請依照機率分布表，一列一列輸入可能的值 x 和它的機率 p。淡色顯示的例子是「抽一次獎能拿到的獎金」（0 元 70%、100 元 20%、500 元 9%、10,000 元 1%）。
數值請用半形輸入。機率可以用 0.2、20%、1/5 任一種形式輸入，所有列的機率加起來必須等於 1。值也可以輸入負數（損失）。不使用的列請讓「值」「機率」兩欄都保持空白。
計算結果與圖表
在左側輸入欄輸入值與機率的組合，按下「計算」，結果和圖表就會顯示在這裡。
這個頁面可以做什麼
- 只要輸入機率分布表（可能的值 \(x\) 與其機率 \(p\) 的組合，2～10 列），馬上就能算出期望值 \(E(X)\)、變異數 \(\mathrm{Var}(X)\)、標準差 \(\sigma(X)\)
- 答案同時以 \(\dfrac{7}{2}\) 這樣約分後的最簡分數（精確值）和小數顯示，也能看到把數值代入 \(E(X) = x_1 p_1 + x_2 p_2 + \cdots\) 的計算過程
- 自動檢查機率的總和是否剛好等於 1。不等於 1 時，會告訴您目前的總和是多少
- 機率可以用 0.2、20%、1/5 任一種形式輸入。值也可以輸入負數（損失）
- 計算結果會顯示機率分布的長條圖，並用垂直虛線標出期望值 \(E(X)\) 的位置
這個頁面處理的是可能的值為有限個的隨機變數（離散型隨機變數）。不支援像身高這樣取連續值的隨機變數的期望值。
這個計算有什麼用？
把彩券、抽卡「平均每次能拿回多少」化為數字
把「獎金 × 中獎機率」全部相加的期望值，正是每買一次平均能拿回的金額。在台灣，《公益彩券發行條例》規定獎金支出不得超過彩券券面總金額的 75%，而大樂透每期的總獎金約為銷售金額的五成多，所以從期望值來看，一張彩券能拿回的金額遠低於它的售價。
手機遊戲的抽卡（轉蛋）也能做同樣的計算，根據遊戲公布的機率，就能估算「抽到想要的角色或道具大約要花多少錢」。
訂定保費（保險公司定價的基礎）
壽險、汽車保險的保費，是以「理賠金額 × 該事故或疾病發生的機率」的總和，也就是理賠金額的期望值為基礎，再加上營運費用等訂定的。還有專門做這種計算的保險精算專家，稱為精算師。
從保戶的角度來看，保險在期望值上是付出比拿回多的交易，但它是一種為了防範罕見的重大損失、買一份安心的機制。
用同一把尺比較投資的報酬與風險
在理財投資的領域，普遍會把報酬率的期望值當作「可預期的獲利」，把標準差當作「風險（波動幅度）」，用數字來處理。如果兩個商品的期望值相同，標準差較小的那一個價格波動比較平穩。
把「期望值的高低」和「分散程度的大小」分成兩個數字來看，這個頁面的想法，直接連結到金融的實務。
遊戲的平衡調整（獎勵、傷害的設計）
設計桌遊或電玩時，會計算「2 顆骰子點數的和」「每次攻擊的傷害」「寶箱掉落道具的價值」等的期望值，來平衡強度與獎勵。
例如「50% 機率造成 100 點傷害」和「一定造成 50 點傷害」，期望值都是 50，但變異數不同，所以是手感不同的招式。為了做出想要的遊玩體驗，期望值和分散程度兩者都會被調整。
公式與圖表
期望值（隨機變數的平均數）
圖表
數學寫法
（一般的數學式）
\(E(X)\)
\(=\)
\(x_1\)
\(\times\)
\(p_1\)
\(+\)
\(\cdots\)
\(+\)
\(x_n\)
\(\times\)
\(p_n\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
③
\(E(X)\)：期望值
\(=\)
①
\(x_1\)：第 1 個值
\(\times\)
②
\(p_1\)：它的機率
\(+\)
\(\cdots\)
\(+\)
\(x_n\)：最後一個值
\(\times\)
\(p_n\)：它的機率
用文字讀公式
①
把
每個可能的值 \(x_1,\ x_2,\ \dots,\ x_n\)
②
各自乘以
該值發生的機率 \(p_1,\ p_2,\ \dots,\ p_n\)
再全部相加，
③
就得到
\(E(X)\)：期望值
簡單範例
擲一次骰子，擲出的點數 \(X\) 的期望值是（每個點數出現的機率都是 \(\dfrac{1}{6}\)）
\(E(X)\)：點數的期望值
\(=\)
點數 1
\(\times\)
機率 \(\frac{1}{6}\)
\(+\)
\(\cdots\)
\(+\)
點數 6
\(\times\)
機率 \(\frac{1}{6}\)
\(E(X) = 1 \times \dfrac{1}{6} + 2 \times \dfrac{1}{6} + 3 \times \dfrac{1}{6} + 4 \times \dfrac{1}{6} + 5 \times \dfrac{1}{6} + 6 \times \dfrac{1}{6}\)
\(E(X) = \dfrac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6}{6} = \dfrac{21}{6} = \dfrac{7}{2} = 3.5\)
思考重點
期望值表示「平均每一次大約是多少」，是以機率加權的平均數（每個值 × 發生可能性的總和）。把骰子擲幾千次、幾萬次，擲出點數的平均會越來越接近這個 3.5（大數法則）。
實際上不會擲出「3.5 點」。訣竅是把期望值想成「重複很多次時平均每一次的值」，而不是「下一次會出現的值的預測」。
如上圖所示，把機率分布看成「重量的分布」時，期望值就相當於重心的位置。
變異數（分散程度的大小）
數學寫法
（一般的數學式）
\(\mathrm{Var}(X)\)
\(=\)
\(E(X^{2})\)
\(-\)
\([E(X)]^{2}\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
③
\(\mathrm{Var}(X)\)：變異數
\(=\)
①
\(E(X^2)\)：平方的平均數
\(-\)
②
\([E(X)]^2\)：期望值的平方
用文字讀公式
①
用
\(E(X^2)\)：先把值平方再取平均
②
減去
\([E(X)]^2\)：先取平均再平方
，
③
就得到
\(\mathrm{Var}(X)\)：變異數
簡單範例
骰子擲出的點數 \(X\)（期望值 \(E(X) = \dfrac{7}{2}\)）的變異數是
\(\mathrm{Var}(X)\)：點數的變異數
\(=\)
\(E(X^2)\)：點數平方的平均數
\(-\)
期望值的平方 \(\left(\frac{7}{2}\right)^2\)
\(E(X^{2}) = 1^{2} \times \dfrac{1}{6} + 2^{2} \times \dfrac{1}{6} + 3^{2} \times \dfrac{1}{6} + 4^{2} \times \dfrac{1}{6} + 5^{2} \times \dfrac{1}{6} + 6^{2} \times \dfrac{1}{6} = \dfrac{91}{6}\)
\(\mathrm{Var}(X) = \dfrac{91}{6} - \left(\dfrac{7}{2}\right)^{2} = \dfrac{182}{12} - \dfrac{147}{12} = \dfrac{35}{12}\)
思考重點
變異數表示「值在期望值周圍分散的程度」。原本的定義是把與期望值 \(\mu = E(X)\) 的差距（離差）平方後取平均：\(\mathrm{Var}(X) = (x_1 - \mu)^2 p_1 + (x_2 - \mu)^2 p_2 + \cdots + (x_n - \mu)^2 p_n\)，從式子就能直接看出「差距平方的平均」這個意義。
不過，定義式中每一列都要和 \(\mu\) 相減，計算很麻煩。把定義式變形，就會得到上面 \(\mathrm{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2\)（平方的平均 − 平均的平方）這個簡單的形式，教科書實際計算時也幾乎都用這個公式。這個計算機的計算過程也是用這個公式顯示。
即使期望值相同，變異數越大，就是「中與不中的落差越大」的分布。例如「一定能拿到 100 元的籤」和「一半機率拿到 0 元或 200 元的籤」，期望值都是 100 元，但後者的變異數比較大。
標準差
數學寫法
（一般的數學式）
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
\(\sigma(X)\)
\(=\)
\(\sqrt{\mathrm{Var}(X)}\)
②
\(\sigma(X)\)：標準差
\(=\)
①
變異數 \(\mathrm{Var}(X)\) 的正平方根
用文字讀公式
①
取
\(\mathrm{Var}(X)\)：變異數
的正平方根（開根號），
②
就得到
\(\sigma(X)\)：標準差
簡單範例
骰子擲出的點數 \(X\)（變異數 \(\mathrm{Var}(X) = \dfrac{35}{12}\)）的標準差是
\(\sigma(X)\)：點數的標準差
\(=\)
變異數 \(\frac{35}{12}\) 的正平方根
\(\sigma(X) = \sqrt{\dfrac{35}{12}} \approx 1.71\)
思考重點
變異數是「差距平方」的平均，所以連單位也被平方了（獎金的單位是元的話，變異數的單位就是元 × 元）。這樣不容易直覺掌握分散程度的大小，因此開根號、讓單位回到原本的，就是標準差。
像「期望值 165 元、標準差約 999 元的抽獎」這樣，和期望值一起看，就能用相同的單位比較「平均周圍的落差有多大」。
期望值 \(E(X) = x_1 p_1 + x_2 p_2 + \cdots + x_n p_n\) 是把「每個值 × 它的機率」全部相加、以機率為權重的加權平均數。分散程度則用變異數 \(\mathrm{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2\) 和它的平方根標準差 \(\sigma(X)\) 來衡量。
符號與用語解說
符號
| \(X\) | X | 隨機變數。像骰子擲出的點數這樣，表示「由試驗結果決定值的變數」。它是內容尚未決定的「結果的容器」，所以習慣用大寫字母來和一般的變數區分。 |
| \(x_1,\ x_2,\ \dots,\ x_n\) | x 下標 1、x 下標 2、…、x 下標 n | 隨機變數 \(X\) 可能取的每一個值。右下角的小數字（下標）是表示「第幾個值」的編號，和值本身無關。 |
| \(p_1,\ p_2,\ \dots,\ p_n\) | p 下標 1、p 下標 2、…、p 下標 n | 各個值發生的機率。\(p\) 是 probability（機率）的第一個字母。全部加起來一定等於 1。 |
| \(n\) | n | 可能的值的個數（機率分布表的列數）。表示個數時，常用 number（數）的第一個字母 \(n\)。 |
| \(E(X)\) | E of X | 隨機變數 \(X\) 的期望值。\(E\) 是 expectation、expected value（期望值）的第一個字母。這是表示「\(X\) 的期望值」這一個數的寫法，不是 \(E\) 乘以 \(X\)。 |
| \(\mu\) | mu | 常用來表示期望值（平均數）的希臘字母，相當於 mean（平均）的 m。教科書在變異數的定義式中會令 \(\mu = E(X)\)，把式子寫得比較短。 |
| \(\mathrm{Var}(X)\) | Var of X | 隨機變數 \(X\) 的變異數。Var 來自 variance（變異數）。是與期望值的差距（離差）平方的平均，表示分散程度的大小。 |
| \(\sigma(X)\) | sigma of X | 隨機變數 \(X\) 的標準差。\(\sigma\) 是希臘字母的小寫 sigma，相當於 standard deviation（標準差）的 s。是變異數的正平方根。 |
| \(X^2\) | X 平方 | 把隨機變數 \(X\) 的值平方得到的新隨機變數。\(E(X^2)\) 是「把每個可能的值平方後，再以機率加權取平均」的結果。 |
| \(\sqrt{\phantom{0}}\) | 根號 | 表示平方後等於該數、且大於或等於 0 的數（正平方根）的符號。例如 \(\sqrt{9} = 3\)。標準差就是在變異數上加這個符號求出的。 |
用語
| 隨機變數 | 像骰子擲出的點數、抽獎的獎金這樣，由試驗（結果由偶然決定的實驗或觀察）的結果決定值的變數。習慣用大寫的 \(X\) 表示。 |
| 機率分布 | 讓隨機變數每個可能的值，對應到該值發生的機率。做成表格的就是機率分布表，這個頁面的輸入欄就是直接輸入這張表的形式。 |
| 試驗 | 像擲骰子、抽籤這樣，可以在相同條件下重複、結果由偶然決定的實驗或觀察。 |
| 期望值 | 隨機變數的平均數。把每個值乘以它的機率再全部相加的值，試驗重複很多次時，會接近「平均每一次的值」。符號是 \(E(X)\) 或 \(\mu\)。 |
| 加權平均數 | 不是單純相加再除以個數，而是先把每個值乘上「權重」再相加的平均數。期望值就是以機率為權重的加權平均數。 |
| 變異數 | 表示分散程度大小的量。把與期望值的差距（離差）平方，再以機率加權取平均。符號是 \(\mathrm{Var}(X)\)。 |
| 標準差 | 變異數的正平方根。和變異數不同，單位與原本的值相同，所以很容易直覺比較分散程度的大小。符號是 \(\sigma(X)\)。 |
| 離差 | 值與期望值的差距 \(x - \mu\)。正負混在一起，直接平均一定是 0，所以變異數要先平方再取平均。 |
| 大數法則 | 試驗的次數越多，實際結果的平均就越接近期望值的法則。是「期望值＝重複很多次時平均每一次的值」這個解釋的依據。 |
| 離散型隨機變數 | 像骰子的點數（1～6）這樣，可能的值是不連續的（有限個或整數值）的隨機變數。這個頁面處理的就是這種類型。像身高這樣取連續值的，稱為連續型隨機變數，期望值要用積分計算。 |
建議先了解的基礎知識
為了讓您「真正理解意義」地使用這個頁面的計算，這裡整理了建議事先理解的基礎知識。
遇到卡關時，回頭複習這張表的內容是最快的捷徑。
| 機率的基礎（國中九年級～高一，14～16 歲） |
|
| 分數與小數的計算（國小五年級～國中七年級，10～13 歲） |
|
| 平均數（國小高年級～高一） |
|
| 平方與平方根（國中八年級，13～14 歲） |
|
| 資料分析（高一「一維數據分析」，15～16 歲） |
|
用 Excel 計算的方法
把下方表格整個複製，貼到 Excel 的 A1 儲存格就能直接使用。
求「期望值 E(X)」的表格（抽獎的例子）
| 值 x₁（沒中 0 元） | 0 |
| 機率 p₁ | 0.7 |
| 值 x₂（獎金 100 元） | 100 |
| 機率 p₂ | 0.2 |
| 值 x₃（獎金 500 元） | 500 |
| 機率 p₃ | 0.09 |
| 值 x₄（獎金 10,000 元） | 10000 |
| 機率 p₄ | 0.01 |
| 機率的總和（確認是否等於 1） | =B2+B4+B6+B8 |
| 期望值 E(X) | =B1*B2+B3*B4+B5*B6+B7*B8 |
求「變異數 Var(X)」的表格（抽獎的例子）
| 值 x₁ | 0 |
| 機率 p₁ | 0.7 |
| 值 x₂ | 100 |
| 機率 p₂ | 0.2 |
| 值 x₃ | 500 |
| 機率 p₃ | 0.09 |
| 值 x₄ | 10000 |
| 機率 p₄ | 0.01 |
| 期望值 E(X) | =B1*B2+B3*B4+B5*B6+B7*B8 |
| 平方的平均數 E(X²) | =B1^2*B2+B3^2*B4+B5^2*B6+B7^2*B8 |
| 變異數 Var(X)＝E(X²)−[E(X)]² | =B10-B9^2 |
求「標準差 σ(X)」的表格
| 變異數 Var(X) | 997275 |
| 標準差 σ(X)＝√Var(X) | =SQRT(B1) |
貼上後，上方的列（值與機率）是輸入欄，下方的列是自動計算的結果。「*」是乘法，「^2」是平方，SQRT 是求平方根的函數。
第 1 個表格是抽獎的例子（0 元 70%、100 元 20%、500 元 9%、10,000 元 1%），機率的總和是 1，期望值是 165（元）。
第 2 個表格是同一個抽獎的變異數，用平方的平均數 1024500 減去期望值的平方 27225，得到 997275。
第 3 個表格是由這個變異數求標準差的表格，約為 998.64（元）。想增加列數時，請加上值與機率成對的列，並在公式的「B1*B2+…」部分用相同的形式加上去。
第 1 個表格是抽獎的例子（0 元 70%、100 元 20%、500 元 9%、10,000 元 1%），機率的總和是 1，期望值是 165（元）。
第 2 個表格是同一個抽獎的變異數，用平方的平均數 1024500 減去期望值的平方 27225，得到 997275。
第 3 個表格是由這個變異數求標準差的表格，約為 998.64（元）。想增加列數時，請加上值與機率成對的列，並在公式的「B1*B2+…」部分用相同的形式加上去。
用 Google 試算表計算的方法
把下方表格整個複製，貼到 Google 試算表的 A1 儲存格就能直接使用。
求「期望值 E(X)」的表格（抽獎的例子）
| 值 x₁（沒中 0 元） | 0 |
| 機率 p₁ | 0.7 |
| 值 x₂（獎金 100 元） | 100 |
| 機率 p₂ | 0.2 |
| 值 x₃（獎金 500 元） | 500 |
| 機率 p₃ | 0.09 |
| 值 x₄（獎金 10,000 元） | 10000 |
| 機率 p₄ | 0.01 |
| 機率的總和（確認是否等於 1） | =B2+B4+B6+B8 |
| 期望值 E(X) | =B1*B2+B3*B4+B5*B6+B7*B8 |
求「變異數 Var(X)」的表格（抽獎的例子）
| 值 x₁ | 0 |
| 機率 p₁ | 0.7 |
| 值 x₂ | 100 |
| 機率 p₂ | 0.2 |
| 值 x₃ | 500 |
| 機率 p₃ | 0.09 |
| 值 x₄ | 10000 |
| 機率 p₄ | 0.01 |
| 期望值 E(X) | =B1*B2+B3*B4+B5*B6+B7*B8 |
| 平方的平均數 E(X²) | =B1^2*B2+B3^2*B4+B5^2*B6+B7^2*B8 |
| 變異數 Var(X)＝E(X²)−[E(X)]² | =B10-B9^2 |
求「標準差 σ(X)」的表格
| 變異數 Var(X) | 997275 |
| 標準差 σ(X)＝√Var(X) | =SQRT(B1) |
可以直接使用和 Excel 相同的公式。把表格整個複製、貼到 A1 儲存格，再把值與機率改成自己的數值即可。
用 Python 計算的方法
from fractions import Fraction
# 機率分布表（值與機率的組合）。抽獎的例子：獎金與中獎的機率
# 分數的機率可以寫成 Fraction(1, 6)
values = [Fraction(0), Fraction(100), Fraction(500), Fraction(10000)]
probabilities = [Fraction("0.7"), Fraction("0.2"), Fraction("0.09"), Fraction("0.01")]
# 檢查機率的總和是否等於 1
total = sum(probabilities)
if total != 1:
raise ValueError(f"機率的總和不等於 1（總和：{total}）")
# 期望值 E(X) = Σ x_i p_i
mean = sum(x * p for x, p in zip(values, probabilities))
# 平方的平均 E(X²) 與 變異數 Var(X) = E(X²) − [E(X)]²
mean_of_squares = sum(x * x * p for x, p in zip(values, probabilities))
variance = mean_of_squares - mean * mean
# 標準差 σ(X) = √Var(X)
std_dev = float(variance) ** 0.5
print(f"期望值 E(X)：{mean} = {float(mean)}")
print(f"變異數 Var(X)：{variance} = {float(variance)}")
print(f"標準差 σ(X)：{std_dev}")
使用標準函式庫的 fractions 模組，就能以沒有小數捨入誤差的精確分數計算。這個例子是抽獎（0 元 70%、100 元 20%、500 元 9%、10,000 元 1%）的計算，執行後會顯示期望值 165、變異數 997275、標準差約 998.64。把值與機率改掉後執行即可。
用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）
期望值（隨機變數的平均數）
E(X) = x₁p₁ + x₂p₂ + … + xₙpₙ
E(X) = x_1 p_1 + x_2 p_2 + \cdots + x_n p_n
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>E</mi><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>)</mo>
<mo>=</mo>
<msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>p</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>p</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>+</mo><mo>⋯</mo><mo>+</mo>
<msub><mi>x</mi><mi>n</mi></msub><msub><mi>p</mi><mi>n</mi></msub>
</mrow>
</math>
E(X) = x_1 p_1 + x_2 p_2 + cdots + x_n p_n
Total[x*p]
EX := add(x[i]*p[i], i = 1..n);
EX = sum(x .* p);
E(X) = x_1 p_1 + x_2 p_2 + … + x_n p_n
變異數（分散程度的大小）
Var(X) = E(X²) − [E(X)]²
\mathrm{Var}(X) = E(X^{2}) - [E(X)]^{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>Var</mi><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>)</mo>
<mo>=</mo>
<mi>E</mi><mo>(</mo><msup><mi>X</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo>
<mo>−</mo>
<msup><mrow><mo>[</mo><mi>E</mi><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>)</mo><mo>]</mo></mrow><mn>2</mn></msup>
</mrow>
</math>
Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2
Total[x^2*p] - Total[x*p]^2
VX := add(x[i]^2*p[i], i = 1..n) - EX^2;
VX = sum(x.^2 .* p) - EX^2;
Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2
標準差
σ(X) = √Var(X)
\sigma(X) = \sqrt{\mathrm{Var}(X)}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>σ</mi><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>)</mo>
<mo>=</mo>
<msqrt><mi>Var</mi><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>)</mo></msqrt>
</mrow>
</math>
sigma(X) = sqrt(Var(X))
Sqrt[Total[x^2*p] - Total[x*p]^2]
sigmaX := sqrt(VX);
sigmaX = sqrt(VX);
σ(X) = √(Var(X))
請 ChatGPT 幫忙計算的方法
你是數學（機率、統計）計算的助理。請務必實際執行 Python 程式碼來進行下列計算，並只以執行結果的數值作為回答的依據（請不要用心算或猜測回答）。 隨機變數 X 的機率分布如下表。 值 x：0, 100, 500, 10000 機率 p：0.7, 0.2, 0.09, 0.01 請分別列出下列內容。 1. 確認機率的總和是否等於 1 2. 期望值 E(X)（請同時以最簡分數或整數，以及小數表示） 3. 變異數 Var(X)（使用公式 E(X²) − [E(X)]²，並列出 E(X²) 的值） 4. 標準差 σ(X)（以小數表示） 在 Python 中請使用標準函式庫的 fractions 模組精確計算，並列出計算時使用的公式與執行結果的數值。
使用方法
-
1輸入數值在輸入欄中輸入要計算的數值
-
2計算按下「計算」按鈕
-
3查看結果計算結果會立即顯示。計算的思路和公式的解說，也都能在同一個頁面查看
DataChef 的特色
簡單又免費
免費且無使用次數限制
不需專業知識，操作直覺又簡單
不需專業知識，操作直覺又簡單
免註冊會員
開啟頁面即可立即使用
無須登錄任何個人資料
無須登錄任何個人資料
安全又安心
通訊全程高度加密
按下「下載」後自動刪除檔案
按下「下載」後自動刪除檔案
高速
顯示與轉換都快速順暢，毫無等待壓力
無浮水印
沒有浮水印
無須標註來源出處
無須標註來源出處
可商業使用
可免費用於商業用途
亦無須事先取得商用授權
亦無須事先取得商用授權
相關功能
條件機率與貝氏定理計算機
計算「已知 A 發生時 B 發生的機率」P(B|A)，以及由結果回推原因的貝氏定理，附面積圖與樹狀圖
重複試驗的機率（連續 n 次、至少 1 次）
計算機率為 p 的事重複 n 次時「每次都發生」「至少發生 1 次」的機率
平均數、中位數、眾數、全距計算機（代表值）
輸入資料就能一次算出平均數、中位數、眾數、全距。相當於期望值的「資料版」代表值
