Warmteverlies berekenen (per ruimte, uit oppervlakte, U-waarde en temperatuurverschil)

Vul de binnen- en buitentemperatuur in en per onderdeel de oppervlakte en de U-waarde (kies je een type, dan wordt een richtwaarde ingevuld). Het luchtdebiet, het aantal stookuren, de COP, de stroomprijs en de vergelijking van een verbetering mogen leeg blijven (die onderdelen worden dan overgeslagen).

Eenheden

Binnentemperatuur (°C)

Buitentemperatuur (°C)

Aantal onderdelen

Type onderdeel 1 (richtwaarde U-waarde)

Oppervlakte A (m²)

U-waarde U (W/(m²·K))

Type onderdeel 2 (richtwaarde U-waarde)

Oppervlakte A (m²)

U-waarde U (W/(m²·K))

Type onderdeel 3 (richtwaarde U-waarde)

Oppervlakte A (m²)

U-waarde U (W/(m²·K))

Type onderdeel 4 (richtwaarde U-waarde)

Oppervlakte A (m²)

U-waarde U (W/(m²·K))

Type onderdeel 5 (richtwaarde U-waarde)

Oppervlakte A (m²)

U-waarde U (W/(m²·K))

Type onderdeel 6 (richtwaarde U-waarde)

Oppervlakte A (m²)

U-waarde U (W/(m²·K))

Luchtdebiet (m³/h, mag leeg)

Warmtecapaciteit van lucht (Wh/(m³·K), leeg = 0,34)

Stookuren per dag (mag leeg)

COP van de verwarming (leeg = 1)

Stroomprijs (€/kWh, mag leeg)

Vergelijken: te verbeteren onderdeel (mag leeg)

U-waarde na verbetering U' (W/(m²·K))

De U-waarden in de lijst zijn richtwaarden. Staat er in de specificatie van een raam of deur, of in de berekening bij de tekeningen, een U-waarde, vul die waarde dan in. Ben je de U-waarde van een muur, dak of vloer kwijt, dan is dit 1 ÷ (Rsi + Rc + Rse): de overgangsweerstanden aan weerszijden plus de Rc-waarde van de constructie. Laat de oppervlakte en de U-waarde leeg voor onderdelen die je niet gebruikt. Met “Ventilatie berekenen (inhoud, ventilatievoud en benodigd luchtdebiet van een ruimte)” reken je het luchtdebiet uit inhoud × ventilatievoud.

Resultaat en grafiek

Vul links de binnen- en buitentemperatuur in en per onderdeel de oppervlakte en de U-waarde. Klik op “Berekenen”. Hier verschijnen het resultaat en een staafdiagram.

Inhoudsopgave

[ SLUITEN ]

Wat je op deze pagina kunt doen
Waarvoor is deze berekening handig?
Zo werkt het
Formules en figuren
Symbolen en begrippen
- Symbolen
- Begrippen
Handig om vooraf te weten
Berekenen met Excel
Berekenen met Google Spreadsheets
Berekenen met Python
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Kenmerken van DataChef
Gerelateerde functies
Alle rekenmachines van NumberChef

Wat je op deze pagina kunt doen

Vul per onderdeel van de ruimte, zoals gevel, raam, dak of plafond, vloer en deur, de oppervlakte en de U-waarde \(U\) in. Uit het temperatuurverschil tussen binnen en buiten zie je meteen hoeveel warmte (in watt) er door elk onderdeel en in totaal verloren gaat
De U-waarde kun je kiezen uit een lijst met richtwaarden (enkel glas, HR++-glas, een geïsoleerde muur, een dak dat voldoet aan het Bbl en meer) en daarna aanpassen aan de waarde uit de productspecificatie of de tekeningen
Een staafdiagram laat zien hoeveel procent van de warmte door welk onderdeel verdwijnt, zodat je in één oogopslag ziet wat de zwakke plek is, zoals “het raam”
Vul het luchtdebiet (m³/h) in en het ventilatieverlies (\(0{,}34 \times V \times \Delta T\)) wordt erbij opgeteld. Zo krijg je een richtwaarde voor het verwarmingsvermogen dat je nodig hebt
Met het aantal stookuren, de COP en je stroomprijs krijg je de warmte per dag (kWh) en een schatting van de stroomkosten. Je vergelijkt ook verbeteringen, zoals “hoeveel warmte gaat er minder verloren met HR++-glas”. Op deze pagina vind je ook een uitleg van de formules in gewone taal en formules om te kopiëren voor Excel, Google Spreadsheets en Python

Deze pagina schat het warmteverlies van één ruimte met de basisformules voor een stationaire toestand, waarin de temperaturen constant blijven. De zonnewinst, de interne warmtewinst (mensen en apparaten) en de extra warmte om een koude ruimte op te warmen zijn niet meegerekend. Voor de keuze van een installatie voor een hele woning gebruikt een installateur een warmteverliesberekening volgens NEN-EN 12831, en voor nieuwbouw geldt het Bbl met de BENG-eisen. De uitkomst van deze pagina per ruimte vervangt die berekeningen dus niet. De U-waarden in de lijst zijn richtwaarden. Gebruik de waarden uit de productspecificatie of de tekeningen als je die hebt.

Waarvoor is deze berekening handig?

De winst van beter glas of een voorzetraam inschatten

Denk je dat het raam de ruimte koud maakt? Met deze formule kun je dat nagaan. In een ruimte met een muur van 12 m² (U 0,46), een raam van 3 m² met ouder dubbel glas (U 2,8), een dak van 10 m² (U 0,32) en een vloer van 10 m² (U 0,54) bij een temperatuurverschil van 20 K verliezen de onderdelen \(110{,}4 + 168{,}0 + 64{,}0 + 108{,}0 = 450{,}4\) W. Het raam, het kleinste onderdeel, verliest daarvan ongeveer 37%.
Vervang je het door HR++-glas (ongeveer U 1,2), dan scheelt dat \((2{,}8 - 1{,}2) \times 3 \times 20 = 96\) W, ongeveer 18% van het totaal met ventilatie (538,8 W). Vul de U-waarden uit de specificatie van HR++-glas, een voorzetraam of een nieuw raam in en je ziet welke aanpak het meeste oplevert. De werkelijke winst hangt ook af van de montage en van naden en kieren, dus zie het als een richtwaarde.

Zien waar een oude woning de warmte verliest

In een oude woning zonder isolatie, met een ruimte met 18 m² muur (ongeveer U 1,75), 4 m² enkel glas (ongeveer U 5,8), 12 m² dak (ongeveer U 2,3) en 12 m² vloer (ongeveer U 1,85), bij 20 °C binnen en −10 °C buiten (verschil 30 K), gaat er \(945 + 696 + 828 + 666 = 3.135\) W verloren door de onderdelen.
De aandelen zijn ongeveer 30% muur, 26% dak, 22% raam en 21% vloer, dus de warmte ontsnapt overal en niet alleen via het raam. Dat wijst op prioriteiten zoals dakisolatie, vloerisolatie of spouwmuurisolatie. De richtwaarden in de lijst zijn grof, dus gebruik de waarden uit een energieadvies of de tekeningen als je die hebt.

Een gevoel krijgen voor het vermogen van een verwarming

Een ruimte met een totaal warmteverlies van 538,8 W heeft ongeveer 540 W aan warmte nodig om de temperatuur te houden (ongeveer 0,54 kW). Dat is de waarde bij een stationaire toestand. Een koude ruimte snel opwarmen kost meer, en echte apparatuur kies je met wat marge.
De formule laat toch zien dat een goed geïsoleerde ruimte met een kleine verwarming toe kan, terwijl de ongeïsoleerde ruimte hierboven (ongeveer 3,1 kW) ver boven een elektrische kachel van 1,5 kW zit. Voor een hele woning laat je een warmteverliesberekening volgens NEN-EN 12831 maken. Met “Airco-vermogen berekenen (kW per ruimte)” en “Stookkosten vergelijken (warmtepomp, kachel, elektrische deken)” kies je apparatuur en vergelijk je de kosten.

Begrijpen hoe ventilatie en verwarming samenhangen

Ververs je een ruimte van 26 m³ 0,5 keer per uur, dan is het debiet 13 m³/h, en bij een temperatuurverschil van 20 K gaat er door de ventilatie \(0{,}34 \times 13 \times 20 \approx 88\) W verloren. In een goed geïsoleerde ruimte is het verlies door de onderdelen klein, dus de ventilatie neemt een groter deel van het totaal in, in zeer goed geïsoleerde woningen kan dat een flink deel van het totaal worden.
De ventilatie uitzetten zou het verlies verkleinen, maar dan wordt de lucht binnen bedompt en kan er condens ontstaan. Een ventilatiesysteem met warmteterugwinning kan juist warmte terugwinnen, en het dichten van kieren beperkt de ongewenste ventilatie. Met “Ventilatie berekenen (inhoud, ventilatievoud en benodigd luchtdebiet van een ruimte)” bereken je het luchtdebiet.

De stookkosten voor een seizoen inschatten

Een ruimte met een totaal warmteverlies van 538,8 W die je 8 uur per dag verwarmt, heeft \(538{,}8 \times 8 \div 1000 \approx 4{,}31\) kWh aan warmte per dag nodig. Met een warmtepomp met COP 3 is dat ongeveer 1,44 kWh stroom, dus ongeveer € 0,39 per dag bij € 0,27/kWh. Een elektrische kachel (COP 1) kost ongeveer € 1,16.
Over een stookseizoen van 150 dagen is dat ongeveer € 58 met de warmtepomp en ongeveer € 175 met een elektrische kachel. Omdat het warmteverlies dat een verbetering scheelt (W) zich direct vertaalt naar euro’s, krijg je ook een grof idee in hoeveel jaar een verbetering zich terugbetaalt. De buitentemperatuur verandert van dag tot dag, dus gebruik voor kostenschattingen een gemiddelde wintertemperatuur.

Hoe deze pagina zich verhoudt tot de warmteverliesberekening en het Bbl

Berekeningen voor een hele woning gebruiken hetzelfde idee van U × A als deze formule, opgeteld over de hele gebouwschil. In nieuwbouw stelt het Bbl eisen aan de warmteweerstand per onderdeel en aan de energieprestatie (BENG), en een installateur kiest het vermogen van de verwarming met een warmteverliesberekening volgens NEN-EN 12831 met gedetailleerde regels voor het bouwdeel, bufferruimten, infiltratie en de lokale ontwerptemperatuur.
Deze pagina is bedoeld om het warmteverlies van de ruimte waarin je zit in te schatten, uit oppervlakten die je kunt meten en gebruikelijke U-waarden. Met U-waarden uit de specificaties of de tekeningen wordt het nauwkeuriger, maar het is niet bedoeld voor een toets aan het Bbl of voor het officieel kiezen van een installatie.

Formules en figuren

Temperatuurverschil tussen binnen en buiten

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(\Delta T\) \(=\) \(T_{in}\) \(-\) \(T_{out}\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(\Delta T\): temperatuurverschil \(=\) ① \(T_{in}\): binnentemperatuur \(-\) ② \(T_{out}\): buitentemperatuur

De formule in woorden

① Trek de \(T_{out}\): buitentemperatuur af van de

② \(T_{in}\): binnentemperatuur en je krijgt het

③ \(\Delta T\): temperatuurverschil

Een eenvoudig voorbeeld

Houd je de ruimte op 20 °C en is het buiten 0 °C, dan is het temperatuurverschil

temperatuurverschil \(\Delta T\) \(=\) binnen (20 °C) \(-\) buiten (0 °C)

\(20 - 0 = 20\,\mathrm{K}\)

Het belangrijkste idee

Warmte stroomt van warm naar koud, en hoeveel er stroomt is evenredig met het temperatuurverschil. Daarom begint elke berekening op deze pagina met het verschil tussen binnen en buiten. Dat verschil schrijf je in K (kelvin), en een verschil van 1 K is even groot als een verschil van 1 °C (20 °C min 0 °C is 20 K). De buitentemperatuur die je kiest, verandert de uitkomst sterk. Bepaal dus eerst of je het wilt weten voor de koudste winterochtend of voor een gemiddelde winterdag. Om een installatie te kiezen reken je met de koude situatie (bij een warmteverliesberekening wordt vaak een ontwerptemperatuur van ongeveer −10 °C gebruikt). Voor de stookkosten over het seizoen past een gemiddelde wintertemperatuur beter.

Warmteverlies per onderdeel

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(q_i\) \(=\) \(U_i\) \(\times\) \(A_i\) \(\times\) \(\Delta T\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(q_i\): warmteverlies van onderdeel \(i\) \(=\) ① \(U_i\): U-waarde \(\times\) ② \(A_i\): oppervlakte \(\times\) ③ \(\Delta T\): temperatuurverschil

De formule in woorden

① Vermenigvuldig de \(U_i\): U-waarde (warmte door 1 m² per kelvin verschil) met de

② \(A_i\): oppervlakte en daarna met het

③ \(\Delta T\): temperatuurverschil en je krijgt het

④ \(q_i\): warmteverlies van onderdeel \(i\) (de warmte die wegloopt, in W)

Een eenvoudig voorbeeld

Door 3 m² ouder dubbel glas (richtwaarde U-waarde 2,8 W/(m²·K)) gaat bij een temperatuurverschil van 20 K de volgende warmte verloren

warmteverlies raam \(q\) \(=\) U-waarde (2,8) \(\times\) oppervlakte (3 m²) \(\times\) verschil (20 K)

\(2{,}8 \times 3 \times 20 = 168\,\mathrm{W}\)

Het belangrijkste idee

De U-waarde \(U\) zegt hoeveel watt aan warmte een onderdeel doorlaat per m² en per kelvin temperatuurverschil (W/(m²·K)). Vermenigvuldig je de \(U\) van elke muur, elk raam, dak en elke vloer met de oppervlakte en het temperatuurverschil, dan heb je het warmteverlies door elk onderdeel. Een geïsoleerde muur (ongeveer 0,46) en een raam met ouder dubbel glas (ongeveer 2,8) verschillen zo’n factor 6, dus dezelfde oppervlakte raam verliest ongeveer 6 keer zoveel warmte. Gebruik voor een muur de netto oppervlakte zonder ramen en deuren en vul de ramen als aparte onderdelen in. Een dak of vloer grenst vaak aan een zolder of kruipruimte die iets minder koud is dan buiten. Een gedetailleerde berekening houdt daar rekening mee. Deze pagina gebruikt voor alle onderdelen hetzelfde temperatuurverschil, dus het verlies van dak en vloer komt iets te hoog uit (aan de veilige kant). In nieuwbouw stelt het Bbl eisen aan de warmteweerstand per onderdeel (Rc van ten minste 4,7 voor de gevel, 6,3 voor het dak en 3,7 m²·K/W voor de vloer) en een U-waarde van hoogstens 2,2 W/(m²·K) voor ramen, deuren en kozijnen.

Ventilatieverlies

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(q_v\) \(=\) \(c\) \(\times\) \(V\) \(\times\) \(\Delta T\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(q_v\): ventilatieverlies \(=\) ① \(c\): warmtecapaciteit van lucht \(\times\) ② \(V\): luchtdebiet \(\times\) ③ \(\Delta T\): temperatuurverschil

De formule in woorden

① Vermenigvuldig de \(c\): warmtecapaciteit van lucht (meestal 0,34 Wh/(m³·K)) met het

② \(V\): luchtdebiet (m³ lucht per uur) en daarna met het

③ \(\Delta T\): temperatuurverschil en je krijgt het

④ \(q_v\): ventilatieverlies

Een eenvoudig voorbeeld

Wordt een ruimte van 10 m² met een plafondhoogte van 2,6 m (26 m³) 0,5 keer per uur ververst (26 × 0,5 = 13 m³/h), dan gaat er bij een temperatuurverschil van 20 K door de ventilatie de volgende warmte verloren

ventilatieverlies \(q_v\) \(=\) factor (0,34) \(\times\) debiet (13 m³/h) \(\times\) verschil (20 K)

\(0{,}34 \times 13 \times 20 = 88{,}4\,\mathrm{W}\)

Het belangrijkste idee

Ventileren betekent dat je warme lucht naar buiten laat en koude lucht naar binnen haalt, dus de warmte die nodig is om die binnenkomende lucht op te warmen gaat verloren. De factor 0,34 komt uit de dichtheid van lucht (ongeveer 1,2 kg/m³) × de soortelijke warmte (ongeveer 1,006 kJ per kg per K) ÷ 3,6 (omdat 1 Wh 3,6 kJ is). Het luchtdebiet is de inhoud van de ruimte × het ventilatievoud (hoe vaak per uur de lucht wordt ververst). Een ventilatievoud van ongeveer 0,5 per uur komt in woningen vaak voor, en met “Ventilatie berekenen (inhoud, ventilatievoud en benodigd luchtdebiet van een ruimte)” reken je het debiet uit. Ook kieren en naden laten lucht door (infiltratie), en dat verlies volgt dezelfde formule. Met een ventilatiesysteem met warmteterugwinning (een WTW-unit) is het verlies kleiner met de warmte die wordt teruggewonnen.

Totaal warmteverlies en het aandeel van elk onderdeel

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(Q\) \(=\) \(\sum q_i\) \(+\) \(q_v\)

\(p_i\) \(=\) \(q_i\) \(\div\) \(Q\) \(\times\) \(100\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(Q\): totaal warmteverlies \(=\) ① som van het warmteverlies per onderdeel \(q_i\) \(+\) ② \(q_v\): ventilatieverlies

⑤ \(p_i\): aandeel van onderdeel \(i\) \(=\) ④ \(q_i\): warmteverlies van onderdeel \(i\) \(\div\) \(Q\): totaal warmteverlies \(\times\) \(100\)

De formule in woorden

① Tel het \(q_i\): warmteverlies van elk onderdeel bij elkaar op en tel er het

② \(q_v\): ventilatieverlies bij en je krijgt het

③ \(Q\): totaal warmteverlies

④ Deel het \(q_i\): warmteverlies van één onderdeel door het totaal \(Q\) en vermenigvuldig met 100 voor het

⑤ \(p_i\): aandeel van onderdeel \(i\) (waar de warmte vandaan komt)

Een eenvoudig voorbeeld

Bij 110,4 W door de muur, 168,0 W door het raam, 64,0 W door het dak, 108,0 W door de vloer en 88,4 W door de ventilatie zijn het totaal en het aandeel van het raam

totaal \(Q\) \(=\) onderdelen (450,4 W) \(+\) ventilatie (88,4 W)

\(110{,}4 + 168{,}0 + 64{,}0 + 108{,}0 = 450{,}4\,\mathrm{W}\)

\(450{,}4 + 88{,}4 = 538{,}8\,\mathrm{W}\)

\(168{,}0 \div 538{,}8 \times 100 \approx 31{,}2\,\%\)

Het belangrijkste idee

Het totaal \(Q\) is hoeveel warmte de ruimte per seconde verliest als de verwarming uit staat. Dat is dus ook de warmte die de verwarming moet blijven afgeven om de temperatuur op peil te houden. Het aandeel van elk onderdeel laat zien waar een verbetering het meeste oplevert, zoals “het raam is klein, maar verliest bijna een derde van de warmte”. In het voorbeeld verliest het raam ongeveer 31%, dus HR++-glas of een voorzetraam is het meest effectief. \(\sum\) (sigma) is het symbool voor “tel alles bij elkaar op”.

Benodigd verwarmingsvermogen en warmte per dag

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(P\) \(=\) \(Q\) \(\div\) \(1000\)

\(E\) \(=\) \(Q\) \(\times\) \(h\) \(\div\) \(1000\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

② \(P\): vermogen (kW) \(=\) ① \(Q\): totaal warmteverlies (W) \(\div\) \(1000\)

④ \(E\): warmte per dag (kWh) \(=\) \(Q\): totaal warmteverlies (W) \(\times\) ③ \(h\): stookuren per dag \(\div\) \(1000\)

De formule in woorden

① Het \(Q\): totaal warmteverlies (W) is het benodigde verwarmingsvermogen. Gedeeld door 1000 krijg je het

② \(P\): vermogen (kW) .

③ Vermenigvuldig het totaal \(Q\) met de \(h\): stookuren per dag en deel door 1000 (W naar kW) voor de

④ \(E\): warmte per dag (kWh)

Een eenvoudig voorbeeld

Bij een ruimte met een totaal warmteverlies van 538,8 W die 8 uur per dag wordt verwarmd, zijn het verwarmingsvermogen en de warmte per dag

warmte per dag \(E\) \(=\) totaal (538,8 W) \(\times\) uren (8) \(\div\) \(1000\)

\(538{,}8 \div 1000 \approx 0{,}54\,\mathrm{kW}\)

\(538{,}8 \times 8 \div 1000 \approx 4{,}31\,\mathrm{kWh}\)

Het belangrijkste idee

Een verwarming houdt de temperatuur op peil door net zoveel warmte af te geven als er verloren gaat. Het totale warmteverlies (W) is dus een richtwaarde voor het vermogen dat nodig is om de temperatuur te houden. Dat is de waarde bij een stationaire toestand. Een koude ruimte snel opwarmen kost meer vermogen, terwijl zonnewarmte en warmte van mensen en apparaten helpen. Echte apparatuur kies je met wat marge, en voor een hele woning laat je een warmteverliesberekening maken volgens NEN-EN 12831. W is warmte per seconde, en warmte per seconde × uren = de warmte over een dag. Delen door 1000 maakt van Wh kWh, de eenheid op je energierekening.

Geschatte stroomkosten per dag

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(C\) \(=\) \(E\) \(\div\) \(\mathrm{COP}\) \(\times\) \(u\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(C\): stroomkosten per dag \(=\) ① \(E\): warmte per dag \(\div\) ② \(\mathrm{COP}\) van de verwarming \(\times\) ③ \(u\): stroomprijs

De formule in woorden

① Deel de \(E\): warmte per dag (kWh) door de

② \(\mathrm{COP}\) van de verwarming (hoeveel keer zoveel warmte hij afgeeft als hij aan stroom gebruikt) en je krijgt het stroomverbruik per dag (kWh). Vermenigvuldig dat met de

③ \(u\): stroomprijs (€/kWh) en je krijgt de

④ \(C\): stroomkosten per dag

Een eenvoudig voorbeeld

Voor 4,31 kWh warmte per dag (538,8 W × 8 uur) met een warmtepomp met COP 3 en een prijs van € 0,27/kWh zijn de stroomkosten per dag

kosten per dag \(C\) \(=\) warmte (4,31 kWh) \(\div\) COP (3) \(\times\) prijs (€ 0,27/kWh)

\(4{,}31 \div 3 \approx 1{,}44\,\mathrm{kWh}\)

\(1{,}44 \times 0{,}27 \approx 0{,}39\)

Het belangrijkste idee

Vul je het warmteverlies aan met stroom, dan geeft een elektrische kachel of radiator voor 1 kWh stroom 1 kWh warmte af (COP = 1). Een warmtepomp haalt warmte uit de buitenlucht (of de bodem) en levert zo ongeveer 2 tot 4 kWh warmte per kWh stroom (de COP is warmteafgifte ÷ opgenomen vermogen en wordt lager naarmate het buiten kouder wordt). Voor dezelfde warmte worden de stroomkosten dus gedeeld door de COP. Dezelfde ruimte met een elektrische kachel kost ongeveer \(4{,}31 \times 0{,}27 \approx 1{,}16\) euro per dag. Dit geldt voor één dag, dus vermenigvuldig met het aantal dagen voor een maand of een stookseizoen (met “Stroomkosten berekenen (van kWh naar euro en terug)” reken je het verder uit). Heb je een cv-ketel op gas, deel de warmte dan door het rendement van de ketel en reken om met de energie-inhoud van het gas.

U-waarde en warmteweerstand

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(U\) \(=\) \(1\) \(\div\) \((\) \(R_{si}\) \(+\) \(R\) \(+\) \(R_{se}\) \()\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(U\): U-waarde \(=\) \(1\) \(\div\) \((\) ① \(R_{si}\): overgangsweerstand binnen \(+\) ② \(R\): warmteweerstand \(+\) ③ \(R_{se}\): overgangsweerstand buiten \()\)

De formule in woorden

① Tel de \(R_{si}\): overgangsweerstand aan de binnenkant , de

② \(R\): warmteweerstand van de materialen (alle lagen) en de

③ \(R_{se}\): overgangsweerstand aan de buitenkant , bij elkaar op en deel 1 door de som. Dat is de

④ \(U\): U-waarde

Een eenvoudig voorbeeld

Bij een muur met een isolatielaag van 10 cm met een lambdawaarde van 0,038 (Rd = 0,1 ÷ 0,038 ≈ 2,63 m²·K/W), met een overgangsweerstand van 0,13 aan de binnenkant en 0,04 aan de buitenkant (een ruwe schatting met alleen de isolatie)

U-waarde \(U\) \(=\) \(1\) \(\div\) \((\) binnen (0,13) \(+\) isolatie (2,63) \(+\) buiten (0,04) \()\)

\(0{,}13 + 2{,}63 + 0{,}04 = 2{,}80\ \mathrm{m^2{\cdot}K/W}\)

\(1 \div 2{,}80 \approx 0{,}36\ \mathrm{W/(m^2{\cdot}K)}\)

Het belangrijkste idee

De warmteweerstand die op isolatie staat (de Rd-waarde, zoals 2,63 of 3,5 m²·K/W) zegt hoe goed een laag warmte tegenhoudt, en de U-waarde \(U\) is het omgekeerde: hoe gemakkelijk warmte erdoorheen gaat. Een muur bestaat uit lagen (binnenblad, spouw met isolatie, buitenblad) en de weerstanden daarvan tellen op, zoals weerstanden in serie. Samen geven ze de Rc-waarde van de constructie. Die Rc telt de overgangsweerstanden niet mee: tussen elk oppervlak en de lucht zit nog een kleine weerstand, de overgangsweerstand. Voor een muur rekent men gewoonlijk met ongeveer 0,13 aan de binnenkant en 0,04 aan de buitenkant (m²·K/W, uit NEN-EN-ISO 6946). Voor een dak en een vloer gelden iets andere waarden. De U-waarde is 1 gedeeld door de som. In een echte muur zijn stijlen of balken een koudebrug waar de isolatie ontbreekt, waardoor de U-waarde van de hele muur hoger uitkomt dan van de isolatie alleen. Voor ramen staat de U-waarde van het hele raam (glas en kozijn) in de productspecificatie, dus die vul je ongewijzigd in. Het Bbl stelt voor nieuwbouw eisen aan de Rc (ten minste 4,7 voor de gevel, 6,3 voor het dak en 3,7 m²·K/W voor de vloer). Met de overgangsweerstanden erbij komt dat neer op een U-waarde van ongeveer 0,21, 0,16 en 0,25 W/(m²·K).

Warmteverlies dat een verbetering scheelt (vergelijking)

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(\Delta q\) \(=\) \((\) \(U\) \(-\) \(U'\) \()\) \(\times\) \(A\) \(\times\) \(\Delta T\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

⑤ \(\Delta q\): minder warmteverlies \(=\) \((\) ① \(U\) ervoor \(-\) ② \(U'\) erna \()\) \(\times\) ③ \(A\): oppervlakte \(\times\) ④ \(\Delta T\): temperatuurverschil

De formule in woorden

① Trek de \(U'\): U-waarde na de verbetering af van de

② \(U\): U-waarde ervoor en vermenigvuldig het verschil met de

③ \(A\): oppervlakte en het

④ \(\Delta T\): temperatuurverschil en je krijgt het

⑤ \(\Delta q\): minder warmteverlies

Een eenvoudig voorbeeld

Vervang je 3 m² ouder dubbel glas (ongeveer 2,8) door HR++-glas (ongeveer 1,2), dan scheelt dat bij een temperatuurverschil van 20 K aan warmteverlies

minder warmteverlies \(\Delta q\) \(=\) \((\) ervoor (2,8) \(-\) erna (1,2) \()\) \(\times\) oppervlakte (3 m²) \(\times\) verschil (20 K)

\((2{,}8 - 1{,}2) \times 3 \times 20 = 96\,\mathrm{W}\)

Het belangrijkste idee

Het warmteverlies is evenredig met \(U\), dus hoeveel je de \(U\) van een onderdeel kunt verlagen is precies de winst. Het raam in het voorbeeld gaat van 168 naar 72 W, ongeveer 18% van het totaal van de ruimte (538,8 W). Vul de U-waarde van elke mogelijkheid in, zoals een voorzetraam, nieuw glas of een compleet nieuw raam, en je vergelijkt op dezelfde basis hoeveel elk helpt. Het Bbl staat voor een nieuw raam een U-waarde toe van hoogstens 2,2 W/(m²·K), en HR++-glas haalt ongeveer 1,2 of lager. De werkelijke winst hangt ook af van de kwaliteit van de montage en van veranderingen in de naden en kieren, dus zie het als een richtwaarde.

Het warmteverlies van een ruimte is de som van U-waarde \(U\) × oppervlakte \(A\) × temperatuurverschil \(\Delta T\) van elk onderdeel, plus het ventilatieverlies \(0{,}34 \times V \times \Delta T\). Het totaal in W is een richtwaarde voor het verwarmingsvermogen dat nodig is om de temperatuur te houden, en het aandeel van elk onderdeel laat zien waar de warmte verdwijnt. De U-waarde is 1 gedeeld door de totale warmteweerstand, dus dikkere isolatie of beter glas verlaagt hem. Het verschil in U-waarde × oppervlakte × temperatuurverschil is het warmteverlies dat een verbetering scheelt.

Symbolen en begrippen

Symbolen

\(\Delta T\)	delta T	Het temperatuurverschil tussen binnen en buiten (K). \(\Delta\) (delta) is de Griekse letter voor “verschil” en \(T\) staat voor temperatuur. \(\Delta T = T_{in} - T_{out}\).
\(T_{in}\)	T index in	De binnentemperatuur (°C). De index “in” staat voor het Engelse inside (binnen).
\(T_{out}\)	T index out	De buitentemperatuur (°C). De index “out” staat voor het Engelse outside (buiten). Bij een onderdeel dat grenst aan een zolder of kruipruimte is de temperatuur daar in werkelijkheid iets milder dan buiten.
\(i\)	i	Het nummer van een onderdeel (1, 2, 3 enzovoort), van “index”. “Onderdeel \(i\)” betekent “elk onderdeel”.
\(U_i\)	U index i	De U-waarde van onderdeel \(i\) (W/(m²·K)). De warmte in watt die door 1 m² gaat per kelvin verschil. Hoe kleiner, hoe beter het onderdeel isoleert. U is het gebruikelijke symbool.
\(A_i\)	A index i	De oppervlakte van onderdeel \(i\) (m²), van “area”. Bij een muur gebruik je de netto oppervlakte zonder ramen en deuren.
\(q_i\)	q index i	Het warmteverlies van onderdeel \(i\) (W). Een hoeveelheid warmte schrijf je gewoonlijk als \(q\). \(q_i = U_i \times A_i \times \Delta T\).
\(c\)	c	De warmtecapaciteit van lucht (Wh/(m³·K)): de warmte die nodig is om 1 m³ lucht 1 K op te warmen, meestal 0,34. Van “capaciteit”.
\(V\)	V	Het luchtdebiet (m³/h), van “ventilatie”. Inhoud van de ruimte × ventilatievoud.
\(q_v\)	q index v	Het ventilatieverlies (W). De index v staat voor ventilatie. \(q_v = c \times V \times \Delta T\).
\(\sum\)	sigma	Het symbool voor “tel alles bij elkaar op” (de Griekse hoofdletter sigma). \(\sum q_i\) is de som van \(q_i\) van alle onderdelen.
\(Q\)	hoofdletter Q	Het totale warmteverlies (W). Het warmteverlies van alle onderdelen plus het ventilatieverlies. Dat is de warmte die de verwarming moet blijven afgeven.
\(p_i\)	p index i	Het aandeel van onderdeel \(i\) (%), van “proportie”. \(p_i = q_i \div Q \times 100\).
\(P\)	hoofdletter P	Het benodigde verwarmingsvermogen (kW), van “power”. \(Q\) gedeeld door 1000.
\(h\)	h	De stookuren per dag, van “hour” (uur).
\(E\)	E	De warmte die per dag nodig is (kWh), van “energie”. \(E = Q \times h \div 1000\).
\(\mathrm{COP}\)	C O P	De coefficient of performance van een verwarming: hoeveel keer zoveel warmte hij afgeeft als hij aan stroom gebruikt. 1 bij een elektrische kachel en ongeveer 2 tot 4 bij een warmtepomp.
\(u\)	kleine u	De stroomprijs (€/kWh), van “unit price” (prijs per eenheid). Niet hetzelfde als de U-waarde \(U\) (hoofdletter).
\(C\)	hoofdletter C	De geschatte stroomkosten per dag (€), van “cost” (kosten). \(C = E \div \mathrm{COP} \times u\).
\(R\)	R	De warmteweerstand van de materialen (m²·K/W), van “resistance” (weerstand). De weerstanden van de lagen tellen op.
\(R_{si}\)	R index s i	De overgangsweerstand aan de binnenkant. De index si staat voor surface inside. Bij een muur is dat gewoonlijk ongeveer 0,13 m²·K/W.
\(R_{se}\)	R index s e	De overgangsweerstand aan de buitenkant. De index se staat voor surface exterior. Bij een muur die aan de wind is blootgesteld is dat gewoonlijk ongeveer 0,04 m²·K/W.
\(U'\)	U accent	De U-waarde na de verbetering (W/(m²·K)). Het accent geeft gewoonlijk de “veranderde waarde” aan.
\(\Delta q\)	delta q	Het warmteverlies dat een verbetering scheelt (W). Het verschil tussen het warmteverlies ervoor en erna, \(\Delta q = (U - U') \times A \times \Delta T\).
\(\mathrm{W}\)	watt	De eenheid van warmte (energie) per seconde. 1 W is 1 joule per seconde.
\(\mathrm{K}\)	kelvin	Een eenheid van temperatuur. Je gebruikt hem voor een verschil, en een verschil van 1 K is even groot als een verschil van 1 °C.
\(\mathrm{kWh}\)	kilowattuur	Een eenheid van energie: 1 kW (1000 W) gedurende 1 uur. Je energierekening wordt in deze eenheid berekend.

Begrippen

warmteverlies	De warmte die uit een ruimte ontsnapt door de muren, ramen, het dak of plafond, de vloer en de ventilatie, gemeten in W (joule per seconde). Een verwarming houdt de temperatuur op peil door net zoveel warmte af te geven als er verloren gaat.
U-waarde	De warmte die een muur, raam of ander onderdeel doorlaat per m² en per kelvin temperatuurverschil (W/(m²·K)), ook warmtedoorgangscoëfficiënt genoemd. Hoe kleiner, hoe beter het isoleert. Het is 1 gedeeld door de totale warmteweerstand inclusief de overgangsweerstanden. Voor ramen en deuren staat de U-waarde in de productspecificatie.
warmteweerstand	Hoe goed een laag warmte tegenhoudt (m²·K/W). Bij een enkele isolatielaag heet dat de Rd-waarde (dikte ÷ lambdawaarde), bij een hele constructie de Rc-waarde. Hoe groter, hoe beter de laag isoleert. De weerstanden van lagen tellen op. Het Bbl stelt voor nieuwbouw een minimale Rc.
lambdawaarde	Hoe gemakkelijk warmte door een materiaal gaat (W/(m·K)), met het symbool λ. Hoe kleiner, hoe beter het materiaal isoleert. Warmteweerstand = dikte ÷ lambdawaarde.
overgangsweerstand	De weerstand tegen warmtestroming tussen een oppervlak en de lucht, uitgedrukt als een warmteweerstand (m²·K/W). Bij een muur rekent men gewoonlijk met ongeveer 0,13 aan de binnenkant en 0,04 aan de buitenkant. Tel ze bij de weerstanden van de materialen op en neem 1 ÷ de som voor de U-waarde.
temperatuurverschil	Het verschil tussen de binnen- en de buitentemperatuur. De warmtestroom is er evenredig mee, dus elke berekening op deze pagina begint ermee.
luchtdebiet	Het volume lucht dat per uur wordt ververst (m³/h). Je rekent het uit met de inhoud van de ruimte × het ventilatievoud.
ventilatievoud	Hoe vaak per uur de lucht in een ruimte wordt ververst (keer per uur). Een ventilatievoud van ongeveer 0,5 per uur komt in woningen vaak voor.
volumetrische warmtecapaciteit	De warmte die nodig is om een volume van een stof 1 graad op te warmen. Bij lucht is het de dichtheid × de soortelijke warmte, en dat geeft de factor 0,34 Wh/(m³·K) voor het ventilatieverlies.
stationaire toestand	Een toestand waarin de binnen- en buitentemperatuur constant blijven en de warmte die binnenkomt en vertrekt in evenwicht is. De formules op deze pagina gaan hiervan uit, dus de extra warmte om een ruimte op te warmen en wisselend weer zijn niet meegerekend.
warmtevraag	De warmte die een verwarming moet afgeven om de temperatuur te houden. Op deze pagina is dat het totale warmteverlies. Gedetailleerde berekeningen trekken daar de zonnewarmte en de warmte uit de woning zelf nog van af.
gebouwschil	De delen die een gebouw omsluiten (gevels, dak, vloer, ramen en deuren). De isolatie van een hele woning wordt beoordeeld aan de hand van het warmteverlies van de hele gebouwschil.
BENG	De eisen voor nieuwbouw op het gebied van energieprestatie in het Bbl (bijna energieneutrale gebouwen). De berekening gaat over het hele gebouw en bevat de gebouwschil, de installaties en het energiegebruik, en niet over één ruimte zoals deze pagina.
NEN-EN 12831	De norm voor het berekenen van de warmtebelasting van een gebouw, waarmee een installateur het vermogen van de verwarming kiest. In Nederland wordt de warmteverliesberekening voor woningen vaak met ISSO-publicatie 51 gedaan. Zo’n berekening is veel gedetailleerder dan deze pagina.
koudebrug	Een plek waar warmte gemakkelijker doorheen gaat omdat de isolatie onderbroken is, zoals bij houten stijlen, balken of metalen bevestigingen. De U-waarde van een hele muur houdt daar rekening mee.
bufferruimte	Een onverwarmde ruimte zoals een zolder, kruipruimte of garage die milder is dan buiten. Gedetailleerde berekeningen rekenen voor onderdelen die eraan grenzen met een kleiner temperatuurverschil. Deze pagina doet dat niet, dus plafond en vloer komen iets te hoog uit.
zolder	De ruimte tussen het plafond en het dak. Hier ligt vaak de isolatie, en de warmte die door het plafond ontsnapt komt eerst op de zolder terecht, die iets milder is dan buiten.
kruipruimte	De lage, onverwarmde ruimte onder een begane grondvloer. Het is er milder dan buiten, dus een gedetailleerde berekening gebruikt voor een vloer erboven een kleiner temperatuurverschil.
openingen	De ramen, deuren en andere openingen in een muur. Gebruik de oppervlakte van de muur min de openingen en vul ramen en deuren als aparte onderdelen in.
enkel glas	Een raam met één laag glas. Het isoleert slecht, en de U-waarde ligt in de buurt van 5 tot 6 W/(m²·K).
dubbel glas	Twee lagen glas met lucht of gas ertussen, ook isolatieglas genoemd. Het laat veel minder warmte door dan enkel glas.
HR++-glas	Dubbel glas met een dunne metaallaag die warmte terugkaatst en met gas (zoals argon) tussen de ruiten. De U-waarde van het glas is ongeveer 1,2 W/(m²·K) of lager. Drievoudig glas (HR+++) haalt ongeveer 0,7 of lager.
kunststof kozijn	Een raamkozijn van kunststof (pvc). Aluminium geleidt warmte goed, dus een kunststof of houten kozijn geeft een lagere U-waarde van het hele raam dan een aluminium kozijn.
voorzetraam	Een extra raam dat aan de binnenkant van een bestaand raam wordt geplaatst. Het is een gebruikelijke manier om de U-waarde van een raam te verlagen, en met de vergelijking op deze pagina zie je wat het oplevert.
COP	De coefficient of performance: hoeveel keer zoveel warmte een verwarming afgeeft als hij aan stroom gebruikt. 1 bij een elektrische kachel en ongeveer 2 tot 4 bij een warmtepomp. Het is de warmteafgifte ÷ het opgenomen vermogen.
warmtepomp	Een systeem dat warmte uit de buitenlucht (of de bodem) naar binnen verplaatst. Het levert dezelfde warmte met minder stroom dan een elektrische kachel.
zonnewinst	De warmte die als zonlicht door ramen binnenkomt. In de winter compenseert dat een deel van het warmteverlies, maar de schatting op deze pagina houdt er geen rekening mee.
interne warmtewinst	De warmte van mensen, apparaten en verlichting. Die helpt de verwarming, dus ontwerpberekeningen trekken haar af, maar de schatting op deze pagina houdt er geen rekening mee.
infiltratie	Lucht die ongewild via kieren rond ramen en deuren en via naden naar binnen en buiten lekt. Het veroorzaakt warmteverlies volgens dezelfde formule als ventilatie. In een tochtige woning vul je dus een hoger luchtdebiet in om dichter bij de werkelijkheid te komen.
warmteterugwinning	Een ventilatiesysteem (een WTW-unit) dat warmte van de afgevoerde lucht overdraagt aan de binnenkomende lucht. Het ventilatieverlies is kleiner met de warmte die wordt teruggewonnen.

Handig om vooraf te weten

Dit helpt je om vooraf te weten, zodat je de berekeningen op deze pagina met begrip kunt gebruiken.

Vermenigvuldigen en delen met decimale getallen (groep 7, 10-11 jaar)	Begrijpen wat een berekening zoals \(2{,}8 \times 3 \times 20\) of \(168 \div 538{,}8\) betekent (met een rekenmachine mag je het rekenwerk laten doen)
Procenten (groep 8, 11-12 jaar)	Weten dat “deel ÷ geheel × 100” het percentage geeft Weten dat alle percentages samen 100% zijn
Eenheden omrekenen (groep 8, 11-12 jaar, en natuurkunde in de onderbouw)	Weten dat “kilo” 1000 betekent, dus \(1\,\mathrm{kW} = 1000\,\mathrm{W}\) Het verschil kennen tussen W (per seconde) en Wh (dat opgebouwd over de tijd)
Evenredigheid (groep 8, 11-12 jaar, en klas 1, 12-13 jaar)	Zien dat een formule met een product een evenredig verband is, zoals “twee keer zoveel oppervlakte geeft twee keer zoveel warmteverlies” en “twee keer zoveel temperatuurverschil geeft twee keer zoveel warmteverlies”
Omgekeerde getallen (groep 8, 11-12 jaar)	Weten dat 1 gedeeld door een getal het omgekeerde is van dat getal (de U-waarde is het omgekeerde van de totale warmteweerstand)
Hoe warmte zich verplaatst (natuurkunde in de onderbouw)	Warmte stroomt van warm naar koud Hoe dikker een materiaal, of hoe beter het isoleert, hoe minder warmte erdoorheen gaat
Vermogen en energie (natuurkunde, klas 2, 13-14 jaar)	Weten dat vermogen (W) × tijd energie (Wh of kWh) geeft, en dat je energierekening in kWh wordt berekend

Berekenen met Excel

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.

Tabel voor het temperatuurverschil

Binnentemperatuur (°C)	20
Buitentemperatuur (°C)	0
Temperatuurverschil ΔT (K)	=B1-B2

Tabel voor het warmteverlies van één onderdeel

U-waarde U (W/(m²·K))	2,8
Oppervlakte A (m²)	3
Temperatuurverschil ΔT (K)	20
Warmteverlies q (W)	=B1B2B3

Tabel voor het ventilatieverlies

Warmtecapaciteit van lucht c (Wh/(m³·K))	0,34
Luchtdebiet V (m³/h)	13
Temperatuurverschil ΔT (K)	20
Ventilatieverlies qv (W)	=B1B2B3

Tabel voor het totale warmteverlies en het aandeel van elk onderdeel

Warmteverlies muur (W)	110,4
Warmteverlies raam (W)	168
Warmteverlies dak (W)	64
Warmteverlies vloer (W)	108
Ventilatieverlies (W)	88,4
Totaal warmteverlies Q (W)	=SOM(B1:B5)
Aandeel raam (%)	=B2/B6*100

Tabel voor het verwarmingsvermogen en de warmte per dag

Totaal warmteverlies Q (W)	538,8
Stookuren per dag h	8
Verwarmingsvermogen P (kW)	=B1/1000
Warmte per dag E (kWh)	=B1*B2/1000

Tabel voor de geschatte stroomkosten per dag

Warmte per dag E (kWh)	4,31
COP van de verwarming	3
Stroomprijs u (€/kWh)	0,27
Stroomkosten per dag C (€)	=B1/B2*B3

Tabel voor de U-waarde uit warmteweerstanden

Overgangsweerstand binnen Rsi (m²·K/W)	0,13
Warmteweerstand van de materialen R (m²·K/W)	2,63
Overgangsweerstand buiten Rse (m²·K/W)	0,04
U-waarde U (W/(m²·K))	=1/(B1+B2+B3)

Tabel voor het warmteverlies dat een verbetering scheelt

U-waarde ervoor U	2,8
U-waarde erna U'	1,2
Oppervlakte A (m²)	3
Temperatuurverschil ΔT (K)	20
Warmteverlies dat het scheelt Δq (W)	=(B1-B2)B3B4

Na het plakken zijn de bovenste rijen van kolom B de invoer en is de laatste rij het automatisch berekende resultaat.
SOM(B1:B5) telt B1 tot en met B5 bij elkaar op (de Σ in de formules).
B3 in de 1e tabel is 20, B4 in de 2e tabel is 168, B4 in de 3e tabel is 88,4, de 4e tabel geeft in B6 ongeveer 538,8 en in B7 ongeveer 31,2, de 5e tabel geeft in B3 ongeveer 0,54 en in B4 ongeveer 4,31, B4 in de 6e tabel is ongeveer 0,39, B4 in de 7e tabel is ongeveer 0,36 en B5 in de 8e tabel is 96. Vervang gewoon de getallen in kolom B door die van jou. Wil je onderdelen toevoegen, voeg dan rijen toe aan de 4e tabel en breid het bereik van SOM uit.

Berekenen met Google Spreadsheets

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.

Tabel voor het temperatuurverschil

Binnentemperatuur (°C)	20
Buitentemperatuur (°C)	0
Temperatuurverschil ΔT (K)	=B1-B2

Tabel voor het warmteverlies van één onderdeel

U-waarde U (W/(m²·K))	2,8
Oppervlakte A (m²)	3
Temperatuurverschil ΔT (K)	20
Warmteverlies q (W)	=B1B2B3

Tabel voor het ventilatieverlies

Warmtecapaciteit van lucht c (Wh/(m³·K))	0,34
Luchtdebiet V (m³/h)	13
Temperatuurverschil ΔT (K)	20
Ventilatieverlies qv (W)	=B1B2B3

Tabel voor het totale warmteverlies en het aandeel van elk onderdeel

Warmteverlies muur (W)	110,4
Warmteverlies raam (W)	168
Warmteverlies dak (W)	64
Warmteverlies vloer (W)	108
Ventilatieverlies (W)	88,4
Totaal warmteverlies Q (W)	=SOM(B1:B5)
Aandeel raam (%)	=B2/B6*100

Tabel voor het verwarmingsvermogen en de warmte per dag

Totaal warmteverlies Q (W)	538,8
Stookuren per dag h	8
Verwarmingsvermogen P (kW)	=B1/1000
Warmte per dag E (kWh)	=B1*B2/1000

Tabel voor de geschatte stroomkosten per dag

Warmte per dag E (kWh)	4,31
COP van de verwarming	3
Stroomprijs u (€/kWh)	0,27
Stroomkosten per dag C (€)	=B1/B2*B3

Tabel voor de U-waarde uit warmteweerstanden

Overgangsweerstand binnen Rsi (m²·K/W)	0,13
Warmteweerstand van de materialen R (m²·K/W)	2,63
Overgangsweerstand buiten Rse (m²·K/W)	0,04
U-waarde U (W/(m²·K))	=1/(B1+B2+B3)

Tabel voor het warmteverlies dat een verbetering scheelt

U-waarde ervoor U	2,8
U-waarde erna U'	1,2
Oppervlakte A (m²)	3
Temperatuurverschil ΔT (K)	20
Warmteverlies dat het scheelt Δq (W)	=(B1-B2)B3B4

Dezelfde formules als in Excel werken ook hier (in een Nederlandstalig Google Spreadsheets heet SOM ook SOM). Kopieer de hele tabel, plak die in cel A1 en vervang de getallen in kolom B door die van jou.

Berekenen met Python

t_in = 20          # binnentemperatuur (°C)
t_out = 0          # buitentemperatuur (°C)
# per onderdeel: (naam, U-waarde U [W/(m²·K)], oppervlakte A [m²]). Pas de U-waarden aan naar de productspecificatie of de tekeningen
parts = [
    ("Muur", 0.46, 12),
    ("Raam", 2.8, 3),
    ("Dak", 0.32, 10),
    ("Vloer", 0.54, 10),
]
ventilation_m3h = 13       # luchtdebiet (m³/h). 0 als je het niet gebruikt
air_heat_capacity = 0.34   # warmtecapaciteit van lucht (Wh/(m³·K))
heating_hours = 8          # stookuren per dag
cop = 3                    # COP van de verwarming (1 voor een elektrische kachel)
price_per_kwh = 0.27       # stroomprijs (€/kWh)
improved = ("Raam", 1.2)   # vergelijking van een verbetering: (naam van het onderdeel, U-waarde na verbetering U')

delta_t = t_in - t_out                                              # temperatuurverschil ΔT (K)
losses = [(name, u * area * delta_t) for name, u, area in parts]    # warmteverlies per onderdeel q_i (W)
envelope_w = sum(q for _, q in losses)                              # warmteverlies door de onderdelen
vent_w = air_heat_capacity * ventilation_m3h * delta_t              # ventilatieverlies q_v (W)
total_w = envelope_w + vent_w                                       # totaal warmteverlies Q (W)
heating_kw = total_w / 1000                                         # benodigd verwarmingsvermogen (kW)
energy_kwh = total_w * heating_hours / 1000                         # warmte per dag E (kWh)
cost = energy_kwh / cop * price_per_kwh                             # stroomkosten per dag C (€)

print(f"Temperatuurverschil: {delta_t} K")
for name, q in losses:
    print(f"{name}: {q:.1f} W ({q / total_w * 100:.1f} %)")
print(f"Ventilatie: {vent_w:.1f} W ({vent_w / total_w * 100:.1f} %)")
print(f"Totaal: {total_w:.1f} W -> verwarmingsvermogen {heating_kw:.2f} kW")
print(f"Warmte per dag: {energy_kwh:.2f} kWh, stroomkosten per dag: € {cost:.2f}")

# vergelijking van een verbetering: Δq = (U − U') × A × ΔT
for name, u, area in parts:
    if name == improved[0]:
        reduction_w = (u - improved[1]) * area * delta_t
        print(f"Verbeter je {name} naar U={improved[1]}, dan scheelt dat {reduction_w:.1f} W ({reduction_w / total_w * 100:.1f} % van het totaal)")

Het werkt met alleen de standaardbibliotheek. Voeg onderdelen toe aan of haal ze uit de lijst parts en dezelfde formules werken voor elk aantal onderdelen. Vervang bovenaan de temperaturen, onderdelen, ventilatie, uren en prijs door je eigen getallen en voer het uit (het voorbeeld geeft een totaal van 538,8 W en 0,54 kW, 4,31 kWh en ongeveer € 0,39 per dag, en 96 W minder met nieuw glas voor het raam).

De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)

Temperatuurverschil tussen binnen en buiten

ΔT = T_in − T_out

\Delta T = T_{in} - T_{out}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Δ</mi><mi>T</mi><mo>=</mo>
    <msub><mi>T</mi><mi>in</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>T</mi><mi>out</mi></msub>
  </mrow>
</math>

Delta T = T_(in) - T_(out)

tIn - tOut

DeltaT := T_in - T_out;

DeltaT = T_in - T_out;

ΔT = T_in − T_out

Warmteverlies per onderdeel

qᵢ = Uᵢ × Aᵢ × ΔT

q_i = U_i \times A_i \times \Delta T

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>q</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo>
    <msub><mi>U</mi><mi>i</mi></msub><mo>&#xD7;</mo>
    <msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub><mo>&#xD7;</mo>
    <mi>Δ</mi><mi>T</mi>
  </mrow>
</math>

q_i = U_i xx A_i xx Delta T

u*a*deltaT

q := U*A*DeltaT;

q = U*A*DeltaT;

q_i = U_i × A_i × ΔT

Ventilatieverlies

q_v = c × V × ΔT

q_v = c \times V \times \Delta T

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>q</mi><mi>v</mi></msub><mo>=</mo>
    <mi>c</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>V</mi><mo>&#xD7;</mo>
    <mi>Δ</mi><mi>T</mi>
  </mrow>
</math>

q_v = c xx V xx Delta T

c*v*deltaT

q_v := c*V*DeltaT;

q_v = c*V*DeltaT;

q_v = c × V × ΔT

Totaal warmteverlies en het aandeel van elk onderdeel

Q = Σ qᵢ + q_v,  pᵢ = qᵢ ÷ Q × 100

Q = \sum_{i} q_i + q_v,\quad p_i = \frac{q_i}{Q} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Q</mi><mo>=</mo>
    <munder><mo>∑</mo><mi>i</mi></munder><msub><mi>q</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>+</mo><msub><mi>q</mi><mi>v</mi></msub>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>p</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo>
    <mfrac><msub><mi>q</mi><mi>i</mi></msub><mi>Q</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo><mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

Q = sum q_i + q_v,  p_i = q_i / Q xx 100

{Total[q] + qv, q/(Total[q] + qv)*100}

Q := add(q[i], i = 1 .. n) + q_v;  p[i] := q[i]/Q*100;

Q = sum(q) + q_v; p = q / Q * 100;

Q = ∑ q_i + q_v, p_i = q_i/Q × 100

Benodigd verwarmingsvermogen en warmte per dag

P = Q ÷ 1000,  E = Q × h ÷ 1000

P = \frac{Q}{1000},\quad E = \frac{Q \times h}{1000}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>Q</mi><mn>1000</mn></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Q</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>h</mi></mrow><mn>1000</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

P = Q / 1000,  E = Q xx h / 1000

{q/1000, q*h/1000}

P := Q/1000;  E := Q*h/1000;

P = Q/1000; E = Q*h/1000;

P = Q/1000, E = Q × h/1000

Geschatte stroomkosten per dag

C = E ÷ COP × u

C = \frac{E}{\mathrm{COP}} \times u

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>C</mi><mo>=</mo>
    <mfrac><mi>E</mi><mi>COP</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo><mi>u</mi>
  </mrow>
</math>

C = E / COP xx u

e/cop*u

C := E/COP*u;

C = E/COP*u;

C = E/COP × u

U-waarde en warmteweerstand

U = 1 ÷ (R_si + R + R_se)

U = \frac{1}{R_{si} + R + R_{se}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>U</mi><mo>=</mo>
    <mfrac><mn>1</mn><mrow>
      <msub><mi>R</mi><mi>si</mi></msub><mo>+</mo><mi>R</mi><mo>+</mo><msub><mi>R</mi><mi>se</mi></msub>
    </mrow></mfrac>
  </mrow>
</math>

U = 1 / (R_(si) + R + R_(se))

1/(rSi + r + rSe)

U := 1/(R_si + R + R_se);

U = 1/(R_si + R + R_se);

U = 1/(R_si + R + R_se)

Warmteverlies dat een verbetering scheelt (vergelijking)

Δq = (U − U') × A × ΔT

\Delta q = (U - U') \times A \times \Delta T

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Δ</mi><mi>q</mi><mo>=</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>U</mi><mo>−</mo><msup><mi>U</mi><mo>′</mo></msup><mo>)</mo></mrow>
    <mo>&#xD7;</mo><mi>A</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>Δ</mi><mi>T</mi>
  </mrow>
</math>

Delta q = (U - U') xx A xx Delta T

(u - uNew)*a*deltaT

Delta_q := (U - U_new)*A*DeltaT;

Delta_q = (U - U_new)*A*DeltaT;

Δq = (U − U') × A × ΔT

Zo laat je ChatGPT de berekening doen

Je bent een assistent voor warmteberekeningen van woningen. Doe de volgende berekening door daadwerkelijk Python-code uit te voeren en baseer je antwoord alleen op de getallen uit de uitvoer (geen hoofdrekenen of gokken).

Een ruimte wordt op 20 °C gehouden terwijl het buiten 0 °C is. De U-waarde U en de oppervlakte A van elk onderdeel zijn:
Muur: 'U = 0,46 W/(m²·K), A = 12 m² / Raam: U = 2,8, A = 3 m² / Dak: U = 0,32, A = 10 m² / Vloer: U = 0,54, A = 10 m²'
Het luchtdebiet is 13 m³/h (warmtecapaciteit van lucht 0,34 Wh/(m³·K)), er wordt 8 uur per dag verwarmd, de COP van de verwarming is 3 en de stroomprijs is € 0,27/kWh.
Bereken het volgende.
1. Het temperatuurverschil ΔT en het warmteverlies per onderdeel q = U × A × ΔT (W)
2. Het ventilatieverlies 0,34 × debiet × ΔT (W)
3. Het totale warmteverlies (W) en het aandeel van elk onderdeel en van de ventilatie (%)
4. Het verwarmingsvermogen in kW (totaal ÷ 1000), de warmte per dag in kWh (totaal × uren ÷ 1000) en de stroomkosten per dag uit de COP en de prijs (€)
5. Het warmteverlies dat je bespaart (W) als je het raam verbetert naar U = 1,2, en het aandeel daarvan in het totaal (%)

Laat de gebruikte formules en de getallen uit de uitvoer zien.

Zo werkt het

1

Vul je getallen in

Typ de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
2

Bereken

Klik op de knop “Berekenen”
3

Bekijk het resultaat

Het resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule