Opbrengst van zonnepanelen berekenen (kWh per maand en per jaar uit kWp, zoninstraling, oriëntatie en hellingshoek)
Vul het piekvermogen (kWp) in en kies een stad (of vul de zoninstraling zelf in) om de opbrengst per maand en per jaar te zien. Met de oriëntatie en de hellingshoek van het dak wordt de correctiefactor ingevuld.
De steden geven de gemiddelde zoninstraling van elke maand op een vlak dat op het zuiden is gericht en onder 30° helt (kWh/m²/dag, ook wel vollasturen per dag genoemd), volgens PVGIS (gemiddelde 2005-2020). Een lege prestatieratio telt als 0,73 en een lege correctiefactor als 100% (pal zuid, 30°). Een jaar telt 365 dagen (31 in januari, 28 in februari enzovoort).
Resultaat en grafiek
Vul links het piekvermogen en de zoninstraling van je regio in en klik op “Berekenen”. De opbrengst per maand en per jaar en een grafiek verschijnen hier.
Inhoudsopgave
-
Wat je op deze pagina kunt doen
-
Waarvoor is deze berekening handig?
-
Zo werkt het
-
Formule
-
Symbolen en begrippen
-
Handig om vooraf te weten
-
Berekenen met Excel
-
Berekenen met Google Spreadsheets
-
Berekenen met Python
-
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
-
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
-
Kenmerken van DataChef
-
Gerelateerde functies
-
Alle rekenmachines van NumberChef
Wat je op deze pagina kunt doen
- Vul het piekvermogen (kWp) en de zoninstraling van je regio in en je ziet meteen de opbrengst per maand en per jaar (kWh), de specifieke opbrengst (kWh per kWp per jaar) en de gemiddelden per maand en per dag
- Kies een eenvoudige modus met één jaargemiddelde of een maandmodus met een waarde voor elke maand van januari t/m december. Er zijn standaardwaarden voor Groningen, Leeuwarden, Amsterdam, Den Haag, Utrecht, Rotterdam, Vlissingen, Eindhoven en Maastricht
- Kies de oriëntatie van het dak (zuid, zuidoost/zuidwest, oost/west) en de hellingshoek (0 tot 40°): een correctiefactor ten opzichte van pal zuid onder 30° (= 100%) wordt vanzelf ingevuld. Je kunt die vrij aanpassen
- De prestatieratio (één factor voor de verliezen van de omvormer, warmte, vuil en bekabeling) is standaard 0,73 en kun je aanpassen. Er verschijnt ook een staafdiagram met de opbrengst van elke maand
- Een uitleg van de formules in gewone taal en formules om te kopiëren voor Excel, Google Spreadsheets en Python staan ook op deze pagina
Deze pagina berekent alleen de stroomopbrengst (kWh). Het stroomtarief en de vergoeding voor teruggeleverde stroom (salderingsregeling, terugleververgoeding) komen er niet in voor. Om de jaaropbrengst in euro’s uit te drukken, vul je de kWh per jaar in op de pagina voor jaarlijkse stroomkosten; voor de terugverdientijd gebruik je de pagina over de terugverdientijd van zonnepanelen. De standaardwaarden zijn gemiddelden uit PVGIS, het openbare hulpmiddel van de Europese Commissie. De zoninstraling verschilt in Nederland per regio (kust, binnenland, zuiden): kies de stad met het meest vergelijkbare klimaat of vul de waarde voor jouw adres in. De werkelijke opbrengst verandert ook met het weer, schaduw, sneeuw en de veroudering van de panelen.
Waarvoor is deze berekening handig?
Controleren of de “geschatte jaaropbrengst” van een offerte voor zonnepanelen realistisch is
Een offerte of berekening van een installateur noemt een “geschatte jaaropbrengst” in kWh. Vul hier hetzelfde piekvermogen en de zoninstraling van je regio in en reken het zelf na. Je ziet dan of het getal op gangbare aannames (zoninstraling en verliezen) is gebaseerd of op erg optimistische.
Ter vergelijking: met \(K = 0{,}73\) is de specifieke opbrengst pal op het zuiden onder 30° ongeveer 885 kWh per kWp in Groningen en ongeveer 975 kWh per kWp in Vlissingen (PVGIS met de standaardinstellingen geeft iets meer: ongeveer 977 en 1.084). Noemt een offerte in Groningen 1.200 kWh per kWp, vraag dan op welke zoninstraling en welke verliezen dat is gebaseerd; noemt een offerte in Vlissingen 750 kWh per kWp, stel dan de vraag over schaduw of oriëntatie. De opbrengst verandert met het weer en schaduw: het resultaat is alleen wat de installatie levert onder de ingevulde omstandigheden.
De opbrengst van een dak op het oosten of westen schatten als je geen dak op het zuiden hebt
De panelen verdelen over de oost- en westkant van een zadeldak, of ze op een dak op het zuidoosten leggen, komt in Nederland vaak voor. De tabel met factoren laat zien dat een dak op het oosten of westen (30° helling) nog ongeveer 85% van pal zuid ontvangt en een dak op het zuidoosten of zuidwesten ongeveer 96% (de PVGIS-berekening voor een locatie bij De Bilt geeft voor het oosten onder 35° wat lager, ongeveer 79%).
Voordat je concludeert dat zonnepanelen niet lonen omdat het dak niet op het zuiden ligt, bereken je de opbrengst met de echte oriëntatie en hellingshoek. Dan kun je met cijfers vergelijken of het beter is extra panelen te plaatsen om dat te compenseren of een ander dakvlak te gebruiken.
Het ritme van maand tot maand kennen om je verbruik te organiseren of aan een thuisbatterij te denken
De maandmodus laat het ritme van het jaar zien: veel opbrengst van het voorjaar tot het einde van de zomer, weinig in de korte winterdagen. Met de waarden van Utrecht levert juli ongeveer 5,3 keer zoveel op als december. Ook in Vlissingen, aan de kust, blijft het verschil groot (juli ongeveer 4,6 keer december: 5,5 tegen 1,2 kWh/m²/dag), want de winter is in heel Nederland donker.
Dat ritme kennen helpt om je te organiseren: bijvoorbeeld “in de zomer kunnen de middagen de wasmachine of de airco laten draaien” of “in de winter komt het meeste van de stroom van het net”. Omdat de salderingsregeling op 1 januari 2027 stopt, loont het eigen verbruik overdag veel meer dan teruglevering: dat is ook een uitgangspunt om na te denken over de grootte van een thuisbatterij.
Het jaarverbruik van je huis vergelijken met de opbrengst van zonnepanelen
Je jaarverbruik staat op je energienota of in de app van je leverancier (slimme meter). Een Nederlands huishouden gebruikt gemiddeld ongeveer 2.400 kWh stroom per jaar (CBS en Milieu Centraal). Een installatie van 3,2 kWp in Utrecht levert ongeveer 2.950 kWh per jaar: alleen naar de hoeveelheid gekeken dekt zij dus ruim 120% van het verbruik van een gemiddeld huishouden.
Maar zonnepanelen leveren alleen overdag, en je gebruikt ook ’s nachts stroom. De daling van je energienota hangt af van het deel van de opbrengst dat je zelf verbruikt (eigen verbruik) en van de vergoeding voor teruggeleverde stroom (de salderingsregeling stopt op 1 januari 2027, daarna gelden de terugleververgoeding en de terugleverkosten van je leverancier): een opbrengst gelijk aan je verbruik betekent dus niet een nota van nul.
Begrijpen waarom de opbrengst lager is dan verwacht
Is de opbrengst die je na de installatie in de app ziet lager dan de berekening, vul dan in deze formule de werkelijke zoninstraling van de betreffende maand in. Dan weet je of het verschil door het weer komt of door iets anders (schaduw, vuil, sneeuw, een defect apparaat of veroudering van de panelen).
Heeft mei bijvoorbeeld maar de helft van de berekening opgeleverd, dan kan het weer dat nauwelijks verklaren. Dat is een teken dat je de installateur moet vragen naar schaduw van bomen of gebouwen, de netheid van de panelen of de staat van de omvormer.
Formule
Correctie van de zoninstraling voor oriëntatie en hellingshoek
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(H_{m}\)
\(=\)
\(H_{m,0}\)
\(\times\)
\(\dfrac{f}{100}\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
\(H_m\): zoninstraling op de panelen (kWh/m²/dag)
\(=\)
①
\(H_{m,0}\): zoninstraling pal op het zuiden onder 30° (kWh/m²/dag)
\(\times\)
②
\(f\): correctiefactor (%) ÷ 100
De formule in woorden
①
Neem de
\(H_{m,0}\): zoninstraling pal op het zuiden onder 30° (een stad of gegevens over de zoninstraling)
②
vermenigvuldig die met de
\(f\): correctiefactor (%) gedeeld door 100
③
en je krijgt de
\(H_m\): zoninstraling op jouw dak (werkelijke oriëntatie en hellingshoek)
Een eenvoudig voorbeeld
In Utrecht, met gemiddeld 3,5 kWh/m²/dag pal op het zuiden onder 30°, is de zoninstraling op een dak dat op het oosten is gericht (30° helling, factor 85%)
\(H_m\): zoninstraling op de panelen
\(=\)
pal op het zuiden onder 30° (3,5)
\(\times\)
correctiefactor (85%) ÷ 100
\(3{,}5 \times \dfrac{85}{100} = 2{,}975\)
Het belangrijkste idee
Een zonnepaneel levert meer op naarmate het licht er meer recht op valt. In Nederland, net als overal op het noordelijk halfrond, loopt de zon door het zuiden: een paneel pal op het zuiden onder ongeveer 30° ontvangt over het jaar bijna het maximum aan licht. Deze rekenmachine neemt dat geval als 100% en drukt de andere oriëntaties relatief uit (de correctiefactor).
De factoren die hier worden gebruikt zijn de volgende (voor een hellingshoek van 0°, 10°, 20°, 30° en 40°, in die volgorde).
Zuid: 88%, 95%, 99%, 100%, 99%
Zuidoost / Zuidwest: 88%, 93%, 96%, 96%, 95%
Oost / West: 88%, 88%, 87%, 85%, 82%
Plat (0°) geeft ongeveer 88%, ongeacht de oriëntatie. Zelfs een dak op het oosten of westen ontvangt ongeveer 85% van pal zuid: een huis zonder dakvlak op het zuiden kan dus toch opbrengst leveren. Een dak op het noorden verliest veel meer, daarom staat het niet in deze tabel. Dit zijn gangbare waarden voor gematigde breedtegraden; voor Nederland liggen ze iets te hoog: de PVGIS-berekening voor een locatie bij De Bilt geeft voor 35° pal op het zuiden 1.033 kWh per kWp per jaar, voor een vlak onder 10° ongeveer 937 (circa 91%) en voor 35° op het oosten ongeveer 820 (circa 79%). Wil je het nauwkeuriger, pas dan de correctiefactor zelf aan.
Opbrengst per maand (kWh)
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(E_{m}\)
\(=\)
\(H_{m}\)
\(\times\)
\(K\)
\(\times\)
\(P\)
\(\times\)
\(D_{m}\)
\(\div\)
\(G_{s}\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
⑥
\(E_m\): opbrengst van de maand (kWh)
\(=\)
①
\(H_m\): zoninstraling op de panelen (kWh/m²/dag)
\(\times\)
②
\(K\): prestatieratio
\(\times\)
③
\(P\): piekvermogen (kWp)
\(\times\)
④
\(D_m\): aantal dagen van de maand
\(\div\)
⑤
\(G_s\): referentie-instraling (1 kW/m²)
De formule in woorden
①
Neem de
\(H_m\): zoninstraling op de panelen (per dag)
②
vermenigvuldig die met de
\(K\): prestatieratio (de factor die de verliezen eraf haalt)
③
en met het
\(P\): piekvermogen (kWp)
om de opbrengst van één dag te krijgen,
④
vermenigvuldig met het
\(D_m\): aantal dagen van de maand
om de hele maand te krijgen,
⑤
deel door de
\(G_s\): referentie-instraling (1 kW/m²)
om kWh te krijgen,
⑥
en je krijgt de
\(E_m\): opbrengst van de maand (kWh)
Een eenvoudig voorbeeld
In januari (31 dagen) levert in Utrecht, met 1,3 kWh/m²/dag pal op het zuiden onder 30°, een installatie van 3,2 kWp met een prestatieratio van 0,73
\(E_1\): opbrengst van januari (kWh)
\(=\)
zoninstraling (1,3)
\(\times\)
prestatieratio (0,73)
\(\times\)
piekvermogen (3,2 kWp)
\(\times\)
dagen (31)
\(\div\)
referentie-instraling (1 kW/m²)
\(1{,}3 \times 0{,}73 \times 3{,}2 \times 31 \div 1 = 94{,}1408 \approx 94{,}1\)
Het belangrijkste idee
Deze formule volgt dezelfde gedachte als de gangbare vuistregel “piekvermogen × vollasturen × prestatieratio” (de prestatieratio is gedefinieerd in de internationale norm IEC 61724). Een piekvermogen van \(P\) kWp is het vermogen dat de panelen leveren bij de referentie-instraling van 1 kW/m². Deel je de zoninstraling \(H_m\) (kWh/m²/dag) door \(G_s\) (1 kW/m²), dan krijg je dus uren: het aantal uren per dag dat de panelen werken alsof ze op vol vermogen draaien. Dat zijn de vollasturen. Vermenigvuldig je dat met het piekvermogen \(P\), dan krijg je de opbrengst van één dag zonder verliezen (kWh).
In werkelijkheid zijn er verliezen. De panelen leveren minder als ze warm worden, de omvormer verliest een paar procent bij het omzetten van gelijkstroom in wisselstroom, en vuil en bekabeling halen er nog een beetje af. De prestatieratio \(K\) vat dat alles samen in één getal (de standaardwaarde 0,73 komt overeen met ongeveer 27% verlies). Een gangbare verdeling: verlies door warmte (ongeveer 10% over het jaar, dus 0,9; 15 tot 20% in de zomer en een paar procent in de winter), verlies van de omvormer (ongeveer 5 tot 10%, dus 0,9 tot 0,95) en overige verliezen zoals vuil, bekabeling en veroudering (ongeveer 10%, dus 0,9). \(0{,}9 \times 0{,}9 \times 0{,}9 \approx 0{,}73\) is de herkomst van de standaardwaarde. Voor Nederlandse steden geeft het gratis PVGIS van de Europese Commissie met de standaardinstellingen (14% verlies) jaaropbrengsten die overeenkomen met een \(K\) van ongeveer 0,8 (voor Groningen 977 en voor Vlissingen 1.084 kWh per kWp per jaar): 0,73 is dus een voorzichtige aanname. Ken je de werkelijke prestaties van een installatie, of gebruik je zeer efficiënte apparatuur, pas \(K\) dan aan.
In de maandmodus is de jaaropbrengst de som van de \(E_m\) van januari t/m december.
Jaaropbrengst (uit de gemiddelde zoninstraling per jaar)
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(E_{\mathrm{an}}\)
\(=\)
\(H\)
\(\times\)
\(K\)
\(\times\)
\(P\)
\(\times\)
\(365\)
\(\div\)
\(G_{s}\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
⑥
\(E_{\mathrm{jaar}}\): jaaropbrengst (kWh)
\(=\)
①
\(H\): gemiddelde zoninstraling per jaar (kWh/m²/dag)
\(\times\)
②
\(K\): prestatieratio
\(\times\)
③
\(P\): piekvermogen (kWp)
\(\times\)
④
dagen in het jaar (365)
\(\div\)
⑤
\(G_s\): referentie-instraling (1 kW/m²)
De formule in woorden
①
Neem de
\(H\): gemiddelde zoninstraling per jaar (per dag)
②
vermenigvuldig die met de
\(K\): prestatieratio
③
en met het
\(P\): piekvermogen (kWp)
om de opbrengst van een gemiddelde dag te krijgen,
④
vermenigvuldig met de
dagen in het jaar (365)
om het hele jaar te krijgen,
⑤
deel door de
\(G_s\): referentie-instraling (1 kW/m²)
om kWh te krijgen,
⑥
en je krijgt de
\(E_{\mathrm{jaar}}\): jaaropbrengst (kWh)
Een eenvoudig voorbeeld
Voor een installatie van 3,2 kWp met een prestatieratio van 0,73, pal op het zuiden onder 30° in een regio met gemiddeld 3,5 kWh/m²/dag over het jaar (een gangbare waarde voor Utrecht), is de jaaropbrengst
\(E_{\mathrm{jaar}}\): jaaropbrengst (kWh)
\(=\)
gemiddelde zoninstraling per jaar (3,5)
\(\times\)
prestatieratio (0,73)
\(\times\)
piekvermogen (3,2 kWp)
\(\times\)
365 dagen
\(\div\)
referentie-instraling (1 kW/m²)
\(3{,}5 \times 0{,}73 \times 3{,}2 \times 365 \div 1 = 2.984{,}24 \approx 2.984\)
Het belangrijkste idee
De eenvoudige modus gebruikt deze formule voor de jaaropbrengst. De jaaropbrengst gedeeld door het piekvermogen \(P\) heet de specifieke opbrengst (kWh/kWp per jaar): de standaardmaat om locaties en installaties te vergelijken. In Nederland ligt die pal op het zuiden onder 30° met \(K = 0{,}73\) op ongeveer 885 kWh/kWp per jaar in Groningen tot ongeveer 975 in Vlissingen (in het voorbeeld hierboven \(2.984 \div 3{,}2 \approx 933\)). Ligt het getal op een offerte ver buiten die bandbreedte voor jouw regio, vraag dan op welke zoninstraling en welke verliezen het is gebaseerd.
Het maandgemiddelde is de jaaropbrengst gedeeld door 12 en het daggemiddelde de jaaropbrengst gedeeld door 365. De maandmodus telt de opbrengst van elke maand op: hij houdt dus ook rekening met het verschillende aantal dagen van elke maand (31, 28 enzovoort).
De opbrengst van een zonnepaneleninstallatie is in principe “zoninstraling op de panelen (kWh/m²/dag) × prestatieratio K × piekvermogen (kWp) × aantal dagen ÷ referentie-instraling (1 kW/m²)”. Eerst vermenigvuldig je de zoninstraling pal op het zuiden onder 30° met de correctiefactor voor oriëntatie en hellingshoek om de waarde voor jouw dak te krijgen. Je rekent per maand en telt op voor het jaar, of je vermenigvuldigt met een jaargemiddelde gewoon met 365 dagen.
Symbolen en begrippen
Symbolen
| \(H_m\) | H met index m | De gemiddelde zoninstraling per dag op het werkelijke vlak van de panelen (hun oriëntatie en hellingshoek), in kWh/m²/dag. \(H\) is het gebruikelijke symbool voor instraling: in de zonne-energie wordt de ontvangen energie per oppervlakte-eenheid (instraling) \(H\) genoemd en het ontvangen vermogen per oppervlakte-eenheid (bestraling) \(G\). De kleine \(m\) staat voor de maand. |
| \(H_{m,0}\) | H met index m nul | De zoninstraling van de maand op een vlak pal op het zuiden onder 30° (waarde van een stad of van openbare gegevens). De kleine \(0\) betekent “referentiewaarde vóór correctie”. |
| \(f\) | f | De correctiefactor voor oriëntatie en hellingshoek (%), ten opzichte van pal zuid onder 30° (= 100). De letter komt van het Engelse “factor”. |
| \(K\) | K | De prestatieratio: één factor voor de verliezen door warmte, de omvormer, vuil, bekabeling enzovoort. In deze rekenmachine is hij standaard 0,73. De letter \(K\) staat vaak voor een coëfficiënt. |
| \(P\) | P | Het piekvermogen van de installatie: de som van de piekvermogens van de panelen, in kWp. De letter komt van het Engelse “power” (vermogen). |
| \(D_m\) | D met index m | Het aantal dagen van de maand (31 voor januari, 28 voor februari). De letter komt van het Engelse “days” (dagen); de kleine \(m\) staat voor de maand. |
| \(G_s\) | G met index s | De referentie-instraling: de lichtsterkte die wordt gebruikt in de test die het piekvermogen van een paneel vastlegt (standaard testcondities), gelijk aan 1 kW/m². \(G\) is het gebruikelijke symbool voor bestraling (van het Engelse “global irradiance”) en \(s\) staat voor “standard”. |
| \(E_m\) | E met index m | De opbrengst van de maand, in kWh. De letter komt van “energie”; de kleine \(m\) staat voor de maand. |
| \(E_{\mathrm{an}}\) | E met index jaar | De jaaropbrengst (kWh). In de maandmodus is dat de som van \(E_1\) t/m \(E_{12}\); in de eenvoudige modus komt hij rechtstreeks uit de gemiddelde zoninstraling per jaar. |
| \(H\) | H | De gemiddelde zoninstraling per jaar op de panelen (kWh/m²/dag), gebruikt in de eenvoudige modus. Het is het gemiddelde over het jaar van de maandelijkse \(H_m\). |
Begrippen
| zoninstraling | De hoeveelheid lichtenergie van de zon die op de grond (of op een dak) aankomt. Deze rekenmachine drukt die uit in kWh per vierkante meter per dag (kWh/m²/dag). Ze is groter in de regio’s en seizoenen met meer zon. |
| instraling op het paneelvlak | De zoninstraling op een hellend vlak zoals een dak, en niet op de grond. Omdat de hoogte van de zon met de seizoenen verandert, ontvangt een vlak pal op het zuiden onder ongeveer 30° over het jaar meer licht dan een horizontaal vlak. De “globale straling op een horizontaal vlak” in weergegevens (bijvoorbeeld van het KNMI) betreft een vlak dat plat ligt: onveranderd gebruiken onderschat de opbrengst. |
| kWh/m²/dag | De eenheid van de zoninstraling: de energie (kWh) die 1 m² oppervlak op één dag ontvangt. Hetzelfde getal lees je als “hoeveel uur per dag sterke zon van 1 kW/m²” (vollasturen). |
| vollasturen | De zoninstraling (kWh/m²/dag) gedeeld door de referentie-instraling (1 kW/m²), in uren. Het geeft aan hoeveel uur per dag de panelen werken alsof ze op vol vermogen draaien. Vermenigvuldigd met het piekvermogen (kWp) krijg je de opbrengst van een dag zonder verliezen (kWh). Verwar het niet met de zonneschijnduur uit het weerbericht (zonuren). |
| piekvermogen (kWp) | Het maximale vermogen van een paneel onder de standaard testcondities, in wattpiek (Wp); voor een installatie de som van die van alle panelen, in kilowattpiek (kWp). Het is het basisgetal voor de grootte van een installatie, zoals in “een installatie van 3,2 kWp”. Met panelen van 400 Wp zijn 8 panelen 3,2 kWp. |
| standaard testcondities (STC) | De vaste omstandigheden om het vermogen van een paneel te meten: instraling van 1 kW/m², paneeltemperatuur van 25 °C en een vastgelegd lichtspectrum. Je ziet vaak de afkorting STC (Standard Test Conditions). \(G_s\) (1 kW/m²) in de formule is de instraling van deze omstandigheden. |
| prestatieratio (PR) | Een factor die aangeeft welk deel van de “ideale opbrengst” (berekend uit de zoninstraling en het piekvermogen) een installatie echt levert. Hij dekt de verliezen door warmte, de omvormer, vuil, bekabeling enzovoort. Voor een woning is hij ongeveer 0,7 tot 0,85; de standaardwaarde van deze rekenmachine is 0,73. |
| omvormer | Het apparaat dat de gelijkstroom van de panelen omzet in wisselstroom die je in huis kunt gebruiken (een centrale omvormer of micro-omvormers onder de panelen). Er gaat bij die omzetting een paar procent verloren; dat is een van de verliezen die in de prestatieratio zitten. |
| oriëntatie (azimut) | De richting waarop de panelen zijn gericht. In Nederland levert pal zuid het meest op, oost of west ongeveer 85% daarvan en noord veel minder. In deze rekenmachine vult het kiezen van een oriëntatie de correctiefactor in. |
| hellingshoek | De hoek van de panelen ten opzichte van de horizontaal (0° = plat). In Nederland is de jaaropbrengst het hoogst bij ongeveer 30 tot 40°. Een dakhelling wordt meestal in graden opgegeven; hellende daken in Nederland zijn vaak 35 tot 45° en bij een plat dak staan de panelen vaak onder 10 tot 15°. |
| specifieke opbrengst | De jaaropbrengst (kWh) gedeeld door het piekvermogen (kWp), in kWh/kWp per jaar. Daarmee kun je installaties van verschillende grootte en op verschillende plekken vergelijken. In Nederland geeft PVGIS pal op het zuiden onder 30° ongeveer 980 kWh/kWp per jaar in Groningen en ongeveer 1.080 in Vlissingen (met 14% verlies). |
| degradatie | De langzame daling van het vermogen van de panelen in de loop van de jaren, meestal ongeveer 0,5% per jaar. Ze zit niet in de formule van deze rekenmachine. Voor een schatting over lange tijd neem je een iets kleinere prestatieratio of pas je een degradatiepercentage apart toe. |
Handig om vooraf te weten
Dit helpt je om de berekening op deze pagina echt te begrijpen, en niet alleen op de knop te drukken.
Loop je vast, dan is terugkeren naar deze onderwerpen de kortste weg.
| Vermenigvuldigen en delen met decimale getallen (groep 7-8, 10-12 jaar) |
|
| Procenten (groep 7-8, 10-12 jaar) |
|
| Eenheden en samengestelde eenheden (groep 8 tot klas 2, 11-14 jaar) |
|
| Vermogen en energie (natuurkunde, klas 2-3, 13-15 jaar) |
|
| De loop van de zon en de seizoenen (natuur en techniek, groep 5-8 en klas 1, 8-13 jaar) |
|
Berekenen met Excel
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.
Tabel om de zoninstraling te corrigeren voor oriëntatie en hellingshoek
| Zoninstraling pal op het zuiden onder 30° (kWh/m²/dag) | 3,5 |
| Correctiefactor voor oriëntatie en hellingshoek (%) | 85 |
| Zoninstraling op de panelen (kWh/m²/dag) | =B1*B2/100 |
Tabel om de opbrengst van de maand te berekenen
| Zoninstraling op de panelen (kWh/m²/dag) | 1,3 |
| Prestatieratio K | 0,73 |
| Piekvermogen (kWp) | 3,2 |
| Aantal dagen van de maand | 31 |
| Referentie-instraling (kW/m²) | 1 |
| Opbrengst van de maand (kWh) | =B1*B2*B3*B4/B5 |
Tabel om de jaaropbrengst te berekenen (uit het jaargemiddelde)
| Gemiddelde zoninstraling per jaar (kWh/m²/dag) | 3,5 |
| Prestatieratio K | 0,73 |
| Piekvermogen (kWp) | 3,2 |
| Jaaropbrengst (kWh) | =B1*B2*B3*365 |
| Specifieke opbrengst (kWh/kWp per jaar) | =B4/B3 |
| Gemiddelde opbrengst per maand (kWh/maand) | =B4/12 |
| Gemiddelde opbrengst per dag (kWh/dag) | =B4/365 |
Tabel om de opbrengst van elke maand en van het jaar te berekenen (Utrecht, 3,2 kWp)
| Zoninstraling van januari (kWh/m²/dag) | 1,3 |
| Zoninstraling van februari (kWh/m²/dag) | 2 |
| Zoninstraling van maart (kWh/m²/dag) | 3,4 |
| Zoninstraling van april (kWh/m²/dag) | 5 |
| Zoninstraling van mei (kWh/m²/dag) | 5,3 |
| Zoninstraling van juni (kWh/m²/dag) | 5,4 |
| Zoninstraling van juli (kWh/m²/dag) | 5,3 |
| Zoninstraling van augustus (kWh/m²/dag) | 4,7 |
| Zoninstraling van september (kWh/m²/dag) | 3,9 |
| Zoninstraling van oktober (kWh/m²/dag) | 2,6 |
| Zoninstraling van november (kWh/m²/dag) | 1,5 |
| Zoninstraling van december (kWh/m²/dag) | 1 |
| Prestatieratio K | 0,73 |
| Piekvermogen (kWp) | 3,2 |
| Opbrengst van januari (kWh) | =B1*$B$13*$B$14*31 |
| Opbrengst van februari (kWh) | =B2*$B$13*$B$14*28 |
| Opbrengst van maart (kWh) | =B3*$B$13*$B$14*31 |
| Opbrengst van april (kWh) | =B4*$B$13*$B$14*30 |
| Opbrengst van mei (kWh) | =B5*$B$13*$B$14*31 |
| Opbrengst van juni (kWh) | =B6*$B$13*$B$14*30 |
| Opbrengst van juli (kWh) | =B7*$B$13*$B$14*31 |
| Opbrengst van augustus (kWh) | =B8*$B$13*$B$14*31 |
| Opbrengst van september (kWh) | =B9*$B$13*$B$14*30 |
| Opbrengst van oktober (kWh) | =B10*$B$13*$B$14*31 |
| Opbrengst van november (kWh) | =B11*$B$13*$B$14*30 |
| Opbrengst van december (kWh) | =B12*$B$13*$B$14*31 |
| Jaaropbrengst (kWh) | =SOM(B15:B26) |
| Specifieke opbrengst (kWh/kWp per jaar) | =B27/B14 |
Na het plakken zijn de bovenste cellen van kolom B je invoercellen en de formulecellen in groen rekenen automatisch.
De eerste tabel past de correctie voor oost/west (85%) toe op de 3,5 pal op het zuiden onder 30°: B3 toont 2,975. De tweede berekent de opbrengst van de maand voor 1,3, K = 0,73, 3,2 kWp en 31 dagen: B6 toont 94,1408 (kWh).
De derde vindt de jaaropbrengst uit een jaargemiddelde van 3,5. B4 toont 2984,24 (ongeveer 2.984 kWh) en B5 toont 932,575 (ongeveer 933 kWh per kWp).
De vierde gebruikt de maandwaarden van Utrecht om de opbrengst van elk van de 12 maanden te berekenen en telt ze op. De jaaropbrengst in B27 is ongeveer 2.947 kWh en B28 ongeveer 921 kWh/kWp per jaar. De formules van de maanden verwijzen met absolute verwijzingen zoals “$B$13” naar B13 en B14: verander je de factor of het piekvermogen, dan worden alle 12 maanden in één keer herberekend.
De eerste tabel past de correctie voor oost/west (85%) toe op de 3,5 pal op het zuiden onder 30°: B3 toont 2,975. De tweede berekent de opbrengst van de maand voor 1,3, K = 0,73, 3,2 kWp en 31 dagen: B6 toont 94,1408 (kWh).
De derde vindt de jaaropbrengst uit een jaargemiddelde van 3,5. B4 toont 2984,24 (ongeveer 2.984 kWh) en B5 toont 932,575 (ongeveer 933 kWh per kWp).
De vierde gebruikt de maandwaarden van Utrecht om de opbrengst van elk van de 12 maanden te berekenen en telt ze op. De jaaropbrengst in B27 is ongeveer 2.947 kWh en B28 ongeveer 921 kWh/kWp per jaar. De formules van de maanden verwijzen met absolute verwijzingen zoals “$B$13” naar B13 en B14: verander je de factor of het piekvermogen, dan worden alle 12 maanden in één keer herberekend.
Berekenen met Google Spreadsheets
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.
Tabel om de zoninstraling te corrigeren voor oriëntatie en hellingshoek
| Zoninstraling pal op het zuiden onder 30° (kWh/m²/dag) | 3,5 |
| Correctiefactor voor oriëntatie en hellingshoek (%) | 85 |
| Zoninstraling op de panelen (kWh/m²/dag) | =B1*B2/100 |
Tabel om de opbrengst van de maand te berekenen
| Zoninstraling op de panelen (kWh/m²/dag) | 1,3 |
| Prestatieratio K | 0,73 |
| Piekvermogen (kWp) | 3,2 |
| Aantal dagen van de maand | 31 |
| Referentie-instraling (kW/m²) | 1 |
| Opbrengst van de maand (kWh) | =B1*B2*B3*B4/B5 |
Tabel om de jaaropbrengst te berekenen (uit het jaargemiddelde)
| Gemiddelde zoninstraling per jaar (kWh/m²/dag) | 3,5 |
| Prestatieratio K | 0,73 |
| Piekvermogen (kWp) | 3,2 |
| Jaaropbrengst (kWh) | =B1*B2*B3*365 |
| Specifieke opbrengst (kWh/kWp per jaar) | =B4/B3 |
| Gemiddelde opbrengst per maand (kWh/maand) | =B4/12 |
| Gemiddelde opbrengst per dag (kWh/dag) | =B4/365 |
Tabel om de opbrengst van elke maand en van het jaar te berekenen (Utrecht, 3,2 kWp)
| Zoninstraling van januari (kWh/m²/dag) | 1,3 |
| Zoninstraling van februari (kWh/m²/dag) | 2 |
| Zoninstraling van maart (kWh/m²/dag) | 3,4 |
| Zoninstraling van april (kWh/m²/dag) | 5 |
| Zoninstraling van mei (kWh/m²/dag) | 5,3 |
| Zoninstraling van juni (kWh/m²/dag) | 5,4 |
| Zoninstraling van juli (kWh/m²/dag) | 5,3 |
| Zoninstraling van augustus (kWh/m²/dag) | 4,7 |
| Zoninstraling van september (kWh/m²/dag) | 3,9 |
| Zoninstraling van oktober (kWh/m²/dag) | 2,6 |
| Zoninstraling van november (kWh/m²/dag) | 1,5 |
| Zoninstraling van december (kWh/m²/dag) | 1 |
| Prestatieratio K | 0,73 |
| Piekvermogen (kWp) | 3,2 |
| Opbrengst van januari (kWh) | =B1*$B$13*$B$14*31 |
| Opbrengst van februari (kWh) | =B2*$B$13*$B$14*28 |
| Opbrengst van maart (kWh) | =B3*$B$13*$B$14*31 |
| Opbrengst van april (kWh) | =B4*$B$13*$B$14*30 |
| Opbrengst van mei (kWh) | =B5*$B$13*$B$14*31 |
| Opbrengst van juni (kWh) | =B6*$B$13*$B$14*30 |
| Opbrengst van juli (kWh) | =B7*$B$13*$B$14*31 |
| Opbrengst van augustus (kWh) | =B8*$B$13*$B$14*31 |
| Opbrengst van september (kWh) | =B9*$B$13*$B$14*30 |
| Opbrengst van oktober (kWh) | =B10*$B$13*$B$14*31 |
| Opbrengst van november (kWh) | =B11*$B$13*$B$14*30 |
| Opbrengst van december (kWh) | =B12*$B$13*$B$14*31 |
| Jaaropbrengst (kWh) | =SOM(B15:B26) |
| Specifieke opbrengst (kWh/kWp per jaar) | =B27/B14 |
Deze formules gebruiken alleen vermenigvuldigen, delen en de functie SOM: dezelfde formules als in Excel werken ongewijzigd in Google Spreadsheets in het Nederlands. Kopieer de hele tabel, plak hem in cel A1 en vervang kolom B door de zoninstraling en het piekvermogen van jouw regio.
Berekenen met Python
capacity_kw = 3.2 # piekvermogen P (kWp)
design_factor = 0.73 # prestatieratio K
orientation_percent = 100 # correctiefactor voor oriëntatie en hellingshoek f (%). 100 voor pal zuid onder 30 graden
standard_irradiance = 1 # referentie-instraling Gs (kW/m2)
# Zoninstraling van elke maand op een vlak pal op het zuiden onder 30 graden (kWh/m2/dag). Voorbeeld: Utrecht (PVGIS)
irradiation_south30 = [1.3, 2.0, 3.4, 5.0, 5.3, 5.4, 5.3, 4.7, 3.9, 2.6, 1.5, 1.0]
days_in_month = [31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]
yearly_kwh = 0
for month, (h0, days) in enumerate(zip(irradiation_south30, days_in_month), start=1):
h = h0 * orientation_percent / 100 # zoninstraling op de panelen Hm
monthly_kwh = h * design_factor * capacity_kw * days / standard_irradiance # opbrengst van de maand Em
yearly_kwh += monthly_kwh
print(f"Maand {month:2d}: {monthly_kwh:.1f} kWh")
print(f"Jaaropbrengst: {yearly_kwh:.0f} kWh")
print(f"Specifieke opbrengst: {yearly_kwh / capacity_kw:.0f} kWh/kWp per jaar")
print(f"Gemiddeld per maand: {yearly_kwh / 12:.1f} kWh/maand, gemiddeld per dag: {yearly_kwh / 365:.2f} kWh/dag")
Werkt met alleen de standaardbibliotheek. Vervang de eerste vier waarden (piekvermogen, prestatieratio, correctiefactor en referentie-instraling) en de lijst met de zoninstraling van elke maand door je eigen omstandigheden en voer het uit. Met de waarden van het voorbeeld toont het een jaaropbrengst van ongeveer 2.947 kWh en ongeveer 921 kWh/kWp per jaar. (In Python-code schrijf je decimalen met een punt.)
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Correctie van de zoninstraling voor oriëntatie en hellingshoek
Hₘ = Hₘ,₀ × f ÷ 100
H_{m} = H_{m,0} \times \frac{f}{100}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>H</mi><mi>m</mi></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>H</mi><mrow><mi>m</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></msub>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>f</mi><mn>100</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
H_m = H_(m,0) * f / 100
irradiation = baseIrradiation*factor/100
H_m := H_m0*f/100;
H_m = H_m0*f/100;
H_m = H_(m,0)×f/100
Opbrengst per maand (kWh)
Eₘ = Hₘ × K × P × Dₘ ÷ Gₛ
E_{m} = \frac{H_{m} \times K \times P \times D_{m}}{G_{s}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>E</mi><mi>m</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub><mi>H</mi><mi>m</mi></msub>
<mo>×</mo>
<mi>K</mi>
<mo>×</mo>
<mi>P</mi>
<mo>×</mo>
<msub><mi>D</mi><mi>m</mi></msub>
</mrow>
<msub><mi>G</mi><mi>s</mi></msub>
</mfrac>
</mrow>
</math>
E_m = (H_m * K * P * D_m) / G_s
monthlyEnergy = irradiation*designFactor*capacity*days/standardIrradiance
E_m := H_m*K*P*D_m/G_s;
E_m = H_m*K*P*D_m/G_s;
E_m = (H_m×K×P×D_m)/G_s
Jaaropbrengst (uit de gemiddelde zoninstraling per jaar)
E_an = H × K × P × 365 ÷ Gₛ
E_{\mathrm{an}} = \frac{H \times K \times P \times 365}{G_{s}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>E</mi><mtext>an</mtext></msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>H</mi>
<mo>×</mo>
<mi>K</mi>
<mo>×</mo>
<mi>P</mi>
<mo>×</mo>
<mn>365</mn>
</mrow>
<msub><mi>G</mi><mi>s</mi></msub>
</mfrac>
</mrow>
</math>
E_"an" = (H * K * P * 365) / G_s
yearlyEnergy = irradiation*designFactor*capacity*365/standardIrradiance
E_an := H*K*P*365/G_s;
E_an = H*K*P*365/G_s;
E_an = (H×K×P×365)/G_s
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Je bent een rekenassistent voor de opbrengst van zonnepanelen. Voer de volgende berekening uit door echt Python-code uit te voeren en baseer je antwoord alleen op de getallen uit de uitvoer (geen hoofdrekenen en geen schatten). Een installatie van 3,2 kWp ligt op een dak dat pal op het zuiden is gericht, onder 30° helling. De prestatieratio is 0,73 en de referentie-instraling 1 kW/m². De zoninstraling van elke maand pal op het zuiden onder 30° (kWh/m²/dag), vanaf januari, is 1,3; 2,0; 3,4; 5,0; 5,3; 5,4; 5,3; 4,7; 3,9; 2,6; 1,5; 1,0 (Utrecht). Bereken de opbrengst van elke maand (kWh) met “zoninstraling × prestatieratio × piekvermogen × aantal dagen van de maand ÷ referentie-instraling” (een jaar telt 365 dagen, februari 28 dagen). Zoek: 1. De opbrengst van elke maand van januari t/m december (kWh, met 1 decimaal) 2. De jaaropbrengst (kWh) en de specifieke opbrengst (kWh/kWp per jaar) 3. De gemiddelde opbrengst per maand en per dag Laat de gebruikte formules en de getallen uit de uitvoer zien.
Zo werkt het
-
1Vul je getallen inTyp de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
-
2BerekenKlik op de knop “Berekenen”
-
3Bekijk het resultaatHet resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule
Kenmerken van DataChef
Eenvoudig en gratis
Onbeperkt gratis converteren
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen registratie nodig
Direct te gebruiken
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Veilig en betrouwbaar
Sterk versleutelde verbinding (SSL)
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Snel
Snelle laadtijden en snelle conversie
Zonder watermerk
Geen watermerk
Geen bronvermelding vereist
Geen bronvermelding vereist
Commercieel gebruik toegestaan
Gratis voor commercieel gebruik
Geen toestemming vooraf nodig
Geen toestemming vooraf nodig
Gerelateerde functies
Stroomkosten per jaar berekenen uit kWh per jaar (energielabel)
Zet kWh per jaar en de prijs per kWh om in kosten per jaar, per maand en per dag. Handig om de jaaropbrengst van deze pagina in euro’s uit te drukken
Stroomverbruik en stroomkosten van apparaten berekenen
Berekent het verbruik en de kosten per dag, week, maand en jaar uit het vermogen, de inschakelduur en de gebruiksuren van een apparaat
Terugverdientijd berekenen (gewoon en gedisconteerd)
Berekent na hoeveel jaar een investering is terugverdiend uit het beginbedrag en de opbrengst per jaar. Handig om te rekenen met de aanschafkosten en het jaarlijkse voordeel
Aantal zonnepanelen en dakoppervlak berekenen (uit gewenst vermogen, jaaropbrengst of dakoppervlak)
Berekent het aantal panelen, het totale vermogen en het benodigde oppervlak uit een gewenst vermogen, een gewenste jaaropbrengst of de grootte van je dak. Je kunt de specifieke opbrengst (kWh/kWp per jaar) van deze pagina overnemen
Terugverdientijd van zonnepanelen berekenen (eigen verbruik, teruglevering en jaren tot terugverdienen)
Berekent het jaarlijkse voordeel, het jaar van terugverdienen en het cumulatieve voordeel over 20 jaar uit de kosten, de opbrengst, het eigen verbruik en de tarieven voor inkoop en teruglevering. Vul de jaaropbrengst van deze pagina in
