Tegels berekenen (aantal tegels, dozen en kosten)

Vul de maat van de tegel, de voegbreedte en het te betegelen oppervlak in. Het aantal tegels per doos en de prijs zijn optioneel (laat je ze leeg, dan worden ze niet berekend).

Eenheden

Lengte van de tegel

Breedte van de tegel

Hoe geef je het te betegelen oppervlak op

Lengte × breedte Totale oppervlakte

Lengte van de ruimte (m)

Breedte van de ruimte (m)

Breedte van de voeg (ruimte tussen de tegels)

Tegels per doos (optioneel)

Prijs van de tegel (€, optioneel)

De voegbreedte mag 0 zijn. Een negatieve waarde wordt behandeld als overlap.

Resultaat en afbeelding

Vul links de afmetingen van de tegel en de oppervlakte in en klik op “Berekenen”. Hier verschijnt het resultaat.

Inhoudsopgave

[ SLUITEN ]

Wat je op deze pagina kunt doen
Waarvoor is deze berekening handig?
Zo werkt het
Formules en figuren
Symbolen en begrippen
- Symbolen
- Begrippen
Handig om vooraf te weten
Berekenen met Excel
Berekenen met Google Spreadsheets
Berekenen met Python
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Kenmerken van DataChef
Gerelateerde functies
Alle rekenmachines van NumberChef

Wat je op deze pagina kunt doen

Vul de maat van één tegel (lengte × breedte) en de grootte van het te betegelen oppervlak in, en je ziet meteen hoeveel tegels je nodig hebt
De breedte van de voeg (de ruimte tussen de tegels) wordt in het aantal meegenomen. Vul je een negatieve waarde in, dan kun je ook stukken berekenen die aan de randen overlappen
Het resultaat toont ook hoeveel je moet kopen met 5 tot 10% extra voor snijverlies, breuk en reserve
Vul je het aantal tegels per doos en de prijs in, dan zie je ook het aantal dozen en de geschatte kosten
Een eenvoudige uitleg van de formules en formules om te kopiëren in Excel, Google Spreadsheets en Python staan ook op deze pagina

Het aantal is een schatting op basis van de oppervlakte. Hoeveel tegels je echt nodig hebt, hangt af van het snijverlies bij het op maat snijden, dat verschilt per legpatroon en per vorm van de ruimte, dus het is gebruikelijk om 5 tot 10% extra te kopen.

Waarvoor is deze berekening handig?

Zelf een badkamer, toilet of hal betegelen

Stel je betegelt een toiletruimte of kleine badkamer van 1,6 m × 1,6 m (2,56 m²) met tegels van 10 × 10 cm en een voeg van 3 mm. Elke tegel neemt \((0{,}1+0{,}003)^2 = 0{,}010609\) m² in beslag, dus je hebt \(\lceil 2{,}56 \div 0{,}010609 \rceil = 242\) tegels nodig, of 255 tot 267 met snijverlies.
Hoe kleiner de tegel, hoe sneller het aantal oploopt. Als je het uitrekent voor je gaat winkelen, voorkom je dat je te weinig of veel te veel koopt.

Een offerte voor een verbouwing nakijken

In een offerte voor een verbouwing staan posten als “woonkamer vloertegels leggen, 20 m²” met de materiaalkosten. Met grote tegels van 60 × 60 cm en een voeg van 3 mm is de oppervlakte per tegel \(0{,}603^2 = 0{,}363609\) m², dus voor 20 m² heb je \(\lceil 20 \div 0{,}363609 \rceil = 56\) tegels nodig, en 59 tot 62 met snijverlies.
Als je deze formule kent, kun je zelf volgen waar het aantal tegels en de materiaalkosten in een offerte vandaan komen, en kun je gemakkelijker opschrijven wat je de aannemer wilt vragen. (Een echte offerte bevat ook arbeid, voorbereiding van de ondergrond en het snijverlies, dus het aantal tegels alleen zegt niet of de prijs redelijk is.)

Klik-tegels leggen op een balkon of terras

Klik-tegels van 30 × 30 cm die je zonder gereedschap neerlegt zijn een populair doe-het-zelfproject, ook voor huurders. Een balkon van 1,2 m diep en 3 m breed (3,6 m²) zonder tussenruimte (voeg 0) vraagt precies \(3{,}6 \div 0{,}09 = 40\) tegels.
Zulke tegels worden meestal in sets verkocht (de inhoud verschilt per product); bij sets van 10 stuks reken je met de formule voor dozen uit dat je 4 sets nodig hebt, zodat je alles in één keer kunt bestellen.

Een mozaïekproject voor school of een evenement voorbereiden

Een mozaïek voor een schoolfeest, of een prikbord vol vierkantjes gekleurd papier, kun je ook met deze formule inschatten. Wil je een wand van 2 m × 3 m (6 m²) zonder tussenruimte vullen met stukjes van 5 × 5 cm, dan heb je \(6 \div 0{,}0025 = 2400\) stukjes nodig.
Tel je het aandeel van elke kleur op de schets, dan kun je ook vooraf uitrekenen hoeveel stukjes van elke kleur je nodig hebt.

Formules en figuren

Oppervlakte van één tegel inclusief voeg

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(a\) \(=\) \((\) \(l\) \(+\) \(g\) \()\) \(\times\) \((\) \(w\) \(+\) \(g\) \()\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(a\): oppervlakte per tegel inclusief voeg \(=\) \((\) ① \(l\): lengte van de tegel \(+\) ② \(g\): breedte van de voeg \()\) \(\times\) \((\) ③ \(w\): breedte van de tegel \(+\) \(g\): breedte van de voeg \()\)

De formule in woorden

① Neem de \(l\): lengte van de tegel

② en tel er de \(g\): breedte van de voeg bij op om te zien hoeveel ruimte één tegel in de lengte inneemt

③ tel dezelfde voegbreedte op bij de \(w\): breedte van de tegel om de ruimte in de breedte te krijgen, en vermenigvuldig de twee

④ en je krijgt de \(a\): oppervlakte per tegel inclusief voeg

Een eenvoudig voorbeeld

Als je tegels van 60 × 60 cm legt met een voeg van 3 mm (= 0,003 m), is de oppervlakte die één tegel inneemt

oppervlakte \(a\) \(=\) \((\) lengte (0,60 m) \(+\) voeg (0,003 m) \()\) \(\times\) \((\) breedte (0,60 m) \(+\) voeg (0,003 m) \()\)

\((0{,}60 + 0{,}003) \times (0{,}60 + 0{,}003) = 0{,}603 \times 0{,}603 = 0{,}363609\,\mathrm{m^2}\)

Het belangrijkste idee

Tegels leg je met een tussenruimte (een voeg) ertussen, dus de ruimte die één tegel echt inneemt is “maat van de tegel + breedte van de voeg”. Het komt erop aan de voegbreedte bij zowel de lengte als de breedte op te tellen. Overlappen de stukken een beetje, vul dan een negatieve voegbreedte in: de oppervlakte per stuk wordt kleiner en je hebt er meer nodig. Zet voor je rekent de lengte, de breedte en de voegbreedte in dezelfde eenheid. Deze pagina doet dat voor je (meters in de metrische eenheden, inches bij de Amerikaanse eenheden). Omdat 1 m = 1.000 mm, deel je een voeg van 3 mm door 1.000 om 0,003 m te krijgen.

Aantal tegels dat je nodig hebt

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(N\) \(=\) \(\lceil\) \(S\) \(\div\) \(a\) \(\rceil\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(N\): aantal tegels nodig \(=\) ③ \(\lceil\) ① \(S\): te betegelen oppervlak \(\div\) ② \(a\): oppervlakte per tegel inclusief voeg \(\rceil\)

De formule in woorden

① Neem de \(S\): te betegelen oppervlak

② deel die door de \(a\): oppervlakte per tegel inclusief voeg om te zien hoeveel tegels aan ruimte het is

③ rond naar boven af op een geheel getal (het symbool \(\lceil\ \rceil\) betekent “naar boven afronden”)

④ en je krijgt het \(N\): aantal tegels nodig

Een eenvoudig voorbeeld

Om een vloer van 4,0 × 3,0 m (12 m²) te betegelen met de tegels hierboven (0,363609 m² per stuk) is het aantal tegels

aantal tegels \(N\) \(=\) \(\lceil\) oppervlakte (12 m²) \(\div\) oppervlakte per tegel (0,363609 m²) \(\rceil\)

\(12 \div 0{,}363609 \approx 33{,}0025\)

\(\lceil 33{,}0025 \rceil = 34\)

Het belangrijkste idee

Je kunt alleen hele tegels kopen, dus rond naar boven af als de deling een decimaal geeft (33,0025 tegels → 34 tegels). Naar beneden afronden of afronden op het dichtstbijzijnde getal laat je tekortkomen. Het symbool voor naar boven afronden is \(\lceil\ \rceil\) (de plafondfunctie). Let op: dit aantal is “hoeveel tegels aan oppervlakte” de vloer is. In de praktijk snijd je tegels bij de randen van de ruimte, en de afgesneden stukken kun je niet altijd elders gebruiken, dus het echte aantal loopt op afhankelijk van het legpatroon. De “5 tot 10% extra” in de volgende formule vangt dat op.

Te kopen tegels met snijverlies (5 tot 10% extra)

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(N_{5}\) \(=\) \(\lceil\) \(N\) \(\times\) \(1.05\) \(\rceil\)

\(N_{10}\) \(=\) \(\lceil\) \(N\) \(\times\) \(1.10\) \(\rceil\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(N_{5}\): aantal met 5% extra \(=\) \(\lceil\) ① \(N\): aantal tegels nodig \(\times\) ② 1,05: factor voor 5% extra \(\rceil\)

\(N_{10}\): aantal met 10% extra \(=\) \(\lceil\) \(N\): aantal tegels nodig \(\times\) 1,10: factor voor 10% extra \(\rceil\)

De formule in woorden

① Neem het \(N\): aantal tegels nodig

② vermenigvuldig dat met de factoren voor 5% en 10% extra (1,05 en 1,10) en rond naar boven af

③ en je krijgt het aantal te kopen tegels met snijverlies (\(N_{5}\) tot \(N_{10}\))

Een eenvoudig voorbeeld

Heb je 34 tegels nodig, dan is het aantal om te kopen met snijverlies

\(\lceil 34 \times 1{,}05 \rceil = \lceil 35{,}7 \rceil = 36\)

\(\lceil 34 \times 1{,}10 \rceil = \lceil 37{,}4 \rceil = 38\)

Het belangrijkste idee

Bij de randen van de ruimte en rond kolommen en leidingen moeten tegels op maat worden gesneden, dus je hebt extra nodig voor snijden, breuk en fouten. Hoeveel snijverlies je krijgt, hangt af van het legpatroon en de vorm van de ruimte, dus het is gebruikelijk om 5 tot 10% extra te kopen in plaats van precies het aantal. Bij legpatronen die meer snijverlies geven, zoals diagonaal (ruitvormig), reken je aan de hoge kant (10% of meer). Een paar reservetegels bewaren is ook handig voor latere reparaties, want een latere partij van dezelfde tegel kan een iets andere kleur hebben.

Aantal dozen dat je nodig hebt

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(B\) \(=\) \(\lceil\) \(N\) \(\div\) \(k\) \(\rceil\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(B\): aantal dozen nodig \(=\) \(\lceil\) ① \(N\): aantal tegels nodig \(\div\) ② \(k\): tegels per doos \(\rceil\)

De formule in woorden

① Neem het \(N\): aantal tegels nodig

② deel dat door het aantal \(k\): tegels per doos en rond naar boven af

③ en je krijgt het \(B\): aantal dozen nodig

Een eenvoudig voorbeeld

Heb je 34 tegels nodig en worden ze per 4 stuks per doos verkocht (60 × 60 cm, 1,44 m² per doos), dan is het aantal dozen

aantal dozen \(B\) \(=\) \(\lceil\) aantal tegels (34) \(\div\) per doos (4) \(\rceil\)

\(34 \div 4 = 8{,}5\)

\(\lceil 8{,}5 \rceil = 9\)

Het belangrijkste idee

Tegels worden meestal per doos verkocht, niet per stuk, dus je vindt het aantal dozen door naar boven af te ronden, net als bij het aantal tegels. Om te kopen met snijverlies deel je de aantallen met 5 tot 10% extra (\(N_{5}\) tot \(N_{10}\) uit de vorige formule) door \(k\) en rond je naar boven af. In dit voorbeeld is 36 tegels \(\lceil 36 \div 4 \rceil = 9\) dozen en 38 tegels \(\lceil 38 \div 4 \rceil = 10\) dozen.

Geschatte kosten

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

\(T\) \(=\) \(u\) \(\times\) \(Q\)

③ \(T\): geschatte kosten \(=\) ① \(u\): prijs per eenheid \(\times\) ② \(Q\): hoeveelheid

De formule in woorden

① Neem de \(u\): prijs per eenheid (prijs per tegel, per doos of per m²)

② vermenigvuldig die met de \(Q\): hoeveelheid (tegels, dozen of oppervlakte, passend bij de prijs per eenheid)

③ en je krijgt de \(T\): geschatte kosten

Een eenvoudig voorbeeld

De kosten van 34 tegels van € 15 per stuk zijn

geschatte kosten \(T\) \(=\) prijs per eenheid (€ 15) \(\times\) hoeveelheid (34 tegels)

\(15 \times 34 = 510\)

Het belangrijkste idee

Het komt erop aan dat de eenheid van de prijs en van de hoeveelheid overeenkomen. Bij een prijs per tegel vermenigvuldig je met het aantal tegels \(N\), bij een prijs per doos met het aantal dozen \(B\), en bij een prijs per m² met de oppervlakte \(S\). Wil je budgetteren met snijverlies, doe dan dezelfde berekening met de aantallen met 5 tot 10% extra en neem het bereik. Voegmiddel, tegellijm, gereedschap en ander materiaal komen er bovenop de tegels zelf nog bij.

Het aantal tegels vind je door het te betegelen oppervlak te delen door de oppervlakte die één tegel inclusief voeg inneemt, en naar boven af te ronden. Het snijverlies hangt af van het legpatroon, dus het is gebruikelijk om 5 tot 10% extra te kopen.

Symbolen en begrippen

Symbolen

\(l\)	el	De lengte van één tegel. Voor de berekening wordt die in meters gezet. (Voorbeeld - 60 cm → 0,6 m)
\(w\)	we	De breedte van één tegel. Bij een vierkante tegel is dat dezelfde waarde als de lengte.
\(g\)	ge	De breedte van de voeg (de ruimte tussen de tegels). Een negatieve waarde betekent een overlap.
\(a\)	a	De oppervlakte die één tegel inneemt, voeg inbegrepen. Je berekent haar met \(a = (l+g)(w+g)\).
\(S\)	es	Het te betegelen oppervlak. Je geeft het op als lengte × breedte, of als totale oppervlakte (m²).
\(N\)	en	Het aantal tegels dat je nodig hebt. Je berekent het met \(N = \lceil S \div a \rceil\).
\(N_{5}\), \(N_{10}\)	en sub 5, en sub 10	Het aantal tegels om te kopen met snijverlies (snijden en reserve). Het zijn de benodigde tegels plus 5% en plus 10%, naar boven afgerond.
\(k\)	ka	Het aantal tegels in één doos.
\(B\)	be	Het aantal dozen dat je nodig hebt. Je berekent het met \(B = \lceil N \div k \rceil\).
\(u\)	uu	De prijs per eenheid van de tegel (per tegel, per doos of per m²).
\(Q\)	ku	De hoeveelheid die past bij de eenheid van de prijs (aantal tegels, aantal dozen of oppervlakte).
\(T\)	te	De geschatte kosten (alleen de tegels; voegmiddel, lijm en ander materiaal zijn niet inbegrepen).
\(\lceil x \rceil\)	plafond van x	Het symbool om naar boven af te ronden op een geheel getal (de plafondfunctie). (Voorbeeld - \(\lceil 33{,}0025 \rceil = 34\), \(\lceil 8 \rceil = 8\))

Begrippen

voeg	De ruimte die je tussen tegels laat en opvult met voegmiddel (een vulmiddel op cementbasis). Ze vangt kleine maatverschillen tussen tegels op en helpt scheuren en losse tegels te voorkomen. Vaak is een voeg ongeveer 2 tot 5 mm breed, maar de juiste breedte hangt af van de tegel en de plek.
snijverlies	De afgesneden stukken die overblijven als je tegels op maat snijdt bij de randen van de ruimte of rond kolommen. De hoeveelheid hangt af van het legpatroon en de vorm van de ruimte, dus het is gebruikelijk om 5 tot 10% meer te kopen dan het aantal benodigde tegels.
te betegelen oppervlak	De grootte van het vlak dat je betegelt. Bij een vloer is dat de vloeroppervlakte, bij een wand de oppervlakte van het deel dat je bedekt. Zijn er delen die je niet betegelt, zoals ramen of deuren, trek die dan eerst af.
naar boven afronden	Een getal met een decimaal deel verhogen naar het volgende gehele getal. Je kunt alleen hele tegels en dozen kopen, dus aantallen rond je altijd naar boven af.
overlap	Stukken zo leggen dat hun randen elkaar een beetje bedekken, zoals bij dakpannen of gevelbekleding. Door de overlap bedekt elk stuk minder oppervlakte, dus je hebt er meer nodig. Vul op deze pagina een negatieve voegbreedte in om een overlap te berekenen.

Handig om vooraf te weten

Dit helpt je om de berekening op deze pagina echt te begrijpen, en niet alleen op de knop te drukken.

Oppervlakte van een rechthoek (groep 6, 9–10 jaar)	Weten dat de oppervlakte van een rechthoek lengte × breedte is
Lengte- en oppervlaktematen omrekenen (groep 4–8, 7–12 jaar)	Weten dat 1 m = 100 cm en 1 cm = 10 mm Weten dat je bij oppervlakte het omrekengetal twee keer vermenigvuldigt, zoals 1 m² = 100 × 100 = 10.000 cm²
Decimale getallen vermenigvuldigen en delen (groep 6–8, 9–12 jaar)	Begrijpen wat berekeningen met decimale getallen betekenen, zoals \(0{,}603 \times 0{,}603\) en \(12 \div 0{,}363609\) (het rekenwerk zelf mag met een rekenmachine)
Procenten (groep 7–8, 10–12 jaar)	Weten dat “5% extra” te berekenen is als “× 1,05”
Afronden (groep 6, 9–10 jaar)	Het verschil weten tussen naar boven afronden, naar beneden afronden en afronden op het dichtstbijzijnde getal In je eigen woorden kunnen uitleggen waarom aantallen materiaal altijd naar boven worden afgerond

Berekenen met Excel

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.

Tabel voor de oppervlakte per tegel inclusief voeg

Lengte van de tegel (cm)	60
Breedte van de tegel (cm)	60
Breedte van de voeg (mm)	3
Oppervlakte per tegel (m²)	=(B1/100+B3/1000)*(B2/100+B3/1000)

Tabel voor het aantal tegels dat je nodig hebt

Te betegelen oppervlak (m²)	12
Oppervlakte per tegel inclusief voeg (m²)	0,363609
Aantal tegels nodig	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/B2;0)

Tabel voor het aantal te kopen tegels met snijverlies

Aantal tegels nodig	34
Aantal met 5% extra	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1*1,05;0)
Aantal met 10% extra	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1*1,1;0)

Tabel voor het aantal dozen dat je nodig hebt

Aantal tegels nodig	34
Tegels per doos	4
Aantal dozen nodig	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/B2;0)

Tabel voor de geschatte kosten

Prijs per eenheid (€)	15
Hoeveelheid (tegels, dozen of m²)	34
Geschatte kosten (€)	=B1*B2

Na het plakken zijn de bovenste rijen van kolom B je invoer en wordt de laatste rij automatisch berekend.
“AFRONDEN.NAAR.BOVEN(waarde; 0)” rondt naar boven af op een geheel getal (de ⌈ ⌉ in de formules).
De eerste tabel rekent de maten in cm en mm met “/100” en “/1000” om naar meters voordat ze worden vermenigvuldigd (B4 toont ongeveer 0,363609).
In de tweede tabel is B3 gelijk aan 34 tegels, de derde tabel geeft 36 en 38 en B3 in de vierde tabel is 9 dozen. Vervang gewoon de getallen in kolom B door je eigen getallen.

Berekenen met Google Spreadsheets

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.

Tabel voor de oppervlakte per tegel inclusief voeg

Lengte van de tegel (cm)	60
Breedte van de tegel (cm)	60
Breedte van de voeg (mm)	3
Oppervlakte per tegel (m²)	=(B1/100+B3/1000)*(B2/100+B3/1000)

Tabel voor het aantal tegels dat je nodig hebt

Te betegelen oppervlak (m²)	12
Oppervlakte per tegel inclusief voeg (m²)	0,363609
Aantal tegels nodig	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/B2;0)

Tabel voor het aantal te kopen tegels met snijverlies

Aantal tegels nodig	34
Aantal met 5% extra	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1*1,05;0)
Aantal met 10% extra	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1*1,1;0)

Tabel voor het aantal dozen dat je nodig hebt

Aantal tegels nodig	34
Tegels per doos	4
Aantal dozen nodig	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/B2;0)

Tabel voor de geschatte kosten

Prijs per eenheid (€)	15
Hoeveelheid (tegels, dozen of m²)	34
Geschatte kosten (€)	=B1*B2

Dezelfde formules als in Excel (ook AFRONDEN.NAAR.BOVEN heeft dezelfde naam) werken ongewijzigd. Kopieer de hele tabel, plak die in cel A1 en vervang de getallen in kolom B door je eigen getallen.

Berekenen met Python

import math

tile_length_cm = 60      # lengte van de tegel (cm)
tile_width_cm = 60       # breedte van de tegel (cm)
gap_mm = 3               # breedte van de voeg, de ruimte tussen de tegels (mm)
room_length_m = 4.0      # lengte van de ruimte (m)
room_width_m = 3.0       # breedte van de ruimte (m)
tiles_per_box = 4        # tegels per doos
price_per_tile = 15      # prijs per tegel (euro)

# oppervlakte van één tegel inclusief voeg (m²). Zet cm en mm eerst om naar meters voordat je vermenigvuldigt
tile_area_m2 = (tile_length_cm / 100 + gap_mm / 1000) * (tile_width_cm / 100 + gap_mm / 1000)
total_area_m2 = room_length_m * room_width_m

tiles_needed = math.ceil(total_area_m2 / tile_area_m2)          # aantal tegels nodig (naar boven afgerond)
tiles_low = math.ceil(tiles_needed * 1.05)                      # met snijverlies, 5% extra
tiles_high = math.ceil(tiles_needed * 1.10)                     # met snijverlies, 10% extra
boxes_needed = math.ceil(tiles_needed / tiles_per_box)          # aantal dozen nodig (naar boven afgerond)
cost = tiles_needed * price_per_tile                            # geschatte kosten (euro)

print(f"Te betegelen oppervlak: {total_area_m2} m²")
print(f"Aantal tegels nodig: {tiles_needed}")
print(f"Te kopen tegels met snijverlies: {tiles_low} tot {tiles_high}")
print(f"Aantal dozen nodig: {boxes_needed}")
print(f"Geschatte kosten: {cost} euro")

Werkt met alleen de standaardbibliotheek. math.ceil() rondt naar boven af (de ⌈ ⌉ in de formules). Vervang bovenaan de maten, de oppervlakte en de prijs door je eigen getallen en voer het uit.

De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)

Oppervlakte van één tegel inclusief voeg

a = (l + g) × (w + g)

a = (l + g)(w + g)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>a</mi>
    <mo>=</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>)</mo></mrow>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>w</mi><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

a = (l + g)(w + g)

(l + g)*(w + g)

a := (l + g)*(w + g);

a = (l + g)*(w + g);

a = (l + g)(w + g)

Aantal tegels dat je nodig hebt

N = ⌈S ÷ a⌉

N = \left\lceil \frac{S}{a} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>S</mi><mi>a</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

N = |~ S / a ~|

Ceiling[s/a]

N := ceil(S/a);

N = ceil(S/a);

N = ⌈S/a⌉

Te kopen tegels met snijverlies (5 tot 10% extra)

N₅ = ⌈N × 1,05⌉,  N₁₀ = ⌈N × 1,10⌉

N_{5} = \lceil N \times 1.05 \rceil,\quad N_{10} = \lceil N \times 1.10 \rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>N</mi><mn>5</mn></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mi>N</mi><mo>&#xD7;</mo><mn>1.05</mn>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>N</mi><mn>10</mn></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mi>N</mi><mo>&#xD7;</mo><mn>1.10</mn>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

N_5 = |~ N xx 1.05 ~|,  N_10 = |~ N xx 1.10 ~|

{Ceiling[n*1.05], Ceiling[n*1.10]}

N5 := ceil(N*1.05);  N10 := ceil(N*1.10);

N5 = ceil(N*1.05); N10 = ceil(N*1.10);

N_5 = ⌈N × 1.05⌉, N_10 = ⌈N × 1.10⌉

Aantal dozen dat je nodig hebt

B = ⌈N ÷ k⌉

B = \left\lceil \frac{N}{k} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>B</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>N</mi><mi>k</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

B = |~ N / k ~|

Ceiling[n/k]

B := ceil(N/k);

B = ceil(N/k);

B = ⌈N/k⌉

Geschatte kosten

T = u × Q

T = u \times Q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>u</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>Q</mi>
  </mrow>
</math>

T = u * Q

u*q

T := u*Q;

T = u*Q;

T = u × Q

Zo laat je ChatGPT de berekening doen

Je bent een rekenassistent voor hoeveelheden bij tegelwerk. Voer de volgende berekening uit door daadwerkelijk Python-code uit te voeren, en baseer je antwoord alleen op de getallen uit het resultaat van die uitvoering (geen hoofdrekenen of gokken).

Ik leg tegels van 60 × 60 cm met een voeg van 3 mm op een vloer van 4,0 m lang en 3,0 m breed.
Bereken elk van de volgende dingen:
1. De oppervlakte die één tegel inneemt inclusief voeg (m²)
2. Het aantal tegels dat nodig is (te betegelen oppervlak ÷ oppervlakte per tegel, naar boven afgerond)
3. Het aantal te kopen tegels met snijverlies (de benodigde tegels plus 5% en plus 10%, elk naar boven afgerond)
4. Het aantal dozen dat nodig is als er 4 tegels in een doos zitten (naar boven afgerond)

Laat de formules zien die je hebt gebruikt en de getallen uit het resultaat van de uitvoering.

Zo werkt het

1

Vul je getallen in

Typ de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
2

Bereken

Klik op de knop “Berekenen”
3

Bekijk het resultaat

Het resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule