外牆面積計算機（外牆塗裝、拉皮估價用的塗刷面積）

請選擇計算方法，輸入建築物的尺寸（實測法）或總樓地板面積（簡易法）。山牆、開口、單價可以留空（留空就不計算該項目）。

單位

計算方法

建築物外周長的輸入方式

建築物的長（深度，m）

建築物的寬（面寬，m）

簷高（要塗刷範圍的高度，m）山牆（雙斜屋頂的三角形部分，可留空）

山牆的寬（m）

山牆的高（m）

面數

開口（門窗）的輸入方式

寬（m）

高（m）

個數

單價（元/m²，可留空）

長度單位全部是公尺（m）。以公分量到的值請除以 100 後輸入（例：簷高 580 cm → 5.8）。

計算結果與圖示

在左側輸入建築物的尺寸（或總樓地板面積），按下「計算」，結果就會顯示在這裡。

這個頁面可以做什麼
這個計算有什麼用？
使用方法
公式與圖示
符號與用語解說
- 符號
- 用語
建議先了解的基礎知識
用 Excel 計算的方法
用 Google 試算表計算的方法
用 Python 計算的方法
用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）
請 ChatGPT 幫忙計算的方法
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這個頁面可以做什麼

只要輸入建築物的外周長（或長 × 寬）和簷高，馬上就知道外牆塗裝、拉皮估價用的「塗刷面積」（實測法）
門窗等開口可以用「寬 × 高 × 個數」最多輸入 6 列，自動扣掉合計面積（也可以直接輸入合計面積）
也支援估價實務常用的計算，例如加上雙斜屋頂的山牆（三角形部分），或用總樓地板面積（m²、坪）× 係數快速概算（簡易法）
輸入單價（元/m²），也會由塗刷面積同時算出概算費用（單價可以留空）
公式的淺顯解說，以及 Excel、Google 試算表、Python 可直接複製的公式，也都整理在這個頁面

實測法是用「外周長 × 簷高」的展開圖，把外牆看成長方形的計算。外形凹凸多，或屋頂形狀（山牆、女兒牆等）不同時，實際面積會增減。連棟透天厝和鄰居共用的側牆不用塗，請只算要塗的牆面。簡易法只是概算的參考，係數會因建築物的形狀而不同。正式估價請以圖面或實測的數量確認。房間內側的牆面、天花板面積，可以用「房間牆面、天花板、地板面積一次計算」頁面求出。

這個計算有什麼用？

自己核對外牆塗裝報價單的數量

外牆塗裝的報價單上，會有「外牆塗裝 ○○ 坪（m²）× 單價」這一行。這個面積就是塗刷面積，廠商會由圖面或實測用「外周長 × 簷高 − 開口」估算。
例如外周長 36 m、簷高 6 m、開口 15.75 m² 時，塗刷面積是 $216 - 15.75 = 200.25$ m²（約 60.6 坪）。報價單的數量和這個計算差很多時（例如和權狀坪數一樣、沒有扣開口、連棟的共用側牆也算進去），就是詢問依據的好時機。外牆漆的單價會因漆的等級差很多，光是確認數量，也能讓報價比較變得容易。

外牆貼磁磚、外牆拉皮的材料用量

台灣的外牆常貼二丁掛等外牆磁磚，或在舊牆外加金屬板、水泥板做外牆拉皮，這時塗刷面積就直接是「要貼的面積」。用這個面積去除每片材料的面積（磁磚要包含磁磚縫），就能算出所需片數的參考，並多抓 5～10% 左右的裁切、剩料損耗是一般的做法。
由面積算出片數、箱數和費用的計算，和「磁磚片數計算機」的公式是同樣的結構。

自己動手刷外牆時要買幾桶油漆

倉庫、車庫、鐵皮工具間這類小建築，也有很多人自己動手刷外牆。油漆罐上會寫「每加侖可刷面積（例：約 30 m²、單層）」或塗布量（kg/m²），知道塗刷面積就能決定罐數。
例如長 4 m × 寬 3 m、簷高 2.5 m 的倉庫（外周長 14 m、總面積 35 m²），扣掉 0.9 m × 2 m 的門和 2 扇 0.6 m × 0.6 m 的窗，塗刷面積是 $35 - 1.8 - 0.72 = 32.48$ m²。罐數是用塗刷面積除以每罐可刷面積再無條件進位求出，塗刷道數請依廠商的產品說明。

沒有圖面的房子的概算（簡易法）

像考慮買中古屋，或幫爸媽的房子諮詢翻修時，手邊沒有圖面、也還不能實測的階段，常常只知道總樓地板面積。總樓地板面積 35 坪（約 115.7 m²）的兩層樓獨棟住宅，用係數 1.2 算，塗刷面積大約是 $115.7 \times 1.2 \approx 138.8$ m²，係數 1.4 則約 162 m²。
先記住這個範圍，在找廠商討論前，就能有「大概是這種規模的工程」的感覺。注意權狀坪數可能含陽台、雨遮、公設，連棟透天的側牆不用塗，正式估價請以實測法的數量確認。

建築數量估算工作中的估料

建築的數量估算（由圖面算出工程所需材料和工時數量的工作），外牆裝修面積的基本步驟是用「外周長 × 各樓層高的合計 − 開口」估算。這個計算機的實測法，就是把這個想法直接寫成公式。
實務上會分樓層、分牆面估算，加上女兒牆（屋頂的矮牆）或山牆，並和業主約定開口的扣除規則（小開口不扣等）。

公式與圖示

建築物的外周長

圖示

數學寫法（一般的數學式）

$L$ $=$ $2$ $\times$ $($ $a$ $+$ $b$ $)$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

③ 建築物的外周長 $L$ $=$ $2$ $\times$ $($ ① 建築物的長 $a$ $+$ ② 建築物的寬 $b$ $)$

用文字讀公式

① 建築物的長 $a$ 加上

② 建築物的寬 $b$ 再乘以 2（長方形的周長），

③ 就得到建築物的外周長 $L$

簡單範例

外形長 10 m × 寬 8 m 的長方形房子，外周長是

外周長 $L$ $=$ $2$ $\times$ $($ 長（10 m） $+$ 寬（8 m） $)$

$2 \times (10 + 8) = 2 \times 18 = 36\,\mathrm{m}$

思考重點

外周長是「繞建築物一圈的長度」。把外牆像一張紙一樣剪開攤平（展開圖），就會變成橫向長度是外周長、縱向長度是簷高的長方形。這個長方形的面積，就是下一個公式求的外牆總面積。外形不是長方形的建築物（L 形、有凹凸的房子），不用這個公式，請把各邊長度繞一圈加起來，輸入「直接輸入外周長」。凹進去的牆也要塗，所以外周長會比長方形的房子長。台灣常見的連棟透天厝，兩側的牆和鄰居共用、不用塗時，只要把正面寬度加上背面寬度當作外周長輸入即可。

外牆總面積（扣掉開口前）

圖示

數學寫法（一般的數學式）

$A_{0}$ $=$ $L$ $\times$ $h$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

③ 外牆總面積 $A_{0}$ $=$ ① 建築物的外周長 $L$ $\times$ ② 簷高 $h$

用文字讀公式

① 建築物的外周長 $L$ 乘以

② 簷高 $h$ （展開圖長方形的面積），

③ 就得到外牆總面積 $A_{0}$

簡單範例

外周長 36 m、簷高 6 m 的兩層樓房子，外牆總面積是

總面積 $A_{0}$ $=$ 外周長（36 m） $\times$ 簷高（6 m）

$36 \times 6 = 216\,\mathrm{m^2}$

思考重點

簷高指的是「要塗刷範圍的下緣到上緣的高度」。斜屋頂的房子量到屋簷，台灣常見的平屋頂房子量到女兒牆頂（女兒牆內側也要塗時，另外加上那部分）。牆腳貼了石材或磁磚等不塗的部分，請從高度扣掉。建築圖面上的「簷高」或「建築物高度」是從地面量的值，可能包含不塗的部分，請確認後再使用。雙斜屋頂的房子，在山牆側（看得到屋頂斜面的那一側）有高出屋簷的三角形牆面＝山牆。山牆不包含在展開圖的長方形裡，需要時把三角形面積 $\dfrac{\text{寬} \times \text{高}}{2}$ 依面數（兩側就是 2 面）加上。在計算機的「山牆」欄輸入寬和高，就會自動加上這部分 $G$。

開口（門窗）合計面積

數學寫法（一般的數學式）

$O$ $=$ $\sum$ $($ $w_{i}$ $\times$ $h_{i}$ $\times$ $n_{i}$ $)$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

④ 開口合計面積 $O$ $=$ $\sum$ $($ ① 開口的寬 $w_{i}$ $\times$ ② 開口的高 $h_{i}$ $\times$ ③ 同尺寸的個數 $n_{i}$ $)$

用文字讀公式

① 開口的寬 $w_{i}$ 乘以

② 開口的高 $h_{i}$ ，求出一處的面積，

③ 再乘以同尺寸的個數 $n_{i}$ ，把每種尺寸加起來（符號 $\sum$ 是「全部加起來」的意思），

④ 就得到開口合計面積 $O$

簡單範例

有 6 扇 1.7 m × 1.2 m 的窗戶、1 扇 0.9 m × 2.1 m 的大門、3 扇 0.6 m × 0.9 m 的小窗的房子，開口合計是

$1.7 \times 1.2 \times 6 = 12.24$

$0.9 \times 2.1 \times 1 = 1.89$

$0.6 \times 0.9 \times 3 = 1.62$

$12.24 + 1.89 + 1.62 = 15.75\,\mathrm{m^2}$

思考重點

門窗、鐵捲門、通風口等「不是牆的部分」不在塗裝或拉皮的範圍內，所以從總面積扣掉。同尺寸的窗戶合成一列再乘以個數，輸入會比較輕鬆。小通風口或管線孔不必細細扣掉。估價實務上多半只扣面積大的門窗，小開口常被視為和周圍貼保護、小心塗刷的工夫互相抵銷而不扣。要扣到什麼程度，請依估價時的約定。

塗刷面積（實測法）

圖示

數學寫法（一般的數學式）

$S$ $=$ $A_{0}$ $+$ $G$ $-$ $O$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

④ 塗刷面積 $S$ $=$ ① 外牆總面積 $A_{0}$ $+$ ② 山牆面積 $G$ $-$ ③ 開口合計面積 $O$

用文字讀公式

① 外牆總面積 $A_{0}$ 加上

② 山牆面積 $G$ （沒有山牆就是 0），

③ 再減去開口合計面積 $O$ ，

④ 就得到塗刷面積 $S$

簡單範例

總面積 216 m²、沒有山牆、開口合計 15.75 m² 的房子，塗刷面積是

塗刷面積 $S$ $=$ 總面積（216 m²） $+$ 山牆（0 m²） $-$ 開口（15.75 m²）

$216 + 0 - 15.75 = 200.25\,\mathrm{m^2}$

思考重點

塗刷面積是「實際動手塗（貼）的面積」。油漆用量、罐數和每 m² 單價的估價，都以這個面積為基準。例子的 200.25 m² 約 60.6 坪。用展開圖來想，就是在外周長 × 簷高的長方形（總面積）加上山牆的三角形，再挖掉門窗的長方形，剩下的就是塗刷面積。開口合計大於或等於總面積時，很可能是某個尺寸的單位（cm、mm 和 m）弄錯了，請重新檢查輸入。另外，這個計算把外牆看成平面。凹凸很深的外牆板，或是屋簷底板、封簷板、排水管等附屬部位，通常另外估算數量。

塗刷面積概算（簡易法）

數學寫法（一般的數學式）

文字寫法（把符號換成文字的公式）

$S$ $\approx$ $F$ $\times$ $k$

③ 塗刷面積概算 $S$ $\approx$ ① 總樓地板面積 $F$ $\times$ ② 係數 $k$

用文字讀公式

① 總樓地板面積 $F$ 乘以

② 係數 $k$（外牆面積相對於總樓地板面積的大約比例），

③ 就得到塗刷面積概算 $S$

簡單範例

總樓地板面積 120 m²（約 36 坪）的兩層樓住宅，用係數 1.2 概算是

塗刷面積概算 $S$ $\approx$ 總樓地板面積（120 m²） $\times$ 係數（1.2）

$120 \times 1.2 = 144\,\mathrm{m^2}$

思考重點

係數 $k$ 是「外牆面積大約是總樓地板面積的幾倍」的比。為什麼能由總樓地板面積估出外牆面積，用正方形的房子想就懂了。邊長 $a$ m 的正方形、每層樓高 3 m 的兩層樓，總樓地板面積是 $2a^{2}$，外牆總面積是 $4a \times 6 = 24a$，所以比是 $\dfrac{24a}{2a^{2}} = \dfrac{12}{a}$。邊長 10 m 就是 1.2，邊長 8 m 就是 1.5（這是扣掉開口前的值，所以相對於塗刷面積的係數，會再小一點）。也就是說，係數會因建築物的大小、形狀、樓高和開口多寡而改變，越小、越細長、凹凸越多的房子越大。反過來，兩側牆和鄰居共用的連棟透天厝，要塗的牆面少，係數會小很多，這時請用實測法。外牆塗裝概算常用 1.2～1.7 左右的係數，這個計算機的預設值是 1.2，但這只是概算的參考之一。把係數改成 1.2 和 1.5 等看看上下的範圍，和實際報價比較時就不會慌張。知道圖面或實測尺寸時，請使用實測法。

概算費用

數學寫法（一般的數學式）

文字寫法（把符號換成文字的公式）

$T$ $=$ $u$ $\times$ $S$

③ 概算費用 $T$ $=$ ① 單價 $u$ $\times$ ② 塗刷面積 $S$

用文字讀公式

① 單價 $u$（每 m² 塗刷面積的價格）乘以

② 塗刷面積 $S$ ，

③ 就得到概算費用 $T$

簡單範例

塗刷面積 200.25 m²，以每 m² NT$500（約每坪 NT$1,650）塗裝時，費用是

概算費用 $T$ $=$ 單價（NT$500） $\times$ 塗刷面積（200.25 m²）

$500 \times 200.25 = 100125$

思考重點

重點是把單價統一成「每 m² 塗刷面積」。在台灣，外牆塗裝常以「每坪連工帶料」報價（一般外牆漆約每坪 NT$1,000～3,000，依漆的種類而不同），這時每坪單價 ÷ 3.3058 就是每 m² 單價。報價單上，通常是依油漆等級的單價乘以塗刷面積，再另外加上鷹架（吊籃）、高壓清洗、遮蔽保護、底層處理、附屬部位（屋簷底板、封簷板、排水管）等項目。這個公式算出的只是外牆本身的部分，請不要當成總額的參考，而是當成「外牆數量 × 單價」的驗算。

外牆的塗刷面積，基本上是用「外周長 × 簷高（＋山牆）− 開口」求出（實測法），沒有圖面時可以用「總樓地板面積 × 係數（參考值 1.2～1.7）」概算（簡易法）。油漆用量和每 m² 單價的估價，都以這個塗刷面積為基準。

符號與用語解說

符號

$a$		建築物的長（深度）（m）。用在求外形是長方形的建築物的外周長時。
$b$		建築物的寬（面寬）（m）。長和寬哪邊當長、哪邊當寬，結果都一樣。
$L$		建築物的外周長（m）。$L$ 是 length（長度）的字首。長方形是 $L = 2(a + b)$，其他形狀是把各邊繞一圈加起來的值。
$h$		簷高（m）。要塗刷範圍的下緣到屋簷（平屋頂是女兒牆頂）的高度。$h$ 是 height（高度）的字首。
$A_{0}$		外牆總面積（扣掉開口前，m²）。$A$ 是 area（面積）的字首，下標的 0 表示「扣掉前原本的面積」。用 $A_{0} = L \times h$ 求出。
$G$		山牆（雙斜屋頂的三角形部分）的面積（m²）。$G$ 是 gable（山牆）的字首。是寬 $\times$ 高 $\div 2$ 依面數加起來的值，沒有山牆就是 0。
$w_{i}$、$h_{i}$、$n_{i}$		第 $i$ 種開口的寬（m）、高（m）、個數。下標 $i$ 表示「第幾列」，同尺寸的窗戶合成一列。
$O$		開口（門窗）合計面積（m²）。$O$ 是 opening（開口）的字首。用 $O = \sum w_{i} h_{i} n_{i}$ 求出。
$\sum$	sigma	表示「全部加起來」的符號。是希臘字母 sigma，對應合計（Sum）的字首 S。$\sum_{i} w_{i} h_{i} n_{i}$ 是「把第 1 列、第 2 列……的面積全部加起來」的意思。
$S$		塗刷面積（外牆面積，m²）。$S$ 是 surface（表面）的字首。實測法用 $S = A_{0} + G - O$，簡易法用 $S \approx F \times k$ 求出。
$F$		總樓地板面積（m²）。$F$ 是 floor（樓地板）的字首。以坪輸入時，用 1 坪＝ $\dfrac{400}{121}$ m²（約 3.3058 m²）換成 m² 再使用。
$k$		簡易法的係數。外牆面積相對於總樓地板面積的大約比例，會因建築物的大小、形狀、開口多寡而改變（概算常用 1.2～1.7 左右）。
$u$		單價（元/m²），也就是每 m² 塗刷面積的價格。$u$ 是 unit price（單價）的字首。
$T$		概算費用（元）。$T$ 是 total（合計）的字首。用 $T = u \times S$ 求出。
$\approx$	約等於	表示「大約相等」的符號。簡易法的公式是概算，所以不用等號（＝）而用這個符號。

用語

外周長	繞建築物一圈的長度，相當於把外牆剪開攤平的展開圖的橫向長度。L 形等有凹凸的房子，連凹進去的牆也要把各邊加起來。
簷高	這個頁面指的是從外牆要塗刷範圍的下緣到屋簷（平屋頂是女兒牆頂）的高度。建築圖面上的簷高是從地面量的值，牆腳貼了石材等不塗的部分要扣掉。台灣住宅一層樓約 3～3.2 公尺，兩層樓約 6～6.5 公尺。
開口	牆上的門窗、鐵捲門、通風口等開孔部分。不在塗裝或拉皮的範圍內，所以從外牆面積扣掉。報價單上有時會寫成「開口扣除」。
山牆	雙斜屋頂的建築物中，看得到屋頂斜面那一側的三角形牆面。高出屋簷，所以不包含在「外周長 × 簷高」的長方形裡，需要時另外加上三角形的面積。
雙斜屋頂	像把書攤開倒扣一樣，往兩個方向傾斜的屋頂（人字形屋頂）。看得到屋頂斜面的兩面會有山牆。往四個方向傾斜的四坡屋頂沒有山牆。台灣的住宅多為平屋頂，雙斜屋頂常見於鄉間的透天、鐵皮屋頂等。
塗刷面積	實際要塗裝或拉皮的面積，是外牆總面積扣掉開口的值。油漆用量（塗布量 × 塗刷面積 × 塗刷道數）和每 m² 單價的估價，都以這個面積為基準。
總樓地板面積	各樓層地板面積全部加起來的面積。建物所有權狀、圖面、房屋資料上會以 m² 或坪寫出（權狀坪數可能含陽台、雨遮、公設）。簡易法是把這個面積乘以係數來概算外牆面積。
實測法	量建築物的尺寸（或從圖面讀取），用外周長 × 簷高扣掉開口的方式累計面積的方法。是估價的基本，比簡易法準確。
簡易法	把總樓地板面積乘以係數（1.2～1.7 左右）來概算外牆面積的方法。用作手邊沒有圖面或實測值時的參考。
展開圖	把立體的表面剪開攤平的圖。把建築物的外牆展開，就會變成橫向是外周長、縱向是簷高的長方形。
坪	台灣常用來表示土地和建物大小的單位。1 坪＝ $\dfrac{400}{121}$ m²（約 3.3058 m²），m² × 0.3025 就是坪數。外牆塗裝也常以坪報價。
附屬部位	外牆本體以外要塗裝的部分，例如屋簷底板、封簷板、排水管、鐵窗等，估價時通常和外牆分開估算數量。
外牆拉皮	在舊外牆外面加上新的外牆材（金屬板、水泥板、石材等）或重新貼磁磚，讓外觀翻新的工程。材料用量和塗刷面積一樣，由「外牆面積」求出。
數量估算	由圖面或實測算出工程所需的材料和工時數量，再估算金額的工作。用「外周長 × 簷高 − 開口」估算外牆面積，是數量估算的基本步驟之一。

建議先了解的基礎知識

為了能「理解意義」地使用這個頁面的計算，整理了建議先了解的基礎知識。

長方形的周長與面積（國小）	知道長方形的周長可以用「（長＋寬）× 2」求出知道長方形的面積可以用「長 × 寬」求出
三角形的面積（國小）	知道三角形的面積可以用「底 × 高 ÷ 2」求出（用在山牆的面積）
長方體的展開圖（國小）	能想像把盒子的側面剪開攤平，會變成橫向長度是「底面周長」的長方形
長度、面積單位的換算（國小）	知道 1 m = 100 cm = 1000 mm 的關係，能把圖面的 cm、mm 換成 m 能像 1 坪 ≈ 3.3 m² 這樣換算面積單位
小數的乘法與比例（國小）	會算 $1.7 \times 1.2$ 這類小數的乘法知道「1.2 倍」可以用「× 1.2」計算

用 Excel 計算的方法

把下方表格整個複製，貼到 Excel 的 A1 儲存格就能直接使用。

求「建築物的外周長」的表

建築物的長（m）	10
建築物的寬（m）	8
建築物的外周長（m）	=2*(B1+B2)

求「外牆總面積」的表

建築物的外周長（m）	36
簷高（m）	6
外牆總面積（m²）	=B1*B2

求「開口合計面積」的表

開口 1 的寬 × 高 × 個數（m²）	=1.71.26
開口 2 的寬 × 高 × 個數（m²）	=0.92.11
開口 3 的寬 × 高 × 個數（m²）	=0.60.93
開口合計面積（m²）	=SUM(B1:B3)

求「塗刷面積（實測法）」的表

外牆總面積（m²）	216
山牆面積（m²）	0
開口合計面積（m²）	15.75
塗刷面積（m²）	=B1+B2-B3

求「塗刷面積概算（簡易法）」的表

總樓地板面積（m²）	120
係數	1.2
塗刷面積概算（m²）	=B1*B2

求「概算費用」的表

單價（元/m²）	500
塗刷面積（m²）	200.25
概算費用（元）	=B1*B2

貼上後，B 欄上方的列是輸入欄，最後一列是自動計算的結果。
第 1 個表的 B3 是 36，第 2 個表的 B3 是 216，第 3 個表各列是 12.24、1.89、1.62，B4 是 15.75，第 4 個表的 B4 是 200.25，第 5 個表的 B3 是 144，第 6 個表的 B3 是 100125。
第 3 個表要增加開口的列時，請加列並擴大「SUM(B1:B3)」的範圍。只要把 B 欄改成自己的數值就能使用。

用 Google 試算表計算的方法

把下方表格整個複製，貼到 Google 試算表的 A1 儲存格就能直接使用。

求「建築物的外周長」的表

建築物的長（m）	10
建築物的寬（m）	8
建築物的外周長（m）	=2*(B1+B2)

求「外牆總面積」的表

建築物的外周長（m）	36
簷高（m）	6
外牆總面積（m²）	=B1*B2

求「開口合計面積」的表

開口 1 的寬 × 高 × 個數（m²）	=1.71.26
開口 2 的寬 × 高 × 個數（m²）	=0.92.11
開口 3 的寬 × 高 × 個數（m²）	=0.60.93
開口合計面積（m²）	=SUM(B1:B3)

求「塗刷面積（實測法）」的表

外牆總面積（m²）	216
山牆面積（m²）	0
開口合計面積（m²）	15.75
塗刷面積（m²）	=B1+B2-B3

求「塗刷面積概算（簡易法）」的表

總樓地板面積（m²）	120
係數	1.2
塗刷面積概算（m²）	=B1*B2

求「概算費用」的表

單價（元/m²）	500
塗刷面積（m²）	200.25
概算費用（元）	=B1*B2

可以直接使用和 Excel 相同的公式（SUM 的函數名稱也一樣）。把表格整個複製後貼到 A1 儲存格，再把 B 欄改成自己的數值。

用 Python 計算的方法

building_length_m = 10       # 建築物的長（深度，m）
building_width_m = 8         # 建築物的寬（面寬，m）
eave_height_m = 6            # 簷高（要塗刷範圍的高度，m）
gable_area_m2 = 0            # 山牆面積（m²）。雙斜屋頂就是 寬 * 高 / 2 * 面數
openings = [                 # 開口（寬 m, 高 m, 個數）。同尺寸合成一列
    (1.7, 1.2, 6),           # 窗戶
    (0.9, 2.1, 1),           # 大門
    (0.6, 0.9, 3),           # 小窗
]
unit_price_yen = 500         # 單價（新臺幣元/m²）

perimeter_m = 2 * (building_length_m + building_width_m)            # 建築物外周長
gross_area_m2 = perimeter_m * eave_height_m                          # 外牆總面積（扣掉開口前）
opening_area_m2 = sum(w * h * n for (w, h, n) in openings)           # 開口合計面積
paint_area_m2 = gross_area_m2 + gable_area_m2 - opening_area_m2      # 塗刷面積（實測法）
cost_yen = unit_price_yen * paint_area_m2                            # 概算費用

# 簡易法（總樓地板面積 × 係數）的例子
floor_area_m2 = 120
coefficient = 1.2
paint_area_simple_m2 = floor_area_m2 * coefficient

print(f"建築物外周長: {perimeter_m} m")
print(f"外牆總面積: {gross_area_m2} m²")
print(f"開口合計面積: {opening_area_m2:.2f} m²")
print(f"塗刷面積（實測法）: {paint_area_m2:.2f} m²")
print(f"概算費用: NT${round(cost_yen):,}")
print(f"塗刷面積概算（簡易法）: {paint_area_simple_m2:.2f} m²")

只用標準函式庫就能執行。請把 openings 的元組改成自己家的門窗，再修改尺寸和單價執行。sum() 相當於公式中的 ∑（全部加起來）。

用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）

建築物的外周長

L = 2 × (a + b)

L = 2(a + b)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>L</mi>
    <mo>=</mo>
    <mn>2</mn>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

L = 2(a + b)

2*(a + b)

L := 2*(a + b);

L = 2*(a + b);

L = 2(a + b)

外牆總面積（扣掉開口前）

A₀ = L × h

A_{0} = L \times h

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>L</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>h</mi>
  </mrow>
</math>

A_0 = L xx h

l*h

A0 := L*h;

A0 = L*h;

A_0 = L × h

開口（門窗）合計面積

O = Σ (wᵢ × hᵢ × nᵢ)

O = \sum_{i} w_{i} h_{i} n_{i}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>O</mi>
    <mo>=</mo>
    <munder><mo>&#x2211;</mo><mi>i</mi></munder>
    <msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <msub><mi>h</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub>
  </mrow>
</math>

O = sum_i w_i h_i n_i

Total[w*h*n]

Op := add(w[i]*h[i]*n[i], i = 1 .. k);

O = sum(w.*h.*n);

O = ∑_i w_i h_i n_i

塗刷面積（實測法）

S = A₀ + G − O

S = A_{0} + G - O

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>S</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub>
    <mo>+</mo>
    <mi>G</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>O</mi>
  </mrow>
</math>

S = A_0 + G - O

a0 + g - o

S := A0 + G - Op;

S = A0 + G - O;

S = A_0 + G − O

塗刷面積概算（簡易法）

S ≈ F × k

S \approx F \times k

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>S</mi>
    <mo>&#x2248;</mo>
    <mi>F</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>k</mi>
  </mrow>
</math>

S ~~ F xx k

f*k

S := F*k;

S = F*k;

S ≈ F × k

概算費用

T = u × S

T = u \times S

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>u</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>S</mi>
  </mrow>
</math>

T = u * S

u*s

T := u*S;

T = u*S;

T = u × S

請 ChatGPT 幫忙計算的方法

你是外牆塗裝的數量計算助理。請務必實際執行 Python 程式碼來進行下列計算，並只根據執行結果的數值回答（不要用心算或推測回答）。

有一棟外形長 10 m × 寬 8 m 的長方形兩層樓住宅，要塗刷範圍的高度（簷高）是 6 m，沒有山牆。
開口有：1.7 m × 1.2 m 的窗戶 6 扇、0.9 m × 2.1 m 的大門 1 扇、0.6 m × 0.9 m 的小窗 3 扇。
請分別求出下列數值：
1. 建築物外周長（m）
2. 外牆總面積（外周長 × 簷高，m²）
3. 開口合計面積（m²）
4. 塗刷面積（總面積 − 開口，m²），並換算成坪
5. 每 m² 塗刷面積新臺幣 500 元時的概算費用（元）
6. 參考：用總樓地板面積 120 m² × 係數 1.2 的簡易法概算的塗刷面積（m²），以及和第 4 項結果的差

請列出計算用的公式和執行結果的數值。

使用方法

1

輸入數值

在輸入欄中輸入要計算的數值
2

計算

按下「計算」按鈕
3

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\(a\)		建築物的長（深度）（m）。用在求外形是長方形的建築物的外周長時。
\(b\)		建築物的寬（面寬）（m）。長和寬哪邊當長、哪邊當寬，結果都一樣。
\(L\)		建築物的外周長（m）。\(L\) 是 length（長度）的字首。長方形是 \(L = 2(a + b)\)，其他形狀是把各邊繞一圈加起來的值。
\(h\)		簷高（m）。要塗刷範圍的下緣到屋簷（平屋頂是女兒牆頂）的高度。\(h\) 是 height（高度）的字首。
\(A_{0}\)		外牆總面積（扣掉開口前，m²）。\(A\) 是 area（面積）的字首，下標的 0 表示「扣掉前原本的面積」。用 \(A_{0} = L \times h\) 求出。
\(G\)		山牆（雙斜屋頂的三角形部分）的面積（m²）。\(G\) 是 gable（山牆）的字首。是寬 \(\times\) 高 \(\div 2\) 依面數加起來的值，沒有山牆就是 0。
\(w_{i}\)、\(h_{i}\)、\(n_{i}\)		第 \(i\) 種開口的寬（m）、高（m）、個數。下標 \(i\) 表示「第幾列」，同尺寸的窗戶合成一列。
\(O\)		開口（門窗）合計面積（m²）。\(O\) 是 opening（開口）的字首。用 \(O = \sum w_{i} h_{i} n_{i}\) 求出。
\(\sum\)	sigma	表示「全部加起來」的符號。是希臘字母 sigma，對應合計（Sum）的字首 S。\(\sum_{i} w_{i} h_{i} n_{i}\) 是「把第 1 列、第 2 列……的面積全部加起來」的意思。
\(S\)		塗刷面積（外牆面積，m²）。\(S\) 是 surface（表面）的字首。實測法用 \(S = A_{0} + G - O\)，簡易法用 \(S \approx F \times k\) 求出。
\(F\)		總樓地板面積（m²）。\(F\) 是 floor（樓地板）的字首。以坪輸入時，用 1 坪＝ \(\dfrac{400}{121}\) m²（約 3.3058 m²）換成 m² 再使用。
\(k\)		簡易法的係數。外牆面積相對於總樓地板面積的大約比例，會因建築物的大小、形狀、開口多寡而改變（概算常用 1.2～1.7 左右）。
\(u\)		單價（元/m²），也就是每 m² 塗刷面積的價格。\(u\) 是 unit price（單價）的字首。
\(T\)		概算費用（元）。\(T\) 是 total（合計）的字首。用 \(T = u \times S\) 求出。
\(\approx\)	約等於	表示「大約相等」的符號。簡易法的公式是概算，所以不用等號（＝）而用這個符號。

外牆面積計算機（外牆塗裝、拉皮估價用的塗刷面積）

目錄

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這個計算有什麼用？

公式與圖示

符號與用語解說

符號

用語

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用 Google 試算表計算的方法

用 Python 計算的方法

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