Mortel en beton mengen (cement, zand, grind, water en zakken)

Vul het benodigde volume (de hoeveelheid na het mengen) en de mengverhouding in. Voor opbrengst, water-cementfactor, stortgewicht en het gewicht per zak staan gangbare richtwaarden ingevuld. Heeft je product andere waarden, pas ze dan aan.

Eenheden

Hoe wil je de hoeveelheid invullen?

Benodigd volume (na het mengen)

Mengverhouding (voorinstelling) mengverhouding (volumeverhouding) cement : zand : grind

: :

opbrengst (%)

verliespercentage (%, mag leeg)

water-cementfactor wcf (%)

cement

Zand

Grind

stortgewicht (kg/L)

Gewicht per zak (kg)

Prijs per zak (€, mag leeg)

De mengverhouding is een volumeverhouding (verhouding in volume). Kies je een voorinstelling, dan worden de mengverhouding, de opbrengst en de water-cementfactor ingevuld. Met 0 grind reken je mortel, met meer dan 0 reken je beton.

Resultaat en afbeelding

Vul links het benodigde volume (of oppervlakte en dikte) in, kies een mengverhouding uit de voorinstellingen en klik op “Berekenen”. Hier verschijnt de verdeling van de materialen.

Inhoudsopgave

[ SLUITEN ]

Wat je op deze pagina kunt doen
Waarvoor is deze berekening handig?
Zo werkt het
Formules en figuren
Symbolen en begrippen
- Symbolen
- Begrippen
Handig om vooraf te weten
Berekenen met Excel
Berekenen met Google Spreadsheets
Berekenen met Python
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Kenmerken van DataChef
Gerelateerde functies
Alle rekenmachines van NumberChef

Wat je op deze pagina kunt doen

Vul het benodigde volume (L of m³, of oppervlakte × dikte) en een mengverhouding in (voorinstellingen voor mortel 1:3 en beton 1:2:3, of zelf invullen) en je ziet meteen het volume (L) en gewicht (kg) van cement, zand en grind
Je ziet het aantal zakken naar boven afgerond, op basis van het gewicht per zak (bijvoorbeeld 25 kg cement en 20 kg zand, aan te passen), naast de waarde vóór het afronden. Zo kun je nagaan waarom je dat aantal zakken nodig hebt
De hoeveelheid water volgt uit de water-cementfactor (wcf). De opbrengst (het volume na het mengen is kleiner dan het volume van de losse materialen) en het verliespercentage (gemorst en achtergebleven materiaal) staan ook in de formules
Je kunt ook omgekeerd rekenen: hoeveel mortel kun je maken met de zakken cement die je hebt, en hoeveel zakken zand heb je dan nodig? Handig als je wilt weten of één zak cement genoeg is
Vul de prijs per zak in en je krijgt ook een kostenraming. Een eenvoudige uitleg van de formules, formules om te kopiëren voor Excel, Google Spreadsheets en Python staan ook op deze pagina

Deze pagina berekent “de materialen uit de mengverhouding”. Wil je het benodigde volume beton uit een vorm zoals een vloer of fundering berekenen, bereken het volume dan op de pagina “Beton berekenen” en vul die waarde hier in bij het benodigde volume. Opbrengst, water-cementfactor en stortgewicht zijn richtwaarden die per materiaal en werk verschillen. Staat er op de verpakking of in de informatie van de fabrikant een mengverhouding, volg die dan. Voor constructief beton, zoals een fundering, geldt niet deze volumeverhouding maar het recept van de ontwerper of de betoncentrale (een recept op gewicht). Dat valt onder de eisen van NEN-EN 206.

Waarvoor is deze berekening handig?

Voegmortel voor een blokkenmuur of een bloembak van stenen

Voor bijvoorbeeld een blokkenmuur van twee lagen hoog en 4 m lang heb je voor de voegen (ongeveer 10 mm dik) enkele tot enkele tientallen liters mortel nodig. Bereken het volume uit “oppervlakte × dikte” en verdeel het met de mengverhouding 1:3 over cement en zand: dan zie je dat één zak cement van 25 kg genoeg is en hoeveel zakken zand van 20 kg je moet kopen.
Bij kleine klussen is de omgekeerde berekening “hoeveel kan ik maken met één zak cement?” erg handig. Met 1 zak (25 kg) maak je mortel 1:3 ongeveer 45 tot 50 L (bij een opbrengst van 70%).

Een betonvloer onder een luifel of een tuinhuis

Stort je 100 mm (10 cm) beton op 2 m², dan is dat \(2 \times 0{,}1 = 0{,}2\) m³ = 200 L. Met de mengverhouding 1:2:4, een opbrengst van 67%, 5% verlies en een water-cementfactor van 55% is het totale volume van de materialen ongeveer 313 L: ongeveer 45 L cement (ongeveer 67 kg → 3 zakken van 25 kg), ongeveer 90 L zand (ongeveer 134 kg → 7 zakken van 20 kg), ongeveer 179 L grind (ongeveer 287 kg → 15 zakken van 20 kg) en ongeveer 37 L water.
Materialen en water wegen samen meer dan 500 kg. Bij zo’n hoeveelheid moet je overwegen of je niet beter betonmortel laat bezorgen of een mixer huurt. Het volume uit een vorm bereken je op de pagina “Beton berekenen”; vul die waarde hier in en je ziet de verdeling.

Een mortelbed onder tegels

Leg je in een hal tegels op 3 m² met een mortelbed van 20 mm, dan is dat \(3 \times 0{,}02 = 0{,}06\) m³ = 60 L. Met mortel 1:3, een opbrengst van 70% en 10% verlies is het totale volume van de materialen ongeveer 94 L: ongeveer 24 L cement (ongeveer 35 kg → 2 zakken) en ongeveer 71 L zand (ongeveer 106 kg → 6 zakken van 20 kg).
Het aantal tegels bereken je op de pagina “Tegels berekenen” en het mortelbed hier. Zo mis je minder in je begroting.

Kant-en-klare mortel of zelf mengen vergelijken

Een zak droge mortel waaraan je alleen water toevoegt (met zand erin) is makkelijk, maar bij grotere hoeveelheden is het vaak goedkoper om cement en zand los te kopen en zelf te mengen. Bereken hier het aantal zakken cement en zand en de kosten, en vergelijk dat met het aantal zakken kant-en-klare mortel (hoeveel je per zak kunt maken staat op de verpakking). Zo zie je wat bij je past.
Prijzen verschillen per winkel en regio, dus vul de prijzen in van de winkel waar je koopt.

Een offerte of calculatie controleren

In een offerte van een stukadoor of aannemer staat vaak “mortel 1:3, ○ m²” of “beton 1:2:3, ○ m³”, met een mengverhouding en een hoeveelheid. Vul je dezelfde verhouding en hoeveelheid hier in, dan zie je de verdeling over cement, zand en grind (kg en zakken) en kun je de materiaalhoeveelheden zelf narekenen.
In de praktijk verschillen opbrengst, verliespercentage en hoeveelheid water per werk, en komen arbeidsloon, vervoer en gereedschap erbij. Daarom kun je aan de materiaalhoeveelheden alleen niet beoordelen of een bedrag redelijk is. Gebruik het als richtlijn.

Formules en figuren

Het benodigde volume uit oppervlakte en dikte berekenen

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(V\) \(=\) \(A\) \(\times\) \(t\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ benodigd volume \(V\) \(=\) ① oppervlakte \(A\) \(\times\) ② dikte \(t\)

De formule in woorden

① oppervlakte \(A\) (m²) maal

② dikte \(t\) (omgerekend naar m) geeft

③ benodigd volume \(V\) (m³)

Een eenvoudig voorbeeld

Wil je een mortelbed van 20 mm (= 0,02 m) dik aanbrengen op 3,5 m², dan is het benodigde volume mortel

benodigd volume \(V\) \(=\) oppervlakte (3,5 m²) \(\times\) dikte (0,02 m)

\(3{,}5 \times 0{,}02 = 0{,}07\ \mathrm{m^3} = 70\ \mathrm{L}\)

Het belangrijkste idee

Oppervlakte meet je meestal in m² en dikte in mm of cm, dus reken de dikte eerst om naar m voordat je vermenigvuldigt (20 mm = 0,02 m, 10 cm = 0,1 m). De eenheid van volume is m³, maar voor klussen is de liter (L) handiger, dus deze rekenmachine toont beide. 1 m³ = 1.000 L. Een ingewikkelder vorm, zoals een fundering of een trap, reken je eerst uit op de pagina “Beton berekenen” (daar komt het volume uit de vorm). Vul die waarde hier in bij “Volume direct invullen”.

Benodigd volume inclusief verlies

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(V'\) \(=\) \(V\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) \(r\) \(\div\) \(100\) \()\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ benodigd volume inclusief verlies \(V'\) \(=\) ① benodigd volume \(V\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) ② verliespercentage \(r\) (%) \(\div\) \(100\) \()\)

De formule in woorden

① benodigd volume \(V\) maal

② “1 + verliespercentage \(r\) (%) ÷ 100” (de toeslagfactor voor verlies) geeft

③ benodigd volume inclusief verlies \(V'\)

Een eenvoudig voorbeeld

Is het benodigde volume 70 L en reken je met 10% verlies, dan is het benodigde volume

benodigd volume inclusief verlies \(V'\) \(=\) benodigd volume (70 L) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) verliespercentage (10%) \(\div\) \(100\) \()\)

\(70 \times (1 + 10 \div 100) = 70 \times 1{,}1 = 77\ \mathrm{L}\)

Het belangrijkste idee

Mortel en beton blijven aan de mengbak, de troffel en de schep plakken, je morst bij het vervoeren, en een oneffen ondergrond neemt extra materiaal op. Met alleen de berekende hoeveelheid kom je dus vaak tekort. Dat noem je verlies: je telt een percentage bij de netto hoeveelheid op. Vaak rekent men 5 tot 10%; bij een ruwe ondergrond of als je vaak kleine hoeveelheden mengt, neem je liever iets meer. “10% erbij” reken je als “× 1,1”: je telt niet 10 op, maar maakt de netto hoeveelheid 1,1 keer zo groot. In de omgekeerde berekening (hoeveel kun je maken met je cement) deel je de hoeveelheid die je kunt maken door deze factor om de te verwerken hoeveelheid te vinden.

Totaal volume van de materialen vóór het mengen (opbrengst)

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(V_d\) \(=\) \(V'\) \(\div\) \((\) \(y\) \(\div\) \(100\) \()\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ totaal volume van de materialen (vóór het mengen) \(V_d\) \(=\) ① benodigd volume inclusief verlies \(V'\) \(\div\) \((\) ② opbrengst \(y\) (%) \(\div\) \(100\) \()\)

De formule in woorden

① benodigd volume inclusief verlies \(V'\) gedeeld door

② “ opbrengst \(y\) (%) ÷ 100” geeft

③ totaal volume van de materialen (vóór het mengen) \(V_d\)

Een eenvoudig voorbeeld

Heb je na het mengen 77 L nodig en is de opbrengst 70%, dan is het totale volume van de materialen dat je klaarzet

totaal volume \(V_d\) \(=\) benodigd volume inclusief verlies (77 L) \(\div\) \((\) opbrengst (70%) \(\div\) \(100\) \()\)

\(77 \div (70 \div 100) = 77 \div 0{,}7 = 110\ \mathrm{L}\)

Het belangrijkste idee

Meng je 25 L cement met 75 L zand en voeg je water toe, dan krijg je geen 100 L mortel. Droog zand en grind hebben lucht tussen de korrels. Bij het mengen vult de cementpasta (cement en water) die holtes, waardoor het totale volume kleiner wordt. Het volume na het mengen als percentage van het totale volume van de losse materialen is de opbrengst. De opbrengst hangt af van de korrelgrootte, het vocht en het verdichten, en is vaak ongeveer 65 tot 75% bij mortel en 60 tot 70% bij beton. Deze rekenmachine gebruikt de waarde in het invoerveld, dus heb je na het mengen te weinig, vul dan een lagere waarde in, en heb je te veel over, dan een hogere. De standaardwaarden 70% voor mortel en 67% voor beton zijn richtwaarden die iets ruim zijn gekozen, zodat je niet tekortkomt. “Benodigde hoeveelheid ÷ opbrengst” betekent hetzelfde als “benodigde hoeveelheid × ongeveer 1,4 tot 1,5”; in een calculatie zie je deze toeslagfactor soms zo.

Verdeel het totaal volume over de materialen met de mengverhouding

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(V_c\) \(=\) \(V_d\) \(\times\) \(\dfrac{c}{c + s + g}\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ volume cement \(V_c\) \(=\) ① totaal volume van de materialen \(V_d\) \(\times\) ② \(\dfrac{\text{deel cement } c}{\text{som van de mengverhouding } c + s + g}\)

De formule in woorden

① totaal volume van de materialen \(V_d\) maal

② “ deel cement \(c\) ÷ som van de mengverhouding \(c + s + g\) ” (het aandeel van het cement in het geheel) geeft

③ volume cement \(V_c\) (voor zand en grind doe je hetzelfde: hun deel van de mengverhouding ÷ de som, maal het totaal)

Een eenvoudig voorbeeld

Verdeel je een totaal volume van 110 L volgens mortel 1:3 (1 deel cement, 3 delen zand, 0 grind), dan is het volume cement

volume cement \(V_c\) \(=\) totaal volume van de materialen (110 L) \(\times\) aandeel cement (1 ÷ 4)

\(110 \times \dfrac{1}{1 + 3} = 110 \times 0{,}25 = 27{,}5\ \mathrm{L}\)

\(110 \times \dfrac{3}{1 + 3} = 82{,}5\ \mathrm{L}\ \text{(zand)}\)

Het belangrijkste idee

“1:3” is een verhouding in volume (volumeverhouding): op 1 deel cement komen 3 delen zand, dus met dezelfde emmer meet je 1 emmer cement en 3 emmers zand af. Samen is dat \(1 + 3 = 4\) emmers, dus cement is \(\dfrac{1}{4}\) van het geheel en zand \(\dfrac{3}{4}\). Bij beton 1:2:4 is de som 7, met cement \(\dfrac{1}{7}\), zand \(\dfrac{2}{7}\) en grind \(\dfrac{4}{7}\). Als richtwaarde wordt in Nederland voor metselspecie vaak 1:3 (cement : metselzand) genoemd, en voor voegmortel 1:3 tot 1:3,5; cementmortel voor een dekvloer of pleisterwerk is vaak 1:4. Voor beton noemt men 1:2:3 (cement : zand : grind) als de gangbare standaard. Een mengsel van 1:3:6 is magerder en wordt gebruikt voor mager beton of opvulling waar weinig sterkte nodig is. Staat er op de verpakking of in de informatie van de fabrikant iets anders, volg die dan.

Gewicht en aantal zakken van elk materiaal

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(W\) \(=\) \(V\) \(\times\) \(\rho\)

\(N\) \(=\) \(\lceil\) \(W\) \(\div\) \(b\) \(\rceil\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ gewicht \(W\) (kg) \(=\) ① volume van het materiaal \(V\) (L) \(\times\) ② stortgewicht \(\rho\) (kg/L)

⑤ aantal zakken \(N\) \(=\) \(\lceil\) gewicht \(W\) (kg) \(\div\) ④ gewicht per zak \(b\) (kg) \(\rceil\)

De formule in woorden

① volume van het materiaal \(V\) (L) maal

② stortgewicht \(\rho\) (gewicht per L in kg/L) geeft

③ gewicht \(W\) (kg) . Deel dat door

④ gewicht per zak \(b\) (kg) en rond het resultaat naar boven af (het teken \(\lceil\ \rceil\) betekent “naar boven afronden”) en je krijgt

⑤ aantal zakken \(N\)

Een eenvoudig voorbeeld

Koop je 27,5 L cement (stortgewicht 1,5) in zakken van 25 kg, dan zijn het gewicht en het aantal zakken

gewicht \(W\) \(=\) volume cement (27,5 L) \(\times\) stortgewicht (1,5 kg/L)

\(27{,}5 \times 1{,}5 = 41{,}25\ \mathrm{kg}\)

\(41{,}25 \div 25 = 1{,}65 \quad \lceil 1{,}65 \rceil = 2\ \text{zakken}\)

Het belangrijkste idee

Je bepaalt de mengverhouding in volume, maar materiaal wordt in zakken met een gewicht (kg) verkocht. Het stortgewicht rekent volume om naar gewicht: het gewicht per liter als je het materiaal los uit de zak schept. De korrels zelf wegen ongeveer 2,6 kg/L, maar door de lucht tussen de korrels is het stortgewicht lager (vaak genoemd: ongeveer 1,5 tot 1,6). Deze waarde geldt voor droog zand; vochtig zand weegt per liter juist minder, omdat de korrels door het water aan elkaar plakken. Meet je vochtig zand met een emmer af, dan krijg je dus minder zand en meer cement in het mengsel. Gebruik daarom droog zand uit een zak of meet vochtig zand iets ruimer af. Zakken koop je heel, dus heeft de deling decimalen, dan rond je altijd naar boven af (1,65 zakken → 2 zakken). In hetzelfde voorbeeld is het zand \(82{,}5 \times 1{,}5 = 123{,}75\) kg, en bij zakken van 20 kg \(123{,}75 \div 20 = 6{,}1875\) → 7 zakken. De rekenmachine toont ook de waarde vóór het afronden, zodat je kunt kijken of een andere zakgrootte (zoals 25 kg) minder overhoudt.

Hoeveelheid water (water-cementfactor)

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(W_w\) \(=\) \(W_c\) \(\times\) \(\dfrac{W}{C}\) \(\div\) \(100\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ hoeveelheid water \(W_w\) (kg = L) \(=\) ① gewicht cement \(W_c\) (kg) \(\times\) ② water-cementfactor \(W/C\) (%) \(\div\) \(100\)

De formule in woorden

① gewicht cement \(W_c\) (kg) maal

② water-cementfactor \(W/C\) (%) ÷ 100 geeft

③ hoeveelheid water \(W_w\) (kg; 1 kg water = 1 L)

Een eenvoudig voorbeeld

Meng je 41,25 kg cement met een water-cementfactor van 60%, dan is de hoeveelheid water

hoeveelheid water \(W_w\) \(=\) gewicht cement (41,25 kg) \(\times\) water-cementfactor (60%) \(\div\) \(100\)

\(41{,}25 \times 60 \div 100 = 24{,}75\ \mathrm{kg} = 24{,}75\ \mathrm{L}\)

Het belangrijkste idee

De hoeveelheid water bepaal je niet uit het gewicht van zand en grind, maar uit het gewicht van het cement. Cement en water reageren met elkaar en harden zo uit (hydratatie), dus wat de sterkte bepaalt is de verhouding water tot cement. Dat is de water-cementfactor (wcf): het gewicht van het water als percentage van het gewicht van het cement. 1 L water weegt 1 kg, dus de hoeveelheid water in kg is ook de hoeveelheid in L. Meer water maakt het mengsel zachter en makkelijker te verwerken, maar de uitgeharde mortel of beton is dan minder sterk en scheurt sneller. Als vuistregel noemt men in Nederland vaak ongeveer de helft van het cementgewicht aan water (wcf ≈ 50%) voor metselspecie en beton. Voor constructief beton schrijft NEN-EN 206 per milieuklasse een maximale water-cementfactor voor; volg dan het recept van de betoncentrale. Het water dat je nodig hebt hangt ook af van hoe vochtig het zand is, dus voeg water in porties toe en let op de dikte van het mengsel. Staat er een hoeveelheid water op de verpakking, volg die dan.

Omgekeerd: hoeveel kun je maken met het cement dat je hebt

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(V_{mix}\) \(=\) \(\dfrac{h \times b_c}{\rho_c}\) \(\times\) \(\dfrac{c + s + g}{c}\) \(\times\) \(\dfrac{y}{100}\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ hoeveelheid die je kunt maken \(V_{mix}\) \(=\) ① \(\dfrac{\text{gewicht cement (aantal zakken } h \times \text{ gewicht per zak } b_c\text{)}}{\text{stortgewicht cement } \rho_c}\) \(\times\) ② \(\dfrac{\text{som van de mengverhouding } c + s + g}{\text{deel cement } c}\) \(\times\) ③ \(\dfrac{\text{opbrengst } y}{100}\)

De formule in woorden

① volume cement (gewicht \(h \times b_c\) ÷ stortgewicht \(\rho_c\)) maal

② som van de mengverhouding \(c + s + g\) ÷ deel cement \(c\) geeft het totale volume van de materialen; maal

③ opbrengst \(y\) ÷ 100 geeft

④ hoeveelheid die je kunt maken \(V_{mix}\)

Een eenvoudig voorbeeld

Maak je met 1 zak van 25 kg cement (stortgewicht 1,5) mortel 1:3 met een opbrengst van 70%, dan kun je maken

hoeveelheid die je kunt maken \(V_{mix}\) \(=\) volume cement (25 kg ÷ 1,5) \(\times\) som van de mengverhouding ÷ deel cement (4 ÷ 1) \(\times\) opbrengst (70%)

\(25 \div 1{,}5 \approx 16{,}667\ \mathrm{L}\)

\(16{,}667 \times 4 \times 0{,}7 \approx 46{,}7\ \mathrm{L}\)

Het belangrijkste idee

Dit is de formule van “verdeel met de mengverhouding” en “opbrengst” in omgekeerde richting. Weet je het volume van één zak cement, dan volgt uit de mengverhouding hoeveel zand erbij hoort (in het voorbeeld \(16{,}667 \times 3 = 50\) L, ongeveer 75 kg → 4 zakken van 20 kg). Het totale volume van de materialen \(16{,}667 + 50 \approx 66{,}7\) L maal de opbrengst is de hoeveelheid mortel die je kunt maken. Met 1 zak cement (25 kg) maak je met deze formule bij mortel 1:3 ongeveer 45 tot 50 L, een richtlijn waarmee je bij het voegen van een blokkenmuur of een kleine reparatie kunt beoordelen of één zak genoeg is. Vul je een verliespercentage in, dan toont de rekenmachine ook de te verwerken hoeveelheid: de hoeveelheid die je kunt maken gedeeld door de toeslagfactor voor verlies.

Kostenraming

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(T\) \(=\) \(N_c \times u_c\) \(+\) \(N_s \times u_s\) \(+\) \(N_g \times u_g\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ kostenraming \(T\) \(=\) ① aantal zakken cement \(N_c\) × prijs per zak \(u_c\) \(+\) ② aantal zakken zand \(N_s\) × prijs per zak \(u_s\) \(+\) ③ aantal zakken grind \(N_g\) × prijs per zak \(u_g\)

De formule in woorden

① aantal zakken cement \(N_c\) × prijs per zak \(u_c\) plus

② aantal zakken zand \(N_s\) × prijs per zak \(u_s\) plus

③ aantal zakken grind \(N_g\) × prijs per zak \(u_g\) geeft

④ kostenraming \(T\)

Een eenvoudig voorbeeld

Koop je 2 zakken van 25 kg cement (als voorbeeld € 8 per zak) en 7 zakken zand van 20 kg (als voorbeeld € 3 per zak), dan zijn de kosten

kostenraming \(T\) \(=\) cement (2 zakken × € 8) \(+\) zand (7 zakken × € 3)

\(2 \times 8 + 7 \times 3 = 16 + 21 = 37\)

Het belangrijkste idee

Materiaal koop je per zak, dus de kosten zijn per materiaal het naar boven afgeronde aantal zakken × de prijs per zak, bij elkaar opgeteld. Alleen materialen waarvoor je een prijs invult, tellen mee (bij mortel zonder grind gebruik je het veld voor grind niet). Dit is alleen de prijs van het materiaal zelf: gereedschap zoals een mengbak, troffel en emmer, het water, bezorging en, als je iemand inhuurt, het arbeidsloon komen daar nog bij.

Het rekenen aan een mengsel komt hierop neer: neem het benodigde volume, tel het verlies erbij, deel door de opbrengst voor het totale volume van de materialen vóór het mengen, en verdeel dat met de mengverhouding over de materialen. Reken het volume met het stortgewicht om naar gewicht en rond het aantal zakken naar boven af. Het water volgt uit het gewicht van het cement × de water-cementfactor.

Symbolen en begrippen

Symbolen

\(V\)	Het benodigde volume (de hoeveelheid mortel of beton na het mengen, in m³ of L). De letter V staat voor volume. 1 m³ = 1.000 L.
\(A\)	De oppervlakte van het vlak dat je bepleistert of stort (m²). De letter A staat voor het Engelse area (oppervlakte).
\(t\)	De dikte (m). De letter t staat voor het Engelse thickness (dikte). Een waarde in mm of cm reken je om naar m voordat je vermenigvuldigt.
\(r\)	Het verliespercentage (%): de toeslag voor wat aan de mengbak en het gereedschap blijft plakken en wat je morst. De letter r staat voor het Engelse rate (percentage).
\(V'\)	Het benodigde volume inclusief verlies. Je berekent het met \(V' = V \times (1 + r \div 100)\). Het accent (′) geeft aan dat het een aangepaste waarde van \(V\) is.
\(y\)	De opbrengst (%): het volume na het mengen als percentage van het totale volume van de losse materialen. De letter y staat voor het Engelse yield (opbrengst).
\(V_d\)	Het totale volume van de materialen vóór het mengen (L). Je berekent het met \(V_d = V' \div (y \div 100)\). De index d staat voor het Engelse dry (droog).
\(c,\ s,\ g\)	De waarden van cement, zand en grind in de mengverhouding (volumeverhouding). De letters staan voor het Engelse cement, sand (zand) en gravel (grind). Bij “1:3” is \(c = 1,\ s = 3,\ g = 0\).
\(V_c,\ V_s,\ V_g\)	Het volume van respectievelijk cement, zand en grind (L). Je berekent ze door het totale volume van de materialen te vermenigvuldigen met “het deel van dat materiaal in de mengverhouding ÷ de som van de mengverhouding”.
\(\rho\)	Het stortgewicht (kg/L). De Griekse letter rho wordt in de natuurkunde gewoonlijk voor dichtheid gebruikt. Er is een \(\rho_c,\ \rho_s,\ \rho_g\) voor cement, zand en grind.
\(W\)	Het gewicht van het materiaal (kg). Je berekent het met \(W = V \times \rho\). De letter W staat voor het Engelse weight (gewicht). Het gewicht van het cement schrijf je \(W_c\) en de hoeveelheid water \(W_w\).
\(b\)	Het gewicht van één zak (kg). De letter b staat voor het Engelse bag (zak). Voor cement is 25 kg gangbaar, voor zand en grind 20 tot 25 kg.
\(N\)	Het aantal zakken. Je berekent het met \(N = \lceil W \div b \rceil\). De letter N staat voor number (aantal).
\(W/C\)	De water-cementfactor (%): de verhouding van het gewicht van water (water) tot dat van cement (cement), waarmee je de hoeveelheid water bepaalt.
\(h\)	Het aantal zakken cement dat je hebt (invoer bij omgekeerd rekenen). De letter h staat voor het Engelse have (hebben).
\(V_{mix}\)	De hoeveelheid die je kunt maken met het cement dat je hebt (L). De index mix staat voor mengen.
\(u\)	De prijs per zak (€). De letter u staat voor het Engelse unit price (prijs per eenheid).
\(T\)	De kostenraming (alleen het materiaal). De letter T staat voor het Engelse total (totaal).
\(\lceil x \rceil\)	Het teken dat een getal met decimalen naar boven afrondt tot een geheel getal (plafondfunctie). Bijvoorbeeld \(\lceil 1{,}65 \rceil = 2\) en \(\lceil 2 \rceil = 2\).

Begrippen

mortel	Cement en zand met water gemengd. Je gebruikt het voor de voegen van blokken en stenen, als ondergrond of afwerking van muren en vloeren en als mortelbed onder tegels. Er zit geen grind in, dus je kunt het ook in fijne delen aanbrengen.
beton	Cement, zand en grind met water gemengd. Door het grind is het hard en sterk, en je gebruikt het voor vloeren, funderingen en kolommen. Zie het als mortel met grind erbij, en je ziet waarom de formules op deze pagina voor beide in dezelfde vorm werken.
cement	Een grijs poeder dat onder meer van gebrande kalksteen wordt gemaakt. Het reageert met water en hardt uit (hydratatie) en werkt als lijm tussen zand en grind. In Nederland wordt cement voor klussen vaak in zakken van 25 kg verkocht.
mengverhouding	De verhouding waarin je cement, zand en grind mengt. Op deze pagina is het een verhouding in volume (volumeverhouding). “1:3” is 1 deel cement op 3 delen zand en “1:2:4” is 1 deel cement, 2 delen zand en 4 delen grind.
volumeverhouding	Een mengverhouding in volume. Je meet met dezelfde emmer “1 emmer cement, 3 emmers zand” af, daarom wordt bij klussen vaker een volumeverhouding gebruikt dan een gewichtsverhouding.
opbrengst	Het volume van de gemengde mortel of beton als percentage van het totale volume van de losse materialen. Het is minder dan 100%, omdat de cementpasta de holtes tussen de zand- en grindkorrels vult (ongeveer 65 tot 75% bij mortel en 60 tot 70% bij beton). In een calculatie wordt soms de omgekeerde waarde gebruikt, een toeslagfactor van ongeveer 1,4 tot 1,5.
water-cementfactor	Het gewicht van het water als percentage van het gewicht van het cement. Je schrijft het ook als wcf (vaak als 0,5 in plaats van 50%). Hoe lager, hoe sterker; hoe hoger, hoe zachter en makkelijker te verwerken. Een gangbare vuistregel is ongeveer 0,5; staat er een waarde op de verpakking, volg die dan. Voor constructief beton is er een maximale wcf per milieuklasse (NEN-EN 206).
stortgewicht	Het gewicht per liter van materiaal dat je los uit de zak in een bak schept (kg/L). De lucht tussen de korrels telt mee, dus het is lager dan het gewicht van de korrels zelf (ongeveer 2,6 voor zand en grind). Vaak genoemd: cement ongeveer 1,5, zand ongeveer 1,5 tot 1,6 en grind ongeveer 1,6. Je noemt het ook volumieke massa (los gestort).
verliespercentage	De toeslag op de netto hoeveelheid voor wat aan de mengbak, de troffel en de schep blijft plakken, wat je morst en wat extra nodig is door een oneffen ondergrond (%). Vaak rekent men 5 tot 10%.
naar boven afronden	Een afrondingsregel: heeft een getal decimalen, dan neem je het volgende gehele getal. Materiaal koop je alleen per zak, dus het aantal zakken rond je altijd naar boven af.
mengbak	Een ondiepe, brede bak om mortel of beton in te mengen (ook mortelbak of kuip genoemd). Je doet de materialen erin en mengt ze met een schep of hak.
voeg	De naad tussen blokken, stenen of tegels. Je vult die met mortel, zodat ze aan elkaar vastzitten en de naad dicht is. Bij metselwerk is een voeg vaak ongeveer 10 mm dik.
mager beton	Een mengsel met weinig cement, zoals 1:3:6, dat je gebruikt voor een laag onder een fundering of vloer of voor opvulling, waar weinig sterkte nodig is. Het dient bijvoorbeeld als vlakke ondergrond voor bekisting.
hydratatie	De chemische reactie waarmee cement met water uithardt. Het is geen opdrogen: het materiaal hardt door de reactie met water, dus blijft het na het storten nog een tijd vochtig (nabehandeling), dan wordt het sterker.
nabehandeling	Het beschermen van gestort beton of mortel tegen uitdrogen, vorst en regen tot het uitgehard is. Dat kan door het af te dekken met folie of te besproeien met water.
stukadoor	Een vakman die muren en plafonds bepleistert, of dat werk zelf. Voor stucwerk wordt vaak een mortel van cement en zand gebruikt, bijvoorbeeld voor een ruwe pleisterlaag.
calculatie	Het berekenen van de hoeveelheden materiaal en de kosten van een werk uit tekeningen en specificaties. De hoeveelheden in een offerte volgen uit zo’n calculatie. De formules op deze pagina schrijven de aanpak met volumeverhoudingen uit.
betonmortel	In een fabriek gemengd beton dat kant-en-klaar wordt bezorgd. Heb je veel nodig, dan is bestellen vaak sneller en betrouwbaarder dan zelf mengen. De benodigde hoeveelheid bereken je op de pagina “Beton berekenen”.

Handig om vooraf te weten

Dit is wat je vooraf moet weten om de berekeningen op deze pagina echt te begrijpen.

Inhoud en eenheden (groep 7-8, 10-12 jaar)	Weten dat een inhoud gelijk is aan “oppervlakte × dikte (hoogte)” Het verband kennen: \(1\,\text{m}^3 = 1.000\,\text{L}\) en \(1\,\text{L} = 1.000\,\text{cm}^3\) mm, cm en m kunnen omrekenen (\(20\,\text{mm} = 2\,\text{cm} = 0{,}02\,\text{m}\))
Verhoudingen (groep 7-8, 10-12 jaar)	Weten dat het geheel van “1:3” gelijk is aan \(1 + 3 = 4\) en dat de delen \(\dfrac{1}{4}\) en \(\dfrac{3}{4}\) van het geheel zijn Weten dat je het deel van een totaal krijgt door het totaal te vermenigvuldigen met “het deel van de verhouding ÷ de som van de verhouding”
Procenten (groep 7-8, 10-12 jaar)	Kunnen rekenen met “10% erbij” als “× 1,1” Begrijpen dat “delen door 70%” hetzelfde is als “÷ 0,7” (ongeveer 1,43 keer zoveel) en waarom het resultaat groter is dan de oorspronkelijke hoeveelheid
Hoeveelheid per eenheid (groep 7-8, 10-12 jaar)	Het idee “gewicht per liter (kg/L) × volume (L) = gewicht (kg)” kennen Je kunnen voorstellen dat dezelfde hoeveelheid met lucht ertussen lichter is (het stortgewicht is lager dan het gewicht van de korrels)
Afronden (groep 5-6, 8-10 jaar)	Het verschil kennen tussen naar boven afronden, naar beneden afronden en afronden op het dichtstbijzijnde getal In je eigen woorden kunnen uitleggen waarom je het aantal zakken naar boven afrondt

Berekenen met Excel

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.

Tabel om het benodigde volume uit oppervlakte en dikte te berekenen

Oppervlakte (m²)	3,5
Dikte (mm)	20
Benodigd volume (L)	=B1B2/10001000

Tabel om het benodigde volume inclusief verlies te berekenen

Benodigd volume (L)	70
verliespercentage (%)	10
Benodigd volume inclusief verlies (L)	=B1*(1+B2/100)

Tabel om het totale volume van de materialen vóór het mengen te berekenen

Benodigd volume inclusief verlies (L)	77
opbrengst (%)	70
Totaal volume van de materialen (L)	=B1/(B2/100)

Tabel om het volume van de materialen met de mengverhouding te verdelen

Totaal volume van de materialen (L)	110
Deel cement van de mengverhouding	1
Deel zand van de mengverhouding	3
Deel grind van de mengverhouding	0
Volume cement (L)	=B1*B2/(B2+B3+B4)
Volume zand (L)	=B1*B3/(B2+B3+B4)
Volume grind (L)	=B1*B4/(B2+B3+B4)

Tabel om het gewicht en het aantal zakken van elk materiaal te berekenen

Volume van het materiaal (L)	27,5
stortgewicht (kg/L)	1,5
Gewicht per zak (kg)	25
Gewicht (kg)	=B1*B2
Aantal zakken	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B4/B3;0)

Tabel om de hoeveelheid water te berekenen

Gewicht cement (kg)	41,25
water-cementfactor (%)	60
Hoeveelheid water (L)	=B1*B2/100

Tabel om omgekeerd te berekenen hoeveel je kunt maken met het cement dat je hebt

Aantal zakken cement dat je hebt	1
Gewicht per zak (kg)	25
stortgewicht cement (kg/L)	1,5
Som van de mengverhouding	4
Deel cement van de mengverhouding	1
opbrengst (%)	70
Hoeveelheid die je kunt maken (L)	=B1B2/B3B4/B5*B6/100

Tabel om de kosten te berekenen

Aantal zakken cement	2
Prijs per zak cement (€)	8
Aantal zakken zand	7
Prijs per zak zand (€)	3
Aantal zakken grind	0
Prijs per zak grind (€)	0
Kostenraming (€)	=B1B2+B3B4+B5*B6

Na het plakken zijn de bovenste cellen in kolom B invoercellen en zijn de onderste cel (of de onderste paar cellen) het automatisch berekende resultaat.
“AFRONDEN.NAAR.BOVEN(waarde; 0)” rondt een getal met decimalen naar boven af tot een geheel getal (naar boven afronden; dit hoort bij ⌈ ⌉ in de formule).
B3 van de eerste tabel is 70 (m² × mm ÷ 1000 geeft m³ en × 1000 geeft L), B3 van de tweede tabel is 77, B3 van de derde tabel is 110, B5 tot en met B7 van de vierde tabel zijn 27,5, 82,5 en 0, B4 van de vijfde tabel is 41,25 en B5 is 2, B3 van de zesde tabel is 24,75, B7 van de zevende tabel is ongeveer 46,67 en B7 van de achtste tabel is 37.
De vijfde tabel gebruik je per materiaal door B1 tot en met B3 aan te passen (bij zand bijvoorbeeld 82,5, 1,5 en 20). Je hoeft alleen de waarden in kolom B te vervangen door je eigen getallen.

Berekenen met Google Spreadsheets

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.

Tabel om het benodigde volume uit oppervlakte en dikte te berekenen

Oppervlakte (m²)	3,5
Dikte (mm)	20
Benodigd volume (L)	=B1B2/10001000

Tabel om het benodigde volume inclusief verlies te berekenen

Benodigd volume (L)	70
verliespercentage (%)	10
Benodigd volume inclusief verlies (L)	=B1*(1+B2/100)

Tabel om het totale volume van de materialen vóór het mengen te berekenen

Benodigd volume inclusief verlies (L)	77
opbrengst (%)	70
Totaal volume van de materialen (L)	=B1/(B2/100)

Tabel om het volume van de materialen met de mengverhouding te verdelen

Totaal volume van de materialen (L)	110
Deel cement van de mengverhouding	1
Deel zand van de mengverhouding	3
Deel grind van de mengverhouding	0
Volume cement (L)	=B1*B2/(B2+B3+B4)
Volume zand (L)	=B1*B3/(B2+B3+B4)
Volume grind (L)	=B1*B4/(B2+B3+B4)

Tabel om het gewicht en het aantal zakken van elk materiaal te berekenen

Volume van het materiaal (L)	27,5
stortgewicht (kg/L)	1,5
Gewicht per zak (kg)	25
Gewicht (kg)	=B1*B2
Aantal zakken	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B4/B3;0)

Tabel om de hoeveelheid water te berekenen

Gewicht cement (kg)	41,25
water-cementfactor (%)	60
Hoeveelheid water (L)	=B1*B2/100

Tabel om omgekeerd te berekenen hoeveel je kunt maken met het cement dat je hebt

Aantal zakken cement dat je hebt	1
Gewicht per zak (kg)	25
stortgewicht cement (kg/L)	1,5
Som van de mengverhouding	4
Deel cement van de mengverhouding	1
opbrengst (%)	70
Hoeveelheid die je kunt maken (L)	=B1B2/B3B4/B5*B6/100

Tabel om de kosten te berekenen

Aantal zakken cement	2
Prijs per zak cement (€)	8
Aantal zakken zand	7
Prijs per zak zand (€)	3
Aantal zakken grind	0
Prijs per zak grind (€)	0
Kostenraming (€)	=B1B2+B3B4+B5*B6

Je kunt dezelfde formules als in Excel gebruiken (ook AFRONDEN.NAAR.BOVEN). Kopieer een hele tabel, plak hem in cel A1 en vervang de waarden in kolom B door je eigen getallen.

Berekenen met Python

import math

area_m2 = 3.5             # oppervlakte (m²)
thickness_mm = 20         # dikte (mm)
ratio = (1, 3, 0)         # mengverhouding (in volume) cement : zand : grind. Voor beton 1:2:3 is het (1, 2, 3)
loss_rate = 10            # verliespercentage (%)
yield_rate = 70           # opbrengst (%)
wc_rate = 60              # water-cementfactor W/C (%)
density = (1.5, 1.5, 1.6) # stortgewicht (kg/L) van cement, zand en grind
bag_kg = (25, 20, 20)     # gewicht per zak (kg) van cement, zand en grind
price = (8, 3, 0)         # prijs per zak (€) van cement, zand en grind (voorbeeld; 0 telt niet mee in de kosten)

volume_l = area_m2 * thickness_mm / 1000 * 1000                  # benodigd volume (L). m³ × 1000 = L
volume_with_loss = volume_l * (1 + loss_rate / 100)              # benodigd volume inclusief verlies (L)
dry_volume = volume_with_loss / (yield_rate / 100)               # totaal volume van de materialen vóór het mengen (L)
ratio_sum = sum(ratio)

names = ("Cement", "Zand", "Grind")
total_weight = 0
cost = 0
for i in range(3):
    volume_i = dry_volume * ratio[i] / ratio_sum                  # volume van elk materiaal (L)
    weight_i = volume_i * density[i]                              # gewicht (kg)
    bags_i = math.ceil(weight_i / bag_kg[i]) if weight_i > 0 else 0   # aantal zakken (naar boven afgerond)
    total_weight += weight_i
    cost += bags_i * price[i]
    if i == 0:
        cement_weight = weight_i
    print(f"{names[i]}: {volume_i:.3f} L, {weight_i:.3f} kg, zakken: {bags_i} (vóór afronden {weight_i / bag_kg[i]:.3f})")

water = cement_weight * wc_rate / 100                             # hoeveelheid water (kg = L)
print(f"Benodigd volume: {volume_l} L → inclusief verlies {volume_with_loss:.3f} L → totaal van de materialen {dry_volume:.3f} L")
print(f"Water: {water:.3f} L, totaal gewicht van materialen en water: {total_weight + water:.3f} kg, kostenraming: {cost}")

# Omgekeerd: de hoeveelheid die je kunt maken met 1 zak cement (L)
have_bags = 1
cement_volume = have_bags * bag_kg[0] / density[0]
mix_volume = cement_volume * ratio_sum / ratio[0] * yield_rate / 100
print(f"Hoeveelheid die je kunt maken met {have_bags} zak cement: {mix_volume:.3f} L")

Werkt met alleen de standaardbibliotheek. math.ceil() is het afronden naar boven (⌈ ⌉ in de formule). Vervang bovenaan de oppervlakte, dikte, mengverhouding en prijzen door je eigen getallen en voer het uit. Wil je het volume direct invullen, geef dan volume_l de waarde in L.

De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)

Het benodigde volume uit oppervlakte en dikte berekenen

V = A × t

V = A \times t

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>A</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>t</mi>
  </mrow>
</math>

V = A xx t

a*t

V := A*t;

V = A*t;

V = A × t

Benodigd volume inclusief verlies

V' = V × (1 + r ÷ 100)

V' = V \left(1 + \frac{r}{100}\right)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msup><mi>V</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>=</mo>
    <mi>V</mi>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

V' = V (1 + r / 100)

v*(1 + r/100)

V2 := V*(1 + r/100);

V2 = V*(1 + r/100);

V' = V (1 + r/100)

Totaal volume van de materialen vóór het mengen (opbrengst)

V_d = V' ÷ (y ÷ 100)

V_d = \frac{V'}{y / 100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>V</mi><mi>d</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <msup><mi>V</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
      <mrow><mi>y</mi><mo>/</mo><mn>100</mn></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

V_d = V' / (y / 100)

v2/(y/100)

Vd := V2/(y/100);

Vd = V2/(y/100);

V_d = V'/(y/100)

Verdeel het totaal volume over de materialen met de mengverhouding

V_c = V_d × c ÷ (c + s + g)

V_c = V_d \times \frac{c}{c + s + g}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>V</mi><mi>c</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>V</mi><mi>d</mi></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mi>c</mi><mrow><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>s</mi><mo>+</mo><mi>g</mi></mrow></mfrac>
  </mrow>
</math>

V_c = V_d xx c / (c + s + g)

vd*c/(c + s + g)

Vc := Vd*c/(c + s + g);

Vc = Vd*c/(c + s + g);

V_c = V_d × c/(c + s + g)

Gewicht en aantal zakken van elk materiaal

W = V × ρ,  N = ⌈W ÷ b⌉

W = V \times \rho,\quad N = \left\lceil \frac{W}{b} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>W</mi><mo>=</mo><mi>V</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>&#x3C1;</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>N</mi><mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo><mfrac><mi>W</mi><mi>b</mi></mfrac><mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

W = V xx rho,  N = |~ W / b ~|

{v*rho, Ceiling[v*rho/b]}

W := V*rho;  N := ceil(W/b);

W = V*rho; N = ceil(W/b);

W = V × ρ, N = ⌈W/b⌉

Hoeveelheid water (water-cementfactor)

W_w = W_c × (W/C) ÷ 100

W_w = W_c \times \frac{W/C}{100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>W</mi><mi>w</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>W</mi><mi>c</mi></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mrow><mi>W</mi><mo>/</mo><mi>C</mi></mrow><mn>100</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

W_w = W_c xx (W/C) / 100

wc*ratio/100

Ww := Wc*ratio/100;

Ww = Wc*ratio/100;

W_w = W_c × (W/C)/100

Omgekeerd: hoeveel kun je maken met het cement dat je hebt

V_mix = (h × b_c ÷ ρ_c) × (c + s + g) ÷ c × y ÷ 100

V_{mix} = \frac{h \times b_c}{\rho_c} \times \frac{c + s + g}{c} \times \frac{y}{100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>V</mi><mi>mix</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mrow><mi>h</mi><mo>&#xD7;</mo><msub><mi>b</mi><mi>c</mi></msub></mrow><msub><mi>&#x3C1;</mi><mi>c</mi></msub></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mrow><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>s</mi><mo>+</mo><mi>g</mi></mrow><mi>c</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mi>y</mi><mn>100</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

V_(mix) = (h xx b_c) / rho_c xx (c + s + g) / c xx y / 100

h*bc/rhoc*(c + s + g)/c*y/100

Vmix := h*bc/rhoc*(c + s + g)/c*y/100;

Vmix = h*bc/rhoc*(c + s + g)/c*y/100;

V_mix = (h × b_c)/ρ_c × (c + s + g)/c × y/100

Kostenraming

T = N_c × u_c + N_s × u_s + N_g × u_g

T = N_c u_c + N_s u_s + N_g u_g

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>N</mi><mi>c</mi></msub><mo>&#x2062;</mo><msub><mi>u</mi><mi>c</mi></msub>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>N</mi><mi>s</mi></msub><mo>&#x2062;</mo><msub><mi>u</mi><mi>s</mi></msub>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>N</mi><mi>g</mi></msub><mo>&#x2062;</mo><msub><mi>u</mi><mi>g</mi></msub>
  </mrow>
</math>

T = N_c u_c + N_s u_s + N_g u_g

nc*uc + ns*us + ng*ug

T := Nc*uc + Ns*us + Ng*ug;

T = Nc*uc + Ns*us + Ng*ug;

T = N_c u_c + N_s u_s + N_g u_g

Zo laat je ChatGPT de berekening doen

Je bent een assistent voor hoeveelheidsberekeningen voor stucwerk en bouw. Voer de volgende berekening uit door echt Python-code uit te voeren en baseer je antwoord alleen op de getallen uit de uitvoer (geef geen antwoord uit je hoofd of op basis van een schatting).

Op 3,5 m² breng je een mortelbed van 20 mm dik aan. De mengverhouding in volume is 1 deel cement op 3 delen zand, het verlies is 10%, de opbrengst is 70% (het volume na het mengen als percentage van het totale volume van de losse materialen), de water-cementfactor is 60%, het stortgewicht is 1,5 kg/L voor cement en 1,5 kg/L voor zand, en de zakken zijn 25 kg voor cement en 20 kg voor zand.
Bereken de volgende waarden.
1. Het benodigde volume (oppervlakte × dikte, in L)
2. Het benodigde volume inclusief verlies (× (1 + verlies/100))
3. Het totale volume van de materialen vóór het mengen (÷ (opbrengst/100))
4. Het volume van cement en zand (totaal volume × mengverhouding ÷ som van de mengverhouding) en hun gewicht (× stortgewicht)
5. Het aantal zakken cement en zand (gewicht ÷ gewicht per zak, naar boven afgerond) en de waarde vóór het afronden
6. De hoeveelheid water (gewicht cement × water-cementfactor/100)
7. De hoeveelheid die je kunt maken met 1 zak van 25 kg cement (25 ÷ 1,5 × (1 + 3) ÷ 1 × 70/100)

Geef de formules die je hebt gebruikt en de getallen uit de uitvoer.

Zo werkt het

1

Vul je getallen in

Typ de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
2

Bereken

Klik op de knop “Berekenen”
3

Bekijk het resultaat

Het resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule