Saisissez vos données séparées par des points-virgules (;). La moyenne (moyenne arithmétique), la médiane, le mode et l’étendue sont calculés ensemble, avec les données rangées dans l’ordre croissant.
Entrez au moins 2 nombres séparés par des points-virgules (;), par exemple 10 ; 2 ; 38 ; 23 ; 38 ; 23 ; 21. Les nombres décimaux (3,5) et négatifs sont acceptés.
Résultat
Saisissez vos nombres séparés par des points-virgules dans le champ à gauche et appuyez sur « Calculer ». Le résultat s’affiche ici.
Table des matières
-
Ce que vous pouvez faire sur cette page
-
À quoi sert ce calcul ?
-
Mode d'emploi
-
Formule
-
Symboles et termes
-
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
-
Calculer avec Excel
-
Calculer avec Google Sheets
-
Calculer avec Python
-
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
-
Faire faire le calcul par ChatGPT
-
Les atouts de DataChef
-
Fonctions connexes
-
Liste des calculatrices NumberChef
Ce que vous pouvez faire sur cette page
- Saisissez vos nombres séparés par des points-virgules (;) et obtenez quatre indicateurs d’un coup : la moyenne (moyenne arithmétique), la médiane, le mode et l’étendue
- Le mode (la valeur qui revient le plus souvent) est compté automatiquement. Le calculateur gère aussi les séries à deux modes ou plus (bimodales ou multimodales) et les séries où chaque valeur n’apparaît qu’une fois, donc sans mode
- Les données rangées dans l’ordre croissant, le maximum, le minimum, la somme et l’effectif total s’affichent aussi : vous pouvez vérifier vous-même la médiane et l’étendue
- Une explication simple de « Quand utiliser la moyenne, la médiane ou le mode ? » et des formules à copier-coller pour Excel, Google Sheets et Python sont réunies sur cette page
Le mode se trouve en comptant si exactement la même valeur apparaît deux fois ou plus. Avec des données très dispersées, comme la taille ou le poids, une même valeur revient rarement. On construit alors d’abord un tableau des effectifs par classes, puis on regarde la classe qui a le plus grand effectif (la classe modale).
À quoi sert ce calcul ?
Commander les pointures qui se vendent le mieux (en magasin, c’est le mode qui compte)
Supposons qu’un magasin ait vendu 7 paires de chaussures en une journée, en pointures 39, 40, 39, 41, 40, 39 et 43. La moyenne est d’environ 40,1, mais ce que le magasin doit commander en plus grande quantité, c’est la pointure qui se vend le plus, c’est-à-dire le mode : le 39 (3 paires).
Quand on décide quoi commander ou garder en stock selon « ce qui part le plus », comme les tailles, les couleurs ou les modèles, c’est le mode, et non la moyenne, qui compte.
Comprendre les « en moyenne X euros » des actualités (moyenne ou médiane ?)
Supposons que cinq ménages aient une épargne de 30 000 €, 30 000 €, 40 000 €, 50 000 € et 400 000 €. La moyenne est de 110 000 €, mais la médiane est de 40 000 € et le mode de 30 000 €.
Pour des données déséquilibrées comme le patrimoine ou les revenus, quelques grandes valeurs tirent la moyenne vers le haut : la médiane ou le mode sont plus proches de la situation d’un ménage ordinaire. C’est pourquoi l’INSEE publie le niveau de vie à la fois en médiane et en moyenne. Connaître la différence évite de se laisser tromper par une « moyenne » dans les actualités.
Trouver le choix préféré d’un sondage ou d’un vote (données qualitatives)
Lors d’un vote sur le plat préféré de la cantine dans une classe de 30 élèves, avec lasagnes 12 voix, poulet-frites 10 et pizza 8, le plat représentatif est le mode : « lasagnes ». Impossible de calculer une moyenne ou une médiane de plats.
Le mode est le seul indicateur de position utilisable pour des données qui ne sont pas des nombres (données qualitatives). Des enquêtes de satisfaction aux résultats d’élections, c’est l’une des bases les plus utilisées pour résumer des données.
Contrôle qualité sur une chaîne de production (surveiller la dispersion avec l’étendue R)
En usine, on prélève régulièrement quelques produits sur la chaîne pour mesurer leur dimension ou leur masse, et on note puis surveille l’étendue (maximum − minimum) de chaque petit échantillon. C’est la carte de contrôle R (carte des étendues), très répandue (les cartes de contrôle font partie des 7 outils de base de la qualité).
Si l’étendue s’élargit tout à coup, c’est le signe d’un problème, comme une pièce de machine desserrée ou une matière première irrégulière. Comme une seule soustraction suffit à voir la dispersion, on l’utilise tous les jours dans les ateliers.
Voir comment les notes sont vraiment réparties (pour les enseignants et les parents)
Même si la moyenne de la classe est de 10/20, la classe peut être partagée entre un groupe qui a bien réussi (autour de 14) et un groupe en difficulté (autour de 6), avec presque aucun élève vers 10 (une répartition bimodale).
Au lieu de juger sur la seule moyenne, regardez aussi le mode, la médiane et la dispersion des notes (l’étendue). Vous pourrez alors prévoir une aide adaptée à la situation réelle de la classe.
Formule
Mode
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(M_o\)
\(=\)
\(x \ \ \bigl(\, f(x) = f_{\max} \,\bigr)\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
②
\(M_o\) : mode
\(=\)
①
\(x\) : la valeur qui revient le plus souvent
La formule en mots
①
On compte combien de fois chaque valeur apparaît dans les données (son effectif) et on prend
\(x\) : la valeur qui revient le plus souvent
②
Cette valeur est le
\(M_o\) : mode
Exemple simple
Pour les résultats sur 100 de 5 tests, 60 ; 70 ; 70 ; 80 ; 95, seul 70 apparaît deux fois, plus que toute autre valeur. Le mode est donc :
\(M_o\) : mode
\(=\)
la valeur qui revient le plus souvent (70)
\(M_o = 70 \ \ \bigl(\, f(70) = 2 \,\bigr)\)
L’idée clé
Le mode est un indicateur de position que l’on trouve simplement en comptant, sans additionner ni diviser comme pour la moyenne. Dans la formule, \(f(x)\) est « le nombre de fois où la valeur \(x\) apparaît dans les données (son effectif) », et \(f_{\max}\) est « le plus grand de ces effectifs ».
Si deux valeurs ou plus ont le même effectif maximal, ce sont toutes des modes (une série à deux pics est dite bimodale). Si chaque valeur n’apparaît qu’une fois, il n’y a pas de mode.
La grande force du mode : c’est le seul indicateur de position qui fonctionne aussi pour des données qui ne sont pas des nombres (données qualitatives), comme un vote sur le plat préféré de la cantine.
Moyenne (moyenne arithmétique)
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(\bar{x}\)
\(=\)
\((x_1 + x_2 + \cdots + x_n)\)
\(\div\)
\(n\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(\bar{x}\) : moyenne
\(=\)
①
somme des données
\(\div\)
②
\(n\) : nombre de valeurs
La formule en mots
①
On prend la
somme des données
②
on la divise par le
\(n\) : nombre de valeurs
③
et on obtient la
\(\bar{x}\) : moyenne
Exemple simple
La moyenne des résultats de 5 tests, 60 ; 70 ; 70 ; 80 ; 95, est :
\(\bar{x}\) : moyenne
\(=\)
somme (60 + 70 + 70 + 80 + 95 = 375)
\(\div\)
effectif (5 tests)
\((60 + 70 + 70 + 80 + 95) \div 5 = 375 \div 5 = 75\)
L’idée clé
La moyenne indique ce que chacun recevrait si le total était partagé à parts égales. C’est le seul indicateur de position qui utilise la valeur de chaque donnée dans le calcul. Son point faible, en contrepartie : elle est fortement tirée par les valeurs extrêmement grandes (ou petites), appelées valeurs aberrantes. Dans l’exemple ci-dessus, le meilleur résultat, 95, tire la moyenne à 75, au-dessus de trois des cinq résultats (60 ; 70 ; 70).
En statistique, on note en général \(\bar{x}\) (« x barre ») la moyenne d’un échantillon, et \(\mu\) (« mu ») celle d’une population entière.
Médiane
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(\tilde{x}\)
\(=\)
\(x_{\left(\,(n+1)/2\,\right)}\)
\(\tilde{x}\)
\(=\)
\(\left( x_{(n/2)} + x_{(n/2+1)} \right)\)
\(\div\)
\(2\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
②
\(\tilde{x}\) : médiane (nombre impair de valeurs)
\(=\)
①
la valeur du milieu, une fois les données rangées dans l’ordre croissant
⑤
\(\tilde{x}\) : médiane (nombre pair de valeurs)
\(=\)
③
somme des deux valeurs du milieu
\(\div\)
④
\(2\) : nombre de valeurs du milieu
La formule en mots
①
On range les données dans l’ordre croissant. Avec un nombre impair de valeurs,
la valeur située exactement au milieu
②
est la
\(\tilde{x}\) : médiane
③
Avec un nombre pair de valeurs, il y a deux valeurs au milieu. On prend la
somme des deux valeurs du milieu
④
on la divise par le
\(2\) : nombre de valeurs du milieu
(c’est la moyenne des deux valeurs du milieu)
⑤
et on obtient la
\(\tilde{x}\) : médiane
Exemple simple
Rangés dans l’ordre croissant, les résultats de 5 tests sont 60 ; 70 ; 70 ; 80 ; 95 (un nombre impair de valeurs, 5). La médiane est la valeur exactement au milieu (la 3e) :
\(\tilde{x}\) : médiane
\(=\)
3e valeur en partant de la plus petite (70)
\(\tilde{x} = x_{(3)} = 70\)
L’idée clé
Dans la formule, \(x_{(k)}\) désigne « la \(k\)-ième valeur une fois les données rangées dans l’ordre croissant » (par exemple, \(x_{(1)}\) est le minimum).
La médiane est le milieu selon le rang : sa force est d’être peu sensible aux valeurs extrêmement grandes ou petites (les valeurs aberrantes). Dans l’exemple ci-dessus, la moyenne vaut 75 mais la médiane 70 : elle n’est pas tirée vers le haut par le seul 95. Quand la moyenne et la médiane sont très éloignées, c’est le signe que quelques grandes (ou petites) valeurs tirent les données.
Étendue
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(R\)
\(=\)
\(x_{\max}\)
\(-\)
\(x_{\min}\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(R\) : étendue
\(=\)
①
\(x_{\max}\) : maximum
\(-\)
②
\(x_{\min}\) : minimum
La formule en mots
①
On prend le
maximum (la plus grande valeur)
②
on soustrait le
minimum (la plus petite valeur)
③
et on obtient l’
\(R\) : étendue
Exemple simple
Pour les résultats de 5 tests, 60 ; 70 ; 70 ; 80 ; 95, l’étendue est le maximum 95 moins le minimum 60 :
\(R\) : étendue
\(=\)
maximum (95)
\(-\)
minimum (60)
\(95 - 60 = 35\)
L’idée clé
L’étendue est le moyen le plus rapide de voir sur quelle largeur les données sont dispersées. La moyenne, la médiane et le mode décrivent le centre des données, alors que l’étendue est ici le seul indicateur qui décrit la dispersion. Retenez bien cette différence de rôle.
Mais l’étendue ne regarde que deux valeurs, le maximum et le minimum : une seule valeur aberrante peut la changer beaucoup. Pour mesurer la dispersion plus précisément, on utilise l’écart-type ou d’autres indicateurs.
La moyenne, la médiane et le mode sont les trois grands indicateurs de position : chacun résume les données en un seul nombre. La moyenne tient compte de la moindre différence, la médiane résiste aux valeurs aberrantes, et le mode se trouve en comptant et fonctionne aussi pour les données qualitatives. Chacun a son point fort : choisissez celui qui convient à la forme de vos données. L’étendue (maximum − minimum) est la façon la plus rapide de mesurer la largeur de la dispersion.
Symboles et termes
Symboles
| \(x_1, x_2, \ldots, x_n\) | x indice 1, x indice 2, …, x indice n | Les données, une par une. (Exemple : les résultats de 5 tests) |
| \(n\) | n | Le nombre de valeurs (l’effectif total). (Exemple : pour 5 tests, \(n = 5\)) |
| \(\bar{x}\) | x barre | La moyenne (moyenne arithmétique). Une barre au-dessus de la lettre est la façon habituelle de noter une moyenne en statistique. La moyenne d’une population entière se note plutôt \(\mu\) (« mu »). |
| \(\tilde{x}\) | x tilde | La médiane. Les manuels français écrivent souvent simplement le mot « médiane », ou la notent Me. |
| \(M_o\) | M indice o (mode) | Le mode, abrégé du mot « mode ». On l’écrit aussi Mo. Les manuels écrivent en général le mot plutôt qu’un symbole. |
| \(f(x)\) | f de x | Le nombre de fois où la valeur \(x\) apparaît dans les données (son effectif). (Exemple : si 70 apparaît deux fois, \(f(70) = 2\)) |
| \(f_{\max}\) | f max | Le plus grand effectif (le nombre d’apparitions le plus élevé). Un mode est une valeur dont l’effectif est égal à ce nombre. |
| \(x_{(k)}\) | x indice k entre parenthèses | La \(k\)-ième valeur une fois les données rangées dans l’ordre croissant. (Exemple : \(x_{(1)}\) est le minimum) |
| \(x_{\max},\ x_{\min}\) | x max, x min | Le maximum et le minimum des données. Ce sont les éléments de la formule de l’étendue. |
| \(R\) | R | L’étendue, le maximum moins le minimum. R vient de l’anglais « range ». |
Termes
| indicateur de position | Un nombre unique qui résume où se situe le centre des données (on parle aussi d’indicateur de tendance centrale). Les trois principaux sont la moyenne, la médiane et le mode. En France, on les étudie au collège. |
| moyenne arithmétique | Toutes les données additionnées, puis divisées par le nombre de valeurs. C’est ce qu’on appelle d’habitude « la moyenne ». Comme elle utilise chaque valeur, elle est facilement tirée par les valeurs aberrantes. |
| médiane | La valeur située exactement au milieu quand les données sont rangées dans l’ordre croissant. Avec un nombre pair de valeurs, on prend la moyenne des deux valeurs du milieu. C’est un indicateur de position peu sensible aux valeurs aberrantes. |
| mode | La valeur qui apparaît le plus souvent dans les données. Si plusieurs valeurs ont le même effectif maximal, ce sont toutes des modes ; si chaque valeur n’apparaît qu’une fois, il n’y a pas de mode. C’est le seul indicateur de position qui fonctionne aussi pour les données qualitatives. |
| étendue | Le maximum moins le minimum. C’est l’indicateur de dispersion le plus simple. |
| effectif | Le nombre de fois où une valeur (ou une classe) apparaît dans les données. Le mode est la valeur qui a le plus grand effectif. |
| tableau des effectifs | Un tableau qui répartit les données en intervalles (des classes) comme [60 ; 70[ et compte l’effectif de chacun. Pour des données très dispersées comme la taille, on raisonne sur la classe qui a le plus grand effectif (la classe modale). |
| classe | Dans un tableau des effectifs, l’un des intervalles, comme [60 ; 70[, dans lesquels on répartit les données. La valeur au milieu d’une classe est son centre ; pour des données très dispersées, on prend comme mode le centre de la classe qui a le plus grand effectif. |
| bimodale (multimodale) | Se dit d’une série dont la répartition a deux pics (ou plus). Avoir plusieurs modes en est le signe, et les données mélangent peut-être deux groupes aux caractéristiques différentes. |
| valeur aberrante | Une valeur extrêmement éloignée des autres. La moyenne et l’étendue sont fortement tirées par les valeurs aberrantes, alors que la médiane et le mode en dépendent peu. |
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Voici ce qui vous aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.
| Addition, soustraction et division (CE2-CM1, 8-10 ans) |
|
| La moyenne (5e, 12-13 ans) |
|
| Statistiques et indicateurs de position (4e-3e, 13-15 ans) |
|
| Tableaux des effectifs et histogrammes (5e-4e, 12-14 ans) |
|
Calculer avec Excel
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour trouver le mode
| Valeur 1 | 60 |
| Valeur 2 | 70 |
| Valeur 3 | 70 |
| Valeur 4 | 80 |
| Valeur 5 | 95 |
| Mode | =MODE.SIMPLE(B1:B5) |
Tableau pour trouver la moyenne (moyenne arithmétique)
| Valeur 1 | 60 |
| Valeur 2 | 70 |
| Valeur 3 | 70 |
| Valeur 4 | 80 |
| Valeur 5 | 95 |
| Somme | =SOMME(B1:B5) |
| Effectif | =NB(B1:B5) |
| Moyenne (arithmétique) | =MOYENNE(B1:B5) |
Tableau pour trouver la médiane
| Valeur 1 | 60 |
| Valeur 2 | 70 |
| Valeur 3 | 70 |
| Valeur 4 | 80 |
| Valeur 5 | 95 |
| Médiane | =MEDIANE(B1:B5) |
Tableau pour trouver l’étendue (max − min)
| Valeur 1 | 60 |
| Valeur 2 | 70 |
| Valeur 3 | 70 |
| Valeur 4 | 80 |
| Valeur 5 | 95 |
| Maximum | =MAX(B1:B5) |
| Minimum | =MIN(B1:B5) |
| Étendue (max − min) | =B6-B7 |
Après le collage, les cellules B1 à B5 reçoivent vos nombres et les cellules en vert et en gras se calculent automatiquement.
Le premier tableau affiche le mode 70 en B6. Le deuxième affiche la somme 375 en B6, l’effectif 5 en B7 et la moyenne 75 en B8. Le troisième affiche la médiane 70 en B6, et le quatrième l’étendue 35 en B8.
MODE.SIMPLE ne renvoie que le premier mode quand il y en a plusieurs. Quand chaque valeur n’apparaît qu’une fois, vous obtenez l’erreur « #N/A », qui signifie qu’il n’y a pas de mode.
Pour changer le nombre de valeurs, ajoutez (ou supprimez) des lignes de nombres, puis remplacez « B1:B5 » dans les formules par votre vraie plage de données (pour 7 valeurs, B1:B7).
Le premier tableau affiche le mode 70 en B6. Le deuxième affiche la somme 375 en B6, l’effectif 5 en B7 et la moyenne 75 en B8. Le troisième affiche la médiane 70 en B6, et le quatrième l’étendue 35 en B8.
MODE.SIMPLE ne renvoie que le premier mode quand il y en a plusieurs. Quand chaque valeur n’apparaît qu’une fois, vous obtenez l’erreur « #N/A », qui signifie qu’il n’y a pas de mode.
Pour changer le nombre de valeurs, ajoutez (ou supprimez) des lignes de nombres, puis remplacez « B1:B5 » dans les formules par votre vraie plage de données (pour 7 valeurs, B1:B7).
Calculer avec Google Sheets
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour trouver le mode
| Valeur 1 | 60 |
| Valeur 2 | 70 |
| Valeur 3 | 70 |
| Valeur 4 | 80 |
| Valeur 5 | 95 |
| Mode | =MODE(B1:B5) |
Tableau pour trouver la moyenne (moyenne arithmétique)
| Valeur 1 | 60 |
| Valeur 2 | 70 |
| Valeur 3 | 70 |
| Valeur 4 | 80 |
| Valeur 5 | 95 |
| Somme | =SOMME(B1:B5) |
| Effectif | =NB(B1:B5) |
| Moyenne (arithmétique) | =MOYENNE(B1:B5) |
Tableau pour trouver la médiane
| Valeur 1 | 60 |
| Valeur 2 | 70 |
| Valeur 3 | 70 |
| Valeur 4 | 80 |
| Valeur 5 | 95 |
| Médiane | =MEDIANE(B1:B5) |
Tableau pour trouver l’étendue (max − min)
| Valeur 1 | 60 |
| Valeur 2 | 70 |
| Valeur 3 | 70 |
| Valeur 4 | 80 |
| Valeur 5 | 95 |
| Maximum | =MAX(B1:B5) |
| Minimum | =MIN(B1:B5) |
| Étendue (max − min) | =B6-B7 |
Presque les mêmes formules que dans Excel (MOYENNE, MEDIANE, MAX, MIN) fonctionnent telles quelles dans Google Sheets en français. Seul le mode utilise la fonction MODE (elle fonctionne comme MODE.SIMPLE dans Excel).
Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez B1 à B5 par vos propres nombres.
Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez B1 à B5 par vos propres nombres.
Calculer avec Python
import statistics
numbers = [10, 2, 38, 23, 38, 23, 21] # les données à étudier
mean_value = statistics.mean(numbers) # moyenne (arithmétique)
median_value = statistics.median(numbers) # médiane
mode_values = statistics.multimode(numbers) # mode (une liste avec tous les modes s’il y en a plusieurs)
value_range = max(numbers) - min(numbers) # étendue (max - min)
print(f"Moyenne : {mean_value}")
print(f"Médiane : {median_value}")
print(f"Mode : {mode_values}")
print(f"Étendue : {value_range}")
print(f"Données triées : {sorted(numbers)}")
Fonctionne avec la seule bibliothèque standard (le module statistics). Remplacez la liste numbers en haut par vos propres nombres, puis exécutez. Pour le mode, multimode renvoie une liste avec tous les modes s’il y en a plusieurs. Dans l’exemple ci-dessus, c’est [38, 23] (38 et 23 apparaissent chacun deux fois). Quand chaque valeur n’apparaît qu’une fois, elle renvoie toutes les valeurs ; lisez-le comme « pas de mode ».
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Mode
Mo = x (f(x) = f_max)
M_o = x \quad \bigl(\, f(x) = f_{\max} \,\bigr)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>M</mi><mi>o</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mi>x</mi>
<mspace width="1em"/>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo>
<mo>=</mo>
<msub><mi>f</mi><mi>max</mi></msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</math>
M_o = x (f(x) = f_(max))
Commonest[{x1, x2, x3}]
Statistics:-Mode([x1, x2, x3]);
M = mode(x);
M_o = x (f(x) = f_max)
Moyenne (moyenne arithmétique)
x̄ = (x₁ + x₂ + ⋯ + xₙ) ÷ n
\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mover accent="true"><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>+</mo>
<mo>⋯</mo>
<mo>+</mo>
<msub><mi>x</mi><mi>n</mi></msub>
</mrow>
<mi>n</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
bar x = (x_1 + x_2 + cdots + x_n) / n
Mean[{x1, x2, x3}]
xbar := add(x[i], i = 1 .. n)/n;
xbar = mean(x);
x̄ = (x_1 + x_2 + ⋯ + x_n)/n
Médiane
\tilde{x} = \begin{cases} x_{(\,(n+1)/2\,)} & (n\ \text{impair}) \\[6pt] \dfrac{x_{(n/2)} + x_{(n/2+1)}}{2} & (n\ \text{pair}) \end{cases}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mover accent="true"><mi>x</mi><mo>~</mo></mover>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>{</mo>
<mtable columnalign="center left">
<mtr>
<mtd><msub><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></msub></mtd>
<mtd><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mtext> impair</mtext><mo>)</mo></mrow></mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd><mfrac>
<mrow>
<msub><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msub>
</mrow>
<mn>2</mn>
</mfrac></mtd>
<mtd><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mtext> pair</mtext><mo>)</mo></mrow></mtd>
</mtr>
</mtable>
</mrow>
</mrow>
</math>
tilde x = {(x_(((n+1)/2)), "si n impair"), ((x_((n/2)) + x_((n/2+1)))/2, "si n pair"):}
Median[{x1, x2, x3}]
Statistics:-Median([x1, x2, x3]);
med = median(x);
x̃ = (x_((n/2)) + x_((n/2+1)))/2 (nombre pair de valeurs ; pour un nombre impair, x̃ = x_(((n+1)/2)))
Étendue
R = xₘₐₓ − xₘᵢₙ
R = x_{\max} - x_{\min}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>R</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>x</mi><mi>max</mi></msub>
<mo>−</mo>
<msub><mi>x</mi><mi>min</mi></msub>
</mrow>
</math>
R = x_(max) - x_(min)
Max[{x1, x2, x3}] - Min[{x1, x2, x3}]
R := max(L) - min(L);
R = max(x) - min(x);
R = x_max − x_min
Faire faire le calcul par ChatGPT
Tu es un assistant de calcul statistique. Fais le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et appuie ta réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne réponds pas de tête ni au jugé). Pour les données suivantes, calcule chacune des valeurs ci-dessous. Données : 10 ; 2 ; 38 ; 23 ; 38 ; 23 ; 21 1. La moyenne (arithmétique) 2. La médiane 3. Le mode. S’il y en a plusieurs, donne-les tous. Si chaque valeur n’apparaît qu’une fois, réponds « pas de mode » 4. L’étendue (maximum − minimum) 5. Les données rangées dans l’ordre croissant Indique les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution.
Mode d'emploi
-
1Saisissez vos nombresTapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
-
2CalculezAppuyez sur le bouton « Calculer »
-
3Lisez le résultatLe résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule
Les atouts de DataChef
Simple et gratuit
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