Uit de kansen van twee gebeurtenissen die elkaar niet beïnvloeden (onafhankelijke gebeurtenissen) bereken je de kans dat beide gebeuren, dat minstens één gebeurt en meer. Vul elke kans in als een getal van 0 tot 1 (30% is bijvoorbeeld 0,3).
Vul elke kans in als een getal van 0 tot 1 (30% is bijvoorbeeld 0,3).
Resultaat en figuur
Vul links de twee kansen in en klik op “Berekenen”. Het resultaat verschijnt hier.
Inhoudsopgave
-
Wat je op deze pagina kunt doen
-
Waarvoor is deze berekening handig?
-
Zo werkt het
-
Formules en figuren
-
Symbolen en begrippen
-
Handig om vooraf te weten
-
Berekenen met Excel
-
Berekenen met Google Spreadsheets
-
Berekenen met Python
-
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
-
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
-
Kenmerken van DataChef
-
Gerelateerde functies
-
Alle rekenmachines van NumberChef
Wat je op deze pagina kunt doen
- Vul de kans op elk van twee gebeurtenissen in en je ziet meteen de kans dat ze allebei gebeuren, \(P(A \cap B)\), en de kans dat minstens één van de twee gebeurt, \(P(A \cup B)\)
- Ook de kans dat precies één van de twee gebeurt, \(P(A \Delta B)\), de kans dat geen van beide gebeurt, de kans dat alleen A gebeurt en meer rekent hij in één keer uit
- Vragen als “Er is 50% kans op zon op zaterdag en 30% kans op zon op zondag. Wat is de kans op zon op beide dagen?” los je in één stap op
- Een eenvoudige uitleg van de formules en kant-en-klare formules voor Excel, Google Spreadsheets en Python vind je ook op deze pagina
Dit werkt alleen als de twee gebeurtenissen elkaar niet beïnvloeden (ze zijn onafhankelijk). Een dobbelsteen en een munt, waarbij de ene uitkomst niets met de andere te maken heeft, zijn prima. Het werkt niet als de ene uitkomst de kans op de andere verandert, zoals bij “twee lootjes trekken zonder het eerste terug te leggen”.
Waarvoor is deze berekening handig?
De kans op mooi weer op beide dagen van een weekendje weg of evenement inschatten
Is er 50% kans op zon op zaterdag en 30% kans op zon op zondag, dan is de kans op zon op beide dagen maar \(0{,}5 \times 0{,}3 = 0{,}15\) (15%). (Dit is een grove schatting waarbij het weer op de twee dagen als onafhankelijk wordt gezien.)
Omdat je kansen vermenigvuldigt, is de kans dat “alles meezit” vaak veel kleiner dan je verwacht. Een gevoel voor dit getal verandert hoe je plannen maakt.
De kans op toelating tot minstens één van twee opleidingen (opleiding, sollicitatie, loting)
Heb je voor je eerste keus 50% kans op toelating en voor een tweede opleiding 30%, dan is de kans dat je bij minstens één wordt toegelaten \(0{,}5 + 0{,}3 - 0{,}15 = 0{,}65\) (65%). (Dit gaat ervan uit dat de twee beslissingen onafhankelijk zijn.)
Bij een grote keuze in je leven kun je met getallen controleren, en niet alleen op gevoel, hoeveel extra kans op succes een extra optie je geeft.
Controleren hoe veilig je back-ups zijn (gegevens en noodvoorbereiding)
Sla je dezelfde gegevens op twee schijven op die elk 1% kans hebben om binnen een jaar kapot te gaan, dan is de kans dat je beide tegelijk kwijtraakt maar \(0{,}01 \times 0{,}01 = 0{,}0001\) (1 op 10.000), zolang de storingen onafhankelijk van elkaar zijn.
“Verdubbel je beveiliging en het risico wordt kleiner door vermenigvuldiging.” Dit idee ligt onder elke vorm van voorbereiding, van het back-uppen van je foto’s tot het op meer dan één plek bewaren van noodvoorraad.
Medische informatie goed begrijpen (samengestelde risico’s van een operatie of behandeling)
Hoor je “de operatie slaagt in 90% van de gevallen en er is 95% kans op geen complicaties daarna”, dan is de kans dat beide goed gaan \(0{,}9 \times 0{,}95 = 0{,}855\) (85,5%). (Dit is een richtlijn die ervan uitgaat dat de twee onafhankelijk zijn.)
Bij belangrijke beslissingen over je gezondheid, zoals de keuze van een behandeling, helpt het om het totaalbeeld uit te kunnen rekenen als meerdere kansen samenkomen. Zo neem je een beslissing waar je je goed bij voelt.
Kwaliteitscontrole (de kans dat alle onderdelen goed zijn)
In een product met twee onderdelen die elk in 99% van de gevallen goed zijn, is de kans dat beide onderdelen goed zijn \(0{,}99 \times 0{,}99 = 0{,}9801\) (98,01%).
Medewerkers kwaliteitscontrole in de industrie herhalen deze berekening voor elk onderdeel om het slagingspercentage van het hele product in te schatten. Ze rekenen ook terug naar het uitvalpercentage dat per onderdeel is toegestaan.
Formules en figuren
Complement (kans dat A niet gebeurt)
Figuur
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(P(A')\)
\(=\)
\(1\)
\(-\)
\(P(A)\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
\(P(A')\): kans dat A niet gebeurt
\(=\)
①
\(1\): totale kans
\(-\)
②
\(P(A)\): kans dat A gebeurt
De formule in woorden
①
Neem
\(1\): totale kans
②
trek daar
\(P(A)\): kans dat A gebeurt
van af
③
en je krijgt
\(P(A')\): kans dat A niet gebeurt
Een eenvoudig voorbeeld
Is de kans om bij een loterij te winnen 0,2, dan is de kans om niet te winnen
\(P(A')\): niet winnen
\(=\)
\(1\): totale kans
\(-\)
winnen (0,2)
\(1 - 0{,}2 = 0{,}8\ \ (80\%)\)
Het belangrijkste idee
De kans dat iets gebeurt en de kans dat het niet gebeurt zijn samen altijd gelijk aan de totale kans 1. Als je de kans dat het gebeurt van 1 aftrekt, krijg je dus de kans dat het niet gebeurt. Het symbool \(A'\) (lees: “A accent”) staat voor de gebeurtenis “A gebeurt niet”, het complement van A. In sommige boeken staat in plaats daarvan \(A^c\) of \(\overline{A}\).
Doorsnede (kans dat A en B allebei gebeuren)
Figuur
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(P(A \cap B)\)
\(=\)
\(P(A)\)
\(\times\)
\(P(B)\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
\(P(A \cap B)\): kans dat A en B allebei gebeuren
\(=\)
①
\(P(A)\): kans dat A gebeurt
\(\times\)
②
\(P(B)\): kans dat B gebeurt
De formule in woorden
①
Neem
\(P(A)\): kans dat A gebeurt
②
vermenigvuldig dat met
\(P(B)\): kans dat B gebeurt
③
en je krijgt
\(P(A \cap B)\): kans dat A en B allebei gebeuren
Een eenvoudig voorbeeld
Is de kans op zon op zaterdag 0,5 en op zondag 0,3, dan is de kans op zon op beide dagen
\(P(A \cap B)\): zon op beide dagen
\(=\)
zon op zaterdag (0,5)
\(\times\)
zon op zondag (0,3)
\(0{,}5 \times 0{,}3 = 0{,}15\ \ (15\%)\)
Het belangrijkste idee
Waarom is “en” een vermenigvuldiging? A gebeurt in een deel \(P(A)\) van alle gevallen en binnen dat deel gebeurt B ook weer in een deel \(P(B)\). Het is “een deel van een deel”, dus vermenigvuldig je. 30% van 50% is \(0{,}5 \times 0{,}3 = 0{,}15\) (15%).
Het vierkant rechts in de figuur hierboven behandelt het geheel als een vierkant met oppervlakte 1, met breedte \(P(A)\) en hoogte \(P(B)\). Het geval “A en B gebeuren allebei” is de rechthoek linksonder en de oppervlakte daarvan is \(P(A) \times P(B)\). Het venndiagram links laat alleen zien welk deel welk is. De oppervlakten van de cirkels komen niet overeen met de grootte van de kansen.
Deze formule werkt alleen als A en B elkaar niet beïnvloeden (ze zijn onafhankelijk). Het werkt niet als de ene uitkomst de kans op de andere verandert, zoals bij “twee lootjes trekken zonder het eerste terug te leggen”.
Vereniging (kans dat minstens één van A en B gebeurt)
Figuur
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(P(A \cup B)\)
\(=\)
\(P(A)\)
\(+\)
\(P(B)\)
\(-\)
\(P(A \cap B)\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
④
\(P(A \cup B)\): kans dat minstens één gebeurt
\(=\)
①
\(P(A)\): kans dat A gebeurt
\(+\)
②
\(P(B)\): kans dat B gebeurt
\(-\)
③
\(P(A \cap B)\): kans dat beide gebeuren
De formule in woorden
①
Neem
\(P(A)\): kans dat A gebeurt
②
tel daar
\(P(B)\): kans dat B gebeurt
bij op
③
trek
\(P(A \cap B)\): kans dat beide gebeuren
één keer eraf
④
en je krijgt
\(P(A \cup B)\): kans dat minstens één gebeurt
Een eenvoudig voorbeeld
Is de kans op zon op zaterdag 0,5 en op zondag 0,3 (dus de kans op zon op beide dagen is 0,5 × 0,3 = 0,15), dan is de kans op zon op minstens één van de twee dagen
\(P(A \cup B)\): zon op minstens één dag
\(=\)
zon op zaterdag (0,5)
\(+\)
zon op zondag (0,3)
\(-\)
zon op beide dagen (0,15)
\(0{,}5 + 0{,}3 - 0{,}15 = 0{,}65\ \ (65\%)\)
Het belangrijkste idee
Waarom trek je \(P(A \cap B)\) af? Als je gewoon \(P(A) + P(B)\) optelt, wordt het geval “beide gebeuren” twee keer meegeteld, één keer als deel van A en één keer als deel van B. Door de overlap \(P(A \cap B)\) één keer af te trekken, herstel je het dubbel tellen. Deze telregel heet het principe van inclusie-exclusie.
Symmetrisch verschil (kans dat precies één van beide gebeurt)
Figuur
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(P(A \Delta B)\)
\(=\)
\(P(A)\)
\(+\)
\(P(B)\)
\(-\)
\(2P(A \cap B)\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
④
\(P(A \Delta B)\): kans dat precies één gebeurt
\(=\)
①
\(P(A)\): kans dat A gebeurt
\(+\)
②
\(P(B)\): kans dat B gebeurt
\(-\)
③
\(2P(A \cap B)\): tweemaal de kans dat beide gebeuren
De formule in woorden
①
Neem
\(P(A)\): kans dat A gebeurt
②
tel daar
\(P(B)\): kans dat B gebeurt
bij op
③
trek
\(2P(A \cap B)\): tweemaal de kans dat beide gebeuren
eraf
④
en je krijgt
\(P(A \Delta B)\): kans dat precies één gebeurt
Een eenvoudig voorbeeld
Heeft gebeurtenis A kans 0,5 en gebeurtenis B kans 0,4 (dus de kans dat beide gebeuren is 0,5 × 0,4 = 0,2), dan is de kans dat precies één van beide gebeurt
\(P(A \Delta B)\): precies één gebeurt
\(=\)
A gebeurt (0,5)
\(+\)
B gebeurt (0,4)
\(-\)
beide gebeuren (0,2), tweemaal geteld
\(0{,}5 + 0{,}4 - 2 \times 0{,}2 = 0{,}5\ \ (50\%)\)
Het belangrijkste idee
Bij de vereniging (minstens één) trok je de overlap maar één keer af, zodat het geval “beide gebeuren” erin bleef. Bij het symmetrisch verschil wil je het geval “beide gebeuren” helemaal weghalen. Daarom trek je de dubbel getelde overlap twee keer af.
Voor twee onafhankelijke gebeurtenissen gelden deze basisregels: “en” (beide) is een vermenigvuldiging en “of” (minstens één) is een optelling min de overlap.
Symbolen en begrippen
Symbolen
| \(P(A)\) | P van A | De kans dat gebeurtenis A plaatsvindt. De P komt van het Engelse woord “probability” (kans). |
| \(A'\) | A accent (complement) | De gebeurtenis “A gebeurt niet”, het complement van A. Ook geschreven als \(A^c\) of \(\overline{A}\). Je berekent het met \(P(A') = 1 - P(A)\). |
| \(\cap\) | doorsnede | Het symbool voor “en”. \(A \cap B\) is de gebeurtenis “A en B gebeuren allebei”. In een venndiagram is het het deel waar de twee cirkels elkaar overlappen. |
| \(\cup\) | vereniging | Het symbool voor “of”. \(A \cup B\) is de gebeurtenis “minstens één van A en B gebeurt”. In een venndiagram is het alles binnen de twee cirkels. |
| \(\Delta\) | delta (symmetrisch verschil) | Het symbool voor “precies één”. \(A \Delta B\) is de gebeurtenis “precies één van A en B gebeurt (niet allebei)”. |
Begrippen
| gebeurtenis | Iets wat wel of niet gebeurt, zoals “een 6 gooien” of “morgen regen”. In de kansrekening noem je zulke uitkomsten gebeurtenissen en geef je ze namen als A en B. |
| onafhankelijk | Als de uitkomst van de ene gebeurtenis niets verandert aan de kans op de andere. Een worp met een dobbelsteen en het opgooien van een munt zijn onafhankelijk. Een tweede lootje trekken zonder het eerste terug te leggen is dat niet, want de eerste uitkomst verandert de kans op de tweede. Deze rekenmachine is alleen voor onafhankelijke gebeurtenissen. |
| complement | De tegenovergestelde gebeurtenis, namelijk dat de gebeurtenis niet gebeurt. Is de kans dat iets gebeurt 0,2, dan is de kans dat het niet gebeurt (de kans op het complement) \(1 - 0{,}2 = 0{,}8\). |
| doorsnede | Beide gebeurtenissen vinden plaats. Het symbool is \(A \cap B\) (je leest: “A doorsnede B”). Voor onafhankelijke gebeurtenissen is de kans het product \(P(A) \times P(B)\). |
| vereniging | Minstens één van twee gebeurtenissen vindt plaats. Het symbool is \(A \cup B\) (je leest: “A vereniging B”). De kans is de som min de overlap \(P(A \cap B)\), die je één keer aftrekt. |
| symmetrisch verschil | Precies één van twee gebeurtenissen vindt plaats (niet allebei). Het symbool is \(A \Delta B\). In de logica heet het “exclusieve of” (XOR). |
| onverenigbaar | Twee gebeurtenissen die niet tegelijk kunnen plaatsvinden. Voorbeeld: bij één worp met een dobbelsteen zijn “een even getal” en “een oneven getal” onverenigbaar. Pas op: dit is iets anders dan “onafhankelijk”. |
| inclusie-exclusie | Een telregel voor kansen met “of”. Gewoon optellen telt het geval “beide gebeuren” twee keer mee, dus trek je de overlap één keer af. Het is de basis van de formule voor de vereniging \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)\). |
Handig om vooraf te weten
Dit helpt je om de berekening op deze pagina met echt begrip te gebruiken en niet alleen op de knop te drukken.
Kom je er niet uit, dan kom je het snelst verder door de onderwerpen in deze lijst nog eens door te nemen.
| Basisbegrippen kans (klas 1-2, 12-14 jaar) |
|
| Procenten en kommagetallen (groep 7, 10-11 jaar) |
|
| Breuken vermenigvuldigen (groep 8, 11-12 jaar) |
|
| Verzamelingen en venndiagrammen (bovenbouw havo/vwo, vanaf 15 jaar) |
|
Berekenen met Excel
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.
Tabel om de kans te berekenen dat A niet gebeurt (complement)
| Kans op A, P(A) | 0,2 |
| A gebeurt niet, P(A') | =1-B1 |
Tabel om de kans te berekenen dat A en B allebei gebeuren
| Kans op A, P(A) | 0,5 |
| Kans op B, P(B) | 0,3 |
| Beide gebeuren, P(A∩B) | =B1*B2 |
Tabel om de kans te berekenen dat minstens één van A en B gebeurt
| Kans op A, P(A) | 0,5 |
| Kans op B, P(B) | 0,3 |
| Minstens één gebeurt, P(A∪B) | =B1+B2-B1*B2 |
Tabel om de kans te berekenen dat precies één van beide gebeurt (symmetrisch verschil)
| Kans op A, P(A) | 0,5 |
| Kans op B, P(B) | 0,3 |
| Precies één gebeurt, P(AΔB) | =B1+B2-2*B1*B2 |
Na het plakken staan de namen in kolom A en de getallen in kolom B. De bovenste rijen zijn je invoer en de formule in de laatste rij berekent daaruit het resultaat.
In een formule betekenen “B1” en “B2” “gebruik het getal in die cel” en is “*” vermenigvuldigen. Vervang de getallen gewoon door je eigen kansen.
In de tweede tabel staat in B3 bijvoorbeeld 0,5 × 0,3 = 0,15. Alleen in de eerste tabel (het complement) staat één invoer in B1 en het resultaat in B2.
In een formule betekenen “B1” en “B2” “gebruik het getal in die cel” en is “*” vermenigvuldigen. Vervang de getallen gewoon door je eigen kansen.
In de tweede tabel staat in B3 bijvoorbeeld 0,5 × 0,3 = 0,15. Alleen in de eerste tabel (het complement) staat één invoer in B1 en het resultaat in B2.
Berekenen met Google Spreadsheets
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.
Tabel om de kans te berekenen dat A niet gebeurt (complement)
| Kans op A, P(A) | 0,2 |
| A gebeurt niet, P(A') | =1-B1 |
Tabel om de kans te berekenen dat A en B allebei gebeuren
| Kans op A, P(A) | 0,5 |
| Kans op B, P(B) | 0,3 |
| Beide gebeuren, P(A∩B) | =B1*B2 |
Tabel om de kans te berekenen dat minstens één van A en B gebeurt
| Kans op A, P(A) | 0,5 |
| Kans op B, P(B) | 0,3 |
| Minstens één gebeurt, P(A∪B) | =B1+B2-B1*B2 |
Tabel om de kans te berekenen dat precies één van beide gebeurt (symmetrisch verschil)
| Kans op A, P(A) | 0,5 |
| Kans op B, P(B) | 0,3 |
| Precies één gebeurt, P(AΔB) | =B1+B2-2*B1*B2 |
Dezelfde formules als in Excel werken ook hier. Kopieer de hele tabel en plak die in cel A1. De bovenste rijen zijn je invoer en de laatste rij is het berekende resultaat.
Vervang de getallen gewoon door je eigen kansen.
Vervang de getallen gewoon door je eigen kansen.
Berekenen met Python
p_a = 0.5 # kans dat gebeurtenis A plaatsvindt
p_b = 0.3 # kans dat gebeurtenis B plaatsvindt
p_both = p_a * p_b # beide gebeuren, P(A∩B)
p_at_least_one = p_a + p_b - p_both # minstens één, P(A∪B)
p_exactly_one = p_a + p_b - 2 * p_both # precies één, P(AΔB)
p_neither = 1 - p_at_least_one # geen van beide gebeurt
print(f"Beide gebeuren: {p_both}")
print(f"Minstens één gebeurt: {p_at_least_one}")
print(f"Precies één gebeurt: {p_exactly_one}")
print(f"Geen van beide gebeurt: {p_neither}")
Werkt met alleen de standaardbibliotheek. Pas bovenaan de waarden van p_a en p_b aan naar de kansen die je wilt berekenen en voer het uit.
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Complement (kans dat A niet gebeurt)
P(A′) = 1 − P(A)
P(A') = 1 - P(A)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi><mo>(</mo>
<msup><mi>A</mi><mo>′</mo></msup>
<mo>)</mo>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>−</mo>
<mi>P</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo>
</mrow>
</math>
P(A') = 1 - P(A)
1 - pA
pNotA := 1 - pA;
p_not_a = 1 - p_a;
P(A′) = 1 - P(A)
Doorsnede (kans dat A en B allebei gebeuren)
P(A∩B) = P(A) × P(B)
P(A \cap B) = P(A) \times P(B)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>∩</mo><mi>B</mi><mo>)</mo>
<mo>=</mo>
<mi>P</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo>
<mo>×</mo>
<mi>P</mi><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo>
</mrow>
</math>
P(A nn B) = P(A) xx P(B)
pA*pB
pAandB := pA*pB;
p_a_and_b = p_a*p_b;
P(A∩B) = P(A) × P(B)
Vereniging (kans dat minstens één van A en B gebeurt)
P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>∪</mo><mi>B</mi><mo>)</mo>
<mo>=</mo>
<mi>P</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo>
<mo>+</mo>
<mi>P</mi><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo>
<mo>−</mo>
<mi>P</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>∩</mo><mi>B</mi><mo>)</mo>
</mrow>
</math>
P(A uu B) = P(A) + P(B) - P(A nn B)
pA + pB - pA*pB
pAorB := pA + pB - pA*pB;
p_a_or_b = p_a + p_b - p_a*p_b;
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
Symmetrisch verschil (kans dat precies één van beide gebeurt)
P(AΔB) = P(A) + P(B) − 2P(A∩B)
P(A \Delta B) = P(A) + P(B) - 2P(A \cap B)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>Δ</mo><mi>B</mi><mo>)</mo>
<mo>=</mo>
<mi>P</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo>
<mo>+</mo>
<mi>P</mi><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo>
<mo>−</mo>
<mn>2</mn>
<mi>P</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>∩</mo><mi>B</mi><mo>)</mo>
</mrow>
</math>
P(A Delta B) = P(A) + P(B) - 2 P(A nn B)
pA + pB - 2*pA*pB
pAxorB := pA + pB - 2*pA*pB;
p_a_xor_b = p_a + p_b - 2*p_a*p_b;
P(AΔB) = P(A) + P(B) - 2P(A∩B)
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Je bent een assistent voor kansberekening. Voer de volgende berekening uit door daadwerkelijk Python-code te draaien en baseer je antwoord alleen op de getallen uit het resultaat van de uitvoering (antwoord niet uit je hoofd of op basis van een gok). Gebeurtenis A heeft kans 0,5 en gebeurtenis B heeft kans 0,3. A en B zijn onafhankelijk. Bereken elk van de volgende kansen: 1. De kans dat zowel A als B gebeurt, P(A∩B) 2. De kans dat A of B (minstens één) gebeurt, P(A∪B) 3. De kans dat precies één van beide gebeurt, P(AΔB) 4. De kans dat geen van beide gebeurt Toon de formules die je hebt gebruikt en de getallen uit het resultaat van de uitvoering in een tabel.
Zo werkt het
-
1Vul je getallen inTyp de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
-
2BerekenKlik op de knop “Berekenen”
-
3Bekijk het resultaatHet resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule
Kenmerken van DataChef
Eenvoudig en gratis
Onbeperkt gratis converteren
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen registratie nodig
Direct te gebruiken
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Veilig en betrouwbaar
Sterk versleutelde verbinding (SSL)
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Snel
Snelle laadtijden en snelle conversie
Zonder watermerk
Geen watermerk
Geen bronvermelding vereist
Geen bronvermelding vereist
Commercieel gebruik toegestaan
Gratis voor commercieel gebruik
Geen toestemming vooraf nodig
Geen toestemming vooraf nodig
Gerelateerde functies
Kans op twee gebeurtenissen terugrekenen (ontbrekende waarden)
Rekent uit twee bekende kansen alle andere kansen terug
Kans bij herhaling (n keer achter elkaar, minstens één keer)
Berekent de kans dat iets n keer achter elkaar gebeurt, of minstens één keer in n pogingen
