房間體積與換氣量計算機（用換氣次數、抽風機風量、人數）

請選擇「用什麼來求」，再輸入房間大小（長×寬或地板面積）和天花板高度。換氣次數留白時，使用住宅居室常用的 0.5 次/h。輸入抽風機的風量（m³/h），也會顯示實際的換氣次數，以及相對於所需換氣量的滿足率。

單位

用什麼來求房間大小的指定方式

房間的長（m）

房間的寬（m）

天花板高度（m）

房間用途（帶入換氣次數的參考值）

換氣次數（次/h）

抽風機的風量（m³/h，可留白。輸入後也顯示滿足率）

第 1 台 m³/h

第 2 台 m³/h

第 3 台 m³/h

尺寸原則上量室內淨尺寸（牆內側到牆內側）。換氣次數的參考值依用途和建築物而有範圍，法規上的要求請向主管機關或設計者確認。滿足率和判定只是和輸入的換氣次數（或人數）比較，不判定是否符合法規。抽風機型錄上的風量，實際上會因風管或進氣口的阻力（壓力損失）而下降，請預留餘裕。

計算結果與圖形

在左側輸入房間尺寸（或地板面積）、天花板高度和換氣次數（或抽風機風量、人數），按下「計算」後，這裡會顯示結果和圖示。

這個頁面可以做什麼
這個計算有什麼用？
使用方法
公式與圖示
符號與用語解說
- 符號
- 用語
建議先了解的基礎知識
用 Excel 計算的方法
用 Google 試算表計算的方法
用 Python 計算的方法
用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）
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這個頁面可以做什麼

由房間的長、寬、天花板高度（或地板面積和天花板高度），求出房間的容積 \(V\)（m³）
乘以換氣次數 \(n\)（1 小時內房間空氣換幾次，例如住宅居室常用的 0.5 次/h），就能知道所需換氣量 \(Q = V \times n\)（m³/h），並和抽風機標示的風量（m³/h）比較
反過來，也能由抽風機的風量（最多 3 台合計）反推「實際的換氣次數」和「房間空氣換一次要幾分鐘」
會議室、教室、店面等，可以用在室人數 × 每人所需換氣量（m³/h·人）求出依人數的所需換氣量，再和依容積的值比較，取大的那個
結果會用房間的長方體和空氣進出的圖表示。公式解說，以及可直接複製到 Excel、Google 試算表、Python 的公式，也都整理在這個頁面；也介紹了台灣建築技術規則依樓地板面積規定的機械通風量

房間以長方體（天花板是平的）計算。換氣次數和每人所需換氣量的預設值是一般常用的參考值，有抽風機廠商的選型表、設計者的指示或法規上的要求時，請以那些為優先。不計算 CO₂ 濃度或熱損失。

這個計算有什麼用？

挑選廁所、浴室、廚房的抽風機

換抽風機時，型錄上的「風量 ○ m³/h（CMH）」對那個房間夠不夠，可以用房間的容積 × 換氣次數判斷。例如寬 1.0 m × 深 1.5 m × 天花板高度 2.4 m 的廁所（容積 3.6 m³），以換氣次數 10 次/h 為參考時，所需換氣量是 36 m³/h，風量約 50 m³/h 的抽風機就有餘裕。
台灣的建築技術規則規定，住宅內浴室或廁所設置機械通風時，每平方公尺樓地板面積需 20 m³/h，這間廁所是 1.5 m² × 20 = 30 m³/h，36 m³/h 也滿足。浴室一般用約 5 次/h、廚房烹調時約 15 次/h 等較大的換氣次數。實際風量會因風管長度或進氣口大小而下降，一般會選稍有餘裕的機型。瓦斯爐的排油煙機另依燃燒器具計算來選，請依廠商的選型表。

確認全熱交換器（常時換氣）的風量夠不夠

台灣的新建住宅越來越常裝全熱交換器做常時換氣，住宅居室常用換氣次數 0.5 次/h（2 小時換一次房間空氣）作為參考。約 3 坪、天花板高度 2.4 m 的房間（容積約 23.3 m³），所需換氣量約 11.7 m³/h，可以和全熱交換器分配到各房間的風量比較；整戶的話，把各房間的容積加總再乘以換氣次數。
反過來，用抽風機或全熱交換器的風量除以容積，就知道「實際是幾次/h」，也能當作濾網沒清、進氣口忘了開而換氣變弱的參考。住宅換氣設備在法規上的要求，請向建築師或主管機關確認。

用人數思考會議室、教室、店面的換氣

人多的房間，所需的換氣量由人數而不是房間大小決定。例如 12 人使用的會議室，每人以 30 m³/h 計算，依人數是 360 m³/h，遠大於依容積的 50 m³ × 0.5 次/h＝25 m³/h。
像這樣取較大者，就能當作室內二氧化碳濃度不會太高的換氣量參考（台灣的室內空氣品質標準以二氧化碳 8 小時平均值 1,000 ppm 為基準）。餐廳或教室等有「每人幾 m³/h」的標準時，請把那個值輸入每人的欄位。

DIY 油漆、黏著作業時思考作業中的換氣

使用油性塗料或溶劑型黏著劑的作業，平常居室的換氣次數（0.5 次/h）不夠，作業中要打開窗戶並開抽風機。先算出作業房間的容積，就能用手邊抽風機或電風扇的風量，具體算出「幾分鐘換一次空氣」（60 ÷ 實際的換氣次數），當作決定休息時機或作業段落的參考。
每種產品需要的換氣程度不同，請務必遵守塗料、黏著劑的注意事項和廠商的指示。

用房間的空氣量思考除濕機、空氣清淨機、冷氣的能力

空氣清淨機、除濕機、冷氣的「適用坪數」是用坪數寫的，但實際處理的對象是房間的空氣量＝容積。天花板高或挑高的房間，同樣坪數容積也比較大，可以當作選比坪數高一級能力的參考。
把空氣清淨機的「風量（m³/h、CADR）」除以容積，就知道 1 小時能讓房間空氣通過幾次，可以用來比較機型（不過這和換氣不同，並不是把房間空氣和外面的空氣交換）。

公式與圖示

房間的容積

圖

數學寫法（一般的數學式）

\(V\) \(=\) \(L\) \(\times\) \(W\) \(\times\) \(H\)

\(V\) \(=\) \(S_f\) \(\times\) \(H\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

④ 房間的容積 \(V\) \(=\) ① 房間的長 \(L\) \(\times\) ② 房間的寬 \(W\) \(\times\) ③ 天花板高度 \(H\)

房間的容積 \(V\) \(=\) ⑤ 地板面積 \(S_f\) \(\times\) 天花板高度 \(H\)

用文字讀公式

① 房間的長 \(L\) 乘以

② 房間的寬 \(W\) 求出地板面積，再乘以

③ 天花板高度 \(H\) ，就得到

④ 房間的容積 \(V\)

⑤ 從格局圖等知道地板面積 \(S_f\) 時，乘以天花板高度也會得到相同的值

簡單範例

長 3.6 m × 寬 2.7 m、天花板高度 2.4 m 的房間（約 3 坪的臥室）的容積是

容積 \(V\) \(=\) 長（3.6 m） \(\times\) 寬（2.7 m） \(\times\) 天花板高度（2.4 m）

\(3.6 \times 2.7 \times 2.4 = 9.72 \times 2.4 = 23.328\,\mathrm{m^3}\)

思考重點

把房間看成長方體時，「裡面空氣的量」就是容積，單位是立方公尺（m³）。1 m³ 是邊長 1 m 的立方體大小，約 3 坪的房間是 20 多 m³，約 6 坪的客廳大約 50 m³。尺寸要量室內淨尺寸（牆內側到牆內側）。斜屋頂天花板或挑高的房間，請用平均高度，或分成幾個長方體再相加。想同時知道牆面積或周長時，適合用牆面積頁面；目的是單位換算（L 等）時，適合用長方體體積頁面。

所需換氣量（由換氣次數）

圖

數學寫法（一般的數學式）

\(Q\) \(=\) \(V\) \(\times\) \(n\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

③ 所需換氣量 \(Q\) \(=\) ① 房間的容積 \(V\) \(\times\) ② 換氣次數 \(n\)

用文字讀公式

① 房間的容積 \(V\) 乘以

② 換氣次數 \(n\)（1 小時內空氣換幾次），就得到

③ 所需換氣量 \(Q\)（1 小時要更換的空氣量）

簡單範例

用換氣次數 0.5 次/h（2 小時換一次房間空氣）為容積 23.328 m³ 的房間換氣，所需的換氣量是

所需換氣量 \(Q\) \(=\) 容積（23.328 m³） \(\times\) 換氣次數（0.5 次/h）

\(23.328 \times 0.5 = 11.664\,\mathrm{m^3/h}\)

思考重點

「換氣次數 0.5 次/h」的意思是 1 小時換掉房間一半的空氣（2 小時換掉一次份）。用房間空氣的量（容積 m³）乘以每小時的次數，答案的單位就是「每小時的空氣量」＝ m³/h。把這個值和抽風機型錄或機身標籤上的「風量（m³/h、CMH）」比較，風量在所需換氣量以上，就能達到目標換氣次數。換氣次數的參考值依用途差很多。一般來說，住宅居室（客廳、臥室）的常時換氣（全面換氣）常用 0.5 次/h，浴室約 5 次/h，廁所 5～10 次/h，廚房烹調時約 15 次/h（短時間排出濕氣、氣味的局部換氣越大）。這些是一般的參考值，有抽風機廠商的選型表、設計者的數值或法規上的要求時，請以那些為優先。在台灣，建築技術規則不是用換氣次數，而是規定窗戶的通風面積（一般居室和浴廁不得小於樓地板面積 5%，廚房 1/10 以上且 0.8 m² 以上），以及設置機械通風時依樓地板面積的通風量（下面「依建築技術規則的機械通風量」那張卡片）。另外，使用瓦斯爐的廚房排油煙機，一般不是用換氣次數，而是依燃燒器具的種類和瓦斯消耗量另外計算所需換氣量來選擇，請依廠商的選型表。

由抽風機的風量反推實際換氣次數和換氣時間

數學寫法（一般的數學式）

\(n'\) \(=\) \(Q_f\) \(\div\) \(V\)

\(T\) \(=\) \(60\) \(\div\) \(n'\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

③ 實際的換氣次數 \(n'\) \(=\) ① 抽風機的合計風量 \(Q_f\) \(\div\) ② 房間的容積 \(V\)

⑤ 空氣換一次的時間 \(T\)（分鐘） \(=\) ④ 1 小時 \(= 60\) 分鐘 \(\div\) 實際的換氣次數 \(n'\)

用文字讀公式

① 抽風機的合計風量 \(Q_f\) 除以

② 房間的容積 \(V\) ，就得到

③ 實際的換氣次數 \(n'\) ；再把

④ 1 小時 \(= 60\) 分鐘除以實際的換氣次數 \(n'\)，就得到

⑤ 空氣換一次的時間 \(T\)（分鐘）

簡單範例

在容積 23.328 m³ 的房間裝一台風量 100 m³/h 的抽風機時，實際的換氣次數和空氣換一次的時間是

實際的換氣次數 \(n'\) \(=\) 風量（100 m³/h） \(\div\) 容積（23.328 m³）

\(100 \div 23.328 \approx 4.29\)

\(T = 60 \div 4.2867 \approx 14.0\)

思考重點

這是把所需換氣量的公式 \(Q = V \times n\) 對 \(n\) 求解的形式。把現有的（或打算買的）抽風機的風量除以容積，就知道「這個房間 1 小時換幾次空氣」，可以和參考的換氣次數比較。同時開好幾台抽風機時，先把風量加總再除。用 60 除以這個次數，就是房間空氣換一次所需的時間（分鐘）（換氣次數 4.29 次/h 時，60 ÷ 4.29 ≈ 14 分鐘換一次）。實際上風量會因進氣口大小、風管長度、濾網髒汙等而低於型錄值，所以一般會預留餘裕來選。型錄上的風量（m³/h），多半是沒有風管等阻力（靜壓 0）或在規定條件下的值。風管長、彎頭多、進氣口小時，阻力（壓力損失）會增加，實際風量就比型錄值小。選擇接風管的抽風機時，實務上會用廠商的風量－靜壓特性曲線（P-Q 曲線），確認對應安裝條件的壓力損失時的風量是否超過所需換氣量。

由人數求所需換氣量，並和依容積的值比較

數學寫法（一般的數學式）

\(Q_p\) \(=\) \(N\) \(\times\) \(q\)

\(Q\) \(=\) \(\max(\) \(Q_v\) \(,\) \(Q_p\) \()\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

③ 依人數的所需換氣量 \(Q_p\) \(=\) ① 在室人數 \(N\) \(\times\) ② 每人所需換氣量 \(q\)

⑤ 採用的所需換氣量 \(Q\) \(=\) \(\max(\) ④ 依容積 \(Q_v = V \times n\) \(,\) 依人數 \(Q_p\) \()\)

用文字讀公式

① 在室人數 \(N\) 乘以

② 每人所需換氣量 \(q\) ，就得到

③ 依人數的所需換氣量 \(Q_p\) ；

④ 把它和依容積的所需換氣量 \(Q_v\)（容積 × 換氣次數）比較，取大的（符號 \(\max\) 是「取較大者」的意思），就是

⑤ 採用的所需換氣量 \(Q\)

簡單範例

容積 23.328 m³ 的房間（換氣次數 0.5 次/h 時，依容積是 11.664 m³/h）有 3 人在室，每人以 30 m³/h 計算時，所需換氣量是

依人數 \(Q_p\) \(=\) 人數（3 人） \(\times\) 每人（30 m³/h）

\(3 \times 30 = 90\,\mathrm{m^3/h}\)

\(Q = \max(11.664,\ 90) = 90\,\mathrm{m^3/h}\)

思考重點

人多的會議室、教室、店面等，所需的換氣量不是由房間大小，而是由「要把人呼出的二氧化碳（CO₂）稀釋到什麼程度」決定。所以從「每人引進多少 m³/h 的外氣，才能讓室內 CO₂ 濃度保持在一定以下」的想法，用在室人數 × 每人所需換氣量求出。每人的值一般以 20～30 m³/h 為參考，這個計算機的預設值是 30 m³/h（依用途和標準不同，有設計者或標準的數值時請使用那些數值）。台灣環境部的室內空氣品質標準，以二氧化碳 8 小時平均值 1,000 ppm 為基準。同時計算由容積求出的值（容積 × 換氣次數）和由人數求出的值，取大的那個，不論用哪種想法都不會不足。上面的例子中，依人數的 90 m³/h 大得多，除以容積相當於 90 ÷ 23.328 ≈ 3.86 次/h。人少的住宅居室多半是依容積的值較大，人越密集的房間，依人數的值越重要。

依建築技術規則的機械通風量（由樓地板面積）

數學寫法（一般的數學式）

\(Q_A\) \(=\) \(S_f\) \(\times\) \(q_A\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

③ 依樓地板面積的通風量 \(Q_A\) \(=\) ① 樓地板面積 \(S_f\) \(\times\) ② 每平方公尺的通風量 \(q_A\)（依房間用途）

用文字讀公式

① 樓地板面積 \(S_f\) 乘以

② 每平方公尺的通風量 \(q_A\)（臥室、起居室 8、住宅浴廁 20、住宅廚房 35 等），就得到

③ 依樓地板面積的通風量 \(Q_A\) （設置機械通風時的最低通風量，m³/h）

簡單範例

在台灣，地板面積 9.72 m² 的臥室（約 3 坪）靠機械通風換氣時，依建築技術規則所需的通風量是

通風量 \(Q_A\) \(=\) 樓地板面積（9.72 m²） \(\times\) 臥室的通風量（8 m³/h·m²）

\(Q_A = 9.72 \times 8 = 77.76\,\mathrm{m^3/h}\)

\(n = 77.76 \div 23.328 \approx 3.33\)

思考重點

台灣的建築技術規則建築設備編第 102 條，規定建築物設置機械通風設備時，每平方公尺樓地板面積每小時的通風量不得低於規定值，例如臥室、起居室、私人辦公室等容納人數不多者 8 m³/h，辦公室、會客室 10 m³/h，會議室等容納人數較多者 15 m³/h，住宅內浴室或廁所 20 m³/h，廚房（非營業用）35 m³/h、（營業用）60 m³/h，汽車庫 25 m³/h。這個通風量是用地板面積（m²）而不是容積計算，所以除以容積就能換算成換氣次數：上面的例子，天花板高度 2.4 m 時約 3.33 次/h。窗戶的通風面積足夠（一般居室和浴廁在樓地板面積 5% 以上，建築設計施工編第 43 條）的房間，不一定要設機械通風；法規的適用請向建築師或主管機關確認。台灣的格局圖常用坪表示面積，坪數 × 3.3058 就是平方公尺（3 坪約 9.92 m²）。這個計算機也可以選「用坪數指定」直接輸入坪數。

房間的容積用「長 × 寬 × 天花板高度」（＝地板面積 × 天花板高度）求出，所需換氣量是再乘以換氣次數（住宅居室常用 0.5 次/h）的 \(Q = V \times n\)（m³/h）。抽風機的風量除以容積是實際的換氣次數，60 除以這個次數就是空氣換一次的時間（分鐘）。人多的房間也要求出「在室人數 × 每人所需換氣量」，和依容積的值比較取大的。在台灣，設置機械通風時，還要符合建築技術規則依樓地板面積規定的通風量（臥室 8、住宅浴廁 20 m³/h·m² 等）。

符號與用語解說

符號

\(V\)	V	房間的容積（m³）。取自 volume（體積）的第一個字母，用 \(V = L \times W \times H = S_f \times H\) 求出。
\(L\)	L	房間的長（m）。取自 length（長度）的第一個字母，量室內淨尺寸（牆內側到牆內側）。
\(W\)	W	房間的寬（m）。取自 width（寬度）的第一個字母。長和寬哪個當哪個，結果都一樣。
\(H\)	H	天花板高度（m）。取自 height（高度）的第一個字母，是從地板到天花板的高度。
\(S_f\)	S f	地板面積（m²）。\(S\) 據說來自 surface（面）或 square（平方），下標 f 是 floor（地板）的第一個字母。
\(Q\)	Q	所需換氣量（m³/h）。在物理和設備領域，習慣用 \(Q\) 表示流量（1 小時流動的空氣量），用 \(Q = V \times n\) 求出。
\(n\)	n	換氣次數（次/h）。取自 number（數）的第一個字母，表示 1 小時內房間空氣換幾次。0.5 就是 2 小時換一次。
\(Q_f\)	Q f	抽風機的合計風量（m³/h）。下標 f 是 fan（風扇）的第一個字母，有好幾台時是風量相加的值。
\(n'\)	n prime	由抽風機風量反推的實際換氣次數（次/h）。為了和目標換氣次數 \(n\) 區分，加上一撇（'），用 \(n' = Q_f \div V\) 求出。
\(T\)	T	房間空氣換一次所需的時間（分鐘）。取自 time（時間）的第一個字母，用 \(T = 60 \div n'\) 求出。
\(N\)	N（大寫）	在室人數（人）。取自 number（數）第一個字母的大寫，和小寫的 \(n\)（換氣次數）區分。
\(q\)	q（小寫）	每人所需換氣量（m³/h·人）。是一個人的小流量，所以用小寫和整個房間的 \(Q\) 區分。一般以 20～30 左右為參考，這個計算機的預設值是 30。
\(Q_p\)	Q p	依人數的所需換氣量（m³/h）。下標 p 是 person（人）的第一個字母，用 \(Q_p = N \times q\) 求出。
\(Q_v\)	Q v	依容積的所需換氣量（m³/h）。下標 v 是 volume（容積）的第一個字母，\(Q_v = V \times n\)。和依人數的 \(Q_p\) 比較，取大的。
\(\max\)	max	maximum（最大）的縮寫，是取括號內最大值的符號，例如 \(\max(11.664,\ 90) = 90\)。
\(Q_A\)	Q A	依樓地板面積的機械通風量（m³/h）。下標 A 是 area（面積）的第一個字母，用 \(Q_A = S_f \times q_A\) 求出（台灣建築技術規則建築設備編第 102 條的考量方式）。
\(q_A\)	q A	每平方公尺樓地板面積的通風量（m³/h·m²）。建築技術規則依房間用途規定，例如臥室、起居室 8，住宅浴廁 20，住宅廚房 35。
\(\mathrm{m^3}\)	立方公尺	體積、容積的單位。邊長 1 m 的立方體大小是 1 m³，相當於 1,000 L（公升）。
\(\mathrm{m^3/h}\)	立方公尺每小時	每小時流動的空氣量的單位，用在換氣量、抽風機的風量，台灣也常寫成 CMH。用「m³/min（每分鐘，CMM）」標示的產品，乘以 60 就是 m³/h。

用語

容積	容器內空間的大小（體積）。房間的話是「地板面積 × 天花板高度」，單位是立方公尺（m³），是思考換氣量或空調能力時的基準。
換氣次數	表示 1 小時內房間空氣換幾次的數（次/h）。0.5 次/h 就是 2 小時換一次房間的空氣。住宅居室的常時換氣一般用 0.5 次/h，廚房、浴室、廁所等局部換氣則用更大的值。
所需換氣量	為了達到目標換氣次數（或在室人數）所需的每小時換氣量（m³/h）。抽風機的風量在這個值以上，就能達到目標。
風量	抽風機 1 小時（或 1 分鐘）能送出的空氣量，型錄或機身標籤上寫成「m³/h」或「CMH」。型錄值多半是沒有阻力（靜壓 0）或規定條件下的值，實際風量會因風管長度、進氣口大小造成的壓力損失而降低，所以要預留餘裕來選。
靜壓	抽風機推出空氣的力量（壓力），是克服風管等阻力送出空氣所需的力量，單位是 Pa（帕斯卡）。型錄上的「風量－靜壓特性曲線（P-Q 曲線）」，是表示阻力越大風量越低的圖。
壓力損失	風管的長度、彎頭、進氣口太小、濾網等妨礙空氣流動而損失的壓力。壓力損失越大，同一台抽風機的實際風量就越比型錄值小。
抽風機	用電動風扇把房間空氣排到外面（或引進外氣）的設備，也稱為換氣扇、排風扇。有壁掛式、天花板埋入式（接風管）、排油煙機等，性能用風量（m³/h、CMH）表示。
常時換氣	用抽風機和進氣口，或全熱交換器，一直慢慢更換房間空氣的方式，也稱為 24 小時換氣。住宅居室常用換氣次數 0.5 次/h。住宅換氣設備在法規上的要求，請向建築師或主管機關確認。
局部換氣	只在廚房、浴室、廁所等會產生氣味、濕氣、油煙的地方，短時間強力換氣。換氣次數的參考值比居室（0.5 次/h）大，一般用約 5～15 次/h。
全面換氣	一點一點更換整個房間空氣的換氣。常時換氣就是這個概念，換氣次數較小（0.5 次/h 等）。
進氣	把外面的空氣引進房間。只用抽風機把空氣排出去（排氣），房間的空氣會變少、風量出不來，所以需要從進氣口或窗縫進來同樣量的空氣。
排氣	把房間的空氣排到外面。抽風機的風量一般用這個排氣量表示。
在室人數	同時在房間裡的人數。會議室或教室多半由人數而不是房間大小決定所需換氣量，用「人數 × 每人所需換氣量」求出。
二氧化碳濃度	空氣中 CO₂ 的比例（ppm），人呼氣會讓它上升，換氣會讓它下降。每人所需換氣量就是從把這個濃度保持在一定以下的想法決定的；台灣環境部的室內空氣品質標準以 8 小時平均值 1,000 ppm 為基準（這個計算機不計算濃度本身）。
滿足率	抽風機的合計風量相當於所需換氣量的幾 %。100% 以上就滿足所需換氣量。
室內淨尺寸	從牆內側到牆內側的尺寸，是房間內實際能使用的大小，容積用這個尺寸計算。會比量到牆中心線的尺寸小一點。
坪	台灣常用的面積單位，1 坪約 3.3058 m²（400/121 m²）。格局圖或房屋廣告寫坪數時，坪數 × 3.3058 就是這個計算機用的平方公尺。
天花板高度	從地板完成面到天花板完成面的高度。台灣的住宅常見約 2.4～2.8 m，做了天花板會比樓板到樓板的高度（樓高）低。

建議先了解的基礎知識

為了讓您「理解意思」地使用這個頁面的計算，這裡整理了事先了解會更好懂的基礎知識。

長方體的體積（國小五年級，10～11 歲）	知道長方體的體積可以用「長 × 寬 × 高」＝「底面積 × 高」求出知道體積單位 \(\text{m}^3\)（立方公尺）和面積單位 \(\text{m}^2\)（平方公尺）的差別
單位量（國小五、六年級，10～12 歲）	知道像「每小時 ○ m³」這樣，每單位的量乘以時間或人數就是全部的量（換氣量 = 容積 × 次數、人數 × 每人）反過來，用全部的量除以容積，就知道「1 小時是幾次份」
小數的乘法與除法（國小五年級，10～11 歲）	了解 \(23.328 \times 0.5\) 或 \(100 \div 23.328\) 這類小數計算的意思（計算本身用計算機就可以）
比率與百分率（國小五年級，10～11 歲）	知道「相對於所需的量有幾 %」＝比較量 ÷ 基準量 × 100，可以求出滿足率
時間的單位（國小二～三年級，7～9 歲）	知道 1 小時 = 60 分鐘，「1 小時 3 次」可以換成「60 ÷ 3 = 每 20 分鐘 1 次」
長度的單位換算（國小二～三年級，7～9 歲）	知道 1 m = 100 cm 的關係，能把 240 cm 換成 2.4 m

用 Excel 計算的方法

把下方表格整個複製，貼到 Excel 的 A1 儲存格就能直接使用。

求「房間的容積」的表格

房間的長（m）	3.6
房間的寬（m）	2.7
天花板高度（m）	2.4
容積（m³）	=B1B2B3

求「所需換氣量」的表格

容積（m³）	23.328
換氣次數（次/h）	0.5
所需換氣量（m³/h）	=B1*B2

求「由抽風機的風量算出的實際換氣次數和換氣時間」的表格

抽風機的合計風量（m³/h）	100
容積（m³）	23.328
實際的換氣次數（次/h）	=B1/B2
空氣換一次的時間（分鐘）	=60/B3

求「依人數的所需換氣量與依容積的值比較」的表格

在室人數（人）	3
每人所需換氣量（m³/h·人）	30
依容積的所需換氣量（m³/h）	11.664
依人數的所需換氣量（m³/h）	=B1*B2
採用的所需換氣量（較大者）（m³/h）	=MAX(B3,B4)

求「依建築技術規則的機械通風量」的表格

樓地板面積（m²）	9.72
每平方公尺的通風量（m³/h·m²，臥室 8）	8
天花板高度（m）	2.4
依樓地板面積的通風量（m³/h）	=B1*B2
換算成換氣次數（次/h）	=B4/(B1*B3)

貼上後，B 欄上方的列是輸入欄，最後一列會自動算出結果。
第 1 個表格的容積是 23.328 m³，第 2 個的所需換氣量是 11.664 m³/h。第 3 個是抽風機 100 m³/h 時的實際換氣次數約 4.2867 次/h，空氣換一次的時間約 14.0 分鐘。
第 4 個表格用 MAX 函數比較依人數的 90 m³/h 和依容積的 11.664 m³/h，較大的 90 就是採用的所需換氣量。第 5 個是台灣建築技術規則的機械通風量，臥室 9.72 m² × 8 = 77.76 m³/h，換算成換氣次數約 3.33 次/h。B2 請依房間用途改寫（住宅浴廁 20、住宅廚房 35、辦公室 10 等）。

用 Google 試算表計算的方法

把下方表格整個複製，貼到 Google 試算表的 A1 儲存格就能直接使用。

求「房間的容積」的表格

房間的長（m）	3.6
房間的寬（m）	2.7
天花板高度（m）	2.4
容積（m³）	=B1B2B3

求「所需換氣量」的表格

容積（m³）	23.328
換氣次數（次/h）	0.5
所需換氣量（m³/h）	=B1*B2

求「由抽風機的風量算出的實際換氣次數和換氣時間」的表格

抽風機的合計風量（m³/h）	100
容積（m³）	23.328
實際的換氣次數（次/h）	=B1/B2
空氣換一次的時間（分鐘）	=60/B3

求「依人數的所需換氣量與依容積的值比較」的表格

在室人數（人）	3
每人所需換氣量（m³/h·人）	30
依容積的所需換氣量（m³/h）	11.664
依人數的所需換氣量（m³/h）	=B1*B2
採用的所需換氣量（較大者）（m³/h）	=MAX(B3,B4)

求「依建築技術規則的機械通風量」的表格

樓地板面積（m²）	9.72
每平方公尺的通風量（m³/h·m²，臥室 8）	8
天花板高度（m）	2.4
依樓地板面積的通風量（m³/h）	=B1*B2
換算成換氣次數（次/h）	=B4/(B1*B3)

可以直接使用和 Excel 相同的公式（四則運算和 MAX 函數）。把表格整個複製貼到 A1 儲存格，再把 B 欄改成您自己的數值。只知道坪數時，地板面積可以輸入「=3*3.3058」這樣的公式。

用 Python 計算的方法

room_length_m = 3.6        # 房間的長（m）
room_width_m = 2.7         # 房間的寬（m）
ceiling_height_m = 2.4     # 天花板高度（m）
air_changes_per_hour = 0.5 # 換氣次數（次/h）。住宅居室常用的參考值
fan_flows = [100]          # 抽風機風量（m³/h）的清單。有好幾台時像 [100, 50] 這樣排列
persons = 3                # 在室人數（人）。不用依人數計算時設為 0
flow_per_person = 30       # 每人所需換氣量（m³/h·人）。一般常用的參考值

volume = room_length_m * room_width_m * ceiling_height_m   # 容積（m³）
required_by_volume = volume * air_changes_per_hour           # 依容積的所需換氣量（m³/h）
required_by_persons = persons * flow_per_person              # 依人數的所需換氣量（m³/h）
required = max(required_by_volume, required_by_persons)      # 取較大者

fan_total = sum(fan_flows)                                   # 抽風機的合計風量（m³/h）
actual_air_changes = fan_total / volume                      # 實際的換氣次數（次/h）
turnover_minutes = 60 / actual_air_changes                   # 空氣換一次的時間（分鐘）
sufficiency = fan_total / required * 100                     # 相對於所需換氣量的滿足率（%）

print(f"容積：{volume:.5g} m³")
print(f"依容積的所需換氣量：{required_by_volume:.5g} m³/h")
print(f"依人數的所需換氣量：{required_by_persons:.5g} m³/h")
print(f"採用的所需換氣量：{required:.5g} m³/h")
print(f"抽風機的合計風量：{fan_total:.5g} m³/h")
print(f"實際的換氣次數：{actual_air_changes:.3g} 次/h")
print(f"空氣換一次的時間：{turnover_minutes:.3g} 分鐘")
print(f"滿足率：{sufficiency:.4g} %")

只用標準函式庫就能執行。請把開頭的尺寸、換氣次數、抽風機的風量、人數改成您自己的數值再執行。不用依人數計算時把 persons 設為 0，採用的所需換氣量就是依容積的值。fan_flows 請至少放 1 台候選抽風機的風量（設成空清單 [] 時合計風量為 0，除法會出錯）。想用坪數計算時，請像 volume = 3 * 3.3058 * 2.4 這樣直接寫出容積。

用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）

房間的容積

V = L × W × H = S_f × H

V = L \times W \times H = S_f \times H

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>L</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>W</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>H</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>S</mi><mi>f</mi></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>H</mi>
  </mrow>
</math>

V = L xx W xx H = S_f xx H

V = L*W*H

V := L*W*H;

V = L*W*H;

V = L × W × H = S_f × H

所需換氣量（由換氣次數）

Q = V × n

Q = V \times n

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Q</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>V</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>n</mi>
  </mrow>
</math>

Q = V xx n

Q = V*n

Q := V*n;

Q = V*n;

Q = V × n

由抽風機的風量反推實際換氣次數和換氣時間

n' = Q_f ÷ V,  T = 60 ÷ n'

n' = \dfrac{Q_f}{V},\quad T = \dfrac{60}{n'}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msup><mi>n</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><msub><mi>Q</mi><mi>f</mi></msub><mi>V</mi></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mn>60</mn><msup><mi>n</mi><mo>&#x2032;</mo></msup></mfrac>
  </mrow>
</math>

n' = Q_f / V,  T = 60 / n'

nActual = Qf/V; T = 60/nActual

nActual := Qf/V;  T := 60/nActual;

nActual = Qf/V; T = 60/nActual;

n' = Q_f/V, T = 60/n'

由人數求所需換氣量，並和依容積的值比較

Q_p = N × q,  Q = max(Q_v, Q_p)

Q_p = N \times q,\quad Q = \max(Q_v,\ Q_p)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>Q</mi><mi>p</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>N</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>q</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>Q</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>max</mi>
    <mo>(</mo>
    <msub><mi>Q</mi><mi>v</mi></msub>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>Q</mi><mi>p</mi></msub>
    <mo>)</mo>
  </mrow>
</math>

Q_p = N xx q,  Q = max(Q_v, Q_p)

Qp = nPersons*q; Q = Max[Qv, Qp]  (* N 是 Mathematica 的保留字（數值化函數），所以在室人數取名為 nPersons *)

Qp := N*q;  Q := max(Qv, Qp);

Qp = N*q; Q = max(Qv, Qp);

Q_p = N × q, Q = max(Q_v, Q_p)

依建築技術規則的機械通風量（由樓地板面積）

Q_A = S_f × q_A

Q_A = S_f \times q_A

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>Q</mi><mi>A</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>S</mi><mi>f</mi></msub><mo>&#xD7;</mo><msub><mi>q</mi><mi>A</mi></msub>
  </mrow>
</math>

Q_A = S_f xx q_A

QA = Sf*qA

QA := Sf*qA;

QA = Sf*qA;

Q_A = S_f × q_A

請 ChatGPT 幫忙計算的方法

你是建築設備（換氣）的數量計算助理。請務必實際執行 Python 程式碼來進行以下計算，並只以執行結果的數值為根據回答（請不要用心算或推測回答）。

有一個長 3.6 m × 寬 2.7 m、天花板高度 2.4 m 的長方體房間。
1. 請求出房間的容積（m³）。
2. 請求出換氣次數 0.5 次/h 時的所需換氣量（m³/h）。
3. 請求出在這個房間裝 1 台風量 100 m³/h 的抽風機時的實際換氣次數（次/h），以及房間空氣換一次所需的時間（分鐘）。
4. 這個房間有 3 人在室，每人所需換氣量以 30 m³/h 計算，請求出依人數的所需換氣量（m³/h），並和第 2 題依容積的值比較，採用較大的。
5. 依台灣建築技術規則建築設備編第 102 條，臥室設置機械通風時每平方公尺樓地板面積需 8 m³/h，請求出這個房間依樓地板面積的通風量，並換算成換氣次數。

請列出計算用的公式和執行結果的數值。也請補充說明換氣次數和每人的值是一般的參考值，不一定是法規上的要求。