Percentage berekenen (procent, deel en geheel)

Vul de twee waarden in die je kent van het percentage, het geheel en het deel, laat de waarde die je wilt berekenen leeg en klik op “Berekenen”. De lege waarde wordt berekend.

Percentage (%)

Geheel

Deel

Vul het percentage in als getal (bij 20% vul je “20” in, niet 0,2). Als alle drie de velden zijn ingevuld, valt er niets te berekenen. Laat dus altijd het veld leeg dat je wilt berekenen. Negatieve getallen en percentages boven de 100 werken ook.

Resultaat

Vul links de twee waarden in die je kent en klik op “Berekenen”. Het resultaat verschijnt hier.

Inhoudsopgave

[ SLUITEN ]

Wat je op deze pagina kunt doen
Waarvoor is deze berekening handig?
Zo werkt het
Formule
Symbolen en begrippen
- Symbolen
- Begrippen
Handig om vooraf te weten
Berekenen met Excel
Berekenen met Google Spreadsheets
Berekenen met Python
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Kenmerken van DataChef
Gerelateerde functies
Alle rekenmachines van NumberChef

Wat je op deze pagina kunt doen

Vul twee van het geheel, het deel en het percentage in en het derde wordt meteen berekend
“Wat is 20% van € 80?”, “10 goed van 50 is hoeveel procent?”, “25 leerlingen is 10% van de school, hoeveel leerlingen zijn er dan?” Met deze ene rekenmachine beantwoord je alle drie de soorten vragen over procenten
Gebruik hem direct voor alledaagse percentages zoals btw, kortingen, toetsscores, zoutconcentraties en schotpercentages
Een heldere uitleg van de formules en formules om te kopiëren voor Excel, Google Spreadsheets en Python vind je ook op deze pagina

Vul het percentage in als getal (bij 20% vul je “20” in, niet 0,2). Negatieve percentages, zoals een daling ten opzichte van vorig jaar, en percentages boven de 100, zoals 150%, werken ook.

Waarvoor is deze berekening handig?

De btw uitrekenen (winkelen)

In Nederland geldt voor de meeste producten het standaardtarief van 21% btw (voor onder meer eten en drinken het lage tarief van 9%). Bij een artikel van € 40 exclusief btw is de btw \(40 \times 0{,}21 = 8{,}40\), dus € 8,40, en betaal je € 48,40 inclusief btw.
Wil je uit € 48,40 de prijs exclusief btw terugrekenen? Dan is € 48,40 gelijk aan 121% van het geheel: \(48{,}4 \div 121 \times 100 = 40\), dus € 40. “Geheel × factor” is de berekening die je het vaakst gebruikt bij alledaags winkelen.

Uitrekenen hoeveel je bespaart in de uitverkoop

Kost een jas € 60 en krijg je 30% korting, dan is de korting \(60 \times 0{,}3 = 18\), dus € 18, en betaal je € 42.
Als je snel uit een bordje met “% korting” de prijs kunt uitrekenen, kun je zelf bepalen wat goedkoper is, zoals “30% korting op € 50 of 20% korting op € 45”. Het eerste kost € 35 en het tweede € 36.

Je score op een toets of examen berekenen (studie)

Heb je 42 van de 50 vragen goed, dan is je score \(42 \div 50 \times 100 = 84\%\).
Bij veel toetsen en examens wordt de slaagnorm als percentage gegeven, zoals “minstens 70% goed”. Deze berekening is ook de basis om uit te rekenen hoeveel vragen je nog goed moet hebben.

De concentratie van een zoutoplossing berekenen (scheikunde en koken)

Los 20 g zout op in 180 g water en je krijgt 200 g zoutoplossing. De concentratie is \(20 \div 200 \times 100 = 10\%\).
De meest gemaakte fout bij natuurkunde- en scheikundetoetsen is vergeten dat het geheel de hele oplossing is (zout + water) en niet alleen het water. Dezelfde berekening gebruik je als je een pekel maakt om mee te koken.

Een schotpercentage uitrekenen (sport)

Een basketballer die 36 van de 120 schoten raak schiet, heeft een schotpercentage van \(36 \div 120 = 0{,}3\), dus 30% als percentage (het schotpercentage is het aantal raak geschoten ballen gedeeld door het aantal pogingen).
Schotpercentages, winstpercentages, vrijeworppercentages en veel andere sportstatistieken zijn verhoudingen, dus met deze berekening begrijp je de cijfers beter als je naar een wedstrijd kijkt.

Begrijpen hoeveel procent van de referentie-inname een product bevat (gezondheid)

Op etiketten in de EU wordt de hoeveelheid zout vaak als percentage van de referentie-inname (RI) genoemd. Voor zout is de RI 6 gram per dag. Bevat een portie instantnoedels 3,6 g zout, dan is dat \(3{,}6 \div 6 \times 100 = 60\%\) van de RI.
De kolom “% RI” op het etiket is precies deze berekening. Kun je hoeveelheden vergelijken als percentages, dan kun je op je gezondheid letten met cijfers in plaats van met gokken.

Formule

Formule voor het deel

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(x\) \(=\) \(a\) \(\times\) \(P\) \(\div\) \(100\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(x\): deel \(=\) ③ \(a\): geheel \(\times\) ① \(P\): percentage (%) \(\div\) ② \(100\): per honderd

De formule in woorden

① Neem het \(P\): percentage (%)

② deel dat door \(100\): per honderd om er een decimaal getal van te maken

③ vermenigvuldig dat met het \(a\): geheel

④ en je krijgt het \(x\): deel

Een eenvoudig voorbeeld

20% van een artikel van € 80 is

\(x\): het bedrag dat 20% is \(=\) geheel (€ 80) \(\times\) percentage (20%) \(\div\) per honderd (100)

\(20 \div 100 = 0{,}2\)

\(80 \times 0{,}2 = 16\)

Het belangrijkste idee

“Geheel × factor = deel” is het beginpunt van alle drie de formules voor percentages. Hier is de factor een decimaal getal, dus een percentage moet je eerst door 100 delen om een decimaal getal te krijgen (20% → 0,2). Op de basisschool leren veel leerlingen ook rekenen met een verhoudingstabel: 100% hoort bij het geheel en het gevraagde percentage bij het deel. Je krijgt dezelfde antwoorden. Toch helpt het meer om het idee te begrijpen dan om het uit het hoofd te leren: als het geheel telt als 1, wat is dan 0,2 daarvan?

Formule voor het percentage (%)

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(P\) \(=\) \(x\) \(\div\) \(a\) \(\times\) \(100\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(P\): percentage (%) \(=\) ① \(x\): deel \(\div\) ② \(a\): geheel \(\times\) ③ \(100\): per honderd

De formule in woorden

① Neem het \(x\): deel

② deel dat door het \(a\): geheel om de factor als decimaal getal te krijgen

③ vermenigvuldig dat met \(100\): per honderd om er een percentage van te maken

④ en je krijgt het \(P\): percentage (%)

Een eenvoudig voorbeeld

Haal je 10 vragen goed op een toets van 50 vragen, dan is het percentage goed

\(P\): percentage goed (%) \(=\) aantal goed (10) \(\div\) totaal aantal vragen (50) \(\times\) per honderd (100)

\(10 \div 50 = 0{,}2\)

\(0{,}2 \times 100 = 20\ \ (20\%)\)

Het belangrijkste idee

“Deel ÷ geheel” geeft de factor als decimaal getal (0,2). Een percentage is het getal dat je krijgt als het geheel telt als 100. Daarom vermenigvuldig je aan het eind met 100 om er een percentage van te maken. Komt een deling niet mooi uit, zoals \(1 \div 3\), dan gaan de decimalen eindeloos door: \(33{,}333\ldots\%\). Het is gebruikelijk om af te ronden op het aantal cijfers dat je nodig hebt, zoals in “ongeveer 33,3%”.

Formule voor het geheel

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(a\) \(=\) \(x\) \(\div\) \(P\) \(\times\) \(100\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(a\): geheel \(=\) ① \(x\): deel \(\div\) ② \(P\): percentage (%) \(\times\) ③ \(100\): per honderd

De formule in woorden

① Neem het \(x\): deel

② deel dat door het \(P\): percentage (%)

③ vermenigvuldig dat met \(100\): per honderd

④ en je krijgt het \(a\): geheel

Een eenvoudig voorbeeld

Op een school fietsen 25 leerlingen naar school en dat is 10% van alle leerlingen. Het aantal leerlingen op school is

\(a\): alle leerlingen \(=\) leerlingen die fietsen (25) \(\div\) percentage (10%) \(\times\) per honderd (100)

\(25 \div 10 = 2{,}5\)

\(2{,}5 \times 100 = 250\)

Het belangrijkste idee

Delen door het percentage en daarna vermenigvuldigen met 100 is hetzelfde als delen door de factor als decimaal getal (\(25 \div 10 \times 100 = 25 \div 0{,}1 = 250\)). In schoolboeken staat het vaak als “geheel = deel ÷ factor”. Pas op als je vanuit een afgeprijsde prijs terugrekent naar de oorspronkelijke prijs. Betaal je € 42 na 30% korting, dan is die € 42 niet 30% van de oorspronkelijke prijs maar de resterende 70% (\(42 \div 70 \times 100 = 60\), dus de oorspronkelijke prijs was € 60).

Elke berekening met percentages begint bij één formule: “geheel × factor = deel”. De basistips zijn: deel een percentage door 100 om er een decimaal getal van te maken voordat je vermenigvuldigt (20% → 0,2), en vermenigvuldig met 100 om een factor die je hebt gevonden weer om te zetten in een percentage.

Symbolen en begrippen

Symbolen

\(a\)	a	Het geheel. Dit is het bedrag waarmee je vergelijkt, zoals de € 80 in “20% van € 80”.
\(x\)	x	Het deel. Dit is het werkelijke bedrag dat bij het percentage hoort, zoals de € 16 in “20% van € 80 is € 16”.
\(P\)	P	Het percentage, geschreven als getal zonder het %-teken (bij 20% is \(P = 20\)). P is de beginletter van “percentage”.
\(P \div 100\)	P gedeeld door 100	De factor als decimaal getal (20% → 0,2). Met dit decimale getal vermenigvuldig je het geheel.
\(\%\)	procent	Het procentteken. Het geeft aan hoeveel het is per 100. Het woord komt van het Latijnse per centum, “per honderd”.

Begrippen

factor	Een getal dat laat zien hoe groot het deel is als het geheel telt als 1. Je kunt het schrijven als decimaal getal zoals 0,2, als breuk zoals 1/5 of als percentage (20%).
percentage	Een verhouding waarbij het geheel telt als 100. Het teken is %. Vermenigvuldig een decimale factor met 100 om het percentage te krijgen (0,2 → 20%).
geheel	Het bedrag waarmee je vergelijkt (ook wel het grondgetal). Bij “30% korting op de oorspronkelijke prijs” is dat de oorspronkelijke prijs en bij “40% van de klas” het aantal leerlingen in de klas. Zoek het bedrag dat direct na het woord “van” komt.
deel	Het werkelijke bedrag dat bij het percentage hoort. Bij “30% korting op een prijs van € 60” is de korting van € 18 het deel.
verhoudingstabel	Een tabel met twee rijen waarin je 100% en het geheel boven elkaar zet, en het gevraagde percentage en het deel eronder, zoals op de basisschool. Bij “20% van 80 is 16” staat er 100% ↔ 80, 10% ↔ 8 en 20% ↔ 16. Je rekent door beide kanten met hetzelfde getal te vermenigvuldigen of te delen.

Handig om vooraf te weten

Dit helpt je om de berekening op deze pagina écht te begrijpen en niet alleen op de knop te drukken.
Kom je er niet uit, dan is het herhalen van deze onderwerpen de snelste weg vooruit.

Percentages (groep 7–8, 10-12 jaar)	Het verband “geheel × factor = deel” begrijpen Weten dat je de factor vindt met “deel ÷ geheel” Kunnen zien welk bedrag het geheel is en welk het deel in een zin als “30% korting op de oorspronkelijke prijs”
Percentages, decimale getallen en breuken (groep 7–8, 10-12 jaar)	Kunnen wisselen tussen een percentage en een decimaal getal, zoals 20% en 0,2 (een percentage deel je door 100, een decimaal getal vermenigvuldig je met 100) Veelvoorkomende combinaties kennen, zoals 1/4 = 25% = 0,25 en 1/10 = 10% = 0,1
Vermenigvuldigen en delen met decimale getallen (groep 7–8, 10-12 jaar)	Kunnen vermenigvuldigen en delen met decimale getallen, zoals \(80 \times 0{,}2\) en \(16 \div 0{,}2\) Weten dat vermenigvuldigen of delen met 100 de komma twee plaatsen verschuift

Berekenen met Excel

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.

Tabel om het deel te berekenen (hoeveel is 20% van 5.000?)

Geheel	5000
Percentage (%)	20
Deel	=B1*B2/100

Tabel om het percentage te berekenen (hoeveel procent is 10 van 50?)

Deel	10
Geheel	50
Percentage (%)	=B1/B2*100

Tabel om het geheel te berekenen (25 is 10% van hoeveel?)

Deel	25
Percentage (%)	10
Geheel	=B1/B2*100

Na het plakken zijn B1 en B2 je invoer en wordt B3 automatisch berekend.
“B1” en “B2” in een formule zeggen tegen Excel dat het getal in die cel gebruikt moet worden. “*” is vermenigvuldigen en “/” is delen.
In de eerste tabel toont B3 bijvoorbeeld 1000, in de tweede 20 en in de derde 250. Vervang B1 en B2 gewoon door je eigen getallen.

Berekenen met Google Spreadsheets

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.

Tabel om het deel te berekenen (hoeveel is 20% van 5.000?)

Geheel	5000
Percentage (%)	20
Deel	=B1*B2/100

Tabel om het percentage te berekenen (hoeveel procent is 10 van 50?)

Deel	10
Geheel	50
Percentage (%)	=B1/B2*100

Tabel om het geheel te berekenen (25 is 10% van hoeveel?)

Deel	25
Percentage (%)	10
Geheel	=B1/B2*100

Dezelfde formules als in Excel werken ongewijzigd. Kopieer de hele tabel, plak die in cel A1 en vervang B1 en B2 door je eigen getallen.

Berekenen met Python

# Het deel berekenen (hoeveel is 20% van 5000?)
base = 5000     # geheel
percent = 20    # percentage (%)
part = base * percent / 100
print(f"{percent}% van {base} is {part}")

# Het percentage berekenen (hoeveel procent is 10 van 50?)
part = 10       # deel
base = 50       # geheel
percent = part / base * 100
print(f"{part} van de {base} is {percent}%")

# Het geheel berekenen (25 is 10% van hoeveel?)
part = 25       # deel
percent = 10    # percentage (%)
base = part / percent * 100
print(f"Als {part} {percent}% is, dan is het geheel {base}")

Werkt met alleen de standaardbibliotheek. “*” is vermenigvuldigen en “/” is delen. Kies het blok voor de waarde die je wilt berekenen, pas de getallen bovenaan aan en voer het uit.

De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)

Formule voor het deel

x = a × P ÷ 100

x = a \times \frac{P}{100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>x</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>a</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mi>P</mi><mn>100</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

x = a xx P/100

base*(percent/100)

part := base*(percent/100);

part = base*(percent/100);

x = a × P/100

Formule voor het percentage (%)

P = x ÷ a × 100

P = \frac{x}{a} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>x</mi><mi>a</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

P = x/a xx 100

part/base*100

percent := part/base*100;

percent = part/base*100;

P = x/a × 100

Formule voor het geheel

a = x ÷ P × 100

a = \frac{x}{P} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>a</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>x</mi><mi>P</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

a = x/P xx 100

part/percent*100

base := part/percent*100;

base = part/percent*100;

a = x/P × 100

Zo laat je ChatGPT de berekening doen

Je bent een assistent voor percentageberekeningen. Voer de volgende berekeningen uit door daadwerkelijk Python-code uit te voeren en baseer je antwoord alleen op de getallen uit het resultaat van de uitvoering (geef geen antwoord uit het hoofd of op basis van een gok).

1. Het bedrag dat 20% van € 80 is
2. Het percentage goed als je 10 van de 50 vragen goed hebt
3. Het totale aantal mensen als 25 mensen 10% van het totaal zijn

Laat de formules zien die je hebt gebruikt en de getallen uit het resultaat van de uitvoering.

Zo werkt het

1

Vul je getallen in

Typ de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
2

Bereken

Klik op de knop “Berekenen”
3

Bekijk het resultaat

Het resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule