Division posée en ligne (quotient et reste, étape par étape)

Saisissez le dividende (le nombre que l’on divise) et le diviseur. Vous obtenez d’un coup la division posée, l’explication de chaque étape, le quotient et le reste, l’écriture « entier + fraction » et le nombre décimal.

Dividende

Diviseur

Méthode

Saisissez des nombres supérieurs à 0, de 14 chiffres au plus chacun. Les nombres décimaux sont acceptés (ils sont multipliés par 10, 100, etc. pour se ramener à une division de nombres entiers). « Quotient décimal » continue la division jusqu’à ce qu’elle tombe juste (au plus 10 chiffres après la virgule).

Résultat

Saisissez le dividende et le diviseur dans les champs de gauche et appuyez sur « Calculer ». La division posée et le résultat s’affichent ici.

Table des matières

[ Fermer X ]

Ce que vous pouvez faire sur cette page
À quoi sert ce calcul ?
Mode d'emploi
Formules et figure
Symboles et termes
- Symboles
- Termes
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Calculer avec Excel
Calculer avec Google Sheets
Calculer avec Python
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Faire faire le calcul par ChatGPT
Les atouts de DataChef
Fonctions connexes
Liste des calculatrices NumberChef

Ce que vous pouvez faire sur cette page

Saisissez le dividende et le diviseur : la division posée s’affiche aussitôt, avec la potence, comme dans un cahier (le quotient et le reste se voient d’un coup d’œil)
Chaque étape est expliquée dans l’ordre, chiffre par chiffre : « combien de fois ? », on multiplie, on soustrait, on abaisse
Choisissez entre « Quotient et reste » (la division euclidienne) et « Quotient décimal » (la division posée continue alors après la virgule)
Les divisions de nombres décimaux comme \(12{,}5 \div 0{,}5\) fonctionnent aussi. Les étapes montrent comment multiplier les deux nombres par 10 ou 100 pour se ramener à une division de nombres entiers
Le résultat s’affiche aussi sous la forme « entier + fraction », comme \(14 + \dfrac{2}{7}\) (avec une fraction irréductible), et en nombre décimal. Une explication simple des formules et des formules à copier-coller pour Excel, Google Sheets et Python se trouvent aussi sur cette page

Seuls les nombres supérieurs à 0 (nombres positifs) sont acceptés. Le dividende et le diviseur peuvent avoir chacun jusqu’à 14 chiffres, et le quotient décimal va jusqu’à 10 chiffres après la virgule.

À quoi sert ce calcul ?

Partager équitablement au quotidien (bonbons, photocopies, fournitures)

Partager 100 bonbons équitablement entre 7 enfants : 100 ÷ 7 donne quotient 14, reste 2. Chaque enfant en reçoit 14 et il en reste 2.
Distribuer des photocopies en classe, répartir des fournitures entre des groupes, partager un goûter en famille : savoir en une fois « combien chacun, et combien il en reste » est l’usage le plus courant de la division avec reste.

Comprendre le calendrier (1 an = 52 semaines et 1 jour)

Divisez les 365 jours d’une année par les 7 jours d’une semaine : 365 = 7 × 52 + 1. Une année fait « 52 semaines et 1 jour » : la même date tombe l’année suivante un jour de la semaine plus tard (dans une année bissextile, 366 = 7 × 52 + 2, elle avance de deux jours).
Pour savoir « quel jour de la semaine ce sera dans N jours ? », il suffit du reste de la division par 7.

Prévoir des cartons et des livraisons (logistique et production)

Ranger 250 articles dans des cartons de 8 : 250 ÷ 8 donne quotient 31, reste 2. On remplit 31 cartons et il reste 2 articles. Pour tout expédier, il faut 32 cartons, dont un pour les 2 derniers articles.
L’idée « le quotient, plus un s’il y a un reste » sert tous les jours en logistique et en production, par exemple pour savoir combien de camions, ou combien de cars pour un groupe.

Partager une addition qui ne tombe pas juste

Partagez une addition de 100 € entre 3 personnes. En centimes, 10 000 ÷ 3 donne quotient 3333, reste 1 : chacun paie 33,33 € et il reste 1 centime.
On ne peut pas partager en dessous de 1 centime : partager une addition, rendre la monnaie ou épargner se pensent mieux en « quotient et reste ». Quelqu’un paie 1 centime de plus, ou l’organisateur complète : le reste indique ce qu’il faut régler.

Une opération de base en programmation (horloge, pair ou impair, répartition des données)

« Quelle heure sera-t-il dans 100 heures ? » 100 ÷ 24 donne quotient 4, reste 4 : ce sera 4 jours et 4 heures plus tard. Les calculs qui font le tour et recommencent, comme une horloge, s’écrivent en général avec le reste (l’opérateur mod ou %) en programmation.
Savoir si un nombre est pair (reste 0 dans la division par 2) ou impair (reste 1), ou répartir des données équitablement entre plusieurs machines, ce sont aussi des calculs de reste qui tournent en permanence dans les ordinateurs.

Formules et figure

Une étape de la division posée (combien de fois, multiplier, soustraire, abaisser)

Exemple de division posée

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(q_i\) \(=\) \(\lfloor\) \(s_i\) \(\div\) \(b\) \(\rfloor\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(q_i\) : chiffre du quotient à ce rang \(=\) \(\lfloor\) ① \(s_i\) : nombre sur lequel on travaille \(\div\) ② \(b\) : diviseur \(\rfloor\)

La formule en mots

① Prenez le \(s_i\) : nombre sur lequel on travaille (ce qui reste de l’étape précédente, avec le chiffre suivant abaissé)

② et cherchez combien de fois il contient le \(b\) : diviseur (on divise, puis on enlève la partie décimale avec le symbole de la partie entière \(\lfloor\ \rfloor\))

③ et écrivez ce nombre comme \(q_i\) : chiffre du quotient à ce rang (combien de fois ?). Écrivez ensuite « diviseur × ce chiffre » en dessous et soustrayez-le (on multiplie, on soustrait), puis abaissez le chiffre suivant (on abaisse). Recommencez jusqu’au chiffre des unités, ou après la virgule si vous cherchez un quotient décimal

Exemple simple

La première étape de 100 ÷ 7 (chiffre des dizaines, la première soustraction de la figure ci-dessus) est

chiffre des dizaines (1) \(=\) \(\lfloor\) nombre sur lequel on travaille (10) \(\div\) diviseur (7) \(\rfloor\)

\(\lfloor 10 \div 7 \rfloor = 1\)

\(7 \times 1 = 7\)

\(10 - 7 = 3\)

L’idée clé

La division posée découpe une grande division en une suite de petites divisions que l’on résout avec les tables de multiplication. Chaque étape fait les mêmes choses : « combien de fois ? », multiplier, soustraire, abaisser. Dans la figure ci-dessus, 100 ÷ 7 résout 10 ÷ 7 pour le chiffre des dizaines, puis 30 ÷ 7 pour le chiffre des unités (le 1 du début est plus petit que 7 : on ne commence pas au chiffre des centaines). Quand le diviseur a 2 chiffres ou plus, arrondissez-le pour estimer le chiffre du quotient. Pour 73 ÷ 24, pensez à 24 comme à environ 20 : le chiffre vaut environ 3. Vérifiez en multipliant, et si le produit est trop grand, essayez 1 de moins. Si un chiffre du quotient vaut 0, écrivez quand même ce 0 et continuez. Par exemple, 6120 ÷ 6 = 1020. Oublier le 0 du milieu décale les chiffres et donne un résultat complètement faux. Comme à l’école en France, la figure utilise la potence : le dividende à gauche, le diviseur à droite du trait vertical, et le quotient sous le diviseur ; chaque nombre soustrait est précédé du signe moins. S’il y a un reste, on peut aussi continuer après la virgule : on met une virgule au quotient, on abaisse un zéro et on répète les mêmes étapes. Choisissez « Quotient décimal » dans le calculateur pour voir la division posée continuer après la virgule.

La division et sa vérification (dividende, diviseur, quotient et reste)

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(a\) \(=\) \(b\) \(\times\) \(q\) \(+\) \(r\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(a\) : dividende \(=\) ① \(b\) : diviseur \(\times\) ② \(q\) : quotient \(+\) ③ \(r\) : reste

La formule en mots

① Multipliez le \(b\) : diviseur

② par le \(q\) : quotient

③ et ajoutez le \(r\) : reste

④ pour retrouver le \(a\) : dividende (c’est ainsi qu’on vérifie le résultat)

Exemple simple

Vérification de 100 ÷ 7 (quotient 14, reste 2) :

dividende (100) \(=\) diviseur (7) \(\times\) quotient (14) \(+\) reste (2)

\(7 \times 14 = 98\)

\(98 + 2 = 100\)

L’idée clé

Le reste est toujours positif ou nul et plus petit que le diviseur (\(0 \leqslant r < b\)) : c’est la définition de la division euclidienne. Si le reste est égal ou supérieur au diviseur, le quotient peut encore augmenter de 1. Par exemple, « quotient 13, reste 9 » pour 100 ÷ 7 est faux : 7 va encore une fois dans 9, donc la bonne réponse est quotient 14, reste 2. En France, on écrit souvent le résultat sous la forme \(100 = 7 \times 14 + 2\). Remettre votre réponse dans cette égalité et vérifier qu’on retrouve le dividende est la façon la plus sûre de contrôler une division.

Trouver le quotient (combien de fois le diviseur est contenu)

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(q\) \(=\) \(\lfloor\) \(a\) \(\div\) \(b\) \(\rfloor\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(q\) : quotient \(=\) \(\lfloor\) ① \(a\) : dividende \(\div\) ② \(b\) : diviseur ③ \(\rfloor\)

La formule en mots

① Divisez le \(a\) : dividende

② par le \(b\) : diviseur

③ enlevez la partie décimale du résultat (ce qui ne tombe pas juste) avec le symbole \(\lfloor\ \rfloor\)

④ et vous obtenez le \(q\) : quotient

Exemple simple

Le quotient de 100 ÷ 7 est

quotient (14) \(=\) \(\lfloor\) dividende (100) \(\div\) diviseur (7) \(\rfloor\)

\(100 \div 7 = 14{,}285\cdots\)

\(\lfloor 14{,}285\cdots \rfloor = 14\)

L’idée clé

\(\lfloor\ \rfloor\) désigne la partie entière : on enlève la partie décimale et il reste un nombre entier. Au lycée, on la note aussi \(E(x)\). Dans la division posée, on trouve le quotient chiffre par chiffre en partant de la gauche, en se demandant « combien de fois le diviseur est-il contenu ? ». Le résultat est exactement le même que si l’on divisait puis enlevait la partie décimale.

Trouver le reste (ce qui reste après la soustraction)

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(r\) \(=\) \(a\) \(-\) \(b\) \(\times\) \(q\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(r\) : reste \(=\) ① \(a\) : dividende \(-\) ② \(b\) : diviseur \(\times\) ③ \(q\) : quotient

La formule en mots

① Au \(a\) : dividende

② soustrayez le \(b\) : diviseur

③ multiplié par le \(q\) : quotient (la part distribuée équitablement)

④ et vous obtenez le \(r\) : reste

Exemple simple

Le reste de 100 ÷ 7 (quotient 14) est

reste (2) \(=\) dividende (100) \(-\) diviseur (7) \(\times\) quotient (14)

\(7 \times 14 = 98\)

\(100 - 98 = 2\)

L’idée clé

Le reste est ce qui reste du dividende quand on enlève la part distribuée équitablement (diviseur × quotient). En programmation, c’est l’opérateur « mod » ou « % » : on écrit 100 mod 7 = 2. Il sert en permanence en informatique, par exemple pour trouver le jour de la semaine ou distinguer les nombres pairs des impairs.

Écrire le résultat avec une fraction ou en nombre décimal

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(a\) \(\div\) \(b\) \(=\) \(q\) \(+\) \(r\) \(\div\) \(b\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

① \(a\) : dividende \(\div\) ② \(b\) : diviseur \(=\) ③ \(q\) : quotient \(+\) ④ \(r\) : reste \(\div\) ⑤ \(b\) : diviseur

La formule en mots

① Diviser le \(a\) : dividende

② par le \(b\) : diviseur donne

③ le \(q\) : quotient

④ plus le \(r\) : reste

⑤ divisé par le \(b\) : diviseur (ensemble, un nombre mixte)

Exemple simple

100 ÷ 7 s’écrit avec une fraction

dividende (100) \(\div\) diviseur (7) \(=\) quotient (14) \(+\) reste (2) \(\div\) diviseur (7)

\(\dfrac{100}{7} = 14 + \dfrac{2}{7}\)

L’idée clé

La partie fractionnaire, reste ÷ diviseur, s’écrit sous forme de fraction irréductible. Par exemple, 123456 ÷ 789 donne quotient 156, reste 372. En divisant le numérateur et le dénominateur de \(\dfrac{372}{789}\) par leur PGCD, 3, on obtient \(156 + \dfrac{124}{263}\). En France, on écrit ce résultat \(14 + \dfrac{2}{7}\), et c’est aussi sous cette forme que le calculateur l’affiche. L’écriture collée \(14\dfrac{2}{7}\) (le « nombre mixte » des pays anglo-saxons) est peu utilisée à l’école. Pour obtenir un nombre décimal, ne vous arrêtez pas au reste et continuez la division (100 ÷ 7 = 14,2857…). Si elle ne tombe jamais juste, le résultat a une écriture décimale périodique : le même groupe de chiffres se répète sans fin.

La division posée répète simplement « combien de fois ? », multiplier, soustraire, abaisser, du chiffre le plus à gauche jusqu’au chiffre des unités (ou après la virgule pour un quotient décimal). On peut toujours vérifier le résultat avec « diviseur × quotient + reste = dividende ». Le quotient dit combien de fois le diviseur est contenu, et le reste est ce qui reste après la soustraction.

Symboles et termes

Symboles

\(a\)	a	Le dividende, le nombre que l’on divise. (Exemple : le 100 de 100 ÷ 7)
\(b\)	b	Le diviseur, le nombre par lequel on divise. C’est le nombre de parts, ou le nombre d’objets par part. (Exemple : le 7 de 100 ÷ 7)
\(q\)	q	Le quotient, le résultat entier de la division. Il dit combien de fois le diviseur est contenu. (Exemple : 14 pour 100 ÷ 7)
\(r\)	r	Le reste, ce qui reste et ne peut pas être partagé. Il est toujours positif ou nul et plus petit que le diviseur. (Exemple : 2 pour 100 ÷ 7)
\(s_i\)	s indice i	Le nombre sur lequel on travaille à une étape de la division posée : ce qui reste de la soustraction précédente, avec le chiffre suivant abaissé à sa droite. (Exemple : pour le chiffre des unités de 100 ÷ 7, le reste 3 avec le 0 abaissé donne 30)
\(q_i\)	q indice i	Le chiffre du quotient pour un rang (un chiffre de 0 à 9). C’est le nombre de fois que le diviseur est contenu dans le nombre sur lequel on travaille. Écrits dans l’ordre en partant de la gauche, ces chiffres forment le quotient.
\(\lfloor\ \rfloor\)	partie entière	La partie entière. On enlève la partie décimale du nombre à l’intérieur et il reste un nombre entier. (Exemple : \(\lfloor 14{,}28 \rfloor = 14\))
14 R2	quatorze R deux	La notation anglo-saxonne de « quotient 14, reste 2 » (R pour remainder, le reste en anglais). En France, on écrit plutôt « quotient 14, reste 2 » ou \(100 = 7 \times 14 + 2\). Le calculateur affiche aussi le résultat sous cette forme.

Termes

dividende	Le nombre que l’on divise. Le 100 de « 100 ÷ 7 ». Dans la division posée, il s’écrit à gauche de la potence.
diviseur	Le nombre par lequel on divise. Le 7 de « 100 ÷ 7 ». Dans la division posée, il s’écrit à droite du trait vertical de la potence. On ne peut pas diviser par 0.
quotient	Le résultat d’une division. Dans une division avec reste, c’est la partie entière du résultat. Dans la division posée, il s’écrit sous le diviseur.
reste	Ce qui reste et ne peut pas être partagé. Il est toujours positif ou nul et plus petit que le diviseur. En programmation, on l’obtient avec l’opérateur % (mod).
division posée	La façon de calculer une division par écrit, avec la potence. On trouve le quotient chiffre par chiffre en partant de la gauche en répétant les mêmes étapes (« combien de fois ? », multiplier, soustraire, abaisser).
étapes de la division	Les étapes de la division posée : on cherche combien de fois le diviseur est contenu et on écrit ce chiffre au quotient, on écrit dessous diviseur × ce chiffre (on multiplie), on fait la soustraction (on soustrait), puis on écrit le chiffre suivant à droite du reste (on abaisse). On recommence pour chaque chiffre.
abaisser un zéro	Continuer la division après la virgule au lieu de s’arrêter au reste : on met une virgule au quotient et on abaisse des zéros (comme si le dividende était écrit 9,00 au lieu de 9). (Exemple : 9 ÷ 4 donne quotient 2, reste 1, mais en continuant on obtient 2,25)
division euclidienne	La division des nombres entiers qui donne un quotient entier et un reste : \(a = b \times q + r\) avec \(0 \leqslant r < b\). C’est le mode « Quotient et reste » de ce calculateur.
vérification	S’assurer qu’un résultat est juste par un autre calcul (on parle aussi de « preuve »). Pour une division, on vérifie que « diviseur × quotient + reste » redonne le dividende.
nombre mixte	Un nombre entier et une fraction plus petite que 1 écrits ensemble, comme \(14 + \dfrac{2}{7}\) (quatorze et deux septièmes). Dans les pays anglo-saxons, on l’écrit collé, \(14\dfrac{2}{7}\) ; en France, on écrit plutôt la somme. C’est une façon d’écrire le résultat d’une division avec reste.
fraction irréductible	Une fraction dont le numérateur et le dénominateur n’ont pas d’autre diviseur commun que 1. On l’obtient en simplifiant, c’est-à-dire en divisant les deux par leur PGCD. (Exemple : \(\dfrac{372}{789}\) → \(\dfrac{124}{263}\))
tomber juste	Se dit d’une division dont le reste est 0. (Exemple : 1000 ÷ 25 = 40 tombe juste, mais pas 100 ÷ 7)
écriture décimale périodique	Une écriture décimale dans laquelle le même groupe de chiffres se répète sans fin ; c’est ce qui arrive quand une division ne tombe jamais juste. (Exemple : 100 ÷ 7 = 14,285714285714… répète « 285714 »)

Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer

Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.

Les tables de multiplication (CE1-CE2, 7-9 ans)	Connaître sans hésiter les tables comme 7 × 8 = 56 (elles servent à trouver chaque chiffre du quotient)
Le sens de la division et le reste (CE2-CM1, 8-10 ans)	Savoir que la division sert à trouver « combien dans chaque part égale » ou « combien de fois un nombre est contenu » Savoir que le reste est toujours plus petit que le diviseur
La division posée (CM1-CM2, 9-11 ans)	Savoir enchaîner les étapes « combien de fois ? », multiplier, soustraire, abaisser Savoir estimer chaque chiffre du quotient en arrondissant un diviseur à 2 chiffres à la dizaine Savoir vérifier le résultat avec « diviseur × quotient + reste »
Fractions et simplification (CM1-6e, 9-12 ans)	Savoir écrire le résultat d’une division avec reste sous la forme quotient + \(\dfrac{\text{reste}}{\text{diviseur}}\) Savoir simplifier une fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre
Les nombres décimaux et le quotient décimal (CM2-6e, 10-12 ans)	Savoir que multiplier un nombre décimal par 10 ou par 100 déplace la virgule de 1 ou 2 rangs vers la droite (cela sert à ramener une division de décimaux à une division d’entiers) Savoir continuer la division après la virgule au lieu de s’arrêter au reste, en mettant une virgule au quotient et en abaissant des zéros (exemple : 9 ÷ 4 = 2,25)

Calculer avec Excel

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.

Tableau pour trouver le quotient

Dividende a	100
Diviseur b	7
Quotient q	=ENT(B1/B2)

Tableau pour trouver le reste

Dividende a	100
Diviseur b	7
Reste r	=MOD(B1;B2)

Tableau de vérification (diviseur × quotient + reste)

Diviseur b	7
Quotient q	14
Reste r	2
Dividende a (vérification)	=B1*B2+B3

Tableau pour écrire le résultat avec une fraction ou en nombre décimal

Dividende a	100
Diviseur b	7
Quotient (partie entière)	=ENT(B1/B2)
Numérateur de la fraction (reste)	=MOD(B1;B2)
En nombre décimal	=B1/B2

Une fois le tableau collé, B1 et B2 sont vos valeurs et les cellules de formule se calculent automatiquement.
« ENT » enlève la partie décimale (le quotient) et « MOD » donne le reste. Vous pouvez aussi obtenir le quotient avec « =QUOTIENT(B1;B2) ».
Le premier tableau affiche 14 en B3, le deuxième 2 en B3, et le quatrième environ 14,2857 à la ligne du nombre décimal. Il suffit de remplacer B1 et B2 par vos propres nombres.

Calculer avec Google Sheets

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.

Tableau pour trouver le quotient

Dividende a	100
Diviseur b	7
Quotient q	=ENT(B1/B2)

Tableau pour trouver le reste

Dividende a	100
Diviseur b	7
Reste r	=MOD(B1;B2)

Tableau de vérification (diviseur × quotient + reste)

Diviseur b	7
Quotient q	14
Reste r	2
Dividende a (vérification)	=B1*B2+B3

Tableau pour écrire le résultat avec une fraction ou en nombre décimal

Dividende a	100
Diviseur b	7
Quotient (partie entière)	=ENT(B1/B2)
Numérateur de la fraction (reste)	=MOD(B1;B2)
En nombre décimal	=B1/B2

Les mêmes formules qu’Excel (ENT, MOD et QUOTIENT) fonctionnent telles quelles. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez B1 et B2 par vos propres nombres.

Calculer avec Python

dividend = 100  # le nombre que l'on divise (dividende)
divisor = 7     # le nombre par lequel on divise (diviseur)

quotient, remainder = divmod(dividend, divisor)  # quotient et reste en une fois

print(f"Quotient : {quotient}")
print(f"Reste : {remainder}")
print(f"Vérification : {divisor} × {quotient} + {remainder} = {divisor * quotient + remainder}")
print(f"En nombre décimal : {dividend / divisor}")

Fonctionne avec la seule bibliothèque standard. divmod(a, b) renvoie le quotient et le reste en même temps. Pour les obtenir séparément, écrivez « a // b » pour le quotient (division qui enlève la partie décimale) et « a % b » pour le reste. Changez les deux premiers nombres et exécutez le code. Python écrit les nombres décimaux avec un point.

Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)

Une étape de la division posée (combien de fois, multiplier, soustraire, abaisser)

qᵢ = ⌊sᵢ ÷ b⌋

q_i = \left\lfloor s_i \div b \right\rfloor

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>q</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x230A;</mo>
    <msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>&#xF7;</mo>
    <mi>b</mi>
    <mo>&#x230B;</mo>
  </mrow>
</math>

q_i = |__ s_i -: b __|

Floor[s/b]

q := floor(s/b);

q = floor(s/b);

q_i = ⌊s_i/b⌋

La division et sa vérification (dividende, diviseur, quotient et reste)

a = b × q + r

a = b \times q + r

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>a</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>b</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>q</mi>
    <mo>+</mo>
    <mi>r</mi>
  </mrow>
</math>

a = b xx q + r

b*q + r

a := b*q + r;

a = b*q + r;

a = b q + r

Trouver le quotient (combien de fois le diviseur est contenu)

q = ⌊a ÷ b⌋

q = \left\lfloor \dfrac{a}{b} \right\rfloor

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>q</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x230A;</mo>
    <mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac>
    <mo>&#x230B;</mo>
  </mrow>
</math>

q = |__ a/b __|

Floor[a/b]

q := floor(a/b);

q = floor(a/b);

q = ⌊a/b⌋

Trouver le reste (ce qui reste après la soustraction)

r = a − b × q

r = a - b \times q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>r</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>a</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>b</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>q</mi>
  </mrow>
</math>

r = a - b xx q

a - b*q

r := a - b*q;

r = a - b*q;

r = a − b q

Écrire le résultat avec une fraction ou en nombre décimal

a/b = q + r/b

\dfrac{a}{b} = q + \dfrac{r}{b}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac>
    <mo>=</mo>
    <mi>q</mi>
    <mo>+</mo>
    <mfrac><mi>r</mi><mi>b</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

a/b = q + r/b

q + r/b

q + r/b;

x = q + r/b;

a/b = q + r/b

Faire faire le calcul par ChatGPT

Tu es un assistant de calcul mathématique. Fais le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et fonde ta réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne réponds pas de tête ni par estimation).

Pour la division 100 ÷ 7, trouve :
1. Le quotient (entier) et le reste de la division euclidienne
2. Une vérification (diviseur × quotient + reste redonne le dividende)
3. Le résultat sous la forme « partie entière + fraction irréductible »
4. Le résultat en nombre décimal

Indique les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution.

Mode d'emploi

1

Saisissez vos nombres

Tapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
2

Calculez

Appuyez sur le bouton « Calculer »
3

Lisez le résultat

Le résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule