Verhuisdozen berekenen (hoeveel dozen heb je nodig voor je verhuizing?)

Kies hoe je wilt schatten (optellen uit je spullen, of een ruwe schatting uit personen of kamers) en vul de aantallen in. De dozen per eenheid, de extra marge, de maten van de dozen en de tape kun je laten staan, en de prijs en het laadvolume van de verhuiswagen mag je leeg laten.

Eenheden

Manier van schatten

Post (wat je telt)	Aantal	Dozen per eenheid
Boeken Boeken en tijdschriften (planken van de boekenkast)
Boeken Servies (planken van de servieskast)
Standaard Opgevouwen kleding (laden of opbergboxen)
Standaard Hangende kleding (kleerhangers)
Standaard Keukenspullen (planken of lades)
Standaard Huisraad en kleine spullen (planken)
Boeken Papieren en ordners (archiefdozen)
Standaard Schoenen (paren)

Overig (vul het aantal dozen direct in, optioneel)

Boeken

Standaard

Extra marge (%)

Maten van de dozen (breedte × diepte × hoogte, cm)

Boekendoos × ×

Standaarddoos × ×

Verpakkingstape (per doos en per rol, m)

Prijs per doos (€, optioneel)

Laadvolume van de verhuiswagen (m³, optioneel)

Posten met aantal 0 (of leeg) tellen niet mee. Laat je de velden voor dozen per eenheid, maten of tape leeg, dan wordt met de standaardwaarden gerekend.

Resultaat en figuur

Vul links in wat je moet inpakken (of het aantal personen) en klik op “Berekenen”. Hier verschijnt het resultaat.

Inhoudsopgave

[ SLUITEN ]

Wat je op deze pagina kunt doen
Waarvoor is deze berekening handig?
Zo werkt het
Formules en figuren
Symbolen en begrippen
- Symbolen
- Begrippen
Handig om vooraf te weten
Berekenen met Excel
Berekenen met Google Spreadsheets
Berekenen met Python
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Kenmerken van DataChef
Gerelateerde functies
Alle rekenmachines van NumberChef

Wat je op deze pagina kunt doen

Vul in wat je hebt, bijvoorbeeld het aantal planken van de boekenkast en de servieskast, laden en kleerhangers. De rekenmachine telt de boekendozen (voor zware spullen zoals boeken en servies) en de standaarddozen (voor lichtere spullen zoals kleding) bij elkaar op
Alle waarden “dozen per eenheid”, zoals “1 plank van de boekenkast = 1 boekendoos”, zijn invoervelden. Je past ze dus aan op de manier waarop je zelf inpakt
Heb je je spullen nog niet geteld, dan krijg je een ruwe schatting (van minimum tot maximum) uit het aantal personen of kamers × dozen per persoon (of per kamer)
Ook berekend: het aantal dozen met een extra marge (vaak 10 tot 20%), de totale inhoud in m³ en het aandeel daarvan in het laadvolume van een verhuiswagen, en de lengte en het aantal rollen verpakkingstape
Vul de prijs per doos in (0 als je ze gratis krijgt) en je ziet ook de geschatte kosten. Op deze pagina vind je bovendien een uitleg van de formules in gewone taal en formules om te kopiëren voor Excel, Google Spreadsheets en Python

Het aantal dozen is een schatting met gangbare vuistregels, zoals “1 doos per plank”. Het werkelijke aantal hangt af van de grootte van je boeken, van hoe je inpakt en van de maat van de dozen. De schatting uit het aantal personen of kamers is alleen een richtlijn en geen garantie voor een exact aantal. Het aantal wordt meestal groter zodra je begint met inpakken, dus reken liever ruim.

Waarvoor is deze berekening handig?

Je voorbereiden op het inpakken (hoeveel dozen heb je nodig?)

Stel dat je alleen gaat verhuizen en je telt 3 planken van de boekenkast, 2 planken van de servieskast, 4 laden, 10 kleerhangers, 2 planken van de keukenkast en 3 planken met huisraad. Het netto aantal is \(3 + 2 = 5\) boekendozen en \(4 + 1 + 2 + 3 = 10\) standaarddozen. Met 15% extra marge en naar boven afronden is dat \(\lceil 5{,}75 \rceil = 6\) boekendozen en \(\lceil 11{,}5 \rceil = 12\) standaarddozen, samen 18 dozen.
Met “hoeveel dozen heb ik nog nodig” als getal beslis je snel of je alleen koopt wat het verhuisbedrijf niet levert, of dat je een verhuispakket in de bouwmarkt neemt. Inpakken kost meestal meer dan gepland, dus reken liever ruim.

Weten hoeveel je hebt voordat je een offerte van een verhuisbedrijf vraagt

Bij een offerte aan huis of online vraagt een verhuisbedrijf vaak “hoeveel dozen denk je te hebben?”. Kun je een aantal geven dat is opgebouwd uit wat je bezit, dan kan het bedrijf makkelijker de grootte van de wagen en de bezetting plannen.
Deel de totale inhoud door het laadvolume van de wagen van het bedrijf, dan zie je welk deel van de wagen de dozen alleen al innemen, als richtlijn of je meubels en apparaten in de rest passen (het blijft een richtlijn, vanwege de ruimte tussen de dozen en de manier van laden).

Verhuizen voor je studie of een nieuwe baan (met een verhuiscontainer of per pakketdienst)

Bij een verhuiscontainer, waarin je alleen verhuist wat in één container past, of als je dozen een voor een verstuurt, telt naast het aantal dozen ook de totale inhoud. Voor het voorbeeld hierboven van iemand die alleen verhuist (6 boekendozen en 12 standaarddozen) is de totale inhoud \(6 \times 0{,}036 + 12 \times 0{,}0602 \approx 0{,}94\) m³.
Vergelijk dat met de grootte van de container of met de maat- en gewichtsgrenzen van de vervoerder om te kiezen hoe je verhuist (maten en grenzen verschillen per bedrijf, dus controleer altijd de dienst die je gebruikt).

Een ouderlijk huis opruimen of spullen ordenen zonder te verhuizen

Ook bij het opruimen van het huis van je ouders, het uitzoeken van een nalatenschap of het onderbrengen van spullen in opslag tel je op dezelfde manier (“8 planken van de boekenkast, 4 planken van de servieskast, 10 laden”) en geven dezelfde formules het aantal dozen en de totale inhoud die je nodig hebt.
Een opslagbox huur je vaak per oppervlakte, zoals 4 m², dus de totale inhoud helpt je de maat te kiezen: een box van 4 m² met een hoogte van 2,5 m heeft hooguit \(4 \times 2{,}5 = 10\) m³ inhoud. Je kunt spullen niet zonder ruimte ertussen stapelen, dus reken ruimer dan de totale inhoud.

Verpakkingsmateriaal kopen (tape en verpakkingsmateriaal)

Staat het aantal dozen vast, dan weet je meteen hoeveel rollen tape je nodig hebt. Voor 30 dozen met elk 2,5 m is dat \(30 \times 2{,}5 = 75\) m, dus met rollen van 66 m heb je \(\lceil 75 \div 66 \rceil = 2\) rollen nodig.
Het aantal boekendozen voor servies is ook een richtlijn voor hoeveel inpakpapier of noppenfolie je nodig hebt (de hoeveelheid verpakkingsmateriaal hangt sterk af van de grootte van het servies en van hoe je inpakt, dus ze wordt hier niet berekend; koop ruim en gebruik het aantal dozen als richtlijn).

Formules en figuren

Dozen per post

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(x\) \(=\) \(q\) \(\times\) \(c\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(x\): dozen voor de post \(=\) ① \(q\): aantal \(\times\) ② \(c\): dozen per eenheid

De formule in woorden

① Vermenigvuldig het \(q\): aantal (planken van de boekenkast, kleerhangers enzovoort) met de

② \(c\): dozen per eenheid (1 doos per plank, 0,1 doos per kleerhanger enzovoort) en je krijgt de

③ \(x\): dozen voor de post

Een eenvoudig voorbeeld

Heb je 20 kleerhangers met kleding en reken je 0,1 standaarddoos per kleerhanger (10 kleerhangers per doos), dan is het aantal dozen voor deze post

\(x\): dozen voor de post \(=\) aantal (20 kleerhangers) \(\times\) per kleerhanger (0,1 doos)

\(20 \times 0{,}1 = 2\)

Het belangrijkste idee

Geef elke post een aantal “dozen per gemakkelijk te tellen eenheid”, zoals “de boeken van één plank van de boekenkast passen ongeveer in één boekendoos” of “10 kleerhangers met kleding vullen ongeveer één standaarddoos”. Dan hoef je alleen maar door je huis te lopen en te tellen, en de dozen tellen vanzelf op. De waarden voor dozen per eenheid op deze pagina zijn gangbare vuistregels; ze veranderen met de grootte van je boeken en het volume van je kleding, dus pas ze in de invoervelden aan op jouw spullen. De basisregel bij het inpakken is: zware spullen zoals boeken, servies en papieren gaan in boekendozen (zodat de bodem het niet begeeft en je ze nog kunt tillen), en lichte, volumineuze spullen zoals kleding, keukenspullen en huisraad gaan in standaarddozen.

Dozen met extra marge (boekendozen en standaarddozen apart)

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(B\) \(=\) \(\sum x\)

\(N\) \(=\) \(\lceil\) \(B\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) \(r\) \()\) \(\rceil\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

② \(B\): netto aantal dozen \(=\) ① \(\sum x\): som van de dozen per post \(x\)

⑤ \(N\): dozen met extra marge \(=\) \(\lceil\) \(B\): netto aantal dozen \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) ③ \(r\): extra marge \()\) ④ \(\rceil\)

De formule in woorden

① Tel de \(\sum x\): dozen per post apart op voor boekendozen en standaarddozen en je krijgt het

② \(B\): netto aantal dozen . Vermenigvuldig dat met 1 plus de

③ \(r\): extra marge (bij 15% is dat 1,15 keer),

④ en rond naar boven af op een geheel getal (het teken \(\lceil\ \rceil\) betekent naar boven afronden) voor het aantal

⑤ \(N\): dozen met extra marge

Een eenvoudig voorbeeld

Komen de posten voor standaarddozen op “laden 6 dozen, kleerhangers 2, keuken 3, huisraad 4, schoenen 2” en is de extra marge 15%, dan is het aantal standaarddozen met extra marge

\(N\): dozen met extra marge \(=\) \(\lceil\) netto aantal (17 dozen) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) extra marge (0,15) \()\) \(\rceil\)

\(6 + 2 + 3 + 4 + 2 = 17\)

\(17 \times (1 + 0{,}15) = 17 \times 1{,}15 = 19{,}55\)

\(\lceil 19{,}55 \rceil = 20\)

Het belangrijkste idee

De extra marge heeft de vorm die veel wordt gebruikt bij het begroten van materiaal: “benodigde hoeveelheid = netto hoeveelheid × (1 + extra marge)”. Bij het inpakken heb je bijna altijd meer nodig dan het netto aantal: de boeken blijken dikker dan gedacht, of het verpakkingsmateriaal onderin een doos laat minder ruimte over. Daarom rekent men vaak 10 tot 20% extra. Dozen zijn er alleen in hele aantallen, dus rond je naar boven af. Boekendozen en standaarddozen bevatten verschillende spullen, dus tel je elk formaat apart op en rond je elk apart af (rond je alleen het totaal naar boven af, dan kunnen de restdelen van de twee formaten tegen elkaar wegvallen en heb je te weinig).

Ruwe schatting van het aantal dozen uit het aantal personen (minimum tot maximum)

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(N_{\min}\) \(=\) \(n\) \(\times\) \(a\)

\(N_{\max}\) \(=\) \(n\) \(\times\) \(b\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(N_{\min}\): lage schatting van het aantal dozen \(=\) ① \(n\): aantal personen \(\times\) ② \(a\): minimaal aantal dozen per persoon

\(N_{\max}\): hoge schatting van het aantal dozen \(=\) \(n\): aantal personen \(\times\) ③ \(b\): maximaal aantal dozen per persoon

De formule in woorden

① Vermenigvuldig het \(n\): aantal personen met het

② \(a\): minimaal aantal dozen per persoon voor de lage schatting, en met het

③ \(b\): maximaal aantal dozen per persoon voor de hoge schatting. Het gebied daartussen is de

④ ruwe bandbreedte van het aantal dozen (\(N_{\min}\) tot \(N_{\max}\))

Een eenvoudig voorbeeld

Voor een huishouden van 2 personen, met 15 tot 25 dozen per persoon, is de ruwe schatting

ruwe schatting \(=\) personen (2) \(\times\) minimum (15 dozen) \(\sim\) personen (2) \(\times\) maximum (25 dozen)

\(2 \times 15 = 30\)

\(2 \times 25 = 50\)

Het belangrijkste idee

Een schatting uit het aantal personen vermenigvuldigt alleen met een gemiddeld aantal “dozen per persoon”, dus ze houdt er geen rekening mee of je veel of weinig bezit. Daarom geeft deze pagina geen enkel getal maar een bandbreedte, zoals “30 tot 50 dozen”, uit een minimum- en een maximumwaarde. De standaardwaarde van 15 tot 25 dozen per persoon is een ruwe vuistregel en geen norm; verhoog het maximum als je weet dat je veel spullen hebt. De schatting uit het aantal kamers heeft dezelfde vorm (kamers × minimum tot maximum aantal dozen per kamer). Tel de slaapkamers plus de woonkamer, de keuken en andere hoofdruimtes; een appartement met woonkamer, keuken en twee slaapkamers telt als 4 kamers, wat bij de standaardwaarde van 12 tot 18 per kamer 48 tot 72 dozen geeft. Vul beide in om de twee bandbreedtes te vergelijken. Kun je je spullen eenmaal tellen, schakel dan over op “Optellen uit je spullen” voor een nauwkeuriger aantal.

Inhoud van één doos

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(v\) \(=\) \(w\) \(\times\) \(d\) \(\times\) \(h\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(v\): inhoud van één doos \(=\) ① \(w\): breedte \(\times\) ② \(d\): diepte \(\times\) ③ \(h\): hoogte

De formule in woorden

① Vermenigvuldig de \(w\): breedte ,

② de \(d\): diepte en

③ de \(h\): hoogte met elkaar en je krijgt de

④ \(v\): inhoud van één doos (de formule voor de inhoud van een balk)

Een eenvoudig voorbeeld

De inhoud van een boekendoos (40 cm × 30 cm × 30 cm) is

\(v\): inhoud van één doos \(=\) breedte (40 cm) \(\times\) diepte (30 cm) \(\times\) hoogte (30 cm)

\(40 \times 30 \times 30 = 36.000\,\mathrm{cm^3}\)

\(36.000 \div 1.000.000 = 0{,}036\,\mathrm{m^3}\)

Het belangrijkste idee

Een doos is een balk, dus de inhoud is breedte × diepte × hoogte. Vermenigvuldig je in centimeters, dan krijg je kubieke centimeters (cm³); deel door 1.000.000 voor kubieke meters (m³). 1 m = 100 cm, dus 1 m³ = 100 × 100 × 100 = 1.000.000 cm³. Door 1000 delen geeft liters (1 liter = 1000 cm³): 36.000 cm³ is dus 36 liter. In Nederland worden verhuisdozen vaak aangeduid met hun inhoud in liters. Een standaard verhuisdoos is ongeveer 60 liter (bijvoorbeeld 485 × 325 × 380 mm; nl.wikipedia noemt ook een kleinere doos van 475 × 320 × 350 mm met 50 liter). Een boekendoos is kleiner, ongeveer 36 liter (bijvoorbeeld 40 × 30 × 30 cm; die maat is niet gecontroleerd), voor boeken, servies en andere zware spullen. Deze pagina gebruikt twee formaten: boekendoos en standaarddoos. Weet je al welke dozen je gaat gebruiken, vul dan hun maten in de invoervelden in (grote dozen voor lichte spullen vul je in als standaarddoos). Verstuur je dozen met een pakketdienst, controleer dan apart de maat- en gewichtsgrenzen van de vervoerder.

Totale inhoud van de dozen

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(V\) \(=\) \(N_{S}\) \(\times\) \(v_{S}\) \(+\) \(N_{M}\) \(\times\) \(v_{M}\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

⑤ \(V\): totale inhoud \(=\) ① \(N_{S}\): aantal boekendozen \(\times\) ② \(v_{S}\): inhoud van één boekendoos \(+\) ③ \(N_{M}\): aantal standaarddozen \(\times\) ④ \(v_{M}\): inhoud van één standaarddoos

De formule in woorden

① Vermenigvuldig het \(N_{S}\): aantal boekendozen met de

② \(v_{S}\): inhoud van één boekendoos voor de inhoud van de boekendozen. Vermenigvuldig het

③ \(N_{M}\): aantal standaarddozen met de

④ \(v_{M}\): inhoud van één standaarddoos voor de inhoud van de standaarddozen. Tel je die twee op, dan krijg je de

⑤ \(V\): totale inhoud

Een eenvoudig voorbeeld

De totale inhoud van 10 boekendozen (elk 0,036 m³) en 20 standaarddozen (elk ongeveer 0,0602 m³) is

\(V\): totale inhoud \(=\) boekendozen (10) \(\times\) inhoud boekendoos (0,036 m³) \(+\) standaarddozen (20) \(\times\) inhoud standaarddoos (0,0602 m³)

\(10 \times 0{,}036 + 20 \times 0{,}0602 = 0{,}36 + 1{,}204 = 1{,}564\,\mathrm{m^3}\)

Het belangrijkste idee

De totale inhoud is de inhoud van de dozen als je ze zonder ruimte ertussen stapelt. Een echte verhuiswagen vervoert ook meubels en apparaten, en tussen de dozen blijft ruimte over, dus de totale inhoud is niet hetzelfde als de ruimte die je in de wagen nodig hebt. Vul je het laadvolume van de wagen in (navragen bij het verhuisbedrijf of de verhuurder), dan toont de pagina welk deel van de wagen de dozen alleen al innemen, \(V \div\) laadvolume \(\times 100\), als richtlijn voor de ruimte die overblijft voor meubels. Bij een verhuiscontainer, waarin je alleen verhuist wat in één container past, is de vraag of deze totale inhoud in de container past een van de belangrijkste punten om op te beslissen.

Rollen verpakkingstape

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(R\) \(=\) \(\lceil\) \(N\) \(\times\) \(t\) \(\div\) \(L\) \(\rceil\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

⑤ \(R\): rollen tape \(=\) \(\lceil\) ① \(N\): totaal aantal dozen \(\times\) ② \(t\): tape per doos \(\div\) ③ \(L\): lengte van één rol ④ \(\rceil\)

De formule in woorden

① Vermenigvuldig het \(N\): totaal aantal dozen (boekendozen + standaarddozen) met de

② \(t\): tape per doos voor de benodigde lengte, deel die door de

③ \(L\): lengte van één rol ,

④ en rond naar boven af op een geheel getal voor het

⑤ \(R\): rollen tape (aantal rollen)

Een eenvoudig voorbeeld

Om 30 dozen dicht te plakken met elk 2,5 m tape, met rollen van 66 m, is het aantal rollen

\(R\): rollen \(=\) \(\lceil\) dozen (30) \(\times\) per doos (2,5 m) \(\div\) per rol (66 m) \(\rceil\)

\(30 \times 2{,}5 = 75\,\mathrm{m}\)

\(75 \div 66 \approx 1{,}14\)

\(\lceil 1{,}14 \rceil = 2\)

Het belangrijkste idee

Hoeveel tape een doos nodig heeft, hangt af van hoe je dichtplakt. Alleen de middennaad aan boven- en onderkant kost ongeveer 1,5 tot 2 m per doos, en een H (middennaad plus beide randen) ongeveer 2,5 tot 3 m. Zware dozen met boeken en servies plak je meestal onderaan met een H dicht zodat de bodem het niet begeeft, daarom is de standaardwaarde 2,5 m. Een gangbare rol verpakkingstape is vaak 66 m lang (niet gecontroleerd; er zijn ook andere lengtes). Vul de lengte in van de tape die je koopt. Tape koop je alleen per rol, dus rond je naar boven af.

Geschatte kosten van de dozen

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(T\) \(=\) \(N_{S}\) \(\times\) \(u_{S}\) \(+\) \(N_{M}\) \(\times\) \(u_{M}\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

⑤ \(T\): geschatte kosten \(=\) ① \(N_{S}\): aantal boekendozen \(\times\) ② \(u_{S}\): prijs van een boekendoos \(+\) ③ \(N_{M}\): aantal standaarddozen \(\times\) ④ \(u_{M}\): prijs van een standaarddoos

De formule in woorden

① Vermenigvuldig het \(N_{S}\): aantal boekendozen met de

② \(u_{S}\): prijs van een boekendoos voor de kosten van de boekendozen. Vermenigvuldig het

③ \(N_{M}\): aantal standaarddozen met de

④ \(u_{M}\): prijs van een standaarddoos voor de kosten van de standaarddozen. Tel je die twee op, dan krijg je de

⑤ \(T\): geschatte kosten

Een eenvoudig voorbeeld

De kosten van 10 boekendozen van elk € 1,50 en 20 standaarddozen van elk € 2,00 zijn (de prijzen zijn alleen een voorbeeld)

\(T\): geschatte kosten \(=\) boekendozen (10) \(\times\) prijs (€ 1,50) \(+\) standaarddozen (20) \(\times\) prijs (€ 2,00)

\(10 \times 1{,}50 + 20 \times 2{,}00 = 15{,}00 + 40{,}00 = 55{,}00\)

Het belangrijkste idee

Verhuisbedrijven leveren soms een aantal dozen gratis mee, en je kunt vaak gratis dozen krijgen bij supermarkten, slijterijen, kennissen of via tweedehandssites. Stel de prijs dan in op 0. Koop je alleen de dozen die je tekortkomt, denk dan “gekochte dozen × prijs”. Tape, verpakkingsmateriaal, garderobedozen en matrashoezen kosten extra. De prijzen verschillen per winkel en bedrijf, dus deze pagina heeft geen standaardprijs; vul de echte prijzen in. (Een standaard verhuisdoos kostte bij verhuisdozenshop.nl bij het opstellen van deze pagina € 2,00; prijzen veranderen.)

Het aantal verhuisdozen bereken je door “aantal per post × dozen per eenheid” apart op te tellen voor boekendozen en standaarddozen, te vermenigvuldigen met 1 plus een extra marge (vaak 10 tot 20%) en naar boven af te ronden. Een schatting uit het aantal personen of kamers is een bandbreedte (minimum tot maximum) uit ruwe vuistregels. Staat het aantal dozen vast, dan volgen de totale inhoud, de rollen tape en de kosten daaruit.

Symbolen en begrippen

Symbolen

\(q\)	kuu	Het aantal van een post, geteld in een handige eenheid voor die post: planken van de boekenkast, planken van de keukenkast, laden, kleerhangers, paren schoenen enzovoort. Het is de beginletter van “quantity” (hoeveelheid).
\(c\)	ce	De dozen per eenheid (een coëfficiënt). Het is 1 bij “1 plank van de boekenkast = 1 boekendoos” en 0,1 bij “1 kleerhanger = 0,1 standaarddoos”. Het is de beginletter van “coëfficiënt”.
\(x\)	iks	De dozen voor elke post, berekend met \(x = q \times c\).
\(\sum x\)	sigma iks	De som van de dozen \(x\) van alle posten. \(\sum\) (sigma) is het teken voor “tel alles op”; het is de Griekse letter voor S, van “som”.
\(B\)	bee	Het netto aantal dozen (het totaal vóór de extra marge), apart bepaald voor boekendozen en standaarddozen.
\(r\)	er	De extra marge als verhouding. Bij 15% is \(r = 0{,}15\) en vermenigvuldig je met \(1 + r = 1{,}15\). Het is de beginletter van “rate” (verhouding).
\(N\)	en	Het aantal dozen met de extra marge, berekend met \(N = \lceil B(1 + r) \rceil\). Het is de beginletter van “number” (aantal). In de tapeformule is het het totaal van boekendozen en standaarddozen met de extra marge.
\(N_{S},\ N_{M}\)	en s, en m	Het aantal boekendozen (S) en standaarddozen (M) met de extra marge. De kleine letters S en M staan voor “small” (klein) en “medium” (middelgroot).
\(n\)	kleine en	Het aantal personen, gebruikt in de modus met personen voor “personen × dozen per persoon”.
\(a,\ b\)	aa, bee	Het minimum (\(a\)) en maximum (\(b\)) aantal dozen per persoon. De standaardwaarden zijn 15 en 25, en je kunt ze aanpassen aan hoeveel je bezit.
\(N_{\min},\ N_{\max}\)	en min, en max	De onder- en bovengrens van de ruwe schatting van het aantal dozen uit het aantal personen (of kamers): \(N_{\min} = n \times a\) en \(N_{\max} = n \times b\).
\(w,\ d,\ h\)	wee, dee, haa	De breedte (width), diepte (depth) en hoogte (height) van één doos, naar de beginletters van de Engelse woorden. Op deze pagina vul je ze in cm in.
\(v\)	kleine vee	De inhoud van één doos: \(v = w \times d \times h\), omgerekend naar m³. Het is de beginletter van “volume” (inhoud).
\(v_{S},\ v_{M}\)	vee s, vee m	De inhoud van één boekendoos en van één standaarddoos. Met de standaardmaten zijn dat 0,036 m³ en ongeveer 0,0602 m³.
\(V\)	hoofdletter vee	De totale inhoud van alle dozen, berekend met \(V = N_{S} v_{S} + N_{M} v_{M}\).
\(t\)	kleine tee	De lengte tape per doos (m), naar de beginletter van “tape”. De standaardwaarde is 2,5 m.
\(L\)	el	De lengte van één rol tape (m), naar de beginletter van “length” (lengte). De standaardwaarde is 66 m.
\(R\)	hoofdletter er	Het aantal rollen tape, naar de beginletter van “roll” (rol). Berekend met \(R = \lceil N t \div L \rceil\).
\(u_{S},\ u_{M}\)	uu s, uu m	De prijs van één boekendoos en van één standaarddoos (€ per doos), naar “unit price” (prijs per stuk).
\(T\)	hoofdletter tee	De geschatte kosten van de dozen (€), naar de beginletter van “total” (totaal).
\(\lceil x \rceil\)	plafond van x	Het teken voor naar boven afronden op een geheel getal, de plafondfunctie. (Voorbeeld: \(\lceil 19{,}55 \rceil = 20\), \(\lceil 23 \rceil = 23\))

Begrippen

boekendoos	Op deze pagina de doos voor zware spullen zoals boeken, servies en papieren. Een boekendoos is ongeveer 36 liter (bijvoorbeeld 40 × 30 × 30 cm). Stop je zware spullen in een grote doos, dan is die te zwaar om te tillen of geeft de bodem het op, dus hoe zwaarder de spullen, hoe kleiner de doos.
standaarddoos	Op deze pagina de doos voor lichte, volumineuze spullen zoals kleding, keukenspullen en huisraad. Een standaard verhuisdoos is ongeveer 60 liter (bijvoorbeeld 485 × 325 × 380 mm). Voor heel lichte spullen zoals beddengoed worden ook grotere dozen gebruikt.
liter	Een inhoudsmaat (1 liter = 1 dm³ = 1000 cm³). Verhuisdozen worden vaak met hun inhoud in liters aangeduid, zoals “60 liter” voor een standaarddoos. Dozen met dezelfde optelsom van breedte, diepte en hoogte kunnen een verschillende inhoud hebben, dus de inhoud rekenen we uit als breedte × diepte × hoogte.
extra marge	Het percentage dat je bij het netto aantal dozen optelt. Zodra het inpakken begint, raken er meestal dozen op (“meer boeken dan ik dacht”, “het verpakkingsmateriaal neemt ruimte in”), dus rekent men vaak 10 tot 20% extra. In de formule gebruik je het als \(1 + r\) keer.
netto aantal	De hoeveelheid zelf, zonder extra. Op deze pagina is het het aantal dozen vóór de extra marge, dus alleen de aantallen maal de dozen per eenheid, bij elkaar opgeteld.
afronden naar boven	Naar het volgende gehele getal gaan zodra er een decimaal deel is. Dozen en tape koop je alleen per stuk, dus aantallen dozen en rollen rond je altijd naar boven af.
laadvolume	De inhoud die in de laadbak van een verhuiswagen of in een verhuiscontainer past (m³). Al je spullen, ook meubels en apparaten, moeten daarin passen. De grootte hangt af van het bedrijf en het voertuig, dus deze pagina vraagt er een invoer voor.
lade	Een lade van een ladekast, of een plastic opbergbox voor kleding. Op deze pagina geldt “de kleding uit één lade of box = 1 standaarddoos” als eenheid van de vuistregel. Sommige verhuizers verhuizen lichte ladekasten met de kleding er nog in, dus vraag dat vooraf.
garderobedoos	Een hoge verhuisdoos met een stang, zodat je kleding aan de hangers kunt vervoeren. Gebruik je ze, dan hoef je hangende kleding niet in dozen op te vouwen, dus zet het aantal van die post op 0.
verpakkingsmateriaal	Inpakpapier, noppenfolie, luchtkussens en dergelijke waarmee je breekbare spullen zoals servies inpakt. Inpakken maakt alles groter, dus servies gaat in boekendozen met wat ruimte over, zoals bij “1 plank van de servieskast = 1 boekendoos”.
aantal kamers	Voor de schatting uit kamers tel je de slaapkamers plus de woonkamer, de keuken, de eetkamer, een werkkamer en andere hoofdruimtes. Een badkamer of een gang met weinig erin hoef je niet mee te tellen. Een appartement met woonkamer, keuken en twee slaapkamers is bijvoorbeeld 4 kamers.

Handig om vooraf te weten

Dit helpt je om de berekening op deze pagina te gebruiken met echt begrip, en niet alleen door op de knop te drukken.

Hoeveelheid per eenheid (groep 7, 10-11 jaar)	Weten dat een “hoeveelheid per 1”, zoals “1 doos per plank” of “0,1 doos per kleerhanger”, maal een aantal de totale hoeveelheid geeft Begrijpen wat vermenigvuldigen met decimale getallen zoals \(20 \times 0{,}1\) en \(17 \times 1{,}15\) betekent (het rekenwerk mag met een rekenmachine)
Procenten (groep 7, 10-11 jaar)	Weten dat “15% erbij” hetzelfde is als “× 1,15” (tel 15% = 0,15 bij 1 op) Weten dat “50%” de helft is (voor het aandeel boekendozen)
Afronden (groep 6, 9-10 jaar)	Het verschil kennen tussen naar boven afronden, naar beneden afronden en afronden op het dichtstbijzijnde gehele getal Met eigen woorden kunnen uitleggen waarom het aantal dozen en rollen tape naar boven wordt afgerond
Inhoud van een balk en de eenheden (groep 7, 10-11 jaar)	Weten dat de inhoud van een balk lengte × breedte × hoogte is Weten dat 1 m = 100 cm, dus \(1\,\text{m}^3 = 100 \times 100 \times 100 = 1.000.000\,\text{cm}^3\) (de omrekening van de lengte drie keer vermenigvuldigd)

Berekenen met Excel

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.

Tabel voor de dozen per post

Aantal (kleerhangers)	20
Dozen per eenheid	0,1
Dozen voor de post	=B1*B2

Tabel voor de dozen met extra marge

Netto aantal (totaal van de standaarddozen)	17
Extra marge (%)	15
Dozen met extra marge	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1*(1+B2/100);0)

Tabel voor de ruwe schatting van het aantal dozen uit het aantal personen

Aantal personen	2
Minimaal aantal dozen per persoon	15
Maximaal aantal dozen per persoon	25
Lage schatting van het aantal dozen	=B1*B2
Hoge schatting van het aantal dozen	=B1*B3

Tabel voor de inhoud van één doos

Breedte (cm)	40
Diepte (cm)	30
Hoogte (cm)	30
Inhoud van één doos (m³)	=B1B2B3/1000000

Tabel voor de totale inhoud van de dozen

Aantal boekendozen	10
Inhoud van één boekendoos (m³)	0,036
Aantal standaarddozen	20
Inhoud van één standaarddoos (m³)	0,0602
Totale inhoud (m³)	=B1B2+B3B4

Tabel voor de rollen verpakkingstape

Totaal aantal dozen	30
Tape per doos (m)	2,5
Lengte van één rol (m)	66
Rollen tape	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1*B2/B3;0)

Tabel voor de geschatte kosten van de dozen

Aantal boekendozen	10
Prijs van een boekendoos (€)	1,5
Aantal standaarddozen	20
Prijs van een standaarddoos (€)	2
Geschatte kosten (€)	=B1B2+B3B4

Na het plakken zijn de bovenste rijen van kolom B je invoer en is de laatste rij het automatisch berekende resultaat.
“AFRONDEN.NAAR.BOVEN(waarde; 0)” rondt naar boven af op een geheel getal (het komt overeen met ⌈ ⌉ in de formules).
De eerste tabel geeft 2 dozen, de tweede rondt “17 × 1,15 = 19,55” naar boven af op 20 dozen en de derde geeft 30 en 50 dozen.
De vierde tabel deelt “40 × 30 × 30 = 36.000 cm³” door 1.000.000 en geeft 0,036 m³, de vijfde geeft ongeveer 1,564 m³, de zesde rondt “75 ÷ 66 ≈ 1,14” naar boven af op 2 rollen en de zevende geeft € 55,00. Vervang gewoon de getallen in kolom B door je eigen getallen.

Berekenen met Google Spreadsheets

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.

Tabel voor de dozen per post

Aantal (kleerhangers)	20
Dozen per eenheid	0,1
Dozen voor de post	=B1*B2

Tabel voor de dozen met extra marge

Netto aantal (totaal van de standaarddozen)	17
Extra marge (%)	15
Dozen met extra marge	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1*(1+B2/100);0)

Tabel voor de ruwe schatting van het aantal dozen uit het aantal personen

Aantal personen	2
Minimaal aantal dozen per persoon	15
Maximaal aantal dozen per persoon	25
Lage schatting van het aantal dozen	=B1*B2
Hoge schatting van het aantal dozen	=B1*B3

Tabel voor de inhoud van één doos

Breedte (cm)	40
Diepte (cm)	30
Hoogte (cm)	30
Inhoud van één doos (m³)	=B1B2B3/1000000

Tabel voor de totale inhoud van de dozen

Aantal boekendozen	10
Inhoud van één boekendoos (m³)	0,036
Aantal standaarddozen	20
Inhoud van één standaarddoos (m³)	0,0602
Totale inhoud (m³)	=B1B2+B3B4

Tabel voor de rollen verpakkingstape

Totaal aantal dozen	30
Tape per doos (m)	2,5
Lengte van één rol (m)	66
Rollen tape	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1*B2/B3;0)

Tabel voor de geschatte kosten van de dozen

Aantal boekendozen	10
Prijs van een boekendoos (€)	1,5
Aantal standaarddozen	20
Prijs van een standaarddoos (€)	2
Geschatte kosten (€)	=B1B2+B3B4

Dezelfde formules als in Excel werken ongewijzigd (AFRONDEN.NAAR.BOVEN heeft dezelfde naam). Kopieer de hele tabel, plak die in cel A1 en vervang de getallen in kolom B door je eigen getallen.

Berekenen met Python

import math

# Per post: (naam, aantal, dozen per eenheid, formaat). Formaat "S" = boekendoos, "M" = standaarddoos
items = [
    ("Boeken en tijdschriften (planken van de boekenkast)", 4, 1.0, "S"),
    ("Servies (planken van de servieskast)", 3, 1.0, "S"),
    ("Opgevouwen kleding (laden of opbergboxen)", 6, 1.0, "M"),
    ("Hangende kleding (kleerhangers)", 20, 0.1, "M"),
    ("Keukenspullen (planken of lades)", 3, 1.0, "M"),
    ("Huisraad en kleine spullen (planken)", 4, 1.0, "M"),
    ("Papieren en ordners (archiefdozen)", 2, 0.5, "S"),
    ("Schoenen (paren)", 10, 0.2, "M"),
]
spare_rate = 0.15            # extra marge (15%)
small_box_cm = (40, 30, 30)  # breedte, diepte, hoogte van de boekendoos (cm)
large_box_cm = (48, 33, 38)  # breedte, diepte, hoogte van de standaarddoos (cm)
tape_per_box_m = 2.5         # tapelengte per doos (m)
tape_roll_m = 66             # lengte van een rol tape (m)
price_small = 1.5            # prijs van een boekendoos (€), alleen een voorbeeld
price_large = 2              # prijs van een standaarddoos (€), alleen een voorbeeld

# Dozen per post = aantal × dozen per eenheid, apart opgeteld voor boekendozen en standaarddozen
net_small = sum(qty * coef for _, qty, coef, size in items if size == "S")
net_large = sum(qty * coef for _, qty, coef, size in items if size == "M")

# Dozen met extra marge = netto × (1 + marge), naar boven afgerond (boekendozen en standaarddozen apart)
boxes_small = math.ceil(net_small * (1 + spare_rate))
boxes_large = math.ceil(net_large * (1 + spare_rate))
boxes_total = boxes_small + boxes_large

# Inhoud van één doos (cm³ → m³) en totale inhoud
vol_small = small_box_cm[0] * small_box_cm[1] * small_box_cm[2] / 1_000_000
vol_large = large_box_cm[0] * large_box_cm[1] * large_box_cm[2] / 1_000_000
total_volume = boxes_small * vol_small + boxes_large * vol_large

# Benodigde lengte tape en aantal rollen (naar boven afgerond), geschatte kosten
tape_length = boxes_total * tape_per_box_m
tape_rolls = math.ceil(tape_length / tape_roll_m)
cost = boxes_small * price_small + boxes_large * price_large

print(f"Boekendozen: netto {net_small:g} -> met extra marge {boxes_small}")
print(f"Standaarddozen: netto {net_large:g} -> met extra marge {boxes_large}")
print(f"Totaal: {boxes_total} dozen")
print(f"Totale inhoud: {total_volume:.3f} m³")
print(f"Tape: {tape_length:g} m -> {tape_rolls} rollen")
print(f"Geschatte kosten: {cost} €")

Werkt met alleen de standaardbibliotheek. math.ceil() rondt naar boven af (het ⌈ ⌉ in de formules). Vervang in items de aantallen en de dozen per eenheid, en de extra marge, de maten van de dozen, de tape en de prijzen, door je eigen waarden en voer het uit. Dit voorbeeld geeft 10 boekendozen, 20 standaarddozen, 30 dozen in totaal, een totale inhoud van 1,564 m³, 2 rollen tape en kosten van € 55.

De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)

Dozen per post

x = q × c

x = q \times c

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>x</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>q</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>c</mi>
  </mrow>
</math>

x = q * c

q*c

x := q*c;

x = q*c;

x = q × c

Dozen met extra marge (boekendozen en standaarddozen apart)

N = ⌈B × (1 + r)⌉

N = \lceil B(1 + r) \rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mi>B</mi>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

N = |~ B(1 + r) ~|

Ceiling[b*(1 + r)]

N := ceil(B*(1 + r));

N = ceil(B*(1 + r));

N = ⌈B(1 + r)⌉

Ruwe schatting van het aantal dozen uit het aantal personen (minimum tot maximum)

Nmin = n × a,  Nmax = n × b

N_{\min} = n \times a,\quad N_{\max} = n \times b

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>N</mi><mi>min</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>n</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>a</mi>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>N</mi><mi>max</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>n</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>b</mi>
  </mrow>
</math>

N_min = n * a,  N_max = n * b

{n*a, n*b}

Nmin := n*a;  Nmax := n*b;

Nmin = n*a; Nmax = n*b;

N_min = n × a, N_max = n × b

Inhoud van één doos

v = w × d × h

v = w \times d \times h

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>v</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>w</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>d</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>h</mi>
  </mrow>
</math>

v = w * d * h

w*d*h

v := w*d*h;

v = w*d*h;

v = w × d × h

Totale inhoud van de dozen

V = Nₛ × vₛ + Nₘ × vₘ

V = N_{S} v_{S} + N_{M} v_{M}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>N</mi><mi>S</mi></msub>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <msub><mi>v</mi><mi>S</mi></msub>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>N</mi><mi>M</mi></msub>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <msub><mi>v</mi><mi>M</mi></msub>
  </mrow>
</math>

V = N_S * v_S + N_M * v_M

nS*vS + nM*vM

V := NS*vS + NM*vM;

V = NS*vS + NM*vM;

V = N_S v_S + N_M v_M

Rollen verpakkingstape

R = ⌈N × t ÷ L⌉

R = \left\lceil \frac{N t}{L} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>R</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mrow><mi>N</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>t</mi></mrow><mi>L</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

R = |~ (N t) / L ~|

Ceiling[n*t/l]

R := ceil(N*t/L);

R = ceil(N*t/L);

R = ⌈(N t)/L⌉

Geschatte kosten van de dozen

T = Nₛ × uₛ + Nₘ × uₘ

T = N_{S} u_{S} + N_{M} u_{M}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>N</mi><mi>S</mi></msub>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <msub><mi>u</mi><mi>S</mi></msub>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>N</mi><mi>M</mi></msub>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <msub><mi>u</mi><mi>M</mi></msub>
  </mrow>
</math>

T = N_S * u_S + N_M * u_M

nS*uS + nM*uM

T := NS*uS + NM*uM;

T = NS*uS + NM*uM;

T = N_S u_S + N_M u_M

Zo laat je ChatGPT de berekening doen

Je bent een rekenassistent voor het tellen van verpakkingsmateriaal voor een verhuizing. Voer de onderstaande berekening uit door echt Python-code uit te voeren en baseer je antwoord alleen op de getallen uit het resultaat van de uitvoering (geef geen antwoord uit hoofdrekenen of op gevoel).

Dit moet worden ingepakt (aantal × dozen per eenheid):
Voor boekendozen: 4 planken van de boekenkast (1 doos per plank), 3 planken van de servieskast (1 doos per plank), 2 archiefdozen (0,5 doos per stuk)
Voor standaarddozen: 6 laden (1 doos per stuk), 20 kleerhangers (0,1 doos per stuk), 3 planken van de keukenkast (1 doos per plank), 4 planken met huisraad (1 doos per plank), 10 paar schoenen (0,2 doos per paar)
De extra marge is 15%. Een boekendoos is 40 × 30 × 30 cm en een standaarddoos is 48 × 33 × 38 cm. Reken met 2,5 m tape per doos en 66 m per rol.

Bereken elk van de volgende dingen:
1. Het netto aantal boekendozen en standaarddozen (de som van de dozen per post)
2. De dozen met extra marge (netto × 1,15, apart naar boven afgerond voor boekendozen en standaarddozen) en het totaal
3. De totale inhoud van de dozen (m³, met 1 m³ = 1.000.000 cm³)
4. De benodigde lengte tape (m) en het aantal rollen (naar boven afgerond)

Laat de formules zien die je hebt gebruikt en de getallen uit het resultaat van de uitvoering.

Zo werkt het

1

Vul je getallen in

Typ de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
2

Bereken

Klik op de knop “Berekenen”
3

Bekijk het resultaat

Het resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule