Vul de lengte van een zijde van de kubus in. Je krijgt het volume (zijde × zijde × zijde) en, als je in cm invult, ook het volume omgerekend naar liter (L) en m³.
Vul voor de zijde 0 of een positief getal in, zonder eenheid (bij 10 cm vul je “10” in).
Resultaat en figuur
Vul links de lengte van een zijde in en klik op “Berekenen”. Het resultaat verschijnt hier.
Inhoudsopgave
-
Wat je op deze pagina kunt doen
-
Waarvoor is deze berekening handig?
-
Zo werkt het
-
Formules en figuren
-
Symbolen en begrippen
-
Handig om vooraf te weten
-
Berekenen met Excel
-
Berekenen met Google Spreadsheets
-
Berekenen met Python
-
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
-
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
-
Kenmerken van DataChef
-
Gerelateerde functies
-
Alle rekenmachines van NumberChef
Wat je op deze pagina kunt doen
- Vul de lengte van een zijde in en je ziet meteen het volume van de kubus (volume = zijde × zijde × zijde)
- Het volume wordt ook omgerekend (naar liter en m³ als je in cm invult)
- Het resultaat zie je ook als 3D-figuur (sleep met de muis om hem te draaien)
- Op deze pagina vind je ook een uitleg van de formules in gewone taal en formules om te kopiëren voor Excel, Google Spreadsheets en Python
Vul de lengte van een zijde in als getal, zonder eenheid. Het antwoord is in de derde macht van de eenheid die je invulde (cm³ bij cm, m³ bij m). Andere ruimtelijke figuren, zoals balken en cilinders, hebben een eigen pagina.
Waarvoor is deze berekening handig?
De inhoud van opbergboxen met getallen vergelijken (wonen en verhuizen)
Opbergboxen worden verkocht met een inhoud in liter. Een kubusvormige box van 40 cm per zijde heeft een volume van \(40 \times 40 \times 40 = 64.000\,\mathrm{cm^3}\), en delen door 1.000 geeft 64 liter.
Reken je eigen dozen of de ruimte die je wilt vullen met deze formule om naar liter, dan kun je ze direct vergelijken met de inhoud in de winkel of op de website.
Het water en het gewicht van een kubusvormig aquarium inschatten (aquarium en huisdieren)
Is een kubusaquarium van 30 cm per zijde helemaal vol, dan is het volume van het water \(30 \times 30 \times 30 = 27.000\,\mathrm{cm^3} = 27\,\mathrm{L}\). Water weegt ongeveer 1 g per cm³, dus het water alleen weegt al ongeveer 27 kg.
Hoeveel waterbehandelingsmiddel je nodig hebt hangt af van het aantal liters, en om te weten of je meubel het draagt heb je het gewicht nodig. Voor beide is deze formule het startpunt.
Het volume van een verzenddoos berekenen (online verkopen en internationaal verzenden)
Bij internationaal vervoer en luchtvracht rekenen veel vervoerders met het werkelijke gewicht of het “volumetrisch gewicht” (een gewicht dat uit het volume is berekend), afhankelijk van wat zwaarder is. Voor een kubusvormige doos van 30 cm per zijde is het volume \(30^3 = 27.000\,\mathrm{cm^3}\). Met de omrekening “volume (cm³) ÷ 5.000”, die internationale pakketdiensten vaak gebruiken (de deler verschilt per vervoerder en dienst), is het volumetrisch gewicht 5,4 kg.
Lichte, grote pakketten worden het meest geraakt door het volumetrisch gewicht, dus als je het volume vóór het verzenden berekent, weet je ongeveer wat het gaat kosten.
Hoeveel grond of beton je moet bestellen uitrekenen (klussen en tuinieren)
Plantenbakken, bloembedden en gaten voor een fundering die op een kubus lijken kun je ook met deze formule schatten. Een gat van 0,5 m (50 cm) per zijde heeft een volume van \(0{,}5 \times 0{,}5 \times 0{,}5 = 0{,}125\,\mathrm{m^3}\), dus 125 liter.
Potgrond wordt per zak in liters verkocht (bijvoorbeeld zakken van 50 liter), en beton, zand en grind per m³ (een “kuub”). Bereken dus eerst het volume en reken het dan om naar zakken (125 L ÷ 50 L = 2,5, dus 3 zakken) of naar een bestelling (0,125 m³).
Plek bedenken voor een noodvoorraad drinkwater (noodpakket)
Volgens Denk Vooruit (Rijksoverheid) houd je per persoon 3 liter drinkwater per dag in huis, voor 3 dagen. Een kubusvormige watertank van 20 cm per zijde heeft een volume van \(20 \times 20 \times 20 = 8.000\,\mathrm{cm^3} = 8\,\mathrm{L}\), genoeg voor 2 à 3 dagen voor één persoon.
Uit het volume volgt ook dat de tank vol ongeveer 8 kg weegt (1 liter water weegt ongeveer 1 kg). Zo controleer je vóór de aankoop zowel de ruimte om hem neer te zetten als hoe zwaar hij is om te dragen.
Formules en figuren
Volume van een kubus
Figuur
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(V\)
\(=\)
\(a\)
\(3\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
\(V\): volume van de kubus
\(=\)
①
\(a\): lengte van een zijde
②
derde macht (de lengte drie keer als factor)
De formule in woorden
①
Neem de
\(a\): lengte van een zijde
②
en verhef die tot de
derde macht (de lengte drie keer als factor)
③
en je krijgt het
\(V\): volume van de kubus
Een eenvoudig voorbeeld
Het volume van een kubusvormige doos van 10 cm per zijde is
\(V\): volume van de kubus
\(=\)
lengte van een zijde (10 cm)
derde macht
\(10 \times 10 \times 10 = 1.000\,\mathrm{cm^3}\)
Het belangrijkste idee
Waarom krijg je het volume door drie keer te vermenigvuldigen? Volume telt hoeveel kubusjes van 1 cm bij 1 cm bij 1 cm (1 cm³ per stuk) er in passen. In een kubus van 10 cm per zijde passen kleine kubusjes van 1 cm³ met 10 in de lengte, 10 in de breedte en 10 in de hoogte, zonder tussenruimte, dus \(10 \times 10 \times 10 = 1.000\) in totaal. Het volume is dus 1.000 cm³.
Bij de oppervlakte van een vierkant gebruik je de zijde twee keer als factor (\(a^2\)); bij het volume van een kubus drie keer (\(a^3\)). Van plat (2D) naar ruimtelijk (3D) komt er één vermenigvuldiging bij. Daarom heet de derde macht in het Engels ook “cube”, naar de kubus.
Volume omrekenen (cm³ → L)
Figuur
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(V_{\mathrm{L}}\)
\(=\)
\(V_{\mathrm{cm^3}}\)
\(\div\)
\(1000\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
\(V_{\mathrm{L}}\): volume in liter
\(=\)
①
\(V_{\mathrm{cm^3}}\): volume in cm³
\(\div\)
②
\(1.000\): cm³ in 1 liter
De formule in woorden
①
Neem het
\(V_{\mathrm{cm^3}}\): volume in cm³
②
deel dat door
\(1.000\): cm³ in 1 liter
③
en je krijgt het
\(V_{\mathrm{L}}\): volume in liter
Een eenvoudig voorbeeld
Het volume van een kubusvormige doos van 10 cm per zijde, 1.000 cm³, in liter is
volume in liter
\(=\)
volume in cm³ (1.000)
\(\div\)
cm³ in 1 liter (1.000)
\(1.000 \div 1.000 = 1\,\mathrm{L}\)
Het belangrijkste idee
Een liter is vastgelegd als het volume van een kubus van 10 cm per zijde. Dus \(1\,\mathrm{L} = 10\,\mathrm{cm} \times 10\,\mathrm{cm} \times 10\,\mathrm{cm} = 1.000\,\mathrm{cm^3}\). Omdat 10 cm precies 1 dm is, geldt ook \(1\,\mathrm{L} = 1\,\mathrm{dm^3}\), een kubieke decimeter. Een pak melk of vruchtensap van 1 liter is ongeveer zo groot.
Om cm³ naar liter om te rekenen deel je dus door 1.000. Van liter naar cm³ vermenigvuldig je met 1.000. Een milliliter, die je bij het koken gebruikt, is \(1\,\mathrm{mL} = 1\,\mathrm{cm^3}\), dus daar blijft het getal gelijk.
Volume omrekenen (cm³ → m³)
Figuur
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(V_{\mathrm{m^3}}\)
\(=\)
\(V_{\mathrm{cm^3}}\)
\(\div\)
\(1000000\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
\(V_{\mathrm{m^3}}\): volume in m³
\(=\)
①
\(V_{\mathrm{cm^3}}\): volume in cm³
\(\div\)
②
\(1.000.000\): cm³ in 1 m³
De formule in woorden
①
Neem het
\(V_{\mathrm{cm^3}}\): volume in cm³
②
deel dat door
\(1.000.000\): cm³ in 1 m³
③
en je krijgt het
\(V_{\mathrm{m^3}}\): volume in m³
Een eenvoudig voorbeeld
Het volume van een kubus van 100 cm (= 1 m) per zijde, 1.000.000 cm³, in m³ is
volume in m³
\(=\)
volume in cm³ (1.000.000)
\(\div\)
cm³ in 1 m³ (1.000.000)
\(1.000.000 \div 1.000.000 = 1\,\mathrm{m^3}\)
Het belangrijkste idee
De omrekenfactor voor volume is de derde macht van die voor lengte. Omdat \(1\,\mathrm{m} = 100\,\mathrm{cm}\), is \(1\,\mathrm{m^3} = 100\,\mathrm{cm} \times 100\,\mathrm{cm} \times 100\,\mathrm{cm} = 1.000.000\,\mathrm{cm^3}\) (een miljoen cm³). Bij oppervlakte was de factor 100 in het kwadraat, 10.000; bij volume is het 100 tot de derde macht, 1.000.000. Je vergist je makkelijk met 100 of 10.000, dus pas op.
Ook \(1\,\mathrm{m^3} = 1.000\,\mathrm{L}\) gebruik je vaak (1.000.000 cm³ ÷ 1.000 = 1.000 L). In de volksmond heet een m³ ook een “kuub”, bijvoorbeeld bij zand, grind of beton.
Het volume van een kubus is “zijde × zijde × zijde” (de zijde tot de derde macht). Het antwoord is in de derde macht van de eenheid die je invulde (bij cm dus cm³). Om van cm³ naar liter te rekenen deel je door 1.000, en om van cm³ naar m³ te rekenen door 1.000.000.
Symbolen en begrippen
Symbolen
| \(V\) | V | Een letter die vaak voor volume wordt gebruikt, van de eerste letter van “volume”. Op deze pagina is het het volume van de kubus. |
| \(a\) | a | De lengte van een zijde (ribbe) van de kubus. Alle 12 ribben van een kubus zijn even lang, dus één letter is genoeg. |
| \(a^3\) | a tot de derde macht | Het getal \(a\) drie keer met zichzelf vermenigvuldigd (\(a \times a \times a\)). Het kleine verhoogde cijfer 3 is een exponent en zegt: “gebruik het getal drie keer als factor”. |
| \(\mathrm{cm^3}\) | kubieke centimeter | Een eenheid van volume. Een kubus met zijden van 1 cm heeft een volume van 1 cm³. Je leest het als “kubieke centimeter”. |
| \(\mathrm{m^3}\) | kubieke meter | Een eenheid van volume. Een kubus met zijden van 1 m heeft een volume van 1 m³. Er geldt \(1\,\mathrm{m^3} = 1.000.000\,\mathrm{cm^3} = 1.000\,\mathrm{L}\). |
| \(\mathrm{L}\) | liter | Een eenheid van volume (inhoud). Een kubus met zijden van 10 cm heeft een volume van 1 L, dus \(1\,\mathrm{L} = 1.000\,\mathrm{cm^3} = 1\,\mathrm{dm^3}\). Je kent het van pakken melk en flessen frisdrank. |
Begrippen
| kubus | Een ruimtelijke figuur waarvan alle zijvlakken even grote vierkanten zijn. Een kubus heeft 6 vlakken, 12 ribben en 8 hoekpunten, en alle ribben zijn even lang. Een dobbelsteen en een rubiks kubus zijn bekende voorbeelden. |
| volume | Hoeveel ruimte een ruimtelijke figuur inneemt, uitgedrukt in een getal (op school ook wel inhoud genoemd). Je meet het met het aantal eenheidskubusjes (zoals 1 cm³) dat erin past. |
| derde macht | Een getal drie keer met zichzelf vermenigvuldigen, ook “tot de derde macht verheffen” of “in de derde” genoemd. In het Engels heet dat “cube”; de naam komt van precies deze formule voor het volume van een kubus. |
| inhoud | Hoeveel een bak of verpakking kan bevatten. Je meet het net als volume, met de binnenmaten van de bak. Vaak gebruikte eenheden zijn liter (L) en milliliter (mL). |
| eenheden omrekenen | Dezelfde hoeveelheid in een andere eenheid opschrijven. Bij volume is het belangrijk dat de omrekenfactor de derde macht is van die voor lengte (1 m = 100 cm, dus 1 m³ = 1.000.000 cm³). |
Handig om vooraf te weten
Dit helpt je om de berekening op deze pagina echt te begrijpen, en niet alleen op de knop te drukken.
| Vermenigvuldigen (groep 4-5, 7-9 jaar) |
|
| Kubussen en balken (groep 5-6, 8-10 jaar) |
|
| Wat volume is en de eenheden (groep 7, 10-11 jaar) |
|
| Decimale getallen vermenigvuldigen (groep 7, 10-11 jaar) |
|
Berekenen met Excel
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.
Tabel om het volume van een kubus te berekenen
| Lengte van een zijde | 10 |
| Volume van de kubus | =B1^3 |
Tabel om cm³ om te rekenen naar liter
| Volume in cm³ | 1000 |
| Volume in liter | =B1/1000 |
Tabel om cm³ om te rekenen naar m³
| Volume in cm³ | 1000000 |
| Volume in m³ | =B1/1000000 |
Na het plakken staan in kolom A de namen en in kolom B de getallen. De bovenste rij is je invoer; de formule in de laatste rij rekent automatisch met die invoer.
“B1” in een formule betekent “gebruik het getal in die cel”. “^” is machtsverheffen (hoe vaak je vermenigvuldigt) en “/” is delen. “=B1^3” verheft de zijde tot de derde macht, dus zijde × zijde × zijde.
In de eerste tabel staat in B2 bijvoorbeeld 10 × 10 × 10 = 1000 (cm³, want je vulde cm in). De tweede tabel geeft 1 (liter) in B2 en de derde 1 (m³). Vervang de invoer door je eigen lengte.
“B1” in een formule betekent “gebruik het getal in die cel”. “^” is machtsverheffen (hoe vaak je vermenigvuldigt) en “/” is delen. “=B1^3” verheft de zijde tot de derde macht, dus zijde × zijde × zijde.
In de eerste tabel staat in B2 bijvoorbeeld 10 × 10 × 10 = 1000 (cm³, want je vulde cm in). De tweede tabel geeft 1 (liter) in B2 en de derde 1 (m³). Vervang de invoer door je eigen lengte.
Berekenen met Google Spreadsheets
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.
Tabel om het volume van een kubus te berekenen
| Lengte van een zijde | 10 |
| Volume van de kubus | =B1^3 |
Tabel om cm³ om te rekenen naar liter
| Volume in cm³ | 1000 |
| Volume in liter | =B1/1000 |
Tabel om cm³ om te rekenen naar m³
| Volume in cm³ | 1000000 |
| Volume in m³ | =B1/1000000 |
Dezelfde formules als in Excel werken ook hier. Kopieer de hele tabel, plak hem in cel A1 en vervang de invoer door je eigen lengte.
Berekenen met Python
a = 10 # lengte van een zijde (in dit voorbeeld in cm)
volume = a ** 3 # volume van de kubus (invoereenheid tot de derde macht; hier cm3)
volume_l = volume / 1000 # als je in cm invulde: het volume omgerekend naar liter
print(f"Volume van de kubus: {volume} cm3")
print(f"In liter: {volume_l} L")
Werkt met alleen de standaardbibliotheek. “**” is machtsverheffen (a ** 3 gebruikt a drie keer als factor) en “/” is delen. Pas bovenaan de lengte van de zijde aan en voer de code uit (dit voorbeeld rekent met cm; om m³ te krijgen deel je door 1000000).
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Volume van een kubus
V = a³
V = a^{3}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<msup><mi>a</mi><mn>3</mn></msup>
</mrow>
</math>
V = a^3
a^3
V := a^3;
V = a^3;
V = a^3
Volume omrekenen (cm³ → L)
V[L] = V[cm³] ÷ 1000
V_{\mathrm{L}} = V_{\mathrm{cm^3}} \div 1000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>V</mi><mi mathvariant="normal">L</mi></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
<mo>÷</mo>
<mn>1000</mn>
</mrow>
</math>
V_L = V_(cm^3) -: 1000
vCm3/1000
vL := vCm3/1000;
v_l = v_cm3/1000;
V(L) = V(cm³)/1000
Volume omrekenen (cm³ → m³)
V[m³] = V[cm³] ÷ 1000000
V_{\mathrm{m^3}} = V_{\mathrm{cm^3}} \div 1000000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
<mo>÷</mo>
<mn>1000000</mn>
</mrow>
</math>
V_(m^3) = V_(cm^3) -: 1000000
vCm3/1000000
vM3 := vCm3/1000000;
v_m3 = v_cm3/1000000;
V(m³) = V(cm³)/1000000
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Je bent een assistent voor reken- en wiskundeberekeningen. Voer de volgende berekening uit door daadwerkelijk Python-code uit te voeren en baseer je antwoord alleen op de getallen uit het resultaat van de uitvoering (geef geen antwoord uit het hoofd of op basis van een schatting). Een kubusvormige doos is 10 cm per zijde. Bereken elk van de volgende waarden: 1. Het volume van deze kubus in cm³ 2. Dat volume omgerekend naar liter 3. Dat volume omgerekend naar m³ Laat de formules zien die je hebt gebruikt en de getallen uit het resultaat van de uitvoering.
Zo werkt het
-
1Vul je getallen inTyp de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
-
2BerekenKlik op de knop “Berekenen”
-
3Bekijk het resultaatHet resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule
Kenmerken van DataChef
Eenvoudig en gratis
Onbeperkt gratis converteren
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen registratie nodig
Direct te gebruiken
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Veilig en betrouwbaar
Sterk versleutelde verbinding (SSL)
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Snel
Snelle laadtijden en snelle conversie
Zonder watermerk
Geen watermerk
Geen bronvermelding vereist
Geen bronvermelding vereist
Commercieel gebruik toegestaan
Gratis voor commercieel gebruik
Geen toestemming vooraf nodig
Geen toestemming vooraf nodig
Gerelateerde functies
Oppervlakte van een rechthoek berekenen (lengte × breedte)
Bereken de oppervlakte van een vierkant of rechthoek (de 2D-versie). Bij oppervlakte hoort kwadrateren, bij volume de derde macht
Machten berekenen (a tot de macht n, exponent en grondtal)
Bereken machten (a tot de macht n), zoals de “derde macht” in de inhoud van een kubus
