草皮用量計算機（要買幾坪、幾片與覆土量）

請輸入鋪草皮的地方大小和鋪法。縫隙寬度、損耗率、覆土、價格可以留空（留空就是損耗 0、覆土 0、不計算費用）。

單位

要求什麼

施工面積的輸入方式

長（m）

寬（m）

鋪法

每片草皮的尺寸（cm，長 × 寬）

每坪的面積（m²）

每坪的片數（片）

損耗率（%，可留空）

覆土每包容量（L）

鋪在草皮上的覆土厚度（mm，可留空）

草皮價格（元，可留空）

覆土價格（元，每包，可留空）

每坪的面積、片數和每片草皮的尺寸，請依商家的標示修改（規格依產地、商家而不同）。覆土厚度請把鋪在草皮上的部分，和留縫鋪、棋盤式鋪時填進縫隙（草皮與草皮之間）的部分分開輸入。

計算結果與圖形

在左側輸入施工面積和鋪法，按下「計算」，結果就會顯示在這裡。

這個頁面可以做什麼
這個計算有什麼用？
使用方法
公式與圖示
符號與用語解說
- 符號
- 用語
建議先了解的基礎知識
用 Excel 計算的方法
用 Google 試算表計算的方法
用 Python 計算的方法
用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）
請 ChatGPT 幫忙計算的方法
DataChef 的特色
相關功能
NumberChef 計算機一覽

這個頁面可以做什麼

只要輸入鋪草皮的地方大小（長 × 寬、直接輸入 m²、圓形的直徑、坪），馬上就知道要買幾坪、幾片草皮。每坪的面積（約 3.3 m²）和片數（24 片左右）可依商家的標示修改
可以選擇鋪法（滿鋪、留縫鋪、棋盤式鋪）。留縫鋪會由縫隙寬度（cm）用公式求出「草皮覆蓋的比例」，留縫能省下多少草皮都看得到數字（棋盤式鋪是一半）
可以輸入考慮邊緣裁切、受損草皮備用的損耗率（%）。從「所需量＝淨用量 ×（1＋損耗率）」的公式，就能看出為什麼要多買
也會由覆土的厚度（mm）和縫隙填土的深度（mm），同時算出覆土的所需量（L、m³）和包數（每包容量可修改）
也可以切換成反推「手邊的草皮能鋪多大面積」。輸入草皮單價（每坪、每 m²）和覆土單價（每包）也能算出概算費用。公式的淺顯解說，以及 Excel、Google 試算表、Python 可直接複製的公式，也都整理在這個頁面

坪數、片數、覆土量都是概算。每片草皮的尺寸和每坪的片數依產地、商家而不同，請依商家的標示輸入。這個頁面是計算草皮本身和鋪在草皮上的覆土量；草皮周圍要鋪的碎石、石頭請用「碎石、石頭用量計算機」，草皮下面的底土和花圃的土請用「土、砂、培養土用量計算」。

這個計算有什麼用？

自己在庭院鋪草皮（DIY 的採購計畫）

台灣的草皮多以坪計價，滿鋪的話，庭院的坪數再多一點就是要買的坪數。例如在 10 坪（約 33.06 m²）的庭院以損耗率 5% 滿鋪台北草，含損耗的草皮面積是 $33.06 \times 1.05 \approx 34.71$ m²，坪數是 $\lceil 34.71 \div 3.3058 \rceil = 11$ 坪（264 片）。
草皮是活的植物，買回來後最好當天或隔天就鋪完。為了避免不夠又要補買、這段期間草皮受損，先把損耗率算進去，一次買足。

用留縫鋪、棋盤式鋪省草皮費用

庭院越大，草皮用量就直接反映在費用上。30 cm × 45 cm 的草皮以縫隙寬度 4 cm 留縫鋪，覆蓋比例約 0.810，也就是約省 2 成；棋盤式鋪只要一半。20 坪的庭院，滿鋪要 21 坪（損耗 5%），留縫鋪是 $\lceil 20 \times 0.810 \times 1.05 \rceil = 18$ 坪，棋盤式鋪是 $\lceil 20 \times 0.5 \times 1.05 \rceil = 11$ 坪。
不過空出來的地方要等好幾個月到一季以上才會長滿，這段期間要拔雜草，填進縫隙的覆土（比滿鋪多）的工夫和費用也會增加。把省下的草皮和多出來的工夫用數字比較，再決定鋪法。

採購前先決定覆土包數

鋪好的草皮上要薄薄鋪 3～5 mm 的覆土，留縫鋪還要填進縫隙。10 坪的留縫鋪（覆蓋比例 0.810），草皮上 3 mm、縫隙 20 mm 的話，覆土約 225 L，20 L 包要 12 包。滿鋪只有草皮上的部分約 99 L＝5 包。
雖說是「薄薄一層」，面積一大量就意外地多；記住每 m² 的參考值（3 mm 是 3 L、5 mm 是 5 L）再算包數，採購就能一次搞定。鋪好草皮後的保養（每年 1～2 次鋪覆土）也能用同樣的公式。

確認景觀業者估價單上的數量

景觀工程的估價單上，常會像「台北草鋪設 4 坪」「覆土 ○ 包」這樣列出坪數和包數，也常是含工帶料的每坪報價。用施工面積 × 覆蓋比例 ×（1＋損耗率）算出所需的草皮面積，就能確認和估價單坪數的差距是損耗率，還是以留縫鋪為前提。
知道數量的依據後，就能把材料費和工資、底土、整地費用分開來看，也比較容易比價（實際施工中，整地狀況和草種會讓所需量和單價改變，光看數量無法判斷金額是否合理）。

了解剩下的草皮、手邊的草皮能鋪多大

鋪完草皮還有剩，或親友分了一些草皮給您時，用反推就知道「能鋪到哪裡」。手邊有 3 坪（約 9.92 m²）草皮，滿鋪約 9.92 m²，留縫鋪（覆蓋比例 0.810）是 $9.92 \div 0.810 \approx 12.24$ m²，棋盤式鋪可以擴大到約 19.83 m²。
「夠不夠鋪到玄關旁 3 m² 的舊花圃」「要鋪滿整個庭院是不是只能用棋盤式鋪」這類判斷，只要算一下坪數就能決定。

公式與圖示

施工面積（長方形、圓形、坪）

數學寫法（一般的數學式）

$S$ $=$ $l$ $\times$ $w$

$S$ $=$ $\pi$ $\times$ $\left(\dfrac{d}{2}\right)$ $2$

$S$ $=$ $x$ $\times$ $\dfrac{400}{121}$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

③ 施工面積 $S$（長方形） $=$ ① 長 $l$ $\times$ ② 寬 $w$

⑥ 施工面積 $S$（圓形） $=$ $\pi$ $\times$ ④ 直徑 $d$ 的一半（半徑） ⑤ 平方

⑧ 施工面積 $S$（由坪換算） $=$ ⑦ 大小 $x$（坪） $\times$ $\dfrac{400}{121}$

用文字讀公式

① 把長 $l$ 乘以

② 寬 $w$ ，就得到

③ 長方形的施工面積 $S$

④ 把直徑 $d$ 的一半（半徑）

⑤ 平方後，乘以圓周率 $\pi$（約 3.14），就得到

⑥ 圓形的施工面積 $S$

⑦ 把大小 $x$（坪）乘以 $\dfrac{400}{121}$（1 坪的 m² 數，約 3.3），就得到

⑧ 由坪換算的施工面積 $S$

簡單範例

長 6 m × 寬 5.5 m 的庭院、直徑 4 m 的圓形草坪、10 坪的庭院，施工面積分別是

施工面積 $S$（長方形） $=$ 長（6 m） $\times$ 寬（5.5 m）

$6 \times 5.5 = 33\,\mathrm{m^2}$

$\pi \times \left(\dfrac{4}{2}\right)^{2} = \pi \times 4 \approx 12.57\,\mathrm{m^2}$

$10 \times \dfrac{400}{121} \approx 33.06\,\mathrm{m^2}$

思考重點

施工面積代表「要在多大的範圍鋪草皮」，是決定坪數的出發點。L 形或有曲線的庭院，可以分成幾個長方形把面積加起來，或把圖面、估價單上的 m² 直接輸入「直接輸入面積」。圓形草坪只要量直徑，把半徑（直徑的一半）平方再乘以圓周率就是面積。已知大小是幾坪時，乘以 1 坪＝ $\dfrac{400}{121}$ m²（約 3.3058 m²）換成 m²。這個值和「坪數換算」頁面相同。台灣的庭院常以坪表示，10 坪約 33 m²。

草皮覆蓋比例（依鋪法）

圖示

數學寫法（一般的數學式）

$c$ $=$ $1$

$c$ $=$ $\dfrac{a}{a + g}$ $\times$ $\dfrac{b}{b + g}$

$c$ $=$ $\dfrac{1}{2}$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

① 草皮覆蓋比例 $c$（滿鋪） $=$ $1$

④ 草皮覆蓋比例 $c$（留縫鋪） $=$ ② $\dfrac{\text{長 } a}{\text{長 } a + \text{縫寬 } g}$ $\times$ ③ $\dfrac{\text{寬 } b}{\text{寬 } b + \text{縫寬 } g}$

⑤ 草皮覆蓋比例 $c$（棋盤式鋪） $=$ $\dfrac{1}{2}$

用文字讀公式

① 滿鋪是把草皮緊密排列，所以草皮覆蓋比例 $c$ 是 1（100%）

② 留縫鋪是把長 $a$ ÷（長 $a$ ＋縫隙寬度 $g$）乘以

③ 寬 $b$ ÷（寬 $b$ ＋縫隙寬度 $g$），就得到

④ 留縫鋪的草皮覆蓋比例 $c$

⑤ 棋盤式鋪是隔一片鋪一片，所以草皮覆蓋比例 $c$ 是 $\dfrac{1}{2}$（50%）

簡單範例

把長 30 cm × 寬 45 cm 的草皮以縫隙寬度 4 cm 的留縫鋪鋪設時，草皮覆蓋比例是

草皮覆蓋比例 $c$ $=$ 30 ÷（30 ＋ 4） $\times$ 45 ÷（45 ＋ 4）

$\dfrac{30}{34} \times \dfrac{45}{49} = \dfrac{1350}{1666} \approx 0.810\ \ (81.0\%)$

思考重點

每片草皮的長 $a$、寬 $b$ 各加上縫隙寬度 $g$ 的「$(a + g) \times (b + g)$」，就是留縫鋪時 1 片負責的範圍（1 片＋右邊和下面的縫隙）。這個範圍中草皮本身的面積 $a \times b$ 所占的比例就是 $c$，拆開來寫就是長方向的比例 $\dfrac{a}{a+g}$ 和寬方向的比例 $\dfrac{b}{b+g}$ 的乘積。30 × 45 cm 的草皮留 4 cm 縫約 81%，也就是草皮能省將近 2 成。縫隙寬度設為 0 時 $c = 1$，和滿鋪相同。棋盤式鋪是隔一片鋪一片，所以剛好一半（$c = \dfrac{1}{2}$）。不過留縫鋪、棋盤式鋪要等草的匍匐莖長滿空地，需要好幾個月到一季以上，這段期間容易長雜草，所以要在省草皮和省工夫之間取捨來選鋪法。

含損耗的草皮面積

數學寫法（一般的數學式）

$S'$ $=$ $S$ $\times$ $c$ $\times$ $\left(1 +\right.$ $\dfrac{r}{100}$ $\left.\right)$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

④ 含損耗的草皮面積 $S'$ $=$ ① 施工面積 $S$ $\times$ ② 草皮覆蓋比例 $c$ $\times$ $\left(1 +\right.$ ③ 損耗率 $r$（%）÷ 100 $\left.\right)$

用文字讀公式

① 把施工面積 $S$ 乘以

② 草皮覆蓋比例 $c$ 求出草皮淨面積，再乘以

③ 「1 ＋損耗率 $r$ ÷ 100」（損耗率 5% 就是 1.05 倍），就得到

④ 含損耗的草皮面積 $S'$

簡單範例

10 坪（33.06 m²）的施工面積以滿鋪（覆蓋比例 1）鋪設，考慮邊緣裁切抓損耗率 5% 時

含損耗的草皮面積 $S'$ $=$ 施工面積（33.06 m²） $\times$ 覆蓋比例（1） $\times$ $\left(1 +\right.$ 損耗率（5%）÷ 100 $\left.\right)$

$33.06 \times 1 \times \left(1 + \dfrac{5}{100}\right) = 33.06 \times 1.05 \approx 34.71\,\mathrm{m^2}$

思考重點

施工面積乘以覆蓋比例的「草皮淨面積」，是剛好排滿時草皮所占的面積。實際上會有配合邊緣切掉的零料，運來的草皮中也可能混有運送受損或散掉的，所以剛好買淨用量往往會不夠。因此用「淨用量 ×（1 ＋損耗率）」加成後再買是估算的慣例，一般多抓 5～10%。長方形、裁切少的庭院可以少抓（5% 左右），曲線邊緣多、花圃或踏石周圍多的庭院就多抓一些（接近 10%）。把損耗率設為 0，就能直接用淨用量計算。

所需坪數（無條件進位）

圖示

數學寫法（一般的數學式）

$B$ $=$ $\lceil$ $S'$ $\div$ $A_b$ $\rceil$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

④ 所需坪數 $B$ $=$ ③ $\lceil$ ① 含損耗的草皮面積 $S'$ $\div$ ② 每坪的面積 $A_b$ $\rceil$

用文字讀公式

① 把含損耗的草皮面積 $S'$ 除以

② 每坪的面積 $A_b$ ，求出「是幾坪的量」

③ 把小數點以下無條件進位（符號 $\lceil\ \rceil$ 代表「無條件進位」），就得到

④ 所需坪數 $B$

簡單範例

含損耗的草皮面積 34.71 m²，以 1 坪（3.3058 m²）為單位購買時的所需坪數是

所需坪數 $B$ $=$ $\lceil$ 草皮面積（34.71 m²） $\div$ 每坪（3.3058 m²） $\rceil$

$34.71 \div 3.3058 \approx 10.5$

$\lceil 10.5 \rceil = 11$

思考重點

草皮通常以坪（或半坪）為單位購買，所以除法的答案有小數時一定要無條件進位（10.5 坪 → 11 坪）。用「四捨五入」或「無條件捨去」就會不夠。表示這種無條件進位的符號是 $\lceil\ \rceil$（天花板函數）。買 11 坪 × 3.3058 m² ≈ 36.36 m²，所以剩約 36.36 − 34.71 ＝ 1.65 m²（半坪）。有些商家可以買半坪（1 綑），這時把 $A_b$ 改成半坪的 1.65 m²，就能用綑數計算、減少剩餘。每坪的面積和片數依商家而不同，請依標示修改。

草皮片數

數學寫法（一般的數學式）

$P$ $=$ $B$ $\times$ $n_b$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

③ 草皮片數 $P$ $=$ ① 所需坪數 $B$ $\times$ ② 每坪的片數 $n_b$

用文字讀公式

① 把所需坪數 $B$ 乘以

② 每坪的片數 $n_b$ ，就得到

③ 草皮片數 $P$

簡單範例

11 坪（每坪 24 片）的草皮片數是

草皮片數 $P$ $=$ 坪數（11 坪） $\times$ 每坪（24 片）

$11 \times 24 = 264$

思考重點

坪數決定後，片數就是「坪數 × 每坪片數」。「1 坪＝ 24 片」左右是台灣常見的說法，但也請依商家的標示修改。片數可以用來估算鋪的時候「1 排排幾片」「幾排鋪完」，或是估算留縫鋪時一片片留縫排列的工夫。

覆土量（草皮上＋縫隙）

圖示

數學寫法（一般的數學式）

$V$ $=$ $S$ $\times$ $\dfrac{t_s}{1000}$ $+$ $S$ $\times$ $\left(1 -\right.$ $c$ $\left.\right)$ $\times$ $\dfrac{t_j}{1000}$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

⑤ 覆土量 $V$（m³） $=$ ① 施工面積 $S$（m²） $\times$ ② 鋪在草皮上的厚度 $t_s$（mm）÷ 1000 $+$ 施工面積 $S$（m²） $\times$ $\left(1 -\right.$ ③ 草皮覆蓋比例 $c$ $\left.\right)$ $\times$ ④ 縫隙填土的深度 $t_j$（mm）÷ 1000

用文字讀公式

① 把施工面積 $S$（m²）乘以

② 鋪在草皮上的厚度 $t_s$（mm）÷ 1000 求出「鋪在草皮上的部分」的體積；

③ 施工面積乘以「1 − 草皮覆蓋比例 $c$ 」得到縫隙的面積，再乘以

④ 縫隙填土的深度 $t_j$（mm）÷ 1000 求出「填進縫隙的部分」，2 者相加就得到

⑤ 覆土量 $V$（m³）

簡單範例

10 坪（33.06 m²）的施工面積以留縫鋪（覆蓋比例 0.810）鋪設，草皮上鋪 3 mm、縫隙填 20 mm 深的覆土時，覆土量是

覆土量 $V$ $=$ 面積（33.06 m²） $\times$ 3 mm ÷ 1000 $+$ 面積（33.06 m²） $\times$ $(1 -$ 0.810 $)$ $\times$ 20 mm ÷ 1000

$33.06 \times \dfrac{3}{1000} \approx 0.0992\,\mathrm{m^3}$

$33.06 \times (1 - 0.810) \times \dfrac{20}{1000} \approx 0.1256\,\mathrm{m^3}$

$0.0992 + 0.1256 = 0.2248\,\mathrm{m^3} \approx 225\,\mathrm{L}$

思考重點

覆土量就是「面積 × 厚度」的體積。面積是 m²、厚度是 mm，單位不同，所以先把厚度除以 1000 換成 m 再相乘（3 mm → 0.003 m）。m³ × 1000 ＝ L，和袋子上的公升標示比較時要換成公升。覆土有 2 個作用。一個是在鋪好的草皮上薄薄鋪一層（一般約 3～5 mm），保護草根、整平凹凸；另一個是留縫鋪、棋盤式鋪時，把草皮之間的空隙（縫隙）填到和草皮一樣高（草皮厚度一般約 20～30 mm），讓草容易往那裡長。滿鋪沒有縫隙（$c = 1$），第 2 項是 0，只有鋪在草皮上的部分。從公式可以看出，留縫鋪的覆土量相對於面積相當多（上面的例子中，縫隙的部分約 126 L，比草皮上的約 99 L 還多）。棋盤式鋪空出來的格子也用同樣的公式計算，但空的部分占施工面積的一半，所以也可以先用底土或庭院的土填到草皮的厚度，最後再鋪覆土。這時把「縫隙填土的深度」設為 0，填的土改用「土、砂、培養土用量計算」來求。留縫鋪、棋盤式鋪的縫隙在施工中也可能被踩得下沉，包數多抓一點比較安心。另外，鋪草皮前放進地面的底土（草皮下面的土）和這裡的覆土不同，面積 × 厚度的體積請用「土、砂、培養土用量計算」來算。

覆土包數（無條件進位）

數學寫法（一般的數學式）

$K$ $=$ $\lceil$ $V \times 1000$ $\div$ $k$ $\rceil$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

④ 覆土包數 $K$ $=$ ③ $\lceil$ ① 覆土量 $V$（m³）× 1000（L） $\div$ ② 每包容量 $k$（L） $\rceil$

用文字讀公式

① 把覆土量 $V$（m³）× 1000（L）換成公升的量除以

② 每包容量 $k$（L），求出「是幾包的量」

③ 把小數點以下無條件進位，就得到

④ 覆土包數 $K$

簡單範例

覆土 225 L 以 20 L 包購買時的包數是

覆土包數 $K$ $=$ $\lceil$ 覆土（225 L） $\div$ 每包（20 L） $\rceil$

$225 \div 20 = 11.25$

$\lceil 11.25 \rceil = 12$

思考重點

覆土也只能一包一包買，所以和坪數一樣要無條件進位。覆土常用河砂、細砂或培養土，請依袋子上的標示輸入 $k$。袋子只標示公斤的商品，可以從「每包約幾公升」的標示，或覆土的比重（以砂為主約 1.3～1.5 kg/L）估算公升數。

概算費用

數學寫法（一般的數學式）

$T$ $=$ $u_t$ $\times$ $B$ $+$ $u_s$ $\times$ $K$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

⑤ 概算費用 $T$ $=$ ① 草皮單價 $u_t$ $\times$ ② 所需坪數 $B$ $+$ ③ 覆土單價 $u_s$ $\times$ ④ 覆土包數 $K$

用文字讀公式

① 把草皮單價 $u_t$（每坪的價格）乘以

② 所需坪數 $B$ 得到草皮費用，再加上把

③ 覆土單價 $u_s$（每包的價格）乘以

④ 覆土包數 $K$ 的覆土費用，就得到

⑤ 概算費用 $T$

簡單範例

以每坪 NT$300 的草皮買 11 坪、每包 NT$150 的覆土買 5 包（滿鋪只鋪草皮上 3 mm 時）來算，材料費是

概算費用 $T$ $=$ 單價（NT$300/坪） $\times$ 坪數（11 坪） $+$ 單價（NT$150/包） $\times$ 包數（5 包）

$300 \times 11 + 150 \times 5 = 3300 + 750 = 4050$

思考重點

重點是讓單價和數量的「單位」一致。草皮單價是每坪時乘以無條件進位後的坪數 $B$，每 m² 時乘以購買的草皮面積（$B \times A_b$）。以坪購買要連進位多出來的部分（剩的量）一起付錢，所以面積不上不下時，能買半坪的商家剩得比較少。在台灣，草皮價格會因草種、季節和數量而浮動，也常有「含施工」的報價；底土、肥料、壓實工具、運費另計。

反推（由手邊的坪數求可鋪面積）

數學寫法（一般的數學式）

$S_{\mathrm{cov}}$ $=$ $n$ $\times$ $A_b$ $\div$ $\left(1 +\right.$ $\dfrac{r}{100}$ $\left.\right)$ $\div$ $c$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

⑤ 可鋪面積 $S_{\mathrm{cov}}$（m²） $=$ ① 手邊的坪數 $n$ $\times$ ② 每坪的面積 $A_b$ $\div$ $\left(1 +\right.$ ③ 損耗率 $r$ ÷ 100 $\left.\right)$ $\div$ ④ 草皮覆蓋比例 $c$

用文字讀公式

① 把手邊的坪數 $n$ 乘以

② 每坪的面積 $A_b$ 求出手邊的草皮面積，

③ 除以 1 ＋損耗率 $r$ ÷ 100 扣除損耗的部分，再除以

④ 草皮覆蓋比例 $c$ （留縫隙的部分能鋪得更廣），就得到

⑤ 可鋪面積 $S_{\mathrm{cov}}$

簡單範例

手邊有 3 坪（每坪 3.3058 m²）的草皮，損耗率 0、以留縫鋪（覆蓋比例 0.810）鋪設時，可鋪面積是

$3 \times 3.3058 \approx 9.92\,\mathrm{m^2}$

$9.92 \div \left(1 + \dfrac{0}{100}\right) = 9.92\,\mathrm{m^2}$

$9.92 \div 0.810 \approx 12.24\,\mathrm{m^2}$

思考重點

反推只是把所需量的公式倒過來算。用坪數 × 每坪面積求出手邊的草皮面積，扣除損耗得到「可用面積」，再除以覆蓋比例就是可鋪的施工面積。滿鋪（$c = 1$）時可用面積就是可鋪面積，留縫鋪（30 × 45 cm 的草皮留 4 cm 縫，覆蓋比例 0.810）約 1.23 倍，棋盤式鋪能鋪到 2 倍大。想確認「剩下的草皮能鋪到庭院哪裡」「這些坪數改用棋盤式鋪夠不夠」時使用。覆土量就對這個可鋪面積用同樣的公式計算。

鋪草皮的所需量，基本計算方式是用「施工面積 × 鋪法的覆蓋比例」求出草皮淨面積，依損耗率加成後，除以每坪的面積（約 3.3058 m²）並無條件進位。覆土是把「面積 × 厚度」的體積（鋪在草皮上的部分＋填進縫隙的部分）換成公升，再除以每包容量並無條件進位。

符號與用語解說

符號

$S$		施工面積（m²）。鋪草皮地方的大小，用長 × 寬、直接輸入 m²、圓形（由直徑）、坪其中一種決定。是常用來表示面積的字母，一般認為來自 Square（平方）或 Surface（面）的字首。
$l$、$w$		長方形的長和寬（m）。是 length（長度）和 width（寬度）的字首。
$d$		圓形場地的直徑（m）。是 diameter（直徑）的字首。半徑是 $d \div 2$。
$\pi$	pi	圓周率，約 3.14。圓的面積用「半徑 × 半徑 × 圓周率」求出。
$x$		以坪輸入時的大小（坪）。乘以 1 坪＝ $\dfrac{400}{121}$ m²（約 3.3058 m²）換成 m²。
$c$		草皮覆蓋比例。施工面積中草皮本身所占的比例，滿鋪是 1，留縫鋪是 $\dfrac{a}{a+g} \times \dfrac{b}{b+g}$，棋盤式鋪是 $\dfrac{1}{2}$。是 coverage（覆蓋範圍）的字首。
$a$、$b$		每片草皮的長和寬（cm）。台灣常見約 30 cm × 45 cm，但依商家而不同。用在留縫鋪的覆蓋比例和排列圖。
$g$		縫隙寬度（cm）。留縫鋪時草皮之間留的空隙寬度，是 gap（空隙）的字首。一般約 3～5 cm。
$r$		損耗率（%）。是 rate（比率）的字首。考慮邊緣裁切、受損草皮而在淨用量上多加的比例，5 就是多 5%（1.05 倍）。
$S'$	S prime	含損耗的草皮面積（m²）。用 $S' = S \times c \times (1 + r \div 100)$ 求出。符號右上的「$\prime$」表示「把原本的 $S$ 稍微改變的值」，讀作 prime（一撇）。
$A_b$	A 下標 b	每個販售單位（台灣多為 1 坪）的面積（m²）。1 坪是 3.3058 m²。A 是 Area（面積），下標的 b 是 bundle（一綑）的字首。
$n_b$	n 下標 b	每坪的片數。台灣常見是「1 坪＝ 24 片」左右。n 是 number（數），下標的 b 是 bundle（一綑）的字首。
$B$		所需坪數。是 bundle（一綑）的字首。用 $B = \lceil S' \div A_b \rceil$ 求出。
$P$		草皮片數。是 piece（一片）的字首。用 $P = B \times n_b$ 求出。
$V$		覆土量（m³）。是 volume（體積）的字首。是鋪在草皮上的部分和填進縫隙的部分的合計，1 m³ ＝ 1,000 L。
$t_s$	t 下標 s	鋪在草皮上的覆土厚度（mm）。t 是 thickness（厚度），下標的 s 是 surface（表面）的字首。計算時除以 1000 換成 m（3 mm → 0.003 m）。
$t_j$	t 下標 j	填進縫隙的覆土深度（mm）。下標的 j 是 joint（接縫）的字首。填到和草皮厚度（一般約 20～30 mm）一樣高。
$k$		覆土每包容量（L）。請依袋子上的標示輸入。
$K$	K（大寫）	覆土包數。用 $K = \lceil V \times 1000 \div k \rceil$ 求出。
$u_t$、$u_s$		草皮單價（每坪或每 m²）和覆土單價（每包）。是 unit price（單價）的字首，下標的 t 是 turf（草皮），s 是 soil（土）。
$T$		概算費用（僅材料費，不含底土、肥料、運費等）。是 total（合計）的字首。
$n$		反推時手邊的坪數。是 number（數）的字首。
$S_{\mathrm{cov}}$	S 下標 cov	手邊的草皮能鋪的施工面積（m²）。下標的 cov 是 cover（覆蓋）的縮寫。
$\lceil x \rceil$	天花板函數	把小數點以下無條件進位成整數的符號（例：$\lceil 10.5 \rceil = 11$、$\lceil 4 \rceil = 4$）。

用語

鋪草皮	把在草皮田種好、連土切下的「草皮」排在地上做成草坪的方法。和撒種子慢慢長的「播種」相比，鋪好當天就是一片綠。台北草等庭院常用的草種，一般都以草皮販售。
草皮片	為了鋪草皮而切成長方形的一片片草皮，英文叫 sod。台灣常見一片約 30 cm × 45 cm、帶土厚約 2～3 cm，多以 1 坪（24 片左右）或半坪（1 綑）販售，但尺寸、片數依產地和商家而不同。
坪	面積單位，1 坪＝ 400/121 m²（約 3.3058 m²）。台灣的房屋、庭院常用坪表示，草皮也多以「1 坪約 24 片」計價，所以「10 坪的庭院滿鋪就買 10 坪多一點」是很直覺的估算方式。
滿鋪	把草皮緊密排列、不留空隙的鋪法。草皮用量和施工面積相同（覆蓋比例 1），用量最多，但很快就成為整片草坪，也比較不容易長雜草。
留縫鋪	在草皮與草皮之間留 3～5 cm 左右空隙（縫隙）的鋪法。能省下縫隙部分的草皮（30 × 45 cm 的草皮留 4 cm 約省 2 成），在縫隙填好覆土，草會橫向長過去填滿。
棋盤式鋪	像棋盤格一樣隔一片鋪一片的鋪法。草皮只要一半，但空出來的地方要等好幾個月到一季以上才會長滿，這段期間要注意雜草。
縫隙	草皮與草皮之間的空隙。留縫鋪、棋盤式鋪時在縫隙填覆土，等草的莖長過去填滿。
覆土	鋪在草皮上或填進縫隙的砂或土。保護草根和莖、整平地面的凹凸，幫助草往旁邊蔓延。常用河砂、細砂或混砂的培養土。
底土	鋪草皮前翻進地面或整平鋪好的土。是放在草皮「下面」的土，要和鋪在草皮「上面」的覆土分開準備。這個頁面不計算，面積 × 厚度的體積請用「土、砂、培養土用量計算」來求。
損耗率	考慮邊緣裁切的零料和運送受損不能用的草皮，在淨用量上多加的比例（%）。一般多抓 5～10%。
台北草	台灣庭院最常見的草皮之一（結縷草類）。葉子細密、耐踩，以坪或半坪為單位販售。價格會因季節和數量浮動，冬天生長慢、較容易缺貨。
無條件進位	只要有小數，就把值變成大一號整數的處理方式。草皮和袋裝覆土只能整個單位買，所以算坪數、包數時一定要無條件進位。
圓周率	表示圓周長是直徑幾倍的數，約 3.14。圓的面積用「半徑 × 半徑 × 圓周率」求出。

建議先了解的基礎知識

為了能「理解意義地」使用這個頁面的計算，這裡整理了建議先了解的基礎知識。

長方形、圓的面積（國小四～六年級，9～12 歲）	長方形的面積可以用「長 × 寬」求出圓的面積可以用「半徑 × 半徑 × 圓周率（約 3.14）」求出。只知道直徑時，除以 2 就是半徑
比率與分數的乘法（國小五～六年級，10～12 歲）	能把「占全體的幾成」用 $\dfrac{30}{34}$ 這樣的分數或 $0.8$ 這樣的小數表示長方向的比例乘以寬方向的比例，就是面積的比例（$\dfrac{3}{4} \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{3}{5}$）「多 5%」可以用「× 1.05」計算
長方體的體積與單位換算（國小五～六年級，10～12 歲）	體積可以用「底面積 × 高」求出。這個頁面的「施工面積 × 覆土厚度」就是這個了解 1 m = 1000 mm 的關係，能把厚度 3 mm 換成 0.003 m 了解 1 m³ = 1000 L 的關係（邊長 10 cm 的正方體是 1 L，邊長 1 m 的正方體是 1000 L）
概數與取概數的方法（國小四年級，9～10 歲）	了解無條件進位、無條件捨去、四捨五入的差別能用自己的話說明「坪數、包數為什麼要無條件進位」
用除法反推（國小六年級～國中七年級，11～13 歲）	能像「面積 ÷ 比例＝原本的面積」這樣，把乘法的式子改成除法來求原本的量

用 Excel 計算的方法

把下方表格整個複製，貼到 Excel 的 A1 儲存格就能直接使用。

求「施工面積（長方形）」的表

長（m）	6
寬（m）	5.5
施工面積（m²）	=B1*B2

求「施工面積（圓形、坪）」的表

圓的直徑（m）	4
施工面積（m²，圓形）	=PI()*(B1/2)^2
大小（坪）	10
施工面積（m²，由坪換算）	=B3*400/121

求「草皮覆蓋比例（留縫鋪）」的表

草皮的長（cm）	30
草皮的寬（cm）	45
縫隙寬度（cm）	4
草皮覆蓋比例	=B1/(B1+B3)*B2/(B2+B3)

求「含損耗的草皮面積」的表

施工面積（m²）	33.06
草皮覆蓋比例（滿鋪 1、棋盤式鋪 0.5）	1
損耗率（%）	5
含損耗的草皮面積（m²）	=B1B2(1+B3/100)

求「所需坪數」的表

含損耗的草皮面積（m²）	34.71
每坪的面積（m²）	3.3058
所需坪數	=ROUNDUP(B1/B2,0)

求「草皮片數」的表

所需坪數	11
每坪的片數	24
草皮片數	=B1*B2

求「覆土量（草皮上＋縫隙）」的表

施工面積（m²）	33.06
鋪在草皮上的厚度（mm）	3
草皮覆蓋比例	0.81
縫隙填土的深度（mm）	20
覆土量（m³）	=B1B2/1000+B1(1-B3)*B4/1000
覆土量（L）	=B5*1000

求「覆土包數」的表

覆土量（L）	225
每包容量（L）	20
覆土包數	=ROUNDUP(B1/B2,0)

求「概算費用」的表

草皮單價（元/坪）	300
所需坪數	11
覆土單價（元/包）	150
覆土包數	5
概算費用（元）	=B1B2+B3B4

求「反推（由手邊的坪數求可鋪面積）」的表

手邊的坪數	3
每坪的面積（m²）	3.3058
損耗率（%）	0
草皮覆蓋比例	0.81
可鋪面積（m²）	=B1*B2/(1+B3/100)/B4

貼上後，B 欄上方的列是輸入欄，最後一列是自動計算的結果。
「ROUNDUP（值，0）」是把小數點以下無條件進位成整數的函數（對應公式中的 ⌈ ⌉）。「PI()」是圓周率。
第 2 個表的 B4 約 33.06（10 坪），第 3 個表的 B4 約 0.810（30 × 45 cm 的草皮留 4 cm 縫約 8 成），第 4 個表的 B4 約 34.71，第 5 個表的 B3 是 11 坪，第 6 個表的 B3 是 264 片。
第 7 個表用「/1000」把厚度的 mm 換成 m 再乘以面積。B5 約 0.2248 m³，B6 約 224.8 L（B3 直接用第 3 個表的比例則約 224.6 L）。滿鋪時在 B3 輸入 1，縫隙的部分就是 0。第 8 個表的 B3 是 12 包，第 9 個表的 B5 是 4,050（元）。
最後一個表的 B5 是可鋪面積（約 12.24 m²）。

用 Google 試算表計算的方法

把下方表格整個複製，貼到 Google 試算表的 A1 儲存格就能直接使用。

求「施工面積（長方形）」的表

長（m）	6
寬（m）	5.5
施工面積（m²）	=B1*B2

求「施工面積（圓形、坪）」的表

圓的直徑（m）	4
施工面積（m²，圓形）	=PI()*(B1/2)^2
大小（坪）	10
施工面積（m²，由坪換算）	=B3*400/121

求「草皮覆蓋比例（留縫鋪）」的表

草皮的長（cm）	30
草皮的寬（cm）	45
縫隙寬度（cm）	4
草皮覆蓋比例	=B1/(B1+B3)*B2/(B2+B3)

求「含損耗的草皮面積」的表

施工面積（m²）	33.06
草皮覆蓋比例（滿鋪 1、棋盤式鋪 0.5）	1
損耗率（%）	5
含損耗的草皮面積（m²）	=B1B2(1+B3/100)

求「所需坪數」的表

含損耗的草皮面積（m²）	34.71
每坪的面積（m²）	3.3058
所需坪數	=ROUNDUP(B1/B2,0)

求「草皮片數」的表

所需坪數	11
每坪的片數	24
草皮片數	=B1*B2

求「覆土量（草皮上＋縫隙）」的表

施工面積（m²）	33.06
鋪在草皮上的厚度（mm）	3
草皮覆蓋比例	0.81
縫隙填土的深度（mm）	20
覆土量（m³）	=B1B2/1000+B1(1-B3)*B4/1000
覆土量（L）	=B5*1000

求「覆土包數」的表

覆土量（L）	225
每包容量（L）	20
覆土包數	=ROUNDUP(B1/B2,0)

求「概算費用」的表

草皮單價（元/坪）	300
所需坪數	11
覆土單價（元/包）	150
覆土包數	5
概算費用（元）	=B1B2+B3B4

求「反推（由手邊的坪數求可鋪面積）」的表

手邊的坪數	3
每坪的面積（m²）	3.3058
損耗率（%）	0
草皮覆蓋比例	0.81
可鋪面積（m²）	=B1*B2/(1+B3/100)/B4

可以直接使用和 Excel 相同的公式（ROUNDUP、PI 的函數名稱也相同）。把表格整個複製貼到 A1 儲存格，再把 B 欄改成自己的數值。

用 Python 計算的方法

import math

length_m = 6             # 長（m）
width_m = 5.5            # 寬（m）
pattern = "joint"        # 鋪法："solid"（滿鋪）/ "joint"（留縫鋪）/ "checker"（棋盤式鋪）
piece_a_cm = 30          # 每片草皮的長（cm）
piece_b_cm = 45          # 每片草皮的寬（cm）
gap_cm = 4               # 縫隙寬度（cm）。只在留縫鋪時使用
bundle_area_m2 = 3.3058  # 每坪的面積（m²）。台灣的草皮多以坪計價
bundle_pcs = 24          # 每坪的片數
loss_rate = 5            # 損耗率（%）。邊緣裁切、受損草皮的部分。不考慮就設 0
soil_thickness_mm = 3    # 鋪在草皮上的覆土厚度（mm）
joint_depth_mm = 20      # 縫隙填土的深度（mm）。留縫鋪、棋盤式鋪時使用
bag_liter = 20           # 覆土每包容量（L）
price_per_bundle = 300   # 草皮每坪價格（新臺幣元）
price_per_bag = 150      # 覆土每包價格（新臺幣元）

area_m2 = length_m * width_m                                        # 施工面積（m²）
if pattern == "joint":
    coverage = piece_a_cm / (piece_a_cm + gap_cm) * piece_b_cm / (piece_b_cm + gap_cm)  # 草皮覆蓋比例
elif pattern == "checker":
    coverage = 0.5
else:
    coverage = 1.0
turf_area_m2 = area_m2 * coverage                                   # 草皮淨面積（m²）
required_m2 = turf_area_m2 * (1 + loss_rate / 100)                  # 含損耗的草皮面積（m²）
bundles_needed = math.ceil(required_m2 / bundle_area_m2)            # 所需坪數（無條件進位）
pieces = bundles_needed * bundle_pcs                                # 草皮片數
joint_depth = joint_depth_mm if pattern != "solid" else 0           # 滿鋪沒有縫隙
soil_m3 = area_m2 * soil_thickness_mm / 1000 + area_m2 * (1 - coverage) * joint_depth / 1000  # 覆土量（m³）
soil_liter = soil_m3 * 1000                                         # 覆土量（L）
soil_bags = math.ceil(soil_liter / bag_liter)                       # 覆土包數（無條件進位）
cost = bundles_needed * price_per_bundle + soil_bags * price_per_bag  # 概算費用（新臺幣元）

print(f"施工面積: {area_m2} m²")
print(f"草皮覆蓋比例: {coverage:.3f}（{coverage * 100:.1f}%）")
print(f"含損耗的草皮面積: {required_m2:.2f} m²")
print(f"所需坪數: {bundles_needed} 坪（{pieces} 片）")
print(f"覆土量: {soil_liter:.1f} L → {soil_bags} 包")
print(f"概算費用: NT${cost:,}")

# 反推：由手邊的坪數求可鋪面積（3 坪、損耗 0、留縫鋪）
have_bundles = 3
coverable_m2 = have_bundles * bundle_area_m2 / (1 + 0 / 100) / coverage
print(f"{have_bundles} 坪以留縫鋪可鋪面積: {coverable_m2:.2f} m²")

只用標準函式庫就能執行。math.ceil() 是無條件進位（公式中的 ⌈ ⌉）。請把開頭的尺寸、鋪法、每坪的規格改成自己的數值再執行。草皮單價是每 m² 時，用 bundles_needed * bundle_area_m2 * 單價代替 bundles_needed * price_per_bundle。

用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）

施工面積（長方形、圓形、坪）

S = l × w,  S = π × (d ÷ 2)²,  S = x × 400 ÷ 121

S = l \times w,\quad S = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^{2},\quad S = x \times \frac{400}{121}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>S</mi><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>w</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>S</mi><mo>=</mo><mi>&#x3C0;</mi>
    <msup>
      <mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>d</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
      <mn>2</mn>
    </msup>
    <mo>,</mo>
    <mi>S</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>&#xD7;</mo><mfrac><mn>400</mn><mn>121</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

S = l * w,  S = pi * (d/2)^2,  S = x * 400/121

{l*w, Pi*(d/2)^2, x*400/121}

S := l*w;  S := Pi*(d/2)^2;  S := x*400/121;

S = l*w; S = pi*(d/2)^2; S = x*400/121;

S = l × w, S = π (d/2)^2, S = x × 400/121

草皮覆蓋比例（依鋪法）

c = 1（滿鋪）,  c = a ÷ (a + g) × b ÷ (b + g)（留縫鋪）,  c = 1/2（棋盤式鋪）

c = 1,\quad c = \frac{a}{a + g} \times \frac{b}{b + g},\quad c = \frac{1}{2}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>c</mi><mo>=</mo><mn>1</mn>
    <mo>,</mo>
    <mi>c</mi><mo>=</mo>
    <mfrac><mi>a</mi><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>g</mi></mrow></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mi>b</mi><mrow><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>g</mi></mrow></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>c</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

c = 1,  c = a/(a + g) * b/(b + g),  c = 1/2

{1, a/(a + g)*b/(b + g), 1/2}

c := 1;  c := a/(a + g)*b/(b + g);  c := 1/2;

c = 1; c = a/(a + g)*b/(b + g); c = 1/2;

c = 1, c = a/(a + g) × b/(b + g), c = 1/2

含損耗的草皮面積

S' = S × c × (1 + r ÷ 100)

S' = S \times c \left(1 + \frac{r}{100}\right)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msup><mi>S</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mo>=</mo><mi>S</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>c</mi>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

S' = S * c * (1 + r/100)

s*c*(1 + r/100)

Sp := S*c*(1 + r/100);

Sp = S*c*(1 + r/100);

S' = S c (1 + r/100)

所需坪數（無條件進位）

B = ⌈S' ÷ A_b⌉

B = \left\lceil \frac{S'}{A_b} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>B</mi><mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo><mfrac><msup><mi>S</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><msub><mi>A</mi><mi>b</mi></msub></mfrac><mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

B = |~ S' / A_b ~|

Ceiling[sp/ab]

B := ceil(Sp/Ab);

B = ceil(Sp/Ab);

B = ⌈S'/A_b⌉

草皮片數

P = B × n_b

P = B \times n_b

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi><mo>=</mo><mi>B</mi><mo>&#xD7;</mo><msub><mi>n</mi><mi>b</mi></msub>
  </mrow>
</math>

P = B * n_b

b*nb

P := B*nb;

P = B*nb;

P = B × n_b

覆土量（草皮上＋縫隙）

V = S × t_s ÷ 1000 + S × (1 − c) × t_j ÷ 1000

V = S \times \frac{t_s}{1000} + S \left(1 - c\right) \frac{t_j}{1000}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi><mo>=</mo><mi>S</mi><mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><msub><mi>t</mi><mi>s</mi></msub><mn>1000</mn></mfrac>
    <mo>+</mo><mi>S</mi>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></mrow>
    <mfrac><msub><mi>t</mi><mi>j</mi></msub><mn>1000</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

V = S * t_s/1000 + S * (1 - c) * t_j/1000

s*ts/1000 + s*(1 - c)*tj/1000

V := S*ts/1000 + S*(1 - c)*tj/1000;

V = S*ts/1000 + S*(1 - c)*tj/1000;

V = S × t_s/1000 + S (1 − c) t_j/1000

覆土包數（無條件進位）

K = ⌈V × 1000 ÷ k⌉

K = \left\lceil \frac{V \times 1000}{k} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>K</mi><mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mrow><mi>V</mi><mo>&#xD7;</mo><mn>1000</mn></mrow><mi>k</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

K = |~ (V * 1000) / k ~|

Ceiling[v*1000/k]

K := ceil(V*1000/k);

K = ceil(V*1000/k);

K = ⌈(V × 1000)/k⌉

概算費用

T = u_t × B + u_s × K

T = u_t \times B + u_s \times K

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi><mo>=</mo><msub><mi>u</mi><mi>t</mi></msub><mo>&#xD7;</mo><mi>B</mi>
    <mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mi>s</mi></msub><mo>&#xD7;</mo><mi>K</mi>
  </mrow>
</math>

T = u_t * B + u_s * K

ut*b + us*k

T := ut*B + us*K;

T = ut*B + us*K;

T = u_t × B + u_s × K

反推（由手邊的坪數求可鋪面積）

S_cov = n × A_b ÷ (1 + r ÷ 100) ÷ c

S_{\mathrm{cov}} = \frac{n \times A_b}{\left(1 + \frac{r}{100}\right) c}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>S</mi><mi>cov</mi></msub><mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>n</mi><mo>&#xD7;</mo><msub><mi>A</mi><mi>b</mi></msub></mrow>
      <mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mi>c</mi></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

S_cov = (n * A_b) / ((1 + r/100) * c)

n*ab/((1 + r/100)*c)

Scov := n*Ab/((1 + r/100)*c);

Scov = n*Ab/((1 + r/100)*c);

S_cov = (n × A_b)/((1 + r/100) c)

請 ChatGPT 幫忙計算的方法

你是造園、戶外景觀工程的數量計算助理。請務必實際執行 Python 程式碼來進行以下計算，並只以執行結果的數值作為回答依據（不要心算或猜測）。

要在長 6 m × 寬 5.5 m 的庭院鋪台北草的草皮（每片長 30 cm × 寬 45 cm，1 坪＝24 片＝3.3058 m²）。
請分別求出下列數值。
1. 施工面積（m²）
2. 滿鋪時，抓損耗率 5% 的含損耗草皮面積（m²），以及所需坪數（無條件進位）和片數
3. 縫隙寬度 4 cm 的留縫鋪時的「草皮覆蓋比例」（長 30÷ (30＋4) ×寬 45÷ (45＋4)），以及損耗率 5% 時的所需坪數
4. 留縫鋪時，草皮上鋪 3 mm、縫隙填 20 mm 深覆土的覆土量（L），以及 20 L 包的包數（無條件進位）
5. 同樣的草皮手邊只有 3 坪時，損耗率 0、留縫鋪的可鋪面積（m²）

請列出計算使用的公式和執行結果的數值。

使用方法

1

輸入數值

在輸入欄中輸入要計算的數值
2

計算

按下「計算」按鈕
3

查看結果

計算結果會立即顯示。計算的思路和公式的解說，也都能在同一個頁面查看

DataChef 的特色

簡單又免費

免費且無使用次數限制
不需專業知識，操作直覺又簡單

免註冊會員

開啟頁面即可立即使用
無須登錄任何個人資料

安全又安心

通訊全程高度加密
按下「下載」後自動刪除檔案

高速

顯示與轉換都快速順暢，毫無等待壓力

無浮水印

沒有浮水印
無須標註來源出處

可商業使用

可免費用於商業用途
亦無須事先取得商用授權

\(S\)		施工面積（m²）。鋪草皮地方的大小，用長 × 寬、直接輸入 m²、圓形（由直徑）、坪其中一種決定。是常用來表示面積的字母，一般認為來自 Square（平方）或 Surface（面）的字首。
\(l\)、\(w\)		長方形的長和寬（m）。是 length（長度）和 width（寬度）的字首。
\(d\)		圓形場地的直徑（m）。是 diameter（直徑）的字首。半徑是 \(d \div 2\)。
\(\pi\)	pi	圓周率，約 3.14。圓的面積用「半徑 × 半徑 × 圓周率」求出。
\(x\)		以坪輸入時的大小（坪）。乘以 1 坪＝ \(\dfrac{400}{121}\) m²（約 3.3058 m²）換成 m²。
\(c\)		草皮覆蓋比例。施工面積中草皮本身所占的比例，滿鋪是 1，留縫鋪是 \(\dfrac{a}{a+g} \times \dfrac{b}{b+g}\)，棋盤式鋪是 \(\dfrac{1}{2}\)。是 coverage（覆蓋範圍）的字首。
\(a\)、\(b\)		每片草皮的長和寬（cm）。台灣常見約 30 cm × 45 cm，但依商家而不同。用在留縫鋪的覆蓋比例和排列圖。
\(g\)		縫隙寬度（cm）。留縫鋪時草皮之間留的空隙寬度，是 gap（空隙）的字首。一般約 3～5 cm。
\(r\)		損耗率（%）。是 rate（比率）的字首。考慮邊緣裁切、受損草皮而在淨用量上多加的比例，5 就是多 5%（1.05 倍）。
\(S'\)	S prime	含損耗的草皮面積（m²）。用 \(S' = S \times c \times (1 + r \div 100)\) 求出。符號右上的「\(\prime\)」表示「把原本的 \(S\) 稍微改變的值」，讀作 prime（一撇）。
\(A_b\)	A 下標 b	每個販售單位（台灣多為 1 坪）的面積（m²）。1 坪是 3.3058 m²。A 是 Area（面積），下標的 b 是 bundle（一綑）的字首。
\(n_b\)	n 下標 b	每坪的片數。台灣常見是「1 坪＝ 24 片」左右。n 是 number（數），下標的 b 是 bundle（一綑）的字首。
\(B\)		所需坪數。是 bundle（一綑）的字首。用 \(B = \lceil S' \div A_b \rceil\) 求出。
\(P\)		草皮片數。是 piece（一片）的字首。用 \(P = B \times n_b\) 求出。
\(V\)		覆土量（m³）。是 volume（體積）的字首。是鋪在草皮上的部分和填進縫隙的部分的合計，1 m³ ＝ 1,000 L。
\(t_s\)	t 下標 s	鋪在草皮上的覆土厚度（mm）。t 是 thickness（厚度），下標的 s 是 surface（表面）的字首。計算時除以 1000 換成 m（3 mm → 0.003 m）。
\(t_j\)	t 下標 j	填進縫隙的覆土深度（mm）。下標的 j 是 joint（接縫）的字首。填到和草皮厚度（一般約 20～30 mm）一樣高。
\(k\)		覆土每包容量（L）。請依袋子上的標示輸入。
\(K\)	K（大寫）	覆土包數。用 \(K = \lceil V \times 1000 \div k \rceil\) 求出。
\(u_t\)、\(u_s\)		草皮單價（每坪或每 m²）和覆土單價（每包）。是 unit price（單價）的字首，下標的 t 是 turf（草皮），s 是 soil（土）。
\(T\)		概算費用（僅材料費，不含底土、肥料、運費等）。是 total（合計）的字首。
\(n\)		反推時手邊的坪數。是 number（數）的字首。
\(S_{\mathrm{cov}}\)	S 下標 cov	手邊的草皮能鋪的施工面積（m²）。下標的 cov 是 cover（覆蓋）的縮寫。
\(\lceil x \rceil\)	天花板函數	把小數點以下無條件進位成整數的符號（例：\(\lceil 10.5 \rceil = 11\)、\(\lceil 4 \rceil = 4\)）。

草皮用量計算機（要買幾坪、幾片與覆土量）

目錄

這個頁面可以做什麼

這個計算有什麼用？

公式與圖示

符號與用語解說

符號

用語

建議先了解的基礎知識

用 Excel 計算的方法

用 Google 試算表計算的方法

用 Python 計算的方法

用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）

請 ChatGPT 幫忙計算的方法

使用方法

DataChef 的特色

相關功能

碎石、石頭用量計算機（立方米、公斤、包數）

草皮周圍的步道、牆邊要鋪的碎石、石頭的體積、重量和包數請看這裡

坪數換算（坪、平方公尺等面積單位換算）

庭院大小以坪表示時，可以確認和平方公尺的換算

磁磚數量計算機（所需片數、箱數、費用估算）

用和草皮相同的「面積 ÷ 每片面積再無條件進位」的想法，求出磁磚的片數和箱數

長方形面積計算機（長 × 寬）

鋪草皮的地方分成好幾個長方形時，用長 × 寬求出各自的面積

土、砂、培養土用量計算機（公升、公斤、包數）

求出底土、覆土要用的土或砂的公升、公斤和包數，也能依花圃、花槽、盆器計算

紅磚數量計算機（花圃、步道、露台：鋪磚／砌磚、灰縫砂漿、費用概算）

求出庭院步道或花圃邊緣要用的磚塊數量（含灰縫）

木棧板材料計算機（面板支數、龍骨與立柱支數）

同樣是整理庭院。由露台尺寸求出面板片數、龍骨和立柱的支數

圍籬材料計算機（立柱、圍籬片、板材、基座數量）

求出圍住庭院的圍籬立柱、面板、木板的數量

推薦

機率與隨機

平均與統計

比例與百分比

速度

密度與濃度

物理與電學

單位換算

整數與正負數

分數、小數與四捨五入

方程式與不等式

多項式與乘法展開

平方根與 n 次方根

指數與對數

複數

函數與圖形

數列

向量

矩陣

平面圖形

立體圖形

日期與時間

金融與經濟

網路行銷與廣告指標

健康與健身

運動

氣象

電腦

家計與水電瓦斯費

汽車

太陽能發電與儲能

居家與 DIY