Vul het geïnvesteerde bedrag en het terugontvangen bedrag (het geld dat je terugkreeg) in. Stel de looptijd in met datums of in jaren en de winst of het verlies, de ROI (rendement op investering) en de geannualiseerde ROI worden samen berekend.
Inhoudsopgave
-
Wat je op deze pagina kunt doen
-
Waarvoor is deze berekening handig?
-
Zo werkt het
-
Formules en figuren
-
Symbolen en begrippen
-
Handig om vooraf te weten
-
Berekenen met Excel
-
Berekenen met Google Spreadsheets
-
Berekenen met Python
-
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
-
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
-
Kenmerken van DataChef
-
Gerelateerde functies
-
Alle rekenmachines van NumberChef
Wat je op deze pagina kunt doen
- Vul het geïnvesteerde bedrag en het terugontvangen bedrag in en je krijgt in één keer de winst of het verlies, de ROI (rendement op investering), de geannualiseerde ROI en de looptijd van de investering
- Je kunt de looptijd instellen met datums (begindatum en einddatum) of met een aantal jaren (decimalen zoals 2,5 jaar zijn goed)
- Investeringen met een verschillende looptijd vergelijk je op dezelfde schaal, “% per jaar”, met de geannualiseerde ROI
- Met een staafgrafiek die de winst of het verlies in één oogopslag laat zien, een uitleg van de formules en formules om te kopiëren voor Excel, Google Spreadsheets en Python
Waarvoor is deze berekening handig?
“Als we een machine van € 30.000 kopen, zouden kostenbesparingen en extra omzet in 5 jaar in totaal € 45.000 moeten opleveren.” Zie die € 45.000 als het terugontvangen bedrag: de ROI is \((45000 - 30000) \div 30000 = 0{,}5\) (50%), oftewel ongeveer 8,4% per jaar geannualiseerd.
De ROI is een gangbaar gegeven als een bedrijf besluit over de aankoop van apparatuur of systemen. Toekomstige winsten zijn echter slechts schattingen, dus het is verstandig om ook met een voorzichtige schatting te rekenen.
Geef je € 10.000 uit aan advertenties en is de brutowinst uit die advertenties € 15.000, dan is de marketing-ROI \((15000 - 10000) \div 10000 = 0{,}5\) (50%).
Bij online adverteren is de basisaanpak om budget te verschuiven naar campagnes met een positieve ROI. Reken wel met winst (omzet min de inkoopkosten, dus brutowinst) en niet met omzet, anders overschat je het effect.
Volg je een cursus van € 3.000, haal je een certificaat en stijgt je salaris in een nieuwe baan met € 5.000 per jaar (bruto), dan is de ROI alleen al over het eerste jaar ongeveer 67%. “Investeren in jezelf” kun je met dezelfde formule voorstellen.
Natuurlijk zijn een salarisverhoging en het halen van examens niet gegarandeerd, en kennis en zelfvertrouwen hebben een waarde die niet in euro’s zichtbaar is. Gebruik het getal als een nuchtere richtlijn of de kosten de moeite waard lijken.
Brengt een woning van € € 300.000 18.000 huur per jaar op, dan is \(18000 \div 300000 = 0{,}06\) (6%) het bruto huurrendement. Dit is de opbrengst per jaar als aandeel van het geïnvesteerde bedrag, een familielid van de geannualiseerde ROI.
De ROI kijkt naar het totaal over de hele periode, het jaarrendement kijkt vanaf het begin naar één jaar. Het bruto huurrendement houdt geen rekening met kosten koper, onderhoud, de vve-bijdrage, verzekeringen, belastingen (zoals overdrachtsbelasting en box 3) en leegstand, dus wat je werkelijk overhoudt is minder. (Beleggers gebruiken daarom ook het netto huurrendement, waarin die kosten wel zijn verwerkt.) De bedragen hier zijn een voorbeeld.
Fonds A leverde +30% in 3 jaar en fonds B +45% in 5 jaar. Welk deed het beter? Alleen naar de ROI kijkend wint B, maar geannualiseerd verdiende A ongeveer 9,1% per jaar en B ongeveer 7,7% per jaar, dus A deed het per jaar beter.
Resultaten over verschillende looptijden kun je pas eerlijk vergelijken nadat je ze hebt omgerekend naar geannualiseerde ROI. Bedenk dat resultaten uit het verleden geen garantie voor de toekomst zijn.
Formules en figuren
Symbolen en begrippen
Symbolen
| ROI | R O I | Rendement op investering. De winst of het verlies als % van het geïnvesteerde geld. (Voorbeeld: wordt € € 10.000 15.000, dan is de ROI 50%.) |
| \(C\) | C | Het geïnvesteerde bedrag (cost). Al het geld dat je in de investering stopt. |
| \(R\) | R | Het terugontvangen bedrag. Al het geld dat uiteindelijk uit de investering terugkomt, zoals de verkoopprijs en uitkeringen (het hele bedrag, inclusief je oorspronkelijke geld, niet alleen de winst). |
| \(G\) | G | De groeifactor. Hoeveel keer het geïnvesteerde bedrag is gegroeid (\(R \div C\)). (Voorbeeld: € 10.000 → € 15.000 is 1,5 keer.) |
| \(n\) | n | Het aantal jaren geïnvesteerd. De tijd van investeren tot het geld terugkomt, in jaren; het kan een decimaal getal zijn zoals 2,5 jaar. |
| \(d\) | d | Het aantal dagen van de begindatum tot de einddatum. Deel door 365,25 om er jaren van te maken. |
| \(A\) | A | Geannualiseerde ROI. De ROI omgerekend naar “% per jaar”, om investeringen met een verschillende looptijd te vergelijken. |
| \(G^{1/n}\) | G tot de macht één gedeeld door n | De groeifactor \(G\) tot de macht \(1/n\): het getal dat \(G\) geeft als je het tot de macht \(n\) verheft, dus de gemiddelde groeifactor per jaar. (Voorbeeld: verdubbelen in 2 jaar is \(2^{1/2} \approx 1{,}414\) keer per jaar.) |
Begrippen
| ROI (rendement op investering) | De winst op een investering als aandeel van het geïnvesteerde geld. Je berekent het als “winst of verlies ÷ geïnvesteerd bedrag” en schrijft het als %. Het is een van de meest gebruikte maatstaven in het bedrijfsleven. |
| geannualiseerd | Omgerekend naar “% per jaar”, zodat resultaten over verschillende looptijden eerlijk te vergelijken zijn. Financiële documenten noemen het ook wel het jaarlijks rendement of CAGR (compound annual growth rate, de gemiddelde jaarlijkse groei). |
| meetkundig gemiddelde | Een gemiddelde dat je met vermenigvuldigen bepaalt. Anders dan het gewone gemiddelde (het rekenkundig gemiddelde: optellen en delen) vermenigvuldig je alle \(n\) getallen met elkaar en verhef je het product tot de macht \(1/n\). Het is het juiste gemiddelde voor bedragen die door vermenigvuldigen opbouwen, zoals groeifactoren en groeipercentages. |
| n-demachtswortel | Het getal dat een bepaald getal geeft als je het tot de macht \(n\) verheft. Je kunt het schrijven als de macht \(1/n\). (Voorbeeld: de derdemachtswortel van 8, \(8^{1/3}\), is het getal dat 8 geeft als je het tot de derde macht verheft: 2.) |
| marketing-ROI | ROI waarbij je advertentie- en promotiekosten als investering ziet. Het is “(winst door de advertenties − advertentiekosten) ÷ advertentiekosten”. Reken met winst (brutowinst) en niet met omzet, anders overschat je het effect. |
| jaarrendement | De opbrengst per jaar als aandeel van het geïnvesteerde bedrag. De ROI kijkt naar het totaal over de hele periode, het jaarrendement kijkt vanaf het begin naar één jaar. Het wordt gebruikt bij verhuurd vastgoed en obligaties en is een familielid van de geannualiseerde ROI. |
Handig om vooraf te weten
Dit helpt je om de berekening op deze pagina echt te begrijpen, en niet alleen op de knop te drukken.
| Percentages (groep 7-8, 10-12 jaar) |
|
| Positieve en negatieve getallen (klas 1, 12-13 jaar) |
|
| Machten en wortels (klas 2 tot klas 4, 13-16 jaar) |
|
Berekenen met Excel
| Geïnvesteerd bedrag | 10000 |
| Terugontvangen bedrag | 15000 |
| ROI (%) | =(B2-B1)/B1*100 |
| Geïnvesteerd bedrag | 10000 |
| Terugontvangen bedrag | 15000 |
| Aantal jaren geïnvesteerd | 3 |
| Geannualiseerde ROI (%) | =((B2/B1)^(1/B3)-1)*100 |
| Begindatum | 2026-07-03 |
| Einddatum | 2030-12-31 |
| Aantal jaren geïnvesteerd | =(B2-B1)/365,25 |
De tweede tabel voegt in B3 het aantal jaren toe en geeft de geannualiseerde ROI (in het voorbeeld ongeveer 14,47, dus 14,47% per jaar). “^” is machtsverheffen en “^(1/B3)” is het deel dat het getal zoekt dat de totale groei geeft als je het tot de macht B3 verheft (de groeifactor per jaar).
De derde tabel trekt de ene datum van de andere af om het aantal dagen te krijgen en deelt door 365,25 om er jaren van te maken (in het voorbeeld ongeveer 4,496 jaar). Toont de uitkomstcel een datum, wijzig dan de celopmaak naar Getal. Bij periodes van precies een geheel aantal jaren kan de uitkomst door schrikkeljaren ongeveer 1/1000 jaar afwijken van deze pagina. In Nederlandse Excel schrijf je decimalen met een komma (365,25).
Berekenen met Google Spreadsheets
| Geïnvesteerd bedrag | 10000 |
| Terugontvangen bedrag | 15000 |
| ROI (%) | =(B2-B1)/B1*100 |
| Geïnvesteerd bedrag | 10000 |
| Terugontvangen bedrag | 15000 |
| Aantal jaren geïnvesteerd | 3 |
| Geannualiseerde ROI (%) | =((B2/B1)^(1/B3)-1)*100 |
| Begindatum | 2026-07-03 |
| Einddatum | 2030-12-31 |
| Aantal jaren geïnvesteerd | =(B2-B1)/365,25 |
Berekenen met Python
from datetime import date
invested = 10000 # geïnvesteerd bedrag (€)
returned = 15000 # terugontvangen bedrag (€)
years = 3 # aantal jaren geïnvesteerd
gain = returned - invested # winst of verlies
roi = gain / invested * 100 # ROI (%)
annualized_roi = ((returned / invested) ** (1 / years) - 1) * 100 # geannualiseerde ROI (%)
print(f"Winst of verlies: € {gain}")
print(f"ROI: {roi:.2f}%")
print(f"Geannualiseerde ROI: {annualized_roi:.2f}%")
# Bepaal je de looptijd met datums, deel dan het aantal dagen door 365,25 om jaren te krijgen
days = (date(2030, 12, 31) - date(2026, 7, 3)).days
years_from_dates = days / 365.25
print(f"Aantal jaren geïnvesteerd: {years_from_dates:.3f}")
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
ROI = (R − C) ÷ C
\mathrm{ROI} = \frac{R - C}{C}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>ROI</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>R</mi><mo>−</mo><mi>C</mi></mrow>
<mi>C</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
ROI = (R - C) / C
(r - c)/c
ROI := (r - c)/c;
ROI = (r - c)/c;
ROI = (R − C)/C
A = \left(\frac{R}{C}\right)^{1/n} - 1
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>A</mi>
<mo>=</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac><mi>R</mi><mi>C</mi></mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>n</mi></mrow>
</msup>
<mo>−</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</math>
A = (R/C)^(1/n) - 1
(r/c)^(1/n) - 1
A := (r/c)^(1/n) - 1;
A = (r/c)^(1/n) - 1;
A = (R/C)^(1/n) − 1
n = d ÷ 365,25
n = \frac{d}{365{,}25}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>d</mi>
<mn>365,25</mn>
</mfrac>
</mrow>
</math>
n = d / 365,25
d/365.25
n := d/365.25;
n = d/365.25;
n = d/365,25
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Je bent een assistent voor beleggingsberekeningen. Voer de volgende berekening uit door echt Python-code uit te voeren en baseer je antwoord alleen op de getallen uit het resultaat van de uitvoering (geen hoofdrekenen of gokken). Ik heb € 10.000 geïnvesteerd en 3 jaar later kreeg ik € 15.000 terug. Bereken het volgende: 1. De winst of het verlies (in euro’s) 2. De ROI (rendement op investering, in %, op 2 decimalen) 3. De geannualiseerde ROI (in %, op 2 decimalen) = (terugontvangen bedrag ÷ geïnvesteerd bedrag) tot de macht (1/jaren) − 1 Laat de formules zien die je hebt gebruikt en de getallen uit het resultaat van de uitvoering.
Zo werkt het
-
1Vul je getallen inTyp de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
-
2BerekenKlik op de knop “Berekenen”
-
3Bekijk het resultaatHet resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule
Kenmerken van DataChef
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Geen bronvermelding vereist
Geen toestemming vooraf nodig