Vul de afmetingen van de vlonder, de planken (breedte, voeg, handelslengte, legrichting), de regels (hart-op-hart afstand, handelslengte) en de poeren (type constructie, afstand) in. De dikte, de breedte van de regels en de prijzen mogen leeg blijven.
Alleen de afmetingen van de vlonder hebben een keuze van eenheid (m, cm of mm). Vul de planken, de regels, de handelslengtes en de afstanden in mm in. Een lege voeg telt als 5 mm, een lege toeslag als 5% en lege schroeven als 2 per kruising.
Resultaat en figuur
Vul links de afmetingen van de vlonder en de gegevens van de planken, regels en poeren in en klik op “Berekenen”. Hier verschijnen het resultaat en een tekening van de onderconstructie.
Inhoudsopgave
-
Wat je op deze pagina kunt doen
-
Waarvoor is deze berekening handig?
-
Zo werkt het
-
Formules en tekeningen
-
Symbolen en begrippen
-
Handig om vooraf te weten
-
Berekenen met Excel
-
Berekenen met Google Spreadsheets
-
Berekenen met Python
-
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
-
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
-
Kenmerken van DataChef
-
Gerelateerde functies
-
Alle rekenmachines van NumberChef
Wat je op deze pagina kunt doen
- Vul de breedte × diepte van de vlonder in, en daarna de breedte, de voeg en de handelslengte van de vlonderplanken: je ziet meteen het aantal rijen en planken (te kopen planken met zaagverlies en totale lengte)
- Kies de legrichting van de planken, in de breedte of in de diepte. De pagina geeft ook aan op welke breedte je de laatste rij bijzaagt (of dat de rest in de voegen kan worden opgevangen)
- Uit de hart-op-hart afstand van de regels (bijvoorbeeld 450 mm) berekent ze het aantal regels en hun werkelijke hart-op-hart afstand, en uit de afstand tussen de poeren (bijvoorbeeld 900 mm) het aantal poeren. Ze rekent met twee gevallen: regels die direct op de poeren liggen, of regels die op balken liggen
- Ze schat ook het aantal schroeven uit de kruisingen tussen de rijen en de regels. Vul (optioneel) de prijzen van de planken, regels, balken en poeren in voor de kosten per onderdeel en het totaal
- Een tekening van bovenaf toont de rijen planken, de regels, de balken en de poeren, zodat je de aanleg kunt zien terwijl je de materialen telt. Op deze pagina vind je ook de formules in gewone taal en formules om te kopiëren voor Excel, Google Spreadsheets en Python
Deze pagina telt de materialen uit het legplan van bovenaf. Voor alles wat met constructie en veiligheid te maken heeft (hart-op-hart afstand van de regels en poeren, houtafmetingen, betonvoeten, houtklasse, bevestiging) volg je de montagehandleiding van de fabrikant van de planken. Afhankelijk van de oppervlakte, de hoogte en de plek kan een vlonder ook een omgevingsvergunning vragen: controleer dat bij je gemeente of via het Omgevingsloket. Om het zagen van onderdelen uit handelslengtes te optimaliseren, zaagsnede inbegrepen, gebruik je het “Zaagplan voor hout”.
Waarvoor is deze berekening handig?
De boodschappenlijst voor een zelfgebouwde vlonder
Een vlonder van 3,6 m × 1,8 m met planken van 28 × 140 mm en een voeg van 5 mm vraagt bijvoorbeeld \(\lceil 1800 \div 145 \rceil = 13\) rijen, 14 planken van 3,60 m met 5% toeslag, 9 regels (5 regels van 4 m), 27 poeren (of 15 met balken) en ongeveer 234 schroeven.
Rijen en planken uitrekenen voordat je naar de winkel gaat, voorkomt dat je terug moet om bij te kopen of met een hoop restanten blijft zitten. Je kunt ook de handelslengtes vergelijken, bijvoorbeeld als de lengte die je met de auto kunt vervoeren je keuze beperkt.
Het aantal composietplanken controleren
Composietplanken bestaan in vaste formaten (bijvoorbeeld 145 mm breed en 3,60 m lang), en de fabrikant schrijft de voeg en de hart-op-hart afstand van de regels voor. Een vlonder van 2,7 m breed × 1,8 m diep met planken van 145 mm en een voeg van 5 mm, in de diepte gelegd, vraagt bijvoorbeeld \(\lceil 2700 \div 150 \rceil = 18\) rijen; met planken van 3,60 m geeft elke plank 2 rijen van 1,8 m, dus 9 netto planken, of 10 met 5% toeslag.
Door de aanbevolen voeg en hart-op-hart afstand gewoon in te vullen, kun je de vuistregels “planken per m²” uit de catalogus op je eigen maten controleren (volg de montagehandleiding van de fabrikant voor de constructie en de bevestiging).
Een klein podium of een balkon
Voor een podium van 1,8 m × 0,9 m met de planken in de richting van de 1,8 m is de te bedekken breedte 900 mm: planken van 145 mm met een voeg van 5 mm geven precies \(900 \div 150 = 6\) rijen. Elke rij is 1800 mm: een plank van 3,60 m geeft er twee, en \(\lceil 6 \div 2 \rceil = 3\) planken zijn genoeg.
Hoe kleiner de vlonder, hoe meer het aantal rijen dat je uit een plank haalt de telling verandert: de keuze van de handelslengte weegt direct mee in de kosten van het materiaal.
De offerte van een vakman lezen
Een offerte voor een vlonder noemt de hoeveelheden: “planken ○ stuks”, “regels ○ stuks”, “poeren ○”. Met deze formules kun je volgen hoe de rijen en stukken uit de afmetingen volgen, en je vragen voor het gesprek voorbereiden (legrichting, hart-op-hart afstand van de regels, wel of geen balken, marge voor zaagverlies).
Een echte offerte omvat ook de kantafwerking, trappen, balustrades, betonvoeten, beslag, afwerking en arbeid: de hoeveelheden alleen zijn niet genoeg om te beoordelen of de prijs klopt.
Terrastegels, een andere berekening
Klik-terrastegels voor een balkon of terras tel je door de oppervlakte te delen door de oppervlakte van een tegel: de methode van “Tegels berekenen” past daar beter bij dan de formule voor de rijen planken op deze pagina.
Weten of je een vlonder op een constructie bouwt, met regels en poeren, of gewoon tegels legt, en de passende rekenmachine kiezen, is de eerste stap om de materialen te schatten.
Formules en tekeningen
Aantal rijen planken
Tekening
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(n\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(B\)
\(\div\)
\((\)
\(b\)
\(+\)
\(s\)
\()\)
\(\rceil\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
④
\(n\): rijen planken
\(=\)
\(\lceil\)
①
\(B\): te bedekken breedte
\(\div\)
\((\)
②
\(b\): breedte van de plank
\(+\)
③
\(s\): voeg
\()\)
\(\rceil\)
De formule in woorden
①
Neem de
\(B\): te bedekken breedte
②
deel die door de
\(b\): breedte van de plank
plus de
③
\(s\): voeg
(de breedte die een rij inneemt) om te zien hoeveel rijen dat zijn, en rond naar boven af (het symbool \(\lceil\ \rceil\) betekent “naar boven afronden”)
④
om te komen op de
\(n\): rijen planken
Een eenvoudig voorbeeld
Voor een vlonder van 3,6 m × 1,8 m met planken van 28 × 140 mm in de breedte gelegd met een voeg van 5 mm (de te bedekken breedte is de diepte, 1800 mm) is het aantal rijen
\(n\): rijen planken
\(=\)
\(\lceil\)
te bedekken breedte (1800 mm)
\(\div\)
\((\)
breedte van de plank (140 mm)
\(+\)
voeg (5 mm)
\()\)
\(\rceil\)
\(1800 \div (140 + 5) = 1800 \div 145 \approx 12{,}41\)
\(\lceil 12{,}41 \rceil = 13\)
Het belangrijkste idee
Planken leg je rij voor rij met een voeg ertussen: de breedte die een rij inneemt is dus “breedte van de plank + voeg”. De te bedekken breedte gedeeld door dit getal geeft het aantal rijen, en omdat je niet halverwege een rij kunt stoppen, rond je naar boven af.
Het overschot door het naar boven afronden los je aan de rand op. In het voorbeeld bedekken 13 rijen \(140 \times 13 + 5 \times 12 = 1880\) mm, dus 80 mm meer dan de te bedekken 1800 mm: de laatste rij zaag je bij tot \(140 - 80 = 60\) mm. Komt de deling precies uit of is de rest minimaal, dan laat je aan de rand een ruimte van hooguit een voeg (hier 5 mm), die je opvangt door de voegen iets breder te maken.
Je ziet ook de formule “(te bedekken breedte + voeg) ÷ (breedte van de plank + voeg)”. Die geeft bijna hetzelfde resultaat. Het verschil zie je alleen als de rest niet groter is dan een voeg: die formule voegt dan een bijna niet bestaande rij toe, terwijl deze rekenmachine liever de voegen aanpast.
Aantal planken in handelslengte (netto)
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(k\)
\(=\)
\(\lfloor\)
\(L\)
\(\div\)
\(A\)
\(\rfloor\)
\(M_{0}\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(n\)
\(\div\)
\(k\)
\(\rceil\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
\(k\): rijen per gekochte plank
\(=\)
\(\lfloor\)
①
\(L\): handelslengte van de planken
\(\div\)
②
\(A\): lengte van de gelegde planken
\(\rfloor\)
⑥
\(M_{0}\): planken (netto)
\(=\)
\(\lceil\)
④
\(n\): rijen planken
\(\div\)
⑤
\(k\): rijen per gekochte plank
\(\rceil\)
De formule in woorden
①
Neem de
\(L\): handelslengte van de planken
②
deel die door de
\(A\): lengte van de gelegde planken
en rond naar beneden af (het symbool \(\lfloor\ \rfloor\) betekent “naar beneden afronden”)
③
om te komen op de
\(k\): rijen per gekochte plank
. Neem daarna de
④
\(n\): rijen planken
⑤
deel die door de
\(k\): rijen per gekochte plank
en rond naar boven af
⑥
om te komen op de
\(M_{0}\): planken (netto)
Een eenvoudig voorbeeld
Voor het voorbeeld hierboven (planken van 3600 mm gelegd, 13 rijen) met planken die in 3,60 m worden verkocht is het netto aantal planken
\(k\): rijen per plank
\(=\)
\(\lfloor\)
handelslengte (3600 mm)
\(\div\)
gelegde lengte (3600 mm)
\(\rfloor\)
\(M_{0}\): planken
\(=\)
\(\lceil\)
rijen (13)
\(\div\)
rijen per plank (1)
\(\rceil\)
\(\lfloor 3600 \div 3600 \rfloor = 1\)
\(\lceil 13 \div 1 \rceil = 13\)
Het belangrijkste idee
Is de handelslengte minstens twee keer de gelegde lengte, dan geeft een plank twee of meer rijen. Voor een kleine vlonder van 1,8 m breed met planken van 3,60 m geeft een plank bijvoorbeeld \(\lfloor 3600 \div 1800 \rfloor = 2\) rijen: 7 rijen vragen maar \(\lceil 7 \div 2 \rceil = 4\) planken.
Is de gelegde lengte groter dan de handelslengte (bijvoorbeeld een vlonder van 6 m breed met planken van 4 m), dan bestaat elke rij uit twee of meer planken die uiteinde aan uiteinde liggen (stoten). Het netto aantal wordt dan \(M_{0} = n \times \lceil A \div L \rceil\) (rijen × planken per rij), en deze rekenmachine schakelt automatisch over naar die formule. De stoten moeten op een regel vallen (vaak een dubbele regel op die plek) en per rij verspringen.
Dit is een eenvoudige telling die de zaagsnede en het hergebruik van restanten negeert. Steken de planken aan de uiteinden over de constructie heen, tel dat overstek dan op bij de gelegde lengte (een vlonder van 3,6 m met 2 cm overstek aan elke kant vraagt planken van meer dan 3,60 m: je koopt dan planken van 4 m). Om de verdeling te vinden die de minste planken gebruikt, zaagsnede inbegrepen, vul je de rijen en de gelegde lengte in bij het “Zaagplan voor hout”.
Te kopen planken met zaagverlies en totale lengte
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(M\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(M_{0}\)
\(\times\)
\(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\)
\(\rceil\)
\(\ell\)
\(=\)
\(n\)
\(\times\)
\(A\)
\(\times\)
\(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
\(M\): te kopen planken met zaagverlies
\(=\)
\(\lceil\)
①
\(M_{0}\): planken (netto)
\(\times\)
②
coëfficiënt \(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\) voor een toeslag \(r\) (%)
\(\rceil\)
⑥
\(\ell\): totale lengte met zaagverlies
\(=\)
④
\(n\): rijen planken
\(\times\)
⑤
\(A\): lengte van de gelegde planken
\(\times\)
coëfficiënt \(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\) voor een toeslag \(r\) (%)
De formule in woorden
①
Neem de
\(M_{0}\): planken (netto)
②
vermenigvuldig die met de
coëfficiënt \(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\)
en rond naar boven af
③
om te komen op de
\(M\): te kopen planken met zaagverlies
. Zo geven de
④
\(n\): rijen planken
keer de
⑤
\(A\): lengte van de gelegde planken
de totale netto lengte, en dezelfde coëfficiënt geeft de
⑥
\(\ell\): totale lengte met zaagverlies
Een eenvoudig voorbeeld
Voor 13 netto planken (13 rijen × 3,6 m) en een toeslag van 5% zijn de te kopen planken en de totale lengte met zaagverlies
\(M\): te kopen planken
\(=\)
\(\lceil\)
netto (13)
\(\times\)
coëfficiënt (1,05)
\(\rceil\)
\(\lceil 13 \times 1{,}05 \rceil = \lceil 13{,}65 \rceil = 14\)
\(13 \times 3{,}6 \times 1{,}05 = 49{,}14\,\mathrm{m}\)
Het belangrijkste idee
De toeslag is de marge, als deel van de netto hoeveelheid, die je er extra bij rekent. Bij een vlonder omvat het zaagverlies het bijzagen van de laatste rij, het weghalen van gespleten uiteinden, kromme of kwastige delen, en een reserve voor vergissingen. 5 tot 10% is gebruikelijk, en patronen met veel stoten of schuine legpatronen (bijvoorbeeld diagonaal) vragen meer.
Deze rekenmachine past de toeslag alleen toe op de planken en hun totale lengte. De regels, balken en poeren zijn minder talrijk, en hun verlies zit al in de stuks per handelslengte die je koopt: er wordt geen toeslag op toegepast. Reken zelf een reserve bij die hoeveelheden als je dat wilt.
Aantal regels en werkelijke hart-op-hart afstand
Tekening
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(J\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(A\)
\(\div\)
\(p\)
\(\rceil\)
\(+\)
\(1\)
\(p'\)
\(=\)
\(A\)
\(\div\)
\((\)
\(J\)
\(-\)
\(1\)
\()\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
④
\(J\): regels
\(=\)
\(\lceil\)
①
\(A\): lengte van de gelegde planken
\(\div\)
②
\(p\): hart-op-hart afstand van de regels
\(\rceil\)
\(+\)
③
1 voor de twee uiteinden
⑤
\(p'\): werkelijke hart-op-hart afstand
\(=\)
\(A\): lengte van de gelegde planken
\(\div\)
\((\)
\(J\): regels
\(-\)
\(1\)
\()\)
De formule in woorden
①
Neem de
\(A\): lengte van de gelegde planken
②
deel die door de
\(p\): hart-op-hart afstand van de regels
en rond naar boven af voor het aantal tussenruimten, en tel er dan bij
③
1 voor de twee uiteinden
④
om te komen op de
\(J\): regels
. De gelegde lengte gedeeld door het aantal tussenruimten (regels − 1) geeft de
⑤
\(p'\): werkelijke hart-op-hart afstand
Een eenvoudig voorbeeld
Voor regels met een afstand van hooguit 450 mm onder planken die 3600 mm (de breedte) gelegd zijn, zijn het aantal regels en de werkelijke hart-op-hart afstand
\(J\): regels
\(=\)
\(\lceil\)
gelegde lengte (3600 mm)
\(\div\)
hart-op-hart (450 mm)
\(\rceil\)
\(+\)
1 voor de twee uiteinden
\(\lceil 3600 \div 450 \rceil + 1 = 8 + 1 = 9\)
\(p' = 3600 \div (9 - 1) = 450\)
Het belangrijkste idee
De regels liggen dwars op de planken, en er ligt altijd een aan elk uiteinde van de vlonder: hun aantal is “aantal tussenruimten + 1” (het “paaltjesprobleem”: paaltjes op een rij met een aan elk uiteinde zijn er een meer dan de tussenruimten ertussen).
Het aantal tussenruimten rond je naar boven af, zodat de regels nooit verder uit elkaar liggen dan de gekozen waarde. Bij een gelegde lengte van 3650 mm bijvoorbeeld is het \(\lceil 3650 \div 450 \rceil + 1 = 9 + 1 = 10\) regels, met een werkelijke hart-op-hart afstand van \(3650 \div 9 \approx 406\) mm (bij naar beneden afronden op 9 regels zou de afstand ongeveer 456 mm worden, meer dan 450 mm).
De hart-op-hart afstand van de regels hangt af van de dikte, de breedte en het materiaal van de planken, en de fabrikanten geven een maximale afstand aan. Dikke planken overbruggen meer; dunne planken en composiet vragen een kleinere afstand (bij planken van 21 mm dik is maximaal 40 cm gebruikelijk, bij 28 mm ongeveer 50 cm, bij composiet vaak maximaal 30 cm). Gebruik altijd de waarde uit de montagehandleiding van je planken. Deze formule legt het hart van de uiterste regels op de rand van de vlonder: de werkelijke hart-op-hart afstand is dus iets kleiner dan de gekozen waarde (met een halve regelbreedte) en komt er nooit overheen.
Aantal poeren (regels direct op de poeren)
Tekening
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(K\)
\(=\)
\(J\)
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
\(B\)
\(\div\)
\(q\)
\(\rceil\)
\(+\)
\(1\)
\()\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
⑤
\(K\): poeren
\(=\)
①
\(J\): regels
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
②
\(B\): lengte van een regel
\(\div\)
③
\(q\): afstand tussen de poeren
\(\rceil\)
\(+\)
④
1 voor de twee uiteinden
\()\)
De formule in woorden
①
Neem de
\(J\): regels
en vermenigvuldig die met het aantal poeren per regel, dat wil zeggen de
②
\(B\): lengte van een regel
gedeeld door de
③
\(q\): afstand tussen de poeren
, naar boven afgerond, plus
④
1 voor de twee uiteinden
⑤
om te komen op de
\(K\): poeren
Een eenvoudig voorbeeld
Met poeren op een afstand van hooguit 900 mm onder elk van de 9 regels van 1800 mm is het aantal poeren
\(K\): poeren
\(=\)
regels (9)
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
lengte van een regel (1800 mm)
\(\div\)
afstand (900 mm)
\(\rceil\)
\(+\)
1 voor de twee uiteinden
\()\)
\(\lceil 1800 \div 900 \rceil + 1 = 2 + 1 = 3\)
\(9 \times 3 = 27\)
Het belangrijkste idee
Liggen de regels direct op de poeren, dan heeft elke regel zijn eigen rij poeren er vlak onder: de poeren vormen een raster, “regels × poeren per regel”. Het aantal poeren per regel volgt dezelfde regel van de tussenruimten (tussenruimten + 1) als de regels. Dit is de typische constructie van lage vlonders op verstelbare poeren.
De afstand tussen de poeren hangt af van de doorsnede en het materiaal van de regels (of de balken); ongeveer 50 cm tot 1 m is gebruikelijk, maar deze rekenmachine telt alleen de poeren die nodig zijn om de ingevulde afstand aan te houden. De betonvoeten onder de poeren, het afstellen van de hoogtes, de bevestiging aan de regels, de stabiliteit van de grond en de houtklasse horen bij de veiligheid: volg de handleiding van de fabrikant.
Balken en poeren met balken
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(G\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(B\)
\(\div\)
\(q\)
\(\rceil\)
\(+\)
\(1\)
\(K\)
\(=\)
\(G\)
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
\(A\)
\(\div\)
\(q\)
\(\rceil\)
\(+\)
\(1\)
\()\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
\(G\): balken
\(=\)
\(\lceil\)
①
\(B\): te bedekken breedte
\(\div\)
②
\(q\): afstand tussen de poeren (van de balken)
\(\rceil\)
\(+\)
\(1\)
⑤
\(K\): poeren
\(=\)
\(G\): balken
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
④
\(A\): lengte van een balk
\(\div\)
\(q\): afstand tussen de poeren
\(\rceil\)
\(+\)
\(1\)
\()\)
De formule in woorden
①
Neem de
\(B\): te bedekken breedte
②
deel die door de
\(q\): afstand tussen de poeren (van de balken)
, rond naar boven af en tel er 1 bij op voor de twee uiteinden
③
om te komen op de
\(G\): balken
. De poeren per balk zijn dan de
④
\(A\): lengte van een balk
gedeeld door dezelfde afstand, naar boven afgerond, plus 1; vermenigvuldig met het aantal balken
⑤
om te komen op de
\(K\): poeren
Een eenvoudig voorbeeld
Voor dezelfde vlonder (planken 3600 mm gelegd, te bedekken breedte 1800 mm) met balken onder de regels, en balken en poeren op een afstand van hooguit 900 mm, zijn de balken en de poeren
\(G = \lceil 1800 \div 900 \rceil + 1 = 2 + 1 = 3\)
\(K = 3 \times (\lceil 3600 \div 900 \rceil + 1) = 3 \times 5 = 15\)
Het belangrijkste idee
Een balk is een sterker stuk hout dat dwars op de regels ligt (in dezelfde richting als de planken) en ze draagt; de poeren komen alleen onder de balken. Vergeleken met poeren onder elke regel (27 in het vorige voorbeeld) heb je er veel minder nodig (hier 15), dus minder betonvoeten om voor te bereiden. Daar staat tegenover dat de balken een zwaardere doorsnede hebben dan de regels, wat extra hout kost.
De balk is even lang als de gelegde planken \(A\): de te kopen stukken tel je zoals de planken (hoeveel per handelslengte, of op elkaar gestoten als hij te kort is). Tegen het huis liggen de regels soms op een tegen de muur bevestigde balk in plaats van op een balk met poeren; trek in dat geval een balk en zijn poeren van de telling af. Kies de constructie op grond van de grootte en hoogte van de vlonder en de handleiding van je planken.
Aantal schroeven (schatting)
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(V\)
\(=\)
\(n\)
\(\times\)
\(J\)
\(\times\)
\(v\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
④
\(V\): schroeven
\(=\)
①
\(n\): rijen planken
\(\times\)
②
\(J\): regels
\(\times\)
③
\(v\): schroeven per kruising
De formule in woorden
①
De
\(n\): rijen planken
keer de
②
\(J\): regels
geven het aantal plaatsen waar een rij planken een regel kruist. Vermenigvuldig dat met de
③
\(v\): schroeven per kruising
④
om te komen op de
\(V\): schroeven
Een eenvoudig voorbeeld
Met 13 rijen planken, 9 regels en 2 schroeven op elke kruising is het aantal schroeven
\(V\): schroeven
\(=\)
rijen (13)
\(\times\)
regels (9)
\(\times\)
per kruising (2)
\(13 \times 9 \times 2 = 234\)
Het belangrijkste idee
Elke plank wordt geschroefd waar hij een regel kruist: het aantal schroeven schat je dus met “kruisingen × schroeven per kruising”. Een schroef bij elke rand van de plank is gebruikelijk (de vuistregel “twee schroeven per regel”), vandaar 2 per kruising als standaardwaarde (bij planken van 145 mm en regels op 45 tot 50 cm zijn dat ongeveer 30 tot 40 schroeven per m²).
Deze telling gaat alleen over de schroeven die de planken op de regels bevestigen. Extra schroeven bij de stoten, het hang- en sluitwerk dat regels, balken en poeren verbindt, en de schroeven van de kantafwerking zijn niet meegerekend. Schroeven worden per doos verkocht: 10 tot 20% extra is verstandig. Voor de lengte (ongeveer 2 tot 2,5 keer de dikte van de plank, bijvoorbeeld 5 × 60 mm voor planken van 28 mm), het materiaal (RVS voor buiten, geschikt voor behandeld hout) en de speciale of onzichtbare bevestigingen van composietplanken volg je de montagehandleiding van de fabrikant.
Geschatte kosten
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(C\)
\(=\)
\(u\)
\(\times\)
\(Q\)
\(T\)
\(=\)
\(C_{1}\)
\(+\)
\(C_{2}\)
\(+\)
\(C_{3}\)
\(+\)
\(C_{4}\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
\(C\): kosten van elk materiaal
\(=\)
①
\(u\): prijs per eenheid
\(\times\)
②
\(Q\): hoeveelheid
④
\(T\): geschatte totale kosten
\(=\)
\(C_{1}\): kosten van de planken
\(+\)
\(C_{2}\): kosten van de regels
\(+\)
\(C_{3}\): kosten van de balken
\(+\)
\(C_{4}\): kosten van de poeren
De formule in woorden
①
Neem de
\(u\): prijs per eenheid (planken per stuk of per meter; regels, balken en poeren per stuk)
②
vermenigvuldig die met de
\(Q\): hoeveelheid (stuks of totale lengte, afhankelijk van de prijs)
③
om te komen op de
\(C\): kosten van elk materiaal
, en tel planken, regels, balken en poeren bij elkaar op
④
om te komen op de
\(T\): geschatte totale kosten
Een eenvoudig voorbeeld
Koop je 14 planken van 3,60 m à € 25 per stuk, 5 regels van 4 m à € 15 per stuk en 27 poeren à € 3 per stuk, dan zijn de kosten
\(25 \times 14 = 350\)
\(15 \times 5 = 75\)
\(3 \times 27 = 81\)
\(350 + 75 + 81 = 506\)
Het belangrijkste idee
Het gaat erom dat de eenheid van de prijs en die van de hoeveelheid bij elkaar passen. Koop je de planken per stuk, vermenigvuldig dan met de te kopen planken met zaagverlies \(M\); is de prijs per strekkende meter (gebruikelijk bij composietplanken), vermenigvuldig dan met de totale lengte met zaagverlies \(\ell\). De regels en de balken tel je in gekochte handelslengtes, en de poeren per stuk.
Deze kosten omvatten alleen het materiaal van de planken, regels, balken en poeren. De betonvoeten, de schroeven, de hoekankers en het beslag, de beits of olie, de kantafwerking, de trappen en balustrades, het huren van gereedschap en de arbeid als je een vakman inhuurt komen erbij. De hoeveelheid beits bereken je met de pagina “Verf berekenen”.
Het aantal rijen planken is “te bedekken breedte ÷ (breedte van de plank + voeg)”, naar boven afgerond, en het aantal regels en poeren is “lengte ÷ afstand”, naar boven afgerond, plus 1 voor de twee uiteinden (het paaltjesprobleem). Tel een toeslag (ongeveer 5 tot 10%) bij de planken en de totale lengte, en volg de handleiding van de fabrikant voor de afstanden en de bevestiging.
Symbolen en begrippen
Symbolen
| \(W\) | wee | De breedte van de vlonder, de beginletter van “width” (breedte in het Engels). Je kunt hem in m, cm of mm invullen; voor de berekening wordt hij omgerekend naar mm. |
| \(D\) | dee | De diepte van de vlonder (hoever hij van het huis uitsteekt), de beginletter van “depth” (diepte in het Engels). |
| \(A\) | aa | De afmeting van de vlonder in de richting van de planken (de lengte van de gelegde planken). \(A = W\) als de planken in de breedte liggen, \(A = D\) als ze in de diepte liggen. Het is ook de lengte waarover je de regels verdeelt. |
| \(B\) | bee | De afmeting van de vlonder dwars op de planken (de breedte die de rijen planken moeten bedekken). \(B = D\) als de planken in de breedte liggen, \(B = W\) als ze in de diepte liggen. Het is ook de lengte van de regels. |
| \(b\) | kleine bee | De breedte van een plank (mm), de beginletter van “board” (plank in het Engels). Bijvoorbeeld 140 mm voor een plank van 28 × 140 mm. |
| \(s\) | es | De voeg tussen de planken (mm), de beginletter van “space” (ruimte in het Engels). De standaardwaarde is 5 mm. |
| \(L\) | hoofdletter el | De handelslengte van de planken (mm), de beginletter van “lengte”. |
| \(n\) | en | Het aantal rijen planken, gevonden met \(n = \lceil B \div (b + s) \rceil\). De beginletter van “nummer” (aantal). |
| \(k\) | ka | Het aantal rijen dat je uit een gekochte plank haalt, gevonden met \(k = \lfloor L \div A \rfloor\). |
| \(M_{0}\) | M onderindex nul | Het aantal planken in handelslengte (netto, zonder zaagverlies), gevonden met \(M_{0} = \lceil n \div k \rceil\) (of \(n \times \lceil A \div L \rceil\) als de planken op elkaar worden gestoten). |
| \(r\) | er | De toeslag (%), de beginletter van “rate” (percentage in het Engels). De standaardwaarde is 5%. |
| \(M\) | em | De te kopen planken met zaagverlies, gevonden met \(M = \lceil M_{0} \times (1 + r \div 100) \rceil\). De beginletter van “materiaal”. |
| \(\ell\) | cursieve el | De totale lengte planken met zaagverlies (m), gevonden met \(\ell = n \times A \times (1 + r \div 100)\). Het is een cursieve l om hem te onderscheiden van de handelslengte \(L\). |
| \(p\) | pee | De hart-op-hart afstand van de regels (mm), de beginletter van “pitch” (steek). Het voorbeeld gebruikt 450 mm, maar neem de waarde die de fabrikant van de planken aanbeveelt. |
| \(p'\) | p accent | De werkelijke hart-op-hart afstand van de regels (mm), nadat hun aantal naar boven is afgerond om niet boven \(p\) uit te komen. Hij is \(A \div (J - 1)\). |
| \(J\) | jee | Het aantal regels, gevonden met \(J = \lceil A \div p \rceil + 1\). De beginletter van “joist” (regel in het Engels). |
| \(q\) | kuu | De afstand tussen de poeren (hart op hart, mm), die ook de afstand tussen de balken is als die er zijn. Het voorbeeld gebruikt 900 mm, maar neem de waarde die bij je regels en balken past volgens de handleiding van de fabrikant. |
| \(K\) | hoofdletter ka | Het aantal poeren: \(K = J \times (\lceil B \div q \rceil + 1)\) met de regels direct op de poeren, of \(K = G \times (\lceil A \div q \rceil + 1)\) met balken. |
| \(G\) | gee | Het aantal balken, gevonden met \(G = \lceil B \div q \rceil + 1\). De beginletter van “girder” (ligger in het Engels). |
| \(v\) | kleine vee | Het aantal schroeven op elke kruising van een rij planken en een regel. De standaardwaarde is 2. |
| \(V\) | hoofdletter vee | Het geschatte aantal schroeven, gevonden met \(V = n \times J \times v\). |
| \(u\) | uu | De prijs per eenheid van een materiaal (€), van “unitair”. De planken per stuk of per meter; de regels, balken en poeren per stuk. |
| \(Q\) | hoofdletter kuu | De hoeveelheid die bij de prijs hoort (stuks of totale lengte), de beginletter van “quantity”. |
| \(C\) | cee | De kosten van elk materiaal (€), gevonden met \(C = u \times Q\). De beginletter van “cost” (kosten). |
| \(T\) | tee | De geschatte totale kosten (€), de beginletter van “totaal”. Alleen materiaal, voor de planken, regels, balken en poeren. |
| \(\lceil x \rceil\) | plafond van x | Het symbool voor het naar boven afronden op een geheel getal. Voorbeeld: \(\lceil 12{,}41 \rceil = 13\), \(\lceil 8 \rceil = 8\). |
| \(\lfloor x \rfloor\) | entier van x | Het symbool voor het naar beneden afronden op een geheel getal (entier). Voorbeeld: \(\lfloor 1{,}01 \rfloor = 1\), \(\lfloor 2{,}22 \rfloor = 2\). |
Begrippen
| vlonderplank | Een van de planken die naast elkaar op de bovenkant van de vlonder liggen. Ze bestaan in hout (geïmpregneerd vuren, douglas, hardhout) en in composiet. Gangbare maten zijn 21 × 145 mm, 24 × 138 mm en 28 × 145 mm. |
| regel | Een stuk hout (vaak 45 × 70 mm) dat vlak onder de planken dwars en op regelmatige afstand ligt en ze draagt; de planken worden erop geschroefd. De fabrikant van de planken geeft de maximale hart-op-hart afstand aan per dikte en materiaal. |
| balk | Een sterker stuk dan de regels, dat eronder ligt om ze te dragen (ook draagbalk genoemd). Bij balken staan de poeren alleen onder de balken: je hebt er minder nodig. |
| poer | Een korte steun die de regels of de balken boven de grond draagt. Naast houten palen gebruikt men verstelbare poeren en betonpoeren. |
| betonvoet | De betonnen basis waarop een poer rust (tegel, gestort blok of prefab betonpoer). Je hebt er een per poer nodig, waterpas en op de juiste hoogte, op stabiele grond; volg de handleiding van de fabrikant. |
| handelslengte | De standaardlengte waarin hout en planken worden verkocht. In Nederland zijn vlonderplanken in de bouwmarkt vaak 2,4 tot 3 m lang (bijvoorbeeld 240 en 300 cm), en houthandels hebben ook andere lengtes; de handelslengte van regels verschilt per leverancier. |
| stoten | Twee of meer planken uiteinde aan uiteinde leggen voor een rij als een enkele handelslengte te kort is. De stoot moet op een regel vallen (vaak een dubbele), en de stoten verspringen per rij. |
| stuks per handelslengte | Het aantal stukken van de gewenste lengte dat je uit een handelslengte haalt, door de handelslengte te delen door de lengte van het stuk en naar beneden af te ronden. Voor de zaagsnede gebruik je het “Zaagplan voor hout”. |
| toeslag | De marge, als deel van de netto hoeveelheid, voor het bijzagen van de laatste rij, het weghalen van gespleten uiteinden, het omzeilen van kwasten en kromme delen, en een reserve voor vergissingen. 5 tot 10% is gebruikelijk voor planken. |
| breedte van de vlonder | De afmeting van de vlonder langs het huis (langs de pui of de muur). Het is vaak de lange zijde van de vlonder. |
| diepte van de vlonder | Hoever de vlonder vanaf de muur van het huis de tuin in steekt. |
| hart-op-hart | De afstand tussen het hart (het midden) van het ene stuk en het hart van het volgende. De afstand tussen regels en poeren wordt zo uitgedrukt, bijvoorbeeld “regels op 45 cm hart-op-hart” (niet te verwarren met de vrije ruimte tussen de stukken). |
| paaltjesprobleem | Een klassieke rekenopgave over het verband tussen het aantal voorwerpen op een rij en het aantal tussenruimten. Met een voorwerp aan elk uiteinde is “voorwerpen = tussenruimten + 1”. Het “+ 1” in de formules voor de regels en poeren komt daarvandaan. |
| naar boven afronden | Naar het volgende gehele getal gaan zodra er een decimaal is. Rijen en stukken kunnen niet halverwege ophouden: je rondt altijd naar boven af. |
| naar beneden afronden | De decimalen laten vallen om een geheel getal te krijgen. Stukken uit een handelslengte rond je naar beneden af, omdat je geen te kort stuk kunt zagen. |
| composiet vlonderplank | Een plank van houtvezels en kunststof (planken van pvc lijken erop). Hij rot niet en vraagt weinig onderhoud, maar zet uit bij warmte: de fabrikant schrijft de voeg en de hart-op-hart afstand van de regels voor. |
| hardhout | Planken van hard, onverganglijk tropisch hout, zoals bangkirai, ipé of cumaru. Ze zijn zo hard dat je moet voorboren, en hun maten verschillen vaak van die van vuren. |
| kantplank | De planken aan de zijkanten van de vlonder om het kopshout van de planken en de constructie te verbergen (ook randafwerking genoemd). Ze worden op deze pagina niet geteld: reken ze zo nodig apart. |
| kopshout | De snijkant aan het uiteinde van een stuk, dwars op de vezel. De blootliggende vezels splijten en schilferen gemakkelijk en zuigen regenwater op. Gespleten uiteinden bijzagen hoort bij het zaagverlies van de planken. |
| geïmpregneerd hout | Vuren of grenen waarin onder druk een conserveringsmiddel tegen rot en insecten is gebracht, het meest gebruikte hout voor de regels van vlonders (naast douglas, dat van nature duurzamer is). Gebruik schroeven die geschikt zijn voor behandeld hout (bijvoorbeeld RVS). |
| verstelbare poer | Een poer van kunststof of metaal waarvan je de hoogte instelt door te draaien. Hij rust op stabiele grond of een betonvoet en draagt de regels of de balken. Hij telt mee als een poer. |
Handig om vooraf te weten
Dit helpt je om de berekening op deze pagina echt te begrijpen en niet alleen op de knop te drukken.
| Lengtematen omrekenen (groep 4 en 5, 8-10 jaar) |
|
| Delen met rest (groep 4 en 5, 8-10 jaar) |
|
| Afronden (groep 6, 9-10 jaar) |
|
| Het paaltjesprobleem (groep 4 tot 6, 8-10 jaar) |
|
| Procenten (groep 7 en 8, 10-12 jaar) |
|
| Vermenigvuldigen en delen met decimale getallen (groep 7 en 8, 10-12 jaar) |
|
Berekenen met Excel
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.
Tabel voor het aantal rijen planken
| Te bedekken breedte B (mm) | 1800 |
| Breedte van de plank b (mm) | 140 |
| Voeg s (mm) | 5 |
| Rijen planken n | =AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/(B2+B3);0) |
Tabel voor het aantal planken in handelslengte (netto)
| Rijen planken n | 13 |
| Handelslengte L (mm) | 3600 |
| Lengte van de gelegde planken A (mm) | 3600 |
| Rijen per gekochte plank k | =AFRONDEN.NAAR.BENEDEN(B2/B3;0) |
| Planken (netto) | =AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/B4;0) |
Tabel voor de te kopen planken met zaagverlies en de totale lengte
| Planken (netto) | 13 |
| Toeslag r (%) | 5 |
| Rijen planken n | 13 |
| Lengte van de gelegde planken A (mm) | 3600 |
| Te kopen planken met zaagverlies M | =AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1*(1+B2/100);0) |
| Totale lengte met zaagverlies (m) | =B3*B4/1000*(1+B2/100) |
Tabel voor het aantal regels en de werkelijke hart-op-hart afstand
| Lengte van de gelegde planken A (mm) | 3600 |
| Hart-op-hart afstand van de regels p (mm) | 450 |
| Regels J | =AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/B2;0)+1 |
| Werkelijke hart-op-hart afstand (mm) | =B1/(B3-1) |
Tabel voor het aantal poeren (regels direct op de poeren)
| Regels J | 9 |
| Lengte van een regel B (mm) | 1800 |
| Afstand tussen de poeren q (mm) | 900 |
| Poeren K | =B1*(AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B2/B3;0)+1) |
Tabel voor de balken en de poeren met balken
| Te bedekken breedte B (mm) | 1800 |
| Afstand tussen de poeren q (mm) | 900 |
| Lengte van een balk A (mm) | 3600 |
| Balken G | =AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/B2;0)+1 |
| Poeren K | =B4*(AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B3/B2;0)+1) |
Tabel voor het aantal schroeven (schatting)
| Rijen planken n | 13 |
| Regels J | 9 |
| Schroeven per kruising v | 2 |
| Schroeven V | =B1*B2*B3 |
Tabel voor de geschatte kosten
| Prijs van een plank (€) | 25 |
| Te kopen planken | 14 |
| Prijs van een regel (€) | 15 |
| Regels om te kopen | 5 |
| Prijs van een poer (€) | 3 |
| Poeren | 27 |
| Geschatte totale kosten (€) | =B1*B2+B3*B4+B5*B6 |
Na het plakken zijn de bovenste regels van kolom B je invoer en worden de onderste regels (en de tussenliggende rekenregels) vanzelf berekend.
“AFRONDEN.NAAR.BOVEN(waarde; 0)” rondt af naar het hogere gehele getal (de ⌈ ⌉ in de formules) en “AFRONDEN.NAAR.BENEDEN(waarde; 0)” naar het lagere (de ⌊ ⌋).
B4 van de eerste tabel is 13 rijen. In de tweede is B4 1 rij en B5 13 planken. In de derde is B5 14 planken en B6 49,14 m. In de vierde is B3 9 regels en B4 450 mm. B4 van de vijfde is 27 poeren. In de zesde is B4 3 balken en B5 15 poeren. B4 van de zevende is 234 schroeven en B7 van de achtste € 506. Vervang gewoon kolom B door je eigen waarden.
“AFRONDEN.NAAR.BOVEN(waarde; 0)” rondt af naar het hogere gehele getal (de ⌈ ⌉ in de formules) en “AFRONDEN.NAAR.BENEDEN(waarde; 0)” naar het lagere (de ⌊ ⌋).
B4 van de eerste tabel is 13 rijen. In de tweede is B4 1 rij en B5 13 planken. In de derde is B5 14 planken en B6 49,14 m. In de vierde is B3 9 regels en B4 450 mm. B4 van de vijfde is 27 poeren. In de zesde is B4 3 balken en B5 15 poeren. B4 van de zevende is 234 schroeven en B7 van de achtste € 506. Vervang gewoon kolom B door je eigen waarden.
Berekenen met Google Spreadsheets
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.
Tabel voor het aantal rijen planken
| Te bedekken breedte B (mm) | 1800 |
| Breedte van de plank b (mm) | 140 |
| Voeg s (mm) | 5 |
| Rijen planken n | =AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/(B2+B3);0) |
Tabel voor het aantal planken in handelslengte (netto)
| Rijen planken n | 13 |
| Handelslengte L (mm) | 3600 |
| Lengte van de gelegde planken A (mm) | 3600 |
| Rijen per gekochte plank k | =AFRONDEN.NAAR.BENEDEN(B2/B3;0) |
| Planken (netto) | =AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/B4;0) |
Tabel voor de te kopen planken met zaagverlies en de totale lengte
| Planken (netto) | 13 |
| Toeslag r (%) | 5 |
| Rijen planken n | 13 |
| Lengte van de gelegde planken A (mm) | 3600 |
| Te kopen planken met zaagverlies M | =AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1*(1+B2/100);0) |
| Totale lengte met zaagverlies (m) | =B3*B4/1000*(1+B2/100) |
Tabel voor het aantal regels en de werkelijke hart-op-hart afstand
| Lengte van de gelegde planken A (mm) | 3600 |
| Hart-op-hart afstand van de regels p (mm) | 450 |
| Regels J | =AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/B2;0)+1 |
| Werkelijke hart-op-hart afstand (mm) | =B1/(B3-1) |
Tabel voor het aantal poeren (regels direct op de poeren)
| Regels J | 9 |
| Lengte van een regel B (mm) | 1800 |
| Afstand tussen de poeren q (mm) | 900 |
| Poeren K | =B1*(AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B2/B3;0)+1) |
Tabel voor de balken en de poeren met balken
| Te bedekken breedte B (mm) | 1800 |
| Afstand tussen de poeren q (mm) | 900 |
| Lengte van een balk A (mm) | 3600 |
| Balken G | =AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/B2;0)+1 |
| Poeren K | =B4*(AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B3/B2;0)+1) |
Tabel voor het aantal schroeven (schatting)
| Rijen planken n | 13 |
| Regels J | 9 |
| Schroeven per kruising v | 2 |
| Schroeven V | =B1*B2*B3 |
Tabel voor de geschatte kosten
| Prijs van een plank (€) | 25 |
| Te kopen planken | 14 |
| Prijs van een regel (€) | 15 |
| Regels om te kopen | 5 |
| Prijs van een poer (€) | 3 |
| Poeren | 27 |
| Geschatte totale kosten (€) | =B1*B2+B3*B4+B5*B6 |
Dezelfde formules als in Excel (waaronder AFRONDEN.NAAR.BOVEN en AFRONDEN.NAAR.BENEDEN) werken ongewijzigd in Google Spreadsheets in het Nederlands. Kopieer de hele tabel, plak hem in cel A1 en vervang de getallen in kolom B door de jouwe.
Berekenen met Python
import math
deck_w_in = 3600 # breedte van de vlonder (mm), 3,6 m
deck_d_in = 1800 # diepte van de vlonder (mm), 1,8 m
board_w_in = 140 # breedte van de plank (mm), plank van 28 x 140 mm
gap_in = 5 # voeg tussen de planken (mm)
board_len_in = 3600 # handelslengte van de planken (mm), 3,60 m
joist_pitch_in = 450 # hart-op-hart afstand van de regels (mm)
joist_len_in = 4000 # handelslengte van de regels (mm), 4 m
post_pitch_in = 900 # afstand tussen de poeren (mm)
loss_rate = 5 # toeslag (%)
screws_per_joint = 2 # schroeven per kruising
board_len_dir = deck_w_in
across = deck_d_in
rows = math.ceil(across / (board_w_in + gap_in)) # rijen planken (naar boven afgerond)
if board_len_dir <= board_len_in:
per_stock = math.floor(board_len_in / board_len_dir) # rijen per gekochte plank (naar beneden afgerond)
boards_net = math.ceil(rows / per_stock) # netto planken
else:
boards_net = rows * math.ceil(board_len_dir / board_len_in) # op elkaar gestoten planken
boards_buy = math.ceil(boards_net * (1 + loss_rate / 100)) # te kopen planken met zaagverlies
board_length_ft = rows * board_len_dir / 1000 * (1 + loss_rate / 100) # totale lengte met zaagverlies (m)
spans = math.ceil(board_len_dir / joist_pitch_in) # aantal tussenruimten tussen regels
joists = spans + 1 # regels (een aan elk uiteinde)
joist_pitch_actual = board_len_dir / spans # werkelijke hart-op-hart afstand
joist_stocks = math.ceil(joists / math.floor(joist_len_in / across)) # te kopen regels (als de handelslengte langer is dan een regel)
posts_per_joist = math.ceil(across / post_pitch_in) + 1 # poeren per regel
posts = joists * posts_per_joist # poeren (regels direct op de poeren)
screws = rows * joists * screws_per_joint # schroeven (schatting)
print(f"Rijen planken: {rows}")
print(f"Planken: {boards_net} netto -> {boards_buy} met zaagverlies (totale lengte {board_length_ft:.2f} m)")
print(f"Regels: {joists} (werkelijke hart-op-hart {joist_pitch_actual:.1f} mm, {joist_stocks} te kopen)")
print(f"Poeren: {posts}")
print(f"Schroeven: {screws}")
Werkt met alleen de standaardbibliotheek. math.ceil() rondt naar boven af (de ⌈ ⌉ in de formules) en math.floor() naar beneden (de ⌊ ⌋). De variabelen houden hun oorspronkelijke Engelse namen (achtervoegsel _in), maar alle lengtes zijn hier in mm. Vervang bovenaan de afmetingen, de afstanden en de toeslag door je eigen waarden en voer de code uit. Om de planken in de diepte te leggen wissel je de waarden van board_len_dir en across om.
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Aantal rijen planken
n = ⌈B ÷ (b + s)⌉
n = \left\lceil \frac{B}{b + s} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>B</mi><mrow><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>s</mi></mrow></mfrac>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
n = |~ B / (b + s) ~|
Ceiling[B/(b + s)]
n := ceil(B/(b + s));
n = ceil(B/(b + s));
n = ⌈B/(b + s)⌉
Aantal planken in handelslengte (netto)
k = ⌊L ÷ A⌋, M₀ = ⌈n ÷ k⌉
k = \left\lfloor \frac{L}{A} \right\rfloor,\quad M_{0} = \left\lceil \frac{n}{k} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌊</mo>
<mfrac><mi>L</mi><mi>A</mi></mfrac>
<mo>⌋</mo>
<mo>,</mo>
<msub><mi>M</mi><mn>0</mn></msub>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>n</mi><mi>k</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
k = |__ L / A __|, M_0 = |~ n / k ~|
k = Floor[L/A]; m0 = Ceiling[n/k]
k := floor(L/A); M0 := ceil(n/k);
k = floor(L/A); M0 = ceil(n/k);
k = ⌊L/A⌋, M_0 = ⌈n/k⌉
Te kopen planken met zaagverlies en totale lengte
M = ⌈M₀ × (1 + r/100)⌉, ℓ = n × A × (1 + r/100)
M = \left\lceil M_{0} \left(1 + \frac{r}{100}\right) \right\rceil,\quad \ell = n A \left(1 + \frac{r}{100}\right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>M</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<msub><mi>M</mi><mn>0</mn></msub>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
<mo>⌉</mo>
<mo>,</mo>
<mi>ℓ</mi>
<mo>=</mo>
<mi>n</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
</mrow>
</math>
M = |~ M_0 (1 + r/100) ~|, l = n A (1 + r/100)
m = Ceiling[m0 (1 + r/100)]; l = n a (1 + r/100)
M := ceil(M0*(1 + r/100)); l := n*A*(1 + r/100);
M = ceil(M0*(1 + r/100)); l = n*A*(1 + r/100);
M = ⌈M_0 (1 + r/100)⌉, ℓ = nA(1 + r/100)
Aantal regels en werkelijke hart-op-hart afstand
J = ⌈A ÷ p⌉ + 1, p' = A ÷ (J − 1)
J = \left\lceil \frac{A}{p} \right\rceil + 1,\quad p' = \frac{A}{J - 1}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>J</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>A</mi><mi>p</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<msup><mi>p</mi><mo>′</mo></msup>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>A</mi><mrow><mi>J</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac>
</mrow>
</math>
J = |~ A / p ~| + 1, p' = A / (J - 1)
j = Ceiling[a/p] + 1; pActual = a/(j - 1)
J := ceil(A/p) + 1; pActual := A/(J - 1);
J = ceil(A/p) + 1; pActual = A/(J - 1);
J = ⌈A/p⌉ + 1, p' = A/(J − 1)
Aantal poeren (regels direct op de poeren)
K = J × (⌈B ÷ q⌉ + 1)
K = J \left( \left\lceil \frac{B}{q} \right\rceil + 1 \right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>K</mi>
<mo>=</mo>
<mi>J</mi>
<mo>⁢</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>B</mi><mi>q</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</math>
K = J (|~ B / q ~| + 1)
k = j (Ceiling[b/q] + 1)
K := J*(ceil(B/q) + 1);
K = J*(ceil(B/q) + 1);
K = J(⌈B/q⌉ + 1)
Balken en poeren met balken
G = ⌈B ÷ q⌉ + 1, K = G × (⌈A ÷ q⌉ + 1)
G = \left\lceil \frac{B}{q} \right\rceil + 1,\quad K = G \left( \left\lceil \frac{A}{q} \right\rceil + 1 \right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>G</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>B</mi><mi>q</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>K</mi>
<mo>=</mo>
<mi>G</mi>
<mo>⁢</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>A</mi><mi>q</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</math>
G = |~ B / q ~| + 1, K = G (|~ A / q ~| + 1)
g = Ceiling[b/q] + 1; k = g (Ceiling[a/q] + 1)
G := ceil(B/q) + 1; K := G*(ceil(A/q) + 1);
G = ceil(B/q) + 1; K = G*(ceil(A/q) + 1);
G = ⌈B/q⌉ + 1, K = G(⌈A/q⌉ + 1)
Aantal schroeven (schatting)
V = n × J × v
V = n J v
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mi>n</mi>
<mo>×</mo>
<mi>J</mi>
<mo>×</mo>
<mi>v</mi>
</mrow>
</math>
V = n * J * v
n j v
V := n*J*v;
V = n*J*v;
V = n × J × v
Geschatte kosten
C = u × Q, T = C₁ + C₂ + C₃ + C₄
C = u Q,\quad T = C_{1} + C_{2} + C_{3} + C_{4}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>C</mi>
<mo>=</mo>
<mi>u</mi>
<mo>×</mo>
<mi>Q</mi>
<mo>,</mo>
<mi>T</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>C</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>C</mi><mn>3</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>C</mi><mn>4</mn></msub>
</mrow>
</math>
C = u * Q, T = C_1 + C_2 + C_3 + C_4
c = u q; t = c1 + c2 + c3 + c4
C := u*Q; T := C1 + C2 + C3 + C4;
C = u*Q; T = C1 + C2 + C3 + C4;
C = u × Q, T = C_1 + C_2 + C_3 + C_4
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Je bent een assistent voor het berekenen van materialen voor een vlonder. Voer de volgende berekening uit door echt Python-code uit te voeren, en baseer je antwoord alleen op de getallen uit die uitvoering (antwoord niet uit je hoofd en niet op schatting). Ik bouw een vlonder van 3,6 m breed × 1,8 m diep met planken van 28 × 140 mm die in 3,60 m worden verkocht, gelegd in de breedte (gelegde lengte 3600 mm) met een voeg van 5 mm. De regels liggen op een afstand van hooguit 450 mm, met een aan elk uiteinde, en elke regel (1800 mm) wordt gezaagd uit een regel van 4 m. De poeren staan onder elke regel, op een afstand van hooguit 900 mm, met een aan elk uiteinde. Bereken: 1. Het aantal rijen planken (te bedekken breedte 1800 ÷ (140 + 5), naar boven afgerond) en de breedte waarop je de laatste rij bijzaagt 2. Het netto aantal planken, en het aantal om te kopen met een toeslag van 5% (naar boven afgerond) 3. Het aantal regels (3600 ÷ 450, naar boven afgerond, + 1), de werkelijke hart-op-hart afstand en het aantal regels van 4 m om te kopen 4. Het aantal poeren (regels × (1800 ÷ 900, naar boven afgerond, + 1)) 5. Het geschatte aantal schroeven (rijen × regels × 2) Toon de gebruikte formules en de getallen uit de uitvoering.
Zo werkt het
-
1Vul je getallen inTyp de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
-
2BerekenKlik op de knop “Berekenen”
-
3Bekijk het resultaatHet resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule
Kenmerken van DataChef
Eenvoudig en gratis
Onbeperkt gratis converteren
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen registratie nodig
Direct te gebruiken
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Veilig en betrouwbaar
Sterk versleutelde verbinding (SSL)
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Snel
Snelle laadtijden en snelle conversie
Zonder watermerk
Geen watermerk
Geen bronvermelding vereist
Geen bronvermelding vereist
Commercieel gebruik toegestaan
Gratis voor commercieel gebruik
Geen toestemming vooraf nodig
Geen toestemming vooraf nodig
Gerelateerde functies
Zaagplan maken (hoeveel balken en latten heb je nodig?)
Bereken hoeveel stukken je uit een handelslengte haalt, zaagsnede inbegrepen, en de verdeling die de minste balken gebruikt
Verf berekenen (liters, blikken en verdunnen)
Bereken de hoeveelheid beits of olie en het aantal blikken voor de afgewerkte vlonder uit de oppervlakte
Grind en split berekenen (m³, ton en zakken)
Bereken het grind dat je onder de vlonder uitspreidt tegen onkruid, uit de oppervlakte en de dikte
Graszoden berekenen (rollen, m² en zand om te bezanden)
Voor de rollen graszoden en het zand als je een gazon rond de vlonder aanlegt
Bakstenen berekenen (aantal stenen, mortel en prijs voor terras, pad, border en muurtje)
Bereken de bakstenen, voegen inbegrepen, voor een pad of een borderrand rond de vlonder
Voorboren: boordiameter en schroeflengte berekenen (schroefdiameter × materiaal, plankdikte → schroeflengte)
Geeft het voorboorgat en de juiste schroeflengte om de vlonderplanken te bevestigen
Schroeven berekenen (hoeveel schroeven voor gipsplaat, multiplex en terrasdelen)
Uit het aantal schroeven per plank bereken je het totaal, het totaal met verlies en het aantal dozen
Houtvolume berekenen (m³, prijs per m³ en per strekkende meter)
Bereken het volume hout in m³ en de kosten uit de doorsnede, de lengte en het aantal stukken
Schutting en hekwerk berekenen (palen, panelen, regels en planken)
Reken de palen, planken en regels uit van een balustrade of hekwerk rond de vlonder uit de lengte
Krimp en zwelling van hout berekenen (verandering van maat door houtvochtigheid)
Bereken hoeveel een plank breder of smaller wordt bij uitdrogen of opnemen van water, om de voeg te kiezen
