Vul twee van de drie in (temperatuur, relatieve luchtvochtigheid en dauwpunt) en laat de derde leeg. De derde wordt berekend, samen met een schatting van de dampspanning, de verzadigde dampspanning en de absolute luchtvochtigheid, en een grafiek van luchtvochtigheid tegen dauwpunt.
Vul precies twee van de drie velden in (het meest gebruikt is het invullen van de temperatuur en de relatieve luchtvochtigheid om het dauwpunt te vinden). Voor de temperaturen kies je in de menu’s °C, °F of K.
Resultaat en grafiek
Vul links twee van de drie in (temperatuur, relatieve luchtvochtigheid, dauwpunt) en klik op “Berekenen”. Hier verschijnt de derde.
Inhoudsopgave
-
Wat je op deze pagina kunt doen
-
Waarvoor is deze berekening handig?
-
Zo werkt het
-
Formules en grafieken
-
Formule voor het dauwpunt uit temperatuur en relatieve luchtvochtigheid (benadering van Magnus)
-
Formule voor de relatieve luchtvochtigheid uit temperatuur en dauwpunt
-
Formule voor de temperatuur uit relatieve luchtvochtigheid en dauwpunt
-
Formule voor de verzadigde dampspanning (benadering van Magnus)
-
Formules voor de dampspanning en de absolute luchtvochtigheid (schatting met de benadering van Magnus)
-
-
Symbolen en begrippen
-
Handig om vooraf te weten
-
Berekenen met Excel
-
Berekenen met Google Spreadsheets
-
Berekenen met Python
-
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
-
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
-
Kenmerken van DataChef
-
Gerelateerde functies
-
Alle rekenmachines van NumberChef
Wat je op deze pagina kunt doen
- Vul de temperatuur en de luchtvochtigheid (de relatieve luchtvochtigheid uit het weerbericht) in en je ziet meteen het dauwpunt: de temperatuur waarbij condensatie (waterdruppels) ontstaat als je de lucht afkoelt
- Vul twee van de drie in (temperatuur, relatieve luchtvochtigheid en dauwpunt) en de derde wordt teruggerekend (je kunt dus ook de luchtvochtigheid uit het dauwpunt berekenen, of de temperatuur uit luchtvochtigheid en dauwpunt)
- De temperaturen kun je invullen in °C, °F of K, en het resultaat staat in alle drie de eenheden
- Je ziet ook een schatting van de dampspanning, de verzadigde dampspanning en de absolute luchtvochtigheid (het aantal gram waterdamp per m³)
- Een grafiek laat in één oogopslag zien hoeveel het dauwpunt daalt als de luchtvochtigheid lager wordt
De berekening op deze pagina gebruikt de benadering van Magnus (coëfficiënten a = 17,27 en b = 237,7), die in de meteorologie veel wordt gebruikt. Voor dagelijks gebruik is ze nauwkeurig genoeg, maar het blijft een benadering en bij extreem lage of hoge temperaturen kan ze afwijken van metingen. De dampspanning en de absolute luchtvochtigheid zijn schattingen met dezelfde benadering.
Waarvoor is deze berekening handig?
Condens op ramen in de winter tegengaan (bij welke raamtemperatuur krijg je condens?)
In een kamer van 20 °C met 60% luchtvochtigheid is het dauwpunt ongeveer 12,0 °C. Dat betekent dat er condensatie begint op het glas als dat door de buitenlucht onder de 12 °C afkoelt. Bij enkel glas gebeurt dat snel; ook het RIVM noemt condensatie op ramen met enkel glas en op niet-geïsoleerde buitenmuren als een oorzaak van vocht en schimmel in woningen.
Je kunt ook in getallen kijken wat helpt. Bij dezelfde kamertemperatuur en 50% luchtvochtigheid daalt het dauwpunt naar ongeveer 9,3 °C, en als het raam niet zo koud wordt, krijg je geen condens meer. Ventileren en niet te veel vocht in huis produceren (de luchtvochtigheid laag houden) en isolerend glas (dat de oppervlaktetemperatuur van het raam verhoogt) komen er allebei op neer dat “de oppervlaktetemperatuur van het raam hoger is dan het dauwpunt”. Volgens het RIVM ligt een goede luchtvochtigheid in huis tussen 30 en 70%.
Schimmel op een koude muur of achter een kast tegen een buitenmuur
Dezelfde lucht in dezelfde kamer heeft op een koude plek een hogere relatieve luchtvochtigheid. Komt lucht van 20 °C en 60% (dauwpunt ongeveer 12,0 °C) bij een buitenmuur met een oppervlaktetemperatuur van 15 °C, bijvoorbeeld achter een kast, dan is de relatieve luchtvochtigheid bij de muur ongeveer 82%. Dat ligt ruim boven het gebied van 30 tot 70% dat het RIVM goed noemt. En schimmels groeien volgens het RIVM juist goed in een vochtige omgeving.
Daarom kan er in het midden van de kamer niets aan de hand zijn terwijl er alleen bij de muur, in een hoek of achter een kast schimmel groeit. Een kast een paar centimeter van de muur zetten zodat er lucht langs kan, en een koude ruimte goed ventileren, zorgen ervoor dat vochtige lucht niet blijft hangen bij een koud oppervlak.
Hoe een airco of ontvochtiger werkt, en waarom een koud glas beslaat
Het dauwpunt van lucht van 30 °C met 70% luchtvochtigheid is ongeveer 23,9 °C. In een airco of ontvochtiger zit een veel kouder koelelement (rond 10 °C). Als de lucht daar langs gaat, zakt ze ver onder het dauwpunt, dus de waterdamp slaat neer als waterdruppels en wordt via een afvoer of in een opvangbak afgevoerd. Dat is hoe ontvochtigen werkt, ook als een airco tijdens het koelen vanzelf lucht ontvochtigt.
Een glas ijsthee dat in de zomer aan de buitenkant nat wordt, is hetzelfde verschijnsel: de oppervlaktetemperatuur van het glas is lager dan het dauwpunt van de lucht in de kamer, dus er ontstaat condensatie.
Mist voorspellen (mist ontstaat als de temperatuur daalt tot het dauwpunt)
Is het ’s avonds 15 °C met 85% luchtvochtigheid, dan is het dauwpunt ongeveer 12,5 °C. Op een heldere nacht met weinig wind blijft de temperatuur door uitstraling dalen. Komt ze tegen de ochtend dicht bij 12,5 °C, dan raakt de lucht verzadigd en kan er mist ontstaan. Het KNMI noemt stralingsmist (door het afkoelen van het landoppervlak in de nacht) de meest voorkomende mist.
Meteorologen kijken naar het verschil tussen de temperatuur en het dauwpunt (het dauwpuntsverschil): hoe kleiner dat verschil, hoe eerder er mist of wolken ontstaan. Hoor je in een weerbericht het woord spread of dauwpuntsverschil, dan gaat het precies om dit verschil tussen de twee temperaturen op deze pagina.
Luchtvochtigheid beheersen in een serverruimte, fabriek of museum
Op plekken met precisieapparatuur of kunstwerken wordt het klimaat soms niet alleen met de relatieve luchtvochtigheid maar met het dauwpunt zelf beheerd. De richtlijnen voor de klimaatregeling van datacenters (ASHRAE) geven het aanbevolen bereik in dauwpunt, omdat condensatie op koude leidingen onder de vloer of op delen die aan de buitenlucht grenzen kan leiden tot defecten, kortsluiting en roest.
Is het bijvoorbeeld 24 °C met 45% luchtvochtigheid, dan is het dauwpunt ongeveer 11,3 °C. Je kunt het risico op condensatie dan beheersen met de regel “geen enkel oppervlak in de ruimte mag kouder worden dan 11,3 °C (of het dauwpunt moet lager)”. Wordt de lucht te droog, dan neemt de statische elektriciteit weer toe, en daarom wordt er gestuurd tussen een ondergrens en een bovengrens.
Formules en grafieken
Formule voor het dauwpunt uit temperatuur en relatieve luchtvochtigheid (benadering van Magnus)
Grafiek
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(\gamma\)
\(=\)
\(\ln\left(\dfrac{RH}{100}\right)\)
\(+\)
\(\dfrac{17{,}27\,T}{237{,}7 + T}\)
\(T_d\)
\(=\)
\(237{,}7\,\gamma\)
\(\div\)
\((17{,}27 - \gamma)\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
tussenwaarde \(\gamma\)
\(=\)
①
vochtterm
\(+\)
②
temp.-term
⑥
dauwpunt \(T_d\)
\(=\)
④
237,7 × \(\gamma\)
\(\div\)
⑤
17,27 − \(\gamma\)
De formule in woorden
①
Neem de
vochtterm ln(relatieve luchtvochtigheid \(RH\) (%) ÷ 100)
,
②
tel er de
temperatuurterm 17,27 × temperatuur \(T\) (°C) ÷ (237,7 + temperatuur \(T\))
bij op en je krijgt de
③
tussenwaarde \(\gamma\) (gamma, een getal voor hoe vochtig de lucht nu is)
. Deel daarna
④
237,7 × \(\gamma\)
door
⑤
17,27 − \(\gamma\)
en je krijgt het
⑥
dauwpunt \(T_d\) (°C)
Een eenvoudig voorbeeld
Bij 20 °C en 65% relatieve luchtvochtigheid is het dauwpunt (vochtterm = ln(0,65) ≈ −0,4308, temperatuurterm ≈ 1,3403)
tussenwaarde γ
\(=\)
vochtterm (−0,4308)
\(+\)
temp.-term (1,3403)
\(\gamma = -0{,}4308 + 1{,}3403 = 0{,}9095\)
\(T_d = \dfrac{237{,}7 \times 0{,}9095}{17{,}27 - 0{,}9095} \approx \dfrac{216{,}2}{16{,}36} \approx 13{,}2\ \ (^\circ C)\)
Het belangrijkste idee
De tussenwaarde \(\gamma\) (gamma) vat “hoe vochtig de lucht nu is” samen in één getal. Hoe hoger de luchtvochtigheid en hoe hoger de temperatuur, hoe groter \(\gamma\) en hoe hoger ook het dauwpunt.
De temperatuur \(T\) vul je in graden Celsius (°C) in de formule in (bij graden Fahrenheit of kelvin reken je eerst om naar Celsius). Bij 100% relatieve luchtvochtigheid is \(\ln(1) = 0\), dus dan is het dauwpunt precies gelijk aan de temperatuur (de lucht zit dan al aan zijn limiet voor waterdamp en begint bij de kleinste afkoeling te condenseren).
De coëfficiënten 17,27 en 237,7 zijn de constanten van de benadering van Magnus, gekozen zodat ze passen bij gemeten waarden van de verzadigde dampspanning van water.
Formule voor de relatieve luchtvochtigheid uit temperatuur en dauwpunt
Grafiek
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(RH\)
\(=\)
\(100\)
\(\times\)
\(\exp\left(\dfrac{17{,}27\,T_d}{237{,}7 + T_d}\right)\)
\(\div\)
\(\exp\left(\dfrac{17{,}27\,T}{237{,}7 + T}\right)\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
④
rel. luchtvochtigheid \(RH\)
\(=\)
③
als percentage \(100\)
\(\times\)
①
dauwpuntterm
\(\div\)
②
temp.-term
De formule in woorden
①
Neem de
term met het dauwpunt \(T_d\) (die hoort bij de hoeveelheid waterdamp die de lucht nu echt bevat)
,
②
deel die door de
term met de temperatuur \(T\) (die hoort bij de hoeveelheid waterdamp die de lucht bij die temperatuur maximaal kan bevatten)
,
③
vermenigvuldig met
\(100\) om er een percentage van te maken
en je krijgt de
④
relatieve luchtvochtigheid \(RH\) (%)
Een eenvoudig voorbeeld
Bij 25 °C en een dauwpunt van 15 °C is de relatieve luchtvochtigheid (term met het dauwpunt ≈ 2,7875, term met de temperatuur ≈ 5,1733)
rel. luchtvochtigheid \(RH\)
\(=\)
100
\(\times\)
dauwpuntterm (2,7875)
\(\div\)
temp.-term (5,1733)
\(100 \times 2{,}7875 \div 5{,}1733 \approx 53{,}9\ \ (\%)\)
Het belangrijkste idee
\(\exp\) is de natuurlijke exponentiële functie (een macht van het getal van Euler, \(e \approx 2{,}718\)). De twee termen zijn evenredig met de verzadigde dampspanning bij de betreffende temperatuur (formule ④ hieronder). Deze formule is dus precies de definitie van relatieve luchtvochtigheid: “de hoeveelheid waterdamp die er echt in zit ÷ de hoeveelheid die er maximaal in kan”.
Ligt het dauwpunt dicht bij de temperatuur, dan komt de relatieve luchtvochtigheid dicht bij 100% (klam). Ligt het dauwpunt veel lager dan de temperatuur, dan is de relatieve luchtvochtigheid laag (droog).
Formule voor de temperatuur uit relatieve luchtvochtigheid en dauwpunt
Grafiek
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(\gamma_t\)
\(=\)
\(\dfrac{17{,}27\,T_d}{237{,}7 + T_d}\)
\(-\)
\(\ln\left(\dfrac{RH}{100}\right)\)
\(T\)
\(=\)
\(237{,}7\,\gamma_t\)
\(\div\)
\((17{,}27 - \gamma_t)\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
tussenwaarde \(\gamma_t\)
\(=\)
①
dauwpuntterm
\(-\)
②
vochtterm
⑥
temperatuur \(T\)
\(=\)
④
237,7 × \(\gamma_t\)
\(\div\)
⑤
17,27 − \(\gamma_t\)
De formule in woorden
①
Neem de
dauwpuntterm 17,27 × dauwpunt \(T_d\) (°C) ÷ (237,7 + dauwpunt \(T_d\))
, trek de
②
vochtterm ln(relatieve luchtvochtigheid \(RH\) (%) ÷ 100)
ervan af en je krijgt de
③
tussenwaarde \(\gamma_t\) (gamma-t)
. Deel daarna
④
237,7 × \(\gamma_t\)
door
⑤
17,27 − \(\gamma_t\)
en je krijgt de
⑥
temperatuur \(T\) (°C)
Een eenvoudig voorbeeld
Bij 50% relatieve luchtvochtigheid en een dauwpunt van 10 °C is de temperatuur (dauwpuntterm ≈ 0,6972, vochtterm = ln(0,5) ≈ −0,6931)
tussenwaarde γt
\(=\)
dauwpuntterm (0,6972)
\(-\)
vochtterm (−0,6931)
\(\gamma_t = 0{,}6972 - (-0{,}6931) = 0{,}6972 + 0{,}6931 \approx 1{,}3904\)
\(T = \dfrac{237{,}7 \times 1{,}3904}{17{,}27 - 1{,}3904} \approx \dfrac{330{,}5}{15{,}88} \approx 20{,}8\ \ (^\circ C)\)
Het belangrijkste idee
Deze formule is formule ① (voor het dauwpunt) opgelost naar de temperatuur \(T\). Dat de vorm zo op formule ① lijkt, is geen toeval: in de benadering van Magnus spelen de temperatuur en het dauwpunt een symmetrische rol.
De luchtvochtigheid is maximaal 100%, dus \(\ln(RH \div 100)\) is 0 of negatief. Door die term af te trekken, is \(\gamma_t\) altijd minstens zo groot als de dauwpuntterm. Daardoor is de berekende temperatuur altijd minstens gelijk aan het dauwpunt, en dat klopt met het feit dat het dauwpunt nooit hoger is dan de temperatuur.
Formule voor de verzadigde dampspanning (benadering van Magnus)
Grafiek
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(e_s(T)\)
\(=\)
\(6{,}112\)
\(\times\)
\(\exp\left(\dfrac{17{,}27\,T}{237{,}7 + T}\right)\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
verz. dampspanning \(e_s\)
\(=\)
①
constante \(6{,}112\)
\(\times\)
②
temp.-term
De formule in woorden
①
Neem de
constante \(6{,}112\) (de verzadigde dampspanning bij 0 °C, in hPa)
,
②
vermenigvuldig die met de
term met de temperatuur \(T\) (°C) (een factor die groter wordt naarmate het warmer is)
en je krijgt de
③
verzadigde dampspanning \(e_s(T)\) (hPa)
Een eenvoudig voorbeeld
Bij 20 °C is de verzadigde dampspanning (temperatuurterm = exp(1,3403) ≈ 3,8203)
verz. dampspanning \(e_s\)
\(=\)
6,112
\(\times\)
temp.-term (3,8203)
\(6{,}112 \times 3{,}8203 \approx 23{,}3\ \ (\mathrm{hPa})\)
Het belangrijkste idee
De verzadigde dampspanning is “de druk van de waterdamp als de lucht bij die temperatuur zoveel waterdamp bevat als maar kan”. Ze loopt steeds steiler op naarmate het warmer wordt (ongeveer 23,3 hPa bij 20 °C en ongeveer 42,3 hPa bij 30 °C). Deze eigenschap, “hoe warmer, hoe meer waterdamp de lucht kan bevatten”, verklaart condensatie, mist en ontvochtigen.
De formules ① tot en met ③ op deze pagina volgen allemaal uit deze formule voor de verzadigde dampspanning (benadering van Magnus). Op school leer je hetzelfde soms met de verzadigde waterdampdichtheid (in g/m³) in plaats van met druk (hPa), maar de betekenis is dezelfde.
Formules voor de dampspanning en de absolute luchtvochtigheid (schatting met de benadering van Magnus)
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(e\)
\(=\)
\(e_s(T_d)\)
\(AH\)
\(=\)
\(216{,}7\)
\(\times\)
\(e\)
\(\div\)
\((T + 273{,}15)\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
②
dampspanning \(e\)
\(=\)
①
\(e_s\) bij dauwpunt
⑥
abs. luchtvochtigheid \(AH\)
\(=\)
③
constante \(216{,}7\)
\(\times\)
④
dampspanning \(e\)
\(\div\)
⑤
absolute temp. (K)
De formule in woorden
①
De
verzadigde dampspanning \(e_s(T_d)\) bij het dauwpunt \(T_d\) (de waarde van formule ④ met het dauwpunt ingevuld)
is gelijk aan de
②
dampspanning \(e\) (hPa, de druk van de waterdamp die de lucht nu echt bevat)
. Neem nu de
③
constante \(216{,}7\)
, vermenigvuldig die met de
④
dampspanning \(e\) (hPa)
, deel dat door de
⑤
absolute temperatuur (temperatuur \(T\) + 273,15) (K)
en je krijgt de
⑥
absolute luchtvochtigheid \(AH\) (\(\mathrm{g/m^3}\))
Een eenvoudig voorbeeld
Bij 20 °C en een dauwpunt van 13,2 °C (volgens formule ④ is \(e_s(13{,}2) \approx 15{,}2\))
abs. luchtvochtigheid \(AH\)
\(=\)
216,7
\(\times\)
dampspanning (15,2)
\(\div\)
absolute temp. (293,15)
\(e = e_s(13{,}2) \approx 15{,}2\ \ (\mathrm{hPa})\)
\(AH = \dfrac{216{,}7 \times 15{,}2}{20 + 273{,}15} \approx 11{,}2\ \ (\mathrm{g/m^3})\)
Het belangrijkste idee
“dampspanning = verzadigde dampspanning bij het dauwpunt” is een andere manier om het dauwpunt te definiëren (op het moment dat de lucht is afgekoeld tot het dauwpunt, zit er precies zoveel waterdamp in als er maximaal in kan).
De absolute luchtvochtigheid is “de massa waterdamp in 1 m³ lucht (in gram)”. Anders dan de relatieve luchtvochtigheid (%) verandert ze nauwelijks als de temperatuur verandert. Daarom wordt ze soms gebruikt om de luchtvochtigheid van ruimtes te vergelijken en bij het beheersen van schimmel en vochtige lucht. De constante 216,7 volgt uit de gasconstante van waterdamp.
De dampspanning, de verzadigde dampspanning en de absolute luchtvochtigheid op deze pagina zijn allemaal schattingen die steeds met de benadering van Magnus uit formule ④ zijn berekend (ze kunnen iets minder dan 1% afwijken van bronnen die nauwkeurigere formules gebruiken).
Het dauwpunt is “de temperatuur waarbij condensatie (waterdruppels) ontstaat als je de lucht afkoelt”. Je berekent het uit de temperatuur en de relatieve luchtvochtigheid met de benadering van Magnus. Bij 100% luchtvochtigheid is het dauwpunt gelijk aan de temperatuur en hoe lager de luchtvochtigheid, hoe lager het dauwpunt. Ligt het dauwpunt onder het vriespunt, dan ontstaat er rijp in plaats van dauw.
Symbolen en begrippen
Symbolen
| \(T_d\) | Het dauwpunt (Dew point temperature). De temperatuur waarbij condensatie (waterdruppels) ontstaat als je de lucht afkoelt. In de formules gebruik je graden Celsius (°C). |
| \(T\) | De temperatuur. In alle formules op deze pagina gebruik je graden Celsius (°C). Vul je het in °F of K in, dan wordt het automatisch eerst omgerekend naar Celsius. |
| \(RH\) | De relatieve luchtvochtigheid (Relative Humidity). Dit is de “luchtvochtigheid” uit het weerbericht. Je vult de waarde in procenten van 0 tot 100 gewoon in de formule in (bij 65% reken je met 65). |
| \(\gamma\) en \(\gamma_t\) | Tussenwaarden in de berekening. Ze vatten “hoe vochtig de lucht nu is” samen in één getal, waarmee je het dauwpunt en de temperatuur met één formule kunt berekenen. |
| \(e_s(T)\) | De verzadigde dampspanning (hPa) bij temperatuur T. De druk van de waterdamp als de lucht zoveel waterdamp bevat als maar kan. Hoe hoger de temperatuur, hoe groter ze is. |
| \(e\) | De dampspanning (hPa). De druk van de waterdamp die de lucht nu echt bevat. Ze is gelijk aan de verzadigde dampspanning bij het dauwpunt. |
| \(AH\) | De absolute luchtvochtigheid (Absolute Humidity). De massa waterdamp in 1 m³ lucht (g/m³). |
| \(\exp\) | De natuurlijke exponentiële functie. \(\exp(x)\) is het getal van Euler \(e \approx 2{,}718\) tot de macht \(x\). In Excel reken je dit uit met de functie EXP en in Python met math.exp. |
| \(\ln\) | De natuurlijke logaritme. \(\ln(x)\) is het getal waartoe je \(e\) moet verheffen om \(x\) te krijgen, en het doet precies het omgekeerde van \(\exp\). \(\ln(1) = 0\), en als \(x\) kleiner is dan 1, is het een negatief getal. In Excel reken je dit uit met de functie LN en in Python met math.log. |
Begrippen
| dauwpunt | De temperatuur waarbij waterdamp begint te condenseren tot waterdruppels als je de lucht steeds verder afkoelt (volgens het KNMI is dit de temperatuur waarbij waterdamp begint te condenseren door afkoeling van de lucht). Hoe meer waterdamp er in de lucht zit, hoe hoger het dauwpunt, dus het wordt ook gebruikt om te zien hoe benauwd het is (een hoog dauwpunt in de zomer betekent een benauwde dag). Je noemt het ook wel dauwpunttemperatuur. |
| relatieve luchtvochtigheid | Het percentage waterdamp dat de lucht werkelijk bevat, ten opzichte van de hoeveelheid die de lucht bij die temperatuur maximaal kan bevatten. De “luchtvochtigheid” in het weerbericht is deze relatieve luchtvochtigheid (het KNMI schrijft ook wel relatieve vochtigheid). Met dezelfde hoeveelheid waterdamp stijgt de relatieve luchtvochtigheid als de temperatuur daalt, want de limiet wordt dan kleiner. |
| absolute luchtvochtigheid | De massa waterdamp in 1 m³ lucht (g/m³). Anders dan de relatieve luchtvochtigheid verandert ze nauwelijks als de temperatuur verandert. Daarom wordt ze gebruikt om de droogte van de lucht in verschillende ruimtes te vergelijken en bij het beheersen van schimmel en bevochtigers. |
| verzadigde dampspanning | De druk van de waterdamp (hPa) als de lucht bij een bepaalde temperatuur zoveel waterdamp bevat als maar kan. Hoe hoger de temperatuur, hoe steiler ze oploopt. Op school leer je hetzelfde soms als verzadigde waterdampdichtheid (g/m³), die dezelfde zaak met massa uitdrukt in plaats van met druk. |
| dampspanning | De druk van de waterdamp die de lucht werkelijk bevat (hPa). “Dampspanning ÷ verzadigde dampspanning × 100” is de relatieve luchtvochtigheid (%). |
| condensatie | Het verschijnsel dat lucht die een voorwerp raakt dat kouder is dan het dauwpunt, niet alle waterdamp kan vasthouden, waardoor die tot waterdruppels wordt. In het dagelijks leven heet dat condens, zoals aan de binnenkant van een raam in de winter of aan de buitenkant van een glas ijskoude drank. Of er condensatie ontstaat, hangt ervan af of de oppervlaktetemperatuur van het voorwerp onder het dauwpunt komt. |
| rijp | Ijskristallen die ontstaan als het dauwpunt onder 0 °C ligt en waterdamp rechtstreeks, zonder waterdruppels, vastvriest op voorwerpen. De temperatuur heet dan ook wel het rijppunt, om het van het dauwpunt te onderscheiden. |
| Magnus-benadering | Een benaderende formule om de verzadigde dampspanning eenvoudig uit de temperatuur te berekenen. De formule is genoemd naar de 19e-eeuwse natuurkundige Magnus. Er zijn verschillende sets coëfficiënten. Op deze pagina gebruiken we de klassieke set a = 17,27, b = 237,7 en 6,112 hPa (sommige bronnen gebruiken verbeterde coëfficiënten zoals 17,62 en 243,12, waardoor de waarden iets kunnen verschillen). |
| dauwpuntsverschil | Het verschil tussen de temperatuur en het dauwpunt (°C). Het wordt in de meteorologie gebruikt om te zien hoe vochtig de lucht is. Hoe kleiner het verschil (hoe dichter temperatuur en dauwpunt bij elkaar liggen), hoe eerder er mist of wolken ontstaan. In de luchtvaart heet het ook wel spread. |
| °F (graden Fahrenheit) | Een temperatuureenheid die in de Verenigde Staten wordt gebruikt. Water bevriest bij 32 °F en kookt bij 212 °F. Omrekenen naar graden Celsius gaat zo, °F = °C × 9/5 + 32. |
| kelvin | De eenheid van de absolute temperatuur in de wetenschap. Je krijgt de waarde door 273,15 bij de temperatuur in graden Celsius op te tellen (0 °C = 273,15 K). De “T + 273,15” in de formule voor de absolute luchtvochtigheid rekent de temperatuur om naar kelvin. |
Handig om vooraf te weten
Dit helpt je om de berekening op deze pagina echt te begrijpen.
| Procenten (groep 7, 10-11 jaar) |
|
| Formules en getallen invullen (klas 1, 12-13 jaar) |
|
| Waterdamp en luchtvochtigheid (natuurkunde en aardrijkskunde, onderbouw vo, 12-14 jaar) |
|
| Temperatuureenheden (natuurkunde, vanaf klas 2, 13-14 jaar) |
|
| Exponentiële en logaritmische functies (bovenbouw havo en vwo, 15-17 jaar) |
|
Berekenen met Excel
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.
Tabel voor het dauwpunt uit temperatuur en relatieve luchtvochtigheid
| Temperatuur (°C) | 20 |
| Relatieve luchtvochtigheid (%) | 65 |
| Tussenwaarde γ | =LN(B2/100)+17,27*B1/(237,7+B1) |
| Dauwpunt (°C) | =237,7*B3/(17,27-B3) |
Tabel voor de relatieve luchtvochtigheid uit temperatuur en dauwpunt
| Temperatuur (°C) | 25 |
| Dauwpunt (°C) | 15 |
| Relatieve luchtvochtigheid (%) | =100*EXP(17,27*B2/(237,7+B2)-17,27*B1/(237,7+B1)) |
Tabel voor de temperatuur uit relatieve luchtvochtigheid en dauwpunt
| Relatieve luchtvochtigheid (%) | 50 |
| Dauwpunt (°C) | 10 |
| Tussenwaarde γt | =17,27*B2/(237,7+B2)-LN(B1/100) |
| Temperatuur (°C) | =237,7*B3/(17,27-B3) |
Tabel voor de verzadigde dampspanning, de dampspanning en de absolute luchtvochtigheid (benadering van Magnus)
| Temperatuur (°C) | 20 |
| Dauwpunt (°C) | 13,2 |
| Verzadigde dampspanning (hPa) | =6,112*EXP(17,27*B1/(237,7+B1)) |
| Dampspanning (hPa) | =6,112*EXP(17,27*B2/(237,7+B2)) |
| Absolute luchtvochtigheid (g/m3) | =216,7*B4/(B1+273,15) |
Na het plakken zijn de cellen met getallen bovenaan je invoer en worden de cellen met een formule automatisch berekend.
De eerste tabel rekent het dauwpunt uit temperatuur en relatieve luchtvochtigheid. Met de voorbeeldwaarden (20 °C en 65%) staat er in B3 (tussenwaarde γ) ongeveer 0,9095 en in B4 ongeveer 13,2 (°C).
De tweede tabel rekent de relatieve luchtvochtigheid terug. Met de voorbeeldwaarden (25 °C en een dauwpunt van 15 °C) staat er in B3 ongeveer 53,88 (%).
De derde tabel rekent de temperatuur terug. Met de voorbeeldwaarden (50% en een dauwpunt van 10 °C) staat er in B4 ongeveer 20,8 (°C).
In de vierde tabel zijn met de voorbeeldwaarden (20 °C en een dauwpunt van 13,2 °C) de verzadigde dampspanning ongeveer 23,3 (hPa), de dampspanning ongeveer 15,2 (hPa) en de absolute luchtvochtigheid ongeveer 11,2 (g/m3).
De eerste tabel rekent het dauwpunt uit temperatuur en relatieve luchtvochtigheid. Met de voorbeeldwaarden (20 °C en 65%) staat er in B3 (tussenwaarde γ) ongeveer 0,9095 en in B4 ongeveer 13,2 (°C).
De tweede tabel rekent de relatieve luchtvochtigheid terug. Met de voorbeeldwaarden (25 °C en een dauwpunt van 15 °C) staat er in B3 ongeveer 53,88 (%).
De derde tabel rekent de temperatuur terug. Met de voorbeeldwaarden (50% en een dauwpunt van 10 °C) staat er in B4 ongeveer 20,8 (°C).
In de vierde tabel zijn met de voorbeeldwaarden (20 °C en een dauwpunt van 13,2 °C) de verzadigde dampspanning ongeveer 23,3 (hPa), de dampspanning ongeveer 15,2 (hPa) en de absolute luchtvochtigheid ongeveer 11,2 (g/m3).
Berekenen met Google Spreadsheets
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.
Tabel voor het dauwpunt uit temperatuur en relatieve luchtvochtigheid
| Temperatuur (°C) | 20 |
| Relatieve luchtvochtigheid (%) | 65 |
| Tussenwaarde γ | =LN(B2/100)+17,27*B1/(237,7+B1) |
| Dauwpunt (°C) | =237,7*B3/(17,27-B3) |
Tabel voor de relatieve luchtvochtigheid uit temperatuur en dauwpunt
| Temperatuur (°C) | 25 |
| Dauwpunt (°C) | 15 |
| Relatieve luchtvochtigheid (%) | =100*EXP(17,27*B2/(237,7+B2)-17,27*B1/(237,7+B1)) |
Tabel voor de temperatuur uit relatieve luchtvochtigheid en dauwpunt
| Relatieve luchtvochtigheid (%) | 50 |
| Dauwpunt (°C) | 10 |
| Tussenwaarde γt | =17,27*B2/(237,7+B2)-LN(B1/100) |
| Temperatuur (°C) | =237,7*B3/(17,27-B3) |
Tabel voor de verzadigde dampspanning, de dampspanning en de absolute luchtvochtigheid (benadering van Magnus)
| Temperatuur (°C) | 20 |
| Dauwpunt (°C) | 13,2 |
| Verzadigde dampspanning (hPa) | =6,112*EXP(17,27*B1/(237,7+B1)) |
| Dampspanning (hPa) | =6,112*EXP(17,27*B2/(237,7+B2)) |
| Absolute luchtvochtigheid (g/m3) | =216,7*B4/(B1+273,15) |
Dezelfde formules als in Excel werken ongewijzigd (LN en EXP zijn hetzelfde). Kopieer de hele tabel, plak die in cel A1 en vervang de invoer door je eigen getallen.
Berekenen met Python
import math
air_temperature_c = 20 # temperatuur (°C)
relative_humidity = 65 # relatieve luchtvochtigheid (%)
magnus_a = 17.27 # coëfficiënt a van de benadering van Magnus
magnus_b = 237.7 # coëfficiënt b van de benadering van Magnus (°C)
# --- dauwpunt uit temperatuur en relatieve luchtvochtigheid ---
gamma = math.log(relative_humidity / 100) + magnus_a * air_temperature_c / (magnus_b + air_temperature_c)
dew_point_c = magnus_b * gamma / (magnus_a - gamma)
print(f"Dauwpunt: {dew_point_c:.1f} °C")
# --- relatieve luchtvochtigheid uit temperatuur en dauwpunt? Haal dan het commentaarteken (#) weg bij de onderste 2 regels ---
# dew_point_c = 15 # dauwpunt (°C)
# relative_humidity = 100 * math.exp(magnus_a * dew_point_c / (magnus_b + dew_point_c) - magnus_a * air_temperature_c / (magnus_b + air_temperature_c))
# --- temperatuur uit relatieve luchtvochtigheid en dauwpunt? Haal dan het commentaarteken (#) weg bij de onderste 2 regels ---
# gamma_t = magnus_a * dew_point_c / (magnus_b + dew_point_c) - math.log(relative_humidity / 100)
# air_temperature_c = magnus_b * gamma_t / (magnus_a - gamma_t)
# --- dampspanning, verzadigde dampspanning en absolute luchtvochtigheid (schattingen met dezelfde benadering van Magnus) ---
saturation_vapor_pressure = 6.112 * math.exp(magnus_a * air_temperature_c / (magnus_b + air_temperature_c)) # hPa
vapor_pressure = 6.112 * math.exp(magnus_a * dew_point_c / (magnus_b + dew_point_c)) # hPa
absolute_humidity = 216.7 * vapor_pressure / (air_temperature_c + 273.15) # g/m3
print(f"Verzadigde dampspanning: {saturation_vapor_pressure:.1f} hPa / dampspanning: {vapor_pressure:.1f} hPa / absolute luchtvochtigheid: {absolute_humidity:.1f} g/m3")
Werkt met alleen de standaardbibliotheek (math). Pas bovenaan de temperatuur en de relatieve luchtvochtigheid aan en voer de code uit, dan zie je het dauwpunt en een schatting van de dampspanning en de absolute luchtvochtigheid. Wil je de luchtvochtigheid of de temperatuur terugrekenen, haal dan de commentaarregels (#) ertussen weg.
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Formule voor het dauwpunt uit temperatuur en relatieve luchtvochtigheid (benadering van Magnus)
γ = ln(RH/100) + 17,27T/(237,7 + T), Td = 237,7γ/(17,27 − γ)
\gamma = \ln\left(\dfrac{RH}{100}\right) + \dfrac{17{,}27\,T}{237{,}7 + T}, \quad T_d = \dfrac{237{,}7\,\gamma}{17{,}27 - \gamma}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>γ</mi>
<mo>=</mo>
<mi>ln</mi>
<mo>(</mo>
<mfrac><mi>RH</mi><mn>100</mn></mfrac>
<mo>)</mo>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mrow><mn>17,27</mn><mi>T</mi></mrow>
<mrow><mn>237,7</mn><mo>+</mo><mi>T</mi></mrow>
</mfrac>
<mo>,</mo>
<msub><mi>T</mi><mi>d</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mn>237,7</mn><mi>γ</mi></mrow>
<mrow><mn>17,27</mn><mo>−</mo><mi>γ</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
gamma = ln(RH/100) + (17.27 T)/(237.7 + T), T_d = (237.7 gamma)/(17.27 - gamma)
gamma = Log[rh/100] + 17.27*t/(237.7 + t); td = 237.7*gamma/(17.27 - gamma)
g := ln(RH/100) + 17.27*T/(237.7 + T); Td := 237.7*g/(17.27 - g);
g = log(RH/100) + 17.27*T/(237.7 + T); Td = 237.7*g/(17.27 - g);
γ = ln(RH/100) + 17,27T/(237,7 + T), T_d = 237,7γ/(17,27 − γ)
Formule voor de relatieve luchtvochtigheid uit temperatuur en dauwpunt
RH = 100 × exp(17,27Td/(237,7 + Td)) ÷ exp(17,27T/(237,7 + T))
RH = 100 \times \dfrac{\exp\left(\dfrac{17{,}27\,T_d}{237{,}7 + T_d}\right)}{\exp\left(\dfrac{17{,}27\,T}{237{,}7 + T}\right)}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>RH</mi>
<mo>=</mo>
<mn>100</mn>
<mo>×</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>exp</mi>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<mrow><mn>17,27</mn><msub><mi>T</mi><mi>d</mi></msub></mrow>
<mrow><mn>237,7</mn><mo>+</mo><msub><mi>T</mi><mi>d</mi></msub></mrow>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow>
<mi>exp</mi>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<mrow><mn>17,27</mn><mi>T</mi></mrow>
<mrow><mn>237,7</mn><mo>+</mo><mi>T</mi></mrow>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
RH = 100 exp((17.27 T_d)/(237.7 + T_d)) / exp((17.27 T)/(237.7 + T))
rh = 100*Exp[17.27*td/(237.7 + td)]/Exp[17.27*t/(237.7 + t)]
RH := 100*exp(17.27*Td/(237.7 + Td))/exp(17.27*T/(237.7 + T));
RH = 100*exp(17.27*Td/(237.7 + Td))/exp(17.27*T/(237.7 + T));
RH = 100 exp(17,27T_d/(237,7 + T_d))/exp(17,27T/(237,7 + T))
Formule voor de temperatuur uit relatieve luchtvochtigheid en dauwpunt
γt = 17,27Td/(237,7 + Td) − ln(RH/100), T = 237,7γt/(17,27 − γt)
\gamma_t = \dfrac{17{,}27\,T_d}{237{,}7 + T_d} - \ln\left(\dfrac{RH}{100}\right), \quad T = \dfrac{237{,}7\,\gamma_t}{17{,}27 - \gamma_t}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>γ</mi><mi>t</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mn>17,27</mn><msub><mi>T</mi><mi>d</mi></msub></mrow>
<mrow><mn>237,7</mn><mo>+</mo><msub><mi>T</mi><mi>d</mi></msub></mrow>
</mfrac>
<mo>−</mo>
<mi>ln</mi>
<mo>(</mo>
<mfrac><mi>RH</mi><mn>100</mn></mfrac>
<mo>)</mo>
<mo>,</mo>
<mi>T</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mn>237,7</mn><msub><mi>γ</mi><mi>t</mi></msub></mrow>
<mrow><mn>17,27</mn><mo>−</mo><msub><mi>γ</mi><mi>t</mi></msub></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
gamma_t = (17.27 T_d)/(237.7 + T_d) - ln(RH/100), T = (237.7 gamma_t)/(17.27 - gamma_t)
gammat = 17.27*td/(237.7 + td) - Log[rh/100]; t = 237.7*gammat/(17.27 - gammat)
gt := 17.27*Td/(237.7 + Td) - ln(RH/100); T := 237.7*gt/(17.27 - gt);
gt = 17.27*Td/(237.7 + Td) - log(RH/100); T = 237.7*gt/(17.27 - gt);
γ_t = 17,27T_d/(237,7 + T_d) − ln(RH/100), T = 237,7γ_t/(17,27 − γ_t)
Formule voor de verzadigde dampspanning (benadering van Magnus)
es(T) = 6,112 × exp(17,27T/(237,7 + T))
e_s(T) = 6{,}112 \times \exp\left(\dfrac{17{,}27\,T}{237{,}7 + T}\right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>e</mi><mi>s</mi></msub>
<mo>(</mo><mi>T</mi><mo>)</mo>
<mo>=</mo>
<mn>6,112</mn>
<mo>×</mo>
<mi>exp</mi>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<mrow><mn>17,27</mn><mi>T</mi></mrow>
<mrow><mn>237,7</mn><mo>+</mo><mi>T</mi></mrow>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
</math>
e_s(T) = 6.112 exp((17.27 T)/(237.7 + T))
es = 6.112*Exp[17.27*t/(237.7 + t)]
es := 6.112*exp(17.27*T/(237.7 + T));
es = 6.112*exp(17.27*T/(237.7 + T));
e_s(T) = 6,112 exp(17,27T/(237,7 + T))
Formules voor de dampspanning en de absolute luchtvochtigheid (schatting met de benadering van Magnus)
e = es(Td), AH = 216,7e/(T + 273,15)
e = e_s(T_d), \quad AH = \dfrac{216{,}7\,e}{T + 273{,}15}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>e</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>e</mi><mi>s</mi></msub>
<mo>(</mo><msub><mi>T</mi><mi>d</mi></msub><mo>)</mo>
<mo>,</mo>
<mi>AH</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mn>216,7</mn><mi>e</mi></mrow>
<mrow><mi>T</mi><mo>+</mo><mn>273,15</mn></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
e = e_s(T_d), AH = (216.7 e)/(T + 273.15)
e = 6.112*Exp[17.27*td/(237.7 + td)]; ah = 216.7*e/(t + 273.15)
vp := 6.112*exp(17.27*Td/(237.7 + Td)); AH := 216.7*vp/(T + 273.15);
e = 6.112*exp(17.27*Td/(237.7 + Td)); AH = 216.7*e/(T + 273.15);
e = e_s(T_d), AH = 216,7e/(T + 273,15)
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Je bent een rekenassistent voor weer en klimaat. Voer de volgende berekening uit door echt Python-code uit te voeren, en baseer je antwoord alleen op de getallen uit het resultaat van de uitvoering (geef geen antwoord op basis van hoofdrekenen of gokken). Bereken het dauwpunt bij een temperatuur van 20 °C en een relatieve luchtvochtigheid van 65% met de benadering van Magnus (coëfficiënten a = 17,27 en b = 237,7). Stappen: 1. Bereken γ = ln(RH ÷ 100) + a × T ÷ (b + T) (T is de temperatuur in °C, RH de relatieve luchtvochtigheid in %). 2. Bereken het dauwpunt Td = b × γ ÷ (a − γ). 3. Bereken ook de verzadigde dampspanning es = 6,112 × exp(a × T ÷ (b + T)) (hPa), de dampspanning e = 6,112 × exp(a × Td ÷ (b + Td)) (hPa) en de absolute luchtvochtigheid AH = 216,7 × e ÷ (T + 273,15) (g/m³). 4. Geef het resultaat met 1 decimaal. Laat de formules zien die je hebt gebruikt en de getallen uit het resultaat van de uitvoering.
Zo werkt het
-
1Vul je getallen inTyp de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
-
2BerekenKlik op de knop “Berekenen”
-
3Bekijk het resultaatHet resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule
Kenmerken van DataChef
Eenvoudig en gratis
Onbeperkt gratis converteren
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen registratie nodig
Direct te gebruiken
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Veilig en betrouwbaar
Sterk versleutelde verbinding (SSL)
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Snel
Snelle laadtijden en snelle conversie
Zonder watermerk
Geen watermerk
Geen bronvermelding vereist
Geen bronvermelding vereist
Commercieel gebruik toegestaan
Gratis voor commercieel gebruik
Geen toestemming vooraf nodig
Geen toestemming vooraf nodig
Gerelateerde functies
Hitte-index berekenen (gevoelstemperatuur uit temperatuur en luchtvochtigheid)
Bereken de gevoelstemperatuur in de zomer (hitte-index) uit de temperatuur en de luchtvochtigheid
