Plint en sierlijst berekenen (strekkende meters en aantal stuks)

Kies het materiaal en hoe je de lengte invult, en vul dan de afmetingen van de kamer (of de omtrek) en de standaardlengte in. Bij een plint vul je de breedte en het aantal openingen in waar geen plint komt, zoals deuren en tuindeuren, één soort per rij (laat rijen die je niet gebruikt leeg).

Eenheden

Soort lijst

Hoe je de lengte invult

Lengte van de kamer (m)

Breedte van de kamer (m)

Openingen zonder plint (deuren, tuindeuren)

Eenheid van de breedte

Rij Breedte Aantal

Standaardlengte (m)

Zaagverlies (%)

Binnen- en buitenhoeken (optioneel)

Marge per hoek (cm)

Prijs (€, optioneel)

Stuks die je al hebt (optioneel)

Vul lengtes in meters in en de breedte van openingen in de eenheid die je rechts kiest. Een leeg zaagverlies telt als 5%, een leeg aantal openingen als 1 en een leeg aantal hoeken als 0. De prijs en het aantal stuks dat je hebt mag je leeg laten.

Resultaat en figuur

Vul links de afmetingen van de kamer (of de omtrek), de openingen en de standaardlengte in en klik op “Berekenen”. Hier verschijnen het resultaat en een plattegrond.

Inhoudsopgave

[ SLUITEN ]

Wat je op deze pagina kunt doen
Waarvoor is deze berekening handig?
Zo werkt het
Formules en figuren
Symbolen en begrippen
- Symbolen
- Begrippen
Handig om vooraf te weten
Berekenen met Excel
Berekenen met Google Spreadsheets
Berekenen met Python
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Kenmerken van DataChef
Gerelateerde functies
Alle rekenmachines van NumberChef

Wat je op deze pagina kunt doen

Vul de lengte en breedte van de kamer (of de omtrek) in, plus de breedte van de openingen waar geen plint komt, zoals deuren en tuindeuren, en je ziet meteen hoeveel plint je nodig hebt (inclusief verlies) en hoeveel stuks je moet kopen, met de rest
Kies “Plint (bij de vloer, minus openingen)”, “Sierlijst (bij het plafond, geen openingen)” of “Overgangsprofiel / lijst (elke lengte)”, zodat het werkt voor elk afwerkmateriaal dat je op lengte koopt
Je ziet het aantal uit “benodigde lengte ÷ standaardlengte” naast het praktische aantal waarbij je de stukken wand voor wand verdeelt om minder naden te krijgen (per wand naar boven afgerond). Een plattegrond toont de ruimtes voor openingen en de stukken op elke wand in kleur
Je kunt een marge voor verstek optellen op basis van het aantal binnen- en buitenhoeken. Vul een prijs (€ per stuk of per meter) in voor een kostenraming, of het aantal stuks dat je al hebt om te zien hoeveel lengte ze dekken en hoeveel je er nog moet kopen
Een uitleg van de formules in gewone taal en formules om te kopiëren voor Excel, Google Sheets en Python staan ook op deze pagina

De kamer wordt als rechthoek berekend. Wil je de omtrek zelf uitrekenen (samen met het oppervlak van wanden en plafond), gebruik dan de pagina voor wandoppervlak. Heeft elk stuk een vaste lengte en wil je ze inpassen in standaardlengtes, met zaagbreedte, gebruik dan de pagina voor het zaagplan.

Waarvoor is deze berekening handig?

Zelf nieuwe plint kopen en plaatsen (klussen en verbouwen)

Vervang je de plint samen met een nieuwe vloer of nieuw schilderwerk, dan zie je met deze formule hoeveel stuks je moet kopen. Een kamer van 3,6 × 2,7 m (omtrek 12,6 m) met een deur van 0,93 m en tuindeuren van 1,4 m heeft bijvoorbeeld een nettolengte van 10,27 m. Met 5% zaagverlies heb je 10,78 m nodig, dus met stuks van 2,4 m zijn dat er 5 (4,49 vóór het afronden).
Verdeel je de stuks wand voor wand, dan hebben de twee korte wanden van 2,7 m elk 2 stuks nodig, en de twee lange wanden (2,2 m en 2,67 m na aftrek van de openingen) 1 en 2, samen 7. Koop er 7 als je geen naden midden in een wand wilt, of 5 als je restanten wilt aanstukken.

Sierlijst bestellen in standaardlengtes

Een sierlijst en ander decoratief lijstwerk schat je in vanaf de omtrek, zonder openingen af te trekken. Voor een kamer met een omtrek van 12,6 m en 5% verlies heb je 13,23 m nodig: 5 stuks van 3 m (4,41 vóór het afronden) of 6 stuks van 2,4 m (5,51).
Wand voor wand zijn het met stuks van 2,4 m 2 + 2 + 2 + 2 = 8 stuks, terwijl je met stuks van 3 m op 6 uitkomt (de korte wanden van 2,7 m passen in één stuk). Zo kun je vergelijken en kiezen voor langere stuks als minder naden belangrijk zijn.

pvc-plint op een rol kopen

Een pvc-plint wordt vaak op een rol of per meter verkocht, dus je koopt de benodigde lengte in plaats van stuks. Voor de kamer hierboven heb je 10,78 m nodig, en met de prijs per meter erbij krijg je een kostenraming.
Sommige flexibele pvc-plinten kun je om hoeken heen buigen (zonder verstek), dus een kleiner zaagverlies (bijvoorbeeld 3%) is dan genoeg. Voor stuks van bijvoorbeeld 2 m vul je 2 in als standaardlengte om het aantal te krijgen (6 stuks voor 10,78 m).

Controleren of de hoeveelheden op een offerte kloppen

Op offertes van aannemers staat afwerkmateriaal vaak in strekkende meters, zoals “plint 16 m” of “sierlijst 13 m”, en met deze formule controleer je dat aan de omtrek van de kamer. Staat er bij een kamer met een nettolengte van 10,27 m (12,6 m min 2,33 m openingen) “plint 16 m”, dan is dat ongeveer 56% extra, een goede reden om te vragen waarom.
Aan de andere kant kan precies “10,27 m” te weinig materiaal opleveren. Een hoeveelheid met 5 tot 10% verlies is gebruikelijk.

Terugrekenen of overgebleven materiaal genoeg is

Heb je van een eerdere klus nog drie stuks plint van 2,4 m over, dan dekken ze met 5% zaagverlies een nettolengte van 3 × 2,4 ÷ 1,05 ≈ 6,86 m. Een kamer met een omtrek van 12,6 m min een deur van 0,93 m (11,67 m) komt dan ongeveer 4,81 m tekort, dus je moet nog 3 stuks bijkopen (6 nodig, 3 in huis).
Vul het aantal stuks dat je hebt in om de lengte te zien die ze dekken en het tekort, zodat je weet wat je moet kopen.

Een raming maken op een plattegrond van een L-vormige kamer

Ook voordat je kunt meten, geeft een plattegrond een eerste raming. Een woonkamer in L-vorm met buitenmaten van 7 m × 5 m waarvan een hoek van 2,5 m × 2 m ontbreekt, heeft een omtrek van 2 × (7 + 5) = 24 m, net als de rechthoek eromheen.
Op plattegronden staan de maten vaak tot het hart van de muren, dus de binnenmaat is wat kleiner. Controleer de definitieve hoeveelheden door de kamer na te meten zodra dat kan.

Formules en figuren

Omtrek van de kamer (totale lengte van de wanden)

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(P\) \(=\) \(2\) \(\times\) \((\) \(L\) \(+\) \(B\) \()\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(P\): omtrek \(=\) \(2\) \(\times\) \((\) ① \(L\): lengte van de kamer \(+\) ② \(B\): breedte van de kamer \()\)

De formule in woorden

① Tel de \(L\): lengte van de kamer

② en de \(B\): breedte van de kamer bij elkaar op en verdubbel de som (er zijn twee wanden van elke lengte)

③ en je krijgt de \(P\): omtrek

Een eenvoudig voorbeeld

De omtrek van een slaapkamer van 3,6 × 2,7 m is

omtrek \(P\) \(=\) \(2\) \(\times\) \((\) lengte (3,6 m) \(+\) breedte (2,7 m) \()\)

\(2 \times (3{,}6 + 2{,}7) = 2 \times 6{,}3 = 12{,}6\,\mathrm{m}\)

Het belangrijkste idee

Een plint en een sierlijst lopen allebei langs de wanden helemaal rond de kamer. Het uitgangspunt voor de benodigde lengte is dus niet het oppervlak maar de afstand rond de kamer, de omtrek. Zoals in de figuur zijn tegenover elkaar liggende wanden van een rechthoekige kamer even lang, dus als je de lengte en de breedte optelt en de som verdubbelt, krijg je het totaal van alle vier de wanden. Meet de binnenmaat (van wand tot wand). Bij een L-vormige kamer, een gang of een andere vorm die geen rechthoek is, meet je elke wand, tel je ze op en vul je het totaal in bij “Omtrek direct invoeren”. Wil je ook het oppervlak van de wanden en het plafond weten, begin dan bij de pagina voor wandoppervlak.

Totale breedte van de openingen (alleen bij een plint afgetrokken)

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(D\) \(=\) \(\sum\) \((\) \(w_i\) \(\times\) \(n_i\) \()\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(D\): totale breedte van de openingen \(=\) ③ \(\sum\) \((\) ① \(w_i\): breedte van de opening \(\times\) ② \(n_i\): aantal van die breedte \()\)

De formule in woorden

① Vermenigvuldig elke \(w_i\): breedte van de opening

② met het \(n_i\): aantal van die breedte om het totaal van die soort te krijgen,

③ tel dat op voor elke rij die je hebt ingevuld (\(\sum\) betekent “alles bij elkaar optellen”)

④ en je krijgt de \(D\): totale breedte van de openingen

Een eenvoudig voorbeeld

In een kamer met één deur (0,93 m inclusief kozijn) en één set tuindeuren (1,4 m) is de totale breedte zonder plint

totale breedte van de openingen \(D\) \(=\) breedte van de deur (0,93 m) \(\times\) aantal (1) \(+\) breedte van de tuindeuren (1,4 m) \(\times\) aantal (1)

\(0{,}93 \times 1 + 1{,}4 \times 1 = 0{,}93 + 1{,}4 = 2{,}33\,\mathrm{m}\)

Het belangrijkste idee

Een plint loopt langs de onderkant van de wand bij de vloer, dus hij gaat niet over openingen heen die tot de vloer reiken, zoals deuren, schuifdeuren, tuindeuren en kastdeuren. De omtrek min hun breedte is de nettolengte die een plint krijgt. De index \(i\) is het rijnummer (rij 1, rij 2 …), en heb je twee deuren van dezelfde breedte, vul dan 2 in als \(n_i\) in plaats van twee rijen te gebruiken. Breedtes meet je meestal in centimeters, dus reken ze om naar meters voor de berekening (93 cm = 0,93 m). Trek de breedte af van de buitenkant van de architraaf van het deurkozijn tot de buitenkant van de architraaf, want de plint stopt bij de architraaf (een standaard binnendeur van 83 cm heeft ongeveer 93 cm kozijn). Ramen boven de vloer tel je niet mee. Een sierlijst loopt waar de wand het plafond raakt en maar weinig openingen reiken tot het plafond, dus deze rekenmachine trekt voor een sierlijst of overgangsprofiel geen openingen af. (Reikt een hoge deur of een kastdeur tot het plafond, vul dan de omtrek min zijn breedte in bij “Omtrek direct invoeren”.) Trek ook de plekken af waar een keukenblok of een inbouwkast tegen de wand staat, want daar komt ook geen plint.

Marge voor de hoeken (extra voor elk verstek)

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(C\) \(=\) \(n_c\) \(\times\) \(c\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(C\): marge voor de hoeken \(=\) ① \(n_c\): aantal hoeken \(\times\) ② \(c\): marge per hoek

De formule in woorden

① Vermenigvuldig het \(n_c\): aantal binnen- en buitenhoeken

② met de \(c\): marge per hoek

③ en je krijgt de \(C\): marge voor de hoeken

Een eenvoudig voorbeeld

Tel je 5 cm op voor elk van de 4 binnenhoeken van een rechthoekige kamer, dan krijg je

marge voor de hoeken \(C\) \(=\) hoeken (4) \(\times\) per hoek (5 cm)

\(4 \times 5 = 20\,\mathrm{cm} = 0{,}2\,\mathrm{m}\)

Het belangrijkste idee

In de hoeken van een kamer worden een plint en een sierlijst onder 45° gezaagd en tegen elkaar gezet (een verstek, gezaagd met een verstekzaag; bij binnenhoeken laat men de ene lijst ook vaak tegen de andere stoten). Bij een buitenhoek (een uitstekende hoek) loopt de punt langer door dan de wand, met de dikte van de lijst, en ook bij binnenhoeken moet je vaak opnieuw zagen en bijwerken. Daarom schatten sommige mensen door een paar centimeter per hoek op te tellen. In deze rekenmachine wordt niets opgeteld als je het aantal hoeken leeg laat, en dekt alleen het zaagverlies uit de volgende formule het extra. Vul je zowel de marge voor de hoeken als een zaagverlies in, dan wordt de raming met allebei groter.

Benodigde lengte (incl. verlies)

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(Q\) \(=\) \((\) \(P\) \(-\) \(D\) \(+\) \(C\) \()\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) \(r\) \()\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

⑤ \(Q\): benodigde lengte \(=\) \((\) ① \(P\): omtrek \(-\) ② \(D\): totale breedte van de openingen \(+\) ③ \(C\): marge voor de hoeken \()\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) ④ \(r\): zaagverlies \()\)

De formule in woorden

① Neem de \(P\): omtrek

② trek de \(D\): totale breedte van de openingen eraf (bij een plint),

③ tel de \(C\): marge voor de hoeken erbij om de nettolengte te krijgen,

④ en vermenigvuldig met 1 + \(r\): zaagverlies

⑤ en je krijgt de \(Q\): benodigde lengte

Een eenvoudig voorbeeld

Bij een werkkamer van 2,5 × 2 m met een omtrek van 9 m en één deur (0,93 m), zonder marge voor de hoeken en met 5% (0,05) zaagverlies, is de benodigde plint

benodigde lengte \(Q\) \(=\) \((\) omtrek (9 m) \(-\) deur (0,93 m) \()\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) verlies (0,05) \()\)

\((9 - 0{,}93) \times 1{,}05 = 8{,}07 \times 1{,}05 \approx 8{,}47\,\mathrm{m}\)

Het belangrijkste idee

Met precies de nettolengte heb je te weinig materiaal. Verstekzaagsneden in de hoeken, naden, zaagfouten en het uitzagen van beschadigde of kromgetrokken stukken kosten allemaal extra. Dat extra, uitgedrukt als aandeel, is het zaagverlies \(r\). Bij lange, smalle lijsten zoals een plint en een sierlijst is 5 tot 10% gebruikelijk (minder dan bij behang of vloer, die je op oppervlak koopt, maar meer bij kamers met veel hoeken en naden). Je gebruikt het als “1 + zaagverlies”: 1,05 keer bij 5%, 1,1 keer bij 10%. Het zaagverlies is een aandeel, dus het extra groeit mee met de omtrek. De marge voor de hoeken \(C\) uit de vorige formule is een vaste lengte, “een paar centimeter per hoek”. Sommige mensen schatten met een van de twee en sommige tellen allebei op. Laat in deze rekenmachine het aantal hoeken leeg als je alleen het zaagverlies wilt gebruiken.

Aantal stuks en rest

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(N\) \(=\) \(\lceil\) \(Q\) \(\div\) \(S\) \(\rceil\)

\(R\) \(=\) \(N\) \(\times\) \(S\) \(-\) \(Q\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(N\): aantal stuks \(=\) \(\lceil\) ① \(Q\): benodigde lengte \(\div\) ② \(S\): standaardlengte ③ \(\rceil\)

⑤ \(R\): rest \(=\) \(N\): aantal stuks \(\times\) \(S\): standaardlengte \(-\) \(Q\): benodigde lengte

De formule in woorden

① Deel de \(Q\): benodigde lengte

② door de \(S\): standaardlengte

③ en rond naar boven af op een geheel getal als het niet precies uitkomt (\(\lceil\ \rceil\) betekent “naar boven afronden”)

④ om het \(N\): aantal stuks te krijgen

⑤ De \(R\): rest is “aantal stuks × standaardlengte” min de benodigde lengte

Een eenvoudig voorbeeld

Om 8,47 m plint te dekken met stuks van 2,4 m heb je nodig

aantal stuks \(N\) \(=\) \(\lceil\) benodigde lengte (8,47 m) \(\div\) standaardlengte (2,4 m) \(\rceil\)

\(8{,}47 \div 2{,}4 \approx 3{,}53 \ \rightarrow\ 4\)

\(R = 4 \times 2{,}4 - 8{,}47 = 1{,}13\,\mathrm{m}\)

Het belangrijkste idee

De standaardlengte is de vaste lengte waarin een lijst wordt verkocht. Is de benodigde lengte ÷ standaardlengte gelijk aan 3,53 stuks, dan zijn 3 stuks te weinig en koop je er 4. Dat is naar boven afronden, hetzelfde idee als bij het tellen van rollen, bussen of zakken. Het helpt ook om naar de waarde vóór het afronden (3,53) te kijken: die laat zien of je net niet met 3 stuks toekomt of ruim genoeg hebt aan 4. Zoals in de figuur geldt: leg je de stuks achter elkaar, dan is het deel dat voorbij de benodigde lengte loopt de rest \(R\). Bij deze telling wordt de hele benodigde lengte behandeld als één lang stuk gedeeld door de standaardlengte, dus dit is het kleinste mogelijke aantal. In de praktijk zaag je de stuks wand voor wand, dus een verdeling per wand (de volgende formule) kan er meer vragen.

Aantal stuks per wand (de praktische telling met minder naden)

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(N_w\) \(=\) \(\sum\) \(\lceil\) \(\ell_i\) \(\div\) \(S\) \(\rceil\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(N_w\): aantal stuks wand voor wand \(=\) ③ \(\sum\) \(\lceil\) ① \(\ell_i\): nettolengte van wand \(i\) \(\div\) \(S\): standaardlengte ② \(\rceil\)

De formule in woorden

① Deel de \(\ell_i\): nettolengte van wand \(i\) (de lengte van die wand min de openingen erin) door de standaardlengte,

② rond voor elke wand naar boven af (\(\lceil\ \rceil\) betekent “naar boven afronden”),

③ tel het op voor alle vier de wanden (\(\sum\) betekent “alles bij elkaar optellen”)

④ en je krijgt het \(N_w\): aantal stuks wand voor wand

Een eenvoudig voorbeeld

In een kamer van 3,6 × 2,7 m met een deur (0,93 m) in een van de lange wanden zijn, als je plint van 2,4 m wand voor wand verdeelt, nodig

stuks wand voor wand \(N_w\) \(=\) \(\lceil\) wand 1 (2,7 m) \(\div\) 2,4 m \(\rceil\) \(+\) \(\lceil\) wand 2 (3,6 − 0,93 = 2,67 m) \(\div\) 2,4 m \(\rceil\) \(+\) \(\cdots\)

\(\lceil 2{,}7 \div 2{,}4 \rceil + \lceil 2{,}67 \div 2{,}4 \rceil + \lceil 2{,}7 \div 2{,}4 \rceil + \lceil 3{,}6 \div 2{,}4 \rceil = 2 + 2 + 2 + 2 = 8\)

Het belangrijkste idee

De vorige formule geeft het kleinste aantal, “benodigde lengte ÷ standaardlengte”. In de praktijk wordt de lijst in elke hoek op verstek gezaagd en aangesloten, dus één stuk kan niet om een hoek heen lopen. Daarom tel je in de praktijk per wand hoeveel stuks die wand dekken, en zo blijven naden midden in een wand tot een minimum beperkt. In het voorbeeld hierboven is de benodigde lengte ÷ standaardlengte gelijk aan \((12{,}6 - 0{,}93) \times 1{,}05 \div 2{,}4 \approx 5{,}11\), dus 6 stuks, maar wand voor wand zijn het er 8, twee meer. Dat komt doordat elke wand (2,7 m, 2,67 m en 3,6 m) net langer is dan de 2,4 m en een tweede stuk nodig heeft. Met stuks van 3 m past elke korte wand in één stuk: 1 + 1 + 1 + 2 = 5 stuks, en alleen de lange wand krijgt een naad. Bij de telling per wand dekt het extra stuk aan het eind van elke wand de verstekzaagsneden en zaagfouten, dus het zaagverlies en de marge voor de hoeken worden niet toegepast. Deze rekenmachine toont dit aantal alleen als je de lengte × breedte invult. Ze plaatst openingen met de breedste eerst op de wand met de meeste resterende lengte om de nettolengte van elke wand te vinden. Weet je waar de deuren echt zitten, reken dan zelf de lengte van elke wand uit en gebruik de pagina voor het zaagplan om de stukken met zaagbreedte in te passen voor een nog nauwkeuriger plan.

Geschatte kosten (prijs per stuk of per meter)

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(T\) \(=\) \(N\) \(\times\) \(p\)

\(T\) \(=\) \(Q\) \(\times\) \(p_m\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(T\): geschatte kosten \(=\) ① \(N\): aantal stuks \(\times\) ② \(p\): prijs per stuk

\(T\): geschatte kosten \(=\) ④ \(Q\): benodigde lengte \(\times\) ⑤ \(p_m\): prijs per meter

De formule in woorden

① Vermenigvuldig het \(N\): aantal stuks

② met de \(p\): prijs per stuk

③ en je krijgt de \(T\): geschatte kosten Wordt de lijst per lengte of op een rol verkocht en ken je alleen de prijs per meter, vermenigvuldig dan de

④ \(Q\): benodigde lengte

⑤ met de \(p_m\): prijs per meter

Een eenvoudig voorbeeld

Kost een plint van 2,4 m € 7,00 per stuk, dan kosten 4 stuks (een voorbeeldprijs, geen actuele prijs)

geschatte kosten \(T\) \(=\) stuks (4) \(\times\) prijs (€ 7,00 per stuk)

\(4 \times 7{,}00 = 28{,}00\)

Het belangrijkste idee

Een plint en een sierlijst van hout of MDF worden meestal per stuk geprijsd, dus vermenigvuldig het naar boven afgeronde aantal stuks met de prijs. Voor lijst die per strekkende meter wordt geprijsd, zoals een pvc-plint op een rol of lijstwerk dat op maat wordt gezaagd, vermenigvuldig je de benodigde lengte (met verlies) met de prijs per meter. Beide zijn schattingen voor alleen het materiaal en omvatten geen hoekstukken, lijm, nagels, kit of arbeid. Prijzen verschillen sterk per winkel en product, dus vul de prijs in die op het label of in de webwinkel staat. (In deze rekenmachine kies je naast de prijs tussen “€/stuk” en “€/m”.)

Lengte die de stuks die je al hebt kunnen dekken (terugrekenen)

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(Q_h\) \(=\) \(n_h\) \(\times\) \(S\) \(\div\) \((\) \(1\) \(+\) \(r\) \()\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(Q_h\): gedekte lengte \(=\) ① \(n_h\): stuks die je hebt \(\times\) ② \(S\): standaardlengte \(\div\) \((\) \(1\) \(+\) ③ \(r\): zaagverlies \()\)

De formule in woorden

① Vermenigvuldig het \(n_h\): stuks die je hebt

② met de \(S\): standaardlengte om de totale lengte te krijgen die je hebt,

③ deel die door 1 + \(r\): zaagverlies

④ en je krijgt de \(Q_h\): gedekte lengte

Een eenvoudig voorbeeld

Heb je drie stuks plint van 2,4 m in huis en reken je 5% zaagverlies, dan is de nettolengte die ze dekken

gedekte lengte \(Q_h\) \(=\) stuks (3) \(\times\) standaardlengte (2,4 m) \(\div\) \((\) \(1\) \(+\) verlies (0,05) \()\)

\(3 \times 2{,}4 \div 1{,}05 = 7{,}2 \div 1{,}05 \approx 6{,}86\,\mathrm{m}\)

Het belangrijkste idee

Dit rekent terug om te beantwoorden: “is mijn overgebleven plint genoeg voor deze kamer?”. Draai de formule voor de benodigde lengte (nettolengte × (1 + zaagverlies) = benodigde lengte) om: deel de totale lengte die je hebt door (1 + zaagverlies) om de nettolengte te krijgen die je kunt dekken met verlies erbij (het equivalent van omtrek − openingen + marge voor de hoeken). In het voorbeeld hierboven dekken 3 stuks een kamer waarvan de omtrek min de openingen 6,86 m of minder is. De rekenmachine toont ook het tekort, “aantal stuks dat nodig is − aantal stuks dat je hebt”.

Omtrek van een L-vormige kamer

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(X\) \(=\) \(a_1\) \(+\) \(a_2\)

\(Y\) \(=\) \(b_1\) \(+\) \(b_2\)

\(P\) \(=\) \(2\) \(\times\) \((X + Y)\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(X\): totale lengte \(=\) ① \(a_1\): eerste wand evenwijdig aan \(X\) \(+\) ② \(a_2\): tweede wand evenwijdig aan \(X\)

⑤ \(Y\): totale breedte \(=\) \(b_1\): eerste wand evenwijdig aan \(Y\) \(+\) ④ \(b_2\): tweede wand evenwijdig aan \(Y\)

⑥ \(P\): omtrek \(=\) \(2\) \(\times\) totale lengte + totale breedte

De formule in woorden

① Tel de twee wanden die als een trap evenwijdig lopen aan de lange zijde bij elkaar op, \(a_1\): eerste wand evenwijdig aan \(X\)

② en \(a_2\): tweede wand evenwijdig aan \(X\)

③ om de \(X\): totale lengte (van het ene uiteinde van de kamer tot het andere) te krijgen

④ Zo geeft \(b_1\) plus \(b_2\): tweede wand evenwijdig aan \(Y\)

⑤ de \(Y\): totale breedte Verdubbel ten slotte de som \(X + Y\), zoals bij een rechthoek,

⑥ om de \(P\): omtrek te krijgen

Een eenvoudig voorbeeld

Voor een woonkamer in L-vorm van 7 m × 5 m (buitenmaten), waarvan een hoek van 2,5 m × 2 m bij een andere ruimte hoort (wanden van 7; 5; 4,5; 3; 2,5 en 2 m), is de omtrek

omtrek \(P\) \(=\) \(2\) \(\times\) (totale lengte 7 m + totale breedte 5 m)

\(X = 4{,}5 + 2{,}5 = 7\,\mathrm{m},\quad Y = 3 + 2 = 5\,\mathrm{m}\)

\(P = 2 \times (7 + 5) = 24\,\mathrm{m} = 7 + 5 + 4{,}5 + 3 + 2{,}5 + 2\)

Het belangrijkste idee

Bij een L-vormige kamer vervangt de uitgespaarde hoek één hoek van de rechthoek door twee kleine wandjes als een trap. Langs elke zijde zijn de evenwijdige wanden samen precies zo lang als de totale afmeting: \(a_1 + a_2 = X\) en \(b_1 + b_2 = Y\). De omtrek is dus gelijk aan die van de rechthoek om de kamer heen: 2 × (totale lengte + totale breedte). In het voorbeeld geven de zes wanden inderdaad \(7 + 5 + 4{,}5 + 3 + 2{,}5 + 2 = 24\) m. Je hoeft dus alleen de twee grote afmetingen van de kamer te meten en niet zes wanden één voor één bij elkaar op te tellen. Vul die omtrek in bij “Omtrek direct invoeren”. Dit geldt voor elke kamer met rechte hoeken waarvan de contour aan elke kant maar één keer insteekt (een L of een trap); bij een U-vormige kamer tel je tweemaal de diepte van de uitsparing erbij.

Voor lijst die je op lengte koopt, zoals een plint en een sierlijst, neem je de omtrek van de kamer (2 × (lengte + breedte)), trek je de breedte af van de openingen waar geen plint komt om de nettolengte te krijgen, vermenigvuldig je met 1 + het zaagverlies (5 tot 10% is gebruikelijk) voor de benodigde lengte, deel je door de standaardlengte en rond je naar boven af voor het aantal stuks dat je koopt. In de praktijk verdeel je de stuks wand voor wand om naden te beperken, dus controleer ook dat aantal (per wand naar boven afronden en optellen) en reken met het grootste van de twee.

Symbolen en begrippen

Symbolen

\(L\)	el	De lengte van de kamer (m), van “lengte”. Gebruik de binnenmaat (van wand tot wand).
\(B\)	bee	De breedte van de kamer (m), van “breedte”. Het maakt niet uit welke zijde je de lengte noemt en welke de breedte.
\(P\)	pee	De omtrek van de kamer (m), van “perimeter”. Voor een rechthoekige kamer is \(P = 2(L + B)\); voor andere vormen is het de som van de lengtes van de wanden.
\(w_i\)	wee ie	De breedte van de opening in rij \(i\) (m), van “width”. De index \(i\) is het rijnummer (rij 1, rij 2 …).
\(n_i\)	en ie	Het aantal openingen in rij \(i\), van “number”. Het is 2 als je twee deuren van dezelfde breedte hebt.
\(\sum\)	sigma	De Griekse letter sigma (de Griekse S), voor “som”: alles bij elkaar optellen. \(\sum (w_i \times n_i)\) is “breedte × aantal van elke rij, alles opgeteld”.
\(D\)	dee	De totale breedte van de openingen (m), van “deduction”. Bij een plint trek je hem af van de omtrek; bij een sierlijst en een overgangsprofiel reken je met 0.
\(n_c\)	en see	Het aantal binnen- en buitenhoeken: n van “number” en c van “corner”. Een rechthoekige kamer heeft 4 binnenhoeken.
\(c\)	see	De marge per hoek, van “corner”. In de rekenmachine vul je hem in centimeters in en wordt hij omgerekend naar meters (5 cm = 0,05 m).
\(C\)	hoofdletter see	De marge voor de hoeken (m). \(C = n_c \times c\), de lengte die je optelt voor de verstekzaagsneden in alle hoeken.
\(r\)	er	Het zaagverlies, van “rate”. Bij 5% is \(r = 0{,}05\) en vermenigvuldig je met \(1 + r = 1{,}05\).
\(Q\)	kuu	De benodigde lengte (m), van “quantity”. \(Q = (P - D + C)(1 + r)\), de lengte die je koopt met verlies erbij.
\(S\)	es	De standaardlengte (m), van “stock”: de lengte waarin één stuk lijst wordt verkocht (bijvoorbeeld 2,4 m of 3 m).
\(\lceil\ \rceil\)	plafondfunctie (naar boven afronden)	De plafondfunctie: rond het getal tussen de haken naar boven af op een geheel getal. \(\lceil 3{,}53 \rceil = 4\) en \(\lceil 3 \rceil = 3\). Het betekent “als het niet precies uitkomt, koop dan nog één stuk extra”.
\(N\)	en	Het aantal stuks in de standaardlengte dat je nodig hebt, van “number”. Je vindt het met \(N = \lceil Q \div S \rceil\).
\(R\)	hoofdletter er	De rest (m), van “remainder”. \(R = N \times S - Q\): het totaal aan gekochte stuks min de benodigde lengte.
\(\ell_i\)	schuine el ie	De nettolengte van wand \(i\) (wand 1 tot 4, m): de lengte van die wand min de openingen erin. \(\ell\) is een schuine l van “lengte”, om hem te onderscheiden van de lengte van de kamer \(L\).
\(N_w\)	en wee	Het aantal stuks als je de standaardlengtes wand voor wand verdeelt. De index w staat voor “wand”. Je vindt het met \(N_w = \sum \lceil \ell_i \div S \rceil\).
\(p\)	pee	De prijs van één stuk in de standaardlengte (€ per stuk), van “prijs”.
\(p_m\)	pee em	De prijs per meter (€ per m); de m staat voor “meter”. Je gebruikt hem voor lijst die per lengte of op een rol wordt verkocht.
\(T\)	tee	De geschatte kosten (€), van “totaal”. Je vindt ze met \(T = N \times p\) of \(T = Q \times p_m\).
\(n_h\)	en haa	Het aantal stuks in de standaardlengte dat je al hebt: n van “number” en h van “have”.
\(Q_h\)	kuu haa	De nettolengte die de stuks die je al hebt kunnen dekken (m). Je vindt hem met \(Q_h = n_h \times S \div (1 + r)\).
\(X\)	iks	De totale lengte van een L-vormige kamer, van het ene uiteinde tot het andere van de langste zijde.
\(Y\)	ei	De totale breedte van een L-vormige kamer, van het ene uiteinde tot het andere van de andere zijde.
\(a_1,\ a_2\)	a een, a twee	De twee wanden die als een trap evenwijdig lopen aan de lange zijde van een L-vormige kamer. Achter elkaar gelegd zijn ze samen zo lang als de totale lengte: \(a_1 + a_2 = X\).
\(b_1,\ b_2\)	bee een, bee twee	De twee trapwanden evenwijdig aan de andere zijde. Zo is ook \(b_1 + b_2 = Y\), en daarom is \(P = 2(X + Y)\).

Begrippen

plint	De lange, smalle lijst langs de onderkant van de wand waar die de vloer raakt (vaak ongeveer 7 tot 14 cm hoog). Hij beschermt de wand tegen de stofzuiger en voeten en verbergt de kier langs de rand van de vloer. Hij stopt bij deuren en tuindeuren, dus je schat hem in met “omtrek − breedte van de openingen”.
sierlijst	De lijst waar de wand het plafond raakt, ook wel plafondlijst of kroonlijst genoemd. Hij werkt de randen van wand en plafond af en verbergt de kier ertussen. Openingen reiken zelden tot het plafond, dus de omtrek van de kamer is het uitgangspunt zoals hij is.
overgangsprofiel	Een smalle strip waar twee vloeren elkaar raken (bijvoorbeeld laminaat en pvc) of waar een afwerking verandert. De lengte die je moet bedekken is het uitgangspunt voor de benodigde lengte.
standaardlengte	De vaste lengte waarin lijsten en hout worden verkocht, bijvoorbeeld 2,4 m of 3 m. Deel de benodigde lengte door de standaardlengte en rond naar boven af voor het aantal stuks dat je koopt.
omtrek	De afstand helemaal rond een figuur. Voor een kamer is het de totale lengte van de vier wanden, bij een rechthoek 2 × (lengte + breedte).
opening	Elke onderbreking in een wand, zoals een deur, schuifdeur, tuindeuren of kastdeur. Deze pagina trekt de breedte af van openingen die tot de vloer reiken en geen plint krijgen.
binnenhoek	Een hoek waar twee wanden elkaar ontmoeten en de kamer in wijzen, zoals de vier hoeken van een kamer. Een plint en een sierlijst worden hier op verstek gezaagd of tegen elkaar gestoten.
buitenhoek	Een uitstekende hoek, zoals een pilaar of het uiteinde van een wand. Een stuk op verstek loopt aan de punt langer door met de dikte van de lijst; soms worden in plaats daarvan hoekstukken gebruikt.
verstek	Twee stukken elk onder 45° zagen (met een verstekzaag) zodat ze in een hoek op elkaar aansluiten. De afgezaagde uiteinden en de nieuwe zaagsneden na fouten horen bij het verlies.
zaagverlies	Wat je extra nodig hebt boven de nettolengte, als aandeel, voor verstekzaagsneden, naden, fouten en het uitzagen van beschadigde stukken. Voor een plint en een sierlijst is 5 tot 10% gebruikelijk.
nettolengte	De lengte die je echt nodig hebt, zonder iets extra. Voor een plint is het de omtrek min de breedte van de openingen, op de plekken waar de plint echt komt.
naar boven afronden	Een waarde die niet precies uitkomt omhoog afronden tot het volgende gehele getal. Je kunt geen 3,53 stuks kopen, dus je rondt naar boven af op 4.
naad	De plek waar twee stukken halverwege een wand aan elkaar worden gezet. Dat gebeurt als één stuk korter is dan de wand. Om naden te verbergen dek je elke wand met één stuk of zet je de naad op een plek waar hij minder opvalt (een schuine naad is gebruikelijk).
pvc-plint	Een zachte plint van pvc (of rubber), vaak op een rol of per meter verkocht en op de wand geplakt. Op een rol koop je de benodigde lengte in plaats van stuks, dus gebruik een prijs per meter.
architraaf	De afwerklijst rondom een deur- of raamkozijn. Een plint stopt bij de architraaf, dus trek de breedte van de opening af van de buitenkant van de architraaf tot de buitenkant van de architraaf.
MDF	Medium Density Fibreboard (mdf), een plaat van geperste houtvezels. Veel gebruikt voor een plint en een sierlijst, trekt weinig krom en wordt zoals hout in standaardlengtes verkocht (vaak voorgelakt of voorgegrond).
lijstwerk	Decoratieve lijsten voor de overgang tussen wand en plafond, op borsthoogte enzovoort. Een sierlijst is er een soort van; schat het in vanaf de omtrek zonder openingen af te trekken.
binnenmaat	De afmeting van wandoppervlak tot wandoppervlak, de ruimte die je echt kunt gebruiken. Schat een plint, behang en vloer hiermee in. Op sommige plattegronden zijn de maten tot het hart van de muren iets groter.
tuindeur	Een grote glazen deur die tot de vloer reikt, vaak openslaand of een schuifpui, naar een terras of tuin. Hij reikt tot de vloer, dus er komt geen plint en zijn breedte gaat eraf. Openslaande tuindeuren zijn samen vaak ongeveer 1,4 tot 1,8 m breed (meet zelf na).
strekkende meter	Een lengte van 1 m langs de lijst, ongeacht de hoogte of breedte. Ramingen en prijzen van een plint en lijstwerk worden vaak in strekkende meters (m¹) gegeven.

Handig om vooraf te weten

Dit helpt je om de berekening op deze pagina echt te begrijpen en niet alleen op de knop te drukken.

Omtrek van een rechthoek (groep 6, 9-10 jaar)	De omtrek van een rechthoek is 2 × (lengte + breedte), omdat tegenover elkaar liggende zijden even lang zijn Omtrek (m) en oppervlakte (m²) zijn verschillende grootheden, en materiaal dat je op lengte koopt, zoals een plint, gebruikt de omtrek
Lengte-eenheden omrekenen (groep 5, 8-9 jaar)	1 m = 100 cm, dus 93 cm is 0,93 m en 5 cm is 0,05 m
Procenten (groep 7, 10-11 jaar)	5% is 0,05, en “5% erbij” is “1,05 keer” Terugrekenen van “\(x\) keer 1,05 is \(y\)” geeft “\(y \div 1{,}05 = x\)”
Naar boven afronden (groep 6, 9-10 jaar)	Waarom een waarde als 3,53 naar boven wordt afgerond op het volgende gehele getal, 4 (stuks en dozen koop je door naar boven af te ronden)
Kommagetallen vermenigvuldigen en delen (groep 7-8, 10-12 jaar)	Wat berekeningen als \(8{,}07 \times 1{,}05\) en \(8{,}47 \div 2{,}4\) betekenen (voor het rekenwerk zelf mag je een rekenmachine gebruiken)
Aftrekken wat je niet nodig hebt (groep 3-4, 6-8 jaar)	De delen die je niet gebruikt, zoals de breedte van deuren, van de totale lengte aftrekken om alleen te vinden wat je nodig hebt

Berekenen met Excel

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.

Tabel voor de omtrek van de kamer

Lengte van de kamer (m)	3,6
Breedte van de kamer (m)	2,7
Omtrek (m)	=2*(B1+B2)

Tabel voor de totale breedte van de openingen

Breedte van opening 1 (m)	0,93
Aantal van opening 1	1
Breedte van opening 2 (m)	1,4
Aantal van opening 2	1
Totale breedte van de openingen (m)	=B1B2+B3B4

Tabel voor de marge voor de hoeken

Aantal hoeken	4
Marge per hoek (cm)	5
Marge voor de hoeken (m)	=B1*B2/100

Tabel voor de benodigde lengte (incl. verlies)

Omtrek (m)	9
Totale breedte van de openingen (m)	0,93
Marge voor de hoeken (m)	0
Zaagverlies (%)	5
Benodigde lengte (m)	=(B1-B2+B3)*(1+B4/100)

Tabel voor het aantal stuks en de rest

Benodigde lengte (m)	8,4735
Standaardlengte (m)	2,4
Aantal stuks (voor het afronden)	=B1/B2
Aantal stuks	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/B2;0)
Rest (m)	=B4*B2-B1

Tabel voor het aantal stuks per wand

Nettolengte wand 1 (m)	2,7
Nettolengte wand 2 (m)	=3,6-0,93
Nettolengte wand 3 (m)	2,7
Nettolengte wand 4 (m)	3,6
Standaardlengte (m)	2,4
Aantal stuks wand voor wand	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/B5;0)+AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B2/B5;0)+AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B3/B5;0)+AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B4/B5;0)

Tabel voor de geschatte kosten

Aantal stuks	4
Prijs per stuk (€)	7
Geschatte kosten (€)	=B1*B2

Tabel voor de lengte die de stuks die je al hebt kunnen dekken

Aantal stuks dat je hebt	3
Standaardlengte (m)	2,4
Zaagverlies (%)	5
Gedekte lengte (m)	=B1*B2/(1+B3/100)

Tabel voor de omtrek van een L-vormige kamer

Wand a1 evenwijdig aan de lange zijde (m)	4,5
Wand a2 evenwijdig aan de lange zijde (m)	2,5
Wand b1 evenwijdig aan de korte zijde (m)	3
Wand b2 evenwijdig aan de korte zijde (m)	2
Totale lengte X (m)	=B1+B2
Totale breedte Y (m)	=B3+B4
Omtrek (m)	=2*(B5+B6)

Na het plakken zijn de bovenste rijen van kolom B de invoer en de laatste rijen worden automatisch berekend.
De eerste tabel geeft een omtrek van 12,6 m. De tweede geeft een totale breedte van de openingen van 2,33 m (deur 0,93 m + tuindeuren 1,4 m; voor meer soorten voeg je rijen met breedte en aantal toe en breid je de formule uit, bijvoorbeeld met “+B5*B6”). De derde geeft een marge voor de hoeken van 0,2 m.
De vierde tabel geeft een benodigde lengte van 8,4735 m (omtrek 9 m − deur 0,93 m, zonder marge voor de hoeken, 5% verlies). De vijfde gebruikt AFRONDEN.NAAR.BOVEN voor 4 stuks en 1,1265 m rest, met 3,5306 vóór het afronden in B3.
De zesde is de telling per wand: 2 + 2 + 2 + 2 = 8 stuks in het voorbeeld. De zevende geeft kosten van € 28, de achtste een lengte van ongeveer 6,8571 m die 3 stuks dekken, en de negende maakt van de wanden van een L-vormige kamer een omtrek van 24 m.

Berekenen met Google Spreadsheets

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.

Tabel voor de omtrek van de kamer

Lengte van de kamer (m)	3,6
Breedte van de kamer (m)	2,7
Omtrek (m)	=2*(B1+B2)

Tabel voor de totale breedte van de openingen

Breedte van opening 1 (m)	0,93
Aantal van opening 1	1
Breedte van opening 2 (m)	1,4
Aantal van opening 2	1
Totale breedte van de openingen (m)	=B1B2+B3B4

Tabel voor de marge voor de hoeken

Aantal hoeken	4
Marge per hoek (cm)	5
Marge voor de hoeken (m)	=B1*B2/100

Tabel voor de benodigde lengte (incl. verlies)

Omtrek (m)	9
Totale breedte van de openingen (m)	0,93
Marge voor de hoeken (m)	0
Zaagverlies (%)	5
Benodigde lengte (m)	=(B1-B2+B3)*(1+B4/100)

Tabel voor het aantal stuks en de rest

Benodigde lengte (m)	8,4735
Standaardlengte (m)	2,4
Aantal stuks (voor het afronden)	=B1/B2
Aantal stuks	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/B2;0)
Rest (m)	=B4*B2-B1

Tabel voor het aantal stuks per wand

Nettolengte wand 1 (m)	2,7
Nettolengte wand 2 (m)	=3,6-0,93
Nettolengte wand 3 (m)	2,7
Nettolengte wand 4 (m)	3,6
Standaardlengte (m)	2,4
Aantal stuks wand voor wand	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/B5;0)+AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B2/B5;0)+AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B3/B5;0)+AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B4/B5;0)

Tabel voor de geschatte kosten

Aantal stuks	4
Prijs per stuk (€)	7
Geschatte kosten (€)	=B1*B2

Tabel voor de lengte die de stuks die je al hebt kunnen dekken

Aantal stuks dat je hebt	3
Standaardlengte (m)	2,4
Zaagverlies (%)	5
Gedekte lengte (m)	=B1*B2/(1+B3/100)

Tabel voor de omtrek van een L-vormige kamer

Wand a1 evenwijdig aan de lange zijde (m)	4,5
Wand a2 evenwijdig aan de lange zijde (m)	2,5
Wand b1 evenwijdig aan de korte zijde (m)	3
Wand b2 evenwijdig aan de korte zijde (m)	2
Totale lengte X (m)	=B1+B2
Totale breedte Y (m)	=B3+B4
Omtrek (m)	=2*(B5+B6)

Dezelfde formules als in Excel (rekenkundige bewerkingen en AFRONDEN.NAAR.BOVEN) werken zonder aanpassing. Kopieer de hele tabel, plak hem in cel A1 en pas kolom B aan naar je eigen getallen. AFRONDEN.NAAR.BOVEN(waarde; 0) rondt naar boven af op een geheel getal.

Berekenen met Python

import math

room_length_m = 3.6      # lengte van de kamer (m)
room_width_m = 2.7       # breedte van de kamer (m)
# openingen zonder plint als (breedte in m, aantal). Gebruik een lege lijst [] voor een sierlijst of overgangsprofiel
openings = [
    (0.93, 1),           # deur (inclusief kozijn)
    (1.4, 1),            # tuindeuren
]
stock_length_m = 2.4     # standaardlengte (m)
loss_rate = 0.05         # zaagverlies (5% -> 0.05)
corner_count = 0         # aantal binnen- en buitenhoeken (0 om niets op te tellen)
corner_allow_m = 0.05    # marge per hoek (m)
price_per_piece = 7      # prijs van één stuk (€). None als je het niet weet
have_count = 3           # stuks die je al hebt. None als je er geen hebt

perimeter = 2 * (room_length_m + room_width_m)                   # omtrek (m)
opening_total = sum(w * n for (w, n) in openings)                 # totale breedte van de openingen (m)
corner_add = corner_count * corner_allow_m                        # marge voor de hoeken (m)
required = (perimeter - opening_total + corner_add) * (1 + loss_rate)   # benodigde lengte (m)
pieces_raw = required / stock_length_m                            # aantal stuks voor het afronden
pieces = math.ceil(pieces_raw)                                    # aantal stuks
leftover = pieces * stock_length_m - required                     # rest (m)

print(f"Omtrek: {perimeter:.4g} m")
print(f"Totale breedte van de openingen: {opening_total:.4g} m")
print(f"Benodigde lengte (incl. verlies): {required:.5g} m")
print(f"Aantal stuks: {pieces_raw:.4f} → {pieces}, rest {leftover:.4g} m")
if price_per_piece is not None:
    print(f"Geschatte kosten: € {pieces * price_per_piece:,.0f}")
if have_count is not None:
    coverable = have_count * stock_length_m / (1 + loss_rate)     # lengte die je stuks dekken (m)
    print(f"{have_count} stuks dekken: {coverable:.4g} m, tekort {max(0, pieces - have_count)}")

# aantal stuks wand voor wand (openingen van breed naar smal op de wand met de meeste resterende lengte)
walls = [room_width_m, room_length_m, room_width_m, room_length_m]   # wand 1 tot 4
for (w, n) in sorted(openings, reverse=True):
    for _ in range(n):
        idx = walls.index(max(walls))
        walls[idx] -= w
wall_pieces = sum(math.ceil(l / stock_length_m) for l in walls)
print(f"Nettolengte van elke wand: {[round(l, 4) for l in walls]} → {wall_pieces} stuks wand voor wand")

Het werkt met alleen de standaardbibliotheek (math.ceil rondt naar boven af). Voeg paren (breedte, aantal) toe aan de lijst openings voor zoveel soorten openingen als je nodig hebt, of gebruik een lege lijst voor lijst waar niets van afgaat, zoals een sierlijst. Heb je de omtrek direct gemeten, pas hem dan aan naar bijvoorbeeld perimeter = 14, en zet voor de telling per wand in de lijst walls je eigen wandlengtes. Pas de maten bovenaan aan naar je eigen getallen en voer de code uit.

De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)

Omtrek van de kamer (totale lengte van de wanden)

P = 2 × (L + B)

P = 2(L + B)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mn>2</mn>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>L</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

P = 2(L + B)

2*(L + B)

P := 2*(L + B);

P = 2*(L + B);

P = 2(L + B)

Totale breedte van de openingen (alleen bij een plint afgetrokken)

D = Σ (wᵢ × nᵢ)

D = \sum_{i} \left( w_i \times n_i \right)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>D</mi>
    <mo>=</mo>
    <munder><mo>&#x2211;</mo><mi>i</mi></munder>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub>
      <mo>&#xD7;</mo>
      <msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
  </mrow>
</math>

D = sum_i (w_i xx n_i)

Dopen = Total[w*n]

Dopen := add(w[i]*n[i], i = 1 .. k);

D = sum(w .* n);

D = ∑_i (w_i × n_i)

Marge voor de hoeken (extra voor elk verstek)

C = n_c × c

C = n_c \times c

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>C</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>n</mi><mi>c</mi></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>c</mi>
  </mrow>
</math>

C = n_c xx c

Ccorner = nc*c

C := nc*c;

C = nc*c;

C = n_c × c

Benodigde lengte (incl. verlies)

Q = (P − D + C) × (1 + r)

Q = (P - D + C)(1 + r)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Q</mi>
    <mo>=</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>P</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>D</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mo>)</mo></mrow>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

Q = (P - D + C)(1 + r)

Q = (P - Dopen + Ccorner)*(1 + r)

Q := (P - Dopen + C)*(1 + r);

Q = (P - D + C)*(1 + r);

Q = (P − D + C)(1 + r)

Aantal stuks en rest

N = ⌈Q ÷ S⌉,  R = N × S − Q

N = \left\lceil \frac{Q}{S} \right\rceil,\quad R = N S - Q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>Q</mi><mi>S</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>R</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>N</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>S</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>Q</mi>
  </mrow>
</math>

N = |~ Q / S ~|,  R = N S - Q

Npieces = Ceiling[Q/S]; R = Npieces*S - Q

N := ceil(Q/S);  R := N*S - Q;

N = ceil(Q/S); R = N*S - Q;

N = ⌈Q/S⌉, R = NS − Q

Aantal stuks per wand (de praktische telling met minder naden)

N_w = Σ ⌈ℓᵢ ÷ S⌉

N_w = \sum_{i=1}^{4} \left\lceil \frac{\ell_i}{S} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>N</mi><mi>w</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <munderover><mo>&#x2211;</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mn>4</mn></munderover>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><msub><mi>&#x2113;</mi><mi>i</mi></msub><mi>S</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

N_w = sum_(i=1)^4 |~ l_i / S ~|

Nw = Total[Ceiling[l/S]]

Nw := add(ceil(l[i]/S), i = 1 .. 4);

Nw = sum(ceil(l ./ S));

N_w = ∑_(i=1)^4 ⌈ℓ_i/S⌉

Geschatte kosten (prijs per stuk of per meter)

T = N × p  of  T = Q × p_m

T = N \times p \quad\text{of}\quad T = Q \times p_m

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi><mo>=</mo><mi>N</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>p</mi>
    <mtext>&#x2003;of&#x2003;</mtext>
    <mi>T</mi><mo>=</mo><mi>Q</mi><mo>&#xD7;</mo><msub><mi>p</mi><mi>m</mi></msub>
  </mrow>
</math>

T = N xx p  of  T = Q xx p_m

T = Npieces*p  (* of T = Q*pm *)

T := N*p;  # of T := Q*pm;

T = N*p;  % of T = Q*pm;

T = N × p  of  T = Q × p_m

Lengte die de stuks die je al hebt kunnen dekken (terugrekenen)

Q_h = n_h × S ÷ (1 + r)

Q_h = \dfrac{n_h S}{1 + r}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>Q</mi><mi>h</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><msub><mi>n</mi><mi>h</mi></msub><mo>&#x2062;</mo><mi>S</mi></mrow>
      <mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

Q_h = (n_h S) / (1 + r)

Qh = nh*S/(1 + r)

Qh := nh*S/(1 + r);

Qh = nh*S/(1 + r);

Q_h = (n_h S)/(1 + r)

Omtrek van een L-vormige kamer

X = a₁ + a₂,  Y = b₁ + b₂,  P = 2 × (X + Y)

X = a_1 + a_2,\quad Y = b_1 + b_2,\quad P = 2(X + Y)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>X</mi><mo>=</mo><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mn>2</mn></msub>
    <mo>,</mo>
    <mi>Y</mi><mo>=</mo><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mn>2</mn></msub>
    <mo>,</mo>
    <mi>P</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>&#x2062;</mo><mrow><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>+</mo><mi>Y</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

X = a_1 + a_2,  Y = b_1 + b_2,  P = 2(X + Y)

X = a1 + a2; Y = b1 + b2; P = 2*(X + Y)

X := a1 + a2;  Y := b1 + b2;  P := 2*(X + Y);

X = a1 + a2; Y = b1 + b2; P = 2*(X + Y);

X = a_1 + a_2, Y = b_1 + b_2, P = 2(X + Y)

Zo laat je ChatGPT de berekening doen

Je bent een assistent voor het berekenen van hoeveelheden afwerkmateriaal in huis. Voer de onderstaande berekeningen uit door daadwerkelijk Python-code te draaien, en baseer je antwoord alleen op de getallen uit de uitvoer (reken niet uit je hoofd en gok niet).

Ik plaats plint in een rechthoekige kamer van 3,6 m lang en 2,7 m breed. Er is één deur (0,93 m breed inclusief kozijn) en er zijn openslaande tuindeuren (1,4 m breed), en onder die twee komt geen plint. De standaardlengte is 2,4 m, het zaagverlies is 5% en één stuk kost € 7.
Zoek elk van de volgende gegevens.
1. De omtrek van de kamer (m)
2. De totale breedte van de openingen (m) en de nettolengte waar plint komt (m)
3. De benodigde lengte met verlies (m)
4. Het aantal benodigde stuks (de waarde voor het afronden en het naar boven afgeronde aantal) en de rest (m)
5. De geschatte kosten (€)
6. Het aantal stuks als je de standaardlengte wand voor wand verdeelt (plaats de openingen van breed naar smal op de wand met de meeste resterende lengte; rond de nettolengte van elke wand ÷ standaardlengte naar boven af en tel ze op)

Toon de formules die je hebt gebruikt en de getallen uit de uitvoer.

Zo werkt het

1

Vul je getallen in

Typ de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
2

Bereken

Klik op de knop “Berekenen”
3

Bekijk het resultaat

Het resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule