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Papier peint    
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Probabilités et nombres aléatoires : outils de calcul
Deux événements
Deux événements
Calcul inverse
Calcul inverse
Épreuves répétées
Épreuves répétées
Formule de Bayes
Formule de Bayes
Espérance
Espérance
Loi binomiale
Loi binomiale
nPr et nCr
nPr et nCr
Tables rondes
Tables rondes
Avec répétition
Avec répétition
Nombre aléatoire
Nombre aléatoire
Moyennes et statistiques : outils de calcul
Moyenne
Moyenne
Médiane et mode
Médiane et mode
Écart-type
Écart-type
Quartiles
Quartiles
Tableau des effectifs
Tableau des effectifs
Corrélation (r)
Corrélation (r)
Loi normale
Loi normale
Score z
Score z
Intervalle de confiance
Intervalle de confiance
Taille d’échantillon
Taille d’échantillon
Capture-recapture
Capture-recapture
p-valeur
p-valeur
Pourcentages et proportions : outils de calcul
Calcul de %
Calcul de %
Hausse et baisse %
Hausse et baisse %
Différence en %
Différence en %
% d’erreur
% d’erreur
Calcul de ratio
Calcul de ratio
Réduction en %
Réduction en %
Calcul TVA
Calcul TVA
Taux de marge
Taux de marge
Vitesse : outils de calcul
Calcul de vitesse
Calcul de vitesse
Masse volumique et concentration : outils de calcul
Masse volumique
Masse volumique
Concentration molaire
Concentration molaire
Masse molaire
Masse molaire
Physique et électricité : outils de calcul
Loi d’Ohm
Loi d’Ohm
Watts ↔ ampères
Watts ↔ ampères
Code couleur
Code couleur
Chute de tension
Chute de tension
Conversion d’unités : outils de calcul
Conversion poids
Conversion poids
Pointures
Pointures
Nombres entiers et relatifs : outils de calcul
Division posée
Division posée
Calcul du PPCM
Calcul du PPCM
Calcul du PGCD
Calcul du PGCD
Nombres relatifs
Nombres relatifs
Facteurs premiers
Facteurs premiers
Équation ax+by=c
Équation ax+by=c
Calcul modulo
Calcul modulo
Diviseurs
Diviseurs
Chiffres romains
Chiffres romains
Fractions, décimaux et arrondis : outils de calcul
Calcul de fractions
Calcul de fractions
Fractions mixtes
Fractions mixtes
Simplifier fraction
Simplifier fraction
Fraction en décimal
Fraction en décimal
Décimal en fraction
Décimal en fraction
Calcul d’arrondi
Calcul d’arrondi
Équations et inéquations : outils de calcul
Équation 1er degré
Équation 1er degré
Système linéaire
Système linéaire
Second degré
Second degré
Valeur absolue
Valeur absolue
Inéquation 2d degré
Inéquation 2d degré
Polynômes : outils de calcul
Binôme de Newton
Binôme de Newton
Racines carrées et racines n-ièmes : outils de calcul
Simplifier racine
Simplifier racine
Calcul de racine
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Puissances et logarithmes : outils de calcul
Puissances
Puissances
Logarithmes
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Nombre de chiffres
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Écriture scientifique
Écriture scientifique
Calcul scientifique
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Demi-vie
Demi-vie
Nombres complexes : outils de calcul
Nombres complexes
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Forme trigo.
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Formule de Moivre
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Fonctions et courbes : outils de calcul
Coefficient directeur
Coefficient directeur
Fonction affine
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Proportionnalité
Proportionnalité
Fonction y = ax²
Fonction y = ax²
Distance 2 points
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Distance 3D
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Point de partage
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Distance point-droite
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Distance GPS
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Forme canonique
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Équation de cercle
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Coniques
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Coordonnées polaires
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Suites : outils de calcul
Suite arithmétique
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Suite géométrique
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Suite de Fibonacci
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Suite récurrente
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Vecteurs : outils de calcul
Calcul de vecteurs
Calcul de vecteurs
Produit vectoriel
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Matrices : outils de calcul
Calcul matriciel
Calcul matriciel
Déterminant
Déterminant
Matrice inverse
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Géométrie plane : outils de calcul
Cos, sin, tan
Cos, sin, tan
Degrés ⇔ radians
Degrés ⇔ radians
a sin θ + b cos θ
a sin θ + b cos θ
Calcul triangle
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Aire d’un triangle
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Triangle rectangle
Triangle rectangle
Pythagore
Pythagore
Angles polygone
Angles polygone
Similitude
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Droites parallèles
Droites parallèles
Aire rectangle
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Aire parallélogramme
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Aire trapèze
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Cercle et disque
Cercle et disque
Aire secteur
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Angle inscrit
Angle inscrit
Aire ellipse
Aire ellipse
Géométrie dans l’espace : outils de calcul
Volume cube
Volume cube
Aire du cube
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Volume pavé droit
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Aire pavé droit
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Volume cylindre
Volume cylindre
Aire cylindre
Aire cylindre
Volume sphère
Volume sphère
Aire sphère
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Volume calotte
Volume calotte
Aire calotte
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Volume ellipsoïde
Volume ellipsoïde
Aire ellipsoïde
Aire ellipsoïde
Volume pyramide
Volume pyramide
Aire pyramide
Aire pyramide
Volume cône
Volume cône
Aire du cône
Aire du cône
Tronc de cône
Tronc de cône
Aire tronc de cône
Aire tronc de cône
Volume d’un tube
Volume d’un tube
Volume capsule
Volume capsule
Aire capsule
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Dates et heures : outils de calcul
Calcul d’âge
Calcul d’âge
Jours entre dates
Jours entre dates
Calcul de date
Calcul de date
Dans X heures
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Quel jour ?
Quel jour ?
Calcul d’heures
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Décalage horaire
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Heures travaillées
Heures travaillées
Calcul de durée
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Feuille de temps
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Finance et économie : outils de calcul
Intérêts composés
Intérêts composés
Intérêts simples
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Calcul d’épargne
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Calcul financier
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Valeur actuelle
Valeur actuelle
Valeur acquise
Valeur acquise
Calcul du ROI
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Calcul du TRI
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Délai de récupération
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Rendement moyen
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Calcul du PIB
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Marketing web et indicateurs publicitaires : outils de calcul
Calcul du CTR
Calcul du CTR
Taux de conversion
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CPC, CPM et CPA
CPC, CPM et CPA
Calcul du ROAS
Calcul du ROAS
CPA maximum
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Calcul de la LTV
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Calcul du CAC
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Taux d’attrition
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Test A/B
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Échantillon A/B
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Trafic SEO
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Seuil de rentabilité
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Marge ou marque
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Calcul du TCAM
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Santé et forme : outils de calcul
Calcul IMC
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Cycles de sommeil
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Besoins caloriques
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Métabolisme de base
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Calcul TDEE
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Poids idéal
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Masse grasse
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Masse maigre
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Calories brûlées
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Calcul protéines
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Calcul des macros
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Apport en lipides
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Taille future
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Sport : outils de calcul
Index de golf
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Calcul d’allure
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Calcul du 1RM
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FC cible
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Météo : outils de calcul
Indice de chaleur
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Windchill
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Point de rosée
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Informatique : outils de calcul
Conversion de base
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Sous-réseau IP
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Téléchargement
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Énergie et budget du foyer : outils de calcul
Coût électricité
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kWh en euros
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kWh/an en euros
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Puissance clim
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Coût d’une clim
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Coût du chauffage
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Gaz ou électricité
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Économies LED
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Conversion salaire
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Budget du foyer
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Voiture : outils de calcul
Coût carburant
Coût carburant
Coût de recharge
Coût de recharge
Électrique vs essence
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Consommation réelle
Consommation réelle
Dimension pneu
Dimension pneu
Solaire et batteries : outils de calcul
Production solaire
Production solaire
Nombre de panneaux
Nombre de panneaux
Rentabilité solaire
Rentabilité solaire
Capacité batterie
Capacité batterie
Maison et bricolage : outils de calcul
Calcul carrelage
Calcul carrelage
Calcul escalier
Calcul escalier
Calcul béton
Calcul béton
Surface des murs
Surface des murs
Papier peint
Papier peint
Calcul peinture
Calcul peinture
Calcul parquet
Calcul parquet
Surface de façade
Surface de façade
Calcul de gravier
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Dosage mortier
Dosage mortier
Calcul de pente
Calcul de pente
Débit de bois
Débit de bois
CES et densité
CES et densité
Sol vinyle rouleau
Sol vinyle rouleau
Quantité d’isolant
Quantité d’isolant
Taille rideaux
Taille rideaux
Distance TV
Distance TV
Calcul de terreau
Calcul de terreau
Gazon en rouleau
Gazon en rouleau
Calcul parpaings
Calcul parpaings
Calcul briques
Calcul briques
Terrasse bois
Terrasse bois
Longueur de rampe
Longueur de rampe
Avant-trou de vis
Avant-trou de vis
Débit d’air
Débit d’air
Dilution peinture
Dilution peinture
Calcul plinthes
Calcul plinthes
Mesure de store
Mesure de store
Hauteur tableau
Hauteur tableau
Pente d’évacuation
Pente d’évacuation
Calcul de vis
Calcul de vis
Cubage bois (m³)
Cubage bois (m³)
Calcul clôture
Calcul clôture
Retrait du bois
Retrait du bois
Calcul mastic
Calcul mastic
Déperditions
Déperditions
Passage meuble
Passage meuble
Calcul cartons
Calcul cartons
Capacité rangement
Capacité rangement
Découpe panneaux
Découpe panneaux
Flèche étagère
Flèche étagère

Calcul du taux de clic (CTR) à partir des impressions et des clics, et impressions nécessaires

Saisissez les deux valeurs que vous connaissez parmi les impressions, les clics et le taux de clic (CTR), laissez la troisième vide et appuyez sur « Calculer ». La valeur manquante est calculée, et une figure montre les clics pour 1 000 impressions.

Remplissez exactement deux champs (le calcul est impossible si les trois sont remplis). Saisissez le CTR en % (pour 2,5 %, saisissez « 2,5 »). Si vous saisissez les clics et le CTR en laissant les impressions vides, vous obtenez les impressions nécessaires pour cet objectif de clics (arrondies à l’entier supérieur).
Résultat et graphique
Saisissez des valeurs dans deux des champs de gauche et appuyez sur « Calculer ». Le résultat et une figure des clics pour 1 000 impressions s’affichent ici.

Ce que vous pouvez faire sur cette page

  • Saisissez les deux valeurs que vous connaissez parmi les impressions, les clics et le taux de clic (CTR) : la troisième est calculée
  • « 10 000 impressions et 250 clics : quel est le CTR ? » « Avec un CTR de 1,5 %, combien d’impressions faut-il pour 1 000 clics ? » Cette page répond aux questions de taux de clic pour les annonces, les résultats de recherche et les e-mails
  • Les impressions nécessaires pour un objectif de clics sont arrondies à l’entier supérieur, pour obtenir un nombre entier d’impressions
  • Une figure montre les clics pour 1 000 impressions
  • Une explication simple des formules et des formules à copier-coller pour Excel, Google Sheets et Python sont aussi sur cette page
Sur cette page, le taux de clic (CTR) est le nombre de clics en pourcentage du nombre d’affichages. Le point clé : il se calcule par rapport aux impressions (le nombre d’affichages). Ne le confondez pas avec des taux calculés sur une autre base, comme le taux d’ouverture d’un e-mail ou « le pourcentage de personnes ayant ouvert l’e-mail qui ont cliqué ». Pour les pourcentages en général, utilisez le calcul de pourcentage, et pour mesurer l’amélioration du CTR, le calcul d’augmentation en pourcentage.

À quoi sert ce calcul ?

Améliorer le texte des liens sponsorisés (gestion de campagnes)

Dans une campagne de liens sponsorisés, l’annonce A obtient 96 clics pour 8 000 impressions (CTR \(96 \div 8\,000 \times 100 = 1{,}2\) %), et l’annonce B, avec un nouveau titre, obtient 160 clics pour les mêmes 8 000 impressions (CTR 2 %). À impressions égales, B obtient environ 1,67 fois plus de clics, et l’écart de CTR montre en chiffres quel texte attire le plus l’attention.
Les responsables de campagnes répètent cette comparaison de CTR pour choisir textes et visuels. Tant que les impressions sont peu nombreuses, les écarts peuvent toutefois être dus au hasard : on attend en général d’en avoir assez avant de trancher.

Retravailler les titres dans les résultats de recherche (référencement naturel et Search Console)

Une page de votre site apparaît 20 000 fois par mois dans les résultats de recherche et obtient 400 clics. Son CTR est de \(400 \div 20\,000 \times 100 = 2\) %. Si un titre et une meta description plus attrayants font passer le CTR à 3 %, les clics deviennent \(20\,000 \times 3 \div 100 = 600\) à position égale, soit 1,5 fois plus.
Ce calcul montre qu’en plus de mieux se positionner, il existe un autre levier : obtenir plus de clics avec les mêmes impressions. Les impressions et les clics se consultent gratuitement dans Google Search Console.

Planifier la diffusion d’une campagne à partir d’un objectif de clics (marketing)

Vous voulez 1 000 clics (visites) vers votre site avec une campagne. Si vos annonces ont eu jusqu’ici un CTR de 1,5 %, les impressions nécessaires sont \(1\,000 \div 1{,}5 \times 100 = 66\,666{,}6\cdots\), soit 66 667 après arrondi à l’entier supérieur.
Une fois les impressions connues, on peut les combiner avec le coût pour 1 000 impressions (CPM) et les résultats passés pour estimer le budget et la durée nécessaires. Le CTR réel varie, il est donc normal de prévoir un peu plus.

Mesurer les réactions aux liens d’une newsletter (e-mailing)

Si un e-mail envoyé à 5 000 personnes obtient 150 clics sur ses liens, le taux de clic calculé sur les e-mails envoyés est de \(150 \div 5\,000 \times 100 = 3\) %. Comparez-le avec des envois dont l’objet ou le texte est différent pour voir quel style fait agir les lecteurs.
En e-mailing, on utilise aussi un taux calculé sur « le pourcentage de personnes ayant ouvert l’e-mail qui ont cliqué » (le taux de réactivité, ou CTOR), et une autre base donne un autre nombre. En lisant un rapport, vérifiez toujours sur quelle base le taux est calculé.

Tester les miniatures et les titres de vidéos (vidéo et réseaux sociaux)

Sur les plateformes vidéo, le taux de clic se calcule à partir du nombre d’affichages de la miniature d’une vidéo et du nombre de clics pour la regarder, et il apparaît dans le tableau de bord des créateurs (par exemple dans YouTube Studio). Si une miniature a été affichée 50 000 fois et cliquée 2 000 fois, le CTR est de \(2\,000 \div 50\,000 \times 100 = 4\) %.
Observer comment ce nombre évolue quand on change la miniature ou le titre montre en chiffres quelle présentation les spectateurs choisissent. Le même principe s’applique aux publications sur les réseaux sociaux et aux bannières publicitaires.

Formules et figures

Formule du taux de clic (CTR)
Figure
Notation mathématique (l’écriture habituelle)
\(\mathrm{CTR}\) \(=\) \(C\) \(\div\) \(I\) \(\times\) \(100\)
En mots (les symboles remplacés par des mots)
④ \(\mathrm{CTR}\) : taux de clic (%) \(=\) ① \(C\) : clics \(\div\) ② \(I\) : impressions \(\times\) ③ \(100\) : pour passer en pourcentage
La formule en mots
① On divise les \(C\) : clics
② par les \(I\) : impressions ,
③ on multiplie par \(100\) : pour passer en pourcentage
④ et on obtient le \(\mathrm{CTR}\) : taux de clic (%)
Exemple simple
Si une annonce a été affichée 10 000 fois et cliquée 250 fois, le taux de clic vaut
\(\mathrm{CTR}\) : taux de clic (%) \(=\) clics (250) \(\div\) impressions (10 000) \(\times\) \(100\)
\(250 \div 10\,000 \times 100 = 2{,}5\ \ (2{,}5\,\%)\)
L’idée clé
Le taux de clic indique quel pourcentage des affichages a donné lieu à un clic. Le point important : le nombre par lequel on divise (la base) est le nombre d’impressions. En e-mailing, le même mot « taux de clic » désigne parfois « le pourcentage de personnes ayant ouvert l’e-mail qui ont cliqué » (base : les ouvertures), et une autre base donne un autre nombre. Vérifiez sur quoi porte le pourcentage avant de comparer. La division elle-même est la même que dans le calcul de pourcentage. Cette page se concentre sur le CTR comme indicateur des annonces et des résultats de recherche, et sur les calculs inverses qui en découlent (les deux formules suivantes).
Formule des clics attendus (à partir des impressions et du CTR)
Figure
Notation mathématique (l’écriture habituelle)
\(C\) \(=\) \(I\) \(\times\) \(\mathrm{CTR}\) \(\div\) \(100\)
En mots (les symboles remplacés par des mots)
④ \(C\) : clics attendus \(=\) ① \(I\) : impressions \(\times\) ② \(\mathrm{CTR}\) : taux de clic (%) \(\div\) ③ \(100\) : pour passer du pourcentage au nombre décimal
La formule en mots
① On multiplie les \(I\) : impressions
② par le \(\mathrm{CTR}\) : taux de clic (%) ,
③ on divise par \(100\) : pour passer du pourcentage au nombre décimal
④ et on obtient les \(C\) : clics attendus
Exemple simple
Si une annonce avec un taux de clic de 2,5 % est affichée 40 000 fois, le nombre de clics attendus est
\(C\) : clics attendus \(=\) impressions (40 000) \(\times\) taux de clic (2,5 %) \(\div\) \(100\)
\(40\,000 \times 2{,}5 \div 100 = 1\,000\)
L’idée clé
« Impressions × taux » donne les clics parce que c’est exactement appliquer un pourcentage : partie = pourcentage × total. Le CTR est un pourcentage, donc on le divise par 100 pour le transformer en nombre décimal (\(2{,}5\,\% = 0{,}025\)) avant de multiplier. Cette formule ne donne qu’une estimation de ce qui se passe si le CTR actuel se maintient. Diffuser l’annonce plus souvent ou auprès d’un autre public peut modifier le CTR lui-même. Le résultat peut aussi être un nombre décimal comme \(209{,}865\) clics, mais les clics réels sont des nombres entiers : on lit donc « environ 210 clics ».
Formule des impressions nécessaires (à partir d’un objectif de clics et du CTR)
Figure
Notation mathématique (l’écriture habituelle)
\(I\) \(=\) \(\lceil\) \(C\) \(\div\) \(\mathrm{CTR}\) \(\times\) \(100\) \(\rceil\)
En mots (les symboles remplacés par des mots)
⑤ \(I\) : impressions nécessaires \(=\) \(\lceil\) ① \(C\) : objectif de clics \(\div\) ② \(\mathrm{CTR}\) : taux de clic (%) \(\times\) ③ \(100\) : pour annuler le pourcentage ④ \(\rceil\)
La formule en mots
① On divise l’ \(C\) : objectif de clics
② par le \(\mathrm{CTR}\) : taux de clic (%) ,
③ on multiplie par \(100\) : pour annuler le pourcentage (cela revient à diviser par le taux écrit en nombre décimal),
④ on arrondit à l’entier supérieur comme l’indiquent les symboles \(\lceil\ \rceil\),
⑤ et on obtient les \(I\) : impressions nécessaires
Exemple simple
Pour une annonce avec un taux de clic de 2 %, les impressions nécessaires pour obtenir 50 clics sont
\(I\) : impressions nécessaires \(=\) \(\lceil\) objectif de clics (50) \(\div\) taux de clic (2 %) \(\times\) \(100\) \(\rceil\)
\(50 \div 2 \times 100 = 2\,500\)
L’idée clé
Diviser le CTR par 100 retransforme le pourcentage en nombre décimal comme \(0{,}02\). La formule revient donc à « objectif de clics ÷ taux en nombre décimal » : c’est le calcul de pourcentage résolu pour trouver le total, total = partie ÷ pourcentage. Quand la division ne tombe pas juste, on arrondit à l’entier supérieur. Par exemple, pour obtenir 30 clics avec un CTR de 0,7 %, \(30 \div 0{,}7 \times 100 = 4\,285{,}71\cdots\). Les impressions sont des nombres entiers, et 4 285 impressions donnent \(4\,285 \times 0{,}007 = 29{,}995\) clics, ce qui n’atteint pas l’objectif : la réponse est donc une de plus, 4 286. Les symboles \(\lceil\ \rceil\) (la partie entière supérieure) représentent cette étape « arrondir à l’entier supérieur ». Ce résultat suppose que le CTR actuel se maintient. Le CTR varie avec le texte et la position de l’annonce : en pratique, on prévoit une marge.
Le taux de clic (CTR) vaut « clics ÷ impressions × 100 », un pourcentage calculé par rapport aux impressions. En transformant cette seule formule pour trouver les clics ou les impressions, on peut estimer les clics attendus et calculer les impressions nécessaires (arrondies à l’entier supérieur).

Symboles et termes

Symboles

\(\mathrm{CTR}\) c-t-r Le taux de clic (sigle de l’anglais « click-through rate »). Les clics en pourcentage des impressions, calculé par \(\mathrm{CTR} = C \div I \times 100\).
\(C\) c Les clics (initiale de « clics »). Dans la formule inverse, c’est l’objectif de clics. (Exemple : 250 clics donnent \(C = 250\))
\(I\) i Les impressions (initiale de « impressions »). Le nombre de fois où une annonce, un résultat de recherche ou un lien a été affiché à l’écran ; c’est le nombre par lequel on divise (la base) dans la formule du CTR.
\(100\) cent La base d’un pourcentage. On multiplie un taux décimal par 100 pour obtenir un pourcentage, et on divise un pourcentage par 100 pour revenir au nombre décimal (\(0{,}025 \times 100 = 2{,}5\,\%\), \(2{,}5\,\% \div 100 = 0{,}025\)).
\(\lceil\ \rceil\) partie entière supérieure Le symbole qui arrondit le nombre à l’intérieur à l’entier supérieur (la partie entière supérieure, ou fonction plafond). Les nombres entiers ne changent pas : \(\lceil 4\,285{,}71 \rceil = 4\,286\), \(\lceil 2\,500 \rceil = 2\,500\). C’est le plus petit entier supérieur ou égal au nombre.

Termes

taux de clic (CTR) Les clics en pourcentage du nombre d’affichages. C’est l’indicateur de base de tout ce qui est « affiché puis cliqué » - annonces, résultats de recherche, publications sur les réseaux sociaux, liens d’e-mails. Il varie beaucoup selon le titre, l’image et la position de l’annonce.
impression Un affichage d’une annonce, d’un résultat de recherche ou d’une publication à l’écran. Si la même personne la voit 3 fois, cela compte pour 3 impressions (on compte des affichages, pas des personnes). Les rapports publicitaires l’abrègent parfois en « impr. ».
clic Le nombre de fois où ce qui a été affiché a réellement été cliqué (ou touché sur mobile). Pour une annonce, c’est le nombre de visites vers sa page de destination ; pour un résultat de recherche, le nombre d’ouvertures de la page.
liens sponsorisés Les annonces affichées au-dessus ou en dessous des résultats de recherche, selon les mots recherchés (par exemple les campagnes sur le Réseau de Recherche de Google Ads ou de Microsoft Advertising). Les impressions, les clics et le CTR se consultent chaque jour dans le compte : c’est le domaine où l’on calcule et améliore le plus souvent le CTR. On parle aussi de SEA (référencement payant).
référencement naturel La partie des résultats de recherche qui n’est pas de la publicité (résultats « organiques »). Le nombre d’affichages (impressions) et de clics de votre site se consulte gratuitement dans Google Search Console, et améliorer ce CTR est l’une des tâches de base du SEO.
taux de conversion Le pourcentage des personnes qui ont cliqué puis réalisé l’action voulue, comme un achat ou une inscription (une conversion). Si le CTR mesure le passage de « voir » à « cliquer », le taux de conversion mesure le passage de « cliquer » à « acheter » : c’est l’étape suivante.
arrondi supérieur Arrondir à l’entier immédiatement supérieur (4 285,71 → 4 286). Quand on veut un nombre suffisant, comme les impressions nécessaires, arrondir à l’entier inférieur ou le plus proche risque de ne pas atteindre l’objectif : on arrondit donc à l’entier supérieur.
appliquer un pourcentage partie = pourcentage × total, et ses formes transformées pourcentage = partie ÷ total et total = partie ÷ pourcentage. Les trois formules de cette page sont exactement celles-ci, avec les clics comme partie et les impressions comme total.

Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer

Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.

Proportions et pourcentages (CM2-6e, 10-12 ans)
  • Savoir qu’un pourcentage se calcule par « partie ÷ total »
  • Passer d’un pourcentage à un nombre décimal et inversement (\(2{,}5\,\% = 0{,}025\), \(0{,}02 = 2\,\%\))
  • Comprendre qu’un pourcentage change selon la quantité prise comme base (le total)
Appliquer un pourcentage et retrouver le total (6e-5e, 11-13 ans)
  • Savoir choisir entre « partie = pourcentage × total » et « total = partie ÷ pourcentage » selon ce que l’on cherche (c’est pourquoi les clics attendus s’obtiennent par une multiplication et les impressions nécessaires par une division)
Multiplier et diviser des nombres décimaux (CM1-6e, 9-12 ans)
  • Savoir diviser par un nombre décimal, comme \(50 \div 0{,}6\)
Arrondis (CM1-CM2, 9-11 ans)
  • Connaître la différence entre l’arrondi supérieur, la troncature et l’arrondi au plus proche, et choisir l’arrondi supérieur quand il faut « assez »
Calcul littéral et transformation de formules (5e-4e, 12-14 ans)
  • Comprendre une formule comme \(\mathrm{CTR} = C \div I \times 100\) et savoir la transformer pour trouver une autre grandeur, comme \(C = I \times \mathrm{CTR} \div 100\)

Calculer avec Excel

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour trouver le taux de clic (CTR)
Clics C 250
Impressions I 10000
Taux de clic CTR (%) =B1/B2*100
Tableau pour trouver les clics attendus
Impressions I 40000
Taux de clic CTR (%) 2,5
Clics attendus C =B1*B2/100
Tableau pour trouver les impressions nécessaires (arrondi supérieur)
Objectif de clics C 50
Taux de clic CTR (%) 2
Impressions nécessaires I =ARRONDI.SUP(B1/B2*100;0)
Après le collage, B1 et B2 sont vos valeurs et B3 est calculée automatiquement.
B3 affiche 2,5 dans le premier tableau (un CTR de 2,5 %), 1000 dans le deuxième (1 000 clics attendus) et 2500 dans le troisième (2 500 impressions nécessaires). Dans le troisième tableau, la fonction ARRONDI.SUP arrondit à l’entier supérieur : quand la division ne tombe pas juste (par exemple 30 ÷ 0,7 × 100 = 4 285,71…), elle renvoie l’entier suivant, ici 4286. Il suffit de remplacer B1 et B2 par vos propres nombres.

Calculer avec Google Sheets

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour trouver le taux de clic (CTR)
Clics C 250
Impressions I 10000
Taux de clic CTR (%) =B1/B2*100
Tableau pour trouver les clics attendus
Impressions I 40000
Taux de clic CTR (%) 2,5
Clics attendus C =B1*B2/100
Tableau pour trouver les impressions nécessaires (arrondi supérieur)
Objectif de clics C 50
Taux de clic CTR (%) 2
Impressions nécessaires I =ARRONDI.SUP(B1/B2*100;0)
Les mêmes formules que dans Excel (y compris la fonction ARRONDI.SUP) fonctionnent telles quelles dans Google Sheets réglé en français. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez B1 et B2 par vos propres nombres.

Calculer avec Python

import math

clicks = 250          # clics
impressions = 10000   # impressions

ctr = clicks / impressions * 100   # taux de clic CTR (%)
print(f"Taux de clic : {ctr} %")

# Clics attendus : à partir des impressions et du CTR
impressions2 = 40000
ctr2 = 2.5
expected_clicks = impressions2 * ctr2 / 100
print(f"Clics attendus : {expected_clicks}")

# Impressions nécessaires : à partir de l'objectif de clics et du CTR (arrondi supérieur)
target_clicks = 50
ctr3 = 2
# round(..., 6) évite qu'une erreur d'arrondi en virgule flottante (comme 1000.0000000001) donne une impression de trop
required_impressions = math.ceil(round(target_clicks / ctr3 * 100, 6))
print(f"Impressions nécessaires : {required_impressions}")
Fonctionne avec la bibliothèque standard uniquement. Dans cet exemple, le taux de clic vaut 2,5 %, les clics attendus 1 000 et les impressions nécessaires 2 500 (Python écrit les nombres décimaux avec un point). math.ceil fait l’arrondi supérieur. Modifiez les clics, les impressions et les autres valeurs en haut du code, puis exécutez-le.

Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)

Formule du taux de clic (CTR)
CTR = C ÷ I × 100
\mathrm{CTR} = \dfrac{C}{I} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>CTR</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>C</mi><mi>I</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>
CTR = C/I xx 100
clicks/impressions*100
CTR := clicks/impressions*100;
CTR = clicks/impressions*100;
CTR = C/I × 100
Formule des clics attendus (à partir des impressions et du CTR)
C = I × CTR ÷ 100
C = I \times \dfrac{\mathrm{CTR}}{100}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>C</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>I</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mi>CTR</mi><mn>100</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>
C = I xx CTR/100
impressions*ctr/100
clicks := impressions*ctr/100;
clicks = impressions*ctr/100;
C = I × CTR/100
Formule des impressions nécessaires (à partir d’un objectif de clics et du CTR)
I = ⌈C ÷ CTR × 100⌉
I = \left\lceil \dfrac{C}{\mathrm{CTR}} \times 100 \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>I</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>C</mi><mi>CTR</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>
I = |~ C/CTR xx 100 ~|
Ceiling[clicks/ctr*100]
impressions := ceil(clicks/ctr*100);
impressions = ceil(clicks/ctr*100);
I = ⌈C/CTR × 100⌉

Faire faire le calcul par ChatGPT 

Tu es un assistant de calcul d’indicateurs de publicité en ligne. Fais le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et appuie ta réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne réponds pas de tête ni au jugé).

Une annonce a été affichée 10 000 fois et cliquée 250 fois.
Calcule chacun des éléments suivants :
1. Le taux de clic CTR (clics ÷ impressions × 100, en %)
2. Les clics attendus si elle est affichée 40 000 fois avec le même CTR (impressions × CTR ÷ 100)
3. Pour une autre annonce : avec un CTR de 0,7 %, les impressions nécessaires pour obtenir 30 clics (clics ÷ CTR × 100, arrondi à l’entier supérieur)

Indique les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution.

Mode d'emploi
  1. 1
    Saisissez vos nombres
    Tapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
  2. 2
    Calculez
    Appuyez sur le bouton « Calculer »
  3. 3
    Lisez le résultat
    Le résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule
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