Kies recht of omgekeerd evenredig en vul de coördinaten van één punt van de grafiek in. Vul je ook een x in, dan wordt ook de waarde van y bij die x berekend.
Je kunt decimale getallen, negatieve getallen en breuken als 3/4 gebruiken. Kies een punt waarvan de x- en de y-coördinaat allebei niet 0 zijn (bij 0 verschijnt een melding waarom de formule niet te bepalen is).
Resultaat en grafiek
Vul links de coördinaten van een punt van de grafiek in en klik op “Berekenen”. Het resultaat en de grafiek verschijnen hier.
Inhoudsopgave
-
Wat je op deze pagina kunt doen
-
Waarvoor is deze berekening handig?
-
Zo werkt het
-
Formules en grafieken
-
Symbolen en begrippen
-
Handig om vooraf te weten
-
Berekenen met Excel
-
Berekenen met Google Spreadsheets
-
Berekenen met Python
-
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
-
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
-
Kenmerken van DataChef
-
Gerelateerde functies
-
Alle rekenmachines van NumberChef
Wat je op deze pagina kunt doen
- Vul alleen de coördinaten van één punt van de grafiek in en je krijgt meteen de formule van het recht evenredige verband \(y = ax\) of van het omgekeerd evenredige verband \(y = \dfrac{a}{x}\), met de evenredigheidsconstante \(a\)
- De evenredigheidsconstante reken je uit zoals je dat op school leert: “\(y\) gedeeld door \(x\)” (bij omgekeerd evenredig “\(x\) keer \(y\)”), met de stappen erbij. Het antwoord staat als exacte breuk in de eenvoudigste vorm, zoals \(-\dfrac{2}{3}\)
- Je kunt ook de waarde van \(y\) berekenen bij een \(x\) die je zelf kiest (niet verplicht)
- Je ziet ook een waardetabel voor \(x = -6\) tot \(6\) en de grafiek (bij recht evenredig een rechte lijn door de oorsprong, bij omgekeerd evenredig een hyperbool)
- De coördinaten mogen decimale getallen, negatieve getallen of breuken als 3/4 zijn
Een recht evenredig verband is een functie van de vorm \(y = ax\) en een omgekeerd evenredig verband een functie van de vorm \(y = \dfrac{a}{x}\) (in beide gevallen is \(a \neq 0\)). Beide berekeningen kun je op deze ene pagina doen.
Waarvoor is deze berekening handig?
De kosten van een aankoop inschatten (kosten zijn recht evenredig met het aantal)
De kosten van \(x\) pennen van € 3 per stuk zijn \(y = 3x\) euro. De stuksprijs is de evenredigheidsconstante: koop je twee keer zoveel, dan betaal je twee keer zoveel. Een snelle schatting als “wat kosten 8 pennen?” is precies deze formule.
Prijzen per gewicht (appels van € 2 per kilo: 3 kilo kost \(2 \times 3 = 6\) euro) en tanken (benzine van € 2,00 per liter: 10 liter kost € 20) werken net zo. Is er geen kortingsactie bij grotere hoeveelheden, dan zijn de kosten recht evenredig met de hoeveelheid.
Afstand, brandstof en tijd (afstand is recht evenredig)
Een auto die met een constante snelheid rijdt, legt een afstand af die recht evenredig is met de tijd (bij 60 km/u is \(y = 60x\)). Een auto die 1 op 20 rijdt (20 kilometer per liter) kan met \(x\) liter benzine \(y = 20x\) kilometer ver, dus met nog 12 liter in de tank kom je ongeveer \(20 \times 12 = 240\) kilometer.
Dit zijn schattingen die ervan uitgaan dat de snelheid en het verbruik ongeveer gelijk blijven, maar het zijn de meest gebruikte recht evenredige berekeningen bij het plannen van een reis of een rit.
Snelheid en reistijd (bij een vaste afstand omgekeerd evenredig)
Moet je naar een plaats die 120 kilometer verderop ligt, dan is de reistijd \(y = \dfrac{120}{x}\) uur, waarbij \(x\) de snelheid in km/u is. Bij 60 km/u duurt het 2 uur en bij 30 km/u 4 uur. Verdubbel je de snelheid, dan halveert de tijd: een klassiek voorbeeld van een omgekeerd evenredig verband.
Het kenmerk van een omgekeerd evenredig verband is een vast product: snelheid × tijd = afstand. Je kunt dit gebruiken om de reistijd van de trein en de bus te vergelijken of om je tempo te verdelen.
Werk verdelen (het aantal per persoon is omgekeerd evenredig met het aantal mensen)
Als \(x\) mensen 600 flyers eerlijk onder elkaar verdelen, deelt elke persoon \(y = \dfrac{600}{x}\) flyers uit. Verdubbel het aantal mensen en ieders deel is nog maar half zo groot.
Steeds als een vaste hoeveelheid werk gelijk wordt verdeeld, zoals bij de voorbereiding van een schoolfeest of het verdelen van invoerwerk, geeft dit omgekeerd evenredige verband een richtlijn voor hoeveel mensen je nodig hebt.
Hoever een veer uitrekt (de wet van Hooke bij natuurkunde is recht evenredig)
Hoever een veer uitrekt, is recht evenredig met het gewicht dat eraan hangt (de wet van Hooke, die je bij natuurkunde leert). Rekt een veer 4 cm uit onder 20 g, dan is de uitrekking \(y = 0{,}2x\) cm (\(x\) is de massa in gram), dus 50 g rekt de veer 10 cm uit. De evenredigheidsconstante laat zien hoe makkelijk de veer uitrekt.
Een veerunster, die gewicht meet aan de hand van hoever een veer uitrekt, is op deze eigenschap gebouwd. De wet geldt alleen zolang de veer niet zo ver is uitgerekt dat hij niet meer terugveert.
Formules en grafieken
Formule van een recht evenredig verband \(y = ax\)
Grafiek
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(y\)
\(=\)
\(a\)
\(x\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
waarde van \(y\)
\(=\)
①
\(a\): evenredigheidsconstante
②
waarde van \(x\)
De formule in woorden
①
Neem de
\(a\): evenredigheidsconstante
②
vermenigvuldig die met de
waarde van \(x\)
③
en je krijgt de
waarde van \(y\)
Een eenvoudig voorbeeld
De kosten \(y\) (in euro) van \(x\) pennen van € 3 per stuk zijn (evenredigheidsconstante \(a = 3\))
kosten \(y\) euro
\(=\)
prijs van één pen, € 3
aantal pennen \(x\)
\(y = 3x\)
\(y = 3 \times 5 = 15\ \ (x = 5)\)
Het belangrijkste idee
Het kenmerk van een recht evenredig verband is: wordt \(x\) 2 keer, 3 keer… zo groot, dan wordt \(y\) ook 2 keer, 3 keer… zo groot. Koop je twee keer zoveel pennen, dan betaal je twee keer zoveel.
De grafiek is altijd een rechte lijn door de oorsprong \((0;\ 0)\) (0 pennen kosten € 0). Is de evenredigheidsconstante \(a\) positief, dan stijgt de lijn naar rechts; is \(a\) negatief, dan daalt de lijn naar rechts. Bij een recht evenredig verband is \(a\) ook de richtingscoëfficiënt van de lijn.
\(y = ax\) is een korte schrijfwijze voor “\(a \times x\)” zonder het keerteken. Vul een waarde voor \(x\) in en \(y\) ligt vast.
De evenredigheidsconstante van een recht evenredig verband vinden (\(a = y \div x\))
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(a\)
\(=\)
\(y\)
\(\div\)
\(x\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
\(a\): evenredigheidsconstante
\(=\)
①
waarde van \(y\)
\(\div\)
②
waarde van \(x\)
De formule in woorden
①
Neem de
waarde van \(y\)
②
deel die door de
waarde van \(x\)
③
en je krijgt de
\(a\): evenredigheidsconstante
Een eenvoudig voorbeeld
De evenredigheidsconstante van het recht evenredige verband door het punt \((2;\ 6)\) is
\(a\): evenredigheidsconstante
\(=\)
waarde van \(y\), 6
\(\div\)
waarde van \(x\), 2
\(a = 6 \div 2 = 3\)
\(y = 3x\)
Het belangrijkste idee
Bij een recht evenredig verband heeft “\(y \div x\)” in elk punt van de grafiek dezelfde waarde. Die vaste waarde is de evenredigheidsconstante \(a\).
Ken je dus één punt van de grafiek, dan deel je de \(y\)-coördinaat door de \(x\)-coördinaat en ligt de formule vast.
Komt de deling niet precies uit, dan laat je het antwoord volgens de wiskundige afspraak staan als breuk in de eenvoudigste vorm, zoals \(a = -4 \div 6 = -\dfrac{2}{3}\) (deze rekenmachine toont ook breuken).
Formule van een omgekeerd evenredig verband \(y = \dfrac{a}{x}\)
Grafiek
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(y\)
\(=\)
\(a\)
\(\div\)
\(x\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
waarde van \(y\)
\(=\)
①
\(a\): evenredigheidsconstante
\(\div\)
②
waarde van \(x\)
De formule in woorden
①
Neem de
\(a\): evenredigheidsconstante
②
deel die door de
waarde van \(x\)
③
en je krijgt de
waarde van \(y\)
Een eenvoudig voorbeeld
Bij een rechthoek met een oppervlakte van 12 hangen de breedte \(x\) en de hoogte \(y\) zo samen (evenredigheidsconstante \(a = 12\))
hoogte \(y\)
\(=\)
oppervlakte 12
\(\div\)
breedte \(x\)
\(y = \dfrac{12}{x}\)
\(y = \dfrac{12}{4} = 3\ \ (x = 4)\)
Het belangrijkste idee
Het kenmerk van een omgekeerd evenredig verband is: wordt \(x\) 2 keer, 3 keer… zo groot, dan wordt \(y\) \(\dfrac{1}{2}\) keer, \(\dfrac{1}{3}\) keer… zo groot. Bij een rechthoek met een oppervlakte van 12 wordt de hoogte half zo groot als je de breedte verdubbelt.
De deling \(a \div x\) kun je als breuk \(\dfrac{a}{x}\) schrijven, daarom schrijf je een omgekeerd evenredig verband meestal als \(y = \dfrac{a}{x}\).
De grafiek bestaat uit twee gladde krommen die samen een hyperbool vormen. Bij \(x = 0\) zou je door 0 delen, dus er is dan geen waarde van \(y\) en de grafiek snijdt de \(y\)-as nooit.
De evenredigheidsconstante van een omgekeerd evenredig verband vinden (\(a = x \times y\))
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(a\)
\(=\)
\(x\)
\(\times\)
\(y\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
\(a\): evenredigheidsconstante
\(=\)
①
waarde van \(x\)
\(\times\)
②
waarde van \(y\)
De formule in woorden
①
Neem de
waarde van \(x\)
②
vermenigvuldig die met de
waarde van \(y\)
③
en je krijgt de
\(a\): evenredigheidsconstante
Een eenvoudig voorbeeld
De evenredigheidsconstante van het omgekeerd evenredige verband door het punt \((2;\ 6)\) is
\(a\): evenredigheidsconstante
\(=\)
waarde van \(x\), 2
\(\times\)
waarde van \(y\), 6
\(a = 2 \times 6 = 12\)
\(y = \dfrac{12}{x}\)
Het belangrijkste idee
Vermenigvuldig je beide kanten van \(y = \dfrac{a}{x}\) met \(x\), dan krijg je \(x \times y = a\). Dat laat de belangrijkste eigenschap van een omgekeerd evenredig verband zien: het product van \(x\) en \(y\) is altijd hetzelfde.
Ken je dus één punt van de grafiek, dan vermenigvuldig je de \(x\)-coördinaat met de \(y\)-coördinaat en heb je de evenredigheidsconstante.
Is \(a\) positief, dan heeft de rechthoek met de oorsprong en een punt van de grafiek als overstaande hoekpunten een oppervlakte (\(x \times y\)) gelijk aan \(a\), welk punt je ook kiest (de rechthoek in de “Grafiek” hieronder laat die oppervlakte zien). Is \(a\) negatief, dan is \(x \times y\) nog steeds altijd gelijk aan \(a\).
Een recht evenredig verband is \(y = ax\) (de constante is \(a = y \div x\)) en een omgekeerd evenredig verband is \(y = \dfrac{a}{x}\) (de constante is \(a = x \times y\)). In beide gevallen ligt de formule vast zodra je één punt van de grafiek kent. De grafiek van een recht evenredig verband is een rechte lijn door de oorsprong; de grafiek van een omgekeerd evenredig verband is een hyperbool.
Symbolen en begrippen
Symbolen
| \(x,\ y\) | iks, ypsilon | Letters voor twee grootheden die samen veranderen (variabelen). Volgens de afspraak gebruik je letters uit het eind van het alfabet, \(x,\ y,\ z\), voor getallen die veel waarden kunnen aannemen en nog niet vastliggen (dat komt naar men zegt van de wiskundige Descartes). |
| \(a\) | a | De letter voor de evenredigheidsconstante. Volgens de afspraak gebruik je letters uit het begin van het alfabet, \(a,\ b,\ c\), voor vaste getallen (constanten). Zowel bij \(y = ax\) als bij \(y = \dfrac{a}{x}\) ligt de hele formule vast zodra \(a\) bekend is. |
| \((2;\ 6)\) | twee, zes (een punt) | De manier om de coördinaten van een punt op te schrijven. Het eerste getal tussen de haakjes is de \(x\)-coördinaat en het tweede de \(y\)-coördinaat. “Gaat door het punt \((2;\ 6)\)” betekent dat \(y = 6\) als \(x = 2\). Omdat we in Nederland een decimaalkomma gebruiken, staat er tussen de twee getallen een puntkomma. |
| \(\div\), \(\times\) | gedeeld door, keer | De tekens voor delen en vermenigvuldigen. De evenredigheidsconstante is \(y \div x\) bij recht evenredig en \(x \times y\) bij omgekeerd evenredig. In formules met letters laat je het keerteken weg, dus \(ax\) betekent \(a \times x\). |
| \(\neq\) | is niet gelijk aan | Het teken voor “is niet gelijk aan”. Het is een gelijkheidsteken met een schuine streep erdoor. “\(a \neq 0\)” in de definities van recht en omgekeerd evenredig betekent dat \(a\) elk getal is behalve 0. |
Begrippen
| recht evenredig | Een verband waarbij \(y\) ook 2 keer, 3 keer… zo groot wordt als \(x\) 2 keer, 3 keer… zo groot wordt. Je zegt ook: “\(y\) is recht evenredig met \(x\)”. De formule is \(y = ax\) (\(a \neq 0\)) en de grafiek is een rechte lijn door de oorsprong. Je leert dit in de onderbouw van het voortgezet onderwijs (klas 1-2, 12-14 jaar). |
| omgekeerd evenredig | Een verband waarbij \(y\) \(\dfrac{1}{2}\) keer, \(\dfrac{1}{3}\) keer… zo groot wordt als \(x\) 2 keer, 3 keer… zo groot wordt. Je zegt ook: “\(y\) is omgekeerd evenredig met \(x\)”. De formule is \(y = \dfrac{a}{x}\) (\(a \neq 0\)) en \(x \times y\) is altijd hetzelfde. De grafiek is een hyperbool. |
| evenredigheidsconstante | De \(a\) in \(y = ax\) en \(y = \dfrac{a}{x}\). Het is het vaste getal dat de formule bepaalt: \(y \div x\) bij recht evenredig en \(x \times y\) bij omgekeerd evenredig is in elk punt gelijk aan deze waarde. |
| functie | Een regel die bij elk getal dat je invult precies één getal teruggeeft. Recht en omgekeerd evenredig zijn allebei functies, want elke waarde van \(x\) geeft precies één waarde van \(y\). |
| variabele | Een letter die veel waarden kan aannemen. Bij recht en omgekeerd evenredig zijn \(x\) en \(y\) de variabelen, in tegenstelling tot een vast getal (een constante) als \(a\). |
| coördinaten | Een paar getallen \((x;\ y)\) dat de plaats van een punt aangeeft. De horizontale plaats is de \(x\)-coördinaat en de verticale plaats de \(y\)-coördinaat. Een grafiek is de verzameling van alle punten \((x;\ y)\) waarvoor de formule klopt. |
| oorsprong | Het midden \((0;\ 0)\) van het assenstelsel. Het wordt aangeduid met \(O\). De grafiek van een recht evenredig verband gaat altijd door de oorsprong. |
| hyperbool | De twee gladde krommen die samen de grafiek van een omgekeerd evenredig verband vormen. De krommen komen steeds dichter bij de \(x\)-as en de \(y\)-as, maar raken ze nooit. |
| waardetabel | Een tabel met waarden van \(x\) en de bijbehorende waarden van \(y\). In schoolboeken gebruik je hem om de eigenschappen van recht en omgekeerd evenredig te controleren (hoe verandert \(y\) als \(x\) 2 keer, 3 keer… zo groot wordt). |
Handig om vooraf te weten
Dit helpt je de berekening op deze pagina echt te begrijpen en niet alleen op de knop te drukken.
Kom je er niet uit, dan is het het snelst om deze onderwerpen eerst te herhalen.
| Positieve en negatieve getallen (klas 1, 12-13 jaar) |
|
| Formules met letters (klas 1, 12-13 jaar) |
|
| Het assenstelsel (groep 7-8, 10-12 jaar) |
|
| Rekenen met breuken (groep 6-8, 9-12 jaar) |
|
| Twee grootheden die samen veranderen (groep 7-8, 10-12 jaar) |
|
Berekenen met Excel
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.
Tabel om het recht evenredige verband y = ax te vinden
| x-coördinaat van het punt | 2 |
| y-coördinaat van het punt | 6 |
| Constante a = y ÷ x | =B2/B1 |
| x waarvoor je y wilt weten | 5 |
| y = a × x | =B3*B4 |
Tabel om het omgekeerd evenredige verband y = a/x te vinden
| x-coördinaat van het punt | 2 |
| y-coördinaat van het punt | 6 |
| Constante a = x × y | =B1*B2 |
| x waarvoor je y wilt weten | 8 |
| y = a ÷ x | =B3/B4 |
Waardetabel voor een recht evenredig verband
| Constante a | 3 | ||||||
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y = ax | =B2*$B$1 | =C2*$B$1 | =D2*$B$1 | =E2*$B$1 | =F2*$B$1 | =G2*$B$1 | =H2*$B$1 |
Waardetabel voor een omgekeerd evenredig verband
| Constante a | 12 | |||||||
| x | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y = a/x | =$B$1/B2 | =$B$1/C2 | =$B$1/D2 | =$B$1/E2 | =$B$1/F2 | =$B$1/G2 | =$B$1/H2 | =$B$1/I2 |
Na het plakken zijn de bovenste rijen (de coördinaten van het punt en dergelijke) je invoer en worden de onderste rijen automatisch berekend. “*” is vermenigvuldigen en “/” is delen.
De eerste tabel is het recht evenredige verband door het punt (2; 6): de constante a is 3 en y is 15 als x = 5.
De tweede tabel is het omgekeerd evenredige verband door hetzelfde punt (2; 6): a is 12 en y is 1,5 (= 3/2) als x = 8.
In de derde en vierde tabel maak je net als in schoolboeken een waardetabel met een rij voor x en een rij voor y. Het $-teken in $B$1 houdt de verwijzing naar de constante vast als je de formule naar rechts kopieert. In de tabel van het omgekeerd evenredige verband staat geen x = 0, omdat je niet door 0 kunt delen (een omgekeerd evenredig verband is niet gedefinieerd voor x = 0).
De eerste tabel is het recht evenredige verband door het punt (2; 6): de constante a is 3 en y is 15 als x = 5.
De tweede tabel is het omgekeerd evenredige verband door hetzelfde punt (2; 6): a is 12 en y is 1,5 (= 3/2) als x = 8.
In de derde en vierde tabel maak je net als in schoolboeken een waardetabel met een rij voor x en een rij voor y. Het $-teken in $B$1 houdt de verwijzing naar de constante vast als je de formule naar rechts kopieert. In de tabel van het omgekeerd evenredige verband staat geen x = 0, omdat je niet door 0 kunt delen (een omgekeerd evenredig verband is niet gedefinieerd voor x = 0).
Berekenen met Google Spreadsheets
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.
Tabel om het recht evenredige verband y = ax te vinden
| x-coördinaat van het punt | 2 |
| y-coördinaat van het punt | 6 |
| Constante a = y ÷ x | =B2/B1 |
| x waarvoor je y wilt weten | 5 |
| y = a × x | =B3*B4 |
Tabel om het omgekeerd evenredige verband y = a/x te vinden
| x-coördinaat van het punt | 2 |
| y-coördinaat van het punt | 6 |
| Constante a = x × y | =B1*B2 |
| x waarvoor je y wilt weten | 8 |
| y = a ÷ x | =B3/B4 |
Waardetabel voor een recht evenredig verband
| Constante a | 3 | ||||||
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y = ax | =B2*$B$1 | =C2*$B$1 | =D2*$B$1 | =E2*$B$1 | =F2*$B$1 | =G2*$B$1 | =H2*$B$1 |
Waardetabel voor een omgekeerd evenredig verband
| Constante a | 12 | |||||||
| x | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y = a/x | =$B$1/B2 | =$B$1/C2 | =$B$1/D2 | =$B$1/E2 | =$B$1/F2 | =$B$1/G2 | =$B$1/H2 | =$B$1/I2 |
Dezelfde formules als in Excel werken hier ook. Kopieer de hele tabel, plak die in cel A1 en vervang de coördinaten van het punt of de constante door je eigen getallen.
Berekenen met Python
from fractions import Fraction
# Een punt (x1, y1) van de grafiek (een breuk als 3/4 schrijf je als Fraction(3, 4))
x1 = Fraction(2)
y1 = Fraction(6)
# Recht evenredig y = ax: de constante is "y gedeeld door x"
constant_direct = y1 / x1
print(f"Constante a = {constant_direct} -> formule y = {constant_direct}x")
# Omgekeerd evenredig y = a/x: de constante is "x keer y"
constant_inverse = x1 * y1
print(f"Constante a = {constant_inverse} -> formule y = {constant_inverse}/x")
# De waarde van y bij een gekozen x
x_value = Fraction(8)
print(f"Recht evenredig: bij x = {x_value} is y = {constant_direct * x_value}")
print(f"Omgekeerd evenredig: bij x = {x_value} is y = {constant_inverse / x_value}")
Met de module fractions uit de standaardbibliotheek reken je met exacte breuken, zonder afrondingsfouten van decimale getallen. Dit voorbeeld is het recht en omgekeerd evenredige verband door het punt (2; 6). Als je het uitvoert, zie je de constanten 3 en 12 en de waarden van y bij x = 8, namelijk 24 en 3/2. Pas de coördinaten van het punt en de waarde van x aan en voer het opnieuw uit.
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Formule van een recht evenredig verband \(y = ax\)
y = ax
y = ax
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>y</mi>
<mo>=</mo>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</math>
y = a x
y == a x
y := a*x;
y = a*x;
y = ax
De evenredigheidsconstante van een recht evenredig verband vinden (\(a = y \div x\))
a = y ÷ x
a = \frac{y}{x}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>y</mi>
<mi>x</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
a = y/x
a == y/x
a := y/x;
a = y/x;
a = y/x
Formule van een omgekeerd evenredig verband \(y = \dfrac{a}{x}\)
y = a/x
y = \frac{a}{x}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>y</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
y = a/x
y == a/x
y := a/x;
y = a/x;
y = a/x
De evenredigheidsconstante van een omgekeerd evenredig verband vinden (\(a = x \times y\))
a = x × y
a = xy
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>=</mo>
<mi>x</mi>
<mi>y</mi>
</mrow>
</math>
a = x y
a == x y
a := x*y;
a = x*y;
a = xy
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Je bent een rekenassistent voor recht en omgekeerd evenredige verbanden. Voer de volgende berekening uit door echt Python-code uit te voeren en baseer je antwoord alleen op de getallen uit de uitvoer (antwoord niet uit het hoofd en niet op basis van een schatting). y is recht evenredig met x en de grafiek gaat door het punt (2; 6). 1. De evenredigheidsconstante a (y gedeeld door x) en y als formule in x 2. De waarde van y als x = 5 Neem daarnaast aan dat y omgekeerd evenredig is met x en dat de grafiek door hetzelfde punt (2; 6) gaat: 3. De evenredigheidsconstante a (x keer y) en y als formule in x 4. De waarde van y als x = 8 (als breuk in de eenvoudigste vorm en als decimaal getal) Gebruik in Python de module fractions uit de standaardbibliotheek om exact te rekenen. Laat de gebruikte formules en de getallen uit de uitvoer zien.
Zo werkt het
-
1Vul je getallen inTyp de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
-
2BerekenKlik op de knop “Berekenen”
-
3Bekijk het resultaatHet resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule
Kenmerken van DataChef
Eenvoudig en gratis
Onbeperkt gratis converteren
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen registratie nodig
Direct te gebruiken
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Veilig en betrouwbaar
Sterk versleutelde verbinding (SSL)
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Snel
Snelle laadtijden en snelle conversie
Zonder watermerk
Geen watermerk
Geen bronvermelding vereist
Geen bronvermelding vereist
Commercieel gebruik toegestaan
Gratis voor commercieel gebruik
Geen toestemming vooraf nodig
Geen toestemming vooraf nodig
Gerelateerde functies
Lineaire functie berekenen (formule opstellen uit twee punten of uit de richtingscoëfficiënt en een punt, met snijpunten)
Bepaal de lineaire functie y = ax + b uit twee punten, of uit de richtingscoëfficiënt en één punt, met uitwerking en grafiek
Verhoudingen berekenen (A:B = C:D oplossen, vergroten en verkleinen)
Los de onbekende op in een verhoudingsvergelijking als “3:4 = 600:?” met kruislings vermenigvuldigen
Richtingscoëfficiënt berekenen (helling van een lijn, afstand en hoek)
Bereken uit twee punten de richtingscoëfficiënt, de afstand, de hoek en de formule van de lijn
