couches ÷ rendement au litre) et les prix au m² reposent sur cette surface.
surface de plancher	La somme des surfaces de tous les niveaux, indiquée sur les plans ou dans l’annonce. L’estimation rapide multiplie cette surface par un coefficient pour estimer la surface de façade.
métré	Le calcul des surfaces à partir des dimensions mesurées (ou relevées sur les plans), en « périmètre × hauteur moins les ouvertures ». C’est la base d’un devis, plus précise que l’estimation rapide.
estimation rapide	L’estimation approximative de la surface de façade en multipliant la surface de plancher par un coefficient. Un repère quand on n’a ni plans ni mesures.
patron	La figure obtenue en découpant la surface d’un solide et en la dépliant à plat. Les murs d’un bâtiment dépliés donnent un rectangle dont la largeur est le périmètre et la hauteur la hauteur des murs.
éléments annexes	Les parties peintes autres que les murs eux-mêmes, comme les dessous de toit (sous-faces), les planches de rive, les gouttières, les volets et les encadrements. Les devis les comptent en général à part.
bardage	Un revêtement extérieur en lames ou en panneaux (bois, composite, PVC, fibres-ciment, métal). Pour un bardage, la quantité se calcule à partir de la même surface que la surface à peindre, au m² ou en nombre de lames.
métré et chiffrage	Le travail qui consiste à compter, d’après les plans ou des mesures, les quantités de matériaux et de main-d’œuvre d’un chantier, puis à les chiffrer. Relever la surface de façade en « périmètre × hauteur − ouvertures » en est une étape de base.

Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer

Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.

Périmètre et aire d’un rectangle (CE2 et CM1, 8-10 ans)	Savoir que le périmètre d’un rectangle vaut « (longueur + largeur) × 2 » Savoir que l’aire d’un rectangle vaut « longueur × largeur »
Aire d’un triangle (6e, 11-12 ans)	Savoir que l’aire d’un triangle vaut « base × hauteur ÷ 2 » (utile pour les pignons)
Patron d’un pavé droit (CM2 et 6e, 10-12 ans)	Savoir imaginer qu’en découpant et en dépliant les faces latérales d’une boîte, on obtient un rectangle dont la largeur est le périmètre de la base
Conversions d’unités de longueur et d’aire (CE2 à CM2, 8-11 ans)	Connaître 1 m = 100 cm = 1 000 mm, et savoir convertir en mètres les cotes d’un plan Savoir convertir des unités d’aire, par exemple 1 m² = 10 000 cm²
Multiplication de décimaux et proportions (CM2 et 6e, 10-12 ans)	Savoir multiplier des décimaux, comme \(1{,}7 \times 1{,}2\) Savoir que « 1,2 fois plus » se calcule avec « × 1,2 »

Calculer avec Excel

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.

Tableau pour trouver le périmètre du bâtiment

Longueur du bâtiment (m)	10
Largeur du bâtiment (m)	8
Périmètre du bâtiment (m)	=2*(B1+B2)

Tableau pour trouver la surface brute des murs

Périmètre du bâtiment (m)	36
Hauteur des murs (m)	6
Surface brute des murs (m²)	=B1*B2

Tableau pour trouver la surface totale des ouvertures

Ouverture 1 : largeur × hauteur × nombre (m²)	=1,71,26
Ouverture 2 : largeur × hauteur × nombre (m²)	=0,92,11
Ouverture 3 : largeur × hauteur × nombre (m²)	=0,60,93
Surface totale des ouvertures (m²)	=SOMME(B1:B3)

Tableau pour trouver la surface à peindre (métré)

Surface brute des murs (m²)	216
Surface des pignons (m²)	0
Surface totale des ouvertures (m²)	15,75
Surface à peindre (m²)	=B1+B2-B3

Tableau pour estimer la surface à peindre (estimation rapide)

Surface de plancher (m²)	120
Coefficient	1,2
Surface à peindre estimée (m²)	=B1*B2

Tableau pour trouver le coût estimé

Prix unitaire (€/m²)	30
Surface à peindre (m²)	200,25
Coût estimé (€)	=B1*B2

Une fois collé, les premières lignes de la colonne B sont vos données et la dernière ligne se calcule toute seule.
B3 du premier tableau vaut 36, B3 du deuxième 216, les lignes du troisième 12,24, 1,89 et 1,62 avec B4 = 15,75, B4 du quatrième 200,25, B3 du cinquième 144 et B3 du sixième 6 007,5.
Pour ajouter des ouvertures au troisième tableau, insérez des lignes et élargissez la plage de « SOMME(B1:B3) ». Il suffit de remplacer les nombres de la colonne B par les vôtres.

Calculer avec Google Sheets

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.

Tableau pour trouver le périmètre du bâtiment

Longueur du bâtiment (m)	10
Largeur du bâtiment (m)	8
Périmètre du bâtiment (m)	=2*(B1+B2)

Tableau pour trouver la surface brute des murs

Périmètre du bâtiment (m)	36
Hauteur des murs (m)	6
Surface brute des murs (m²)	=B1*B2

Tableau pour trouver la surface totale des ouvertures

Ouverture 1 : largeur × hauteur × nombre (m²)	=1,71,26
Ouverture 2 : largeur × hauteur × nombre (m²)	=0,92,11
Ouverture 3 : largeur × hauteur × nombre (m²)	=0,60,93
Surface totale des ouvertures (m²)	=SOMME(B1:B3)

Tableau pour trouver la surface à peindre (métré)

Surface brute des murs (m²)	216
Surface des pignons (m²)	0
Surface totale des ouvertures (m²)	15,75
Surface à peindre (m²)	=B1+B2-B3

Tableau pour estimer la surface à peindre (estimation rapide)

Surface de plancher (m²)	120
Coefficient	1,2
Surface à peindre estimée (m²)	=B1*B2

Tableau pour trouver le coût estimé

Prix unitaire (€/m²)	30
Surface à peindre (m²)	200,25
Coût estimé (€)	=B1*B2

Les mêmes formules qu’Excel (dont la fonction SOMME) fonctionnent telles quelles dans Google Sheets en français. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez les nombres de la colonne B par les vôtres.

Calculer avec Python

building_length_m = 10       # longueur du bâtiment (profondeur, m)
building_width_m = 8         # largeur du bâtiment (façade, m)
eave_height_m = 6            # hauteur des murs (du haut du soubassement à l'égout, m)
gable_area_m2 = 0            # surface des pignons (m²). Toit à deux pans : largeur * hauteur / 2 * nombre
openings = [                 # ouvertures (largeur m, hauteur m, nombre). Une ligne par taille
    (1.7, 1.2, 6),           # fenêtres
    (0.9, 2.1, 1),           # porte d'entrée
    (0.6, 0.9, 3),           # petites fenêtres
]
unit_price_yen = 30          # prix unitaire (€/m²) ; le nom de la variable vient de la version d'origine

perimeter_m = 2 * (building_length_m + building_width_m)            # périmètre du bâtiment
gross_area_m2 = perimeter_m * eave_height_m                          # surface brute des murs (avant ouvertures)
opening_area_m2 = sum(w * h * n for (w, h, n) in openings)           # surface totale des ouvertures
paint_area_m2 = gross_area_m2 + gable_area_m2 - opening_area_m2      # surface à peindre (métré)
cost_yen = unit_price_yen * paint_area_m2                            # coût estimé (€)

# estimation rapide (surface de plancher x coefficient)
floor_area_m2 = 120
coefficient = 1.2
paint_area_simple_m2 = floor_area_m2 * coefficient

print(f"Périmètre du bâtiment : {perimeter_m} m")
print(f"Surface brute des murs : {gross_area_m2} m²")
print(f"Surface totale des ouvertures : {opening_area_m2:.2f} m²")
print(f"Surface à peindre (métré) : {paint_area_m2:.2f} m²")
print(f"Coût estimé : {round(cost_yen)} €")
print(f"Surface à peindre estimée (estimation rapide) : {paint_area_simple_m2:.2f} m²")

Fonctionne avec la bibliothèque standard seule. Remplacez les tuples de openings par les fenêtres et portes de votre maison, changez les dimensions (avec un point décimal en Python) et le prix, puis lancez le code. sum() correspond au ∑ (tout additionner) de la formule.

Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)

Périmètre du bâtiment

L = 2 × (a + b)

L = 2(a + b)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>L</mi>
    <mo>=</mo>
    <mn>2</mn>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

L = 2(a + b)

2*(a + b)

L := 2*(a + b);

L = 2*(a + b);

L = 2(a + b)

Surface brute des murs (avant ouvertures)

A₀ = L × h

A_{0} = L \times h

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>L</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>h</mi>
  </mrow>
</math>

A_0 = L xx h

l*h

A0 := L*h;

A0 = L*h;

A_0 = L × h

Surface totale des ouvertures (fenêtres et portes)

O = Σ (wᵢ × hᵢ × nᵢ)

O = \sum_{i} w_{i} h_{i} n_{i}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>O</mi>
    <mo>=</mo>
    <munder><mo>&#x2211;</mo><mi>i</mi></munder>
    <msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <msub><mi>h</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub>
  </mrow>
</math>

O = sum_i w_i h_i n_i

Total[w*h*n]

Op := add(w[i]*h[i]*n[i], i = 1 .. k);

O = sum(w.*h.*n);

O = ∑_i w_i h_i n_i

Surface à peindre (métré)

S = A₀ + G − O

S = A_{0} + G - O

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>S</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub>
    <mo>+</mo>
    <mi>G</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>O</mi>
  </mrow>
</math>

S = A_0 + G - O

a0 + g - o

S := A0 + G - Op;

S = A0 + G - O;

S = A_0 + G − O

Surface à peindre estimée (estimation rapide)

S ≈ F × k

S \approx F \times k

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>S</mi>
    <mo>&#x2248;</mo>
    <mi>F</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>k</mi>
  </mrow>
</math>

S ~~ F xx k

f*k

S := F*k;

S = F*k;

S ≈ F × k

Coût estimé

T = u × S

T = u \times S

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>u</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>S</mi>
  </mrow>
</math>

T = u * S

u*s

T := u*S;

T = u*S;

T = u × S

Faire faire le calcul par ChatGPT

Tu es un assistant de calcul des quantités pour la peinture de façade. Fais le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et appuie ta réponse uniquement sur les nombres issus de l’exécution (ne réponds pas de tête ni par estimation).

Une maison à étage a un plan rectangulaire de 10 m × 8 m et une hauteur de murs (du haut du soubassement jusqu’à l’égout du toit) de 6 m. Il n’y a pas de pignon.
Les ouvertures sont six fenêtres de 1,7 m × 1,2 m, une porte d’entrée de 0,9 m × 2,1 m et trois petites fenêtres de 0,6 m × 0,9 m.
Calcule :
1. Le périmètre du bâtiment (m)
2. La surface brute des murs (périmètre × hauteur, m²)
3. La surface totale des ouvertures (m²)
4. La surface à peindre (surface brute − ouvertures, m²)
5. Le coût estimé à 30 € le m² de surface à peindre (€)
6. Pour comparaison, la surface à peindre estimée par la méthode rapide, surface de plancher 120 m² × coefficient 1,2 (m²), et son écart avec le résultat du point 4

Montre les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution.

Mode d'emploi

1

Saisissez vos nombres

Tapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
2

Calculez

Appuyez sur le bouton « Calculer »
3

Lisez le résultat

Le résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule