Vul één positief geheel getal in om de delers te vinden. De lijst met delers, het aantal delers, de delerparen en de ontbinding in priemfactoren worden allemaal tegelijk berekend.
Vul een positief geheel getal in van 1 tot 14 cijfers (bijvoorbeeld 120). Voor 0, negatieve getallen en kommagetallen kun je geen delers bepalen.
Resultaat en figuur
Vul links een positief geheel getal in en klik op “Berekenen”. Het resultaat verschijnt hier.
Inhoudsopgave
-
Wat je op deze pagina kunt doen
-
Waarvoor is deze berekening handig?
-
Zo werkt het
-
Formules en figuren
-
Symbolen en begrippen
-
Handig om vooraf te weten
-
Berekenen met Excel
-
Berekenen met Google Spreadsheets
-
Berekenen met Python
-
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
-
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
-
Kenmerken van DataChef
-
Gerelateerde functies
-
Alle rekenmachines van NumberChef
Wat je op deze pagina kunt doen
- Vul één positief geheel getal in en alle delers worden op volgorde van klein naar groot opgesomd (geen enkele gemist, geen dubbele)
- Je ziet ook meteen de delerparen (paren die vermenigvuldigd het getal geven) en het aantal delers
- Ook de ontbinding in priemfactoren (in de vorm \(120 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5\)) wordt getoond, met elke deelstap
- Zijn de enige delers 1 en het getal zelf, dan is het een priemgetal, dus je kunt deze pagina ook gebruiken om te controleren of een getal priem is
- Een heldere uitleg van hoe je delers vindt en formules om te kopiëren voor Excel, Google Spreadsheets en Python vind je ook op deze pagina
Deze pagina werkt met positieve gehele getallen (1 of meer, tot 14 cijfers). Delers van 0, negatieve getallen en kommagetallen worden niet behandeld (hier gaat het alleen om positieve gehele getallen die op elkaar zonder rest delen).
Waarvoor is deze berekening handig?
Breuken vereenvoudigen (de basis voor rekenen met breuken)
Om \(\dfrac{24}{36}\) te vereenvoudigen zoek je een deler die de teller 24 en de noemer 36 gemeen hebben en deel je beide daardoor (deel door hun grootste gemene deler, 12, en je krijgt in één keer \(\dfrac{2}{3}\)).
Als delers snel bij je opkomen, gaan breuken vereenvoudigen, gelijknamig maken en verhoudingen vereenvoudigen allemaal sneller en nauwkeuriger. Veel leerlingen die moeite hebben met breuken, hebben eigenlijk moeite met dit gevoel voor delers.
Eerlijk verdelen in groepen (thuis, op school en bij feestjes)
Wil je 120 stroopwafels zo uitdelen dat iedereen er evenveel krijgt en er niets overblijft, dan zijn de mogelijke aantallen mensen precies de delers van 120 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120).
Een klas in teams verdelen, traktaties in zakjes doen, materiaal eerlijk delen: met de lijst van delers heb je alle mogelijkheden voor “met hoeveel mensen (of zakjes) kan dit eerlijk worden verdeeld”.
Rechthoekige opstellingen voor tegels, winkelschappen en zitplaatsen
De manieren om 36 tegels zonder rest in een rechthoek te leggen zijn precies de delerparen: 1×36, 2×18, 3×12, 4×9 en 6×6, vijf in totaal.
Vloer- of wandtegels leggen, producten in een schap schikken, stoelen neerzetten voor een bijeenkomst: als een vast aantal dingen in een rechthoek moet, zijn de delerparen je mogelijke indelingen.
Versleuteling die online winkelen en bankieren beschermt (RSA)
Ontbinden in priemfactoren kost bij getallen van ongeveer 14 cijfers een fractie van een seconde, maar bij enorme getallen van honderden cijfers lukt het in geen redelijke tijd, zelfs niet met alle computers ter wereld. RSA-versleuteling, die op internet veel wordt gebruikt, vertrouwt op dat feit: “grote getallen zijn in de praktijk niet te ontbinden”.
Stuur je je kaartnummer naar een webwinkel, dan ligt ontbinden in priemfactoren, hetzelfde wat deze pagina doet, aan de basis van de beveiliging van je gegevens.
Het aantal tanden van tandwielen kiezen (machines, auto’s en horloges)
Hebben de tandenaantallen van twee in elkaar grijpende tandwielen een deler gemeen, dan komen steeds dezelfde tanden dezelfde partners tegen, waardoor slijtage en schade zich op bepaalde tanden ophopen. Daarom kiezen constructeurs vaak tandenaantallen die behalve 1 geen deler gemeen hebben (die relatief priem zijn).
Van de versnellingsbak van een auto tot een polshorloge: of twee getallen een deler gemeen hebben, bepaalt mede hoe lang een product meegaat.
Formules en figuren
Wat een deler is (controleren met vermenigvuldigen)
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(N\)
\(=\)
\(A\)
\(\times\)
\(B\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
\(N\): getal waarvan je de delers zoekt
\(=\)
①
\(A\): deler
\(\times\)
②
\(B\): de bijbehorende deler uit het paar
De formule in woorden
①
Als de
\(A\): deler
②
keer de
\(B\): de bijbehorende deler uit het paar
③
precies het
\(N\): getal waarvan je de delers zoekt
geeft, zijn zowel \(A\) als \(B\) delers van \(N\)
Een eenvoudig voorbeeld
120 is te schrijven als het product 4 × 30, dus 4 en 30 zijn allebei delers van 120
getal waarvan je de delers zoekt (120)
\(=\)
deler (4)
\(\times\)
bijbehorende deler (30)
\(120 \div 4 = 30\)
\(4 \times 30 = 120\)
Het belangrijkste idee
Of een getal een deler is, controleer je door te kijken of de deling opgaat. 120 ÷ 4 = 30 zonder rest, dus 4 is een deler van 120 (en het antwoord, 30, is automatisch ook een deler). Blijft er een rest over, zoals bij 120 ÷ 7 = 17 rest 1, dan is het getal geen deler.
Delers komen altijd voor in zulke “paren met product \(N\)”, dus de kleinste deler van elk paar is hooguit \(\sqrt{N}\) (het getal dat in het kwadraat \(N\) geeft). Probeer je dus alle getallen tot \(\sqrt{N}\), dan vind je elke deler. Zijn beide getallen van een paar gelijk, zoals bij 36 = 6 × 6 (een kwadraat), dan tel je 6 maar één keer mee. Daarom heeft een kwadraat altijd een oneven aantal delers.
Ontbinden in priemfactoren (een getal schrijven als product van priemgetallen)
Figuur
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(N\)
\(=\)
\(p\)
\(a\)
\(\times\)
\(q\)
\(b\)
\(\times\)
\(r\)
\(c\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
⑤
\(N\): getal waarvan je de delers zoekt
\(=\)
①
\(p\): priemgetal
②
\(a\): hoe vaak \(p\) wordt vermenigvuldigd
\(\times\)
③
\(q\): een ander priemgetal
\(b\): hoe vaak \(q\) wordt vermenigvuldigd
\(\times\)
④
\(r\): nog een ander priemgetal
\(c\): hoe vaak \(r\) wordt vermenigvuldigd
De formule in woorden
①
Vermenigvuldig het
\(p\): priemgetal
②
zo vaak met zichzelf als aangegeven door
\(a\): hoe vaak \(p\) wordt vermenigvuldigd
③
doe hetzelfde met
\(q\): een ander priemgetal
④
en
\(r\): nog een ander priemgetal
, elk zo vaak als nodig is, en vermenigvuldig alles met elkaar
⑤
dan krijg je precies het
\(N\): getal waarvan je de delers zoekt
terug
Een eenvoudig voorbeeld
De ontbinding van 120 in priemfactoren (120 is drie keer deelbaar door 2, één keer door 3 en één keer door 5)
getal waarvan je de delers zoekt (120)
\(=\)
priemgetal (2)
aantal keer (3)
\(\times\)
ander priemgetal (3)
aantal keer (1)
\(\times\)
nog een ander priemgetal (5)
aantal keer (1)
\(120 \div 2 = 60,\quad 60 \div 2 = 30,\quad 30 \div 2 = 15,\quad 15 \div 3 = 5\)
\(120 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 2^{3} \times 3 \times 5\)
Het belangrijkste idee
Om een getal in priemfactoren te ontbinden begin je met het kleinste priemgetal en blijf je delen zolang de deling opgaat. Bij 120: deel door 2 en je krijgt 60, nog een keer door 2 geeft 30 en nog een keer door 2 geeft 15. Dat is niet meer deelbaar door 2, dus ga je naar het volgende priemgetal, 3, en krijg je 5. Dat is een priemgetal, dus je bent klaar.
Een getal kan één priemgetal gebruiken of vier of meer verschillende, maar het resultaat heeft altijd dezelfde vorm: alleen maar priemgetallen vermenigvuldigd. Bovendien heeft elk getal precies één ontbinding in priemfactoren (op de volgorde van de factoren na). Dit heet de uniciteit van de ontbinding in priemfactoren (de hoofdstelling van de rekenkunde), een van de belangrijkste feiten over gehele getallen.
Formule voor het aantal delers
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(d(N)\)
\(=\)
\((a+1)\)
\(\times\)
\((b+1)\)
\(\times\)
\((c+1)\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
④
\(d(N)\): aantal delers
\(=\)
①
\(a + 1\): hoe vaak \(p\) wordt vermenigvuldigd, plus 1
\(\times\)
②
\(b + 1\): hoe vaak \(q\) wordt vermenigvuldigd, plus 1
\(\times\)
③
\(c + 1\): hoe vaak \(r\) wordt vermenigvuldigd, plus 1
De formule in woorden
①
Vermenigvuldig
\(a + 1\): hoe vaak \(p\) wordt vermenigvuldigd, plus 1
②
met
\(b + 1\): hoe vaak \(q\) wordt vermenigvuldigd, plus 1
③
en met
\(c + 1\): hoe vaak \(r\) wordt vermenigvuldigd, plus 1
(één voor elk verschillend priemgetal)
④
en je krijgt het
\(d(N)\): aantal delers
Een eenvoudig voorbeeld
Omdat \(120 = 2^{3} \times 3 \times 5\) (2 wordt 3 keer vermenigvuldigd, 3 één keer en 5 één keer), is het aantal delers van 120
aantal delers \(d(120)\)
\(=\)
aantal keer voor 2, plus 1 (3 + 1)
\(\times\)
aantal keer voor 3, plus 1 (1 + 1)
\(\times\)
aantal keer voor 5, plus 1 (1 + 1)
\((3+1) \times (1+1) \times (1+1) = 4 \times 2 \times 2 = 16\)
Het belangrijkste idee
Waarom geeft deze formule het aantal? Elke deler van 120 is te maken door “2 van 0 tot 3 keer, 3 van 0 tot 1 keer en 5 van 0 tot 1 keer” te vermenigvuldigen (12 = 2 × 2 × 3 gebruikt bijvoorbeeld 2 twee keer, 3 één keer en 5 nul keer). Voor 2 zijn er 4 keuzes, voor 3 zijn er 2 keuzes en voor 5 zijn er 2 keuzes, dus er zijn 4 × 2 × 2 = 16 combinaties. Dat is precies het aantal delers. Het gaat erom dat je bij elk aantal 1 optelt, omdat “nul keer gebruiken” ook een keuze is.
Deze formule komt vaak voor bij wiskundewedstrijden en toetsen. Je hoeft de delers niet één voor één op te schrijven: heb je de ontbinding in priemfactoren, dan weet je het aantal meteen.
De basismethode om delers te vinden is zoeken naar paren die vermenigvuldigd het getal geven, en delen door alle getallen tot √N vindt ze allemaal. Heb je de ontbinding in priemfactoren, dan geeft het product van “(hoe vaak elk priemgetal voorkomt + 1)” in één keer het aantal delers.
Symbolen en begrippen
Symbolen
| \(N\) | N | Het positieve gehele getal waarvan je de delers wilt weten. (Voorbeeld: 120) |
| \(A,\ B\) | A, B | Een paar delers dat vermenigvuldigd \(N\) geeft. (Voorbeeld: de 4 en de 30 in \(120 = 4 \times 30\)) |
| \(p,\ q,\ r\) | p, q, r | De priemgetallen in een ontbinding in priemfactoren (de priemfactoren). (Voorbeeld: de 2, 3 en 5 in \(120 = 2^3 \times 3 \times 5\)) |
| \(a,\ b,\ c\) | a, b, c | Hoe vaak elk priemgetal wordt vermenigvuldigd in de ontbinding in priemfactoren (de exponenten). In de formule voor het aantal delers tel je bij elk 1 op en vermenigvuldig je de uitkomsten. (Voorbeeld: bij \(120 = 2^3 \times 3 \times 5\) wordt 2 \(a = 3\) keer vermenigvuldigd en worden 3 en 5 elk \(b = c = 1\) keer vermenigvuldigd) |
| \(2^{3}\) | 2 tot de derde macht (2 in de derde) | 2 die 3 keer met zichzelf is vermenigvuldigd (\(2 \times 2 \times 2 = 8\)). Het kleine getal rechtsboven (de exponent) geeft aan hoe vaak je vermenigvuldigt. |
| \(d(N)\) | d van N | Het aantal delers van \(N\). De d komt van het Engelse “divisor”, het woord voor deler. (Voorbeeld: \(d(120) = 16\)) |
| \(\sqrt{N}\) | wortel uit N | Het getal dat in het kwadraat \(N\) geeft (de wortel). In elk paar van delers is één deler hooguit \(\sqrt{N}\), dus tot hier controleren is genoeg om alle delers te vinden. |
Begrippen
| deler | Een positief geheel getal dat een gegeven geheel getal zonder rest deelt. Voorbeeld: de delers van 30 zijn 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 en 30, acht in totaal. 1 en het getal zelf zijn altijd delers van dat getal. |
| veelvoud | Een getal dat je krijgt door een geheel getal met een geheel getal (1 keer, 2 keer, 3 keer enzovoort) te vermenigvuldigen. Delers en veelvouden zijn twee kanten van dezelfde medaille: “4 is een deler van 120” en “120 is een veelvoud van 4” zeggen hetzelfde. |
| priemgetal | Een geheel getal van 2 of meer waarvan de enige delers 1 en het getal zelf zijn. Op volgorde zijn dat 2, 3, 5, 7, 11, 13 enzovoort, zonder einde. 1 is geen priemgetal. |
| samengesteld getal | Een geheel getal van 2 of meer dat geen priemgetal is. Het heeft 3 of meer delers en is te schrijven als product van priemgetallen. (1 is geen priemgetal en ook geen samengesteld getal.) |
| priemfactor | Een priemgetal dat een gegeven geheel getal zonder rest deelt. Voorbeeld: de priemfactoren van 120 zijn 2, 3 en 5, drie in totaal. |
| ontbinden in priemfactoren | Een geheel getal schrijven als product van alleen priemgetallen. Voorbeeld: \(120 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5\). Er is maar één manier om dat te doen (op de volgorde van de factoren na). |
| factor | Een getal dat je in een product met een ander getal vermenigvuldigt: in \(4 \times 30\) zijn 4 en 30 de factoren van het product. Is het product het getal \(N\), dan is elke factor ook een deler van \(N\). Op school zeg je bij het zoeken naar alle getallen die op \(N\) delen meestal “deler”, en “factor” als je het over vermenigvuldigen hebt (ontbinden in factoren). Deze pagina gebruikt “deler”. De d in \(d(N)\) komt van het Engelse “divisor”. (Bij een deling als \(120 \div 4\) heet het getal waardoor je deelt ook de deler.) |
| kwadraat | Een getal dat je krijgt door een geheel getal met zichzelf te vermenigvuldigen. Voorbeeld: \(36 = 6 \times 6\) en \(3600 = 60 \times 60\). Een kwadraat heeft altijd een oneven aantal delers (omdat het paar van twee gelijke getallen maar één keer wordt geteld). |
| exponent (macht) | Een manier om hetzelfde getal vaak met zichzelf vermenigvuldigd op te schrijven. In \(2^3\) geeft het kleine getal rechtsboven (de exponent) aan hoe vaak je vermenigvuldigt. |
Handig om vooraf te weten
Dit helpt je om de berekening op deze pagina echt te begrijpen, en niet alleen op de knop te drukken.
| Tafels van vermenigvuldiging en delen (groep 4-5, 7-9 jaar) |
|
| Delers en veelvouden (klas 1, 12-13 jaar) |
|
| Priemgetallen en ontbinden in priemfactoren (klas 1-2, 12-14 jaar) |
|
| Exponenten en machten (klas 1-2, 12-14 jaar) |
|
Berekenen met Excel
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.
Tabel om met een deling te controleren of een getal een deler is
| Getal waarvan je de delers zoekt N | 120 |
| Te testen getal A | 4 |
| Rest van N ÷ A (0 = het is een deler) | =REST(B1;B2) |
| Bijbehorende deler B (als de rest 0 is) | =B1/B2 |
Tabel om een ontbinding in priemfactoren te controleren
| Priemfactor 1 | 2 |
| Priemfactor 2 | 2 |
| Priemfactor 3 | 2 |
| Priemfactor 4 | 3 |
| Priemfactor 5 | 5 |
| Product van alles (klopt als het getal terugkomt) | =PRODUCT(B1:B5) |
Tabel om het aantal delers met de formule te berekenen
| Hoe vaak priemgetal p wordt vermenigvuldigd, a | 3 |
| Hoe vaak priemgetal q wordt vermenigvuldigd, b | 1 |
| Hoe vaak priemgetal r wordt vermenigvuldigd, c | 1 |
| Aantal delers d(N) | =(B1+1)*(B2+1)*(B3+1) |
De eerste tabel controleert met REST(B1;B2), “de rest van B1 gedeeld door B2”, of iets een deler is. Is B3 gelijk aan 0, dan is het een deler en toont B4 de bijbehorende deler (30 bij 120 en 4). Is de rest niet 0, dan is B2 geen deler en kun je B4 negeren.
De tweede tabel controleert een ontbinding in priemfactoren. PRODUCT(B1:B5) vermenigvuldigt alles van B1 tot B5, dus als B6 120 toont, klopt de ontbinding (heeft een getal minder dan 5 priemfactoren, vul dan in de ongebruikte cellen 1 in).
De derde tabel is de formule voor het aantal delers. B4 toont (3+1)×(1+1)×(1+1) = 16.
De tweede tabel controleert een ontbinding in priemfactoren. PRODUCT(B1:B5) vermenigvuldigt alles van B1 tot B5, dus als B6 120 toont, klopt de ontbinding (heeft een getal minder dan 5 priemfactoren, vul dan in de ongebruikte cellen 1 in).
De derde tabel is de formule voor het aantal delers. B4 toont (3+1)×(1+1)×(1+1) = 16.
Berekenen met Google Spreadsheets
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.
Tabel om met een deling te controleren of een getal een deler is
| Getal waarvan je de delers zoekt N | 120 |
| Te testen getal A | 4 |
| Rest van N ÷ A (0 = het is een deler) | =REST(B1;B2) |
| Bijbehorende deler B (als de rest 0 is) | =B1/B2 |
Tabel om een ontbinding in priemfactoren te controleren
| Priemfactor 1 | 2 |
| Priemfactor 2 | 2 |
| Priemfactor 3 | 2 |
| Priemfactor 4 | 3 |
| Priemfactor 5 | 5 |
| Product van alles (klopt als het getal terugkomt) | =PRODUCT(B1:B5) |
Tabel om het aantal delers met de formule te berekenen
| Hoe vaak priemgetal p wordt vermenigvuldigd, a | 3 |
| Hoe vaak priemgetal q wordt vermenigvuldigd, b | 1 |
| Hoe vaak priemgetal r wordt vermenigvuldigd, c | 1 |
| Aantal delers d(N) | =(B1+1)*(B2+1)*(B3+1) |
Dezelfde formules als in Excel (REST, PRODUCT) werken ook hier. Kopieer de hele tabel, plak die in cel A1 en vervang de getallen in kolom B door je eigen getallen.
Berekenen met Python
n = 120 # het positieve gehele getal dat je wilt ontbinden
divisors = [] # lijst met delers
pairs = [] # delerparen met product n
i = 1
while i * i <= n: # delen door getallen tot √n vindt ze allemaal
if n % i == 0: # rest 0: i is een deler
divisors.append(i)
if i != n // i: # de bijbehorende deler hoort er ook bij (sla de herhaling over bij een kwadraat als 6×6)
divisors.append(n // i)
pairs.append((i, n // i))
i += 1
divisors.sort()
prime_factors = [] # ontbinding in priemfactoren (blijf delen door het kleinste priemgetal zolang de deling opgaat)
rest = n
p = 2
while p * p <= rest:
while rest % p == 0:
prime_factors.append(p)
rest = rest // p
p += 1
if rest > 1:
prime_factors.append(rest) # wat er aan het eind overblijft is ook een priemfactor
print(f"Delers van {n} (in totaal {len(divisors)}): {divisors}")
print(f"Delerparen: {pairs}")
if len(prime_factors) >= 2:
print(f"Ontbinding in priemfactoren: {n} = {' × '.join(map(str, prime_factors))}")
elif len(prime_factors) == 1:
print(f"{n} is een priemgetal")
Werkt met alleen de standaardbibliotheek. De code volgt het idee van formule 1, “delen door alle getallen tot √n vindt elke deler”. Pas bovenaan n aan en voer de code uit (getallen tot ongeveer 14 cijfers zijn snel klaar).
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Wat een deler is (controleren met vermenigvuldigen)
N = A × B
N = A \times B
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<mi>A</mi>
<mo>×</mo>
<mi>B</mi>
</mrow>
</math>
N = A xx B
A*B
N := A*B;
N = A*B;
N = A × B
Ontbinden in priemfactoren (een getal schrijven als product van priemgetallen)
N = pᵃ × qᵇ × rᶜ × …
N = p^{a} \times q^{b} \times r^{c} \times \cdots
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<msup><mi>p</mi><mi>a</mi></msup>
<mo>×</mo>
<msup><mi>q</mi><mi>b</mi></msup>
<mo>×</mo>
<msup><mi>r</mi><mi>c</mi></msup>
<mo>×</mo>
<mo>⋯</mo>
</mrow>
</math>
N = p^a xx q^b xx r^c xx cdots
p^a*q^b*r^c
N := p^a*q^b*r^c;
N = p^a*q^b*r^c;
N = p^a × q^b × r^c × …
Formule voor het aantal delers
d(N) = (a + 1)(b + 1)(c + 1) …
d(N) = (a+1)(b+1)(c+1)\cdots
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>d</mi><mo>(</mo><mi>N</mi><mo>)</mo>
<mo>=</mo>
<mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo>
<mo>(</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo>
<mo>(</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo>
<mo>⋯</mo>
</mrow>
</math>
d(N) = (a+1)(b+1)(c+1) cdots
(a + 1)*(b + 1)*(c + 1)
d := (a + 1)*(b + 1)*(c + 1);
d = (a + 1)*(b + 1)*(c + 1);
d(N) = (a+1)(b+1)(c+1)…
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Je bent een rekenassistent voor gehele getallen. Voer de volgende berekening uit door daadwerkelijk Python-code uit te voeren en baseer je antwoord alleen op de getallen uit het resultaat van de uitvoering (geef geen antwoord op basis van hoofdrekenen of gokken). Zoek voor 120 het volgende: 1. Alle delers, op volgorde van klein naar groot, en hoeveel het er zijn 2. Alle delerparen met product 120 3. De ontbinding in priemfactoren (in de vorm 2 × 2 × 2 × 3 × 5) 4. Een controle met de formule voor het aantal delers (tel bij hoe vaak elk priemgetal wordt vermenigvuldigd 1 op en vermenigvuldig de uitkomsten) dat het overeenkomt met het aantal bij punt 1 Laat de code zien die je hebt gebruikt en het resultaat van de uitvoering.
Zo werkt het
-
1Vul je getallen inTyp de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
-
2BerekenKlik op de knop “Berekenen”
-
3Bekijk het resultaatHet resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule
Kenmerken van DataChef
Eenvoudig en gratis
Onbeperkt gratis converteren
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen registratie nodig
Direct te gebruiken
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Veilig en betrouwbaar
Sterk versleutelde verbinding (SSL)
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Snel
Snelle laadtijden en snelle conversie
Zonder watermerk
Geen watermerk
Geen bronvermelding vereist
Geen bronvermelding vereist
Commercieel gebruik toegestaan
Gratis voor commercieel gebruik
Geen toestemming vooraf nodig
Geen toestemming vooraf nodig
Gerelateerde functies
Breuken vereenvoudigen (breuk in de eenvoudigste vorm)
Maakt een breuk zo eenvoudig mogelijk door teller en noemer te delen door hun grootste gemene deler
Rekenmachine voor breuken (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen)
Telt breuken op, trekt ze af, vermenigvuldigt en deelt ze, met tussenstappen
