Betonblokken berekenen voor een muur (aantal blokken, mortel, zakken en wapening)

Vul de lengte en hoogte van de muur (of het aantal lagen), het formaat van het blok en de dikte van de voegen in. De velden voor vulling, wapening en prijzen zijn optioneel (leeg worden ze niet berekend).

Eenheden

Wat wil je weten? Formaat van het blok

Lengte (mm)

Hoogte (mm)

Dikte (mm)

Dikte van de voegen (mm)

Toeslag (%)

Lengte van de muur (m)

Hoogte van de muur

In meters In lagen

Hoogte van de muur (m)

Holtevolume per blok (L)

Deel van de holten dat je vult (%, optioneel)

Droge mix per liter mortel (kg/L)

Gewicht van een zak (kg)

Afstand tussen de verticale wapeningen (mm, optioneel)

Horizontale wapening om de (lagen, optioneel)

Prijs van een blok (€, optioneel)

Prijs van een zak mortel (€, optioneel)

Het blok en de voegen zijn in mm, de muur in m. De toeslag dekt de halve blokken aan de uiteinden, de hoeken en breuk, en geldt voor de blokken en de mortel.

Resultaat en figuur

Vul links de lengte en hoogte van de muur in, kies het formaat van het blok en klik op “Berekenen”. Hier verschijnen het aantal blokken en de hoeveelheid mortel.

Inhoudsopgave

[ SLUITEN ]

Wat je op deze pagina kunt doen
Waarvoor is deze berekening handig?
Zo werkt het
Formules en tekeningen
Symbolen en begrippen
- Symbolen
- Begrippen
Handig om vooraf te weten
Berekenen met Excel
Berekenen met Google Spreadsheets
Berekenen met Python
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Kenmerken van DataChef
Gerelateerde functies
Alle rekenmachines van NumberChef

Wat je op deze pagina kunt doen

Vul de lengte en hoogte van de muur in (of het aantal lagen), kies het formaat van het betonblok (19, 14 of 29 cm dik, of eigen maten) en de dikte van de voegen: je ziet meteen het aantal lagen, de blokken per laag en het aantal blokken inclusief toeslag
De mortel voor de voegen wordt berekend als “lintvoegen + stootvoegen” en gegeven in liters, kg en zakken (standaard 25 kg, aanpasbaar). Het aantal zakken vóór het afronden wordt ook getoond, zodat je ziet waar het resultaat vandaan komt
Optioneel krijg je ook het vulbeton voor de holten van de verticale wapening (door aan te geven welk deel van de holten je vult), het aantal verticale wapeningen, de lagen met horizontale wapening en de ongeveer benodigde lengte staal
Je kunt ook terugrekenen: hoe lang een muur wordt met de blokken die je al hebt. Handig om te zien hoever overgebleven blokken komen
Vul de prijs van een blok en van een zak in voor een geschatte kostprijs. De pagina tekent ook de muur in halfsteens verband (lagen × blokken). Op deze pagina vind je ook een uitleg van de formules in gewone taal en formules om te kopiëren voor Excel, Google Spreadsheets en Python

Deze pagina geeft een schatting van de materialen die je moet kopen. De toegestane hoogte en het uiterlijk van een muur om je erf staan in het omgevingsplan van de gemeente (een erfafscheiding is meestal tot 1 m voor de voorgevel en tot 2 m erachter vergunningvrij, maar controleer dat bij je gemeente of via het Omgevingsloket), en de uitvoering (fundering, wapening, steunberen) volgt de regels van het vak. Het aantal blokken en het staal op deze pagina controleert niet of de muur sterk genoeg is: laat het ontwerp beoordelen door een metselaar of constructeur. Het aantal blokken is “basisaantal + toeslag”; de halve blokken aan de uiteinden en op de hoeken worden niet een voor een geteld. Voor het cement en zand van zelfgemaakte mortel gebruik je de pagina “Mortel en beton mengen”, en voor het beton van de fundering de pagina “Beton berekenen”.

Waarvoor is deze berekening handig?

De boodschappen voorbereiden om zelf een erfmuur te metselen

Voor een muur van 12 m lang en 1 m hoog (5 lagen) van betonblokken van 19 cm heeft elke laag \(\lceil 12 \div 0{,}4 \rceil = 30\) blokken nodig, is het basisaantal \(5 \times 30 = 150\) en heb je met een toeslag van 5% \(\lceil 150 \times 1{,}05 \rceil = 158\) blokken nodig.
De voegmortel is \(150 \times 1{,}121 = 168{,}2\) L, dus ongeveer 176,6 L inclusief toeslag en 353 kg droge mix: 15 zakken van 25 kg mortel. Dit uitrekenen voordat je naar de winkel gaat helpt ook bij het regelen van de levering: 158 blokken zijn een flinke vracht, die je liever per pallet laat bezorgen. Controleer ook of je gemeente een muur van deze hoogte rond je erf toestaat.

Een muurtje voor een plantenbak, een kliko-ombouw of de fundering van een schuur

Muurtjes van twee of drie lagen zijn een klassieker voor klussers. Een muurtje van 2,5 m in twee lagen van blokken van 14 cm dik vraagt \(\lceil 2{,}5 \div 0{,}4 \rceil = 7\) blokken per laag, dus 14, en 15 met 5% verlies. De voegmortel is \(14 \times 0{,}826 \approx 11{,}6\) L (ongeveer 12,1 L of 24 kg inclusief toeslag): één zak van 25 kg mortel is genoeg.
Op kleine klussen koop je het vaakst een zak te veel: een berekening die je van liters naar kg en naar zakken kunt volgen is dan erg handig.

Het aantal blokken in een offerte van een metselaar controleren

Een offerte vermeldt het type blok en de lengte, bijvoorbeeld “muur van betonblokken van 19 cm, 5 lagen, 15 m”. Met deze formules tel je 38 blokken per laag × 5 lagen = 190, dus \(\lceil 190 \times 1{,}05 \rceil = 200\) met 5% verlies.
Wijkt de offerte sterk af, dan kun je vragen hoe de hoeken, de halve blokken, de steunberen en de uiteinden zijn geteld. (Een echte offerte omvat ook de fundering, het staal, het beton van de wapeningen, de muurafdekking, het afwerken, de arbeid en het opruimen: het aantal blokken alleen zegt niet of de prijs klopt.)

Het staal en het beton van de wapeningen inplannen

Voor een muur van 9,2 m lang en 6 lagen hoog met een verticale wapening om de 3 m en een horizontale wapening om de 3 lagen tel je \(\lfloor 9{,}2 \div 3 \rfloor + 1 = 4\) verticale wapeningen en \(\lceil 6 \div 3 \rceil = 2\) lagen met wapening, dus ongeveer \(4 \times 1{,}2 + 2 \times 9{,}2 = 23{,}2\) m wapening in totaal. Het vulbeton van de gewapende kolommen (4 van 23, hier afgerond op 20%), met 6 L holte per blok, is \(138 \times 6 \times 0{,}2 = 165{,}6\) L, ongeveer 0,17 m³.
Staal wordt in vaste lengtes verkocht (vaak staven van 6 m of kant-en-klare korven), en de verankering en overlap komen erbij: reken ruim bij het tellen van de staven die je koopt. Elke wapening heeft ook meerdere staven (vaak 4 doorlopende en beugels): vermenigvuldig de lengte van de wapening met het aantal staven. De wapening zelf volgt de regels van het vak en het advies van de metselaar of constructeur.

Hoever komen overgebleven blokken

Met 40 blokken die van een klus over zijn (zonder toeslag) en een borderrand van 3 lagen (60 cm) krijgt elke laag \(\lfloor 40 \div 3 \rfloor = 13\) blokken: je kunt \(13 \times 0{,}4 = 5{,}2\) m metselen, en er blijft 1 blok over.
Omdat “hoeveel blokken voor hoeveel meter” meteen uit de berekening komt, is het handig om een bestemming voor de restjes te vinden of te bepalen hoeveel blokken je moet bijkopen.

Formules en tekeningen

Aantal lagen

Tekening

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(n_h\) \(=\) \(\lceil\) \(H\) \(\div\) \((\) \(h\) \(+\) \(j\) \()\) \(\rceil\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(n_h\): lagen \(=\) ③ \(\lceil\) ① \(H\): hoogte van de muur \(\div\) \((\) ② \(h\): hoogte van het blok \(+\) \(j\): dikte van de voeg \()\) \(\rceil\)

De formule in woorden

① Neem de \(H\): hoogte van de muur

② deel die door de hoogte van het blok \(h\) plus de dikte van de voeg \(j\) (de hoogte van een laag) om te zien hoeveel lagen dat zijn

③ Rond elke decimaal naar boven af (het symbool \(\lceil\ \rceil\) betekent “naar boven afronden”)

④ en je krijgt de \(n_h\): lagen

Een eenvoudig voorbeeld

Het aantal lagen voor een muur van 1,1 m hoog, gemetseld met betonblokken van 19 cm hoog met voegen van 1 cm, is

\(n_h\): lagen \(=\) \(\lceil\) hoogte van de muur (1,1 m) \(\div\) \((\) hoogte van het blok (0,19 m) \(+\) voeg (0,01 m) \()\) \(\rceil\)

\(0{,}19 + 0{,}01 = 0{,}2\)

\(1{,}1 \div 0{,}2 = 5{,}5\)

\(\lceil 5{,}5 \rceil = 6\)

Het belangrijkste idee

Elk blok ligt op een voeg (een laag mortel): een laag is dus “hoogte van het blok + dikte van de voeg”. Een standaardblok van 19 cm hoog met een voeg van 1 cm is 20 cm per laag. Die maat “blok + voeg” heet de modulemaat, en de hoogte van de muur gedeeld door de modulemaat geeft het aantal lagen. Komt de deling niet precies uit, dan rond je naar boven af: de hoogte van het metselwerk is dan lagen × 20 cm (hier \(6 \times 0{,}2 = 1{,}2\) m). Zet voor het rekenen de hoogte van de muur en die van het blok in dezelfde eenheid (190 mm = 0,19 m, bijvoorbeeld).

Blokken per laag

Tekening

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(n_l\) \(=\) \(\lceil\) \(L\) \(\div\) \((\) \(a\) \(+\) \(j\) \()\) \(\rceil\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(n_l\): blokken per laag \(=\) ③ \(\lceil\) ① \(L\): lengte van de muur \(\div\) \((\) ② \(a\): lengte van het blok \(+\) \(j\): dikte van de voeg \()\) \(\rceil\)

De formule in woorden

① Neem de \(L\): lengte van de muur

② deel die door de lengte van het blok \(a\) plus de dikte van de voeg \(j\) (de lengte van een gelegd blok) om te zien hoeveel blokken dat zijn

③ Rond elke decimaal naar boven af

④ en je krijgt de \(n_l\): blokken per laag

Een eenvoudig voorbeeld

Het aantal blokken per laag voor een muur van 9 m lang, met betonblokken van 39 cm met voegen van 1 cm, is

\(n_l\): blokken per laag \(=\) \(\lceil\) lengte van de muur (9 m) \(\div\) \((\) lengte van het blok (0,39 m) \(+\) voeg (0,01 m) \()\) \(\rceil\)

\(0{,}39 + 0{,}01 = 0{,}4\)

\(9 \div 0{,}4 = 22{,}5\)

\(\lceil 22{,}5 \rceil = 23\)

Het belangrijkste idee

De lengte reken je op dezelfde manier uit: een blok neemt “lengte van het blok + dikte van de voeg” in, dus 40 cm voor een betonblok van 39 cm. Een muur van 9 m geeft \(9 \div 0{,}4 = 22{,}5\), afgerond 23 blokken, en die laag is \(23 \times 0{,}4 = 9{,}2\) m lang (je zaagt het laatste blok bij of past de voegen aan). Lagen × blokken per laag geeft het basisaantal. Metselaars gebruiken ook de vuistregel “ongeveer 12,5 blokken per m²”: met voegen van 1 cm bevat een m² muur \(1 \div (0{,}4 \times 0{,}2) = 12{,}5\) blokken. Vermenigvuldig de oppervlakte van de muur (lengte × hoogte) met 12,5 en controleer of je in de buurt van het basisaantal van deze berekening komt; een groot verschil komt vaak door een fout in de eenheid (m en mm). Bij halfsteens verband (elke laag een half blok verschoven) heeft om de andere laag elk uiteinde een halve blok. Twee halve blokken zijn één heel blok: de formule hierboven blijft kloppen, en het bijzagen of kopen van halve blokken wordt gedekt door de toeslag.

Benodigde blokken, toeslag inbegrepen

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(N_0\) \(=\) \(n_h\) \(\times\) \(n_l\)

\(N\) \(=\) \(\lceil\) \(N_0\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) \(\dfrac{r}{100}\) \()\) \(\rceil\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(N_0\): basisaantal \(=\) ① \(n_h\): lagen \(\times\) ② \(n_l\): blokken per laag

⑤ \(N\): blokken inclusief toeslag \(=\) \(\lceil\) \(N_0\): basisaantal \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) ④ \(\dfrac{\text{toeslag } r}{100}\) \()\) \(\rceil\)

De formule in woorden

① Neem de \(n_h\): lagen

② vermenigvuldig die met de \(n_l\): blokken per laag

③ en je krijgt het \(N_0\): basisaantal . Vermenigvuldig dat daarna met 1 plus

④ de toeslag \(r\) (%) gedeeld door 100 en rond elke decimaal naar boven af

⑤ om te komen op de \(N\): blokken inclusief toeslag

Een eenvoudig voorbeeld

De benodigde blokken voor een muur van 6 lagen × 23 blokken met een toeslag van 5% zijn

\(N\): benodigde blokken \(=\) \(\lceil\) lagen (6) \(\times\) per laag (23) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) 5 ÷ 100 \()\) \(\rceil\)

\(6 \times 23 = 138\)

\(138 \times \left( 1 + \dfrac{5}{100} \right) = 138 \times 1{,}05 = 144{,}9\)

\(\lceil 144{,}9 \rceil = 145\)

Het belangrijkste idee

Het basisaantal, “lagen × blokken per laag”, telt de muur als een eenvoudige rechthoek. In werkelijkheid zijn er ook blokken die aan de uiteinden in tweeën worden gezaagd bij halfsteens verband, hoekblokken en blokken die bij het vervoer of tijdens het metselen breken. In plaats van ze een voor een te tellen voegt deze pagina een “toeslag” toe, vaak 3 tot 5%. Neem eerder 5% voor een muur met veel hoeken of als je de halve blokken zelf bijzaagt. Blokken worden per stuk (of per pallet) verkocht, dus je rondt naar boven af. (Controle: de gemetselde muur is \(9{,}2 \times 1{,}2 = 11{,}04\) m², en \(11{,}04 \times 12{,}5 = 138\), hetzelfde basisaantal.)

Mortel van de voegen (lintvoegen + stootvoegen)

Tekening

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(V_1\) \(=\) \(N_0\) \(\times\) \(t\) \(\times\) \(j\) \(\times\) \(\{\) \((a + j)\) \(+\) \(h\) \(\}\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

⑥ \(V_1\): volume van de voegmortel \(=\) ① \(N_0\): basisaantal \(\times\) ② \(t\): dikte van het blok \(\times\) ③ \(j\): dikte van de voeg \(\times\) \(\{\) ④ \(a + j\): lengte van de lintvoeg \(+\) ⑤ \(h\): hoogte van de stootvoeg \(\}\)

De formule in woorden

① Tel voor elk blok van het \(N_0\): basisaantal , een mortel met een doorsnede van

② \(t\): dikte van het blok ×

③ \(j\): dikte van de voeg , over de

④ \(a + j\): lengte van de lintvoeg (onder het blok) en de

⑤ \(h\): hoogte van de stootvoeg (naast het blok) . Vermenigvuldig en tel alles op om te komen op het

⑥ \(V_1\): volume van de voegmortel

Een eenvoudig voorbeeld

De voegmortel van een muur van 138 holle betonblokken 39 × 19 × 19 cm (basisaantal) met voegen van 1 cm is

\(V_1\): voegmortel \(=\) basisaantal (138) \(\times\) dikte (0,19 m) \(\times\) voeg (0,01 m) \(\times\) \(\{\) lintvoeg (0,39 + 0,01 m) \(+\) stootvoeg (0,19 m) \(\}\)

\(0{,}19 \times 0{,}01 \times (0{,}4 + 0{,}19) = 0{,}001121\,\mathrm{m^3} = 1{,}121\,\mathrm{L}\)

\(138 \times 1{,}121 = 154{,}698\,\mathrm{L}\)

Het belangrijkste idee

De voegmortel tel je als “elk blok heeft een lintvoeg eronder en een stootvoeg ernaast”. De lintvoeg loopt over de lengte van de modulemaat \(a + j\) onder het blok, de stootvoeg over de hoogte van het blok \(h\) ernaast, en beide hebben een doorsnede dikte \(t\) × voeg \(j\). Het aandeel van een blok is \(t \times j \times \{(a + j) + h\}\): ongeveer 1,12 L voor een blok van 19 cm met een voeg van 1 cm en ongeveer 0,83 L voor een blok van 14 cm. Vermenigvuldig de m³ met 1.000 voor liters. Deze formule telt de mortel over de hele dikte \(t\). In de praktijk brengt men de mortel vaak alleen op de wanden van de blokken aan, niet op de holten, wat minder kost; omgekeerd verbruik je meer door gevallen mortel, mortel die uitpuilt of die door de blokken wordt opgezogen. Gebruik het resultaat als een gemiddelde schatting en pas de toeslag toe in de volgende formule. De lintvoegen en stootvoegen staan apart in het resultaat. Bij lijmblokken (kalkzandsteen) gebruik je lijm in plaats van mortel, met een voeg van ongeveer 3 mm: vul bij “Dikte van de voegen” dan 3 in.

Vulling van de holten (vulbeton)

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(V_2\) \(=\) \(N_0\) \(\times\) \(c\) \(\times\) \(\dfrac{f}{100}\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(V_2\): vulling van de holten \(=\) ① \(N_0\): basisaantal \(\times\) ② \(c\): holtevolume per blok \(\times\) ③ \(\dfrac{\text{deel van de gevulde holten } f}{100}\)

De formule in woorden

① Neem het \(N_0\): basisaantal

② vermenigvuldig dat met het \(c\): holtevolume per blok (L) voor het volume van alle holten, en vermenigvuldig dan met

③ het deel van de gevulde holten \(f\) (%) gedeeld door 100

④ om te komen op de \(V_2\): vulling van de holten

Een eenvoudig voorbeeld

Voor 138 blokken (basisaantal) met elk 6 L holte, waarbij je alleen de kolommen van de verticale wapening vult (4 kolommen van 23, ongeveer 17%, hier afgerond op 20%), heb je

\(V_2\): vulling \(=\) basisaantal (138) \(\times\) holtevolume (6 L) \(\times\) 20 ÷ 100

\(138 \times 6 \times \dfrac{20}{100} = 138 \times 6 \times 0{,}2 = 165{,}6\,\mathrm{L}\)

Het belangrijkste idee

Het staal van de verticale wapening loopt door de holten van de blokken (vaak hoekblokken of blokken met een grote holte), die je daarna vult met beton om staal en blokken te verbinden. Een wapening beslaat een kolom blokken over de hele hoogte: met 4 wapeningen in een muur van 23 blokken lang zijn dat 4 kolommen van 23, ongeveer 17% (hier afgerond op 20%); alle blokken vullen (volle muur) is 100%. Het holtevolume verschilt per product: neem de voorgestelde waarde per formaat als ordegrootte en gebruik die van de fabrikant als je die hebt. De voorgestelde waarden zijn geschat uit het uitwendige volume van het blok: een blok van 39 × 19 × 19 cm is \(0{,}39 \times 0{,}19 \times 0{,}19 \approx 0{,}0141\) m³, dus ongeveer 14 L, en we gaan uit van ongeveer 6 L holte. Het vulbeton is vaak beton en geen mortel: bereid je het apart, bereken het dan apart met de pagina “Beton berekenen”.

Gewicht droge mix en aantal zakken

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(V'\) \(=\) \((\) \(V_1\) \(+\) \(V_2\) \()\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) \(\dfrac{r}{100}\) \()\)

\(W\) \(=\) \(V'\) \(\times\) \(\rho\)

\(B\) \(=\) \(\lceil\) \(W\) \(\div\) \(b\) \(\rceil\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(V'\): mortel inclusief toeslag \(=\) \((\) ① \(V_1\): voegmortel \(+\) ② \(V_2\): vulling van de holten \()\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) ③ \(\dfrac{\text{toeslag } r}{100}\) \()\)

⑥ \(W\): gewicht droge mix \(=\) \(V'\): mortel inclusief toeslag \(\times\) ⑤ \(\rho\): droge mix per liter

⑧ \(B\): zakken \(=\) \(\lceil\) \(W\): gewicht droge mix \(\div\) ⑦ \(b\): gewicht van een zak \(\rceil\)

De formule in woorden

① Tel de \(V_1\): voegmortel (L)

② en de \(V_2\): vulling van de holten (L) , bij elkaar op en vermenigvuldig met 1 plus

③ de toeslag \(r\) (%) gedeeld door 100

④ om te komen op de \(V'\): mortel inclusief toeslag (L) . Vermenigvuldig dat met de

⑤ \(\rho\): droge mix per liter (kg/L)

⑥ om te komen op het \(W\): gewicht droge mix (kg) . Deel dat door het

⑦ \(b\): gewicht van een zak (kg) en rond elke decimaal naar boven af

⑧ om te komen op de \(B\): zakken

Een eenvoudig voorbeeld

Met 154,7 L voegmortel, 165,6 L vulling, een toeslag van 5%, 2,0 kg droge mix per liter en zakken van 25 kg zijn het gewicht en de zakken

\(V'\): inclusief toeslag \(=\) \((\) voegen (154,7 L) \(+\) vulling (165,6 L) \()\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) 5 ÷ 100 \()\)

\((154{,}7 + 165{,}6) \times 1{,}05 = 320{,}3 \times 1{,}05 = 336{,}3\,\mathrm{L}\)

\(336{,}3 \times 2{,}0 = 672{,}6\,\mathrm{kg}\)

\(672{,}6 \div 25 \approx 26{,}9 \quad \lceil 26{,}9 \rceil = 27\)

Het belangrijkste idee

De hoeveelheid mortel is een aangemaakt volume, nadat het water is toegevoegd. Wat je in een zak koopt is de droge mix: je vermenigvuldigt dus met “hoeveel kg droge mix 1 L aangemaakte mortel geeft” (\(\rho\)) voor het gewicht. Staat op de zak bijvoorbeeld “25 kg geeft ongeveer 12,5 L”, reken dan \(25 \div 12{,}5 = 2{,}0\); weet je het niet, dan is 2,0 kg/L een goede vuistregel. Zakken koop je per stuk, dus je rondt naar boven af. (Het vulbeton van de wapening is vaak beton, in zakken of per betonwagen geleverd. Om het apart te schatten, reken je één keer met alleen de vulling.) Maak je je mortel zelf van cement en zand, vul dan de mortel inclusief toeslag \(V'\) als benodigd volume in op de pagina “Mortel en beton mengen” om de hoeveelheden en de zakken cement en zand te krijgen (zet de toeslag daar op 0, anders tel je het verlies dubbel).

Aantal wapeningen en lengte staal (ong.)

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(m_v\) \(=\) \(\lfloor\) \(L'\) \(\div\) \(p\) \(\rfloor\) \(+\) \(1\)

\(m_h\) \(=\) \(\lceil\) \(n_h\) \(\div\) \(k\) \(\rceil\)

\(\ell\) \(=\) \(m_v\) \(\times\) \(H'\) \(+\) \(m_h\) \(\times\) \(L'\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(m_v\): verticale wapeningen \(=\) \(\lfloor\) ① \(L'\): gemetselde lengte \(\div\) ② \(p\): afstand tussen de verticale wapeningen \(\rfloor\) \(+\) \(1\)

⑥ \(m_h\): lagen met horizontale wapening \(=\) \(\lceil\) ④ \(n_h\): lagen \(\div\) ⑤ \(k\): lagen tussen twee horizontale wapeningen \(\rceil\)

⑧ \(\ell\): ongeveer benodigde lengte staal \(=\) \(m_v\): verticale wapeningen \(\times\) ⑦ \(H'\): gemetselde hoogte \(+\) \(m_h\): lagen met horizontale wapening \(\times\) \(L'\): gemetselde lengte

De formule in woorden

① Neem de \(L'\): gemetselde lengte

② deel die door de \(p\): afstand tussen de verticale wapeningen , rond naar beneden af (het symbool \(\lfloor\ \rfloor\) betekent “naar beneden afronden”) en tel er 1 bij op voor de wapening aan het begin

③ om te komen op de \(m_v\): verticale wapeningen . Neem ook de

④ \(n_h\): lagen

⑤ deel die door de \(k\): lagen tussen twee horizontale wapeningen en rond naar boven af

⑥ om te komen op de \(m_h\): lagen met horizontale wapening . De verticale wapeningen vermenigvuldigd met de

⑦ \(H'\): gemetselde hoogte , plus die lagen vermenigvuldigd met de gemetselde lengte, geven de

⑧ \(\ell\): ongeveer benodigde lengte staal

Een eenvoudig voorbeeld

Voor een gemetselde muur van 9,2 m lang en 1,2 m (6 lagen) hoog, met een verticale wapening om de 3 m en een horizontale wapening om de 3 lagen, zijn het aantal en de lengte

\(m_v = \lfloor 9{,}2 \div 3 \rfloor + 1 = 3 + 1 = 4\)

\(m_h = \lceil 6 \div 3 \rceil = 2\)

\(\ell = 4 \times 1{,}2 + 2 \times 9{,}2 = 4{,}8 + 18{,}4 = 23{,}2\,\mathrm{m}\)

Het belangrijkste idee

De verticale wapeningen beginnen aan een uiteinde van de muur en volgen elkaar op vaste afstand: hun aantal is “lengte ÷ afstand” naar beneden afgerond, plus 1 voor de eerste (voor 9,2 m om de 3 m: op 0, 3, 6 en 9 m, dus 4; vaak komt er nog een aan het andere uiteinde, dus 5). De horizontale wapeningen (of ringbalk, of wapening in de lintvoegen) komen om de zoveel lagen, en minstens bovenaan de muur: de lagen gedeeld door “om de hoeveel lagen”, naar boven afgerond, geven het aantal lagen met wapening. De totale lengte is maar een ordegrootte van het staal dat je moet kopen. In werkelijkheid heb je meer nodig, door de verankering in de fundering, de overlap tussen staven en de haken op de hoeken, die niet in deze formule zitten. De diameter van het staal, de afstand en de verankering volgen de regels van het vak en het advies van de metselaar of constructeur.

Geschatte kosten

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(T\) \(=\) \(N\) \(\times\) \(u_1\) \(+\) \(B\) \(\times\) \(u_2\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

⑤ \(T\): geschatte kosten \(=\) ① \(N\): blokken inclusief toeslag \(\times\) ② \(u_1\): prijs van een blok \(+\) ③ \(B\): zakken \(\times\) ④ \(u_2\): prijs van een zak

De formule in woorden

① Vermenigvuldig de \(N\): blokken inclusief toeslag

② met de \(u_1\): prijs van een blok ,

③ vermenigvuldig de \(B\): zakken droge mortel

④ met de \(u_2\): prijs van een zak , en tel de twee bij elkaar op

⑤ om te komen op de \(T\): geschatte kosten

Een eenvoudig voorbeeld

De kosten van 145 blokken van € 2,40 per stuk en 27 zakken mortel van € 7 per zak zijn

\(T\): geschatte kosten \(=\) blokken (145) \(\times\) prijs (€ 2,40) \(+\) zakken (27) \(\times\) prijs (€ 7)

\(145 \times 2{,}40 + 27 \times 7 = 348 + 189 = 537\)

Het belangrijkste idee

Je vermenigvuldigt de prijzen met de blokken inclusief toeslag en met de naar boven afgeronde zakken. Een materiaal zonder prijs wordt niet geteld. Een holle betonblok van 39 × 19 × 19 cm kost bij een bouwmarkt ongeveer € 2 tot € 2,50 per stuk (Gamma, 2026, via een zoekresultaat; per pallet vaak goedkoper), en de prijs van een zak mortel van 25 kg verschilt per merk. Naast de blokken en de mortel moet je rekenen op het beton van de fundering en de wapening, het staal, binddraad, de muurafdekking, het afwerken en het gereedschap.

Terugrekenen: de mogelijke lengte van de muur met je blokken

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(M'\) \(=\) \(\lfloor\) \(M\) \(\div\) \((\) \(1\) \(+\) \(\dfrac{r}{100}\) \()\) \(\rfloor\)

\(L_{\max}\) \(=\) \(\lfloor\) \(M'\) \(\div\) \(n_h\) \(\rfloor\) \(\times\) \((a + j)\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(M'\): bruikbare blokken \(=\) \(\lfloor\) ① \(M\): beschikbare blokken \(\div\) \((\) \(1\) \(+\) ② \(\dfrac{\text{toeslag } r}{100}\) \()\) \(\rfloor\)

⑥ \(L_{\max}\): mogelijke lengte van de muur \(=\) \(\lfloor\) \(M'\): bruikbare blokken \(\div\) ④ \(n_h\): lagen \(\rfloor\) \(\times\) ⑤ \(a + j\): lengte van een blok, voeg inbegrepen

De formule in woorden

① Neem de \(M\): beschikbare blokken

② deel die door 1 plus de toeslag \(r\) (%) gedeeld door 100 en rond naar beneden af (je zet eerst het verlies opzij als reserve)

③ om te komen op de \(M'\): bruikbare blokken . Deel die door de

④ \(n_h\): lagen en rond naar beneden af voor de blokken per laag, en vermenigvuldig dan met de

⑤ \(a + j\): lengte van een blok, voeg inbegrepen

⑥ om te komen op de \(L_{\max}\): mogelijke lengte van de muur

Een eenvoudig voorbeeld

Met 100 betonblokken van 39 cm (voegen van 1 cm) en een toeslag van 5% is de lengte van een muur van 6 lagen (1,2 m) die je kunt metselen

\(\lfloor 100 \div 1{,}05 \rfloor = \lfloor 95{,}23\ldots \rfloor = 95\)

\(\lfloor 95 \div 6 \rfloor = 15\)

\(15 \times 0{,}4 = 6\,\mathrm{m}\)

Het belangrijkste idee

Je loopt de formules voor het aantal blokken achterstevoren door. In deze richting mag je geen blokken tekortkomen: je rondt dus naar beneden af in plaats van naar boven. De toeslag zet je eerst opzij, als reserve voor breuk en halve blokken. In het voorbeeld worden \(6 \times 15 = 90\) blokken gelegd en blijven er 10 in reserve. Geef je de hoogte in plaats van de lagen, dan worden de lagen met dezelfde formule (naar boven afgerond) berekend als bij het aantal blokken.

Het aantal betonblokken van een muur begint bij “lagen (hoogte ÷ 20 cm, naar boven afgerond) × blokken per laag (lengte ÷ 40 cm, naar boven afgerond)”, met een toeslag voor de halve blokken, de hoeken en breuk (ongeveer 12,5 blokken per m² muur). De mortel van de voegen tel je als “een lintvoeg + een stootvoeg per blok”, die reken je om naar het gewicht van de droge mix en deel je in zakken, naar boven afgerond.

Symbolen en begrippen

Symbolen

\(a\)	aa	De lengte van een blok. 390 mm (0,39 m) voor een gangbaar betonblok. Zet haar voor het rekenen in meters, net als de muur.
\(h\)	ha	De hoogte van een blok. 190 mm (0,19 m) voor een gangbaar betonblok. Van het Engelse “height” (hoogte).
\(t\)	tee	De dikte van het blok (de dikte van de muur). 190 mm voor een blok van 19 cm (140 mm voor 14 cm, 290 mm voor 29 cm). Van het Engelse “thickness”; het is ook de breedte van de mortelvoeg.
\(j\)	jee	De dikte van de voeg (de mortel tussen twee blokken). Ongeveer 10 mm (0,01 m) bij metselmortel. Van het Engelse “joint” (voeg).
\(L\)	el	De lengte van de muur (m), de beginletter van “lengte”. Voor een muur met bochten het totaal van alle zijden.
\(H\)	hoofdletter ha	De hoogte van de muur (m): de hoogte van het metselwerk boven de fundering.
\(n_h\)	n onderindex h	Het aantal lagen (hoeveel lagen er in de hoogte zijn). Je vindt het met \(n_h = \lceil H \div (h + j) \rceil\).
\(n_l\)	n onderindex l	De blokken per laag (hoeveel blokken er in de lengte zijn). Je vindt ze met \(n_l = \lceil L \div (a + j) \rceil\).
\(N_0\)	N onderindex nul	Het basisaantal: lagen × blokken per laag, waarbij je de muur als rechthoek telt.
\(r\)	er	De toeslag (%): de extra hoeveelheid voor de halve blokken, de hoeken en breuk, voor de blokken en de mortel. Van het Engelse “rate” (percentage).
\(N\)	hoofdletter en	De benodigde blokken, toeslag inbegrepen. Je vindt ze met \(N = \lceil N_0 (1 + r \div 100) \rceil\).
\(L'\), \(H'\)	L accent, H accent	De gemetselde lengte en hoogte (voegen inbegrepen). \(L' = n_l (a + j)\) en \(H' = n_h (h + j)\): de werkelijke afmetingen van de muur met de naar boven afgeronde blokken en lagen.
\(V_1\)	V onderindex een	Het volume van de voegmortel (L): lintvoegen plus stootvoegen, gevonden met \(V_1 = N_0 \, t \, j \{(a + j) + h\}\). Van “volume”.
\(c\)	cee	Het volume van de holten van een blok (L). Het verschilt per product: de voorgestelde waarde per formaat is een ordegrootte. Van het Engelse “cavity” (holte).
\(f\)	ef	Het deel van de holten dat je vult (%). 20% voor 4 verticale wapeningen in een muur van ongeveer 20 blokken lang, 100% om alles te vullen. Van het Engelse “fill” (vullen).
\(V_2\)	V onderindex twee	Het volume van de vulling van de holten (L). Je vindt het met \(V_2 = N_0 \, c \, f \div 100\).
\(V'\)	V accent	De mortel inclusief toeslag (L). Je vindt hem met \(V' = (V_1 + V_2)(1 + r \div 100)\).
\(\rho\)	ro	Het gewicht aan droge mix dat nodig is voor 1 L aangemaakte mortel (kg/L). De standaardwaarde is 2,0. Het is de Griekse letter ro, die in de natuurkunde vaak voor de massadichtheid wordt gebruikt.
\(W\)	wee	Het gewicht van de droge mix (kg). Je vindt het met \(W = V' \rho\). Van het Engelse “weight” (gewicht).
\(b\)	bee	Het gewicht van een zak (kg). Standaard 25 kg. Van het Engelse “bag” (zak).
\(B\)	hoofdletter bee	De benodigde zakken. Je vindt ze met \(B = \lceil W \div b \rceil\).
\(p\)	pee	De afstand tussen de verticale wapeningen (mm), van het Engelse “pitch” (steek).
\(m_v\)	m onderindex v	Het aantal verticale wapeningen. Je vindt het met \(m_v = \lfloor L' \div p \rfloor + 1\); v van “verticaal”.
\(k\)	ka	Om de hoeveel lagen de horizontale wapening komt.
\(m_h\)	m onderindex h	Het aantal lagen met horizontale wapening. Je vindt het met \(m_h = \lceil n_h \div k \rceil\); h van “horizontaal”.
\(\ell\)	cursieve el	De ongeveer benodigde lengte staal (m), gevonden met \(\ell = m_v H' + m_h L'\). De verankering en overlap zijn niet meegerekend. Het is een cursieve l, van “lengte”.
\(u_1\), \(u_2\)	u onderindex een, u onderindex twee	De prijs van een blok en die van een zak mortel (€), van “unitair” (per eenheid).
\(T\)	hoofdletter tee	De geschatte kosten (€), gevonden met \(T = N u_1 + B u_2\). Van “totaal”.
\(M\)	em	Bij het terugrekenen het aantal beschikbare blokken.
\(M'\)	M accent	Bij het terugrekenen de blokken die je kunt gebruiken nadat de toeslag als reserve is opzijgezet. Je vindt ze met \(M' = \lfloor M \div (1 + r \div 100) \rfloor\).
\(L_{\max}\)	L max	Bij het terugrekenen de mogelijke lengte van de muur met de beschikbare blokken (voegen inbegrepen, m).
\(\lceil x \rceil\)	plafond van x	Het symbool voor het naar boven afronden op een geheel getal, het plafond genoemd. (Voorbeelden: \(\lceil 22{,}5 \rceil = 23\), \(\lceil 6 \rceil = 6\))
\(\lfloor x \rfloor\)	entier van x	Het symbool voor het naar beneden afronden op een geheel getal, de entier genoemd. (Voorbeelden: \(\lfloor 95{,}23 \rfloor = 95\), \(\lfloor 10 \rfloor = 10\))

Begrippen

betonblok	Een bouwblok van beton (cement, zand en grind), meestal een holle betonblok, voor muren, muurtjes en funderingsmuren. In Nederland is het gangbare formaat 39 × 19 × 19 cm (ook 14 en 29 cm dik; Gamma verkoopt ook 39 × 9 × 19 cm en 29 × 19 × 14 cm), vaak per pallet verkocht.
holle betonblok	Een betonblok met holten die van boven naar onder doorlopen. De meeste betonblokken zijn van dit type. Door staal in de holten te steken en ze met beton te vullen verbind je de blokken met elkaar en met de fundering. Het holtevolume verschilt per formaat en product.
standaardblok	De gewoonste blokvorm, 39 × 19 cm in vooraanzicht, met doorlopende holten. Er bestaan ook hoekblokken, U-blokken (voor horizontale wapening), pilaarblokken en halve blokken.
mortelvoeg	De laag mortel tussen twee blokken. Ongeveer 1 cm bij metselmortel, en een blok van 39 × 19 cm plus een voeg van 1 cm geeft 40 × 20 cm. De horizontale voegen zijn de lintvoegen, de verticale de stootvoegen.
lintvoeg	De horizontale laag mortel tussen twee lagen, uitgespreid voordat de volgende laag wordt gelegd. Op deze pagina heeft elk blok een lintvoeg eronder (zo lang als het blok plus de voeg).
stootvoeg	De verticale laag mortel tussen twee naast elkaar liggende blokken van dezelfde laag. Op deze pagina heeft elk blok een stootvoeg ernaast (zo hoog als het blok).
halfsteens verband	Elke laag een half blok verschoven ten opzichte van de laag eronder metselen, zodat de stootvoegen niet boven elkaar liggen. De belasting wordt verdeeld en de muur is sterker. Dat is de regel voor muren van betonblokken, met een halve blok aan elk uiteinde van om de andere laag. Stootvoegen boven elkaar laten liggen (een kruisverband) is te vermijden.
modulemaat	De afmeting van het blok plus de dikte van de voeg, de eenheid die zich herhaalt. Een blok van 39 × 19 cm met een voeg van 1 cm heeft een modulemaat van 40 × 20 cm; je deelt de lengte en de hoogte van de muur door die maat om de blokken en lagen te vinden.
laag	Een rij blokken in een muur. Lagen × de hoogte van de modulemaat (20 cm) geeft de hoogte van het metselwerk.
halve blok	Een blok van de halve lengte (ongeveer 20 cm bij een blok van 39 cm), aan het uiteinde van om de andere laag bij halfsteens verband. Je kunt ze kopen of hele blokken bijzagen. Deze pagina telt ze niet een voor een; ze zijn gedekt door de toeslag.
toeslag	Hoeveel je extra koopt bovenop de netto hoeveelheid, in procenten. Bij een muur van betonblokken dekt hij de halve blokken aan de uiteinden, de hoeken, blokken die bij het vervoer of tijdens het metselen breken en mortel die valt of uitpuilt. Reken vaak op 3 tot 5%, afhankelijk van de vorm van de muur en je ervaring.
vulbeton	Het beton (of de mortel) dat in de holten van de blokken rond het staal van de wapening wordt gestort om staal en blokken te verbinden. De te vullen holten (de plaats van de wapeningen) hangen af van de wapening.
verticale wapening	Een kolom van staal en beton over de hoogte van de muur, aan de uiteinden, op de hoeken en op regelmatige afstand (vaak ongeveer om de 3 m bij een erfmuur). Het staal komt uit de fundering, loopt door hoekblokken of U-blokken en wordt met beton omstort.
horizontale wapening	Een band van staal en beton over de lengte van de muur, minstens bovenaan, gestort in U-blokken (ringbalk), of een wapening in de lintvoegen om de zoveel lagen. Hoe vaak hangt af van de wapening.
wapening	De plaats, de diameter en de onderlinge afstand van het staal. Bij een muur van betonblokken volgt die de regels van het vak en het advies van de metselaar; de getallen op deze pagina zijn slechts een schatting van de materialen.
verankering	Het uiteinde van een stalen staaf ver genoeg in het beton van de fundering laten steken zodat hij niet kan worden uitgetrokken. Het staal van de verticale wapeningen is in de fundering verankerd: het is dus langer dan de hoogte van de muur.
overlap	Twee stalen staven verbinden door ze over voldoende lengte te laten overlappen en vast te binden. Elke overlap kost extra staal, dat niet in de ongeveer benodigde lengte op deze pagina zit.
aangemaakte mortel	De mortel nadat het water is toegevoegd en de mix is aangemaakt. De hoeveelheden mortel op deze pagina zijn aangemaakte volumes; vermenigvuldig ze met de droge mix per liter (kg/L) voor het gewicht van het product in de zak.
droge mortel	Een droge mix van cement en zand (soms met kalk) die in een zak wordt verkocht, vaak van 25 kg. Je hoeft alleen water toe te voegen en aan te maken; de zak vermeldt ongeveer het volume mortel dat je krijgt. Om de mix zelf te maken gebruik je de pagina “Mortel en beton mengen”.
fundering	Het gewapende betonnen fundament onder de muur (funderingsstrook), dat de blokken draagt en waaruit het staal van de verticale wapeningen komt. Bereken het beton met de pagina “Beton berekenen”.
steunbeer	Een versterkende pijler die op regelmatige afstand tegen een lange of hoge muur wordt gemetseld om kantelen te voorkomen. Of je er een nodig hebt en op welke afstand hangt van het project af; ze zijn niet in het aantal blokken op deze pagina meegerekend.
muurafdekking	De afwerking bovenop een muur om een erf (van beton of gebakken klei), die het metselwerk beschermt tegen regen.
naar boven afronden	Een getal met decimalen vervangen door het gehele getal er direct boven. Blokken en zakken worden per stuk verkocht: de blokken, de lagen en de zakken rond je naar boven af.
naar beneden afronden	De decimalen weghalen en het gehele getal eronder houden. Bij het terugrekenen (de mogelijke lengte met je blokken) rond je naar beneden af om geen blokken tekort te komen.

Handig om vooraf te weten

Dit helpt je om de berekening op deze pagina echt te begrijpen en niet alleen op de knop te drukken.

Lengtematen omrekenen (groep 5, 8-9 jaar)	Weten dat 1 m = 100 cm = 1.000 mm, en 390 mm omrekenen naar 0,39 m
Inhoud en inhoudsmaten (groep 7 en 8, 10-12 jaar)	Weten dat het volume van een balk lengte × breedte × hoogte is Weten dat 1 m³ = 1.000 L, en 0,1547 m³ omrekenen naar 154,7 L
Vermenigvuldigen en delen met decimale getallen (groep 7 en 8, 10-12 jaar)	Rekenopgaven met decimalen kunnen volgen, zoals \(1{,}1 \div 0{,}2\) en \(0{,}19 \times 0{,}01 \times 0{,}59\) (de rekenmachine mag voor de berekening zelf)
Procenten (groep 8 en klas 1, 11-13 jaar)	Weten dat “5% extra” hetzelfde is als “× 1,05” Weten dat “20% van het totaal” hetzelfde is als “× 0,2”
Afronden (groep 6, 9-10 jaar)	Het verschil kennen tussen naar boven afronden, naar beneden afronden en afronden op het dichtstbijzijnde getal Met eigen woorden kunnen uitleggen waarom je hoeveelheden materiaal naar boven afrondt, maar de lengte die je met je voorraad kunt metselen naar beneden

Berekenen met Excel

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.

Tabel voor het aantal lagen

Hoogte van de muur (m)	1,1
Hoogte van het blok (mm)	190
Dikte van de voeg (mm)	10
Lagen	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/((B2+B3)/1000);0)

Tabel voor de blokken per laag

Lengte van de muur (m)	9
Lengte van het blok (mm)	390
Dikte van de voeg (mm)	10
Blokken per laag	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/((B2+B3)/1000);0)

Tabel voor de blokken inclusief toeslag

Lagen	6
Blokken per laag	23
Toeslag (%)	5
Basisaantal	=B1*B2
Blokken inclusief toeslag	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B4*(1+B3/100);0)

Tabel voor de mortel van de voegen

Basisaantal	138
Lengte van het blok (mm)	390
Hoogte van het blok (mm)	190
Dikte van het blok (mm)	190
Dikte van de voeg (mm)	10
Voegmortel (L)	=B1(B4/1000)(B5/1000)((B2+B5)/1000+B3/1000)1000

Tabel voor de vulling van de holten

Basisaantal	138
Holtevolume per blok (L)	6
Deel van de holten dat je vult (%)	20
Vulling (L)	=B1B2B3/100

Tabel voor het gewicht droge mix en de zakken

Voegmortel (L)	154,7
Vulling (L)	165,6
Toeslag (%)	5
Droge mix per liter (kg/L)	2
Gewicht van een zak (kg)	25
Mortel inclusief toeslag (L)	=(B1+B2)*(1+B3/100)
Gewicht droge mix (kg)	=B6*B4
Zakken	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B7/B5;0)

Tabel voor het aantal wapeningen en de lengte staal

Gemetselde lengte (m)	9,2
Gemetselde hoogte (m)	1,2
Lagen	6
Afstand tussen de verticale wapeningen (mm)	3000
Horizontale wapening om de (lagen)	3
Verticale wapeningen	=AFRONDEN.NAAR.BENEDEN(B1/(B4/1000);0)+1
Lagen met horizontale wapening	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B3/B5;0)
Ongeveer benodigde lengte staal (m)	=B6B2+B7B1

Tabel voor de geschatte kosten

Blokken inclusief toeslag	145
Prijs van een blok (€)	2,4
Zakken	27
Prijs van een zak (€)	7
Geschatte kosten (€)	=B1B2+B3B4

Tabel voor de mogelijke lengte van de muur met je blokken

Beschikbare blokken	100
Toeslag (%)	5
Lagen	6
Lengte van het blok (mm)	390
Dikte van de voeg (mm)	10
Bruikbare blokken	=AFRONDEN.NAAR.BENEDEN(B1/(1+B2/100);0)
Blokken per laag	=AFRONDEN.NAAR.BENEDEN(B6/B3;0)
Mogelijke lengte (m)	=B7*(B4+B5)/1000

Na het plakken zijn de bovenste regels van kolom B je invoer en wordt de laatste regel (of de laatste regels) vanzelf berekend.
“AFRONDEN.NAAR.BOVEN(waarde; 0)” rondt af naar het hogere gehele getal en “AFRONDEN.NAAR.BENEDEN(waarde; 0)” naar het lagere (de ⌈ ⌉ en de ⌊ ⌋ in de formules).
De mm worden met “/1000” omgerekend naar meters en de m³ met “*1000” naar liters. B4 van de eerste tabel is 6 lagen, B4 van de tweede 23 blokken, B5 van de derde 145 blokken, B6 van de vierde 154,7 L, B4 van de vijfde 165,6 L, B8 van de zesde 27 zakken, B8 van de zevende 23,2 m, B5 van de achtste € 537 en B8 van de negende 6 m. Vervang gewoon kolom B door je eigen waarden.

Berekenen met Google Spreadsheets

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.

Tabel voor het aantal lagen

Hoogte van de muur (m)	1,1
Hoogte van het blok (mm)	190
Dikte van de voeg (mm)	10
Lagen	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/((B2+B3)/1000);0)

Tabel voor de blokken per laag

Lengte van de muur (m)	9
Lengte van het blok (mm)	390
Dikte van de voeg (mm)	10
Blokken per laag	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/((B2+B3)/1000);0)

Tabel voor de blokken inclusief toeslag

Lagen	6
Blokken per laag	23
Toeslag (%)	5
Basisaantal	=B1*B2
Blokken inclusief toeslag	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B4*(1+B3/100);0)

Tabel voor de mortel van de voegen

Basisaantal	138
Lengte van het blok (mm)	390
Hoogte van het blok (mm)	190
Dikte van het blok (mm)	190
Dikte van de voeg (mm)	10
Voegmortel (L)	=B1(B4/1000)(B5/1000)((B2+B5)/1000+B3/1000)1000

Tabel voor de vulling van de holten

Basisaantal	138
Holtevolume per blok (L)	6
Deel van de holten dat je vult (%)	20
Vulling (L)	=B1B2B3/100

Tabel voor het gewicht droge mix en de zakken

Voegmortel (L)	154,7
Vulling (L)	165,6
Toeslag (%)	5
Droge mix per liter (kg/L)	2
Gewicht van een zak (kg)	25
Mortel inclusief toeslag (L)	=(B1+B2)*(1+B3/100)
Gewicht droge mix (kg)	=B6*B4
Zakken	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B7/B5;0)

Tabel voor het aantal wapeningen en de lengte staal

Gemetselde lengte (m)	9,2
Gemetselde hoogte (m)	1,2
Lagen	6
Afstand tussen de verticale wapeningen (mm)	3000
Horizontale wapening om de (lagen)	3
Verticale wapeningen	=AFRONDEN.NAAR.BENEDEN(B1/(B4/1000);0)+1
Lagen met horizontale wapening	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B3/B5;0)
Ongeveer benodigde lengte staal (m)	=B6B2+B7B1

Tabel voor de geschatte kosten

Blokken inclusief toeslag	145
Prijs van een blok (€)	2,4
Zakken	27
Prijs van een zak (€)	7
Geschatte kosten (€)	=B1B2+B3B4

Tabel voor de mogelijke lengte van de muur met je blokken

Beschikbare blokken	100
Toeslag (%)	5
Lagen	6
Lengte van het blok (mm)	390
Dikte van de voeg (mm)	10
Bruikbare blokken	=AFRONDEN.NAAR.BENEDEN(B1/(1+B2/100);0)
Blokken per laag	=AFRONDEN.NAAR.BENEDEN(B6/B3;0)
Mogelijke lengte (m)	=B7*(B4+B5)/1000

Dezelfde formules als in Excel (waaronder AFRONDEN.NAAR.BOVEN en AFRONDEN.NAAR.BENEDEN) werken ongewijzigd in Google Spreadsheets in het Nederlands. Kopieer de hele tabel, plak hem in cel A1 en vervang de getallen in kolom B door de jouwe.

Berekenen met Python

import math

wall_length_m = 9.0        # lengte van de muur (m)
wall_height_m = 1.1        # hoogte van de muur (m)
block_length_mm = 390      # lengte van het blok (mm)
block_height_mm = 190      # hoogte van het blok (mm)
block_thickness_mm = 190   # dikte van het blok (mm)
joint_mm = 10              # dikte van de voeg (mm)
loss_rate = 5              # toeslag (%)
cavity_l = 6               # holtevolume per blok (L)
fill_ratio = 20            # deel van de holten dat je vult (%)
kg_per_liter = 2.0         # droge mix per liter mortel (kg/L)
bag_kg = 25                # gewicht van een zak (kg)
rebar_pitch_mm = 3000      # afstand tussen de verticale wapeningen (mm)
rebar_every = 3            # horizontale wapening om de (lagen)
price_block = 2.40         # prijs van een blok (€)
price_bag = 7              # prijs van een zak (€)

a = block_length_mm / 1000
h = block_height_mm / 1000
t = block_thickness_mm / 1000
j = joint_mm / 1000
module_l = a + j
module_h = h + j

courses = math.ceil(wall_height_m / module_h)            # lagen (naar boven afgerond)
per_course = math.ceil(wall_length_m / module_l)         # blokken per laag (naar boven afgerond)
blocks_base = courses * per_course                       # basisaantal
blocks_needed = math.ceil(blocks_base * (1 + loss_rate / 100))   # blokken inclusief toeslag
length_actual = per_course * module_l                    # gemetselde lengte (m)
height_actual = courses * module_h                       # gemetselde hoogte (m)

joint_mortar_l = blocks_base * t * j * ((a + j) + h) * 1000
fill_mortar_l = blocks_base * cavity_l * fill_ratio / 100        # vulling van de holten
mortar_with_loss_l = (joint_mortar_l + fill_mortar_l) * (1 + loss_rate / 100)
mortar_kg = mortar_with_loss_l * kg_per_liter
bags = math.ceil(mortar_kg / bag_kg)                     # zakken (naar boven afgerond)

rebar_v = math.floor(length_actual / (rebar_pitch_mm / 1000)) + 1
rebar_h = math.ceil(courses / rebar_every)
rebar_length_m = rebar_v * height_actual + rebar_h * length_actual

cost = blocks_needed * price_block + bags * price_bag

print(f"Lagen: {courses}, blokken per laag: {per_course}, basisaantal: {blocks_base}")
print(f"Blokken inclusief toeslag: {blocks_needed}")
print(f"Voegmortel: {joint_mortar_l:.2f} L, vulling: {fill_mortar_l:.2f} L")
print(f"Mortel inclusief toeslag: {mortar_with_loss_l:.2f} L = {mortar_kg:.2f} kg → {bags} zakken")
print(f"Verticale wapeningen: {rebar_v}, horizontaal: {rebar_h} lagen, lengte ong.: {rebar_length_m:.1f} m")
print(f"Geschatte kosten: € {cost:.2f}")

Werkt met alleen de standaardbibliotheek. math.ceil() rondt naar boven af (de ⌈ ⌉ in de formules) en math.floor() naar beneden (de ⌊ ⌋). Vervang bovenaan de afmetingen, de toeslag en de prijzen door je eigen waarden en voer de code uit. Om de vulling of het staal niet mee te rekenen zet je fill_ratio op 0 of haal je die regels weg.

De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)

Aantal lagen

nₕ = ⌈H ÷ (h + j)⌉

n_h = \left\lceil \frac{H}{h + j} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>n</mi><mi>h</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>H</mi><mrow><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>j</mi></mrow></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

n_h = |~ H / (h + j) ~|

Ceiling[H/(h + j)]

n_h := ceil(H/(h + j));

n_h = ceil(H/(h + j));

n_h = ⌈H/(h + j)⌉

Blokken per laag

nₗ = ⌈L ÷ (a + j)⌉

n_l = \left\lceil \frac{L}{a + j} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>n</mi><mi>l</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>L</mi><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>j</mi></mrow></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

n_l = |~ L / (a + j) ~|

Ceiling[L/(a + j)]

n_l := ceil(L/(a + j));

n_l = ceil(L/(a + j));

n_l = ⌈L/(a + j)⌉

Benodigde blokken, toeslag inbegrepen

N₀ = nₕ × nₗ,  N = ⌈N₀ × (1 + r ÷ 100)⌉

N_0 = n_h \times n_l,\quad N = \left\lceil N_0 \left( 1 + \frac{r}{100} \right) \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>n</mi><mi>h</mi></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <msub><mi>n</mi><mi>l</mi></msub>
    <mo>,</mo>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

N_0 = n_h xx n_l,  N = |~ N_0 (1 + r/100) ~|

N0 = nh*nl; Ceiling[N0*(1 + r/100)]

N0 := n_h*n_l;  N := ceil(N0*(1 + r/100));

N0 = n_h*n_l; N = ceil(N0*(1 + r/100));

N_0 = n_h × n_l, N = ⌈N_0 (1 + r/100)⌉

Mortel van de voegen (lintvoegen + stootvoegen)

V₁ = N₀ × t × j × {(a + j) + h}

V_1 = N_0 \, t \, j \left\{ (a + j) + h \right\}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>t</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>j</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mrow><mo>{</mo><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>}</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

V_1 = N_0 * t * j * ((a + j) + h)

N0*t*j*((a + j) + h)

V1 := N0*t*j*((a + j) + h);

V1 = N0*t*j*((a + j) + h);

V_1 = N_0 t j {(a + j) + h}

Vulling van de holten (vulbeton)

V₂ = N₀ × c × f ÷ 100

V_2 = N_0 \, c \, \frac{f}{100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>c</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mi>f</mi><mn>100</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

V_2 = N_0 * c * f / 100

N0*c*f/100

V2 := N0*c*f/100;

V2 = N0*c*f/100;

V_2 = N_0 c f/100

Gewicht droge mix en aantal zakken

V′ = (V₁ + V₂) × (1 + r ÷ 100),  W = V′ × ρ,  B = ⌈W ÷ b⌉

V' = (V_1 + V_2)\left( 1 + \frac{r}{100} \right),\quad W = V' \rho,\quad B = \left\lceil \frac{W}{b} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msup><mi>V</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>=</mo>
    <mrow><mo>(</mo><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
    <mo>,</mo>
    <mi>W</mi>
    <mo>=</mo>
    <msup><mi>V</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>&#x3C1;</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>B</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>W</mi><mi>b</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

V' = (V_1 + V_2)(1 + r/100),  W = V' * rho,  B = |~ W / b ~|

Vd = (V1 + V2)*(1 + r/100); W = Vd*rho; Ceiling[W/b]

Vd := (V1 + V2)*(1 + r/100);  W := Vd*rho;  B := ceil(W/b);

Vd = (V1 + V2)*(1 + r/100); W = Vd*rho; B = ceil(W/b);

V′ = (V_1 + V_2)(1 + r/100), W = V′ ρ, B = ⌈W/b⌉

Aantal wapeningen en lengte staal (ong.)

mᵥ = ⌊L′ ÷ p⌋ + 1,  mₕ = ⌈nₕ ÷ k⌉,  ℓ = mᵥ × H′ + mₕ × L′

m_v = \left\lfloor \frac{L'}{p} \right\rfloor + 1,\quad m_h = \left\lceil \frac{n_h}{k} \right\rceil,\quad \ell = m_v H' + m_h L'

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>m</mi><mi>v</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x230A;</mo>
    <mfrac><msup><mi>L</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mi>p</mi></mfrac>
    <mo>&#x230B;</mo>
    <mo>+</mo>
    <mn>1</mn>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>m</mi><mi>h</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><msub><mi>n</mi><mi>h</mi></msub><mi>k</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>&#x2113;</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>m</mi><mi>v</mi></msub>
    <msup><mi>H</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>m</mi><mi>h</mi></msub>
    <msup><mi>L</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
  </mrow>
</math>

m_v = |__ L' / p __| + 1,  m_h = |~ n_h / k ~|,  l = m_v * H' + m_h * L'

mv = Floor[Lp/p] + 1; mh = Ceiling[nh/k]; mv*Hp + mh*Lp

m_v := floor(Lp/p) + 1;  m_h := ceil(n_h/k);  l := m_v*Hp + m_h*Lp;

m_v = floor(Lp/p) + 1; m_h = ceil(n_h/k); l = m_v*Hp + m_h*Lp;

m_v = ⌊L′/p⌋ + 1, m_h = ⌈n_h/k⌉, ℓ = m_v H′ + m_h L′

Geschatte kosten

T = N × u₁ + B × u₂

T = N u_1 + B u_2

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>N</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub>
    <mo>+</mo>
    <mi>B</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <msub><mi>u</mi><mn>2</mn></msub>
  </mrow>
</math>

T = N * u_1 + B * u_2

n*u1 + b*u2

T := N*u1 + B*u2;

T = N*u1 + B*u2;

T = N u_1 + B u_2

Terugrekenen: de mogelijke lengte van de muur met je blokken

M′ = ⌊M ÷ (1 + r ÷ 100)⌋,  Lmax = ⌊M′ ÷ nₕ⌋ × (a + j)

M' = \left\lfloor \frac{M}{1 + r/100} \right\rfloor,\quad L_{\max} = \left\lfloor \frac{M'}{n_h} \right\rfloor (a + j)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msup><mi>M</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x230A;</mo>
    <mfrac><mi>M</mi><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>/</mo><mn>100</mn></mrow></mfrac>
    <mo>&#x230B;</mo>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>L</mi><mi>max</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x230A;</mo>
    <mfrac><msup><mi>M</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><msub><mi>n</mi><mi>h</mi></msub></mfrac>
    <mo>&#x230B;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

M' = |__ M / (1 + r/100) __|,  L_max = |__ M' / n_h __| * (a + j)

Mp = Floor[M/(1 + r/100)]; Floor[Mp/nh]*(a + j)

Mp := floor(M/(1 + r/100));  Lmax := floor(Mp/n_h)*(a + j);

Mp = floor(M/(1 + r/100)); Lmax = floor(Mp/n_h)*(a + j);

M′ = ⌊M/(1 + r/100)⌋, L_max = ⌊M′/n_h⌋ (a + j)

Zo laat je ChatGPT de berekening doen

Je bent een rekenassistent voor werk buitenshuis. Voer de volgende berekening uit door echt Python-code uit te voeren, en baseer je antwoord alleen op de getallen uit die uitvoering (antwoord niet uit je hoofd en niet op schatting).

Ik metsel een muur van 9 m lang en 1,1 m hoog van holle betonblokken (39 cm lang × 19 cm hoog × 19 cm dik) met mortelvoegen van 1 cm.
Bereken:
1. Het aantal lagen (hoogte ÷ (hoogte van het blok + voeg), naar boven afgerond) en de blokken per laag (lengte ÷ (lengte van het blok + voeg), naar boven afgerond)
2. Het basisaantal (lagen × blokken per laag) en de benodigde blokken met een toeslag van 5% (naar boven afgerond)
3. De voegmortel (L): voor elk blok van het basisaantal het volume “dikte × voeg × {(lengte van het blok + voeg) + hoogte van het blok}”, opgeteld
4. Met 5% verlies op deze mortel en 2,0 kg droge mix per liter: hoeveel zakken van 25 kg je nodig hebt (naar boven afgerond)

Toon de gebruikte formules en de getallen uit de uitvoering.

Zo werkt het

1

Vul je getallen in

Typ de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
2

Bereken

Klik op de knop “Berekenen”
3

Bekijk het resultaat

Het resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule