Krimp en zwelling van hout berekenen (verandering van maat door houtvochtigheid)

Kies wat je wilt berekenen en vul de breedte (of dikte), de zaagrichting, de houtsoort en de houtvochtigheid in. Kies je een houtsoort, dan wordt de gebruikelijke totale krimp ingevuld, die je kunt aanpassen. Het vezelverzadigingspunt geldt bij een leeg veld als 30%.

Eenheden

Wat wil je berekenen?

Breedte (of dikte, lengte)

Zaagrichting (richting van deze maat ten opzichte van de jaarringen)

Houtsoort (vult de gebruikelijke krimp in)

Houtvochtigheid nu (%)

Houtvochtigheid daarna (%)

Gebruikelijke totale krimp (van 30% naar 0% houtvochtigheid; aanpasbaar)

Tangentiaal T (breedte bij een dosseplank)

Radiaal R (breedte bij een kwartierplank)

Vezelverzadigingspunt (%)

De uitkomsten zijn schattingen volgens het basisprincipe dat hout gelijkmatig krimpt in verhouding tot de houtvochtigheid. Kromtrekken, scheuren en sterkte worden niet voorspeld. Ken je de werkelijke houtvochtigheid of de werkelijke krimp van je hout, vul dan die waarden in.

Resultaat en figuur

Vul links de breedte (of dikte), de zaagrichting, de houtsoort en de verandering van de houtvochtigheid in en klik op “Berekenen”. Hier verschijnen de verandering van de maat, het krimppercentage, de nieuwe maat en een doorsnede van het stuk hout.

Inhoudsopgave

[ SLUITEN ]

Wat je op deze pagina kunt doen
Waarvoor is deze berekening handig?
Zo werkt het
Formules en figuren
Symbolen en begrippen
- Symbolen
- Begrippen
Handig om vooraf te weten
Berekenen met Excel
Berekenen met Google Spreadsheets
Berekenen met Python
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Kenmerken van DataChef
Gerelateerde functies
Alle rekenmachines van NumberChef

Wat je op deze pagina kunt doen

Uit de breedte (of dikte) van een plank en de verandering van de houtvochtigheid (bijvoorbeeld 16% → 10%) zie je de krimp in mm, het krimppercentage en de nieuwe maat
Kies de zaagrichting (dosse = tangentiaal, kwartier = radiaal of lengterichting) en de houtsoort (eik, beuk, es, walnoot, vuren, douglas …), dan vult de gebruikelijke totale krimp zich vanzelf in (je kunt hem aanpassen)
Stijgt de houtvochtigheid, dan rekent de pagina de zwelling uit (hoeveel het hout groter wordt). Een vochtgehalte boven het vezelverzadigingspunt (standaard 30%) heeft geen invloed op de maat en wordt zo behandeld
Omgekeerd kun je uit een toelaatbare verandering van de maat, bijvoorbeeld “niet meer dan 2 mm”, zien hoever de houtvochtigheid mag veranderen (het vochtbereik waar je naar moet streven)
Uit het seizoenverschil van het evenwichtsvochtgehalte in een verwarmd huis (in Nederland vaak ongeveer 8% in de winter en 12% in de zomer) zie je hoeveel een tafelblad of deur per jaar werkt en hoeveel speling je nodig hebt

De totale krimp per houtsoort is een gebruikelijke gepubliceerde waarde (The Wood Database, Wood Handbook van de USDA). Dezelfde houtsoort kan afhankelijk van herkomst, boom en plek in de stam 10 tot 20% afwijken. De berekening geeft alleen de verandering van de maat volgens het basisprincipe dat hout gelijkmatig krimpt in verhouding tot de houtvochtigheid. Ze voorspelt geen kromtrekken (schotelen), scheuren, draaien of verandering van sterkte. Neem voor een bepaald product de houtvochtigheid en de krimp uit de gegevens van de fabrikant of houthandel.

Waarvoor is deze berekening handig?

De speling van een massief houten tafelblad inplannen (meubelmaken)

Een tafelblad van eik (dosse) van 900 mm breed verandert in een huis waarin het evenwichtsvochtgehalte van 8% in de winter naar 12% in de zomer stijgt in de breedte met \(900 \times 0{,}084 \times 4 \div 30 \approx 10\) mm. Goed gedroogd hout beweegt in de praktijk vaak iets minder, maar een beweging in de orde van een centimeter is niet te vermijden.
Daarom bevestig je een blad aan het onderstel met sleufgaten of beugels (tafelbladverbinders) waardoor het in de breedte kan werken. De berekening laat zien hoe lang de sleufgaten moeten zijn.

Controleren dat een lade-front of deur bij vochtig weer niet klemt (timmerwerk, opberging)

Een lade-front van beuk (dosse) van 400 mm breed, in de winter afgewerkt bij 8% houtvochtigheid, wordt bij een stijging van het vochtgehalte naar 12% in de zomer \(400 \times 0{,}117 \times 4 \div 30 \approx 6{,}2\) mm groter (zwelling). Bij maar 2 mm speling aan elke kant klemt het waarschijnlijk.
Het omgekeerd rekenen uit de totale speling laat zien hoever het vochtgehalte mag veranderen. Is het onrealistisch om het vochtgehalte zo nauwkeurig te houden, dan wijst het resultaat op andere oplossingen: kwartierplanken, een stabielere houtsoort, een gedeelde breedte of meer speling.

Dosse, kwartier en houtsoorten vergelijken om het hout te kiezen (timmerwerk, klussen)

Bij dezelfde verandering van de houtvochtigheid krimpt een dosseplank (tangentiaal) in de breedte ongeveer twee keer zo sterk als een kwartierplank (radiaal), en ook de houtsoorten verschillen: douglas (tangentiaal ongeveer 7,6%) tegenover beuk (ongeveer 11,7%), dus ongeveer 1,5 keer; grenen (tangentiaal ongeveer 8,3%) zit daartussenin, en het in de handel als Noords vuren aangeboden hout komt overeen met vuren. Tussen een kwartierplank van vuren (radiaal 3,9%) en een dosseplank van beuk (tangentiaal 11,7%) verschilt de krimp bij dezelfde breedte met een factor drie.
Kies kwartierplanken of een stabiele houtsoort voor deuren, lades en kozijnen waar de beweging telt, en dosseplanken voor planken in een kast of gevelbekleding waar het minder telt.

De voegbreedte van terrasplanken en schuttingplanken bepalen (buitenruimte, klussen)

Hout buiten wisselt tussen regen en droogte, het vochtgehalte schommelt dus sterker dan binnen. Een terrasplank van lariks (dosse) van 145 mm breed waarvan het vochtgehalte tussen 20% en 10% schommelt, beweegt ongeveer \(145 \times 0{,}082 \times 10 \div 30 \approx 4\) mm per plank.
Droge planken die kant aan kant worden gelegd, kunnen gaan opbollen als regen ze laat zwellen: laat een voeg die deze beweging opvangt. Omgekeerd krimpen nog vochtige planken tijdens het drogen en wordt de voeg breder. Plan de voeg samen met het aantal planken.

De krimp van droog en vers constructiehout inschatten (bouw, verbouwing)

Een balk van douglas van 60 × 220 mm (hoogte 220 mm, gerekend met de tangentiale waarde, voor de zekerheid, omdat een balk beide richtingen bevat) die kunstmatig gedroogd (kunstmatig drogen) met 20% houtvochtigheid wordt geleverd en binnenshuis droogt tot 12%, krimpt met \(220 \times 0{,}076 \times 8 \div 30 \approx 4{,}5\) mm. Een verse balk met meer dan 30% krimpt van het vezelverzadigingspunt bij 30% tot 12%, dus \(220 \times 0{,}076 \times 18 \div 30 \approx 10{,}0\) mm.
Deze getallen verklaren scheuren in gipsplaten en reten onder plinten na de bouw en de waarde van droog hout. De houtvochtigheid beïnvloedt de kwaliteit van het bouwwerk rechtstreeks: vertrouw op de bouwplaats op de vochtmeter en voor de werkelijke waarden op de gegevens van de leverancier.

Hout voor instrumentenbouw en precisiewerk laten acclimatiseren (instrumentenbouw, ambacht)

Precisiewerk zoals een gitaartop, een liniaal of een mal van hout maak je nadat het hout zich heeft ingesteld op het evenwichtsvochtgehalte van de ruimte waar het wordt gebruikt. Voor toppen neemt men stabiel kwartier van vuren, maar zelfs dan beweegt een top van 200 mm breed (radiaal ongeveer 3,9%) bij een verandering van de houtvochtigheid van 12% naar 8% ongeveer \(200 \times 0{,}039 \times 4 \div 30 \approx 1{,}04\) mm, wat bij een precieze verbinding telt. Als dosseplank (tangentiaal ongeveer 8,2%) zou hij twee keer zo sterk bewegen (ongeveer 2,2 mm).
Berekenen hoeveel het hout zou bewegen als je het bewerkt vóór het acclimatiseren laat zien waarom drogen en laten rusten van het hout tijd kost.

Evenredigheid oefenen met een echte verandering (rekenen en natuurkunde, klas 1 en 2, 12-14 jaar)

Deze formule is pure evenredigheid: oorspronkelijke grootte × verhouding × verandering ÷ referentiegrootte. De uitzetting van metalen of papier dat golft bij vocht volgen hetzelfde patroon: je berekent eerst de verandering voor één eenheid en vermenigvuldigt dan met de omvang van de verandering.
Zien hoe alledaagse materialen met het vocht enkele millimeters bewegen laat zien hoe evenredigheid in een echte constructie nodig is.

Formules en figuren

Krimp (verandering van de maat door de houtvochtigheid)

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(\Delta W\) \(=\) \(W\) \(\times\) \(\dfrac{S}{100}\) \(\times\) \((m_1 - m_2)\) \(\div\) \(F\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

⑤ \(\Delta W\): verandering van de maat (krimp) \(=\) ① \(W\): oorspronkelijke maat \(\times\) ② \(\dfrac{\text{totale krimp }S\text{ (\%)}}{100}\) \(\times\) ③ \(m_1 - m_2\): verandering van de houtvochtigheid (%) \(\div\) ④ \(F\): vezelverzadigingspunt (%)

De formule in woorden

① Vermenigvuldig de \(W\): oorspronkelijke maat met de

② \(\dfrac{\text{totale krimp }S\text{ (\%)}}{100}\) (het deel waarmee het hout krimpt van het vezelverzadigingspunt tot 0% houtvochtigheid) en met de

③ \(m_1 - m_2\): verandering van de houtvochtigheid (houtvochtigheid nu min houtvochtigheid daarna, positief als ze daalt), en deel door het

④ \(F\): vezelverzadigingspunt en je krijgt de

⑤ \(\Delta W\): verandering van de maat (positief bij krimp, negatief bij zwelling)

Een eenvoudig voorbeeld

Voor een dosseplank van eik van 600 mm breed (totale krimp tangentiaal 8,4%) die droogt van 16% naar 10% houtvochtigheid is de krimp (vezelverzadigingspunt 30%)

verandering van de maat \(\Delta W\) \(=\) oorspronkelijke maat (600 mm) \(\times\) totale krimp (8,4%) ÷ 100 \(\times\) verandering van de houtvochtigheid (16 − 10 = 6%) \(\div\) vezelverzadigingspunt (30%)

\(\Delta W = 600 \times \dfrac{8{,}4}{100} \times \dfrac{16 - 10}{30} = 600 \times 0{,}084 \times \dfrac{6}{30} = 10{,}08\ (\mathrm{mm})\)

Het belangrijkste idee

Zolang de houtvochtigheid boven het vezelverzadigingspunt ligt (afhankelijk van de houtsoort ongeveer 25 tot 35%), zit het extra water alleen in de holtes van de cellen: de maat verandert niet. Daaronder verlaat het water de celwanden zelf, die dunner worden: het hout krimpt voor elk procentpunt vocht dat het verliest ongeveer evenveel. De totale krimp \(S\) is de krimp tussen het vezelverzadigingspunt en 0%, de krimp per procentpunt vocht is dus \(\dfrac{S}{F}\) (%). Vermenigvuldigd met de verandering van de houtvochtigheid \(m_1 - m_2\) en de oorspronkelijke maat \(W\) levert dat de krimp op. Vul je een houtvochtigheid boven het vezelverzadigingspunt in, dan zet de berekening die op deze waarde (45% → 12% wordt bijvoorbeeld behandeld als 30% → 12%). Is \(m_1 - m_2\) negatief (het vochtgehalte stijgt), dan is ook \(\Delta W\) negatief en wordt het hout met dat bedrag groter (zwelling). Dat gebeurt als droog hout op een vochtige plek komt, en dezelfde formule geldt. De totale krimp \(S\) hangt sterk af van de richting. Ze is het grootst tangentiaal (de breedte van een dosseplank), ongeveer half zo groot radiaal (de breedte van een kwartierplank) en maar ongeveer 0,1 tot 0,3% in de vezelrichting (de lengte). Bij Europese houtsoorten is de maximale krimp gemiddeld ongeveer 10% tangentiaal, 5% radiaal en 0,3% in de lengte (algemeen gepubliceerde richtwaarden). Dit verschil naar de richting heet anisotropie: een dosseplank werkt daarom ongeveer twee keer zo sterk als een kwartierplank van dezelfde houtsoort en breedte. De waarden per houtsoort zijn gebruikelijke gepubliceerde waarden die van boom tot boom verschillen. Vul de werkelijke waarden van je hout in als je ze kent. Voor de beweging in de loop van een jaar vul je bij \(m_1\) het evenwichtsvochtgehalte van de vochtige tijd van het jaar in (in een verwarmd huis in Nederland vaak ongeveer 12%) en bij \(m_2\) dat van de droge tijd (ongeveer 8%). De formule geeft dan direct de beweging per jaar.

Krimppercentage en de daaruit volgende krimp

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(r\) \(=\) \(S\) \(\times\) \((m_1 - m_2)\) \(\div\) \(F\)

\(\Delta W\) \(=\) \(W\) \(\times\) \(\dfrac{r}{100}\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(r\): krimp (%) \(=\) ① \(S\): totale krimp (%) \(\times\) ② \(m_1 - m_2\): verandering van de houtvochtigheid (%) \(\div\) \(F\): vezelverzadigingspunt (%)

⑤ \(\Delta W\): verandering van de maat (krimp) \(=\) ④ \(W\): oorspronkelijke maat \(\times\) \(\dfrac{\text{krimp }r\text{ (\%)}}{100}\)

De formule in woorden

① Vermenigvuldig de \(S\): totale krimp met de

② \(m_1 - m_2\): verandering van de houtvochtigheid en deel door het vezelverzadigingspunt \(F\), dan krijg je de

③ \(r\): krimp (met hoeveel procent van zijn oorspronkelijke maat het hout krimpt).

④ Vermenigvuldig de \(W\): oorspronkelijke maat met dit percentage en deel door 100, dan krijg je de

⑤ \(\Delta W\): verandering van de maat (hetzelfde resultaat als met de eerste formule)

Een eenvoudig voorbeeld

Voor een dosseplank van beuk van 900 mm breed (totale krimp tangentiaal 11,7%) die droogt van 12% naar 8% houtvochtigheid zijn het krimppercentage en de krimp (vezelverzadigingspunt 30%)

krimp \(r\) \(=\) totale krimp (11,7%) \(\times\) verandering van de houtvochtigheid (12 − 8 = 4%) \(\div\) vezelverzadigingspunt (30%)

verandering van de maat \(\Delta W\) \(=\) oorspronkelijke maat (900 mm) \(\times\) krimp (1,56%) ÷ 100

\(r = 11{,}7 \times \dfrac{12 - 8}{30} = 11{,}7 \times \dfrac{4}{30} = 1{,}56\ (\%)\)

\(\Delta W = 900 \times \dfrac{1{,}56}{100} = 14{,}04\ (\mathrm{mm})\)

Het belangrijkste idee

Het krimppercentage \(r\) geeft aan met hoeveel procent van zijn oorspronkelijke maat het hout krimpt. Het hangt alleen af van houtsoort, richting en verandering van de houtvochtigheid, niet van de maat. Bij dezelfde verandering van de houtvochtigheid krimpen een plank van 600 mm en een van 900 mm met hetzelfde percentage; alleen de krimp in mm groeit met de maat. De nieuwe maat is de oorspronkelijke maat min de krimp, \(W - \Delta W\) (bij zwelling is \(\Delta W\) negatief, dus aftrekken maakt de maat dan groter). In de houtliteratuur staat vaak een krimp per procent: de verandering van de maat per 1% verandering van de houtvochtigheid, bijvoorbeeld 0,28% per % houtvochtigheid. In het lineaire model van deze berekening is dat \(\dfrac{S}{F}\). Is het de enige waarde die je hebt, vermenigvuldig het dan met het vezelverzadigingspunt (30) en vul het resultaat in als totale krimp (bijvoorbeeld \(0{,}28 \times 30 = 8{,}4\)). Sommige gepubliceerde waarden zijn alleen gemeten in het gebruikelijke binnenbereik (ongeveer 6 tot 14% houtvochtigheid) en iets hoger dan totale krimp ÷ 30: kijk welk soort waarde je bron geeft. De eerste en de tweede formule zijn dezelfde berekening in een andere vorm en geven hetzelfde resultaat. Neem het percentage om houtsoorten te vergelijken en de krimp in mm om te weten hoeveel een stuk gaat werken.

Omgekeerd rekenen: vochtbereik uit de toelaatbare verandering van de maat

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(\Delta m\) \(=\) \(\Delta W_{\max}\) \(\div\) \((\) \(W\) \(\times\) \(\dfrac{S}{100}\) \()\) \(\times\) \(F\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(\Delta m\): toelaatbare verandering van de houtvochtigheid (%) \(=\) ① \(\Delta W_{\max}\): toelaatbare verandering van de maat \(\div\) \((\) ② \(W\): oorspronkelijke maat \(\times\) \(\dfrac{\text{totale krimp }S\text{ (\%)}}{100}\) \()\) \(\times\) ③ \(F\): vezelverzadigingspunt (%)

De formule in woorden

① Deel de \(\Delta W_{\max}\): toelaatbare verandering van de maat door de

② \(W\): oorspronkelijke maat maal “totale krimp \(S\) ÷ 100” en vermenigvuldig met het

③ \(F\): vezelverzadigingspunt en je krijgt de

④ \(\Delta m\): toelaatbare verandering van de houtvochtigheid (hoeveel het vochtgehalte vanaf de huidige houtvochtigheid \(m_1\) mag stijgen of dalen)

Een eenvoudig voorbeeld

Voor een plaat van walnoot (dosse) van 800 mm breed (totale krimp tangentiaal 7,5%) is de toelaatbare verandering van de houtvochtigheid om de beweging tot 2 mm te beperken, uitgaande van nu 10% (vezelverzadigingspunt 30%)

toelaatbare verandering \(\Delta m\) \(=\) toelaatbare verandering van de maat (2 mm) \(\div\) \((\) oorspronkelijke maat (800 mm) \(\times\) totale krimp (7,5%) ÷ 100 \()\) \(\times\) vezelverzadigingspunt (30%)

\(\Delta m = \dfrac{2}{800 \times 0{,}075} \times 30 = \dfrac{2}{60} \times 30 = 1\ (\%)\)

\(10 - 1 = 9,\quad 10 + 1 = 11\)

Het belangrijkste idee

Dit is de eerste formule, opgelost naar de verandering van de houtvochtigheid. \(W \times \dfrac{S}{100} \div F\) geeft hoeveel mm het hout per procentpunt vocht beweegt; deel je de toelaatbare beweging door die waarde, dan weet je hoeveel procentpunten het vochtgehalte mag schommelen. In het voorbeeld beweegt de plaat van 800 mm \(800 \times 0{,}075 \div 30 = 2\) mm per procentpunt: om binnen 2 mm te blijven, moet het vochtgehalte op 1 procentpunt nauwkeurig op 10% blijven, dus tussen 9% en 11%. Zoals het voorbeeld laat zien, werkt een brede dosseplank al bij een kleine verandering van de houtvochtigheid merkbaar. Het vochtgehalte in zo’n smal bereik houden is in de praktijk moeilijk. Is het resultaat klein, bijvoorbeeld “hoogstens 1%”, zie het dan liever als een aanwijzing om de constructie op de beweging af te stemmen: smallere planken, kwartierplanken of een stabielere houtsoort, of speling voor de beweging (voegen of bevestigingen waarin het hout kan glijden). De berekening toont de huidige houtvochtigheid \(m_1\) min en plus \(\Delta m\) als “vochtbereik om naar te streven” (zonder onder 0% te komen of het vezelverzadigingspunt te overschrijden).

Onder het vezelverzadigingspunt (ongeveer 30%) krimpt hout in verhouding tot zijn houtvochtigheid, volgens de formule maat \(\times\) totale krimp \(\div 100 \times\) verandering van de houtvochtigheid \(\div\) vezelverzadigingspunt. De totale krimp hangt sterk af van de richting (het grootst bij de breedte van een dosseplank, ongeveer half zo groot bij een kwartierplank, bijna nul in de lengte) en van de houtsoort. Stijgt het vochtgehalte, dan geeft dezelfde formule de zwelling, en het omgekeerd rekenen laat zien binnen welk bereik het vochtgehalte moet blijven om de beweging te beperken.

Symbolen en begrippen

Symbolen

\(W\)	hoofdletter W	De oorspronkelijke maat van het stuk hout (mm), van het Engelse “width” (breedte). Het kan ook de dikte of de lengte zijn, als je die zoekt (kies de zaagrichting op basis van de richting van deze maat ten opzichte van de jaarringen).
\(\Delta W\)	delta W	De verandering van de maat (mm). De Griekse letter delta \(\Delta\) staat vaak voor een verandering of verschil. Een positieve waarde is krimp (kleiner), een negatieve zwelling (groter).
\(W\prime\)	W accent	De nieuwe maat (mm). \(W\prime = W - \Delta W\).
\(S\)	hoofdletter S	De totale krimp (%). Van het Engelse “shrinkage” (krimp). Met hoeveel het hout krimpt als het vochtgehalte daalt van het vezelverzadigingspunt naar 0%. Neem afhankelijk van de zaagrichting \(T\) (tangentiaal), \(R\) (radiaal) of \(L\) (in de lengterichting).
\(T\)	hoofdletter T	De totale krimp in tangentiale richting (%). Langs de jaarringen: de krimp in de breedte van een dosseplank. De grootste van de drie waarden.
\(R\)	hoofdletter R	De totale krimp in radiale richting (%). Van het hart van de stam naar buiten: de krimp in de breedte van een kwartierplank. Ongeveer de helft van de tangentiale waarde.
\(L\)	hoofdletter L	De totale krimp in de lengterichting (%). In de lengte van een plank heel klein: ongeveer 0,1 tot 0,3% bij de meeste houtsoorten. De standaardwaarde van deze berekening is 0,2%.
\(m_1,\ m_2\)	m index 1, m index 2	De houtvochtigheid (%). Van het Engelse “moisture” (vocht). \(m_1\) is de huidige houtvochtigheid en \(m_2\) die daarna; \(m_1 - m_2\) is de verandering (positief als ze daalt).
\(F\)	hoofdletter F	Het vezelverzadigingspunt (%), Engels “fiber saturation point” (FSP). Afhankelijk van de houtsoort ongeveer 25 tot 35%, in deze berekening standaard 30%. Daarboven verandert de maat niet, een hoger vochtgehalte wordt dus op deze waarde gezet.
\(r\)	kleine r	Het krimppercentage (%). Van het Engelse “rate” (verhouding). Met hoeveel procent van zijn oorspronkelijke maat het hout krimpt, \(r = S \times (m_1 - m_2) \div F\). Niet te verwarren met de radiale totale krimp \(R\) (hoofdletter).
\(\Delta m\)	delta m	De toelaatbare verandering van de houtvochtigheid (%). Bij het omgekeerd rekenen: hoeveel het vochtgehalte vanaf de huidige waarde mag stijgen of dalen om binnen de bewegingsgrens te blijven.
\(\Delta W_{\max}\)	delta W max	De toelaatbare verandering van de maat (mm). De invoer van het omgekeerd rekenen: de grootste toegestane verandering van de maat.
\(\approx\)	ongeveer gelijk aan	Het teken “ongeveer gelijk aan”. Het staat er als een waarde die niet precies uitkomt is afgerond.

Begrippen

houtvochtigheid	Het gewicht van het water in het hout in procenten van het gewicht van volledig droog (ovendroog) hout. Vers hout zit gewoonlijk boven de 30%, “droog” constructiehout tot ongeveer 20%, luchtgedroogd hout tussen 10 en 20% en een meubel dat zich binnenshuis heeft ingesteld op ongeveer 8 tot 12% (in Nederland vaak). Je meet het met een vochtmeter.
vezelverzadigingspunt	De houtvochtigheid waarbij al het vrije water in de holtes van de cellen verdwenen is en alleen het gebonden water van de celwanden overblijft, afhankelijk van de houtsoort ongeveer 25 tot 35% (vezelverzadigingspunt, FSP). Daarboven verandert de maat niet; daaronder begint het hout te krimpen terwijl het gebonden water vrijkomt. Het is het “nulpunt” van de krimp van hout.
evenwichtsvochtgehalte	De houtvochtigheid waarbij het hout niet verder droogt en geen water meer opneemt omdat het in evenwicht is met vochtigheid en temperatuur van de lucht. In een verwarmd huis ligt die in Nederland vaak ongeveer tussen 8% in de winter en 12% in de zomer (een algemene indicatie; de werkelijke waarde hangt af van verwarming, ventilatie en luchtvochtigheid). Daarom werken meubels en deuren met de wisseling van de seizoenen.
totale krimp	Met hoeveel procent het hout krimpt als het vochtgehalte daalt van het vezelverzadigingspunt (ongeveer 30%) naar 0% (ovendroog). Het hangt af van de richting en neemt af van tangentiaal via radiaal naar de lengterichting. De waarden in de tabellen per houtsoort (The Wood Database, Wood Handbook) zijn meestal deze krimp “vers → ovendroog”, niet de waarde per procentpunt vocht.
krimp per procent	De verandering van de maat per 1% verandering van de houtvochtigheid, in % per % (ook differentiële krimp genoemd). Het is ongeveer de totale krimp gedeeld door het vezelverzadigingspunt. Een tangentiale totale krimp van 8,4% geeft bijvoorbeeld \(8{,}4 \div 30 = 0{,}28\)% per %. Vermenigvuldig zo’n waarde met 30 om een totale krimp te krijgen.
zaagwijze	Het deel van de stam en de richting waarin een plank wordt gezaagd. Daarmee wordt bepaald of de breedte de jaarringen volgt (dosse) of ze dwarst (kwartier), wat de krimp in de breedte ongeveer verdubbelt of halveert.
dosse	Een plank die tangentiaal aan de jaarringen is gezaagd, met een vlamtekening (boogvormige nerf) op het vlak. Het is de meest voorkomende en goedkoopste zaagwijze, maar de plank krimpt sterk in de breedte en neigt tot schotelen. De breedte volgt de tangentiale krimp en de dikte de radiale.
kwartier	Een plank die dwars op de jaarringen (radiaal) is gezaagd, met staande jaarringen en een rechte, gelijkmatige nerf; bij eik zie je de “spiegels”. Ze krimpt in de breedte ongeveer half zo sterk als een dosseplank en blijft vlakker: je zoekt haar voor deuren, lades en hoogwaardige meubels. De breedte volgt de radiale krimp en de dikte de tangentiale.
tangentiaal	De richting langs de jaarringen (om de stam heen). Het hout krimpt daar het sterkst, en het is de richting van de breedte van een dosseplank. De totale krimp bedraagt daar afhankelijk van de houtsoort ongeveer 5 tot 12%.
radiaal	De richting van het hart van de stam naar buiten (dwars op de jaarringen). De krimp is daar ongeveer half zo groot als tangentiaal, en het is de richting van de breedte van een kwartierplank. De totale krimp bedraagt daar afhankelijk van de houtsoort ongeveer 2 tot 7%.
lengterichting	De groeirichting van de stam, de lengte van een plank of balk. De cellen liggen in deze richting, daarom bedraagt de krimp maar ongeveer 0,1 tot 0,3%: in de praktijk kun je aannemen dat de lengte niet verandert.
anisotropie	Dat de eigenschappen van de richting afhangen. Hout krimpt tangentiaal, radiaal en in de lengterichting heel verschillend (ongeveer 10, 5 en 0,3%). Daarom werken dosseplanken en kwartierplanken verschillend, en daarom kromt hout en scheurt het.
krimp	Het hout wordt kleiner als de houtvochtigheid daalt. Het gebeurt onder het vezelverzadigingspunt, ongeveer in verhouding tot de verandering van het vochtgehalte.
zwelling	Het hout wordt groter als de houtvochtigheid stijgt, het tegenovergestelde van krimp. Het gebeurt als droog hout op een vochtige plek komt, en dezelfde formule geldt met een negatieve verandering van het vochtgehalte.
vers hout	Hout dat sinds het kappen niet gedroogd is. De houtvochtigheid ligt boven 30%, bij sommige houtsoorten zelfs boven 100%. De maat verandert niet zolang het niet tot het vezelverzadigingspunt is gedroogd: de berekening zet het daarom op dit punt.
kunstmatig drogen	Het drogen van hout in een droogkamer bij geregelde temperatuur en vochtigheid (kamerdrogen, KD). Hout voor de houtbouw wordt droog geleverd met hoogstens 20%, en hout voor meubels en binnenwerk wordt gedroogd tot ongeveer 8 tot 12%. Hoe dichter het bij het evenwichtsvochtgehalte van de plek van gebruik komt, hoe minder het na het inbouwen beweegt.
speling	De voegen of bevestigingswijzen waarmee het hout kan bewegen zonder schade. Bijvoorbeeld een tafelblad bevestigen met sleufgaten of beugels (tafelbladverbinders), terrasplanken met een voeg leggen of rond een lade-front speling laten.
Noords vuren	Een handelsnaam voor vurenhout uit Noord-Europa, in de bouwmarkt veel verkocht als latten en geschaafde planken. Kies “Vuren” in de lijst.
kopshout	Het vlak dat dwars op de vezel is gezaagd, waar je zoals bij een boomstronk de jaarringen ziet. De figuren op deze pagina tonen het kopshout van voren, zodat je ziet hoe jaarringen en plank zich tot elkaar verhouden.

Handig om vooraf te weten

Hier staat wat je vooraf moet begrijpen om de berekeningen op deze pagina met inzicht te gebruiken.
Kom je er niet uit, dan is het snelst om deze onderwerpen nog eens door te nemen.

Procenten (groep 7-8, 10-12 jaar)	“8,4%” als decimaal getal schrijven: 8,4 honderdsten = 0,084 “1,56% van 900 mm” berekenen als \(900 \times 0{,}0156\)
Evenredige verbanden (groep 8 en klas 1, 11-13 jaar)	Begrijpen dat het hout voor elk procentpunt vocht evenveel krimpt: de krimp is evenredig met de verandering van de houtvochtigheid Eerst een grootheid per eenheid uitrekenen, zoals “2 mm per procentpunt vocht”, en die dan vermenigvuldigen met de omvang van de verandering
Positieve en negatieve getallen (klas 1, 12-13 jaar)	Aftrekken als de uitkomst negatief is, zoals bij \(8 - 12 = -4\) Het teken als richting lezen, bijvoorbeeld “een negatieve verandering van de maat betekent dat het hout groter wordt (zwelling)”
Formules met letters en vergelijkingen omwerken (klas 1-2, 12-14 jaar)	In een formule als \(\Delta W = W \times \dfrac{S}{100} \times \dfrac{m_1 - m_2}{F}\) getallen voor de letters invullen De formule met een deling omwerken als \(\Delta W\) bekend is en \(m_1 - m_2\) gezocht wordt (omgekeerd rekenen)
Eigenschappen van hout (techniek, klas 1-2, 12-14 jaar)	Hout heeft een nerf en jaarringen, en dosseplanken en kwartierplanken gedragen zich verschillend Hout zwelt en krimpt met het vocht en kan bij het drogen krimpen of kromtrekken

Berekenen met Excel

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.

Tabel voor de krimp (verandering van de maat door de houtvochtigheid)

Oorspronkelijke maat W (mm)	600
Totale krimp S (%)	8,4
Houtvochtigheid nu m1 (%)	16
Houtvochtigheid daarna m2 (%)	10
Vezelverzadigingspunt F (%)	30
Verandering van de maat ΔW (mm)	=B1(B2/100)(MIN(B3;B5)-MIN(B4;B5))/B5
Nieuwe maat W' (mm)	=B1-B6

Tabel voor het krimppercentage

Totale krimp S (%)	11,7
Houtvochtigheid nu m1 (%)	12
Houtvochtigheid daarna m2 (%)	8
Vezelverzadigingspunt F (%)	30
Krimp r (%)	=B1*(MIN(B2;B4)-MIN(B3;B4))/B4

Tabel voor het vochtbereik uit de toelaatbare verandering van de maat

Oorspronkelijke maat W (mm)	800
Totale krimp S (%)	7,5
Vezelverzadigingspunt F (%)	30
Toelaatbare verandering van de maat ΔWmax (mm)	2
Verandering van de maat per 1% houtvochtigheid (mm)	=B1*(B2/100)/B3
Toelaatbare verandering van de houtvochtigheid Δm (%)	=B4/B5

Na het plakken zijn de bovenste rijen van kolom B de invoervelden en de laatste rijen de berekende uitkomsten.
De 1e tabel komt overeen met een dosseplank van eik (8,4%) van 600 mm breed die droogt van 16% naar 10% houtvochtigheid: B6 is 10,08 (mm) en B7 589,92 (mm). MIN(B3;B5) zet het vochtgehalte op het vezelverzadigingspunt als het hoger is. De 2e tabel komt overeen met een dosseplank van beuk (11,7%) die droogt van 12% naar 8%: B5 is 1,56 (%). De 3e tabel komt overeen met een dosseplank van walnoot (7,5%) van 800 mm breed bij 2 mm toelaatbare verandering: B5 is 2 (mm) en B6 1 (%).
Stijgt het vochtgehalte (zwelling), vul dan de grotere waarde in bij m2: B6 wordt negatief, dat betekent dat het hout met dat bedrag groter wordt. “*” is vermenigvuldigen en “/” delen.

Berekenen met Google Spreadsheets

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.

Tabel voor de krimp (verandering van de maat door de houtvochtigheid)

Oorspronkelijke maat W (mm)	600
Totale krimp S (%)	8,4
Houtvochtigheid nu m1 (%)	16
Houtvochtigheid daarna m2 (%)	10
Vezelverzadigingspunt F (%)	30
Verandering van de maat ΔW (mm)	=B1(B2/100)(MIN(B3;B5)-MIN(B4;B5))/B5
Nieuwe maat W' (mm)	=B1-B6

Tabel voor het krimppercentage

Totale krimp S (%)	11,7
Houtvochtigheid nu m1 (%)	12
Houtvochtigheid daarna m2 (%)	8
Vezelverzadigingspunt F (%)	30
Krimp r (%)	=B1*(MIN(B2;B4)-MIN(B3;B4))/B4

Tabel voor het vochtbereik uit de toelaatbare verandering van de maat

Oorspronkelijke maat W (mm)	800
Totale krimp S (%)	7,5
Vezelverzadigingspunt F (%)	30
Toelaatbare verandering van de maat ΔWmax (mm)	2
Verandering van de maat per 1% houtvochtigheid (mm)	=B1*(B2/100)/B3
Toelaatbare verandering van de houtvochtigheid Δm (%)	=B4/B5

Dezelfde formules als in Excel (MIN heet hetzelfde) werken ongewijzigd in Google Spreadsheets met Nederlandse taalinstelling. Kopieer de hele tabel, plak hem in cel A1 en pas kolom B aan met je eigen waarden.

Berekenen met Python

width_mm = 600           # oorspronkelijke maat W (mm)
shrinkage_total = 8.4    # totale krimp S (%), gebruikelijke waarde voor eik als dosseplank (tangentiaal)
moisture_now = 16        # houtvochtigheid nu m1 (%)
moisture_after = 10      # houtvochtigheid daarna m2 (%)
fsp = 30                 # vezelverzadigingspunt F (%)

# boven het vezelverzadigingspunt verandert de houtvochtigheid de maat niet: begrenzen
m1 = min(moisture_now, fsp)
m2 = min(moisture_after, fsp)

# krimp ΔW = W × (S ÷ 100) × (m1 − m2) ÷ F
delta_mm = width_mm * (shrinkage_total / 100) * (m1 - m2) / fsp
shrink_rate = shrinkage_total * (m1 - m2) / fsp      # krimp r (%)
width_after = width_mm - delta_mm                    # nieuwe maat
per_percent = width_mm * (shrinkage_total / 100) / fsp   # verandering per 1% houtvochtigheid
print(f"Verandering van de maat: {delta_mm:.3f} mm (positief = krimp, negatief = zwelling)")
print(f"Krimp: {shrink_rate:.3f} %, nieuwe maat: {width_after:.3f} mm")
print(f"Per 1 % houtvochtigheid: {per_percent:.4f} mm")

# omgekeerd rekenen: toelaatbare verandering van de houtvochtigheid om binnen allow_mm te blijven
allow_mm = 2
delta_moisture = allow_mm / per_percent
print(f"Om binnen {allow_mm} mm te blijven, beperk je de verandering van de houtvochtigheid tot ±{delta_moisture:.2f} %")

# werking per jaar: het evenwichtsvochtgehalte schommelt tussen 8% en 12%
swing_mm = width_mm * (shrinkage_total / 100) * (12 - 8) / fsp
print(f"Werking per jaar: {swing_mm:.3f} mm (±{swing_mm / 2:.3f} mm bij vervaardiging met een gemiddeld vochtgehalte)")

De code gebruikt alleen de standaardbibliotheek. min() begrenst de houtvochtigheid op het vezelverzadigingspunt, daarna wordt de formule stap voor stap berekend. Pas bovenaan maat, totale krimp en houtvochtigheid aan naar jouw waarden en voer het uit. Voor een kwartierplank vul je bij shrinkage_total de radiale totale krimp in (4,7 bij eik), voor de lengte ongeveer 0,2.

De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)

Krimp (verandering van de maat door de houtvochtigheid)

ΔW = W × (S ÷ 100) × (m₁ − m₂) ÷ F

\Delta W = W \cdot \frac{S}{100} \cdot \frac{m_1 - m_2}{F}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Δ</mi><mi>W</mi><mo>=</mo><mi>W</mi><mo>&#x22C5;</mo>
    <mfrac><mi>S</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>&#x22C5;</mo>
    <mfrac><mrow><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mi>F</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

Delta W = W * (S / 100) * (m_1 - m_2) / F

W*(S/100)*(m1 - m2)/F

DeltaW := W*(S/100)*(m1 - m2)/F;

DeltaW = W*(S/100)*(m1 - m2)/F;  % W maat (mm), S totale krimp (%), m1 en m2 houtvochtigheid (%), F vezelverzadigingspunt (%)

ΔW = W (S/100) (m_1 − m_2)/F

Krimppercentage en de daaruit volgende krimp

r = S × (m₁ − m₂) ÷ F,  ΔW = W × r ÷ 100

r = S \cdot \frac{m_1 - m_2}{F},\quad \Delta W = W \cdot \frac{r}{100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>r</mi><mo>=</mo><mi>S</mi><mo>&#x22C5;</mo>
    <mfrac><mrow><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mi>F</mi></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>Δ</mi><mi>W</mi><mo>=</mo><mi>W</mi><mo>&#x22C5;</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

r = S * (m_1 - m_2) / F,  Delta W = W * r / 100

{S*(m1 - m2)/F, W*(S*(m1 - m2)/F)/100}

r := S*(m1 - m2)/F;  DeltaW := W*r/100;

r = S*(m1 - m2)/F; DeltaW = W*r/100;  % r krimp (%)

r = S (m_1 − m_2)/F, ΔW = W r/100

Omgekeerd rekenen: vochtbereik uit de toelaatbare verandering van de maat

Δm = ΔW_max ÷ (W × S ÷ 100) × F

\Delta m = \frac{\Delta W_{\max}}{W \cdot S / 100} \cdot F

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Δ</mi><mi>m</mi><mo>=</mo>
    <mfrac><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>W</mi><mi>max</mi></msub></mrow><mrow><mi>W</mi><mo>&#x22C5;</mo><mi>S</mi><mo>/</mo><mn>100</mn></mrow></mfrac>
    <mo>&#x22C5;</mo><mi>F</mi>
  </mrow>
</math>

Delta m = (Delta W_max) / (W * S / 100) * F

DeltaWmax/(W*S/100)*F

Deltam := DeltaWmax/(W*S/100)*F;

Deltam = DeltaWmax/(W*S/100)*F;  % DeltaWmax toelaatbare verandering van de maat (mm)

Δm = ΔW_max/(W S/100) F

Zo laat je ChatGPT de berekening doen

Je bent een assistent voor het berekenen van de krimp van hout. Voer de volgende berekening uit door echt Python-code uit te voeren en baseer je antwoord alleen op de getallen uit de uitvoer (niet uit je hoofd rekenen en niet schatten).

Een dosseplank van eik van 600 mm breed (totale krimp tangentiaal 8,4%, geldt tussen 30% vezelverzadigingspunt en 0% houtvochtigheid) droogt van 16% naar 10% houtvochtigheid.
Bereken telkens het volgende. Elke houtvochtigheid boven het vezelverzadigingspunt (30%) wordt behandeld als 30%.
1. De krimp in mm (ΔW = breedte × (totale krimp : 100) × (houtvochtigheid nu − houtvochtigheid daarna) : vezelverzadigingspunt)
2. Het krimppercentage (totale krimp × verandering van de houtvochtigheid : vezelverzadigingspunt) en de nieuwe breedte in mm
3. De krimp in mm als dezelfde plank als kwartierplank zou zijn gezaagd (totale krimp radiaal 4,7%)
4. Voor de dosseplank de toelaatbare verandering van de houtvochtigheid om de beweging tot 2 mm te beperken (in %; 2 : (breedte × totale krimp : 100 : vezelverzadigingspunt))

Toon de gebruikte formules en de getallen uit de uitvoer.

Zo werkt het

1

Vul je getallen in

Typ de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
2

Bereken

Klik op de knop “Berekenen”
3

Bekijk het resultaat

Het resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule