Vul de twee waarden in die je weet van vermogen P (W), spanning V (V) en stroomsterkte I (A). De derde wordt berekend. Kies de voorinstelling 230 V en de spanning wordt voor je ingevuld.
Vul precies twee velden in en laat het veld dat je wilt uitrekenen leeg (maak het spanningsveld leeg als je de spanning wilt weten). Bij apparaten die warmte maken, zoals straalkachels, gloeilampen en föhns, kun je de arbeidsfactor leeg laten (1).
Resultaat en grafiek
Vul links het vermogen van je apparaat in watt (W) in en klik op “Berekenen”. De stroomsterkte in ampère (A) en een grafiek verschijnen hier.
Inhoudsopgave
-
Wat je op deze pagina kunt doen
-
Waarvoor is deze berekening handig?
-
Zo werkt het
-
Formule
-
Symbolen en begrippen
-
Handig om vooraf te weten
-
Berekenen met Excel
-
Berekenen met Google Spreadsheets
-
Berekenen met Python
-
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
-
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
-
Kenmerken van DataChef
-
Gerelateerde functies
-
Alle rekenmachines van NumberChef
Wat je op deze pagina kunt doen
- Vul twee van de drie in: vermogen \(P\) (W), spanning \(V\) (V) en stroomsterkte \(I\) (A). De derde wordt berekend (bijvoorbeeld hoeveel ampère een apparaat van 2300 W trekt op 230 V)
- Kies de spanning uit de voorinstelling “230 V” (het stopcontact in huis) of typ een andere spanning in, zoals 12 V in een auto. In de grafiek zie je hoe de stroomsterkte bij een bepaald vermogen afhangt van de spanning: bij twee keer zoveel volt is de stroom de helft
- Vul een arbeidsfactor in (standaard 1) voor apparaten zoals motoren en airco’s, waarbij spanning × stroomsterkte niet gelijk is aan het gebruikte vermogen. Je ziet zowel het werkzaam vermogen (W) als het schijnbaar vermogen (VA)
- Dit is de basisberekening om het vermogen van apparaten te vergelijken met de maximale belasting van een verlengsnoer of stekkerdoos (bijvoorbeeld “16 A, 3.680 W”) of met de waarde van een groepsautomaat (A)
- Op deze pagina vind je ook een duidelijke uitleg van de formules en formules om te kopiëren voor Excel, Google Spreadsheets en Python
Deze rekenmachine is bedoeld voor enkelfasige wisselstroom, zoals bij een stopcontact in huis, en voor gelijkstroom. Bij driefasige stroom (400 V tussen de fasen, zoals bij een aansluiting van 3 × 25 A) komt er een factor \(\sqrt{3}\) in de formule, dus daar kun je haar niet zonder meer voor gebruiken. Voor berekeningen met weerstand (Ω) en voor elektronica en natuurkunde op school past de rekenmachine voor de wet van Ohm beter.
Waarvoor is deze berekening handig?
Binnen de maximale belasting van een verlengsnoer of stekkerdoos blijven (veiligheid thuis)
Een gewoon verlengsnoer met 3 × 1,5 mm² aders is bedoeld voor “16 A, 3.680 W”, mits het helemaal is afgerold (een kabelhaspel die nog is opgerold kan veel minder aan). Tel de watt van alles wat je aansluit bij elkaar op en controleer of het totaal niet boven de maximale belasting uitkomt. Een föhn van 2000 W (8,7 A) en een waterkoker van 2200 W (9,6 A) tegelijk op hetzelfde snoer zijn samen 4200 W en 18,3 A, en dat is meer dan 16 A.
“Reken de watt om naar ampère en vergelijk met de maximale belasting.” Deze ene kleine stap is de basis om een oververhit snoer en brand te voorkomen.
Met cijfers nagaan waarom de groep uitvalt (groepen en aansluitwaarde)
De meeste stopcontacten in een Nederlandse woning zitten op groepen van 16 A, en de groepsautomaat valt uit als de totale stroom op de groep boven de 16 A komt. Een magnetron van 1200 W (5,2 A), een broodrooster van 900 W (3,9 A), een waterkoker van 2200 W (9,6 A) en een koffiezetapparaat van 1000 W (4,3 A) tegelijk op één keukengroep zijn samen 5300 W, ongeveer 23,0 A, dus de groepsautomaat valt waarschijnlijk uit. Ook de hoofdzekering kan uitvallen: een aansluitwaarde van 1 × 25 A is ongeveer 5,75 kW.
Motoren trekken bij het starten even extra stroom, dus deze berekening is maar een grove richtlijn. Voor nieuwe groepen of een zwaardere aansluiting neem je contact op met een erkend installateur en met je netbeheerder.
Waarom grote apparaten een driefasige aansluiting gebruiken (installatie in huis)
Een laadpaal van 11 kW zou op één fase van 230 V \(11000 \div 230 \approx 47{,}8\) A vragen, veel meer dan een gewone groep en de bedrading kunnen hebben. Daarom wordt het vermogen verdeeld over drie fasen (3 × 16 A bij 400 V tussen de fasen, ongeveer 16 A per fase); voor zo’n driefasige belasting heb je de factor \(\sqrt{3}\) nodig en gelden de formules van deze pagina niet rechtstreeks. Een laadpaal van 3,7 kW op één fase trekt \(3680 \div 230 = 16\) A.
“Bij hetzelfde vermogen is de stroom lager naarmate de spanning hoger is.” Deze eigenschap van de formule is de reden dat zware apparaten driefasig worden aangesloten (en dat hoogspanningskabels onder zeer hoge spanning staan). De werkelijke kabeldikte en automaat worden door een installateur gekozen.
Capaciteit (VA) van aggregaten, powerstations en UPS’en tegenover de watt van apparaten (noodstroom en kamperen)
De capaciteit van een aggregaat of een UPS (noodstroomvoorziening) wordt vaak als schijnbaar vermogen opgegeven, zoals “1500 VA”, terwijl apparaten hun vermogen in watt noemen. Een straalkachel met een arbeidsfactor van 1 gebruikt 1500 W = 1500 VA, maar een apparaat met een motor en een arbeidsfactor van 0,8 heeft voor slechts 1000 W een capaciteit van \(1000 \div 0{,}8 = 1250\) VA nodig.
Tel je bij het kiezen van apparatuur voor een stroomstoring W en VA bij elkaar op alsof ze hetzelfde zijn, dan kom je mogelijk capaciteit tekort. Weten hoe de arbeidsfactor werkt, helpt je de capaciteit in te schatten die je echt nodig hebt.
12 V in de auto, camper en boot (lagere spanning, grotere stroom)
Het stopcontact (sigarettenaansteker) in een auto en de gebruiksaccu van een camper of boot zijn 12 V. Een apparaat van 100 W trekt \(100 \div 12 \approx 8{,}3\) A, bijna 19 keer zoveel stroom als thuis op 230 V (ongeveer 0,43 A). Hoe groter de stroom, hoe dikker de kabel en hoe groter de zekering die je nodig hebt, dus bij het bedraden van auto’s en campers begint de keuze met “deel de watt door 12 om de ampère te krijgen”.
Dezelfde relatie, waarbij een lagere spanning een grotere stroom geeft, geldt ook voor gelijkstroomsystemen met zonnepanelen en accu’s.
Stroomberekeningen in het werk van een installateur (beroep)
Installateurs berekenen de stroom van elke groep om de kabeldikte en de groepsautomaat te kiezen, volgens de installatienorm NEN 1010. Een elektrische boiler van 3000 W op 230 V trekt bijvoorbeeld \(3000 \div 230 \approx 13{,}0\) A, dus hij past op een eigen groep van 16 A. De formule \(I = P \div (V \times \cos\varphi)\) wordt elke keer gebruikt, zowel bij het ontwerpen als bij het meten.
Vragen over vermogen, spanning, stroomsterkte en arbeidsfactor horen ook bij de standaardopgaven in opleidingen voor installatietechniek.
Formule
Formule voor het vermogen (vermogen = spanning × stroomsterkte)
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(P\)
\(=\)
\(V\)
\(\times\)
\(I\)
\(\times\)
\(\cos\varphi\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
④
\(P\): vermogen (W)
\(=\)
①
\(V\): spanning (V)
\(\times\)
②
\(I\): stroomsterkte (A)
\(\times\)
③
\(\cos\varphi\): arbeidsfactor
De formule in woorden
①
Neem de
\(V\): spanning (V)
②
vermenigvuldig die met de
\(I\): stroomsterkte (A)
om het “schijnbare” vermogen te krijgen,
③
vermenigvuldig dat met de
\(\cos\varphi\): arbeidsfactor
om alleen het deel te houden dat echt wordt gebruikt,
④
en je krijgt het
\(P\): vermogen (W)
Een eenvoudig voorbeeld
Het vermogen van een waterkoker (arbeidsfactor 1) die 9 A trekt uit een stopcontact van 230 V is
\(P\): vermogen (W)
\(=\)
spanning (230 V)
\(\times\)
stroomsterkte (9 A)
\(\times\)
arbeidsfactor (1)
\(230 \times 9 \times 1 = 2070\)
Het belangrijkste idee
“Vermogen = spanning × stroomsterkte” is de formule die je bij natuurkunde op school leert. Bij apparaten die elektriciteit rechtstreeks in warmte of licht omzetten (weerstandsbelastingen), zoals straalkachels en gloeilampen, is de arbeidsfactor 1, dus met deze vermenigvuldiging alleen heb je al het vermogen in watt (W). Ook gelijkstroom, zoals van een batterij of het boordnet van een auto, heeft een arbeidsfactor van 1.
Bij apparaten met spoelen, zoals motoren, airco’s en tl-lampen, is dat anders. Een deel van spanning × stroomsterkte stroomt alleen heen en weer en wordt niet gebruikt. Het deel dat wel wordt gebruikt is de arbeidsfactor \(\cos\varphi\), en het vermogen (W) is spanning × stroomsterkte (VA) maal de arbeidsfactor. Ook apparaten waarvan de stroomgolf vervormd is, zoals apparaten met een omvormer en voedingen van computers, hebben een arbeidsfactor onder 1. Op deze pagina vul je één totale arbeidsfactor in die al deze oorzaken dekt.
De vormen met weerstand \(R\) (Ω), \(P = I^{2} R\) en \(P = V^{2} \div R\), en berekeningen die van de weerstand uitgaan, vind je in de rekenmachine voor de wet van Ohm.
Formule voor de stroomsterkte (hoeveel ampère is het?)
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(I\)
\(=\)
\(P\)
\(\div\)
\((\)
\(V\)
\(\times\)
\(\cos\varphi\)
\()\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
④
\(I\): stroomsterkte (A)
\(=\)
①
\(P\): vermogen (W)
\(\div\)
\((\)
②
\(V\): spanning (V)
\(\times\)
③
\(\cos\varphi\): arbeidsfactor
\()\)
De formule in woorden
①
Neem het
\(P\): vermogen (W)
②
deel dat door de
\(V\): spanning (V)
③
maal de
\(\cos\varphi\): arbeidsfactor
④
en je krijgt de
\(I\): stroomsterkte (A)
Een eenvoudig voorbeeld
De stroomsterkte van een straalkachel van 2300 W (arbeidsfactor 1) in een stopcontact van 230 V is
\(I\): stroomsterkte (A)
\(=\)
vermogen (2300 W)
\(\div\)
\((\)
spanning (230 V)
\(\times\)
arbeidsfactor (1)
\()\)
\(2300 \div (230 \times 1) = 10\)
Het belangrijkste idee
Dit is formule 1 opgelost voor de stroomsterkte en het beantwoordt de vraag “hoeveel ampère is zoveel watt?” Het stopcontact in een Nederlandse woning geeft 230 V, dus bij een apparaat met een arbeidsfactor van 1 deel je de watt door 230 om de ampère te krijgen (2300 W → 10 A, 2000 W → 8,7 A).
Een gewone groep in de meterkast is meestal 16 A, dus 230 × 16 = 3.680 W (als vuistregel houd je 3.500 W aan). Een verlengsnoer met 3 × 1,5 mm² aders is ook voor 16 A (3.680 W) bedoeld, maar alleen als het helemaal is afgerold; een kabelhaspel die nog is opgerold, kan veel minder aan. Kijk altijd op het label van je product, daar staat de maximale belasting.
Zwaardere apparaten zoals een inductiekookplaat of een laadpaal gebruiken vaak een driefasige aansluiting; bij driefasig komt er een factor \(\sqrt{3}\) in de formule en deelt het vermogen zich over drie fasen.
Formule voor de spanning
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(V\)
\(=\)
\(P\)
\(\div\)
\((\)
\(I\)
\(\times\)
\(\cos\varphi\)
\()\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
④
\(V\): spanning (V)
\(=\)
①
\(P\): vermogen (W)
\(\div\)
\((\)
②
\(I\): stroomsterkte (A)
\(\times\)
③
\(\cos\varphi\): arbeidsfactor
\()\)
De formule in woorden
①
Neem het
\(P\): vermogen (W)
②
deel dat door de
\(I\): stroomsterkte (A)
③
maal de
\(\cos\varphi\): arbeidsfactor
④
en je krijgt de
\(V\): spanning (V)
Een eenvoudig voorbeeld
De spanning voor een apparaat (arbeidsfactor 1) dat 4600 W gebruikt en 20 A trekt is
\(V\): spanning (V)
\(=\)
vermogen (4600 W)
\(\div\)
\((\)
stroomsterkte (20 A)
\(\times\)
arbeidsfactor (1)
\()\)
\(4600 \div (20 \times 1) = 230\)
Het belangrijkste idee
Dit is formule 1 opgelost voor de spanning. Gebruikt een apparaat 4600 W en trekt het maar 20 A, dan kun je uitrekenen dat het op 230 V werkt (bij twee keer zoveel volt zou de stroomsterkte maar de helft zijn). Gebruik het om de spanning te controleren van een apparaat waarvan op het typeplaatje zowel de watt als de ampère staan.
Formule voor het schijnbaar vermogen (VA)
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(S\)
\(=\)
\(V\)
\(\times\)
\(I\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
\(S\): schijnbaar vermogen (VA)
\(=\)
①
\(V\): spanning (V)
\(\times\)
②
\(I\): stroomsterkte (A)
De formule in woorden
①
Neem de
\(V\): spanning (V)
②
vermenigvuldig die met de
\(I\): stroomsterkte (A)
(zonder de arbeidsfactor),
③
en je krijgt het
\(S\): schijnbaar vermogen (VA)
Een eenvoudig voorbeeld
Het schijnbaar vermogen en het werkzaam vermogen van een apparaat met een motor (arbeidsfactor 0,8) dat 4 A trekt bij 230 V zijn
\(S\): schijnbaar vermogen (VA)
\(=\)
spanning (230 V)
\(\times\)
stroomsterkte (4 A)
\(230 \times 4 = 920\)
\(920 \times 0{,}8 = 736\)
Het belangrijkste idee
Het schijnbaar vermogen \(S\) is gewoon spanning × stroomsterkte en de eenheid is VA (voltampère). Het is het vermogen voordat de arbeidsfactor is toegepast. Bij een apparaat met een arbeidsfactor van 1 is het gelijk aan het werkzaam vermogen (W); bij een apparaat met een lagere arbeidsfactor is het groter dan het werkzaam vermogen (het apparaat in het voorbeeld heeft 920 VA schijnbaar vermogen en 736 W werkzaam vermogen).
De stroom in kabels, groepsautomaten en verlengsnoeren hangt af van het schijnbaar vermogen, niet van het werkzaam vermogen. Bij dezelfde 736 W trekt een apparaat met een arbeidsfactor van 0,8 meer stroom dan een met een arbeidsfactor van 1 (4 A tegenover 3,2 A). Daarom moet je bij kabels en aggregaten in VA denken.
Vermogen, spanning en stroomsterkte hangen samen via één formule, \(P = V \times I \times \cos\varphi\), dus als je er twee kent, ligt de derde vast. Bij een stopcontact van 230 V en een apparaat met een arbeidsfactor van 1 geldt “watt ÷ 230 = ampère”. Bij apparaten met een arbeidsfactor onder 1 hangt de stroom in de bedrading af van het schijnbaar vermogen (VA = spanning × stroomsterkte), niet van het werkzaam vermogen (W).
Symbolen en begrippen
Symbolen
| \(P\) | P | Het vermogen (werkzaam vermogen). De elektrische energie die per seconde echt wordt gebruikt; het vermogen dat op een apparaat staat is deze waarde. De letter staat voor “power”. De eenheid is W (watt). |
| \(V\) | V | De spanning. Hoe sterk de bron de stroom door een schakeling duwt. De eenheid is ook V (volt), dus het symbool van de grootheid en de eenheid zijn dezelfde letter (bijvoorbeeld \(V = 230\) V). In veel Nederlandse schoolboeken heet de spanning U. |
| \(I\) | I | De stroomsterkte. De hoeveelheid elektriciteit die door een schakeling stroomt. De letter komt uit het Frans, “intensité”. De eenheid is A (ampère). |
| \(\cos\varphi\) | cosinus phi | De arbeidsfactor. Het deel van spanning × stroomsterkte (schijnbaar vermogen) dat echt wordt gebruikt (werkzaam vermogen). Bij wisselstroom kunnen de spannings- en de stroomgolf een hoek \(\varphi\) (phi) uit de pas lopen, en de cosinus (\(\cos\)) van die hoek is de arbeidsfactor, vandaar het symbool. Hij is groter dan 0 en hoogstens 1, en bij weerstandsbelastingen is hij 1. |
| \(S\) | S | Het schijnbaar vermogen. Spanning × stroomsterkte zelf, het “schijnbare” vermogen voordat de arbeidsfactor is toegepast. \(S\) is het gangbare symbool voor het schijnbaar vermogen. De eenheid is VA (voltampère). |
| W | watt | De eenheid van vermogen (werkzaam vermogen). Energie gebruiken met een snelheid van 1 joule per seconde is 1 W. Je ziet hem op het typeplaatje van apparaten (bijvoorbeeld een föhn van 2000 W). Ook de kW (kilowatt), duizend keer zo groot, wordt veel gebruikt. |
| V | volt | De eenheid van spanning. In Nederlandse woningen is het stopcontact 230 V; zware apparaten zoals een inductiekookplaat of een laadpaal gebruiken vaak een driefasige aansluiting met 400 V tussen de fasen. Een AA-batterij is 1,5 V en een autoaccu 12 V. |
| A | ampère | De eenheid van stroomsterkte. De “16 A” op een groepsautomaat, de “25 A” van de hoofdzekering (aansluitwaarde) en de “16 A” van een verlengsnoer zijn in deze eenheid. |
| VA | voltampère | De eenheid van schijnbaar vermogen. Het is gewoon “volt (V) × ampère (A)” gebruikt als eenheid, en het houdt schijnbaar vermogen gescheiden van watt. De capaciteit van aggregaten, UPS’en (noodstroomvoorzieningen) en transformatoren wordt meestal in VA (of kVA) gegeven. |
Begrippen
| werkzaam vermogen | De hoeveelheid elektrische energie die per seconde echt wordt gebruikt. De eenheid is W (watt). Het vermogen dat op een apparaat staat is deze waarde, en vermogen maal gebruiksduur geeft energie in kWh (de hoeveelheid op je energierekening). Bij wisselstroom heet het ook wel actief vermogen, om het te onderscheiden van het schijnbaar vermogen, dat nog niet met de arbeidsfactor is vermenigvuldigd. |
| schijnbaar vermogen | Het “schijnbare” vermogen, gevonden door spanning gewoon met stroomsterkte te vermenigvuldigen. De eenheid is VA (voltampère). De stroom in bedrading, groepsautomaten en aggregaten hangt af van dit schijnbaar vermogen, dus het is het uitgangspunt bij het nadenken over de capaciteit van installaties. |
| arbeidsfactor | Het deel van het schijnbaar vermogen (VA) dat werkzaam vermogen (W) wordt, gevonden als “werkzaam vermogen ÷ schijnbaar vermogen” (ook vermogensfactor of cos φ genoemd). Het is een getal groter dan 0 en hoogstens 1. Bij weerstandsbelastingen zoals straalkachels, gloeilampen en föhns is het 1, en bij apparaten met spoelen zoals motoren, airco’s, koelkasten en tl-lampen is het lager (ongeveer 0,6 tot 0,95). Strikt genomen is er naast het deel dat komt door het faseverschil tussen de spannings- en de stroomgolf (\(\cos\varphi\)) ook een deel door vervormde stroomgolven in apparaten met een omvormer en in computervoedingen; op deze pagina vul je een totale arbeidsfactor in die beide dekt. Staat de arbeidsfactor niet in de specificaties, houd er dan rekening mee dat je met 1 uit watt en volt een stroomsterkte krijgt die te laag kan zijn. |
| blindvermogen | Het deel van het schijnbaar vermogen dat geen werkzaam vermogen wordt. Het stroomt alleen heen en weer tussen spoelen of condensatoren en de bron en wordt niet verbruikt. De eenheid is var (voltampère reactief). Deze pagina rekent het niet uit, maar schijnbaar vermogen, werkzaam vermogen en blindvermogen vormen de drie zijden van een rechthoekige driehoek (het schijnbaar vermogen is de schuine zijde). |
| weerstandsbelasting | Een apparaat dat elektriciteit rechtstreeks in warmte of licht omzet, zoals een straalkachel, een waterkoker, een gloeilamp of het verwarmingselement in een föhn. De arbeidsfactor is 1, dus “vermogen = spanning × stroomsterkte” geldt precies. |
| groep | Een elektrische groep in de meterkast is een stroomkring met één groepsautomaat, bijvoorbeeld voor de stopcontacten in de woonkamer of voor de verlichting. Een gewone groep is meestal 16 A op 230 V, dus ongeveer 3.680 W (als vuistregel 3.500 W). Hij gebruikt één fase en de nul van het net. |
| driefasenstroom | Een manier om elektriciteit te leveren die wordt gebruikt in fabrieken, winkels en voor zware apparaten (in een woning met een 3 × 25 A-aansluiting is de spanning tussen twee fasen 400 V). Het vermogen gaat over drie draden en de formule voor het vermogen is \(P = \sqrt{3} \times V \times I \times \cos\varphi\), met \(\sqrt{3}\) (ongeveer 1,732) erbij. De formules van deze rekenmachine zijn voor enkelfasig, dus je kunt ze niet zonder meer voor driefasig gebruiken. |
| maximale belasting | De grens die de fabrikant voor het veilige gebruik van een product heeft vastgesteld, zoals “16 A, 3.680 W” op een verlengsnoer of het vermogen van een apparaat. Gebruik je meer totale stroom of vermogen dan de maximale belasting, dan kan het snoer te heet worden en brand veroorzaken, dus vermijd dat. |
| aansluitwaarde | De grootste totale stroom waarvoor de aansluiting van een woning is gemaakt, bepaald door de hoofdzekering (bijvoorbeeld 1 × 25 A, ongeveer 5,75 kW, of 3 × 25 A, ongeveer 17,25 kW). Als je het vermogen van apparaten omrekent naar ampère en optelt, weet je ongeveer of het totaal past. Een zwaardere aansluiting aanvragen gaat via de netbeheerder. |
| groepsautomaat | Een schakelaar in de meterkast die de stroom afsluit als er meer stroom loopt dan waarvoor een groep is gemaakt (bijvoorbeeld 16 A). Als je het vermogen van apparaten omrekent naar ampère en optelt, weet je ongeveer of een automaat zal uitvallen. Aanpassingen aan de bedrading zijn werk voor een erkend installateur. |
| effectieve waarde | De gebruikelijke manier om de grootte van een wisselspanning of wisselstroom aan te geven. Wisselstroom verandert steeds van richting en grootte als een golf, dus je geeft hem aan als de gelijkspanning die dezelfde warmte zou geven. De “230 V” van het stopcontact is een effectieve waarde en alle formules op deze pagina gebruiken effectieve waarden. |
Handig om vooraf te weten
Dit helpt je om de berekening op deze pagina echt te begrijpen, en niet alleen op de knop te drukken.
Loop je ergens vast, dan is het snelste om deze onderwerpen nog eens door te nemen.
| Stroomsterkte, spanning en hun eenheden (natuurkunde/nask in klas 2-3, 13-15 jaar) |
|
| Elektrisch vermogen (natuurkunde/nask in klas 2-3, 13-15 jaar) |
|
| Vermenigvuldigen en delen met kommagetallen (groep 6-7, 9-11 jaar) |
|
| Procenten en kommagetallen (groep 7-8, 10-12 jaar) |
|
| Wisselstroom en arbeidsfactor (natuurkunde in de bovenbouw, opleidingen installatietechniek) |
|
Berekenen met Excel
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.
Tabel om de stroomsterkte te berekenen (I = P ÷ (V × cos φ))
| Vermogen P (W) | 2300 |
| Spanning V (V) | 230 |
| Arbeidsfactor cos φ | 1 |
| Stroomsterkte I (A) | =B1/(B2*B3) |
Tabel om het vermogen te berekenen (P = V × I × cos φ)
| Spanning V (V) | 230 |
| Stroomsterkte I (A) | 4 |
| Arbeidsfactor cos φ | 0,8 |
| Werkzaam vermogen P (W) | =B1*B2*B3 |
Tabel om de spanning te berekenen (V = P ÷ (I × cos φ))
| Vermogen P (W) | 4600 |
| Stroomsterkte I (A) | 20 |
| Arbeidsfactor cos φ | 1 |
| Spanning V (V) | =B1/(B2*B3) |
Tabel om het schijnbaar vermogen te berekenen (S = V × I)
| Spanning V (V) | 230 |
| Stroomsterkte I (A) | 4 |
| Schijnbaar vermogen S (VA) | =B1*B2 |
Na het plakken zijn de bovenste cellen in kolom B je invoer en worden de formulecellen vanzelf berekend.
“*” is vermenigvuldigen en “/” is delen. “=B1/(B2*B3)” deelt B1 door het product van B2 en B3.
De eerste tabel (2300 W, 230 V, arbeidsfactor 1) toont 10 (A) in B4. De tweede (230 V, 4 A, arbeidsfactor 0,8) toont 736 (W) in B4. De derde (4600 W, 20 A, arbeidsfactor 1) toont 230 (V) in B4. De vierde (230 V, 4 A) toont 920 (VA) in B3. Als je de arbeidsfactor van een apparaat niet kent, vul dan 1 in.
“*” is vermenigvuldigen en “/” is delen. “=B1/(B2*B3)” deelt B1 door het product van B2 en B3.
De eerste tabel (2300 W, 230 V, arbeidsfactor 1) toont 10 (A) in B4. De tweede (230 V, 4 A, arbeidsfactor 0,8) toont 736 (W) in B4. De derde (4600 W, 20 A, arbeidsfactor 1) toont 230 (V) in B4. De vierde (230 V, 4 A) toont 920 (VA) in B3. Als je de arbeidsfactor van een apparaat niet kent, vul dan 1 in.
Berekenen met Google Spreadsheets
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.
Tabel om de stroomsterkte te berekenen (I = P ÷ (V × cos φ))
| Vermogen P (W) | 2300 |
| Spanning V (V) | 230 |
| Arbeidsfactor cos φ | 1 |
| Stroomsterkte I (A) | =B1/(B2*B3) |
Tabel om het vermogen te berekenen (P = V × I × cos φ)
| Spanning V (V) | 230 |
| Stroomsterkte I (A) | 4 |
| Arbeidsfactor cos φ | 0,8 |
| Werkzaam vermogen P (W) | =B1*B2*B3 |
Tabel om de spanning te berekenen (V = P ÷ (I × cos φ))
| Vermogen P (W) | 4600 |
| Stroomsterkte I (A) | 20 |
| Arbeidsfactor cos φ | 1 |
| Spanning V (V) | =B1/(B2*B3) |
Tabel om het schijnbaar vermogen te berekenen (S = V × I)
| Spanning V (V) | 230 |
| Stroomsterkte I (A) | 4 |
| Schijnbaar vermogen S (VA) | =B1*B2 |
Deze formules gebruiken alleen vermenigvuldigen en delen, dus dezelfde formules als in Excel werken ook hier. Kopieer de hele tabel, plak die in cel A1 en vervang de getallen in kolom B door je eigen getallen.
Berekenen met Python
power_watts = 2300 # vermogen P (W)
voltage_volts = 230 # spanning V (V)
power_factor = 1.0 # arbeidsfactor cos phi (1.0 voor weerstandsbelastingen en gelijkstroom)
# stroomsterkte I = P / (V x cos phi)
current_amps = power_watts / (voltage_volts * power_factor)
# schijnbaar vermogen S = V x I
apparent_power_va = voltage_volts * current_amps
print(f"Stroomsterkte: {current_amps} A")
print(f"Schijnbaar vermogen: {apparent_power_va} VA")
# controle: P = V x I x cos phi geeft het oorspronkelijke vermogen terug
power_check = voltage_volts * current_amps * power_factor
print(f"Controle (vermogen): {power_check} W")
Werkt met alleen de standaardbibliotheek. In dit voorbeeld is de stroomsterkte 10,0 A, het schijnbaar vermogen 2300,0 VA en geeft de controle 2300,0 W. Python schrijft in de uitvoer een punt als decimaalteken. Vervang bovenaan het vermogen, de spanning en de arbeidsfactor door de waarden van je apparaat en voer de code uit. Bij apparaten met een arbeidsfactor onder 1 is het schijnbaar vermogen (VA) groter dan het vermogen (W).
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Formule voor het vermogen (vermogen = spanning × stroomsterkte)
P = V × I × cosφ
P = V I \cos\varphi
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
<mi>V</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>I</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>cos</mi>
<mo>⁡</mo>
<mi>φ</mi>
</mrow>
</math>
P = V I cos(phi)
v*i*Cos[phi]
p := v*i*cos(phi);
P = V*I*cos(phi);
P = VI cos φ
Formule voor de stroomsterkte (hoeveel ampère is het?)
I = P ÷ (V × cosφ)
I = \dfrac{P}{V \cos\varphi}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>I</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>P</mi>
<mrow><mi>V</mi><mo>⁢</mo><mi>cos</mi><mo>⁡</mo><mi>φ</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
I = P/(V cos(phi))
p/(v*Cos[phi])
i := p/(v*cos(phi));
I = P/(V*cos(phi));
I = P/(V cos φ)
Formule voor de spanning
V = P ÷ (I × cosφ)
V = \dfrac{P}{I \cos\varphi}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>P</mi>
<mrow><mi>I</mi><mo>⁢</mo><mi>cos</mi><mo>⁡</mo><mi>φ</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
V = P/(I cos(phi))
p/(i*Cos[phi])
v := p/(i*cos(phi));
V = P/(I*cos(phi));
V = P/(I cos φ)
Formule voor het schijnbaar vermogen (VA)
S = V × I
S = V I
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mi>V</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>I</mi>
</mrow>
</math>
S = V I
v*i
s := v*i;
S = V*I;
S = VI
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Je bent een assistent voor het omrekenen tussen vermogen, spanning en stroomsterkte. Doe de volgende berekening door daadwerkelijk Python-code uit te voeren en baseer je antwoord alleen op de getallen uit het resultaat van die uitvoering (geef geen antwoord uit het hoofd of op basis van een gok). Een straalkachel van 2300 W (arbeidsfactor 1) is aangesloten op een stopcontact van 230 V. Bereken met de formule voor het vermogen P = V × I × cos φ elk van de volgende waarden: 1. De stroomsterkte die hij trekt (A) 2. Het schijnbaar vermogen (VA) 3. De stroomsterkte van dezelfde kachel bij twee keer zoveel spanning, 460 V (A), alleen als rekenvoorbeeld 4. De stroomsterkte (A) en het schijnbaar vermogen (VA) van een apparaat met een motor van 1000 W en een arbeidsfactor van 0,8 op 230 V Laat de formules zien die je hebt gebruikt en de getallen uit het resultaat van de uitvoering.
Zo werkt het
-
1Vul je getallen inTyp de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
-
2BerekenKlik op de knop “Berekenen”
-
3Bekijk het resultaatHet resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule
Kenmerken van DataChef
Eenvoudig en gratis
Onbeperkt gratis converteren
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen registratie nodig
Direct te gebruiken
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Veilig en betrouwbaar
Sterk versleutelde verbinding (SSL)
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Snel
Snelle laadtijden en snelle conversie
Zonder watermerk
Geen watermerk
Geen bronvermelding vereist
Geen bronvermelding vereist
Commercieel gebruik toegestaan
Gratis voor commercieel gebruik
Geen toestemming vooraf nodig
Geen toestemming vooraf nodig
Gerelateerde functies
Wet van Ohm berekenen (spanning, stroomsterkte, weerstand en vermogen)
Vul twee van spanning, stroomsterkte, weerstand en vermogen in en krijg de andere twee. Voor berekeningen met weerstand (Ω) bij natuurkunde en elektronica
Stroomverbruik en stroomkosten van apparaten berekenen
Berekent het energieverbruik (kWh) en de stroomkosten uit het vermogen (W) en de gebruiksduur. Voor als je wilt weten hoeveel dezelfde watts kosten
