Saisissez les nombres de la dimension de pneu inscrite sur le flanc, comme 205/55 R16. Le calculateur trouve le diamètre, la circonférence et le nombre de tours. Saisissez un nouveau diamètre de jante ou un deuxième pneu à comparer seulement si vous en avez besoin.
Table des matières
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Ce que vous pouvez faire sur cette page
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À quoi sert ce calcul ?
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Mode d'emploi
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Formules et figures
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Symboles et termes
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Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
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Calculer avec Excel
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Calculer avec Google Sheets
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Calculer avec Python
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Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
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Faire faire le calcul par ChatGPT
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Les atouts de DataChef
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Fonctions connexes
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Liste des calculatrices NumberChef
Ce que vous pouvez faire sur cette page
- Saisissez les nombres d’une dimension de pneu comme 205/55 R16 : vous obtenez tout de suite le diamètre extérieur (hauteur du pneu), la hauteur du flanc, la circonférence et le nombre de tours par km
- Saisissez un nouveau diamètre de jante pour obtenir la liste des dimensions de pneu dont le diamètre reste à ±3 % du pneu d’origine (pour un passage à des jantes plus grandes ou plus petites)
- Saisissez deux dimensions de pneu pour obtenir l’écart de chaque dimension (%) et l’erreur du compteur (un tableau de la vitesse affichée et de la vitesse réelle)
- Une explication simple des formules et des formules à copier-coller pour Excel, Google Sheets et Python se trouvent aussi sur cette page
À quoi sert ce calcul ?
Quand on passe de jantes de 16 à 17 pouces, garder la même largeur et la même série agrandirait beaucoup le diamètre extérieur : le pneu risque de frotter dans le passage de roue, et le compteur serait faussé. La règle de base est de choisir un pneu de série plus petite pour que le diamètre reste à ±3 % de l’origine.
Par exemple, du 205/55 R16 (diamètre 631,9 mm) au 225/45 R17 (634,3 mm), l’écart n’est que d’environ +0,4 % : c’est une équivalence classique. Vérifiez ensuite que la dimension fait partie des montes homologuées du véhicule.
Depuis 2021, la loi Montagne impose des pneus hiver (ou des chaînes) du 1er novembre au 31 mars dans de nombreuses communes de montagne. Les pneus hiver s’achètent souvent avec une jante plus petite (un pouce de moins, flanc plus haut), moins chère. Là aussi, la question clé est de savoir si le diamètre extérieur reste à peu près le même ; si oui, l’effet sur le compteur et la garde au sol reste faible.
Pour des pneus d’occasion ou achetés en ligne, on ne voit pas le pneu. Calculer le diamètre et la largeur à partir de la dimension de pneu et les comparer avec vos pneus actuels évite d’acheter des pneus qui ne conviennent pas.
Avec des pneus plus grands, le compteur affiche moins que la vitesse réelle. Avec un diamètre 3 % plus grand, « 130 km/h » au compteur correspond à environ 134 km/h réels : de quoi être flashé par un radar sur l’autoroute. Avec des pneus plus petits, c’est l’inverse, et on roule moins vite qu’on ne le croit.
Le compteur kilométrique se trompe dans la même proportion. Et une dimension de pneu hors des montes autorisées peut être relevée au contrôle technique ou poser problème avec l’assurance en cas d’accident : garder le diamètre à ±3 % et rester dans les montes homologuées est la règle pratique.
Le compteur kilométrique additionne la distance comme « nombre de tours de roue × circonférence du pneu pour lequel il est réglé ». Après un changement pour un pneu d’un autre diamètre, les kilomètres enregistrés et la consommation calculée au plein sont faussés dans la même proportion.
Par exemple, avec un pneu dont la circonférence est 1 % plus courte, le compteur enregistre environ 1 % de kilomètres en plus, et la consommation en L/100 km paraît environ 1 % plus faible. Connaître le rapport des circonférences permet de comparer correctement vos relevés avant et après un changement de pneus.
Dans les centres auto, chez les spécialistes du pneu et dans les garages, les questions comme « je voudrais des jantes plus grandes » ou « quels pneus pour cette jante ? » se règlent avec exactement les calculs de cette page : diamètre, écart de diamètre (%) et erreur du compteur.
Les tableaux d’équivalences et les catalogues des manufacturiers reposent eux aussi sur des diamètres calculés avec ces formules.
Formules et figures
Symboles et termes
Symboles
| \(W\) | La largeur du pneu (largeur de section). Le premier nombre de la dimension de pneu, en mm. C’est une largeur nominale ; la largeur réelle varie un peu selon le modèle et la largeur de la jante. (Pour 205/55 R16, \(W = 205\).) |
| \(A\) | La série. La hauteur du flanc en pourcentage de la largeur, le nombre après la barre oblique. (Pour 205/55 R16, \(A = 55\).) |
| \(h\) | La hauteur du flanc (mm), égale à \(h = W \times A \div 100\). |
| \(R\) | Le diamètre de jante. Le nombre après le R, en pouces. (Pour 205/55 R16, \(R = 16\).) |
| \(D\) | Le diamètre extérieur (mm). Le diamètre du pneu vu de côté, aussi appelé hauteur du pneu. |
| \(C\) | La circonférence (mm). La distance parcourue par le pneu en un tour. |
| \(N\) | Le nombre de tours par km, combien de fois le pneu tourne pendant 1 km. |
| \(\pi\) | Pi, environ 3,14159. La constante qui indique combien de fois le diamètre vaut le périmètre du cercle. |
| \(v_1,\ v_2\) | \(v_1\) est la vitesse affichée au compteur et \(v_2\) la vitesse réelle (toutes deux en km/h). Elles servent à calculer de combien le compteur se trompe après un changement de pneus. |
Termes
| dimension de pneu | La dimension inscrite sur le flanc, comme 205/55 R16 : largeur (mm) / série (%), R pour une structure radiale, puis diamètre de jante (pouces). Sur le pneu, on lit aussi par exemple « 205/55 R16 91V », où 91 est l’indice de charge et V l’indice de vitesse (ils ne servent pas au calcul des dimensions ici, mais ils comptent pour choisir un pneu). Cette écriture est commune au monde entier. |
| série | La hauteur du flanc en pourcentage de la largeur du pneu, aussi appelée rapport d’aspect ou rapport hauteur/largeur. Plus le nombre est petit, plus le pneu est « taille basse ». |
| flanc | Le côté en caoutchouc du pneu, du bord de la jante jusqu’à la bande de roulement qui touche la route. Sa hauteur détermine en partie le diamètre extérieur. |
| diamètre de jante | Le diamètre de la jante sur laquelle se monte le pneu. Dans les dimensions de pneu, il est toujours exprimé en pouces (1 pouce = 25,4 mm), y compris en France. |
| pouce | Une unité de longueur anglo-saxonne. 1 pouce = 25,4 mm exactement. En France aussi, le diamètre des jantes et la taille des écrans de télévision se donnent en pouces par habitude. |
| passage à la taille supérieure | Monter des jantes d’un diamètre plus grand (on parle aussi de « passer en 17 pouces »). Pour garder le même diamètre extérieur, on choisit un pneu de série plus petite (flanc plus fin). Passer à des jantes plus petites s’appelle la taille inférieure. |
| erreur du compteur | L’écart entre la vitesse affichée au compteur et la vitesse réelle. Le compteur calcule la vitesse à partir de la rotation des pneus : un pneu d’un autre diamètre (d’une autre circonférence) crée un écart. |
| montes homologuées | Les dimensions de pneus autorisées pour un véhicule, indiquées par le constructeur (certificat de conformité, notice). Monter une dimension non prévue peut poser problème au contrôle technique ou avec l’assurance en cas de sinistre. Les tableaux d’« équivalences de pneus » cherchent des dimensions proches (diamètre à ±3 %), mais le choix final doit rester parmi les montes autorisées. |
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.
| Pourcentages (6e-5e, 11-13 ans) |
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| Périmètre du cercle et nombre pi (CM2-6e, 10-12 ans) |
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| Conversions d’unités (CM1-6e, 9-12 ans) |
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| Proportionnalité et rapports (6e-5e, 11-13 ans) |
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Calculer avec Excel
| Largeur du pneu W (mm) | 265 |
| Série A (%) | 70 |
| Hauteur du flanc h (mm) | =B1*B2/100 |
| Diamètre de jante R (pouces) | 17 |
| Hauteur du flanc h (mm) | 185,5 |
| Diamètre extérieur D (mm) | =B1*25,4+2*B2 |
| Diamètre extérieur D (mm) | 802,8 |
| Circonférence C (mm) | =PI()*B1 |
| Circonférence C (mm) | 2522 |
| Tours par km N | =1000000/B1 |
| Vitesse affichée v1 (km/h) | 100 |
| Circonférence de référence du compteur C1 (mm) | 2522 |
| Circonférence du pneu monté C2 (mm) | 2501 |
| Vitesse réelle v2 (km/h) | =B1*B3/B2 |
« * » est la multiplication et « / » la division, et PI() est la fonction Excel qui renvoie pi.
Par exemple, le premier tableau affiche 185,5 en B3, le deuxième 802,8 en B3, le troisième environ 2522,07 en B2, le quatrième environ 396,51 en B2 et le cinquième environ 99,17 en B4. Il suffit de remplacer les nombres de la colonne B par ceux de votre dimension de pneu.
Calculer avec Google Sheets
| Largeur du pneu W (mm) | 265 |
| Série A (%) | 70 |
| Hauteur du flanc h (mm) | =B1*B2/100 |
| Diamètre de jante R (pouces) | 17 |
| Hauteur du flanc h (mm) | 185,5 |
| Diamètre extérieur D (mm) | =B1*25,4+2*B2 |
| Diamètre extérieur D (mm) | 802,8 |
| Circonférence C (mm) | =PI()*B1 |
| Circonférence C (mm) | 2522 |
| Tours par km N | =1000000/B1 |
| Vitesse affichée v1 (km/h) | 100 |
| Circonférence de référence du compteur C1 (mm) | 2522 |
| Circonférence du pneu monté C2 (mm) | 2501 |
| Vitesse réelle v2 (km/h) | =B1*B3/B2 |
Calculer avec Python
import math
tire_width_mm = 265 # largeur du pneu (mm)
aspect_ratio_pct = 70 # série (%)
rim_diameter_inch = 17 # diamètre de jante (pouces)
sidewall_mm = tire_width_mm * aspect_ratio_pct / 100 # hauteur du flanc
diameter_mm = rim_diameter_inch * 25.4 + 2 * sidewall_mm # diamètre extérieur
circumference_mm = math.pi * diameter_mm # circonférence
revolutions_per_km = 1000000 / circumference_mm # tours par km
revolutions_per_mile = 1609344 / circumference_mm # tours par mile (1 mile = 1 609 344 mm)
print(f"Hauteur du flanc : {sidewall_mm:.1f} mm ({sidewall_mm / 25.4:.1f} pouces)")
print(f"Diamètre extérieur : {diameter_mm:.1f} mm ({diameter_mm / 25.4:.1f} pouces)")
print(f"Circonférence : {circumference_mm:.0f} mm")
print(f"Tours par km : {revolutions_per_km:.1f}")
print(f"Tours par mile : {revolutions_per_mile:.1f}")
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
h = W × A ÷ 100
h = W \times \dfrac{A}{100}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>h</mi>
<mo>=</mo>
<mi>W</mi>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>A</mi><mn>100</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
h = W xx A/100
h = W*(A/100)
h := W*A/100;
h = W*A/100;
h = W(A/100)
D = R × 25,4 + 2h
D = R \times 25{,}4 + 2h
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>D</mi>
<mo>=</mo>
<mi>R</mi>
<mo>×</mo>
<mn>25,4</mn>
<mo>+</mo>
<mn>2</mn>
<mi>h</mi>
</mrow>
</math>
D = R xx 25,4 + 2h
d = R*25.4 + 2*h
d := R*25.4 + 2*h;
D = R*25.4 + 2*h;
D = 25,4R + 2h
C = πD
C = \pi D
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>C</mi>
<mo>=</mo>
<mi>π</mi>
<mi>D</mi>
</mrow>
</math>
C = pi D
c = Pi*d
C := Pi*d;
C = pi*D;
C = πD
N = 1000000 ÷ C
N = \dfrac{1{,}000{,}000}{C}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mn>1000000</mn><mi>C</mi></mfrac>
</mrow>
</math>
N = 1000000 / C
n = 1000000/c
N := 1000000/C;
N = 1000000/C;
N = 1000000/C
v₂ = v₁ × C₂ ÷ C₁
v_2 = v_1 \times \dfrac{C_2}{C_1}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>v</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>v</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>×</mo>
<mfrac>
<msub><mi>C</mi><mn>2</mn></msub>
<msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub>
</mfrac>
</mrow>
</math>
v_2 = v_1 xx C_2/C_1
v2 = v1*(C2/C1)
v2 := v1*C2/C1;
v2 = v1*C2/C1;
v2 = v1(C2/C1)
Faire faire le calcul par ChatGPT
Tu es un assistant de calcul de dimensions de pneus. Fais le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et appuie ta réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne réponds pas de tête ni par estimation). Pour un pneu de dimension 205/55 R16 (largeur 205 mm, série 55 %, jante de 16 pouces), trouve : 1. La hauteur du flanc (mm) = largeur × série ÷ 100 2. Le diamètre extérieur (mm) = diamètre de jante × 25,4 + hauteur du flanc × 2 3. La circonférence (mm) = pi × diamètre extérieur 4. Le nombre de tours par km = 1 000 000 ÷ circonférence 5. L’écart de diamètre (%) avec un pneu 225/45 R17, et la vitesse réelle quand le compteur réglé pour le 205/55 R16 affiche 130 km/h avec le 225/45 R17 Montre les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution.
Mode d'emploi
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1Saisissez vos nombresTapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
-
2CalculezAppuyez sur le bouton « Calculer »
-
3Lisez le résultatLe résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule
Les atouts de DataChef
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