Kies de vorm die je gaat maken en vul de afmetingen en de dichtheid van het beton in.
Kies voor elke afmeting mm, cm of m. Voor de berekening wordt alles omgerekend naar meters.
Resultaat en afbeelding
Kies links een vorm, vul de afmetingen in en klik op “Berekenen”. Hier verschijnt het resultaat.
Inhoudsopgave
-
Wat je op deze pagina kunt doen
-
Waarvoor is deze berekening handig?
-
Zo werkt het
-
Formules en figuren
-
Symbolen en begrippen
-
Handig om vooraf te weten
-
Berekenen met Excel
-
Berekenen met Google Spreadsheets
-
Berekenen met Python
-
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
-
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
-
Kenmerken van DataChef
-
Gerelateerde functies
-
Alle rekenmachines van NumberChef
Wat je op deze pagina kunt doen
- Kies uit vijf vormen (betonplaat of muur, kolom of gat, ronde plaat of buis, trottoirband met goot en trap) en bereken meteen de hoeveelheid beton in m³
- Het gewicht (volume × dichtheid) wordt ook getoond, in ton en kg. Je kunt de dichtheid aanpassen; 2,4 t/m³ voor onbewapend beton en 2,5 t/m³ voor gewapend beton zijn gangbare waarden
- Het resultaat toont ook hoeveel zakken zakbeton van 25 kg (zoals in de bouwmarkt) je nodig hebt, naar boven afgerond
- Je kunt 5% of 10% extra rekenen voor spilverlies door morsen, een kist die uitbuigt en beton dat in de grond trekt
- Een eenvoudige uitleg van de formules en formules om te kopiëren in Excel, Google Spreadsheets en Python staan ook op deze pagina
De inhoud, het gewicht en het aantal zakken zijn schattingen. De dichtheid hangt af van het toeslagmateriaal en het mengsel, en de opbrengst van een zak verschilt per merk (op de zak staat vaak ongeveer 11 tot 12,5 liter per 25 kg), dus controleer de zak en de offerte van je leverancier of aannemer. Voor een grotere hoeveelheid bestel je het beton meestal stortklaar bij een betoncentrale; vraag daarbij ook naar de sterkteklasse die bij jouw werk past.
Waarvoor is deze berekening handig?
Een betonvloer maken voor een tuinhuis of schuur (doe-het-zelf)
Een vloer voor een tuinhuis van 4 m lang × 3 m breed en 10 cm dik is \(4 \times 3 \times 0{,}10 = 1{,}2\) m³. Hij weegt \(1{,}2 \times 2{,}4 = 2{,}88\) t (2.880 kg) en zou 116 zakken van 25 kg kosten.
Zo weet je voor je gaat winkelen dat zoveel zakken met de hand mengen niet realistisch is, en kun je kiezen tussen stortklaar beton laten leveren en het zelf met zakken doen. Voor een tuinhuisvloer wordt vaak sterkteklasse C20/25 genoemd; vraag je leverancier of constructeur wat bij jouw situatie past.
Palen van een schutting of overkapping plaatsen (gaten vullen)
Een paalgat van 30 cm breed en 60 cm diep vraagt \(\pi \times 0{,}15^2 \times 0{,}6 \approx 0{,}0424\) m³, dus ongeveer 102 kg beton oftewel 5 zakken van 25 kg per gat. Tien palen vragen ongeveer 0,424 m³, ongeveer 1.018 kg, oftewel 41 zakken van 25 kg.
Als je vooraf weet dat het ongeveer 5 zakken per paal zijn, bespaar je extra ritten naar de bouwmarkt en overgebleven zakken.
Hoeveel stortklaar beton je bij de betoncentrale bestelt
Stortklaar beton bestel je per m³. Is je inhoud 1,2 m³, dan geeft 5 tot 10% spilverlies er 1,26 tot 1,32 m³ bij, dus je bestelt ongeveer 1,3 m³.
Een betonwagen vervoert 9 tot 14 m³, en bij een kleine hoeveelheid betaal je vaak een toeslag (ondervracht). De inhoud eerst uitrekenen is dus het beginpunt om offertes te vergelijken. Vraag er ook naar welke sterkteklasse je nodig hebt.
Hoeveelheden uitrekenen voor tuin- en grondwerk
Bij constructies met dezelfde doorsnede over de lengte, zoals een trottoirband met goot, bereken je de oppervlakte van de doorsnede uit de tekening en vermenigvuldig je met de lengte. Dat is hetzelfde idee als “hoeveelheden opnemen” in de calculatie van een bouwproject.
Een trottoirband met goot met een band van 15 cm × 15 cm en een goot van 30 cm breed en 12 cm dik heeft een doorsnede van \(0{,}15 \times (0{,}15 + 0{,}12) + 0{,}30 \times 0{,}12 = 0{,}0765\) m², dus 10 m vraagt 0,765 m³ (ongeveer 1.836 kg). De hoeveelheid groeit mee met de lengte.
Een stoeptrap bij de voordeur storten
Voor drie treden voor het huis met een aantrede van 30 cm, een optrede van 17 cm, een bordes van 90 cm diep en een breedte van 1 m is de doorsnede \(0{,}30 \times 0{,}17 \times 3 + 0{,}9 \times 3 \times 0{,}17 = 0{,}153 + 0{,}459 = 0{,}612\) m² en de inhoud \(0{,}612 \times 1 = 0{,}612\) m³. Dat is ongeveer 1.469 kg, oftewel 59 zakken van 25 kg.
Een trap is massiever dan hij lijkt, dus met de formule de inhoud uitrekenen voorkomt dat je te veel of te weinig koopt.
Formules en figuren
Inhoud van een betonplaat, muur of vierkante fundering
Figuur
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(V\)
\(=\)
\(l\)
\(\times\)
\(w\)
\(\times\)
\(h\)
\(\times\)
\(q\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
⑤
\(V\): inhoud
\(=\)
①
\(l\): lengte
\(\times\)
②
\(w\): breedte
\(\times\)
③
\(h\): dikte (hoogte)
\(\times\)
④
\(q\): aantal
De formule in woorden
①
Neem de
\(l\): lengte
②
vermenigvuldig die met de
\(w\): breedte
om de oppervlakte van de bodem te krijgen
③
vermenigvuldig met de
\(h\): dikte (hoogte)
om de inhoud van één stuk te krijgen
④
vermenigvuldig met het
\(q\): aantal
⑤
en je krijgt de
\(V\): inhoud
Een eenvoudig voorbeeld
Voor één betonvloer voor een tuinhuis van 4 m lang en 3 m breed, 10 cm (= 0,10 m) dik, is de hoeveelheid beton
inhoud \(V\)
\(=\)
lengte (4 m)
\(\times\)
breedte (3 m)
\(\times\)
dikte (0,10 m)
\(\times\)
aantal (1)
\(4 \times 3 \times 0{,}10 \times 1 = 1{,}2\,\mathrm{m^3}\)
Het belangrijkste idee
Dit is dezelfde formule als de inhoud van een balk: lengte × breedte × hoogte. Reken afmetingen in cm of mm altijd eerst om naar meters (10 cm = 0,10 m). Voor een muur lees je het als “lengte × hoogte × dikte”, en dezelfde formule werkt.
Stortklaar beton bestel je per m³ (ook wel kuub genoemd), dus de inhoud die je hier uitrekent is de basis voor je bestelling.
Inhoud van een kolom, gat of ronde fundering
Figuur
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(V\)
\(=\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(\left(\dfrac{d}{2}\right)^{2}\)
\(\times\)
\(h\)
\(\times\)
\(q\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
⑤
\(V\): inhoud
\(=\)
②
\(\pi\): pi
\(\times\)
①
straal (diameter \(d\) ÷ 2) in het kwadraat
\(\times\)
③
\(h\): diepte (hoogte)
\(\times\)
④
\(q\): aantal
De formule in woorden
①
Neem de
straal (diameter \(d\) ÷ 2) in het kwadraat
②
vermenigvuldig die met
\(\pi\): pi (ongeveer 3,14)
om de oppervlakte van de cirkel (de bodem) te krijgen
③
vermenigvuldig met de
\(h\): diepte (hoogte)
om de inhoud van één te krijgen
④
vermenigvuldig met het
\(q\): aantal
⑤
en je krijgt de
\(V\): inhoud
Een eenvoudig voorbeeld
Om één gat voor een schuttingpaal met een diameter van 30 cm (= 0,3 m) en een diepte van 60 cm (= 0,6 m) met beton te vullen, is de hoeveelheid beton
inhoud \(V\)
\(=\)
pi (ongeveer 3,14)
\(\times\)
straal in het kwadraat (0,15²)
\(\times\)
diepte (0,6 m)
\(\times\)
aantal (1)
\(3{,}14159\ldots \times 0{,}15^{2} \times 0{,}6 \times 1 = 3{,}14159\ldots \times 0{,}0225 \times 0{,}6 \approx 0{,}0424\,\mathrm{m^3}\)
Het belangrijkste idee
Dit is dezelfde formule als de inhoud van een cilinder: grondvlak (straal × straal × pi) × hoogte. Je vult de diameter in, niet de straal, dus het komt aan op delen door 2 vóór je kwadrateert (een diameter van 30 cm is een straal van 15 cm, 0,15 m). Dezelfde formule werkt voor storten in een gat in de grond en voor een kolom die boven de grond uitsteekt.
Bij een schuttingpaal neemt de paal zelf ook een deel van het gat in beslag, dus deze inhoud zit iets aan de ruime kant.
Inhoud van een ronde betonplaat of buis
Figuur
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(V\)
\(=\)
\(\pi\)
\(\times\)
\((\)
\(\left(\dfrac{d_{1}}{2}\right)^{2}\)
\(-\)
\(\left(\dfrac{d_{2}}{2}\right)^{2}\)
\()\)
\(\times\)
\(h\)
\(\times\)
\(q\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
⑥
\(V\): inhoud
\(=\)
③
\(\pi\): pi
\(\times\)
\((\)
①
buitenste straal (\(d_{1}\) ÷ 2) in het kwadraat
\(-\)
②
binnenste straal (\(d_{2}\) ÷ 2) in het kwadraat
\()\)
\(\times\)
④
\(h\): hoogte (lengte)
\(\times\)
⑤
\(q\): aantal
De formule in woorden
①
Neem de
buitenste straal (\(d_{1}\) ÷ 2) in het kwadraat
②
trek er de
binnenste straal (\(d_{2}\) ÷ 2) in het kwadraat
van af
③
vermenigvuldig met
\(\pi\): pi
om de oppervlakte van de ring te krijgen
④
vermenigvuldig met de
\(h\): hoogte (lengte)
⑤
vermenigvuldig met het
\(q\): aantal
⑥
en je krijgt de
\(V\): inhoud
Een eenvoudig voorbeeld
Voor één ringvormige plaat (bijvoorbeeld rond een boom of een vijver) met een buitendiameter van 3 m, een binnendiameter van 2 m en een dikte van 12 cm (= 0,12 m) is de inhoud
inhoud \(V\)
\(=\)
pi (ongeveer 3,14)
\(\times\)
\((\)
buitenste straal in het kwadraat (1,5²)
\(-\)
binnenste straal in het kwadraat (1²)
\()\)
\(\times\)
dikte (0,12 m)
\(3{,}14159\ldots \times (1{,}5^{2} - 1^{2}) \times 0{,}12 = 3{,}14159\ldots \times 1{,}25 \times 0{,}12 \approx 0{,}4712\,\mathrm{m^3}\)
Het belangrijkste idee
Dit voegt “de inhoud van de buitenste cilinder min de inhoud van de holle binnenste cilinder” samen in één formule. Vul 0 in voor de binnendiameter \(d_{2}\), dan wordt het de formule voor een gewone massieve ronde plaat. Gebruik haar voor elke vorm met een ringvormige doorsnede, zoals een kraag rond een put, een ring rond een boom of de rand van een ronde bloembak. Voor een buis die op zijn zij ligt lees je \(h\) als de lengte van de buis en is de formule hetzelfde.
Inhoud van een trottoirband met goot
Figuur
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(V\)
\(=\)
\(\{\)
\(b\)
\(\times\)
\((\)
\(h\)
\(+\)
\(f\)
\()\)
\(+\)
\(g\)
\(\times\)
\(f\)
\(\}\)
\(\times\)
\(l\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
⑥
\(V\): inhoud
\(=\)
\(\{\)
①
\(b\): dikte van de band
\(\times\)
\((\)
②
\(h\): hoogte van de band
\(+\)
③
\(f\): dikte van de goot
\()\)
\(+\)
④
\(g\): breedte van de goot
\(\times\)
\(f\): dikte van de goot
\(\}\)
\(\times\)
⑤
\(l\): lengte
De formule in woorden
①
Neem de
\(b\): dikte van de band
②
vermenigvuldig die met de som van de
\(h\): hoogte van de band
③
en de
\(f\): dikte van de goot
om de doorsnede van het bandgedeelte te krijgen
④
tel er de
\(g\): breedte van de goot
× dezelfde dikte van de goot \(f\) bij (de doorsnede van het gootgedeelte)
⑤
vermenigvuldig met de
\(l\): lengte
⑥
en je krijgt de
\(V\): inhoud
Een eenvoudig voorbeeld
Voor een trottoirband met goot met een band van 15 cm dik en 15 cm hoog, een goot van 12 cm dik en 30 cm breed, en een lengte van 10 m (aantal 1) is de inhoud
\(0{,}15 \times (0{,}15 + 0{,}12) + 0{,}30 \times 0{,}12 = 0{,}0405 + 0{,}036 = 0{,}0765\,\mathrm{m^2}\)
\(0{,}0765 \times 10 = 0{,}765\,\mathrm{m^3}\)
Het belangrijkste idee
Bij constructies zoals een trottoirband met goot, waar dezelfde doorsnede over de hele lengte doorloopt, is de inhoud “oppervlakte van de doorsnede × lengte”. Deze formule knipt de L-vormige doorsnede in twee rechthoeken (het opstaande bandgedeelte en het platte gootgedeelte aan de voet) en telt hun oppervlakten op. Let op dat de hoogte van het bandgedeelte de dikte van de goot \(f\) al bevat, dus het is \(h + f\). Maak je meerdere van hetzelfde, vermenigvuldig de inhoud dan met het aantal (het veld “Aantal” van de rekenmachine).
Inhoud van een betonnen trap
Figuur
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(V\)
\(=\)
\((\)
\(t\)
\(\times\)
\(r\)
\(\times\)
\(\dfrac{n(n-1)}{2}\)
\(+\)
\(p\)
\(\times\)
\(n\)
\(\times\)
\(r\)
\()\)
\(\times\)
\(w\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
⑥
\(V\): inhoud
\(=\)
\((\)
①
\(t\): aantrede
\(\times\)
②
\(r\): optrede
\(\times\)
③
gestapelde treden \(\dfrac{n(n-1)}{2}\)
\(+\)
④
\(p\): diepte van het bordes
\(\times\)
\(n\): aantal treden
\(\times\)
\(r\): optrede
\()\)
\(\times\)
⑤
\(w\): breedte van de trap
De formule in woorden
①
Neem de
\(t\): aantrede
②
vermenigvuldig die met de
\(r\): optrede
om de oppervlakte van de rechthoek van één trede te krijgen
③
vermenigvuldig met de
gestapelde treden \(\dfrac{n(n-1)}{2}\)
(\(= 1 + 2 + \cdots + (n-1)\) opgestapelde rechthoeken) om de doorsnede van het getrapte deel te krijgen
④
tel de rechthoek onder het bordes erbij,
\(p\): diepte van het bordes
× aantal treden \(n\) × optrede \(r\)
⑤
vermenigvuldig met de
\(w\): breedte van de trap
⑥
en je krijgt de
\(V\): inhoud
Een eenvoudig voorbeeld
Voor een stoeptrap met een aantrede van 30 cm, een optrede van 17 cm, 3 treden, een bordes van 90 cm diep en een breedte van 1 m is de inhoud
\(0{,}30 \times 0{,}17 \times \dfrac{3 \times 2}{2} + 0{,}90 \times 3 \times 0{,}17 = 0{,}153 + 0{,}459 = 0{,}612\,\mathrm{m^2}\)
\(0{,}612 \times 1 = 0{,}612\,\mathrm{m^3}\)
Het belangrijkste idee
Snijd je een massieve trap in dunne verticale stroken, dan zit er onder de eerste trede één optrede aan rechthoek, onder de tweede twee, enzovoort, en \(n-1\) onder de laatste trede vóór het bordes. \(\dfrac{n(n-1)}{2}\) telt \(1+2+\cdots+(n-1)\) bij elkaar op. Onder het bordes zit één grote rechthoek, “diepte \(p\) × volle hoogte \(n \times r\)”. Voor een trap zonder bordes gebruik je \(p = 0\).
Deze formule is voor een massieve trap die op de grond wordt gestort. Voor een trap met een holle ruimte eronder werkt ze niet (zoals beton gestort op stalen trapbakken). Voor een trap in een nieuwbouwwoning vraagt het Bbl een aantrede van minstens 22 cm en een optrede van hoogstens 18,8 cm.
Gewicht van het beton
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
\(m\)
\(=\)
\(V\)
\(\times\)
\(\rho\)
③
\(m\): gewicht
\(=\)
①
\(V\): inhoud
\(\times\)
②
\(\rho\): dichtheid
De formule in woorden
①
Neem de
\(V\): inhoud (m³)
②
vermenigvuldig die met de
\(\rho\): dichtheid (t/m³)
③
en je krijgt het
\(m\): gewicht (t)
Een eenvoudig voorbeeld
Het gewicht van 1,2 m³ onbewapend beton (dichtheid 2,4 t/m³) is
gewicht \(m\)
\(=\)
inhoud (1,2 m³)
\(\times\)
dichtheid (2,4 t/m³)
\(1{,}2 \times 2{,}4 = 2{,}88\,\mathrm{t}\ \ (2880\,\mathrm{kg})\)
Het belangrijkste idee
De dichtheid (de massa van 1 m³) is voor onbewapend beton ongeveer 2,4 t/m³ en voor gewapend beton ongeveer 2,5 t/m³. In Nederland reken je voor het eigen gewicht volgens NEN-EN 1991-1-1 (Eurocode 1, bijlage A) met 24 kN/m³ voor beton en 25 kN/m³ voor gewapend beton. Het gewapende beton is zwaarder door het staal. Echt beton verschilt met het toeslagmateriaal en het mengsel; vergelijk je met andere bronnen, let er dan op dat de gebruikte dichtheden overeenkomen.
Eén m³ beton weegt dus ongeveer 2,4 ton (2.400 kg). Om ton om te rekenen naar kg vermenigvuldig je met 1.000.
Aantal zakken van 25 kg
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(B\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(m\)
\(\times\)
\(1000\)
\(\div\)
\(25\)
\(\rceil\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
④
\(B\): aantal zakken
\(=\)
\(\lceil\)
①
\(m\): gewicht (t)
\(\times\)
②
omrekening naar kg: 1.000
\(\div\)
③
gewicht van één zak: 25 kg
\(\rceil\)
De formule in woorden
①
Neem het
\(m\): gewicht (t)
②
vermenigvuldig dat met
1.000
om er kg van te maken,
③
deel door het
gewicht van één zak: 25 kg
en rond naar boven af (het symbool \(\lceil\ \rceil\) betekent “naar boven afronden”)
④
en je krijgt het
\(B\): aantal zakken
Een eenvoudig voorbeeld
Het aantal zakken van 25 kg voor beton van 2,88 t (= 2.880 kg) is
\(2880 \div 25 = 115{,}2\)
\(\lceil 115{,}2 \rceil = 116\)
Het belangrijkste idee
Je kunt alleen hele zakken kopen, dus rond naar boven af als de deling een decimaal geeft (115,2 zakken → 116 zakken). Deze berekening gaat uit van het gewicht van het uitgeharde beton, gedeeld door 25 kg per zak. Een zak zakbeton wordt met water aangemaakt en levert volgens verkopers vaak ongeveer 11 tot 12,5 liter beton op, dus ongeveer 80 tot 88 zakken per m³; de berekening hier komt iets ruimer uit (96 zakken per m³ bij 2,4 t/m³). Controleer de opbrengst op de zak als je veel zakken nodig hebt.
Zoveel zakken met de hand mengen is zwaar werk. Voor ruim 1 m³ is het meestal handiger om stortklaar beton te bestellen en te laten leveren met een betonwagen; bij een kleine hoeveelheid betaal je vaak een toeslag voor de ondervracht.
De basis is: bereken de inhoud (m³) met de formule voor de vorm, vermenigvuldig met de dichtheid (ongeveer 2,4 t/m³ voor onbewapend beton en 2,5 voor gewapend beton) voor het gewicht, en deel het gewicht in kg door 25 en rond naar boven af voor het aantal zakken van 25 kg. Het is gebruikelijk om 5 tot 10% extra te rekenen voor morsen en beton dat in de grond trekt, en voor een grotere hoeveelheid bestel je stortklaar beton in m³ met de sterkteklasse (zoals C20/25) die bij je werk past.
Symbolen en begrippen
Symbolen
| \(V\) | ve | De hoeveelheid beton. Op deze pagina altijd in kubieke meters (m³). |
| \(l\) | el | De lengte van de betonplaat of de muur, of van het stuk trottoirband met goot. |
| \(w\) | we | De breedte van de betonplaat (bij een muur de hoogte), of de breedte van de trap, van zijkant tot zijkant. |
| \(h\) | ha | De afmeting in de hoogte. Afhankelijk van de vorm is dat de dikte van de betonplaat, de diepte van het gat, de lengte van de buis of de hoogte van de band. |
| \(q\) | ku | Het aantal, hoeveel keer je hetzelfde maakt. |
| \(\pi\) | pi | Pi (ongeveer 3,14159), gebruikt voor de oppervlakte en inhoud van cirkels en cilinders. |
| \(d\), \(d_{1}\), \(d_{2}\) | de, de een, de twee | De diameter. \(d_{1}\) is de buitendiameter en \(d_{2}\) de binnendiameter (van de holte). De straal is de diameter ÷ 2. |
| \(b\) | be | De dikte van de band (de horizontale dikte). |
| \(f\) | ef | De dikte van de goot (de platte plaat aan de voet van de band). |
| \(g\) | ge | De breedte van de goot (de breedte van de goot voor de band). |
| \(t\) | te | De aantrede van de trap (het vlak waar je op staat). |
| \(r\) | er | De optrede van de trap (de hoogte van één trede). |
| \(n\) | en | Het aantal treden van de trap. |
| \(p\) | pe | De diepte van het bordes (het vlakke deel achter de bovenste trede). Is er geen bordes, dan is het 0. |
| \(\rho\) | rho | De dichtheid (de massa van 1 m³, in t/m³). Gangbare waarden zijn ongeveer 2,4 voor onbewapend beton en 2,5 voor gewapend beton. |
| \(m\) | em | Het gewicht (de massa). Je berekent het met \(m = V \times \rho\); van ton naar kg reken je om met × 1.000. |
| \(B\) | be | Het aantal zakken van 25 kg. Je berekent het met \(B = \lceil m \times 1000 \div 25 \rceil\). |
| \(\lceil x \rceil\) | plafond van x | Het symbool om naar boven af te ronden op een geheel getal (de plafondfunctie). (Voorbeeld - \(\lceil 115{,}2 \rceil = 116\), \(\lceil 4 \rceil = 4\)) |
Begrippen
| stortklaar beton (betonmortel) | Beton dat in een betoncentrale is gemengd en nog nat met een betonwagen wordt aangeleverd, ook wel betonmortel genoemd. Je bestelt het per m³ (kuub), vaak met een sterkteklasse zoals C20/25, dus de inhoud die je op deze pagina uitrekent is de basis voor je bestelling. Een betonwagen vervoert 9 tot 14 m³; bestel je minder, dan betaal je vaak een toeslag (ondervracht). |
| zakbeton (droge betonmix) | Een product in een zak waarin cement, zand en grind al gemengd zijn. Je voegt alleen water toe en mengt. In bouwmarkten (zoals Gamma, Karwei en Praxis) zijn zakken van 25 kg gangbaar. De opbrengst per zak verschilt per merk, dus controleer de zak als je veel zakken nodig hebt. |
| onbewapend beton | Beton zonder stalen wapening. Voor het gewicht rekent men volgens NEN-EN 1991-1-1 met 24 kN/m³, ongeveer 2,4 t/m³. |
| gewapend beton | Beton met stalen wapeningsstaven erin. Het is zwaarder door het staal; voor het gewicht rekent men volgens NEN-EN 1991-1-1 met 25 kN/m³, ongeveer 2,5 t/m³. |
| volumieke massa (dichtheid) | De massa per m³. Normaal beton ligt afhankelijk van het toeslagmateriaal (grind en zand) en het mengsel ongeveer tussen 2,2 en 2,5 t/m³. |
| betonplaat | Een vlak, plaatvormig stuk beton, zoals een vloer, een terras of een garagevloer. Op deze pagina valt ook de bodemplaat van een fundering eronder. |
| trottoirband met goot | Een betonconstructie die in één keer wordt gestort, met de band die aan de rand van de weg omhoog staat en de goot aan zijn voet die regenwater opvangt. Dezelfde doorsnede loopt over de hele lengte door, dus de inhoud is “oppervlakte van de doorsnede × lengte”. |
| optrede | De hoogte van één trede. Het Bbl staat voor een trap in een nieuwbouwwoning een optrede toe van hoogstens 18,8 cm. |
| aantrede | De diepte van het vlak waar je op staat. Het Bbl vraagt voor een trap in een nieuwbouwwoning een aantrede van minstens 22 cm. |
| spilverlies (verlies) | Het beton dat verloren gaat door morsen, een kist die uitbuigt en wegtrekken in de grond. Het is gebruikelijk om 5 tot 10% meer te bestellen dan de exacte hoeveelheid. |
| Bbl (Besluit bouwwerken leefomgeving) | Het besluit met de landelijke bouwtechnische regels. Voor een reguliere trap in een nieuwbouwwoning stelt het Bbl een optrede van hoogstens 18,8 cm en een aantrede van minstens 22 cm. |
| sterkteklasse (C20/25) | Een aanduiding voor de druksterkte van beton, volgens NEN-EN 206 en NEN 8005, bijvoorbeeld C20/25. Voor een tuinpad, een terras, de vloer van een tuinhuis of een lichte fundering wordt vaak C20/25 genoemd; vraag je leverancier of constructeur welke klasse bij jouw werk past. |
Handig om vooraf te weten
Dit helpt je om de berekening op deze pagina echt te begrijpen, en niet alleen op de knop te drukken.
| Inhoud van een balk (groep 7, 10–11 jaar) |
|
| Oppervlakte van een cirkel (groep 8 en klas 1, 11–13 jaar) |
|
| Lengte- en inhoudsmaten omrekenen (groep 4–8, 7–12 jaar) |
|
| Eenheidsmaten en dichtheid (groep 7 en klas 1, 10–13 jaar) |
|
| Afronden (groep 6, 9–10 jaar) |
|
| Formules met letters (klas 1–2, 12–14 jaar) |
|
Berekenen met Excel
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.
Tabel voor de inhoud van een betonplaat, muur of vierkante fundering
| Lengte (m) | 4 |
| Breedte (m) | 3 |
| Dikte (m) | 0,10 |
| Aantal | 1 |
| Inhoud (m³) | =B1*B2*B3*B4 |
Tabel voor de inhoud van een kolom, gat of ronde fundering
| Diameter (m) | 0,3 |
| Diepte (m) | 0,6 |
| Aantal | 10 |
| Inhoud (m³) | =PI()*(B1/2)^2*B2*B3 |
Tabel voor de inhoud van een ronde betonplaat of buis
| Buitendiameter (m) | 3 |
| Binnendiameter (m) | 2 |
| Hoogte (m) | 0,12 |
| Aantal | 1 |
| Inhoud (m³) | =PI()*((B1/2)^2-(B2/2)^2)*B3*B4 |
Tabel voor de inhoud van een trottoirband met goot
| Dikte van de band (m) | 0,15 |
| Hoogte van de band (m) | 0,15 |
| Dikte van de goot (m) | 0,12 |
| Breedte van de goot (m) | 0,3 |
| Lengte (m) | 10 |
| Inhoud (m³) | =(B1*(B2+B3)+B4*B3)*B5 |
Tabel voor de inhoud van een betonnen trap
| Aantrede (m) | 0,3 |
| Optrede (m) | 0,17 |
| Aantal treden | 3 |
| Diepte van het bordes (m) | 0,9 |
| Breedte van de trap (m) | 1 |
| Inhoud (m³) | =(B1*B2*B3*(B3-1)/2+B4*B3*B2)*B5 |
Tabel voor het gewicht en het aantal zakken van 25 kg
| Inhoud (m³) | 1,2 |
| Dichtheid (t/m³) | 2,4 |
| Gewicht (t) | =B1*B2 |
| Gewicht (kg) | =B3*1000 |
| Aantal zakken van 25 kg | =AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B4/25;0) |
Na het plakken zijn de bovenste rijen van kolom B je invoer en wordt de laatste rij automatisch berekend. Vul alle afmetingen in meters in (10 cm is “0,10”).
“PI()” is pi en “AFRONDEN.NAAR.BOVEN(waarde; 0)” rondt naar boven af op een geheel getal (de ⌈ ⌉ in de formules).
Met de voorbeeldwaarden geeft de eerste tabel 1,2, de tweede ongeveer 0,4241 (10 paalgaten), de derde ongeveer 0,4712, de vierde 0,765 en de vijfde 0,612 (allemaal in m³).
De zesde tabel geeft een gewicht van 2,88 t (2.880 kg) en 116 zakken. Vervang gewoon de getallen in kolom B door je eigen getallen.
“PI()” is pi en “AFRONDEN.NAAR.BOVEN(waarde; 0)” rondt naar boven af op een geheel getal (de ⌈ ⌉ in de formules).
Met de voorbeeldwaarden geeft de eerste tabel 1,2, de tweede ongeveer 0,4241 (10 paalgaten), de derde ongeveer 0,4712, de vierde 0,765 en de vijfde 0,612 (allemaal in m³).
De zesde tabel geeft een gewicht van 2,88 t (2.880 kg) en 116 zakken. Vervang gewoon de getallen in kolom B door je eigen getallen.
Berekenen met Google Spreadsheets
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.
Tabel voor de inhoud van een betonplaat, muur of vierkante fundering
| Lengte (m) | 4 |
| Breedte (m) | 3 |
| Dikte (m) | 0,10 |
| Aantal | 1 |
| Inhoud (m³) | =B1*B2*B3*B4 |
Tabel voor de inhoud van een kolom, gat of ronde fundering
| Diameter (m) | 0,3 |
| Diepte (m) | 0,6 |
| Aantal | 10 |
| Inhoud (m³) | =PI()*(B1/2)^2*B2*B3 |
Tabel voor de inhoud van een ronde betonplaat of buis
| Buitendiameter (m) | 3 |
| Binnendiameter (m) | 2 |
| Hoogte (m) | 0,12 |
| Aantal | 1 |
| Inhoud (m³) | =PI()*((B1/2)^2-(B2/2)^2)*B3*B4 |
Tabel voor de inhoud van een trottoirband met goot
| Dikte van de band (m) | 0,15 |
| Hoogte van de band (m) | 0,15 |
| Dikte van de goot (m) | 0,12 |
| Breedte van de goot (m) | 0,3 |
| Lengte (m) | 10 |
| Inhoud (m³) | =(B1*(B2+B3)+B4*B3)*B5 |
Tabel voor de inhoud van een betonnen trap
| Aantrede (m) | 0,3 |
| Optrede (m) | 0,17 |
| Aantal treden | 3 |
| Diepte van het bordes (m) | 0,9 |
| Breedte van de trap (m) | 1 |
| Inhoud (m³) | =(B1*B2*B3*(B3-1)/2+B4*B3*B2)*B5 |
Tabel voor het gewicht en het aantal zakken van 25 kg
| Inhoud (m³) | 1,2 |
| Dichtheid (t/m³) | 2,4 |
| Gewicht (t) | =B1*B2 |
| Gewicht (kg) | =B3*1000 |
| Aantal zakken van 25 kg | =AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B4/25;0) |
Dezelfde formules als in Excel (ook PI() en AFRONDEN.NAAR.BOVEN hebben dezelfde namen) werken ongewijzigd. Kopieer de hele tabel, plak die in cel A1 en vervang de getallen in kolom B door je eigen getallen.
Berekenen met Python
import math
shape = "slab" # slab (betonplaat, muur) / column (kolom, gat) / tube (ronde plaat, buis) / curb (band met goot) / stairs (trap)
density_t_per_m3 = 2.4 # dichtheid van het beton (ongeveer 2,4 onbewapend, 2,5 gewapend t/m³)
# voer alle afmetingen in meters in (10 cm is 0,10)
if shape == "slab":
length_m, width_m, thickness_m, quantity = 4, 3, 0.10, 1
volume_m3 = length_m * width_m * thickness_m * quantity
elif shape == "column":
diameter_m, depth_m, quantity = 0.3, 0.6, 1
volume_m3 = math.pi * (diameter_m / 2) ** 2 * depth_m * quantity
elif shape == "tube":
outer_m, inner_m, height_m, quantity = 3, 2, 0.12, 1
volume_m3 = math.pi * ((outer_m / 2) ** 2 - (inner_m / 2) ** 2) * height_m * quantity
elif shape == "curb":
curb_depth_m, curb_height_m, flag_thick_m = 0.15, 0.15, 0.12
gutter_width_m, length_m, quantity = 0.3, 10, 1
section_m2 = curb_depth_m * (curb_height_m + flag_thick_m) + gutter_width_m * flag_thick_m
volume_m3 = section_m2 * length_m * quantity
else: # stairs
run_m, rise_m, width_m, platform_m, steps = 0.3, 0.17, 1, 0.9, 3
section_m2 = run_m * rise_m * steps * (steps - 1) / 2 + platform_m * steps * rise_m
volume_m3 = section_m2 * width_m
weight_t = volume_m3 * density_t_per_m3
weight_kg = weight_t * 1000
bags_25kg = math.ceil(weight_kg / 25) # aantal zakken van 25 kg (zakbeton)
print(f"Inhoud: {volume_m3:.4f} m3")
print(f"Gewicht: {weight_t:.4f} t ({weight_kg:.1f} kg)")
print(f"Zakken van 25 kg: {bags_25kg}")
Werkt met alleen de standaardbibliotheek. Pas bovenaan shape aan naar de vorm die je maakt, vervang de afmetingen (in meters) en de dichtheid door je eigen getallen en voer het uit. math.ceil() rondt het aantal zakken naar boven af (de ⌈ ⌉ in de formules).
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Inhoud van een betonplaat, muur of vierkante fundering
V = l × w × h × q
V = l \times w \times h \times q
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mi>l</mi><mo>×</mo><mi>w</mi><mo>×</mo><mi>h</mi><mo>×</mo><mi>q</mi>
</mrow>
</math>
V = l * w * h * q
l*w*h*q
V := l*w*h*q;
V = l*w*h*q;
V = l × w × h × q
Inhoud van een kolom, gat of ronde fundering
V = π × (d/2)² × h × q
V = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^{2} \times h \times q
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mi>π</mi>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>d</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>×</mo><mi>h</mi><mo>×</mo><mi>q</mi>
</mrow>
</math>
V = pi (d/2)^2 h q
Pi*(d/2)^2*h*q
V := Pi*(d/2)^2*h*q;
V = pi*(d/2)^2*h*q;
V = π × (d/2)^2 × h × q
Inhoud van een ronde betonplaat of buis
V = π × ((d₁/2)² − (d₂/2)²) × h × q
V = \pi \left\{ \left( \frac{d_{1}}{2} \right)^{2} - \left( \frac{d_{2}}{2} \right)^{2} \right\} \times h \times q
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mi>π</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><msub><mi>d</mi><mn>1</mn></msub><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup>
<mo>−</mo>
<msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><msub><mi>d</mi><mn>2</mn></msub><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>×</mo><mi>h</mi><mo>×</mo><mi>q</mi>
</mrow>
</math>
V = pi ((d_1/2)^2 - (d_2/2)^2) h q
Pi*((d1/2)^2 - (d2/2)^2)*h*q
V := Pi*((d1/2)^2 - (d2/2)^2)*h*q;
V = pi*((d1/2)^2 - (d2/2)^2)*h*q;
V = π × ((d_1/2)^2 − (d_2/2)^2) × h × q
Inhoud van een trottoirband met goot
V = {b × (h + f) + g × f} × l
V = \left\{ b(h + f) + gf \right\} \times l
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>{</mo>
<mi>b</mi>
<mrow><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>)</mo></mrow>
<mo>+</mo>
<mi>g</mi><mi>f</mi>
<mo>}</mo>
</mrow>
<mo>×</mo><mi>l</mi>
</mrow>
</math>
V = (b (h + f) + g f) l
(b*(h + f) + g*f)*l
V := (b*(h + f) + g*f)*l;
V = (b*(h + f) + g*f)*l;
V = (b(h + f) + gf) × l
Inhoud van een betonnen trap
V = (t × r × n(n−1)/2 + p × n × r) × w
V = \left( t \times r \times \frac{n(n-1)}{2} + p \times n \times r \right) \times w
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi><mo>×</mo><mi>r</mi><mo>×</mo>
<mfrac><mrow><mi>n</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></mfrac>
<mo>+</mo>
<mi>p</mi><mo>×</mo><mi>n</mi><mo>×</mo><mi>r</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>×</mo><mi>w</mi>
</mrow>
</math>
V = (t r (n(n-1))/2 + p n r) w
(t*r*n*(n - 1)/2 + p*n*r)*w
V := (t*r*n*(n - 1)/2 + p*n*r)*w;
V = (t*r*n*(n - 1)/2 + p*n*r)*w;
V = (t × r × n(n − 1)/2 + p × n × r) × w
Gewicht van het beton
m = V × ρ
m = V \rho
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>m</mi>
<mo>=</mo>
<mi>V</mi>
<mo>×</mo>
<mi>ρ</mi>
</mrow>
</math>
m = V rho
V*rho
m := V*rho;
m = V*rho;
m = V × ρ
Aantal zakken van 25 kg
B = ⌈m × 1000 ÷ 25⌉
B = \left\lceil \frac{1000\,m}{25} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>B</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mrow><mn>1000</mn><mi>m</mi></mrow><mn>25</mn></mfrac>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
B = |~ (m * 1000) / 25 ~|
Ceiling[m*1000/25]
B := ceil(m*1000/25);
B = ceil(m*1000/25);
B = ⌈m × 1000 / 25⌉
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Je bent een rekenassistent voor hoeveelheden bij betonwerk. Voer de volgende berekening uit door daadwerkelijk Python-code uit te voeren, en baseer je antwoord alleen op de getallen uit het resultaat van die uitvoering (geen hoofdrekenen of gokken). Ik stort een betonvloer van 4 m lang, 3 m breed en 10 cm dik. Gebruik een dichtheid van 2,4 t/m³ (onbewapend beton). Bereken elk van de volgende dingen: 1. De inhoud van het beton (m³) 2. Het gewicht (t en kg) 3. Het aantal zakken zakbeton van 25 kg dat nodig is (gewicht in kg ÷ 25, naar boven afgerond) 4. De inhoud, het gewicht en het aantal zakken met 10% extra voor verlies Laat de formules zien die je hebt gebruikt en de getallen uit het resultaat van de uitvoering.
Zo werkt het
-
1Vul je getallen inTyp de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
-
2BerekenKlik op de knop “Berekenen”
-
3Bekijk het resultaatHet resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule
Kenmerken van DataChef
Eenvoudig en gratis
Onbeperkt gratis converteren
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen registratie nodig
Direct te gebruiken
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Veilig en betrouwbaar
Sterk versleutelde verbinding (SSL)
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Snel
Snelle laadtijden en snelle conversie
Zonder watermerk
Geen watermerk
Geen bronvermelding vereist
Geen bronvermelding vereist
Commercieel gebruik toegestaan
Gratis voor commercieel gebruik
Geen toestemming vooraf nodig
Geen toestemming vooraf nodig
Gerelateerde functies
Trap berekenen (optrede, aantal treden, trapboom en hellingshoek)
Bereken trapafmetingen zoals de optrede, het aantal treden en de hellingshoek
Tegels berekenen (aantal tegels, dozen en kosten)
Bereken hoeveel tegels en dozen je nodig hebt voor een vloer of wand
Inhoud van een balk berekenen (lengte × breedte × hoogte)
Een eenvoudige berekening van de inhoud: lengte × breedte × hoogte
Grind en split berekenen (m³, ton en zakken)
Bereken de inhoud, het gewicht en het aantal zakken grind, split of zand dat je los uitspreidt (bijvoorbeeld een fundering van split)
Mortel en beton mengen (cement, zand, grind, water en zakken)
Bereken uit een volume en een mengverhouding zoals 1:2:4 de hoeveelheid cement, zand en grind, het aantal zakken en het water
Betonblokken berekenen voor een muur (aantal blokken, mortel, zakken en wapening)
Schat uit de lengte en hoogte van een muur het aantal lagen, het aantal blokken, de voegspecie en het wapeningsstaal
