Terugverdientijd van zonnepanelen berekenen (eigen verbruik, teruglevering en jaren tot terugverdienen)
Vul de kosten van de installatie, de jaaropbrengst, het percentage eigen verbruik, het stroomtarief en de terugleververgoeding in. Verandert de terugleververgoeding in een bepaald jaar (bijvoorbeeld als de wettelijke ondergrens vervalt), vul dan ook dat jaar en de nieuwe vergoeding in om met twee tarieven te rekenen. De degradatie, het onderhoud en de rekenperiode zijn optioneel.
Lege velden tellen als een percentage eigen verbruik van 30%, een degradatie van 0,5%/jaar, onderhoud van € 0 en een rekenperiode van 20 jaar. Het jaar van de verandering en de nieuwe vergoeding tellen alleen mee als je ze allebei invult. Bedragen worden afgerond op hele euro’s, energie en jaren op 1 decimaal (het cumulatieve voordeel wordt vóór het afronden met de kosten vergeleken). Subsidies, belastingen, rente, verwijdering en defecten zijn niet inbegrepen.
Resultaat en grafiek
Vul links de kosten van de installatie, de jaaropbrengst, het percentage eigen verbruik, het stroomtarief en de terugleververgoeding in en klik op “Berekenen”. Het resultaat, een grafiek en een tabel per jaar verschijnen hier.
Inhoudsopgave
-
Wat je op deze pagina kunt doen
-
Waarvoor is deze berekening handig?
-
Zo werkt het
-
Formule
-
Symbolen en begrippen
-
Handig om vooraf te weten
-
Berekenen met Excel
-
Berekenen met Google Spreadsheets
-
Berekenen met Python
-
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
-
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
-
Kenmerken van DataChef
-
Gerelateerde functies
-
Alle rekenmachines van NumberChef
Wat je op deze pagina kunt doen
- Vul de kosten van de installatie (inclusief installatie), de jaaropbrengst (kWh), het percentage eigen verbruik, het stroomtarief en de terugleververgoeding in en je ziet meteen het voordeel van het eerste jaar (besparing op je energienota door eigen verbruik + vergoeding voor teruglevering − onderhoud) en de eenvoudige terugverdientijd
- Je ziet ook het jaar van terugverdienen (het eerste jaar waarin het cumulatieve voordeel de kosten bereikt), rekening houdend met de degradatie van de panelen (standaard 0,5% per jaar) en een terugleververgoeding die in een bepaald jaar verandert, plus het cumulatieve voordeel over de rekenperiode (standaard 20 jaar) en de vergelijking met de kosten
- Een tabel per jaar (opbrengst, eigen verbruik, teruggeleverde stroom, voordeel, cumulatief) en een grafiek van het cumulatieve voordeel laten in één oogopslag zien wanneer het de lijn van de kosten overschrijdt
- Alle prijzen vul je zelf in: je kunt het stroomtarief van je energiecontract en de terugleververgoeding van je leverancier gebruiken
- Een uitleg van de formules in gewone taal en formules om te kopiëren voor Excel, Google Spreadsheets en Python staan ook op deze pagina
Alle resultaten zijn berekeningen voor de ingevulde omstandigheden. Ze houden geen rekening met subsidies, belastingen, de rente van een lening, verwijderingskosten, defecten of vervangingen van apparaten, de toekomstige ontwikkeling van het stroomtarief en jaarlijkse wijzigingen van de terugleververgoeding. In Nederland geldt 0% btw op de aanschaf en installatie van zonnepanelen bij een woning (sinds 1 januari 2023), dus vul de kosten zonder extra btw in. De salderingsregeling stopt op 1 januari 2027: tot en met 2026 streep je teruggeleverde stroom weg tegen je verbruik, daarna krijg je een terugleververgoeding en betaal je eventueel terugleverkosten (vul het bedrag per kWh in na aftrek van die kosten). Op de pagina voor de opbrengst van zonnepanelen vind je de jaaropbrengst. De werkelijke opbrengst, het percentage eigen verbruik en de prijzen hangen af van je woning, je gewoonten en je contract: vergelijk het resultaat met offertes van installateurs voordat je beslist.
Waarvoor is deze berekening handig?
Offertes voor zonnepanelen onder dezelfde voorwaarden vergelijken
Offertes van verschillende installateurs hebben niet dezelfde kosten, hetzelfde vermogen of dezelfde geschatte jaaropbrengst. Ze allemaal op dezelfde basis brengen, de eenvoudige terugverdientijd (kosten ÷ voordeel van het eerste jaar) en het jaar van terugverdienen met de degradatie, laat verschillen zien die de prijzen alleen niet tonen. Een offerte van € 3.200 voor 3.000 kWh per jaar, met 30% eigen verbruik, een stroomtarief van € 0,27 en een terugleververgoeding van € 0,02, geeft bijvoorbeeld een voordeel van ongeveer € 285 in het eerste jaar, een eenvoudige terugverdientijd van ongeveer 11,2 jaar en een jaar van terugverdienen in het 12e jaar.
Het belangrijkste is voor alle offertes dezelfde formules en dezelfde prijzen te gebruiken. Schattingen van installateurs berusten vaak op verschillende aannames (stroomtarief, percentage eigen verbruik, degradatie, een verwachte stijging van het stroomtarief): het loont de moeite om ze zelf onder dezelfde voorwaarden opnieuw te berekenen.
Zien wat er verandert als je het percentage eigen verbruik verhoogt
Het stroomtarief (bijvoorbeeld € 0,27/kWh) ligt in Nederland na de salderingsregeling een stuk hoger dan de terugleververgoeding (bijvoorbeeld € 0,02/kWh): elke kWh die je zelf verbruikt is veel waard, elke kWh die je teruglevert bijna niets. In het voorbeeld hierboven stijgt het voordeel van het eerste jaar van € 285 naar ongeveer € 435 als je het eigen verbruik van 30% naar 50% brengt (bijvoorbeeld met een thuisbatterij of door bewust overdag te verbruiken), en het jaar van terugverdienen verschuift van het 12e naar het 8e jaar. Bij 20% eigen verbruik is het voordeel nog maar ongeveer € 210 en wordt het 16e jaar het jaar van terugverdienen.
De vaatwasser, de wasmachine of de warmtepompboiler midden op de dag laten draaien, een elektrische auto op het middaguur opladen of een batterij toevoegen verhoogt het eigen verbruik. Verander gewoon het percentage om het effect te schatten.
Rekening houden met de jaren nadat de wettelijke ondergrens voor de terugleververgoeding vervalt
Tot en met 2030 moet de terugleververgoeding minstens 50% van het kale leveringstarief zijn (Rijksoverheid); wat daarna gebeurt, is niet vastgelegd. Panelen gaan vaak langer dan 25 jaar mee: vul om dat te onderzoeken een rekenperiode van 25 jaar in, het jaar van de verandering 6 (2031 bij panelen uit 2026) en een nieuwe vergoeding van 0. In het voorbeeld daalt het cumulatieve voordeel over 25 jaar van ongeveer € 6.713 naar ongeveer € 5.932, ongeveer € 781 minder, en het jaar van terugverdienen verschuift van het 12e naar het 13e jaar.
Het jaar van de verandering en de nieuwe vergoeding invullen laat je het cumulatieve voordeel beoordelen, inclusief de jaren erna. Hoe meer van die jaren, hoe meer een hoog percentage eigen verbruik loont.
Onderhoud inplannen (inspecties en vervanging van de omvormer)
Een zonne-installatie is niet klaar na de installatie. Er zijn af en toe inspecties, en een centrale omvormer moet vaak na 12 tot 15 jaar worden vervangen. Zet je bijvoorbeeld € 1.000 opzij voor een omvormer over 13 jaar, dan is dat ongeveer € 75 per jaar. Met € 75 onderhoud daalt het voordeel van het eerste jaar in het voorbeeld naar ongeveer € 210 en verschuift het jaar van terugverdienen van het 12e naar het 17e jaar.
Het onderhoud op 0 laten staan verkort de terugverdientijd op papier: de jaarlijkse kosten over de levensduur van de apparatuur invullen geeft een realistischer schatting.
Het cumulatieve voordeel over 20 jaar vergelijken bij verschillende degradatiepercentages
De vermogensgarantie van panelen verschilt per fabrikant (bijvoorbeeld minstens 80% na 25 jaar, of minstens 87% na 30 jaar), en de degradatiepercentages die ze veronderstellen liggen tussen ongeveer 0,5% en 0,9% per jaar. In het voorbeeld hierboven brengt het verlagen van de degradatie van 0,5% naar 0,3% het cumulatieve voordeel over 20 jaar van ongeveer € 5.437 naar ongeveer € 5.540, ongeveer € 103 meer.
Over een lange periode tellen kleine verschillen in het percentage op: zo zie je in cijfers waarom de garantievoorwaarden meetellen bij de keuze van panelen.
Zonnepanelen als investering bekijken voor een verhuurder of bedrijf
Panelen op een huurflat, een winkel of een bedrijfshal werken op dezelfde manier: je berekent het voordeel van elk jaar en het cumulatieve voordeel uit de kosten, de opbrengst, het percentage eigen verbruik, het stroomtarief, de terugleververgoeding en het onderhoud. Bedrijven verbruiken de meeste stroom vaak overdag: hun percentage eigen verbruik is meestal hoog. De regels voor bedrijven (fiscale afschrijving, btw, zakelijke energietarieven en een subsidie als de SDE++ van de RVO) en de rente moeten wel apart worden onderzocht.
Deze berekening laat alleen de besparing van de apparatuur zelf zien, zonder belastingen, rente of subsidies. Bespreek een zakelijke beslissing met een accountant en de installateur, en neem de investeringsbeslissing zelf.
Formule
Opbrengst in jaar \(t\) (met degradatie)
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(E_t\)
\(=\)
\(E\)
\(\times\)
\(\left(1 - \dfrac{d}{100}\right)\)
\(t-1\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
④
\(E_t\): opbrengst in jaar \(t\) (kWh)
\(=\)
①
\(E\): opbrengst in het 1e jaar (kWh)
\(\times\)
②
resterend deel per jaar \(1 - \dfrac{d}{100}\)
③
verstreken jaren \(t - 1\)
De formule in woorden
①
Neem de
\(E\): opbrengst in het 1e jaar (kWh)
②
vermenigvuldig die met het
resterend deel per jaar (1 − degradatiepercentage \(d\) (%) ÷ 100)
③
zo vaak als het aantal
verstreken jaren \(t - 1\)
④
en je krijgt de
\(E_t\): opbrengst in jaar \(t\) (kWh)
Een eenvoudig voorbeeld
Bij een opbrengst van 3.000 kWh in het eerste jaar en een degradatie van 0,5% per jaar is de opbrengst in het 15e jaar
\(E_{15}\): opbrengst in het 15e jaar (kWh)
\(=\)
opbrengst in het 1e jaar (3.000 kWh)
\(\times\)
resterend deel (1 − 0,5 ÷ 100 = 0,995)
verstreken jaren (15 − 1 = 14)
\(3.000 \times 0{,}995^{14} \approx 3.000 \times 0{,}9322 \approx 2.796{,}7\)
Het belangrijkste idee
Zonnepanelen verliezen in de loop van de jaren langzaam vermogen. “0,5% daling per jaar” betekent “elk jaar 99,5% van het vorige jaar”. Jaar 1 is dus \(E\), jaar 2 is \(E \times 0{,}995\), jaar 3 is \(E \times 0{,}995 \times 0{,}995\) enzovoort: je vermenigvuldigt één keer met het resterend deel voor elk verstreken jaar. De exponent is \(t - 1\) en niet \(t\), omdat de panelen in het eerste jaar (\(t = 1\)) nog niet zijn verouderd (je vermenigvuldigt 0 keer, dus er verandert niets).
Bij een degradatiepercentage van 0 is het resterend deel 1 en is de opbrengst elk jaar gelijk.
Besparing op je energienota door eigen verbruik
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(A_t\)
\(=\)
\(E_t\)
\(\times\)
\(\dfrac{s}{100}\)
\(\times\)
\(p_{\mathrm{b}}\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
④
\(A_t\): besparing op je energienota in jaar \(t\) (€)
\(=\)
①
\(E_t\): opbrengst in jaar \(t\) (kWh)
\(\times\)
②
\(s\): percentage eigen verbruik (%) ÷ 100
\(\times\)
③
\(p_{\mathrm{b}}\): stroomtarief (€/kWh)
De formule in woorden
①
Neem de
\(E_t\): opbrengst in jaar \(t\) (kWh)
②
vermenigvuldig die met het
\(s\): percentage eigen verbruik (%) gedeeld door 100
om de kWh te krijgen die je thuis direct verbruikt,
③
vermenigvuldig met het
\(p_{\mathrm{b}}\): stroomtarief (€/kWh)
④
en je krijgt de
\(A_t\): besparing op je energienota in jaar \(t\) (€)
Een eenvoudig voorbeeld
Bij een opbrengst van 3.000 kWh in het eerste jaar, een percentage eigen verbruik van 30% en een stroomtarief van € 0,27/kWh is de besparing op je energienota in het eerste jaar
\(A_1\): besparing op je energienota (€)
\(=\)
opbrengst (3.000 kWh)
\(\times\)
percentage eigen verbruik (30%) ÷ 100
\(\times\)
stroomtarief (€ 0,27/kWh)
\(3.000 \times \dfrac{30}{100} \times 0{,}27 = 243\)
Het belangrijkste idee
Eigen verbruik is de zonnestroom thuis gebruiken op het moment dat hij wordt opgewekt, in plaats van hem terug te leveren aan het net. Die stroom hoef je niet bij je leverancier in te kopen: je bespaart “stroomtarief × verbruikte kWh”. Het sleutelpunt is dat dit deel van het voordeel afhangt van de prijs die jij betaalt (inclusief energiebelasting en btw), niet van de terugleververgoeding.
Het percentage eigen verbruik is hoger als je woning overdag meer verbruikt. Het is ongeveer 30% voor een huishouden dat overdag weg is (Milieu Centraal) en kan duidelijk stijgen met thuiswerken, een kleine installatie, een warmtepompboiler of apparaten die midden op de dag draaien, of met een thuisbatterij (dan ruim boven 50%).
Teruglevering van overschot
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(B_t\)
\(=\)
\(E_t\)
\(\times\)
\(\left(1 - \dfrac{s}{100}\right)\)
\(\times\)
\(p_{\mathrm{s}}\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
④
\(B_t\): teruglevering in jaar \(t\) (€)
\(=\)
①
\(E_t\): opbrengst in jaar \(t\) (kWh)
\(\times\)
②
teruggeleverd deel \(1 - \dfrac{s}{100}\)
\(\times\)
③
\(p_{\mathrm{s}}\): terugleververgoeding (€/kWh)
De formule in woorden
①
Neem de
\(E_t\): opbrengst in jaar \(t\) (kWh)
②
vermenigvuldig die met het
teruggeleverd deel (1 − percentage eigen verbruik \(s\) (%) ÷ 100)
om de kWh te krijgen die je aan het net teruglevert,
③
vermenigvuldig met de
\(p_{\mathrm{s}}\): terugleververgoeding (€/kWh)
④
en je krijgt de
\(B_t\): teruglevering in jaar \(t\) (€)
Een eenvoudig voorbeeld
Bij een opbrengst van 3.000 kWh in het eerste jaar, een percentage eigen verbruik van 30% (dus 70% teruggeleverd) en een terugleververgoeding van € 0,02/kWh levert de teruglevering in het eerste jaar op
\(B_1\): teruglevering (€)
\(=\)
opbrengst (3.000 kWh)
\(\times\)
teruggeleverd deel (1 − 30 ÷ 100 = 0,7)
\(\times\)
terugleververgoeding (€ 0,02/kWh)
\(3.000 \times 0{,}7 \times 0{,}02 = 42\)
Het belangrijkste idee
Wat je woning niet meteen verbruikt (1 − percentage eigen verbruik) gaat naar het net. Tot en met 2026 geldt in Nederland nog de salderingsregeling: je streept de teruggeleverde kWh weg tegen de kWh die je afneemt, zodat een teruggeleverde kWh bijna evenveel waard is als het stroomtarief. Op 1 januari 2027 stopt die regeling (Rijksoverheid). Daarna krijg je een terugleververgoeding per teruggeleverde kWh en betaal je eventueel terugleverkosten. Tot 2030 moet de vergoeding minstens 50% van het kale leveringstarief (zonder belastingen) zijn. Veel vaste contracten laten er netto maar enkele centen per kWh van over, soms minder dan één cent; bij een dynamisch contract is de vergoeding vaak € 0,05 tot € 0,07 zonder terugleverkosten (Zonneplan, juni 2026). Voer hier de nettowaarde in. Komt er na een bepaald jaar een andere vergoeding, vul dan het jaar van de verandering en de nieuwe vergoeding in, en deze rekenmachine gebruikt de nieuwe \(p_{\mathrm{s}}\) vanaf dat jaar.
Omdat de terugleververgoeding veel lager is dan het stroomtarief, is 1 kWh die je zelf verbruikt veel meer waard dan 1 kWh die je teruglevert. Daarom probeert men het percentage eigen verbruik te verhogen, bijvoorbeeld door de vaatwasser of de wasmachine midden op de dag te laten draaien, een elektrische auto op het middaguur op te laden of een thuisbatterij toe te voegen.
Jaarlijks voordeel
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(M_t\)
\(=\)
\(A_t\)
\(+\)
\(B_t\)
\(-\)
\(m\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
④
\(M_t\): voordeel in jaar \(t\) (€)
\(=\)
①
\(A_t\): besparing op je energienota (€)
\(+\)
②
\(B_t\): teruglevering (€)
\(-\)
③
\(m\): jaarlijkse onderhoudskosten (€/jaar)
De formule in woorden
①
Neem de
\(A_t\): besparing op je energienota (€)
②
tel er de
\(B_t\): teruglevering (€)
③
trek er de
\(m\): jaarlijkse onderhoudskosten (€/jaar)
④
en je krijgt het
\(M_t\): voordeel in jaar \(t\) (€)
Een eenvoudig voorbeeld
Met een besparing op je energienota van € 243 in het eerste jaar, een teruglevering van € 42 en € 0 onderhoud is het voordeel van het eerste jaar
\(M_1\): jaarlijks voordeel (€)
\(=\)
besparing op je energienota (€ 243)
\(+\)
teruglevering (€ 42)
\(-\)
onderhoud (€ 0)
\(243 + 42 - 0 = 285\)
Het belangrijkste idee
Het “voordeel” is wat de zonne-installatie je in een jaar oplevert: de besparing op je energienota (het geld dat je niet hoefde te betalen) plus de teruglevering (het geld dat je krijgt), min de kosten van elk jaar. In het voorbeeld weegt de teruglevering maar € 42 van € 285: in Nederland rust de terugverdientijd na de salderingsregeling bijna helemaal op eigen verbruik.
Voor het onderhoud reken je bijvoorbeeld een inspectie af en toe en een reservering voor vervanging van de omvormer (het apparaat dat de gelijkstroom van de panelen omzet in wisselstroom voor in huis; een centrale omvormer moet vaak na 12 tot 15 jaar worden vervangen). Je kunt 0 laten staan als je het niet weet, maar het voordeel wordt dan iets overschat.
Eenvoudige terugverdientijd (kosten gedeeld door het voordeel van het eerste jaar)
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(Y\)
\(=\)
\(C\)
\(\div\)
\(M_1\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
\(Y\): eenvoudige terugverdientijd (jaren)
\(=\)
①
\(C\): kosten van de installatie (€)
\(\div\)
②
\(M_1\): voordeel van het 1e jaar (€)
De formule in woorden
①
Neem de
\(C\): kosten van de installatie (€)
②
deel die door het
\(M_1\): voordeel van het 1e jaar (€)
③
en je krijgt de
\(Y\): eenvoudige terugverdientijd (jaren)
Een eenvoudig voorbeeld
Bij kosten van de installatie van € 3.200 en een voordeel van € 285 in het eerste jaar is de eenvoudige terugverdientijd
\(Y\): eenvoudige terugverdientijd (jaren)
\(=\)
kosten van de installatie (€ 3.200)
\(\div\)
voordeel van het 1e jaar (€ 285)
\(3.200 \div 285 \approx 11{,}2\)
Het belangrijkste idee
Dit is de eenvoudigste schatting van de terugverdientijd, uitgaande van elk jaar hetzelfde voordeel. Ze negeert de degradatie en veranderingen van de terugleververgoeding: daalt de opbrengst of de vergoeding, dan geeft ze een kortere tijd dan het jaar van terugverdienen van de volgende formule. Gebruik haar als maatstaf om offertes te vergelijken en controleer de details met het jaar van terugverdienen en de tabel per jaar.
Is het voordeel van het eerste jaar 0 of lager (het onderhoud kost meer dan de besparing en de teruglevering samen), dan kan deze formule geen terugverdientijd geven.
Jaar van terugverdienen (met de degradatie en veranderingen van de vergoeding)
Grafiek
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(M_1 + M_2 + \cdots + M_T\)
\(\geq\)
\(C\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
①
som van de jaarlijkse voordelen van jaar 1 tot en met jaar \(T\)
\(\geq\)
②
\(C\): kosten van de installatie (€)
De formule in woorden
①
Het eerste jaar \(T\) waarin het
cumulatieve voordeel van de jaarlijkse voordelen \(M_1,\ M_2,\ \ldots\), opgeteld vanaf jaar 1
②
de
\(C\): kosten van de installatie (€)
bereikt, is het jaar van terugverdienen
Een eenvoudig voorbeeld
Bij kosten van € 3.200, een voordeel van € 285 in het eerste jaar en een degradatie van 0,5% per jaar is het cumulatieve voordeel € 3.058 in het 11e jaar (nog niet bereikt) en € 3.328 in het 12e jaar (bereikt), dus
totaal van jaar 1 tot en met jaar 12 (€ 3.328)
\(\geq\)
kosten van de installatie (€ 3.200)
\(T = 12\)
\(11 + \dfrac{3.200 - 3.058}{270} \approx 11{,}5\)
Het belangrijkste idee
Het jaarlijks voordeel daalt elk jaar een beetje door de degradatie en maakt een stapje in het jaar waarin de terugleververgoeding verandert. In plaats van uit te gaan van “elk jaar hetzelfde voordeel”, zoals bij de eenvoudige terugverdientijd, tel je dus het echte voordeel jaar na jaar op en zoek je het eerste jaar waarin het totaal de kosten bereikt. Dat is het jaar van terugverdienen; op de grafiek is dat waar de lijn van het cumulatieve voordeel de lijn van de kosten kruist.
De tweede stap schat naar rato op welk moment in het 12e jaar het totaal is bereikt: “wat er na het 11e jaar nog ontbrak ÷ het voordeel van het 12e jaar” (11,5 jaar). Bereikt het totaal de kosten niet aan het einde van de rekenperiode, dan staat er “Niet bereikt in de rekenperiode”. Deze berekening houdt geen rekening met een mogelijke stijging van het stroomtarief: stijgt het tarief, dan is de installatie eerder terugverdiend.
Het jaarlijks voordeel van een zonne-installatie is “besparing op je energienota door eigen verbruik (opbrengst × percentage eigen verbruik × stroomtarief) + teruglevering (opbrengst × teruggeleverd deel × terugleververgoeding) − onderhoud”, per jaar berekend. De kosten gedeeld door het voordeel van het eerste jaar geven de eenvoudige terugverdientijd. Tel je de voordelen jaar na jaar op, met de degradatie en de veranderingen van de vergoeding, dan is het eerste jaar waarin het totaal de kosten bereikt het jaar van terugverdienen. Dit zijn berekeningen voor de ingevulde omstandigheden, zonder subsidies, belastingen, rente en verwijdering.
Symbolen en begrippen
Symbolen
| \(C\) | C | De kosten van de installatie (€), het totale bedrag van de apparatuur en de installatie. De letter komt van “cost” (kosten). |
| \(E\) | E | De opbrengst van het eerste jaar (kWh). De letter komt van “energie”. |
| \(t\) | t | Het nummer van het jaar (1, 2, 3, …). De letter komt van “tijd” (in het Engels time). Het eerste jaar is \(t = 1\). |
| \(d\) | d | Het degradatiepercentage (%/jaar), hoeveel de opbrengst elk jaar daalt door de veroudering van de panelen. De letter komt van “degradatie”. |
| \(E_t\) | E met index t | De opbrengst van jaar \(t\) (kWh). De kleine \(t\) geeft aan om welk jaar het gaat. |
| \(s\) | s | Het percentage eigen verbruik (%), het deel van de opbrengst dat de woning direct verbruikt. De letter komt van het Engelse “self-consumption” (eigen verbruik). |
| \(p_{\mathrm{b}}\) | p met index b | Het stroomtarief (€/kWh), wat je je leverancier per kWh betaalt. Van “prijs” en het Engelse “buy” (kopen). |
| \(p_{\mathrm{s}}\) | p met index s | De terugleververgoeding (€/kWh), de prijs die je krijgt voor 1 kWh die je teruglevert. Van “prijs” en het Engelse “sell” (verkopen). |
| \(m\) | m | De jaarlijkse onderhoudskosten (€/jaar), zoals een inspectie of een reservering voor vervanging van de omvormer. De letter komt van het Engelse “maintenance” (onderhoud). |
| \(A_t\) | A met index t | De besparing op je energienota door eigen verbruik in jaar \(t\) (€), de prijs van de stroom die je niet hoefde in te kopen. |
| \(B_t\) | B met index t | De teruglevering in jaar \(t\) (€). Het is het volgende onderdeel na \(A_t\), vandaar de volgende letter, \(B\). |
| \(M_t\) | M met index t | Het voordeel van jaar \(t\) (€), gelijk aan \(A_t + B_t - m\). De letter komt van het Engelse “merit” (voordeel). |
| \(Y\) | Y | De eenvoudige terugverdientijd (jaren), de kosten gedeeld door het voordeel van het eerste jaar. De letter komt van het Engelse “year” (jaar). |
| \(T\) | T hoofdletter | Het jaar van terugverdienen, het eerste jaar waarin het cumulatieve voordeel de kosten bereikt. Het is het jaarnummer \(t\) als hoofdletter, om één bepaald jaar aan te duiden. |
| \(\sum\) | sigma | Het symbool voor de som (“alles bij elkaar optellen”), de Griekse letter S (van som). \(\sum_{t=1}^{T} M_t\) betekent “tel alles op van \(M_1\) tot en met \(M_T\)”. |
Begrippen
| eigen verbruik | De zonnestroom thuis gebruiken op het moment dat hij wordt opgewekt, in plaats van hem terug te leveren aan het net. Die stroom hoef je niet in te kopen: je bespaart het stroomtarief voor elke kWh. Eigen verbruik is vrij van energiebelasting en leverancierskosten. |
| percentage eigen verbruik | Het deel (%) van de opbrengst dat de woning direct verbruikt. Het is hoger als je overdag meer verbruikt; ongeveer 30% voor een huishouden dat overdag weg is (Milieu Centraal). |
| terugleververgoeding | De prijs die je leverancier betaalt voor stroom die je aan het net teruglevert, na het stoppen van de salderingsregeling (1 januari 2027). Tot 2030 moet de vergoeding minstens 50% van het kale leveringstarief zijn; daar gaan eventuele terugleverkosten af. Bij deze rekenmachine vul je de nettowaarde per kWh in. |
| salderingsregeling | De regeling waarbij je teruggeleverde stroom tot en met 2026 wegstreept tegen de stroom die je van het net afneemt, zodat je alleen over het saldo betaalt (en energiebelasting). Ze stopt op 1 januari 2027 (Rijksoverheid); daarna gelden de terugleververgoeding en de terugleverkosten. |
| resterend deel | Het deel van de opbrengst van het vorige jaar dat overblijft. Bij een degradatie van 0,5% is het \(1 - 0{,}5 \div 100 = 0{,}995\); vermenigvuldig je dat één keer per verstreken jaar, dan krijg je de opbrengst van jaar \(t\). |
| rekenperiode | Het aantal jaren waarover je de voordelen optelt. Vaak neemt men 20 tot 25 jaar, afhankelijk van de garantie op de panelen en de levensduur van de apparatuur (op deze pagina standaard 20 jaar). |
| degradatie (degradatiepercentage) | De snelheid waarmee het vermogen van de panelen in de loop van de jaren daalt (%/jaar). Onderzoek aan echte installaties komt vaak uit op ongeveer 0,5%. Teruggerekend uit een garantie (bijvoorbeeld minstens 80% na 25 jaar) kom je op ongeveer 0,9%, wat meestal een marge laat. |
| jaarlijks voordeel | Wat de zonne-installatie je in een jaar oplevert: de besparing op je energienota plus de teruglevering, min de jaarlijkse onderhoudskosten. |
| eenvoudige terugverdientijd | Een schatting van de terugverdientijd die je krijgt door de kosten te delen door het voordeel van het eerste jaar. Ze gaat uit van elk jaar hetzelfde voordeel en negeert dus de degradatie en veranderingen van de vergoeding. |
| cumulatief | Het totaal dat je krijgt door jaar na jaar op te tellen vanaf jaar 1. Het cumulatieve voordeel is de som van de jaarlijkse voordelen van jaar 1 tot het betreffende jaar. |
| jaar van terugverdienen | Het eerste jaar waarin het cumulatieve voordeel van de jaarlijkse voordelen de kosten van de installatie bereikt. Het is een terugverdientijd die rekening houdt met de degradatie en veranderingen van de vergoeding. |
| naar rato | In verhouding. Op deze pagina komt het decimale deel van de terugverdientijd uit de verhouding tussen wat er nog ontbreekt en het voordeel van het jaar, wat aangeeft op welk moment in het jaar van terugverdienen het totaal is bereikt. |
| omvormer | Het apparaat dat de gelijkstroom van de zonnepanelen omzet in wisselstroom voor in huis. Een centrale omvormer moet vaak na 12 tot 15 jaar worden vervangen (micro-omvormers gaan vaak langer mee): soms rekent men die kosten mee in het jaarlijkse onderhoud. |
| vermogensgarantie | De belofte van de fabrikant dat een paneel na een bepaald aantal jaren nog minstens een bepaald percentage van zijn vermogen levert (bijvoorbeeld 80% na 25 jaar). Ze dient als basis om een degradatiepercentage te kiezen. |
| kWh (kilowattuur) | De eenheid van hoeveelheid elektriciteit. Gebruik je een vermogen van 1 kW een uur lang, dan verbruik je 1 kWh. Zowel je energienota als de teruglevering worden in kWh berekend. |
| machtsverheffen (exponent) | Eenzelfde getal meerdere keren met zichzelf vermenigvuldigen. \(0{,}995^{14}\) is 0,995 veertien keer met zichzelf vermenigvuldigd; het kleine getal rechtsboven (de exponent) geeft aan hoe vaak. |
Handig om vooraf te weten
Dit helpt je om de berekening op deze pagina echt te begrijpen, en niet alleen op de knop te drukken.
Loop je vast, dan is terugkeren naar deze onderwerpen de kortste weg.
| Procenten (groep 7-8, 10-12 jaar) |
|
| Vermenigvuldigen en delen met decimale getallen (groep 7-8, 10-12 jaar) |
|
| Machten (klas 2-3, 13-15 jaar) |
|
| Som van de termen van een rij (havo 5 en vwo 5-6, 16-18 jaar) |
|
| Vermogen en energie (natuurkunde, klas 2-3, 13-15 jaar) |
|
Berekenen met Excel
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.
Tabel om de opbrengst in jaar t te berekenen
| Opbrengst in het 1e jaar (kWh) | 3000 |
| Degradatiepercentage (%/jaar) | 0,5 |
| Nummer van het jaar t | 15 |
| Opbrengst in jaar t (kWh) | =B1*(1-B2/100)^(B3-1) |
Tabel om het voordeel van het eerste jaar te berekenen
| Opbrengst in het 1e jaar (kWh) | 3000 |
| Percentage eigen verbruik (%) | 30 |
| Stroomtarief (€/kWh) | 0,27 |
| Terugleververgoeding (€/kWh) | 0,02 |
| Jaarlijkse onderhoudskosten (€/jaar) | 0 |
| Besparing op je energienota (€) | =B1*B2/100*B3 |
| Teruglevering (€) | =B1*(1-B2/100)*B4 |
| Jaarlijks voordeel (€) | =B6+B7-B5 |
Tabel om de eenvoudige terugverdientijd te berekenen
| Kosten van de installatie (€) | 3200 |
| Voordeel van het 1e jaar (€) | 285 |
| Eenvoudige terugverdientijd (jaren) | =B1/B2 |
Tabel om het cumulatieve voordeel over 20 jaar en het jaar van terugverdienen te berekenen
| Kosten van de installatie (€) | 3200 |
| Opbrengst in het 1e jaar (kWh) | 3000 |
| Percentage eigen verbruik (%) | 30 |
| Stroomtarief (€/kWh) | 0,27 |
| Terugleververgoeding (€/kWh) | 0,02 |
| Degradatiepercentage (%/jaar) | 0,5 |
| Jaarlijkse onderhoudskosten (€/jaar) | 0 |
| Cumulatief t/m jaar 1 (€) | =B2*(1-B6/100)^0*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 2 (€) | =B8+B2*(1-B6/100)^1*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 3 (€) | =B9+B2*(1-B6/100)^2*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 4 (€) | =B10+B2*(1-B6/100)^3*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 5 (€) | =B11+B2*(1-B6/100)^4*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 6 (€) | =B12+B2*(1-B6/100)^5*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 7 (€) | =B13+B2*(1-B6/100)^6*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 8 (€) | =B14+B2*(1-B6/100)^7*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 9 (€) | =B15+B2*(1-B6/100)^8*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 10 (€) | =B16+B2*(1-B6/100)^9*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 11 (€) | =B17+B2*(1-B6/100)^10*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 12 (€) | =B18+B2*(1-B6/100)^11*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 13 (€) | =B19+B2*(1-B6/100)^12*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 14 (€) | =B20+B2*(1-B6/100)^13*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 15 (€) | =B21+B2*(1-B6/100)^14*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 16 (€) | =B22+B2*(1-B6/100)^15*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 17 (€) | =B23+B2*(1-B6/100)^16*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 18 (€) | =B24+B2*(1-B6/100)^17*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 19 (€) | =B25+B2*(1-B6/100)^18*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 20 (€) | =B26+B2*(1-B6/100)^19*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Jaar van terugverdienen | =AANTAL.ALS(B8:B27;"<"&B1)+1 |
| Cumulatief over 20 jaar − kosten van de installatie (€) | =B27-B1 |
Na het plakken zijn de bovenste cellen van kolom B je invoercellen en de formulecellen in groen rekenen automatisch.
De eerste tabel is het voorbeeld van 3.000 kWh en 0,5%: B4 toont de opbrengst van het 15e jaar, ongeveer 2796,69 (kWh). De tweede vindt het voordeel van het eerste jaar: B6 toont 243 (besparing op je energienota), B7 toont 42 (teruglevering) en B8 toont 285 (voordeel). De derde deelt de kosten van € 3.200 door dat voordeel: B3 toont ongeveer 11,23 (jaren).
De vierde telt 20 jaar voordeel op, één jaar tegelijk. De formule van elk jaar telt bij het cumulatief van het vorige jaar op: “opbrengst in het 1e jaar × resterend deel tot de macht (jaar − 1) × (percentage eigen verbruik ÷ 100 × stroomtarief + teruggeleverd deel × terugleververgoeding) − onderhoud”. Het cumulatief van het 12e jaar (B19), ongeveer 3327,50, is het eerste dat de kosten overschrijdt: B28 toont 12 (het jaar van terugverdienen) en B29 (cumulatief over 20 jaar − kosten) toont ongeveer 2237,20 (€). Toont B28 21, dan bereikt het totaal de kosten niet in 20 jaar. Verandert je terugleververgoeding in een bepaald jaar, laat dan B5 in de formules vanaf dat jaar naar een cel met de nieuwe vergoeding verwijzen.
De eerste tabel is het voorbeeld van 3.000 kWh en 0,5%: B4 toont de opbrengst van het 15e jaar, ongeveer 2796,69 (kWh). De tweede vindt het voordeel van het eerste jaar: B6 toont 243 (besparing op je energienota), B7 toont 42 (teruglevering) en B8 toont 285 (voordeel). De derde deelt de kosten van € 3.200 door dat voordeel: B3 toont ongeveer 11,23 (jaren).
De vierde telt 20 jaar voordeel op, één jaar tegelijk. De formule van elk jaar telt bij het cumulatief van het vorige jaar op: “opbrengst in het 1e jaar × resterend deel tot de macht (jaar − 1) × (percentage eigen verbruik ÷ 100 × stroomtarief + teruggeleverd deel × terugleververgoeding) − onderhoud”. Het cumulatief van het 12e jaar (B19), ongeveer 3327,50, is het eerste dat de kosten overschrijdt: B28 toont 12 (het jaar van terugverdienen) en B29 (cumulatief over 20 jaar − kosten) toont ongeveer 2237,20 (€). Toont B28 21, dan bereikt het totaal de kosten niet in 20 jaar. Verandert je terugleververgoeding in een bepaald jaar, laat dan B5 in de formules vanaf dat jaar naar een cel met de nieuwe vergoeding verwijzen.
Berekenen met Google Spreadsheets
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.
Tabel om de opbrengst in jaar t te berekenen
| Opbrengst in het 1e jaar (kWh) | 3000 |
| Degradatiepercentage (%/jaar) | 0,5 |
| Nummer van het jaar t | 15 |
| Opbrengst in jaar t (kWh) | =B1*(1-B2/100)^(B3-1) |
Tabel om het voordeel van het eerste jaar te berekenen
| Opbrengst in het 1e jaar (kWh) | 3000 |
| Percentage eigen verbruik (%) | 30 |
| Stroomtarief (€/kWh) | 0,27 |
| Terugleververgoeding (€/kWh) | 0,02 |
| Jaarlijkse onderhoudskosten (€/jaar) | 0 |
| Besparing op je energienota (€) | =B1*B2/100*B3 |
| Teruglevering (€) | =B1*(1-B2/100)*B4 |
| Jaarlijks voordeel (€) | =B6+B7-B5 |
Tabel om de eenvoudige terugverdientijd te berekenen
| Kosten van de installatie (€) | 3200 |
| Voordeel van het 1e jaar (€) | 285 |
| Eenvoudige terugverdientijd (jaren) | =B1/B2 |
Tabel om het cumulatieve voordeel over 20 jaar en het jaar van terugverdienen te berekenen
| Kosten van de installatie (€) | 3200 |
| Opbrengst in het 1e jaar (kWh) | 3000 |
| Percentage eigen verbruik (%) | 30 |
| Stroomtarief (€/kWh) | 0,27 |
| Terugleververgoeding (€/kWh) | 0,02 |
| Degradatiepercentage (%/jaar) | 0,5 |
| Jaarlijkse onderhoudskosten (€/jaar) | 0 |
| Cumulatief t/m jaar 1 (€) | =B2*(1-B6/100)^0*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 2 (€) | =B8+B2*(1-B6/100)^1*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 3 (€) | =B9+B2*(1-B6/100)^2*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 4 (€) | =B10+B2*(1-B6/100)^3*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 5 (€) | =B11+B2*(1-B6/100)^4*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 6 (€) | =B12+B2*(1-B6/100)^5*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 7 (€) | =B13+B2*(1-B6/100)^6*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 8 (€) | =B14+B2*(1-B6/100)^7*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 9 (€) | =B15+B2*(1-B6/100)^8*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 10 (€) | =B16+B2*(1-B6/100)^9*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 11 (€) | =B17+B2*(1-B6/100)^10*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 12 (€) | =B18+B2*(1-B6/100)^11*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 13 (€) | =B19+B2*(1-B6/100)^12*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 14 (€) | =B20+B2*(1-B6/100)^13*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 15 (€) | =B21+B2*(1-B6/100)^14*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 16 (€) | =B22+B2*(1-B6/100)^15*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 17 (€) | =B23+B2*(1-B6/100)^16*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 18 (€) | =B24+B2*(1-B6/100)^17*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 19 (€) | =B25+B2*(1-B6/100)^18*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Cumulatief t/m jaar 20 (€) | =B26+B2*(1-B6/100)^19*(B3/100*B4+(1-B3/100)*B5)-B7 |
| Jaar van terugverdienen | =AANTAL.ALS(B8:B27;"<"&B1)+1 |
| Cumulatief over 20 jaar − kosten van de installatie (€) | =B27-B1 |
Deze formules gebruiken alleen de vier hoofdbewerkingen, machtsverheffen (^) en AANTAL.ALS: dezelfde formules als in Excel werken ongewijzigd in Google Spreadsheets in het Nederlands. Kopieer de hele tabel, plak hem in cel A1 en vervang kolom B door je eigen gegevens.
Berekenen met Python
cost_usd = 3200 # kosten van de installatie (€, inclusief installatie)
energy_kwh = 3000 # opbrengst in het 1e jaar (kWh)
self_rate_percent = 30 # percentage eigen verbruik (%)
price_buy = 0.27 # stroomtarief (€/kWh)
price_sell = 0.02 # terugleververgoeding, netto (€/kWh)
sell_change_year = None # jaar waarin de terugleververgoeding verandert (bijv. 6; None als hij niet verandert)
price_sell_after = 0 # nieuwe terugleververgoeding (€/kWh)
degradation_percent = 0.5 # degradatiepercentage (%/jaar)
maintenance_usd = 0 # jaarlijkse onderhoudskosten (€/jaar)
years = 20 # rekenperiode (jaren)
cumulative = 0
payback_year = None
for t in range(1, years + 1):
# opbrengst in jaar t = opbrengst in het 1e jaar x (1 - degradatie/100)^(t-1)
energy_t = energy_kwh * (1 - degradation_percent / 100) ** (t - 1)
sell_price_t = price_sell
if sell_change_year is not None and t >= sell_change_year:
sell_price_t = price_sell_after
saving = energy_t * self_rate_percent / 100 * price_buy # besparing op de energienota (eigen verbruik)
income = energy_t * (1 - self_rate_percent / 100) * sell_price_t # teruglevering
merit = saving + income - maintenance_usd # jaarlijks voordeel
previous = cumulative
cumulative += merit
if payback_year is None and cumulative >= cost_usd:
payback_year = t
# plaats in het jaar (naar rato): wat er na het vorige jaar nog ontbrak / voordeel van dit jaar
payback_years = (t - 1) + (cost_usd - previous) / merit
if t == 1:
print(f"Voordeel van het 1e jaar: € {merit:.0f} (besparing € {saving:.0f} + teruglevering € {income:.0f} - onderhoud € {maintenance_usd})")
if merit > 0:
print(f"Eenvoudige terugverdientijd: {cost_usd / merit:.1f} jaar")
print(f"Jaar {t:2d}: opbrengst {energy_t:.1f} kWh / voordeel € {merit:.0f} / cumulatief € {cumulative:.0f}")
if payback_year is None:
print(f"Het cumulatieve voordeel bereikt de kosten van de installatie niet in {years} jaar")
else:
print(f"Jaar van terugverdienen: jaar {payback_year} (ongeveer {payback_years:.1f} jaar)")
print(f"Cumulatief over {years} jaar - kosten van de installatie: € {cumulative - cost_usd:.0f}")
Werkt met alleen de standaardbibliotheek. Vervang de waarden aan het begin (kosten, jaaropbrengst, percentage eigen verbruik, prijzen, degradatie, onderhoud en rekenperiode) door je eigen omstandigheden en voer het uit. Verandert je terugleververgoeding in een bepaald jaar (bijvoorbeeld als de wettelijke ondergrens van 50% van het kale leveringstarief na 2030 vervalt), zet dan dat jaar in sell_change_year en een langere periode in years. (In Python-code schrijf je decimalen met een punt.)
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Opbrengst in jaar \(t\) (met degradatie)
Eₜ = E × (1 − d ÷ 100)^(t−1)
E_t = E \times \left(1 - \frac{d}{100}\right)^{t-1}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>E</mi><mi>t</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mi>E</mi>
<mo>×</mo>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mfrac><mi>d</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
<mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow>
</msup>
</mrow>
</math>
E_t = E * (1 - d/100)^(t-1)
energyYear = energy*(1 - d/100)^(t - 1)
E_t := E*(1 - d/100)^(t - 1);
E_t = E*(1 - d/100)^(t - 1);
E_t = E×(1−d/100)^(t−1)
Besparing op je energienota door eigen verbruik
Aₜ = Eₜ × (s ÷ 100) × p_b
A_t = E_t \times \frac{s}{100} \times p_{\mathrm{b}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>A</mi><mi>t</mi></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>E</mi><mi>t</mi></msub>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>s</mi><mn>100</mn></mfrac>
<mo>×</mo>
<msub><mi>p</mi><mi mathvariant="normal">b</mi></msub>
</mrow>
</math>
A_t = E_t * (s/100) * p_b
savingYear = energyYear*(s/100)*priceBuy
A_t := E_t*(s/100)*p_b;
A_t = E_t*(s/100)*p_b;
A_t = E_t×(s/100)×p_b
Teruglevering van overschot
Bₜ = Eₜ × (1 − s ÷ 100) × p_s
B_t = E_t \times \left(1 - \frac{s}{100}\right) \times p_{\mathrm{s}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>B</mi><mi>t</mi></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>E</mi><mi>t</mi></msub>
<mo>×</mo>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mfrac><mi>s</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
<mo>×</mo>
<msub><mi>p</mi><mi mathvariant="normal">s</mi></msub>
</mrow>
</math>
B_t = E_t * (1 - s/100) * p_s
incomeYear = energyYear*(1 - s/100)*priceSell
B_t := E_t*(1 - s/100)*p_s;
B_t = E_t*(1 - s/100)*p_s;
B_t = E_t×(1−s/100)×p_s
Jaarlijks voordeel
Mₜ = Aₜ + Bₜ − m
M_t = A_t + B_t - m
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>M</mi><mi>t</mi></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>A</mi><mi>t</mi></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>B</mi><mi>t</mi></msub>
<mo>−</mo>
<mi>m</mi>
</mrow>
</math>
M_t = A_t + B_t - m
meritYear = savingYear + incomeYear - maintenance
M_t := A_t + B_t - m;
M_t = A_t + B_t - m;
M_t = A_t + B_t − m
Eenvoudige terugverdientijd (kosten gedeeld door het voordeel van het eerste jaar)
Y = C ÷ M₁
Y = \frac{C}{M_1}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>Y</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>C</mi><msub><mi>M</mi><mn>1</mn></msub></mfrac>
</mrow>
</math>
Y = C / M_1
paybackYears = cost/meritFirstYear
Y := cost/M_1;
Y = cost/M_1;
Y = C/M_1
Jaar van terugverdienen (met de degradatie en veranderingen van de vergoeding)
M₁ + M₂ + ⋯ + M_T ≥ C
\sum_{t=1}^{T} M_t \geq C
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>T</mi></munderover>
<msub><mi>M</mi><mi>t</mi></msub>
<mo>≥</mo>
<mi>C</mi>
</mrow>
</math>
sum_(t=1)^T M_t >= C
paybackYear = First[Select[Range[n], Total[Take[meritList, #]] >= cost &]]
T := min(select(k -> add(M[t], t = 1..k) >= cost, [seq(1..n)]));
T = find(cumsum(M) >= cost, 1);
∑_(t=1)^T M_t ≥ C
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Je bent een rekenassistent voor de terugverdientijd van zonne-installaties. Voer de volgende berekening uit door echt Python-code uit te voeren en baseer je antwoord alleen op de getallen uit de uitvoer (geen hoofdrekenen en geen schatten). De kosten van de installatie zijn € 3.200, de opbrengst in het eerste jaar 3.000 kWh, het percentage eigen verbruik 30%, het stroomtarief € 0,27/kWh, de terugleververgoeding (netto) € 0,02/kWh, het degradatiepercentage 0,5% per jaar, de onderhoudskosten € 0 per jaar en de rekenperiode 20 jaar. Bereken de opbrengst van jaar t met “opbrengst in het 1e jaar × (1 − 0,5 ÷ 100)^(t − 1)” en het jaarlijks voordeel met “opbrengst × percentage eigen verbruik ÷ 100 × stroomtarief + opbrengst × (1 − percentage eigen verbruik ÷ 100) × terugleververgoeding − onderhoud”. Zoek: 1. De besparing op de energienota, de teruglevering en het voordeel van het eerste jaar (€) 2. De eenvoudige terugverdientijd (kosten ÷ voordeel van het eerste jaar, op 1 decimaal) 3. Het eerste jaar waarin het cumulatieve jaarlijkse voordeel de kosten van de installatie bereikt (welk jaar) 4. Het cumulatieve voordeel over 20 jaar en het verschil met de kosten van de installatie (€) Laat de gebruikte formules en de getallen uit de uitvoer zien. Geef ook aan dat het resultaat geldt voor de gegeven omstandigheden en geen rekening houdt met subsidies, belastingen, rente of de ontwikkeling van het stroomtarief.
Zo werkt het
-
1Vul je getallen inTyp de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
-
2BerekenKlik op de knop “Berekenen”
-
3Bekijk het resultaatHet resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule
Kenmerken van DataChef
Eenvoudig en gratis
Onbeperkt gratis converteren
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen registratie nodig
Direct te gebruiken
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Veilig en betrouwbaar
Sterk versleutelde verbinding (SSL)
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Snel
Snelle laadtijden en snelle conversie
Zonder watermerk
Geen watermerk
Geen bronvermelding vereist
Geen bronvermelding vereist
Commercieel gebruik toegestaan
Gratis voor commercieel gebruik
Geen toestemming vooraf nodig
Geen toestemming vooraf nodig
Gerelateerde functies
Opbrengst van zonnepanelen berekenen (kWh per maand en per jaar uit kWp, zoninstraling, oriëntatie en hellingshoek)
Berekent de jaaropbrengst (kWh) uit het piekvermogen, de zoninstraling van je regio, de oriëntatie, de hellingshoek en de verliezen. Handig om de jaaropbrengst van deze pagina te vinden
Terugverdientijd berekenen (gewoon en gedisconteerd)
Berekent na hoeveel jaar een investering is terugverdiend uit het beginbedrag en de opbrengst per jaar. Dit is de algemene vorm van de berekening op deze pagina, ook met een terugverdientijd die rekening houdt met een disconteringsvoet
