在「百分率（%）」「基準量」「比較量」3 個欄位中，輸入已知的 2 個，想求的 1 個保持空白，再按下「計算」。就會算出空白的那一個。
百分率請輸入 % 的數字（20% 就輸入「20」，不是 0.2）。3 個欄位全部填入就無法計算，所以想求的欄位一定要保持空白。負數或超過 100 的百分率也能計算。
計算結果
在左側輸入欄填入已知的 2 個值，按下「計算」，結果就會顯示在這裡。
這個頁面可以做什麼
- 在「基準量」「比較量」「百分率（%）」3 個值中，只要輸入已知的 2 個，馬上就能算出剩下的 1 個
- 「NT$5,000 的 20% 是多少？」「50 題答對 10 題是幾 %？」「25 人佔全體的 10%，全體有幾人？」，這 3 種比率問題都能用這一個工具算出來
- 營業稅、打折、考試的得分率、食鹽水的濃度、打擊率等，生活中常見的比率計算都能直接使用
- 這個頁面還整理了公式的淺顯解說，以及可直接複製到 Excel、Google 試算表、Python 使用的公式
百分率請輸入「% 的數字」（20% 就輸入「20」，不是 0.2）。像比去年減少時的成長率這種負的 %，或是 150% 這種超過 100 的百分率，也都能直接計算。
這個計算有什麼用？
計算含稅價格與服務費（購物、報價）
在台灣，商店的標價通常已經含 5% 營業稅，但公司之間的報價常寫「未稅」。未稅 NT$1,500 的商品，營業稅是 \(1500 \times 0.05 = 75\) 元，含稅 NT$1,575。
餐廳加收「一成服務費」也是同樣的計算：消費 NT$2,000，服務費是 \(2000 \times 0.1 = 200\) 元。「基準量 × 比率」是日常生活中最常用到的數學。
算出打折後「便宜多少」
定價 NT$1,280 的外套「打 7 折」，就是付原價的 70%：\(1280 \times 0.7 = 896\)，付 NT$896，便宜了 NT$384。
能從「打幾折」很快算出要付多少錢，就能自己判斷「打 7 折的 NT$1,500 和打 8 折的 NT$1,300 哪個便宜」（答案：NT$1,050 和 NT$1,040，後者便宜一點）。
算出考試或證照考試的得分率（讀書）
50 題答對 42 題，得分率就是 \(42 \div 50 \times 100 = 84\%\)。
許多證照考試是用「答對率 ○% 以上及格」這樣的百分率訂定標準，想算「還要再答對幾題」時，也是以這個計算為基礎。
求食鹽水的濃度（理化、烹飪）
把 20 g 的鹽溶在 180 g 的水中，食鹽水總共是 200 g，重量百分濃度是 \(20 \div 200 \times 100 = 10\%\)。
國中理化考試最容易弄錯的地方是：基準量不單是水，而是整個食鹽水（鹽＋水）。烹飪時調整鹹度，也是用同樣的計算。
用比率看懂棒球的打擊率（運動）
120 個打數擊出 36 支安打的打者，打擊率是 \(36 \div 120 = 0.3\)，寫成 0.300，換成百分率就是 30%，也就是常說的「三成打擊率」（打擊率是安打數除以打數的比率）。
打擊率、勝率、上壘率等，很多運動成績都是比率，懂了這個計算，看比賽時更能看懂數字背後的意思。
從營養標示看出「佔每日參考值的幾 %」（健康）
台灣包裝食品營養標示上，鈉的每日參考值是 2,000 毫克。一碗含鈉 1,600 毫克的泡麵，就佔了 \(1600 \div 2000 \times 100 = 80\%\)。
營養標示上的「每日參考值百分比」就是這個計算。能用百分率來比較，就能用數字而不是感覺來管理健康。
公式
求比較量的公式
數學寫法
（一般的數學式）
\(x\)
\(=\)
\(a\)
\(\times\)
\(P\)
\(\div\)
\(100\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
④
\(x\)：比較量
\(=\)
③
\(a\)：基準量
\(\times\)
①
\(P\)：百分率（%）
\(\div\)
②
\(100\)：百分率的基準
用文字讀公式
①
把
\(P\)：百分率（%）
②
除以
\(100\)：百分率的基準
化成小數，
③
再乘以
\(a\)：基準量
，
④
就得到
\(x\)：比較量
簡單範例
NT$5,000 商品的 20%，金額是
\(x\)：20% 的金額
\(=\)
基準量（NT$5,000）
\(\times\)
百分率（20%）
\(\div\)
百分率的基準（100）
\(20 \div 100 = 0.2\)
\(5000 \times 0.2 = 1000\)
思考重點
國小學過的「基準量 × 比率＝比較量」，是 3 個比率公式的出發點。這裡的「比率」是以小數表示的比率，所以用 % 表示的數要先除以 100 化成小數（20% → 0.2）。
與其死背公式，不如像課本的線段圖那樣，用「把基準量看成 1 時，它的 0.2 倍是多少」來理解，會更不容易弄錯。
求百分率（%）的公式
數學寫法
（一般的數學式）
\(P\)
\(=\)
\(x\)
\(\div\)
\(a\)
\(\times\)
\(100\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
④
\(P\)：百分率（%）
\(=\)
①
\(x\)：比較量
\(\div\)
②
\(a\)：基準量
\(\times\)
③
\(100\)：百分率的基準
用文字讀公式
①
把
\(x\)：比較量
②
除以
\(a\)：基準量
得到小數的比率，
③
再乘以
\(100\)：百分率的基準
化成百分率，
④
就得到
\(P\)：百分率（%）
簡單範例
50 題的小測驗答對 10 題時，答對的百分率是
\(P\)：答對的百分率（%）
\(=\)
答對的題數（10 題）
\(\div\)
總題數（50 題）
\(\times\)
百分率的基準（100）
\(10 \div 50 = 0.2\)
\(0.2 \times 100 = 20\ \ (20\%)\)
思考重點
用「比較量 ÷ 基準量」算出來的是小數的比率（0.2）。百分率（%）是「把基準量看成 100 時的數」，所以最後要乘以 100，把單位換成 %。
像 \(1 \div 3\) 這樣除不盡時，小數會一直延續下去：\(33.333\ldots\%\)。一般會依需要的位數四捨五入，回答「約 33.3%」。
求基準量的公式
數學寫法
（一般的數學式）
\(a\)
\(=\)
\(x\)
\(\div\)
\(P\)
\(\times\)
\(100\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
④
\(a\)：基準量
\(=\)
①
\(x\)：比較量
\(\div\)
②
\(P\)：百分率（%）
\(\times\)
③
\(100\)：百分率的基準
用文字讀公式
①
把
\(x\)：比較量
②
除以
\(P\)：百分率（%）
，
③
再乘以
\(100\)：百分率的基準
，
④
就得到
\(a\)：基準量
簡單範例
某所學校騎腳踏車上學的有 25 人，佔全校的 10%，全校的人數是
\(a\)：全校人數
\(=\)
騎腳踏車上學的人數（25 人）
\(\div\)
百分率（10%）
\(\times\)
百分率的基準（100）
\(25 \div 10 = 2.5\)
\(2.5 \times 100 = 250\)
思考重點
先「直接除以 % 的數字再乘以 100」，和「除以小數的比率」是一樣的（\(25 \div 10 \times 100 = 25 \div 0.1 = 250\)）。課本上的寫法是「基準量＝比較量 ÷ 比率（小數）」。
由打折後的價格反推原價時，要注意別把比率弄錯：「打 7 折後是 NT$896」，NT$896 不是原價的 30%，而是付了原價的 70%（\(896 \div 70 \times 100 = 1280\)，原價是 NT$1,280）。
比率的計算，全都從「基準量 × 比率＝比較量」這一條公式出發。基本訣竅是：% 要先除以 100 化成小數再相乘（20% → 0.2），求出比率後再乘以 100 換回 %。
符號與用語解說
符號
| \(a\) | a | 基準量。像「NT$5,000 的 20%」中的 NT$5,000，是作為比較基準的量。 |
| \(x\) | x | 比較量。像「NT$5,000 的 20% 是 NT$1,000」中的 NT$1,000，是百分率所對應的實際的量。 |
| \(P\) | P | 以百分率（%）表示的比率，用不加 % 符號的數字表示（20% 就是 \(P = 20\)）。取自英文 Percentage（百分率）的第一個字母。 |
| \(P \div 100\) | P 除以 100 | 以小數表示的比率（20% → 0.2）。和基準量相乘時，用的就是這個小數的比率。 |
| \(\%\) | 百分比（percent） | 百分率的符號，表示「在 100 之中佔多少」。語源是拉丁文的 per centum（每一百）。 |
用語
| 比率 | 把基準量看成 1 時，表示比較量相當於多少的數，也就是「比較量 ÷ 基準量」。除了 0.2 這樣的小數，也可以用分數、百分率（20%）或「成」（2 成）表示。 |
| 百分率 | 把基準量看成 100 來表示的比率，又稱百分比，單位是 %。小數的比率乘以 100 就是百分率（0.2 → 20%）。 |
| 基準量 | 作為比較基準的量。「定價打 7 折」的基準量是定價，「全班的 40%」的基準量是全班人數。訣竅是找出句子中「○○的幾 %」的「○○」。 |
| 比較量 | 比率所對應的實際的量。「定價 NT$1,280 打 7 折」時，便宜的 NT$384 就是「便宜的 30%」的比較量，實際付的 NT$896 則是「付的 70%」的比較量。 |
| 打折 | 台灣用「折」表示折扣後要付原價的幾成：「打 8 折」是付原價的 80%（便宜 20%），「打 75 折」是付 75%。「成」則表示十分之幾：1 成＝10%＝0.1，例如「三成」就是 30%。 |
建議先了解的基礎知識
為了讓您「真正理解意義」地使用這個頁面的計算，這裡整理了建議事先理解的基礎知識。
遇到卡關時，回頭複習這些內容是最快的方法。
| 比率（國小五年級，10～11 歲） |
|
| 百分率與「折」「成」（國小五年級，10～11 歲） |
|
| 小數的乘法與除法（國小五、六年級，10～12 歲） |
|
用 Excel 計算的方法
把下方表格整個複製，貼到 Excel 的 A1 儲存格就能直接使用。
求「比較量」的表格（5000 的 20% 是多少？）
| 基準量 | 5000 |
| 百分率（%） | 20 |
| 比較量 | =B1*B2/100 |
求「百分率（%）」的表格（10 是 50 的幾 %？）
| 比較量 | 10 |
| 基準量 | 50 |
| 百分率（%） | =B1/B2*100 |
求「基準量」的表格（25 是全體的 10%，全體是多少？）
| 比較量 | 25 |
| 百分率（%） | 10 |
| 基準量 | =B1/B2*100 |
貼上後，B1 和 B2 就是輸入欄，B3 會自動算出結果。
公式中的「B1」「B2」是「使用該儲存格的數值」的意思，「*」是乘號，「/」是除號。
例如第 1 個表格的 B3 會顯示 1000，第 2 個顯示 20，第 3 個顯示 250。只要把 B1 和 B2 改成自己的數值就能使用。
公式中的「B1」「B2」是「使用該儲存格的數值」的意思，「*」是乘號，「/」是除號。
例如第 1 個表格的 B3 會顯示 1000，第 2 個顯示 20，第 3 個顯示 250。只要把 B1 和 B2 改成自己的數值就能使用。
用 Google 試算表計算的方法
把下方表格整個複製，貼到 Google 試算表的 A1 儲存格就能直接使用。
求「比較量」的表格（5000 的 20% 是多少？）
| 基準量 | 5000 |
| 百分率（%） | 20 |
| 比較量 | =B1*B2/100 |
求「百分率（%）」的表格（10 是 50 的幾 %？）
| 比較量 | 10 |
| 基準量 | 50 |
| 百分率（%） | =B1/B2*100 |
求「基準量」的表格（25 是全體的 10%，全體是多少？）
| 比較量 | 25 |
| 百分率（%） | 10 |
| 基準量 | =B1/B2*100 |
可以直接使用和 Excel 相同的公式。把表格整個複製、貼到 A1 儲存格，再把 B1 和 B2 改成自己的數值即可。
用 Python 計算的方法
# 求比較量（5000 的 20% 是多少？）
base = 5000 # 基準量
percent = 20 # 百分率（%）
part = base * percent / 100
print(f"{base} 的 {percent}% 是 {part}")
# 求百分率（10 是 50 的幾 %？）
part = 10 # 比較量
base = 50 # 基準量
percent = part / base * 100
print(f"{part} 是 {base} 的 {percent}%")
# 求基準量（25 是全體的 10%，全體是多少？）
part = 25 # 比較量
percent = 10 # 百分率（%）
base = part / percent * 100
print(f"{part} 是全體的 {percent}% 時，全體是 {base}")
只用標準函式庫就能執行。「*」是乘號，「/」是除號。請依想求的值選擇要用的區塊，改寫開頭的數值後執行。
用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）
求比較量的公式
x = a × P ÷ 100
x = a \times \frac{P}{100}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>=</mo>
<mi>a</mi>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>P</mi><mn>100</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
x = a xx P/100
base*(percent/100)
part := base*(percent/100);
part = base*(percent/100);
x = a × P/100
求百分率（%）的公式
P = x ÷ a × 100
P = \frac{x}{a} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>x</mi><mi>a</mi></mfrac>
<mo>×</mo>
<mn>100</mn>
</mrow>
</math>
P = x/a xx 100
part/base*100
percent := part/base*100;
percent = part/base*100;
P = x/a × 100
求基準量的公式
a = x ÷ P × 100
a = \frac{x}{P} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>x</mi><mi>P</mi></mfrac>
<mo>×</mo>
<mn>100</mn>
</mrow>
</math>
a = x/P xx 100
part/percent*100
base := part/percent*100;
base = part/percent*100;
a = x/P × 100
請 ChatGPT 幫忙計算的方法
你是百分比計算的助理。請務必實際執行 Python 程式碼來進行下列計算，並只以執行結果的數值作為回答的依據（請不要用心算或猜測回答）。 1. 新臺幣 5,000 元的 20% 是多少元 2. 50 題答對 10 題時的答對率（%） 3. 25 人佔全體的 10% 時，全體的人數 請列出計算時使用的公式，以及執行結果的數值。
使用方法
-
1輸入數值在輸入欄中輸入要計算的數值
-
2計算按下「計算」按鈕
-
3查看結果計算結果會立即顯示。計算的思路和公式的解說，也都能在同一個頁面查看
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相關功能
兩個獨立事件的機率（交集、聯集、至少一個發生）
由兩個機率，計算「兩個都發生」「至少一個發生」等的機率
重複試驗的機率（連續 n 次、至少 1 次）
計算連續發生 n 次的機率，以及 n 次中至少發生 1 次的機率
兩個事件的機率（由兩個已知值反推其餘）
由已知的 2 個機率，一次反推出其餘的機率
