請輸入長方體的長、寬、高。會顯示體積（長 × 寬 × 高），以及公升（L）、m³ 等單位換算。
長、寬、高請用相同的單位，只輸入大於 0 的數值（不加單位，只輸入數字。例如 30 cm 就輸入「30」）。
計算結果與圖形
在左邊的輸入欄填入長、寬、高，按下「計算」，結果就會顯示在這裡。
這個頁面可以做什麼
- 只要輸入長、寬、高 3 個長度，就能當場求出長方體的體積（體積 ＝ 長 × 寬 × 高）
- 同時顯示體積的單位換算（用 cm 輸入時換成公升〈L〉、m³，用 m 輸入時換成 cm³）
- 計算結果也會用 3D 圖形顯示，可以用滑鼠拖曳轉一圈，確認形狀和大小
- 淺顯易懂的公式解說，以及可直接複製到 Excel、Google 試算表、Python 的公式，也都整理在這個頁面
長、寬、高請用相同的單位輸入（cm 就都用 cm，m 就都用 m）。正方體、圓柱、球等其他立體的體積，請使用各自的專用頁面。
這個計算有什麼用？
了解魚缸裝得下多少水（水族、寵物）
常見的「2 尺缸」有長 30 cm、寬 60 cm、高 36 cm 的規格，體積是 \(30 \times 60 \times 36 = 64800\,\mathrm{cm^3}\)，換成公升約 65 L（實際上水不會加到滿，所以裝的水會再少一些）。
加溫棒的瓦數、過濾器的能力、可以養幾條魚，都是以「每 ○ 公升水量」為標準，所以挑魚缸要從這個計算開始。
估算浴缸的水量和水費（生活、省錢）
內側長 60 cm、寬 110 cm、深 45 cm 的浴缸裝滿水，是 \(60 \times 110 \times 45 = 297000\,\mathrm{cm^3}\)，也就是約 297 L。
在台灣，自來水以「度」計費（1 度 ＝ 1 m³ ＝ 1000 L），297 L 約 0.3 度。以台灣自來水公司 2026 年的分段費率每度 7.35～9.45 元計算，水費約 NT$2～3（不含基本費，加熱用的瓦斯費或電費另計）。「每天淋浴和泡澡哪個比較省」這類比較，也是從體積的計算開始。
計算紙箱的材積重（物流、網購）
國際快遞的運費不只看實際重量，也看「材積重」。常見的公式是「長（cm）× 寬（cm）× 高（cm）÷ 5000」，長 60 cm、寬 40 cm、高 30 cm 的箱子，體積是 \(60 \times 40 \times 30 = 72000\,\mathrm{cm^3}\)，材積重就以 \(72000 \div 5000 = 14.4\,\mathrm{kg}\) 計算。
越是輕又占空間的包裹，體積的影響越大，所以物流現場每天都會用到這個計算。
估算花圃、花槽需要的土量（園藝）
要在長 40 cm、寬 100 cm、深 30 cm 的花圃裡填土，需要的量是 \(40 \times 100 \times 30 = 120000\,\mathrm{cm^3}\)，換成公升是 120 L。
培養土是像「25 L 裝」這樣以體積販售，所以 \(120 \div 25 = 4.8\)，買 5 包就夠了。這是避免買太多或不夠用時最常用到的計算之一。
由房間的空氣體積挑選冷氣、除濕機（居家、家電）
長（深度）3.6 m、寬 2.7 m、天花板高 2.4 m 的房間，空氣的體積是 \(3.6 \times 2.7 \times 2.4 \approx 23.3\,\mathrm{m^3}\)。
抽風機的能力（每小時 ○ m³），以及除濕機、空氣清淨機的適用範圍，都是以房間的空氣量為前提，知道房間的體積，就看得懂挑家電時的數字。
公式與圖示
長方體的體積
圖示
數學寫法
（一般的數學式）
\(V\)
\(=\)
\(l\)
\(\times\)
\(w\)
\(\times\)
\(h\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
④
長方體的體積 \(V\)
\(=\)
①
長 \(l\)
\(\times\)
②
寬 \(w\)
\(\times\)
③
高 \(h\)
用文字讀公式
①
長 \(l\)
乘以
②
寬 \(w\)
，再乘以
③
高 \(h\)
，就得到
④
長方體的體積 \(V\)
。
簡單範例
長 5 cm、寬 8 cm、高 4 cm 的長方體，體積是
長方體的體積 \(V\)
\(=\)
長（5 cm）
\(\times\)
寬（8 cm）
\(\times\)
高（4 cm）
\(5 \times 8 \times 4 = 160\,\mathrm{cm^3}\)
思考重點
為什麼乘 3 個數就能算出體積？體積是在數「有幾個邊長 1 cm 的正方體（1 cm³）」。長 5 cm、寬 8 cm、高 4 cm 的長方體，底層先排 \(5 \times 8 = 40\) 個 1 cm³ 的正方體，再往上疊 4 層，總共是 \(40 \times 4 = 160\) 個，所以是 160 cm³。
長、寬、高一定要用相同的單位。都用 cm 計算，答案是 cm³；都用 m，答案就是 m³。
用底面積 × 高來看（角柱的體積）
圖示
數學寫法
（一般的數學式）
\(V\)
\(=\)
\(S\)
\(\times\)
\(h\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
③
長方體的體積 \(V\)
\(=\)
①
底面積 \(S\)
\(\times\)
②
高 \(h\)
用文字讀公式
①
底面積 \(S\)
乘以
②
高 \(h\)
，就得到
③
長方體的體積 \(V\)
。
簡單範例
長 5 cm、寬 8 cm（底面積 40 cm²）、高 4 cm 的長方體，體積是
長方體的體積 \(V\)
\(=\)
底面積（40 cm²）
\(\times\)
高（4 cm）
\(5 \times 8 = 40\,\mathrm{cm^2}\)
\(40 \times 4 = 160\,\mathrm{cm^3}\)
思考重點
「長 × 寬」這部分，正是底面長方形的面積（底面積）。也就是說，長方體的體積也可以看成「底面積 × 高」。
這個看法的好處是：底面不是長方形也適用。不管底面是三角形還是圓形，柱體（角柱、圓柱）的體積都能用「底面積 × 高」求出。長方體的公式就是其中最基本的形式。
體積的單位換算（cm³ → L）
圖示
數學寫法
（一般的數學式）
\(V_{\mathrm{L}}\)
\(=\)
\(V_{\mathrm{cm^3}}\)
\(\div\)
\(1000\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
③
以 L 表示的體積 \(V_{\mathrm{L}}\)
\(=\)
①
以 cm³ 表示的體積 \(V_{\mathrm{cm^3}}\)
\(\div\)
②
1 L 等於多少 cm³ \(1000\)
用文字讀公式
①
以 cm³ 表示的體積 \(V_{\mathrm{cm^3}}\)
除以
②
1 L 等於多少 cm³ \(1000\)
，就得到
③
以 L 表示的體積 \(V_{\mathrm{L}}\)
。
簡單範例
把長 30 cm、寬 60 cm、高 36 cm 的魚缸體積 64800 cm³ 換成公升
以 L 表示的體積
\(=\)
以 cm³ 表示的體積（64800）
\(\div\)
1 L 等於多少 cm³（1000）
\(64800 \div 1000 = 64.8\,\mathrm{L}\)
思考重點
\(1\,\mathrm{L}\) 是「邊長 10 cm 的正方體裝得下的量」，也就是 \(10 \times 10 \times 10 = 1000\,\mathrm{cm^3}\)。所以把 cm³ 換成公升要除以 1000（順便記住 \(1\,\mathrm{mL} = 1\,\mathrm{cm^3}\) 會更方便）。
換成 m³ 時，換算率是長度換算率的三次方。因為 \(1\,\mathrm{m} = 100\,\mathrm{cm}\)，所以 \(1\,\mathrm{m^3} = 100 \times 100 \times 100 = 1000000\,\mathrm{cm^3}\)（＝1000 L）。容易弄錯的地方是：不是「100 倍」，也不是「10000 倍」，而是「100 萬倍」。
長方體的體積用「長 × 寬 × 高」求出。「長 × 寬」就是底面積，所以也可以看成「底面積 × 高」，這個看法適用於所有柱體的體積。由 cm³ 換成公升只要除以 1000。
符號與用語解說
符號
| \(V\) | V | 常用來表示體積的符號，取自英文 volume（體積）的字首。 |
| \(l\) | l | 長（深度），取自英文 length（長度）的字首。 |
| \(w\) | w | 寬，取自英文 width（寬度）的字首。 |
| \(h\) | h | 高，取自英文 height（高度）的字首。 |
| \(S\) | S | 底面積（底面長方形的面積）。本頁中 \(S = l \times w\)。 |
| \(\mathrm{cm^3}\) | 立方公分 | 體積的單位。邊長 1 cm 的正方體的體積是 1 cm³，讀作「立方公分」，要和面積的 cm²（平方公分）區分。 |
| \(\mathrm{m^3}\) | 立方公尺 | 體積的單位。邊長 1 m 的正方體的體積是 1 m³，且 \(1\,\mathrm{m^3} = 1000000\,\mathrm{cm^3} = 1000\,\mathrm{L}\)。 |
| \(\mathrm{L}\) | 公升 | 常用來表示水等液體多少的單位。\(1\,\mathrm{L} = 1000\,\mathrm{cm^3}\)，\(1\,\mathrm{mL} = 1\,\mathrm{cm^3}\)。 |
用語
| 長方體 | 6 個面都是長方形（也可以有正方形）所組成的盒子形狀。面紙盒、磚塊、魚缸等，是生活中最常見的立體。 |
| 正方體 | 6 個面都是全等的正方形所組成的立體，又叫立方體，就是骰子的形狀。也可以說是長、寬、高都相等的特殊長方體。 |
| 體積 | 用數表示立體占有空間的大小，以「有幾個邊長 1 cm 的正方體（1 cm³）」來測量。 |
| 底面積 | 立體底面的面積。長方體的底面積就是底面長方形的面積（長 × 寬）。「底面積 × 高」是求柱體體積的基本方法。 |
| 角柱 | 底面是多邊形，以相同的形狀筆直往上疊成的立體。長方體是「底面為長方形的四角柱」，屬於角柱的一種。 |
| 單位換算 | 把同一個量改用別的單位表示。體積的重點是：長度換算率（1 m＝100 cm）的三次方，就是體積的換算率（1 m³＝1000000 cm³）。 |
建議先了解的基礎知識
為了讓您「理解意義」地使用本頁的計算，這裡整理了事先了解會更好懂的基礎知識。
| 乘法（國小二～三年級，7～9 歲） |
|
| 長方體與正方體（國小） |
|
| 體積的意義與單位（國小四～五年級，9～11 歲） |
|
| 小數的乘法（國小五年級，10～11 歲） |
|
用 Excel 計算的方法
把下方表格整個複製，貼到 Excel 的 A1 儲存格就能直接使用。
求「長方體的體積」的表格
| 長 | 30 |
| 寬 | 60 |
| 高 | 36 |
| 長方體的體積 | =B1*B2*B3 |
用「底面積 × 高」求出的表格
| 長 | 30 |
| 寬 | 60 |
| 高 | 36 |
| 底面積 | =B1*B2 |
| 長方體的體積 | =B4*B3 |
求「由 cm³ 換成 L 的單位換算」的表格
| 以 cm³ 表示的體積 | 64800 |
| 以 L 表示的體積 | =B1/1000 |
貼上後，A 欄是項目名稱，B 欄是數值。上方的列是輸入欄，下方列的公式會用輸入欄的值自動計算。
公式裡的「B1」「B2」意思是「使用該儲存格裡的數值」，「*」是乘號，「/」是除號。
例如第一個表格的 B4 會顯示 30 × 60 × 36 = 64800（因為用 cm 輸入，所以是 cm³）。第二個表格的 B5 也是 64800，第三個表格的 B2 是 64.8（L）。只要把輸入欄的數值改成您自己的長度即可使用。
公式裡的「B1」「B2」意思是「使用該儲存格裡的數值」，「*」是乘號，「/」是除號。
例如第一個表格的 B4 會顯示 30 × 60 × 36 = 64800（因為用 cm 輸入，所以是 cm³）。第二個表格的 B5 也是 64800，第三個表格的 B2 是 64.8（L）。只要把輸入欄的數值改成您自己的長度即可使用。
用 Google 試算表計算的方法
把下方表格整個複製，貼到 Google 試算表的 A1 儲存格就能直接使用。
求「長方體的體積」的表格
| 長 | 30 |
| 寬 | 60 |
| 高 | 36 |
| 長方體的體積 | =B1*B2*B3 |
用「底面積 × 高」求出的表格
| 長 | 30 |
| 寬 | 60 |
| 高 | 36 |
| 底面積 | =B1*B2 |
| 長方體的體積 | =B4*B3 |
求「由 cm³ 換成 L 的單位換算」的表格
| 以 cm³ 表示的體積 | 64800 |
| 以 L 表示的體積 | =B1/1000 |
和 Excel 相同的公式可以直接使用。把表格整個複製貼到 A1 儲存格，再把輸入欄的數值改成您自己的長度即可。
用 Python 計算的方法
tate = 30 # 長（這個例子是 cm）
yoko = 60 # 寬（和長用相同的單位）
takasa = 36 # 高（和長用相同的單位）
volume = tate * yoko * takasa # 長方體的體積（輸入單位的三次方，這個例子是 cm3）
volume_l = volume / 1000 # 用 cm 輸入時，換成 L（公升）的體積
print(f"長方體的體積：{volume} cm3")
print(f"換成公升：{volume_l} L")
只用標準函式庫就能執行。「*」是乘號，「/」是除號。請改寫開頭的長、寬、高後執行（這是用 cm 輸入的例子。用 m 輸入時，要換成 cm³ 就乘以 1000000）。
用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）
長方體的體積
V = l × w × h
V = l \times w \times h
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mi>l</mi>
<mo>×</mo>
<mi>w</mi>
<mo>×</mo>
<mi>h</mi>
</mrow>
</math>
V = l xx w xx h
l*w*h
V := l*w*h;
V = l*w*h;
V = l × w × h
用底面積 × 高來看（角柱的體積）
V = S × h
V = S \times h
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mi>S</mi>
<mo>×</mo>
<mi>h</mi>
</mrow>
</math>
V = S xx h
s*h
V := S*h;
V = S*h;
V = S × h
體積的單位換算（cm³ → L）
V[L] = V[cm³] ÷ 1000
V_{\mathrm{L}} = V_{\mathrm{cm^3}} \div 1000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>V</mi><mi mathvariant="normal">L</mi></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
<mo>÷</mo>
<mn>1000</mn>
</mrow>
</math>
V_(L) = V_(cm^3) -: 1000
vCm3/1000
vL := vCm3/1000;
v_l = v_cm3/1000;
V(L) = V(cm³)/1000
請 ChatGPT 幫忙計算的方法
你是數學的計算助理。請務必實際執行 Python 程式碼來進行以下計算，並且只根據執行結果的數值回答（不要用心算或推測回答）。 有一個長 30 cm、寬 60 cm、高 36 cm 的長方體魚缸。 請分別求出： 1. 這個魚缸的體積是多少 cm³ 2. 這個體積換成公升（L）是多少 請列出使用的公式和執行結果的數值。
使用方法
-
1輸入數值在輸入欄中輸入要計算的數值
-
2計算按下「計算」按鈕
-
3查看結果計算結果會立即顯示。計算的思路和公式的解說，也都能在同一個頁面查看
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