Vul de straal en de hoogte van het cilindergedeelte van een capsule (een cilinder met aan elk uiteinde een halve bol) in. Je krijgt de totale oppervlakte (O = 4πr² + 2πrh), de verdeling en de oppervlakte in cm² en m².
Vul de straal en de hoogte in dezelfde eenheid in, alleen als getal (zonder eenheid; voor 3 cm vul je “3” in). De “hoogte” is alleen de hoogte van het cilindergedeelte in het midden, zonder de halve bollen aan de uiteinden. Ken je alleen de totale lengte van de capsule, vul dan als hoogte de totale lengte min de diameter (straal × 2) in.
Resultaat en figuur
Vul links de straal en de hoogte van het cilindergedeelte in en klik op “Berekenen”. Het resultaat verschijnt hier.
Inhoudsopgave
-
Wat je op deze pagina kunt doen
-
Waarvoor is deze berekening handig?
-
Zo werkt het
-
Formules en figuren
-
Symbolen en begrippen
-
Handig om vooraf te weten
-
Berekenen met Excel
-
Berekenen met Google Spreadsheets
-
Berekenen met Python
-
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
-
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
-
Kenmerken van DataChef
-
Gerelateerde functies
-
Alle rekenmachines van NumberChef
Wat je op deze pagina kunt doen
- Vul de straal en de hoogte van het cilindergedeelte in en je ziet meteen de totale oppervlakte van een capsule (een cilinder met aan elk uiteinde een halve bol) (\(O = 4\pi r^2 + 2\pi r h\))
- Je ziet ook de verdeling: de oppervlakte van het bolgedeelte (\(4\pi r^2\)) en de oppervlakte van de mantel van de cilinder (\(2\pi r h\))
- Oppervlakte wordt ook omgerekend: naar m² als je cm invult, en naar cm² als je m invult
- Het resultaat wordt ook als 3D-figuur getoond. Je kunt die met je muis of door te vegen draaien
- Een heldere uitleg van de formules en formules om te kopiëren voor Excel, Google Spreadsheets en Python staan ook op deze pagina
Vul de straal en de hoogte in dezelfde eenheid in (allebei in cm of allebei in m). De “hoogte” is alleen de hoogte van het cilindergedeelte, zonder de halve bollen aan de uiteinden (dus niet de totale lengte van de capsule). Andere figuren, zoals bollen en cilinders, hebben hun eigen pagina’s.
Waarvoor is deze berekening handig?
De hoeveelheid coating voor medicijncapsules schatten (farmacie)
Medicijncapsules krijgen soms een coating om de smaak of geur te verbergen, of zodat ze in de darm oplossen in plaats van in de maag. De benodigde hoeveelheid coating is evenredig met de totale oppervlakte van de capsule.
Een capsule met een straal van 0,35 cm en een cilinderhoogte van 1,2 cm (ongeveer 1,9 cm lang in totaal, een gebruikelijke maat) heeft een totale oppervlakte van \(4\pi \times 0{,}35^2 + 2\pi \times 0{,}35 \times 1{,}2 \approx 4{,}2\,\mathrm{cm^2}\). Voor 100.000 capsules is dat samen ongeveer 42 m² om te coaten, de basis voor de hoeveelheid coatingmateriaal die je klaarzet.
De verfhoeveelheid voor een gastank schatten (industrie en installaties)
Drukvaten voor propaan en andere gassen zijn vaak capsules: een cilinder met afgeronde uiteinden, omdat die vorm druk goed aankan. Bij het opnieuw aanbrengen van roestwerende verf schat je de benodigde hoeveelheid verf uit de totale oppervlakte.
Voor een tank met een straal van 1 m en een cilindergedeelte van 4 m is de totale oppervlakte \(4\pi \times 1^2 + 2\pi \times 1 \times 4 = 12\pi \approx 37{,}7\,\mathrm{m^2}\). Dekt een blik verf 30 m², dan heb je er twee nodig. Dat reken je zo uit (in de praktijk tel je er wat bij voor leidingen en poten).
De hoeveelheid worstdarm voor rookworsten berekenen (voedselproductie)
Een rookworst is vleesmengsel in een omhulsel, de worstdarm, en heeft bijna de vorm van een capsule. De hoeveelheid darm hangt af van de totale oppervlakte van elke worst.
Een worst met een straal van 1 cm en een cilindergedeelte van 13 cm (15 cm lang in totaal) heeft een totale oppervlakte van \(4\pi \times 1^2 + 2\pi \times 1 \times 13 = 30\pi \approx 94{,}2\,\mathrm{cm^2}\). Voor 1.000 worsten heb je ongeveer 9,4 m² darm nodig (in de praktijk tel je er wat bij voor de afgebonden uiteinden).
Warmteverlies en isolatie van een boiler bekijken (wonen en energie besparen)
Ook de voorraadvaten van elektrische boilers en warmwatertanks zijn vaak cilinders met afgeronde uiteinden, dicht bij een capsule. Warmte ontsnapt via de buitenkant van de tank, dus zowel het warmteverlies als de hoeveelheid isolatiemateriaal die je eromheen wikkelt hangen af van de totale oppervlakte.
Een tank met een straal van 0,3 m en een cilindergedeelte van 1,2 m hoog heeft een totale oppervlakte van \(4\pi \times 0{,}3^2 + 2\pi \times 0{,}3 \times 1{,}2 \approx 3{,}4\,\mathrm{m^2}\). Deze formule laat ook een basisregel van energiezuinig ontwerpen zien: bij dezelfde inhoud verliest een vorm met minder totale oppervlakte minder warmte.
Formules en figuren
De totale oppervlakte van een capsule (de basisformule)
Figuur
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(O\)
\(=\)
\(4\)
\(\times\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(r\)
\(2\)
\(+\)
\(2\)
\(\times\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(r\)
\(\times\)
\(h\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
⑨
\(O\): totale oppervlakte van de capsule
\(=\)
①
\(4\): constante
\(\times\)
②
\(\pi\): pi
\(\times\)
③
\(r\): straal
④
kwadraat (het getal keer zichzelf)
\(+\)
⑤
\(2\): constante
\(\times\)
⑥
\(\pi\): pi
\(\times\)
⑦
\(r\): straal
\(\times\)
⑧
\(h\): hoogte van het cilindergedeelte
De formule in woorden
①
Vermenigvuldig de
\(4\): constante
②
met
\(\pi\): pi
③
en met de
\(r\): straal
④
kwadraat (het getal keer zichzelf)
om de oppervlakte van het bolgedeelte te krijgen.
⑤
Vermenigvuldig de
\(2\): constante
⑥
met
\(\pi\): pi
⑦
met de
\(r\): straal
⑧
en met de
\(h\): hoogte van het cilindergedeelte
om de oppervlakte van de mantel van de cilinder te krijgen.
⑨
Tel die twee bij elkaar op en je krijgt de
\(O\): totale oppervlakte van de capsule
Een eenvoudig voorbeeld
Voor een capsule met een straal van 3 cm en een cilinderhoogte van 10 cm (16 cm lang in totaal) is de totale oppervlakte
\(O\): totale oppervlakte van de capsule
\(=\)
\(4\): constante
\(\times\)
\(\pi\): pi
\(\times\)
straal (3 cm)
kwadraat
\(+\)
\(2\): constante
\(\times\)
\(\pi\): pi
\(\times\)
straal (3 cm)
\(\times\)
cilinderhoogte (10 cm)
\(4 \times \pi \times 3^2 = 36\pi\)
\(2 \times \pi \times 3 \times 10 = 60\pi\)
\(36\pi + 60\pi = 96\pi \approx 301{,}6\,\mathrm{cm^2}\)
Het belangrijkste idee
Een capsule bestaat uit een cilinder in het midden en twee halve bollen aan de uiteinden. De twee halve bollen vormen samen precies één hele bol, dus de eerste helft, \(4\pi r^2\), is de totale oppervlakte van een bol. De tweede helft, \(2\pi r h\), is de oppervlakte van de mantel van de cilinder. De cirkels aan de boven- en onderkant van de cilinder zitten aan de binnenkant vast aan de halve bollen en horen dus niet bij de totale oppervlakte.
De “hoogte \(h\)” is alleen de hoogte van het cilindergedeelte. De totale lengte van de capsule is \(h + 2r\). Ken je de totale lengte, bereken dan eerst \(h\) als totale lengte − diameter voordat je de formule gebruikt.
De totale oppervlakte van het bolgedeelte (de twee halve bollen vormen samen één bol)
Figuur
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(O_1\)
\(=\)
\(4\)
\(\times\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(r\)
\(2\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
⑤
\(O_1\): totale oppervlakte van het bolgedeelte
\(=\)
①
\(4\): constante
\(\times\)
②
\(\pi\): pi
\(\times\)
③
\(r\): straal
④
kwadraat (het getal keer zichzelf)
De formule in woorden
①
Vermenigvuldig de
\(4\): constante
②
met
\(\pi\): pi
③
en met de
\(r\): straal
④
kwadraat (het getal keer zichzelf)
⑤
en je krijgt de
\(O_1\): totale oppervlakte van het bolgedeelte
Een eenvoudig voorbeeld
Voor een capsule met een straal van 3 cm is de totale oppervlakte van het bolgedeelte
\(O_1\): totale oppervlakte van het bolgedeelte
\(=\)
\(4\): constante
\(\times\)
\(\pi\): pi
\(\times\)
straal (3 cm)
kwadraat
\(3 \times 3 = 9\)
\(4 \times \pi \times 9 = 36\pi \approx 113{,}1\,\mathrm{cm^2}\)
Het belangrijkste idee
Elk uiteinde van een capsule is een halve bol, een bol die precies doormidden is gesneden. De linker en rechter halve bollen samen vormen weer één hele bol, dus je kunt de formule voor de totale oppervlakte van een bol, \(O = 4\pi r^2\), gewoon gebruiken (de helft van de oppervlakte, twee keer, is een hele bol).
De vorm “π × straal in het kwadraat, keer 4” zegt dat de totale oppervlakte van een bol precies 4 keer de oppervlakte is van een cirkel met dezelfde straal.
Oppervlakte van de mantel van de cilinder (opengevouwen is het een rechthoek)
Figuur
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(O_2\)
\(=\)
\(2\)
\(\times\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(r\)
\(\times\)
\(h\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
⑤
\(O_2\): oppervlakte van de mantel van de cilinder
\(=\)
①
\(2\): constante
\(\times\)
②
\(\pi\): pi
\(\times\)
③
\(r\): straal
\(\times\)
④
\(h\): hoogte van het cilindergedeelte
De formule in woorden
①
Vermenigvuldig de
\(2\): constante
②
met
\(\pi\): pi
③
en met de
\(r\): straal
(dit is de omtrek)
④
vermenigvuldig dat daarna met de
\(h\): hoogte van het cilindergedeelte
⑤
en je krijgt de
\(O_2\): oppervlakte van de mantel van de cilinder
Een eenvoudig voorbeeld
Voor een capsule met een straal van 3 cm en een cilinderhoogte van 10 cm is de oppervlakte van de mantel van de cilinder
\(O_2\): oppervlakte van de mantel van de cilinder
\(=\)
\(2\): constante
\(\times\)
\(\pi\): pi
\(\times\)
straal (3 cm)
\(\times\)
cilinderhoogte (10 cm)
\(2 \times \pi \times 3 = 6\pi\)
\(6\pi \times 10 = 60\pi \approx 188{,}5\,\mathrm{cm^2}\)
Het belangrijkste idee
Snijd de mantel van een cilinder met een schaar recht naar beneden open en vouw hem uit, dan krijg je één rechthoek (de uitslag). De breedte is de omtrek van het grondvlak (\(2\pi r\)) en de hoogte is \(h\), dus de oppervlakte van de mantel is “omtrek × hoogte” = \(2\pi r h\).
Bij de totale oppervlakte van een gewone cilinder tel je ook de cirkels boven en onder erbij (\(2\pi r^2\) voor de twee). Bij een capsule zitten die cirkels vast aan de halve bollen en liggen ze niet aan de buitenkant, dus tel je alleen de mantel.
Oppervlakte omrekenen (cm² → m²)
Figuur
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(O_{\mathrm{m^2}}\)
\(=\)
\(O_{\mathrm{cm^2}}\)
\(\div\)
\(10.000\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
\(O_{\mathrm{m^2}}\): oppervlakte in m²
\(=\)
①
\(O_{\mathrm{cm^2}}\): oppervlakte in cm²
\(\div\)
②
\(10.000\): aantal cm² in 1 m²
De formule in woorden
①
Neem de
\(O_{\mathrm{cm^2}}\): oppervlakte in cm²
②
deel die door
\(10.000\): aantal cm² in 1 m²
③
en je krijgt de
\(O_{\mathrm{m^2}}\): oppervlakte in m²
Een eenvoudig voorbeeld
De totale oppervlakte van de capsule met een straal van 3 cm en een cilinderhoogte van 10 cm, ongeveer 301,6 cm², is omgerekend naar m²
oppervlakte in m²
\(=\)
oppervlakte in cm² (301,6)
\(\div\)
aantal cm² in 1 m² (10.000)
\(301{,}6 \div 10.000 = 0{,}03016\,\mathrm{m^2}\)
Het belangrijkste idee
De omrekenfactor voor oppervlakte is het kwadraat van de omrekenfactor voor lengte. Omdat \(1\,\mathrm{m} = 100\,\mathrm{cm}\), is \(1\,\mathrm{m^2}\) gelijk aan \(100 \times 100 = 10.000\,\mathrm{cm^2}\). Het is dus niet 100 keer maar 10.000 keer, en dat gaat makkelijk fout.
Om van m² terug te gaan naar cm² vermenigvuldig je met 10.000. Deze rekenmachine laat zowel de m²-waarde (als je cm invult) als de cm²-waarde (als je m invult) zien.
De totale oppervlakte van een capsule is “bolgedeelte (4πr²) + mantel van de cilinder (2πrh)”. Het draait om twee dingen: de twee halve bollen aan de uiteinden vormen samen precies één bol en van de cilinder tel je alleen de mantel. Gebruik voor h alleen de hoogte van het cilindergedeelte en niet de totale lengte van de capsule.
Symbolen en begrippen
Symbolen
| \(O\) | o | Een veelgebruikt symbool voor oppervlakte (de O van “oppervlakte”). Op deze pagina is O de totale oppervlakte van de hele capsule. |
| \(O_1\) | o één | Het symbool op deze pagina voor de totale oppervlakte van het bolgedeelte (\(4\pi r^2\)). De kleine 1 rechtsonder is een index voor “deel 1”. |
| \(O_2\) | o twee | Het symbool op deze pagina voor de oppervlakte van de mantel van de cilinder (\(2\pi r h\)). De kleine 2 rechtsonder is een index voor “deel 2”. |
| \(r\) | er | De straal van de capsule (de helft van de dikte), gelijk voor het cilindergedeelte en de halve bollen aan de uiteinden. De r komt van “radius” en de straal is de helft van de diameter. |
| \(h\) | ha | De hoogte van het cilindergedeelte (de lengte van het rechte stuk in het midden, zonder de halve bollen aan de uiteinden). De totale lengte van de capsule is \(h + 2r\). |
| \(\pi\) | pi | De Griekse letter voor de omtrek ÷ diameter van een cirkel. Het is \(3{,}14159\ldots\) en eindigt nooit. De 3,14 die je bij gewone berekeningen gebruikt, is een benadering. |
| \(r^2\) | r kwadraat | Het getal \(r\) met zichzelf vermenigvuldigd (\(r \times r\)). De kleine 2 rechtsboven is een exponent die zegt dat je het getal twee keer als factor gebruikt. |
| \(\mathrm{cm^2}\) | vierkante centimeter | Een eenheid van oppervlakte. Een vierkant van 1 cm bij 1 cm heeft een oppervlakte van 1 cm². |
| \(\mathrm{m^2}\) | vierkante meter | Een eenheid van oppervlakte. Een vierkant van 1 m bij 1 m heeft een oppervlakte van 1 m². Er geldt \(1\,\mathrm{m^2} = 10.000\,\mathrm{cm^2}\). |
Begrippen
| capsule | Een ruimtelijke figuur die ontstaat als je aan beide uiteinden van een cilinder een halve bol met dezelfde straal bevestigt. Het is een vorm die je veel tegenkomt in het dagelijks leven en in de industrie, van medicijncapsules tot gastanks. |
| halve bol | Een bol die precies doormidden is gesneden door een vlak door het middelpunt. Elk uiteinde van een capsule is een halve bol en twee halve bollen samen vormen één bol. |
| totale oppervlakte | De oppervlakte van de hele buitenkant van een ruimtelijke figuur, zoals de oppervlakte van het papier waarmee je hem inpakt. Bij een capsule is het het bolgedeelte plus de mantel van de cilinder. |
| mantel | De oppervlakte van de zijkant rondom een cilinder of prisma (de oppervlakte van de mantel). Bij een cilinder wordt de mantel opengevouwen een rechthoek en is de oppervlakte omtrek × hoogte (\(2\pi r h\)). |
| uitslag | Het platte patroon dat je krijgt als je een ruimtelijke figuur openknipt en plat legt. De uitslag van de mantel van een cilinder is een rechthoek met breedte = omtrek en hoogte = hoogte. Daar komt de formule voor de oppervlakte van de mantel vandaan. |
| omtrek | De afstand rondom een cirkel. Je berekent hem als diameter × π (\(2\pi r\)). Bij de oppervlakte van de mantel van een cilinder is het de breedte van de rechthoek. |
| pi | Het getal dat aangeeft hoeveel keer de omtrek van een cirkel groter is dan de diameter. Het is voor elke cirkel hetzelfde en wordt geschreven met het symbool \(\pi\) (ongeveer 3,14). |
| eenheden omrekenen | Dezelfde hoeveelheid in een andere eenheid uitdrukken. Bij oppervlakte is het belangrijk dat de omrekenfactor het kwadraat is van de factor voor lengte (1 m = 100 cm, dus 1 m² = 10.000 cm²). |
Handig om vooraf te weten
Hier vind je wat je vooraf moet weten om de berekening op deze pagina echt te begrijpen en niet alleen op de knop te drukken.
| Oppervlakte en omtrek van een cirkel (klas 1, 12-13 jaar) |
|
| Eenheden van oppervlakte (groep 6-7, 9-11 jaar) |
|
| Uitslagen en oppervlakte van de mantel van een cilinder (klas 1-2, 12-14 jaar) |
|
| Oppervlakte van een bol (klas 3, 14-15 jaar) |
|
| Pi en formules met letters (klas 1-2, 12-14 jaar) |
|
| Rekenen met decimale getallen (groep 7, 10-11 jaar) |
|
Berekenen met Excel
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.
Tabel voor de totale oppervlakte van een capsule
| Straal r (cm) | 3 |
| Hoogte cilindergedeelte h (cm) | 10 |
| Totale oppervlakte van de capsule (cm²) | =4*PI()*B1^2+2*PI()*B1*B2 |
Tabel voor de oppervlakte van het bolgedeelte
| Straal r (cm) | 3 |
| Bolgedeelte, 4πr² (cm²) | =4*PI()*B1^2 |
Tabel voor de oppervlakte van de mantel van de cilinder
| Straal r (cm) | 3 |
| Hoogte cilindergedeelte h (cm) | 10 |
| Mantel van de cilinder, 2πrh (cm²) | =2*PI()*B1*B2 |
Tabel om cm² om te rekenen naar m²
| Oppervlakte in cm² | 301,6 |
| Oppervlakte in m² | =B1/10000 |
Na het plakken staan in kolom A de omschrijvingen en in kolom B de getallen. De bovenste rijen zijn je invoer en de formule in de laatste rij rekent er automatisch mee.
In een formule is “PI()” de Excel-functie die π (3,14159…) geeft, betekenen “B1” en “B2” dat de formule het getal in die cel gebruikt, is “*” vermenigvuldigen, “/” delen en “^” machtsverheffen (hoe vaak je vermenigvuldigt).
In de eerste tabel staat in B3 bijvoorbeeld ongeveer 301,593 (in cm², omdat de invoer in cm is). De tweede tabel geeft in B2 ongeveer 113,097, de derde in B3 ongeveer 188,496 en de vierde in B2 0,03016. Vervang de invoergetallen door de maten van je eigen capsule en het werkt.
In een formule is “PI()” de Excel-functie die π (3,14159…) geeft, betekenen “B1” en “B2” dat de formule het getal in die cel gebruikt, is “*” vermenigvuldigen, “/” delen en “^” machtsverheffen (hoe vaak je vermenigvuldigt).
In de eerste tabel staat in B3 bijvoorbeeld ongeveer 301,593 (in cm², omdat de invoer in cm is). De tweede tabel geeft in B2 ongeveer 113,097, de derde in B3 ongeveer 188,496 en de vierde in B2 0,03016. Vervang de invoergetallen door de maten van je eigen capsule en het werkt.
Berekenen met Google Spreadsheets
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.
Tabel voor de totale oppervlakte van een capsule
| Straal r (cm) | 3 |
| Hoogte cilindergedeelte h (cm) | 10 |
| Totale oppervlakte van de capsule (cm²) | =4*PI()*B1^2+2*PI()*B1*B2 |
Tabel voor de oppervlakte van het bolgedeelte
| Straal r (cm) | 3 |
| Bolgedeelte, 4πr² (cm²) | =4*PI()*B1^2 |
Tabel voor de oppervlakte van de mantel van de cilinder
| Straal r (cm) | 3 |
| Hoogte cilindergedeelte h (cm) | 10 |
| Mantel van de cilinder, 2πrh (cm²) | =2*PI()*B1*B2 |
Tabel om cm² om te rekenen naar m²
| Oppervlakte in cm² | 301,6 |
| Oppervlakte in m² | =B1/10000 |
Dezelfde formules als in Excel (met de functie PI()) werken zoals ze zijn. Kopieer de hele tabel, plak die in cel A1 en vervang de invoergetallen door de maten van je eigen capsule.
Berekenen met Python
import math
radius = 3 # straal (in dit voorbeeld in cm)
height = 10 # hoogte van het cilindergedeelte (dezelfde eenheid als de straal; niet de totale lengte)
sphere_area = 4 * math.pi * radius ** 2 # oppervlakte van het bolgedeelte (twee halve bollen = één bol; in dit voorbeeld in cm2)
lateral_area = 2 * math.pi * radius * height # oppervlakte van de mantel van de cilinder (in dit voorbeeld in cm2)
surface_area = sphere_area + lateral_area # totale oppervlakte van de capsule (in dit voorbeeld in cm2)
print(f"Bolgedeelte: {sphere_area} cm2")
print(f"Mantel van de cilinder: {lateral_area} cm2")
print(f"Totale oppervlakte van de capsule: {surface_area} cm2")
Werkt met alleen de standaardbibliotheek. “math.pi” is π, “**” is machtsverheffen (kwadraat) en “*” is vermenigvuldigen. Pas bovenaan de straal en de hoogte van het cilindergedeelte aan en voer de code uit. (Dit voorbeeld is voor cm. Vul je m in, dan is de oppervlakte in m²; deel door 10.000 om van cm² naar m² te gaan.)
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
De totale oppervlakte van een capsule (de basisformule)
O = 4πr² + 2πrh
O = 4 \pi r^{2} + 2 \pi r h
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>O</mi>
<mo>=</mo>
<mn>4</mn>
<mo>⁢</mo>
<mi>π</mi>
<mo>⁢</mo>
<msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup>
<mo>+</mo>
<mn>2</mn>
<mo>⁢</mo>
<mi>π</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>r</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>h</mi>
</mrow>
</math>
O = 4 pi r^2 + 2 pi r h
4*Pi*r^2 + 2*Pi*r*h
O := 4*Pi*r^2 + 2*Pi*r*h;
O = 4*pi*r^2 + 2*pi*r*h;
O = 4πr^2 + 2πrh
De totale oppervlakte van het bolgedeelte (de twee halve bollen vormen samen één bol)
O₁ = 4πr²
O_1 = 4 \pi r^{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>O</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>=</mo>
<mn>4</mn>
<mo>⁢</mo>
<mi>π</mi>
<mo>⁢</mo>
<msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup>
</mrow>
</math>
O_1 = 4 pi r^2
4*Pi*r^2
O1 := 4*Pi*r^2;
o1 = 4*pi*r^2;
O_1 = 4πr^2
Oppervlakte van de mantel van de cilinder (opengevouwen is het een rechthoek)
O₂ = 2πrh
O_2 = 2 \pi r h
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>O</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>=</mo>
<mn>2</mn>
<mo>⁢</mo>
<mi>π</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>r</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>h</mi>
</mrow>
</math>
O_2 = 2 pi r h
2*Pi*r*h
O2 := 2*Pi*r*h;
o2 = 2*pi*r*h;
O_2 = 2πrh
Oppervlakte omrekenen (cm² → m²)
O[m²] = O[cm²] ÷ 10000
O_{\mathrm{m^2}} = O_{\mathrm{cm^2}} \div 10000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>O</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>O</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
<mo>÷</mo>
<mn>10000</mn>
</mrow>
</math>
O_(m^2) = O_(cm^2) -: 10000
oCm2/10000
oM2 := oCm2/10000;
o_m2 = o_cm2/10000;
O(m²) = O(cm²)/10000
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Je bent een rekenassistent voor rekenen en wiskunde. Voer de volgende berekening uit door echt Python-code uit te voeren en baseer je antwoord alleen op de getallen uit het resultaat van de uitvoering (geef geen antwoord uit je hoofd of op basis van een gok). Een capsule (een cilinder met aan elk uiteinde een halve bol) heeft een straal van 3 cm en een cilindergedeelte van 10 cm hoog. Bereken elk van de volgende waarden: 1. De oppervlakte van het bolgedeelte (4πr²) in cm² 2. De oppervlakte van de mantel van de cilinder (2πrh) in cm² 3. De totale oppervlakte van de hele capsule in cm² Laat de formules zien die je hebt gebruikt en de getallen uit het resultaat van de uitvoering.
Zo werkt het
-
1Vul je getallen inTyp de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
-
2BerekenKlik op de knop “Berekenen”
-
3Bekijk het resultaatHet resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule
Kenmerken van DataChef
Eenvoudig en gratis
Onbeperkt gratis converteren
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen registratie nodig
Direct te gebruiken
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Veilig en betrouwbaar
Sterk versleutelde verbinding (SSL)
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Snel
Snelle laadtijden en snelle conversie
Zonder watermerk
Geen watermerk
Geen bronvermelding vereist
Geen bronvermelding vereist
Commercieel gebruik toegestaan
Gratis voor commercieel gebruik
Geen toestemming vooraf nodig
Geen toestemming vooraf nodig
Gerelateerde functies
Inhoud van een bol berekenen (V = 4/3 × π × r³)
Berekent de inhoud van een bol, de vorm waar de twee halve bollen van een capsule vandaan komen, met een heldere uitleg over bollen
Inhoud van een cilinder berekenen (V = πr²h)
Berekent de inhoud van een cilinder, het middenstuk van een capsule, en legt het idee oppervlakte van het grondvlak × hoogte uit
