Vul de maten van de plek en de manier van leggen in. De naden, de toeslag, het zand en de prijzen mag je leeg laten (dan wordt er geen toeslag, geen zand en geen prijs berekend).
×
Pas de oppervlakte en het aantal rollen per verkoopeenheid, en de maat van een rol, aan op het product (ze verschillen per kweker). Het zand vul je in twee delen in: de dunne laag over het gazon en het opvullen van de naden bij open naden.
Resultaat en figuur
Vul links de oppervlakte en de manier van leggen in en klik op “Berekenen”. Hier verschijnt het resultaat.
Inhoudsopgave
-
Wat je op deze pagina kunt doen
-
Waarvoor is deze berekening handig?
-
Zo werkt het
-
Formules en tekeningen
-
Oppervlakte van het gazon (rechthoek, cirkel)
-
Deel dat met gras bedekt is (afhankelijk van het leggen)
-
Oppervlakte graszoden met toeslag
-
Te kopen verkoopeenheden (naar boven afronden)
-
Aantal rollen
-
Zand (over het gazon + in de naden)
-
Zakken zand (naar boven afronden)
-
Geschatte kosten
-
Terugrekenen (oppervlakte die je graszoden bedekken)
-
-
Symbolen en begrippen
-
Handig om vooraf te weten
-
Berekenen met Excel
-
Berekenen met Google Spreadsheets
-
Berekenen met Python
-
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
-
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
-
Kenmerken van DataChef
-
Gerelateerde functies
-
Alle rekenmachines van NumberChef
Wat je op deze pagina kunt doen
- Vul de maten van de plek in (lengte × breedte, oppervlakte in m² of de diameter van een cirkel) en je ziet meteen hoeveel rollen graszoden je moet bestellen. De oppervlakte van een rol (meestal 1 m², bijvoorbeeld 40 × 250 cm) en het aantal rollen per verkoopeenheid (per rol of per pallet) pas je aan het product aan
- Kies hoe je de zoden legt: strak tegen elkaar (de gewone manier) of met open naden. Bij open naden berekent de pagina welk deel van de oppervlakte met gras bedekt is uit de breedte van de naden, zodat je ziet hoeveel gras de naden besparen
- Tel een toeslag (%) op voor snijverlies langs de randen en beschadigde zoden. De formule “benodigde hoeveelheid = netto hoeveelheid × (1 + toeslag)” laat zien waarom je iets meer bestelt
- Uit de dikte van de laag voor het bezanden (mm) en de diepte van de naden die je opvult (mm) berekent de pagina ook hoeveel zand je nodig hebt (L en m³) en het aantal zakken (standaard 40 L; de inhoud kun je aanpassen)
- Je kunt ook terugrekenen: welke oppervlakte je met de graszoden die je hebt kunt bedekken. Met de prijs van de graszoden (per rol of per m²) en van het zand (per zak) zie je ook de geschatte kosten. Op deze pagina vind je ook een uitleg van de formules in gewone taal en formules om te kopiëren voor Excel, Google Spreadsheets en Python
Het aantal rollen en zakken zijn schattingen. De maat van een rol en de inhoud van een pallet verschillen per kweker; vul de waarden in die bij het product staan dat je koopt. Deze pagina gaat over de graszoden zelf en het zand dat je erover strooit. Voor het grind rond het gazon gebruik je de pagina “Grind en split berekenen”, en voor de grond onder het gazon of in borders de pagina “Potgrond, tuinaarde en zand berekenen”.
Waarvoor is deze berekening handig?
Zelf graszoden leggen (de bestelling voorbereiden)
Bij strak leggen is het aantal rollen ongeveer de oppervlakte gedeeld door de oppervlakte van een rol. Voor een tuin van 10 × 6 m (60 m²) met een toeslag van 5% is de oppervlakte met toeslag \(60 \times 1{,}05 = 63\) m², dus \(\lceil 63 \div 1 \rceil = 63\) rollen van 1 m².
Graszoden zijn levend materiaal: leg ze liefst dezelfde dag als ze geleverd worden, of uiterlijk de dag erna. Als je de hoeveelheid met toeslag vooraf berekent, kun je alles in één keer bestellen en hoef je geen rollen te laten drogen terwijl je op een aanvulling wacht.
Gras besparen met open naden
Op een groot oppervlak zijn de graszoden de grootste kostenpost. Rollen van 40 × 250 cm met naden van 4 cm geven een bedekt deel van ongeveer 0,895, dus ongeveer 10% besparing. Voor 200 m² met een toeslag van 5% heb je bij strak leggen 210 rollen nodig, en bij open naden \(\lceil 200 \times 0{,}895 \times 1{,}05 \div 1 \rceil = 188\) rollen.
Maar dat geldt alleen voor gras dat zich met uitlopers uitbreidt (zoysia, kweek): de gangbare graszoden in Nederland (raaigras, zwenkgras) vullen naden slecht op. Je moet ook wieden en in de tussentijd zand in de naden strooien. Reken de besparing uit voordat je kiest.
Weten hoeveel zakken zand je moet kopen
Na het leggen helpt een dun laagje zand (het bezanden, ongeveer 5 tot 10 mm) het gras aan te slaan, en bij open naden moet je ook de naden vullen. Voor 10 m² strak gelegd is 5 mm over het gras 50 L, dus 2 zakken van 40 L. Bij open naden van 4 cm die 20 mm hoog worden opgevuld heb je ongeveer 71 L nodig, ook 2 zakken.
Zelfs een dunne laag telt snel op bij een groot gazon: 5 mm over 100 m² is 500 L, dus 13 zakken van 40 L. Als je de zakken vooraf uitrekent, hoef je niet nog een keer naar de winkel, en dezelfde formule gebruik je ook voor het jaarlijkse bezanden.
De hoeveelheden in een offerte van een hovenier controleren
Een offerte van een hovenier bevat regels als “levering en aanleg graszoden 63 m²” of “zand ○ m³”. Reken zelf oppervlakte × bedekt deel × (1 + toeslag) uit om te zien of een verschil met de offerte komt door de toeslag of door iets anders.
Weten waar de hoeveelheden vandaan komen helpt om materiaal, arbeid, grondvoorbereiding en egaliseren uit elkaar te houden en offertes te vergelijken. (Op een echte bouwplaats veranderen de toestand van het terrein en de grassoort de hoeveelheden en prijzen: alleen de hoeveelheden zeggen niet of een prijs eerlijk is.)
Weten hoever de overgebleven graszoden komen
Als er rollen over zijn, zegt het terugrekenen hoever ze komen. Met 8 rollen van 1 m² bedek je 8 m² strak tegen elkaar, en \(8 \div 0{,}895 \approx 8{,}94\) m² met naden van 4 cm.
Vragen als “is er genoeg voor het kale stuk bij het pad?” los je op door gewoon de rollen te tellen.
Formules en tekeningen
Oppervlakte van het gazon (rechthoek, cirkel)
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(S\)
\(=\)
\(l\)
\(\times\)
\(w\)
\(S\)
\(=\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(\left(\dfrac{d}{2}\right)\)
\(2\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
\(S\): oppervlakte (rechthoek)
\(=\)
①
\(l\): lengte
\(\times\)
②
\(w\): breedte
⑥
\(S\): oppervlakte (cirkel)
\(=\)
\(\pi\)
\(\times\)
④
de helft van de diameter \(d\) (de straal)
⑤
in het kwadraat
De formule in woorden
①
Neem de
\(l\): lengte
②
vermenigvuldig die met de
\(w\): breedte
③
en je krijgt de
\(S\): oppervlakte van een rechthoek
④
Neem
de helft van de diameter \(d\) (de straal)
,
⑤
neem dat
in het kwadraat
en vermenigvuldig met pi \(\pi\) (ongeveer 3,14)
⑥
en je krijgt de
\(S\): oppervlakte van een cirkel
Een eenvoudig voorbeeld
De oppervlakte van een plek van 5 m bij 2 m en van een rond gazon met een diameter van 4 m is
\(S\): oppervlakte (rechthoek)
\(=\)
lengte (5 m)
\(\times\)
breedte (2 m)
\(5 \times 2 = 10\,\mathrm{m^2}\)
\(\pi \times \left(\dfrac{4}{2}\right)^{2} = \pi \times 4 \approx 12{,}57\,\mathrm{m^2}\)
Het belangrijkste idee
De oppervlakte van het gazon is de ruimte die je met gras gaat bedekken: het is het beginpunt voor het aantal rollen. Heeft de tuin een L-vorm of ronde randen, verdeel hem dan in rechthoeken en tel de oppervlakten op, of vul rechtstreeks in “Oppervlakte (m²)” de waarde uit een plattegrond of offerte in. Meet voor een rond gazon de diameter: de oppervlakte is de helft van de diameter (de straal) in het kwadraat, keer pi.
Een oppervlakte in ares reken je om naar m² door met 100 te vermenigvuldigen (1 are = 100 m²).
Deel dat met gras bedekt is (afhankelijk van het leggen)
Tekening
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(c\)
\(=\)
\(1\)
\(c\)
\(=\)
\(\dfrac{a}{a + g}\)
\(\times\)
\(\dfrac{b}{b + g}\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
①
\(c\): bedekt deel (strak leggen)
\(=\)
\(1\)
④
\(c\): bedekt deel (open naden)
\(=\)
②
\(\dfrac{\text{breedte } a}{\text{breedte } a + \text{naad } g}\)
\(\times\)
③
\(\dfrac{\text{lengte } b}{\text{lengte } b + \text{naad } g}\)
De formule in woorden
①
Bij strak leggen liggen de rollen tegen elkaar, dus het
\(c\): bedekt deel
is 1 (100%)
②
Bij open naden neem je
breedte \(a\) ÷ (breedte \(a\) + naad \(g\))
③
vermenigvuldig met
lengte \(b\) ÷ (lengte \(b\) + naad \(g\))
④
en je krijgt het
\(c\): bedekt deel bij open naden
Een eenvoudig voorbeeld
Voor rollen van 40 × 250 cm met naden van 4 cm is het deel dat met gras bedekt is
\(c\): bedekt deel
\(=\)
40 ÷ (40 + 4)
\(\times\)
250 ÷ (250 + 4)
\(\dfrac{40}{44} \times \dfrac{250}{254} = \dfrac{10.000}{11.176} \approx 0{,}895\ \ (89{,}5\%)\)
Het belangrijkste idee
Tel je de naad \(g\) op bij de breedte \(a\) en de lengte \(b\) van een rol, dan krijg je “\((a + g) \times (b + g)\)”, de plek die elke rol bij open naden inneemt (de rol plus de naad rechts en eronder). Het deel van die plek dat het gras zelf inneemt, \(a \times b\), is \(c\). Uitgesplitst is dat het deel in de breedte, \(\dfrac{a}{a+g}\), keer het deel in de lengte, \(\dfrac{b}{b+g}\). Met naden van 4 cm tussen rollen van 40 × 250 cm is het ongeveer 89,5%: je hebt ongeveer 10% minder gras nodig. Met een naad van 0 is \(c = 1\), net als bij strak leggen.
In Nederland worden graszoden (meestal raaigras, veldbeemdgras en roodzwenkgras) strak tegen elkaar gelegd, met verspringende naden zoals bij metselwerk: deze grassen vullen lege ruimtes niet goed op. Open naden hebben alleen zin bij gras dat zich met uitlopers uitbreidt, zoals zoysia of kweek; dan duurt het een of twee seizoenen voordat de naden dichtgroeien, en in de tussentijd groeit er gemakkelijk onkruid.
Oppervlakte graszoden met toeslag
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(S'\)
\(=\)
\(S\)
\(\times\)
\(c\)
\(\times\)
\(\left(1 +\right.\)
\(\dfrac{r}{100}\)
\(\left.\right)\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
④
\(S'\): oppervlakte graszoden met toeslag
\(=\)
①
\(S\): oppervlakte van het gazon
\(\times\)
②
\(c\): bedekt deel
\(\times\)
\(\left(1 +\right.\)
③
\(r\): toeslag (%) ÷ 100
\(\left.\right)\)
De formule in woorden
①
Neem de
\(S\): oppervlakte van het gazon
②
vermenigvuldig die met het
\(c\): bedekt deel
voor de netto oppervlakte graszoden, en vermenigvuldig dan met
③
“1 + toeslag \(r\) ÷ 100”
(1,05 bij een toeslag van 5%)
④
en je krijgt de
\(S'\): oppervlakte graszoden met toeslag
Een eenvoudig voorbeeld
Voor 10 m² die strak tegen elkaar wordt gelegd (bedekt deel 1) met een toeslag van 5% voor snijverlies langs de randen is dat
\(S'\): oppervlakte graszoden met toeslag
\(=\)
oppervlakte (10 m²)
\(\times\)
bedekt deel (1)
\(\times\)
\(\left(1 +\right.\)
toeslag (5%) ÷ 100
\(\left.\right)\)
\(10 \times 1 \times \left(1 + \dfrac{5}{100}\right) = 10 \times 1{,}05 = 10{,}5\,\mathrm{m^2}\)
Het belangrijkste idee
De oppervlakte keer het bedekte deel geeft de netto oppervlakte graszoden, die het gras inneemt als het perfect past. In de praktijk snijd je rollen langs de randen bij, en een levering kan een paar beschadigde of gescheurde rollen bevatten: de exacte netto hoeveelheid is bijna altijd te weinig. Je bestelt dus “netto hoeveelheid × (1 + toeslag)”, met een gangbare toeslag van 5 tot 10%.
Reken weinig (ongeveer 5%) voor een rechthoekig stuk met weinig snijwerk, en meer (rond 10%) voor ronde randen, borders of stapstenen. Met een toeslag van 0 krijg je de netto hoeveelheid ongewijzigd.
Te kopen verkoopeenheden (naar boven afronden)
Tekening
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(B\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(S'\)
\(\div\)
\(A_b\)
\(\rceil\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
④
\(B\): te kopen eenheden
\(=\)
③
\(\lceil\)
①
\(S'\): oppervlakte graszoden met toeslag
\(\div\)
②
\(A_b\): oppervlakte per eenheid
\(\rceil\)
De formule in woorden
①
Neem de
\(S'\): oppervlakte graszoden met toeslag
②
deel die door de
\(A_b\): oppervlakte per eenheid
om te zien hoeveel eenheden dat zijn
③
Rond af naar het hogere gehele getal als er een decimaal overblijft (het symbool \(\lceil\ \rceil\) betekent “naar boven afronden”)
④
en je krijgt de
\(B\): te kopen eenheden
Een eenvoudig voorbeeld
Het aantal rollen van 1 m² dat je moet kopen voor 10,5 m² gras (toeslag inbegrepen) is
\(B\): te kopen eenheden
\(=\)
\(\lceil\)
oppervlakte graszoden (10,5 m²)
\(\div\)
1 rol (1 m²)
\(\rceil\)
\(10{,}5 \div 1 = 10{,}5\)
\(\lceil 10{,}5 \rceil = 11\)
Het belangrijkste idee
Graszoden koop je per hele rol (of per hele pallet): blijft er bij het delen een decimaal over, rond dan altijd naar boven af (10,5 rollen → 11). Afronden naar het dichtstbijzijnde of naar beneden laat je te kort komen. Het symbool \(\lceil\ \rceil\) (plafond) staat voor dit naar boven afronden. Je koopt 11 × 1 = 11 m², dus 11 − 10,5 = 0,5 m² over.
Een gangbare rol is 1 m² (bijvoorbeeld 2,50 × 0,40 m); voor een groot gazon leveren veel kwekers per pallet (de oppervlakte per pallet verschilt per kweker). Vul bij \(A_b\) de oppervlakte in van wat je koopt: 1 voor een rol, 50 voor een pallet van 50 m².
Aantal rollen
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(P\)
\(=\)
\(B\)
\(\times\)
\(n_b\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
\(P\): aantal rollen
\(=\)
①
\(B\): te kopen eenheden
\(\times\)
②
\(n_b\): rollen per eenheid
De formule in woorden
①
Neem de
\(B\): te kopen eenheden
②
vermenigvuldig die met de
\(n_b\): rollen per eenheid
③
en je krijgt het
\(P\): aantal rollen
Een eenvoudig voorbeeld
Bestel je 2 pallets van elk 50 rollen, dan is het aantal rollen
\(P\): aantal rollen
\(=\)
pallets (2)
\(\times\)
1 pallet (50 rollen)
\(2 \times 50 = 100\)
Het belangrijkste idee
Als je het aantal eenheden weet, is het aantal rollen “eenheden × rollen per eenheid”. Koop je per rol, dan is \(n_b = 1\) en zijn de twee aantallen gelijk; koop je per pallet, tel dan de rollen op een pallet (50 rollen van 1 m² voor een pallet van 50 m²). Het aantal rollen helpt om te plannen hoeveel stroken je legt en hoeveel tijd het kost om ze een voor een uit te rollen.
Zand (over het gazon + in de naden)
Tekening
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(V\)
\(=\)
\(S\)
\(\times\)
\(\dfrac{t_s}{1000}\)
\(+\)
\(S\)
\(\times\)
\(\left(1 -\right.\)
\(c\)
\(\left.\right)\)
\(\times\)
\(\dfrac{t_j}{1000}\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
⑤
\(V\): zand (m³)
\(=\)
①
\(S\): oppervlakte (m²)
\(\times\)
②
\(t_s\): dikte over het gazon (mm) ÷ 1.000
\(+\)
\(S\): oppervlakte (m²)
\(\times\)
\(\left(1 -\right.\)
③
\(c\): bedekt deel
\(\left.\right)\)
\(\times\)
④
\(t_j\): diepte van de naden (mm) ÷ 1.000
De formule in woorden
①
Neem de
\(S\): oppervlakte (m²)
②
vermenigvuldig die met
\(t_s\): dikte over het gazon (mm) ÷ 1.000
voor het volume van de laag over het gazon.
③
Vermenigvuldig de oppervlakte met “1 −
\(c\): bedekt deel
” voor de oppervlakte van de naden,
④
vermenigvuldig met
\(t_j\): diepte van de naden (mm) ÷ 1.000
voor het zand in de naden, en tel de twee bij elkaar op
⑤
en je krijgt het
\(V\): zand (m³)
Een eenvoudig voorbeeld
Voor 10 m² met open naden (bedekt deel 0,895), met 5 mm zand over het gras en naden die 20 mm hoog worden opgevuld, is het benodigde zand
\(V\): zand
\(=\)
oppervlakte (10 m²)
\(\times\)
5 mm ÷ 1000
\(+\)
oppervlakte (10 m²)
\(\times\)
\((1 -\)
0,895
\()\)
\(\times\)
20 mm ÷ 1000
\(10 \times \dfrac{5}{1000} = 0{,}05\,\mathrm{m^3}\)
\(10 \times (1 - 0{,}895) \times \dfrac{20}{1000} = 0{,}021\,\mathrm{m^3}\)
\(0{,}05 + 0{,}021 = 0{,}071\,\mathrm{m^3} = 71\,\mathrm{L}\)
Het belangrijkste idee
Zand is een volume: “oppervlakte × dikte”. De oppervlakte is in m² en de dikte in mm: deel de dikte dus door 1.000 om meters te krijgen voordat je vermenigvuldigt (5 mm → 0,005 m). Het resultaat is in m³; vermenigvuldig met 1.000 voor liters (1 m³ = 1.000 L) om het te vergelijken met de inhoud van de zakken.
Het zand heeft twee taken. De eerste is het bezanden: een dunne laag (vaak 5 tot 10 mm) over het gelegde gazon om de wortels te beschermen en kleine kuiltjes op te vullen. De tweede is bij open naden het opvullen van de naden tot het niveau van het gras (een rol is vaak 1,5 tot 3 cm dik), zodat het gras erin kan uitgroeien. Bij strak leggen zijn er geen naden (\(c = 1\)): het tweede deel is 0 en alleen de laag over het gras blijft over. Je kunt ook een beetje zand in de kleine kieren tussen de rollen strooien, wat de toeslag dekt.
De grond die je voor het leggen uitspreidt en egaliseert (de ondergrond) is een aparte hoeveelheid; bereken het volume (oppervlakte × dikte) met de pagina “Potgrond, tuinaarde en zand berekenen”.
Zakken zand (naar boven afronden)
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(K\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(V \times 1000\)
\(\div\)
\(k\)
\(\rceil\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
④
\(K\): zakken zand
\(=\)
③
\(\lceil\)
①
\(V\): zand (m³) × 1.000 (L)
\(\div\)
②
\(k\): inhoud van een zak (L)
\(\rceil\)
De formule in woorden
①
Neem het
\(V\): zand (m³) × 1.000 (L)
②
deel dat door de
\(k\): inhoud van een zak (L)
om te zien hoeveel zakken dat zijn
③
Rond naar boven af als er een decimaal overblijft
④
en je krijgt de
\(K\): zakken zand
Een eenvoudig voorbeeld
Het aantal zakken van 40 L voor 71 L zand is
\(K\): zakken zand
\(=\)
\(\lceil\)
zand (71 L)
\(\div\)
1 zak (40 L)
\(\rceil\)
\(71 \div 40 = 1{,}775\)
\(\lceil 1{,}775 \rceil = 2\)
Het belangrijkste idee
Ook zand koop je per hele zak: je rondt naar boven af, net als bij de rollen. Gazonmix en potgrond-zandmengsel worden vaak verkocht in zakken van 40 L (ook 50 L); vul bij \(k\) de inhoud van de zak in. Zand zelf wordt vaak op gewicht verkocht (zakken van 25 kg): reken dat om naar liters met de volumieke massa (ongeveer 1,5 kg/L). Bij een groot gazon loopt het aantal zakken snel op en is zand los of in een big bag (per m³) meestal goedkoper. Staat er op de zak alleen een gewicht, gebruik dan het volume dat erop staat of schat het met de dichtheid.
Geschatte kosten
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(T\)
\(=\)
\(u_t\)
\(\times\)
\(B\)
\(+\)
\(u_s\)
\(\times\)
\(K\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
⑤
\(T\): geschatte kosten
\(=\)
①
\(u_t\): prijs van de graszoden
\(\times\)
②
\(B\): te kopen eenheden
\(+\)
③
\(u_s\): prijs van het zand
\(\times\)
④
\(K\): zakken zand
De formule in woorden
①
Vermenigvuldig de
\(u_t\): prijs van de graszoden (per eenheid)
②
met de
\(B\): te kopen eenheden
voor de kosten van de graszoden.
③
Vermenigvuldig de
\(u_s\): prijs van het zand (per zak)
④
met de
\(K\): zakken zand
voor de kosten van het zand, en tel de twee bij elkaar op
⑤
en je krijgt de
\(T\): geschatte kosten
Een eenvoudig voorbeeld
Koop je 11 rollen van € 6 en 2 zakken zand van € 10, dan kost het materiaal
\(T\): geschatte kosten
\(=\)
prijs (€ 6 per rol)
\(\times\)
rollen (11)
\(+\)
prijs (€ 10 per zak)
\(\times\)
zakken (2)
\(6 \times 11 + 10 \times 2 = 66 + 20 = 86\)
Het belangrijkste idee
Het gaat erom dat de eenheid van de prijs en die van de hoeveelheid bij elkaar passen. Is de prijs van de graszoden per eenheid (rol of pallet), vermenigvuldig dan met de afgeronde eenheden \(B\); is hij per m², vermenigvuldig dan met de gekochte oppervlakte graszoden (\(B \times A_b\)). Bij een pallet betaal je ook het afgeronde deel (het overschot): ligt de oppervlakte maar net boven een pallet, dan kan het goedkoper zijn om aan te vullen met een paar losse rollen. De grondbewerking, meststof, de huur van een gazonwals en de bezorging komen erbij.
Terugrekenen (oppervlakte die je graszoden bedekken)
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(S_{\mathrm{cov}}\)
\(=\)
\(n\)
\(\times\)
\(A_b\)
\(\div\)
\(\left(1 +\right.\)
\(\dfrac{r}{100}\)
\(\left.\right)\)
\(\div\)
\(c\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
⑤
\(S_{\mathrm{cov}}\): bedekte oppervlakte (m²)
\(=\)
①
\(n\): eenheden die je hebt
\(\times\)
②
\(A_b\): oppervlakte per eenheid
\(\div\)
\(\left(1 +\right.\)
③
\(r\): toeslag ÷ 100
\(\left.\right)\)
\(\div\)
④
\(c\): bedekt deel
De formule in woorden
①
Neem de
\(n\): eenheden die je hebt
②
vermenigvuldig die met de
\(A_b\): oppervlakte per eenheid
voor de oppervlakte van je graszoden,
③
deel door
1 + toeslag \(r\) ÷ 100
om de toeslag weer af te trekken, en deel dan door het
④
\(c\): bedekt deel
(met naden kun je meer oppervlakte bedekken)
⑤
en je krijgt de
\(S_{\mathrm{cov}}\): bedekte oppervlakte
Een eenvoudig voorbeeld
Met 8 rollen van 1 m², zonder toeslag en met open naden (bedekt deel 0,895), is de bedekte oppervlakte
\(8 \times 1 = 8\,\mathrm{m^2}\)
\(8 \div \left(1 + \dfrac{0}{100}\right) = 8\,\mathrm{m^2}\)
\(8 \div 0{,}895 \approx 8{,}94\,\mathrm{m^2}\)
Het belangrijkste idee
Terugrekenen is gewoon de formule voor de benodigde hoeveelheid achterstevoren. Eenheden × oppervlakte per eenheid geeft de oppervlakte van je graszoden; haal je de toeslag eraf, dan krijg je de bruikbare oppervlakte; deel je die door het bedekte deel, dan krijg je de oppervlakte die je kunt bedekken. Bij strak leggen (\(c = 1\)) is de bruikbare oppervlakte de bedekte oppervlakte. Met naden van 4 cm (bedekt deel 0,895) bedek je ongeveer 1,12 keer zoveel.
Het beantwoordt vragen als “hoever komen de rollen die ik over heb?” of “is dit genoeg voor het kale stuk bij het pad?”. Het zand voor de bedekte oppervlakte bereken je met dezelfde formule als hierboven.
Om te weten hoeveel graszoden je moet bestellen, vermenigvuldig je de oppervlakte met het bedekte deel dat bij het leggen hoort voor de netto oppervlakte, tel je de toeslag erbij, deel je door de oppervlakte van een rol (of een pallet) en rond je naar boven af. Het zand is het volume “oppervlakte × dikte” (de laag over het gazon plus het opvullen van de naden) in liters, gedeeld door de inhoud van een zak en naar boven afgerond.
Symbolen en begrippen
Symbolen
| \(S\) | es | De oppervlakte van het gazon (m²), uit lengte × breedte, direct ingevuld of uit de diameter van een cirkel. Een oppervlakte wordt vaak met S aangeduid. |
| \(l\), \(w\) | el, wee | De lengte en breedte van een rechthoek (m). De w komt van het Engelse “width” (breedte). |
| \(d\) | dee | De diameter van een rond gazon (m), de beginletter van “diameter”. De straal is \(d \div 2\). |
| \(\pi\) | pi | Het getal pi, ongeveer 3,14. De oppervlakte van een cirkel is straal × straal × pi. |
| \(x\) | ix | De oppervlakte in acres, als je de Amerikaanse eenheden (ft) kiest. Vermenigvuldig met 43.560 (de ft² in een acre) om vierkante voeten te krijgen. |
| \(c\) | cee | Het deel dat met gras bedekt is: het deel van de oppervlakte dat het gras zelf inneemt. Het is 1 bij strak leggen en \(\dfrac{a}{a+g} \times \dfrac{b}{b+g}\) bij open naden. De beginletter van het Engelse “coverage” (bedekking). |
| \(a\), \(b\) | aa, bee | De breedte en lengte van een rol (cm). Een gangbare rol is bijvoorbeeld 40 × 250 cm, maar dat verschilt per product. Wordt gebruikt voor het bedekte deel bij open naden en voor het legplan. |
| \(g\) | gee | De breedte van de naden (cm): de ruimte tussen de rollen bij open naden, van het Engelse “gap” (tussenruimte). Vaak 3 tot 5 cm. |
| \(r\) | er | De toeslag (%), van het Engelse “rate” (percentage). Het percentage dat je bij de netto hoeveelheid optelt voor snijverlies en beschadigde zoden; 5 betekent 5% extra (× 1,05). |
| \(S'\) | S accent | De oppervlakte graszoden met toeslag (m²), uit \(S' = S \times c \times (1 + r \div 100)\). Het teken \(\prime\) rechtsboven betekent “een aangepaste versie van \(S\)” en lees je als “accent”. |
| \(A_b\) | A onderindex b | De oppervlakte per verkoopeenheid (m²): 1 voor een gangbare rol, de oppervlakte van de pallet bij een pallet. A is van het Engelse “area” (oppervlakte) en de index b van “bundle” (bundel). |
| \(n_b\) | n onderindex b | Het aantal rollen per verkoopeenheid (1 als je per rol koopt, 50 voor een pallet van 50 rollen van 1 m²). n is van “nummer”, b van “bundle” (bundel). |
| \(B\) | bee | Het aantal te kopen verkoopeenheden, de beginletter van het Engelse “bundle” (bundel). Je rekent het uit met \(B = \lceil S' \div A_b \rceil\). |
| \(P\) | pee | Het aantal rollen, de beginletter van het Engelse “piece” (stuk). Je rekent het uit met \(P = B \times n_b\). |
| \(V\) | vee | De hoeveelheid zand (m³), de beginletter van “volume”. Het is de laag over het gazon plus het opvullen van de naden; 1 m³ = 1.000 L. |
| \(t_s\) | t onderindex s | De dikte van het zand over het gazon (mm). t is van het Engelse “thickness” (dikte), de index s van “surface” (oppervlak). Deel door 1.000 voor meters (5 mm → 0,005 m). |
| \(t_j\) | t onderindex j | De diepte van het zand in de naden (mm). De index j is van “joint” (naad). Je vult op tot het niveau van het gras (een rol is vaak 1,5 tot 3 cm dik). |
| \(k\) | ka | De inhoud van een zak zand (L). Zakken van 40 L komen veel voor, en je vindt ook 50 L. |
| \(K\) | hoofdletter ka | Het aantal zakken zand, berekend met \(K = \lceil V \times 1000 \div k \rceil\). |
| \(u_t\), \(u_s\) | u onderindex t, u onderindex s | De prijs van de graszoden (per verkoopeenheid of per m²) en de prijs van het zand (per zak). u is van het Engelse “unit price” (prijs per eenheid), de indexen t en s van “turf” (graszoden) en “soil” (grond). |
| \(T\) | tee | De geschatte kosten (alleen materiaal; de grond van de ondergrond, meststof en bezorging zijn niet meegerekend), de beginletter van “total”. |
| \(n\) | en | Bij het terugrekenen het aantal eenheden dat je hebt, de beginletter van “nummer”. |
| \(S_{\mathrm{cov}}\) | S onderindex cov | De oppervlakte die de graszoden die je hebt bedekken (m²). De index cov is een afkorting van het Engelse “cover” (bedekken). |
| \(\lceil x \rceil\) | plafond van x | Het symbool voor het naar boven afronden op een geheel getal, het plafond genoemd. (Voorbeeld: \(\lceil 10{,}5 \rceil = 11\), \(\lceil 4 \rceil = 4\)) |
Begrippen
| graszoden | Gras dat bij een kweker is gekweekt en met een dun laagje grond wordt gesneden, om uit te rollen op een voorbereide ondergrond. In tegenstelling tot zaaien is het gazon dezelfde dag al groen. In Nederland gaat het meestal om mengsels van Engels raaigras, roodzwenkgras en veldbeemdgras; je spreekt ook van rolgazon. |
| rol graszoden | Een strook graszoden die met de grond is gesneden en opgerold voor transport. Een gangbare rol is 1 m² (bijvoorbeeld 2,50 × 0,40 m of 1,73 × 0,58 m), ongeveer 1,5 cm dik. De maten verschillen per kweker. |
| verkoopeenheid | Wat je in één keer koopt. Graszoden worden per m² verkocht en geleverd in rollen van 1 m²; voor een grote oppervlakte bestel je per pallet (de oppervlakte verschilt per kweker). Vul op deze pagina de oppervlakte en het aantal rollen in van wat je koopt. |
| pallet | De pallet waarop de rollen voor de levering zijn gestapeld. De oppervlakte per pallet verschilt per kweker; in de Verenigde Staten is het 400 tot 500 ft² aan zoden (bijvoorbeeld 150 zoden van 16 × 24 in). |
| strak leggen | De gewone manier om graszoden te leggen in Nederland. Je rolt de rollen strak tegen elkaar uit, zonder ruimte ertussen, met naden die per rij verspringen zoals bij stenen. Er is het meeste gras voor nodig (bedekt deel 1), maar je hebt meteen een kant-en-klaar gazon en er is weinig ruimte voor onkruid. |
| open naden | Leggen met een ruimte (naad) van 3 tot 5 cm tussen de rollen of zoden. De naden besparen gras (ongeveer 10% minder met naden van 4 cm tussen rollen van 40 × 250 cm) en groeien na verloop van tijd dicht als je ze met zand vult, maar alleen bij grassen die zich met uitlopers uitbreiden (zoysia). Dit is gebruikelijk in Japan. |
| naad | De ruimte tussen twee rollen graszoden, net als de voegen tussen tegels of stenen. Bij open naden vul je hem met zand en breiden de stengels van het gras zich erin uit. |
| bezanden | Een dunne laag zand of een potgrond-zandmengsel over het gazon en in de naden strooien. Het beschermt de wortels en stengels, vult kleine kuiltjes op en helpt het gras zich uit te breiden. Zand wordt in zakken (vaak van 25 kg) of los per m³ verkocht. |
| ondergrond | De grond (vaak verrijkt met potgrond of zand) die je bewerkt en egaliseert voordat je de graszoden legt. Hij komt onder het gras, terwijl bezanden erop gebeurt. Deze pagina berekent hem niet; bereken het volume (oppervlakte × dikte) met de pagina “Potgrond, tuinaarde en zand berekenen”. |
| toeslag | Het percentage dat je bij de netto hoeveelheid optelt voor snijverlies langs de randen en graszoden die tijdens de levering zijn beschadigd. Reken vaak op 5 tot 10%. |
| zoysia | Een warmteminnend gras met fijne, dichte bladeren. Het wordt in de winter geel en in het voorjaar weer groen, en breidt zich uit met uitlopers, waardoor het naden goed opvult. In Nederland komt het weinig voor; in Japan is het ook het meest gebruikte gazongras in tuinen. |
| acre | Een eenheid voor oppervlakte uit de Verenigde Staten. 1 acre = 43.560 ft² (ongeveer 4.047 m²), dus een kwart acre is 10.890 ft². Je gebruikt hem als je de Amerikaanse eenheden kiest. |
| naar boven afronden | Een getal met decimalen vervangen door het volgende gehele getal. Rollen, pallets en zakken worden per stuk verkocht, dus het aantal rond je altijd naar boven af. |
| pi | Het aantal keer dat de omtrek van een cirkel langer is dan de diameter, ongeveer 3,14. De oppervlakte van een cirkel is straal × straal × pi. |
Handig om vooraf te weten
Dit is handig om te weten als je de berekening op deze pagina wilt begrijpen en niet alleen op de knop wilt drukken.
| Oppervlakte van een rechthoek en een cirkel (groep 6 tot 8, 9-12 jaar) |
|
| Verhoudingen, procenten en het product van breuken (groep 7 en 8 en klas 1, 10-13 jaar) |
|
| Inhoud en eenheden omrekenen (groep 7 en 8, 10-12 jaar) |
|
| Afronden (groep 6, 9-10 jaar) |
|
| Een beginwaarde terugvinden met een deling (klas 1, 12-13 jaar) |
|
Berekenen met Excel
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.
Tabel voor de oppervlakte (rechthoek)
| Lengte (m) | 5 |
| Breedte (m) | 2 |
| Oppervlakte (m²) | =B1*B2 |
Tabel voor de oppervlakte (cirkel)
| Diameter van de cirkel (m) | 4 |
| Oppervlakte (m², cirkel) | =PI()*(B1/2)^2 |
Tabel voor het bedekte deel (open naden)
| Breedte van een rol (cm) | 40 |
| Lengte van een rol (cm) | 250 |
| Breedte van de naden (cm) | 4 |
| Bedekt deel | =B1/(B1+B3)*B2/(B2+B3) |
Tabel voor de oppervlakte graszoden met toeslag
| Oppervlakte (m²) | 10 |
| Bedekt deel (strak leggen 1) | 1 |
| Toeslag (%) | 5 |
| Oppervlakte met toeslag (m²) | =B1*B2*(1+B3/100) |
Tabel voor de te kopen eenheden
| Oppervlakte met toeslag (m²) | 10,5 |
| Oppervlakte per eenheid (m²) | 1 |
| Te kopen eenheden | =AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/B2;0) |
Tabel voor het aantal rollen
| Te kopen eenheden (pallets) | 2 |
| Rollen per eenheid | 50 |
| Aantal rollen | =B1*B2 |
Tabel voor het zand (over het gazon + in de naden)
| Oppervlakte (m²) | 10 |
| Dikte over het gazon (mm) | 5 |
| Bedekt deel | 0,895 |
| Diepte van de naden (mm) | 20 |
| Zand (m³) | =B1*B2/1000+B1*(1-B3)*B4/1000 |
| Zand (L) | =B5*1000 |
Tabel voor de zakken zand
| Zand (L) | 71 |
| Inhoud van een zak (L) | 40 |
| Zakken zand | =AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/B2;0) |
Tabel voor de geschatte kosten
| Prijs van de graszoden (€ per eenheid) | 6 |
| Te kopen eenheden | 11 |
| Prijs van het zand (€ per zak) | 10 |
| Zakken zand | 2 |
| Geschatte kosten (€) | =B1*B2+B3*B4 |
Tabel voor de bedekte oppervlakte (terugrekenen)
| Eenheden die je hebt | 8 |
| Oppervlakte per eenheid (m²) | 1 |
| Toeslag (%) | 0 |
| Bedekt deel | 0,895 |
| Bedekte oppervlakte (m²) | =B1*B2/(1+B3/100)/B4 |
Na het plakken zijn de bovenste regels van kolom B je invoer en worden de onderste regels vanzelf berekend.
“AFRONDEN.NAAR.BOVEN(waarde; 0)” rondt af naar het hogere gehele getal (de ⌈ ⌉ in de formules). “PI()” is het getal pi.
B2 van de tweede tabel is ongeveer 12,57, B4 van de derde ongeveer 0,895 (met naden van 4 cm bedekt het gras ongeveer 89,5%), B4 van de vierde 10,5, B3 van de vijfde 11 rollen en B3 van de zesde 100 rollen.
De zevende tabel deelt de diktes in mm door 1.000 om meters te krijgen voordat hij met de oppervlakte vermenigvuldigt; B5 is 0,071 m³ en B6 71 L. Bij strak leggen zet je 1 in B3 en wordt het zand voor de naden 0. B3 van de achtste tabel is 2 zakken en B5 van de negende € 86.
In de laatste tabel is B5 de bedekte oppervlakte (ongeveer 8,94 m²).
“AFRONDEN.NAAR.BOVEN(waarde; 0)” rondt af naar het hogere gehele getal (de ⌈ ⌉ in de formules). “PI()” is het getal pi.
B2 van de tweede tabel is ongeveer 12,57, B4 van de derde ongeveer 0,895 (met naden van 4 cm bedekt het gras ongeveer 89,5%), B4 van de vierde 10,5, B3 van de vijfde 11 rollen en B3 van de zesde 100 rollen.
De zevende tabel deelt de diktes in mm door 1.000 om meters te krijgen voordat hij met de oppervlakte vermenigvuldigt; B5 is 0,071 m³ en B6 71 L. Bij strak leggen zet je 1 in B3 en wordt het zand voor de naden 0. B3 van de achtste tabel is 2 zakken en B5 van de negende € 86.
In de laatste tabel is B5 de bedekte oppervlakte (ongeveer 8,94 m²).
Berekenen met Google Spreadsheets
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.
Tabel voor de oppervlakte (rechthoek)
| Lengte (m) | 5 |
| Breedte (m) | 2 |
| Oppervlakte (m²) | =B1*B2 |
Tabel voor de oppervlakte (cirkel)
| Diameter van de cirkel (m) | 4 |
| Oppervlakte (m², cirkel) | =PI()*(B1/2)^2 |
Tabel voor het bedekte deel (open naden)
| Breedte van een rol (cm) | 40 |
| Lengte van een rol (cm) | 250 |
| Breedte van de naden (cm) | 4 |
| Bedekt deel | =B1/(B1+B3)*B2/(B2+B3) |
Tabel voor de oppervlakte graszoden met toeslag
| Oppervlakte (m²) | 10 |
| Bedekt deel (strak leggen 1) | 1 |
| Toeslag (%) | 5 |
| Oppervlakte met toeslag (m²) | =B1*B2*(1+B3/100) |
Tabel voor de te kopen eenheden
| Oppervlakte met toeslag (m²) | 10,5 |
| Oppervlakte per eenheid (m²) | 1 |
| Te kopen eenheden | =AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/B2;0) |
Tabel voor het aantal rollen
| Te kopen eenheden (pallets) | 2 |
| Rollen per eenheid | 50 |
| Aantal rollen | =B1*B2 |
Tabel voor het zand (over het gazon + in de naden)
| Oppervlakte (m²) | 10 |
| Dikte over het gazon (mm) | 5 |
| Bedekt deel | 0,895 |
| Diepte van de naden (mm) | 20 |
| Zand (m³) | =B1*B2/1000+B1*(1-B3)*B4/1000 |
| Zand (L) | =B5*1000 |
Tabel voor de zakken zand
| Zand (L) | 71 |
| Inhoud van een zak (L) | 40 |
| Zakken zand | =AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/B2;0) |
Tabel voor de geschatte kosten
| Prijs van de graszoden (€ per eenheid) | 6 |
| Te kopen eenheden | 11 |
| Prijs van het zand (€ per zak) | 10 |
| Zakken zand | 2 |
| Geschatte kosten (€) | =B1*B2+B3*B4 |
Tabel voor de bedekte oppervlakte (terugrekenen)
| Eenheden die je hebt | 8 |
| Oppervlakte per eenheid (m²) | 1 |
| Toeslag (%) | 0 |
| Bedekt deel | 0,895 |
| Bedekte oppervlakte (m²) | =B1*B2/(1+B3/100)/B4 |
Dezelfde formules als in Excel (waaronder AFRONDEN.NAAR.BOVEN en PI) werken ongewijzigd in Google Spreadsheets in het Nederlands. Kopieer de hele tabel, plak hem in cel A1 en vervang de getallen in kolom B door de jouwe.
Berekenen met Python
import math
length_m = 5 # lengte (m)
width_m = 2 # breedte (m)
pattern = "joint" # manier van leggen: "solid" (strak leggen) / "joint" (open naden) / "checker" (dambord)
piece_a_cm = 40 # breedte van een rol (cm)
piece_b_cm = 250 # lengte van een rol (cm)
gap_cm = 4 # breedte van de naden (cm). Alleen bij open naden
bundle_area_m2 = 1 # oppervlakte per verkoopeenheid (m²). 1 voor een gangbare rol
bundle_pcs = 1 # rollen per verkoopeenheid (1 als je per rol koopt)
loss_rate = 5 # toeslag (%). Snijverlies langs de randen en beschadigde zoden. 0 als je geen toeslag wilt
soil_thickness_mm = 5 # dikte van het zand over het gazon (mm)
joint_depth_mm = 20 # diepte van de naden die je opvult (mm). Bij open naden of dambord
bag_liter = 40 # inhoud van een zak zand (L)
price_per_bundle = 6 # prijs van een verkoopeenheid graszoden (€)
price_per_bag = 10 # prijs van een zak zand (€)
area_m2 = length_m * width_m # oppervlakte (m²)
if pattern == "joint":
coverage = piece_a_cm / (piece_a_cm + gap_cm) * piece_b_cm / (piece_b_cm + gap_cm) # bedekt deel
elif pattern == "checker":
coverage = 0.5
else:
coverage = 1.0
turf_area_m2 = area_m2 * coverage # netto oppervlakte graszoden (m²)
required_m2 = turf_area_m2 * (1 + loss_rate / 100) # oppervlakte graszoden met toeslag (m²)
bundles_needed = math.ceil(required_m2 / bundle_area_m2) # te kopen eenheden (naar boven afgerond)
pieces = bundles_needed * bundle_pcs # aantal rollen
joint_depth = joint_depth_mm if pattern != "solid" else 0 # geen naad bij strak leggen
soil_m3 = area_m2 * soil_thickness_mm / 1000 + area_m2 * (1 - coverage) * joint_depth / 1000 # zand (m³)
soil_liter = soil_m3 * 1000 # zand (L)
soil_bags = math.ceil(soil_liter / bag_liter) # zakken zand (naar boven afgerond)
cost = bundles_needed * price_per_bundle + soil_bags * price_per_bag # geschatte kosten (€)
print(f"Oppervlakte: {area_m2} m²")
print(f"Bedekt deel: {coverage:.3f} ({coverage * 100:.1f}%)")
print(f"Oppervlakte graszoden met toeslag: {required_m2:.2f} m²")
print(f"Eenheden om te kopen: {bundles_needed} ({pieces} rollen)")
print(f"Zand: {soil_liter:.1f} L → {soil_bags} zakken")
print(f"Geschatte kosten: € {cost}")
# Terugrekenen: bedekte oppervlakte met de rollen die je hebt
have_bundles = 8
coverable_m2 = have_bundles * bundle_area_m2 / (1 + 0 / 100) / coverage
print(f"Bedekte oppervlakte met {have_bundles} eenheden bij open naden: {coverable_m2:.2f} m²")
Werkt met alleen de standaardbibliotheek. math.ceil() rondt naar boven af (de ⌈ ⌉ in de formules). Vervang bovenaan de afmetingen, de manier van leggen en de eigenschappen van de graszoden door je eigen waarden (met een decimale punt in Python) en voer de code uit. Is de prijs van de graszoden per m², gebruik dan bundles_needed * bundle_area_m2 * prijs in plaats van bundles_needed * price_per_bundle.
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Oppervlakte van het gazon (rechthoek, cirkel)
S = l × w, S = π × (d ÷ 2)²
S = l \times w,\quad S = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>×</mo><mi>w</mi>
<mo>,</mo>
<mi>S</mi><mo>=</mo><mi>π</mi>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>d</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</math>
S = l * w, S = pi * (d/2)^2
{l*w, Pi*(d/2)^2}
S := l*w; S := Pi*(d/2)^2;
S = l*w; S = pi*(d/2)^2;
S = l × w, S = π (d/2)^2
Deel dat met gras bedekt is (afhankelijk van het leggen)
c = 1 (bord à bord), c = a ÷ (a + g) × b ÷ (b + g) (pose espacée)
c = 1,\quad c = \frac{a}{a + g} \times \frac{b}{b + g}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>c</mi><mo>=</mo><mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>c</mi><mo>=</mo>
<mfrac><mi>a</mi><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>g</mi></mrow></mfrac>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>b</mi><mrow><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>g</mi></mrow></mfrac>
</mrow>
</math>
c = 1, c = a/(a + g) * b/(b + g)
{1, a/(a + g)*b/(b + g)}
c := 1; c := a/(a + g)*b/(b + g);
c = 1; c = a/(a + g)*b/(b + g);
c = 1, c = a/(a + g) × b/(b + g)
Oppervlakte graszoden met toeslag
S' = S × c × (1 + r ÷ 100)
S' = S \times c \left(1 + \frac{r}{100}\right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msup><mi>S</mi><mo>′</mo></msup><mo>=</mo><mi>S</mi><mo>×</mo><mi>c</mi>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
</mrow>
</math>
S' = S * c * (1 + r/100)
s*c*(1 + r/100)
Sp := S*c*(1 + r/100);
Sp = S*c*(1 + r/100);
S' = S c (1 + r/100)
Te kopen verkoopeenheden (naar boven afronden)
B = ⌈S' ÷ A_b⌉
B = \left\lceil \frac{S'}{A_b} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>B</mi><mo>=</mo>
<mo>⌈</mo><mfrac><msup><mi>S</mi><mo>′</mo></msup><msub><mi>A</mi><mi>b</mi></msub></mfrac><mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
B = |~ S' / A_b ~|
Ceiling[sp/ab]
B := ceil(Sp/Ab);
B = ceil(Sp/Ab);
B = ⌈S'/A_b⌉
Aantal rollen
P = B × n_b
P = B \times n_b
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi><mo>=</mo><mi>B</mi><mo>×</mo><msub><mi>n</mi><mi>b</mi></msub>
</mrow>
</math>
P = B * n_b
b*nb
P := B*nb;
P = B*nb;
P = B × n_b
Zand (over het gazon + in de naden)
V = S × t_s ÷ 1000 + S × (1 − c) × t_j ÷ 1000
V = S \times \frac{t_s}{1000} + S \left(1 - c\right) \frac{t_j}{1000}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi><mo>=</mo><mi>S</mi><mo>×</mo>
<mfrac><msub><mi>t</mi><mi>s</mi></msub><mn>1000</mn></mfrac>
<mo>+</mo><mi>S</mi>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></mrow>
<mfrac><msub><mi>t</mi><mi>j</mi></msub><mn>1000</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
V = S * t_s/1000 + S * (1 - c) * t_j/1000
s*ts/1000 + s*(1 - c)*tj/1000
V := S*ts/1000 + S*(1 - c)*tj/1000;
V = S*ts/1000 + S*(1 - c)*tj/1000;
V = S × t_s/1000 + S (1 − c) t_j/1000
Zakken zand (naar boven afronden)
K = ⌈V × 1000 ÷ k⌉
K = \left\lceil \frac{V \times 1000}{k} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>K</mi><mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mrow><mi>V</mi><mo>×</mo><mn>1000</mn></mrow><mi>k</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
K = |~ (V * 1000) / k ~|
Ceiling[v*1000/k]
K := ceil(V*1000/k);
K = ceil(V*1000/k);
K = ⌈(V × 1000)/k⌉
Geschatte kosten
T = u_t × B + u_s × K
T = u_t \times B + u_s \times K
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>T</mi><mo>=</mo><msub><mi>u</mi><mi>t</mi></msub><mo>×</mo><mi>B</mi>
<mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mi>s</mi></msub><mo>×</mo><mi>K</mi>
</mrow>
</math>
T = u_t * B + u_s * K
ut*b + us*k
T := ut*B + us*K;
T = ut*B + us*K;
T = u_t × B + u_s × K
Terugrekenen (oppervlakte die je graszoden bedekken)
S_cov = n × A_b ÷ (1 + r ÷ 100) ÷ c
S_{\mathrm{cov}} = \frac{n \times A_b}{\left(1 + \frac{r}{100}\right) c}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mi>cov</mi></msub><mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>n</mi><mo>×</mo><msub><mi>A</mi><mi>b</mi></msub></mrow>
<mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mi>c</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
S_cov = (n * A_b) / ((1 + r/100) * c)
n*ab/((1 + r/100)*c)
Scov := n*Ab/((1 + r/100)*c);
Scov = n*Ab/((1 + r/100)*c);
S_cov = (n × A_b)/((1 + r/100) c)
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Je bent een rekenassistent voor tuinaanleg. Voer de volgende berekening uit door echt Python-code uit te voeren, en baseer je antwoord alleen op de getallen uit die uitvoering (antwoord niet uit je hoofd en niet op schatting). Ik leg graszoden op een plek van 5 m lang en 2 m breed. De rollen zijn 40 × 250 cm (1 m²) en worden per stuk verkocht. Bereken: 1. De oppervlakte (m²) 2. Bij strak leggen met een toeslag van 5%: de oppervlakte graszoden met toeslag (m²) en het aantal rollen (naar boven afgerond) 3. Bij open naden van 4 cm: het bedekte deel (40 ÷ (40 + 4) × 250 ÷ (250 + 4)) en het aantal rollen met een toeslag van 5% 4. Bij open naden: het benodigde zand (L en m³) voor 5 mm over het gras en naden die 20 mm hoog worden opgevuld, en het aantal zakken van 40 L (naar boven afgerond) 5. Met slechts 8 rollen: de oppervlakte die ik zonder toeslag kan bedekken bij open naden (m²) Geef de gebruikte formules en de getallen uit de uitvoering.
Zo werkt het
-
1Vul je getallen inTyp de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
-
2BerekenKlik op de knop “Berekenen”
-
3Bekijk het resultaatHet resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule
Kenmerken van DataChef
Eenvoudig en gratis
Onbeperkt gratis converteren
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen registratie nodig
Direct te gebruiken
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Veilig en betrouwbaar
Sterk versleutelde verbinding (SSL)
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Snel
Snelle laadtijden en snelle conversie
Zonder watermerk
Geen watermerk
Geen bronvermelding vereist
Geen bronvermelding vereist
Commercieel gebruik toegestaan
Gratis voor commercieel gebruik
Geen toestemming vooraf nodig
Geen toestemming vooraf nodig
Gerelateerde functies
Grind en split berekenen (m³, ton en zakken)
Het volume, het gewicht en het aantal zakken grind of split voor paden en randen rond het gazon
Tegels berekenen (aantal tegels, dozen en kosten)
Hetzelfde principe als bij graszoden, “oppervlakte ÷ oppervlakte van één stuk, naar boven afgerond”, voor tegels en dozen
Oppervlakte van een rechthoek berekenen (lengte × breedte)
Bestaat het gazon uit meerdere rechthoeken? Bereken de oppervlakte van elk deel (lengte × breedte)
Potgrond, tuinaarde en zand berekenen (liters, kg en zakken)
Voor de grond onder het gazon en de potgrond voor borders, plantenbakken en potten, in liters, kg en zakken
Bakstenen berekenen (aantal stenen, mortel en prijs voor terras, pad, border en muurtje)
Het aantal bakstenen, inclusief voegen, voor een pad of een borderrand
Vlonder berekenen (planken, regels, poeren en schroeven)
Ook in de tuin: het aantal planken, balken en schroeven voor een vlonder van jouw formaat
