Calcul du volume d’une pièce et du débit de ventilation (renouvellement d’air, débit de l’extracteur, occupants)

Choisissez ce que vous cherchez, puis saisissez la taille de la pièce (longueur × largeur ou surface) et la hauteur sous plafond. Si le taux de renouvellement d’air reste vide, 0,5 vol/h, un repère courant pour les pièces principales, est utilisé. Saisissez le débit de l’extracteur (m³/h) pour voir aussi le taux réel et s’il couvre le besoin.

Unités

Que cherchez-vous ? Saisie de la taille de la pièce

Longueur de la pièce (m)

Largeur de la pièce (m)

Hauteur sous plafond (m)

Usage de la pièce (remplit un repère en vol/h)

Renouvellement d’air (vol/h)

Débit de l’extracteur (m³/h, facultatif ; affiche le taux de couverture)

Extracteur 1 m³/h

Extracteur 2 m³/h

Extracteur 3 m³/h

Mesurez les dimensions intérieures (d’un mur à l’autre). Les repères de renouvellement d’air varient selon l’usage de la pièce et le bâtiment : pour les exigences, voyez la réglementation ou votre bureau d’études. Le taux de couverture et le verdict comparent seulement avec le taux (ou le nombre d’occupants) que vous avez saisi ; ils ne vérifient pas la conformité. Le débit affiché d’un extracteur baisse en pratique à cause de la résistance des gaines et des entrées d’air (perte de charge) : prévoyez une marge.

Résultat et figure

Saisissez à gauche les dimensions de la pièce (ou sa surface), la hauteur sous plafond et le taux de renouvellement d’air (ou le débit de l’extracteur, ou le nombre d’occupants), puis appuyez sur « Calculer ». Le résultat et une figure s’affichent ici.

Table des matières

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Ce que vous pouvez faire sur cette page
À quoi sert ce calcul ?
Mode d'emploi
Formules et figures
Symboles et termes
- Symboles
- Termes
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
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Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
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Fonctions connexes
Liste des calculatrices NumberChef

Ce que vous pouvez faire sur cette page

Calculez le volume de la pièce \(V\) (m³) à partir de la longueur, de la largeur et de la hauteur sous plafond, ou de la surface et de la hauteur sous plafond
Multipliez-le par le taux de renouvellement d’air \(n\) (combien de fois l’air de la pièce est remplacé en une heure, par exemple 0,5 vol/h pour une pièce principale) pour obtenir le débit d’air nécessaire \(Q = V \times n\) (m³/h), à comparer au débit indiqué sur l’extracteur
À l’inverse, partez du débit des extracteurs (jusqu’à 3 additionnés) pour retrouver le taux de renouvellement réel et le temps (en minutes) pour renouveler une fois l’air de la pièce
Pour une salle de réunion, une classe ou un commerce, calculez le débit selon les occupants (nombre de personnes × débit par personne en m³/h), comparez-le au débit selon le volume et retenez le plus grand
Le résultat s’accompagne d’une figure de la pièce et de l’air qui entre et sort. Vous trouverez aussi une explication simple des formules et des formules à copier pour Excel, Google Sheets et Python

La pièce est assimilée à un pavé droit (plafond plat). Les taux de renouvellement d’air et le débit par personne par défaut sont des repères courants. En France, la réglementation des logements fixe des débits d’extraction en m³/h par pièce (arrêté du 24 mars 1982) : si le fabricant de la VMC, votre bureau d’études ou la réglementation donnent une valeur, retenez-la. Cette page ne calcule ni la concentration de CO₂ ni les déperditions de chaleur.

À quoi sert ce calcul ?

Choisir un extracteur pour les WC, la salle de bains ou la cuisine

Quand vous remplacez un extracteur d’air, volume × vol/h indique si son débit suffit. Par exemple, des WC de 1 m × 1,5 m sous 2,50 m font 3,75 m³ : à 4 vol/h, il faut 3,75 × 4 = 15 m³/h, exactement le débit réglementaire d’un WC unique en France. Une cuisine de 10 m² (25 m³) à 4 vol/h demande 100 m³/h, proche des 105 m³/h exigés en pointe pour un T3.
La longueur des gaines et la taille des entrées d’air font baisser le débit réel : on choisit donc un extracteur avec une marge. Une hotte de cuisine se choisit selon une autre méthode : suivez les recommandations du fabricant.

Vérifier la VMC d’un logement

Pour la ventilation générale des pièces principales, 0,5 vol/h est un repère courant. Une chambre de 3,6 m × 2,7 m sous 2,50 m (24,3 m³) demande environ 12,15 m³/h. Pour tout le logement, la réglementation française (arrêté du 24 mars 1982) fixe les débits par pièce de service : pour un T3, au moins 75 m³/h en permanence, et en pointe 105 m³/h dans la cuisine, 30 dans la salle de bains et 15 dans le WC, soit 150 m³/h.
À l’inverse, débit ÷ volume donne le taux réel. C’est une bonne vérification quand des bouches encrassées ou des entrées d’air bouchées affaiblissent la ventilation. Pour la conformité, voyez la notice de la VMC ou votre installateur.

Dimensionner la ventilation d’une salle de réunion, d’une classe ou d’un commerce selon les occupants

Dans les pièces où l’on se réunit, c’est le nombre de personnes plus que la taille de la pièce qui fixe le débit. Par exemple, une salle de réunion de 6 m × 5 m sous 2,70 m (81 m³) occupée par 12 personnes à 30 m³/h par personne demande 360 m³/h selon les occupants, bien plus que les 81 × 0,5 = 40,5 m³/h selon le volume.
Retenir la plus grande valeur donne un débit qui évite une trop forte hausse du CO₂. Pour des bureaux, le Code du travail prévoit 25 m³/h par occupant (300 m³/h pour 12 personnes) : saisissez ce débit dans le champ « Débit par personne ».

Aérer pendant des travaux de peinture ou de collage

Avec des peintures ou des colles solvantées, le renouvellement habituel d’une pièce principale (0,5 vol/h) ne suffit pas : ouvrez les fenêtres et faites tourner un ventilateur pendant le travail. Si vous connaissez le volume de la pièce, le débit de votre extracteur ou ventilateur indique combien de minutes prend un renouvellement complet (60 ÷ renouvellement réel). Cela aide à prévoir pauses et étapes.
Chaque produit demande une aération différente : suivez toujours l’étiquette et les consignes du fabricant.

Penser en volume d’air pour un humidificateur, un purificateur ou un climatiseur

Purificateurs et climatiseurs indiquent souvent une surface conseillée en m², mais ce qu’ils traitent réellement, c’est la quantité d’air, le volume de la pièce. Une pièce haute de plafond ou sous combles a plus de volume pour la même surface : la taille au-dessus peut mieux convenir.
Le débit d’air purifié (CADR) d’un purificateur est en m³/h. CADR ÷ volume indique combien de fois par heure l’air de la pièce passe dans l’appareil, ce qui aide à comparer les modèles. (Contrairement à la ventilation, il ne remplace pas l’air intérieur par de l’air neuf.)

Formules et figures

Volume de la pièce

Figure

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(V\) \(=\) \(L\) \(\times\) \(W\) \(\times\) \(H\)

\(V\) \(=\) \(S_f\) \(\times\) \(H\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(V\) : volume de la pièce \(=\) ① \(L\) : longueur de la pièce \(\times\) ② \(W\) : largeur de la pièce \(\times\) ③ \(H\) : hauteur sous plafond

\(V\) : volume de la pièce \(=\) ⑤ \(S_f\) : surface au sol \(\times\) \(H\) : hauteur sous plafond

La formule en mots

① On multiplie la \(L\) : longueur de la pièce

② par la \(W\) : largeur de la pièce pour obtenir la surface au sol,

③ puis par la \(H\) : hauteur sous plafond

④ et on obtient le \(V\) : volume de la pièce

⑤ Si le plan indique déjà la \(S_f\) : surface au sol , la multiplier par la hauteur sous plafond donne la même valeur

Exemple simple

Le volume d’une chambre de 3,6 m × 2,7 m (9,72 m²) avec 2,50 m sous plafond est

volume \(V\) \(=\) longueur (3,6 m) \(\times\) largeur (2,7 m) \(\times\) hauteur sous plafond (2,5 m)

\(3{,}6 \times 2{,}7 \times 2{,}5 = 9{,}72 \times 2{,}5 = 24{,}3\,\mathrm{m^3}\)

L’idée clé

Le volume de la pièce est la quantité d’air qu’elle contient si on l’assimile à un pavé droit. Il s’exprime en mètres cubes (m³) : 1 m³ est un cube de 1 m de côté, soit 1 000 litres. Une chambre de 3,6 m × 2,7 m avec 2,50 m sous plafond contient 24,3 m³, et un séjour de 6 m × 5 m avec la même hauteur, 75 m³. Mesurez les dimensions intérieures (d’un mur à l’autre). Pour un plafond en pente ou sous combles, prenez la hauteur moyenne, ou découpez la pièce en pavés et additionnez-les. Si vous voulez aussi la surface des murs ou le périmètre, utilisez la page des surfaces des murs, du plafond et du sol ; pour convertir en litres, la page du volume d’un pavé droit convient mieux.

Débit d’air nécessaire (selon le renouvellement d’air)

Figure

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(Q\) \(=\) \(V\) \(\times\) \(n\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(Q\) : débit d’air nécessaire \(=\) ① \(V\) : volume de la pièce \(\times\) ② \(n\) : taux de renouvellement d’air

La formule en mots

① On multiplie le \(V\) : volume de la pièce

② par le \(n\) : taux de renouvellement d’air (combien de fois l’air est remplacé en une heure)

③ et on obtient le \(Q\) : débit d’air nécessaire (le volume d’air à renouveler par heure)

Exemple simple

Le débit nécessaire pour ventiler une pièce de 24,3 m³ à 0,5 vol/h (l’air est renouvelé une fois toutes les 2 heures) est

débit nécessaire \(Q\) \(=\) volume (24,3 m³) \(\times\) renouvellement (0,5 vol/h)

\(24{,}3 \times 0{,}5 = 12{,}15\,\mathrm{m^3/h}\)

L’idée clé

« 0,5 vol/h » signifie que la moitié de l’air de la pièce est remplacée chaque heure : l’air est renouvelé en totalité en 2 heures. Volume (m³) × vol/h donne directement le débit en m³/h, l’unité des fiches techniques des extracteurs et des VMC. Si le débit de l’extracteur atteint au moins cette valeur, le taux visé est atteint. En France, la réglementation des logements (arrêté du 24 mars 1982) ne s’exprime pas en vol/h mais en débits d’extraction par pièce de service. Pour un T3 (3 pièces principales), elle demande en pointe 105 m³/h dans la cuisine, 30 m³/h dans la salle de bains et 15 m³/h dans le WC, et au moins 75 m³/h au total en permanence. Pour un logement de 65 m² sous 2,50 m (162,5 m³), ce minimum correspond à environ 0,46 vol/h, d’où le repère de 0,5 vol/h pour les pièces principales. Les pièces de service, où naissent humidité et odeurs, relèvent d’une ventilation ponctuelle plus forte. Ces repères sont généraux. Si le fabricant de la VMC, votre bureau d’études ou la réglementation donnent une valeur, retenez-la. Une hotte de cuisine se choisit selon une autre méthode (souvent 10 à 12 fois le volume de la cuisine par heure en vitesse maximale, d’après les fabricants) : suivez leurs recommandations.

Renouvellement réel et temps de renouvellement selon le débit de l’extracteur

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(n'\) \(=\) \(Q_f\) \(\div\) \(V\)

\(T\) \(=\) \(60\) \(\div\) \(n'\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(n'\) : renouvellement réel \(=\) ① \(Q_f\) : débit total des extracteurs \(\div\) ② \(V\) : volume de la pièce

⑤ \(T\) : temps pour renouveler une fois l’air (min) \(=\) ④ 1 heure \(= 60\) min \(\div\) \(n'\) : renouvellement réel

La formule en mots

① On divise le \(Q_f\) : débit total des extracteurs

② par le \(V\) : volume de la pièce

③ et on obtient le \(n'\) : renouvellement réel

④ Puis on divise 1 heure \(= 60\) min par le renouvellement réel \(n'\)

⑤ et on obtient le \(T\) : temps pour renouveler une fois l’air (min)

Exemple simple

Pour une pièce de 24,3 m³ équipée d’un extracteur de 100 m³/h, le renouvellement réel et le temps pour renouveler une fois l’air sont

renouvellement réel \(n'\) \(=\) débit (100 m³/h) \(\div\) volume (24,3 m³)

\(100 \div 24{,}3 \approx 4{,}12\)

\(T = 60 \div 4{,}115 \approx 14{,}6\)

L’idée clé

C’est la formule du débit nécessaire \(Q = V \times n\) résolue en \(n\). Divisez le débit de l’extracteur que vous avez (ou comptez acheter) par le volume de la pièce : vous savez combien de fois par heure l’air est renouvelé, et pouvez comparer au taux visé. Si plusieurs extracteurs fonctionnent en même temps, additionnez d’abord leurs débits. Divisez 60 par ce nombre pour obtenir les minutes nécessaires à un renouvellement complet (à 4,12 vol/h, 60 ÷ 4,12 ≈ 14,6 min ; on peut aussi faire volume ÷ débit × 60 = 24,3 ÷ 100 × 60 ≈ 14,6 min). En pratique, le débit est plus faible que la valeur affichée à cause de la taille des entrées d’air, de la longueur des gaines et de l’encrassement des filtres : on prévoit donc une marge. Le débit affiché d’un extracteur est souvent mesuré presque sans résistance. Des gaines longues, de nombreux coudes ou de petites entrées d’air ajoutent une perte de charge, et le débit réel baisse. Pour un extracteur raccordé à une gaine, la vérification pratique consiste à lire la courbe débit-pression du fabricant et à s’assurer que le débit à la pression prévue dépasse le débit nécessaire.

Débit selon les occupants, comparé au débit selon le volume

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(Q_p\) \(=\) \(N\) \(\times\) \(q\)

\(Q\) \(=\) \(\max(\) \(Q_v\) \(;\) \(Q_p\) \()\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(Q_p\) : débit selon les occupants \(=\) ① \(N\) : nombre d’occupants \(\times\) ② \(q\) : débit par personne

⑤ \(Q\) : débit nécessaire retenu \(=\) \(\max(\) ④ selon le volume \(Q_v = V \times n\) \(;\) selon les occupants \(Q_p\) \()\)

La formule en mots

① On multiplie le \(N\) : nombre d’occupants

② par le \(q\) : débit par personne

③ et on obtient le \(Q_p\) : débit selon les occupants

④ On le compare au \(Q_v\) : débit selon le volume (volume × vol/h) et on retient le plus grand (\(\max\) veut dire « prendre la plus grande valeur »), ce qui donne le

⑤ \(Q\) : débit nécessaire retenu

Exemple simple

Pour une pièce de 24,3 m³ (débit selon le volume de 12,15 m³/h à 0,5 vol/h) occupée par 3 personnes à 30 m³/h par personne, le débit nécessaire est

selon les occupants \(Q_p\) \(=\) occupants (3) \(\times\) par personne (30 m³/h)

\(3 \times 30 = 90\,\mathrm{m^3/h}\)

\(Q = \max(12{,}15\,;\,90) = 90\,\mathrm{m^3/h}\)

L’idée clé

Dans les pièces où beaucoup de personnes se réunissent (salles de réunion, classes, commerces), le débit nécessaire dépend moins de la taille de la pièce que de la quantité de dioxyde de carbone (CO₂) expiré qu’il faut diluer. L’idée est « combien d’air neuf par personne pour garder le CO₂ intérieur sous un certain seuil » : le débit vaut nombre de personnes × débit par personne. En France, le Code du travail (article R4222-6) fixe pour la ventilation mécanique un minimum de 25 m³/h par occupant dans les bureaux et de 30 m³/h dans les salles de réunion, commerces et restaurants ; ce calculateur utilise 30 par défaut. Les valeurs varient selon l’usage : retenez celle de votre bureau d’études si vous en avez une. Calculez à la fois le débit selon le volume (volume × vol/h) et le débit selon les occupants, et retenez le plus grand : le débit est alors suffisant des deux points de vue. Dans l’exemple, les 90 m³/h selon les occupants l’emportent largement ; en vol/h, cela fait 90 ÷ 24,3 ≈ 3,7 vol/h. Dans un logement occupé par peu de personnes, le débit selon le volume est souvent le plus grand ; plus la pièce est fréquentée, plus le débit selon les occupants compte.

Débit d’extraction d’un logement (arrêté du 24 mars 1982)

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(Q_{tot}\) \(=\) \(Q_c\) \(+\) \(Q_{sdb} + Q_{wc}\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(Q_{tot}\) : débit total extrait (m³/h) \(=\) ① \(Q_c\) : débit de la cuisine \(+\) ② \(Q_{sdb} + Q_{wc}\) : débits de la salle de bains et des WC

La formule en mots

① On prend le \(Q_c\) : débit de la cuisine (selon le nombre de pièces principales)

② on y ajoute les \(Q_{sdb} + Q_{wc}\) : débits de la salle de bains et des WC

③ et on obtient le \(Q_{tot}\) : débit total extrait (m³/h) . Divisé par le volume du logement, il donne le taux de renouvellement en vol/h

Exemple simple

Pour un T3 (3 pièces principales) de 65 m² sous 2,50 m, avec une cuisine, une salle de bains et un WC, le débit de pointe réglementaire est

débit total \(Q_{tot}\) \(=\) cuisine (105 m³/h) \(+\) salle de bains (30) + WC (15)

\(Q_{tot} = 105 + 30 + 15 = 150\,\mathrm{m^3/h}\)

\(n = 150 \div (65 \times 2{,}5) = 150 \div 162{,}5 \approx 0{,}92\)

L’idée clé

En France, l’arrêté du 24 mars 1982 relatif à l’aération des logements (modifié en 1983) impose une ventilation générale et permanente : l’air neuf entre par les pièces principales (séjour, chambres) et sort par les pièces de service (cuisine, salle de bains, WC). Il fixe les débits à extraire selon le nombre de pièces principales : en pointe, la cuisine demande 75 m³/h pour un studio, 90 pour un T2, 105 pour un T3, 120 pour un T4 et 135 à partir de 5 pièces ; la salle de bains 15 ou 30 m³/h ; un WC unique 15 m³/h. Il fixe aussi un débit total minimal permanent : 35, 60, 75, 90, 105, 120 et 135 m³/h de 1 à 7 pièces principales. Dans l’exemple, 150 m³/h pour 162,5 m³ font environ 0,92 vol/h en pointe, et le minimum permanent de 75 m³/h environ 0,46 vol/h. Les VMC hygroréglables peuvent descendre sous ces débits quand l’humidité est faible, dans les limites de leur avis technique. Pour une installation, suivez la notice du fabricant de la VMC ou votre installateur.

Le volume de la pièce vaut longueur × largeur × hauteur sous plafond (= surface × hauteur sous plafond), et le débit d’air nécessaire vaut ce volume multiplié par le taux de renouvellement d’air, \(Q = V \times n\) en m³/h (0,5 vol/h est un repère courant pour les pièces principales). Le débit de l’extracteur divisé par le volume donne le taux réel, et 60 divisé par ce taux, les minutes pour renouveler une fois l’air. Dans les pièces où beaucoup de personnes se réunissent, calculez aussi personnes × débit par personne et retenez le plus grand. En France, les logements sont réglementés en débits par pièce (arrêté du 24 mars 1982).

Symboles et termes

Symboles

\(V\)	V	Le volume de la pièce (m³), initiale de « volume ». Il vaut \(V = L \times W \times H = S_f \times H\).
\(L\)	L	La longueur de la pièce (m), initiale de « longueur ». Mesurez les dimensions intérieures.
\(W\)	W	La largeur de la pièce (m), de l’anglais « width ». Peu importe quel côté est la longueur ou la largeur.
\(H\)	H	La hauteur sous plafond (m), initiale de « hauteur » : la hauteur du sol au plafond.
\(S_f\)	S indice f	La surface au sol (m²). \(S\) vient de « surface », et l’indice f de l’anglais « floor » (sol).
\(Q\)	Q	Le débit d’air nécessaire (m³/h). En physique et en génie climatique, \(Q\) est le symbole habituel d’un débit. Il vaut \(Q = V \times n\).
\(n\)	n	Le taux de renouvellement d’air (vol/h), initiale de « nombre » : combien de fois l’air de la pièce est remplacé en une heure. À 0,5, un renouvellement complet prend 2 heures.
\(Q_f\)	Q indice f	Le débit total des extracteurs (m³/h). L’indice f vient de l’anglais « fan » (ventilateur). Avec plusieurs extracteurs, c’est la somme de leurs débits.
\(n'\)	n prime	Le taux de renouvellement réel déduit du débit des extracteurs (vol/h). Le prime (’) le distingue du taux visé \(n\). Il vaut \(n' = Q_f \div V\).
\(T\)	T	Le temps (min) pour renouveler une fois l’air de la pièce, initiale de « temps ». Il vaut \(T = 60 \div n'\).
\(N\)	N majuscule	Le nombre d’occupants, initiale de « nombre ». En majuscule pour le distinguer du \(n\) minuscule (vol/h).
\(q\)	q minuscule	Le débit par personne (m³/h). C’est un petit débit pour une seule personne, d’où la minuscule qui le distingue du \(Q\) de toute la pièce. En France, 25 (bureaux) à 30 m³/h (réunion, commerce) ; ce calculateur prend 30 par défaut.
\(Q_p\)	Q indice p	Le débit selon les occupants (m³/h). L’indice p vient de « personne ». Il vaut \(Q_p = N \times q\).
\(Q_v\)	Q indice v	Le débit selon le volume (m³/h). L’indice v vient de « volume », et \(Q_v = V \times n\). On le compare au débit selon les occupants \(Q_p\) et on retient le plus grand.
\(\max\)	max	Abréviation de « maximum » : on prend la plus grande des valeurs entre parenthèses, comme \(\max(12{,}15\,;\,90) = 90\).
\(Q_{tot}\)	Q indice tot	Le débit total extrait d’un logement (m³/h) : la somme des débits de la cuisine, de la salle de bains et des WC. L’indice tot vient de « total ».
\(Q_c,\ Q_{sdb},\ Q_{wc}\)	Q indice c, Q indice sdb, Q indice wc	Les débits à extraire dans la cuisine, la salle de bains et les WC, fixés en France par l’arrêté du 24 mars 1982 selon le nombre de pièces principales.
\(\mathrm{m^3}\)	mètre cube	Une unité de volume : un cube de 1 m de côté, soit 1 000 litres.
\(\mathrm{m^3/h}\)	mètre cube par heure	L’unité du débit d’air déplacé en une heure, celle des fiches techniques des extracteurs et des VMC en France. 1 CFM (unité américaine) ≈ 1,699 m³/h.

Termes

volume de la pièce	La taille de l’espace intérieur. Pour une pièce, surface × hauteur sous plafond, en m³. C’est la base du dimensionnement de la ventilation et de la climatisation.
taux de renouvellement d’air	Combien de fois l’air de la pièce est remplacé en une heure (vol/h). À 0,5 vol/h, un renouvellement complet prend 2 heures. Les pièces principales ont de petites valeurs (0,5 vol/h), les pièces de service (cuisine, salle de bains, WC) des valeurs plus grandes.
débit d’air nécessaire	Le volume d’air à renouveler par heure pour atteindre le taux visé (ou pour le nombre d’occupants), en m³/h. Si le débit de l’extracteur atteint au moins cette valeur, l’objectif est atteint.
débit	Le volume d’air qu’un extracteur ou une VMC peut déplacer par heure, indiqué dans la fiche technique en m³/h. Le débit affiché est souvent mesuré presque sans résistance ; la longueur des gaines et de petites entrées d’air causent une perte de charge qui fait baisser le débit réel. Prévoyez une marge.
pression statique	La pression qu’un extracteur doit vaincre pour faire circuler l’air dans les gaines, en pascals (Pa). La courbe du fabricant montre comment le débit baisse quand la pression augmente.
perte de charge	La pression perdue parce que la longueur des gaines, les coudes, de petites entrées d’air ou les filtres gênent l’écoulement de l’air. Plus elle est forte, plus le débit réel d’un même extracteur est bas par rapport à sa valeur affichée.
extracteur d’air	Un ventilateur électrique qui rejette l’air de la pièce vers l’extérieur (ou fait entrer l’air neuf). Il en existe en paroi, en plafond avec gaine, et sous forme de hotte. Ses performances s’expriment en débit (m³/h).
VMC	Ventilation mécanique contrôlée : un système d’entrées d’air et de bouches d’extraction reliées à un ventilateur, qui renouvelle en permanence l’air du logement. Simple flux (autoréglable ou hygroréglable) ou double flux avec récupération de chaleur. En France, ses débits suivent l’arrêté du 24 mars 1982.
ventilation ponctuelle	Une ventilation forte et de courte durée, seulement là où naissent odeurs, humidité ou fumées (cuisine, salle de bains, WC), par exemple la grande vitesse de la VMC ou la hotte. Ses débits sont bien plus élevés que ceux des pièces principales.
ventilation générale	Une ventilation qui renouvelle peu à peu l’air de tout le logement, avec un petit taux (environ 0,5 vol/h). La VMC fonctionne sur ce principe.
entrée d’air	L’air neuf qui entre dans la pièce, en général par les grilles d’entrée d’air des fenêtres des pièces principales. Un extracteur seul déplace peu d’air si l’air ne peut pas entrer : il faut qu’autant d’air entre par les entrées d’air ou le détalonnage des portes.
extraction	L’air de la pièce rejeté vers l’extérieur. Le débit d’un extracteur désigne en général cette extraction.
occupant	Une personne présente dans la pièce en même temps que les autres. Dans les salles de réunion et les classes, le débit nécessaire dépend souvent plus du nombre d’occupants que de la taille de la pièce : personnes × débit par personne.
concentration de CO₂	La part de CO₂ dans l’air (en ppm). Elle monte quand les gens respirent et baisse avec la ventilation. Le débit par personne vise à la garder sous un certain seuil (ce calculateur ne calcule pas la concentration elle-même).
taux de couverture	Le débit total des extracteurs en pourcentage du débit d’air nécessaire. À 100 % ou plus, le besoin est couvert.
dimensions intérieures	Les cotes d’un mur à l’autre : l’espace réellement utilisable. Le volume se calcule avec elles ; elles sont un peu plus petites que les cotes prises à l’axe des murs sur certains plans.
pièce principale	Dans la réglementation française, une pièce de séjour ou une chambre (par opposition aux pièces de service : cuisine, salle de bains, WC). Leur nombre (T1, T2, T3…) fixe les débits d’extraction du logement.
hauteur sous plafond	La hauteur du sol fini au plafond fini. Dans les logements en France, elle est le plus souvent de 2,50 m ; un logement décent doit offrir au moins 2,20 m.

Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer

Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.

Volume d’un pavé droit (CM2 et 6e, 10-12 ans)	Le volume d’un pavé droit vaut longueur × largeur × hauteur = aire de la base × hauteur La différence entre l’unité de volume \(\text{m}^3\) (mètre cube) et l’unité d’aire \(\text{m}^2\) (mètre carré)
Grandeurs quotients (6e et 5e, 11-13 ans)	Une quantité « par unité », comme « m³ par heure », multipliée par une durée ou un nombre de personnes donne le total (débit = volume × vol/h, personnes × débit par personne) À l’inverse, diviser un débit par le volume indique « combien de fois par heure »
Multiplier et diviser des nombres décimaux (CM2 et 6e, 10-12 ans)	Comprendre ce que représentent des calculs comme \(24{,}3 \times 0{,}5\) ou \(100 \div 24{,}3\) (la calculatrice suffit pour le calcul lui-même)
Pourcentages (CM2, 10-11 ans)	« Quel pourcentage du besoin est couvert » = quantité comparée ÷ quantité de référence × 100 donne le taux de couverture
Unités de durée (CE1 et CE2, 7-9 ans)	1 heure = 60 minutes : « 3 fois par heure », c’est « une fois toutes les 60 ÷ 3 = 20 minutes »
Conversions d’unités de longueur (CE1 et CE2, 7-9 ans)	Savoir que 1 m = 100 cm et convertir 250 cm en 2,5 m

Calculer avec Excel

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.

Tableau du volume de la pièce

Longueur de la pièce (m)	3,6
Largeur de la pièce (m)	2,7
Hauteur sous plafond (m)	2,5
Volume (m³)	=B1B2B3

Tableau du débit d’air nécessaire

Volume (m³)	24,3
Renouvellement d’air (vol/h)	0,5
Débit nécessaire (m³/h)	=B1*B2

Tableau du renouvellement réel et du temps de renouvellement selon le débit de l’extracteur

Débit total des extracteurs (m³/h)	100
Volume (m³)	24,3
Renouvellement réel (vol/h)	=B1/B2
Temps pour renouveler une fois l’air (min)	=60/B3

Tableau comparant les débits selon les occupants et selon le volume

Nombre d’occupants	3
Débit par personne (m³/h)	30
Débit selon le volume (m³/h)	12,15
Débit selon les occupants (m³/h)	=B1*B2
Débit nécessaire retenu (le plus grand) (m³/h)	=MAX(B3;B4)

Tableau du débit d’extraction d’un logement (arrêté du 24 mars 1982)

Cuisine (m³/h)	105
Salle de bains (m³/h)	30
WC (m³/h)	15
Volume du logement (m³)	162,5
Débit total extrait (m³/h)	=B1+B2+B3
En vol/h	=B5/B4

Une fois collé, les premières lignes de la colonne B sont les données à saisir et les dernières lignes se calculent automatiquement.
Le premier tableau donne un volume de 24,3 m³, le deuxième un débit nécessaire de 12,15 m³/h. Le troisième donne le renouvellement réel avec un extracteur de 100 m³/h, environ 4,1152 vol/h, et un temps de renouvellement de 14,58 min.
Le quatrième compare les 90 m³/h selon les occupants aux 12,15 m³/h selon le volume avec la fonction MAX : la plus grande valeur, 90, est le débit retenu. Le cinquième donne le débit de pointe d’un T3, 150 m³/h, soit environ 0,9231 vol/h pour 162,5 m³.

Calculer avec Google Sheets

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.

Tableau du volume de la pièce

Longueur de la pièce (m)	3,6
Largeur de la pièce (m)	2,7
Hauteur sous plafond (m)	2,5
Volume (m³)	=B1B2B3

Tableau du débit d’air nécessaire

Volume (m³)	24,3
Renouvellement d’air (vol/h)	0,5
Débit nécessaire (m³/h)	=B1*B2

Tableau du renouvellement réel et du temps de renouvellement selon le débit de l’extracteur

Débit total des extracteurs (m³/h)	100
Volume (m³)	24,3
Renouvellement réel (vol/h)	=B1/B2
Temps pour renouveler une fois l’air (min)	=60/B3

Tableau comparant les débits selon les occupants et selon le volume

Nombre d’occupants	3
Débit par personne (m³/h)	30
Débit selon le volume (m³/h)	12,15
Débit selon les occupants (m³/h)	=B1*B2
Débit nécessaire retenu (le plus grand) (m³/h)	=MAX(B3;B4)

Tableau du débit d’extraction d’un logement (arrêté du 24 mars 1982)

Cuisine (m³/h)	105
Salle de bains (m³/h)	30
WC (m³/h)	15
Volume du logement (m³)	162,5
Débit total extrait (m³/h)	=B1+B2+B3
En vol/h	=B5/B4

Avec Google Sheets réglé en français, les mêmes formules qu’Excel (les quatre opérations et la fonction MAX) fonctionnent telles quelles. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez la colonne B par vos valeurs.

Calculer avec Python

room_length_m = 3.6        # longueur de la pièce (m)
room_width_m = 2.7         # largeur de la pièce (m)
ceiling_height_m = 2.5     # hauteur sous plafond (m)
air_changes_per_hour = 0.5 # renouvellement d'air (vol/h). Repère courant pour une pièce principale
fan_flows = [100]          # liste des débits d'extracteurs (m³/h). Pour plusieurs : [100, 50]
persons = 3                # nombre d'occupants. 0 si le débit par personne est inutile
flow_per_person = 30       # débit par personne (m³/h). Code du travail : 25 (bureaux) à 30 (réunion)

volume = room_length_m * room_width_m * ceiling_height_m   # volume (m³)
required_by_volume = volume * air_changes_per_hour           # débit selon le volume (m³/h)
required_by_persons = persons * flow_per_person              # débit selon les occupants (m³/h)
required = max(required_by_volume, required_by_persons)      # on retient le plus grand

fan_total = sum(fan_flows)                                   # débit total des extracteurs (m³/h)
actual_air_changes = fan_total / volume                      # renouvellement réel (vol/h)
turnover_minutes = 60 / actual_air_changes                   # temps pour renouveler une fois l'air (min)
sufficiency = fan_total / required * 100                     # taux de couverture du débit nécessaire (%)

print(f"Volume : {volume:.5g} m³")
print(f"Débit selon le volume : {required_by_volume:.5g} m³/h")
print(f"Débit selon les occupants : {required_by_persons:.5g} m³/h")
print(f"Débit nécessaire retenu : {required:.5g} m³/h")
print(f"Débit total des extracteurs : {fan_total:.5g} m³/h")
print(f"Renouvellement réel : {actual_air_changes:.3g} vol/h")
print(f"Temps pour renouveler une fois l'air : {turnover_minutes:.3g} min")
print(f"Taux de couverture : {sufficiency:.4g} %")

Le code n’utilise que la bibliothèque standard. Remplacez en tête les dimensions, le taux de renouvellement d’air, le débit des extracteurs et le nombre d’occupants par vos valeurs, puis lancez-le. Si le débit par personne est inutile, mettez persons à 0 : le débit retenu est alors celui selon le volume. Mettez au moins un débit dans fan_flows (une liste vide [] donne un total nul et la division échoue). Python affiche les décimales avec un point.

Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)

Volume de la pièce

V = L × W × H = S_f × H

V = L \times W \times H = S_f \times H

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>L</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>W</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>H</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>S</mi><mi>f</mi></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>H</mi>
  </mrow>
</math>

V = L xx W xx H = S_f xx H

V = L*W*H

V := L*W*H;

V = L*W*H;

V = L × W × H = S_f × H

Débit d’air nécessaire (selon le renouvellement d’air)

Q = V × n

Q = V \times n

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Q</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>V</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>n</mi>
  </mrow>
</math>

Q = V xx n

Q = V*n

Q := V*n;

Q = V*n;

Q = V × n

Renouvellement réel et temps de renouvellement selon le débit de l’extracteur

n' = Q_f ÷ V,  T = 60 ÷ n'

n' = \dfrac{Q_f}{V},\quad T = \dfrac{60}{n'}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msup><mi>n</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><msub><mi>Q</mi><mi>f</mi></msub><mi>V</mi></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mn>60</mn><msup><mi>n</mi><mo>&#x2032;</mo></msup></mfrac>
  </mrow>
</math>

n' = Q_f / V,  T = 60 / n'

nActual = Qf/V; T = 60/nActual

nActual := Qf/V;  T := 60/nActual;

nActual = Qf/V; T = 60/nActual;

n' = Q_f/V, T = 60/n'

Débit selon les occupants, comparé au débit selon le volume

Q_p = N × q,  Q = max(Q_v ; Q_p)

Q_p = N \times q,\quad Q = \max(Q_v\,;\,Q_p)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>Q</mi><mi>p</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>N</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>q</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>Q</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>max</mi>
    <mo>(</mo>
    <msub><mi>Q</mi><mi>v</mi></msub>
    <mo>;</mo>
    <msub><mi>Q</mi><mi>p</mi></msub>
    <mo>)</mo>
  </mrow>
</math>

Q_p = N xx q,  Q = max(Q_v; Q_p)

Qp = nPersons*q; Q = Max[Qv, Qp]  (* N est un mot réservé de Mathematica (évaluation numérique) : le nombre d’occupants s’appelle donc nPersons *)

Qp := N*q;  Q := max(Qv, Qp);

Qp = N*q; Q = max(Qv, Qp);

Q_p = N × q, Q = max(Q_v ; Q_p)

Débit d’extraction d’un logement (arrêté du 24 mars 1982)

Q_tot = Q_c + Q_sdb + Q_wc

Q_{tot} = Q_c + Q_{sdb} + Q_{wc}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>Q</mi><mi>tot</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>Q</mi><mi>c</mi></msub>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>Q</mi><mi>sdb</mi></msub>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>Q</mi><mi>wc</mi></msub>
  </mrow>
</math>

Q_(tot) = Q_c + Q_(sdb) + Q_(wc)

Qtot = Qc + Qsdb + Qwc

Qtot := Qc + Qsdb + Qwc;

Qtot = Qc + Qsdb + Qwc;

Q_tot = Q_c + Q_sdb + Q_wc

Faire faire le calcul par ChatGPT

Tu es un assistant de calcul pour la ventilation des bâtiments. Fais les calculs suivants en exécutant réellement du code Python, et appuie ta réponse uniquement sur les nombres issus de l’exécution (ne calcule pas de tête et ne devine pas).

Une pièce est un pavé droit de 3,6 m de long, 2,7 m de large et 2,50 m sous plafond.
1. Calcule le volume de la pièce (m³).
2. Calcule le débit d’air nécessaire (m³/h) pour un renouvellement de 0,5 vol/h.
3. La pièce a un extracteur de 100 m³/h. Calcule le taux de renouvellement réel (vol/h) et le temps en minutes pour renouveler une fois l’air.
4. Trois personnes occupent la pièce, à 30 m³/h par personne. Calcule le débit selon les occupants (m³/h), compare-le au débit selon le volume de l’étape 2 et retiens le plus grand.

Donne les formules utilisées et les nombres issus de l’exécution. Précise aussi que le taux de renouvellement et le débit par personne sont des repères généraux, et qu’en France les logements sont réglementés en débits par pièce (arrêté du 24 mars 1982).

Mode d'emploi

1

Saisissez vos nombres

Tapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
2

Calculez

Appuyez sur le bouton « Calculer »
3

Lisez le résultat

Le résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule