Schilderij ophangen: hoogte van de haak en fotowand berekenen (ophanghoogte, afstand tussen lijsten)

Kies “Eén lijst” of “Een rij gelijke lijsten” en vul de afmetingen van de lijst, de plek van het ophangbeslag en de gewenste hoogte in cm in. Laat je de gewenste hoogte van het midden leeg, dan wordt de richtmaat voor ooghoogte van 145 cm gebruikt.

Eenheden

Wat wil je weten

Afmetingen van de lijst

Hoogte van de lijst (buitenmaat)

Breedte van de lijst (buitenmaat)

Ophangbeslag

Soort ophangbeslag

Bovenkant lijst tot ophangpunt w

Bovenkant lijst tot D-ringen d

Afstand tussen de beslagdelen s

Lengte van de draad ℓ (van D-ring tot D-ring)

Gewenste hoogte

Welke hoogte geef je op

Gewenste hoogte van het midden (vanaf de vloer)

De uitkomst is de hoogte van het punt waar het beslag op de haak rust. Afhankelijk van de vorm van de schilderijhaak zit de spijker een paar millimeter hoger of lager, dus houd de echte haak tegen de muur om het te controleren.

Resultaat en figuur

Vul links de hoogte van de lijst, de plek van het ophangbeslag en de gewenste hoogte in en klik op “Berekenen”. Hier verschijnen de hoogte van de haak, de bovenkant en onderkant van de lijst (bij een rij ook de plek van elke haak), met een vooraanzicht van de muur.

Inhoudsopgave

[ SLUITEN ]

Wat je op deze pagina kunt doen
Waarvoor is deze berekening handig?
Zo werkt het
Formules en figuren
Symbolen en begrippen
- Symbolen
- Begrippen
Handig om vooraf te weten
Berekenen met Excel
Berekenen met Google Spreadsheets
Berekenen met Python
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Kenmerken van DataChef
Gerelateerde functies
Alle rekenmachines van NumberChef

Wat je op deze pagina kunt doen

Vul de hoogte van de lijst, de plek van het ophangbeslag (de afstand van de bovenkant van de lijst tot het ophangpunt of de top van de draad) en de gewenste hoogte van het midden in (standaard de richtmaat voor ooghoogte: 145 cm vanaf de vloer), en je ziet op welke hoogte je de haak of spijker slaat en hoe hoog de bovenkant en onderkant van de lijst komen
Hang je een lijst boven de bank of een tv-meubel, geef dan de hoogte van de onderkant op (bovenkant van het meubel + wat ruimte), en de hoogte van het midden, de bovenkant en de haak worden daaruit teruggerekend
Hangt de lijst aan een ophangdraad, dan bereken je uit de plek van de D-ringen, de afstand ertussen en de lengte van de draad hoe hoog de top van de draad komt als je hem strak trekt (met de stelling van Pythagoras), zodat de haak op de juiste hoogte komt, met de doorhang erbij
Hang je gelijke lijsten naast elkaar, vul dan de breedte van de wand, het aantal lijsten en de breedte van een lijst in en kies “Tussenruimte kiezen en centreren” of “Gelijkmatig over de wand verdelen”, en je krijgt de totale breedte, de marges links en rechts en de \(x\)-positie van elke haak (vanaf de linkerkant van de wand)
Je controleert het resultaat op een vooraanzicht van de wand (vloer, ooghoogte, lijsten, haken). Hangt een lijst aan twee beslagdelen, dan zie je ook de plek van beide haken

“Het midden van het werk op ongeveer 145 cm vanaf de vloer” is een richtmaat voor ooghoogte die in Nederland vaak wordt genoemd (ook voor musea en galerijen; sommigen houden 150 cm aan). Hoe het eruitziet hangt af van de plafondhoogte, het meubilair en wie er kijkt, dus pas de gewenste hoogte gerust aan. De hoogte van de haak hangt af van waar het beslag op de lijst zit; meet daarom eerst de echte plek van het beslag (bij een draad: tot de top als je hem strak omhoogtrekt).

Waarvoor is deze berekening handig?

Een schilderij of poster boven de bank in de woonkamer

Is de bovenkant van de rugleuning van de bank 85 cm boven de vloer, dan ogen bank en lijst vaak als één geheel als je de onderkant van de lijst 15 à 25 cm erboven hangt (100 à 110 cm). Bij een lijst van 60 cm hoog met de onderkant op 105 cm komt het midden op 135 cm en de bovenkant op 165 cm. Zit het beslag 10 cm onder de bovenkant, dan sla je de haak op 155 cm.
Of de ooghoogte van 145 cm of de afstand tot het meubel voorgaat, hangt van de kamer af. In een kamer waar je vooral zit, kies je de afstand tot het meubel, ook als het midden dan iets lager komt.

Een rij familiefoto’s in de gang of langs de trap (fotowand)

Drie lijsten van 50 cm breed met 6 cm ertussen op een gangwand van 300 cm hebben een totale breedte van 162 cm en een marge van 69 cm, met de middens op 94, 150 en 206 cm vanaf de linkerkant. Schrijf deze posities eerst op papier voordat je de wand markeert, dan krijg je geen extra gaten door opnieuw ophangen.
Een gelijke tussenruimte op dezelfde wand geeft brede tussenruimten van 37,5 cm die er snel verspreid uitzien. Voor kleinere lijsten, zoals foto’s, oogt een gekozen tussenruimte met een gecentreerde groep daarom meer als één geheel.

Zo min mogelijk gaten in de wand van een huurwoning (verhuizen of herinrichten)

In een huurwoning komen er bij elke keer opnieuw ophangen gaten bij, dus het loont om de hoogte en plek van de haak eerst uit te rekenen en het in één keer goed te doen. In een gipsplaat kun je een schilderijhaak met een dunne pin gebruiken, die een gaatje ter grootte van een punaise achterlaat.
De berekende hoogte is het punt waar het beslag op de haak rust, dus de pin zelf zit een paar millimeter hoger of lager, afhankelijk van de haak. Houd de haak tegen de wand zodat het rustpunt op de berekende hoogte komt, en je slaat hem in één keer goed. Met een schilderijrail kun je de hoogte later ook nog aanpassen zonder nieuwe gaten; volg bij lijmstrips en haken altijd het maximale gewicht op de verpakking.

Een brede lijst of kunstpaneel op de wand boven de tv

Zit de bovenkant van het tv-scherm op 115 cm boven de vloer, dan komt de onderkant van de lijst ongeveer 15 cm erboven (130 cm) te hangen, zodat tv en lijst niet te dicht op elkaar en niet te ver uit elkaar zitten. Bij een lijst van 30 cm hoog komt het midden op 145 cm, precies op de richtmaat voor ooghoogte.
Wil je lijsten over de breedte van de tv uitlijnen, vul dan de breedte van de tv in bij de breedte van de wand, en de lijsten komen symmetrisch om het midden van de tv. De breedte en hoogte van het scherm volg je uit het aantal inch (de diagonaal) en de beeldverhouding.

De plek van de haak bepalen voor een zwaar schilderij of een spiegel aan draad

Bij een lijst met ophangdraad komt de haak door de doorhang van de draad hoger. Een draad van 34 cm tussen D-ringen die 10 cm onder de bovenkant zitten en 30 cm uit elkaar, komt 8 cm boven de D-ringen uit, dus de top zit 2 cm onder de bovenkant van de lijst. Trek die 2 cm af om de hoogte van de haak te bepalen.
Is de draad te lang, dan komt de top boven de bovenkant van de lijst uit en is de draad op de wand te zien. Houd de draad maar een klein stukje langer dan de afstand tussen de D-ringen, en hang een zware lijst aan twee haken om het gewicht te verdelen of schroef in een regel of profiel in de wand. Volg het maximale draagvermogen van de haak en de plug op de verpakking.

Tekeningen van kinderen of oorkondes op dezelfde hoogte naast elkaar hangen (school of thuis)

Vier lijsten voor een A4-oorkonde (buitenom ongeveer 32 cm breed en 24 cm hoog, liggend) met een gelijke tussenruimte op een wand van 182 cm hebben tussenruimten en marges van ongeveer 10,8 cm. De middens beginnen op ongeveer 26,8 cm van de linkerkant en liggen daarna steeds 42,8 cm uit elkaar. Op een wand waar kinderen naar kijken, kun je het midden lager kiezen dan de 145 cm (vaak genoemd: 120 à 130 cm).
Komen er lijsten bij, dan reken je met dezelfde formule de tussenruimte opnieuw uit en hang je ze op dezelfde wand opnieuw op.

Werken op een vaste hoogte hangen bij een tentoonstelling, in een galerie of op kantoor

Bij tentoonstellingen wordt vaak een vaste hoogte voor het midden van de werken aangehouden, ongeacht hun grootte (in Nederland wordt vaak 145 à 150 cm vanaf de vloer genoemd). Meet de hoogte \(H\) en de plek van het beslag \(w\) van elk werk, en \(h = 145 + H \div 2 - w\) geeft de hoogte van de haak, zodat grote en kleine werken dezelfde ooghoogte hebben.
Staan de afmetingen van de lijst en de plek van het beslag in de lijst met werken, dan heb je aan deze formule genoeg om het ophangen van de expositie uit te zetten.

Formules en figuren

Bovenkant en onderkant van de lijst en hoogte van de haak (één lijst)

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(T\) \(=\) \(c\) \(+\) \(H\) \(\div\) \(2\)

\(B\) \(=\) \(c\) \(-\) \(H\) \(\div\) \(2\)

\(h\) \(=\) \(T\) \(-\) \(w\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(T\): bovenkant van de lijst \(=\) ① \(c\): hoogte van het midden \(+\) ② \(H\): hoogte van de lijst \(\div\) \(2\)

④ \(B\): onderkant van de lijst \(=\) \(c\): hoogte van het midden \(-\) \(H\): hoogte van de lijst \(\div\) \(2\)

⑥ \(h\): hoogte van de haak \(=\) \(T\): bovenkant van de lijst \(-\) ⑤ \(w\): bovenkant tot ophangpunt

De formule in woorden

① Neem de \(c\): hoogte van het midden

② en tel de helft van de \(H\): hoogte van de lijst erbij op

③ voor de \(T\): bovenkant van de lijst

④ Trek je de helft van de hoogte van de lijst juist van het midden af, dan krijg je de \(B\): onderkant van de lijst

⑤ Trek van de bovenkant van de lijst de \(w\): afstand van de bovenkant tot het ophangpunt af

⑥ en je krijgt de \(h\): hoogte van de haak (hier sla je de haak of spijker)

Een eenvoudig voorbeeld

Je hangt een lijst van 40 cm hoog zo op dat het midden 145 cm boven de vloer zit (ooghoogte). De zaagtandhanger zit 6 cm onder de bovenkant van de lijst.

bovenkant lijst \(T\) \(=\) hoogte midden (145 cm) \(+\) hoogte lijst (40 cm) \(\div\) \(2\)

hoogte haak \(h\) \(=\) bovenkant lijst (165 cm) \(-\) tot ophangpunt (6 cm)

\(T = 145 + 40 \div 2 = 165\ (\mathrm{cm}),\quad B = 145 - 20 = 125\ (\mathrm{cm})\)

\(h = 165 - 6 = 159\ (\mathrm{cm})\)

Het belangrijkste idee

Bij het ophangen stem je niet de bovenkant, maar het midden van de lijst af op ooghoogte. In Nederland wordt voor het midden van een schilderij vaak 145 à 150 cm vanaf de vloer genoemd, ook voor musea en galerijen. Dat komt ongeveer overeen met de ooghoogte van iemand die staat. Gebruik je dezelfde hoogte voor grote en kleine lijsten, dan lijkt de kunst in de kamer gelijkmatig verdeeld. In een kamer met een laag plafond of waar je vooral zit mag het iets lager, en in een huis met lange bewoners iets hoger. Pas het gerust aan. Boven een bank of tv-meubel is de afstand tot het meubel belangrijker dan de hoogte van het midden. Ongeveer 15 à 25 cm boven de rugleuning van de bank, of ongeveer 15 cm boven de bovenkant van een tv-scherm, wordt vaak genoemd en laat meubel en lijst als één geheel ogen. Kies in de rekenmachine dan “De onderkant van de lijst”. De hoogte van het midden \(c\) is dan de onderkant \(B\) plus de helft van de hoogte van de lijst. De hoogte van de haak \(h\) is de bovenkant van de lijst \(T\) min \(w\), de afstand van de bovenkant tot het punt dat op de haak rust. Die \(w\) verschilt sterk per lijst: bij een zaagtandhanger of oogschroef is het de afstand van de bovenkant tot het beslag, bij een draad de afstand tot de top van de draad als je hem strak trekt. Ook lijsten die je op dezelfde hoogte wilt hebben, krijgen door een andere plek van het beslag een andere hoogte van de haak, dus meet \(w\) bij elke lijst.

Hoogte van de top van de draad als je hem strak trekt (met doorhang)

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(r\) \(2\) \(=\) \(\dfrac{\ell}{2}\) \(2\) \(-\) \(\dfrac{s}{2}\) \(2\)

\(w\) \(=\) \(d\) \(-\) \(r\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(r\): hoogte van de top boven de D-ringen in het kwadraat \(=\) ① de helft van de lengte van de draad \(\ell\) in het kwadraat \(-\) ② de helft van de afstand \(s\) tussen de D-ringen in het kwadraat

⑤ \(w\): bovenkant tot ophangpunt \(=\) ④ \(d\): bovenkant tot D-ringen \(-\) \(r\): hoogte van de top boven de D-ringen

De formule in woorden

① Neem het kwadraat van de helft van de lengte van de draad \(\ell\)

② en trek daar het kwadraat van de helft van de afstand \(s\) tussen de D-ringen van af

③ voor het kwadraat van de \(r\): hoogte van de top boven de D-ringen (neem de wortel om \(r\) te krijgen)

④ Trek \(r\) af van de \(d\): afstand van de bovenkant tot de D-ringen

⑤ voor de \(w\): afstand van de bovenkant tot het ophangpunt (gebruik die als \(w\) in de eerste formule)

Een eenvoudig voorbeeld

Een draad van 34 cm zit gespannen tussen D-ringen die 10 cm onder de bovenkant van de lijst zitten en 30 cm uit elkaar. Hang je hem aan een haak en trekt de draad strak, hoeveel cm onder de bovenkant van de lijst zit dan de top?

hoogte van de top \(r\) in het kwadraat \(=\) de helft van de draad (17 cm) in het kwadraat \(-\) de helft van de afstand (15 cm) in het kwadraat

bovenkant tot ophangpunt \(w\) \(=\) bovenkant tot D-ringen (10 cm) \(-\) hoogte van de top (8 cm)

\(r^{2} = 17^{2} - 15^{2} = 289 - 225 = 64,\quad r = \sqrt{64} = 8\ (\mathrm{cm})\)

\(w = 10 - 8 = 2\ (\mathrm{cm})\)

Het belangrijkste idee

Hangt een lijst met een ophangdraad aan één haak, dan wordt de draad als een V gespannen en rust de top op de haak. Die top zit \(r\) boven de D-ringen waaraan de draad vastzit. Zoals in de figuur is de draad van de top tot een D-ring (lengte \(\ell \div 2\)) de schuine zijde van een rechthoekige driehoek met als basis de helft van de afstand tussen de ringen (\(s \div 2\)), dus de hoogte \(r\) volgt uit de stelling van Pythagoras. Hoe losser de draad (hoe groter \(\ell\)), hoe groter \(r\), dus hoe hoger het ophangpunt en de haak komen. Is \(r\) groter dan de afstand \(d\) tot de D-ringen, dan is \(w\) negatief: de top van de draad komt boven de bovenkant van de lijst uit en de draad is op de muur te zien. Maak de draad dan korter of zet de D-ringen iets hoger. Betrouwbaarder dan rekenen is de lijst omdraaien, de draad met een vinger strak omhoogtrekken en \(w\) van de bovenkant van de lijst tot de top direct meten. Kies in deze rekenmachine dan “Draad aan één haak (strak getrokken en gemeten)” om die \(w\) ongewijzigd te gebruiken. De formule met de lengte van de draad helpt als je de lijst nog niet in handen hebt (je kent alleen de lengte van de draad uit een catalogus) of als je wilt bepalen hoe lang je de draad moet maken.

Totale breedte en marges van een rij (tussenruimte kiezen en centreren)

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(T_{w}\) \(=\) \(n\) \(\times\) \(a\) \(+\) \((\) \(n\) \(-\) \(1\) \()\) \(\times\) \(g\)

\(m\) \(=\) \((\) \(W\) \(-\) \(T_{w}\) \()\) \(\div\) \(2\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(T_w\): totale breedte \(=\) ① \(n\): aantal lijsten \(\times\) ② \(a\): breedte van een lijst \(+\) \((\) \(n\): aantal lijsten \(-\) \(1\) \()\) \(\times\) ③ \(g\): tussenruimte

⑥ \(m\): marge links en rechts \(=\) \((\) ⑤ \(W\): breedte van de wand \(-\) \(T_w\): totale breedte \()\) \(\div\) \(2\)

De formule in woorden

① Neem het \(n\): aantal lijsten

② maal de \(a\): breedte van een lijst (\(n \times a\)) en tel erbij op

③ \(g\): de tussenruimte (\(n - 1\)) keer

④ voor de \(T_w\): totale breedte

⑤ Trek de totale breedte af van de \(W\): breedte van de wand en deel door 2

⑥ voor de \(m\): marge links en rechts (links en rechts even groot)

Een eenvoudig voorbeeld

Je hangt drie lijsten van 50 cm breed met een tussenruimte van 6 cm gecentreerd op een wand van 300 cm.

totale breedte \(T_w\) \(=\) lijsten (3) \(\times\) breedte lijst (50 cm) \(+\) \(2\) \(\times\) tussenruimte (6 cm)

marge \(m\) \(=\) \((\) breedte wand (300 cm) \(-\) totale breedte (162 cm) \()\) \(\div\) \(2\)

\(T_{w} = 3 \times 50 + 2 \times 6 = 150 + 12 = 162\ (\mathrm{cm})\)

\(m = (300 - 162) \div 2 = 69\ (\mathrm{cm})\)

Het belangrijkste idee

Hang je gelijke lijsten naast elkaar, dan kies je eerst de tussenruimte \(g\) en zet je het geheel gecentreerd op de wand. Bij \(n\) lijsten zijn er \(n - 1\) tussenruimten, dus de totale breedte is \(n\) keer de breedte van een lijst plus \(n - 1\) tussenruimten. Voor lijsten van dezelfde grootte wordt vaak een tussenruimte van ongeveer 5 à 8 cm aangehouden; grotere lijsten ogen in balans met iets meer. De marge \(m\) is wat er van de wand overblijft na de totale breedte, gedeeld door twee voor links en rechts. Is de marge veel groter dan de tussenruimte, dan lijkt de groep klein op de wand. Vergroot dan de tussenruimte of kijk naar de “gelijke tussenruimte” in de volgende formule. Komt \(m\) negatief uit (de totale breedte is groter dan de wand), dan passen zoveel lijsten met die tussenruimte niet. De breedte van de wand \(W\) hoeft niet de hele wand te zijn. Gebruik de breedte van een bank of tv-meubel om erboven te hangen, of de breedte tussen een raam of pilaar, en de groep komt gecentreerd boven dat meubel of die ruimte.

Tussenruimte bij een gelijke tussenruimte over de wand (marge = tussenruimte)

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(g\) \(=\) \((\) \(W\) \(-\) \(n\) \(\times\) \(a\) \()\) \(\div\) \((\) \(n\) \(+\) \(1\) \()\)

\(m\) \(=\) \(g\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(g\): tussenruimte \(=\) \((\) ① \(W\): breedte van de wand \(-\) ② \(n\): aantal lijsten \(\times\) ③ \(a\): breedte van een lijst \()\) \(\div\) \((\) \(n\): aantal lijsten \(+\) \(1\) \()\)

⑤ \(m\): marge links en rechts \(=\) \(g\): tussenruimte

De formule in woorden

① Neem de \(W\): breedte van de wand

② trek er het \(n\): aantal lijsten maal de

③ \(a\): breedte van een lijst van af en deel wat overblijft door het aantal ruimten (\(n + 1\))

④ voor de \(g\): tussenruimte

⑤ De \(m\): marge links en rechts is even groot

Een eenvoudig voorbeeld

Je hangt drie lijsten van 50 cm breed op een wand van 300 cm, zo dat de marges en de tussenruimten allemaal even groot zijn.

tussenruimte \(g\) \(=\) \((\) breedte wand (300 cm) \(-\) lijsten (3) \(\times\) breedte lijst (50 cm) \()\) \(\div\) \(4\)

\(g = (300 - 3 \times 50) \div (3 + 1) = 150 \div 4 = 37{,}5\ (\mathrm{cm})\)

Het belangrijkste idee

Bij een gelijke tussenruimte zijn de marges links en rechts en de tussenruimten tussen de lijsten binnen de breedte van de wand allemaal even groot. Bij \(n\) lijsten zijn er in totaal \(n + 1\) ruimten: de linkermarge, de tussenruimten (\(n - 1\)) en de rechtermarge. Deel wat er van de wand overblijft na de lijsten door die \(n + 1\) ruimten, en de tussenruimten en marges zijn gelijk. Deze indeling past bij een gangwand of bij de volle breedte van een meubel. Maar op een brede wand met weinig lijsten worden de tussenruimten groot en kunnen de lijsten verspreid ogen. In het voorbeeld hebben drie lijsten op een wand van 300 cm tussenruimten van 37,5 cm, flink veel voor lijsten van 50 cm. Vind je dat ook, kies dan met de vorige formule een tussenruimte van 5 à 8 cm en centreer de groep, zodat hij als één geheel oogt. Is de totale breedte van de lijsten \(n \times a\) groter dan de breedte van de wand \(W\), dan is de tussenruimte negatief en passen de lijsten niet. Kies minder lijsten, kleinere lijsten of twee rijen.

De \(x\)-positie van het midden (de haak) van elke lijst

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(x_{i}\) \(=\) \(m\) \(+\) \(a\) \(\div\) \(2\) \(+\) \((\) \(i\) \(-\) \(1\) \()\) \(\times\) \((\) \(a\) \(+\) \(g\) \()\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

⑤ \(x_i\): \(x\)-positie van het midden van lijst \(i\) \(=\) ① \(m\): marge links en rechts \(+\) ② \(a\): breedte van een lijst \(\div\) \(2\) \(+\) \((\) ③ \(i\): volgnummer van de lijst \(-\) \(1\) \()\) \(\times\) \((\) \(a\): breedte van een lijst \(+\) ④ \(g\): tussenruimte \()\)

De formule in woorden

① Tel bij de \(m\): marge links en rechts

② de helft van de \(a\): breedte van een lijst op voor het midden van lijst 1. Schuif van daaruit naar rechts

③ (het \(i\): volgnummer van de lijst min 1) keer de breedte van een lijst plus

④ \(g\): de tussenruimte (\(a + g\) per stap)

⑤ voor de \(x_i\): \(x\)-positie van het midden van lijst \(i\) (bij één haak in het midden is dit waar de haak komt)

Een eenvoudig voorbeeld

Bij een marge van 69 cm, lijsten van 50 cm en een tussenruimte van 6 cm (het voorbeeld van de derde formule) liggen de middens van lijst 1, 2 en 3 vanaf de linkerkant van de wand op

midden lijst 2 \(x_2\) \(=\) marge (69 cm) \(+\) breedte lijst (50 cm) \(\div\) \(2\) \(+\) \((\) lijst 2 (2) \(-\) \(1\) \()\) \(\times\) \((\) 50 cm \(+\) 6 cm \()\)

\(x_{1} = 69 + 25 = 94\ (\mathrm{cm})\)

\(x_{2} = 94 + 1 \times 56 = 150\ (\mathrm{cm}),\quad x_{3} = 94 + 2 \times 56 = 206\ (\mathrm{cm})\)

Het belangrijkste idee

Markeer de plek van elke lijst met de afstand \(x_i\) van de linkerkant van de wand tot het midden van de lijst, dan heb je aan één rolmaat genoeg. Het midden van lijst 1 is de marge \(m\) plus de helft van de breedte van een lijst, en elke volgende lijst zit “breedte + tussenruimte” (\(a + g\)) verder naar rechts. In het voorbeeld is \(x_2 = 150\) precies het midden van de wand van 300 cm: bij een oneven aantal lijsten komt het midden van de middelste lijst op het midden van de wand. Bij lijsten met één haak in het midden (zaagtandhanger, oogschroef of draad) is \(x_i\) de \(x\)-positie van de haak. Bij lijsten met twee beslagdelen sla je twee haken, elk de helft van de afstand tussen de beslagdelen (\(s \div 2\)) links en rechts van het midden. Kies in deze rekenmachine “Op twee haken, links en rechts” om beide \(x\)-posities te zien. Gebruik voor de hoogte bij elke lijst de hoogte van de haak \(h\) uit de eerste formule. Markeer \(x_i\) en \(h\) op de wand, sla de haken, hang de lijsten op en controleer het met een waterpas (een waterpas-app op je telefoon kan ook) voor een nette rij. Bij lijsten van verschillende grootte oogt het natuurlijk om de hoogte van het midden \(c\) gelijk te houden en de tussenruimten gelijk te laten, maar dan hangen de \(x\)-posities af van de breedte van elke lijst en geldt deze formule niet zonder meer.

De basisregel is het midden van de lijst op ooghoogte te hangen (ongeveer 145 cm vanaf de vloer). De bovenkant van de lijst is \(c + H \div 2\) en de hoogte van de haak is de bovenkant min de afstand tot het ophangpunt, \(h = c + H \div 2 - w\). Bij een lijst met draad is \(w\) de afstand \(d\) tot de D-ringen min de hoogte van de top \(r\), die je vindt met de stelling van Pythagoras. Bij een rij centreer je de totale breedte \(n a + (n-1) g\) op de wand (marge \(m = (W - T_w) \div 2\)) of deel je de resterende breedte in \(n + 1\) gelijke ruimten. Het midden van elke lijst ligt op \(x_i = m + a \div 2 + (i-1)(a+g)\).

Symbolen en begrippen

Symbolen

\(c\)	ce	De hoogte van het midden van de lijst (vanaf de vloer, in cm). Ongeveer 145 cm vanaf de vloer is een vaak genoemde richtmaat voor ooghoogte en de standaardwaarde van deze rekenmachine.
\(H\)	ha	De hoogte van de lijst (buitenmaat, in cm), dus inclusief de lijst zelf. De bovenkant en de onderkant liggen elk \(H \div 2\) van het midden.
\(T\)	te	De hoogte van de bovenkant van de lijst (vanaf de vloer, in cm). Je vindt haar met \(T = c + H \div 2\).
\(B\)	be	De hoogte van de onderkant van de lijst (vanaf de vloer, in cm). Je vindt haar met \(B = c - H \div 2\). Boven een bank of meubel bepaal je eerst deze waarde.
\(w\)	we (kleine letter)	De afstand van de bovenkant van de lijst tot het ophangpunt, waar de lijst op de haak rust (in cm). Bij een zaagtandhanger is dat van de bovenkant tot het beslag, bij een draad tot de top als je hem strak trekt.
\(h\)	ha (kleine letter)	De hoogte van de haak (vanaf de vloer, in cm). Je vindt haar met \(h = T - w\); hier sla je de haak of spijker.
\(d\)	de	Hoeveel cm onder de bovenkant van de lijst de D-ringen zitten waaraan de draad vastzit. Je gebruikt het om \(w\) uit de lengte van de draad te berekenen.
\(s\)	es	De afstand tussen het linker en rechter beslagdeel (in cm). Bij een lijst met twee beslagdelen is het ook de afstand tussen de twee haken.
\(\ell\)	el (schuin geschreven)	De lengte van de draad (van D-ring tot D-ring, in cm). Er wordt een schuine \(\ell\) gebruikt om verwarring met het cijfer 1 te voorkomen.
\(r\)	er	Hoeveel cm de top van de strakke draad boven de D-ringen uitkomt. Je vindt het met \(r = \sqrt{(\ell \div 2)^{2} - (s \div 2)^{2}}\).
\(W\)	we (hoofdletter)	De breedte van de wand (de ruimte voor de rij, in cm).
\(n\)	en	Het aantal lijsten in de rij. Er zijn \(n - 1\) tussenruimten en bij een gelijke tussenruimte \(n + 1\) ruimten.
\(a\)	a	De breedte van een lijst (buitenmaat, in cm). Alle lijsten in de rij hebben dezelfde breedte.
\(g\)	ge	De tussenruimte tussen de lijsten (in cm). Bij lijsten van dezelfde grootte wordt vaak ongeveer 5 à 8 cm aangehouden.
\(T_w\)	te-w	De totale breedte van de groep (in cm): \(n\) lijsten plus \(n - 1\) tussenruimten.
\(m\)	em	De marge links en rechts (van de rand van de wand tot de lijst, in cm). Bij een gecentreerde groep is die aan beide kanten gelijk.
\(x_i\)	iks-i	De \(x\)-positie van het midden van lijst \(i\) (vanaf de linkerkant van de wand, in cm). De index \(i\) is het volgnummer van de lijst: \(x_1\), \(x_2\) enzovoort.
\(\sqrt{\ }\)	wortel	De vierkantswortel: het positieve getal dat in het kwadraat dit getal geeft. Je gebruikt hem met de stelling van Pythagoras om de hoogte van de top van de draad te vinden (bijvoorbeeld \(\sqrt{64} = 8\)).

Begrippen

ooghoogte	De hoogte van de ogen van iemand die staat (ongeveer lichaamslengte min 12 à 15 cm). Voor het midden van een werk wordt in Nederland vaak 145 à 150 cm vanaf de vloer genoemd, ook in musea en galerijen. Het is de standaardhoogte van het midden in deze rekenmachine.
ophangbeslag	Alles wat op de achterkant van een lijst zit om hem aan een spijker of haak te hangen, zoals zaagtandhangers, oogschroeven, D-ringen en ophangdraad. De soort bepaalt de hoogte van de haak.
zaagtandhanger	Een klein metalen strookje met tandjes in het midden van de bovenkant van de achterkant van een lijst. Het grijpt direct achter een spijker, en met de tandjes kun je de lijst een beetje verschuiven om hem recht te hangen. De afstand van de bovenkant tot het beslag is \(w\).
oogschroef	Een schroef met een oog aan het uiteinde. Twee oogschroeven op de achterkant van een lijst houden een draad vast, of één in het midden van de bovenkant hangt direct aan een haak.
D-ring	Een ring in de vorm van een D die links en rechts op de achterkant van een lijst zit. Hij hangt direct aan een haak of houdt een ophangdraad vast.
ophangdraad	Een metalen draad die tussen de linker en rechter D-ring is gespannen (een koord werkt hetzelfde). Aan één haak vormt hij een V en rust de top op de haak. Hoe meer doorhang, hoe hoger de top.
schilderijhaak	Een haak voor lijsten die met een dunne pin schuin in de muur wordt geslagen. Hij is geschikt voor een gipsplaatwand en laat maar een klein gaatje achter. Het draagvermogen verschilt per product, dus kies er een voor het gewicht van de lijst.
gipsplaat	De plaat waar veel binnenwanden en plafonds van zijn gemaakt. Gewone schroeven houden er slecht in; voor zware lijsten zoek je een regel of profiel in de wand, of gebruik je een plug voor gipsplaat of een haak met een hoger draagvermogen.
gelijke tussenruimte	Een indeling waarbij de marges links en rechts en de tussenruimten tussen de lijsten binnen de breedte van de wand allemaal even groot zijn. Er zijn \(n + 1\) ruimten en de resterende breedte wordt gelijk over die ruimten verdeeld.
gecentreerd	Een indeling waarbij je eerst de tussenruimte kiest en de hele groep in het midden van de wand zet. De marges links en rechts zijn gelijk, maar hebben een andere waarde dan de tussenruimte.
stelling van Pythagoras	In een rechthoekige driehoek is de basis² + de hoogte² = de schuine zijde². Hier gebruik je hem met de halve draad als schuine zijde en de helft van de afstand tussen de D-ringen als basis om de hoogte van de top \(r\) te vinden.
waterpas	Een gereedschap om te controleren of iets horizontaal is. Leg hem na het ophangen op de bovenkant van de lijst en hang de lijst recht. Een waterpas-app op je telefoon kan ook.
buitenmaat	De afmetingen van de lijst, inclusief de lijst zelf. Vul in deze rekenmachine de hoogte en breedte als buitenmaat in, niet de maat van de afbeelding of van de passe-partout.

Handig om vooraf te weten

Hier staat wat je helpt om de berekening op deze pagina écht te begrijpen en niet alleen op de knop te drukken.
Kom je er niet uit, dan kom je het snelst verder als je deze onderwerpen nog eens doorneemt.

Lengtematen en meten (groep 4-5, 7-9 jaar)	1 m = 100 cm en 1 cm = 10 mm weten en een met een rolmaat gemeten lengte omzetten naar cm (1 m 45 cm = 145 cm) Een hoogte uitdrukken als afstand vanaf een beginpunt, zoals “cm vanaf de vloer”
Optellen, aftrekken en de helft (groep 4-5, 7-9 jaar)	De helft van de hoogte van de lijst bij de hoogte van het midden optellen of ervan aftrekken voor de hoogte van de bovenkant en onderkant Aftrekken, zoals “breedte van de wand − totale breedte”, en wat overblijft door 2 delen
Vermenigvuldigen en eerlijk delen (groep 5-6, 8-10 jaar)	“De breedte van 3 lijsten” opschrijven als 3 × breedte en “2 tussenruimten” als 2 × tussenruimte Begrijpen waarom je de resterende breedte eerlijk deelt door het aantal ruimten
Formules met letters (klas 1 voortgezet onderwijs, 12-13 jaar)	Met letters kunnen laten zien dat \(n\) lijsten \(n - 1\) tussenruimten hebben en bij een gelijke tussenruimte \(n + 1\) ruimten De betekenis begrijpen van een formule als \(x_i = m + a \div 2 + (i - 1)(a + g)\), waarbij je met het nummer \(i\) een positie krijgt
Positieve en negatieve getallen (klas 1 voortgezet onderwijs, 12-13 jaar)	De betekenis van een negatieve waarde kunnen lezen, zoals “een negatieve afstand van de bovenkant tot het ophangpunt” = de top zit boven de bovenkant van de lijst
De stelling van Pythagoras en vierkantswortels (klas 2-3 havo/vwo, 13-15 jaar)	In een rechthoekige driehoek is de basis² + de hoogte² = de schuine zijde² (bijvoorbeeld \(8^{2} + 15^{2} = 17^{2}\), \(5^{2} + 12^{2} = 13^{2}\)) Een vierkantswortel vinden als het omgekeerde van kwadrateren, zoals \(\sqrt{64} = 8\)

Berekenen met Excel

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.

Tabel voor de bovenkant en onderkant van de lijst en de hoogte van de haak

Hoogte van het midden c (cm)	145
Hoogte van de lijst H (cm)	40
Bovenkant tot ophangpunt w (cm)	6
Bovenkant van de lijst T (cm)	=B1+B2/2
Onderkant van de lijst B (cm)	=B1-B2/2
Hoogte van de haak h (cm)	=B4-B3

Tabel voor de hoogte van de top van de draad

Lengte van de draad ℓ (cm)	34
Afstand tussen de D-ringen s (cm)	30
Bovenkant tot D-ringen d (cm)	10
Hoogte van de top r (cm)	=WORTEL((B1/2)^2-(B2/2)^2)
Bovenkant tot ophangpunt w (cm)	=B3-B4

Tabel voor de totale breedte en de marges van een rij (tussenruimte kiezen)

Breedte van de wand W (cm)	300
Aantal lijsten n	3
Breedte van een lijst a (cm)	50
Tussenruimte g (cm)	6
Totale breedte Tw (cm)	=B2B3+(B2-1)B4
Marge links en rechts m (cm)	=(B1-B5)/2
Midden lijst 1 x1 (cm)	=B6+B3/2
Midden lijst 2 x2 (cm)	=B7+(B3+B4)
Midden lijst 3 x3 (cm)	=B8+(B3+B4)

Tabel voor de tussenruimte bij een gelijke tussenruimte

Breedte van de wand W (cm)	300
Aantal lijsten n	3
Breedte van een lijst a (cm)	50
Tussenruimte g (= marge m) (cm)	=(B1-B2*B3)/(B2+1)
Midden lijst 1 x1 (cm)	=B4+B3/2

Na het plakken zijn de bovenste rijen van kolom B de invoer en de onderste rijen het automatisch berekende resultaat.
De eerste tabel (midden 145 cm, hoogte 40 cm, 6 cm tot het beslag) geeft B4 = 165, B5 = 125 en B6 = 159 (de hoogte van de haak). De tweede (draad van 34 cm, 30 cm tussen de D-ringen, 10 cm tot de ringen) geeft B4 = 8 en B5 = 2. De derde (wand van 300 cm, 3 lijsten van 50 cm, tussenruimte 6 cm) geeft B5 = 162, B6 = 69 en B7 tot B9 = 94, 150 en 206. De vierde, een gelijke tussenruimte op dezelfde wand, geeft B4 = 37,5 en B5 = 62,5.
WORTEL is de vierkantswortel en “^2” is het kwadraat. Hang je 4 of meer lijsten, voeg dan onder de derde tabel x-rijen toe in de vorm “rij erboven + (B3+B4)”.

Berekenen met Google Spreadsheets

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.

Tabel voor de bovenkant en onderkant van de lijst en de hoogte van de haak

Hoogte van het midden c (cm)	145
Hoogte van de lijst H (cm)	40
Bovenkant tot ophangpunt w (cm)	6
Bovenkant van de lijst T (cm)	=B1+B2/2
Onderkant van de lijst B (cm)	=B1-B2/2
Hoogte van de haak h (cm)	=B4-B3

Tabel voor de hoogte van de top van de draad

Lengte van de draad ℓ (cm)	34
Afstand tussen de D-ringen s (cm)	30
Bovenkant tot D-ringen d (cm)	10
Hoogte van de top r (cm)	=WORTEL((B1/2)^2-(B2/2)^2)
Bovenkant tot ophangpunt w (cm)	=B3-B4

Tabel voor de totale breedte en de marges van een rij (tussenruimte kiezen)

Breedte van de wand W (cm)	300
Aantal lijsten n	3
Breedte van een lijst a (cm)	50
Tussenruimte g (cm)	6
Totale breedte Tw (cm)	=B2B3+(B2-1)B4
Marge links en rechts m (cm)	=(B1-B5)/2
Midden lijst 1 x1 (cm)	=B6+B3/2
Midden lijst 2 x2 (cm)	=B7+(B3+B4)
Midden lijst 3 x3 (cm)	=B8+(B3+B4)

Tabel voor de tussenruimte bij een gelijke tussenruimte

Breedte van de wand W (cm)	300
Aantal lijsten n	3
Breedte van een lijst a (cm)	50
Tussenruimte g (= marge m) (cm)	=(B1-B2*B3)/(B2+1)
Midden lijst 1 x1 (cm)	=B4+B3/2

Dezelfde formules als in Excel (WORTEL heeft dezelfde naam) werken zo. Kopieer de hele tabel, plak hem in cel A1 en vervang kolom B door je eigen getallen.

Berekenen met Python

import math

# ---- Eén lijst: hoogte van de haak ----
center_height = 145      # gewenste hoogte van het midden c (vanaf de vloer, cm). Richtmaat voor ooghoogte
frame_height = 40        # hoogte van de lijst H (buitenmaat, cm)
hanger_offset = 6        # bovenkant van de lijst tot ophangpunt w (cm)

top = center_height + frame_height / 2
bottom = center_height - frame_height / 2
hook_height = top - hanger_offset
print(f"Bovenkant: {top} cm, onderkant: {bottom} cm, hoogte van de haak: {hook_height} cm")

# ---- Hoogte van de top van de draad (stelling van Pythagoras) ----
wire_length = 34         # lengte van de draad l (cm)
hanger_span = 30         # afstand tussen de D-ringen s (cm)
hanger_depth = 10        # bovenkant van de lijst tot de D-ringen d (cm)

rise = math.sqrt((wire_length / 2) ** 2 - (hanger_span / 2) ** 2)
offset_from_top = hanger_depth - rise
print(f"Hoogte van de top: {rise:.1f} cm, bovenkant tot ophangpunt: {offset_from_top:.1f} cm")

# ---- Rij: tussenruimte kiezen en centreren op de wand ----
wall_width = 300         # breedte van de wand W (cm)
count = 3                # aantal lijsten n
frame_width = 50         # breedte van een lijst a (cm)
gap = 6                  # tussenruimte g (cm)

total_width = count * frame_width + (count - 1) * gap
margin = (wall_width - total_width) / 2
centers = [margin + frame_width / 2 + i * (frame_width + gap) for i in range(count)]
print(f"Totale breedte: {total_width} cm, marge links en rechts: {margin} cm, middens van de lijsten: {centers}")

# ---- Rij: gelijkmatig over de wand verdelen (marge = tussenruimte) ----
gap_even = (wall_width - count * frame_width) / (count + 1)
centers_even = [gap_even + frame_width / 2 + i * (frame_width + gap_even) for i in range(count)]
print(f"Gelijke tussenruimte: {gap_even} cm, middens van de lijsten: {centers_even}")

Werkt met alleen de standaardbibliotheek. math.sqrt() is de vierkantswortel. Vervang bovenaan de hoogte van het midden, de afmetingen van de lijst, de plek van het beslag en de breedte van de wand door je eigen getallen en voer de code uit. De lijst centers bevat de afstand van de linkerkant van de wand tot het midden van elke lijst (cm).

De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)

Bovenkant en onderkant van de lijst en hoogte van de haak (één lijst)

T = c + H ÷ 2,  B = c − H ÷ 2,  h = T − w

T = c + \frac{H}{2},\quad B = c - \frac{H}{2},\quad h = T - w

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mfrac><mi>H</mi><mn>2</mn></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>B</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>&#x2212;</mo><mfrac><mi>H</mi><mn>2</mn></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>h</mi><mo>=</mo><mi>T</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>w</mi>
  </mrow>
</math>

T = c + H/2,  B = c - H/2,  h = T - w

{c + H/2, c - H/2, c + H/2 - w}

T := c + H/2;  B := c - H/2;  h := T - w;

T = c + H/2; B = c - H/2; h = T - w;  % c is het midden, H de hoogte van de lijst, w de afstand van de bovenkant tot het ophangpunt (cm)

T = c + H/2, B = c − H/2, h = T − w

Hoogte van de top van de draad als je hem strak trekt (met doorhang)

r = √((ℓ ÷ 2)² − (s ÷ 2)²),  w = d − r

r = \sqrt{\left(\frac{\ell}{2}\right)^{2} - \left(\frac{s}{2}\right)^{2}},\quad w = d - r

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>r</mi><mo>=</mo>
    <msqrt>
      <msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>ℓ</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup>
      <mo>&#x2212;</mo>
      <msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>s</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup>
    </msqrt>
    <mo>,</mo>
    <mi>w</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>r</mi>
  </mrow>
</math>

r = sqrt((l/2)^2 - (s/2)^2),  w = d - r

r = Sqrt[(l/2)^2 - (s/2)^2]; w = d - r

r := sqrt((l/2)^2 - (s/2)^2);  w := d - r;

r = sqrt((l/2)^2 - (s/2)^2); w = d - r;  % l is de lengte van de draad, s de afstand tussen de D-ringen, d de afstand van de bovenkant tot de D-ringen (cm)

r = √((ℓ/2)^2 − (s/2)^2), w = d − r

Totale breedte en marges van een rij (tussenruimte kiezen en centreren)

Tw = n × a + (n − 1) × g,  m = (W − Tw) ÷ 2

T_{w} = na + (n-1)g,\quad m = \frac{W - T_{w}}{2}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>T</mi><mi>w</mi></msub><mo>=</mo><mi>n</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>a</mi><mo>+</mo>
    <mo>(</mo><mi>n</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>&#x2062;</mo><mi>g</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>m</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>W</mi><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>T</mi><mi>w</mi></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

T_w = n a + (n - 1) g,  m = (W - T_w) / 2

Tw = n*a + (n - 1)*g; m = (W - Tw)/2

Tw := n*a + (n - 1)*g;  m := (W - Tw)/2;

Tw = n*a + (n - 1)*g; m = (W - Tw)/2;  % n is het aantal lijsten, a de breedte van een lijst, g de tussenruimte, W de breedte van de wand (cm)

T_w = na + (n − 1)g, m = (W − T_w)/2

Tussenruimte bij een gelijke tussenruimte over de wand (marge = tussenruimte)

g = (W − n × a) ÷ (n + 1),  m = g

g = \frac{W - na}{n + 1},\quad m = g

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>g</mi><mo>=</mo>
    <mfrac><mrow><mi>W</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>n</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>m</mi><mo>=</mo><mi>g</mi>
  </mrow>
</math>

g = (W - n a) / (n + 1),  m = g

g = (W - n*a)/(n + 1); m = g

g := (W - n*a)/(n + 1);  m := g;

g = (W - n*a)/(n + 1); m = g;  % W is de breedte van de wand, n het aantal lijsten, a de breedte van een lijst (cm)

g = (W − na)/(n + 1), m = g

De \(x\)-positie van het midden (de haak) van elke lijst

xᵢ = m + a ÷ 2 + (i − 1) × (a + g)

x_{i} = m + \frac{a}{2} + (i - 1)(a + g)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo>
    <mo>(</mo><mi>i</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>&#x2062;</mo>
    <mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>)</mo>
  </mrow>
</math>

x_i = m + a/2 + (i - 1)(a + g)

x[i_] := m + a/2 + (i - 1)*(a + g)

x := i -> m + a/2 + (i - 1)*(a + g);

k = 1:n; x = m + a/2 + (k - 1)*(a + g);  % k is het volgnummer van de lijst, m de marge, a de breedte van een lijst, g de tussenruimte, n het aantal lijsten

x_i = m + a/2 + (i − 1)(a + g)

Zo laat je ChatGPT de berekening doen

Je bent een rekenassistent voor het ophangen van schilderijen en lijsten. Voer de volgende berekeningen uit door echt Python-code uit te voeren, en baseer je antwoord alleen op de getallen uit het resultaat van de uitvoering (geef geen antwoord uit het hoofd of op een gok).

Ik hang drie lijsten van 40 cm hoog en 50 cm breed naast elkaar op een wand van 300 cm breed. Het midden van de lijsten komt 145 cm boven de vloer. Elke lijst heeft een zaagtandhanger die 6 cm onder de bovenkant zit.
Bereken elk van de volgende waarden (in cm).
1. De hoogte van de bovenkant en onderkant van de lijsten (bovenkant = midden + hoogte ÷ 2, onderkant = midden − hoogte ÷ 2) en de hoogte van de haak (bovenkant − 6)
2. Met een tussenruimte van 6 cm en de groep gecentreerd: de totale breedte (3 × 50 + 2 × 6), de marges links en rechts ((300 − totale breedte) ÷ 2) en de x-positie van het midden van elke lijst (vanaf de linkerkant van de wand: marge + 25, daarna steeds 56)
3. Bij een gelijke tussenruimte, waarbij de marges en de tussenruimten allemaal even groot zijn: de tussenruimte ((300 − 3 × 50) ÷ 4) en de x-positie van het midden van elke lijst
4. Als in plaats daarvan een draad van 34 cm is gespannen tussen D-ringen die 10 cm onder de bovenkant zitten en 30 cm uit elkaar, en hij aan één haak hangt: de hoogte van de top boven de D-ringen (√((34÷2)² − (30÷2)²)), de afstand van de bovenkant tot de top en de hoogte van de haak dan

Laat de formules zien die je hebt gebruikt en de getallen uit het resultaat van de uitvoering.

Zo werkt het

1

Vul je getallen in

Typ de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
2

Bereken

Klik op de knop “Berekenen”
3

Bekijk het resultaat

Het resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule