Churnpercentage (churn rate) berekenen (maandelijks, jaarlijks, retentie en klantlevensduur)

Kies eerst het “Soort berekening”, vul de getoonde velden in en klik op “Berekenen”. De calculator berekent het churnpercentage, het retentiepercentage, de gemiddelde levensduur, de jaarlijkse churn en meer, en tekent in een grafiek hoe klanten maand na maand afnemen.

Soort berekening

Klanten aan het begin

Opzeggingen in de periode

Nieuwe klanten in de periode (optioneel)

Maandelijks churnpercentage (%)

Jaarlijks churnpercentage (%)

Doel voor de gemiddelde levensduur (maanden)

Verstreken maanden

Vul aantallen klanten in als gewone getallen. Vul bij velden met een % alleen het getal in (voor 5% vul je “5” in). Het churnpercentage geldt voor één maand (vul je weekelijkse of jaarlijkse cijfers zo in, dan kloppen de gemiddelde levensduur en de jaarlijkse churn niet).

Resultaat en grafiek

Kies het soort berekening, vul de waarden in en klik op “Berekenen”. Het resultaat en een grafiek van de resterende klanten in de tijd verschijnen hier.

Inhoudsopgave

[ SLUITEN ]

Wat je op deze pagina kunt doen
Waarvoor is deze berekening handig?
Zo werkt het
Formules en figuren
Symbolen en begrippen
- Symbolen
- Begrippen
Handig om vooraf te weten
Berekenen met Excel
Berekenen met Google Spreadsheets
Berekenen met Python
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Kenmerken van DataChef
Gerelateerde functies
Alle rekenmachines van NumberChef

Wat je op deze pagina kunt doen

Berekent het maandelijkse churnpercentage en retentiepercentage uit het aantal klanten aan het begin van de maand en de opzeggingen in die maand. Nieuwe klanten die in de periode zijn bijgekomen tellen nooit mee in de noemer, en het resultaat laat ook zien hoe een andere definitie (met het gemiddelde van begin en einde als noemer) verschilt
Uit het maandelijkse churnpercentage berekent het de gemiddelde klantlevensduur (\(100 \div\) churnpercentage maanden) en het jaarlijkse churnpercentage. De cijfers laten zien waarom “5% per maand maal 12 = 60% per jaar” niet klopt
Je kunt ook terugrekenen: “Hoeveel is 40% churn per jaar per maand?”, “Hoe laag moet de maandelijkse churn zijn om klanten gemiddeld 24 maanden te houden?” en “Als 200 klanten met 5% per maand opzeggen, hoeveel zijn er na 12 maanden nog over?”
Een grafiek met exponentiële afname laat zien hoe klanten maand na maand afnemen en markeert waar de gemiddelde klantlevensduur valt
Op deze pagina vind je ook een heldere uitleg van de formules en formules om te kopiëren voor Excel, Google Spreadsheets en Python

Op deze pagina is het churnpercentage “de klanten die in de periode (één maand) hebben opgezegd als deel van de klanten aan het begin van de periode” (customer churn, geteld in aantal klanten). Nieuwe klanten die in de periode zijn bijgekomen tellen niet mee in de noemer. De gemiddelde levensduur en de jaarlijkse churn zijn berekende waarden die ervan uitgaan dat het maandelijkse churnpercentage gelijk blijft; ze veranderen met hoe opzeggingen in werkelijkheid verlopen (bijvoorbeeld meer vlak na het aanmelden). Wil je de LTV (customer lifetime value) uit je churnpercentage berekenen, gebruik dan de pagina over customer lifetime value (LTV).

Waarvoor is deze berekening handig?

Een regelmatige gezondheidscheck voor een abonnement- of SaaS-bedrijf (bedrijfsvoering)

Voor een dienst met een maandelijks abonnement is de basisroutine om elke maand het churnpercentage uit te rekenen uit de klanten aan het begin van de maand en de opzeggingen. Bij 1.200 klanten aan het begin en 36 opzeggingen is het \(36 \div 1.200 \times 100 = 3\)% en is de gemiddelde levensduur ongeveer \(100 \div 3 \approx 33\) maanden.
Hoeveel nieuwe klanten je ook binnenhaalt: blijft de churn hoog, dan vervangen nieuwe klanten vooral de klanten die je verliest. Door “is het percentage gestegen of gedaald sinds vorige maand?” bij te houden, krijg je cijfers voor beslissingen over prijzen, productverbeteringen en klantenservice.

Een eerste stap naar een schatting van de LTV (marketing)

De LTV, “hoeveel omzet één klant oplevert”, schat je voor een abonnement als “maandprijs × gemiddelde levensduur in maanden” (voor brutowinst vermenigvuldig je ook met de brutomarge). Bij een maandelijks churnpercentage van 5% is de gemiddelde levensduur 20 maanden, dus voor een abonnement van € 30 per maand is de LTV ongeveer € 600.
Met deze schatting kun je bepalen hoeveel je aan advertenties mag uitgeven om één klant te winnen. Het churnpercentage is het startpunt van die berekening, en het verband “minder churn, hogere LTV” komt ook doordat de gemiddelde levensduur het omgekeerde van het churnpercentage is.

Jaarlijkse en maandelijkse opzegpercentages naar elkaar omrekenen (lidmaatschapsbedrijven)

Bij bedrijven zoals sportscholen en cursussen, waar het gaat over “hoeveel leden per jaar vertrekken”, moet je jaar- en maandpercentages naar elkaar omrekenen. 40% per jaar is \((1 - \sqrt[12]{0{,}6}) \times 100 \approx 4{,}17\)% per maand, wat niet gelijk is aan de 3,33% van simpelweg delen door 12.
Andersom, als je maandcijfers in een jaarplan zet, gebruik je het deel dat na 1 jaar over is, niet “maal 12”. 5% per maand is ongeveer 46% per jaar, heel iets anders dan 60%, dus de manier van omrekenen verandert hoe het bedrijf eruitziet.

Voorspellen hoeveel klanten er na een aantal maanden over zijn (omzet- en personeelsplannen)

“Als we nu 200 klanten hebben en die zeggen met 5% per maand op, hoeveel zijn er dan over een jaar nog?” De voorspelling is \(200 \times 0{,}95^{12} \approx 108\). Zonder nieuwe klanten verlies je in een jaar bijna de helft van je klanten, en de cijfers maken dat zichtbaar.
Met deze voorspelling kun je de omzet van volgend jaar plannen, de grootte van het supportteam en de benodigde nieuwe klanten (ongeveer 92 nieuwe klanten per jaar alleen al om de verliezen goed te maken).

Een acceptabele churngrens stellen in plaats van nul nastreven (doelen stellen)

Je kunt nooit alle opzeggingen stoppen, dus in de praktijk stel je een churndoel door terug te rekenen vanuit “hoeveel maanden moeten klanten gemiddeld blijven om het bedrijf rendabel te maken”. Heb je gemiddeld 24 maanden nodig, dan is het maximale maandelijkse churnpercentage \(100 \div 24 \approx 4{,}17\)%.
Met het doel als getal worden resultaten concrete actie, zoals “deze maand was 4,5%, dus we moeten verbeteren”. De basis is een eenvoudige formule, “het omgekeerde van het churnpercentage = gemiddelde levensduur”, die zich ook gemakkelijk met het team laat delen.

Formules en figuren

Formule voor het maandelijkse churnpercentage

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(c\) \(=\) \(D\) \(\div\) \(N_{0}\) \(\times\) \(100\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(c\): maandelijks churnpercentage (%) \(=\) ① \(D\): opzeggingen in de periode \(\div\) ② \(N_{0}\): klanten aan het begin \(\times\) ③ \(100\): het geheel (100%)

De formule in woorden

① Neem de \(D\): opzeggingen in de periode

② deel die door de \(N_{0}\): klanten aan het begin ,

③ vermenigvuldig met \(100\): het geheel (100%) om er een percentage van te maken, en je krijgt het

④ \(c\): maandelijks churnpercentage (%)

Een eenvoudig voorbeeld

Heb je aan het begin van de maand 200 leden en zeggen er 10 in die maand op, dan is het maandelijkse churnpercentage

maandelijks churnpercentage \(c\) (%) \(=\) opzeggingen (10) \(\div\) klanten aan het begin (200) \(\times\) \(100\)

\(10 \div 200 \times 100 = 5\ \ (5\%)\)

Het belangrijkste idee

De noemer is het aantal klanten aan het begin van de maand. Klanten die in de maand bijkomen hebben nog geen kans gehad om op te zeggen (ze zijn net binnen), dus ze tellen niet mee. Bij 200 klanten aan het begin, 10 opzeggingen en 30 nieuwe klanten eindig je bijvoorbeeld met 220, maar het churnpercentage is \(10 \div 200 = 5\)%. \(10 \div 220\) of \(10 \div 230\) uitrekenen is fout. Sommige bedrijven gebruiken echter een andere definitie die deelt door het gemiddelde van het aantal aan het begin en aan het einde. In het voorbeeld hierboven geeft dat \(10 \div [(200 + 220) \div 2] \times 100 \approx 4{,}76\)%, wat lager uitkomt naarmate je meer nieuwe klanten toevoegt. Als je met cijfers van andere bedrijven of met rapporten vergelijkt, controleer dan altijd welke definitie ze gebruiken. Vul je nieuwe klanten in, dan toont deze calculator ter vergelijking ook deze andere definitie. Trek het churnpercentage af van 100 en je krijgt het retentiepercentage (\(r = 100 - c\); 95% bij 5% churn). Het is het deel van de klanten dat niet heeft opgezegd, dus samen zijn de twee precies 100%.

Formule voor de gemiddelde klantlevensduur (maanden)

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(L\) \(=\) \(100\) \(\div\) \(c\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(L\): gemiddelde levensduur (maanden) \(=\) ① \(100\): het geheel (100%) \(\div\) ② \(c\): maandelijks churnpercentage (%)

De formule in woorden

① Neem \(100\): het geheel (100%)

② deel dat door het \(c\): maandelijks churnpercentage (%) (dat wil zeggen het omgekeerde van het churnpercentage nemen), en je krijgt de

③ \(L\): gemiddelde levensduur (maanden)

Een eenvoudig voorbeeld

Bij een dienst met een maandelijks churnpercentage van 5% is het aantal maanden dat één klant gemiddeld blijft

gemiddelde levensduur \(L\) \(=\) \(100\) \(\div\) maandelijks churnpercentage (5%)

\(100 \div 5 = 20\)

Het belangrijkste idee

Zeg je “elke maand vertrekt 5%”, dan blijft één klant gemiddeld 20 maanden. Dit is het verband “de gemiddelde levensduur is het omgekeerde van het churnpercentage”. Zoals de figuur laat zien, is de totale oppervlakte van de balken voor 200 klanten die elke maand met 5% krimpen (het totaal aan klantmaanden) precies de oppervlakte van een rechthoek van “200 klanten × 20 maanden”. Per klant is dat 20 maanden. Deze formule is een verwachtingswaarde (gemiddelde) die ervan uitgaat dat het maandelijkse churnpercentage voor altijd gelijk blijft. In werkelijkheid zeggen veel klanten vlak na het aanmelden op, en blijven klanten die al lang blijven vaak nog langer, dus gebruik haar als richtlijn. Bij een churnpercentage van 0% kan de deling niet worden uitgevoerd (niemand zegt op, dus de gemiddelde levensduur is oneindig). Wil je de andere kant op, van een doel als “we willen dat klanten gemiddeld 24 maanden blijven” naar het churnpercentage dat je kunt toestaan, draai dan deze formule om: \(c = 100 \div L\) (de zesde formule).

Formule voor het jaarlijkse churnpercentage (uit het maandpercentage)

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(R_{\mathrm{y}}\) \(=\) \(\left(1 - \dfrac{c}{100}\right)\) \(12\)

\(c_{\mathrm{y}}\) \(=\) \((\) \(1 -\) \(R_{\mathrm{y}}\) \()\) \(\times\) \(100\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(R_{\mathrm{y}}\): deel dat na 1 jaar over is \(=\) ① \(1 -\) maandelijks churnpercentage \(c \div 100\) ② 12 maanden

⑥ \(c_{\mathrm{y}}\): jaarlijks churnpercentage (%) \(=\) \((\) \(1 -\) ④ \(R_{\mathrm{y}}\): deel dat na 1 jaar over is \()\) \(\times\) ⑤ \(100\): het geheel (100%)

De formule in woorden

① Vermenigvuldig \(1 -\) maandelijks churnpercentage \(c \div 100\) (het deel dat na 1 maand over is) met zichzelf

② voor elk van de 12 maanden , en je krijgt het

③ \(R_{\mathrm{y}}\): deel dat na 1 jaar over is . Trek het

④ \(R_{\mathrm{y}}\): deel dat na 1 jaar over is af van 1,

⑤ vermenigvuldig met \(100\): het geheel (100%) om er een percentage van te maken, en je krijgt het

⑥ \(c_{\mathrm{y}}\): jaarlijks churnpercentage (%)

Een eenvoudig voorbeeld

Bij een maandelijks churnpercentage van 5% is het naar een jaarpercentage omgerekende churnpercentage

deel dat na 1 jaar over is \(R_{\mathrm{y}}\) \(=\) \(1 - 5 \div 100\) 12 maanden

jaarlijks churnpercentage \(c_{\mathrm{y}}\) (%) \(=\) \((\) \(1 -\) \(R_{\mathrm{y}}\) \()\) \(\times\) \(100\)

\(R_{\mathrm{y}} = 0{,}95^{12} \approx 0{,}5404\)

\((1 - 0{,}5404) \times 100 \approx 45{,}96\ \ (45{,}96\%)\)

Het belangrijkste idee

5% per maand nemen en “met 12 vermenigvuldigen voor 60% per jaar” is een fout. Elke maand zijn de mensen die opzeggen 5% van wie er op dat moment nog is, dus de noemer krimpt maand na maand en het aantal opzeggingen ook. Begin met 100 mensen: na 1 maand zijn er 95 over, na 2 maanden \(95 \times 0{,}95 \approx 90{,}25\), enzovoort, tot er na 12 maanden \(100 \times 0{,}95^{12} \approx 54{,}04\) over zijn. Ongeveer 45,96 mensen zijn in het jaar vertrokken, dus het jaarlijkse churnpercentage is ongeveer 45,96%, minder dan de 60% die je krijgt door met 12 te vermenigvuldigen. “Het deel dat na 1 maand over is 12 keer vermenigvuldigen” heeft dezelfde vorm als samengestelde interest (de rente 12 keer toepassen). Om de andere kant op te gaan, van een jaarpercentage naar een maandpercentage, gebruik je de vierde formule (de 12e machtswortel). Simpelweg delen door 12 is om dezelfde reden fout.

Formule voor het maandelijkse churnpercentage (uit het jaarpercentage)

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(c\) \(=\) \((\) \(1 -\) \(\sqrt[12]{1 - \dfrac{c_{\mathrm{y}}}{100}}\) \()\) \(\times\) \(100\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(c\): maandelijks churnpercentage (%) \(=\) \((\) \(1 -\) ① 12e machtswortel van (\(1 -\) jaarpercentage \(c_{\mathrm{y}} \div 100\)) \()\) \(\times\) ② \(100\): het geheel (100%)

De formule in woorden

① Deel het jaarlijkse churnpercentage \(c_{\mathrm{y}}\) door 100 en trek het af van 1 voor het deel dat na 1 jaar over is. Daarvan de 12e machtswortel van (\(1 -\) jaarpercentage \(c_{\mathrm{y}} \div 100\)) is het deel dat na 1 maand over is, dus trek dat af van 1,

② vermenigvuldig met \(100\): het geheel (100%) om er een percentage van te maken, en je krijgt het

③ \(c\): maandelijks churnpercentage (%)

Een eenvoudig voorbeeld

Bij een jaarlijks churnpercentage van 40% (40% van de leden vertrekt binnen een jaar) is het maandelijkse churnpercentage

maandelijks churnpercentage \(c\) (%) \(=\) \((\) \(1 -\) 12e machtswortel van (\(1 - 40 \div 100\)) \()\) \(\times\) \(100\)

\(\sqrt[12]{0{,}6} \approx 0{,}9583\)

\((1 - 0{,}9583) \times 100 \approx 4{,}17\ \ (4{,}17\%)\)

Het belangrijkste idee

De “12e machtswortel” is het getal dat dit getal geeft als je het 12 keer met zichzelf vermenigvuldigt. Is het deel dat na 1 jaar over is 0,6, dan blijft er per maand 0,9583 keer zoveel klanten over, omdat \(0{,}9583^{12} \approx 0{,}6\) (ongeveer 4,17% zegt elke maand op). Deze formule volgt de derde formule (maandelijks naar jaarlijks) precies terug. Simpelweg 40% per jaar delen door 12 geeft ongeveer 3,33%, maar het juiste maandpercentage is ongeveer 4,17%, groter dan delen door 12. “Maal 12 is te groot” en “gedeeld door 12 is te klein” hebben dezelfde oorzaak: beide negeren dat de noemer van de opzeggingen elke maand krimpt. In Excel en Google Spreadsheets bereken je de 12e machtswortel met \(\wedge(1/12)\) (de macht van 1/12).

Formule voor de klanten die na n maanden over zijn

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(N_{n}\) \(=\) \(N_{0}\) \(\times\) \(\left(1 - \dfrac{c}{100}\right)\) \(n\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(N_{n}\): klanten over na \(n\) maanden \(=\) ① \(N_{0}\): klanten aan het begin \(\times\) ② \(1 -\) maandelijks churnpercentage \(c \div 100\) ③ \(n\): verstreken maanden

De formule in woorden

① Neem de \(N_{0}\): klanten aan het begin en vermenigvuldig met

② \(1 -\) maandelijks churnpercentage \(c \div 100\) (het deel dat na 1 maand over is)

③ voor elk van de \(n\): verstreken maanden , en je krijgt de

④ \(N_{n}\): klanten over na \(n\) maanden

Een eenvoudig voorbeeld

Zeggen 200 klanten met een maandelijks churnpercentage van 5% op, dan is het aantal dat na 12 maanden over is

klanten over na 12 maanden \(N_{12}\) \(=\) klanten aan het begin (200) \(\times\) \(1 - 5 \div 100\) 12 maanden

\(200 \times 0{,}95^{12} \approx 200 \times 0{,}54036 \approx 108{,}07\)

Het belangrijkste idee

Deze formule gaat ervan uit dat er geen nieuwe klanten bijkomen en laat zien hoe alleen de klanten aan het begin in de tijd krimpen (hoe één cohort, een groep die tegelijk is begonnen, standhoudt). Het antwoord van 108,07 klanten is een gemiddelde voorspelling; in werkelijkheid is het aantal een geheel getal. Omdat je \(n\) keer met “het deel dat na 1 maand over is” vermenigvuldigt, vertraagt de afname naarmate de maanden verstrijken en is de grafiek een dalende kromme (exponentiële afname). Het is precies dezelfde vorm als de halfwaardetijd van een radioactieve stof of samengestelde interest. De derde formule (jaarlijkse churn) is het speciale geval van deze formule met \(n = 12\) en \(N_{0} = 100\). Wil je het maandelijkse aantal klanten zien als er steeds nieuwe klanten bijkomen, tel dan de nieuwe klanten van elke maand op bij het resultaat van deze formule.

Formule voor het maximale maandelijkse churnpercentage (uit een doel voor de gemiddelde levensduur)

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(c\) \(=\) \(100\) \(\div\) \(L\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(c\): maximaal maandelijks churnpercentage (%) \(=\) ① \(100\): het geheel (100%) \(\div\) ② \(L\): doel voor de gemiddelde levensduur (maanden)

De formule in woorden

① Neem \(100\): het geheel (100%)

② deel dat door de \(L\): doel voor de gemiddelde levensduur (maanden) , en je krijgt het

③ \(c\): maximaal maandelijks churnpercentage (%)

Een eenvoudig voorbeeld

Wil je dat klanten gemiddeld 24 maanden (2 jaar) blijven, dan is het maximale maandelijkse churnpercentage

maximaal maandelijks churnpercentage \(c\) (%) \(=\) \(100\) \(\div\) doel voor de gemiddelde levensduur (24 maanden)

\(100 \div 24 \approx 4{,}17\ \ (4{,}17\%)\)

Het belangrijkste idee

Dit is gewoon de tweede formule, \(L = 100 \div c\), omgedraaid om het churnpercentage \(c\) te vinden. Het antwoord, ongeveer 4,17%, is de scheidslijn: “boven dit percentage halen klanten gemiddeld geen 24 maanden”, dus houd de churn in de praktijk eronder. Is het doel voor de gemiddelde levensduur minder dan 1 maand, dan zou het benodigde churnpercentage boven 100% liggen, en dat heeft geen betekenis (ook als iedereen binnen 1 maand opzegt, is de gemiddelde levensduur 1 maand). Hoe je vanuit een doel voor de LTV (customer lifetime value) de benodigde levensduur vindt en daaruit het maximale churnpercentage, staat op de pagina over customer lifetime value (LTV).

Het churnpercentage is “opzeggingen ÷ klanten aan het begin × 100” (nieuwe klanten staan niet in de noemer) en de gemiddelde levensduur is het omgekeerde daarvan: “100 ÷ churnpercentage” maanden. Om naar een jaarpercentage om te rekenen, vermenigvuldig je niet met 12 maar gebruik je het deel dat na 1 jaar over is, \((1 - c \div 100)^{12}\). Terugrekenend geeft “100 ÷ doel voor de gemiddelde levensduur in maanden” het maximale churnpercentage en geeft “klanten aan het begin × het deel dat over is tot de \(n\)e macht” de klanten die na \(n\) maanden over zijn.

Symbolen en begrippen

Symbolen

\(c\)	see	Maandelijks churnpercentage (%), van het Engelse “churn” (klanten die vertrekken). Het deel van de klanten dat in één maand opzegt. In de omgekeerde formule is het het hoogste churnpercentage dat je kunt toestaan.
\(r\)	er	Maandelijks retentiepercentage (%), van het Engelse “retention”. Het deel van de klanten dat na 1 maand nog een abonnement heeft: \(r = 100 - c\).
\(N_{0}\)	N index nul	Klanten aan het begin (van de maand). \(N\) staat voor het Engelse “number” (aantal) en de index \(0\) voor maand 0, het startpunt. (Voorbeeld: bij 200 klanten aan het begin van de maand is \(N_{0} = 200\))
\(D\)	dee	Opzeggingen in de periode (één maand): hoeveel van de klanten aan het begin in die maand hebben opgezegd. Er is geen standaardsymbool met één letter, dus deze pagina gebruikt \(D\), van het Engelse “drop-offs”.
\(L\)	el	Gemiddelde levensduur in maanden, van het Engelse “lifetime”. Hoeveel maanden één klant gemiddeld abonnee blijft: \(L = 100 \div c\). In de omgekeerde formule is het de doel-levensduur.
\(c_{\mathrm{y}}\)	see index y	Jaarlijks churnpercentage (%). De index \(\mathrm{y}\) staat voor het Engelse “year”. Het deel van de klanten dat in één jaar opzegt.
\(R_{\mathrm{y}}\)	er index y	Deel dat na 1 jaar over is (als decimaal getal). \(R\) staat voor het Engelse “retention” en \(\mathrm{y}\) voor “year”: \(R_{\mathrm{y}} = (1 - c \div 100)^{12}\). Maal 100 is het het jaarlijkse retentiepercentage (%).
\(N_{n}\)	N index n	Klanten over na \(n\) maanden. De index \(n\) is het aantal verstreken maanden; het is het aantal na te zijn begonnen bij \(N_{0}\) en maand na maand te zijn gekrompen.
\(n\)	en	Verstreken maanden, van het Engelse “number”. Een geheel getal voor “hoeveel maanden later”. In de formule is het hoe vaak je vermenigvuldigt met het deel dat na 1 maand over is (de exponent).
\(\sqrt[12]{\ }\)	twaalfde machtswortel	De 12e machtswortel. Het symbool voor het getal dat dit getal geeft als je het 12 keer met zichzelf vermenigvuldigt. Gebruikt om uit het jaardeel dat over is het maanddeel te halen.
\(100\)	honderd	De basis voor percentages. Deel een percentage door 100 en je krijgt weer een decimaal getal (\(5\% \div 100 = 0{,}05\)). Door deze omrekening is het omgekeerde van het churnpercentage, \(100 \div c\), de gemiddelde levensduur in maanden.

Begrippen

churnpercentage (opzegpercentage)	Het deel van de klanten dat in een bepaalde periode opzegt (op deze pagina één maand). Het woord komt van “churn”, karnen, en beschrijft klanten die omslaan. Op deze pagina is het gedefinieerd als de opzeggingen in de periode gedeeld door de klanten aan het begin. Bij abonnementen en SaaS is het een van de belangrijkste cijfers, omdat het direct bepaalt hoe snel de omzet krimpt.
retentiepercentage	Het deel van de klanten aan het begin dat aan het einde nog een abonnement heeft. Opgeteld bij het churnpercentage geeft het precies 100% (retentiepercentage = 100 − churnpercentage). Bij apps is retentie over een vast aantal dagen gebruikelijk, zoals “retentie op dag 1” of “retentie op dag 30”.
customer churn (klantverloop)	Churn geteld in het aantal klanten (accounts), ook wel logo churn genoemd. Dit is het churnpercentage op deze pagina. Zegt een rapport alleen “churnpercentage”, kijk dan of het op klanten of op omzet (revenue churn) is gebaseerd.
revenue churn (omzetverloop)	Churn gemeten als het deel van de maandelijks terugkerende omzet (MRR) dat verloren gaat door opzeggingen en downgrades, ook wel MRR-churn genoemd. Vertrekken klanten met dure abonnementen, dan komt het hoger uit dan customer churn. Zegt een rapport alleen “churnpercentage”, kijk dan of het op klanten of op omzet is gebaseerd.
begin van de periode	Het begin van de periode die je meet. Bij maandcijfers het begin van de maand. De noemer van het churnpercentage is het aantal klanten aan het begin van de periode.
einde van de periode	Het einde van de periode die je meet. Bij maandcijfers het einde van de maand. Klanten aan het einde = begin − opzeggingen + nieuw.
churnpercentage op basis van het gemiddelde aantal klanten	Een andere definitie van het churnpercentage die het gemiddelde van het aantal klanten aan het begin en aan het einde als noemer gebruikt. In een groeifase met veel nieuwe klanten wordt de noemer groter, dus komt het lager uit dan de waarde op basis van de klanten aan het begin. Geen van beide is “juist”; het zijn verschillende telregels, dus zorg dat de definities gelijk zijn voordat je vergelijkt.
gemiddelde klantlevensduur	Hoeveel maanden (of jaren) één klant gemiddeld abonnee blijft. Zeggen klanten met een vast maandelijks churnpercentage op, dan is het het omgekeerde van het churnpercentage (100 ÷ churnpercentage). Het is de basis om de LTV (customer lifetime value) te schatten als “maandprijs × gemiddelde levensduur in maanden”.
omrekenen naar een jaarpercentage	Een maandpercentage omrekenen naar “wat het over een jaar wordt”. Voor iets als churn, waarbij het percentage van elke maand alleen geldt voor wie er nog is, reken je om met “het deel dat na 1 maand over is 12 keer vermenigvuldigen en van 1 aftrekken”, niet met maal 12. Het is hetzelfde idee als een maandelijkse rente omrekenen naar een jaarrente.
cohort	Een groep mensen die tegelijk is begonnen, zoals “klanten die zich in dezelfde maand hebben aangemeld”. Een cohort maand na maand volgen laat zien of opzeggingen vooral vlak na het aanmelden gebeuren of in een gelijkmatig tempo. De formule voor de resterende klanten op deze pagina laat één cohort krimpen.
omgekeerde (reciproke)	Het getal dat 1 geeft als je het vermenigvuldigt. Het omgekeerde van 5 is \(\dfrac{1}{5}\) (= 0,2). Het omgekeerde van een churnpercentage van 5% (0,05 als decimaal getal) is \(1 \div 0{,}05 = 20\), de gemiddelde levensduur in maanden (met het percentage zoals het is, reken je 100 ÷ 5).
macht (exponent)	Hetzelfde getal meerdere keren met zichzelf vermenigvuldigen. \(0{,}95^{12}\) is 0,95 twaalf keer vermenigvuldigd, het deel dat na 1 jaar over is, opgebouwd uit 12 maanden “deel dat na 1 maand over is”.
12e machtswortel	Het getal dat dit getal geeft als je het 12 keer met zichzelf vermenigvuldigt. \(\sqrt[12]{0{,}6} \approx 0{,}9583\) zegt “0,9583 twaalf keer vermenigvuldigd is ongeveer 0,6”. Het maakt een macht ongedaan en in Excel schrijf je het als \(\wedge(1/12)\).
exponentiële afname	Een soort afname waarbij elke periode een vast deel van wat over is verdwijnt. De afname is eerst het grootst en wordt daarna kleiner, dus de grafiek is een dalende kromme. De halfwaardetijd van radioactieve stoffen en de manier waarop de hoeveelheid van een medicijn in het bloed daalt hebben dezelfde vorm.

Handig om vooraf te weten

Dit helpt je om de berekening op deze pagina echt te begrijpen, in plaats van alleen op de knop te drukken.
Loop je vast, dan is het herhalen van deze onderwerpen de snelste weg vooruit.

Procenten (groep 7–8, 10-12 jaar)	Weten dat je een percentage vindt als “deel ÷ geheel” (opzeggingen ÷ klanten aan het begin) Kunnen wisselen tussen percentages en decimale getallen (\(5\% = 0{,}05\), \(0{,}95 = 95\%\)) Merken dat het getal verandert met wat het geheel is (klanten aan het begin of het gemiddeld aantal klanten als noemer)
Het omgekeerde van een getal (groep 8–klas 1, 11-13 jaar)	Weten dat het omgekeerde het getal is dat 1 geeft als je het vermenigvuldigt (het omgekeerde van \(0{,}05\) is \(20\)) Een gevoel voor “het omgekeerde van een percentage is een aantal keren (een tijdsduur)” (verlaat elke maand \(\dfrac{1}{20}\) van de klanten, dan is het gemiddelde 20 maanden)
Machten en exponenten (klas 2, 13-14 jaar)	Weten dat in \(0{,}95^{12}\) het kleine verhoogde getal (de exponent) aangeeft hoe vaak je vermenigvuldigt Weten dat een getal kleiner dan 1 steeds opnieuw met zichzelf vermenigvuldigen het steeds kleiner maakt (waarom de grafiek van de afname een dalende kromme is)
Wortels en gebroken exponenten (havo/vwo 4, 15-16 jaar)	Weten dat \(\sqrt[12]{0{,}6}\) “het getal is dat 0,6 geeft als je het 12 keer met zichzelf vermenigvuldigt”, en dat het hetzelfde is als \(0{,}6^{\frac{1}{12}}\)
Samengestelde interest (klas 3–4, 14-16 jaar)	Weten dat “wat overblijft elke periode met dezelfde factor vermenigvuldigen” dezelfde vorm heeft als samengestelde interest (het omrekenen van maandelijkse en jaarlijkse rente is hetzelfde idee als het omrekenen van maandelijkse en jaarlijkse churnpercentages)

Berekenen met Excel

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.

Tabel voor het maandelijkse churnpercentage

Opzeggingen in de periode D	10
Klanten aan het begin N0	200
Maandelijks churnpercentage c (%)	=B1/B2*100

Tabel voor de gemiddelde levensduur in maanden

Maandelijks churnpercentage c (%)	5
Gemiddelde levensduur L (maanden)	=100/B1

Tabel voor het jaarlijkse churnpercentage

Maandelijks churnpercentage c (%)	5
Deel dat na 1 jaar over is Ry	=(1-B1/100)^12
Jaarlijks churnpercentage cy (%)	=(1-B2)*100

Tabel voor het maandelijkse churnpercentage (uit het jaarpercentage)

Jaarlijks churnpercentage cy (%)	40
Maandelijks churnpercentage c (%)	=(1-(1-B1/100)^(1/12))*100

Tabel voor de klanten die na n maanden over zijn

Klanten aan het begin N0	200
Maandelijks churnpercentage c (%)	5
Verstreken maanden n	12
Klanten over na n maanden Nn	=B1*(1-B2/100)^B3

Tabel voor het maximale maandelijkse churnpercentage (uit een doel voor de gemiddelde levensduur)

Doel voor de gemiddelde levensduur L (maanden)	24
Maximaal maandelijks churnpercentage c (%)	=100/B1

Na het plakken zijn de bovenste rijen van kolom B je invoer en wordt de onderste rij automatisch berekend.
Bijvoorbeeld: B3 van de eerste tabel toont 5 (churnpercentage 5%), B2 van de tweede toont 20 (gemiddeld 20 maanden), B3 van de derde toont ongeveer 45,96 (jaarlijks 45,96%), B2 van de vierde toont ongeveer 4,17 (maandelijks 4,17%), B4 van de vijfde toont ongeveer 108,07 (ongeveer 108 klanten na 12 maanden) en B2 van de zesde toont ongeveer 4,17 (maximaal churnpercentage 4,17%).
“^” is een macht (hoe vaak je vermenigvuldigt) en “^(1/12)” is de 12e machtswortel. Vervang de invoer gewoon door je eigen getallen.

Berekenen met Google Spreadsheets

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.

Tabel voor het maandelijkse churnpercentage

Opzeggingen in de periode D	10
Klanten aan het begin N0	200
Maandelijks churnpercentage c (%)	=B1/B2*100

Tabel voor de gemiddelde levensduur in maanden

Maandelijks churnpercentage c (%)	5
Gemiddelde levensduur L (maanden)	=100/B1

Tabel voor het jaarlijkse churnpercentage

Maandelijks churnpercentage c (%)	5
Deel dat na 1 jaar over is Ry	=(1-B1/100)^12
Jaarlijks churnpercentage cy (%)	=(1-B2)*100

Tabel voor het maandelijkse churnpercentage (uit het jaarpercentage)

Jaarlijks churnpercentage cy (%)	40
Maandelijks churnpercentage c (%)	=(1-(1-B1/100)^(1/12))*100

Tabel voor de klanten die na n maanden over zijn

Klanten aan het begin N0	200
Maandelijks churnpercentage c (%)	5
Verstreken maanden n	12
Klanten over na n maanden Nn	=B1*(1-B2/100)^B3

Tabel voor het maximale maandelijkse churnpercentage (uit een doel voor de gemiddelde levensduur)

Doel voor de gemiddelde levensduur L (maanden)	24
Maximaal maandelijks churnpercentage c (%)	=100/B1

Dezelfde formules als in Excel werken ongewijzigd. Kopieer de hele tabel, plak die in cel A1 en vervang de invoer door je eigen getallen.

Berekenen met Python

customers_start = 200   # klanten aan het begin (van de maand)
churned = 10            # opzeggingen in de periode

churn_rate = churned / customers_start * 100        # maandelijks churnpercentage (%)
retention_rate = 100 - churn_rate                   # maandelijks retentiepercentage (%)
avg_months = 100 / churn_rate                       # gemiddelde levensduur (maanden)
annual_retention = (1 - churn_rate / 100) ** 12     # deel dat na 1 jaar over is
annual_churn = (1 - annual_retention) * 100         # jaarlijks churnpercentage (%)

print(f"Maandelijks churnpercentage: {churn_rate}%")
print(f"Maandelijks retentiepercentage: {retention_rate}%")
print(f"Gemiddelde levensduur: {avg_months} maanden")
print(f"Jaarlijks churnpercentage: {annual_churn:.4f}% (simpelweg maal 12: {churn_rate * 12}%)")

# Terugrekenen 1: maandelijks churnpercentage uit een jaarlijks churnpercentage (12e machtswortel)
annual_rate = 40
monthly_from_annual = (1 - (1 - annual_rate / 100) ** (1 / 12)) * 100
print(f"Maandelijks churnpercentage bij {annual_rate}% per jaar: {monthly_from_annual:.4f}%")

# Terugrekenen 2: maximaal maandelijks churnpercentage uit een doel voor de gemiddelde levensduur
target_months = 24
print(f"Maandelijks churnpercentage nodig voor gemiddeld {target_months} maanden: {100 / target_months:.4f}% of lager")

# Terugrekenen 3: klanten over na n maanden
months = 12
remaining = customers_start * (1 - churn_rate / 100) ** months
print(f"Klanten over na {months} maanden: {remaining:.2f}")

Draait met alleen de standaardbibliotheek. In dit voorbeeld is het maandelijkse churnpercentage 5,0%, het retentiepercentage 95,0%, de gemiddelde levensduur 20,0 maanden, het jaarlijkse churnpercentage ongeveer 45,9640%, wordt 40% per jaar omgerekend naar ongeveer 4,1675% per maand, is het churnpercentage dat nodig is voor gemiddeld 24 maanden ongeveer 4,1667% en blijven er na 12 maanden ongeveer 108,07 klanten over. Pas bovenaan het aantal klanten en de opzeggingen aan en voer het uit.

De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)

Formule voor het maandelijkse churnpercentage

c = D ÷ N₀ × 100

c = \dfrac{D}{N_{0}} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>c</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>D</mi><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

c = D/N_0 xx 100

d/n0*100

c := d/n0*100;

c = d/n0*100;

c = D/N_0 × 100

Formule voor de gemiddelde klantlevensduur (maanden)

L = 100 ÷ c

L = \dfrac{100}{c}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>L</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mn>100</mn><mi>c</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

L = 100/c

100/c

L := 100/c;

L = 100/c;

L = 100/c

Formule voor het jaarlijkse churnpercentage (uit het maandpercentage)

cy = (1 − (1 − c/100)¹²) × 100

c_{\mathrm{y}} = \left[1 - \left(1 - \dfrac{c}{100}\right)^{12}\right] \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">y</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mrow>
      <mo>[</mo>
      <mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo>
      <msup>
        <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mfrac><mi>c</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
        <mn>12</mn>
      </msup>
      <mo>]</mo>
    </mrow>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

c_y = (1 - (1 - c/100)^12) xx 100

(1 - (1 - c/100)^12)*100

cy := (1 - (1 - c/100)^12)*100;

cy = (1 - (1 - c/100)^12)*100;

c_y = (1 - (1 - c/100)^12) × 100

Formule voor het maandelijkse churnpercentage (uit het jaarpercentage)

c = (1 − (1 − cy/100)^(1/12)) × 100

c = \left(1 - \sqrt[12]{1 - \dfrac{c_{\mathrm{y}}}{100}}\right) \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>c</mi>
    <mo>=</mo>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo>
      <mroot>
        <mrow><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mfrac><msub><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">y</mi></msub><mn>100</mn></mfrac></mrow>
        <mn>12</mn>
      </mroot>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

c = (1 - root(12)(1 - c_y/100)) xx 100

(1 - (1 - cy/100)^(1/12))*100

c := (1 - (1 - cy/100)^(1/12))*100;

c = (1 - (1 - cy/100)^(1/12))*100;

c = (1 - (1 - c_y/100)^(1/12)) × 100

Formule voor de klanten die na n maanden over zijn

Nₙ = N₀ × (1 − c/100)ⁿ

N_{n} = N_{0} \left(1 - \dfrac{c}{100}\right)^{n}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>N</mi><mi>n</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub>
    <msup>
      <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mfrac><mi>c</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
      <mi>n</mi>
    </msup>
  </mrow>
</math>

N_n = N_0 (1 - c/100)^n

n0*(1 - c/100)^n

Nn := N0*(1 - c/100)^n;

Nn = N0*(1 - c/100)^n;

N_n = N_0 (1 - c/100)^n

Formule voor het maximale maandelijkse churnpercentage (uit een doel voor de gemiddelde levensduur)

c = 100 ÷ L

c = \dfrac{100}{L}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>c</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mn>100</mn><mi>L</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

c = 100/L

100/l

c := 100/L;

c = 100/L;

c = 100/L

Zo laat je ChatGPT de berekening doen

Je bent een rekenassistent voor abonnementscijfers. Voer de volgende berekening uit door daadwerkelijk Python-code uit te voeren en baseer je antwoord alleen op de getallen uit het resultaat van de uitvoering (geef geen antwoord uit je hoofd of op basis van een gok).

Aan het begin van de maand waren er 200 klanten en 10 daarvan hebben in die maand opgezegd (nieuwe klanten tellen niet mee in de noemer).
Bereken elk van de volgende punten:
1. Maandelijks churnpercentage (opzeggingen ÷ klanten aan het begin × 100, als %)
2. Maandelijks retentiepercentage (100 − churnpercentage, als %)
3. Gemiddelde levensduur in maanden (100 ÷ churnpercentage)
4. Jaarlijks churnpercentage ((1 − (1 − churnpercentage/100)^12) × 100, als %). Laat ook zien hoe het verschilt van simpelweg maal 12 doen
5. Een aparte vraag: bij een jaarlijks churnpercentage van 40% het maandelijkse churnpercentage ((1 − (1 − 40/100)^(1/12)) × 100, als %)
6. Een aparte vraag: bij een gemiddelde levensduur van 24 maanden het maximale maandelijkse churnpercentage (100 ÷ 24, als %)
7. Als 200 klanten met 5% per maand opzeggen, de klanten die na 12 maanden over zijn (200 × (1 − 5/100)^12)

Laat de gebruikte formules en de getallen uit het resultaat van de uitvoering zien.

Zo werkt het

1

Vul je getallen in

Typ de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
2

Bereken

Klik op de knop “Berekenen”
3

Bekijk het resultaat

Het resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule