Houtvolume berekenen (m³, prijs per m³ en per strekkende meter)

Kies wat je wilt berekenen (houtvolume of terugrekenen) en vul de dikte, breedte, lengte en het aantal in (maximaal 6 soorten; regels zonder dikte, breedte en lengte worden genegeerd). De prijs per m³ mag leeg blijven.

Wat wil je berekenen?

Eenheden van de invoer

Maten en aantal stukken hout

Nr. Naam (optioneel) Dikte (mm) Breedte (mm) Lengte (m) Aantal

Prijs per m³ (optioneel)

Het volume wordt berekend als een balk met de handelsmaten. Een leeg aantal telt als 1 stuk en een lege naam wordt “Onderdeel A” tot “Onderdeel F”.

Resultaat en figuur

Vul links de dikte, breedte, lengte en het aantal stukken hout in en klik op “Berekenen”. Hier verschijnen het volume van elk stuk en het totaal, met een tekening van de doorsnede en de lengte.

Inhoudsopgave

[ SLUITEN ]

Wat je op deze pagina kunt doen
Waarvoor is deze berekening handig?
Zo werkt het
Formules en tekeningen
Symbolen en begrippen
- Symbolen
- Begrippen
Handig om vooraf te weten
Berekenen met Excel
Berekenen met Google Spreadsheets
Berekenen met Python
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Kenmerken van DataChef
Gerelateerde functies
Alle rekenmachines van NumberChef

Wat je op deze pagina kunt doen

Vul de dikte en breedte (mm), de lengte (m) en het aantal stukken hout in (maximaal 6 soorten) en je krijgt het houtvolume van elk stuk en het totaal in kubieke meters (m³), de eenheid waarin hout wordt verhandeld
De tekening vergelijkt de doorsnede en de lengte met een eenvoudige maat, een stuk hout van 10 × 10 cm en 1 m lang (10 liter), zodat je ziet waar het volume vandaan komt; de rekenstappen noemen het volume ook in liters
Omgekeerd zie je hoeveel meter (en bijvoorbeeld hoeveel stukken van 4 m) je nodig hebt voor 1 m³ balk: het aantal stukken wordt naar boven afgerond en het werkelijk gekochte volume wordt meegerekend
Met een prijs per m³ (optioneel) krijg je de geschatte kosten; de formules laten ook zien hoe je een prijs per m³ omrekent naar een prijs per strekkende meter
Een duidelijke uitleg van de formules, plus formules om te kopiëren voor Excel, Google Spreadsheets en Python, vind je ook op deze pagina

Het houtvolume wordt berekend als de inhoud van een balk met de handelsmaten (dikte × breedte × lengte), zoals gebruikelijk in de houthandel. Krimp bij het drogen, schaafverlies en gewichtsverandering door vocht worden niet meegerekend, en ook niet het volume van rondhout. Hoeveel onderdelen je uit de standaardlengtes kunt zagen, reken je uit met het “Zaagplan”; het volume en de kosten van die onderdelen reken je daarna hier uit.

Waarvoor is deze berekening handig?

Prijzen van de houthandel (per m³) en de bouwmarkt (per strekkende meter) vergelijken

Houthandels en zagerijen bieden constructiehout vaak per m³ aan, bouwmarkten vaak per strekkende meter of per stuk. Bij een regel van 38 × 89 mm (0,003382 m³ per meter) komt een prijs van € 500 per m³ neer op ongeveer € 1,69 per meter; een regel van 4 m die voor € 9 is uitgeprijsd, komt daarentegen op \(9 \div 0{,}013528 \approx 665\) € per m³ (de prijzen zijn voorbeeldwaarden).
Alle aanbiedingen omrekenen naar de m³ maakt het mogelijk om verschillende doorsneden (regels, balken, planken) op dezelfde schaal te vergelijken: daar is de handel naar volume voor bedoeld.

Het hout van een dakconstructie of een houtskeletbouw berekenen

Offertes voor een dakconstructie of houtbouw noemen vaak “hout: zoveel m³”. Zo geven bijvoorbeeld 8 balken van 100 × 200 mm en 5 m lang \(0{,}1 \times 0{,}2 \times 5 \times 8 = 0{,}8\) m³; zo tel je alle doorsneden op tot het volume van de bouwplaats.
Dit volume maal de prijs per m³ geeft de houtkosten, en je ziet meteen hoe een andere houtsoort (vuren, douglas, lariks) of een andere kwaliteit (sortering, geïmpregneerd) het totaal beïnvloedt.

Het hout voor een meubel of een klusproject inschatten

Voor een tafelblad of planken van massief hout verkopen zagerijen en houthandels vaak op volume. Een plank van 30 mm × 300 mm × 1,80 m heeft \(0{,}03 \times 0{,}3 \times 1{,}8 = 0{,}0162\) m³ (16,2 L); bij € 1.800 per m³ voor een hardhoutsoort (voorbeeldprijs) kost hij ongeveer € 29.
Als je alle onderdelen op deze pagina invult, krijg je het volume en de totale kosten en zie je vóór het bestellen hoe een wijziging uitpakt (25 mm in plaats van 30 mm dikte, een blad van twee planken …).

Een bestelling bij de houthandel controleren

Bestel je constructiehout in standaardlengtes, dan heb je meestal een aantal stukken nodig in plaats van een volume. Met het terugrekenen weet je hoeveel stukken van 4 m je nodig hebt voor een bepaald volume, en welk volume je dan werkelijk koopt: voor 1 m³ balken van 50 × 150 mm zijn dat 34 stukken, samen 1,02 m³.
Zo kun je een offerte of een bestelling controleren: klopt het aantal stukken met het volume dat op de factuur staat, en welk deel is restmateriaal?

Het vervoer en de opslag van het hout plannen

Het volume dient ook om vervoer en opslag te plannen. Een balk van 50 × 150 mm en 4 m lang heeft 0,03 m³: één m³ is ongeveer 33 balken (\(1 \div 0{,}03 \approx 33{,}3\)). Het terugrekenen op deze pagina geeft dat aantal direct.
Voor het gewicht vermenigvuldig je het volume met de dichtheid: ongeveer 450 tot 500 kg per m³ bij droog vuren, meer bij eiken (ongeveer 700 kg per m³) of bij nat hout. Verwar dit niet met de stère bij brandhout.

Formules en tekeningen

Houtvolume van één stuk (dikte × breedte × lengte)

Tekening

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(V\) \(=\) \(\dfrac{t}{1000}\) \(\times\) \(\dfrac{w}{1000}\) \(\times\) \(L\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(V\): volume van één stuk (m³) \(=\) ① Dikte \(t\) (mm) ÷ 1000 \(\times\) ② Breedte \(w\) (mm) ÷ 1000 \(\times\) ③ \(L\): lengte (m)

De formule in woorden

① Vermenigvuldig de Dikte \(t\) (mm) ÷ 1000 (de dikte in m) met de

② Breedte \(w\) (mm) ÷ 1000 (de breedte in m) om de doorsnede te krijgen, en dan met de

③ \(L\): lengte (m) en je krijgt het

④ \(V\): volume van één stuk (m³)

Een eenvoudig voorbeeld

Het houtvolume van een regel van 38 × 89 mm en 4 m lang is

Volume \(V\) \(=\) Dikte (38 ÷ 1000 m) \(\times\) Breedte (89 ÷ 1000 m) \(\times\) Lengte (4 m)

\(0{,}038 \times 0{,}089 \times 4 = 0{,}003382 \times 4 = 0{,}013528\)

Het belangrijkste idee

Het houtvolume van een stuk hout is gewoon de inhoud van een balk: lengte × breedte × hoogte. Alleen de eenheden vragen aandacht: etiketten en tekeningen geven de dikte en breedte in mm en de lengte in m, en die kun je zo niet met elkaar vermenigvuldigen. Deze pagina deelt de dikte en breedte door 1000 om ze om te rekenen naar meters en geeft het resultaat in kubieke meters (m³), de eenheid waarin hout wordt verhandeld. Het volume wordt berekend met de handelsmaten (bijvoorbeeld 38 × 89 mm voor een regel), ook als het stuk bij het drogen of schaven iets kleiner is geworden: zo is het gebruikelijk in de houthandel.

Het volume in liters (en de maat van 10 × 10 cm op 1 m)

Tekening

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(V_{L}\) \(=\) \(V\) \(\times\) \(1000\)

\(V_{L}\) \(=\) \(t_{\text{cm}}\) \(\times\) \(w_{\text{cm}}\) \(\times\) \(L_{\text{m}}\) \(\div\) \(10\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(V_{L}\): volume in liters \(=\) ① \(V\): volume (m³) \(\times\) ② Liters in 1 m³

⑦ \(V_{L}\): volume in liters \(=\) ④ Dikte \(t_{\text{cm}}\) (cm) \(\times\) ⑤ Breedte \(w_{\text{cm}}\) (cm) \(\times\) ⑥ Lengte \(L_{\text{m}}\) (m) \(\div\) \(10\)

De formule in woorden

① Vermenigvuldig het \(V\): volume (m³) met

② de 1000 liter van een m³ en je krijgt het

③ \(V_{L}\): volume in liters . Is de doorsnede gegeven in centimeters, dan kun je ook de

④ Dikte \(t_{\text{cm}}\) (cm) , de

⑤ Breedte \(w_{\text{cm}}\) (cm) en de

⑥ Lengte \(L_{\text{m}}\) (m) met elkaar vermenigvuldigen en door 10 delen om hetzelfde te krijgen:

⑦ \(V_{L}\): volume in liters (want 1 cm × 1 cm × 1 m = 100 cm³ = 0,1 L)

Een eenvoudig voorbeeld

Voor de vorige regel (38 × 89 mm en 4 m = 0,013528 m³) is het volume in liters via beide routes

Volume in liters \(V_{L}\) \(=\) Volume (0,013528 m³) \(\div\) 1 L = 0,001 m³

\(0{,}013528 \div 0{,}001 = 0{,}013528 \times 1000 = 13{,}528\ \mathrm{L}\)

\(3{,}8 \times 8{,}9 \times 4 \div 10 = 13{,}528\ \mathrm{L}\)

Het belangrijkste idee

De m³ is een grote eenheid: een gewoon stuk constructiehout is maar een klein deel ervan (0,013528 m³ voor een regel van 4 m). Om het je voor te stellen is het handig om om te rekenen naar liters: 1 m³ = 1000 L, dus 0,013528 m³ = 13,528 L, ruim een emmer van 10 L. De tekening vergelijkt het stuk met een maat die je je gemakkelijk kunt voorstellen: een stuk hout van 10 × 10 cm en 1 m lang, dat precies 10 L (0,01 m³) heeft. De doorsnede van de regel (3,8 × 8,9 = 33,82 cm²) is 0,3382 keer zo groot als die van het vergelijkingsstuk en de lengte is 4 keer 1 m: \(0{,}3382 \times 4 = 1{,}3528\) vergelijkingsstukken, dus 13,528 L. Is de doorsnede gegeven in centimeters, dan geeft “dikte (cm) × breedte (cm) × lengte (m) ÷ 10” meteen liters, zoals in de tweede regel. Een balk van 5 × 15 cm en 4 m lang heeft zo \(5 \times 15 \times 4 \div 10 = 30\) L.

Van de prijs per m³ naar de prijs per strekkende meter

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(p_{\text{m}}\) \(=\) \(u\) \(\times\) \(t \times w\)

\(u\) \(=\) \(p_{\text{m}}\) \(\div\) \(t \times w\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

② \(p_{\text{m}}\): prijs per strekkende meter (€/m) \(=\) ① \(u\): prijs per m³ (€/m³) \(\times\) \(t \times w\)

③ \(u\): prijs per m³ (€/m³) \(=\) \(p_{\text{m}}\): prijs per strekkende meter \(\div\) \(t \times w\)

De formule in woorden

① Vermenigvuldig de \(u\): prijs per m³ (€/m³) met de doorsnede \(t \times w\) (in m² is dat het volume van één meter hout) en je krijgt de

② \(p_{\text{m}}\): prijs per strekkende meter (€/m) . Omgekeerd geeft de prijs per strekkende meter gedeeld door de doorsnede weer de

③ \(u\): prijs per m³ (€/m³)

Een eenvoudig voorbeeld

Voor regels van 38 × 89 mm (doorsnede 0,003382 m²) en hout van € 500 per m³ krijg je de prijs per strekkende meter, en vanuit een prijs van € 1,50 per meter op het etiket de prijs per m³ terug

\(500 \times 0{,}038 \times 0{,}089 = 500 \times 0{,}003382 = 1{,}691\)

\(1{,}50 \div 0{,}003382 \approx 443{,}53\)

Het belangrijkste idee

In Nederland wordt constructiehout bij de houthandel en de zagerij vaak per m³ (“kuub”) aangeboden, in de bouwmarkt vaak per strekkende meter of per stuk. Om te vergelijken is het genoeg om te weten dat één meter hout “doorsnede × 1 m” hout bevat: bij een regel van 38 × 89 mm is dat 0,003382 m³ per meter, dus ongeveer 295,7 m regel in één m³. Hout van € 500 per m³ kost dus € 1,69 per meter regel. Omgekeerd komt een regel die met € 1,50 per meter is uitgeprijsd neer op ongeveer € 443,53 per m³: zo vergelijk je verschillende doorsneden op dezelfde prijsschaal. De € 500 per m³ is een voorbeeldwaarde, geen marktprijs; de prijs hangt af van houtsoort, sortering, droging, schaven en lengte. Ter onderscheid: een stère is 1 m³ gestapeld hout inclusief de ruimte ertussen, bijvoorbeeld bij brandhout. De m³ op deze pagina is het volume van het volle hout van een stuk constructiehout.

Totaal volume (met het aantal vermenigvuldigen en optellen)

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(V_{\text{tot}}\) \(=\) \(V_1\) \(\times\) \(q_1\) \(+\) \(V_2\) \(\times\) \(q_2\) \(+ \cdots\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(V_{\text{tot}}\): totaal volume \(=\) ① \(V_1\): volume van één stuk van soort 1 \(\times\) ② \(q_1\): aantal stukken van soort 1 \(+\) \(V_2\): volume van één stuk van soort 2 \(\times\) \(q_2\): aantal stukken van soort 2 \(+ \cdots\)

De formule in woorden

① Vermenigvuldig het \(V_1\): volume van één stuk van soort 1 met het

② \(q_1\): aantal stukken van soort 1 , doe hetzelfde voor elke soort en tel alles op tot het

③ \(V_{\text{tot}}\): totaal volume

Een eenvoudig voorbeeld

Het totale volume van 10 regels (38 × 89 mm en 4 m, 0,013528 m³), 6 balken (50 × 150 mm en 4 m, 0,03 m³) en 5 planken (22 × 200 mm en 2 m, 0,0088 m³) is

\(0{,}013528 \times 10 + 0{,}03 \times 6 + 0{,}0088 \times 5 = 0{,}13528 + 0{,}18 + 0{,}044 = 0{,}35928\)

Het belangrijkste idee

Een volume kun je optellen. Stukken van verschillende vorm (regels, balken, planken) kun je allemaal terugbrengen tot m³, die je gewoon bij elkaar optelt: daarom rekent de houthandel “zoveel m³” uit voor partijen met verschillende doorsneden. In de resultatentabel staat voor elke soort het volume van één stuk, het volume van de partij en het totaal. Hier zijn 21 stukken samen 0,35928 m³, dus ruim een derde kuub: genoeg om de kosten te schatten, maar ook het gewicht dat vervoerd moet worden (droog vuren weegt in de regel ongeveer 450 tot 500 kg per m³, afhankelijk van de houtsoort en het vochtgehalte; hier dus ongeveer 160 tot 180 kg).

Terugrekenen (lengte en aantal stukken voor een doelvolume)

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(L_{\text{tot}}\) \(=\) \(V\) \(\div\) \((\) \(t\) \(\times\) \(w\) \()\)

\(n\) \(=\) \(\lceil\) \(L_{\text{tot}}\) \(\div\) \(L_1\) \(\rceil\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(L_{\text{tot}}\): benodigde totale lengte (m) \(=\) ① \(V\): doelvolume (m³) \(\div\) \((\) ② \(t\): dikte (m) \(\times\) ③ \(w\): breedte (m) \()\)

⑥ \(n\): benodigde stukken \(=\) \(\lceil\) \(L_{\text{tot}}\): totale lengte \(\div\) ⑤ \(L_1\): lengte van één stuk (m) \(\rceil\)

De formule in woorden

① Deel het \(V\): doelvolume (m³) door de doorsnede, het product van

② \(t\): dikte (m) en

③ \(w\): breedte (m) , en je krijgt de

④ \(L_{\text{tot}}\): benodigde totale lengte (m) ; deel die door de

⑤ \(L_1\): lengte van één stuk (m) en rond naar boven af (het teken \(\lceil\ \rceil\)), en je krijgt de

⑥ \(n\): benodigde stukken

Een eenvoudig voorbeeld

Hoeveel balken van 50 × 150 mm en 4 m heb je nodig voor 1 m³?

Totale lengte \(=\) Doelvolume (1 m³) \(\div\) \((\) Dikte (0,05 m) \(\times\) Breedte (0,15 m) \()\)

\(1 \div (0{,}05 \times 0{,}15) = 1 \div 0{,}0075 \approx 133{,}33\)

\(\lceil 133{,}33 \div 4 \rceil = \lceil 33{,}33 \rceil = 34\)

Het belangrijkste idee

Dit is de formule voor het houtvolume \(V = t \times w \times L\), opgelost naar de lengte: hoeveel meter hout met de doorsnede \(t \times w\) heb je nodig om het doelvolume te halen? Daarna deel je door de lengte van één stuk en rond je naar boven af, want je kunt geen stuk van een stuk kopen. Het werkelijk gekochte volume ligt daarom iets boven het doelvolume; ook dat staat in het resultaat (34 balken zijn in het voorbeeld 1,02 m³). Staat het aantal stukken vast (“in 5 stukken”), dan geeft de totale lengte gedeeld door dat aantal de lengte van elk stuk. De pagina accepteert de lengte van één stuk, het aantal stukken of allebei.

Geschatte kosten en de prijs van één stuk

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(K\) \(=\) \(V\) \(\times\) \(u\)

\(u_{\text{st}}\) \(=\) \(u\) \(\times\) \(V_1\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(K\): geschatte kosten (€) \(=\) ① \(V\): volume (m³) \(\times\) ② \(u\): prijs per m³ (€/m³)

⑤ \(u_{\text{st}}\): prijs van één stuk (€) \(=\) \(u\): prijs per m³ (€/m³) \(\times\) ④ \(V_1\): volume van één stuk (m³)

De formule in woorden

① Vermenigvuldig het \(V\): volume (m³) met de

② \(u\): prijs per m³ (€/m³) en je krijgt de

③ \(K\): geschatte kosten (€) . Zo geeft de prijs per m³ maal het

④ \(V_1\): volume van één stuk (m³) de

⑤ \(u_{\text{st}}\): prijs van één stuk (€)

Een eenvoudig voorbeeld

Voor het totale volume van 0,35928 m³ bij een voorbeeldprijs van € 500 per m³ zijn de geschatte kosten en de prijs van één balk (0,03 m³)

\(0{,}35928 \times 500 = 179{,}64\)

\(500 \times 0{,}03 = 15{,}00\)

Het belangrijkste idee

De kosten van het hout schat je met “volume × prijs per m³”. Dezelfde prijs per m³ geeft ook de prijs van één stuk (volume van één stuk × prijs per m³), waarmee je een offerte stuk voor stuk kunt nakijken: een balk van 50 × 150 mm en 4 m kost bij € 500 per m³ ongeveer € 15,00. De € 500 per m³ is een voorbeeldwaarde, geen marktprijs. Het resultaat omvat alleen het hout: levering, op maat zagen, schaven, impregneren en btw komen daar nog bij. Rekent de verkoper per stuk of per strekkende meter, reken dan direct aantal × prijs of lengte × prijs per meter; dat is nauwkeuriger.

Het houtvolume is de inhoud van een balk “dikte × breedte × lengte”, waarbij je de maten omrekent naar meters om m³ te krijgen (1 m³ = 1000 L; doorsnede in cm × lengte in m ÷ 10 geeft liters). De prijs per m³ maal de doorsnede geeft de prijs per strekkende meter. Bij het terugrekenen geeft het volume gedeeld door de doorsnede de lengte, en die lengte gedeeld door die van één stuk, naar boven afgerond, het aantal stukken.

Symbolen en begrippen

Symbolen

\(V\)	hoofdletter V	Het volume (m³), van “volume”. Het staat zowel voor het volume van één stuk als voor het doelvolume.
\(t\)	t	De dikte van het hout (mm of m), van het Engelse “thickness”. Bij een vierkant stuk maakt het niet uit welke zijde je de dikte noemt.
\(w\)	kleine w	De breedte van het hout (mm of m), van het Engelse “width”.
\(L\)	hoofdletter L	De lengte van het hout (m), van “lengte”. \(L_1\) is de lengte van één stuk bij het terugrekenen en \(L_{\text{tot}}\) de benodigde totale lengte.
\(V_{L}\)	V index L	Het volume in liters: \(V \times 1000\) of “dikte (cm) × breedte (cm) × lengte (m) ÷ 10”.
\(p_{\text{m}}\)	p index m	De prijs per strekkende meter (€/m): \(u \times t \times w\).
\(q\)	q	Het aantal stukken van één soort (\(q_1\), \(q_2\) …), van het Engelse “quantity”.
\(n\)	kleine n	Het aantal benodigde stukken bij het terugrekenen: \(n = \lceil L_{\text{tot}} \div L_1 \rceil\).
\(u\)	u	De prijs per m³ (€/m³), van het Engelse “unit”.
\(K\)	hoofdletter K	De geschatte kosten (€). Ze omvatten alleen het hout.
\(\lceil x \rceil\)	plafondfunctie	Het teken voor naar boven afronden (bijvoorbeeld \(\lceil 33{,}33 \rceil = 34\)).

Begrippen

houtvolume	Het volume van het hout, berekend als de inhoud van een balk met de handelsmaten (dikte × breedte × lengte), in m³.
kubieke meter	De inhoud van een kubus met ribben van 1 m (m³), dus 1000 liter. Het is de handelseenheid voor hout; in de praktijk zegt men ook “kuub”.
doorsnede	De oppervlakte van de zaagsnede door een stuk hout (dikte × breedte), in m² of cm². Volume = doorsnede × lengte.
strekkende meter	Eén meter lengte van een stuk hout (afgekort stm of m¹). Bouwmarkten verkopen hout vaak per strekkende meter; de prijs per strekkende meter is de prijs per m³ × doorsnede.
standaardlengte	De standaardlengte waarin hout wordt verkocht (bij constructiehout bijvoorbeeld 2,4 m, 3 m, 4 m of 5 m; het aanbod verschilt per winkel).
regel	Een stuk hout met een rechthoekige doorsnede, bijvoorbeeld 38 × 89 mm, dat gebruikt wordt als stijl, regelwerk of onderconstructie.
balk	Een dragend stuk hout met een grotere doorsnede, bijvoorbeeld 50 × 150 mm of 100 × 200 mm, voor vloeren, daken en constructies.
plank	Een dun en breed stuk hout (bijvoorbeeld 22 × 200 mm), dat gebruikt wordt voor vloeren, schuttingen of kasten.
eenheidsprijs	De prijs voor één hoeveelheidseenheid; hier de prijs van het hout per m³. Kosten = volume × prijs per m³.
naar boven afronden	Zijn er decimalen, dan ga je naar het volgende gehele getal. Het aantal te kopen stukken rond je altijd zo af.
stère	Een kubieke meter gestapeld hout inclusief de ruimte ertussen, bijvoorbeeld bij brandhout. Het is niet hetzelfde als het volume van het volle hout dat deze pagina voor constructiehout berekent.

Handig om vooraf te weten

Hier staat wat helpt om de berekening op deze pagina echt te begrijpen en niet alleen op de knop te drukken.

Lengte-eenheden omrekenen (groep 5-7, 8-11 jaar)	Weten dat \(1\,\text{m} = 1000\,\text{mm} = 100\,\text{cm}\) is en \(38\,\text{mm}\) omrekenen naar \(0{,}038\,\text{m}\)
Inhoud van een balk (groep 7-8, 10-12 jaar)	Weten dat de inhoud van een balk lengte × breedte × hoogte is De inhoudseenheden \(\text{cm}^3\), \(\text{dm}^3\) en \(\text{m}^3\) kennen en weten dat \(1\,\text{m}^3 = 1000\,\text{L}\) en \(1\,\text{dm}^3 = 1\,\text{L}\) is
Vermenigvuldigen en delen met kommagetallen (groep 6-7, 9-11 jaar)	Kommagetallen vermenigvuldigen zoals \(0{,}038 \times 0{,}089 \times 4\) (het rekenwerk mag je aan een rekenmachine overlaten) De grootte-orde schatten van een deling door een kommagetal zoals \(1 \div 0{,}0075\)
Afronden (groep 5-6, 8-10 jaar)	Het verschil kennen tussen naar beneden afronden, naar boven afronden en gewoon afronden, en kunnen uitleggen waarom je het aantal stukken naar boven afrondt
Verhoudingen en de prijs per eenheid (groep 7-8, 10-12 jaar)	Uit de prijs voor één eenheid (“€ 500 per m³”) de totale prijs berekenen als hoeveelheid × eenheidsprijs
Eenheden omrekenen met de prijs (groep 7-8, 10-12 jaar)	Van de prijs per m³ naar de prijs per strekkende meter gaan door met de doorsnede te vermenigvuldigen, en omgekeerd

Berekenen met Excel

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.

Tabel voor het houtvolume van één stuk (m³)

Dikte (mm)	38
Breedte (mm)	89
Lengte (m)	4
Volume van één stuk (m³)	=B1/1000B2/1000B3

Tabel voor het volume in liters

Volume (m³)	0,013528
Volume (L)	=B1*1000

Tabel voor de liters uit de doorsnede in cm

Dikte (cm)	3,8
Breedte (cm)	8,9
Lengte (m)	4
Volume (L)	=B1B2B3/10

Tabel voor de omrekening van de prijs per m³ naar de prijs per strekkende meter

Prijs per m³ (€)	500
Dikte (mm)	38
Breedte (mm)	89
Prijs per strekkende meter (€)	=B1B2/1000B3/1000

Tabel voor het totale volume

Volume van één stuk, soort 1 (m³)	0,013528
Aantal stukken, soort 1	10
Volume van één stuk, soort 2 (m³)	0,03
Aantal stukken, soort 2	6
Volume van één stuk, soort 3 (m³)	0,0088
Aantal stukken, soort 3	5
Totaal volume (m³)	=B1B2+B3B4+B5*B6

Tabel voor het terugrekenen (lengte en aantal stukken)

Doelvolume (m³)	1
Dikte (mm)	50
Breedte (mm)	150
Lengte van één stuk (m)	4
Benodigde totale lengte (m)	=B1/(B2/1000*B3/1000)
Benodigde stukken	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B5/B4;0)

Tabel voor de geschatte kosten en de prijs van één stuk

Volume (m³)	0,35928
Prijs per m³ (€)	500
Geschatte kosten (€)	=B1*B2
Volume van één stuk (m³)	0,03
Prijs van één stuk (€)	=B2*B4

Na het plakken zijn de bovenste rijen van kolom B de invoervelden en wordt de laatste rij automatisch berekend.
De 1e tabel geeft B4 = 0,013528 m³, de 2e B2 = 13,528 L, de 3e B4 = 13,528 L, de 4e B4 = € 1,69 (de prijs per strekkende meter), de 5e B7 = 0,35928 m³, de 6e een totale lengte van ongeveer 133,33 m en 34 stukken, de 7e kosten van € 179,64 en een prijs van één stuk van € 15,00.
AFRONDEN.NAAR.BOVEN(waarde; 0) rondt af naar het volgende gehele getal (de ⌈ ⌉ in de formules). Vervang gewoon de getallen in kolom B door je eigen getallen.

Berekenen met Google Spreadsheets

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.

Tabel voor het houtvolume van één stuk (m³)

Dikte (mm)	38
Breedte (mm)	89
Lengte (m)	4
Volume van één stuk (m³)	=B1/1000B2/1000B3

Tabel voor het volume in liters

Volume (m³)	0,013528
Volume (L)	=B1*1000

Tabel voor de liters uit de doorsnede in cm

Dikte (cm)	3,8
Breedte (cm)	8,9
Lengte (m)	4
Volume (L)	=B1B2B3/10

Tabel voor de omrekening van de prijs per m³ naar de prijs per strekkende meter

Prijs per m³ (€)	500
Dikte (mm)	38
Breedte (mm)	89
Prijs per strekkende meter (€)	=B1B2/1000B3/1000

Tabel voor het totale volume

Volume van één stuk, soort 1 (m³)	0,013528
Aantal stukken, soort 1	10
Volume van één stuk, soort 2 (m³)	0,03
Aantal stukken, soort 2	6
Volume van één stuk, soort 3 (m³)	0,0088
Aantal stukken, soort 3	5
Totaal volume (m³)	=B1B2+B3B4+B5*B6

Tabel voor het terugrekenen (lengte en aantal stukken)

Doelvolume (m³)	1
Dikte (mm)	50
Breedte (mm)	150
Lengte van één stuk (m)	4
Benodigde totale lengte (m)	=B1/(B2/1000*B3/1000)
Benodigde stukken	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B5/B4;0)

Tabel voor de geschatte kosten en de prijs van één stuk

Volume (m³)	0,35928
Prijs per m³ (€)	500
Geschatte kosten (€)	=B1*B2
Volume van één stuk (m³)	0,03
Prijs van één stuk (€)	=B2*B4

Dezelfde formules als in Excel (ook AFRONDEN.NAAR.BOVEN) werken ongewijzigd in Google Spreadsheets met de taal op Nederlands. Kopieer de hele tabel, plak hem in cel A1 en vervang de getallen in kolom B door je eigen getallen.

Berekenen met Python

import math
from fractions import Fraction

# Japanse eenheden ter vergelijking (1 sun = 1/33 m, 1 shaku = 10/33 m) en het volume van een sai (basis: 1 sun x 1 sun x 1 jo = 100/35937 m³)
SUN_M = Fraction(1, 33)
SHAKU_M = Fraction(10, 33)
SAI_M3 = Fraction(100, 35937)      # Japanse volume-eenheid voor hout (alleen ter vergelijking)
KOKU_M3 = Fraction(10000, 35937)   # 1 koku = 10 shaku in de derde macht
BF_M3 = Fraction(2359737216, 10**12)   # 1 board foot = 144 in³ = 0,002359737216 m³
unit_price_per_m3 = 500            # prijs per m³ (€)

# Onderdelen: (naam, dikte mm, breedte mm, lengte m, aantal)
parts = [("Regels", 38, 89, 4, 10), ("Balken", 50, 150, 4, 6), ("Planken", 22, 200, Fraction(200, 100), 5)]

total_m3 = Fraction(0)
for name, t_mm, w_mm, length_m, qty in parts:
    volume_m3 = Fraction(t_mm, 1000) * Fraction(w_mm, 1000) * Fraction(length_m)   # dikte × breedte × lengte (in m)
    sai = volume_m3 / SAI_M3
    total_m3 += volume_m3 * qty
    print(f"{name}: één stuk {float(volume_m3):.6f} m³ ({float(sai):.3f} sai) → {qty} stuks: {float(volume_m3 * qty):.6f} m³")

print(f"Totaal volume: {float(total_m3):.6f} m³ ({float(total_m3 / SAI_M3):.3f} sai, {float(total_m3 / KOKU_M3):.4f} koku, {float(total_m3 / BF_M3):.2f} bf)")
print(f"Geschatte kosten: {round(float(total_m3 * unit_price_per_m3)):,} € (dat is {float(unit_price_per_m3 * SAI_M3):.2f} € per sai)")

# Vergelijking: een stuk van 3,5 sun x 3,5 sun x 10 shaku (Japanse eenheden)
t_sun, w_sun, length_shaku = Fraction(7, 2), Fraction(7, 2), 10
print(f"3,5 sun x 3,5 sun x 10 shaku: {float(t_sun * w_sun * length_shaku / 10)} sai = {float(t_sun * SUN_M * w_sun * SUN_M * length_shaku * SHAKU_M):.6f} m³")

# Terugrekenen: balken van 50 x 150 mm voor 1 m³, in stukken van 4 m
target_m3 = Fraction(1)
area_m2 = Fraction(50, 1000) * Fraction(150, 1000)
total_length_m = target_m3 / area_m2
pieces = math.ceil(total_length_m / 4)
print(f"Benodigde totale lengte: {float(total_length_m):.4f} m → in stukken van 4 m: {pieces} (vóór het afronden {float(total_length_m / 4):.3f})")

De code gebruikt alleen de standaardbibliotheek. fractions.Fraction rekent met exacte breuken, zonder afrondingsfouten (float() zet ze om naar een decimaal getal voor de weergave). Ter vergelijking print hij ook de Japanse eenheden (sai, koku) en de Amerikaanse board foot. Pas de lijst parts en de prijs per m³ aan je eigen waarden aan en voer de code uit. Bij het terugrekenen rondt math.ceil() het aantal stukken naar boven af.

De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)

Houtvolume van één stuk (dikte × breedte × lengte)

V = t ÷ 1000 × w ÷ 1000 × L

V = \frac{t}{1000} \times \frac{w}{1000} \times L

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>t</mi><mn>1000</mn></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mi>w</mi><mn>1000</mn></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>L</mi>
  </mrow>
</math>

V = t/1000 * w/1000 * L

V = t/1000*w/1000*L

V := t/1000*w/1000*L;

V = t/1000*w/1000*L;

V = t/1000 × w/1000 × L

Het volume in liters (en de maat van 10 × 10 cm op 1 m)

V_L = V × 1000,  V_L = t_cm × w_cm × L_m ÷ 10

V_{L} = V \times 1000,\quad V_{L} = \frac{t_{\text{cm}} \times w_{\text{cm}} \times L_{\text{m}}}{10}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>V</mi><mi>L</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>V</mi><mo>&#xD7;</mo><mn>1000</mn>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>V</mi><mi>L</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><msub><mi>t</mi><mtext>cm</mtext></msub><mo>&#xD7;</mo><msub><mi>w</mi><mtext>cm</mtext></msub><mo>&#xD7;</mo><msub><mi>L</mi><mtext>m</mtext></msub></mrow>
      <mn>10</mn>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

V_L = V * 1000,  V_L = (t_"cm" * w_"cm" * L_"m")/10

{V*1000, tCm*wCm*Lm/10}

VL := V*1000;  VL2 := tCm*wCm*Lm/10;

VL = V*1000; VL2 = tCm*wCm*Lm/10;

V_L = V × 1000, V_L = (t_cm × w_cm × L_m)/10

Van de prijs per m³ naar de prijs per strekkende meter

p_m = u × t × w,  u = p_m ÷ (t × w)

p_{\text{m}} = u \, t \, w,\quad u = \frac{p_{\text{m}}}{t \, w}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>p</mi><mtext>m</mtext></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>u</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>t</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>w</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>u</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><msub><mi>p</mi><mtext>m</mtext></msub><mrow><mi>t</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>w</mi></mrow></mfrac>
  </mrow>
</math>

p_"m" = u t w,  u = p_"m"/(t w)

{u*t*w, pm/(t*w)}

pm := u*t*w;  u2 := pm/(t*w);

pm = u*t*w; u2 = pm/(t*w);

p_m = u t w, u = p_m/(t w)

Totaal volume (met het aantal vermenigvuldigen en optellen)

V_tot = V₁ × q₁ + V₂ × q₂ + …

V_{\text{tot}} = \sum_i V_i \, q_i

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>V</mi><mtext>tot</mtext></msub>
    <mo>=</mo>
    <munder><mo>&#x2211;</mo><mi>i</mi></munder>
    <msub><mi>V</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <msub><mi>q</mi><mi>i</mi></msub>
  </mrow>
</math>

V_"tot" = sum_i V_i q_i

Total[V*q]

Vtot := add(V[i]*q[i], i = 1 .. n);

Vtot = sum(V .* q);

V_tot = ∑_i V_i q_i

Terugrekenen (lengte en aantal stukken voor een doelvolume)

L_tot = V ÷ (t × w),  n = ⌈L_tot ÷ L₁⌉

L_{\text{tot}} = \frac{V}{t \, w},\quad n = \left\lceil \frac{L_{\text{tot}}}{L_1} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>L</mi><mtext>tot</mtext></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>V</mi><mrow><mi>t</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>w</mi></mrow></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>n</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><msub><mi>L</mi><mtext>tot</mtext></msub><msub><mi>L</mi><mn>1</mn></msub></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

L_"tot" = V/(t w),  n = |~ L_"tot"/L_1 ~|

{V/(t*w), Ceiling[V/(t*w*L1)]}

Ltot := V/(t*w);  n := ceil(Ltot/L1);

Ltot = V/(t*w); n = ceil(Ltot/L1);

L_tot = V/(t w), n = ⌈L_tot/L_1⌉

Geschatte kosten en de prijs van één stuk

K = V × u,  u_st = u × V₁

K = V \times u,\quad u_{\text{st}} = u \times V_1

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>K</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>V</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>u</mi>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>u</mi><mtext>st</mtext></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>u</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub>
  </mrow>
</math>

K = V * u,  u_"st" = u * V_1

{V*u, u*V1}

K := V*u;  ust := u*V1;

K = V*u; ust = u*V1;

K = V × u, u_st = u × V_1

Zo laat je ChatGPT de berekening doen

Je bent een assistent voor het berekenen van houtvolume. Voer de volgende berekeningen uit door echt Python-code uit te voeren en baseer je antwoord alleen op de getallen uit de uitvoer (niet uit je hoofd rekenen en niet schatten).

Voor 10 regels (dikte 38 mm × breedte 89 mm × lengte 4 m), 6 balken (50 mm × 150 mm × 4 m) en 5 planken (22 mm × 200 mm × 2 m) bereken je:
1. het volume van één stuk van elke soort (m³ en liters) en het volume van elke partij;
2. het totale volume (m³) en het totale aantal stukken;
3. de geschatte kosten voor hout van € 500 per m³ en de prijs per strekkende meter van een regel tegen die prijs;
4. bij het terugrekenen: de totale lengte balken van 50 × 150 mm die nodig is voor 1 m³ en het aantal stukken van 4 m (naar boven afgerond).

Toon de gebruikte code en de getallen uit de uitvoer.
Wijs er ook op dat de handelsmaten (38 × 89 mm enzovoort) iets kunnen afwijken van de werkelijke maten.

Zo werkt het

1

Vul je getallen in

Typ de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
2

Bereken

Klik op de knop “Berekenen”
3

Bekijk het resultaat

Het resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule